Beräkning av tjälisolerande effekten hos alternativa överbyggnadskonstruktioner

V Zfnotat

Nummer: V 45 Datum: 1987-10-14

Titel: Beräkning av tjälisolerande effekten hos alternativa överbyggnadskonstruktioner

- Författare: Rune Gandahl

Avdelning: Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen)

Projektnummer: _41376-5

Projektnamn: _{Beräkning av tjällyftning vid tjälisolerande överbyggnader} Uppdragsgivare: Vägverket

Distribution: fri / begränsad /

m

Statens väg- och trafikinstitut

fy" hTrafile

_{, I ag: ac ra I å Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI S}

id

FÖRORD

Vid VTI har framtagits en beräkningsmetod för att bestämma

tjällyft-ningens storlek för alternativa överbyggnadskonstruktioner med samma klimatiska läge och undergrundstyp. Metoden är under intrimning och föreliggande VTI-notat är en blänkare om metodens möjligheter. Här redovisade beräkningsresultat har utförts med bidrag från Vägverket. Linköping i oktober 1987

Beräkning av tjälisolerande effekten hos alternativa

överbyggnads-konstruktioner av Rune Gandahl

Tjälisolering är en metod att mildra eller förhindra tjälens skadliga verkningar i vägar. Man inför 1 överbyggnaden ett lager som antingen

består av frysmotståndsmaterial eller av värmeisolerande material. Ett

frysmotståndsmaterial är tjälisolerande på grund av sitt stora vatten-innehåll, som gör att det erfordras stora "köldmängder" för genomfrys-ning. Det värmeisolerande materialet erbjuder direkt motstånd mot värmeströmningen mellan väg och undergrund. I bägge fallen blir följden en reducerad eller eliminerad tjälning i den tjälfarliga under-grunden.

Konventionella material såsom sand och grus etc verkar både som

frysmotståndsmaterial och värmeisolerande material och i större tjock-lekar har de tjälisolerande verkan även om de inte direkt kan karakteri-seras som tjälisolerande material.

Ej tjälisolerad överbyggnad kan för en viss antagen köldmängd

(defini-tion av köldmängd se Fellenius-Rengmark /l/) dimensioneras så att den

ger ett hundraprocentigt tjälskydd, dvs så att den fullständigt hindrar

tjälning i den tjälfarliga undergrunden. Man kan säga att överbyggnaden vid den aktuella köldmängden uppnår sin köldmagasinerande kapacitet. R Gandahl har systematiskt bestämts den köldmagasinerande

kapaci-teten för ett antal typer av överbyggnadskonstruktioner. Se R Gandahl

/2/. Metodiken för beräkning av köldmagasinerande kapaciteten är den som 5 Skaven-Haug sammanställt /3/. Figurl visar beräkningsresul-tatet för tre stycken skilda överbyggnadstyper, nämligen grus-sand-överbyggnad samt grus-sand-överbyggnader med de värmeisolerande materialen lättklinker och styrencellplast. Beräkningarna är utförda för en medel-köldmängd av 1000 dygnsgrader, som samtidigt antagits vara den di-o

mensionerande. Beräkningsresultaten kommer att skilja sig från de

presenterade om andra medelköldmängder väljes. Huvudorsaken till detta är att sommarvärmemagasinet, som under vintern bromsar tjäl-ningen, varierar omvänt mot köldmängden. Sommarvärmemagasinet

in-går i beräkningarna som en temperaturgradient för värmeströmningen underifrån.

Köldmöngd °C-dygn

Freezing index °C-days A :0,1 kcal/rn 'Ch

Bit bel. Bitsurfoc: , ,' 2000 Grus Grovel 54-' -' 9"* / 1900_ Sand Sand '_ :-_ . 1800- 3:; .E f - , Isolernwg ' Insuldtion 1700' ' / W 1600"* _II _II 1500- / / ,I 1400- ,I / Ã :0,2 I 1200- ' ' I // z' = / I :070) / 00- Fdim :1000 'C-doys 4' _/ 1000 _.'/I / 900- / 800d , / I 700- /'. / // / 'I Å:0,5 -i / a' 600 ' l// / / ' / / I /4 _.r/ . r o/ //l, / - / / / / a 300' " l / 200-/' 100 " T I I T r I ._ _ _. 1 2 3 4 5 6 cm _---- 10 20 30 40 50 50 cm __'__ 100 200 300 400 500 600 cm

lsolenngens tjocklek, cm Thlckness of nnsulcmon, cm

-- -- Grussondlogrets tjocklek, cm Thlckness of sand ond grovel,cm

Figurl Sammanställning av köldmagasinerande kapaciteten hos några olika typer av överbyggnader, som funktion av

över-byggnadstjocklek resp isolertjocklek.

