CFD beräkning på en jetmotorinstallation

(1)

Examensarbete i flygteknik 15 hp, grundnivå 300

Akademin för innovation, design och teknik

CFD beräkning på en

jetmotorinstallation

(2)

Bachelor Thesis in Aeronautical Engineering 15 credits, Basic level 300

School of Innovation, Design and Engineering

CFD Computation of a Jet

Engine Setup

(3)

SAMMANFATTNING

Hawk Turbine AB tillverkar mindre jetmotorer som ofta används i små obemannade och radiostyrda flygplan. I flygplansmodellen Lockheed T-33 Shooting Star är motorn monterad inuti planet varför luften måste ledas ut till atmosfären. För bästa möjliga prestanda måste ejektorn och utblåsröret som leder luften dimensioneras efter motor och flyghastighet.

En 3-dimensionell CAD modell av flygplanets installation skapats och därefter simulerats i en virtuell vindtunnel med hjälp av datorprogrammet SolidWorks Flow Simulation. Flera olika utblåsrör i varierande storlekar samt olika former har testats för att avgöra om ändringar kan förbättra prestandan ytterligare.

Simulationsresultat visar att det går att förbättra nuvarande konfiguration med 5,99 % om diametern på utblåsröret minskas från 75 mm till 70 mm med en bibehållen form på utblåsröret.

ABSTRACT

Hawk Turbine AB is a company that manufactures small jet engines which are often used in smaller unmanned and radio-controlled aircrafts. In the Lockheed T-33 Shooting Star aircraft the engine is mounted in the center of the aircraft and therefore requires ducts to be used for directing the exhaust to the atmosphere. For optimum performance the ejector and the exhaust manifold must be designed for the engine and the flight velocity.

A 3-dimentional CAD model of the aircrafts ducts was created. The model was then used in a virtual wind tunnel testing using the software SolidWorks Flow Simulation. Different shapes and sizes of the manifolds were tested in the simulations to determine if modifications can further improve the performance.

The simulations show that the performance of the current manifold can be improved by 5,99 % if the diameter of the manifold is reduced from 75 mm to 70 mm while keeping the shape of the manifold unaltered.

Datum / Date: 2013-11-15

Utfört vid / Carried out at: Hawk Turbine AB

Handledare vid Hawk Turbine AB / Advisor at Hawk Turbine AB: Anders Wikman & Carl Fredriksson

Handledare vid MDH / Advisor at MDH : Mirko Senkovski Karlsson Examinator / Examiner: Tommy Nygren

(4)

FÖRORD

Detta examensarbete, utfört hos Hawk Turbine AB, Västerås är avslutningen av utbildningen till högskoleingenjör i Flygteknik vid Mälardalens Högskola i Västerås.

Jag vill tacka Anders Wikman och Carl Fredriksson vid Hawk Turbine AB som har varit mina handledare under detta examensarbete. Ni har givit mig en möjlighet att använda de kunskaper som jag har hämtat in under min utbildning. Ni båda har hjälpt mig i tid och otid när jag har kört fast, utan all er hjälp skulle detta arbete ha varit mycket svårare att genomföra.

Examensarbetet har jag sett som en chans på att tillämpa mina kunskaper från utbildningen samt att lära mig nya saker som endast går att lära sig genom praktik. Den viktigaste lärdomen jag har från detta arbete är att oavsett vilket resultat som fås måste en fråga ställas; Kan detta verkligen stämma?

Västerås, september 2013 Arnav Jain

(5)

Terminologi

Förkortning Förklaring

CAD Computer aided design

CFD Computational fluid dynamics

Divergens Ökning av flödesarea

Fluid Benämning på gas eller vätska, syftas på luft i detta arbete

Flygplan Ett modellflygplan

ISA International Standard Atmosphere

Konvergens Minskning av flödesarea

Modell En 3-dimentionell CAD modell

Mach-tal Förhållande mellan flödeshastighet och ljudets hastighet Stagnera Bromsas ner till stillastående

(6)

INNEHÅLL

Kapitel 1 INLEDNING 1 1.1 Bakgrund ... 1 1.2 Syfte ... 3 1.3 Avgränsningar ... 3 Kapitel 2 METODER 4 2.1 CAD Modell ... 4 Skapande av modell ... 4 Sammanställning av motor ... 9

2.2 Beräkningar inför simulation ... 10

2.3 Inställningar i SolidWorks Flow Simulation ... 11

Koordinatsystem ... 11

Allmänna inställningar (General Settings) ... 11

Randvillkor (Boundry Condition) ... 13

2.4 Simulation och Analys ... 17

Formler ... 17 Simulationsomgång 1 ... 18 Simulationsomgång 2 ... 21 Simulationsomgång 3 ... 26 Kapitel 3 RESULTAT 29 3.1 Prestanda i motorinstallation ... 30 3.2 Kraftvinst i installation... 31

3.3 Skillnad med olika typer av rör ... 32

Kapitel 4 DISKUSSION 33 4.1 Modell ... 33 4.2 Randvillkor ... 33 4.3 Simulation ... 34 Kapitel 5 SLUTSATSER 35 5.1 Arbetsmetodik ... 35 5.2 Resultat ... 35 Kapitel 6 REFERENSER 36 Kapitel 7 BILAGOR 37

(7)

Kapitel 1

INLEDNING

1.1 Bakgrund

För att driva ett flygplan framåt används någon typ av motor. När det ska bestämmas vilken motor som ska väljas till ett flygplan måste olika krav uppfyllas. En faktor som måste tas hänsyn till är vart på flygplanet motorn ska monteras. Är motorn monterad utanpå flygplanet som exempelvis under vingarna eller på bakkroppen påverkas prestandan på motorn mindre av flygplanets utformning än om motorn är placerad inuti i flygkroppen. När motorn är placerad inuti kroppen måste luften ledas in till motorn och ibland även ut från motorn, utformningen på dessa luftintag påverkar prestandan på motorn avsevärt.

Hawk Turbine AB tillverkar jetmotorer av mindre storlek. Ett vanligt användningsområde för dessa motorer är modellflygplan och obemannade flygfarkoster. Modellflygplanen är ofta kopior på befintliga flygplan, detta innebär att även i modellflygplanet finns det olika sätt att montera motorn. Luftintaget och utblåset måste utformas för att prestera optimalt med motorn som är monterad i modellflygplanet. Med flygplan avses i rapportens fortsättning ett modellflygplan.

(8)

Företaget har en modell av Lockheed T-33 Shooting Star (se Figur 1:1) i vilken deras större motor Hawk 190R är monterad. I detta flygplan är motorinstallationen (se Figur 1:2) uppdelad i huvudsakligen tre områden; intag, motor och utblås. Intaget består främst av ett luftintag på vardera sidan av kroppen (1) & (2). De två separata intagen sammanförs i en kanal (3) som leder luften till motorkammaren (4). I motorkammaren delas luftflödet till två flöden, en in i motorn och en som passerar utanför motorn (bypass-flöde). Efter motorn förenas de två flödena i ejektorn (5) och leds in i utblåsröret (6) och vidare ut till atmosfären.

Figur 1:2 Modell av motorinstallationen på Lockheed T-33

För detta flygplan är luftintagen redan dimensionerade vid inköp av modell vilket innebär att motorkammaren och utblås måste konfigureras för optimal flygprestanda. Vilken flyghastighet som ett flygplan och dess motorinstallation ska optimeras för beror på ändamålet med flygplanet. Ska flygplanet bara flyga snabbt bör den optimeras för högre flyghastighet, ska flygplanet flyga länge och bränslesnålt bör den optimeras för lägre flyghastighet.

Dagens konfiguration av detta flygplan har företaget tagit fram med hjälp av en 2-dimensionell modell av installationen. Företaget har även provat denna konfiguration i en testbänk. Denna typ av provning ger goda resultat, men visar endast konfigurationens effektivitet då flygplanet står stilla på marken. Då flygplanet inte är i rörelse kallas detta för statisk provning. Att mäta hur effektiv konfigurationen är under flygning är svårare då det inte finns någon mätutrustning för den typen av ändamål.

Ett sätt att mäta hur flygplanet kan prestera under flygning är att använda en vindtunnel. Detta är dock väldigt dyrt och ett billigare alternativ till vindtunnel är en virtuell vindtunnel. Med en virtuell vindtunnel menas en datorbaserad simulering av flygplanet, Computational fluid dynamics (CFD) beräkning.

1 3 5 2 4 6

(9)

1.2 Syfte

Syftet med arbetet är att ta fram en grund till en 3-dimentionell modell som kan användas för provning i en CFD-beräkning. Modellen ska användas till att optimera den nuvarande konfigurationen av Lockheed T-33 Shooting Star när flyghastigheten är 150 km/h.

1.3 Avgränsningar

För att simulationsmodellen inte ska bli allt för komplex kommer vissa avsteg att göras ifrån den verkliga installationen. Antalet simulationer kommer också att begränsas genom att bestämma olika konfigurationer samt vilka flyghastigheter som ska simuleras.

