Lärande och samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng
Hur kan vi utmana högpresterande
elever i matematik på högstadiet?
How do we challenge mathematical gifted students in
middle school?
Jenny Jörnelius
Lärarexamen
Datum för slutseminarium
Examinator:
Förord
Den här undersökningen är mitt examensarbete på VAL-utbildningen vid fakulteten Lärande och samhälle på Malmö Universitet. Arbetet har primärt genomförts under höstterminen 2019 och omfattar 15 högskolepoäng.
Jag vill passa på att tacka mina kollegor, såväl gamla som nya, som stöttat och peppat mig under min tid som arbetande och student. Ni är guld värda!
Slutligen vill tacka alla de elever som under mina år som undervisande lärare har inspirerat mig till att genomföra den här undersökningen. Extra stort tack till de elever som deltagit i arbetet. Jag hoppas att jag bidrar till att ni får förmedla ert perspektiv och att ni får den uppmärksamhet och det stöd som ni förtjänar. Ni är vår framtid och jag önskar att ni får möjligheten att förvalta den väl.
Sammanfattning
Syftet med undersökningen är att ur ett elevperspektiv åskådliggöra huruvida högpresterande elever inom ämnet matematik på högstadiet får tillräckligt med stöd och inspiration, samt förslag på hur detta kan förbättras. Genomförandet skedde utifrån ett fenomenologiskt förhållningssätt med semistrukturerade kvalitativa intervjuer som metod, och utfördes på två olika skolor, en kommunal skola och en friskola.
Resultatet visar att de högpresterande eleverna i många fall känner sig övergivna av lärarna som tvingas fokusera på elever med svårigheter inom ämnet. Samtliga elever som deltog i undersökningen önskar högre lärartäthet och mer enskild lärartid, för att få ökad stöttning att utmanas och motiveras mer. Eleverna på den kommunala skolan är betydligt mer kritiska till den egna skolan och möjligheten till stöd än vad eleverna på friskolan är. De önskar såväl nivågruppering som acceleration och berikning, och saknar detta helt i sin nuvarande undervisning. Eleverna på friskolan är till största delen nöjda med både skola, lärare samt undervisning. De har arbetat nivågrupperat under hela sin högstadietid och vittnar om både acceleration och berikning vad gäller undervisningen.
Slutsatsen som drogs utifrån resultatet är att högpresterande elever vill bli motiverade till att utveckla sina kunskaper inom matematik så långt som det är möjligt utifrån deras egna förmåga, och de önskar även att få göra det i ett tempo som de själva finner lämpligt. Lärarens roll, både vad gäller undervisning som engagemang, är betydande för att utmana dessa elever, vilket de är väl medvetna om. Sammanfattningsvis kan man säga att högpresterande elever i matematik på högstadiet önskar anpassningar i form av nivågruppering, acceleration och berikning för att stimulera till att vidareutvecklas inom ämnet.
Nyckelord: nivågruppering, acceleration, berikning, högpresterande elever, högstadiet
Innehåll
1. Inledning 7 1.1 Bakgrund 7 2. Syfte 9 2.1 Frågeställningar 9 3. Forskningsbakgrund 103.1 Högpresterande och särbegåvade elever 10
3.2 Det heterogena klassrummet 12
3.3 Nivågruppering 14
3.4 Acceleration 15
3.5 Berikning 16
3.6 Motivation och lärarens roll 17
4. Metod 20
4.1 Undersökningsmetod 20
4.2 Avgränsningar och urval 20
4.3 Datainsamling 21
4.4 Genomförande 22
4.5 Bearbetning och analysmetod 22
4.6 Forskningsetik 23
5. Resultat 25
5.1 Elevernas uppfattning om den egna matematiska förmågan 25
5.1.1 Sammanfattning 26
5.2 Elevernas uppfattning om erhållet stöd och motivation 26
5.2.1 Sammanfattning 28
5.3 Elevernas förslag till förbättringar i matematikundervisningen 29
5.3.1 Sammanfattning 31
6. Diskussion 32
6.1 Metoddiskussion 32
6.2 Resultatdiskussion 33
6.2.1 Vilka stöd och resurser upplever högpresterande elever att de har erbjudits av skolan? 33 6.2.2 Vilka stöd och resurser anser de högpresterande eleverna själva att de behövt/behöver för att utvecklas och uppnå sina individuella mål inom ämnet matematik? 34
6.3 Vidare forskning 36
6.4 Avslutande reflektioner 37
7. Referenser 38
Bilaga 1 42
1. Inledning
1.1 Bakgrund
Skolan har som uppdrag att ge alla elever en likvärdig utbildning. Undervisningen skall anpassas till varje elevs förutsättningar och behov, samt främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling. Skolan ska stimulera varje enskild elev till att vilja bilda sig samt att växa med sina uppgifter (Skolverket, 2011).
Det ingår i synnerhet i lärarnas uppdrag att motivera, utmana och hjälpa samtliga elever att utvecklas och bli så bra som möjligt, anpassat efter individens förutsättningar och förmågor. Efter att ha arbetat som lärare i snart tolv år, kan jag tillstå att detta inte alltid sker på ett tillfredsställande sätt. Lärarna tvingas ofta att lägga merparten av sin tid på de elever som riskerar att inte uppnå kunskapskraven, på bekostnad av de begåvade och högpresterande eleverna, vilka riskeras att glömmas bort.
Elever har olika behov, olika erfarenheter och olika förutsättningar. Lärare måste därför utforma och anpassa undervisningen med hänsyn till dessa olikheter. Samtidigt skall läraren se till att ämnets samtliga områden behandlas och att eleverna uppnår kunskapskraven för minst betyget E inom varje arbetsområde (NCM, 2014). Med detta i åtanke är det inte svårt att förstå att lärare har svårt att hinna med att motivera, utmana, stötta och hjälpa samtliga elever i samtliga undervisningsgrupper på ett tillfredsställande sätt. Mycket tid går till att hjälpa de elever som har det svårast för ämnet och genomgångarna får hållas på en ”lagom” nivå så att alla kan följa med. De begåvade och högpresterande eleverna får allt för ofta då sköta sig själva, eftersom att de faktiskt kandet. Dessa elever hamnar då längst ner på prioriteringslistan, vilket frustrerar många lärare, som ju faktiskt vill utmana och hjälpa även dessa elever.
Hur kan vi då utmana högpresterande elever i ämnet matematik på högstadiet? Även dessa elever har rätt till att få hjälp att prestera sitt bästa efter sin individuella förmåga och sina förkunskaper. Även dessa elever har rätt att känna sig sedda och lyssnade på. Om vi inte tillfredsställer dessa barns behov riskerar vi att de tappar både motivationen och lusten att lära. Vi får aldrig någonsin lämna eleverna helt åt sitt öde, även då vi vet att de har kunskapen och
kapaciteten att klara av det. Vi måste helt enkelt möta dem på en högre nivå än vad som görs idag. Frågan är bara; Hur?
Med den här undersökningen vill jag synliggöra de högpresterande elevernas egna perspektiv och låta dem förmedla hur de själva upplever situationen, samt låta dem få komma med egna konkreta förslag som de tror hade hjälpt dem i sitt lärande och utveckling.
2. Syfte
Syftet med den här uppsatsen är att ta reda på vilket stöd högpresterande elever i matematik upplever att de har och har haft under sin tid på högstadiet, samt hur de anser att detta stöd kan förbättras.
2.1 Frågeställningar
● Vilka stöd och resurser upplever högpresterande elever att de har erbjudits av skolan? ● Vilka stöd och resurser anser de högpresterande eleverna själva att de behövt/behöver för
att utvecklas och uppnå sina individuella mål inom ämnet matematik?
3. Forskningsbakgrund
3.1 Högpresterande och särbegåvade elever
Svenska skolan introducerade begreppet särbegåvad (förkortning för särskilt begåvad) för att kunna särskilja de elever med inlärningssvårigheter från de elever som hålls tillbaka och därmed inte får möjligheten lära sig tillräckligt mycket i ett tillfredställande högre tempo (Persson, 2015). Att vara särbegåvad innebär inte att man har någon typ av diagnos, utan baseras mer som en praktisk tillämpning och används som ett begrepp för att uppmärksamma de elever som uppvisar exceptionella förmågor inom ett eller flera områden (SKL, 2016).
