NATURVETENSKAP– MATEMATIK–SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och
lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Flerspråkiga elevers resurser och
svårigheter i mötet med textrika
matematikuppgifter
Multilingual students’ resources and difficulties when encountering
text rich mathematical tasks
Azra Murtezic
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 4-6, 240 högskolepoäng
Handledare: Petra Svensson Källberg 2020-03-29
Examinator: Leif Karlsson Handledare: Ulrika Ryan
2
Förord
Följande studie har skrivits inom ramen för kursen Examensarbetet i fördjupning matematik på avancerad nivå 15 hp vid Malmö Universitet. Studien har utformats enskilt och är skriven av mig, Azra Murtezic.
Jag vill rikta ett varmt tack till mina handledare Petra Svensson Källberg och Ulrika Ryan för givande möten och intressanta diskussioner. Tack också till deltagarna i handledninsgruppen för feedbacken under arbetets gång.
3
Abstract
Several studies show that students with a mother tongue other than Swedish are disadvantaged in the meeting with text rich mathematical tasks. This is especially so when the tasks have a context that is linked to Swedish culture and tradition that is unknown to the students. This study examines how multilingual middle school students respond to text-rich mathematical tasks. More specifically, the study has investigated multilingual students' difficulties and resources in meeting text-rich mathematical tasks.
To answer the questions, qualitative interviews were conducted with a total of eight pupils who, on the basis of four text-rich textbook tasks, had to reason and reflect on the content, language and problems of the tasks. The theoretical approach to analyze the empirical material was social semiotics. Social semiotics is about how people communicate, create meaning and interact with the outside world through different social and cultural contexts. In these social and cultural contexts, humans creates so-called resources that are available to interpret, communicate and create meaning. The results of this study indicate that multilingual students encounter linguistic, cultural and contextual difficulties in the mathematical text-rich tasks. Furthermore, the results of this study also show how these multilingual students use different semiotic resources in their encounter with the text-rich mathematical task such as; dynamically thinking through two languages in parallel, pointing at words, pictures and using a mental “number-exchange”, where the students exchange the mathematical numbers, from Swedish to their native language to cognitively calculate the mathematical numbers.
Keywords: multilingualism, multiculturalism, resources, text rich mathematical tasks, social
4
Innehåll
Förord ... 2 Abstract ... 3 Innehåll ... 4 1. Inledning ... 61.1 Syfte och frågeställningar ... 7
2. Tidigare forskning ... 8
2.1 Språklig bakgrund och matematik ... 8
2.2 Mångkulturalism, flerspråkighet och dess relation till matematik ... 9
2.3 Flerspråkiga elevers resurser i mötet med matematiken ... 11
2.5 Textuppgifter i matematik ... 12
2.6 Sammanfattning av tidigare forskning ... 13
3. Teoretiska perspektiv ... 14
3.1 Centrala begrepp ... 14
3.2 Lexikalt och Diskursivt perspektiv ... 14
3.2.1 Lexikal utveckling ... 14
3.2.2 Diskursiv utveckling ... 15
3.2.3 Att kombinera lexikal och diskursiv praktik ... 15
3.3 Socialsemiotik ... 15
3.4 Tre metafunktioner ... 17
3.4.1 Den interpersonella metafunktionen ... 17
3.4.2 Den ideationella metafunktionen ... 18
3.4.3. Den textuella metafunktionen ... 18
3.5 LAR-model Separate or synthetizing language ... 19
3.6 Tre viktiga aspekter för förståelsen av textuppgifter ... 19
4. Metod och genomförande ... 21
4.1 Urval ... 21 4.2 Observationer ... 21 4.3 Intervjuer ... 22 4.4 Etiska hänsynstagande ... 23 4.5 Genomförande ... 24 4.6 Analysförfarande ... 24
4.7 Kvalitet i kvalitativ forskning ... 26
5
5.1 Fråga 1 – Vilka svårigheter stöter flerspråkiga elever på i arbetet med textrika matematiska uppgifter? ... 28
5.1.1 Tema 1: Svårigheter ... 28
5.1.2 Analys av tema 1: Svårigheter ... 29
5.2 Fråga 2 – Vilka samt på vilket sätt använde de flerspråkiga eleverna resurser i arbetet med dessa svårigheter? ... 31
5.2.1 Tema 1 : Eleverna tolkar textuppgifterna ... 31
5.2.1.1 Analys av tema 1 ... 34
5.2.2 Tema 2: Eleverna kommunicerar textuppgifterna ... 35
5.2.2.1 Analys av tema 2 ... 37
5.2.3 Tema 3: Eleverna skapar mening kring textuppgifterna ... 38
5.2.3.1 Analys av tema 3 ... 39
6. Diskussion och slutsats ... 41
6.1 Metoddiskussion ... 42 6.2 Yrkesrelevans ... 42 6.3 Framtida forskning ... 43 Referenser ... 44 Bilaga 1 - Intervjufrågor ... 48 Bilaga 2 – Samtyckesblankett ... 49
Bilaga 3 – bild på uppgift 1 ... 55
Bilaga 4 – bild på uppgift 2 ... 56
Bilaga 5 – bild på uppgift 3 ... 57
6
1. Inledning
I dagens värld växer mångkulturella samhällen fram som därefter återspeglas inom skolans värld. Skolan kan därför betraktas som ett samhälle i miniatyr, där syftet är att fostra framtida demokratiska medborgare som respekterar varandras olikheter. Ur ett likvärdighetsperspektiv (Skolverket 2019; Skollagen SFS 2010:800) och utifrån ett kompensatoriskt uppdrag måste mångkulturalism och flerspråkighet beaktas som resurser, vilket flera forskare understryker (Barwell 2019; Norén 2008;2010).
I kursplanen för matematik står det att eleverna ska få möjlighet att; “föra och följa matematiska resonemang och samtala, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser”(Skolverket, 2019, s. 55). Detta kräver att eleverna har ett utvecklat språk som ger dem möjligheten att kunna förklara sina resonemang samt samtala, argumentera och redogöra för olika delar inom matematiken. Språket är således ett viktigt verktyg för flerspråkiga elever eftersom det är genom språk som människan kan tänka, kommunicera och lära (Lundberg & Sterner, 2001). Detta samband mellan matematik och språk synliggörs ofta i textrika matematikuppgifter så som i problemlösningsuppgifter. Där får eleverna möta matematiken i samband med det svenska språket, som i många fall innehåller språkliga och/eller kulturella aspekter som inte alltid är nära de flerspråkiga elevernas tidigare erfarenheter och språk, vilket kan orsaka svårigheter när flerspråkiga elever tar sig an textrika matematikuppgifter. Det finns således ett behov av att undersöka hur mellanstadieelever med flerspråkig bakgrund kan ta sig an textrika matematiska uppgifter, vilket denna studie ämnar göra.
Inspirationen till denna studie uppkom ur intresset för relationen mellan språk och matematik. Under min tid på lärarutbildningen och under min verksamhetsförlagda utbildning har jag ständigt reflekterat över hur språk och kunskapsutveckling parallellt utvecklas då den språkliga förmågan inte är lika väl utvecklad i det svenska språket, men är möjligtvis utvecklad på ett annat språk. Ett antagande jag gör i denna studie är att en har ett språk, vilket utgör en resurs, och med det möjligheten att tänka. Hur detta matematiskt-kognitiva tänkandet utspelar sig är av intresse då elever muntligt och skriftligt skall förklara och argumentera för sitt tänkande (Skolverket, 2019). Mitt intresse och engagemang finns hos dessa elever, elever med mångkulturella bakgrunder och flera olika språk i bagaget och deras möte med textrika matematiska uppgifter.
7
1.1 Syfte och frågeställningar
Mot denna bakgrund finns anledning att närmare belysa hur flerspråkiga elever i mellanstadiet använder för eleverna tillgängliga resurser, i mötet med textrika matematikuppgifter. Därför syftar denna studie till att undersöka flerspråkiga elevers svårigheter med mötet med textuppgifter i matematik, samt hur de med hjälp av olika resurser tar sig an dessa textrika uppgifterna. Mer specifikt syftar studien till att undersöka hur elever med flerspråkig bakgrund tar sig an textrika matematikuppgifter vilket leder mig fram till följande frågeställningar;
- Vilka svårigheter möter några flerspråkiga elever i sitt arbete med några textrika matematiska uppgifter? - Vilka resurser använder dessa flerspråkiga elever i arbetet med dessa svårigheter och hur?