 Motorkammaren för bypass-luften kommer inte att vara öppen.

 De olika konfigurationer som kommer att simuleras skiljer sig på utblåsrörets diameter. De storlekarna som kommer att simuleras är:

o 60 mm o 65 mm o 70 mm o 75 mm o 80 mm

 Varje konfiguration kommer att simuleras i följande hastigheter: o 0 km/h

o 150 km/h o 300 km/h

(10)

Kapitel 2

METODER

För att kunna utföra en CFD-beräkning krävs en 3-dimensionell modell. Företaget hade en modell på motorn men inte på installationen. Första steget i arbetet var därför att skapa en modell av installationen. Efter att modellen skapades analyserades den för att ställa in korrekta randvillkor. Därefter genomfördes simulationerna. Avslutningsvis analyserades resultaten från simulationerna.

För att skapa modellen användes CAD programmet SolidWorks 2012 av Dassault Systèmes. För simulationerna användes SolidWorks Flow Simulations som är en tilläggsmodul till SolidWorks. En stor fördel att använda den här kombinationen av program är att om någon förändring görs i 3-D modellen görs motsvarande förändring i modellen för simulationen automatiskt, detta innebär att simulationer alltid sker på den senaste versionen av modellen. En annan anledning till att denna kombination har valts är att författaren sedan tidigare är bekant med programmen.

Något som bör beaktas är att det finns andra program på marknaden som är bättre avsedda för CFD-beräkningar och kan simulera noggrannare beräkningar än SolidWorks Flow Simulation, men dessa program kräver färdiga modeller.

2.1 CAD Modell

Skapande av modell

Installationen består av sex stycken unika komponenter samt motorn som driver installationen. Dessa komponenter är:

 2 stycken luftintag  1 inloppskanal  1 motorkammare  1 ejektor

 1 utblåsrör

Med ordet modell i fortsättningen avses den 3-dimensionella CAD modellen. Lofted Boss

De flesta komponenterna har skapats med en funktion som heter ”Lofted Boss” (härmed kallad Loft). Loft-tekniken binder ihop två eller flera slutna*_{profiler på ett}

sätt att övergångarna alltid är mjuka. Ett exempel på när Loft kan användas är om en cirkulär profil ska gå över till en kvadratisk profil (se Figur 2:1).

För att styra formen av en Loft-funktion finns två alternativ. Första alternativet är att använda sig av flera slutna profiler på olika plan vilket får SolidWorks att söka en form som går igenom alla profiler. Det andra alternativet är att skapa öppna profiler

*_{Sluten profil syftar på en skiss där det bara finns en kontinuerlig geometrisk form som inte har} någon start eller slut. Ett sätt är att kontrollera detta är att följa skisslinjen på något håll med ett finger, om man fortsätter följa linje och återkommer till start punken utan att lyfta fingret. Exempel på slutna profiler är cirkeln och kvadraten i Figur 2:1.

(11)

vinkelrätt mot Loft-djupet och instruera SolidWorks att använda dessa som en styrbana. Det går även att kombinera båda alternativen.

Figur 2:1 En Loft från cirkulär profil till kvadratisk profil

Figur 2:2 Exempel på en Loft med en styrbana i toppen

Luftintag

Följande beskriver de steg som utfördes för att skapa modellen av luftintaget: 1. En bild togs på luftintaget rakt framifrån.

2. Denna bild användes som mall för att skapa en splinei_{. Se Figur 2:3.}

3. Profilen av denna spline har sparats i ett blockii_.

4. Den sparade profilen har infogatsiii_{på ytterligare två plan.}

5. Ytterligare ett block har skapats med profilen av den bakre ändan av luftintaget.

6. Det nya blocket har infogats på två plan för att styra Loftbanan. 7. Nu finns det 6 profiler på lika många skilda plan.

8. En Loft har skapats och bundit ihop alla profiler.

Loftbanan har endast styrts av de olika profilernas position. 9. Inloppet är färdigt. Se Figur 2:4.

(12)

Figur 2:3 Fotografi som bakgrund vid skiss av höger luftintag

Figur 2:4 Modell på höger inlopp

Punkt 7 ovan var problematisk då inloppet böjer sig samt torderar. När Loft-funktionen användes och alternativet ”Thin Fueature” aktiverades visade SolidWorks felet ”Rebuild Errors” med beskrivningen:

Figur 2:5 Felmeddelandet "Rebuild Errors"

En sökning i SolidWorks manualen gav ingen resultat, en sökning på Google ledde till World of CAD-CAMiv_{. Där beskrevs hur felet skulle felsökas. Problemet var att} SolidWorks gissning på hur den färdiga Loft-modellen skulle se ut inte var möjlig att genomföra. Anslutningarna för Loft-beräkningarna behövde korrigeras, se Figur 2:6, för att SolidWorks skulle acceptera modellen.

(13)

Figur 2:6 Anslutningarna för Loft (felaktig till vänster, korrekt till höger)

Inloppskanal

Ytterväggen i inloppskanalen är skapad med funktionen ”Extruded Boss” som använder en profil av en cirkel. Placeringen av vingbalken orsakar en minskning av flödesarean i den bakre ändan av kanalen, denna formändring är representerad med funktionen ”Rib”.

Figur 2:7 Modell på inloppskanalen

Motorkammare

Kammaren där motorn sitter är skapad med hjälp av funktionen Loft. Flera skisser har använts för att formge kammaren.

(14)

Ejektor

Ejektorn är också skapade med funktionen Loft som spänner sig mellan två cirklar. Utan några styrbanor är formen på ejektorn konisk och inte formen som sökes.

Figur 2:9 Ejektor utan styrbanor på "Lofted Boss"

Formen av ejektorn styrs av fyra identiska styrbanor som kan ses i Figur 2:10 nedan. Måtten för styrbanorna har senare ändrats, en jämförelse mellan de två varianterna kan ses i Figur 2:32 på sida 26.

Figur 2:10 Styrbanor för ejektorn

(15)

Tabell 2:1 Mått för styrbanorna till ejektor Simulationsomgång 1 & 2 3 Utfyllningsradie 15 mm 30 mm Vinkel 45° 40° Utblåsrör

Den främre diametern på utblåsröret är densamma som diametern på bakre änden av ejektorn, därefter konvergerar eller divergerar röret beroende på diametern i utblåset. Utblåsröret finns i två varianter, i första varianten divergerar röret längs hela sin längd och i den andravarianten divergerar röret endast de första 200 mm och den resterande delen är rak.

Figur 2:12 Ett utblåsrör som divergerar hela sin längd (variant 1)

Figur 2:13 Ett utblåsrör som divergerar de första 200 mm (variant 2)

Utblåsröret är även det skapat med Loft-funktionen där de olika profilerna består av cirklar.

Sammanställning av motor

Modellen av motorn består av 7 komponenter som behövde sammanfogas. De olika komponenterna är (numrering i Figur 2:14 nedan):

1. Kompressorinlopp 2. Motorkåpa

3. Motorutlopp 4. Startmotor

5. 3 stycken fästen för startmotorn 6. Monteringsring

7. 2 stycken monteringsfästen

Figur 2:14 En s.k. exploderad vy av modell av motorn 4 5 1 7 2 6 3

(16)

2.2 Beräkningar inför simulation

Statiskt tryck är enligt Nationalencyklopedinv_{definierad som:}

det tryck hos ett strömmande medium, som kan avläsas med ett mätinstrument som är i vila i förhållande till mediet

Förenklat är det trycket en fluid utan rörelse. Ett sådant tryck är atmosfärstrycket . Inom aerodynamik används ofta även en annan typ av tryck, total tryck. I Introduction to Flightvi_{definierar John D. Andersson totaltryck på detta sätt:}

Total pressure at a given point in a flow is the pressure that would exist if the flow were slowed down isentropically†_{to zero}

velocity.

Detta innebär i praktiken att ett totaltryck i ett flöde består av två deltryck; ett deltryck som är konstant och ett deltryck som beror på hastigheten i flödet. Det konstanta trycket är statiskt tryck, och det varierande trycket är dynamiskt tryck.

Definitionen av dynamiskt tryck enligt Nationalencyklopedinvii_:

dynamiskt tryck, den tryckstegring som uppstår då ett strömmande medium förlustfritt retarderas till stagnation. Hos ett strömmande medium utgör det dynamiska trycket tillsammans med det fysikaliska, statiska trycket mediets totaltryck

Uppdelningen av totaltryck skrivs som:

(2.1)viii

Förhållandet mellan totaltryck och statiskt tryck kan även beskrivas med formeln:

1 1

2 (2.2)

ix

Ekvation (2.2) introducerar två nya storheter, den ena är (gamma) som innebär förhållandet isobar och isokor värmekapacitet för fluiden som används. för luft är:

1.4 (2.3)

Den andra storheten som introduceras är som står för Mach-talet:

/ (2.4)

där är flödeshastigheten och är ljudhastigheten. Ljudhastigheten för luft enligt International Standard Atmosfär, ISA, förhållanden på havsnivå är:

∙ ∙ √1.4 ∙ 287 ∙ 288 340 / (2.5)

†_{”Isentrop process, fysikalisk process, som genomgås av en gas eller vätska, utan att dess entropi} förändras.”