Andelen elever med högre inlärningspotential, jämfört med en genomsnittlig elev, beräknas vara ca 20%. Den här gruppen av elever kategoriseras utifrån vissa specifika egenskaper och delas in i två underkategorier, högpresterande och särbegåvade, vilka utgör ca 15 respektive ca 5% (Persson, 2015).
En del av de högpresterande eleverna kan också vara särbegåvade, men är det inte nödvändigtvis. Utav de särbegåvade eleverna är det emellertid så att de flesta presterar mindre bra i skolan, vilket ibland kan göra dem svåra att uppmärksamma (Stålnacke, 2015).
I undervisningssituationer har de högpresterande eleverna generellt sett lättare att följa läraren och tillgodogöra sig undervisningen. De särbegåvade eleverna har som regel svårare med detta, och har en tendens att ifrågasätta både lärarna och den undervisning de bedriver (SKL, 2016). Särbegåvade elever är ofta mer kritiska, kreativa, reflekterande, oberoende och har ett stort behov av logik, jämfört med de högpresterande eleverna, vilka oftast trivs relativt bra i skolan och dess utformning (Persson, 2015). Nedan sammanfattas de särbegåvade och de högpresterande elevernas generella egenskaper i en tabell för att på ett överskådligt sätt påvisa skillnaderna mellan de olika elevgrupperna.
Särbegåvad Högpresterande
ställer frågorna vet svaret
är synnerligen nyfikna är intresserade har oväntade, nästan fåniga idéer har bra idéer diskuterar i detalj och utvecklar svarar på frågor
är långt bortom de mest högpresterande hör till de mer högpresterande visar passionerat intresse och har åsikter lyssnar intressant
vet oftast redan lär med lätthet
föredrar vuxnas sällskap trivs med klasskamrater drar slutsatser av sin egen förståelse förstår begreppen förslår projekt och uppgifter gör läxorna
är intensiv är mottaglig
skapar snarare en ny design hämtar efter precist älskar lärande (men nödvändigtvis inte i
skolan)
trivs ofta i skolan
uppfinner tekniker
goda och insiktsfulla gissningar gott minne
njuter av komplexitet föredrar en enkel seriell progression är synnerligen observanta är på alerten
är snarare mycket självkritiska är ofta nöjd med vad de har lärt sig
Tabell hämtad från SKL:s handlingsplan (SKL, 2016).
Elever med särbegåvning upplever i många fall undervisningen och skolans förmåga att möta dem på deras nivå som otillfredsställande, vilket ger konsekvenser allt ifrån bristande studieteknik som till psykosociala problem. Om särbegåvade elever erbjuds för enkla uppgifter blockeras de mentalt, vilket leder till att de underpresterar och upplever en ovilja att faktiskt fysiskt befinna sig i skolan. Det är inte helt ovanligt att särbegåvade elever blir så kallade “hemmasittare” på grund av understimulans (Persson, 1997).
Högpresterande elever har generellt sett en betydligt mer positiv syn på såväl skolan som institution som på skolämnena, i synnerhet vad gäller ämnet matematik. Dessa elever har en förmåga att se nyttan (och även ibland nöjet) med lärandet, både vad gäller skolämnenas innehåll och uppgifterna som skall utföras för att uppnå kunskapskraven till önskvärt betygsmål. I jämförelse med medelpresterande elever har de högpresterande eleverna genomgående ett större självförtroende vad gäller den egna förmågan att tillägna sig kunskap, vilket i sin tur fördelaktigt påverkar elevernas förmåga att utföra uppgifterna på en hög prestationsnivå (Skolverket, 2012).
Forskning visar på att de svenska skolornas rektorer till största delen inteinvesterar i de särbegåvade eller de högpresterande eleverna. Rektorerna är medvetna om och känner till att det går särbegåvade och högpresterande elever på skolan, men trots detta saknar man såväl handlingsplan som specialresurser specifikt anpassade till de här speciella kategorierna av elever (Wistedt, 2008).
3.2 Det heterogena klassrummet
Skollagen säger att samtliga elever ska få stöd och stimulans utifrån sina egna förutsättningar, så att de så långt som möjligt kan utvecklas både i sitt lärande och i sin personliga utveckling (Skolverket, 2011). Skolan ska således se till att samtliga elever erbjuds undervisning, stöd och stimulans utifrån varje enskild individs specifika nivå i samtliga ämnen, vilket är en otroligt viktig och synnerligen svår uppgift.
Skolinspektionen har gjort bedömningen att undervisningen, både vad gäller innehåll och tempo, i många fall har en viss tendens att hamna på någon slags medelnivå i stället för att vara individanpassad. Den påföljande konsekvensen blir således att de elever med inlärningssvårigheter och som är i behov av extra stöd inte alltid får det, samt att de elever som är i behov av ett högre tempo och mer avancerade uppgifter ofta lämnas att få sköta sig själva (Skolverket, 2015).
De matematiska förmågornas utveckling väger tungt i Lgr11, vilket ställer krav på att läraren faktiskt har förståelse och kunskap om vad en matematisk förmåga är. Matematisk begåvning består av flera olika förmågor såsom snabbhet, självständighet, förmåga att samla in
information, förmåga att bearbeta information samt förmåga att minnas/bevara procedurer. Eleven behöver flera av förmågorna för att lyckas i ämnet matematik, men svaghet i en förmåga kan kompenseras av styrka i en annan förmåga (Krutetskii, 1976).
Läraren måste tillämpa differentierad undervisning för att tillgodose samtliga elevers särskilda behov. Differentierad instruktion innebär att undervisningen varieras konsekvent utav läraren. Variationen är en metodisk process där läraren anpassar undervisningens innehåll utifrån elevernas olikheter, vilket inkluderar hänsyn till elevernas unika kunskaper, lärstilar och intressen (Tomlinson et al, 2003).
Differentierad undervisning förutsätter att läraren besitter såväl ämneskompetens som kunskap om sina elevers lärande. Ämneskompetens är nödvändig för att läraren skall ha möjlighet att göra strategiska val utifrån ämnets lärandemål samt kunskapen att välja ut och prioritera i vilken ordning de olika kunskaperna skall behandlas. Att ha kunskap om sina elevers lärande är av stor vikt för att läraren ska kunna vara medveten om och anpassa undervisningen utifrån var i lärandeprocessen eleven befinner sig (Håkansson, 2011).
Differentierad undervisning gynnas av ett mer elevcentrerat förhållningssätt. Elevcentrerad undervisning innebär att läraren, förutom att bygga vidare på elevernas specifika kunskaper, även fokuserar på att göra undervisningen mer begriplig för eleverna. Läraren tillgodoser elevernas behov genom att göra undervisningen mer relevant för dem, vilket i sin tur gör att undervisningen känns meningsfull, och meningsfulla uppgifter bidrar till ett bra studiesocialt klimat (Tomlinson et al, 2003).
Elever som lär av och med varandra anses vara gynnsamt för lärandet. För att detta skall fungera krävs studiero samt en trygg miljö. Eleverna arbetar bättre när de arbetar tillsammans, och extra fördelaktigt har detta arbetssätt visat sig vara i undervisning av mindre elevgrupper. Mindre elevgrupper innebär att läraren ges större utrymme att vara flexibel i sin profession, vilket gynnar den elevcentrerade och differentierande undervisningen (Tomlinson et al, 2003).
Det är viktigt att ha höga förväntningar, både vad gäller kunskapsutveckling och motivation, på samtliga elever i skolan. Forskning har visat att lärande och motivation starkt hör ihop och att elever blir betydligt mer effektiva i sitt lärande när de inser detta samband och visar då en vilja att arbeta upp den egna motivationen. Även här har läraren en betydande roll. Elever
känner sig ännu mer motiverade och tar därmed större ansvar för sitt lärande om de upplever att de erbjuds en möjlighet att få påverka undervisningens innehåll, form samt redovisningsmetod. Ett utökat elevinflytande innebär såväl utökat elevansvar som utökat elevengagemang. Eleverna behöver således utmanas på en högre nivå jämfört med den som råder idag (Giota, 2013).
3.3 Nivågruppering
Lärare stöter på många utmaningar i klassrummet vad gäller elevers olikheter. Elever lär sig matematik på olika sätt och olika fort. Trots vetskapen om detta placerar vi elever i
undervisningsgrupper bestående av 20-30 elever. En del skolor använder sig utav så kallad nivågruppering i ett försök att kunna möta och tillgodose samtliga elevers behov.