Ovan nämnda frågeställningar är relevanta för läraryrket, framtida forskning och för dagens möte av mångkulturalism och flerspråkighet i den svenska skolan och samhället överlag. Elever med flerspråkig bakgrund behöver få utvecklas utifrån deras förutsättningar, och för att detta skall verkliggöras, behöver vi inom skolans ram fördjupa våra kunskaper om hur flerspråkiga elever kan använda sina resurser då vi skall hitta tillvägagångssätt som närmar oss deras språkliga och kulturella bakgrunder.
I den här studien är elevernas språk i fokus och därför används mestadels termen flerspråkiga elever (Skolverket, 2018). Med benämningen flerspråkig menas att eleven på olika vis använder två eller flera språk i skolan (Skolverket, 2018). Det innebär däremot inte att det finns villkor för att de olika språken har en likvärdig utveckling hos eleven, då en elev kan ha ett förstaspråk som inte alltid behöver vara det starkaste för eleven. I denna studie är språk inte skilt från kultur då den teoretiska ansatsen utifrån ett socialsemiotiskt perspektiv tydliggör att språket används och utvecklas för kommunikativa syften i specifika sammanhang och diskurser (Karlsson, 2019). ”Språket blir ur detta perspektiv en social konstruktion som konstituerar den diskurs som det används och utvecklas i, och blir därmed kontextbundet, språkspecifikt och kulturrelativt” (s.29, Halliday & Martin 1993, från Karlsson 2019).
8
2. Tidigare forskning
I detta kapitel presenteras forskning som är aktuell utifrån studiens syfte och de två frågeställningarna. Först presenteras flerspråkighet och matematik i olika skolor i världen för att ge en bakgrund till hur den flerspråkiga skolsituationen ser ut utanför Sverige. Därefter introduceras mångkulturalism, språk och dess relation till matematik eftersom studien undersöker förhållandet mellan språk och kultur i mötet med matematikens innehåll. Slutligen berörs flerspråkiga elevers resurser i mötet med matematiken samt matematiska textuppgifter då det hjälper mig att besvara mina forskningsfrågor.
2.1 Språklig bakgrund och matematik
Flera språk är närvarande i dagens matematikklassrum. Detta innebär att språket är en viktig förutsättning för kunskapsutveckling inom matematikämnet. Ett klassrum där mer än ett språk är närvarande kan enligt Barwell (2003a) betraktas som ett flerspråkigt klassrum. Eftersom flera språk är närvarande leder det följaktligen till att en del elever gynnas medan andra missgynnas (Barwell, 2003a). Barwell (2003a) menar att eleverna som inte gynnas är de som fortfarande lär sig undervisningsspråket (language of teaching) och samtidigt lärandet (learning). För att förstå hur olika mångkulturella och flerspråkiga elever möter eller kan använda sina språkliga resurser i matematikklassrum delar Barwell (2003a) in de vanligaste scenarion för flerspråkiga klassrum runt om i världen, i tre kategorier; monopolist, pluralist och globalist klassrum. När all undervisning och lärande sker på det mest dominerande språket i samhället kallar Barwell (2003a) det för ett
monopolist-klassrum. Han förtydligar detta genom att ge exempel från skolor och klassrum i England,
där man endast använder det engelska språket för undervisning och lärande, trots att det finns upp till sextio olika språk närvarande i en enda skola (Barwell, 2003a).
I Sydafrikanska klassrum kan man exempelvis använda Setswana som är ett av landets 11 officiella språk och engelska som är undervisningsspråket (Setati 2005; 2002; Barwell 2003a). Barwell (2003a) skulle benämna dessa klassrum som pluralistiska, eftersom han menar att man använder flera språk som finns i det bredare samhället och som är inbyggda i en nationell eller lokal politik och läroplan. Den matematiska diskursen i dessa klassrum belyser användandet av två språk vid inlärning av matematik. Även i andra länder som exempelvis Kanada ser man en större språklig diversitet i matematiska klassrum. Där har Barwell (2019) undersökt elevers lärande i matematik i olika flerspråkiga klassrum. I Kanada har man flera språk tillgängliga tillexempel (franska och engelska)
9
och undervisningen erbjuds nästan överallt på de båda språken (Barwell, 2019). I Kanada är man således medveten om att studier på ett andraspråk kan utveckla hög kompetensnivå.
I Globalistiska klassrum bedrivs undervisning och lärande med ett internationellt använt språk så som engelskan. Engelska är i dag ett internationellt språk som används i många sammanhang. Engelska används inom bland annat vetenskapen men också när människor från olika språkbakgrunder kommer samman och saknar ett gemensamt språk (Wårwik, 2018). Barwell (2003a) beskriver globalistiska klassrum i Pakistan där eleverna lär sig matematik via det engelska språket, trots att engelska inte används i stor utsträckning utanför skolans ramar i det omgivande samhället. Eleverna har då ett språkligt medium (Engelska) inom skolan och ett annat utanför (Urdu). I Sverige finns det förutom minoritetsspråken (Finska, Tornedalska, Jiddisch och Romani) över 100 olika språk närvarande i dagens skolor (Svensson Källberg, 2018). I Sverige har det språkliga mediet, arabiska, blivit det vanligaste modersmålet efter svenska som talas i skolan (Skolverket 2015/16, från Svensson Källberg, 2018). Detta menar Svensson Källberg (2018) ställer höga krav på skolorna och deras organisation och undervisning av dessa flerspråkiga elever. Elever med annan bakgrund än svensk och annat modersmål än svenska får emellertid inte alltid tillgång till likvärdig utbildning och möjligheter i relation till elever med svensk bakgrund och svenska som modersmål, vilket Hansson (2011) har visat. Till exempel visar Hanssons studie att flerspråkiga elever med svaga språkkunskaper i det mest dominerade undervisningsspråket (svenska) lämnades till stor del ensamma för att ta ansvar för sitt eget lärande i matematik.
Eftersom vi i detta avsnitt behandlat språk i ett globalt perspektiv behandlar nästa avsnitt språk, kultur och kunskapsutvecklingens relationer till varandra och till ämnet matematik.
2.2 Mångkulturalism, flerspråkighet och dess relation till
matematik
Att språk och kunskapsutveckling har en nära anknytning är idag välkänt inom forskningen (Bengtsson 2012; Culligan 2015; Moschkovich 2007; Norén 2008, 2010, 2015; Setati 2002; Cathery 2017; Wedin 2011). Svenska läroplaner och Skolverket (2019) betonar att språkutveckling bör ske i alla skolämnen och därmed inkluderas även matematikämnet. Att tänka matematiskt med ett språk man inte behärskar är svårt, ändå förväntas flerspråkiga elever följa den ordinarie undervisningen vilket kan leda till att de bli obekväma och tystnar (Norén & ter Vehn, 2007). Filosofen Vygotskij
10
belyser att språket är avgörande för att lärande skall ske eftersom språket är ett tankeverktyg som hjälper oss att skapa tankestrukturer (Gibbons, 2016). Med andra ord: språket ger oss förmågan att tänka och skapa verktyg för tänkandet. Däremot beskriver Barwell (2003a) språket som mycket mer än så, han uttrycker sig följande:
“For me, language is more than a sort of code used to express thoughts. Using language is a part of social interaction (Edwards, 1997) and consists of sets of behaviours or practices which include ways of speaking and writing, describing, arguing, explaining, joking, and so on “(s.38).
Språk kan därför ses som en social konstruktion med vissa kulturella normer såväl inom som utanför skolans ramar. Internationell forskning belyser hur språket är närvarande och har en nära relation till kultur och miljö (Setati 2002; 2005; Barwell 2003a; 2019). De flerspråkiga eleverna bär med sig kulturella praktiker och erfarenheter, så som; lekar, bilder och medier från omgivningen (Norén & ter Vehn, 2007). Dessa kulturella referenser bär eleverna med sig för att förmedla sina kunskaper, färdigheter och attityder till matematikämnet (Rosa & Orey, 2011). Även om eleverna har strategier för att lösa problem utanför skolan som kräver matematisk kompetens, kan man inte ta för givet att alla barn har samma erfarenheter av matematik när de kommer till skolan (Rönnberg & Rönnberg, 2006; Lundberg & Sterner, 2011). Denna kulturella aspekt av matematiken är av betydelse för elevers lärande i matematik. Norén (2008) instämmer med ovan nämnda och uttrycker sin tolkning då hon menar att de flerspråkiga elevernas låga prestationer i matematik rotar sig mestadels i skillnader mellan deras kulturella bakgrund eller språk. I sin studie såg Norén (2008) hur två elever i årskurs fem, ursprungligen från Somalia, försökte lösa en uppgift som handlade om
Prinsessan på ärten. Där konstaterar Norén (2008) att trots att modersmålsläraren översatte uppgiften
hjälpte det inte de flerspråkiga eleverna. Uppgiftens kulturella inramning gjorde det svårt för eleverna att genomföra de aritmetiska beräkningarna eftersom den kulturella och språkliga aspekten inte var nära deras tidigare erfarenheter och språk. Eleverna missgynnas då eftersom sagan av HC Andersen och dess språkliga innehåll inte var bekant för eleverna. Detta överensstämmer med Barwells (2003a) påstående som ovan nämnts, det vill säga att en del elever gynnas och andra missgynnas i monopolistiska klassrum. I samband med detta påvisar Norén (2010) följande problematik mot bakgrund av s.k. “svenskhet” och dess relation till matematik:
”Att vara svensk är en tillgång i det svenska skolsystemet eftersom undervisningen sker på svenska ochbygger på svenska kulturella och sociala värderingar. Att inte ha svensk bakgrund kan då ses som en brist” (s.18).