(17)

2.3 Inställningar i SolidWorks Flow Simulation

När modellen av installationen skapats var nästa steg att börja simulationerna i SolidWorks Flow Simulation.

Koordinatsystem

Koordinatsystemet för modellen är definierat enligt följande:  X-axeln representerar sidled, positivt åt vänster

 Y-axeln representerar höjdled, positivt uppåt  Z-axeln representerar djupled, positiv framåt

Detta innebär att flyghastigheten är positiv och flödeshastigheten är negativ (luften flödar bakåt i installationen)

Figur 2:15 Koordinatsystem för modellen

Allmänna inställningar (General Settings)

I Flow Simulation finns det många olika inställningar för att bestämma egenskaperna för simuleringen. Grundinställningarna för simulering finns under ”General Settings”. Här bestäms vilken typ av simulation som ska köras, vilken fluid som ska simuleras samt fluidens termodynamiska egenskaper. I Tabell 2:2 kan alla inställningar från de flikarna som syns i Figur 2:17 utläsas.

Z

Y

(18)

Figur 2:16 Allmänna inställningar i Flow Simulation

Figur 2:17 Val av fluid för simulationen

Tabell 2:2 Allmänna inställningar

Analysis type

Analysis type Internal

Consider closed cavities Exclude cavities without flow conditions Physical Features

Heat conduction in solids No

Radiation No Time-dependent No

Gravity No Rotation No

Fluids

Project Fluids Air (Gases)

Flow Characteristic

Flow type Laminar and Turbulent

High Mach number flow Beror på simulation

(19)

Wall conditions

Default wall thermal condition Adiabatic wall

Roughness 0 µm Initial Conditions Thermodynamic Parameters Pressure 101 325 Pa Temperature 288,15 K Velocity parameters Velocity in X direction 0 m/s Velocity in Y direction 0 m/s

Velocity in Z direction Varierar med hastighet

Randvillkor (Boundary Condition)

För att kunna genomföra simulationer måste även olika typer av randvillkor ställas in. Ett randvillkor innebär att Flow Simulation instrueras om att en yta är en öppning av något slag, det kan handla om en öppning där fluid tillförs eller en öppning där fluid bortförs. Randvillkor har ställts in på följande komponenter:

 Installation o Luftintag, 2 st. o Utblåsrör  Motor o Inlopp o Utlopp

Figur 2:18 Infoga randvillkor i Flow Simulation

Följande olika typer av randvillkor har använts:  Totaltryck (Total Pressure)

 Omgivande tryck (Enviromental Pressure)  Ingående hastighet (Inlet Velocity)

 Ingående massflöde (Inlet Massflow)  Utgående massflöde (Outlet Massflow) Lock (Lids)

Randvillkor går endast att ställa in på ytor och inte på godtyckliga snitt. 5 lock har skapats med hjälp av verktyget ”Create Lids”

(20)

Figur 2:19 Verktyget för att skapa lock

Figur 2:20 Installationen utan lock

Figur 2:21 Installation med synliga lock på luftintag och utblåsrör

Luftintag

Flödet kommer in i installationen genom luftintagen. Två olika typer av randvillkor har använts under simulationerna. Båda locken för luftintagen har samma randvillkor.

 Ingående Hastighet (Inlet Velocity) (Variant 1)

När detta randvillkor har ställts in innebär det att hastigheten i inloppet alltid kommer att vara den valda hastigheten.

Hastigheten kan skrivas in i enheterna / eller i / .

Risken med detta villkor är, vilket upptäcktes tidigt, att om luften stagnerar senare i installationen justeras inte hastigheten vilket får till konsekvens att

(21)

det statiska tycket ökar. Ett annat problem är att när hastighet saknas kan ingen luft strömma in i luftinstallationen.

 Totaltryck (Total Pressure) (Variant 2)

Genom att ställa randvillkor på en yta till totaltryck kommer ett flöde uppstå. Hastigheten för detta flöde förhåller sig till det statiska trycket i installationen. Konsekvensen av detta blir att hastigheten anpassas till förhållanden längre bak i installationen.

Genom att beräkna MACH-talet med Ekvation (2.4) för en viss hastighet och sätta in den i Ekvation (2.2) får vi fram totaltrycket. Se Tabell 2:3 för totaltryck för de olika hastigheterna. Notera att det statiska trycket är 1 101 325 .

Tabell 2:3 Totaltryck som funktion av hastighet

Hastighet Totaltryck 0 km/h 101 325 Pa 50 km/h 101 443 Pa 100 km/h 101 798 Pa 150 km/h 102 393 Pa 200 km/h 103 228 Pa 250 km/h 104 310 Pa 300 km/h 105 643 Pa Utblåsrör

Randvillkoret som gällt för utblåsröret är omgivande tryck (Enviroment Pressure) som har varit samma som statiska trycket i omgivningen: 101 325

Motorutlopp

Motorutloppet är randvillkoret som driver hela installationen. Det är i motorn som energi tillförs.

Provkörning av motorn (Hawk 190R) visar följande termiska data för motorutloppet:

 Massflöde; 0,33 /  Mach-tal; 0,9

 Temperatur; 760 °  Tryck 101 325

På ytan för motorutloppet har två olika typer av randvillkor använts beroende på aktuell simulation.

 Ingående Massflöde (Inlet Mass Flow)

Med detta villkor ställs massflödet samt temperatur och tryck in i SolidWorks Flow Simulation. Ingående massflöde bestämmer de övriga egenskaperna för flödet.

Tabell 2:4 Randvillkor för motorutlopp: Variant 1

Motorutlopp

Tryck 101 325 Pa

Totaltryck - Pa Temperatur 1033 K

(22)

 Totaltryck (Total Pressure)

Totaltryck skapar ett flöde vars hastighet är i relation till det statiska trycket i röret.

Då machtalet är känt i utblåsröret kan totaltryck beräknas med hjälp av Ekvation (2.2).

Tabell 2:5 Randvillkor för motrutlopp: Variant 2

Motorutlopp Tryck - Pa Totaltryck 171 340 Pa Temperatur 1033 K Massflöde - kg/s Motorinlopp

Luten som passerar motorinloppet går in i motorn. Luftmassflödet som går ut ur motorn är summan av luften som går in i motorn och bränslet som tillförs. Bränslet är ca 1/60-del av flödet ut. 0, 3245

(23)

2.4 Simulation och Analys

Simulationer har genomförts i tre simulationsomgångar. Skillnaden mellan simulationsomgångarna är metoden för analys av data.

Microsoft Excel har använts för att analysera de data som exporterats från SolidWorks Flow Simulation.

Formler

Grundformeln för att beräkna kraft är Newtons andra lag som säger att kraft är massa multiplicerat med acceleration:

∙ ∙ (2.6)

Newtons andra lag antager en konstant massa, vilket innebär konstant volym. Men inom aerodynamik kan massa inte beräknas i ett snitt, dock kan ett massflöde beräknas i ett snitt med hjälp av kontinuitetsekvationen:

∙ ∙ ∙ ∙ (2.7)

När massflödet har beräknats kan det sättas in i en variant av Newtons andra lag:

∙ ∙ (2.8)

För att kunna räkna ut kraft från ett snitt med hjälp av Ekvationerna (2.7) och (2.8) behövs därför följande storheter:

 Densitet  Hastighet  Area Nettokraft

Installationens nettokraft är viktig att beräkna. I Newtons andra lag (Ekvation (2.6)) är accelerationen en viktig storhet. När varianten med massflöde (Ekvation (2.8)) används måste hänsyn tas till accelerationen. Nettokraften tar hänsyn till acceleration av luftströmmen och är därför definierad som massflödet ut multiplicerat med hastigheten ut subtraherat med massflödet in multiplicerat med hastigheten in:

∙ ∙ ∙ (2.9)

Hänsyn bör också tas till vilket statiskt tryck det är i utblåsröret. Eftersomluften i utblåsröret ska till atmosfären krävs att statiska trycket i röret är lika med eller högre än statiska trycket i atmosfären. Kraft från röret endast avseende på statiskt tryck blir därför:

∙ ∙ (2.10)

Om trycket i röret är högre kommer det även ge ett tillskott till dragkraften, vilket resulterar i en ny formel för dragkraften:

(24)

Simulationsomgång 1

I första simulationsomgången genomfördes 3 serier. Varje serie bestod utav 7 simulationer med hastigheterna enligt Tabell 2:6. I hela simulationsomgången genomfördes 21 simulationer. Alla serier i denna simulationsomgång har använt sig av röret med 75 mm i diameter. Serierna skiljer sig åt med olika randvillkor samt inställningen ”High Mach number flow” inte är aktiverad i serie 1-3.