Nivågruppering tillämpas på en del skolor i syfte att anpassa det enskilda lärandet. Eleverna delas in i homogena grupper, ofta baserat på betyg i ämnet, arbetskapacitet, deras förkunskaper samt förmågor (Löwing, 2006).
Forskning har visat att såväl högpresterande elever som särbegåvade elever inspireras och stimuleras av att ha tillgång till elever som befinner sig på liknande akademisk nivå, i klassrumsundervisningen. Eleverna får på så vis möjlighet att tillsammans med sina kunskapsmässiga jämlikar arbeta på en högre nivå samtidigt som de får spendera tid och lära känna elever som har liknande egenskaper som de själva har. Eleverna kan utmana och lära av varandra på en betydligt högre kunskapsmässig nivå än vad de ges möjlighet att göra tillsammans med medelpresterande elever. För de här två kategorierna av elever främjas på så vis lärandet, motivationen och den sociala tillhörigheten (Persson, 2015).
Organisatoriskt kan det vara svår att genomföra den här typen av “matchmaking” i större elevgrupper, och för den särbegåvade eleven kan det vara svårt att genomföra även i mindre grupper med elever på samma nivå, då den här typen av elever förekommer mer sällan (Mattsson & Pettersson, 2015).
Det finns även en viss risk att läraren omedvetet ser eleverna som jämlikar både vad gäller kunskap och prestation. Det är därför av yttersta vikt att läraren är flexibel, uppmärksam och anpassar undervisningen utifrån elevernas olika lärandebehov (Skolverket, 2009).
Internationell forskning visar att nivågruppering inte påverkar de högpresterande elevernas prestationer och resultat i någon större utsträckning, samtidigt som att det påverkar de svagare elevernas och medelpresterande elevernas prestationer negativt. Man anser att nivågruppering enbart fokuserar på elevernas prestationer och testresultat samt signalerar till eleverna att de är så smarta som gruppen de är placerade i. I stället för nivågruppering bör skolorna införa ett mer integrerande samt mer inkluderande undervisningssätt i den dagliga matematikundervisningen (Cheeseman & Klooger, 2018).
Syftet med nivågruppering bör vara att skapa goda och trygga lärandemiljöer, där läraren ges utrymme att sätta sig in i varje enskild elevs sätt att lära, och på så vis kunna anpassa och individanpassa undervisningen (Löwing, 2006). Fördelen med att dela in eleverna i olika nivågrupper är att de där kan ges möjlighet att studera områden som de annars inte hade kommit i kontakt med, eller tillfälle att fördjupa sina kunskaper inom ett specifikt område.
Nivågruppering bör tillämpas under en tidsbegränsad period samt utvärderas kontinuerligt, för att undvika negativa effekter såsom stigmatisering och så kallade inlåsningseffekter (Skolverket, 2009).
3.4 Acceleration
Acceleration innebär att eleverna genomgår utbildningen i snabbare tempo jämfört med vad övriga jämnåriga elever gör.
Syftet med acceleration i matematik är att tillgodogöra sig matematiken, vilken läroplanen föreskriver, på kortare tid än vad som anses brukligt (Southern & Jones, 2004). Acceleration kan utföras på huvudsakligen två olika sätt, i och utanför åldersadekvat utbildning, varav den senare innebär att eleven antingen börjar skolan tidigare eller hoppar över en eller flera årskurser. Eleven kan också erbjudas att läsa ett eller flera ämnen tillsammans med äldre elever (Southern & Jones, 2004). I en del fall kan den här typen av acceleration innebära att undervisningen anpassas så tillvida att de delar av läroplan och kursplan som eleven redan behärskar plockas bort från elevens individuella studieplan. Syftet med den här typen av
anpassning är att förhindra att eleven blir uttråkad och upplever skolan som tråkig (Ziegler, 2010).
Den andra typen av acceleration sker i det differentierade klassrummet, där läraren anpassar uppgifter och innehåll så att eleven kan arbeta i ett snabbare tempo än de övriga eleverna. Eleven kan även ges möjlighet att tillägna sig de högre årskursernas lärandemål parallellt med den rådande årskursens undervisning (Southern & Jones, 2004).
Fördelarna med acceleration är att högpresterande elever utmanas och därmed slipper sitta sysslolösa och invänta klasskamraterna. De får möjlighet att behålla intresset för ämnet genom att pröva sin kapacitet till det yttersta, vilket troligtvis är en bidragande orsak till att dessa elever trivs bättre i skolan än övriga elever (Barger, 1998). Högpresterande och särbegåvade elever anses vara mogna ur ett kunskapsmässigt perspektiv. Forskning visar att matematiskt begåvade elever har ett likvärdigt matematiskt tänkande jämfört med äldre elever. Acceleration fungerar positivt för den här typen av elever, i varje fall för elevens matematiska utveckling (Szabo, 2017).
Nackdelen med acceleration uppstår oftast när elever inskolas i förtid eller hoppar över en eller flera årskurser. Det är omöjligt att på förhand veta om barnet/ungdomen är mogen att accelerera ur ett socialt, emotionellt samt kroppsligt perspektiv. Det finns en viss risk att dessa elever påverkas negativt socialt när de inser att de ligger efter klasskamraterna i den fysiska och emotionella utvecklingen samt att de exkluderas från aktiviteter och sammankomster utanför skoltid (Freeman, 1998). En accelererande anpassning kan även vara svårt att återställa, det kan med andra ord vara svårt att gå tillbaka ner till en åldersadekvat årskurs. Högpresterande och särbegåvade elever inom ett specifikt ämne mår således bättre av att följa undervisningen och gruppindelningen enligt traditionell åldersindelning (Barger, 1998).
3.5 Berikning
Berikning innebär att eleven erbjuds berikande åtgärder i form av tillägg, dock inom rådande läroplan. Dessa tillägg kan utgöras av såväl breddning som utav fördjupning av det kunskapsområde som skall behandlas. Berikning kan även innebära privatundervisning utanför
skoltid, extrainsatta kurser, mer tematisk och/eller experimentellt arbete samt tema/projektarbete (Ziegler, 2010).
Berikning i ämnet matematik kan innebära att eleven ges möjlighet att få lära sig matematik på djupet i syfte att ge en ökad förståelse för kursens standardmoment (Koshy, 2001).
Genom att inkludera berikningen inom ramarna för den vardagliga undervisningen, stimuleras eleverna till att lära sig de mål kursplanen säger, fast på ett djupare plan och ett bredare perspektiv. Berikningen utvidgar således lärandemålen, vilket gör att eleven inte bara lär sig ämnet kunskapsmässigt utan även uppnår en helhetssyn på ämnet i ett större sammanhang (Freeman, 1998).
Berikning kan ses som en kompletterande form av undervisning, vilken kan tillämpas på de elever som annars hade fått invänta att klasskamraterna skall bli färdiga eller får sitta med liknande uppgifter av samma sort och svårighetsgrad. Om dessa elever lämnas åt sitt öde riskerar de att störa övriga elever alternativt försvinna in i egna tankar och dagdrömmar i brist på annan stimulans (Koshy, 2001).
Att använda sig utav berikning inom undervisningen förutsätter goda resurser och genomarbetade samt berikande uppgifter och/eller aktiviteter (Koshy, 2001). För att göra berikningsuppgifterna intressanta för eleverna bör de ha tydliga syften och mål. Om dessa saknas riskerar man att eleverna inte upplever uppgifterna som meningsfulla och de förlorar då motivationen att gå vidare i sitt lärande (Freeman, 1998). Det är således viktigt att skolan och lärarna förstår vad som menas med att berika undervisningen och inte bara erbjuda större kvantitet på det som redan görs (Barger, 1998).
3.6 Motivation och lärarens roll
Att vara motiverad innebär att man tar sig an arbetsuppgifter med kraft och vilja samt med ett tydligt mål att slutföra uppgiften. Känslan av att vara motiverad är i många fall förenad med känslor av lockelse och glädje inför själva utförandet av uppgiften. En motiverad person har förmågan att blicka framåt, planera och sätta upp mål för det som skall göras. Hen besitter även
förmågan att ta ställning samt skapa strategier för hur målen skall uppnås (Mönks & Ypenburg, 2009).