Detta bristperspektiv kan ses i relation till flerspråkiga elevers låga prestationer i matematik eftersom det svenska skolsystemet bygger på svensk kultur och sociala värderingar, vilket kan
11
missgynna de flerspråkiga eleverna. Svensson (2014) förtydligar bristperspektivet och menar att det innebär att ”dessa förklaringar innebär att otillräckliga resultat i matematik förklaras utifrån ”brister”, vilka är brister i undervisningsspråket och brister i bakgrunden, det vill säga eleverna har inte förvärvat den svenska kulturen som ofta krävs för att klara den svenska skolan” (s.29). Samtidigt belyser flera forskare att flerspråkighet skall ses som en resurs i matematikklassrummet och att språket har betydelse för den matematiska kunskapsutvecklingen (Barwell 2009; Moschkovich 2007; Norén 2008, 2010, 2015; Setati 2002). Att utveckla ämneskunskaper i samband med språkkunskaper belyser Skolverket (2019). De menar att målet för flerspråkiga elever är att de ska utveckla ämneskunskaper och sina språkkunskaper parallellt (Skolverket, 2019). Barwells (2003a) påstående motsäger Skolverkets (2019) mål eftersom han anser att eleverna inte gynnas av att utveckla undervisningsspråket (svenska) och samtidigt lärandet (ämneskunskaper).
Forskning visar att klassrum där elever inte får användning av sitt förstaspråk är hämmande för elevernas språk - och kunskapsutveckling (Norén 2008; Skolinspektionen 2010). Med bakgrund av detta, finns det forskning som tydligt påvisar de gynnsamma effekterna av tvåspråkig undervisning (Setati 2002; Norén 2008). I detta sammanhang menar forskning därmed att flerspråkiga elever behöver använda sina olika språk som ett stöd i lärandet, dock kvarstår problematiken eftersom få lärare känner till att eleverna kan använda sitt förstaspråk när de möter matematikens olika språkliga och kulturella aspekter i undervisningen (Barwell, 2009).
Allt eftersom den svenska skolan under senare år blivit allt mer mångkulturell, har klassrumsmiljön förändrats och det matematiska klassrummet är numera en plats för möte av språk, kultur och kunskapsutveckling. Nästa avsnitt behandlar flerspråkiga elevers resurser och strategier som enligt forskning anses gynna de flerspråkiga elevernas språk och kunskapsutveckling.
2.3 Flerspråkiga elevers resurser i mötet med matematiken
Forskning pekar på språkliga och kulturella problem när elever med annat modersmål än svenska arbetar med textuppgifter utifrån en svensk kultur och kontext (Parszyk 1999, Norén 2008). Elever med flera språk kan använda sig av olika strategier eller resurser i mötet med matematikens språkliga eller kulturella innehåll. Bland annat kan eleverna ”kodväxla”, av engelskans code-switching, vilket innebär skiftandet av flera språk, det vill säga de språken eleverna har tillgängliga för tänkandet. De gynnsamma effekterna av kodväxling är stor, då elevernas matematikprestationer har visat förbättrande resultat då eleverna fick växla mellan sitt modersmål och sitt andraspråk (Adler &
12
Setati 2001; Norén 2010; Wedin 2011). Vidare har kodväxling visat hur flerspråkiga elever tar sig an matematikens olika språkliga och kulturella kontexter genom att just växla mellan sina språk. Parszyk (1999) menar att elevernas individuella språkanvändningsmönster varierar mellan elev till elev och även att eleverna behöver få växla mellan sina språk i olika inlärningssituationer. Parszyk (1999) beskriver i sin avhandling tvåspråkighetsmålet, där hon anser att målet för inlärning av andraspråket går ut på att eleverna lär sig behärska det svenska språket i nivå med elever som har svenska som sitt modersmål. Tvåspråkighetsmålet skulle då innebära att flerspråkiga elever tillslut behärskar det svenska språket i nivå med en elev som har svenska som sitt modersmål. Detta skulle enligt Parszyk (1999) leda till att de flerspråkiga eleverna har samma möjlighet att tillgå skolans ämneskunskaper.
Eftersom eleverna i mötet med matematikämnet skall få möjlighet att resonera och diskutera kring olika aspekter av matematikens innehåll med varandra, lyfts det sociokulturella perspektivet fram som betydande för att eleverna skall få användning av sina språkliga och kulturella resurser. Norén (2008) påvisar det sociokulturella perspektivets fördelar och menar att det kan medföra att eleverna ges möjlighet att få syn på relationen mellan språk och matematiklärandet. Vidare menar Moschkovich (2007) att ett sociokulturellt perspektiv distanserar sig från att se eleverna utifrån ett bristperspektiv och fokuserar då istället på att synliggöra de resurser som de flerspråkiga eleverna använder för att kommunicera matematiskt. Även Parszyk (1999) betonar språkets koppling till de kommunikativa sammanhang i vilka språket ska användas i ett kommunikativt syfte. Kommunikativa klassrum frambringar mer elevnära matematikundervisning, där elevernas språk och kulturella erfarenheter inkluderas och medför utveckling i språk och lärande.
2.5 Textuppgifter i matematik
Jag vill inleda detta avsnitt med ett citat från Ing Marie Parszyk (1999) som skriver att: ”Matematikboken är enligt min erfarenhet från grundskolan, ofta den första bok som sätts i händerna på nyanlända invandrarelever” (s.91). Min erfarenhet stämmer överens med Parszyks (1999) erfarenhet, då jag även fått ta del av problematiken med att flerspråkiga elever sitter enskilt och räknar i sina matematikböcker. Lärobokstexter kan innehålla svårigheter för flerspråkiga elever, eftersom de ofta har ett komplicerat språk utan kontextuellt stöd (Parszyk, 1999). Förutom att matematikuppgifterna är skrivna på svenska är de dessutom en typ av lärobokstexter vilket innebär att flerspråkiga elever potentiellt ställs inför dubbla utmaningar då de ska gripa sig an textrika matematikuppgifter skrivna på svenska. Malmer (2006) poängterar orsaker till att elever som
13
misslyckas med textuppgifter kan snarare stå att finna i bristande språklig kompetens än räknefärdighet. Selander (1993, refererad i Parszyk 1999) förklarar lärobokstexters komplicerade innehåll på följande vis:
De är inte enkla avspeglingar av verkligheten, de är sociala konstruktioner och bärare av alldeles särskilda traditioner och sätt att kombinera perspektiv och kunskapsfragment. Texter perspektiverar världen.
Flerspråkiga elevers perspektiv av världen behöver inte vara densamma som övriga elever, eftersom deras kulturella bakgrund och språk kan skiljas åt. I relation till ämnet matematik, i synnerhet inom matematiska textuppgifter kan elevernas tidigare erfarenheter hjälpa eller hindra deras förståelse för uppgiften. Matematikspråket ser inte ut på samma sätt världen över (Abdoka 2015, Svensson 2014). Eleverna har egna erfarenheter av matematik och en del elever har en annan matematikkultur i bakgrunden, då de mött matematiken i deras hemländer som skiljer sig från den svenska. De flerspråkiga elevernas perspektiv av matematik och matematiska textuppgifter kan därför skilja sig från de dem möter i sitt klassrum i Sverige, idag (Abdoka, 2015).
2.6 Sammanfattning av tidigare forskning
De flerspråkiga eleverna kan ha en språklig och kulturell bakgrund som inte gynnar deras möte med matematikens innehåll. Mångkulturalism, flerspråkighet och dess relation till matematik ser olika ut i olika klassrum och de flerspråkiga eleverna kan bära med sig andra erfarenheter av matematik när de kommer till skolan. Att inte ha en svensk bakgrund kan således ses som en brist (Norén 2010; Svensson 2014). Flerspråkiga elevers resurser i mötet med matematiken handlar om språkliga och kulturella problem (Parszyk 1999; Norén 2008), som i dagens mångkulturella klassrum ställer krav på skolan, dess organisation och undervisningen av dessa elever (Svensson Källberg, 2014).