Analysmetod

Som tidigare nämnts behövs tre storheter för att beräkna dragkraften från installationen. För analys har tre punkter valts ut:

1. en punkt i centrum av utblåsröret 2. en punkt i centrum av vänster luftintag 3. en punkt i centrum av höger luftintag

Från dessa tre punkter har densitet, hastighet samt statiskt tryck exporterats till Excel. Data från punkt 1 har satts in i Ekvationerna (2.7) och (2.8) för att räkna ut dragkraften i utblåsröret. Data från punkt 2 har satts in i Ekvation (2.7) för att räkna ut massflödet in i vänster luftintag, lika har gjorts med data från punkt 3 och dessa två massflöden har summerats för att erhålla ett massflöde in i installation.

Dessa värden insatt i Ekvation (2.11) ger: ∙

å ö ∙ ∙

(2.12)

där arean för utblåsröret är 0,0177 m2_.

Serie 1-1

I serie 1-1 styrdes luftintagen med hastighet och motorutblåset styrdes med massflöde (variant 1). Fluiden var inställd på högt Mach-tal.

Resultat från denna serie kan utläsas i Figur 2:23. Det är tydligt att redan vid 100 km/h är dragkraften över 1000 N vilket är väldigt svårt att uppnå i praktiken då motorn endast ger 190 N. Detta ändras i nästa serie.

Serie 1-2

I serie 1-2 är randvillkoret för luftintaget ändrad och styrs istället på totaltryck. Totaltrycket i luftintaget för respektive hastighet finns i Tabell 2:7 nedan. Resultat från denna serie kan utläsas i Figur 2:24 nedan.

Serie 1-3

Observationer av de föregående simuleringarna visade att Mach-tal över 1,2 endast uppstod under perioden då flödena utvecklades, vid fullt utvecklade flöden begränsades Mach talet till 1,15. SolidWorks Flow Simulations instruktionsbokx

nämner följande om flöde med Mach tal under 1,5:

Be aware that if you consider High Mach number flow for a low-velocity gas flow (maximum M  1.5), the solution accuracy may

decrease.

Serie 1-3 är därför identisk med serie 1-2 i avseende på randvillkor som styr simulationen. Skillnaden är att alternativet ”High Mach number flow” ej är vald. Resultat från denna serie kan utläsas i Figur 2:24 nedan.

(25)

Figur 2:22 Fördelningen av Mach talet (Serie 1-2, 300 km/h)

Randvillkor

Tabell 2:6 Randvillkor för serie 1-1

Hastighet Hastighet in i luftintag

0 km/h 0,00 m/s 50 km/h 13,89 m/s 100 km/h 27,78 m/s 150 km/h 41,67 m/s 200 km/h 55,56 m/s 250 km/h 69,44 m/s 300 km/h 83,33 m/s

Tabell 2:7 Randvillkor för serie 1-2 & serie 1-3

Hastighet Velocity in Z Direction Totaltryck i luftintag

0 km/h - 0,00 m/s 101 325 Pa 50 km/h -13,89 m/s 101 443 Pa 100 km/h -27,78 m/s 101 798 Pa 150 km/h -41,67 m/s 102 393 Pa 200 km/h -55,56 m/s 103 228 Pa 250 km/h -69,44 m/s 104 310 Pa 300 km/h -83,33 m/s 105 643 Pa

(26)

Resultat

Figur 2:23 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-1 (logaritmisk skala)

Figur 2:24 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-2 & serie 1-3

100 1000 10000 100000 0 50 100 150 200 250 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft Serie 1-1 650 670 690 710 730 750 770 790 810 0 50 100 150 200 250 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft Serie 1-2 Serie 1-3

(27)

Simulationsomgång 2

Efter genomförandet av serierna ovan insågs att beräkningsmetoden gav inkorrekta resultat då ett indirekt antagande gjorts: hastigheten samt densitet är konstant över hela snittet. Figur 2:25 visar att så inte är fallet. Detta innebar en ny analysmetod behövde användas.

I denna simulationsomgång genomfördes 4 serier. I de första två serierna genomfördes 7 simulationer, i serie 3 och serie 4 genomfördes 5 respektive 2 simulationer. De första två serierna simulerades med 75 mm rör, serie 3 med 60 mm rör och serie 4 med 80 mm.

Figur 2:25 Hastighetsprofilen på utblåsröret framifrån (Serie 1-3, 300 km/h)

Analysmetod

I denna simulationsomgång skulle en ny metod användas för att räkna fram dragkraften. Denna metod skulle även ta hänsyn till att storheterna varierar över snittet. Metoden som användes utnyttjar mesh-verktyget.

SolidWorks Flow simulation delar upp modellen i många små celler, under simulering är det på dessa små celler som SolidWorks Flow Simulation gör beräkningar. Efter att simulationen är genomförd exporteras data från dessa kuber.

(28)

För beräkning av dragkraft har celler exporterats från två snitt. Utblåsröret samt luftintaget. I x-och y-led har mesh-storleken omfattat hela snittytan, och i z-led har storleken varit en cellenhet.

Figur 2:27 Dialog för export av celldata till Excel

Figur 2:28 Mesh-vy över utblåsröret

De data som exporteras från SolidWorks Flow Simulation med hjälp av verktyget är:

 Koordinaten för cellen  Cellvolymen

 Om cellen delvis innehåller solid massa, hur stor del som är fluid  Tryck

 Temperatur  Densitet  Hastighet

Första steget för att räkna ut kraften är att ta reda på massflödet i snittet. För detta ändamål används kontinuitetsekvationen, Ekvation (2.7). Av de storheter som ingår i kontinuitetsekvationen finns redan densitet och hastighet i de data som exporterades från SolidWorks Flow Simulation, storheten som saknas är arean för varje cell. Alla

(29)

celler är lika stora kuber. Arean har därför räknats ut genom att beräkna avståndet mellan två intilliggande cellers koordinater.

Därmed är massflödet beräknat för cellen. Med hjälp av Ekvation (2.8) beräknas dragkraft för den specifika cellen. Samma procedur genomförs på alla celler i snittet och dragkraft beräknas på alla celler. Alla delkrafter summeras och en dragkraft för snittet erhålls.

Randvillkor

Randvillkoren för utblåsrör samt motorinlopp är konstanta i hela simulationsomgången. Randvillkoret för luftintag ändras med avseende på hastighet för varje simulation, se Tabell 2:8. Motorutloppet är av variant 1 (kontant massflöde) under serie 2-1 och av variant 2 (totaltryck) under resterande körningar.

Tabell 2:8 Randvillkor för simulationsomgång 2

Allmänna Inställningar Randvillkor Luftintag Hastighet Velocity in Z Direction Totaltryck

0 km/h - 0,00 m/s 101 325 Pa 50 km/h -13,89 m/s 101 443 Pa 100 km/h -27,78 m/s 101 798 Pa 150 km/h -41,67 m/s 102 393 Pa 200 km/h -55,56 m/s 103 228 Pa 250 km/h -69,44 m/s 104 310 Pa 300 km/h -83,33 m/s 105 643 Pa

(30)

Serie 2-1

Denna serie är densamma som serie 1-3, skillnaden är analysmetoden. Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.

Jämfört med resultaten i serie 1-3 är det en enorm skillnad i dragkraften. Dragkraften som tidigare var ca 780-790 N sänktes till 135-145 N.

Serie 2-2

Då dragkraften i serie 2-1 är väsentligt lägre än dragkraften enligt motorns specifikation (190N) användes samma metod för att beräkna dragkraften från motorn. Data från cellerna i motorutblås exporterades och analyserades enligt samma procedur som för utblås. Dragkraften visades sig vara ~140N vilket skiljer sig 27 % från det specificerade värdet. Därför ändrades randvillkoret för motorn till totaltryck enligt variant 2. Med ett totaltryck på 171 340 Pa och samma procedur visade motorn dragkraft på ~180N, vilket är en skillnad på 5 % från det specificerade värdet.

Randvillkoren i övrigt är desamma som i serie 2-1, med ett rör som är 75 mm. Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.

I serie 2-2 resulterar förändringen att prestandan ökar i alla simulationer med ~40N jämfört med serie 2-1.

Figur 2:29 Mesh-vy över motorutlopp

Serie 2-3

Denna serie är första serien där en annan storlek på röret simulerades. Första simulationen genomfördes på röret med 60 mm. Då serie 2-1 och serie 2-2 har visat en trend på har i denna serie två simuleringar inte genomförts, hastigheterna 200 km/h samt 250 km/h. Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.