Hur framgångsrik en elev blir i sin skolgång är starkt kopplat till hur motiverad eleven anser sig vara vad gäller skolarbetet och lärandet. De elever som finner själva lärandet intressant och roligt, lär sig för sin egen skull och upplever det som meningsfullt att tillgodogöra sig nya kunskaper. En annan grupp av elever lär sig inte för sin egen skull, utan inhämtar sina kunskaper för att de känner att de måste och upplever det som om att de vill vara lärarna och föräldrarna till lags (Skolverket, 2015).
Undervisningen har blivit mer mål- och resultatstyrd och lärarens roll har gått från direkt påverkan till indirekt påverkan. Istället för att förmedla kunskapen direkt till eleven skapar läraren miljöer för lärande, gör ett urval av innehåll och hjälper eleven att nå kursmålen (Carlgren, 1998). Detta innebär en stark egenaktivitet hos eleven som själv tvingas ta ansvar för sina studier och sin utbildningsmiljö medan läraren stödjer och handleder (Skolverket, 2003).
Faktorer som främjar lusten att lära är
● Känslan av att lyckas – eleven får uppgifter utefter deras förmåga, vilket främjar deras motivation
● God självtillit – tillit till den egna förmågan främjar lust att söka nya utmaningar och tenderar att höja prestationerna
● Relevant och begripligt innehåll – anknytning till något redan känt ökar förståelsen för ny kunskap
● Varierad undervisning – flexibilitet och variation tillgodoser fler elever olika sätt att lära ● Kommunikation – gemensamma samtal och problemlösning i grupp ökar elevaktiviteten ● Demokrati – delaktighet och påverkan ökar motivationen
● Utvärdering – återkoppling till vad man lärt sig stärker självtilliten ● God arbetsmiljö – effektiv tid och arbetsro skapar trygghet
● Läraren – förmågan att engagerar och motiverar eleverna enligt punkterna ovan
Läraren har en nyckelroll i samtliga faktorer ovan, vilka tenderar att bero av varandra på olika
sätt, och är alla viktiga. I litteraturen ligger fokus som regel på elevernas resultat samt hur dessa skall förbättras. Det står relativt lite att läsa om hur eleverna själva upplever undervisningen, hur motiverade de är och huruvida de upplever ämnet som intressant och roligt eller ej. Det borde vara en självklarhet att att ha detta som utgångspunkt när man organisatoriskt skall utforma hur undervisningen för våra elever skall se ut (Skolverket, 2003).
Om eleverna upplever att de inte får tillräckligt med tid av sin lärare och därmed blir tillräckligt utmanade eller hjälpta, är det inte svårt att förstå att de riskerar att tappa motivationen och/eller lusten för att lära. De känner sig inte sedda. Kommunikationen mellan
eleven och läraren uteblir, vilket kan få allvarliga konsekvenser.
Enligt Hattie är ömsesidig kommunikation mellan lärare och elever viktig för främjandet av goda studieprestationer. Vygotskij anser att vi utvecklar språket som ett medierande redskap och betonar kommunikationens och den sociala situationens betydelse för lärandet. Chambers följer upp detta och menar att ett barn som arbetar enskilt aldrig kan prestera lika bra som när hen kan
genom att interagera med andra, barn som vuxen (Hilling-Drath, 2014).
Elevers olikheter och prestationer i ämnet matematik är tydliga, och spridningen bland eleverna i samma årskurs är ofta stor. Undervisande lärare är väl medvetna om spridningen och måste försöka anpassa undervisningen efter bästa förmåga. Till detta skall även tilläggas skillnader vad gäller elevernas motivation, intresse, uthållighet, stressbenägenhet och
uppmärksamhet (Engström, 2014). Det är lätt att förstå hur en stressad lärare försöker tillgodose samtliga elevers behov genom att låta de högpresterande arbeta med extramaterial under tiden de lågpresterande får mer hjälp och framför allt mer lärartid. För mycket enskilt arbete påverkar dock elevernas motivation och engagemang negativt, vilket bidrar till sämre kunskapsutveckling. Ansvaret för lärandet får därför aldrig helt överlåtas till den enskilde eleven i något ämne, även om det slutliga målet är att eleven successivt ska bli allt mer ansvarstagande och självgående (Skolverket, 2013).
Alla elever kan lära sig matematik, och bör få tillfälle att göra så. Den absolut viktigaste faktorn för en elevs lärande är läraren. Således innebär detta att läraren har ett oerhört ansvar att tillgodose samtliga elever med utmaningar, samt engagera och motivera dem inom
undervisningen. Att bara placera eleverna i olika grupper verkar inte vara tillräckligt för att de ska utvecklas och prestera bättre. Hittills har forskningen inte hittat något som kan ersätta en bra och engagerande lärare (Cheeseman & Klooger, 2018).
4. Metod
4.1 Undersökningsmetod
Undersökningen är en kvalitativ studie, vilken fokuserar på elevernas egna upplevelser av matematikundervisningen. Eftersom det är människors egna attityder och uppfattningar som behandlas bör metoden vara kvalitativ (Larsen, 2009). Syftet är således att utifrån arbetets frågeställning få en djupare förståelse för ett område, snarare än en generell förståelse (Bryman, 2002).
Undersökningens empiri står närmast fenomenografin vad gäller vetenskapligt förhållningssätt. Fenomenografin studerar människors uppfattningar av fenomen i omvärlden, i syfte att studera vad som lärs snarare än hur mycket (Patel & Davidsson, 2011).
Den empirinära ansatsen är induktiv och därmed inte som syfte att utgå från en specifik färdig teori. Istället är förhoppningen att frambringa en trovärdig teori för en unik grupp utifrån deras speciella situation (Patel & Davidsson, 2011).
Metoden som valdes och användes var kvalitativa intervjuer med syfte att få en förståelse för högpresterande elevers individuella uppfattningar och värderingar vad gäller matematikundervisningen på högstadiet. Personen som intervjuar har möjlighet att ta del av elevernas tankar och tidigare erfarenheter genom att styra samtalet, med minsta möjliga påverkan, så att en allt mer fullständig helhetsbild växer fram (Bryman, 2002). Visserligen innebär en fenomenologisk ansats att tolkningen inte bör påverkas av resultatet eller utifrån tidigare erfarenheter (Jakobsson, 2011), men studien har en interpretativ ståndpunkt och utgår ifrån elevernas tolkning av den egna situationen i den egna verkligheten, vilket i synnerhet tillskrivs fenomenografin.
4.2 Avgränsningar och urval
För att förenkla urvalet valdes begreppet “högpresterande” i stället för liknande begrepp såsom begåvade, talangfulla, ha fallenhet/förmåga för osv. Begåvade elever har en tendens att ofta underprestera, vilket kan göra dem svåra att urskilja från mängden (Wahlström, 1995).
Högpresterande elever i matematik motsvarar i den här studien elever som “med lätthet” uppnått betyget A i matematik.
Studien genomfördes på två olika högstadieskolor i en tätort i södra Sverige. Den ena skolan är en kommunal 7-9 skola med ca 475 elever, och den andra skolan är en 4-9 friskola med ca 450 elever, varav ca 320 tillhör årskurserna 7-9. I samråd med undervisande matematiklärare på respektive skola valdes tänkbara elever, vilka av matematiklärarna anses vara högpresterande, att intervjua ut. Av dessa tackade sex stycken ja till att medverka i undersökningen.
Intervjuerna, vilka spelades in, utfördes med varje elev enskilt. Efter samtalen bearbetades materialet och frågeställningarna växte successivt fram. Samtalen inleddes med att eleverna fick frågan hur de generellt trivs med att gå i skolan. Därefter undersöktes huruvida de anser att de får sina behov tillgodosedda, såsom utmaning, motivation, hjälp och stöttning, i förhållande till sina individuella mål. Slutligen fick eleverna komma med konkreta förslag på vad de tycker att skolan och lärarna behöver göra för att hjälp dem att uppnå sina mål, främst i ämnet matematik.
