Examensarbete i fördjupningsämnet
matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Klassrumssituationers påverkan på
frågor i matematikundervisningen
The classroom situations’ impact on
questions in mathematics education
Matilda Nilsson
Mari-Louise Svensson
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1-3, 240 högskolepoäng Slutseminarium 2015-03-20
Examinator: Anders Jakobsson Handledare: Peter Bengtsson
2
Förord
Vi är två lärarstudenter på Malmö högskola som läser Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1-3 och går nu sista terminen på utbildningen. Detta arbete har skrivits som ett examensarbete för institutionen Natur, miljö, samhälle (NMS) i kursen Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och lärande på avancerad nivå. Vi vill tacka vår handledare Peter Bengtsson som har gett oss vägledning under arbetets gång samt våra opponenter och vår examinator Anders Jakobsson som har kommit med goda synpunkter som förbättrat arbetet. Vi vill även tacka de deltagande lärarna som gjorde denna studie möjlig.
Examensarbetet har skrivits i par och vi har arbetat jämsides under hela arbetsprocessen. Vi båda har varit lika delaktiga och engagerade under samtliga moment. Vi har genomfört observationerna och transkriberingarna tillsammans där våra egenskaper, kunskaper och erfarenheter kompletterat varandra. Sammanställning och analys av resultatet har även detta genomförts gemensamt, likaså övriga delar av arbetet så som metodval, litteraturgenomgång, slutsats och diskussion.
Malmö den 10 mars 2015
3
Sammandrag
Syftet med denna empiriska studie var att redogöra för vilken typ av frågor som läraren, under matematikundervisningen, ställer beroende på vilken klassrumssituation som råder. Vi ville undersöka om det fanns några skillnader eller likheter kring användningen av frågor beroende på om läraren befinner sig i en helklassundervisning jämfört med om läraren befinner sig tillsammans med enskilda elever under det enskilda arbetet. Många lärare använder slutna frågor i sin matematikundervisning och behöver bli medvetna om sin frågeteknik för att främja elevers språkutveckling. Forskning visar på att öppna frågor främjar elevens språkutveckling då de uppmuntrar till samtal i klassrummet. Det sociokulturella perspektivet, som grundar sig på Vygotskijs teorier, belyser vikten av att kommunicera och samspela med andra för att gynna elevernas språkutveckling. Detta då eleverna kan tillägna sig nya kunskaper samt dela med sig av kunskaperna till varandra på ett förståeligt sätt. Forskning visar på att det är främst vid helklassundervisning som eleverna utvecklas. Detta då undervisningen är lärarledd och består av olika genomgångar där eleverna blir aktiverade genom helklassdiskussioner och därav delaktiga i lärandeprocessen. Den empiriska studien är kvalitativ med kvantitativ data. För att svara på våra frågeställningar har vi gjort klassrumsobservationer hos fyra verksamma lärare, där vi varit fullständiga observatörer och därför inte påverkat undervisningen. Under observationerna har ljudet spelats in och allt har transkriberats som ett hjälpmedel för analysen. Lärarna ställde många slutna frågor under de matematiklektioner som vi observerade, oberoende av den klassrumssituation som rådde. Vårt resultat visar på att det var vid helklassundervisningen som lärarna använde fler öppna frågor än vid det enskilda arbetet och att det var vid det enskilda arbetet som lärarna ställe fler slutna frågor än vid helklassundervisningen. Lärare behöver bli medvetna om sin frågeteknik för att skapa gynnsamma lärandetillfälle som främjar elevernas språkutveckling. Det behövs mer och förnyad forskning kring de olika klassrumssituationerna och deras påverkan på typen av frågor som ställs, detta då samhället har förändrats samt en ny läroplan inrättats sedan forskningsstudierna publicerades.
Nyckelord: Enskilt arbete, Helklassundervisning, Klassrumssituation, Matematikundervisning, Slutna frågor, Språkutveckling, Öppna frågor.
5
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 7
2. Syfte och problemställning ... 9
3. Litteraturgenomgång ... 10
3.1 Teoretisk utgångspunkt ... 10
3.2 Öppna och slutna frågor ... 11
3.3 Vad sker i undervisningen? ... 12
3.4 Frågors betydelse för elevers språkutveckling ... 13
3.5 Klassrumssituationer ... 15
4. Metod och genomförande ... 18
4.1 Metodval ... 18 4.2 Urval ... 19 4.3 Genomförande... 20 4.3.1 Observation ... 20 4.4 Tillförlitlighet ... 21 4.5 Etiska överväganden ... 22 4.5.1 Informationskravet ... 22 4.5.2 Samtyckeskravet ... 23 4.5.3 Konfidentialitetskravet ... 23 4.5.4 Nyttjandekravet ... 23
5. Resultat och analys ... 25
5.1 Definition av kategorier ... 25
5.2 Frågor i matematikundervisningen ... 27
5.3 Användningen av slutna frågor ... 28
5.4 Användningen av öppna frågor ... 31
5.5 Frågors påverkan på språkutvecklingen... 32
5.6 Jämförelse mellan skolorna ... 33
6. Slutsats och diskussion ... 36
Referenser ... 42
Bilagor ... 45
Bilaga 1 Information till deltagare ... 45
6
Bilaga 3 Tabeller ... 47 Bilaga 4 Diagram ... 49
7
1. Inledning
Under vår tid på lärarutbildningen har många intressen väckts hos oss som gjort att vi velat undersöka dessa närmre och utöka våra kunskaper kring områdena. Ett av dessa områden fick vi möjlighet att fördjupa oss i under kursen Självständigt arbete på grundnivå. I kunskapsöversikten fokuserade vi på vad forskning säger om vilka frågor, öppna eller slutna, lärare ställer under matematiklektioner samt vilken sorts frågor som främst gynnar elevers språkutveckling. Då detta var väldigt intressant och nyttigt för oss som blivande lärare väcktes funderingar kring hur undervisningen faktiskt ser ut ute på skolorna och olika faktorers påverkan på sortens frågor som lärare ställer.
Resultatet från kunskapsöversikten visade på att öppna frågor främst utvecklar elevers språkutveckling. Men öppna frågor är inte något som Tienken, Goldberg och DiRocco (2009) sett mycket av i undervisningen när de genomförde sin studie. De resultat som de fick fram genom studien visar på att lärare genererar flest slutna frågor. Det är även något som vi själva lagt märke till under vår Verksamhets Förlagda Utbildning. Vi uppmärksammade att det inte förekommer någon planering kring frågor som ställs i undervisningen och därav ställs det många sluta frågor. Di Teodoro, Donders, Kemp-Davidson, Robertson och Schuyler (2011) menar att öppna frågor måste planeras innan en lektion då de kräver mer förberedelser än slutna frågor som är lättare att generera i stunden. Sedan vi blev medvetna om öppna frågors betydelse för elevers språkutveckling har vi lagt ner mycket tid och förberedelser för att planera välgenomtänkta och bra frågor som skapar fördjupade tankar hos eleverna. Tidigare har vi framförallt använt oss av slutna frågor som vi ställt i undervisningen utan att reflektera över frågornas syfte.
Med detta som utgångspunkt vill vi nu i vårt examensarbete göra en undersökning med fokus på vilken typ av frågor, öppna eller slutna, som verksamma lärare använder samt om klassrumssituationen har någon påverkan för vilken typ av frågor som läraren ställer. Det hade varit intressant att jämföra de frågor som läraren ställer under helklassundervisning jämfört med när läraren ställer frågor till enskilda elever som arbetar individuellt. Detta fångade vårt intresse och blev därför startskottet för vårt examensarbete.
Utifrån studien kan man bli medveten om klassrumssituationen, helklassundervisning eller det enskilda arbetet, har någon betydelse för typen av frågor som lärare ställer och utifrån detta kunna göra medvetna val kring sitt eget utövande. Såväl lärarstudenter som
8
verksamma lärare kan ta del av vår studie för att själva reflektera över sin egen undervisning och på så vis bli medvetna om sin profession. Detta för att utveckla verksamheten och skapa gynnsamma lärandetillfällen där elevers språkutveckling sätts i fokus. I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket 2011a) beskrivs fem förmågor som eleverna ska få möjlighet att utveckla inom matematikämnet. De fem förmågorna som undervisningen ska innehålla är procedur-, begrepps-, kommunikations-, resonemangs- och problemlösningsförmågan (Skolverket 2011a). För att undervisningen ska behandla samtliga förmågor krävs ett varierat arbetssätt (Skolverket 2003). I den nya läroplanen (Skolverket 2011a) betonar man de fem förmågorna på ett tydligare sätt än i tidigare läroplaner (Skolverket 2011b). Ändå kan vi se att många lärare arbetar utifrån den traditionella matematiken som oftast är läromedelsstyrd, där eleverna arbetar tyst och enskilt (Skolverket 2003). För att utveckla de fem förmågorna behöver matematikboken kompletteras då man inte utvecklar varje förmåga på samma sätt. Eleverna behöver samtala kring matematiken, dela med sig av sina tankegångar samt lyssna på hur andra gått tillväga (Ahlberg 1995) vilket kan bli problematiskt om undervisningen enbart är läromedelsstyrd.