14
3. Teoretiska perspektiv
I detta kapitel presenteras teorier kring socialsemiotik som ett redskap för att förstå människans kommunikation och interaktion i relation till lärande i ett socialt sammanhang. Jag har utgått från socialsemiotiken som teoretiskt ramverk i denna studie. Vidare, redogör jag för valet av teorier och presenterar och redogör för de teorier som används för att analysera det empiriska materialet.
3.1 Centrala begrepp
Nedan listas centrala begrepp som är aktuella för studien.
Resurs – de möjliga verktyg elever har för att skapa förståelse för en textrik matematisk uppgift (Halliday 1978; Hodge & Kress 1998)
Svårighet – lexikal och diskursiv svårighet. Lexikal svårighet handlar om elevers individuella ordförråd. Diskursiv svårighet handlar om interaktion i ett sammanhang (Wessel & Erath, 2018).
3.2 Lexikalt och Diskursivt perspektiv
Nedan definieras begreppen lexikalt och diskursivt perspektiv. Dessa begrepp är till för läsaren att skapa en förståelse för utvecklingen av ordförråd genom olika sammanhang.
3.2.1 Lexikal utveckling
Undervisning och inlärning av lexikala ordförråd handlar om att utöka elevernas individuella mentala lexikon (Wessel & Erath, 2018). Wessel och Erath (2018) menar att det individuella mentala lexikonet är ett mycket inriktat system som ständigt förändras eftersom ny information om ord, fraser, stavning etc. läggs till samt att nya anslutningar görs mellan dessa lexikala medel, som ett komplicerat nätverk. Det mentala lexikonet innehåller tusentals ord och enligt Viberg (1992; från Lindberg 2017) är det mentala lexikonet i ett andraspråk inte lika effektivt och funktionellt organiserat för att man enkelt ska hitta de ord man behöver. I lexikala undervisningssituationer fokuserar man explicit på ord och begrepp för att eleverna skall få en inre begreppskarta. För många flerspråkiga elever krävs det mycket för att ”hinna ikapp” elever som
15
har svenska som sitt förstaspråk. Detta eftersom den lexikala utvecklingen i det svenska språket för dessa elever inte kan bygga på och fördjupa ett redan etablerat ordförråd i förstaspråket (Skolverket, 2019). Det lexikala ordförrådet spelar en väsentlig roll för meningsskapandet och för skolframgång, i synnerhet för de som studerar på ett andra språk (Skolverket, 2018). Wessel & Erath (2018) menar att lexikal undervisning underlättar elevernas orientering specifikt i texter, då man fokuserar på det matematiska språket och terminologin för att de flerspråkiga eleverna successivt skall skapa ett eget inre mentalt ordförråd.
3.2.2 Diskursiv utveckling
Utvecklingen från det diskursiva tillvägagångssättet handlar om att skapa rika möjligheter för kommunikation och språkproduktion (Wessel & Erath, 2018). Den diskursiva inriktningen präglar den sociokulturella synen på lärande då den grundar sig på kommunikation och interaktion i samspel med andra. Elevernas interaktion sker då i ett sammanhang och i en kontext där eleverna aktivt använder sig av deras tillgängliga språk (Wessel & Erath, 2018). Det handlar om hur man uttrycker sig när man exempelvis argumenterar i matematikklassrummet, vad som räknas som ett matematiskt resonemang och hur man uttrycker sin matematiska kunskap. Wessel och Erath (2018) menar att diskursiva möjligheter ger aktiviteter där eleverna kan förklara, argumentera och därmed konstruera meningsfulla betydelser.
3.2.3 Att kombinera lexikal och diskursiv praktik
Forskning tyder på att det mest gynnsamma sätt att undervisa flerspråkiga elever är en kombination av lexikal och diskursiv praktik (Cathery 2017; Norén 2010). Wessel & Erath (2018) diskuterar detta och visar på det diskursiva-lexikala arbetssättet och betonar att när det lexikala ordförrådet inte är fristående från en diskurs, utan inbäddad på ett integrerat sätt där man arbetar med ordförrådet i ett sammanhang, och erbjuder dessutom sambandet mellan symboliska (lexikala) och verbala (diskursiva) representationer är gynnsamt för flerspråkiga elever.
3.3 Socialsemiotik
Grunden för den socialsemiotiska teorin kommer från sociallingvistikern Michael Alexander Kirkwood Halliday (1978, 2004, från Lejon & Lindstrand 2013). Halliday lade grunden för att språket är en resurs och att vårt användande av språket skapar och omskapar den sociala världen
16
runt omkring oss (Leijon & Lindstrand, 2013). Socialsemiotik handlar om hur människan kommunicerar, skapar mening och samspelar med omvärlden genom olika sociala och kulturella kontexter (Kress, 2010). Robert Hodge och Gunther Kress (1998, från Lejon & Lindstrand 2013) vidareutvecklade Hallidays teori, och menade att den sociala kommunikationen går ett steg längre utanför det språkliga systemets ramar. De lade grunden för det begrepp som kom att etableras som resurser och multimodalitet. I dessa sociala och kulturella kontexter skapar människan så kallade resurser som finns närvarande för att kunna tolka, kommunicera och skapa mening. Leijon och Lindstrand (2013) skriver att ”människor kommunicerar och skapar mening med hjälp av en mängd olika socialt och kulturellt formade semiotiska resurser, eller teckensystem” (s. 174). Dessa resurser eller teckensystem (eng. modes) kan vara skrivet språk, gester, bilder, färg och ljud som människor använder i kommunikation med varandra (Leijon & Lindstrand, 2013). Dessa resurser, eller teckensystem är således multimodala och innehåller flera olika tecken (bild, språk, ljud, gester osv.) som används för att kunna kommunicera och skapa mening i en situation (Leijon & Lindstrand, 2013). Selander och Kress (2010) beskriver multimodalitet på följande sätt:
”Multimodalitet tar sin utgångspunkt i de resurser av olika slag som finns till hands för att tolka och skapa mening. En meningsfull värld skapas genom de sätt på vilket vi tilldelar något en mening. Föremål, gester, ord och symboler betyder inte något i sig. De får sin betydelse av det sociala sammanhang där de har skapats och där de används” (s. 26).
Människan kommer då genom olika sammanhang och kontexter i kommunikation med andra överens om dessa resursers innebörder och betydelser. Ett enkelt exempel på en semiotisk resurs som har en specifik innebörd och betydelse är trafikljus, som med färger styr tolkandet av regler. Kress (2010) menar att olika teckensystem väljs ut för lämpliga situationer, avsedda för att förmedla kommunikationen i just den situationen. Det kan tillexempel vara en författare som genom skrivet språk förmedlar ny forskning i kombination med bilder och andra symboler, eller en matematiklektion där läraren genom många olika semiotiska resurser försöker forma kommunikationen med eleverna (Boistrup, 2013). Boistrup (2013) förklarar tillexempel att en matematiklektion kommuniceras och representeras ”genom en lång rad uttrycksformer som bilder, grafer, skrift, prat, symboler och så vidare” (s. 36). De centrala aspekterna inom socialsemiotiken är just hur människor kommunicerar och skapar mening i en social och kulturell kontext. Med betoning på meningsskapandet, är detta en viktig aspekt och central del inom den socialsemiotiska teorin då människan ses som en handlande, meningsskapande och social individ som ständigt
17
samspelar med andra människor (Leijon & Lindstrand, 2013). Leijon och Lindstrand (2013) beskriver meningsskapande individer följande:
Som meningsskapande individer bearbetar och uttrycker vi vår förståelse kring saker och ting genom att skapa egna kombinationer av tecken – med hjälp av olika medier – i en omskapande, eller transformativ, process.
Utifrån mitt syfte och frågeställning försöker jag genom ett socialsemiotiskt perspektiv förstå hur resurser används när flerspråkiga elever möter textrika matematikuppgifter och hur de skapar mening kring dessa. De centrala aspekterna i studien fokuserar på hur elever uppfattar textrika matematiska uppgifter och använder en eller flera socialsemiotiska resurser för förståelse av den textrika uppgiften. Studien fokuserar även på vilka diskursiva och lexikala svårigheter de flerspråkiga eleverna har i mötet med textuppgifter.
