Betydelse av laborativ matematik i dagens skola

(1)

Examensarbete

15 högskolepoäng, grundnivå

Betydelse av laborativ matematik i

dagens skola

The value of practical mathematics in today’s school

Selai Stanezai

Lärarexamen 210hp Handledare: Ange handledare

Matematik och lärande Slutseminarium 2012-01-18

Examinator: Kerstin Sonesson Handledare: Peter Bengetsson Natur, miljö och samhälle

(2)

(3)

Abstract

The goal of this study is to gain knowledge and understanding of how a teacher can apply mathematics with assistance from practical mathematics. Students’ point of view on mathematics within practical mathematic lessons will also be examined.

Four teachers from preschool to third grade in primary school were interviewed. 30 students from grades one to three were also surveyed. The study shows that teachers see a major benefit when practical mathematics is used in the theoretical teachings of mathematics. The teachers believe that the students learn better when they get opportunities to use all their senses. They get a clearer understanding when mathematics is integrated in their daily life and interest of mathematics is increased when they enjoy the process. This results in education being fun, interesting, varied, and applicable to real life and leads to communication between students.

Practical mathematics helps students find opportunities to use their mathematical knowledge. It allows them to solve mathematical problems in a practical manner instead of just calculating in textbooks and in turn clarifies the real-life application of mathematics. The examination shows that teachers are working towards improving students’ understanding of mathematics and its opportunities through creativity and variation

Nyckelord: Förskolklass, laborativt arbetssätt, laborativ matematik, vardagsmatematik, variation i matematikundervisningen, årskurs 1-3

(4)

(5)

Innehåll

1. Inledning ... 7

1.1 Syfte och frågeställningar ... 8

2. Litteraturgenomgång ... 9

2.1 Skolans styrdokument ... 9

2.2 Matematikundervisning ... 9

3. Metod och genomförande ... 14

3.1 Metodval ... 14

3.2 Urval ... 14

3.3 Genomförande ... 15

3.4 Reliabilitet ... 16

3.5 Etiska aspekter ... 16

4. Resultat, analys och teoretisk tolkning ... 18

4.1 Lärarens syn på laborativ matematik ... 18

4.1.1 Vad är laborativ matematik för dig? ... 18

4.1.2 Använder du dig av laborativ matematik och laborativ material? ... 19

4.1.3 Vad är ditt syfte med att använda laborativa arbetssättet i undervisningen? . 20 4.2 Elevernas syn på laborativ matematik ... 21

5. Slutsats och diskussion ... 27

Referenser ... 29 Bilaga 1

(6)

(7)

7

1. Inledning

Min erfarenhet av matematikundervisningen från den tid då jag själv gick i skolan, är att den till största delen bestod av ett traditionellt arbetssätt där de flesta lektionerna ägnades åt att arbeta med uppgifter i läroboken. Under min lärarutbildning har mitt intresse för laborativ matematik utvecklats och jag har förstått att det finns ett stort behov av att hitta alternativa arbetssätt för att alla elever ska kunna tillägna sig kunskaper inom matematikämnet.

För att eleverna ska kunna nå kunskapsmålen i matematik menar Malmer (2002) att vi måste reformera undervisningen och ge större plats för ett laborativt och undersökande arbetssätt med större betoning på elevernas aktiva deltagande. Att eleverna aktivt tar del i handling bidrar till en annan dimension av tänkande och en bättre förståelse hos eleverna. Malmer skriver vidare om sina erfarenheter av att matematik för många elever enbart handlar om att räkna i boken och vända blad. Denna uppfattning har kommit av det traditionella beroendet av läroboken i matematikundervisningen.

Många lärare följer denna arbetsgång eftersom den ger trygghet. De känner sig trygga med boken, eftersom läroboksförfattarna betraktas som kunniga. Sådan matematikundervisning leder till att elevernas arbete blir resultatinriktad där rätt eller fel blir viktigare än själva processen. Eleverna utbildas till att bli räknemästare istället för att lära sig behärska logiskt tänkande.

Enligt Skolverket (2003) minskar elevers lust och intresse för att lära sig matematik ju äldre de blir och många elever upplever sig inte förstå det väsentliga i matematiken. Det betyder att eleverna inte kan koppla ihop matematiken med sin verklighet, de kan inte använda sina matematiska kunskaper i olika vardagssituationer.

Med hjälp av laborativa matematikinslag kan större variation i matematikundervisningen skapas. Detta bidrar till att elever tycker ämnet är roligare och mer användbart. Om eleverna tycker att undervisningen är rolig är det troligt att de engagerar sig mer i ämnet. En annan fördel med att arbeta med laborativ matematik är enligt Malmer (2002) att de elever som har matematiksvårigheter kan utveckla sin

(8)

8

begreppsbild genom att arbeta med det laborativa läromedel samtidigt som de löser uppgiften får de möjlighet att förstå vad som sker.

