Lärande och samhälle
Natur, miljö, samhälle
Lärarexamen på avancerad nivå 240hp Matematik och lärande
2011-12- 30
Examinator: Eva Riesbeck Handledare: Nanny Hartsmar
Examensarbete
15 högskolepoäng
Lärarperspektiv på undervisningsspråkets
inverkan på matematikutvecklingen hos
tvåspråkiga elever i Libanon och i Sverige
Teachers' perspectives on the influence of language on the
mathematical development of bilingual students in Lebanon and in
Sweden
Mirna Elmasri
Förord
Jag vill ta detta tillfälle till att först tacka min familj och vänner för att ha stöttat mig och för det tålamod de har haft. Jag vill även tacka lärarna för deras engagemang. Ett stort tack till min handledare Nanny Hartsmar för alla konstruktiva råd och givande diskussioner.
Sammanfattning
Med föreliggande studie vill jag ta reda på vilka argument tvåspråkiga lärare, i Sverige och i Libanon, anför om syftet att bedriva tvåspråkiga elevers matematikundervisning på
majoritetsspråket, svenska, respektive det främmande språket, engelska. Ett annat syfte är att undersöka vad lärarna finner för inverkan på kunskapsutvecklingen i matematik. Genom kvalitativa intervjuer med tre pedagoger, en i Libanon och två i Sverige, synliggörs hur dessa lärare argumenterar inom detta område och vad de baserar sina ställningstaganden på. Resultatet från studien visar att lärarna ser olika syften med att bedriva undervisningen på ett annat språk än elevernas modersmål. De flesta lärare menar att syftet med undervisningen inriktar sig mer till språkutveckling än matematikutveckling. Vidare visar resultatet att inte alla lärare anser att elevens modersmål gynnar matematikutvecklingen, vilket inte överrensstämmer med forskningen inom detta område. Lärarna anser att det finns andra sätt att utveckla elevernas begreppsförståelse såsom konkreta material. Resultatet visar även att lärarna menar att
tvåspråkig matematikundervisningen gynnar elevernas matematikförståelse. Lärarna menar här att tvåspråkig undervisning främjar förståelsen, ju tidigare eleverna börjar med det.
Nyckelord:
andraspråk, begreppsförståelse, flerspråkighet, främmande språk, majoritetsspråk, matematikundervisning, minoritetsspråk, modersmålets betydelse, tvåspråkighet.Innehållsförteckning
1. Inledning ... 10
1.1. Syfte ... 11
1.2. Frågeställningar ... 12
2. Bakgrund ... 12
2.1. Modersmålet ur ett historiskt perspektiv ... 13
2.2. Politisk diskurs ... 14
2.3. Samhällets syn på tvåspråkighet och matematikämnet ... 15
2.4. Läroplanen i Sverige ... 17
2.4.1. Kursplan i matematik ... 18
2.5. Det libanesiska skolsystemet ... 18
2.5.1. Det libanesiska kursplanen i matematik ... 20
2.6. Slutsats för bakgrund ... 21
3. Litteraturgenomgång ... 21
3.1. Centrala begrepp ... 21
3.1.1. Andraspråket och det främmande språket ... 21
3.1.2. Modersmålet ... 21
3.1.3. Flerspråkighet ... 22
3.1.4. Tvåspråkighet ... 22
3.2. Kunskapssyn ... 23
3.3. Språk, kommunikation och matematiklärande ... 24
3.4. Modersmålets betydelse för kunskapsinhämtning ... 26
3.5. Tvåspråkig matematikundervisning ... 28
3.5.1. Kodväxling ... 29
3.5.2. När undervisningen inte kan ske på elevernas förstaspråk ... 30
3.6. Sammanfattning av litteratur ... 31
4. Metod ... 32
4.1. Metodval ... 32
4.2.1. Grundskolan i Sverige ... 33
4.2.2. Grundskolan i Libanon ... 34
4.3. Genomförande och analysmetod ... 34
5. Resultat ... 35
5.1. Syftet med det dominerade språket i matematikundervisningen ... 35
5.1.1. ”Framgångssyfte, för att fortsätta med vidare studier” ... 35
5.1.2. ”Vi strävar mot nationella mål” ... 35
5.1.3. ”För att förstärka elevernas språkkunskaper” ... 36
5.1.4. ”Eleverna ska lära sig matematik” ... 37
5.2. Modersmålets betydelse för elevens matematikutveckling ... 37
5.2.1. ”Det kan hjälpa de förstå bättre” ... 37
5.2.2. ”Modersmålet har inte stor betydelse” ... 38
5.3. Tvåspråkighet, gynnande eller missgynnande, i matematikundervisning ... 38
5.3.1. ”Man kan utnyttja elevernas tvåspråkighet” ... 38
5.3.2. ”Jag ser inget problem med att växla språken” ... 39
5.3.3. ”Att utveckla matematisk begreppsförståelse på båda språken” ... 39
5.4. Lärarnas ställningstaganden ... 40
5.4.1. ”Att använda ett annat språk sker utifrån behovet” ... 40
5.4.2. ”Jag har mina egna metoder” ... 40
5.4.3. ”Med tanke på läroplanen” ... 41
6. Analys av intervjuer ... 41
6.1. Syftet med det dominerade språket i matematikundervisningen ... 42
6.2. Modersmålets betydelse för elevens matematikutveckling ... 43
6.3. Tvåspråkighet, gynnande eller missgynnande, i matematikundervisning ... 44
6.4. Lärarnas ställningstaganden ... 46
7. Slutdiskussion ... 48
7.1. Metoddiskussion ... 48
7.2. Resultatdiskussion och slutsats ... 49
7.2.2. Språkens inverkan och lärarnas utgångspunkt till sina argument ... 50 8. Vidare forskning ... 53
Referenser ... 54 Bilagor
Bilaga 1: Intervjufrågor ... 58 Bilaga 2: Curriculum of Mathematics ... 59
1. Inledning
Idag når många flerspråkiga elever inte kunskapsmålen i olika ämnen trots olika stödinsatser. För många av dessa elever skulle möjligheterna att nå målen öka väsentligt om stödet gavs på modersmålet. Varje sådan elev som når målen innebär en avsevärd minskning av de sammanlagda undervisningskostnaderna. (Skolverket, 2002 s.82)
I Sydsvenska Dagbladet, (8/8-2011) argumenterar Hans Berg, politiker i Folkpartiet, och Anders Skans, politiker i Vänsterpartiet, om elever med annat modersmål än svenska ska erbjudas ämnesundervisning på sitt förstaspråk? ”Ja”, anser Anders Skans. Detta menar han ska få slut på dagens språkliga
diskriminering. Däremot ser Hans Berg kritiskt på detta och menar att förslaget leder till segregering och utanförskap. Vidare lyfter Skans upp att den offentliga svenska debatten, enligt Lindberg (2002),
innehåller ett flertal myter om tvåspråkighet. En sådan myt är t.ex. att modersmålet stör
andraspråkslärandet och att språk måste hållas isär. Skans (2011) hävdar i sin avhandling att dessa myter försvårar utvecklingen av den tvåspråkiga undervisningen.
Skans markerar att valet av undervisningsspråken, engelska och arabiska ses på olika sätt. Att engelska erbjuds som undervisningsspråk, ses idag som självklart. Men däremot är det inte lika självklart att till exempel arabiska erbjuds som undervisningsspråk. Detta menar han är en
språklig diskriminering. Med referens till Hyltenstam (2007) anför Skans att det tar 1-2 år att lära sig ett talspråk för att kunna kommunicera, medan det tar 2-8 år att skaffa sig ett språk med mer kognitiva funktioner för kunskapsinhämtande. Skans betonar att den forskning som finns kring flerspråkighet, både internationellt och i Sverige, är tydlig i fråga om hur flerspråkigt lärande bäst sker. Det är inte genom att förbjuda någon att använda sina olika språk för lärande, något som föreslogs i kommunfullmäktiges budgetdebatt av Folkpartiet och som anförts av Hartsmar & Sandström (2008) i Educare (2008:3). Folkpartiets argument i artikeln är att elevernas möjligheter till språkutvecklingen på svenska ska förbättras:
Those proposing this consider it to be self-evident that one teaches in Swedish in Swedish schools and that forbidding the use of other mother tongues in the classroom will make it easier for teachers to maintain discipline(ibid, s.44)
Därmed framhäver Berg att undervisningen på ett annat språk medför försämrade
svenskkunskaper. Att bara få lära sig det nya språket på några svensklektioner i veckan är inte tillräckligt. Vidare menar han att elever som ännu inte lärt sig svenska tillräckligt, behöver mer och inte mindre svenska.