Nedan beskriver jag tre metafunktioner inom socialsemiotisk forskning som kommer att användas som analysverktyg när jag analyserar hur elever löser uppgifter från deras matematikbok. Dessa analysverktyg har avsikten att vidga referensramarna för olika tolkningsalternativ, samtidigt får de konsekvenser för vad som synliggörs. För att läsaren ingående skall följa med i analysen beskriver jag nedan de tre verktyg som ligger till grund för min analys.
3.4 Tre metafunktioner
Socialsemiotiker brukar använda sig av tre metafunktioner inom socialsemiotisk forskning (Halliday, 2004; Morgan 2006; Boistrup 2013). Dessa tre metafunktioner avspeglas i all kommunikation (Halliday, 2004).
3.4.1 Den
interpersonella
metafunktionen
Den interpersonella metafunktionen handlar om hur relationer skapas genom användning av språket för att kunna delta i världen med andra människor runt omkring oss. Morgan (2006) menar att man först analyserar vem deltagarna i interaktionen är (t.ex. författare och läsare eller talare och lyssnare), därefter analyserar man vad deras relation till varandra är och till det specifika ämnet. Den interpersonella metafunktionen handlar om hur texten relaterar till och positionerar läsaren (Selander & Kress, 2010). Hur vi i olika sociala sammanhang ställer frågor till varandra och förväntar oss ett svar. Enkelt uttryckt handlar det om tilltal och positionering. Jag använder denna metafunktion för att säga något om hur de flerspråkiga eleverna i mötet med textuppgifterna
18
kommunicerar sina lösningar och tankar om ämnet matematik och de relationer språket skapar mellan mig (som intervjuare) och eleven (som blir intervjuad), samt mellan eleven och matematikuppgifterna.
3.4.2 Den
ideationella
metafunktionen
Handlar om våra erfarenheter och representationer av världen (Boistrup, 2013; Halliday, 2003). Hur våra representationer av den värld vi lever i står i relation till matematikens innehåll och betydelse för oss. Exempelvis så beskriver Boistrup (2013) sin relation till matematik som: ”matematik är ingenting som ”finns därute” oberoende av oss människor” (s. 37). Hon förklarar då hennes representation av världen i relation till matematiken och understryker att vi människor tillsammans utvecklat något som vi kallar matematik, samt att det är dessa erfarenheter och representationer som utgör matematiska aktiviteter. Matematik kan därmed vara olika i olika sammanhang. Intresset i denna studie är framförallt elevernas erfarenheter vilka relaterar till deras representation av världen och hur de använder dessa för att skapa mening kring de textrika uppgifterna de ställs inför.
3.4.3. Den
textuella
metafunktionen
Den textuella metafunktionen handlar om hur texten är uppbyggd på ett meningsfullt och sammanhängande sätt (Morgan, 2006). En text kan ha olika roller beroende på sammanhang (Boistrup, 2013). Morgan (2006) menar att en text kan berätta en historia, konstruera en beskrivning, ge en uppsättning av instruktioner för en beräkning och göra ett argument. ”Den textuella metafunktionen handlar om konstruktionen av en text” (Boistrup, 2013, s.37). En text enligt Boistrup (2013) är betydligt mer än skrift och prat. Hon menar att en text kan vara sammansatt av olika uttrycksformer som i symbios samspelar med varandra, vilket följaktligen leder till en meningsfull representation och kommunikation. Här använder jag mig av den textuella metafunktionen i min analys utifrån de textrika matematiska uppgifternas skriftliga kommunikation.
19
3.5 LAR-model
Separate
or
synthetizing
language
Denna modell utgår från att flerspråkighet är en resurs (language as resource). Modellen behandlar kunskapsmässiga aspekter av
språkanvändning (flerspråkig) och
matematik, det ena där man håller isär språken (separating language) och den andra där man syntetiserar språken (synthethisising
language) (Ryan, Källberg & Boistrup, 2020).
I min tolkning av modellen är ”the first wave” och ”the second wave” illustrationer
för hur LAR modellen visar hur språket som resurs kan gå från att man håller isär språken till att man syntetiserar dem. Befinner man sig inom ”The one new whole potential” är alla språk involverade, likt ett Translanguaging perspektiv där man utgår från att ge individen möjlighet till att se sitt förstaspråk som en resurs i undervisningen och låter eleven använda alla sina språk för lärande. Här är språket syntetiserat och flexibelt dvs. flerspråkigheten rör sig, är inte statisk och det sker ett ständigt nyblivande av de språkliga resurserna. Här kan man ytterligare ta tillvara på matematiken som en kulturell aktivitet, där det inte handlar om ifall matematiken är formell eller informell, utan det finns ett sammelsurium i situationen där och då. Den är således också situationsbunden och en kulturell produkt av elevernas handlande. Befinner man sig inom den nedre vänstra kvadraten ”The lever potential”, är matematik och språk separerade. Här särskiljs det matematiska innehållet från dess sociala och kulturella kontext, där man befinner sig mer inom den formella skolmatematiken. Det vill säga, där man inte tar hänsyn till elevers kulturella erfarenheter utanför klassrumskontexten i något större mån.
3.6 Tre viktiga aspekter för förståelsen av textuppgifter
Barwell (2003b) menar att textuppgifter (eng. word problems) är en genre inom området matematikuppgifter som kan ge eleverna svårigheter. Han menar att textuppgifter har vissa funktioner som gör dem igenkännliga som textuppgifter, det vill säga; namngivna tecken, ett scenario, objekt med numerisk information och en fråga eller uppgift som skall utföras. Barwell (2003b) identifierar därför tre viktig aspekter som kan hjälpa eleverna att förstå hur textuppgifter fungerar mer generellt. De tre aspekterna illustreras i bilden nedan.
20
Det handlar således om att befinna sig på alla tre hörn för att ha en förståelse av textuppgiftens innehåll och karaktär. Flerspråkiga elevers svårigheter är framförallt aspekten; personal experience där vi i tidigare avsnitt konstaterat att textuppgifter som inte är nära de flerspråkiga elevers tidigare erfarenheter och språk försvårar inlärningen (Norén 2008;2010; Parszyk 1999). Barwell (2003b) menar att eleverna kommer att vara bättre utrustade att hantera nya textuppgifter om vi visar eleverna hur textuppgifter utformas och är konstruerade utifrån genre och matematiskt innehåll.
21
4. Metod och genomförande
Jag har genomfört en studie på en skola belägen i södra Sverige. Metodvalet i det här arbetet har styrts av undersökningens syfte samt utifrån de formulerade forskningsfrågorna (Christoffersen & Johannessen, 2015). Då syftet har varit att undersöka vilka svårigheter flerspråkiga elever i mellanstadiet stöter på i mötet med textrika matematiska uppgifter, samt deras användande av resurser i mötet med textrika matematikuppgifter, har jag valt att använda observationer och intervjuer med kvalitativ ansats. Detta för att få ett inifrånperspektiv och fördjupad förståelse för den undersökta gruppens agerande, kunskapsutveckling och språk (Alvehus, 2013).
4.1 Urval
Tolv elever i åldrarna 10-11 år tillfrågades om att delta i studien. Studiens bortfall blev fyra stycken elever, där tre elever som tillfrågades inte ville delta och en elev som ville delta men glömt sin samtyckesblankett hemma. Följaktligen deltog totalt åtta elever i studien. Av dessa åtta elever är sex stycken flerspråkiga med diverse språk exempelvis: arabiska, bosniska, spanska och polska, de andra två eleverna är enspråkiga med svenska som modersmål.
4.2 Observationer
Jag genomförde deltagande observationer i en flerspråkig klassrumsmiljö i årskurs fyra. Detta eftersom jag ville skapa ett förtroendefullt förhållande med eleverna, men också för att erhålla en inblick i deras formella och informella matematiska språkanvändning. Dessutom fungerade observationerna som ett komplement åt mina enskilda intervjuer. Christoffersen och Johannessen (2015) belyser detta och skriver att “observation kan också användas som en kompletterande metod för att få svar på problemställningarna eller för att undersöka dem ur ett annat perspektiv” (s. 67). Å andra sidan var observationen nödvändig för att få en helhetsupplevelse och direkt tillgång till elevernas språkkunskaper och deras interaktion i ett flerspråkigt klassrum.
22
4.3 Intervjuer
Jag intervjuade åtta elever i åldrarna tio till elva år individuellt. Totalt åtta enskilda intervjuer genomfördes med inspelning genom diktafon. Inspelningarna varierade tidsmässigt från totalt tjugo minuter till fem minuter. Anledningen var att komma närmare elevernas upplevelser av textrika matematikuppgifter från deras läromedel för att på så sätt få en djupare bild av hur flerspråkiga elever möter textrika matematikuppgifter utifrån deras språkliga och eventuella andra resurser. Jag inledde varje intervju med att berätta för eleven att de skulle kunna avbryta intervjun vid vilken tidpunkt som helst samt att deras riktiga namn inte skulle avslöjas i min studie.