1.1 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna undersökning är att ta reda på vilken betydelse lärare anser att laborativ matematik kan ha för elevernas kunskapsutveckling och uppfattning om ämnet matematik, samt att ge en bild av hur eleverna kan uppfatta syftet med att arbeta laborativ.

Jag har valt att utgå från följande frågeställning:

 Vilka syften kan lärare ha med att arbeta laborativt?

 Hur ser eleverna på laborativ matematikundervisning?

 Kan, och i så fall på vilket sätt kan, laborativ matematik påverka elevernas syn på matematik?

(9)

9

2. Litteraturgenomgång

Laborativa och analyserande verksamheter i matematik definieras som stöd till konkretisering av matematikundervisningen. Denna konkretisering blir verklighet genom olika aktiviteter som ofta innehåller konkret material där eleverna själva får delta och undersöka. På så sätt arbetar de praktiskt med händerna, samtalar, avhandlar och argumenterar.

I litteraturgenomgången börjar jag med att utgå från viktiga styrdokument, därefter redovisar jag forskningens syn på matematikundervisningen.

2.1 Skolans styrdokument

I Skolverkets kursplaner för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket, 2011) står att: ”undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband.”

2.2 Matematikundervisning

Enligt Skolverket (2003) gör variation i undervisningen det lättare för eleverna att kunna binda ihop teori med praktik. Matematik upplevs i många fall som svår och abstrakt. Lester & Lambdin (2006) menar att svårighet i matematik kan orsaka att eleverna får en negativ bild av matematik: ”Förståelse leder till att elever ser på matematikämnet på ett mer positivt sätt, eftersom förståelse gör matematiken logisk, sammanhängande och meningsfull. Detta är ett resultat av att deras självförtroende stärks och att de blir mer benägna att ge sig i kast med utmanande situationer. Elever som inte uppfattar hur matematiska idéer hänger samman blir däremot i allmänhet negativa till matematikämnet.”

(10)

10

Skolverket (2003) rapporterar att flera skolor bedriver arbeten och projekt i matematik med syfte att främja elevernas lust att lära och för att positivt påverka elevernas motivation. I en granskning av skolornas arbetssätt framkom att eleverna ofta blir engagerade och påverkas positivt av situationer där flera sinnen aktiveras och då det har getts plats för exempelvis känslor, tankar och upptäckarglädje. När man knyter matematiken till vardagssituationer det blir mer förståeligt och begripligt för eleverna. Wedege (2002) anser att det är bra om lärare kan utgå ifrån elevers olika vardagserfarenheter för att anknyta till dessa i undervisningen. Hon menar vidare att elevens möjligheter och lust att lära, samt deras nyfikenhet blir större om läraren tar sin utgångspunkt i elevens tidigare erfarenheter. McIntosh (2006) menar att det centrala i undervisningen är att uppmuntra eleverna till att kommunicera sina matematiska idéer och strategier för att sedan gå vidare och kunna utveckla sina matematiska begrepp.

Piaget, den schweiziska zoologen som blev involverad i filosofi och psykologi, undersökte hur barn får lärdom om den värld de lever i (Malmer, 1990). Piaget beskrev fyra olika stadier i utvecklingen av barnets logiska tänkande. Det första stadiet heter

förlogiskt tänkande (0 - 2 år) och det andra stadiet” åskådligt tänkande” (2 - 6/7 år). I

tredje stadiet ingår konkret tänkande (6/7 - 11/12 år) och det sista stadiet kallas ”abstrakt tänkande” (12 - år och uppåt). Enligt Malmer (1990) menar Piaget ”att utvecklingen sker genom att yttre handling övergår till att bli inre och han förknippas med uttrycket handen är hjärnans förlängda redskap”. Malmer menar, som konsekvens av Piagets beskrivning av barnets logiska tänkande, att barn är i stort behov att själva vara aktiva, att få pröva och laborera. Eleverna måste själva vara intresserade i handling för att det ska vara lustfylld och rolig.

Laborativ matematik är ett sätt att gestalta matematiken för eleverna och att ge dem referenser och minnesbilder. En laboration inom matematik innebär att eleverna gör olika försök för att testa teorier och hitta vägar till lösningar på den tilldelade uppgiften (Berggren & Lindroth, 2004). Det viktigaste syftet med att använda laborationer i matematik är att eleverna får uppleva konkretiserad matematik. En laborativ inställning i matematikundervisningen handlar om att man använder flera olika arbetssätt för att utforska matematik (Rystedt & Trygg, 2005). Det innebär att använda olika slags laborativa material eller att samtala, diskutera och argumentera för att lösa matematiska problem i klassrummet. Syftet är att skapa länkar mellan det konkreta och det abstrakta i

(11)

11

matematiken. Med konkret anser man det som kan tolkas med våra fem sinnen, medan det abstrakta bara kan tolkas med hjälp av våra tankar och fantasi. Arbete med laborationer ger en möjlighet att skapa förståelse och nya kunskaper, men för att detta ska kunna ske är lärarens roll mycket viktig. Det har stor betydelse på vilket sätt arbetet leds. Det är också viktigt att det finns utrymme för att pröva olika lösningar och att det förs en diskussion mellan eleverna under arbetets gång.