Att flerspråkighet ifrågasätts av bl. a politiker har enligt forskning ingen vetenskaplig grund. (Lindberg, 2002). Detta problemområde leder till att dagens elever får sämre möjligheter att utveckla sina språk och därmed sin kunskap i alla ämnen.
Det jag intresserar mig för är kommunikationens inverkan på ämnet matematik bland tvåspråkiga elever. Min utgångspunkt är att matematik är ett språk oavsett på vilket språk det används, men för att inte matematikkunskaperna ska bli lidande bör eleverna ges möjlighet att lära sig på sitt bästa språk. Jag intresserar mig även för vilka argument lärare i ett arabisktalande land, Libanon, och i Sverige, har till tvåspråkighet i matematikundervisning.
1.1.
Syfte
Det övergripande syftet med studien är att bidra till ökad förståelse för modersmålets vikt inom matematikundervisningen. Mitt mål med denna studie är att dra nytta av min undersökning i mitt framtida yrke som blivande tvåspråkig matematiklärare (arabiska och svenska) samt att fördjupa min kunskap vad gäller att använda tvåspråkighet i matematikundervisningen.
Jag vill i denna studie utgå från tvåspråkiga lärare i Sverige och i Libanon. När det gäller Sverige bedrivs undervisningen i matematik främst på majoritetsspråket. Eleverna har arabiska som modersmål. I det libanesiska fallet sker undervisningen på ett främmande språk, engelska, medan majoritetsspråket är arabiska. I Sverige förs en diskussion om modersmålets betydelse för
kunskapsutvecklingen i olika ämnesområden (för ref. se inledning). I Libanon råder ett omvänt förhållande. Där väljer man bort modersmålet till förmån för ett främmande språk.
Syftet med studien är att ta reda på vilka argument man i de olika länderna anför för att bedriva tvåspråkiga elevers matematikundervisning på majoritetsspråk respektive ett främmande språk. Ett annat syfte är att undersöka vad lärarna finner för inverkan på kunskapsutvecklingen.
1.2.
Frågeställningar
1. Vilka argument anför de utvalda flerspråkiga lärarna omsyftet med att undervisa matematik på elevernas modersmål, arabiska, och elevernas andraspråk, svenska, eller främmande språk, engelska?
2. Vad baserar sig dessa lärare sina argument på?
3. Hur anser de utvalda lärarna att undervisnings- språket/språken inverkar på begreppsförståelsen inom matematikutvecklingen,hos dessa elever?
2. Bakgrund
Tvåspråkighet är ett högaktuellt ämne, inte minst i Sverige, vilket får med jämna mellanrum stort uppmärksamhet i media och även i samhällsdebatten. Även i skolorna diskuteras kontinuerligt om tvåspråkighet gynnar elevernas ämneskunskaper. En del är skeptiska mot tvåspråkighet medan andra ser på tvåspråkighet som en tillgång och nödvändighet.
Elever med ett annat modersmål än målspråket har generellt sett sämre studieresultat än elever med svenska som modersmål. (Skolverket, 2010)
Samhället förändras, men även elevgrupperna och deras förutsättningar förändras. Flerspråkighet är mer förekommande än enspråkighet, om vi ser till majoriteten av världens befolkning. Både svensk (Norén, 2010) och internationell forskning (Moschkovich, 2005) visar att ett väl utvecklat modersmål står i direkt relation till hur väl man lyckas lära sig sitt andraspråk. Detta förutsätter däremot att skolan och även det omgivande samhället innehar en positiv inställning till
modersmålet och att arbetssätten är anpassade efter de aktuella elevgrupperna.
Frågan är om det endast är i enspråkiga samhällen (Håkansson, 2003) som diskussioner om tvåspråkighet förs eller upplevs det även bland tvåspråkiga att fenomenet är något att ifrågasätta? Ett positivt förhållningssätt till flerspråkighet är uttalat i skolans styrdokument:
Att ha kunskaper i flera språk kan ge nya perspektiv på omvärlden, ökade möjligheter till kontakter och större förståelse för olika sätt att leva. Kunskaper i flera språk ökar också individens möjligheter att ingå i olika sociala och kulturella sammanhang och att delta i internationellt studie- och arbetsliv. (Skolverket, 2011 s.76)
Trots det förefaller man från politiskt håll att se på flerspråkighet som en belastning, att det är problematiskt snarare än en tillgång. I denna studie uppmärksammar jag bland annat om språkets betydelse för skolframgång där matematikämnet fokuseras. I bakgrunden lyfter jag därför upp ämnets problematik och möjligheter från olika perspektiv. De perspektiv som jag här redogör för är den politiska diskursen(dialogen), samhällets syn, kursplan och skolsystem i Libanon och i Sverige samt samhällets syn, där lärarna ingår.
2.1. Modersmål ur ett historiskt perspektiv
Gisela Håkansson (2003) redogör för modersmålet ur ett historiskt perspektiv.
Modersmålsundervisningen startade i Sverige under 1960-talet. Detta bidrog till att elever med tvåspråkighet fick möjlighet att utveckla sina språkliga kunskaper. De kommuner med
finskspråkiga elever blev erbjudna finska som tillvalsämne i högstadiet. År 1968 fick alla tvåspråkiga elever möjligheten till undervisning i sitt hemspråk, syftet var att ge dessa elever bästa möjliga förutsättningarna. Under 1970-talet erbjöd kommunerna invandrarbarn som nyligen anlänt till Sverige att enbart lära sig det svenska språket, dock gav detta ogynnsamma förutsättningar då barnen inte utvecklade sitt eget modersmål under tiden vilket i sin tur påverkade inlärningen av svenska språket negativt. Härmed började kommunerna satsa på att utveckla barnens modersmål balanserat jämte med det svenska språket, vilket resulterade i att båda språken utvecklades positivt. Modersmålet i Sverige har dock inte alltid haft en positiv historia. År 1990 publicerade Riksrevisionsverket en rapport som tydliggjorde kostnader för hemspråksundervisningen. Landet led av en ekonomisk kris vid den här tiden och skolorna var i behov av att skära ner på de offentliga utgifterna och modersmålsundervisningen fick negativa följder. Samtidigt fick också kommunerna mer eget ekonomiskt ansvar för att statliga medel inte längre skulle täckas för specifika ändamål. Resultaten av rapporten fick till följd att regeringen föreslog en halvering av anslagen tänkta att användas för hemspråksundervisningen. Detta godtogs inte av riksdagen, men signalerna till kommunerna var då redan så tydliga att många kommuner genomförde kraftiga nedskärningar inom hemspråksundervisningen. Denna rapport fick dock skarp kritik av Hyltenstam & Tuomela, som menade att den var dåligt genomförd och saknade vetenskaplig grund. (Hyltenstam & Tuomela 1996). Fram till år 1977 användes ordet hemspråk och menade att det var det språket man talade hemma. Men efter år 1977 ändrades ordet hemspråk till modersmål för att man ansåg att det språket kan användas även utanför
hemmet. Håkansson (2003)
År 2001 utredde Skolverket denna fråga och de ansåg att undervisning i modersmål och svenska som andra språk skapar mer jämlika förutsättningar för elevernas utveckling och lärande.
Skolorna bör satsa på att utbilda eleverna i många språk, detta skapar en stark positivitet som gynnar hela samhället. Problematiken bakom modersmålsundervisningen var att den var dyr i drift och eftersom statsbidraget hade upphört var det kommunen som ansvarade för den
ekonomiska fördelningen. Även en ny punkt har införts om att modersmål bör ändras från att ges under skoltid till utanför skoltid med ambulerande lärare (Skolverket 2002). Fram till våra dagar råder fortfarande ingen enighet bland politiker om modersmålets vikt för tvåspråkiga elever i skolundervisningen.