9
2. Syfte och problemställning
Syftet med denna studie är att redogöra vilken typ av frågor, slutna eller öppna, som läraren ställer i matematikundervisningen beroende på vilken klassrumssituation, helklass eller enskilt arbete, läraren befinner sig i. Med detta vill vi undersöka om det finns några skillnader eller likheter kring användningen av frågor beroende på klassrumssituationen. Vi vill jämföra när läraren befinner sig i en helklassundervisning jämfört med när läraren befinner sig tillsammans med enskilda elever under det enskilda arbetet.
Vi tror att det finns en del skillnader mellan dessa två klassrumssituationer. Vi tror att det förekommer flest slutna frågor i helklassundervisningen och att läraren ställer fler öppna frågor vid interaktion tillsammans med den enskilda eleven. En möjlig orsak kan vara att man här har mer tid att lyssna på den enskilde individen. Det är då inte en hel klass som behöver vänta på att eleven ska formulera ett svar, vilket skulle kunna kännas stressande för både lärare och elev. Detta grundar vi på den kunskapsöversikt som vi skrev i kursen Självständigt arbetet på grundnivå samt egna upplevelser från vår Verksamhets Förlagda Utbildning.
Utifrån detta har vi formulerat frågeställningar vi vill undersöka. Frågeställningarna är: Vilka likheter eller skillnader finns kring användandet av frågor beroende på den
klassrumssituation som råder under matematiklektioner? Vilken typ av frågor ställer läraren vid helklassundervisning? Vilken typ av frågor ställer läraren till elever då de arbetar enskilt?
10
3. Litteraturgenomgång
3.1 Teoretisk utgångspunkt
Det finns olika teoretiska utgångpunkter inom pedagogiken och barns lärande. De vanligt förekommande perspektiven i skolan är behaviorismen, konstruktivismen och det sociokulturella perspektivet. I korta drag kan man beskriva behaviorismen med en syn på eleverna som tomma kärl, där läraren ska förmedla sina kunskaper till eleverna (Skolverket 2012). Arbetet består främst av att eleverna får reproducera likande uppgifter där man utgår från mindre delar inom inlärningsområdet för att till slut bygga upp en förståelse för helheten (Säljö 2012). Inom konstruktivismen ser man eleverna som egna individer och man utgår från elevernas tidigare erfarenheter och intressen i planeringen av undervisningen (Skolverket 2012; Säljö 2012). Här ser man inte eleverna som tomma kärl utan det sker ett utbyte av kunskap mellan lärare och elev (Skolverket 2012). Man skulle kunna sammanfatta det som att eleverna har en ryggsäck innehållandes tidigare erfarenheter och kunskaper som de bär med sig och innehållet fylls på fortlöpande.
Den teoretiska utgångspunkten som man idag ofta möter inom pedagogiken är det sociokulturella perspektivet. Utifrån den sociokulturella synen på lärande lyfts kulturen och det sociala sammanhanget fram. Även samspelet mellan olika individer och samspelets betydelse för kunskapsutveckling, tänkande och språkutveckling är av stor vikt för denna teori (Skolverket 2012). Man utgår från att eleverna har olika erfarenheter med sig till skolan vilket ses som en fördel inom den sociokulturella teorin. Detta då eleverna kan tillägna sig nya kunskaper genom att samtala och dela med sig till varandra (Skolverket 2012). Man menar att interaktionen med andra är avgörande för elevers utveckling då de får möjlighet att uttrycka sig, både muntligt och kroppsligt, och genom detta utveckla en fördjupad tankegång (Skolverket 2012; Säljö 2012).
Det sociokulturella perspektivet grundar sig utifrån Lev S. Vygotskijs teorier (Skolverket 2012; Säljö 2012). Vygotskijs (2001) teorier visar på att språket har stor betydelse för all inlärning och språket leder elevers utveckling framåt. Han menar även att man lär sig språk bäst genom att använda det i någon form av kommunikation. Ett socialt samspel och en interaktion mellan människor har avgörande betydelse för begreppsutvecklingen och för förmågan att skapa nya tankestrukturer. Dialogen mellan
11
människor speglar de olika kunskaper man besitter och i samtalet kan man ta del av varandras lärdomar (Vygotskij 2001).
Det sociokulturella perspektivet har haft stort inflytande i Sverige och framförallt när det gäller synen på språkutvecklingen (Skolverket 2012). Detta kan man på ett tydligt sätt framförallt se i läroplanen (Skolverket 2011a) där man belyser kommunikation som ett viktigt inslag (Skolverket 2012). I kursplanen för matematik står det tydligt att eleverna ska utveckla sin kommunikationsförmåga som är en av de fem förmågorna eleverna ska, genom undervisningen, få möjlighet att utveckla (Skolverket 2011a).
3.2 Öppna och slutna frågor
Två typer av frågor som man finner i undervisningen är öppna frågor och slutna frågor. De frågor som bara har ett korrekt svar och bara genererar en lösning kommer vi benämna som slutna frågor (Sullivan & Lilburn, 2002; Sahin & Kulm 2008; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Adedoyin 2010; Di Teodoro, Donders, Kemp-Davidson, Robertson & Schuyler 2011; Toni & Parse 2013). Andra benämningar på denna typ av frågor är stängda frågor, frågor med låg kvalitet eller ytliga frågor. Di Teodoro et al. (2011) ger exempel på några frågor av sluten karaktär: Var det lätt? Vad fick du för svar? Löste du uppgiften? Denna sorts frågor, där eleverna förväntas ge ett korrekt svar eller ett ja- eller nej-svar, utvecklar inte elevernas tänkande vidare. Eleverna ges då inte möjlighet att förklara sin tankegång eller tillvägagångssätt och elevernas delaktighet i undervisningen blir på detta sätt låg (Toni & Parse 2013).
Motsatsen till slutna frågor är öppna frågor. Med öppna frågor menas frågor som har fler svarsalternativ (Sullivan & Lilburn 2002; Sahin & Kulm 2008; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Adedoyin 2010; Di Teodoro et al. 2011; Toni & Parse 2013). Dessa frågor inbjuder eleverna till delaktighet i klassrummet och eleverna får möjlighet att ta en aktiv roll när läraren kommunicerar tillsammans med dem (Adedoyin 2010; Toni & Parse 2013). Öppna frågor, som är benämningen vi valt att använda oss av, kan även kallas djupa frågor, frågor med hög kvalitet, bra frågor eller inledande frågor. Exempel på öppna frågor är: Varför gjorde du som du gjorde när du löste uppgiften? (Di Teodoro et al. 2011) Min omkrets är 30 cm, hur långa kan mina sidor vara? Jag handlade för 100 kronor, vad kan jag ha köpt? (Sullivan & Lilburn 2002).
12
För att skapa en bra fråga kan man utgå från de exempel som Sullivan och Lilburn (2002) beskriver. De menar att man först ska identifiera ett område som undervisningen ska innehålla. Sedan ska man tänka ut en sluten fråga, alltså en fråga som bara har ett svar, och skriva ner det svaret. Slutligen skapar man en öppen fråga, en fråga med flera möjliga svar, där svaret från den slutna frågan är inkluderad (Sullivan & Lilburn 2002). Här har vi gjort ett exempel utifrån området addition. Den slutna frågans svar är 10 och då kan den öppna frågan lyda: Vilka tal kan du addera för att få summan 10? Att skapa en fråga på detta sätt kan vara en bra början till en användning av öppna frågor och denna mall kan ligga till grund för fortsatt skapande av egna frågor. Ju mer erfarenheter man får av att använda öppna frågor desto bekvämade blir man i skapandet av sina egna (Sullivan & Lilburn 2002).
3.3 Vad sker i undervisningen?
Undervisningen i matematik är ofta utformad så att eleverna arbetar tyst och individuellt (Ahlberg 1995; Skolverket 2003; Jingzi & Normandia 2009) och matematiken är vanligtvis abstrakt (Adedoyin 2010). Den interaktion mellan lärare och elev som är vanligast i klassrummen är en 3-fas-interaktion, kallad triaden (Löwing 2004; McMahon 2012). Det finns även andra benämningar så som Initiation-Response-Feedback (Wedin 2008) och Initiering-Respons-Evaluering (Sahlström 2008; Tanner 2014). Triaden ses som en interaktion mellan läraren och eleven, som är utformad som fråga-svar-reaktion (Löwing 2004; Sahlström 2008; Wedin 2008; McMahon 2012; Tanner 2014). Läraren börjar med att ställa en fråga, där svaret är bekant för eleven. Eleven ger därefter sitt svar med enstaka ord, var på läraren bekräftar svarets relevans genom en reaktion. En reaktion kan vara en form av bekräftelse att svaret är rätt eller att läraren uttrycker att det var ett bra försök även om eleven svarat fel. Frågan går då vidare till en annan klasskamrat tills det rätta svaret har blivit sagt. Läraren har ett förutbestämt svar vilket eleverna är medvetna om (Löwing 2004; Tanner 2014).