Först fick eleverna enskilt lösa 4 matematiska textuppgifter (se nedan). Uppgifterna valdes från deras egna matematikbok som heter Matteborgen, detta eftersom jag ville implementera de uppgifterna som eleverna dagligen möter i sitt klassrum. Uppgifterna var därmed slumpvis utvalda, då enda kriteriet var att de skulle innehålla text.
Uppgift 1 (Se Bilaga 3)
Mellan två vägkorsningar längs Storgatans ena sida finns 5 portar. Den första porten har nummer 119. Vilka
nummer har de andra portarna?
Uppgift 2 (Se bilaga 4)
Hos smeden står det 16 spjut. 7 av dem är slipade. Hur många har han kvar att slipa?
Uppgift 3 (Se bilaga 5)
Barnen i byn har plockat blåbär och lingon. De har 1 127 krukor med blåbär och 1 048 krukor med lingon. Hur många krukor med bär har de plockat tillsammans?
Uppgift 4 (Se bilaga 6)
Teo har läst 4 352 runor och Moa har läst 1 226. Hur många fler runor har Teo läst?
Intervjuerna skedde i ett grupprum nära elevens klassrum, där vi enskilt och ostört kunde genomföra uppgifterna. Eleven fick då tänka högt då hen försökte lösa uppgiften samtidigt som jag ställde frågor som synliggjorde tänkandet och problemlösningsprocessen exempelvis; Kan du
förklara för mig hur du tänker? Och Vad handlar uppgiften om? Därefter fick eleverna i fokusgrupper, tre
och tre, samtala om hur de tidigare hade löst uppgifterna enskilt och nu stödja varandra språkligt där de ansåg att textuppgifterna försvårade den matematiska förståelsen. Min roll här var att försöka vara mindre aktiv, då jag försökte låta eleverna tala till varandra som att jag inte existerade, dock förekom det tillfällen då jag fick uttrycka mig och även här ställa liknande följdfrågor som ovan nämnts. Fokusgrupper är bra när man vill att deltagarna samtalar med varandra men samtidigt kan
23
fokusgrupper tysta mindre dominerande deltagare (Robson 2002, från Ryan 2019). Direkt efter den andra fokusgruppsintervjun insåg jag att eleverna hade svårt att samtala med varandra i grupp och många av deltagarna tystades. Detta gjorde att jag inte fick ut material som kunde användas i relation till min forskningsfråga vilket medförde att fokusgruppsintervjuerna exkluderades från det empiriska materialet. Således, består det empiriska materialet av enskilda intervjuer. Vid ett tillfälle var vi två vid genomförandet av intervjuer. Att vara två vid intervjuer anser Christoffersen och Johannessen (2015) fruktbart då forskaren har någon annan att diskutera tolkningar och intryck med efteråt. Dock var jag medveten om att informanten kan känna sig i minoritet med två personer, vilket kan påverka intervjun negativt. Därför la jag stor vikt vid att etablera en god relation med informanterna genom att delta och besöka ett flertal lektioner som ovan nämnt, genom observationer och andra tillfällen. I handledninsgruppen diskuterades mina forskningsfrågors relevans och bakgrund kontinuerligt.
4.4 Etiska hänsynstagande
Vetenskapsrådet (2002) betonar etiska principer som gäller vid svensk forskning. Dessa hänsynstagande handlar om relationen mellan forskning och etik. I denna studie har eleverna informerats och gett sitt samtycke till studiens undersökning muntligt. Undersökningar som inbegriper barn kräver speciell hänsyn (Bryman, 2018), således har föräldrarnas samtycke avgjort elevernas delaktighet i studien (Vetenskapsrådet, 2002). Detta kan i sin tur leda till konsekvenser för vad och vilka som kunnat studeras samt hur studiens undersökning genomförts (Bryman, 2018). Konfidentialitetskravet har i denna studie betonas då deltagandet genomgående vilat på frivillighet (Vetenskapsrådet 2002; Bryman 2018). Skolan som undersökningen genomförts på har anonymiserats både vad gäller namn och lokalisation. Det insamlade materialet har enbart använts för aktuell studie och har sedan makuleras efter examination.
I forskningssammanhang har forskaren ett ansvar både juridiskt och etiskt (Christoffersen & Johannessen 2015; Vetenskapsrådet 2017). Ansvarstagandet har sin grund att ge underlag för normer och förhållanden vid konflikt mellan forskningskravet och individskyddskravet (Vetenskapsrådet, 2017). Således har metodvalet utgått från forskningsetiska hänsynstagande med fokus på relationen mellan forskning och etik, där jag utgick från de fyra forskningsetiska huvudkraven; informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). Jag informerade både muntligt och skriftligt alla deltagare om studiens syfte och att deltagandet vilar på frivillighet då de har rätt att när som helst avbryta sin medverkan,
24
därmed uppfylls informationskravet. Eftersom de deltagande informanterna i studien är minderåriga elever, samlades skriftliga samtycken in från bägge vårdnadshavare. Samtyckesblanketten som användes i denna studie utformades av Malmö Universitet, med tillägg av information om studiens syfte, deltagande och kontaktuppgifter. Den deltagande skolan har en hög andel flerspråkiga elever och för att säkerställa studiens syfte och deltagandet tog jag kontakt med modersmålslärare och undervisande lärare som i ett samarbete tydliggjort samtyckesblanketten för föräldrar och vårdnadshavare. Hänsynstagande gällande konfidentialitetskravet har tillgodosetts, vilket innebär att skolans lokalisation, namn och berörda elever anonymiserats (Christoffersen & Johannessen, 2015). Det insamlade materialet i form av observationer och kvalitativa intervjuer har vilat på
nyttjandekravet, då all material endast används för studiens ändamål och kommer därefter att
förstöras enligt Malmö Universitets riktlinjer för examensarbeten.
4.5 Genomförande
Genomförandet delas in i två delar. Den första delen är en enskild kvalitativ intervju av elevernas möte med de textrika uppgifterna. Intervjun utgick ifrån fyra stycken matematiska textuppgifter från elevernas lärobok. Den andra delen handlade om att eleverna i fokusgrupper skulle samtala om de matematiska textuppgifterna och beskriva sitt tillvägagångsätt för varandra. Efter genomförandet av två fokusgrupper som inte gav något nytt empiriskt material, exkluderades fokusgruppsintervjuerna från studien.
Studien genomfördes på en F-9 skola med stor andel flerspråkiga elever i en medelstor stad i Skåne. Då studiens syfte handlar om flerspråkiga elever var det således ett medvetet urval att de intervjuade eleverna skulle ha en flerspråkig bakgrund, dock inkluderades två elever med enspråkig bakgrund. Detta för att ett missförstånd inträffade mellan mig och den undervisade läraren i klassen. Jag har tillsammans med en annan student kontaktat skolan då det är där hon har sin verksamhetsförlagda utbildning, samt då jag varit och besökt skolan under min verksamhetsförlagda utbildning.
4.6 Analysförfarande
Analysen av mitt empiriska material har gjorts utifrån Braun & Clarke (2006) tematiska analysmetod. Metoden hjälpte mig att identifiera och analysera mitt empiriska material i förhållande till mina forskningsfrågor. Den tematiska analysen är enligt Braun & Clarke (2006) en kvalitativ analysmetod där man identifierar, analyserar och beskriver teman i det insamlade empiriska
25
materialet. Fördelen med den tematiska analysmetoden är att den är flexibel, vilket ger forskaren frihet att bestämma teman samt att det potentiellt kan ge ett rikt och detaljerat men ändå komplext redovisning av empiriskt material(Braun & Clarke, 2006). Å andra sidan ställer analysmetoden också krav på tydlighet i hur metoden använts, då val och beslut tydligt behövs beskrivas. Mitt analysförfarande har således bestått av Braun & Clarkes (2006) fem steg; bekanta sig med det empiriska materialet, kodning, temaletande, temagranskande, beskrivande och namngivande av teman. Det första steget innebar ordagrann transkribering varpå materialet lästes ett flertal gånger för att jag skulle bekanta mig med det. Det andra steget innebar att jag tog fram olika koder dvs. intressanta punkter som kunde utläsas från transkripten. Det tredje steget innebar att koderna analyserades för att finna teman. Det resulterade i ett dokument med olika färgmarkeringar där liknande koder frambringade ett större tema så kallat huvudtema. Det fjärde steget innebar att funna teman granskades för att säkerställa att det bidrog till att besvara forskningsfrågorna. Här var mitt fokus att lyfta fram aspekter som jag ansåg relevanta och förbise andra, som inte bidrog till svar på min forskningsfråga. Det femte steget innebar beskrivande och namngivande av de funna teman som resulterade i lexikala och diskursiva svårigheter och semiotiska resurser (se tabell 1 nedan).
