En lärares arbete med
högpresterande elever i
matematik.
En observationsstudie
Magnus Söderqvist
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Självständigt arbete på avancerad nivå, UM9020, 15 hp Matematikämnets didaktik
Grundlärarprogrammet åk 4-6, 240 hp Höstterminen 2019
Handledare: Hendrik Van Steenbrugge Examinator Paola Valero
En lärares arbete med
högpresterande elever i
matematik.
En observationsstudie Magnus SöderqvistSammanfattning
I en rapport från Skolverket framkommer det att endast en av tre lärare upplever att de lyckas utmana och stimulera högpresterande elever. Tidigare forskning visar att flertalet högpresterande elever upplever att de blir stoppade i matematikundervisningen för att invänta övriga elever i klassrummet, dessa elever föredrar även att få matematik förklarat för sig på ett komplext sätt, snarare än att få tydliga instruktioner hur tal ska lösas. Dessa två aspekter gör läraruppdraget väldigt utmanade, då övriga elever i klassrummet kan vara i behov av tydliga instruktioner över hur ett tal skall lösas och mer tid för inlärning. Vidare visar tidigare forskning att högpresterande elever har väldigt lätt för inlärning (strength of head), men att vissa av dem kan sakna social kompetens (strength of heart). För att bli framgångsrik så krävs det, enligt tidigare forskning, en kombination av dem båda. I en rapport från Skolverket föreslås tre undervisningsformer som kan användas i undervisningen för att utmana och stimulera högpresterande elever i matematik, dessa är: nivåindelning, berikning och acceleration. Det framgår inte hur dessa undervisningsformer uppenbarar sig i praktiken. Syftet med denna studie är att bidra med ökad kunskap kring hur lärare kan arbeta med dessa undervisningsformer i praktiken. Studien har följt en matematiklärare i årskurs 4-6 som arbetar med varierande undervisningsformer för att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Datainsamlingen bestod av observationer och semi-strukturerade intervjuer. Syftet med observationerna var att ta reda på vad läraren gör, och hur den gör det. Syftet med de semi-strukturerade intervjuerna var att ta reda på varför läraren arbetade på det sättet. Resultatet visar hur läraren arbetar konkret med två typer av nivåindelningar: ojämna nivåindelningar och nivåindelningar utifrån elevernas ämneskunskaper. Vid gemensamt arbete, såsom vid problemlösningspass, genomgångar och exit-tickets, använde läraren sig av olika svårighetsgrader för att kunna utmana de högpresterande eleverna, och därmed låta dem fördjupa sig i en eller flera uppgifter. För att hantera elevernas olika studietakter använde sig läraren av en gemensam
läroboksserie, vilket gjorde att eleverna arbetade inom samma område, men på olika nivåer.
Läromedlen valdes i samråd med den högpresterande eleven. Vidare visar resultatet att nivåindelning till största del bidrog till att de högpresterande eleverna fick utveckla strength of heart, medans acceleration och berikning till största del bidrog till att eleverna fick utveckla strength of head. Nyckelord
Innehållsförteckning
Inledning ... 0 Undervisningsformer ... 1 Problemlösningsuppgifter ... 2 Litteratursammanfattning ... 2 Min studie ... 2 Syfte ... 2 Frågeställning ... 2 Metod ... 3 Datainsamlingsmetod ... 3 Urval ... 3 Genomförande ... 4 Analys av data ... 4 Analys av data: 1 ... 4 Analys av data: 2 ... 6 Etiska aspekter ... 6 Resultat... 7 Nivåindelning ... 7 Gemensamma genomgångar ... 7I det enskilda arbetet ... 8
Interaktion: Högpresterande elever ... 9
Nivåindelade genomgångar ... 10 Berikning ... 11 Problemlösning ... 11 Exit-tickets... 12 Anpassat läromedel ... 13 Acceleration ... 14 Acceleration i läroboken ... 14 En till en undervisning ... 15 Diskussion ... 16 Sammanfattning av resultat ... 16
Resultat i förhållande till tidigare forskning ... 17
Undervisningsformerna ... 17