Frågor är och har varit en vanlig undervisningsmetod inom skolan (Adedoyin 2010). Lärarens undervisning består till 60-80 % av frågor (Sullivan & Lilburn 2002), vilket är ca 300-400 frågor om dagen (Tienken, Goldberg & DiRocco 2009), och det är nästan inga av dessa frågor som är planerade (Sullivan & Lilburn 2002; Sahin & Kulm 2008). Lärare
13
använder sig av flest slutna frågor i sin undervisning (Muijs & Reynolds 1999; Sullivan & Lilburn 2002; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Di Teodoro et al. 2011) och Tienken, Goldberg och DiRocco (2009) menar att 50 % eller mer av alla frågor som ställs under en lektion bör vara av öppen karaktär. Det behövs alltså en kombination av de båda typerna av frågor (Muijs & Reynolds 1999; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009).
Generellt i många klassrum ställer eleverna betydligt färre frågor än läraren och nästan inga av de frågor som ställs är till någon klasskamrat. Läraren har då ofta en dominerande roll i undervisningen där det inte ges tillfälle för frågor från eleverna. Det är främst läraren som ställer frågor till eleverna och hjälper ofta dem att komma fram till rätt svar (Toni & Parse 2013). Elever behöver ges möjlighet att uttrycka sig verbalt och få kommunicera med varandra, då detta gynnar deras språkutveckling (Bergström 2004). Toni och Parse (2013) menar att det behövs en ökad kommunikation i klassrummet, då den kommunikation som sker inte är tillräcklig för att eleverna ska utvecklas. Därför uppmanar de till en ökad elev-elev interaktion (Toni & Parse 2013), vilket grundar sig i ett sociokulturellt perspektiv (Säljö 2012). Med andra ord ställs det många frågor i klassrummet, men Sahin och Kulm (2008) menar att det är oklart för lärarna vilka avsikter de har med sina frågor och om de är medvetna om vilken frågeteknik de använder.
Eftersom det är många oplanerade frågor i undervisningen är det inte konstigt att lektioner bygger på slutna frågor, då de är lättare att generera i stunden (Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Di Teodoro et al. 2011). Sullivan och Lilburn (2002) menar att det är speciellt under matematiklektionerna som läraren använder sig av slutna frågor. Vilken typ av frågor som läraren ställer kan påverka elevernas engagemang, både positivt och negativt (Adedoyin 2010). Därför är det viktigt att inför varje lektion förbereda sig med välgenomtänkta och öppna frågor, då dessa kräver tid och planering (Sullivan & Lilburn 2002; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Di Teodoro et al. 2011).
3.4 Frågors betydelse för elevers språkutveckling
Genom att använda öppna frågor får elever möjlighet att utveckla sitt språk och bygga upp sina språkliga kunskaper (Toni & Parse 2013), exempelvis ordförråd, flytande tal, grammatik och uttal. En annan fördel med att använda öppna frågor är att eleverna utmanas till att använda sitt tänkande för en djupare förståelse. Detta sker om man
14
använder sig av frågor som uppmanar eleverna till att samtala och uttrycka sig verbalt, alltså frågor av öppen karaktär (Sahin & Kulm 2008; Adedoyin 2010; Tanner 2014). Eleverna ges även tillfälle att använda rätt terminologi, alltså rätt begrepp (Jingzi & Normandia 2009). Öppna frågor skapar samtal i undervisningen och ger möjlighet till att positivt påverka elevers språkutveckling (Bergström 2004). Jingzi & Normandia (2009) hävdar att det inte är samtalet i sig som är det viktiga, utan det är hur man använder språket i samtalet. Det bör finnas en stark koppling mellan språket och matematiken för att främja förståelsen för alla elever, och kommunikation är nyckeln till förståelse (Ernst-Slavit & Slavit 2007; Jingzi & Normandia 2009). När elever engagerar sig i kommunikativa och meningsfulla aktiviteter, får de använda sig av språket i matematikundervisningen (Bergström 2004; Ernst-Slavit & Slavit 2007). Jingzi och Normandia (2009) menar att matematik är en process där eleverna måste samtala kring matematiken kontinuerligt. Att tala och resonera ger eleverna möjligheter att få lyssna på sina klasskamrater om hur de har gått till väga och själva berätta hur de har tänkt (Ahlberg 1995). För att elever ska kunna reflektera över sitt tänkande och diskutera matematik är det viktigt att de får arbeta tillsammans med sina klasskamrater (Sullivan & Lilburn 2002). Även Hattie (2011) beskriver att samarbete mellan eleverna bidrar till ett ökat lärande.
Elever i allmänhet efterfrågar samtal inom matematiken då de uppskattar dessa lärandetillfällen (Skolverket 2003) och Bergström (2004) menar att elevernas lust påverkar språkutvecklingen. Frågor kan ha en stor påverkan för hur kommunikationen i klassrummet leds (Adedoyin 2010) och med hjälp av öppna frågor kan eleverna lättare finna trygghet då det finns fler möjliga svar, de får spåna fritt och fokus ligger på själva processen (Sahin & Kulm 2008).
Det är viktigt att arbeta med öppna frågor, då man vägleder eleverna in i ett tankesätt om att det finns olika lösningar och det är tillåtet att använda olika tillvägagångssätt. Detta arbete gör att eleverna blir vana vid att se fler möjliga lösningar och på så sätt vidga deras tankegångar (Di Teodoro et al. 2011). Då eleverna använder sig av ett djupare tankesätt och får möjlighet att verbalisera dessa tankar, kan eleverna använda sina tidigare kunskaper och genom detta sätta nya ord på sina tankar (Bergström 2004). Att arbeta språkutvecklande i matematik redan från de tidigare åldrarna ger bättre förutsättningar för att alla elever ska uppnå kommande kunskapskrav (SFS 2011:185).
Frågor har alltså en stor betydelse för undervisningen och elevernas språkutveckling. De frågor läraren ställer bör vara väl planerade och lärarens frågeteknik är viktig för elevernas utveckling (Adedoyin 2010). Elevernas förutsättningar att uppnå ett så bra
15
resultat som möjligt, beror till stor del på lärarens förmåga att ställa välgenomtänkta frågor som stimulerar samtal under matematiklektionerna (Sahin & Kulm 2008). Lärare som har kunskaper av att använda frågor på ett bra sätt kan få en stor inverkan på eleverna och deras språkutveckling (Bergström 2004; Sahin & Kulm 2008; Adedoyin 2010). Det är vid varje öppen fråga som läraren har en möjlighet att utveckla en elevs djupare tänkande (Tienken, Goldberg & DiRocco 2009). Genom ett djupare tänkande menar Bergström (2004) att elever får möjlighet att utvidga sitt ordförråd och sin språkuppbyggnad, vilket i sin tur kan leda till en generell språklig utveckling.
I matematiken bör öppna frågor vara en del av undervisningen och genom att använda sig av dessa frågor stimuleras elevernas tänkande och resonerande. Eleverna kan även ges stöd och stimulans för att utvecklas till deras fulla potential och förmåga att tillägna sig ny kunskap, vilket är i enlighet med vad skollagen föreskriver (SFS 2010:800). Öppna frågor kan ha en positiv inverkan på elevernas prestationer (Tienken, Goldberg & DiRocco 2009) och genom att ställa öppna frågor kan läraren följa deras utveckling till ett kritiskt tänkande där eleverna själva kan finna sina misstag när de förklarar sina lösningar (Adedoyin 2010). Eleverna blir då medvetna om sin lärandeprocess och även läraren får en inblick i elevens matematiska förståelse (Sullivan & Lilburn 2002; Adedoyin 2010).
3.5 Klassrumssituationer
Två klassrumssituationer som är vanliga i matematikundervisningen är helklassundervisningen och den undervisning där eleverna arbetar enskilt.
Helklassundervisningen är uppbyggd på så sätt att läraren integrerar med samtliga elever i klassrummet där läraren är den ena samtalspartnern och eleverna agerar som den andra, som en kollektiv samtalspartner (Sahlström 2008). Vid helklassundervisning har läraren ungefär två tredjedelar av den totala samtalstiden, alltså får eleverna en liten del av samtalsutrymmet som samtliga elever ska dela på (Sahlström 2008). Triaden, som vanligast förekommer i helklassundervisningen, består till stor del av en frågestund där läraren använder sig av frågor för att kontrollera vilka kunskaper eleverna besitter (McMahon 2012).