Med ett rör på 60 mm fås ett resultat som är ~10 N lägre än med ett rör på 75 mm. Serie 2-4

Denna serie simuleras med ett rör på 80 mm i diameter. Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30. På grund av två fel som upptäcktes i modellen avbröts serien efter endast två simulationer.

Ur resultaten kan det utläsas att denna serie skiljer sig då en högre flyghastighet i detta fall sänker dragkraften från installationen jämfört med alla tidigare serier som höjer prestandan. Anledningen till denna avvikelse har inte sökts då modellen måste åtgärdas.

(31)

Resultat

Figur 2:30 Dragkraft från utblåsröret, omgång 2

Figur 2:31 Nettodragkraft från installation, omgång 2

120 130 140 150 160 170 180 0 50 100 150 200 250 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Dragkraft Serie 2-1 (75 mm) Serie 2-2 (75mm) Serie 2-3 (60mm) Serie 2-4 (80mm) 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 0 50 100 150 200 250 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft Serie 2-1 (75 mm) Serie 2-2 (75mm) Serie 2-3 (60mm) Serie 2-4 (80mm)

(32)

Simulationsomgång 3

Under genomförandet av sista serien i omgång 2 upptäcktes två fel.

 Formen på ejektorn stämde inte. Avrundningen var för skarp och ändrades från 15 mm till 30 mm.

Figur 2:32 Formen på ejektorn (gamla till vänster, nya till höger)

 Avståndet mellan motorutblåset och halsen på ejektorn var för stor. Detta fastställdes till 50 mm.

Efter dessa ändringar kördes en serie simulationer med samma omständigheter som serie 2-3 (60 mm rör). Under analysen märktes att cellernas storlek skiljde sig emellan de olika simuleringarna. Detta innebar att resultatet för de olika hastigheterna inte kunde jämföras. Därför ändrades analysmetod.

Analysmetod

Då massflöde och kraft är integrerande faktorer, dvs. de måste beräknas för alla punkter i ett snitt behövdes en metod som är oberoende av cellernas storlek och form. En metod som eventuellt kunde passa är att använda sig av resultatverktyget Surface Parameter. För en yta som valts presenterar verktyget storheter i två olika kategorier:

Lokala storheter (Local Parameter):  Statiskt tryck  Dynamiskt tryck  Totaltryck  Densitet  Hastighet  Mach-tal

Dessa storheter varierar i snittet och verktyget presenterar därför lägsta värde, högsta värde samt ett medelvärde av storheten i snittet.

Utöver de lokala storheterna presenterar verktyget även integrerade storheter (Integral Parameter). Dessa värden är en integrerad summa över hela ytan. De storheter som presenteras är:

 Massflöde  Volymflöde  Area för ytan

Av de storheterna som igår i Ekvation (2.8) saknas endast en storhet som krävs för att räkna ut kraft, storheten som saknas är hastighet.

(33)

Volymflöde är definierat som hastighet multiplicerat med area:

∙ ∙ (2.13)

och definitionen kan därför användas för att räkna ut hastigheten:

(2.14)

Med hjälp av de tre storheterna som SolidWorks Flow Simulation presenterade samt Ekvation (2.14) kan dragkraften beräknas i varje snitt:

∙ ∙

(2.15)

Snittytor

För att kunna hämta data med hjälp av verktyget Surface Parameter behövs plana ytor. För luftintagen samt utblåsröret kunde de befintliga ytorna som används för randvillkoren användas, men för motorutblåset behövdes en ny yta.

Ett nytt lock skapades med hjälp av verktyget ”Create Lids”. För att detta lock inte skulle störa flödet avaktiverades locket. Detta innebär att under simulationen är locket inte en del av simulationsmodellen. För avaktivering av locket användes ”Component Control”.

(34)

Simulationsserier

Fem stycken serier har körts under den slutliga omgången. Serierna skiljer sig åt endast på storleken av utblåsröret enligt Tabell 2:9. Varje serie har 4 simulationer enligt Tabell 2:10.

Resultaten från omgång 3 finns under Kapitel 3 RESULTAT på sida 29.

Tabell 2:9 Storlek på för serier i omgång 3

Storlek på rör Serie 3-1 60 mm Serie 3-2 65 mm Serie 3-3 70 mm Serie 3-4 75 mm Serie 3-5 80 mm

Tabell 2:10 Typ av simulation i varje serie

Hastighet Typ av rör Simulation 1 0 km/h Variant 1 Simulation 2 150 km/h Variant 1 Simulation 3 300 km/h Variant 1 Simulation 4 0 km/h Variant 2 Randvillkor

Randvillkoren för utblåsröret, motorutloppet samt motorinloppet är konstanta under hela simulationsomgången. Randvillkoret för luftintag ändras med avseende på hastighet för varje simulation, se Tabell 2:11. Motorutloppet är av variant 2 (totaltryck) under alla körningar.

Tabell 2:11 Randvillkor för simulationsomgång 3

Allmänna Inställningar Randvillkor Luftintag Hastighet Velocity in Z Direction Totaltryck

0 km/h - 0,00 m/s 101 325 Pa

150 km/h -41,67 m/s 102 393 Pa

(35)

Kapitel 3

RESULTAT

Flertal olika simulationer har körts där främst utblåsröret har skiljt sig mellan simulationerna. Utblåsröret har testats i två olika varianter, i variant 1 är röret en stympad kon i hela sin längd, i variant 2 är utblåsröret konisk endast de första 200 mm och därefter helt rak, jämför och . Båda varianter av rören finns i fem olika diametrar:

 60 mm  65 mm  70 mm  75 mm  80 mm

Variant 1 av utblåsröret har testats i tre olika flyghastigheter:  0 km/h

 150 km/h  300 km/h

Variant 2 av utblåsröret har endast testats utan flyghastighet, 0 km/h. Se Figur 2:12 och Figur 2:13 för de två varianterna av utblåsröret.

(36)

3.1 Prestanda i motorinstallation

Figur 3:1 visar kraften från utblåsröret. Ur figuren kan utläsas att kraften som fås med ett rör som har diametern 70 mm är högre än med de andra rören. När flygplanet flyger är det nettodragkraften som beräknas vilket kan utläsas i Figur 3:2. Figuren visar att röret med diametern 65 mm ger lika bra prestanda som röret med 70 mm när hastigheten är 150 km/h och bättre prestanda när hastigheten är 300 km/h.

Figur 3:1 Dragkraft från utblåsrör

Figur 3:2 Nettodragkraft från installation

155 160 165 170 175 180 185 0 150 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Dragkraft från utblåsrör 60 mm 65 mm 70 mm 75 mm 80 mm 120 130 140 150 160 170 180 0 150 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft från installation 60 mm 65 mm 70 mm 75 mm 80 mm

(37)

3.2 Kraftvinst i installation

Figurerna nedan visar hur mycket dragkraften förändrar sig från motorutlopp till installationsutblås. En negativ förändring innebär kraftförlust och en positiv förändring innebär en kraftvinst. Figurerna visar att röret med 70 mm ger en högre kraftförändring än alla andra storlekar. Rören med 65 mm och 75 mm ger en lika stor positiv förändring. De två återstående storlekarna ger en negativ förändring, en förlust, som stillastående, men ökar till en positiv förändring under flygning.

Figur 3:3 Dragkraftvinst i utblåsrör [N]

-5 0 5 10 15 20 25 30 0 150 300 Kraft [N] Hastighet [km/h] Förändring i utblåsrör -5% 0% 5% 10% 15% 20% 0 150 300 Kraft [%] Hastighet [km/h] Förändring i utblåsrör

(38)

3.3 Skillnad i prestanda mellan olika typer av rör

Prestandaskillnaden mellan de två olika varianterna av rören (Figur 3:5) är mindre för vissa storlekar och större för andra storlekar. Från och med utblåsdiametern på 65 mm ger variant 2 av utblåsröret större dragkraft.

Figur 3:5 Kraft från olika typ av rör

Figur 3:6 Hastighet och massflöde för olika typer av rör

140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 60 65 70 75 80 Kraft [N] Rördiameter [mm] Dragkraft Variant 1 Variant 2 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 60 65 70 75 80 Massflöde [kg/s] Hastighet [m/s] Rördiameter [mm]

Utgångshastighet & Massflöde

Hastighet Variant 1 Hastighet Variant 2 Massflöde Variant 1 Massflöde Variant 2

(39)

Kapitel 4

DISKUSSION

4.1 Modell

De flesta av komponenterna i modellen har en enkel konstruktion. Två av komponenterna är mer komplexa än de resterande och var därför svårare att skapa. De komponenterna är vänster och höger luftintag.

Första utmaningen med luftintagen var att de skulle ha samma form som det verkliga intaget. Efter försök med olika geometriska figurer ändrades tillvägagångsättet. Metoden som fungerade var att använda sig av koordinater som följde en bild på luftintag och skapa en spline.