Strength of heart & Strength of head ... 18
Kommande yrkesliv ... 18
Tillförlitlighet ... 19
Framtida studier ... 19
Inledning
Enligt Skolverket (2011) ska undervisningen i skolan anpassas efter varje elevs förutsättningar och behov. Ett av skolans uppdrag är därmed att främja lärande för varje enskild elev (Skolverket, 2011). Detta innebär, bland annat, att skolan har ansvar att utmana och stimulera högpresterande elever i matematik. Detta uppdrag anses vara väldigt utmanande, då endast en av tre lärare känner att de lyckas utmana och stimulera särskilt duktiga elever (Skolverket, 2012). I rapporten framgår det ingen
definition av särskilt duktiga elever, utan jag har tolkat det som att särskilt duktiga elever är
högpresterande. I denna studie kommer jag att observera hur en matematiklärare i årskurs 4-6 arbetar med varierande undervisningsformer för att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Högpresterande elever tenderar till att ha god förståelse över deras egna lärande, då de allt som oftast har god koll på vad de behärskar, samt vad de behöver träna mer på. Deras självbild är därmed god, samtidigt som deras inställning och motivation till lärande är på en hög nivå som skiljer sig från övriga elever i klassrummet. Vidare tycks högpresterande elever trivas i högre grad i skolan än övriga elever i klassrummet (Skolverket, 2012). Dessa icke-kognitiva aspekter bidrar till att eleven ges bättre
förutsättningar för inlärning (Ibid). Högpresterande elever behöver därmed inte vara särskilt begåvade, utan deras motivation och intresse kan bidra till höga resultat (Stålnacke, 2015)
Pfeiffer (2013) skriver att det kan vara utmanande att identifiera högpresterande elever. Han menar att bara för att man är högpresterande, så behöver det inte nödvändigtvis betyda att man alltid är
högpresterande. Prestationerna kan variera beroende på vilka förutsättningar eleven ges i
undervisningen. Det är därmed lärarens ansvar att hela tiden utmana och stimulera högpresterande elever för att dessa elever ska kunna hålla en hög nivå under en längre tid (Pfeiffer, 2013). Det är vanligt förekommande att högpresterande elever upplever att de blir stoppade i
matematikundervisningen för att vänta in övriga elever i klassen (Mellroth, 2018). Dessa elever föredrar även att få matematik presenterat för sig själva på ett komplext sätt, snarare än att få en tydlig struktur över hur tal ska lösas (Ibid). Dessa två aspekter gör läraruppdraget väldigt utmanande, då dagens heterogena elevgrupper innehåller alltifrån högpresterande elever, till elever i
matematiksvårigheter, som i sin tur är i behov av tydliga instruktioner och mer tid för inlärning. Det är därför väsentligt hur läraren lägger upp undervisningen, för att inte riskera att missa någon elevgrupp (Reed, 2004).
Vidare kan högpresterande elever kan vara på en så pass hög nivå att de inte blir tillräckligt utmanade av de arbetsuppgifterna som ingår i den ordinarie undervisningen. För att främja lärande för
högpresterande elever i matematik bör därför eleverna ges möjlighet att få arbeta med läromedel som inte ingår i den ordinarie undervisning (Skolverket, 2012). Tyvärr är det är vanligt förekommande att läraren inte hinner med att förbereda sådana arbetsuppgifter, vilket kan bidra till att eleverna blir understimulerade, och därmed inte ges möjlighet att nå sin fulla potential (Reed, 2004).
I en studie framkom det att när högpresterande elever arbetar i heterogena klassrum, så får de mindre än 20% av lärarens beaktande (Reed, 2004). Högpresterande elever är, likt de andra elevgrupperna, i behov av stöttning, vilket lätt kan glömmas bort. En avgörande faktor för att kunna främja lärande för högpresterande elever i matematik är därför att läraren är aktiv och tar sig tid att arbeta med de högpresterande eleverna i undervisningen (Ibid).