16
Vid det enskilda arbetet, även kallad bänkundervisning, arbetar eleven enskilt med olika matematikuppgifter (Sahlström 2008; Tanner 2014). Läraren rör sig då runt i klassrummet mellan eleverna, övervakar arbetet och fungerar som en handledare. Här hjälper läraren eleven att finna vägar för att komma fram till lösningen. Detta görs genom att läraren ställer frågor till eleven rörande tidigare kunskaper kring arbetsområdet (Tanner 2014).
I de klassrumsforskningar som gjordes under 70-talet såg man att den klassrumssituation där eleverna arbetade enskilt var en liten del av lektionerna och det var alltså helklassundervisningen som dominerade i klassrummen (Sahlström 2008). Däremot visade nyare forskning, från 90-talet, att lektionerna nu bestod av färre tillfällen helklassundervisning och det enskilda arbetet tog en större plats i undervisningen. Något som tidigare inte setts var att en hel lektion nu kunde bestå av att eleverna enbart arbetade enskilt (Sahlström 2008). Helklassundervisningen är idag en mindre del av undervisningen än tidigare (Sahlström 2008; Wedin 2008) och det enskilda arbetet tar nu större plats (Tanner 2014). Sahlström (2008) menar att 50 % av lektionen åtminstone består av enskilt arbete eller arbete i mindre grupper. Detta uppmärksammade han i sin tidigare forskning där han jämförde hur undervisningen såg ut under olika årtionden.
Helklassundervisningen är den klassrumssituation som, enligt Muijs och Reynolds (1999), är det arbetssätt som främst utvecklar eleverna. De menar att då undervisningen är lärarledd och består av olika genomgångar blir eleverna aktiverade i helklassdiskussioner och på så sätt delaktiga i lärandeprocessen. Detta beror främst på att lärare som har genomtänkta och noggranna genomgångar gör lärandet lustfyllt och intressant, vilket gör eleverna delaktiga. Läraren kan dessutom vid helklassundervisningen nå ut till fler elever samtidigt än vid enskilt arbete där läraren endast integrerar med en elev i taget och hinner då inte nå ut till alla elever. Läraren tillbringar då en stor del av sin tid till att kommunicera med en enskild elev och resterande elever som också behöver lärarens hjälp kommer i skymundan (Muijs & Reynolds 1999). Tanner (2014) menar däremot att detta är det enda tillfället för läraren att föra individuellt anpassade samtal med den enskilde eleven.
Vid helklassundervisningen är det den aktiva läraren som ansvarar för att kunskapen förmedlas till eleverna snarare än att förlita sig på att läroböckerna förmedlar denna kunskap. Muijs och Reynolds (1999) menar att elever inte alltid kan arbeta självständigt då de inte besitter tillräckligt mycket kunskaper kring arbetsområdet, har en osäkerhet kring arbetsformerna samt har svårt att koncentrera sig på matematikämnet. Vidare menar
17
de inte att allt individuellt arbete är negativt utan eleverna behöver även möta denna typ av klassrumssituation. Men för att det enskilda arbetet ska vara främjande för lärandet måste eleverna själva kunna planera och ta egna initiativ (Muijs & Reynolds 1999), vilket är i enlighet med läroplanen (Skolverket 2011a).
Vid helklassundervisningen har läraren möjlighet att se elevernas språk- och kunskapsutveckling. Detta kan ske genom frågor som läraren ställer för att ta reda på vilka kunskaper varje elev besitter (Muijs & Reynolds 1999). Helklassundervisningen kan signalera att kunskap är av högt socialt anseende och eleverna kan skapa förtroende för sina egna kunskaper (McMohan 2012). Eleverna får möjlighet att dela sina kunskaper och på så sätt skapa en förståelse tillsammans samt skapa gemensamma referensramar (Wedin 2008; McMohan 2012). Vid helklassundervisning menar Muijs och Reynolds (1999) att faktorer som påverkar elevernas utveckling positivt är strukturerade lektioner, användningen av öppna frågor, begränsningar av lektionen med ett specifikt område, elevernas deltagande och kommunikationen i klassrummet.
18
4. Metod och genomförande
Under denna rubrik kommer vi att beskriva de val som gjorts för att på ett lämpligt sätt få svar på våra frågeställningar. Vi kommer att behandla områdena metodval, urval av målgrupp, vårt genomförande av studien, metodvalets tillförlitlighet samt vilka etiska överväganden som tagits.
4.1 Metodval
För att få svar på våra frågeställningar har vi gjort en empirisk undersökning med kvalitativ forskningsmetod. Med kvalitativ forskning menas då forskaren intresserar sig för ord och det som personerna i fråga säger vid insamling och analys av data. Forskaren vill även få en fördjupad förståelse för tankar som ligger bakom människors agerande där den exakta frekvensen inte är av så stor betydelse. Forskaren vill se verkligheten ur deltagarnas perspektiv där man intresserar sig för deras tankar och beteende i deras naturliga miljö (Bryman 2011). Metoden som används är inte det väsentliga utan forskaren vill förmedla och bidra med kunskaper (Alvehus 2013). Däremot kan den kvalitativa forskningen vanligtvis inte generaliseras, då resultatet inte kan representera en större population utan är bara giltig för de som deltagit i studien. Studien kan heller inte replikeras vilket innebär att den inte kan genomföras igen och få liknande resultat då studien bygger på forskarens tolkningar (Bryman 2011; Cohen, Manion & Morrison 2007).
Den kvalitativa forskningsmetod som vi har använt oss av är klassrumsobservationer. Denna metod valdes då vi ville studera deltagarnas agerande i deras naturliga miljöer. Vi valde att inte göra intervjuer då intresset ligger på att studera det som görs och inte det som lärarna upplever att de gör. Vid intervjuer hade lärarna kunnat svara det som de tror att vi vill höra, alltså hade deltagarna då påverkats av att de vill uppfylla en social önskvärdhet. De hade även kunnat påverkas av intervjuareffekten (Bryman 2011; Cohen, Manion & Morrison 2007).
Vi har både kvalitativa och kvantitativa inslag i vår analys där vi har kvantifierat vårt empiriska material. Med kvantitativ forskning menas att forskaren intresserar sig för
19
statistiska kvantifierbara resultat i form av numeriska data där man försöker på olika sätt mäta och se mönster för att skapa en bild av verkligheten (Alvehus 2013; Bryman 2011; Cohen, Manion & Morrison 2007). Det är vanligt att forskare kombinerar kvalitativa och kvantitativa analysmetoder där dessa används som kompensation till varandra (Bryman 2011). Vi började med att granska de kvalitativa data som vi samlat in där vi tittade på de frågor lärarna ställde under observationerna. Vi valde att först dela in frågorna utifrån vilken klassrumssituation läraren befann sig i då frågan ställdes för att sedan kategorisera dessa under rubrikerna Öppna frågor, Slutna frågor samt Övriga frågor. Vidare kvantifierade vi vårt empiriska material genom att vi tittade på antalet frågor under varje kategori. Då lektionernas längd och antalet frågor varierade valde vi även att titta på materialet utifrån procentenheter. Utifrån de kvantitativa data kan en analys göras där samband och mönster kan synliggöras.
4.2 Urval
Vårt urval av deltagare är fyra verksamma lärare i årskurserna 1-3. Lärarna arbetar inom samma kommun på två olika skolor. Skolorna skiljer sig åt på det sättet att den ena består av elever med olika kulturella bakgrunder medan den andra skolan består till stor del av elever med svenskt ursprung. Samtliga lärare har vi sedan tidigare haft kontakt med, alltså har urvalet inte gjorts slumpmässigt (Bryman 2011). Däremot har vi gjort ett bekvämlighetsurval vilket innebär att deltagarna väljs utifrån deras tillgänglighet för forskaren. Det finns nackdelar med att använda denna urvalsmetod. Några av de nackdelar som finns är att resultatet inte går att generalisera då vi genom denna metod inte tar hänsyn till vilken population deltagarna representerar (Bryman 2011; Cohen, Manion & Morrison 2007). Exempel på population kan i detta fall vara lärarnas arbetserfarenheter eller utbildningsnivå. Om man vet vilken population deltagarna representerar kan man således göra stickprov och stickprovsresultatet kan i sin tur representera den specifika populationen (Bryman 2011).