2.2. Politisk diskurs
Politikern Anders Skans (2011) uttrycker sig på följande vis om flerspråkighet:
Den uppväxande generationen ska fostras och utbildas av den vuxna generationen. I ett ständigt föränderligt samhälle är det problematiskt att morgondagens medborgare ska utbildas i dagens utbildningsinstitutioner av dem
som utbildats i gårdagens samhälle. (ibid, s.11)
Vidare skriver författaren att det finns en rad myter om flerspråkighet bland politiker i Sverige. Myter är i denna kontext, enligt forskaren Ingrid Lindberg (2002), vanföreställningar om mångspråkighet som bland annat uppmärksammas i den offentliga debatten. Bland dessa myter som oftast framställs i medierna är att forskarna är oeniga i frågor som gäller barns
tvåspråkighet. Enligt författaren råder idag stor enighet i forskarvärlden. Bland de studierna är Thomas & Colliers (1997) studie som Lindberg (2002) redogör för. I studien har man jämfört undervisningsprogram och resultatet har visat att satsningar på modersmålet i undervisningen har en avgörande betydelse för tvåspråkiga elevers andraspråksutveckling och allmänna
skolframgång. Detta resultat menar forskaren är allmän giltig även i ”vår del av världen”. ”Språk ska hållas isär” är en bland många myter som lyfts fram i den politiska arenan. Lindberg (2002) redogör även här med forskning som motbevisar denna myt. Hon menar att tvåspråkiga har andra förutsättningar än enspråkiga, att deras språkanvändning skiljer sig på viktiga punkter från enspråkigas. Poängteras skall att tvåspråkiga använder sina olika språk i olika sammanhang, situationer, funktioner och med olika människor. Språken utvecklas därför sällan helt likartat och
kodväxling som hon menar oftast ses som ett tecken på bristande språkförmåga och även något som bör undvikas. Medan i själva verket ger kodväxling ofta tvåspråkiga en möjlighet att till fullo utnyttja sin språkliga potential på ett sätt som enspråkiga saknar möjligheter till. En del forskare(som redogörs i teoridelen) menar även att användningen av flera språk samtidigt ska betraktas som ett språk i sig.
Den politiska diskursen i vårt samhälle inverkar på vad som är möjligt i ett matematikklassrum. Undervisningen i den svenska skolan styrs därmed av den rådande politiska diskursen.
2.3. Samhällets syn på tvåspråkighet och matematikämnet
I artikeln Ett språk för miljoner skriver Carp (17/5- 2006) att Inger Lindberg, professor i svenska som andraspråk, tycker att Sverige märkligt nog fortfarande är enspråkigt och monokulturellt. Tvåspråkighet och rötter i olika kulturer förknippas ständigt som problematiskt i stället för att man ska se det som en potential både för individen och för Sverige. (Carp, 17/5-2006)
Skutnabb- Kangas (1981) menar att samhällets syn på tvåspråkighet har en avgörande betydelse för hur elever har möjlighet att bevara sitt modersmål och vidare utveckla det samtidigt som de lär sig det svenska språket och dess kultur. Vidare skriver Skutnabb- Kangas (1981) att
tvåspråkighet förknippas oftast med felföreställningar. Skutnabb- Kangas (1981) refererar till Cummins (1976) och betonar att i en undersökning där man mätt barns kognitiva förmåga klarade de tvåspråkiga barnen sig sämre än enspråkiga barn. Däremot med nyare undersökningar klarade de tvåspråkiga barnen lika bra eller bättre.
Hyltenstam & Lindberg (2004) lyfter att samhällets syn på tvåspråkighet som en resurs är betydelsefull för statusen att vara flerspråkig. Den negativa attityd, menar författaren, som bottnar i en enspråkig norm behöver därför motverkas. Eklund (2003) skriver att målspråkets betydelse i samhället och för lärandet leder till att minoritetsspråket upplevs som kränkande för språkets identitet och kultur. Däremot råder en motsatt effekt när samhället främjar
flerspråkighet. Cummins (1996) skriver att även den enskilda läraren kan motverka negativa attityder genom att visa hänsyn till elevernas modersmål och kulturella bakgrund. Detta kan läraren visa genom att medvetet och systematiskt visa hur språket används i dessa institutioner så
att eleverna känner igen sig när språkliga uppgifter i skolan senare presenteras följaktligen förstärks elevens självkänsla och identitet, vilket är betydelsefullt för motivation och lärande. Ladberg (2003) betonar att när läraren lyfter upp elevernas modersmål och eleverna får möjlighet att möta både sitt modersmål och det svenska språket i skolan, är detta en viktig faktor för att elevernas modersmål ska accepteras i samhället. Även Lindberg (2002) i Skans (2011) synliggör för- och nackdelar med att vara tvåspråkig i det svenska samhället. Genom att uppmärksamma elevernas olika språk i skolan och samhället får barnet möjlighet att stärka båda språken. Detta menar författaren gynnar tvåspråkiga barns kognitiva utveckling om man har utvecklat en jämn och bra tvåspråkighet, vilket resulterar till ett mer kreativt tänkande hos de tvåspråkiga eleverna. (ibid)
Norén (2010) refererar till Atweh & Clarkson (2001) som skriver att samhället betraktar att ämnet matematik i skolan är lika viktigt ämne som språket. Denna syn menar författaren finns runt om i världen eftersom matematik är starkt bunden till de vetenskapliga, tekniska och även till ekonomiska vidareutbildningar. En anledning till att matematiken ska ses som ett av de viktigaste skolämnena är, som Skolverket (2011) lyfter i läroplanen, att kunskapen kan användas och utvecklas i vardagliga situationer i ens liv och även i sin framtida vardags och yrkesliv. Tine Wedege (2002) redogör i sin artikel för de färdigheter och den matematiska kompetensen som varje medborgare möts av i vardagen och anses behöva för att möta samhällets krav i sitt arbete, sitt boende och även i de framtida villkoren. En del av den matematik de möts av är dolt i teknologin, arbetsorganisering och kompetenser, som därmed blir osynligt. Även om
matematiken är synlig erkänns den inte på grund av en snäv uppfattning om att matematik bara är formler och standardalgoritmer.
Norén (2010) refererar till Ernest (2010) och betonar att tvåspråkiga elever som lyckas i skolmatematiken och får goda kunskaper i ämnet får därmed ökad framtida möjligheter. Bland dessa möjligheter är vidareutbildning som leder till inkludering i samhället genom vidare möjligheter på arbetsmarknader och högre utbildningar.
Det som influerar möjligheterna och även begränsningarna i undervisningssituationer i
flerspråkiga matematikklassrum påverkas av hur uppfattningar och vanor, som mer eller mindre är accepterade, bland lärare och elever men även av hur olika maktrelationer tar form i skolan och samhället. (Norén, 2010)
2.4. Läroplanen i Sverige
Den 7 december 2005 beslutade riksdagen om en samlad svensk språkpolitik med fyra mål:
- svenska språket ska vara huvudspråk i Sverige
- svenskan ska vara ett komplett och samhällsbärande språk - den offentliga svenskan ska vara vårdad, enkel och begriplig
- alla ska ha rätt till språk: att utveckla och tillägna sig svenska språket, att utveckla och bruka det egna modersmålet och nationella minoritetsspråket och att få möjlighet att lära sig främmande språk. (www.sprakradet.se)
Även i läroplanen står det att man ska behärska svenska språket efter genomgången grundskola. Skolverket (2011) redovisar skolans ansvar när det gäller att behärska svenska språket:
Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan använda det svenska språket i tal och skrift på ett rikt och nyanserat sätt (ibid, s.13)
Enligt Skolverket (2011), har alla elever rätt till en likvärdig utbildning, i överensstämmelse med de normer som grundar sig på de nationella målen. Läroplanen redovisar skolans ansvar gällande elevernas lärande och kunskapsutveckling:
Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper
(ibid, s. 8)
Enligt Skolverket (2011) ska undervisningen gynna elevernas språk, lärande och
identitetsutveckling. Skolan bidrar till elevernas utveckling genom stimulans, handledning och uppmuntran:
Språk, lärande och identitetsutveckling är nära förknippade. Genom rika möjligheter att samtala, läsa och skriva ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga
(ibid, s. 9)
Läraren ska enligt läroplanens riktlinjer ta hänsyn till varje elevs behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande. Läraren ska därigenom stimulera, handleda och ge särskilt stöd till elever som har svårigheter. Läraren har även i uppdrag att organisera och genomföra arbetet så att eleven utvecklas efter sina förutsättningar och får stöd i sin språk- och
kommunikationsutveckling. I enlighet med läroplanen ska läraren även organisera och genomföra arbetet så att eleven får möjlighet att arbeta ämnesövergripande.(ibid s.14) Detta kan t. ex ske genom att elevens olika språk används i matematikundervisningen.
