Multikriterieanalys av samverkanskonstruktioner

MULTIKRITERIEANALYS AV

SAMVERKANSKONSTRUKTIONER

MULTICRITERIA ANALYSIS OF COMPOSITE

STRUCTURES

Emilia Dahlin

Lina Jarefalk

EXAMENSARBETE

Examinator: Hamid Movaffaghi Handledare: Peter Karlsson Omfattning: 15 hp

Abstract

Purpose: The purpose of this report is to perform a multi-criteria analysis of the most common shear joints for concrete joists between concrete and wood. The analysis deals with rigidity, durability and economic aspects. This analysis will help the constructor in choosing shear connectors.

Method: To answer the questions, three data collection methods were used; literature study, interview and calculations. That is, both qualitative and quantitative survey methods were used. Based on the data collected, multicriteria analysis was carried out to facilitate the designers in the choice of shear connectors.

Findings: By analyzing the empirical data, a result has been obtained by means of two multicriteria analyzes. The types of connection analyzed are SFS VB, notches, klammer, assy plus VG TCT and HBV. These connectors are analyzed around the three aspects of rigidity, durability and economy.

Implications: This report gathers information of the 5 most common connectors in a clear and organized manner. This is done in order to see more of the co-operative beams on the market in the future, which will lead to a reduction in concrete use, in turn, leads to a more sustainable world.

Limitations: The results of the report are for the stud s specific composite slabs, but there are also general results that can be used on different composite slabs between wood and concrete. The results of the study may need to be updated when Eurocode is renewed. Another limitation of the study was the economic aspects, that it was not possible to develop prices for two of the shear connectors and that the manufacturers of these did not sell the shear connectors as a product.

Keywords: composite slab, cost, durability, KL-wood, multicriteria analysis, shear connector, stiffness, sustainabiliti.

Sammanfattning

Syfte: Syftet med denna rapport är att utföra en multikriterianalys av de vanligaste skjuvförbindarna för samverkansbjälklag mellan betong och trä. Analysen berör styvhet, hållbarhet och ekonomiska aspekter. Denna analys ska hjälpa konstruktörer vid val av skjuvförbindare.

Metod: För att besvara frågeställningarna användes tre datainsamlingsmetoder; litteraturstudie, intervju samt beräkningar. Det vill säga både kvalitativa och kvantitativa undersökningsmetoder användes. Utifrån den insamlade datan genomfördes en multikriterieanalys för att underlätta för konstruktörerna vid val av skjuvförbindare.

Resultat: Genom att analysera empirin har ett resultat framtagits med hjälp av två multikriterieanalyser. De analyserade förbindningstyperna är SFS VB, grovnot, klammer, assy plus VG TCT och HBV. Dessa förbindarna är analyserade kring de tre aspekterna styvhet, hållbarhet och ekonomi.

Konsekvenser: Denna rapport sammanställer information om de 5 vanligaste förbindarna på ett tydligt och organiserat sätt. Detta görs för att se en ökad användning av samverkansbjälklag på marknaden i framtiden vilket kommer leda till en minskning av betonganvändningen. En minskning av betonganvändningen leder i sin tur till en mer hållbar värld.

Begränsningar: Resultatet för rapporten finns för studiens specifika samverkansbjälklag men det finns även generella resultat som går att använda på olika samverkansbjälklag mellan trä och betong. Resultatet av studien kan behöva uppdateras när Eurokod. Ytterligare en begränsning för studien var de ekonomiska aspekterna, att det inte fanns möjlighet att ta fram pris till två av skjuvförbindarna samt att tillverkarna av dessa inte säljer skjuvförbindarna som en produkt.

Nyckelord: hållbarhet, KL-trä, kostnad, multikriterieanalys, samverkan, samverkansbjälklag, skjuvförbindare, styvhet.

Förkortningar

HBV Holz-Beton-Verbund KL-trä Korslimmat trä LCA Livscykelanalys MKA Multikriterieanalys

ETA European Technical Approval EPD Environmental Product Declaration

Beteckningar

Beräkningsbeteckningar. 𝐴_𝑖 Arean på skikt

AFörbindare Area som varje förbindare tar upp

ai Avståndet mellan mekanisk tyngdpunkt och ett skikts tyngdpunkt bc Betongens bredd bt Bredden på trä skiktet d Diameter av förbindare dh Diameter av spikhuvud 𝐸_𝑖 Elasticitetsmodul Ecm Betongens elasticitetsmodul

E0mean Träets elasticitetsmodul parallell fiberriktning EIef Effektiv böjstyvhet

Ft Dragkraft

fu Tillverkningstrådens draghållfasthet Fv,Ed Skjuvkraft

f0 Skjuvkraft på enskild förbindare Gk Egentyngd

Gmean Skjuvmodulens medelvärde G9090 Rullskjuvmodul, medelvärde hc Höjd på betong skiktet ht Höjden på trä skiktet hKLT Höjd på totalt KL-trä skikt Ii Tröghetsmoment lef Förankringsdjup på skruv lef,g Djup på gängad del av skruv

l Spännvidd

Kdef Modifieringsfaktor med hänsyn till klimatklass och krypdeformation Kmod Modifieringsfaktor med hänsyn till klimatklass och lastvaraktighet Kser Förskjutningsmodul i brottgränstillstånd

Ksys Systemeffektsfaktor Ku Förskjutningsmodul i bruksgränstillstånd M Momentkraft My,Rk Flytmoment nef Effektivt skruvantal n Antalet skruv Qk Nyttig last

Qeda Dimensionerande nyttig last Qedb Dimensionerande nyttig last

QedFrek Frekvent dimensionerande nyttig last i bruksgränstillstånd

QedKvas Kvasi-permanent dimensionerande nyttig last i bruksgränstillstånd

si Minimiavståndet för skruvar (Avståndet mellan de mekaniska förbindarna, c/c)

smax Maximala avståndet för grovnot smin Minimala avståndet för grovnot Sef Medelavstånd för grovnot T Skjuvkraft

t2 Förankringslängd i trä V Tvärkraft

Grekiska tecken

𝛾𝑖 Samverkan mellan material

Partialkoefficient (säkerhet) c Partialkoefficient för betong

i Reduktionsfaktor för variabel last i. Densitet kg/m3

i Tryckspänning

m,i Böjspänning

Avstånd till mekanisk tyngdpunkt

Nedböjning

𝜑 Kryptal

Innehållsförteckning

1

Inledning ... 1

2

Me d c ge

f a de ... 4

2.2 KOPPLING MELLAN FRÅGESTÄLLNINGAR OCH METODER FÖR DATAINSAMLING ...4

2.2.1 Frågeställningar ...4

2.3 LITTERATURSTUDIE ...5

2.4 VALDA METODER FÖR DATAINSAMLING ...5

2.4.1 Beräkningar ...5

2.4.2 Intervju ...5

2.5 ARBETSGÅNG ...5

2.6 TROVÄRDIGHET ...6

3

Teoretiskt ramverk ... 7

3.1 KOPPLING MELLAN FRÅGESTÄLLNINGAR OCH OMRÅDE/FÄLT/ARTIKEL ...7

3.2 SAMVERKANSBJÄLKLAG ...7

3.3 MULTIKRITERIEANALYS ...10

3.4 LIVSCYKELANALYS ...10

3.5 EKONOMISKA ASPEKTER ...11

3.6 SKJUVFÖRBINDARE ...11

3.7 SAMMANFATTNING AV VALDA TEORIER ...11

4

Empiri ... 12

4.1 FÖRBINDARE...12

4.2 EKONOMISKA ASPEKTER ...15

4.4 BERÄKNINGAR ...17 4.4.1 Samverkansbjälklag ...17 4.4.2 KL-trä ...19 4.4.3 Betong ...23 4.4.4 SFS VB ...24 4.4.5 Grovnot ...26 4.4.6 Klammer ...27 4.4.7 Assy plus VG TCT ...29 4.4.8 HBV ...30 4.5 SAMMANFATTNING AV EMPIRI...30

5

Analys och resultat ... 31

5.1 FRÅGESTÄLLNING 1 ...31 5.2 FRÅGESTÄLLNING 2 ...31 5.2.1 Styvhet ...31 5.2.2 Hållbarhet ...42 5.2.3 Ekonomiska aspekter...43 5.1 FRÅGESTÄLLNING 3 ...43

5.2 KOPPLING TILL MÅLET ...45

6

Diskussion och slutsatser ... 46

6.1 RESULTATDISKUSSION...46

6.2 METODDISKUSSION ...46

6.3 BEGRÄNSNINGAR...46

6.4 SLUTSATSER OCH REKOMMENDATIONER ...47

1 Inledning

I denna rapport utförs en multikriterieanalys av de skjuvförbindare som syns mest på marknaden. Analysen berör styvhet, hållbarhet och ekonomiska aspekter. Rapporten är en del av programmet Husbyggnadsteknik på Jönköpings Tekniska Högskola.