20
4.3 Genomförande
Inför vårt besök informerades våra deltagare om studien utifrån Vetenskapsrådets (Vetenskapsrådet 2002) riktlinjer. De blev bland annat informerade om studiens syfte, vad vi kommer att fokusera på under observationen samt deras valfrihet att deltaga (bilaga 1). Inför besöket har även alla vårdnadshavare fått möjlighet att fylla i en samtyckesblankett där de lämnar sitt samtycke om deras barn får deltaga i studien eller ej (bilaga 2). Även samtyckesblanketten har utformats utifrån Vetenskapsrådets (Vetenskapsrådet 2002) riktlinjer.
4.3.1 Observation
Vi har använt oss av klassrumsobservation som metod med ett fokus på frågor som lärarna ställer. Observationerna har genomförts, i lärarnas egna klassrum, som ostrukturerade observationer. Detta innebär att vi inte genomförde observationerna med hjälp av ett observationsschema, vilket är i enlighet med Brymans (2011) beskrivning. Istället noteras hur deltagarna i en miljö beter sig och i detta fall noterades vilka frågor läraren ställde i matematikundervisningen. Deltagarna var medvetna om att de blev observerade, alltså skedde en öppen observation (Alvehus 2013). Observationerna var även icke-deltagande observationer. Vid en icke-deltagande observation är observatören en iakttagare som inte deltar eller påverkar det som sker. Vid de icke-deltagande observationerna tog vi rollen som fullständiga observatörer, vilket innebär att vi agerade som åskådare (Bryman 2011). Dessa val har gjorts för att det skulle bli så naturligt förekommande situationer som möjligt, där observatörseffekten inte påverkar situationen i för hög utsträckning (Alvehus 2013; Cohen, Manion & Morrison 2007).
De noteringar som vi gjorde under observationerna var provisoriska eller preliminära anteckningar. Dessa är korta anteckningar som exempelvis citat eller nyckelord, som sedan skrivs om mer detaljerat (Bryman 2011). Noteringarna har använts som ett komplement till det övriga empiriska materialet.
För att minimera den mänskliga faktorn, så som minnet, valde vi att göra inspelning av ljudet med hjälp av diktafon i klassrummet under samtliga observationstillfälle (Bryman 2011). Ljudet har sedan transkriberats, alltså att materialet skrivits ut ordagrant.
21
Transkriberingen gjordes för att vi ska kunna gå tillbaka till materialet samt kunna göra en detaljerad och noggrann analys, vilket stöds av Bryman (2011).
4.4 Tillförlitlighet
Då vi hade begränsat med tid för att genomföra denna studie hade vi bara möjlighet att besöka varje lärare under en matematiklektion var. Då varje matematiklektion kan se olika ut med ett varierat innehåll kan samma undersökning ge ett annat resultat om den genomförs igen vid ett senare tillfälle. Pålitligheten påverkas negativt och reliabiliteten blir låg, då andra forskare inte kan göra om samma undersökning och få ett oförändrat resultat (Alvehus 2013; Cohen, Manion & Morrison 2007). Detta sker framförallt i kvalitativa studier då det är forskarens tolkningar av det empiriska materialet som ligger till grund (Bryman 2011; Cohen, Manion & Morrison 2007).
En annan viktig aspekt vid genomförande av studier är att frågeställningarna ska besvaras genom undersökningen, alltså att man mäter det som är tänkt att mätas (Alvehus 2013; Bryman 2011). Då vi genom vår litteraturgenomgång och empiriska material besvarar våra frågeställningar i resultatet blir undersökningen trovärdig och validiteten för undersökningen blir hög.
Vi har transkriberat samtliga observationer utifrån inspelningarna som gjordes och vi valde att göra det tillsammans. Däremot menar man att transkriberingen bör göras av två personer för att sedan jämföra deras tolkningar (Bryman 2011). Vi valde att inte göra på detta vis utan vi valde att göra det tillsammans, då vi kan hjälpas åt att tolka materialet vid utskrivningen samt på grund av den tidsbrist som kursen medfört. Genom transkribering höjs tillförlitligheten då forskarna inte enbart förlitar sig på deras minne eller tolkningar av observationerna och man kan gå tillbaka i materialet (Bryman 2011).
På grund av den begränsade tidsramen har vi endast fyra deltagande lärare med i studien. Detta innebär dock inte att vi fått ett litet material att analysera, utan de deltagande lärarna ställde många frågor under lektionerna som observerades. Den stora mängd frågor, som utgör vårt empiriska material, gör att tillförlitligheten stärks ytterligare.
22
4.5 Etiska överväganden
Vi kommer under denna rubrik beskriva de etiska överväganden utifrån Vetenskapsrådets (2002) riktlinjer som man ska ha i beaktan vid forskningsstudier och kommer att behandla dessa utifrån vår egen studie.
4.5.1 Informationskravet
Informationskravet innebär att de som bedriver en studie ska informera deltagarna om deras uppgift i undersökningen samt på vilka villkor de deltar. Informationen ska innehålla all nödvändig information kring den aktuella undersökningen som kan tänkas påverka deltagarens beslut angående ett medverkande i studien. Det är viktigt att deltagaren blir informerad om sin frivillighet att deltaga samt sin rätt att avsluta sin medverkan när som helst under studiens gång. Det är även viktigt att belysa undersökningen syfte, hur genomförandet ska gå till samt att det insamlade materialen enbart kommer att användas till forskningsstudien (Vetenskapsrådet 2002). Utifrån detta har vi skrivit ett mail (bilaga 1) med förfrågan om deltagande i vår studie där vi har beskrivit syftet, genomförandet samt övrig viktig information som ska täckas in under informationskravet. I mailet valde vi att inte ge en allt för detaljerad beskrivning av vad vi kommer att observera. Vi valde att berätta att vi kommer fokusera på vilka frågor lärare ställer alltså berättade vi inte att ett fokus även ligger på om frågan är av sluten eller öppen karaktär. Detta gjordes då vi inte ville att förhandsinformationen skulle påverka läraren. Om läraren hade fått information om vårt specifika fokus hade denne kunnat förändra sina frågor utifrån det hon/han tror att vi vill höra, vilket hade kunnat förändra vårt resultat. Eftersom vi vill göra vår undersökning i en så naturligt förekommande miljö som möjligt ges denna information efteråt i enlighet med vetenskapsrådets (Vetenskapsrådet 2002) rekommendationer.
23
4.5.2 Samtyckeskravet
De personer som ska deltaga i undersökningen måste lämna sitt samtycke till forskaren. Forskaren kan inhämta detta samtycke genom bland annat en samtyckesblankett och detta gäller deltagare i alla åldrar. När undersökningen involverar barn behövs ett samtycke från förälder eller annan vårdnadshavare. De som deltager har rätten att själva bestämma på vilka villkor de deltar, hur länge de vill deltaga samt rätten att avbryta sin medverkan och kan be om att bli strukna helt ur studien (Vetenskapsrådet 2002). För att uppfylla samtyckeskravet har vi frågat våra deltagande lärare om de kan tänkas deltaga i vår studie där det i informationen bland annat har framgått att deltagaren själv bestämmer villkoren för att deltaga. Några av dessa villkor kan vara att denne inte vill bära med sig diktafonen eller inte vill bli inspelad alls. Vi har även skickat ut samtyckesblanketter (bilaga 2) till elevernas vårdnadshavare för att göra vårdnadshavarna medvetna om studien och inspelningen som sker.
4.5.3 Konfidentialitetskravet
Konfidentialitetskravet innebär att personerna som deltager i undersökningen ska lovas anonymitet. Alla uppgifter som antecknas, samlas in och presenteras kommer att avidentifieras så man inte kan identifiera den enskilde personen (Vetenskapsrådet 2002). Konfidentialiteskravet har vi tagit hänsyn till och därmed har vi inte benämnt vilka skolor vi besöker. Vi har heller inte använt några namn på lärarna som deltog och eleverna har inte nämnts i vår studie.
4.5.4 Nyttjandekravet
Det material som samlats in om deltagarna får enligt nyttjandekravet endast användas för forskningsändamål. Materialet får vid utlånande endast hamna hos forskare som kan hålla de löften som de ursprungliga forskarna lämnat till sina deltagare. Uppgifterna får alltså inte nyttjas eller lånas ut för kommersiellt bruk eller andra icke-vetenskapliga syften (Vetenskapsrådet 2002). Det insamlade materialet i vår studie kommer endast vi, vår
24
handledare och examinator får tillgång till om behovet skulle finnas. Vi kommer alltså inte att sprida eller låna ut något material, detta för att uppfylla nyttjandekravet.
25
5. Resultat och analys
Under denna rubrik kommer vi kategorisera de frågor som vi i vårt empiriska material samlat in. Därefter kommer vi presentera det resultat som vi kommit fram till genom vår studie och analysera detta med hjälp av den teori och tidigare forskning som tidigare presenterats i arbetet. Vi kommer att presentera delar av resultatet med hjälp av bitar ur tabeller och diagram. De fullständiga tabellerna och diagrammen ligger som bilagor, se bilaga 3 och bilaga 4 för en överskådlig blick av dessa.