Rystedt och Trygg (2005) menar att när läraren skall arbeta laborativt i matematik måste denne göra medvetna och didaktiska val utifrån frågor om:

– vad som skall läras – vilket matematikkunskap eleverna skall utveckla – varför det skall läras – i vilket sammanhang aktiviteten ingår

– hur det skall läras – på vilka sätt eleverna ska arbeta för att förbättra sin förståelse.

Boström & Nilsson (2003) menar att laborativ matematik bidrar med praktiska inslag i matematikundervisningen där elever enskilt eller i grupp får arbeta undersökande genom att exempelvis väga, mäta och prova sig fram. Författarna menar att en viktig del i det laborativa arbetet är att eleverna tillsammans får reflektera, samtala och presentera olika sätt att lösa uppgifter på. Malmer (2002) skriver att ett analyserande och laborativt arbetssätt kan skapa förutsättningar för att eleverna utvecklar kommunikativ förmåga och därmed skapar en bättre begreppsförståelse. Genom att arbeta med konkreta material ges eleverna möjlighet att utveckla så kallade ”inre talbilder”, som de senare kan använda till att även förstå abstrakta matematiska begrepp.

Laborativ matematik skulle kunna reformera arbetet med matematikundervisning i klassrummet. Lektionerna blir mer omväxlande med hjälp av laborativ matematik och eleverna blir mer aktiva. Malmer menar också att undervisningens innehåll måste anpassas efter elevernas kunskapsnivå eftersom elever är olika och att de lär sig på olika sätt. Detta innebär att läraren måste vara flexibel och beredd att variera svårighetsgraden samt arbetssättet.

”Det är ingen hemlighet att man lär sig saker och ting mycket lättare om man samtidigt

(12)

12

I den laborativa matematikens arbetssätt uppmuntras eleverna att vara kreativa, att använda alla sina sinnen i problemlösning, att experimentera och observera samt att resonera sig fram till rimliga svar. Med hjälp av ett laborativt arbetssätt blir skolmatematiken mer vardagsanknuten för eleverna.

Malmer (2002) skriver att skolmatematiken ligger långt ifrån elevernas vardagsverklighet, både vad det gäller språk och erfarenhet. För att eleverna ska inse vikten av ämnet bör matematikundervisningen kopplas till deras erfarenheter och verklighet. Hon menar att den konkreta situationen ur verkligheten som sätts i ett meningsfullt sammanhang är utgångspunkten för kunskapsförloppet. Genom användning av laborativa arbetssätt i undervisningen skapas bättre möjlighet att knyta matematiken till elevers vardag än vad en lärobok kan göra. Vidare skriver hon att

laborativt arbete som genomförs på ett genomtänkt och strukturerat sätt bidrar till att elever skapar sig inre bilder som stödjer deras logiska tänkande.

Wedege (2002) definierar vardagsmatematik som de färdigheter och den kompetens inom matematik som människor anses behöva i sin vardag för att klara av sitt arbete, sitt boende och sin framtid. Hon pekar på betydelsen av att ge eleverna möjligheten att förstå sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik. Hon beskriver skolmatematiken som ett användande av konstruerade uppgifter som är utformade så att de endast har ett korrekt svar, medan verklighetens problem ofta har flera olika föreläsningar.

I samband med laborativa övningar har Malmer (2002) upplevt att plockandet med laborativt material har gjort att eleverna förstår matematiken bättre. Hon har även sett hur elever plötsligt har fått en aha-upplevelse i samband med de laborativa övningarna, där de har sett relationer som de inte skulle ha begripet med hjälp av endast en muntlig förklaring. Rystedt och Trygg (2005) skriver att det genom laborativt arbete erbjuds fler möjligheter till olika sätt för eleverna att lära sig på, och med detta kan fler elever hitta matematikens spännande sidor. En planerad användning av laborativt material kan förutom detta förbättra förståelsen inom nästan varje område inom matematikens värld. Enligt författarna finns det studier som visar att elever som använder laborativt material i matematikundervisningen presterar bättre resultat än de elever som inte får detta stödet. Vidare skriver Rystedt & Trygg att ett laborativt arbetssätt betyder att man som

(13)

13

lärare har ett visst förhållningssätt till matematikundervisningen. Då man arbetar laborativt använder man ofta någon form av material som ska bidra till att konkretisera, underlätta förståelsen och möjliggöra upptäckten av matematik för elever. Med laborativt material man kan konkretisera det abstrakta och det skapar bättre förståelse för matematik. Den laborativ material är indelat i två huvudgrupper, vardagliga föremål och pedagogiska material.

”Vardagliga föremål vilka finns som verktyg eller föremål i vardagen, arbetslivet och naturen, och den pedagogiska material som är speciellt tillverkade kommersiellt eller av lärare och elever för matematikundervisningen” Rystedt & Trygg (2005).