1.1 Bakgrund

Idag sker en ökning av nybyggnationer samtidigt som klimatmedvetandet ökar. För att minska klimatpåverkningar måste material väljas noga vid byggnation. Mer än hälften av de bostäder som finns idag är trähus och andelen ökar för varje år. Det finns många fördelar med att bygga bostäder av trä, men trots detta är flervåningshus, idrottshallar, parkeringshus och vägbroar exempel på byggnationer som associeras med betongstommar och inte trästommar. Trä är ett klimatsmartare alternativ vid byggnation av byggnader då trä är ett hållbart material som lagrar koldioxid. För att ha möjlighet att bygga större byggnader miljövänligare är ett alternativ att kombinera betong och KL-trä i stommen, det vill säga samverkanskonstruktioner. Det är svårt att bygga en hel stomme endast i trä då det sällan klarar brand och ljudkraven. (Svenskt trä, u.å)

Samverkansbjälklag består av två delar, betong och KL-trä. KL-trä ligger på undersidan och en pågjuten betongplatta på ovansidan. För att binda ihop och stärka dessa måste förbindare användas då det bildas skjuvkrafter mellan plattorna. Skjuvförbindarna ska klara av dessa krafter och stärka bjälklaget. Böjstyvheten blir avsevärt mycket bättre i ett samverkansbjälklag jämfört ett bjälklag endast i trä. Detta leder till att större byggnader med större spännvidder kan byggas. (Träguiden, 2017)

1.2 Problembeskrivning

Som tidigare nämnt byggs de flesta större byggnaderna idag i betong. Då byggbranschen är en bransch som jobbar under mycket tidspress, är härdningstiden på betongen en viktig del i byggprocessen och den önskas vara så kort som möjligt. Kort härdningstid på betong innebär mer cement i tillverkningsprocessen. Cement är det material i betongen som har en negativ klimatpåverkan och av den anledningen behöver mängden cement minskas i betongkonstruktioner (Bohne, R A. et.al, 2016). Trä är därför ett möjligt komplement till mängden betong i stomkonstruktioner, det vill säga samverkanskonstruktioner mellan betong och trä (Fragiacomo, M. et.al, 2018).

Samverkansbjälklag används mer utanför Sverige, det är dock inte så vanligt i Sverige idag. Anledning till att samverkansbjälklag inte är så vanligt i Sverige är att det inte finns tillräckligt med kunskap inom området. Tidigare studier är gjorda om skjuvförbindare i samverkansbjälklag, men för att kunna välja den rätta skjuvförbindaren behöver en helhetsanalys genomföras. Därför kommer denna rapport innehålla en jämförelse av skjuvförbindare kring variablerna styvhet, ekonomi och hållbarhet samt genomförande av en multikriterieanalys. I tidigare examensarbeten skrivet av Tamboour och Wenström (2018) är en livscykelanalys gjord kring samverkansbjälklag av KL-trä och betong, där de fokuserat på minskning av koldioxidutsläpp för en hållbar framtid. Sundberg och Svärd (2018) har även dem gjort en studie kring samverkansbjälklag, med inriktning på hållfasthet. Där också nämnt att för att få en bättre helhetsbild och större förståelse kring ämnet krävs fortsatta studier kring multikriterieanalys med aspekterna ekonomi och hållbarhet.

Enligt Hu och He (2014) är tid, kvalité och kostnad tre viktiga parametrar. Att balansera faktorerna i praktiken är en utmaning då det är svårt att uppnå goda resultat hos dessa samtidigt. Därför kommer denna rapport innehålla en jämförelse av förbindarna utifrån aspekterna ekonomi, hållbarhet och styvhet.

1.3 Mål och frågeställningar

Målet med detta arbete är att hjälpa konstruktörerna vid val av skjuvförbindare. För att uppnå målet analyseras skjuvförbindarna utifrån de avgörande aspekterna ekonomi, hållbarhet och styvhet.

Problemfrågor:

Vilka skjuvförbindare syns mest på marknaden?

Vilka av de valda förbindarna ger bäst enskilt resultat beträffande en analys av styvhet, hållbarhet respektive ekonomiska aspekter?

Vilka av de valda förbindarna ger bäst resultat utifrån en multikriterieanalys?

1.4 Avgränsningar

För att kunna genomföra en multikriterieanalys kring styvhet, hållbarhet och ekonomi är avgränsningar gjorda kring material och antal skjuvförbindare. Fokus ligger på kopplingar i samverkansbjälklag, vilket medför förbindare mellan betong och KL-trä. De förbindare som kommer studeras är valda utifrån vilka som används mest på marknaden.

Avgränsningar kommer också göras gällande betongklass och säkerhetsklass. Betongklassen C30/37 är vald eftersom detta är den vanligaste inom stomkonstruktioner. Säkerhetsklassen är beroende av vilken typ av byggnad och byggdel som ska analyseras. I denna undersökning studeras ett bjälklag i en kontorsbyggnad vilket leder till att säkerhetsklass 3 används. Beräkningar kommer framförallt utgå från långtidslaster då dessa ger upphov till störst påverkan på skjuvförbindarna.

trä har ännu inga egna materialvärden utan studeras som konstruktionsvirke. KL-trä tillverkas oftast av klassen C24, därför är denna vald. Eftersom byggdelen som studeras befinner sig inomhus i uppvärmd byggnad väljs klimatklass 1.

Avgränsningar är även gjorda kring tjocklek på både betong- och träskikt. Den korslimmade plattan kommer att bestå av 5 skikt med samma trä kvalitet och samma tjocklekar, 40 mm. Bredden på de sammansatta plankorna är satt till den lämpligaste för förbindarna. Vilket innebär 100 mm eller 125 mm.

1.5 Disposition

Metod och genomförande beskriver de tre valda datainsamlingsmetoderna som används för att genomföra arbetet.

Teoretiskt ramverk redovisar en vetenskaplig grund för arbetets frågeställningar. Empiri presenterar insamlad data från de tre olika datainsamlingsmetoderna. Analys och resultat jämför och analyserar den insamlade datan.

2 Metod och genomförande

Kapitlet beskriver de metoder som tillämpades vid insamling av data, hur metoderna är kopplade till frågeställningarna samt hur arbetsgången har sett ut.

2.1 Undersökningsstrategi

För att besvara frågeställningar och uppnå syftet med rapporten kombineras kvantitativa och kvalitativa undersökningar. Kvantitativa undersökningar är ett arbetssätt där forskaren tar in data på ett systematiskt och mätbart sätt. Kvalitativa undersökningar innebär att datainsamlingen sker samtidigt som analysen, i en kvalitativ undersökning är strävan att nå en helhetsbeskrivning av det som undersöks (nationalencyklopedin, u.å).

2.2 Koppling mellan frågeställningar och metoder för

datainsamling

Koppling mellan frågeställningar och metoder för datainsamling visas i figur 1.

2.2.1 Frågeställningar

Vilka skjuvförbindare syns mest på marknaden?

För att besvara denna frågeställning har en kvalitativ undersökning genomförts med datainsamlingstekniken intervju och litteraturstudie.

Vilka av de valda förbindarna ger bäst enskilt resultat beträffande en analys av styvhet, hållbarhet och ekonomiska aspekter?

För att besvara denna frågeställning har en kvantitativ undersökning utförts och datainsamlingsmetoderna som använts är beräkningar, intervju och litteraturstudie. Beräkningar har genomförts för att analysera styvheten av samverkansbjälklaget. Intervju och litteraturstudie har genomförts för att analysera hållbarheten och de

2.3 Litteraturstudie

En kvalitativ undersökning som utförs är även bearbetning och analys av artiklar samt böcker, det vill säga en litteraturstudie (Davidson & Patel, 2019). En litteraturstudie är en granskning av en vetenskaplig artikel som granskas systematiskt, metodiskt och kritiskt. Vid val av artikel är det viktigt att noggrant göra en systematisk sökning och en kvalitetsbedömning av den data som samlats in och på så sätt ta fram relevant litteratur (Lund universitet, 2019).

Litteraturstudien bestod av sökningar i databaser, så som Springer och Primo. Sökorden som användes är grundläggande för rapporten. Då det ännu inte finns så mycket tidigare forskning kring just skjuvförbindare har även icke vetenskapliga artiklar granskats.

2.4 Valda metoder för datainsamling

2.4.1 Beräkningar

Den kvantitativa undersökningsstrategin som har använts är beräkningar. Beräkningarna görs för hand för att kunna analysera styvheten för respektive samverkansbjälklag. Som hjälpmedel har även Excel kommit till användning. Beräkningarna har utgått från EuroKod och KL-trä handboken. KL-trähandboken är en sammanställning av ett gemensamt arbete mellan svenska leverantörer av korslimmat trä och branschorganisationen Svenskt Trä. (Svenskt trä, 2017)

2.4.2 Intervju

För att välja skjuvförbindare med bäst egenskaper beträffande hållbarhet, ekonomi och styvhet har en semistrukturerad intervju planerats. Detta innebär att frågorna är förberedda i förväg men inte svarsalternativen. Det är en metod som passar bra till ämnen som ännu studerats relativt lite (Näpärä, 2019). Intervju är en kvalitativ undersökningsmetod, därav skapas en djupare förståelse om ämnet (Davidson & Patel, 2019).