4.3 Datainsamling
Studien genomfördes med hjälp av kvalitativa intervjuer, då syftet var att undersöka en liten specifik grupp individers funderingar och erfarenheter (Bryman, 2002). Intervjuerna var semistrukturerade (bilaga 1), vilket innebär att det inte erbjuds några färdiga standardiserade svarsalternativ, utan respondenterna får själva formulera och utveckla sina svar (Holme & Solvang, 1997). Utformandet av intervjun var dock standardiserad så tillvida att frågorna som skulle besvaras var utformade på förhand, och en förhoppning fanns att frågorna skulle ställas i en viss bestämd ordning. En låg grad av standardisering innebär att de olika intervjuerna inte genomfördes identiskt (Trost, 2007). I stället gavs i varje enskild intervju utrymme för respondenten att utveckla och reflektera över sina svar, samt möjlighet för intervjuaren att ställa följdfrågor. Frågorna som ställdes var i huvudsak så kallade öppna frågor, i syfte att skapa en dialog. En öppen fråga innebär att den på förhand inte har något givet svar, inte ens från den som ställer den (Lilburn & Sullivan, 2002).
4.4 Genomförande
Rektorer och berörda lärare och elever på de två skolor som undersökningen utfördes på informerades först om syftet med undersökningen samt hur den skulle genomföras. I samråd med undervisande lärare i matematik, valdes högpresterande elever i ämnet ut enligt urvalsprocessen beskrivet i kapitel 4.2 ovan. Eleverna samt deras vårdnadshavare tillfrågades om att delta och fick skriva under bifogad samtyckesblankett tillhandahållen av Malmö Universitet. Samtliga tillfrågade elever valde att tacka ja till att bli intervjuade, med godkännande av deras respektive vårdnadshavare.
För att säkerställa intervjuernas tillförlitlighet vad gäller genomförande samt frågesätt, och på så vis minimera variation, så var det samma person som genomförde samtliga intervjuer med eleverna. Intervjuerna gjordes enskilt med varje elev i ett mindre grupprum och tog ca 30-45 minuter. I slutet av varje intervju fick eleverna frågan om de hade något mer att framföra som de ansåg var viktigt i sammanhanget. Samtliga intervjuer spelades in för att senare transkriberas och därefter analyseras.
4.5 Bearbetning och analysmetod
De kvalitativa intervjuerna baserades på öppna frågor så att respondenten får möjlighet att beskriva sin uppfattning med egna ord. Arbetet rörande bearbetning och analys skedde i fenomenografins anda, vilket efter transkriberingen kan delas in i fyra steg enligt nedan.
1. bekanta sig med insamlad data för att få en överblick samt etablera ett helhetsintryck 2. uppmärksamma samt identifiera likheter och skillnader i respondenternas svar
3. kategorisera uppfattningar i beskrivningskategorier, där varje intervjufråga indelades i kategorier baserat på de olika elevsvaren
4. studera och analysera den underliggande strukturen i kategorisystemet, vilket innebär att kategorierna ställs i relation till varandra (Patel & Davidsson, 2011).
Analysens resultat, vilken beskrivs i resultatdelen, baseras således på likheter och skillnader, det vill säga variationen av elevernas olika uppfattningar om de fenomen som behandlas i undersökningen.
4.6 Forskningsetik
Vetenskapsrådet har slagit fast fyra grundläggande etikregler vad gäller humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Dessa skall följas även vid mindre undersökningar och uppsatsarbeten (Patel & Davidsson, 2011). Dessa krav råder alltså även för detta arbete och är följande:
1. Informationskravet – samtliga som är berörda av den aktuella forskningen skall informeras angående undersökningens syfte.
2. Samtyckeskravet – undersökningens deltagare har själv rätten att bestämma över sin medverkan.
3. Konfidentialitetskravet – samtliga deltagare, individuppgifter och annat personligt material i undersökningen skall hållas konfidentiellt och förvaras otillgängligt för obehöriga.
4. Nyttjandekravet – Material och uppgifter som berör enskilda individer får endast användas till forskning.
För att uppfylla ovan nämnda krav gjordes följande:
1. Berörda elever, lärare och rektor på skolan blev i förväg informerade och insatta i undersökningen, vad den handlade om, hur och när den skulle utföras.
2. Eleverna och deras vårdnadshavare har skrivit på ett avtal när de började på skolan att de går med på att spelas in, bli filmade och fotograferade i olika sammanhang. De gavs självklart möjlighet att tacka nej till att delta.
3. Det inspelade materialet är, och har varit under hela arbetets gång, tillgängligt endast för mig. För att undvika identifiering av eleverna i det skriftliga arbetet undviker jag att namnge stad, skola, klass och namn.
4. Allt insamlat och inspelat material kommer endast att användas vid den här undersökningen, och kommer därför sedan raderas.
5. Resultat
Resultatet baseras på sex intervjuer med högpresterande elever i årskurs nio. Eleverna går på två olika skolor, vilka ligger i samma stad i en medelstor kommun i södra Sverige. Tre av eleverna, samtliga flickor, går på en kommunal skola. Jag har benämnt dessa elever som K1, K2 och K3. De övriga tre eleverna, två pojkar och en flicka, går på en fristående skola, och benämns här som F1, F2 och F3.
Rubrikerna knyter an till de huvudsakliga ämnen som behandlades i intervjuerna. De två senare rubrikerna är direkt kopplade till de frågeställningar vilka undersökningen syftar till att finna svar på.
5.1 Elevernas uppfattning om den egna matematiska förmågan
K1: Jag har alltid gillat matte och tyckt att det är roligt och lätt. Min storasyster och jag lekte skola när jag gick på dagis, så jag antar att det är hon som har lärt mig från början. Hon har också lätt för matte, och det har alltid triggat mig att tävla med henne, trots att hon är två år äldre än mig. Kanske hade jag inte varit lika duktig i matte om jag inte hade haft min storasyster…
K2: Jag har aldrig tänkt på det, har alltid haft lätt för mig i skolan i de flesta ämnena. Matten har varit extra kul, för där har man i varje fall alltid kunnat jobba framåt på egen hand, i en extra bok eller så. Jag har alltid varit snabb på att räkna och lämnar nästan alltid in prov först.
K3: Jag har alltid haft lätt för matte. Mina föräldrar är rätt högutbildade och har kunnat hjälpa mig med de svåra uppgifterna. De vill att jag ska gå natur, och på natur måste man kunna matte. Jag tycker att matte är lätt, men tråkigt. Det känns som om man bara gör samma saker om och om igen.
F1: Jag har alltid varit bättre än de flesta, men inte bäst, i matte och tyckt att det var roligt. Jag tror att alla kan lära sig matte om man vill och försöker. Matte handlar om att göra fel och lära
sig. Man måste vilja lära sig. Exempel: När du kommer till en lektion är det inte meningen att du ska förstå. Du ska inte förstå någonting och sedan genom att försöka förstå genom att göra uppgifter och fråga lärare osv.
F2: Jag har alltid varit bra på matte. Mina styrkor är logiskt tänkande och förmågan att inte ge upp direkt på en svår uppgift. Man måste förstå varför saker fungerar, annars kommer det bara vara förvirrande.
F3: Jag kommer inte ihåg när jag insåg att jag var högpresterande i just ämnet matematik, dock har jag sedan jag började i ettan (lågstadiet) haft en vetskap om att jag var lite före i princip alla teoretiska ämnen, inkluderat matematik. En stor förutsättning jag ser för att uppnå betyget A är att man är villig att ta till sig nya formler som förenklar matematiken, istället för att hålla sig i sin komfortzon som i många fall kan innebära att prova sig fram eller räkna ut mer manuellt, istället för att använda sig av färdiga formler. Att förstå formeln och inte endast vara intresserad av svaret (utan vägen dit) är också något som krävs, vilket kan manifestera sig i att exempelvis inte nöja sig med att lärare endast visar en svaret, utan ber om ytterligare förklaring för att förstå processen och hur den kan appliceras till framtida uppgifter.
5.1.1 Sammanfattning
Samtliga elever på båda skolorna har inte funderat så mycket på den egna matematiska förmågan, den har liksom alltid funnits där. Någon är högst medveten om sina styrkor, medan andra har ett mer ödmjukt förhållningssätt och menar att matematiken är tillgänglig för alla. De kommer med konkreta råd och tips på hur man ska ta sig an problem för att kunna bli en bättre matematikelev och nå de högsta betygen.