Pehkonen (2001) påpekar i en artikel att uppfattningar som eleverna har av vad skolans matematik i grunden innebär påverkar deras uppträdande och hur de lär sig matematik på bästa sättet. Han styrker sitt påstående med argumentet att i kunskapssystemet strävar man efter inre logik. Individen i ett uppfattningssystem försöker att vara logisk eftersom logik utgör ett grundläggande krav på kunskap. Han skriver vidare att elevernas uppfattningar påverkas av lärarens uppfattning och styr elevers inlärning. Om läraren uppfattar matematik som ett räknesystem så kommer eleverna att räkna mycket under lektionerna. De kan bli duktiga på att räkna men de får bristande kunskap och förmåga vad det gäller att undersöka och lösa problem. Det finns även en stor risk att eleverna med tiden tappar lust och intresse för ämnet. Elever kommer då att ha svårt när de ska arbeta med problemlösning.

Malmer (1990) skriver att vissa lärare inte använder sig av laborativa inslag i undervisningen på grund av att de tycker att det tar tid från den traditionella matematikundervisningen som baseras på läroböcker. Nackdelar med laborativ arbetsätt beror mycket på lärarens uppfattning och syn på undervisningen. Läraren kan sakna utbildning i laborativ matematik och därför avstå från laborativt arbetssätt i undervisningen. Malmer skriver vidare att även läraren kan uppfatta en slags osäkerhet framför det laborativa inslaget i matematikundervisningen och därför undviker läraren att använda sig av det i undervisningen.

(14)

14

3. Metod och genomförande

3.1 Metodval

I denna studie använder jag mig av både kvalitativa och kvantitativa metoder. För att undersöka lärarens syn på laborativmatematik använde jag mig av en kvalitativ undersökning, och för att undersöka elevernas syn på laborativ matematik använde jag mig av en kvantitativ undersökning. Enligt Johansson och Svedner (2006) är det lämpligt att använda både kvantitativ och kvalitativ metod i ett examensarbete. Som kvalitativ metod använde jag strukturerade intervjufrågor som ställdes till lärare, och som kvantitativ metod använde jag en enkätundersökning riktades till eleverna. Jag menar att de båda metoderna var lämpliga för att nå mitt syfte. Fördelen med att göra en kvalitativ undersökning är att den som intervjuar träffar respondenterna ansikte mot ansikte. På så sätt kan man få en djupare förståelse och det är en vinst med att man vid intervjutillfället ges möjlighet att gå djupare in i diskussioner och ställa följdfrågor utan att intervjuaren och respondenten blir missförstådda. Med en kvantitativ metod, med enkätundersökning, är tanken att kunna få fram allmänna uppfattningar och med en enkätundersökning får man ofta en bred, men ytligt förklaring. Det är en utmärkt metod om man behöver fakta från ett större antal personer. I boken Examensarbetet i

lärarutbildningen av Johansson & Svedner (2006) står att när man gör enkäter ska

frågeformulären inte vara mer än tre sidor. Den ska helst innehålla frågor med fasta alternativ och ge möjlighet att kommentera frågan. Syftet med min enkät och mina intervjuer är att jag vill få fram vad elever respektive lärare har för erfarenheter och uppfattningar om laborativ matematik.

3.2 Urval

För att få svar på mina frågeställningar, har jag genomfört intervjuer med 4 lärare som arbetar i förskoleklass till årskurs 3, samt genomfört en enkätundersökning med 30 elever i årskurserna 1- 3. Intervjuer och enkätundersökningen genomfördes i samma skola, som ligger i en liten by i sydvästra Skåne. Det finns ca 230 elever i åldersgruppen F - 5. Inför intervjuer med lärare kontaktade jag dem personligen och frågade om de

(15)

15

ville delta i min undersökning. Jag vikarierar ibland i skolan och därför är jag bekant med flertalet lärare på skolan. Jag har intervjuat tre kvinnliga lärare och en manlig lärare. Jag valde att göra enkätundersökning med 30 elever som går de intervjuade lärarnas klasser.

Jag benämner pedagogerna med fiktiva namn David, Elan, Lylla och Sara.

David har varit verksam på skolan som matematiklärare i 20 år. Han är lärare och klassföreståndare i årskurs 3. Han har en grundutbildning som mellanstadielärare, har kompetens som speciallärare, och därtill läst en del andra kurser under åren som gått efter examen. Han har under den senaste terminen, tillsammans med de andra pedagogerna på skolan, deltagit i ett projekt där fokus ligger på laborativ matematik.

Elan har jobbat som matematiklärare i 8 år. Hon har en lärarutbildning med matematik och no-inriktning. Hon är klasslärare i årskurs 1. När Elan arbetar med laborativa material så föredrar hon att arbeta med spel, men hon använder också numrerade kapsyler, som eleverna kan använda i räkningen.