Intervjun var planerad på Hedareds sand och betong AB, dessvärre kunde inte denna utföras på grund av Covid-19. Intervjun skulle innehålla frågor kring deras produktion av hybridbjälklag och mer specifikt kring förbindningstyp, pris och monteringstider av dessa. De intervjufrågor som var planerade kan studeras i bilaga 8.

2.5 Arbetsgång

Frågeställningarna besvaras med en litteraturstudie för att bestämma vilka skjuvförbindare som ska analyseras och egenskaperna för bjälklaget. Det vill säga vilka dimensioner, hur många skikt och vilka klasser betongen och träet ska ha.

De fem valda skjuvförbindarna är de som syns mest på marknaden, vilket är svaret på första frågeställningen. Därefter gjordes en styvhetsanalys med hjälp av handberäkningar och Excel. Under beräkningsgången användes gammametoden. Sedan analyserades skjuvförbindarnas hållbarhet och ekonomiska aspekter. Priser och information undersöktes på leverantörernas hemsidor. För förbindningstypen klammer var ett studiebesök samt en intervju hos företag Hedareds sand och betong AB planerat, dock blev detta inställt på grund av Covid-19.

Slutligen gjordes två multikriterieanalyser av insamlad data, en där fokus ligger på enskild förbindare samt en med hänsyn till de valda antalet.

2.6 Trovärdighet

Validitet och reliabilitet är vanliga begrepp vid kvantitativa undersökningar, det är även begrepp som används vid kvalitativa undersökningar men då med en annan betydelse. I kvalitativa undersökningar gäller begreppet validitet för hela studieprocessen. Validiteten är därför inte endast relaterad till datainsamlingstekniken. Kvalitativa forskare använder sällan begreppet reliabilitet utan ser validitet och reliabilitet som ett sammanvävt ord. För en hög validitet ska respondentens svar kunna tillföra kunskap inom undersökningsområdet. På grund av Covid-19 sänks validiteten för rapporten då experter inom området inte kunde intervjuas. Genomförda intervjuer bidrar till en hög validitet, dock finns det alltid risker. En stor risk kan vara att intervjuaren anpassar svaret utifrån förväntningar respondenten uppfattar finns. (Davidson & Patel, 2019)

3 Teoretiskt ramverk

I detta kapitel presenteras den vetenskapliga teori som ligger till grund för hur arbetet har utförts.

3.1 Koppling mellan frågeställningar och område/fält/artikel

Koppling mellan teori och frågeställningar visas i figur 2.

3.2 Samverkansbjälklag

Samverkansbjälklag består av ett sammansatt bjälklag av korslimmad träplatta på undersidan och betong på ovansidan illustrerat i figur 3. Detta ger möjlighet till att använda sig av trä i stommen och samtidigt klara brand och ljudkraven, som ofta är krav som inte uppnås med enbart trästomme. Konstruktionens böjstyvhet förstärks med hjälp av betongen (Träguiden, 2017).

Figur 3. Samverkansbjälklag

Samverkansbjälklag mellan trä och betong användes första gången i början på 20-talet och anledningen var brist på byggnadsmaterial. Betong är ett material med hög

hållbarhet, brandmotstånd och relativt billigt konstruktionsmaterial för att kunna klara tryckspänningen. Vid böjning av betong är dragzonen den svaga punkten och behöver

därför kombineras med ett material med hög draghållfasthet, det vill säga trä (Aguilar, R. et.al, 2018).

Samverkan är en viktig faktor hos samverkansbjälklag. Ett samverkansbjälklag är som bäst vid full samverkan mellan trä- och betongskiktet. Hur bjälklaget påverkas vid de olika stadierna illustreras i figur 4. Vid full samverkan reagerar bjälklaget som ett sammansatt skikt. (Svenskt trä, 2017)

Figur 4. Samverkansteori Betong

Betong är ett material som existerat i över tusen år. Det är ett robust och stabilt material som används till allt från byggnader till broar. Armerad betong är en av världens mest använda konstruktionsmaterial (Svenskbetong, u.å). Betong består av tre huvuddelar; ballast, cement och vatten. I vissa fall kan tillsatsmedel adderas som gör att betongen reagerar på olika sätt. Dessa medel tillsätts exempelvis för att snabba på härdningsprocessen (Betongföreningen, u.å). Betongen delas in i olika hållfasthetsklasser exempelvis C30/37. Där C står för betong, 30 för den karakteristiska cylinderhållfastheten i MPa och 37 för kubhållfastheten i MPa (Svenskbetong, u.å). KL-trä

Korslimmat trä även kallat KL-trä, är ett massivträsystem som används till bland annat väggar och bjälklag. Det består av två yttre skikt med parallell fiberriktning medan lagret i mitten har en fiberriktning vinkelrätt de andra skikten vilket illustreras i figur 5. Skikten limmas sedan ihop (Träguiden, 2017). KL-träplattor består oftast av konstruktionsvirke med klassen C24. Träplattorna kan även ha fler skikt än tre, så som 5, 7 och 9 (Svenskt trä, 2017).

Stål

Många av de analyserade förbindarna består av någon typ av stål, så som skruv, spik och klammer. Av vissa typer behövs det mer förbindare än andra, vilket blir en ekonomisk- och hållbarhetsfråga. Stålindustrin är en av de branscher som släpper ut mest koldioxid och står för 7% av koldioxidutsläppen i världen. Enligt SSAB (2019) kommer den ökande globala befolkningen och urbaniseringen leda till att efterfrågan av stål kommer öka globalt till år 2050. Det återvunna skrotet räcker då inte för att täcka efterfrågan. Stål framställs på olika sätt som har olika stor påverkan på miljön, i figur 6 visas två av framställningsmetoderna. Detta är en stor utmaning för hela världen. Sverige har goda förutsättningar till att utveckla framställningen till de bättre (SSAB, 2019).

3.3 Multikriterieanalys

Multikriterieanalys även kallat MKA är en övergripande analys över de avgörande parametrar för studien. Detta är ett hjälpmedel för att enklare analysera och ta beslut. Genom att använda sig av multikriterieanalys blir resultatet mer strukturerat och tydligt. Det är ett strukturerat sätt att beskriva hur väl de olika parametrarna uppfyller de önskade syftet. Genom att rangordna de valda parametrarna efter bäst och sämst, syns tydligt vilken i detta fall förbindare som är den bästa. (Communities and Local Government, 2009)

Idag finns olika sätt att utföra en multikriterieanalys på. Om de valda aspekterna har olika stor påverkan på prioriteringen bör SWING-metoden användas. Det innebär att på ett enkelt och smidigt sätt komma fram till en relevant viktning som sedan används i multikriterieanalysen. Om kriterierna inte har olika inverkan behövs detta inte göras (SMHI, 2018).

Vid genomförande av en multikriterieanalys finns olika tillvägagångsätt. Enligt SMHI (2018) följs fem steg för att genomföra en fullständig analys. Stegen presenteras nedan.

1. Ta fram kriterier för bedömning av alternativen.

2. Kom överens om bedömningskriteriernas inbördes viktning för resultatet. 3. Lista alternativen som ska bedömas och jämföras.

4. För varje alternativ:

- Varje bedömningskriterium poängsätts med ett värde mellan 1 100 och multipliceras med överenskommen viktning.

- Resultatet av poängen på alla bedömningskriterier är alternativets totalpoäng. 5. Rangordna samtliga alternativ i poängordning.

3.4 Livscykelanalys

LCA är ett verktyg som analyserar hur stor miljöbelastning en produkt eller tjänst har under hela dess liv, från vagga till grav. Vilket innebär en period från det att produkten tillverkas tills att den återvinns eller går till avfall (energihandboken, u.å). Livscykelanalys är det standardiserade tillvägagångssättet för att organisera, systematisera och bearbeta data, med beaktande av produktens/tjänstens hela livslängd (jernkontoret, 2019). En livscykelanalys studerar inte enbart miljöpåverkan utan också de resursflöden som finns. Detta görs för att få en uppfattning om vad som går att förbättra. Analysen är också kvantitativ till skillnad från många andra kvalitativa bedömningsmetoder vilket höjer validiteten (slu, 2019).

produkt (Boverket, 2019). Figur 7 illustrerar mer ingående vad som påverkar livscykelanalysen.

Figur 7. Livscykelanalys LCA

3.5 Ekonomiska aspekter

Kostnad är en viktig faktor inom många områden som spelar en stor roll för företag och privatperson. Kostnader analyseras och jämförs för att hitta den bästa lösningen. Vilket också innebär att den smartaste lösningen inte alltid är det bästa valet utifrån kostnaden.

3.6 Skjuvförbindare

För att samverkansbjälklaget ska fungera krävs starka och stabila skjuvförbindare. Dessa kan utformas på olika sätt, men en bra förbindare har en bra kraftöverföringsförmåga. Mellan betong- och träskiktet i bjälklag uppstår skjuvkrafter som förbindarna måste klara av. Det optimala är att all kraft överförs via förbindaren och full samverkan uppstår. Den förbindningstyp som består av skruvar eller liknande föremål måste även klara av en utdragningskraft som uppstår. De förbindningstyper som kommer att studeras i denna studie är grovnot, HBV-nät, vinklade skruvar, klammer och vinklade skruvar monterad i en plastmodul. Mer ingående om dessa beskrivs i kapitel 4.