5.2 Elevernas uppfattning om erhållet stöd och motivation
K1: På skolan är det för det mesta bra, men det finns elever som gör att ens arbetsro och allmänna kul förstörs. Detta tycker jag har blivit sämre jämfört med sjuan och åttan. Det är
också synd att många lärare inte orkar säga till när en elev är dum för att de har blivit vana vid beteendet. Jag tycker att för många elever saknar respekt för både lärare och elever. Visst trivs jag fortfarande med att gå i skolan, men det gör mig frustrerad och ledsen att man inte får den hjälp man vill ha.
Lärarna är bra men vissa kan vara otydliga när det kommer till krav och mål inom ämnet. I vissa ämnen tycker jag inte att vi jobbar i en takt som ger mig den utmaning jag behöver. Ibland får man extrauppgifter, men ofta blir man lämnad att göra dem utan någon förklaring eller genomgång. Lärarna har bara tid att hjälpa de svaga eleverna. Jag tycker synd om de som har det svårt, men ibland blir jag irriterad när jag inte får hjälp eller uppmärksamhet av lärarna. Man känner sig osynlig när man hela tiden får sköta sig själv. För att ge stimulans krävs det att man verkligen ser sina elever och vad de kan.
K2: Jag trivs ok i skolan, men min klass är väldigt stökig, och ibland när man är osams känns det jobbigt att gå till skolan. Jag trivs sämre nu jämfört med i sjuan. Ingen tar något på allvar längre och folk säger taskiga saker till varandra. Stämningen är inte bra. Skolarbetet är bra, men nivån i klassen är väldigt spridd, vilket är jobbigt.
Lärarna måste, med all rätt, främst fokusera på de som inte hänger med och behöver extra hjälp. Under högstadiet har jag känt att många lärare inte riktigt brytt sig om de som behöver utmaningar. Speciellt tycker jag att det märks i de teoretiska ämnena. Lärarna verkar nöjda bara eleverna är godkända, och har enligt mig inte så mycket ambition. De ger oss samma uppgifter som alla andra, de nivåanpassar inte, och bryr sig inte om man är färdig tidigt. Detta gör en väldigt omotiverad.
K3: Skolan och lärarna är bra, men det är stökigt i klassen, vilket innebär att lärarna arbetar runt det i stället för med oss. Arbetsmiljön har försämrats, trots hjälplärare och daltande med eleverna.
Mycket fokus ligger på att hjälpa ”sämre” elever i de teoretiska ämnena. Lärarna här verkar tycka att E är ett toppenbetyg och fattar inte att vissa elever vill ha högre. Indelningar i
grupper görs aldrig efter förmåga vilket leder till att den som är duktig bara får jobba med svaga. Detta missgynnar alla och ingen lär sig någonting. Vi som är duktiga får göra allt jobb
och sen får man snällt se på när resten i gruppen får beröm, trots att de inte har bidragit med ett skit.
FI: Jag tycker att jag får tillräckligt med stöd från mina lärare om jag frågar om det. Däremot är jag inte den bästa på att fråga om det. Jag har t.ex när jag bett om fler uppgifter fått en bok där jag kunde hitta fler uppgifter. Vi deltar även i mattetävlingar vilket motiverar mig till att bli bättre. Jag blir även motiverad eftersom lärarna lär ut så pass bra så att jag förstår.
Jag upplever matten som ständiga problem som jag när jag löst det första problemet genast kastas in i nya problem. När man löst det första problemet känns det bra och sedan känns det lite sämre när man är i ett nytt problem men senare när man förstår igen känns det ännu bättre. Så min upplevelse är positiv.
F2: Högstadiematten var ganska tråkig, men med gymnasiematten som jag får läsa nu blir det lite mer intressant. Jag tycker att jag definitivt har fått stöd genom att få möjlighet att läsa klart högstadiematten och få börja med gymnasiematten.
F3: Det varierar beroende på vilket högstadie man går på. Min erfarenhet att jobba på samma nivå som resten av ens årskurs är att man är utmanad en kort stund, för att sedan förstå konceptet relativt långt före alla andra och få sitta uttråkad medan ämnet jobbas med och gås igenom flertalet gånger, innan klassen går vidare. Man är stimulerad i en kort stund till, och så vidare i en ond cirkel som kan hämma motivationen att arbeta med matematik. När man däremot jobbar i sin egen takt blir man oftast utmanad och stimulerad konstant, och kan välja att gå vidare när man förstått konceptet själv, vilket gör en motiverad att arbeta vidare på en högre nivå.
5.2.1 Sammanfattning
Samtliga tre elever från den kommunala skolan är väldigt angelägna om att prata om hur arbetsmiljön har försämrats, det har blivit stökigare, och hur detta påverkar lärarnas arbete.
Eleverna vittnar om hur en del lärare och övrig personal verkar ha gett upp vad gäller arbetsron, och menar att det saknas respekt för både lärare och klasskamrater. Det är en stor spridning i klassen vad gäller kunskapsnivån, vilket eleverna upplever som jobbigt, och minskar deras möjligheter att få hjälp och stöd. Eleverna är medvetna om och håller med om att lärarna i första hand bör fokusera på de elever som har det svårt. Samtidigt är de kritiska och tycker att skolan/lärarna ställer för låga krav på eleverna, och att det verkar nöjda med att eleverna klarar de lägsta kunskapskraven, främst i de teoretiska ämnena. På grund av detta upplever eleverna i undersökningen att kraven och målen för dem som siktar på de högsta betygen blir otydliga. De känner att de ofta får klara sig på egen hand och saknar utmaningar. De får samma arbetsuppgifter som de övriga eleverna och i de fall extrauppgifter utdelas sker det utan vare sig genomgång eller förklaring. Eleverna känner sig övergivna och anser inte att de får den hjälp eller uppmärksamhet de anser att de förtjänar. Vid gruppindelningar anser de att de alltid får dra det tyngsta lasset och att övriga elever åker snålskjuts och får oförtjänt beröm av lärarna.
Eleverna som går på friskolan verkar nöjda med det stöd och de anpassningar som de har fått inom matematikundervisningen. Dessa elever arbetar utifrån olika steg och är nivågrupperade utefter dessa. Varje steg har tre svårighetsnivåer, av vilka eleverna själva väljer vilken nivå de vill arbeta med. En elev har via acceleration läst färdigt grundskolans matematik och undervisas nu i matematik på gymnasienivå. Undervisningen sker på skolan under ordinarie skoltid och bedrivs av en behörig gymnasielärare, som kommer till skolan enbart för detta ändamål. Friskoleeleverna deltar även i matematiktävlingar, vilket de upplever som motiverande.
Samtliga sex elever, oberoende skola är överens om hur viktigt det är att få arbeta i sitt egna tempo, utan att bli tillbakahållen, samt på en hög nivå så att de motiveras och utmanas att bli ännu bättre.
5.3 Elevernas förslag till förbättringar i matematikundervisningen
K1: För att få matten bättre så tycker jag att grupper skulle vara bättre. Om alla i en grupp jobbar i samma tempo kan man hjälpa varandra istället för att en tredjedel inte förstår vad frågorna som de ”smarta” eleverna ställer under genomgången betyder. Om man haft grupper skulle man kunna blanda med andra klasser, typ som på spanskan. Alla skulle tjäna pånivågrupper, för de svaga eleverna hade fått jobba långsammare och fått mer hjälp.
K2: Jag tror att nivåanpassade grupper eller till och med klasser hade varit en bra lösning. Då kan alla bli utmanade, alla kan utvecklas och hålla sig motiverade. En extra ”kurs” matte hade nog också varit bra. Då hade man kunnat arbeta med mer utmanande uppgifter. Ett annat förslag skulle kunna vara att sätta in en extra lärare för elever som behöver utmanas. Man hade kunnat arbeta vidare med fler uppgifter och utmaningar medan den ordinarie läraren hade fått mer tid till de som behöver hjälp. Fast bäst hade nivåanpassade grupper varit. Då hade de som siktar högre blivit utmanade och bättre förberedda inför gymnasiet.
K3: Det är bättre att dela in grupper efter kunskapsnivå så att man kan nyttja varandra. Det hade varit roligt med en grupp i extramatte för högpresterande så att alla kan få utmanas och förberedas inför gymnasiet. Redan i högstadiet borde man få välja om man vill gå en mer teoretisk eller en mer praktisk inriktning. Jag får ångest av praktiska ämnen och känner att jag vill fokusera på de ämnen som är viktiga för mig.