I figur 2 visas hur isolertjockleken vid köldmängden 1000 dygnsgrader varierar med de dimensionerande köldmängderna (= medelköldmängder-na) på 600, 1000 och 1200 dygnsgrader för en cellplastisolerad

över-byggnad. Man avläser i samma ordning de erforderliga isolertjocklekar-na 4,8, 5,3 och 6,8 cm. Detta innebär att för en och samma köldm'a'ngd i

ett sydligt läge erfordras tunnare lager än i nordliga lägen för att den köldmagasinerande kapaciteten skall ha uppnåtts.

Köldmcingd 'C dygn Freezrng index 'C'dygn

ngm = 600 °C dygn

A / °C'dClyS 1200-/ -H- 1000 "I- 1100-1000 1200 .-u-900 "* 800 " Grus Grove! 25 cm 700 . Isolering lnsulation . I / Sand Sand .. '0.1, ., 30 cm 600 -/ 500 r T I I I I = 3 4 5 6 7 8 lnsolenngens tjocklek, cm Thickness of msulatxon, cm

Figur 2 Köldmagasinerande kapaciteten hos en cellplastisolerad överbyggnad för olika dimensionerande köldmängder som

funktion av isolertjockleken.

Vid bestämning av den köldmagasinerande kapaciteten hos en vägöver-byggnad utgår man från ortens köldmängd. Hur denna fördelar sig över

landet framgår av kartan i figur 3. Som synes varierar medelköldmäng-den från 100 till 1900 dygnsgramedelköldmäng-denfrån söder till norr. Nu visar kartan emellertid endast medelköldmängderna. Aktuella vintrars köldmängder kommer att sprida sig kring detta medelvärde, så som framgår av diagrammet i figur 4.

no _q-. 1,1* A1 '<' ,syr.- 4a 4 »-' X 1/ L, im :I- ,1 .. _r-V 5 » ».- ..L -- . _. I I __1 'I Pin 3

MEDELKOLDMÅNGQ

1901/02 - 1975/ 76

,

1 ! , ;N 1 L 4 Ö

'EGreenw 1'2'

14°

16'

15'

20'

Figur3

Kurvor avseende medelköldmängd angiven i (neg)

Figur 1;

2500

0,, 1

§ _10°/

E

2000 .6

/

'é_{O 1 '} 30°/

E

/

_/

50-/

v.

° 70'/

1500 Us

/

,

1/

t U'

2

'U .2 /

1000 år'

_C

/ "mi

3\

E

500

/

/

i

7

'

o 2' ( n / Medelköldmöngdfüd

'0

500

1000

1500

Sammansatt diagram visande köldmängdspridningen kring medelköldmängden. Ur diagrammet kan man för varje vald medelköldmängd avläsa den köldmängd, som uppnås under en viss procentdel av vintrarna. Vid medelköldmängden (100-%-kurvan) 1000°C.dygn är således den minsta köldmängd, som kan inträffa 300°C.dygn och den största lSOOOC.dygn (0-%-kurvan).

Man kan ur figuren utläsa hur st0r köldmängd, som återstår, sedan en

överbyggnad genomtjälats efter det dess köldmagasinerande kapacitet uppnåtts. Antag att den köldmagasinerande kapaciteten är 1000

dygns-grader motsvarande medelköldmängden på orten. Enligt diagrammet är

exempelvis den köldmängd, som uppnås var 10:e vinter ca 1500 dygns-grader, dvs 500 dygnsgrader är tillgängliga för tjälning i undergrunden.

Enligt den statistik över tjällyftning och köldmängd som bearbetats av R Gandahl /4/, skulle ett sådant köldmängdsvärde betyda en tjällyftning på 10 cm när 50 dygnsgrader ger lcm tjällyftning. För översiktlig

uppskattning av tjällyftningen efter genomtjälning är förfarandet acceptabelt. Vill man göra en strängare utvärdering och en jämförelse

mellan olika överbyggnadstyper i olika delar av landet finns numera en

metod för beräkning av tjällyftningen som framtagits av S Fredén /5/.

Beräkningsmetoden har möjliggjorts genom att man kunnat få tillgång

till siffervärden på ett par viktiga tjällyftningsparametrar som

be-stämts i en frysförsöksapparatur, som är beskriven av L Stenberg /6/.

För att exemplifiera den praktiska möjligheten att utnyttja beräknings-metodiken har tjällyftningen beräknats för några överbyggnadstyper, se

figur 5, överbyggnad A-D.