2.4.1. Kursplan i matematik
Skolverket(2011) redovisar i kursplanen att undervisningen i matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Syftet med ämnet är även att öka elevens möjligheter att delta i samhället beslutsprocesser. Poängteras skall att:
undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer (ibid, s.62)
Utöver det, menar Skolverket (2011), att undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang, utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang. (ibid, s.62)
I kursplanen för matematik betonas att eleverna ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att diskutera, argumentera för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Skolverket, 2011)
2.5. Det libanesiska skolsystemet
Haneen Sayed (2006), verksamhetsansvarig för Världsbankens mänskliga utvecklingsarbete i bl. a Libanon, skriver i sin artikel Is Lebanon falling behind in education om Libanons skolsystem. Sayed (2006) skriver att Libanon är ett land som erbjuder de mest eftertraktade utbildningar i mellanöstern och i den nordafrikanska regionen. Detta system är känt för att producera den högsta kvalificerade akademiker i regionen - akademiker som skulle få jobb utan problem överallt i världen menar hon. De flesta av utbildningarna är således på engelska (Sayed, 2006)
Trots detta visar en studie utförd 2003 av TIMSS (en internationell studie som undersöker elevers kunskaper i matematik och NO) oroande resultat hos de libanesiska eleverna. Sayed (2006) menar att statistiken tyder på att Libanons skolor förorsakar att elever saknar den kompetens de behöver för att konkurrera i en globaliserad värld. År 2003 var Libanon ett av 60 länder att delta i en internationell studie som undersöker elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i grundskolan. Resultaten förvånade myndigheternas höga förväntningar om kvalitén på undervisningen, i ett land som framhärdar över välutbildade, flerspråkiga pedagoger. Det genomsnittliga resultaten för matematik och naturvetenskap i Libanon var 433 och 393 respektive av möjliga 700, jämfört med de internationella genomsnitten som var 467 och 474. Däremot utklassade de libanesiska studenterna motsvariga studenter i Mellanöstern samt Nordafrika i matematik. Medan i naturvetenskap var de sist rankad bland de regionala deltagarna.
Vidare redogör Sayed (2006) att de bakomliggande faktorer till den ”låga prestationen” är: 1. Socioekonomisk status bland studenterna (mätt som föräldrars utbildningsnivå - studenter
vars föräldrar hade ingen utbildning eller avslutade enbart grundskoleutbildning hade lägst betyg i naturvetenskap och matematik).
2. Befolkningstäthet (skolor i mer tätbefolkade områden presterar bättre än de i mindre tätbefolkade områden).
3. Undervisningsspråkets påverkan.
4. Lärares yrkeskompetens och instruktions metoder. 5. Tillgången till resurser för undervisning.
En faktor som i denna studie kommer att uppmärksammas är undervisningsspråkets påverkan. Libanon stoltserar med att ha ett trespråkigt utbildningssystem. Engelska eller franska
(tillsammans med arabiska). Språken (i detta fall Engelskan och arabiskan) följer barnet från förskolan (när barnet är tre år) och genom hela grundskolan i de flesta ämnen för att sedan övergå till att bli ett obligatoriskt undervisningsspråk för matematik och naturvetenskap för alla skolor i grundskolans senare år (7-9 och uppåt). I TIMSS 2003 undersökning har de libanesiska studenter vars undervisningsspråk alltid eller ”oftast” talades i hemmet betydligt högre
genomsnitt än de som talade det mindre ofta, främst i de naturvetenskapliga ämnena. Däremot i matematik, gjorde undervisningsspråket inte en betydande inverkan på resultatet, vilket
författaren menar är förståeligt med tanke på att matematiken bygger på taluppfattning mer än på en språklig läskunnighet. (ibid)
2.5.1. Det libanesiska kursplanen i matematik
I den Libanesiska kursplanen presenteras ingen motsvarande läroplan som behandlar något perspektiv på lärande och utveckling (ingen motsvarighet till det som presenteras i
kunskapssynen). Den består endast av mål som i slutet av läsåret ska uppnås.
Matematikundervisningen som sker i de libanesiska skolorna styrs också av kursplanerna som har samma uppgift som de svenska kursplanerna. På samma sätt som i Sverige fungerar kursplanen som en ram och en grund för vad som skall undervisas inom matematikämnet i de olika skolåren. Kursplanen skrivs av erfarna lärare som väljs ut av den libanesiska kommunen, därefter ställs kursplanen fram som förslag som skolverket sedan godkänner.
Kursplanen i matematik gäller för de libanesiska kommunala skolorna. I denna studie presenterar jag kursplan inom matematik för skolår tre. Varje delområde i matematik presenteras med en tabell. Inom till exempel delområdet algebra och aritmetik delas målen upp i delmål, i detta fall naturliga tal, bråktal, addition, subtraktion, multiplikation och division. Nästa delområde som kommer i följd är geometri som också är indelade i delmål (se bilaga 2). Målen som beskrivs i tabellen tydliggörs även med kommentarer och exempel på material anges.
Exempel på mål som ska uppnås i skolår tre: - Bråkdel
Metoden är tydligt definierade av målen. Vi påminner att i denna ålder, är begreppet bråkdel är ansluten till ”en del av”. Bråk ska ge tillfälle till eleven att omvandla det talade språket till ett matematiskt språk med hjälp av en ny symbol.
Innehåll: bråktal 1/n
Mål: Identifiera bråkdelar av typen 1/n när det gäller bl. a att identifiera hälften, en fjärdedel, en
tredjedel, en femtedel osv. utgångspunkt från färdigskurna bitar.
2.6. Slutsats för bakgrund
Med utgångspunkt till den bakgrund som presenterats visas olika syner på tvåspråkighetens möjligheter och begränsningar som samhället, politiker och även lärare sätter. Bland de
perspektiv som jag redogjort för är kopplingen till forskningen väldigt begränsat. Därför kommer jag nedan att redogöra för det som forskningen stödjer.
3. Litteraturgenomgång
I detta avsnitt kommer jag att redogöra för de centrala begreppen som berör denna studie. Tidigare forskning och fokus på elevens språkliga behov inom kunskapsinhämtning är bland de fenomen som här nedan kommer att fördjupas.
3.1. Centrala begrepp
3.1.1. Andraspråket och det främmande språket
Andraspråket definieras i Nationalencyklopedins hemsida som det språk som lärs in efter att individen helt eller delvis tillägnat sig sitt förstaspråk, det vill säga sitt modersmål. Andraspråket ska kunna tillfredsställa individens alla kommunikationsbehov. Ett främmande språk inhämtas däremot i en miljö där det inte används i naturlig kommunikation, t.ex. engelska som lärs in i en svensk skola. Socialt och psykologiskt sätt spelar andraspråket, i motsats till ett främmande språk, stor roll för individen eftersom det är jämförbar med förstaspråket, en kommunikations verktyg.
3.1.2. Modersmålet
Skutnabb- Kangas (1981) definierar att modersmålet är barnets första språk och vanligtvis det språk som barnets inre tankar uttrycker och som barnet identifierar sig med. Modersmålet kan även ses som det språk man behärskar som bäst och använder mest i olika situationer.
3.1.3. Flerspråkighet
Skolverket (2002) betonar att flerspråkiga barn/ elever/ lärare/ föräldrar har ett annat modersmål än svenska. Håkansson (2003) refererar till Nationalencyklopedin och redogör att flerspråkighet definieras som användning eller behärskning av flera språk. Medan definitionen till
tvåspråkighet är användning och behärskning av två språk. Håkansson (2003) menar att
flerspråkighet och tvåspråkighet är principiellt samma fenomen. I denna undersökning är lärarna flerspråkiga, behärskar flera språk. Men det som jag vill fokusera på är att lärarna har ett
gemensamt modersmål som eleverna, arabiska.
3.1.4. Tvåspråkighet
Tvåspråkighet definieras med olika kriterier av olika forskare. För att visa variationen bland definitionerna lyfts de fram. Därefter redogörs för den definition som är relevant för min undersökning.
Håkansson(2003) refererar till Skutnabb-Kangas (1981) och redogör för att tvåspråkighet definieras genom fyra kriterier; ursprungskriteriet, kompetenskriteriet, funktionskriteriet och attitydkriteriet:
- Ursprungskriteriet innebär att man har lärt sig två språk i hemmet redan ifrån början. Har man lärt sig båda språken från början blir båda modersmål. Håkansson(2003) tillägger att ett barn har simultan tvåspråkighet när ett barn lär sig två språk från början.
- Kompetenskriteriet handlar om hur en person behärskar de båda språken. Håkansson (2003) tillägger att tidigare krävde tvåspråkighet lika full språkbehärskning i båda språken men nu vet man att i själva verket är det ytterst sällsynt att behärska båda språken lika bra. Det vanligaste är att tvåspråkiga elever tenderar att behärska och använda sina språk i olika situationer. Skutnabb-Kangas (1981) betonar att de test som gjorts i Sverige har endast mätt barnets ordförråd för att avgöra vilket språk det bäst behärskat. Men detta är endast en mycket snäv bild av barnets språkförmåga.