I det enskilda mötet tenderar många nya matematiklärare att ha svårt att stötta högpresterande elever i matematik, detta på grund av bland annat bristande yrkeskompetens (Hoth et al., 2017).
Undervisningsformer
Pfieiffer (2013) talar om att högpresterande elever har strength of head, men att vissa av dem saknar strength of heart. Det syftar till att högpresterande elever har väldigt lätt för inlärning, men att vissa av dem kan sakna sociala kompetens. Han talar om att för att bli framgångsrik inom matematik, men även senare i livet, så krävs det en kombination av dem båda. Läraren bör därför använda sig av
undervisningsformer som ger den högpresterande eleven förutsättningar att utveckla dem båda förmågorna.
I en rapport från Skolverket (2012) redovisas tre undervisningsformer som kan gynna inlärning för högpresterande elever i matematik, dessa undervisningsformer är: acceleration, berikning och nivåindelning. I rapporten framgår det inte hur man kan arbeta rent konkret med dessa
undervisningsformer och på vilket sätt undervisningsformerna stödjer elevernas strength of head samt strength of heart (Ibid).
Det finns två definitioner av acceleration. Den ena innebär att eleven arbetar i sin egen årskurs med läromedel avsatt för andra årskurser, medans den andra definitionen syftar till att eleven flyttas till en högre årskurs (Skolverket, 2012). Den första definitionen, att eleven accelererar i läroboken, behöver inte nödvändigtvis vara gynnsam. Eleven i fråga kan vara på en så pass hög nivå att hen inte blir utmanad av de uppgifter som finns i läroböckerna (Ibid). Utöver detta bidrar acceleration i läroboken till att de gemensamma genomgångarna blir allt svårare att genomföra, då eleverna arbetar inom olika arbetsområden (Ibid). Szabos (2017) indikerar däremot att det är gynnsamt att låta högpresterande elever få arbeta i sitt eget tempo, för att sedan få samtala med sin lärare om de mer komplexa uppgifterna.
Berikning syftar till anpassat läromedel där eleven ges möjlighet att fördjupa sig i något ämne (Skolverket, 2012). Inom matematik och naturvetenskap har berikning en god påverkan på elevernas inlärning. En av fördelarna med arbetsformen är att eleverna kan, tillskillnad från när de accelerera i läroboken, vara mer delaktiga på de gemensamma genomgångarna, då eleverna arbetar inom ett fördjupningsområde, snarare än med andra typer av rutin-uppgifter som ingår i läroböckerna. Det krävs en viss yrkeskompetens hos läraren för att kunna arbeta med berikning i praktiken. I och med att den högpresterande eleven ska arbeta med anpassat läromedel, så måste läraren finna, alternativt skapa, material som utmanar eleven och ger till möjlighet att fördjupa sig inom ett visst ämnesområde. Vidare kan det vara gynnsamt att låta högpresterande elever arbeta med läromedel som behandlar ett område som de är extra engagerade i (Ibid).
Nivåindelning syftar till att läraren skapar olika grupperingar i klassen utifrån elevernas
matematikkunskaper (Skolverket, 2012). Szabo (2017) menar att högpresterande elever gynnas av att undervisas i heterogena grupper där instruktionerna, uppgifterna och grupperingarna är uppdelade i olika nivåer. Dessa grupperingar bidrar till att de högpresterande eleverna utmanas och stimuleras på ett annat sätt än vid det enskilda arbete, följderna av detta är att eleverna kan bli mer engagerade i ämnet och på sikt förbättra sina resultat (Szabo, 2017). Det är högst väsentligt att läraren känner klassen innan hen börjar att arbeta med nivåindelningar i klassrummet. Ojämna nivågrupperingar kan påverka elevernas lärande på ett negativ sätt, då uppgifterna kan vara för enkla för eleven i fråga, vilket kan leda till understimulans. Samtidigt kan för svåra uppgifter kan bidra till dåligt
självförtroende, och därmed påverka elevens inställning och motivation till lärande (Skolverket, 2012). Ojämna nivågruppering behöver däremot inte nödvändigtvis vara negativt. Högpresterande elever ges då möjlighet att utveckla sin kommunikativa förmåga, då de måste ge tydliga förklaringar för att samtliga elever skall förstå (Lack et al., 2014). Samtidigt framgår det i Skolverkets rapport (2012) att de högpresterande eleverna tenderar till att föredra att arbeta med elever på sin egen kunskapsnivå. Det är viktigt att läraren förklarar syftet med nivågrupperingar, för att synliggöra att eleverna skall lära sig av varandra. Risken är annars att eleverna tenderar till att endast säga svaret, och därefter gå vidare till nästa uppgift (Lack et al., 2014).