5.1 Definition av kategorier
För att kunna analysera vårt resultat har vi kategoriserat frågorna som vi samlat in genom det empiriska materialet. Vi har kategoriserat frågorna och delat in dessa under tre kategorier. Kategorierna vi valt att använda oss av är Öppna frågor, Slutna frågor samt Övriga frågor.
Under första kategorin, som heter Öppna frågor, samlas de frågor som har fler svarsalternativ och ger eleverna möjlighet att utveckla sina svar (Sullivan & Lilburn 2002; Sahin & Kulm 2008; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Adedoyin 2010; Di Teodoro et al. 2011; Toni & Parse 2013). För att frågan ska kategoriseras under denna kategori måste frågan var ställd på ett sådant sätt att läraren inte har ett förväntat eller givet svar från eleven, inte ja- eller nej-svar och eleven förväntas ge en förklaring. Exempel på öppna frågor tagna ur transkriberingen är: Hur tänker du när du räknar det? Vad kan man använda för att lösa den här uppgiften? Hur gjorde du för att lösa den? Hur kan du dela de så att det är lika många i varje grupp?
Under Slutna frågor, som är andra kategorin, samlar vi frågor som bara har ett korrekt svar, bara genererar en lösning och utvecklar inte elevernas tänkande (Sullivan & Lilburn, 2002; Sahin & Kulm 2008; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009; Adedoyin 2010; Di Teodoro et al. 2011; Toni & Parse 2013). För att frågan ska kategoriseras här måste frågan vara ställd på ett sådant sätt att eleverna förväntas ge ett korrekt svar eller ett ja- eller nej-svar och eleverna förväntas inte ge någon vidare förklaring. Här kommer några exempel
26
på slutna frågor tagna ur transkriberingen: Hur många grupper har jag här? Vad var svaret där? Hur många enkronor är det? Vad har du för enhet?
Under kategorin Övriga frågor samlas de frågor som inte berör matematikundervisningen. Dessa frågor har använts av lärarna för att framförallt få elevernas uppmärksamhet och för att hålla ordning i klassrummet. Exempel på övriga frågor taget ur transkriberingen lyder: Kan alla titta på mig just nu? Ursäkta, men vart hör ni hemma nu? Ska ni sitta på varsitt håll? Har du suttit här och haft semester länge? Dessa frågor har använts av läraren för att eleverna ska återfå sitt fokus och återgå till matematikundervisningen. Då vi endast intresserar oss för frågor som berör själva matematiken har vi valt att lägga de övriga frågorna i en enskild kategori. Vi kommer därför endast att presentera de frågor under kategorin Övriga frågor som en del av resultatet och ingen vidare analys kommer att ske kring dessa frågor.
För att kunna svara på våra frågeställningar har vi även valt att kategorisera det empiriska materialet utifrån de frågor läraren ställer under den del av matematiklektionen som är helklassundervisning samt under den del av lektionen som är riktad till enskilda elever. Dessa kategorier har vi valt att kalla Helklass respektive Enskilt. Med kategorin Helklass menar vi den del av matematiklektionen där läraren riktar sig till samtliga elever och alla deltar. Den del av matematiklektionen där läraren handleder den enskilda eleven under arbetsprocessen, och de övriga eleverna förväntas inte deltaga, blir placerad under kategorin Enskilt.
För att göra resultatet överskådligt har vi sammanställt det empiriska materialet i tabeller (bilaga 3) och diagram (bilaga 4). Vi började med att skapa tabeller där vi tittade på antalet frågor, för varje kategori, som ställts under varje matematiklektion. På detta sätt kan man se skillnaden i antal frågor för varje kategori som varje lärare ställde samt kunna göra jämförelser mellan de deltagande lärarna.
Vidare har vi även valt att presentera resultatet i procentenhet, först i tabeller för att sedan även förtydliga med diagram. Detta gjordes då matematiklektionernas längd skiljer sig åt och det totala antalet frågor som ställs varierar. Vi är inte ute efter det exakta antalet frågor utan det som intresserar oss är hur stor del av det totala antalet frågor som är under de specifika kategorierna, vilket ger oss möjlighet att kunna besvara de frågeställningar vi ställt.
27
5.2 Frågor i matematikundervisningen
Lärarens undervisning består till stor del av frågor (Sahin & Kulm 2008). Närmare bestämt består ungefär 60-80 % av undervisningen av frågor (Sullivan & Lilburn 2002), vilket motsvarar cirka 300-400 frågor om dagen (Tienken, Goldberg & DiRocco 2009). De lärare som deltog i vår studie använde sig också av många frågor i sin matematikundervisning. Under de fyra observerade tillfällena använde de totalt 737 frågor tillsammans. Varje lärare ställde mellan 114-249 stycken frågor under en matematiklektion och lektionernas längd var mellan 35-55 minuter långa. Man kan då tänka sig att dessa lärare ställer till och med fler än 300-400 frågor om dagen.
Alla lärare
Slutna Öppna Övriga Summa Lärare 1 139 st 24 st 4 st 167 st Lärare 2 181 st 24 st 2 st 207 st Lärare 3 212 st 29 st 8 st 249 st Lärare 4 112 st 2 st 0 st 114 st Totalt 644 st 79 st 14 st 737 st
Tabell 1. Resultatet av alla lärarnas frågor tillsammans, taget ut bilaga 3.
Tre av de fyra lärarna använde sig av flest frågor under den del av lektionen som bestod av enskilt arbete men detta skilde sig från lärare 1 som använde sig av flest frågor vid helklassundervisningen. Två av lärarna ställde ett ganska jämnt antal frågor mellan kategorierna Helklass och Enskilt, medan lärare 1 och lärare 2 skilde sig åt. Detta syntes då lärare 1 hade betydligt fler frågor under sin helklassundervisning medan lärare 2 hade detta under den del av lektionen som bestod av enskilt arbete.
Lärare 1 Summa Totalt 167 st Helklass 131 st Enskilt 36 st Lärare 2 Summa Totalt 207 st Helklass 29 st Enskilt 178 st Lärare 3 Summa Totalt 249 st Helklass 110 st Enskilt 139 st Lärare 4 Summa Totalt 114 st Helklass 50 st Enskilt 64 st
28
Figur 1. n=320 Figur 2. n=417
Resultatet av alla lärarnas totala användning av frågor i de olika klassrumssituationerna, se bilaga 4.
5.3 Användningen av slutna frågor
Utifrån vårt resultat kan vi se att samtliga lärare främst använde sig av slutna frågor under de matematiklektioner som vi observerat. Detta stämmer väl överens med den forskning som bland annat Tienken, Goldberg och DiRocco (2009), Adedoyin (2010) och Di Teodoro et al. (2011) bedrivit kring området och de menar att de slutna frågorna är dominerande i undervisningen. Det är även under matematiklektionerna som det är vanligast att lärare använder sig av slutna frågor (Sullivan & Lilburn 2002) och vid slutna frågor uppmanas inte eleverna till att samtala kring matematiken (Toni & Parse 2013). Elever bör få samtala och resonera där de ges möjlighet att få lyssna på sina klasskamrater och själva få berätta hur de har tänkt (Ahlberg 1995; Vygotskij 2001; Säljö 2012), vilket behövs för deras språkutveckling (Bergström 2004). Ernst-Slavit och Slavit (2007) menar att kommunikation i klassrummet är nödvändigt för elevers förståelse. Detta är i liknelse med det sociokulturella perspektivet som belyser vikten av att kommunicera och samtala med varandra i undervisningen (Säljö 2012). Vi kan se att lärarna som deltog i vår studie använde sig framförallt av slutna frågor i sin undervisning om man jämför med antalet öppna frågor som ställdes. Detta skedde både under det enskilda arbetet och under helklassundervisningen, alltså användes flest slutna frågor oberoende av den lärandesituation som rådde.
29 n=737
Figur 3. Resultatet av alla lärarnas frågor utifrån de tre kategorierna, se bilaga 4.
Lärare 1 Slutna Öppna Helklass 106 st 21 st Enskilt 33 st 3 st Lärare 2 Slutna Öppna Helklass 22 st 7 st Enskilt 159 st 17 st Lärare 3 Slutna Öppna Helklass 88 st 17 st Enskilt 124 st 12 st Lärare 4 Slutna Öppna Helklass 48 st 2 st Enskilt 64 st 0 st
Tabell 3. Resultatet av lärarnas slutna och öppna frågor, taget ut bilaga 3.