- Attitydkriteriet innebär om man själv identifierar sig som tvåspråkig vad man själv ser sig, d.v.s. om man ser sig som tvåspråkig eller inte. (Håkansson, 2003 s.15)
En ytterligare definition på tvåspråkighet, enligt Håkansson (2003) är successivt tvåspråkighet. Detta innebär att eleven först lär sig ett modersmål, och lär sig andraspråket efter det första språket till skillnad från simultan tvåspråkighet, där barnen växer upp med två språk från början. Skans (2011) refererar till Hyltenstam (1989) och redogör för två karaktärer på tvåspråkighet, det ena är minoritetstvåspråkighet och den andra är majoritetstvåspråkighet. Minoritetstvåspråkighet är en språklig minoritet, ursprunglig eller invandrad som lär sig majoritetssamhällets språk som sitt andraspråk. Majoritetstvåspråkighet gäller för de som har majoritetsspråket som modersmål och lär sig ett annat språk som sitt andraspråk, till exempel, i min studie, arabisktalande elever, i Libanon, som lär sig engelska. Det senare betonar Skans (2011) värderas oftast som en stor resurs och tillägnandet ger hög status. Författaren menar att det råder olika förhållanden i dessa karaktärer av tvåspråkighet. Konsekvenserna för den som redan talar majoritetsspråket som sitt första språk blir inte lika stora vid ett misslyckande som för den som talar minoritetsspråket. Däremot är minoritetstvåspråkighet mer problematiskt vid ett misslyckande, till exempel för arabisktalande här i Sverige. Att inte få möjlighet att lära sig andraspråket, som är
majoritetsspråket, kan leda till stora konsekvenser för personens möjligheter till utbildning och därmed arbete i samhället. (ibid)
När jag använder begreppet i den här studien kommer jag i första hand att betrakta en tvåspråkig elev i Sverige och i Libanon som en person som har sitt modersmål arabiska och ett andraspråk/ främmande språk som lärts in successivt. Dessa elever behärskar båda språken så mycket att de kan göra sig förstådda. I min studie råder således två karaktärer på tvåspråkighet.
3.2. Kunskapssyn
I denna studie utgår jag från det sociokulturella perspektivet. Detta perspektiv förespråkar grundaren och forskaren Lev Vygotskij (2001). Den Svenska läroplanen, Lpo94 har grundat sig på Vygotskijs sociokulturella syn på lärande såsom att elevernas tidigare erfarenheter som de fått utanför skolan ska knytas an i undervisningen. Även i Lpo11 finner man spår av Vygotskijs syn på lärande bland annat lyfts det att lärarna ska ta hänsyn till varje enskild individs erfarenheter
och tänkande och stimulera, organisera och genomföra arbetet så att eleven utvecklas efter sina förutsättningar och får stöd i sin språk- och kommunikationsutveckling. (Skolverket, 2011) Det sociokulturella perspektivet har sitt ursprung hos bland annat John Dewey (1999) och Lev Vygotskij (2001). De väsentliga elementen i sociokulturellt perspektiv på lärande är språket och kommunikationen. Författarna hävdar att lärande och utveckling sker i samverkan med andra. Vidare skriver Vygotskij att människan lär sig språk i en sociokulturell miljö. Roger Säljö (2000) framhäver att vi lever i ett sociokulturellt samhälle där vi lär i interaktion och samspel med varandra. Med det menas att barn lär sig genom samspel med människor de har runtomkring sig. Lindberg(2002) skriver att tvåspråkiga blir mer flexibla i sitt tänkande genom att de kan växla mellan olika språk. Därmed betonar Dysthe (2003) att grunden i ett sociokulturellt perspektiv är att språk och tänkande är sammanvävda. Flerspråkiga elever genom tidig kontakt med flera språk utvecklar sitt verbala tänkande i högre grad än de enspråkiga. Denna förklaring, menar Lindberg (2002) utgår från ett nära samband mellan språk och tänkande i enlighet till Vygotskijs
kunskapssyn.
3.3. Språk, kommunikation och matematiklärande
Skolverket lyfter språkets vikt i läroplanen:
Språk, lärande och identitetsutveckling är nära förknippade. Genom rika möjligheter att samtala, läsa och skriva ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga. (Skolverket, 2011 s. 9)
Dysthe (1996) refererar till Bakhtin och betonar att livet handlar om att engagera sig i dialog, genom att samtala och lyssna på andra, därigenom utvecklas vi som människor.
Kommunikationen är en av grunderna till samspel mellan människor därför ska fokus läggas på det i klassrummet. McIntosh (2006) betonar även att det centrala i undervisningen bör syfta till att uppmuntra eleverna att kommunicera sina matematiska idéer och strategier för de olika lösningarna. Författaren menar att när eleverna kommunicerar sina strategier kan de vidare utvecklas och gynna elevernas matematikkunskaper.Att tala matematik, menar Malmer (1999), utformas av diskussion, samtal och argumentation. Ahlberg (1991) menar att matematik är ett kommunikativt ämne. Genom den blir individen delaktig i kunskaper och färdigheter (Säljö,
2000). Således borde det vara naturligt att låta eleverna diskutera och argumentera på lektionerna (Ahlberg, 1991).
En central utgångspunkt för didaktiken, menar Östman (2000), är att det vid varje
undervisningstillfälle handlar om att göra ett antal val utifrån de tre didaktiska frågorna. Det vill säga där innehåll i undervisningen bestäms utifrån de didaktiska frågorna vad, hur och varför. Skemp (1976) skriver, i en artikel om betydelsen att i undervisningen arbeta utifrån kunskap som bygger på en förståelse som eleverna kan relatera till olika sammanhang och situationer. Skemp (1976) betonar att sättet att se på lärande har stor betydelse för hur man lär in och hur man lär ut. Författaren redogör för två sätt att se på begreppet ”förståelse” när det gäller matematik;
relationell förståelse och instrumentell förståelse. En relationell förståelse av matematiska begrepp, menar Skemp, innebär att man har kännedom om syftet; vad man skall göra och varför man gör det, man förstår även begreppens relationer till varandra. Instrumentell förståelse, menar Skemp, handlar däremot om att komma fram till en lösning utan att förstå varför, memorering av regler utan förståelse till anledning. Vidare poängterar Skemp (1976) att om man arbetar utifrån en matematikundervisning som grundar sig på en relationell förståelse kommer eleverna utifrån de begrepp de förstått att kunna använda och förstå innebörden av en metod, t.ex. att ha
förståelse för begreppet omkrets och ha erhållit en metod som de därigenom kan använda i andra sammanhang. Att lära sig och förstå begrepp är en viktig del av att utveckla språket som
tankeverktyg. När eleven lär sig begreppet innebär det att man har lärt sig ett ord som man kan använda på rätt sätt i olika sammanhang. Ladberg (2003)
Vygotskij (2001) redogör för att människan behöver språk för att kunna kommunicera och tänka. Utan ett språk kan vi inte tänka eftersom språk och tänkandet hör samman. Om en lärare
uppmuntrar eleverna, genom gruppdiskussioner, att tänka högt, kring exempelvis valda strategier och genom att ställa frågor, utvecklas eleverna mer självständigt. Därigenom kommunicerar eleverna med varandra och tar egna initiativ och lyfter fram egna funderingar och resonemang. I lärandesituationer där kommunikation i hög grad finns, skapas utrymme för bättre och mer effektivt lärande (Åberg, 2004). Eleverna lär sig således inte enbart utifrån läromedel och undervisning utan en viktig faktor i centrum, menar Dysthe (2001), är det sociala samspelet mellan eleverna. Diskussion och argumentation, betonar Berggren och Lindroth (2004), utvecklar elevernas tankar och språk.
Skans skriver att barnets behov av språket för sin kommunikation är av stor vikt för lärandet. Skans (2011) refererar till Von Wright (2000) som belyser att vid ett relationellt synsätt på möten
utgår en lärare från varje barns behov och att dessa behov förstås i den aktuella situationen. Det innebär att när pedagogerna ska rikta uppmärksamheten mot barnens olika behov, handlar det om att vara medveten om deras olika förutsättningar, och att alla i gruppen berörs av det enskilda barnets behov i situationen (ibid). Bland barnets behov, betonar Löwing och Kilborn (2010), är att elever med ett annat modersmål än målspråket bör lära sig de nya begreppen inom
matematiken på modersmålet för att underlätta förståelsen. Nästa steg är att modersmålsläraren hjälper eleven att bygga upp begreppet på andraspråket. Den tvåspråkiga pedagogen har i dessa sammanhang dubbla resurser att erbjuda, frågan är om dessa pedagoger är medvetna om det.