Tabell 1. Exempel på analysprocessen.
Dataextrakt Kodning Undertema Huvudtema
Elev 3: (läser uppgiften tyst)
Mellan två vägkorsningar längs Storgatans ena sida finns fem portar. Den första porten har nummer 119. Vilka nummer har de andra portarna?
- Ehm..Vad är porten?
L: Tycker du det ordet är svårt? E3: ja..
L: När du läser uppgiften vad tänker du att den handlar om? E3: Ehm.. port..arna..men ja vet inte vad menar
L: Vad får du för bild? E3: Ja..kanske nått typ en väg L: Portar är typ en ingång till en lägenhet tillexempel
E3: Ok..så jag ska plussa en varje gång..120,121..
Lexikal svårighet med ordet port
Resurs i detta fall är (L) intervjuaren som förklarar ordets innebörd Lexikal svårighet: Ordet port Semiotisk resurs: Lärarresurs Semiotiska metafunktioner: Textuella metafunktionen: texten försvårar Interpersonella metafunktionen: resursen är läraren, eller någon annan vuxen
Under arbetets gång fokuserades det mestadels på elevers lexikala och diskursiva svårigheter och de semiotiska resurserna, eftersom mina två forskningsfrågor rör dessa aspekter. De semiotiska resurserna analyserades utifrån de tre metafunktionerna som har sin grund inom socialsemiotiken.
26
Svårigheterna analyserades utifrån Wessel och Eraths (2018) perspektiv av lexikal och diskursiv praktik samt Barwells (2003b) beskrivning av tre de tre aspekterna för förståelsen av textuppgifter. Barwells (2003b) och Wessel och Eraths (2018) perspektiv analyserades sedan i relation till LAR-modellen.
4.7 Kvalitet i kvalitativ forskning
För att kunna tala om kvalitet i kvalitativ forskning tar Tracey (2010) upp åtta kriterier som utgår från flexibilitet och anpassas till studiens mål och syfte. Kriterierna är följande: (a) worthy topic, (b) rich rigor, (c) sincerity, (d) credibility, (e) resonance, (f) significant contribution, (g) ethics och (h) meaningful coherence (Tracey, 2010).
Worthy topic innebär att forskaren tänker igenom det område som skall beforskas. Bra kvalitativ
forskning är enligt Tracey (2010) relevant, anmärkningsvärd, betydande, intressant eller suggestiv (evocative). Utifrån min forskningsfråga är ämnet flerspråkiga elevers resurser i mötet med textrika
matematiska uppgifter relevant gentemot min profession och dagens mångkulturella samhälle. Vidare
menar Tracey (2010) att antaganden och frågor som tas för givet eller att man ifrågasätter accepterade idéer ses ofta som värdefulla inom kvalitativ forskning, och att flerspråkiga elever följer den ordinarie undervisningen på ett språk de inte behärskar är motsägelsefullt och utgångspunkten för denna studie.
Rich rigor behandlar inom kvalitativ forskning; datamängd, tid som forskaren ägnar för att samla
data samt metodvalen. Rigor (stränghet) handlar om att visa att man varit stringent, rigorös, systematisk och lagt ner tid och omsorg på studien. Rigor handlar således om att man som forskare gör en utvärdering av analysförfarandet och datainsamlingen. Exempelvis när det gäller datainsamlingen med intervjuerna, skall forskaren kritiskt granska intervjuernas antal och längd, typ av frågor som ställs och de metoder som vidtagits för att säkerställa noggrannheten från transkriptionen. Intervjuernas längd var begränsade då eleverna hade andra lektioner att närvara vid. Det har varit önskvärt att göra en efter-intervju med eleverna, där de mer djupgående kan förklara sina tankar. Urvalet av antal elever har kunnat bidra till en djupare analys men i relation till tidsbristen som ofta finns vid skrivandet av arbeten inom lärarprogrammen (Christoffersen & Johannessen, 2012), hade ett större urval kunnat generera mer data och fler aspekter. Elevsammansättningen valdes av den undervisande läraren, detta medförde en kritisk aspekt då fokusgruppsintervjuerna inte genererade samtal mellan eleverna. Därför hade det hade varit lämpligt att justera elevsammansättningen i samråd med den undervisande läraren.
27
Tracey (2010) lyfter fram ytterligare en aspekt i relation till den rigorösa aspekten transparens där forskaren visar hur det empiriska materialet har sorterats, organiserats och valts ut. I min studie beskriver jag ovan (se avsnitt analysförfarande) transparent utifrån Braun & Clarke (2006) hur jag kodat mitt transskript och funnit relevanta teman samt hur dessa har analyserats med hjälp av olika analysbegrepp. Studien har utifrån en socialsemiotisk grund analyserat hur olika semiotiska resurser framkommer i mötet med textrika matematiska uppgifter. Dessa redovisas med utdrag från transkripten se (5. Resultat & Analys).
Richness (rikhet) handlar om att man som forskare har ”a head full of theories” (s. 841), där dessa
verktyg (teorier) är minst lika komplexa, flexibla och mångfacetterade som fenomenet som studeras. Med andra ord beskriver Tracey (2010) följande: ”it takes a complicated sensing device to register a complicated sets of events” ( Tracey s. 841). I min studie har jag en socialsemotisk grund där jag utifrån semiotiska resurser och de tre meta metafunktionerna, beskriver och analyserar mitt empiriska material. Vidare har jag även LAR-modellen och Barwells (2003b) teori om tre aspekter för att skapa förståelse för hur flerspråkiga elever möter svårigheter i textuppgifter. Sincerity utmärks av en ärlighet om antaganden och misstag, samt en transparens där forskaren
beskriver sin förkunskap. Tracey (2010) betonar self-reflexivity, där forskarens praktik skall utgå från ärlighet och äkthet med en själv eftersom man betraktar det observerbara utifrån egna erfarenheter och värderingar. Mina erfarenheter och ärliga antaganden är som tidigare nämnt, att flerspråkiga elever möter textrika uppgifter ensamma räknandes i matematikboken och detta har präglat hela studiens utformning.
Sammanfattningsvis har studien begränsningar i sitt genomförande. Några har redan nämnts ovan så som tidsramar och andra kommunikativa aspekter som påverkat urvalet av eleverna. Studiens åtta elevintervjuer skall vid den tematiska analysen tas med en viss försiktighet då vissa teman endast framkommit en gång. Å andra sidan skrivs det i resultatdelen ut om flertal elever uppvisat samma koder eller bara några enstaka. Därför skulle studiens tillförlitlighet med större antal informanter stärkas. När det gäller intervjuerna kunde inte vissa ord registreras vid ett fåtal tillfällen, dock har tolkningarna och slutsatserna baserats på vad som sagts och inte hur det sagts och därmed är risken för feltolkning låg. Jag har också tydligt nedan i resultatdelen transparant visat mina resonemang och analyser utifrån de genomförda intervjuerna. Detta för att ge läsaren möjlighet att bilda sig en egen uppfattning i de slutsatser som framkommit.
28
5. Resultat & Analys
I följande avsnitt presenteras resultatet med empiriska exempel utifrån mina två forskningsfrågor. Det empiriska materialet kommer sedan att sättas i ett större sammanhang utifrån den socialsemiotiska teorin, semiotiska resurser och tidigare forskning. Resultatet presenteras utifrån intervjuerna som genomförts. I avsnitt 5.1 redogörs forskningsfråga (1) med fokus på lexikala och diskursiva svårigheter i mötet med de textrika matematiska uppgifterna. I avsnitt 5.2 redogörs forskningsfråga (2) med resultat uppdelat i tre underrubriker; 5.2.1 Hur eleverna tolkar textuppgifter 5.2.2 Hur eleverna kommunicerar textuppgifter samt 5.2.3 Hur eleverna skapar mening med textuppgifter.
5.1 Fråga 1 – Vilka svårigheter stöter flerspråkiga elever på i
arbetet med textrika matematiska uppgifter?