Problemlösningsuppgifter
En del högpresterande elever finner det stimulerande att fortsätta arbeta i läroboken och därmed ta del av nya arbetsområden före övriga elever. Däremot finns det en hel del elever som tröttnar på den envägs kommunikation som det alltjämt blir när elever arbetar ensam i matematikboken (Skolverket, 2012). Läroböcker i matematik innehåller generellt mestadels rutin-uppgifter, vilket många
högpresterande elever finner ointressant (Szabo, 2017). För att väcka intresse kan det därför vara gynnsamt att läraren använder sig av mer komplexa uppgifter, likt problemlösningsuppgifter.
(Skolverket, 2012). Vid arbete med problemlösningsuppgifter ges eleven större möjlighet att visa upp sin fulla potential, vilket kan vara problematisk vid arbete med rutin-uppgifter (Szabo, 2017). Vid arbete med problemlösningsuppgifter bör eleverna få arbeta i samråd med andra elever i klassrummet. Strukturen hos problemlösningsuppgifter kan bidra till att eleverna känner ett behov av att lösa uppgifterna i samråd med andra (Ibid).
Litteratursammanfattning
I en rapport från Skolverket (2012) har det visat sig att cirka en av tre lärare upplever att de lyckas utmana och stimulera högpresterande elever. Litteraturen ovan redovisar flertalet aspekter som
förklarar varför det som lärare upplevs svårt att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Pfieiffer (2013) skriver att flertalet högpresterande elever i matematik har väldigt lätt för inlärning (strength of head) men vissa av dem kan social kompetens (strength of heart). För att bli framgångsrik bör man ha en kombination av dem båda.
I Skolverkets (2012) rapport: Högpresterande elever, höga prestationer och undervisningen, redovisas tre undervisningsformer som kan bör tas i beaktning för att främja lärande för högpresterande elever i matematik, dessa är: acceleration, nivåindelning och berikning. Det framgår däremot inte hur lärare kan arbeta rent konkret med dessa undervisningsformer i klassrummet.
Min studie
Jag har valt att göra denna studie, dels för att förbereda mig för mitt kommande yrkesliv, men framförallt för att sprida kunskap om hur lärare kan arbeta rent konkret i klassrummet för att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Jag har valt att utgå från Skolverkets (2012)
rekommenderade undervisningsformer: Nivåindelning, berikning och acceleration, då tidigare studier visar prov på att dessa metoder är gynnsamma för att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Däremot framgår det inte hur dessa undervisningsformer uppenbarar sig i praktiken och hur de bidrar till att eleverna kan utvecklas både kunskapsmässigt och socialt. Studien kommer därför att undersöka hur man kan arbeta med dessa undervisningsformer i praktiken och på vilket sätt lektionsaktiviteterna riktar sig till strength of head och strength of heart. Alltså, studien kommer att kombinera ramverken som föreslås av Skolverket (2012) och Pfieffer (2013)
Syfte
Syftet med studien är att bidra med ökad kunskap kring hur lärare kan arbeta med berikning, acceleration och nivåindelning i klassrummet för att främja högpresterande elevers matematiska kunskaper och sociala kompetens.
Frågeställning
Metod
Datainsamlingsmetod
För att kunna besvara på min frågeställning så har jag valt att göra en fallstudie av en matematiklärare i årskurs 4-6. Jag har utgått från följande frågeställningar vid datainsamlingen: Vad gör läraren? Hur gör läraren det? Varför gör läraren det? Datainsamlingen bestod av observationer och intervjuer. Observationerna användes för att besvara vad och hur, medans intervjuerna användes för att besvara varför.