Tjällyftningen är avsatt som funktion av tjockleken hos vissa lager, i

fallA med grus-sanduppbyggnad = den totala överbyggnaden och de övriga överbyggnadsexemplen av tjockleken av de isolerande lagren av bark, lättklinker och styrencellplast. Vintern har antagits motsvara en normalvinter med medelköldmängden 1000 dygnsgrader. I övrigt har

använts standardvärden' på materialegenskaperna, som vattenhalt,

vär-meledningsförmåga etc. Resultatet av beräkningarna framgår av fi-gur 6. Man kan ur fifi-guren avläsa de erforderliga tjocklekarna för att

tjällyftningen skall gå upp till högst ett visst valt värde. Som exempel

tas tjällyftningsvärdet 3 cm. För att tjällyftningen skall uppgå till högst detta värde under den antagna normalvintern på 1000 dygnsgrader gäller tjocklekarna, för grus-sandöverbyggnaden (A) 145 cm, för

bark-uppbyggnaden barklagertjockleken 38 cm, för lättklinkerbark-uppbyggnaden

lättklinkertjockleken 17 cm och för uppbyggnaden med styrencellplast en tjocklek hos cellplastlagret på 3 cm.

ÖVERBYGGNADSTJOCKLEK lRELATlVT) v10 OLIKA TJALSKYDDSMETODER

THlCKNESS OF BASE PROTECTION METHOD Grus-sand Grovel Sand Lallkllnker Lughl weight aggregoles .40-5Å-..4.A.. O i 0 i 0 O O O O O O O O 0 o c . 4 9 O O c a n Figur 5 // =// :// : Cellplast

SlFlELATlVELY) BY DIFFERENT FROST

Grusrned lott-kUnker

Grovel Wltâh llélçt Plosllc loom weight aggregotes

' i u i ' ' .

//=// =//: KonvenhoneH Överbyggnod Convenlmnol base _

Överbyggnadstjocklek (relativt) vid olika tjälskyddsmetoder.

*0.5

1.0 L'1.5 -2.0m

Tjallyftmng

Cm

Lugertjocklek vid

20 1

Köldm'dngd 1000 'c- dygn

tjöllyftning

0 cm 3 cm A: grus 200 cm 145 cm 16'" A 8: burk 50 cm 38 cm C = löttklinker 40 cm 17 cm ' D = cellplast 6 cm 3 cm

3) 10 11 12 1å 11 15 16 17 18 19 20

1 r I 1 7 r 1 1 I

200

Tjocklek,cm

100

100

Figur 6 _{Beräknade värden på tjällyftningen vid olika tjocklekar hos} lager i konstruktionerna enligt figur 5. Vid beräkningarna har använts vissa valda standardvärden på

materialegen-skaperna. Efter 5 Fredén.

Beräkningarna ovan är utförda för en hel vinter, normalvintern med

1000 dygnsgrader. Om vintern blir kallare kommer samtliga tjällyft-ningsvärden att öka, men ej helt i samma takt. I figur 7 presenteras resultat från beräkningar, där tja'llyftningsökningen satts som funktion av den ökande köldmängden under vintern. Beräkningarna har i detta fall skett med utgångspunkt från en köldmagasinerade kapacitet mot-svarande medelköldmängden 600 dygnsgrader. Vid utgångspunkten har alltså ingen tjällyftning skett. Den inträder först då den köldmagasi-nerande kapaciteten överskrides. Kurvorna i figur 7 beskriver alltså tjällyftningsförloppet efter denna tidpunkt.

Tjallyftnmg

cm

20- Tj'cillyftning vid Tj'cillyftningskvot

SVC-dygn °C°dygn/cm * A .-. grus 7,4 115 B = bark 10,6 80 16- .. . C = lattkllnker 3,4 250 ' D = cellplast 5,8 147 / /

12<

_B

,

_ / / 8 d / _ D / .. // /7 I

100 ' ' ' 500 ' ' ' ' 1000

1500

'C-dygn

Figur 7 Beräknad tjällyftsökning vid ökning av köldmängden från 600 till 1450 dygnsgrader under förutsättning att tjällyftningen

vid 600 dygnsgrader är noll. Jämför figur 6. Efter 5 Fredén.

I figuren ges en tabell över tjällyftningsvärdena vid en uppnådd

köld-mängd av 1450 dygnsgrader. Genom att dividera köldköld-mängden med tjällyftningen erhåller man tjällyftningskvoten. Denna är lägst för bark-uppbyggnaden (80°C.dygn/cm) och högst för lättklinkerbark-uppbyggnaden

(ZOOOC.dygn/cm). En väg med tjälisolerande barklager, som genomtjälat

vid 600 dygnsgrader, tjällyfter alltså 3 gånger så mycket som en motsvarande väg med lättklinker vid den fortsatta genomtjälningen vid högre köldmängder än 600 dygnsgrader. Känsligheten vid genomtjälning

av den cellplastisolerade vägen är större än för den lättklinkerisolerade.