5.1.1 Tema 1: Svårigheter
Svårigheterna som identifierats i den tematiska analysen är lexikal svårighet och diskursiv/kontext bunden svårighet. Av de 8 intervjuade eleverna var det 6 stycken som påvisade svårigheter i mötet med textrika uppgifter. De andra två hade svenska som sitt modersmål. De flerspråkiga eleverna visade att deras mentala ordförråd inte hjälpte dem i mötet med de textrika matematiska uppgifterna. Lexikala ord och begrepp som var centrala för förståelsen för textuppgiftens innehåll hade för de flerspråkiga eleverna ingen eller felaktig innebörd, exempelvis orden port, smed, krukor och lingon.
L: vad handlar uppgiften om? E3:blåbär och krukor L: vad är blåbär? E3:blåa bär L: vad är krukor?
E3: ja ehm..ja vet inte men ja har hört det förut L: vad tänker du att det är?
E3: det är..det är mat säkert L: Okej. Vad är lingon för något? E3: Li..lingon, ingen aning..
L: Om du skulle förklara vad uppgiften handlar om E3: Ja..blåbär och lingon och krukor kanske..
Studien visar att elever med svenska som modersmål inte missgynnas av lexikala ord eller begrepp. De har ett mentalt inre ordförråd och inre bilder som hjälper dem i tolkningen och
29
meningsskapandet. Nedan visas hur en elev med svenska som sitt modersmål löser uppgiften snabbt och beskriver hur en port ser ut.
E4: Mellan två vägkorsningar längs Storgatans ena sida
finns fem portar. Den första porten har nummer 119. Vilka nummer har de andra portarna?
Den första porten..alltså de andra portarna har..man lägger bara till 5 för att den första porten har nummer 119. Så andra är 120, 121, 122,
L: Vad betyder port?
E4: Som en dörr fast mycket större
Eleven ovan visar hur en inre bild och representation av ordet port är, det vill säga en port är något som är som en dörr, fast mycket större. Eleven illustrerar hur hen med hjälp av mentala bilder och ordförråd skapar förståelse och tolkar uppgiftens innebörd . Eleverna har också visat hur de genom samtal och interaktion uttryckt matematiska resonemang vilket illustreras nedan.
L: Tänkte du på svenska eller arabiska? E3: nu på svenska
L: Bara på svensk? E3: ja..
L: Du tänkte inte alls på arabiska på denna uppgiften? E3: Joo, men lite när jag räknade men sen...när ja sa uppgiften högt för dig så sa jag det på svenska också L: Så innerst gjorde du uppgiften på arabiska.. hurdå? kan du prata arabiska högt
E3: ja men typ så.. stash och sabah.. så lånade jag typ (menar uppställningen) men vet inte vad det heter på arabiska, sen stishah
Eleven använder två språkliga resurser för sitt lärande (arabiska och svenska) och visar det genom muntlig kommunikation med mig. Uppgifternas diskursiva kontext kan förklaras genom olika språk, vilket eleven ovan synliggör. Eleven visar även en viss osäkerhet kring att förklara för mig genom sitt förstaspråk (arabiska), då jag fick ställa frågan; vilket språk tänker du på, två gånger.
5.1.2 Analys av tema 1: Svårigheter
Flerspråkiga elever har inte ett redan etablerat ordförråd i det svenska språket vilket leder till att den lexikala utvecklingen inte har en grund att utgå ifrån. Wessel och Erath (2018) använder distinktionen lexikal och diskursiv svårighet för att beskriva vad utvecklingen av ordförråd genom olika sammanhang har för betydelse. Exemplen ovan visar först hur eleven har en lexikal svårighet med begreppen (krukor och lingon). I enighet med Wessel och Erath har eleven begreppsliga svårigheter som medför svårigheter i mötet med textuppgiften. Sedan visar en annan elev (se ovan exempel där eleven använder två språkliga resurser) upp hur ett diskursivt sammanhang synliggör
30
användandet av flera språk. Eleven använder alltså alla sina tillgängliga språkliga resurser för att möta svårigheten i textuppgiften. Barwells (2003b) tre aspekter för förståelsen av textuppgifter påvisar en annan distinktion i mötet med textrika matematikuppgifter. I exemplet ovan där eleven infinner en svårighet i begreppen krukor och lingon, synliggörs framförallt aspekten personal experience, som innebär att eleven inte har tidigare erfarenheter för förståelsen av textuppgiftens språkliga innehåll.
Utifrån LAR-modellen (Ryan, Källberg & Boistrup, 2020) är min tolkning att Wessel och Erath (2018) i användandet av distinktionen lexikalt och diskursivt perspektiv, befinner sig till största delen inom den formella skolmatematiken. Det vill säga, att de inte tar hänsyn till elevers kulturella och språkliga erfarenheter utanför klassrumskontexten i någon större mån, vilket innebär att de befinner sig inom den nedre vänstra kvadraten (se LAR-modell under 3.4). Wessel och Erath (2018) särskiljer det matematiska innehållet från dess sociala och kulturella kontext och de separerar därför elevernas tidigare erfarenheter och språk– något som däremot Barwell (2003b) inte gör. Han tar tillvara på matematiken som en kulturell aktivitet, där elevernas personal experience utanför klassrumskontexten är betydande för deras möte med textrika matematiska uppgifter i klassrummet. Alltså talar dessa forskare om svårigheter utifrån olika perspektiv, vilket synliggörs genom LAR-modellen (Ryan, Källberg & Boistrup, 2020).
31
5.2 Fråga 2 – Vilka samt på vilket sätt använde de flerspråkiga
eleverna resurser i arbetet med dessa svårigheter?
Forskningsfråga två behandlar de flerspråkiga elevernas resurser i mötet med textrika matematiska uppgifter. Forskningsfråga två redovisas genom tre underrubriker där varje del först diskuteras utifrån transkripten och analyseras sedan utifrån de tre metafunktionerna från socialsemiotiken. Genom tolkningar av de kvalitativa intervjuerna kom jag fram till följande resultat (se tabell 1).
5.2.1
Tema 1
: Eleverna tolkar textuppgifterna
Eleverna har tolkat de fyra textuppgifterna genom användandet av nedan illustrerade semiotiska resurser. Till vänster visas tolkning genom språk, i mitten visas tolkning genom gissning följt av andra mer blandade semiotiska tolkningsresurser.
32
Just i tolkningssammanhang förekom situationer där de flerspråkiga eleverna gissar sig fram och på något sätt förbiser det textliga innehållet då de inte fokuserar på specifika ord eller begrepp. Den matematiska beräkningen är fokusområdet och eleven nedan illustrerar ett matematiskt tänkande, genom att fokusera på om man ska addera eller subtrahera portens nummer.
Uppgift 1: Mellan två vägkorsningar längs Storgatans ena sida
finns 5 portar. Den första porten har nummer 119. Vilka nummer ha de andra portarna?
(tyst i 1 min)
E1: Jag tror den andra har 120.. L: Mm..Hur tänker du?
E1:För att om man ska räkna framåt så e de..119..120..men om man ska räkna bakåt så e de..
L: Vad är det som har nummer 119? E1: (tystnar)
L: Du får gärna kladda här på pappret E1: (tyst i 30 sek)
L: Vet du vad detta är (pekar på ordet porten)? E1: Nej..
L: Vad tänker du att det är, får du någon bild framför dig? E1:Nej...jag har aldrig..hört talas om det
Eleven fokuserar explicit på den matematiska beräkningen, och blir osäker om man ska addera ett för varje port, eller subtrahera. Eleven har under sina tidigare erfarenheter inte stött på ordet port och har då inte någon inre bild som kan illustrera textens budskap/innehåll. Det förekom också situationer där den flerspråkiga eleven har en bild av vad port kan vara, och gissar att det kanske är ”nått med väg”. Precis som ovan tolkar denna elev uppgiften genom att fokusera på den matematiska beräkningen.
E3: vad är porten?
L: Tycker du det ordet är svårt? E3: ja
L: när du läser uppgiften vad tänker du att den handlar om? E3: ehm port..arna..men ja vet inte vad menar
L: vad får du för bild?
E3: ja..kanske nått typ med väg
L: okej.. portar är typ en ingång i en lägenhet till exempel E3:ok så ja ska plussa en varje gång.. 120, 121
L: Tyckte du att ordet port, gjorde det svårt för dig att lösa uppgiften?
E3: Ja..ja förstår inte
L: Tänkte du på svenska eller på arabiska?
E3: alltså nu när ja läste den så..i början tänkte jag på arabiska..sen på svenska
L: Hur tänkte du på arabiska?
E3: typ med den..jag tog så vidare typ 120 och så vidare. Men när jag, när ordet port kom så började jag tänka på svenska
L: Så du menar att 119, tänker du på arabiska? E3: ja typ med siffror.. på arabiska
L: Jaha, hur säger man 119? E3: millionstash