3.7 Sammanfattning av valda teorier

I detta avsnitt har en grund för studien byggts upp vilket ger en övergripande förståelse till rapporten. Kapitelet har berört teorier kring samverkansbjälklaget och dess material, även förbindarnas viktiga del och dess material. För att detta ska kunna analyseras och jämföras ska även ekonomi och hållbarhet studeras där ekonomin studeras med hjälp av kostnadsanalys och hållbarheten med hjälp av livscykelanalysen. Detta sammanfattas sedan i multikriterieanalyserna.

4 Empiri

I detta kapitel redogörs den insamlade datan från insamlingsmetoderna litteraturstudie, beräkningar och intervju.

4.1 Förbindare

Nedan presenteras mekaniska och kemiska förbindningstyper. De mekansika är SFS VB, grovnot, klammer och assy plus VG TCT. Den kemiska är HBV.

SFS VB

SFS VB är en förbindningstyp som monteras parvis med vinkel 45º (figur 8) eller en skruv 45º och den andra 90º. Vid montering av skruvarna krävs inga för borrade hål vilket gör installationen snabb och tidseffektiv. KL-träplattan tar upp dragkrafterna samtidigt som betongskiktet agerar som en tryckplatta. Med hjälp av att skruvarna monteras enligt figuren nedan skapas ett skjutmotstånd, nedböjningen minskar samt lastkapaciteten ökar. Skruvarna har en stoppanordning för att säkerställa att skruvarna borras in till rätt avstånd. (SFS intec, u.å)

Figur 8. SFS VB- skruv

Grovnot

Detta är en förbindningstyp som skiljer sig från de andra valda. I denna typ görs urtag i KL-träplatta. På detta gjuts sedan en betongplatta vilket leder till att urtagen fylls med betong. Detta medför att bjälklaget blir starkare och får bättre samverkan än de övriga analyserade bjälklagen. I urtagen kan skruvar eller HBV-nät fästas för att förstärka

Figur 9. Grovnot

Klammer

Klammer är en mekanisk förbindningstyp som liknar spikförband. En klammer är ett järn som bockas likt ett u och har möjlighet att ha olika tjocklekar beroende på användningsområde. I figur 10 nedan illustreras kramlor från företaget Hedareds Sand och Betong AB (2020). Denna förbindningstyp går att beräkna med två metoder.

Figur 10. Kramlor

ASSY plus VG TCT

ASSY plus VG TCT är en träborrande universalskruv som används inom olika områden, bland annat snickeri, trähus- samt samverkanskonstruktioner. Träskruvarna fästs in med en vinkel på 30° med hjälp av infästningssystemet vilket syns i figur 11. Metoden är den enda av de analyserade där betongen i bjälklaget kan prefabriceras.

Figur 11. Infästning för samverkanskonstruktion i trä och betong

Plastmodulerna illustrerat i figur 12 gjuts in på rätt avstånd mellan varandra på fabrik, när dessa sedan placerats över träbjälklaget förs skruvarna in. (ETA-13/0029, 2013)

Figur 12. Plastmodul för infästning

Holz-Beton-Verbund

Detta är en kemiskt förankrad förbindningstyp även kallat HBV förbindare. Förbindningstypen består av en hålplåt som förankras mellan de längsgående träelementen i överkant på den korslimmade plattan (figur 13). Dessa förankras med hjälp av polyuretan- eller epoxilim därav en kemisk förbindningstyp. Denna limningsprocess utförs på fabrik vilket innebär att de sker smidigt och bekvämt i bra förhållanden (KLH, 2019). Metoden används oftast till träbalkar då de kan fästas längst hela balken (Svenskt trä, 2017).

Figur 13. HBV bjälklag

4.2 Ekonomiska aspekter

De framtagna priserna är för privatpersoner. Eftersom priserna beror på vilken mängd som beställs och vilket företag det är leder detta till att priserna skiljer från kund till kund och priserna blir därför missvisande. Priserna för förbindarna är framtagna från en analys av marknaden där både butiker riktade mot företag och privatpersoner har studerats. Exakta kostnader och monteringstider presenteras i kapitel 5.2.3.

Grovnoten är en effektiv metod som är relativt standardiserad vilket gör att produktionstiden minskar. Stora delar av samverkansbjälklaget produceras i fabrik, vilket underlättar arbetsförhållandena. Detta gör det svårt att få en monteringstid på urtagen. Eftersom mindre mekaniska förbindare behövs leder det till att produktkostnaden minskar. Monteringen av förbindarna i urtagen fungerar som för SFS VB eller likt HBV beroende på vilken mekanisk förbindare som väljs. Eftersom denna typ skiljer sig från de andra med ett urtag i träet och inte en faktisk förbindare går det inte ta fram ett styckpris. Då urtagen i denna förbindningstyp fylls med betong krävs mer betong än för de övriga analyserade. Men eftersom urtagen är små leder det inte till någon märkvärdig större kostnad jämfört med övriga förbindningstyper (KLH, 2019).

HBV förbindaren innebär mer arbete än den tidigare nämnda förbindaren men även detta arbete sker inne på fabrik. Det leder till relativt små arbetskostnader då monteringen sker systematiskt. Förbindningstypen består dock av mer kopplingsmaterial än förgående vilket medför större materialkostnader (KLH, 2019). Förbindningstypen kostar 61 kr per remsa som är 1x0,12 m. Förbindaren tar två minuter att markera, skära spår i träbjälklaget och limma en meters HBV-nät.

ASSY plus VG är en anordning med skruv med ursprung från Tyskland. Eftersom denna förbindare är den av de valda som kan produceras med en prefabricerad betongplatta kan monteringskostnaderna och även byggtiderna minskas mindre härdningstid (KLH, 2019). Plastmodulen kostar 101 kr/infästning och skruven 32 kr/skruv, vilket leder till att totala priset för en förbindare är 133 kr. Det monteras och markeras ungefär 80 till 100 anslutningar per timme.

Enligt Ingenieurb ro Rainer Bahmer (2015) går det att montera ungefär 180 till 200 st skruvar i bjälklaget/timme. I denna tid ingår även markering av skruvarnas placering, utplacering av skruvarna och till sist montering. Detta gäller för den mekaniska förbindare SFS VB. Skruven kostar 1520 kr för 100 stycken vilket innebär att en skruv kostar ca 15 kr.

Företag som idag använder sig av förbindningstypen klammer tillverkar egna förbindare i fabrik, vilket leder till att styckpris blir svårt att få fram då det inte finns som produkt på marknaden.

4.3 Hållbarhet

Byggbranschen använder hälften av materialet som tas upp från jorden vilket innebär 40% av växtgasutsläppen. Det är en hög procentsats och därför viktigt att analysera för kunskap om framtida förbättringar (Svenska institutet för standarder, u.å).

Samverkansbjälklag mellan betong och trä är som tidigare nämnt ett mer hållbart alternativ vid behov av större spännvidder. Eftersom bjälklaget är det samma blir hållbarheten för skjuvförbindare det intressanta. Fyra av förbindningstyperna som analyserats är gjorda av stål och en av betong. Vilket gör att det som påverkar valet av skjuvförbindare är framförallt hur många och hur stora förbindare som behövs.

EPD är en miljövarudeklaration som ger information om produkters avtryck på klimatet och används för att analysera produktens hållbarhet. Då samverkansbjälklag är nytt på marknaden har leverantörer av dessa ännu inte skapat EPD:er för förbindarna, utan det sägs vara en mer långsiktig plan (ivl svenska miljöinstitutet, 2015).

En miljövarudeklaration för stål har analyserats vilket visar att stålet släpper ut totalt 450 kg CO2-ekvivalenter/ton (Ovako, 2015). För framtagning av förbindarnas utsläpp multipliceras förbindarens vikt med det totala utsläppet. Likadant görs med plastinfästningen för ASSY plus VG där det totala utsläppet för plastmodulen är 2 3 kg CO2-ekvivalenter/kg material (Climate Hero, u.å). Värden redovisas i tabell 1. Miljöbelastningen för förbindningstypen grovnot kommer från den betong som fylls i urtagen. Koldioxidutsläppet för betong är enligt Esping (u.å) 300 kg CO2-ekv/m3. Detta multipliceras med antal extra kubikmeter betong som behövs. Resultat av detta redovisas i tabell 1 nedan. Grovnoten är en stark förbindningstyp och behöver få skruvar för att klara drag.

Tabell 1. Miljöbelastning för de olika förbindningstyperna

Siffrorna ovan är analyserade i kapitel 5.2.2. Den kemiska förbindningstypen HBV är två millimeter tjockt och levereras i en meter långa remsor med höjden 120 mm. Vilket är en större andel stål än vid mekaniska förbindare. HBV förankras med hjälp av polyuretan- eller epoxilim. Lim är ett material som försvårar återvinningen av byggmaterial eftersom det återfinns kemikalier som är dåliga för miljön. Epoxilim består av epiklorhydrin, fenol och alkohol. Epoxi och epiklorhydrin är starka allergener och fenol är ett ämne som är cancerframkallande. Allergen är ett ämne som är allergiframkallande. Polyuretanlim innehåller hälsofarliga isocyanter som kan skada nervystemetet samtidigt som det är allergiframkallande. (Bülow, u.å)

4.4 Beräkningar

Nedan beskrivs beräkningsgången som tillämpades under projektet. Det gäller beräkningar kring laster, materialegenskaper för betong och KL-trä och även beräkningsgång kring de utvalda förbindarna. De beräkningar som gjorts är beräknade i Excel och ligger som bilagor i slutet av rapporten. Variablerna som används under beräkningsgången beskrivs under rubriken beteckningar i början av rapporten. För att kunna göra denna undersökning behövs ett konkret exempel vilket i studien är en kontorsbyggnad med öppna ytor på nio meter. Beräkningsgången för lasterna presenteras i bilaga 1 och beräkningar i bilaga 2.