Den tredje läraren som jag intervjuade är Lylla. Hon har varit verksam som lärare i ca 10 år. Hon är klasslärare i årskurs 2. Hon har en lärarutbildning för årskurs 1- 7 med matematik och no-inriktning. Hon har jobbat som lärare i två andra skolor i en annan kommun.

Sara är verksam på skolan och arbetar i en förskoleklass. Hon har varit lärare i ca femton år. Hon är utbildad förskolelärare. Sara har gått en vidareutbildning inom matematik och har tillgång till ett stödmaterial på matematikplattformen. Denna är full med idéer som hon använder i förskoleklassen.

3.3 Genomförande

Intervjuerna genomfördes i en ostörd miljö. Som hjälpmedel använde jag mig diktafon. Jag lyssnade på de inspelade intervjuerna flera gånger och transkriberade dem. Jag antecknade för varje fråga varje lärares svar, och sedan sammanfattade varje intervjuerna.

(16)

16

Jag genomförde enkätundersökning vid fyra tillfällen. Jag samlade eleverna i grupper varje gång 7- 8 elever per grupp. Jag förklarade varje fråga och gick sedan runt och hjälpte dem som behövde lite mer förklaring, Jag var närvarande i gruppen.

Efter enkätundersökningen sammanställde jag enkäterna för att kunna analysera resultaten utifrån frågorna i enkäterna. Jag kommer att redovisa resultatet i form av stapeldiagram och tabeller längre fram i detta arbete. Diagrammen är utformade så att på Y-axeln är det antalet elever och på X-axeln är det svarsalternativen från enkäten.

3.4 Reliabilitet

Min studie utgörs av samtalsintervjun med fyra lärare, och enkätundersökningen med trettio elever. Jag har även har studerat användbar litteratur inför mina studier. Jag är medveten om studiens brister. Det som kunde inverka på intervjun är hur urvalet av intervjupersonerna har skett. Jag kände två av fyra presenterade lärarna. Hade dessa två lärare intervjuats av någon annan hade utgången kanske blivit annorlunda. Vid intervjun kan informanten påverkas av intervjuarens handlingssätt så att denne ändrar eller förändrar sitt svar. En annan riskfaktor är feltolkningar vid transkribering av intervjuerna. Genom att ha korta och tydliga frågor i min undersökning samt hjälp av följdfrågor försökte jag minimera den risken som kunde sänka reliabiliteten i min undersökning.

Vid en enkätundersökning finns det alltid en osäkerhet att frågorna tolkas på ett annat sätt än vad som är tanken. För att undvika det så långt som möjligt, lät jag en kamrat att ge synpunkter och peka ut formuleringar som kunde verka tvetydiga.

3.5 Etiska aspekter

Etiken kräver att man berättar syftet med sin undersökning för de inblandade i undersökningen.Vetenskapsrådets (2008) har skrivet anvisningar för forskningsetik. De har tagit fram fyra krav som är viktiga att ta hänsyn till och ett av dessa är kravet på konfidentiell behandling av insamlad empiri. Med detta menas att all insamlad data har avkodats för att ingen kan identifiera varken barnen eller deras skola. Både intervjupersonerna och de enkätundersökta eleverna har fingerade namn eftersom all

(17)

17

information som samlas in ska behandlas med sekretess. Ingen ska kunna identifiera de personer eller skolor som deltar i denna undersökning.

(18)

18

4. Resultat, analys och teoretisk tolkning

I detta avsnitt presenterar jag mitt resultat och min tolkning av de genomförda intervjuerna och enkätundersökning. Jag har gjort fyra intervjuer med fyra lärare samt enkätundersökning med trettio elever. Resultatet presenteras under ett antal rubriker som följer, och de är betydelsefulla för uppsatsens syfte. Jag har valt att presentera resultaten för den kvantitativa respektive kvalitativa undersökningarna var för sig.

 Vad är laborativ matematik för dig?

 Använder du dig av laborativ matematik och laborativ material?

 Vad är ditt syfte med att använda det laborativa arbetssättet i undervisningen?

4.1 Lärarens syn på laborativ matematik

4.1.1 Vad är laborativ matematik för dig?

De flesta informanterna svarade att laborativ matematik i första hand är när eleverna får göra något med fingrarna. Att de kan sitta och plocka med något.

Elan: laborativ matematik där barnen får använda huvudet, kroppen och

fingrarna samtidigt.

David: laborativ arbetsätt är när eleverna använder hjälpmedel för att

lösa någonting.

Lyla: laborativ matematik handlar om att kunna ge omväxling åt

lektionerna för eleverna. Laborativ matematik i första hand är när

eleverna får göra någonting med sina händer och fingrarna, att få eleverna vara aktiva och delaktiga.

Sara: laborativ matematik är någonting konkret och något där man kan

(19)

19

Efterhand som vi diskuterade kom informanterna på mer som kunde vara laborativ matematik. De flesta ansåg t.ex. att de flesta övningar med mått och mätning är laborativt.