Andra utmaning med luftintagen var att få Loft-funktionen att fungera, med en solid Loft-funktion visade SolidWorks inget fel. Men när alternativet ”Thin Feature” aktiverades kunde SolidWorks inte hantera hur de olika profilerna skulle bindas ihop. Felsökningen för detta moment tog lång tid i relation till lösningens enkelhet.

4.2 Randvillkor

Att ta fram korrekta och passande randvillkor har varit den del av arbetet som tagit mest tid. Randvillkor har bestämts på fyra öppningar där fluiden tillförs eller bortfors. Installationen i helhet har 3 öppningar; två luftintag och ett utblåsrör. I installationen finns även en motor som har två öppningar; ett inlopp och ett utlopp.

 Randvillkoret på installationsutblåset samt motorinloppet har varit densamma genom alla simulationer

 Motorutloppet som i simulationsomgång 1 styrdes med massflöde visade sig inte stämma överens med verkliga värden när analysmetoden ändrades. Ändrades då även randvillkoret till att styras med totaltryck stämde det bättre.

Andra mät- och analys-metoder än de metoderna som använts i arbetet kan kräva andra villkor.

 Randvillkoret på luftintagen har påverkat simulationen avsevärt. Rand-villkoret var från början ingående hastighet (”inlet velocity”), konsekvensen av detta randvillkor var motorprestanda som inte kan replikeras i verkligheten. Detta krävde ändring av randvillkor.

Att ställa in totaltryck som randvillkor resulterade i mycket mer korrekta värden.

Att ta fram korrekta randvillkor var en tidskrävande experimentell process. Randvillkoret ställdes in och sedan genomfördes en simulation. Simulationen följdes av en analys av resultaten. Att processen krävde mycket tid har i sin grund att simulationerna kunde ta lång tid. I de första serierna där alternativet ”High Mach flow number” användes tog vissa simulationer 7-9 timmar att genomföra.

(40)

4.3 Simulation

Under förberedelse steget hade ett omedvetet antagande gjorts att förhållanden i en punkt i ett snitt gällde för hela snittet. En bild av hastighetsprofilen i utblåset (se Figur 2:25) visade att antagandet var felaktig. Efter att ha bytt metod för beräkning analyserades resultaten, och skillnaden i dragkraft var enorm mellan de två metoderna (se Figur 2:24 och Figur 2:30)

Under serie 2-4 visade sig att formen samt placeringen av ejektorn var inkorrekt. Konsekvensen av detta var att ejektorn behövdes formas om, samt att motorn behövdes flyttas. Efter dessa korrigeringar genomfördes alla 20 simuleringar i slutliga omgången.

Installationen som den är idag har ett rör som är av variant 2 och diametern 75 mm. Ändras formen till variant 1 men diametern bibehålls så sjunker dragkraften med 5,11 %. Om istället formen på utloppsröret bibehålls och diametern sänks till 70 mm så ökar dragkraften med 5,99 %.

(41)

Kapitel 5

SLUTSATSER

5.1 Arbetsmetodik

 CFD-beräkning är ett bra sätt att minska utvecklingskostnaderna

Genom att utnyttja sig av CFD-beräkning kan olika konfigurationer av en detalj simuleras. Kravet på noggrannheten på simuleringen (och därmed kostnaden på programmet) beror på hur långt designen har utvecklats.

 Det är viktigt att metod för analys av resultat fastställes innan simulering. Innan simuleringar genomförs måste metoden för analys av resultatdata bestämmas, då ett flertal metoder kräver olika typer av objekt som måste ingå i simuleringen.

 Fastställda randvillkor måste ge ett rimligt resultat

Hela simulationen definieras av hur randvillkoren är ställda. I nästan alla fall erhålls ett resultat. Rimligheten i resultatet med fastställda randvillkor ,åste beaktas.

I detta arbete gav serie 1-1 dragkraft på över 100 kN, vilket är ett helt orimligt resultat. I serie 1-2 var dragkraften på ~780 N. Resultat i serien, 780 N, är ett rimligare resultat än 100 kN men ändå inte helt rimligt då motorns dragkraft endast är 190 N.

En simulering med lägre noggrannhet bör genomföras för att bekräfta att randvillkoren ger rimliga resultat.

 Resultaten från en CFD-beräkning måste analyseras noggrant

Den stora biten av detta arbete har varit analys av de data som SolidWorks Flow Simulation har genererat. Det finns många tillvägagångssätt för att ta fram det som söks, ofta är begränsningarna i programmet som sätter gränser för hur resultatet tas fram.

5.2 Resultat

Vilket utblåsrör som bör användas för bästa prestanda beror på vilken hastighet som flygplanet ska flyga i. För en flyghastighet av 150 km/h presterar rören med diametern 65 mm och 70 mm lika. För en flyghastighet på 300 km/h presterar röret med diametern 65 mm, 2 N mer i dragkraft jämfört med röret på 70 mm. Dock är kraftökningen i utblåsröret med diametern 70 mm mer än för något annat rör.

Efter att ha valt storlek, behöver även utblåsrörets form väljas, variant 1 som innebär en konisk form hela utblåsrörets längd eller variant 2 som innebär en konisk form endast de första 200 mm på utblåsöret och därefter ett rakt rör. Enligt jämförelsen utan flyghastighet presterar variant 2 bättre än variant 1 på alla storlekar förutom 60 mm.

(42)

Kapitel 6

REFERENSER

i_{Creating Multiple Point Splines, 2013 SolidWorks Help, (hämtat 2013-06-13)}

http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Creating_Multiple_Point_Spli nes.htm

ii_{Making Blocks, 2013 SolidWorks Help (hämtat 2013-06-14),}

http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Making_Blocks.htm iii_{Inserting Blocks, 2013 SolidWorks Help (hämtat 2013-06-14),}

http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Inserting_Blocks.htm iv_{Loft surface error – “seft-intersecting geometry”, World of CAD-CAM (hämtad 2013-06-17)} http://worldofcadcam.com/2011/09/20/loft-surface-error-seft-intersecting-geometry.html v_{statiskt tryck | Nationalencyklopedin (hämtat 2013-08-15),}

http://www.ne.se/statiskt-tryck

vi_{Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),} Sida 172, ISBN: 978-007-126318-4

vii_{dynamiskt tryck | Nationalencyklopedin (hämtat 2013-08-15),} http://www.ne.se/dynamiskt-tryck

viii_{Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),} Ekvation (4.62), Sida 175, ISBN: 978-007-126318-4

ix_{Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),} Ekvation (4.74), Sida 180, ISBN: 978-007-126318-4

x_{High Mach Number Flows, Flow Simulation Help Topics}

C:\Program Files\SolidWorks Corp\SolidWorks Flow Simulation\lang\english\FlowWorks.chm

(43)

CFD beräkning på en jetmotorinstallation Arnav Jain

Kapitel 7

BILAGOR

Bilaga 1: Figurer med tillhörande datatabell

Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow

Simulation

(44)

Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell 1(5)

Kapitel 2

Figur 2:23 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-1 (logaritmisk skala)

Figur 2:24 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-2 & serie 1-3

0 50 100 150 200 250 300 Serie 1 227 453 1119 4522 13671 36875 94742 100 1000 10000 100000 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft 0 50 100 150 200 250 300 Serie 1-2 685 676 667 676 678 682 689 Serie 1-3 789 783 779 778 779 781 785 650 670 690 710 730 750 770 790 810 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft

(45)

Figur 2:30 Dragkraft ifrån utblåsröret, omgång 2

Figur 2:31 Nettodragkraft ifrån installation, omgång 2

0 50 100 150 200 250 300 Serie 2-1 (75 mm) 134 135 135 137 139 142 144 Serie 2-2 (75mm) 168 168 168 169 169 171 173 Serie 2-3 (60mm) 159 159 160 160 163 Serie 2-4 (80mm) 157 126 120 130 140 150 160 170 180 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Dragkraft 0 50 100 150 200 250 300 Serie 2-1 (75 mm) 134 130 126 123 120 117 115 Serie 2-2 (75mm) 168 164 159 155 151 148 145 Serie 2-3 (60mm) 159 156 153 151 144 Serie 2-4 (80mm) 157 93 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft

(46)

Kapitel 3

Figur 3:3 Dragkraft från utblåsrör

Figur 3:4 Nettodragkraft från installation

0 150 300 60 mm 158 159 162 65 mm 171 173 177 70 mm 177 175 178 75 mm 167 169 175 80 mm 158 158 164 155 160 165 170 175 180 185 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Dragkraft från utblåsrör 0 150 300 60 mm 158 145 134 65 mm 171 157 142 70 mm 177 157 140 75 mm 167 149 133 80 mm 158 138 121 120 130 140 150 160 170 180 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Nettodragkraft från installation

(47)

Figur 3:5 Dragkraftvinst i utblåsrör [N]

Figur 3:6 Dragkraftvinst i utblåsrör [%]