4.4.1 Samverkansbjälklag

Bjälklag med samverkan mellan betong och trä lämpar sig bäst för spännvidder mellan 6 12 meter. Den totala tjockleken på detta bjälklag kan preliminärt beräknas enligt KL-trähandboken enligt nedan. Där betongens tjocklek är 40% av den totala tjockleken och därmed 60% trä (Svenskt trä, 2017).

ℎ𝑡𝑜𝑡 𝐿 ⁄ 25 [9] ℎ𝑏 0,4 ℎ𝑡𝑜𝑡 [10] Förbindare Vikt/storlek Utsläpp

(Kg CO2- ekv/ton) Antal per förbindare (st) Totalt (Kg CO2-ekv/st) SFS VB 3,2*10-5 ton 450 2 0,029 HBV 1,88*10-3 ton 450 1 0,846 Klammer 1,23*10-4 ton 450 1 0,055 ASSY plus VG Stål 1,36*10-4 ton + 450 1 0,815 Plast 0,377 kg 300 1 Grovnot 0,4 m * 0,006 m * 1m 300 1 0,72

ℎ𝐾𝐿𝑇 0,6 ℎ𝑡𝑜 [11] Dimensioneringen av ett sådant bjälklag beräknas oftast i två steg. I det första steget beräknas materialegenskaperna och spänningarna i materialen med elasticitetsmoduler för korttidslaster. I det andra steget kontrolleras bjälklaget med hänsyn till långtidslaster. När man undersöker andra steget tar man även hänsyn till krympning och krypning. Detta måste beaktas då nedböjningen för bjälklaget ska kontrolleras. Den mekaniska tyngdpunkten tas fram enligt 12 för att sedan kunna beräkna ai som är avståndet från den mekaniska tyngdpunkten till tyngdpunkten för vardera skikt. A är arean för materialens tvärsnitt som multipliceras med respektive elasticitetsmodul och tyngdpunkt.

𝐸 ∗𝐴 ∗ +𝐸 ∗𝐴 ∗

𝐸 ∗𝐴 +𝐸 ∗𝐴 [12] 𝑎_𝑖 skiktets tyndpunkt [13]

Skjuvförbindare

För att beräkna respektive skjuvförbindare följs specifika modeller för de olika typerna. Dessa kan bl.a. komma från ETA dokument. För att ta reda på hur mycket skjuvkrafter det kommer på respektive förbindare kan ekvationen nedan beräknas (SS-EN 1995-1-1, 2004). Denna ekvation är gemensam för alla förbindare.

𝑓₀ γ ∗ ∗ ö ∗a ∗s _{∗ 𝑉 [14]}

Detta jämförs med den dimensionerande skjuvkraften som varje enskild förbindare klarar av. En förskjutningsmodul beräknas för varje enskild förbindare och har en stor betydelse för hur bra kraften kan överföras. Kser är ett värde som används för brottgränstillstånd och multipliceras med 2/3 när bruksgränstillstånd Ku beräknas. Nedböjning

Vid beräkning av nedböjningar studeras framförallt lasterna i bruksgränstillståndet, då dessa ger upphov till störst nedböjning. Kdef är ett tabellvärde som beskrivs under rubrik 4.2.3 där även materialegenskaper beskrivs. För att studera nedböjningen behöver hänsyn tas till krympning och krypning av betong och trä. Detta görs med hjälp av de nedanstående formlerna (SS-EN 1995-1-1, 2004). Därav behövs nya böjstyvhetsvärden

Förskjutningsmodul: 𝑘_𝑓𝑖𝑛 𝑘 1+𝑘 [16] Elasticitetsmodul betong: 𝐸_{𝑐,𝑓𝑖𝑛} 𝐸 1+ [17] Skjuvmodul: 𝐺𝑓𝑖𝑛 𝐺 1+𝑘 [18]

När en ny böjstyvhet är beräknad kan nedböjningen kontrolleras enligt elementarfall 3 (Johannesson & Vretblad, 2011).

𝜔 5∗ ∗𝑙 384∗𝐸𝐼 [19] Kontroll av nedböjning: 𝐿 300 𝜔 4.4.2 KL-trä

Beräkningar av samverkan i ett samverkansbjälklag sker med hjälp av gammametoden precis som för att beräkna samverkan i en KL-träplatta. Samverkan innebär skiktens förmåga att överföra kraft till varandra. Full samverkan innebär att skikten kan överföra all kraft som uppstår till varandra och agerar då som ett skikt. KL-träplattor kan göras upp till 30 meter långa dock är 16 meter de vanligaste. Tjockleken kan variera mellan 80 300 mm i 3,5,7 eller 9 korslimmade lager. (Svenskt trä, 2017)

Materialegenskaper

Enligt Svenskt trä (2017) är bärförmågan och styvheten hos en korslimmad träplatta beroende av lastvaraktighet. Vilken lastvarighetsklass som väljs beror på geografiska och klimatmässiga förhållanden. Dessa parametrar kan studeras i tabell 2.

Klimatklass 1: luftfuktigheten får endast överstiga 65% några få veckor om året. Innebär bland annat vindsbjälklag i kalla men ventilerade vindsutrymmen över uppvärmda lokaler.

Klimatklass 2: luftfuktigheten får endast överstiga 85% några få veckor om året. Innebär bland annat bottenbjälklag över uteluftsventilerade kryputrymmen.

Tabell 2. Värden på kmod vid dimensionering av KL-trä

Material Klimatklass Lastvaraktighet

Permanent Långtid Medellång Korttid Momentan

KL-trä

1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1

2 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1

3 - - - - -

Den vanligaste materialklassen för korslimmade plattor är C24. De materialegenskaper som behövs för det valda materialet finns i tabell 3. (Svenskt trä, 2017)

Tabell 3. Karakteristiska hållfasthetsvärden för C24.

Vid dimensionering av hållfasthet för bjälklaget i brottgränstillstånd används värden från tabell 2. Där partialkoefficienten M är ett värde som är positionsberoende. Sveriges värde är 1,25. I tabell 4 syns Kdef, detta värde är beroende av klimatklass och antal brädskikt (Svenskt trä, 2017).

Karakteristisk hållfasthetsklass (MPa) C24

Böjning fmk 24

Skjuvhållfasthet fvk 4,0

Styvhetsärden (MPa)

Skjuvmodulens medelvärde Gmean 690 Rullskjuvmodul medelvärde G9090 50 Elasticitetsmodulens medelvärde Emean 11 000 Densitet (kg/m3) Medeldensitet mean 350

Tabell 4. Värden på kdef vid dimensionering av KL-trä. Material Klimatklass Modifikationsfaktor, Kdef

Antal skikt <7 Antal skikt> 7

KL-trä

1 0,85 0,8

2 1,1 1,0

3 - -

När KL-träskivor dimensioneras finns en systemeffekt som innebär att vid speciell böj- och draghållfasthet blir skivan starkare än om endast enskilda brädor studeras. Detta eftersom brädorna samverkar med varandra och blir starkare. Eftersom det ännu inte finns någon enskild hållfasthetsklass för KL-trä beräknas detta som konstruktionsvirke. Därav adderas variabeln ksys.

Ksys är en faktor för bärförmåga hos ett system (Svenskt trä, 2017). 𝑘_{𝑠 𝑠} 𝑚𝑖𝑛 1,15

1+0,1∗𝑏 [20]

Dimensionerande draghållfasthet i träet längs fiberriktningen (Svensktträ, 2017). 𝑓𝑡𝑜𝑑 𝑘𝑠 𝑠 ∗ 𝑘𝑚𝑜𝑑∗

𝑓𝑡𝑜𝑘

γ_𝑀 [21]

Dimensionerande böjhållfasthet i träet (Svenskt trä, 2017). 𝑓𝑚𝑑 𝑘_{𝑠 𝑠}∗ 𝑘_𝑚𝑜𝑑∗𝑓𝑚𝑘

γ [22]

Gammametoden

För att beräkna samverkan mellan material används en metod som heter -metoden (SS-EN 1995-1-1, 2004). Hos denna metod ska en böjstyvhet beräknas enligt nedan där ett effektivt tröghetsmoment används.