Elan: jag har flera laborativa inslag i mina undervisningar. Jag har lådor

för vikt, längd och volym. I lådorna finns fodral med arbetsuppgifter och det finns material.

Sara: man säger hög – låg, man kan bygga torn, man kan bestämma

storlek. Eleverna får arbeta med klossar som de bygger olika torn och komparera med varandra. De får även prova att väga saker på olika vågar och även där jämföra föremålens olika vikt.

De flesta av lärarna i undersökningen anser att det eleverna gör praktiskt och kroppsligt ska leda till att begreppen konkretiseras för dem. Enligt Malmer (2002) kommer eleverna med hjälp av plockandet med laborativt material plötsligt få en aha-upplevelse. De har sett en relation som de inte skulle ha begripet med hjälp av endast muntlig förklaring. Ur intervjuerna kan man tolka att laborativ matematik medverkar till att göra matematiken mer konkret och levande för eleverna, som gör att elevernas matematikkunskaper blir djupare. Laborativ matematik gereleverna möjlighet att arbeta med flera sinnen, vilket gör att fler elever få möjlighet att vara aktiva och dra nytta av undervisningen. Även Berggren och Lindroth (2004) betonar att en laboration inom matematik innebär att eleverna gör ”olika försök för att testa teorier och hitta vägar till lösningar på uppgiften”. De menar att det viktigaste syftet med att använda laborationer är att eleverna får uppgifterna konkretiserade.

4.1.2 Använder du dig av laborativ matematik och laborativ material?

De lärare som jag har intervjuat tycker att laborativt material kan vara många olika saker. De tycker att det är själva innebörden i uppgiften som bestämmer vilket material man ska använda.

(20)

20

Lylla :Laborativt material är när något är anvisat i olika former eller har glada färger.

Material som alla informanterna anser vara bra är pengar. Pengar går att använda till det mesta, addition, subtraktion och även multiplikation och division när eleverna kommer dit.

Elan: När jag arbetar med laborativa material så infogar jag mig på spel.

Men jag har också märkta kapsyler med siffror, som eleverna kan använda i räkningen. Man kan ta fram pengar eller att man kan ta fram knappar eller kapsyler, jag har en stor korg med 100 kapsyler i, jag kan erbjud en bild av hur mycket vissa saker är om man plockar från eller lägger till.

Det finns olika material, som kan användas till olika områden genom matematiken. Alla lärare använde sig utav något sorts konkret material i undervisningen. Enligt Rystedt & Trygg (2005) arbetar man laborativt när man använder någon form av material som ska medverka till att konkretisera, understödja förståelsen och möjliggöra upptäckten av matematik för elever. Med laborativt material man kan konkretisera det abstrakta i matematik och ge en bättre förståelse för det.

4.1.3 Vad är ditt syfte med att använda laborativa arbetssättet i

undervisningen?

Alla lärare i undersökningen är överens om att laborativa inslag kan vara bra att använda för att göra undervisningen mer varierad, rolig och motiverande för eleverna. De tycker att med hjälp av laborativ matematik lyckas man rycka upp elevernas intresse och glädje för matematikämnet så är det större chans att kunskaperna fastnar.

Sara: Syftet med inslag av laborativ matematik i undervisningen är att

barnen kunna förstå och utnyttja matematik i sin vardag. Barnen ska ha en förståelse att matematik är inte endast i skolan och i läroboken. Barnen ska veta att matematik finns över allt .

(21)

21

Lylla: Mitt syfte med laborativ matematik är att eleverna ska lära sig

matematik på ett lustfullt sätt. Samt eleverna lära sig matematik med lek och spel. På så sätt eleverna får en rolig bild av matematik.

Genom att man arbetar med laborativa material som t ex mattespel menar lärarna att innehållet i matematiken visualiseras för eleverna och att det stärker deras lärande i matematik. De menar att med hjälp av laborativ matematik kan man individrelatera undervisningen. De tycker att mattespel är ett excellent sätt att öva tabellkunskaper, och att det förbereder eleverna inför matematikundervisningen i högre årskurser. Malmer (2002) skriver att genom att arbeta med konkreta material ges eleverna möjlighet att förbättra så kallade ”inre talbilder”, som de sedan kan använda till att förstå begreppsmässiga matematiska samband och utvecklingar. Även Rystedt och Trygg (2005) skriver att laborativ matematik erbjuder fler möjligheter till olika sätt för eleverna att lära sig på, och med detta kan fler elever hitta matematikens spännande sidor. En planerad användning av laborativt material kan förutom detta förbättra förståelsen inom nästan varje område inom matematikens värld.

4.2 Elevernas syn på laborativ matematik

Figur 1. Elevsvar på frågan Vad tycker du om matematikämnet?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A n ta l e le v e r

Vad tycker du om matematik ämnet?