Om man tittar på det sammanlagda antalet frågor som de fyra lärarna ställt tillsammans under de fyra observationstillfällena ser man att de ställt totalt 737 frågor. Av de totala 737 frågorna är det hela 644 av dem som är av sluten karaktär, vilket i sin tur ger en procentenhet på 87 %. Om man tittar på de enskilda lärarna har majoriteten av dem en procentenhet mellan 83-87 % slutna frågor av den totala mängden frågor som ställts under de lektioner som vi observerat.
Alla lärare
Slutna Summa Totalt 644 st 737 st
30 n=737
Figur 4. Resultatet av alla lärarnas frågor i procent, se bilaga 4.
En av lärarna, lärare 4, skilde sig från resterande då denne hade en högre procentenhet slutna frågor under sin lektion. Lärare 4 hade en procentenhet på hela 98 % slutna frågor. Detta visar då att läraren nästan enbart använde sig av slutna frågor i den observerade matematiklektionen. Det var hela 112 av 114 frågor som var av sluten karaktär, vilket visar på att lärare 4 endast använde sig av två öppna frågor under denna lektion då inga övriga frågor ställdes.
Lärare 4
Slutna Öppna Övriga Summa Totalt 112 st 2 st 0 st 114 st
Lärare 4
Slutna Öppna Övriga Totalt 98% 2% 0%
Tabell 5. Resultatet av lärare 4 användning av frågor, taget ur bilaga 3.
Som både vår studie och tidigare forskning, bland annat Tienken, Goldberg och DiRocco (2009), Adedoyin (2010) och Di Teodoro et al. (2011), visar på ställer lärare vanligen flest frågor av sluten karaktär i sin matematikundervisning. När man tittar på de frågor som lärarna ställde ser man att de ställde fler slutna frågor vid det enskilda arbetet jämfört med helklassundervisningen om man ser på det procentuellt. Men om vi sedan tittar utifrån antalet frågor kan man se att det stämmer överens med samtliga lärare förutom lärare 1. Lärare 1 visar på motsatsen och ställde vid det enskilda arbetet endast 33 slutna frågor medan i helklassundervisningen 106 stycken.
Lärare 1 Slutna Helklass 81% Enskilt 92% Lärare 2 Slutna Helklass 76% Enskilt 89% Lärare 3 Slutna Helklass 80% Enskilt 89% Lärare 4 Slutna Helklass 96% Enskilt 100%
31
5.4 Användningen av öppna frågor
Genom våra resultat kan man se att lärarna använde sig av väldigt få öppna frågor både procentuellt och till antalet. Om man tittar totalt på alla lärarnas frågor tillsammans ställde de 737 stycken frågor och 79 av dessa var av öppen karaktär, vilket ger en procentenhet på 11 %. Om läraren använder sig av få öppna frågor i sin undervisning ger detta även få tillfällen för eleverna att samtala kring matematiken samt få möjligheter att uttrycka sig verbalt (Bergström 2004; Sahin & Kulm 2008; Adedoyin 2010). Få kommunikativa tillfällen i undervisningen stämmer inte överens med ett sociokulturellt perspektiv som belyser kommunikationens förmåner (Säljö 2012). Vid användningen av öppna frågor uppmanas eleverna till att använda sitt tänkande för en djupare förståelse och för att förklara sina tankegångar (Sahin & Kulm 2008; Adedoyin 2010). Vid varje öppen fråga har läraren möjlighet att skapa meningsfulla lärandetillfällen som påverkar elevernas språkutveckling positivt (Bergström 2004; Ernst-Slavit & Slavit 2007; Tienken, Goldberg & DiRocco 2009).
Samtliga lärare använde sig av flest frågor av öppen karaktär vid helklassundervisningen, om man tittar på det procentuellt. Detta ser man även om man tittar utifrån antalet frågor, däremot går lärare 2 mot strömmen och hade flest öppna frågor vid det enskilda arbetet.
Lärare 1 Öppna Helklass 21 st Enskilt 3 st Lärare 2 Öppna Helklass 7 st Enskilt 17 st Lärare 3 Öppna Helklass 17 st Enskilt 12 st Lärare 4 Öppna Helklass 2 st Enskilt 0 st
Tabell 7. Resultatet av samtliga lärarnas användning av öppna frågor, taget ut bilaga 3.
Om man tittar på alla lärarnas frågor tillsammans ställde de totalt 79 stycken öppna frågor och 47 av dessa ställdes under helklassundervisningen. Detta visar att lärarna ställde fler öppna frågor vid helklassundervisningen och resultatet stämmer överens med de enskilda lärarnas resultat, framförallt om man tittar på det procentuellt.
32 Alla lärare Öppna Totalt 79 st Helklass 47 st Enskilt 32 st
Tabell 8. Resultat av alla lärarnas användning av öppna frågor, taget ut bilaga 3.
När man tittar på det totala antalet frågor som lärarna ställde tillsammans är det inte en så stor skillnad på antalet öppna frågor i helklassundervisningen jämfört med antalet öppna frågor i det enskilda arbetet, där det skiljer 15 frågor. Däremot är skillnaden större mellan antalet slutna frågor i helklassundervisningen jämfört med antalet slutna frågorna i det enskilda arbetet, då skillnaden ligger på 116 stycken frågor. Gemensamt ställde lärarna fler öppna frågor vid helklassundervisnigen och fler slutna frågor vid det enskilda arbetet.
Alla lärare
Slutna Öppna Helklass 264 st 47 st
Enskilt 380 st 32 st
Tabell 9. Resultatet av alla lärarnas öppna och slutna frågor utifrån klassrumssituationen, taget ur bilaga 3.
5.5 Frågors påverkan på språkutvecklingen
Som tidigare nämnts använde de deltagande lärarna sig av flest slutna frågor i sin matematikundervisning. Samtliga lärare använde sig av mer än 80 % slutna frågor av den totala mängden frågor som ställdes under observationstillfällena. Tienken, Goldberg och DiRocco (2009) menar att mer än hälften av alla frågor som ställs i undervisningen behöver vara frågor av öppen karaktär. Vid öppna frågor kan eleverna bli medvetna om att det finns fler möjliga lösningar på matematikuppgifter samt olika tillvägagångssätt att tillämpa (Sahin & Kulm 2008). Öppna frågor behövs även för att eleverna ska få möjlighet att muntligt uttrycka sina tankar och funderingar för att utveckla sin matematiska förståelse (Bergström 2004; Ernst-Slavit & Slavit 2007; Sahin & Kulm 2008; Adedoyin 2010), vilket grundar sig i ett sociokulturellt perspektiv (Säljö 2012). När
33
elever får kommunicera ges de tillfälle att använda rätt terminologi, vilket vidareutvecklar deras språkliga och matematiska kunskaper (Jingzi & Normandia 2009). Då matematikämnet ofta är abstrakt (Adedoyin 2010) behöver eleverna kommunicera kring matematiken kontinuerligt för att utveckla förståelse för innehållet (Jingzi & Normandia 2009). Elever utvecklar sitt språk bäst genom att använda det vid kommunikativa tillfällen, där eleverna kan dela med sig av sina kunskaper till varandra och tillägna sig nya kunskaper (Vygotskij 2001; Skolverket 2012; Säljö 2012), vilket grundar sig i Vygotiskijs (2001) teorier. Toni och Parse (2013) menar att det behövs en ökad kommunikation i matematikundervisningen och framförallt en ökad interaktion mellan eleverna. Läroplanen (Skolverket 2011a) belyser även samtal och kommunikation under matematiklektionerna genom de fem förmågorna som eleverna ska ges möjlighet att utveckla, och framförallt genom kommunikationsförmågan.
5.6 Jämförelse mellan skolorna
Då de deltagande lärarna arbetar i lågstadiet på två olika skolor var det intressant att se om det fanns några likheter eller skillnader mellan de båda skolorna. Därför delade vi in lärarna från respektive skola och slog ihop deras resultat till ett gemensamt resultat för skolan. Skolorna skiljer sig åt då den ena skolan är mer mångkulturell än den andra. Även bostadsområdet ser lite olika ut då den ena skolan är belägen i ett område med flerbostadshus medan den andra är belägen i ett villaområde. Klasserna som vi gjort observationer i skiljer sig åt i storlek för respektive skola, där ena skolan har klasser med ett elevantal på under 20 elever och den andra skolan har klasser med ett antal på över 20 elever.
När man gör en jämförelse av skolorna syns det att skola 1 ställde fler frågor generellt under de observerade matematiklektionerna. Detta stämmer även in under kategorierna Slutna, Öppna och Övriga frågor. Däremot om man tittar på det procentuellt har skola 2 en högre procentenhet vid användandet av slutna frågor.
34
Skola 1
Slutna Öppna Övriga Summa Totalt 351 st 53 st 12 st 416 st
Skola 2
Slutna Öppna Övriga Summa Totalt 293 st 26 st 2 st 321 st
Tabell 10. Resultatet av skolornas användning av frågor, taget ur bilaga 3.