𝐸𝐼 _𝑓

Σ

𝐼 𝑏 ∗ℎ

12 [24]

𝐴₁ 𝑏_𝑡∗ ℎ_𝑡 [25] För att beräkna de ovanstående behövs beräknas, detta är värdet på samverkan. Enligt KL-trähandboken blir 3 = 1 eftersom denna konstruktion består av 5 skikt. Tredje skiktet ligger i mitten och har full samverkan med de närliggande skikten. 1 och 5 blir lika eftersom de är det yttre skikten. Endast de längsgående skikten beräknas, vilket innebär skikt 1, 3 och 5 (svenskt trä, 2017). E är elasticitetsmodulen för träkvalité C24.

γ₁ γ₅ γ₃ 1 𝛾_𝑖 1 𝜋2∗ 𝐸 ∗ 𝑡

𝐺 ∗𝑙

−1 _[26] ai beräknas enligt ekvation 13 i kapitel 4.4.1. Om endast en korslimmadplatta skulle beräknas, som bestod av samma material hade a3 varit 0 eftersom den mekaniska tyngdpunkten och tyngdpunkten för skiktet 3 hade befunnit sig i samma position. Men i detta fall beräknas en platta med både trä och betong vilket betyder att den mekaniska tyngdpunkten och tredje skiktets tyngdpunkt inte längre befinner sig i samma position. Därför beräknas a3.

Spänningar

För att kontrollera om den korslimmade plattan håller och hur många skikt som behövs studeras spänningarna i träet. Spänningarna beräknas enligt nedan där index i står för skikt (SS-EN 1995-1-1, 2004). Tryckspänning: σ_𝑖 γ ∗ ∗a ∗𝑀 𝐸𝐼 [27] Böjspänning: σ_𝑚,𝑖 0,5∗ ∗ ∗𝑀 𝐸𝐼 [28]

Spänningarna räknas ut för alla befintliga skikt. Dessa kontrolleras enligt nedan med en utnyttjandegrad. Den största spänningen jämförs och är vanligtvis skiktet längst ned eftersom denna böjs mest.

σ

𝑓𝑡𝑜𝑑

σ

𝑓𝑚𝑑 1 [29]

Minimiavstånd

Accepterat kant- och ändavstånd mellan skruvar hos KL-trä i plan illustreras i figur 14. Där a1 är avståndet mellan förbindarna parallellt bärriktningen och a2 avståndet mellan förbindarna vinkelrätt bärriktningen.

Det accepterade avstånden beräknas fram enligt formlerna i tabell 5. Tabell 5. Formler för minimiavstånd avseende förbindare i trä

4.4.3 Betong

Samverkansbjälklaget som studeras består som tidigare nämnt av ett betongskikt. Den betongklass som studeras är C30/37 och det materialegenskaper som behövs presenteras i tabell 6.

Materialegenskaper

Tabell 6. Karakteristiska hållfasthetsvärden Karakteristisk hållfasthetsklass C30/37

Tryckhållfasthet (MPa) fck 30

Elasticitetsmodul (GPa) Ecm 33

Det dimensionerande värdet för betongens tryckhållfasthet beräknas enligt nedan. Där partialkoefficienten för betong är _{c = 1,5 (SS-EN 1992-1-1, 2005).}

𝑓_𝑐𝑑 𝑓 [30]

Gammametoden

När beräkning av böjstyvheten görs för betongdelen går detta till på liknande sätt som för ovanstående KL-trä. Det som skiljer dessa åt är ekvationen 31 för då denna är enligt SS-EN 1995-1-1 (2004). 𝐸𝐼𝑓

Σ

1

𝜋

∗

Spänningar

På liknande sätt som beskrivet under rubrik 4.4.2, bör spänningarna kontrolleras även i betongen. Det görs enligt samma formler som för trä. Skillnaden är att de endast beräknas i ett skikt då betongdelen endast består av det (SS-EN 1995-1-1, 2004). Index i är ersatt med 0 eftersom det är skiktet som beräknas för betongen. är samverkan mellan betong- och trädelen vilket är den samverkan som är intressant i denna studie och som skjuvförbindarna ska föra samman.

𝜎₀ ∗𝐸 ∗𝑎 ∗𝑀 𝐸𝐼 [32] 𝜎_𝑚,0 0,5∗𝐸 ∗ℎ ∗𝑀 𝐸𝐼 [33] σ𝑐0 σ0 σ𝑚,0 [34] σ𝑇 σ0 σ𝑚,0 [35]

En utnyttjandegrad beräknas av detta för att undersöka om betongdelen klarar av de spänningar som uppstår.

σ

𝑓𝑐𝑑 1 [36]

Kryp och krymp tal

Kryp- och krymptalet för betongen är beräknad med hjälp av hemsidan eurocodeapplied.com, talen presenteras i bilaga 3 (Eurocode Applied, 2017).

4.4.4 SFS VB

För att beräkna förskjutningsmodulen för denna förbindare studeras ETA och beräkningar kring detta presenteras i bilaga 4. Denna förbindningstyp monteras parvis och kan vara vinklad med både skruvarna i 45 grader mot varandra eller 45/90 grader (ena skruven 90 grader och den andra 45 grader). I figur 15 presenteras de två olika metoderna.

Tabell 7 beskriver formler för Kser beroende på skruvarnas montering. Lef är den gängade delens djup av skruven vilket betyder att för skruvarna som är i 45 grader blir denna längd kortare än för 45/90 även fast skruvarnas total längd är den samma. (ETA-13/0699, 2018)

Tabell 7. Värden på Kser för skruv SFS VB Vinkel på skruvar Kser (N/mm)

45o/45o 240*lef

45o/90o 100*lef

Kser multipliceras som tidigare nämnt med 2/3 för att få den från brottgränstillstånd till bruksgränstillstånd.

𝑘_𝑢 𝑘_𝑠 ∗ 2

3 [37]

Vid beräkning av skjuvkraften som dessa par av skruvar klarar av används ekvationen nedan. Ka är konstanter som beror på hur skruvarna är vinklade och anges i tabell 8.

𝑓_𝑑 𝑘𝑎 ∗ 𝑚𝑖𝑛 𝑓𝑎 , 𝑘 13000 [38] 𝑓_{𝑎 , 𝑘} 90 ∗ 𝑙 _𝑓∗ 350 0,8 [39] Tabell 8. Dimensionerande värde Ka

Ka Vinkel på skruvar

1,414 45°/45°

1,0 45°/90°

Den karakteristiska utdragsförmågan beräknas enligt SS-EN 1995-1-1 (2004) och visas nedan. Denna jämförs med utdragningskraften som påverkar varje förbindare.

𝑓_{𝑎 ,𝑘, 𝑘} 𝑛 ∗𝑓 , ∗𝑑∗𝑙 ∗𝑘 1,2∗𝑐𝑜𝑠 𝛼+𝑠𝑖𝑛 𝛼 [40] 𝑓_{𝑎 ,𝑘} 0,52 ∗ 𝑑−0,5_{∗ 𝑙} 𝑓−0,1∗ 𝜌0,8 [41] 𝐾_𝑑 𝑚𝑖𝑛 𝑑/8 1 , där d är diametern är skruven. [42] 𝑛 _𝑓 𝑛0,9, där n är antalet skruvar som samverkar i ett förband. [43]

𝐹 _{, ,} 𝐹 _, 2 𝐹 𝐹 2 1 [44] 4.4.5 Grovnot

Denna förbindningstyp beräknas enligt KLH (2019) och presenteras i bilaga 5. Därifrån fås ett Ku som är 500kN/mm. Vilket innebär att denna typ beräknas liknande som föregående förbindare med Ku nämnt ovan. Detta betyder att värdet inte behöver multipliceras med 2/3 eftersom den är i bruksgränstillstånd. Grovnot är en annorlunda förbindningstyp där betongen fästs i träet när betongen härdat. Därav överförs all kraft till träet och gamma 0 sätts till 1 till skillnad från de övriga förbindarna (SS-EN 1995-2, 2014). Enligt Dias,A., Schänzlin, J., Dietsch, P. (2018) ska urtagen i träet vara placerat tre på vardera sida. Därför räknas ett medelavstånd ut med smax och smin. Avstånden beskrivs i figur 16.

Figur 16. Illustration av bjälklagets vänstra sida

𝑠_𝑚𝑎 4 ∗ 𝑆_𝑚𝑖𝑛 [45] 𝑆 _𝑓 1,14∗𝑆 +3,14∗𝑆

𝐿∗ 𝑆 −𝑆 [46] 𝑓₀ γ ∗ ∗ ∗a ∗s ∗ 𝑉 [14] Storlek på urtag dimensioneras efter fo. De djup och den längd som beräknas är därför den minsta dimension som får användas för att grovnoten ska klara skjuvkrafterna som uppstår i trät (Dias & Schänzlin & Dietsch, 2018). Eftersom betong är ett starkare material behöver endast trät klara de krafter som uppstår.

multipliceras med 0,1 enligt nedan. I formel 4.48 beräknas skjuvspänningarna mellan betong- och träskiktet. Detta multipliceras med den arean enskild skruv tar upp för att få fram hur stor skjuvkraft som påverkar skruven. Denna kraft jämförs sedan med den dragkraft som enskild skruv klarar av, vilket är en kraft på 16 kN för SFS VB.