3.4. Modersmålets betydelse för kunskapsinhämtning
I kursplanen för modersmålet redogörs följande syfte:
Undervisningen ska bidra till att eleverna erövrar kunskaper om modersmålets uppbyggnad och blir medvetna om modersmålets betydelse för det egna lärandet i olika skolämnen. Att ha tillgång till sitt modersmål underlättar också språkutveckling och lärande inom olika områden. (Skolverket, 2011 s. 40)
Vygotskij (2001) framhäver en viktig ståndpunkt för modersmålets betydelse. Han menar att modersmålet har en enorm betydelse för inlärningen av det andra språket. Vidare poängteras att när barn lär sig sitt första språk lär de, i samband med språket, även sin omvärld. Vygotskij (2001) menar att genom att eleven har ett välutvecklat modersmål blir det oerhört lättare att tillägna sig ett annat språk, utan att eleven behöver lära sig omvärlden på nytt.
Betydelsen av barnets språk redogörs även av Skolkommittén (1997). Skolkommittén är ett samarbetsorgan som har till uppgift att avge utlåtanden om frågor som berör skolan, hemmet och verksamheten i skolan.
De lyfter att skolan har i uppgift att belysa och ta tillvara på modersmålet för att möjliggöra att eleverna utvecklar både modersmålet och andraspråket parallellt. Vidare skriver Skolkommittén att språkinlärning inte sker bara genom att individen översköljs av ett nytt språk. De menar att inlärningen måste ske med utgångspunkt i ett språk och i en värld som individen förstår. Elevernas inlärning av svenska som andraspråk underlättas om de redan har en kvalificerad utveckling av sitt förstaspråk. När elevernas språk- och begreppsutveckling sker parallellt på modersmålet och andraspråket, påverkas och utvecklas båda och stödjer varandra (ibid). Elever som redan har utvecklat en god bas i modersmålet har lättare att tillägna sig nya
En felaktig uppfattning, menar Abrahamsson (2009), är att modersmålet stör
andraspråkslärandet. Hyltenstam (2007) redogör för att det förhåller sig tvärtom. Författaren menar att ju bättre utvecklat modersmålet är, desto lättare är det att tillägna sig andraspråket. Förklaringen är att denna individ redan har ord och begrepp på saker och har redan en inhämtad metakognitiv kunskap om språkets uppbyggnad och funktion. Därmed kan man överföra det nya språkets etikett på exempelvis ett föremål och namnge det efter det nya språkets benämning. Däremot får elever som inte utvecklat sin begreppsapparat på sitt modersmål problem med begreppsutveckling på det nya språket, menar Hyltenstam (2007). Dessa begrepp och benämningar på ord lärs in utan att elever tidigare har inhämtad kunskap på språket de kan relatera till. För att ett gynnsam andraspråksinlärning ska ske måste modersmålet kunna
användas som tanke och talverktyg på samma nivå som målspråket. Det räcker således inte med ett ordförråd på modersspråket som kan användas i ett enklare vardagligt tal. (ibid)
Skolverket (2002) betonar att språket är ett viktigt instrument för skolframgång och
kunskapsinhämtande. Ju mer avancerade språkbehärskning en individ har i ett visst språk, desto bättre är detta språk lämpad som verktyg i skolarbetet. (ibid)
Den avancerade språkbehärskning som krävs för skolämnen, menar Cummins (2000), tar många år att utveckla om detta sker isolerat från ämnen. Collier (1987) redogör att det kan ta 1- 2 år för ett barn att tillägna sig ett språk på en nivå som medför att barnet kan kommunicera i vardagen. Medan det tar betydligt längre tid att tillägna sig kognitiv mognad i ett andraspråk på den nivå som krävs av enspråkiga barn för att klara skolarbetet, mellan 4 till 8 år (ibid). i Skans (2011) refererar till Hyltenstam (2007) som däremot menar att det tar 2-8 år för eleven att lära sig ett språk med mer kognitiva funktioner för kunskapsinhämtande. Skans (2011) anför att för kunskapsinhämtande krävs ett språk där eleven har exakt förståelse av orden och dess förekommande i olika sammanhang.
Skans (2011) poängterar att när pedagoger inte talar samma språk som eleverna kan detta leda till att elever inte förstår det som sker i undervisningen och på sätt kan pedagogen inte hjälpa eleven på grund av språkhinder. Enligt författaren blir således dessa elevers ämnesundervisning lidande eftersom deras språkkunskaper inte är utvecklade. Skans (2011) refererar till Øzerk (2006) och betonar att resultatet för dessa elever, blir att elever drunknar i ett främmande språk och kan därmed inte tillägna sig ämnesundervisningen i skolan. Svensson (2009) skriver
däremot att lärarna inte ska övergå till att tala ett enklare språk med barnen. Barnen behöver höra nya ord för att deras ordförråd ska utvidgas. Därmed håller Svensson (2009) med att det är
viktigt att eleverna får möjlighet att utveckla både sitt modersmål och det svenska språket i skolan. Således refererar Säljö (2000) och betonar att skolan måste arbeta med språket som resurs och att utbildning är en kommunikativ verksamhet. Vidare betonar Säljö (2000) att skolan ska ha detta som utgångspunkt för att eleverna ska kunna presentera färdigheter som är relevanta inom olika områden.
Inger Lindberg (2009) och Ann- Katrin Torpsten (2008) lyfter att det kan råda negativa konsekvenser för språkutvecklingen hos de elever som inte lyckas utveckla sina olika språk. Torpsten (2008) skriver i sin avhandling om hur andraspråkselevers tidigare erfarenheter inte tas tillvara i undervisningen för utvecklingen av det andra språket. Detta medför att elever skapar en negativ bild av sig själva samt sitt språk och sin kultur. Eftersom kommunikation är även ett sätt att föra vidare kulturella föreställningar. Olika individer uppfattar därmed världen olika och agerar utifrån föreställningar och kulturella mönster. (Säljö, 2000).
3.5. Tvåspråkig matematikundervisning
Tvåspråkigt lärande, menar Skans (2011), bygger på att tvåspråkigheten är en resurs för både minoritets- och majoritetsspråkselever. Löwing och Kilborn (2010) presenterar att tvåspråkiga elever har unika möjligheter att lära sig nya kunskaper och begrepp på två språk. Dessa elever har möjlighet att använda två språk, modersmålet och andraspråket i sitt tänkande om de tillägnat grundläggande begrepp på båda språken. (ibid)
Bråten(1998) presenterar en språkinlärningskontext. Författaren menar att utvecklingen av båda språken ska ske parallellt eftersom båda språken stöder och stärker varandra. Denna förklaring, enligt författaren, definierar begreppet additiv språkinlärningsprocess. Subtraktiv
språkinlärningsprocess är när elever endast använder det andra språket och utvecklar det. Andraspråket bör inte utvecklas på bekostnad av ens modersmålsutveckling för med det menar författaren orsakar en icke optimal utveckling i undervisningen. (ibid)
När endast andraspråket används i matematikundervisningen finns alltid en risk att elevernas språk inte är tillräckligt för kommunikation och därmed lärande i matematikundervisningen. Matematikundervisning är på så sätt relaterade till kommunikation och därmed beroende av språk. (Norén, 2010)
Eva Norén (2010) skriver i sin avhandling om matematikundervisning i flerspråkiga klassrum där undervisningen genomförs på både svenska och arabiska. Hon hävdar att när
matematikundervisning sker på elevens modersmål och svenska ger detta stora möjligheter till elever att uttrycka sina förmågor på två språk, eftersom det är de språk som eleverna använder i sitt vardagsliv. Eleverna visar därför stort engagemang i ämnet matematik. Poängteras skall att det inte enbart är elevernas svenska språk som behöver utvecklas för att lyckas i matematiken, utan snarare undervisningen i sig och attityderna till elevernas modersmål som behöver utvecklas för att eleverna ska gynnas, menar hon. (ibid)
De tvåspråkiga elever som har möjlighet att utveckla sitt modersmål, samtidigt som de utvecklar det svenska språket, får oftast en god tvåspråkighet. (Ladberg, 2003)
3.5.1. Kodväxling
Bråten (1998) framför att tvåspråkigheten gör att elever kan växla mellan modersmålet och andraspråket när de tänker på ett ord eller begrepp. Enligt Håkansson (2003) har kodväxling, att använda två språk samtidigt, visats genom forskning vara positivt. Inga vetenskapliga belägg visar att det är negativt att växla mellan två språk. Svensson (2009) menar att när barn växlar mellan språken tyder det på att de har en god språklig och social kompetens där barnen får bättre möjlighet att uttrycka sig. Tvåspråkiga barn blir mer flexibla när de växlar mellan sina språk. Ett exempel är att elever kan använda sig av två språk eftersom ett av språken talas hemma och ett annat i skolan, vilket innebär att två språk är närvarande hos denna person. Håkansson(2003) beskriver ett fall i arabisktalande länder. Elever i ett arabisktalande land lyssnar på
standardarabiska när de tittar på barnprogram på tv men använder en arabisk talspråksvariant d.v.s. dialekt i familjen. Författaren menar att dessa elever är vana att kodväxla i sitt modersmål från början.