Båda skolorna ställde många frågor till antalet. Jämför man de två skolorna åt använde sig lärarna på skola 1 av fler frågor vid helklassundervisningen jämfört med hur många frågor lärarna på skola 2 ställde vid denna klassrumssituation. Däremot är det lärarna på skola 2 som ställde flest frågor vid det enskilda arbetet.
Skola 1 Summa Helklass 241 st Enskilt 175 st Skola 2 Summa Helklass 79 st Enskilt 242 st
Tabell 11. Resultatet av skolornas frågor i de olika klassrumssituationerna, taget ur bilaga 3.
Om man endast tittar på resultatet utifrån det enskilda arbetet har de två skolorna en snarlik procentenhet under samtliga kategorier: Slutna, Öppna och Övriga frågor. När det gäller användningen av slutna frågorna i helklassundervisningen skiljer sig skolorna något åt, skola 1 har en procentenhet på 80 % slutna frågor medan skola 2 har en procentenhet på 89 %. Däremot skiljer sig skolorna inte lika mycket åt då man tittar på användningen av öppna frågor i helklassundervisningen, där skola 1 har en procentenhet på 16 % öppna frågor och skola 2 ligger på en procentenhet på 11 %.
Figur 5. n=141 Figur 6. n=79
Resultatet av de olika skolornas användning av frågor vid helklassundervisning, se bilaga 4.
Lärarna på skola 1 använde sig av fler öppna frågor vid helklassundervisningen jämfört med antalet öppna frågor som ställts i det enskilda arbetet, vilket även stämmer överens
35
procentuellt. Lärarna på skola 2 använde sig av fler öppna frågor till antalet vid det enskilda arbetet jämfört med helklassundervisningen men utifrån procentenheterna stämmer inte detta då det procentuellt är fler öppna frågor i helklassundervisningen. De observerade lärarna på skola 2 använde sig av fler slutna frågor vid det enskilda arbetet jämfört med användningen av sluta frågor i helklassundervisningen, vilket stämmer både till antalet och i procent. Skola 1 använde däremot fler slutna frågor vid helklassundervisningen jämfört med vid det enskilda arbetet, om man tittar på det utifrån antal. Men utifrån procentenheter stämmer inte detta, då skola 1 använde fler slutna frågor vid det enskilda arbetet jämfört med användningen av slutna frågor vid helklassundervisningen. Skola 1 Slutna Öppna Helklass 194 st 38 st Enskilt 157 st 15 st Skola 2 Slutna Öppna Helklass 70 st 9 st Enskilt 223 st 17 st
Tabell 12. Resultatet av skolornas användning av öppna och sluta frågor beroende på klassrumssituationen, taget ur bilaga 3.
Under kategorin Övriga frågor är fördelningen mellan skolorna ojämn. Lärarna på skola 1 har ställt hela tolv övriga frågor medan lärarna på skola 2 endast har använt två övriga frågor. De två övriga frågorna som skola 2 har använt sig av ägde rum under det enskilda arbetet, vilket gör att de inte har använt sig av någon övrig fråga i helklassundervisningen. Skola 1 har använt sig av flest övriga frågor vid helklassundervisningen, både procentuellt och till antalet, om man jämför med de övriga frågor som ställdes under det enskilda arbetet. Skola 1 Övriga Totalt 12 st Helklass 9 st Enskilt 3 st Skola 2 Övriga Totalt 2 st Helklass 0 st Enskilt 2 st
36
6. Slutsats och diskussion
Vi ser att lärarna i studien använde sig av en stor del slutna frågor i sin matematikundervisning. Då vi inte kan generalisera de resultat vi kommit fram till kan vi endast utgå från att resultatet enbart gäller de fyra deltagande lärarna. Vi kan inte generalisera vårt resultat då vi har för få deltagare med i undersökningen samt att vi gjort ett bekvämlighetsurval (Bryman 2011). Däremot har vi haft ett stort empiriskt material bestående av många frågor som gjort att resultatets tillförlitlighet höjts.
Resultatet för vår empiriska studie besvarar våra frågeställningar och visar på att det finns skillnader men även likheter för användningen av frågor i matematikundervisningen beroende på klassrumssituationen, alltså helklassundervisningen jämfört med det enskilda arbetet. Likheten är framförallt användningen av frågor av sluten karaktär då dessa är dominerande under lektionerna oberoende av den klassrumssituation som råder. Däremot ser vi fler skillnader i användandet av frågor i de olika klassrumssituationerna. Det mest framträdande är användningen av slutna och öppna frågor i de olika situationerna då vi ser fler öppna frågor vid helklassundervisningen än vid det enskilda arbetet. Däremot under det enskilda arbetet ställde lärarna fler slutna frågor än vid helklassundervisningen. De båda skillnaderna stämmer inte överens med alla lärarnas enskilda resultat men generellt utifrån de fyra deltagande lärarna är det ett gällande resultat. Genom resultatet kan vi alltså konstatera att vid helklassundervisningen ställde lärarna flest slutna frågor och använde inte sig av öppna frågor i en så stor utsträckning. Detta gäller även när eleverna arbetade enskilt, där vi kan se att slutna frågor hade ett ännu större utrymme i undervisningen och användningen av öppna frågorna blev därför färre.
Genom att göra denna undersökning kan man få en inblick i lärarens agerande i undervisningen angående kommunikationen med eleverna. Det är lätt att säga att man utgår från ett specifikt teoretiskt perspektiv men det är agerandet som talar om vilket perspektiv man faktiskt arbetar med. Utifrån detta kan man se att lärarna, under de observerade lektionerna, inte fullt ut följer ett sociokulturellt perspektiv. Lärarna använde sig av flest slutna frågor vilket inte uppmuntrar till samtal och diskussion i undervisningen. Samtalet är en av de större delar som lyfts i det sociokulturella perspektivet (Säljö 2012). Vi vet inte vilken teoretiskt utgångspunkt lärarna hade för
37
ambition att arbeta utifrån men läroplanen (Skolverket 2011a) belyser samtalets betydelse och bör därför vara en stor del av undervisningen.
Vi skulle kunna fått ett annat resultat då dessa lektioner som vi observerat har påverkats av några olika faktorer. Dels är det vilket arbetsområde inom matematiken som klassen arbetat med under den observerade lektionen, då arbetsområdena kan behandlas på olika sätt. Arbetsområdena kan vara utformade på olika sätt vilket kan påverka användningen av frågor i undervisningen. Även arbetssättet har en inverkan på användandet av frågor i undervisningen. Man kan arbeta på olika sätt och varje matematiklektion ser inte likadan ut. Eleverna behöver arbeta varierat för att uppnå kunskapskraven. Klasserna som vi observerat bestod av olika många elever vilket kan påverka valen som läraren gör för att kunna ha en överblick över elevernas arbete. Består klassen till exempel av många elever hade läraren kunnat välja att ha helklassundervisning för att nå ut till fler elever eller att eleverna får arbeta enskilt för att individualisera arbetet och behålla lugnet i klassrummet. Lektionerna hade även olika längd, vilket dessutom kan påverka lektionens planering och uppbyggnad. Vid långa lektioner kan man hinna med fler moment än vid kortare lektioner. Läraren har även större chans att ställa fler frågor under de längre lektionerna, vilket gjorde att vi även valde att presentera vårt resultat i procentenheter. På grund av dessa faktorers påverkan på varandra och på de observerade lektionerna kan vi inte replikera denna undersökning utan att det riskeras att bli ett annat resultat.
Precis som tidigare forskning visat, så som Tienken, Goldberg och DiRocco (2009), är det främst slutna frågor i undervisningen och framförallt ser man detta i matematikundervisningen (Sullivan & Lilburn 2002). Vi kan se att ingen större förändring skett om man både tittar på den forskning som gjorts och vårt resultat. Således behöver lärarna fortfarande bli mer medvetna om frågors betydelse för elevernas språkutveckling. Detta handlar framförallt om användningen av öppna frågor som behöver få en större plats i undervisningen. De forskningsstudier, som tidigare presenterats, som behandlar öppna och slutna frågor har skrivits mellan åren 2002-2013. Det har alltså gått några år sedan dess, vilket kan betyda att en förändring redan har börjat ske inom skolvärlden. Även om de lärare som deltog använde en stor mängd slutna frågor vet vi inte hur det ser ut i resterande delar av Sverige. Vi kan heller inte veta eller ta reda på om det redan har skett en förändring hos de deltagande lärarna då vi endast gjort vår studie nu och har inget tidigare material att jämföra med. Detta skulle kunna göra att det redan skett förändringar hos de fyra lärarna och därav har ett ökat användande av öppna