0 150 300 60 mm -1,2 2,2 14,5 65 mm 10,3 14,4 23,0 70 mm 16,1 17,6 28,2 75 mm 9,1 13,3 23,7 80 mm -2,6 2,8 12,4 -5 0 5 10 15 20 25 30 Kra ft [N] Hastighet [km/h] Ändring i utblåsrör 0 150 300 60 mm -0,8% 1,4% 9,8% 65 mm 6,4% 9,1% 14,9% 70 mm 10,0% 11,1% 18,8% 75 mm 5,8% 8,6% 15,7% 80 mm -1,6% 1,8% 8,2% -5% 0% 5% 10% 15% 20% Kraft [%] Hastighet [km/h]

Ändring i utblåsrör

(48)

Figur 3:7 Kraft från olika typ av rör

Figur 3:8 Hastighet och massflöde för de olika rörtyperna

60 65 70 75 80 Full 158 171 177 167 158 Delvis 156 173 184 176 168 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 Kraft [N] Rördiameter [mm]

Dragkraft

60 65 70 75 80 Hastighet Full 431 390 352 319 287 Hastighet Delvis 429 390 355 321 290 Massflöde Full 0,37 0,44 0,50 0,52 0,55 Massflöde Delvis 0,36 0,44 0,52 0,55 0,58 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 250270 290310 330350 370 390410 430 450 Mas sfl öde [kg/s] Hastighet [m/s] Rördiameter [mm]

(49)

Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation 1(10)

Omgång 1

Serie 1-1

Atmosfär Luftintag Vänster

Hastighet km/h Temp C Hastighet m/s Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde 0 15 0,0 46300 0,70 8812,12 0,00 50 15 13,9 67093 0,80 8812,12 0,10 100 15 27,6 154734 1,84 8812,12 0,45 150 15 41,4 454353 5,39 8812,12 1,96 200 15 55,0 1268468 15,04 8812,12 7,29 250 15 68,7 3578163 42,41 8812,12 25,67 300 15 82,3 10148256 120,20 8812,12 87,15

Luftintag Höger Luftintag

Hastighet m/s Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde

0,0 46297 0,70 8380,24 0,00 0,00 13,9 67138 0,80 8380,24 0,09 0,19 27,6 154920 1,84 8380,24 0,43 0,87 41,3 454926 5,40 8380,24 1,87 3,84 55,0 1269875 15,06 8380,24 6,94 14,23 68,7 3580860 42,45 8380,24 24,43 50,10 82,2 10152024 120,26 8380,24 82,89 170,04 Utlopp

Densitet kg/m^3 G Hastighet m/s G Tryck Pa G Area mm^2 Massflöde

0,29 211,81 101327,36 17671,46 1,07 0,34 275,70 101332,01 17671,46 1,65 0,53 348,27 101318,09 17671,46 3,28 0,87 573,95 79914,89 17671,46 8,82 2,41 551,92 186161,53 17671,46 23,48 6,13 560,74 458682,57 17671,46 60,70 15,02 583,60 1149767,73 17671,46 154,87

(50)

Serie 1-2

24,7 101014 1,20 8380,24 0,25 0,51 24,8 101144 1,20 8380,24 0,25 0,52 24,8 101466 1,21 8380,24 0,25 0,52 24,9 102051 1,21 8380,24 0,25 0,52 24,7 102871 1,24 8380,24 0,26 0,53 24,7 103934 1,26 8380,24 0,26 0,54 24,6 105283 1,27 8380,24 0,26 0,54

(51)

Serie 1-3

25,5 100925 1,22 8380,24 0,26 0,53 25,5 101043 1,22 8380,24 0,26 0,53 25,5 101396 1,23 8380,24 0,26 0,53 25,5 101988 1,23 8380,24 0,26 0,53 25,5 102819 1,24 8380,24 0,27 0,54 25,5 103896 1,26 8380,24 0,27 0,54 25,6 105223 1,27 8380,24 0,27 0,55 Utlopp

Densitet kg/m^3 Hastighet m/s Tryck Pa Area mm^2 Massflöde

0,41 331,65 101288,63 17671,46 2,38 0,41 331,80 101288,64 17671,46 2,38 0,41 332,04 101288,03 17671,46 2,39 0,41 332,64 101290,53 17671,46 2,41 0,41 333,42 101290,50 17671,46 2,43 0,41 334,42 101293,03 17671,46 2,45 0,42 335,49 101293,09 17671,46 2,48

(52)

Serie 1-4

22,0 101321 1,23 8380,24 0,23 0,46 22,1 101440 1,23 8380,24 0,23 0,46 22,0 101793 1,23 8380,24 0,23 0,46 22,1 102390 1,24 8380,24 0,23 0,47 22,2 103225 1,25 8380,24 0,23 0,47 22,2 104307 1,26 8380,24 0,24 0,48 22,3 105640 1,28 8380,24 0,24 0,49 Utlopp

Densitet kg/m^3 Hastighet m/s Tryck Pa Area mm^2 Massflöde 0,37 321,89 101325,78 17671,46 2,09 0,37 321,51 101217,43 17671,46 2,10 0,37 322,95 101379,18 17671,46 2,10 0,37 322,45 101222,12 17671,46 2,12 0,37 323,82 101235,56 17671,46 2,14 0,38 325,08 101236,86 17671,46 2,17 0,38 326,38 101235,43 17671,46 2,20

(53)

Omgång 2

Exempel på exporterad Mesh data

Fluida Celler

Fluid cells in Region [-0.025 m, 0.025 m, -0.025 m, 0.025 m, -0.76 m, -0.75 m]

X [m] Y [m] Z [m] Cell volume [m^3] Pressure [Pa] Temperature [K]

-0,007315419 -0,010198549 -0,758999382 1,42914E-06 115061,1895 1117,248867 -0,007315419 0,000224547 -0,758999382 1,42914E-06 117024,5563 1125,805921 -0,007315419 0,010647642 -0,758999382 1,42914E-06 115508,0445 1124,024997 0,004945131 -0,010198549 -0,758999382 1,42914E-06 115666,1598 1122,030638 0,004945131 0,000224547 -0,758999382 1,42914E-06 117012,4979 1127,184825 0,017205681 0,000224547 -0,758999382 1,42914E-06 112972,4138 1116,410403 0,004945131 0,010647642 -0,758999382 1,42914E-06 115405,6341 1118,828634

Sum of Mass Sum of Energy Sum of Massflow Sum of Force 3,58789E-06 0,469222002 -0,16405 83,91533

Density [kg/m^3] Velocity (Z) [m/s] Mass [kg] Energy [J] Massflow [kg/s] Force [N]

0,358632557 -519,4015144 5,13E-07 0,069135305 -0,0238 12,36411 0,361987811 -498,9628886 5,17E-07 0,064398268 -0,02308 11,51694 0,35785836 -507,6082419 5,11E-07 0,065888898 -0,02321 11,78352 0,358986715 -510,5125918 5,13E-07 0,066855177 -0,02342 11,95633 0,361504734 -497,6259822 5,17E-07 0,063968156 -0,02299 11,44002 0,352356553 -528,4041204 5,04E-07 0,070300513 -0,02379 12,57249 0,359201871 -517,2617078 5,13E-07 0,068675685 -0,02374 12,28191

(54)

Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation 6(10) Partiellt Fluida Celler

Partial cells in Region [-0.025 m, 0.025 m, -0.025 m, 0.025 m, -0.76 m, -0.75 m]

X [m] Y [m] Z [m] Cell volume [m^3] Fluid volume part []

-0,019575969 -0,020621645 -0,758999382 1,42914E-06 0,973365327 -0,007315419 -0,020621645 -0,758999382 1,42914E-06 0,995772329 -0,019575969 -0,010198549 -0,758999382 1,42914E-06 0,966143409 -0,019575969 0,000224547 -0,758999382 1,42914E-06 0,978981047 -0,019575969 0,010647642 -0,758999382 1,42914E-06 0,97229735 0,004945131 -0,020621645 -0,758999382 1,42914E-06 0,99702954 0,017205681 -0,020621645 -0,758999382 1,42914E-06 0,971094737 0,017205681 -0,010198549 -0,758999382 1,42914E-06 0,98405714 0,017205681 0,010647642 -0,758999382 1,42914E-06 0,984955294 -0,019575969 0,021070738 -0,758999382 1,42914E-06 0,97579659 -0,007315419 0,021070738 -0,758999382 1,42914E-06 0,957490016 0,004945131 0,021070738 -0,758999382 1,42914E-06 0,955324346 0,017205681 0,021070738 -0,758999382 1,42914E-06 0,967261038