(22)

22

På frågan vad tycker elever om matematik ämnet, svarar 9 av 30 eleverna att de tycker att matematik är viktigt. 8 elever tycker att matematik är nyttig. 8 elever tycker att det inte är så svårt. Minoriteten svarar att matematik är rolig. Även Pehkonen påpekar i sin artikel (2001) att uppfattningar som eleverna har av vad skolans matematik i grunden innebär påverkar deras uppträdande att hur man lär sig matematik på bästa sättet.

Figur 2. Elevsvar på frågan Är du duktig i ämnet matematik?

10 av 30 elever tycker att de är duktiga i ämnet matematik. 7 av 30 elever tycker att de inte är duktiga i ämnet matematik.

Figur 3. Elevsvar på frågan Vilka arbetsområden tycker du är roligast i matematik? 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 A n tal e le ve r Svar

Är du duktig i ämnet matematik?

1 betyder inte duktig och 4 mycket duktig

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 an tal e le ve r

Vilken arbetsområde tycker du är roligast i matematik?

(23)

23

På frågan vilket arbetsområde eleverna tycker är roligast, svarar lika många elever att de tycker om addition, subtraktion och problemlösning medan några färre att bråk är roligast.

Figur 4. Elevsvar på frågan Brukar du använda dina matematikkunskaper i din vardag?

De flesta eleverna svarar att de brukar använda sina matematikkunskaper i sin vardag.

Figur 5. Elevsvar på följdfrågan I så fall när och var?

Flest elever uppger att de använder sina matematikkunskaper när de handlar. Som exempel tar jag upp några elevers svar på denna fråga.

När jag köper godis så räknar jag hur många godisklubbar får jag. När vi handlar frukt i affären så räknar jag frukter.

0 2 4 6 8 10 12 A n tal elev er

Brukar du använda dina matematikkunskaper i din vardag?

lite 1 2 3 4 mycket 0 2 4 6 8 10 12 A ntal el ev er

I så fall när och var?

(24)

24

En sjättedel av eleverna använder sina matematikkunskaper vid matbordet. Till exempel när de äter köttbullar, pannkakor eller dukar bordet.

Tabell 1. Elevsvar på frågan Vilken arbetssätt tycker du är roligt? Arbeta själv och

räkna i boken

Arbeta i par och diskutera

uppgifter

Arbeta i grupp Arbeta med praktiskt material roligast 8 12 9 11 roligt 7 7 9 10 mindre roligt 11 11 4 5 minst roligt 4 6 8 4

Många elever tycker om att arbeta i par eller i grupp, på så sätt får de möjlighet att kommunicera matematik är också viktigt för utveckling. Även McIntosh (2006) skriver att det centrala i undervisningen är att uppmuntra eleverna till att kommunicera sina matematiska idéer och strategier för att sedan gå vidare och kunna utveckla dem. Tabell 2. Elevsvar på frågan Med vilken arbetssätt tycker du att du lär dig bäst? Svaren rangordnas från 1-4 där 4 är bäst. Svarsalternativ 1 2 3 4

Arbeta själv och räkna i boken 9 10 8 3

Arbeta i par och diskutera uppgifter 10 7 9 4

Arbeta i grupp 7 6 11 6

Arbeta med praktiskt material 12 9 4 5

Många av eleverna har svarat att det arbetssätt som de lär sig bäst på är när de arbetar med praktiskt material. Bland annat Malmer (2002) skriver att i samband med laborativa övningar upplever hon att plockandet med laborativt material har lösgjort tankarna hos elever. Hon har även sett hur elever plötsligt fått en aha-upplevelse i samband med de laborativa övningarna, där de har sett relation som de inte skulle ha begripet med hjälp av endast muntlig förklaring.

(25)

25

Figur 6. Elevsvar på frågan Vad tycker du om att arbeta laborativt i matematik med

plockmaterial?

Nästan hälften av eleverna svarar att de tycker att arbeta med plockmaterial. De tycker att det är roligt att använda tärningen, klossar eller pengar. Pengar är ett material som kan användas till att träna en mängd olika begrepp och används även som stöd för eleverna vid räkning med de fyra räknesätten.

Figur 7. Elevsvar på frågan Varför är det bra att arbeta laborativt med plockmaterial?

Drygt hälften av eleverna tycker om laborativ matematik. De tycker att det är som en lek. De får prata och diskutera, som exempel tar jag upp en elevs svar på denna fråga.

Det är roligt att arbeta laborativt då får vi använda klossar och låtsas pengar. 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 A n tal e le ve r

Vad tycker du om att arbeta laborativt i matematik med plockmaterial ?

inte bra 1 2 3 4 mycket bra

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 A n tal e le ve r

Varför är det bra att arbeta laborativt med plockmaterail ?

(26)

26

Eleverna tycker att matematiken blir lek- och lustfyllt med hjälp av laborativ matematik. Skolverket påpekar också att flera skolor bedriver arbeten och projekt för att främja elevernas lust att lära och att påverka elevernas motivation positivt. I granskningen framkommer det att eleverna ofta blir engagerade och påverkas positivt av situationer där flera sinnen aktiverats och då det har getts plats för exempelvis känslor, tankar och upptäckarglädje skolverket (2003). I den laborativa matematikens arbetssätt inspireras eleverna att vara kreativa, att använda alla sina sinnen i problemlösning, att pröva, observera och resonera sig fram till möjliga svar. Med hjälp av laborativa metoder blir skolmatematik mer vardagsanknuten.