𝜏 ∗𝐸 ,𝑚 𝑎𝑛∗𝐴∗𝑎 +0,5∗𝐸 , ∗𝑏∗ℎ

𝑏∗𝐸𝐼 ∗ 𝑉 [49]

𝐹 ,_𝐸𝑑 𝜏 ∗ 𝐴 [50]

𝐹_𝑡,_𝐸𝑑 0,1 ∗ 𝐹 ,_𝐸𝑑 [51]

4.4.6 Klammer

Enligt SS-EN 1995-1-1, (2004) är ett alternativ att studera en klammer som två spikar. Eftersom ett ben hos klammern klarar lika mycket skjuvkraft som en spik. Även här beräknas nytt 0 då denna skiljer sig beroende på förbindningstyp. Eftersom Eurokod 5 nämner att det även går att beräkna som en klammer studeras denna metod också och skillnaden analyseras (SS-EN 1995-1-1, 2004). Detta presenteras i bilaga 6.

Villkor som gäller för klammer:

𝑏 6 ∗ 𝑑 [52]

𝑡₂ 14 ∗ 𝑑 [53]

Där b är bredden på klammern och t2 förankringslängden, den längd som befinner sig i träet. I tabell 9 visas ytterligare villkor som ska studeras beroende på vilket fall som beräknas.

Tabell 9. Minsta inbördes avstånd samt kant- och ändavstånd i klammerförband

Framtagning av Kser för klammer syns nedan. 𝐾_𝑠 2∗ , ∗𝑑 ,

Framtagning av Kser för spik syns nedan.

𝐾_𝑠 2∗ , ∗𝑑 ,

30 [55]

𝜌 är densiteten på trämaterialet som i detta fall är 420 kg/m3 för KL-trä enligt Svenskt trä (2017). Densiteten multipliceras med två eftersom det är en förbindning mellan trä och betong. För förbindare mellan två trämaterial multipliceras densiteten inte med två. För förbindare med ett skjuvningsplan beräknas den karakteristiska bärförmågan för en spik samt en klammer enligt nedan (SS-EN 1995-1-1, 2004). Den minsta av nedanstående studeras i förhållande till F0 som förklaras i kapitel 4.4.1.

[56] 𝐹 _𝑘 𝑚𝑖𝑛 𝑓_ℎ,1,𝑘∗ 𝑡₁∗ 𝑑 𝑓_ℎ,2,𝑘∗ 𝑡₂∗ 𝑑 𝑓_ℎ,1,𝑘∗ 𝑡₁∗ 𝑑 1 𝛽 ∗ 𝛽 2𝛽 2_{∗ 1} 𝑡2 𝑡1 𝑡₂ 𝑡1 2 𝛽3 𝑡2 𝑡1 2 𝛽 1 𝑡2 𝑡1 𝐹_{𝑎 , 𝑘} 4 1,05𝑓ℎ,2,𝑘∗ 𝑡1 ∗ 𝑑 2 𝛽 2𝛽 1 𝛽 4𝛽 2 𝛽 𝑀 _{, 𝑘} 𝑓_ℎ,1,𝑘∗ 𝑑 ∗ 𝑡₁2 𝛽 𝐹_{𝑎 , 𝑘} 4 1,05𝑓ℎ,1,𝑘∗ 𝑡2 ∗ 𝑑 1 2𝛽 2𝛽2 1 𝛽 4𝛽 1 2𝛽 𝑀 _{, 𝑘} 𝑓ℎ,1,𝑘∗ 𝑑 ∗ 𝑡22 𝛽 𝐹𝑎 , 𝑘 4 1,15 2𝛽 1 𝛽 2𝑀 , 𝑘∗ 𝑓ℎ,1,𝑘∗ 𝑑 𝐹_{𝑎 , 𝑘} 4 Formel 57 är förhållandet mellan förbandsdelarnas bäddhållfastheter.

𝛽 𝑓 , ,

𝑓 _{, ,} [57]

Den karakteristiska bäddhållfastheten i virkesdelen beräknas enligt nedan där d är förbindarens diameter.

Alla förbindare som består av spik eller skruv måste utdragsbärförmågan beräknas eftersom det finns en risk att spiken/skruven dras ut ur materialet. Den karakteristiska utdragsbärförmågan för spik och klammer beräknas enligt 61 (SS-EN 1995-1-1, 2004).

𝐹_{𝑎 , 𝑘} 𝑚𝑖𝑛 𝑓𝑎 ,𝑘 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡1

𝑓_𝑎 ,_𝑘∗ 𝑑 ∗ 𝑡₁ 𝑓_{ℎ 𝑎𝑑} ∗ 𝑑_ℎ2 [61] Ovanstående ekvation innehåller fax,k som är den karakteristiska utdragshållfastheten och beräknas enligt 59. t1 är inträngningsdjupet i betongen, fhead är den karakteristiska genomdragningshållfastheten för spikhuvudet och dh diametern på spikhuvudet.

𝑓_{𝑎 ,𝑘} 20 ∗ 10−6∗ 𝜌2 [62] 𝑓_{ℎ 𝑎𝑑} 70 ∗ 10−6_{∗ 𝜌}2 _[63]

4.4.7 Assy plus VG TCT

Denna förbindningstyp beräknas enligt ETA-13/0029 (2013) och presenteras i bilaga 7. Kser visas i tabell 10 och beror på diametern på skruven (d) och vilken vinkel de placeras i. Då plastanordningen ska användas passar endast skruv på 10 mm. lef i tabell 10 är djupet för den gängade delen av skruven.

Tabell 10. Värden på Kser för skruv ASSY plus VG TCT Kser i N/mm Diameter och grader på

skruv

d=8 mm d=10 mm

90° 2000 2400

30° elr 45° 100*lef 45*lef

Då plastmodulen ska användas krävs en vinkel på 30º. Formel 64 gäller endast för skruvar i 30º eller 45º och värden till denna presenteras i tabell 11.

𝐹 _𝑘 𝑐𝑜𝑠𝛼 0,25 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∗ 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑎 , 𝑘 𝑓_{𝑡 𝑛𝑠} [64] 𝐹_𝑎 , _𝑘 𝑓 ∗𝑑∗𝑙 1,2∗ os 𝛼+sin 𝛼∗350 0,8 [65]

Tabell 11. Egenskaper hos ASSY plus VG TCT

d=8 mm d=10 mm

Dragkraft ftens (kN) 17 32

Utdragskraft fax (N/mm) 11 10

4.4.8 HBV

HBV förbindare beräknas på samma sätt som övriga förbindare i rapporten, det vill säga med hjälp av gammametoden. Det som skiljer denna förbindningstyp är formlerna nedan från TiComTec (2014). dzs i nedanstående formler är tjockleken på det enskilda träskiktet i millimeter och d0 är 1 millimeter enligt TiComTec (2014). Dessa beräkningar redovisas i bilaga 8.

𝐾𝑠 825 250 ∗ 𝑑

𝑑 0,2

[66] Tk är den karakteristiska skjuvkraften som förbindaren klarar av. Även denna förbindare jämförs med formeln 14 som är F0.

𝑇_𝑘 160 8 ∗ 𝑑 𝑑

0,5

[67] För denna förbindare behöver ingen utdragsbärförmåga beräknas eftersom förbindaren är kemisk och limmad.

4.5 Sammanfattning av empiri

I detta kapitel har empiri samlats in med hjälp av valda datainsamlingsmetoder så som beräkningar och litteraturstudie. Litteraturstudien har berört analyser kring kostnader och hållbarhet samt grundläggande information kring de enskilda förbindningstyperna. Med hjälp av beräkningar har mer ingående analyser genomförts för att i kapitel 5 kunna jämföra de olika förbindningstyperna med hjälp av MKA. ETA;er och Eurokod har bl.a. studerats vid genomförande av beräkningar

5 Analys och resultat

I detta kapitel analyseras och presenteras resultatet från empirin. Kapitlet är indelat i respektive frågeställning.

5.1 Frågeställning 1

Vilka skjuvförbindare syns mest på marknaden?

Eftersom samverkansbjälklag ännu inte är vanligt i Sverige är utbudet av förbindare inte stort. Hedareds sand och betong AB och Dala massivträ AB är två av de påträffade företagen i Sverige som tillverkar samverkansbjälklag. Heda använder sig av förbindningstypen klammer. Medan dala massivträ använder sig av förbindningstypen grovnot. Utifrån en noggrann litteraturstudie är dessa de relevanta företagen som påträffats. Därav är slutsatsen att dessa typer är de som dominerar på marknaden i Sverige.

I övriga Europa dominerar förbindningstyper från Tyskland. Eftersom skjuvförbindare är en bred kategori finns det många olika varianter av dessa. Med hjälp av litteraturstudien dras slutsatsen att SFS VB, HBV och ASSY plus VG TCT är den mest påträffade. Av dessa finns även här varianter, andra skruvar och nät kan väljas.

5.2 Frågeställning 2

Vilka av de valda förbindarna ger bäst enskilt resultat beträffande en analys av styvhet, hållbarhet och ekonomiska aspekter?

5.2.1 Styvhet

I styvhetsanalysen har spänningar i betong och trä kontrollerats. Samverkan mellan de olika materialen, nedböjning samt utnyttjandegrad för de enskilda förbindarna har även studerats. Tabell 12 presenterar resultaten av de parametrar som analyserats utefter de antal skjuvförbindare samverkansbjälklaget behöver. Som ovanstående nämnt består bjälklaget av 5 träskikt med en tjocklek på 40 cm vardera och 10 cm tjockt betongskikt.