F1: Skolan hade kunnat ha fler tillgängliga lärare ute på workshops då jag upplever att det nästan bara är XXX (en lärare) som jag ser ute. Vi hade kunnat ha bättre förklaringar på porten eftersom de förklarar oftast bara nivå 1 och kanske 2 och då är det svårt att klara av nivå 3 om man inte fått någon förklaring.
F2: Jag tror inte att det finns mycket de kan göra i mitt fall, men för alla andra borde de sträva till att göra matte mindre om memorisation och mer om förståelse.
F3: Det enda sättet jag kan komma på är att minska gruppernas storlek. Exempelvis jobbar jag i nuläget i en grupp som är splittrad mellan två olika nivåer av matematik, vilket vår mattelärare har hanterat väldigt bra. Detta utesluter dock inte faktumet att det är svårare att få hjälp under arbetspassen, då gruppen är så pass stor. Dessutom har jag inte möjlighet att få genomgångar
med de områdena jag jobbar på, eftersom jag ligger mycket före i arbetet, vilket hade kunnat hjälpa mig att förbättra mina mattekunskaper.
5.3.1 Sammanfattning
Eleverna från den kommunala skolan önskar bli utmanade och motiverade mer än vad som sker under rådande skolsituation. De föreslår nivågruppering i matematik som en tänkbar lösning, och menar att detta hade gynnat alla elever. Grupperna bör vara indelade så att eleverna i varje grupp kan hålla samma tempo och ligga på snarlik kunskapsnivå. På så vis kan alla elever i en grupp följa med under genomgångar och de kan ömsesidigt hjälpa varandra, menar de. Eleverna upplever att med den här typen av elevgruppering skulle alla elever bli utmanade efter den egna kunskapsnivån och kan på så vis utvecklas. Motivationen hålls uppe och eleverna kan förbereda sig inför kommande studier på gymnasiet.
Samtliga elever, oavsett skola, önskar högre lärartäthet och mer enskild lärartid. De blickar uppåt och framåt, väl medvetna om hur de vill studera vidare och förbättra och fördjupa sina matematikkunskaper.
6. Diskussion
Syftet med den här undersökningen är att granska dels vilket stöd och vilka resurser som högpresterande elever i årskurs nio upplever att de har fått i sin matematikundervisning under högstadiet, samt vilket stöd och vilka resurser som de hade önskat att de hade blivit erbjudna för att utvecklas och uppnå sina individuella mål inom ämnet matematik.
Diskussionsavsnittet inleds med en diskussion kring metoden, vilken baseras på öppna och kvalitativa intervjuer. Därefter diskuteras resultatet, även den med ett fenomenologisk förhållningssätt, i relation till forskningsbakgrund och egna erfarenheter. Avslutningsvis diskuteras tankar kring nybildade frågeställningar samt förslag till vidare forskning.
6.1 Metoddiskussion
Då undersökningen utgår från de högpresterande elevernas individuella erfarenheter och upplevelser, var det en självklarhet att genomförandet tog en fenomenologisk ansats. Syftet var att få fram ett elevperspektiv utifrån frågeställningarna, vilket endast kan ske då eleverna själva får berätta hur de uppfattar berörda fenomen. Det är utifrån våra uppfattningar vi får vår relation mellan oss och världen runtomkring, och när vi resonerar och agerar så gör vi detta utifrån våra uppfattningar (Patel & Davidsson, 2011). Således blev det självklara metodvalet att tillämpa öppna och kvalitativa intervjuer med syfte att undersöka en liten specifik grupps uppfattningar. Intervjuerna var semistrukturerade och innehöll öppna frågor så att eleverna fick utrymme att utveckla sina svar samt skapa en dialog mellan intervjuaren och respondenten.
Urvalet begränsades till att enbart intervjua så kallade högpresterande elever. Detta gjordes dels för att avgränsa undersökningens omfång och dels för att det är svår att urskilja de särbegåvade eleverna då dessa i många fall underpresterar i förhållande till sina förmågor (Wahlström, 1995). Totalt sex elever på två olika skolor deltog i undersökningen. För att ytterligare befästa resultatet vore det självfallet önskvärt att intervjua betydligt fler elever, från fler skolor samt i andra delar av landet, men med anledning av undersökningens och författarens begränsade tid var detta följaktligen ej genomförbart.
6.2 Resultatdiskussion
Diskussionen kring undersökningens resultat presenteras nedan i direkt anknytning till de frågeställningar som behandlats, vilka här har som syfte att besvaras utifrån ett elevperspektiv.
6.2.1 Vilka stöd och resurser upplever högpresterande elever att de har erbjudits av
skolan?
Eleverna på den kommunala skolan upplever att de inte fått tillräckligt med stöd och hjälp av skolan för att uppnå sin maximala potential inom matematikundervisningen. De beskriver en bristfällig arbetsmiljö med en allt mer försvinnande studiero, vilket påverkar hjälpen till stöd då lärarna får lägga stora delar av deras lektionstid till att agera ordningsvakt och polis. Vidare upplever dessa elever en stor kunskapsspridning i klassen, vilket begränsar deras lärartid och möjlighet till stöd, då lärarna ständigt fokuserar på de elever som har svårigheter. De anser även att de är de lågpresterande eleverna som är orsaken till att nivån på undervisningen är medelmåttig och att det således ställs för låga krav på samtliga elever. Detta i sin tur gör att de högpresterande eleverna upplever att deras krav och mål blir otydliga och därmed svåra att arbeta mot. De lämnas ofta helt åt sitt öde och serveras i bästa fall med extrauppgifter, dock utan genomgång eller uppföljning. Sammanfattningsvis kan konstateras att eleverna på den kommunala skolan känner sig övergivna av skolan.
Klassammansättningen verkar ha en stor påverkan på hur eleverna uppfattar studieron i skolan. En förutsättning för ett gott lärande är en god arbetsmiljö, vilket i sin tur kräver en god social miljö. Skolkamraterna har en stor del av arbetsmiljön och således även på lärandet. Klass-/gruppsammansättning av elever påverkar alltså till stor del både elevernas inlärning samt deras resultat. Klassrumsklimatet och kamratinflytandet är några av de starkaste
påverkansfaktorerna inom skolan, och att trivas och känna tillhörighet är en nödvändighet för att ”lyckas” som elev (Skolverket, 2013).
Högpresterande och i synnerhet särbegåvade elever kan ibland ha svårt att passa in i rådande skolmiljö. Om skolan som organisation misslyckas att inkludera dessa elever i
undervisningen så riskerar man att de förlorar sin motivation och därmed sitt intresse för matematiken, och i allra värsta fall kan detta långsiktigt orsaka psykisk ohälsa (Persson, 2015).
De högpresterande och de särbegåvade eleverna utgör inte en homogen grupp av elever, och för att kunna differentiera undervisningen utifrån samtliga elevers behov blir det då viktigt att läraren lyckas urskilja dessa individer (Mattsson & Pettersson, 2015). Vidare måste lärarna besitta stor ämneskunskap och ha förmågan att prioritera samt välja ut ämnesinnehållet till den egna undervisningen i förhållande till lärandemålen, så att samtliga elever kan motiveras utifrån sina individuella behov. Genom att göra detta kan samtliga elever i den heterogena gruppen utvecklas och ges möjlighet att arbeta i det tempo och på den kunskapsnivå man behärskar (Tomlinsson et al., 2003). För att ett differentierat arbetssätt skall implementeras och tillämpas i en skola krävs ett samarbete på en organisatorisk nivå (Mönks & Ypenberg, 2009). Lärarna behöver mer tid att planera och i vissa fall fortbilda sig för att den differentierade undervisningen skall kunna genomföras på ett gynnsamt sätt för samtliga parter.
Eleverna på den fristående skolan är med tillfreds med det stöd som de har erbjudits under sin tid på högstadiet. De har erbjudits såväl nivågruppering som acceleration och berikning i olika former.
Ett förslag på hur man kan tillgodose de högpresterande elevernas behov, samt utmana och motivera dem, är att låta dem delta i matematiktävlingar. Fördelarna med matematiktävlingar har visat sig vara att eleverna känner tillfredsställelse och att såväl det enskilda arbetet som arbetet i grupp förstärks och förbättras. Det har även visat sig ge en förbättring av elevens egna inlärningsstrategier (Bicknell 2008).
6.2.2 Vilka stöd och resurser anser de högpresterande eleverna själva att de
behövt/behöver för att utvecklas och uppnå sina individuella mål inom ämnet
matematik?