Vidare skriver författaren att när tvåspråkiga elever talar med varandra kan kodväxlingen främja samhörighetskänslan som annars skulle vara svår att uttrycka. Håkansson (2003, s.123-144) refererar till Ramptons (1995) forskning om ungdomsspråk som har visat hur olika ungdomar med olika etnisk bakgrund rör sig fritt mellan språken. I studien kallar Rampton fenomenet för ”Language crossing” som betyder kryssande mellan olika språk.
En annan studie om kodväxling redogörs av Moschkovich (2005). Forskaren har fokuserat på och observerat hur spansk- och engelsktalande elever kommunicerar för att skapa mening i matematik. Moschkovich(2005) fann att tvåspråkiga elever kommunicerar matematikiska idéer på båda språken. Eleverna uttryckte sig först på engelska då de förklarade sina tankestrategi sedan bytte de till förstaspråket, spanska. Kodväxlingen gav dem utrymme att ge uttryck för matematiken på båda språken genom att förklara flera metoder, motivera ett svar, beskriva matematiska situationer, utöka sin förståelse och tillföra mer information.
Generellt sett, hävdar Moschkovich (2005), att en tvåspråkig elevs språkbruk inte bör jämföras med personer som har fått en traditionell undervisning. Men att den brist som visas hos eleven tyder på att modersmålsundervisningen inte varit optimal.
3.5.2. När undervisningen inte kan ske på elevernas förstaspråk
Rönnberg & Rönnberg (2001a) refererar till Garrison och Kerper Mora (1999) som konstaterar att använda det språk eleven behärskar bäst när man ska utveckla nya begrepp för eleven är den grundläggande principen för undervisning av tvåspråkiga elever. När eleven ska utveckla sin matematiska färdighet sker det bäst utifrån begrepp som eleven redan behärskar:
När eleven har svårigheter att förstå undervisningsspråket och man inte kan
undervisa på elevens modersmål, är det viktigt att undervisningen organiseras så att eleverna får konkreta upplevelser av de begrepp som introduceras innan benämningarna för begreppen, orden, förs in.
Rönnberg & Rönnberg (2001a, s.78)
Därmed är det lättare att utveckla språk och begrepp i konkreta sammanhang. Läraren måste därför se till att eleverna kommer i kontakt med varierade sätt att uttrycka samma matematiska begrepp. Vikten kan således läggas på att använda andra representationsformer än de verbala, t.ex. konkret materiel och bilder för att ge eleverna större möjligheter att förstå undervisningen. Lärarna och eleverna får stor nytta av att rita bilder som stöd för matematiska problem och lösningar. Det får eleverna att reflektera över de matematiska problemen och förklara sina lösningar. Lärarna vinner på det genom att få reda på hur eleverna tänker. Konkret och visuellt stöd främjar utvecklingen av begrepp hos eleverna. Det är lika viktigt för eleverna i de högre som i de lägre årkurserna att de behärskar undervisningsspråket. (ibid)
en kontextlös matematikundervisning på grund av att eleverna inte har kunnat förstå lärobokens uppgifter. Forskarna redogör för olika förslag till förändringar som på olika håll i världen har lett till ett förbättrat resultat. Bland de förslagen är:
- Undervisningen är mer talspråksbaserat utan lärobok.
- konkreta upplevelser av begrepp ges innan eleverna arbetar med uppgifter i läroböcker
- arbete med matematik sker i samband med aktiviteter som att laga mat
- undervisningen planeras för att främja samtal och samarbete mellan elever
- arbete i större utsträckning med reflekterande skrivande när det gäller de begrepp man studerar
- man synliggör hur olika elever tänker för att lösa problem och att man kan lösa uppgifter på olika sätt,
- undervisningens uppläggning ger eleverna möjlighet att utifrån sina egna erfarenheter utveckla matematiska begrepp och språkliga färdigheter.
(ibid, s.92)
3.6 Sammanfattning av litteratur
Orsakerna till de tvåspråkiga elevernas resultat relateras till samhället i stort och skolan som institution, för bland annat hur värderingar förmedlas, exempelvis språks olika värde och vilken vikt de erfarenheter som eleven har tillkännages. (Eklund, 2003; Hyltenstam & Lindberg, 2004; Cummins, 1996; Skutsnabb- Kangas, 1981).
Forskningen visar att det finns konsensus kring modersmålets betydelse för tvåspråkigas kunskapsutveckling i skolämnen, bland annat matematikämnet (Hyltenstam, 2007; Löwing och Kilborn, 2010; Norén, 2010). Däremot motsäger politikerna realismen av att verkställa en
tvåspråkig undervisning för alla tvåspråkiga elever (se bakgrund). I grunden handlar det om att vi lär bäst på ett språk som vi förstår. Jag tar i denna studie stöd av bland annat den forskning som visar att användning av tvåspråkiga elevers båda språk främjar dessa elevers begreppsförståelse i matematik. Detta för att eleverna ska få en optimal kunskapsutveckling i
matematikundervisningen.(Lindberg, 2002; Norén, 2010; Skolkommittén, 1997; Vygotskij, 2001). Det finns även andra representationsformer än de verbala, t.ex. konkret materiel och bilder som kan gynna dessa elevers begreppsförståelse i matematik. (Rönnberg & Rönnberg, 2001a)
4. Metod
I detta avsnitt motiverar jag för val av metod och urval i undersökningen av grundskola och lärare i Sverige och i Libanon. Undersökningens tillförlitlighet och ett forskningsetiskt resonemang redogörs, genomförandet och metoden analyseras.
4.1 Metodval
Som metod för min studie har jag använt mig av kvalitativa intervjuer, som är en kvalitativ metod. Med kvalitativa metoder menas både observationer och kvalitativa intervjuer.
Observationer möjliggör för observatören att se och förstå verkligheten som de sociala aktörerna själva ser den (Svensson och Starrin, 1996). Jag valde att endast genomföra intervjuer på grund av att jag inte har den tid som krävs för ytterligare forskningsmetoder.
Undersökningen är byggd på kvalitativa intervjuer eftersom respondenterna är begränsad till ett fåtal lärare. Dessa flerspråkiga lärare kan hjälpa mig besvara studiens frågeställningar eftersom de får möjlighet att argumentera för sina ställningstaganden utifrån deras erfarenheter och kunskaper . Enligt Kihlström (2007) ska intervjuer hänvisas till respondenter som har erfarenheter av det område som ska behandlas. Syftet med min studie är att bidra till ökad förståelse för modersmålets vikt inom matematikundervisningen. Jan Trost (2001) anför därmed att vid de fall undersökningen gäller att förstå ska man göra en kvalitativ studie. Det som utmärker kvalitativa intervjuer är även att intervjuaren ställer enkla och raka frågor och får av
respondenterna komplexa och innehållsrika svar (Trost, 2001). Bryman (2011) redogör att i en kvalitativ intervju finns två sätt att ställa frågor; semistrukturerad och ostrukturerad. I denna studie har jag valt en semistrukturerad intervju som ger möjlighet för intervjuaren att ställa följdfrågor för att få så utförliga svar som möjligt av respondenterna. Följdfrågor är i denna studie t.ex berätta hur du tänker, på vilket sätt menar du att det språket gynnar? (se bilaga 1). Kihlström (2007) betonar att i kvalitativa intervjuer ska man ställa öppna frågor som följs av följdfrågor för att följa respondenternas tankar och för att komplettera informationen. Bryman (2011) betonar att öppna frågor har vissa fördelar jämfört med slutna eftersom de möjliggör utforskandet av nya områden som forskaren kan ha begränsad kunskap till. I min studie utgör öppna frågor en stor del av intervjufrågorna. Samma huvudfrågor (se bilaga 1) har ställts till respondenterna men följdfrågorna har varierat. Bryman (2011) menar däremot att öppna frågor kräver en större ansträngning från respondenterna eftersom svaren behöver ”kodas” vilket
innebär att de behöver ordnas under olika numrerade kategorier, kategoriseras. Detta menar författaren är väldigt tidskrävande och ansträngande för intervjuaren.