(27)

27

5. Slutsats och diskussion

Denna uppsats visar att laborativ matematik kan konkretisera skolans matematikundervisning. Med hjälp av laborativ matematik ökar elevernas motivation samt gör matematiken mer begripligt. Eleverna få möjligheter att kommunicera med varandra. Kommunikationen visar sig i den aktuella undersökningen ha stor betydelse i den laborativa arbetsformen. Både lärarna och eleverna i undersökningen påstår att den mest utvecklande arbetsformen i laborationen är arbete i par eller grupp. Detta stöds bland andra McIntosh (2006) som skriver att det centrala i undervisningen är att uppmuntra eleverna till att kommunicera sina matematiska idéer och strategier för att sedan gå vidare och kunna utveckla dem. Kommunikation och diskussion är mycket viktigt för eleverna det skapar samarbete och förståelse. Lester (2006) skriver att ”förståelse leder till att elever ser på matematikämnet på ett mer positivt sätt, eftersom förståelse gör matematiken logisk, sammanhängande och meningsfull. Detta är ett resultat av att deras självförtroende stärks och att de blir mer benägna att ge sig i kast med utmanande situationer”. Även Malmer (2002) skriver att analyserande och ett laborativt arbetssätt kan medföra att eleverna med hjälp av kommunikation får en bättre begreppsförståelse.

Det vill säga att kommunikation och samtal kan påverka lärandet på ett positivt sätt, och att det även kan leda till olika lösning i ämnet matematik. Genom att kommunicera med varandra och synliggöra tankegångar kan eleven sedan förvandla detta till egen kunskap och erfarenhet.

Resultatet i studien har bland annat visat på fördelar med ett laborativt arbetssätt i grupp. Dels för elevens kunskapsutveckling, men även för elevernas sociala utveckling.

Denna undersökning kommer man fram till att laborativ matematik är en undervisningsmetod som ger variation i undervisningen. De medverkande lärarna i undersökningarna tycket att med variation i undervisningen man kan nå flera elever eftersom eleverna är olika och de lär sig på olika sätt. Denna slutsats ligger i linje med både Holmqvist (2006) och Skolverket (2003) ”Att lära” handlar om att se hur något skiljer sig från något annat. Lärarens uppgift blir därför att visa på och erbjuda variation av de aspekter som är kritiska för förståelsen. Variationsteorin kan visa sig vara ett gott hjälpmedel. Variation betyder att eleven ser något utifrån flera perspektiv. Variation i

(28)

28

undervisningen gör det lättare för eleverna att kunna binda ihop det praktiska med det teoretiska eftersom matematik i många fall upplevs svår och teoretiskt.

(29)

29

Referenser

Berggren, P. & Lindroth, M. (2004). Positiv matematik – Lustfyllt lärande för alla. Värnamo: Ekelunds förlag AB.

Boström, T. Isberg, C. & Nilsson-Hedemalm, B. (2003). Laborativ matematik. En

studie i hur inslag av laborativ matematik i undervisningen påverkar gymnasieelevers intresse för matematik. Examensarbete lärarprogrammet. Kristianstad

Holmqvist, Mona. (2006). Att teoretisera lärande. I M. Holmqvist (red.). Lärande i

skolan – Learning study som skolutvecklingsmodell (9-28). Lund: Studentlitteratur

Johansson, B & Svedner, P. (2006) Examensarbetet i lärarutbildningen –

undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget i Uppsala

AB

Lester, Frank K. & Lambdin, Diana V. (2006). Undervisa genom problemlösning. I Boesen, J. m.fl. (red.), Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv (s.95-108). Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning.

Malmer, G. (1990). Kreativ matematik. Solna: Ekelunds Förlag AB Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med

inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.

McIntosh, A.(2006). Nya vägar in i räkneundervisningen. I: J. Boesen (red), Lära och undervisa matematik. Internationella perspektiv. Göteborg: NCM.(s.7-20)

Pehkonen, Erkki (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i

matematikundervisningen. pp. 230-256.

Skolverket (2003). Nationella kvalitetsgranskningar 2001- 2002. Lusten att lära – med

fokus på matematik. Skolverkets rapport nr. 221. Stockholm: Skolverket.

(30)

30

Hämtad från skolverkets webbplats http://www.skolverket.se/sb/d/468

Rystedt, E. & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning.

Wedege, T. (2002). ” Mathematics- that´s what i can´t do”-Peoples affective and social

relationship with mathematics. Literacy and numeracy Studies: An international

Journal of Education and training of Adults, 11 (2), (s. 63-78).

Vetenskapsrådet (2008) Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet

Betydelse av laborativ matematik i dagens skola

Examensarbete