Man hade här kunnat väntat sig att den cellplastisolerade vägen skulle vara mindre känslig eftersom cellplastens värmeledningsförmåga är mindre än lättklinkerns. Förklaringen till förhållandena än den isoler-bädd av grus-sand som underlagrar cellplastlagret, som visserligen bidragit starkt till en hög köldmagasinerande kapacitet, men efter genomtjälning har mindre tjällyftningshindrande effekt på grund av sin låga värmeisolerande verkan i fruset tillstånd.

10

Den använda beräkningsmetoden för bestämning av tjällyftningen hos

skilda konstruktioner är fullt användbar då det som här är fråga om att jämföra ett antal konstruktioner. Å andra sidan kan man f n inte utgå ifrån att man helt korrekt kan räkna fram tjällyftningsvärden för en speciell enskild konstruktion i visst klimat och terrängläge.

Beräknings-resultatet kan inte bli bättre än uppskattningarna av deingående

parametrarna (vägytetemperatur, densiteter, värmeledningsförmåga, tjällyftningsegenskaper), vilka inte alltid är så lätta att göra.

Att kunna jämföra de tjällyftande egenskaperna hos ett antal definiera-de konstruktioner, tex vägöverbyggnadefiniera-der, betydefiniera-der att ett undefiniera-derlag

finns för att kunna välja bland dem. Eftersom konstruktionerna är

dimensionerade så att de ger samma tjälskyddsgrad, blir nästa steg att bedöma möjligheterna till tekniskt utförande avde skilda konstruk-tionerna och kostnaderna för detta.

Ytterligare några beräkningar har utförts. Denna gång för att bestäm-ma effekten av en grundvattensänkning på tjällyftningen i olika under-grunder.

I figur 8 redovisar Fredén den beräknade tjällyftningen som en funktion av grundvattenavståndet vid en konventionell väg med 65 cm

överbygg-nadstjocklek för olika undergrundstyper, där grundvattentillförseln

an-tagits obegränsad. Några intressanta iakttagelser kan göras i

diagram-met. Tjällyftningen för "finmjälan" = en finmjälafraktion är mycket

liten och starkt beroende av grundvattenavståndet. Detta överensstäm-mer med förhållandena i fält där denna typ av finsilt på grund av

mycket liten permeabilitet föranleder endast små tjällyftningsbelopp. Den starkast tjällyftande jorden, en lerig mjäla (= fortfarande finsilt) är mer genomsläpplig och ger också större och mycket höga

tjällyftnings-värden. Känsligheten för grundvattenavståndet är också mycket stor. En neddragning av grundvattenytan från 1 m till 2 m under vägbaneytan ger en minskning av tjällyftningen från 29 cm till 21 cm. Tjällyftningar-na gäller för en köldmängd av 1500 dygnsgrader. Man erhåller då att

tjällyftningskvoten höjs från 52 till 71 dygnsgrader/cm vid sänkningen av grundvattenytan på 1 m. De två testade moränjordarna visar också

11

stor känslighet för en grundvattenstândssänkning. Tjällyftningsbeloppen är emellertid för dessa jordarter naturligen lägre.

Tjallyftmng m A 1500 °C'C|)'9 Scm 0.3 .. . s . \ ' .- . .60 cm mmrmss \Lerig mjüla 0,2

\

\\

0,1

\

/,

Mortin 1 Mor'dn 2 \ Finmj'dln 0 > 0 1 2 3

Djup tull gvy från

vbgbaneytan, rn

Figur 8 Tjällyftningen som funktion av grundvattenavståndet i olika

12

REFERENSER

/l/ Fellenius B och Rengmark F: Köldmängdskartor över

Sverige. SVI Meddelande 91. Stockholm 1959.

/2/ Gandahl R: Tjälisolerande effekten hos några överbyggnads-konstruktioner. VTI Rapport 215. Linköping 1981.

/3/ Skaven-l-Iaug: Frostfundamenters dimensionering.

Fryse-varme och jordFryse-varme. Frost i Jord, nr 3. Oslo 1971.

/4/ Gandahl R: Frost heaving on roads in relation to freezing

index. International Symposium on Frost Action in Soils.

Luleå 1977.

/5/

Fredén S: Metod för beräkning av tjällyftning. VTI

Meddel-ande 274. Linköping 1982.

/6/ Stenberg L: Laboratorieutrustning för tjällyftningsstudier. Del I. Frysförsök avseende provberedning. VTI Meddelande 248. Linköping 1981.