Tabell 12. Resultat av förbindarnas viktiga parametrar Förbindare: SFS VB 45/45 SFS VB 45/90 Assy plus VG TCT HBV Grovnot Klamme r Utnyttjandegra d för spänningar i betong (%) 39 40 36 47 49 37 Utnyttjandegra d för spänningar i trä (%) 76 74 82 58 51 80 Kser (N/m) 1608000 0 950000 0 276750 0 30200000 0 50000000 0 3212410 Nedböjning (mm) 38,78 37,06 48,50 27,89 29 45 Utnyttjandegra d för förbindare (%) 95 95 94 91 96 97

I figur 17 jämförs de olika förbindarnas gamma noll beroende på vilket avstånd förbindarna placerats i. En bra förbindare leder till bra samverkan mellan materialen. Bra samverkan mellan materialen innebär ett värde nära 1. Detta leder till att grovnot är den typ som överför kraft bäst, dock är denna typ annorlunda då materialen flätas ihop. Enligt Eurokod överförs all kraft från betongen till träet, det vill säga full samverkan och ett gammavärde på 1. Grovnoten har andra problem såsom att träet inte klarar de skjuvkrafter som uppstår. Detta leder till att urtagen som är fyllda med betong glider igenom träet då träet inte klarar av att hålla emot krafterna som uppstår. Enligt tabellen 12 har Assy plus VG TCT och klammer den sämsta förmågan att överföra last och har ett lågt gammavärde. Av de övriga förbindarna är HBV den som överför kraft bäst.

Figur 17. Förhållandet mellan samverkan och avståndet på förbindarna

För att möjliggöra en jämförelse mellan förbindarna valdes en utnyttjandegrad mellan 80 100 procent.

Nedböjningen är en viktig faktor som ofta är avgörande när man beräknar balkar och bjälklag. Därför är det en faktor som analyserats och då kan konstatera enligt figur 17 att den skiljer sig beroende på förbindningstyp. Utifrån analysen konstateras att nedböjningen inte kan justeras märkbart beroende på antalet förbindare. Detta eftersom de endast blir någon millimeters skillnad. Därav kan slutsatsen dras att de förbindningstyper som har en för stor nedböjning passar bättre till kortare spännvidder. Där de säkerligen skulle vara en av de bättre förbindarna vid kortare spännvidder. Utifrån kraven i denna studie är den tillåtna nedböjningen 30 mm för ett bjälklag med spännvidd 9 meter. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 SFS VB 45/45 0.348 0.211 0.151 0.118 0.096 0.082 SFS VB 45/90 0.24 0.136 0.095 0.073 0.059 0.05 Grovnot 1 1 1 1 1 1 Kramlor 0.0964 0.0506 0.0343 0.026 0.0209 0.0175 ASSY plus 0.084 0.044 0.03 0.022 0.018 0.015 HBV 0.909 0.834 0.77 0.715 0.667 0.626 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 G amma 0

Avstånd mellan förbindare [m]

Förhållande mellan samverkan och förbindare

SFS VB skruv

Denna typ av förbindare går att placera på två olika sätt. I 45º mot varandra eller en skruv 90º och den andra 45º. Dessa varianter jämförs i figur 18 där den röda linjen som är 45/45 behöver ett mindre antal förbindare än den andra. Eftersom den snabbare kommer under utnyttjandegraden 1.

Figur 18. Jämförelse mellan två infästningstyper

Egenskaper hos den valda skruven (SFS VB-48-7,5*110) redovisas i figur 19. Skruven klarar även krav för minimiavstånd.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 U tny tt ja ndeg ra d Antal förbindare

Förhållande mellan antal förbindare och utnyttjandegrad

För skruvparet 45/45 behövs ett antal på 110 st förbindare. Detta innebär 220 stycken skruvar eftersom en förbindare är ett par av dessa skruvar. Detta leder till en utnyttjandegrad av förbindaren på 95%. I figur 20 illustreras en meter av detta bjälklag.

Figur 20. Illustration av förbindningstyp SFS VB 45/45

För skruvparet 45/90 är det optimala antalet förbindare för bjälklaget är 250 stycken. Vilket innebär ett skruvantal på 500 stycken. Utnyttjandegraden för förbindaren ligger på 95%. I figur 21 illustreras detta bjälklag.

Grovnot

Utifrån kraften på enskild förbindare är längden som behövs på grovnoten 0,38 m och djupet 0,051 m. Därför bestäms dimensionerna på grovnoten till längden 0,4 m och djupet 0,06 m. Dessa dimensioner ger en utnyttjandegrad på 96 %. I figur 22 illustreras det beräknade bjälklaget med förbindningstypen grovnot.

Klammer

Eftersom det finns två olika metoder för att beräkna denna förbindningstyp är båda genomförda för att se vad skillnaden blir. I figur 23 är de två metoderna jämförda. Den ena metoden är då beräknad som två spikar och den andra som en klammer vilket är den faktiska förbindningstypen.

Figur 23. Jämförelse mellan beräkningsmetoder

I figur 23 är förbindarna fördelade på tre rader på en meter. Detta leder till att om spikmetoden används borde förbindarna fördelas på fler än tre rader/meter så att fler förbindare får plats. I nuläget om spikmetoden används behövs 210 stycken förbindare/meter för spännvidden 9 meter. Detta ger en utnyttjandegrad på 91% och leder till en nedböjning på 33 mm. Vilket är 3 mm över tillåten nedböjning.

Om klammermetoden används krävs mindre förbindare än ovanstående. I detta fall krävs 120 stycken förbindare vilket då blir en utnyttjandegrad av förbindaren på 97%. Denna har en nedböjning på 45 mm vilket är 15 mm för mycket.

Dessa två metoder beräknar då samma sak men ändå skiljer de sig så pass mycket. Om man vill vara på säkra sidan borde man i detta fall använda sig av spikmetoden. Men mest relevant känns klammermetoden då det är det faktiska som beräknas och den förbindningstyp som används.

Framräknade egenskaper hos den valda klammern är en diameter på 8 mm, höjd 150 mm och en bredd på 100 mm. I nedanstående figur 24 illustreras de beräknade bjälklaget med metoden klammer.

0 1 2 3 4 5 6 7 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 U tny tt ja ndeg ra d Antal förbindare

Förhållande mellan beräknings metoder

ASSY plus VG TCT

I figur 25 jämförs samma förbindare men i olika placeringar. De är då placerade i 2 rader/meter respektive 3 rader/meter, detta för att se om avstånden mellan förbindarna påverkar antalet av förbindare. I figuren konstateras att detta inte gör någon större skillnad eftersom arean för varje förbindare endast fördelas olika. Slutsatsen som kan dras är att det inte spelar någon roll om förbindarna placeras i fler rader. I nedanstående tabell 13 presenteras siffrorna för dessa varianter.

Figur 25. Jämförelse mellan antal rader av förbindare per meter.

För det studerade samverkansbjälklaget behövs ett antal på 27 stycken förbindare vilket leder till en utnyttjandegrad av förbindaren på 94%.

Tabell 13. Jämförelse mellan 2 och 3 rader av förbindare per meter

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 U tny tt ja ndeg ra d Antal förbindare

Förhållande mellan antal förbindare och utnyttjandegrad

Bjälklaget illustreras i figur 26 där slutsats kan dras att kraven uppnås för minimiavstånd mellan skruvar. Detta innebär även en nedböjning på 48,50 mm vilket är för mycket. Förbindningstypen passar bättre vid kortare spännvidder eftersom antal förbindare inte förbättrar nedböjning. Egenskaper hos den valda skruven är en diameter på 10 mm och en längd på 220 mm.

HBV

Av denna förbindare har här valts att placera förbindarna i 4 och 5 rader/meter för att studera om någon skillnad sker. I nedanstående figur 27 syns tydligt att en skillnad uppstår.

Figur 27. Jämförelse mellan antal rader av förbindare per meter

När de är placerade i 4 rader/meter behövs 31 stycken förbindare. Denna placering väljs då färre förbindare behövs. Förbindarna är 1 meter långa, 2 mm tjock och 120 mm hög och består av en plåt med hål i. Detta bjälklag illustreras i figur 28. Denna variant har en nedböjning på 27,41 mm vilket är godkänt. Eftersom dessa plåtförbindare är placerade i springorna av den korslimmade plattans översta skikt bör plankorna vara 0,125 mm vardera. Då blir det två stycken plankor mellan vardera förbindare. Utnyttjandegraden för denna förbindare blir 83%.

Om istället 5 rader förbindare per meter placeras ut behövs ett antal på 37 stycken som har samma dimensioner som ovan nämnt. För att detta ska bli jämnt behövs istället plankor med bredd 0,1 mm och även här blir det då två plankor mellan varje förbindare. Utnyttjandegraden för denna förbindaren blir 89% och bjälklaget får en nedböjning på 27,89 mm. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 U tny tt ja ndeg ra d Antal förbindare

Förhållande mellan antal förbindare och utnyttjandegrad