När det gäller undersökningens tillförlitlighet eller reliabilitet beskriver Trost (2001) att det är när en mätning är stabil och noggrann hos de intervjumetoder som använts. I denna studie har respondenterna som tidigare nämnt besvarat samma huvudfrågor men följdfrågorna har varierat beroende på om svar behövde kompletteras. Undersökningens tillförlitlighet hade ökat om jag utökat undersökningen med observationer. När det gäller undersökningens giltighet eller validitet beskriver Steinar Kvale (2006, s.85) att validitet handlar ”om en intervjuundersökning undersöker vad som var avsett att undersöka”. Med detta menas huruvida resultatet avser täcka hela området som granskats och huruvida resultatet ger en verklig bild av det granskade området. Undersökningen är begränsad eftersom svaren endast återger de specifika lärarnas erfarenheter och kunskaper och bör därför inte generaliseras. Det insamlade data i varje studie är till en viss del unika på grund av den specifika kontexten och de utvalda individer som deltar (Denscombe, 2000).
4.2 Urval
För att kunna besvara frågeställningarna för denna studie har jag valt att intervjua två
matematiklärare på en grundskola i Skåne och en matematiklärare på en grundskola från Beirut i Libanon.
4.2.1 Grundskolan i Sverige
Två av lärarna, en man och en kvinna kommer i denna studie ha fingerade namn, utifrån forskningsetiska ställningstaganden (Vetenskapsrådet). Lärarna Jakob och Sabrin arbetar på skola S. Dessa lärare arbetar på en fristående skola med främst elever som har svenska som sitt andra språk och arabiska som modersmål (ca 90 %). Skolan har inte specifikt språkinriktat sig i alla ämnen, vilket innebär att läraren bestämmer innehållet för undervisningsspråket självmant utifrån läroplanens inriktningar. För att besvara mina frågeställningar valde jag att intervjua erfarna tvåspråkiga lärare som har ett gemensamt modersmål som eleverna, arabiska. Jakob har undervisat tvåspråkiga elever i matematik i 4 år, har en lärarutbildning med matematik som huvudämne och GS/GY som inriktning. Sabrin har undervisat tvåspråkiga elever i matematik i 6 år, har en lärarutbildning med naturvetenskapliga ämnen som huvudämnen och matematik som sidoämne. Eftersom jag själv varit elev på den skolan har jag kunnat komma i kontakt med
tvåspråkiga lärare genom skolledningen på den skolan.
4.2.2 Grundskolan i Libanon
Den tredje läraren, en kvinnlig lärare, kommer i denna studie att ha ett fingerat namn, Maja som arbetar på skola L. Maja har undervisat tvåspråkiga elever i matematik på engelska i 6 år. Att jag just valt Libanon som representant för ett arabisk talande land är för att jag har tillgång till läromedel och styrdokument som jag kunnat ta del av under en resa dit i vår. Därigenom har jag även kontaktat lärare genom motsvarande skolverket. Jag har genom dem kontaktat en
grundskolelärare som talade om syftet med min undersökning och fick ta del av kursplanen för matematik. Intervjun utfördes och spelades in från Sverige via Skype (internetbaserad
kommunikation med webbkamera och IP-telefoni).
4.3 Genomförande och analysmetod
Intervjuerna med lärarna från den svenska skolan skedde i grupprum på den skola där lärarna arbetar. Intervjun med läraren från den libanesiska skolan i Libanon genomfördes som nämnt via Skype över nätet. Samtliga intervjuer spelades in och lämpliga följdfrågor ställdes till
respondenterna utifrån deras svar. Efter intervjuerna lyssnade jag igenom och transkriberade dessa. Bryman (2011) anför att det finns en svårighet i att dokumentera noggrant allt som sägs under intervjun därför är den självklara lösningen att spela in allt. Men detta har också nackdelar såsom att det är tidskrävande att höra om allt och dokumentera det. Efter att jag sammanställt respondenternas svar insåg jag att vissa svar behövde kompletteras ytterligare med följdfrågor för att möjliggöra en djupare helhetsbild. Eftersom lärarna inte hade tid att återintervjuas skickade jag följdfrågorna över mail som de besvarade och skickade tillbaka. Respondenterna fick inför intervjun och med utgångspunkt i de forskningsetiska principerna (Vetenskapsrådet) ta del av arbetets syfte. I slutet av intervjun blev intervjupersonerna även informerade om att de kan ta del av resultatet för att försäkra sig om att deras svar blev korrekt återgivna.
Efter slutförd transkribering ”kodades” svaren vilket innebär att de behövde ordnas under olika kategorier, kategoriseras. Detta framförde Bryman (2011), som tidigare nämnt, som väldigt tidskrävande. Innehållskategorier är således skapta utifrån de svar som har ett gemensamt innehåll och som jag tycker hör ihop med varandra. Därigenom analyserade och kopplade jag respondenternas svar till relevant forskning som stödjer eller motsäger respondenternas
5. Resultat
I detta avsnitt kommer jag att redogöra för resultatet från intervjuerna. Utifrån svaren från intervjufrågorna har jag som tidigare nämnt innehållskategoriserat svaren efter varje fråga (se bilaga 1). Första intervjufrågan som handlade om hur länge lärarna har undervisat flerspråkiga elever i matematik behandlades i metodavsnittet under rubriken urval.
5.1 Syftet med det dominerade språket i matematikundervisningen
Här presenterar jag resultaten på frågorna ”Vilket språk dominerar i din
matematikundervisning?” och ”Vad menar du är syftet med att välja det språket framför ett annat”. En bland följdfrågorna var ” På viket sätt anser du att det språket, framför ett annat, gynnar matematikinlärningen hos tvåspråkiga elever?”. Lärarnas svar visar att alla hade ett eller flera syften med att språket dominerade i matematikundervisningen. Svenska var det
dominerande språket hos båda pedagoger från skola S medan hos pedagogen i skola L var det engelska som dominerade i matematikundervisningen. Alla pedagoger hade språkutveckling som syfte i samband med matematikutveckling. Vissa lärare ansåg att språken i
matematikundervisningen ska bringa framgång för eleverna i framtiden. Nedan kommer jag att presentera citat, från intervjuerna, som hör till olika kategorier.
5.1.1 ”Framgångssyfte, för att fortsätta med vidare studier”
Under denna kategori presenterar jag citat som handlar om språk som bringar framgång. -‐ Det gynnar deras utveckling och förståelse i framtiden. Eleverna kommer förmodligen att
fortsätta med sina studier här. Därför är det viktigt att undervisa matematik på svenska. (Sabrin, skola S)
-‐ De flesta högskolorna är på engelska. Engelska är mer praktisk språk internationellt. All teknologi och utvecklingen av banden länderna emellan sker på engelska. (Maja, skola L) -‐ Framgångssyfte, för att fortsätta med vidare studier och även för att stärka de internationella
banden (Maja, skola L)
Under denna kategori presenterar jag citat som är kopplade till nationella mål från bl. a skolverket.
-‐
För att underlätta matematiken hos elever i större åldrar eftersom i högstadiet, i 7-8, kommer de obligatoriskt att endast undervisas på engelska för att de nationella proven är på engelska. (Maja, skola L)-‐
Skolverket har beslutat att endast undervisa engelska. Skolledningen vill att vi i största möjliga mån ska undervisa på engelska. (Maja, skola L)-‐
Det kanske inte står tydligt i kursplanen att undervisningsspråket ska vara svenska men jag utgår från att vi lever i Sverige och vi strävar mot nationella mål, vill man nå upp till de nationella målen så är det bara det bara svenska som gäller. (Sabrin, skola S)-‐ Det är det språket som används i undervisningen här i landet och eftersom nationella provet är på svenska ska eleverna därför lära sig de nya momenten och termerna på svenska. (Jakob, skola S) -‐ Det är av stor vikt att vi lärare hänvisar till kursplanen och förklarar för eleverna vad som
påverkar deras skriftliga omdömen när det gäller språket, exempel på det är stavfel, detta påverkar självklart inte omdömet i matematik. (Jakob, skola S)
5.1.3 ”För att förstärka elevernas språkkunskaper”
Under denna kategori presenterar jag citat som handlar om språkutveckling.
-‐ För att förstärka elevernas språkkunskap i ämnet. Eleverna bör kunna grunden för de matematiska begrepp och symbolernas namn på svenska. (Sabrin, skola S)
-‐ Språkutveckling förekommer främst då eleverna får en textuppgift på svenska som innehåller nya ord. Ord som kan påverka innebörden av uppgiften är: drar bort, minskar, flyttar över, lånar, djup, bred, rund, sträcka, hastighet, hälften mm (Jakob, skola S)
-‐ Elevens engelska språk utvecklas. Eftersom eleven utvecklar då matematiken på engelska. (Maja, skola L)