Pressure [Pa] _{Temperature [K]} _{Density [kg/m^3]} _{Velocity (Z) [m/s]}

104689,0498 631,0703673 0,577698103 -129,8917178 109874,8953 1111,43729 0,344275534 -501,8568678 111009,1639 1137,740939 0,339807209 -444,4592585 115330,1562 1136,279137 0,353480895 -464,3834495 109743,723 1089,709442 0,350738753 -422,785655 110813,853 1115,237845 0,346037323 -504,8672554 104593,4401 704,082421 0,517372225 -198,2861079 113631,1196 1127,242974 0,351062148 -478,7924607 111976,9541 1112,38368 0,35056699 -505,6768147 105283,144 547,6144828 0,669581872 -104,5781694 110053,3693 1160,568354 0,330235411 -369,8436234 112277,9896 1157,751499 0,33775194 -391,3593101 104863,2958 690,0303378 0,529268887 -168,2985411

Sum of Mass Sum of Energy Sum of Massflow Sum of Force 7,52136E-06 0,490028 -0,21819 87,63622

Mass [kg] Energy [J] Massflow [kg/s] Force [N]

8,04E-07 0,006779 -0,00933 1,212401 4,90E-07 0,061698 -0,02199 11,03399 4,69E-07 0,046343 -0,01865 8,287905 4,95E-07 0,053326 -0,02054 9,536749 4,87E-07 0,043558 -0,01843 7,789867 4,93E-07 0,062839 -0,02226 11,23808 7,18E-07 0,014115 -0,01273 2,524387 4,94E-07 0,05659 -0,02114 10,12058 4,93E-07 0,063092 -0,02231 11,28341 9,34E-07 0,005106 -0,00873 0,91317 4,52E-07 0,030906 -0,01494 5,527145 4,61E-07 0,035314 -0,01614 6,315485 7,32E-07 0,010362 -0,01101 1,853051

(55)

Serie 2-1

Atmosfär Luftintag Utblåsrör Krafter

Hastighet km/h Temp C Flöde kg/s Kraft N Flöde kg/s Kraft N Nettokraft N Kraft förlust Utblås 0 15 -0,34 7,35 -0,46 134,32 134,32 -6,24 -4,44% 50 15 -0,34 7,41 -0,47 135,15 130,47 -5,71 -4,05% 100 15 -0,34 7,39 -0,47 135,26 125,90 -4,63 -3,31% 150 15 -0,34 7,50 -0,47 137,06 122,88 -2,28 -1,64% 200 15 -0,35 7,64 -0,48 139,37 120,20 0,64 0,46% 250 15 -0,35 7,75 -0,48 141,65 117,38 3,95 2,87% 300 15 -0,36 7,91 -0,49 144,40 114,81 8,15 5,98%

Serie 2-2

Hastighet km/h Temp C Flöde kg/s Kraft N Flöde kg/s Kraft N Nettokraft N Kraft förlust Utblås 0 15 -0,32 6,81 -0,51 167,61 167,61 -12,86 -7,12% 50 15 -0,32 6,82 -0,51 168,21 163,72 -12,02 -6,67% 100 15 -0,32 6,87 -0,51 168,12 159,09 -11,53 -6,42% 150 15 -0,33 7,00 -0,51 168,68 154,97 -9,34 -5,25% 200 15 -0,33 6,99 -0,52 169,50 151,16 -6,80 -3,86% 250 15 -0,33 7,10 -0,52 171,38 148,17 -2,36 -1,36% 300 15 -0,34 7,21 -0,53 173,47 145,20 1,92 1,12%

Serie 2-3

Hastighet

km/h Temp C Flöde kg/s Kraft N Flöde kg/s Kraft N Nettokraft N Kraft förlust Utblås 0 15 -0,22 3,27 -0,37 159,30 159,30 -24,55 -13,35% 50 15 -0,22 3,26 -0,37 159,23 156,13 -24,39 -13,28% 100 15 -0,22 3,27 -0,37 159,57 153,35 -23,52 -12,84% 150 15 -0,22 3,28 -0,37 159,95 150,58 -21,54 -11,87% 300 15 -0,23 3,38 -0,37 163,46 144,12 -10,79 -6,19%

Serie 2-4

Hastighet

km/h Temp C Flöde kg/s Kraft N Flöde kg/s Kraft N Nettokraft N Kraft förlust Utblås 0 15 -0,38 8,24 -0,53 157,34 157,34 -22,61 -12,57% 300 15 -0,39 8,62 -0,48 125,66 92,93 -45,37 -26,53%

(56)

Omgång 3

Exempel på exporterad data

Local parameters

Parameter Minimum Maximum Average Bulk Average Surface Area [m^2] Pressure [Pa] 101325 101325 101325 101325 0,003775499 Total Pressure [Pa] 119135,64 134422,707 128032,42 128281,129 0,003775499 Dynamic Pressure [Pa] 16727,9183 29492,3272 24299,0528 24505,7983 0,003775499 Density [kg/m^3] 0,377886636 0,4006785 0,385730707 0,385475758 0,003775499 Velocity [m/s] 289,055282 395,083373 354,29371 355,945132 0,003775499 Velocity (X) [m/s] -0,808096995 1,3995434 0,188662106 0,185182243 0,003775499 Velocity (Y) [m/s] -1,5158139 0,674367928 -0,123701071 -0,107864323 0,003775499 Velocity (Z) [m/s] -395,083111 -289,055244 -354,292914 -355,944373 0,003775499 Mach Number [ ] 0,495729096 0,66103351 0,597312579 0,599946212 0,003775499 Temperature (Fluid) [K] 879,085234 930,352656 912,073128 912,57806 0,003775499 Integral parameters

Parameter Value X-component Y-component Z-component Surface Area [m^2] Mass Flow Rate [kg/s] -0,516721711 0,003775499 Volume Flow Rate [m^3/s] -1,34088498 0,003775499 Surface Area [m^2] 0,003775499 0 0 0,003775499 0,003775499 Total Enthalpy Rate [W] -524088,654 0,003775499 Uniformity Index [ ] 0,969198629 0,003775499 CAD Fluid Area [m^2] 0,003848451 0,003848451

Serie 3-1

Atmosfär Luftintag

Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area Hastighet Flöde Densitet Kraft km/h Pa Pa C m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3 N 0 101325 101325 15 0,0171 15,43 55,55 0,32 0,263 1,22 4,97 150 101325 102393 15 0,0171 15,49 55,78 0,33 0,264 1,24 5,06 300 101325 105643 15 0,0171 15,40 55,44 0,34 0,263 1,28 5,16 0 101325 101325 15 0,0171 15,26 54,94 0,32 0,260 1,22 4,86 Utblåsrör Krafter

Area Hastighet Flöde Densitet Kraft Nettokraft Kraft ändring Utblås

m^2 m/s kg/s m^3/s kg/m^3 N N N %

0,00276 431,20 0,37 1,189 0,31 158,24 158,24 -1,23 -0,77% 0,00276 429,22 0,37 1,183 0,31 158,99 145,38 2,17 1,38% 0,00276 432,95 0,37 1,194 0,31 162,23 134,31 14,53 9,84% 0,00276 428,92 0,36 1,182 0,31 155,64 155,64 -1,98 -1,26%

(57)

Serie 3-2

Atmosfär Luftintag

Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area Hastighet Flöde Densitet Kraft km/h Pa Pa C m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3 N 0 101325 101325 15 0,0171 18,77 67,58 0,39 0,320 1,22 7,35 150 101325 102393 15 0,0171 18,83 67,79 0,40 0,321 1,24 7,47 300 101325 105643 15 0,0171 18,94 68,18 0,41 0,323 1,27 7,80 0 101325 101325 15 0,0171 18,96 68,25 0,40 0,323 1,22 7,50 Utblåsrör _Krafter

m^2 m/s kg/s m^3/s kg/m^3 N N N % 0,00326 390,23 0,44 1,274 0,34 171,08 171,08 10,29 6,40% 0,00326 391,18 0,44 1,277 0,35 173,14 156,60 14,44 9,10% 0,00326 390,21 0,45 1,274 0,36 176,72 142,40 22,96 14,94% 0,00326 390,34 0,44 1,274 0,35 172,61 172,61 13,75 8,66%

Serie 3-3

Atmosfär Luftintag

Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area Hastighet Flöde Densitet Kraft km/h Pa Pa C m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3 N 0 101325 101325 15 0,0171 22,59 81,31 0,47 0,385 1,22 10,63 150 101325 102393 15 0,0171 21,32 76,74 0,45 0,364 1,23 9,57 300 101325 105643 15 0,0171 21,33 76,78 0,46 0,364 1,27 9,88 0 101325 101325 15 0,0171 22,48 80,93 0,47 0,384 1,22 10,53 Utblåsrör Krafter

m^2 m/s kg/s m^3/s kg/m^3 N N N %

0,00377 351,75 0,50 1,328 0,38 177,27 177,27 16,12 10,00% 0,00377 354,16 0,50 1,337 0,37 175,37 156,67 17,59 11,15% 0,00377 353,20 0,51 1,333 0,38 178,47 139,86 28,19 18,76% 0,00378 355,15 0,52 1,341 0,39 183,52 183,52 24,76 15,60%