Eleverna från den kommunala skolan önskar att få det som eleverna på de fristående skolan har fått. De vill bli motiverade och utmanade till att nå högre matematikkunskaper och anser att nivågruppering är lösningen.
Forskning, såväl svensk som internationell, visar att nivågruppering inte påverkar utbildningsresultaten positivt. Låg- och medelpresterande elever arbetar bäst i heterogena
grupper och de högpresterande elevernas resultat är oberoende av gruppsammansättningen (Skolverket, 2013). Däremot motiveras högpresterande och särbegåvade elever bättre om de får arbeta på en högre nivå i homogena grupper (Persson, 2015). Vidare stimulerasdessa elever mer om de ges möjlighet att bli undervisade genom grupparbete och i diskussioner med kunskapsmässiga jämlikar (Mattsson & Persson, 2015). Eftersom forskning har visat att elevers akademiska framgångar är starkt knutna till deras motivation så bör detta tas i beaktning innan man helt avfärdar det nivågrupperade arbetssättet, åtminstone vad gäller de högpresterande och de särbegåvade eleverna (Skolverket, 2003).
Acceleration och berikning har visat sig varit viktigt för högpresterande elever. Eleverna får med detta arbetssätt arbeta i snabbare tempo och med större/svårare uppgifter med en lärares vägledning. Acceleration och berikning har visat sig särskilt framgångsrikt i ämnena matematik och naturvetenskap (Skolverket, 2013).
Det är av stor vikt att acceleration och berikning tillämpas på ett korrekt vis om det skall fungera och bli gynnsamt för eleven. Högpresterande elever kan i många fall få arbeta i det egna tempot, men tvingas när de är klara med uppgifterna att vänta in de övriga klasskamraterna. Detta är inte acceleration, då ett accelererande arbetssätt innebär att eleverna ges möjlighet att
både arbeta i det egna tempot och får lova att påbörja nya arbetsområden (Freeman, 1998).
Att arbeta med berikning kan göras på oerhört många sätt, men grundtanken är att eleven får lära sig ämnet på ett djupare plan (Koshy, 2001). Det innebär dock inte att eleverna får extrauppgifter att göra först när basinnehållet är avklarat, eller att eleven får arbeta med en fördjupande uppgift parallellt med standard uppgifterna. Syftet med berikning är ju att eleven redan från början, när arbetsområdet startar, skall erbjudas undervisning och uppgifter utifrån den individuella förmågan. Rädslan av att eleverna ska “missa” något om de inte genomgår grundläggande utbildning verkar vara större än viljan att våga utmana samt tron på elevernas förmågor. Som ansvarsfulla och professionella pedagoger måste vi våga planera och följa upp även de högpresterande och särbegåvade elevernas undervisning, och inte överge dem genom att slänga till dem material att arbeta med på egen hand.
Eleverna från de båda skolorna är rörande överens om hur viktig lärarens roll är för deras möjligheter att lyckas inom matematiken. De förespråkar alla att mer lärartid hade påverkat deras lärande i en positiv riktning och det finns en stor längtan av att bli utmanad, motiverad och bekräftad hos dem alla.
Forskningen verkar vara entydig vad gäller lärarens betydelse för elevernas lärande. Läraren är den som utmanar, vägleder, ställer krav och ger stöd till eleverna i sitt lärande. För de högpresterande eleverna är lärarens förhållningssätt av yttersta vikt för att de ska våga och kunna vidareutveckla sina kunskaper (Koshy, 2001). Undervisningen ökar i kvalitet och främjar elevernas lust att lära om den kontinuerligt varieras vad gäller såväl innehåll som undervisnings- och redovisningsformer (Skolverket, 2013), och det är läraren som till största delen styr undervisningens utformning. Det är även läraren som sätter an tonen och toleransnivån i klassrummet. Det är läraren som engagerar, motiverar och anpassar undervisningen i enlighet med elevernas enskilda behov.
6.3 Vidare forskning
Nya infallsvinklar och perspektiv har kontinuerligt dykt upp under arbetets gång, vilket har inneburit att tankar kring nya frågeställningar och undersökningsområden har pockat på uppmärksamheten. För att avgränsa undersökningen lämnas således dessa nyuppkomna frågeställningar till vidare forskning. Intressanta ämnen att undersöka vidare presenteras nedan i punktform.
● arbetsmiljön och studieron, betydelse för elevprestationer ● hur urskiljer och möter/hjälper vi de särbegåvade eleverna
● skillnader i matematikundervisning för högpresterande elever i kommunala och fristående skolor
● hur implementeras/tillämpas nivågruppering, acceleration o/e berikning bäst?
6.4 Avslutande reflektioner
I litteraturen ligger fokus som regel på elevernas resultat samt hur dessa skall förbättras. Lite står det att läsa om hur eleverna upplever undervisningen, hur motiverade de är och huruvida de upplever ämnet som intressant och roligt eller ej. Det borde vara en självklarhet att att ha detta som utgångspunkt när man organisatoriskt skall utforma hur undervisningen för våra elever skall se ut.
Skolan måste låta lärarna få kunskapen och tiden att ge samtliga elever, även de högpresterande och de särbegåvade, möjligheten att lyckas utifrån deras individuella förutsättningar. Hur detta kan genomföras bäst beror säkerligen på många olika faktorer, och görs antagligen olika på olika skolor. Anpassningarna i form av nivågruppering, acceleration och berikning som behandlats i den här undersökningen är alla fördelaktiga om de används på korrekt sätt. Den ena utesluter heller inte den andra, och i många fall kan säkerligen en kombination av dem vara att föredra.
Att särskilja nivågruppering från acceleration ter sig viktigt i litteraturen, men när eleverna talar om nivågrupper är det nog egentligen ett accelerationsinriktat och berikande arbetssätt de menar. De är inte ute efter att få gå i någon elitklass, de vill bara bli utmanade och få hjälp att lära sig att lära så bra som möjligt. Grupperna skulle förmodligen se olika ut för olika ämnen. Eleverna i den här undersökningen är mycket måna om att de elever som har det svårare också ska få rätt hjälp och utmaningar. Rättvisetanken är stor hos eleverna. Vi borde lyssna mer på dem.
7. Referenser
Barger, R. (1998). Math for the gifted child. Jefferson City: Gifted Association of Missouri. Bicknell, B. (2008). Gifted students and the role of mathematics competition. APMC 13(4) 2008. Bryman, A. (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.
Carlgren, I. (1998) Vad händer med läraryrket idag?. I: Svedberg, L. & Zaar, M. (red.) Boken om
pedagogerna s.231-260. Stockholm: Liber
Cheeseman, J. & Klooger, M. (2018). Mathematics teachers: Dealing with difference. APMC 23(3) 2018.
Engström, A. (2014). Elevers olikheter. Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling
Freeman, J. (1998). Education the very able: current international research. London: Stationery Office.
Giota, J. (2013). Individualiserad undervisning i skolan – en forskningsöversikt. Vetenskapsrådets rapportserie 3:2013. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Hilling-Drath, M. (2014). Kommunikation – mål och medel i undervisningen. Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling
Holme, I. M. & Solvang, B. K. (1997). Forskningsmetodik om kvalitativa och kvantitativa
metoder. Lund: Studentlitteratur.
Håkansson, J. (2011). Synligt lärande: presentation av en studie som påverkar elevers
studieresultat. Stockholm: SKL.
Jakobsson, U. (2011). Forskningens termer och begrepp - en ordbok. Lund: Studentlitteratur. Koshy, V. (2001). Teaching Mathematics to Able Children. London: David Fulton Publishers. Krutetskii, V. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: University of Chicago Press.
Larsen, A-K. (2009). Metod helt enkelt. Malmö: Gleerups.
Lilburn, P. & Sullivan, P. (2002). Good Questions for Math Teaching: Why ask them and what to
ask, K-6. Australia: Oxford University Press.
Löwing, M. (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur
Mattsson, L. & Pettersson, E. (2015). Särskilt begåvade elever. Stockholm: Skolverket. Mönks, F. J. & Ypenberg, I. H. (2009). Att se och möta begåvade barn. Stockholm: Natur och kultur.
NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling
Patel, R. & Davidsson, B. (2011). Forskningsmetodikens grunder - Att planera, genomföra och
rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.