Jag använde mig av observationer för att det anses vara den mest givande metoden att använda sig av när man fokuserar på undervisningsprocesser (Johansson & Svedner, 2010). Jag utgick från
observationsmetoden: observationer som följer skeende. Det innebär att man observerar och samtidigt antecknar så mycket som möjligt av en längre undervisningssekvens (Johansson & Svedner, 2010). Anteckningarna skrevs ned i en observationsmanual som skapades i samråd med läraren. Manualen hade sin utgångspunkt i lektionsplaneringen (Ibid).
Utöver anteckningar så skedde datainsamlingen vid observationstillfället genom ljudinspelning på min mobiltelefon. Läraren bar mobiltelefonen under hela undervisningstillfället. Syftet var att spela in hur läraren instruerade eleverna. Jag som observatör var icke-deltagande, vilket eleverna blev informerade om (Bryman, 2011).
Observationerna kompletterades med semi-strukturerade intervjuer. Syftet var att ge läraren möjlighet att kommentera de olika momenten som funnits intressant för studien. Jag valde att använda mig att kvalitativa intervjuer för att få så pass värdefull information som möjligt. Frågeområdena var
bestämda sedan tidigare, samtidigt som frågorna anpassas efter samtalets gång (Johansson & Svedner, 2010). Intervjuerna spelades in på min mobiltelefon.
Bilder av diverse läromedel togs. Syftet var att bilderna skulle användas som komplement till observationerna.
Urval
Studien har följt en matematiklärare årskurs 4-6. Jag har valt att endast följa en matematiklärare för att kunna göra en djupare studie, snarare än att göra en ytlig studie. Jag har använt mig av kontakter för att finna en lärare som arbetar aktivt varierande undervisningsformerna för att främja lärande hos högpresterande elever i matematik. Syftet med att följa en lärare som arbetar med varierande undervisningsformer är för att kunna se hur man kan arbeta i praktiken för att främja lärande för högpresterande elever i matematik, för att sedan koppla dessa metoder till de tre
undervisningsformerna som denna studie utgår från. Urvalet kan liknas vid vad Bryman (2011) kallar för snöbollsurval. Det innebär att forskaren kommer i kontakt med en specifik grupp/person, som är relevant för undersökningens syfte(Ibid).
Läraren som denna studie följer har lärarlegitimation och undervisar idag årskurs 4-6 i matematik. Hen har vart verksam i 10 år och arbetar idag som förstelärare. Det innebär att hen anses vara speciellt skicklig inom ett visst ämnesområde. Läraren arbetar i övrigt aktivt med kompetensutveckling för lärarna på sin skola.
Jag observerade läraren under fyra lektioner, där en och samma klass undervisades. Läraren har arbetat med klassen under två års tid och känner klassen väl. Läraren har, efter att bland annat ha tagit del av Skolverkets (2012) rapport: Högpresterande elever, höga prestationer och undervisningen, identifierat fem högpresterande elever i klassen. Syftet med rapporten var att underlätta identifieringen av
Genomförande
Inför varje lektion så har en kort introduktionsintervju genomförts med läraren. Syftet var att klargöra: lektionsstrukturen, vilka högpresterande elever som är tänkt att närvara och vilka åtgärder som ska göras för dem eleverna. Utifrån angiven information skapades en observationsmanual.
Respektive lektion har sedan observerats där fokus låg på lärarens undervisningsmetoder. Jag satt längst bak i klassrummet och antecknade. Lektionen avslutades med en kort intervju med läraren på cirka 5 minuter. Syftet med den korta intervjun var att reda ut diverse frågetecken som uppkom vid observationen.
Vid lektionsslutet gav läraren tillåtelse att fotografera diverse material som har används under lektionen. De fyra lektionerna observerades inom tre dagar.
Observationerna bearbetades genom att läsa igenom observationsmanualen samt lyssna på lärarens instruktioner vid undervisningstillfället. Därefter skapades olika teman skapades utifrån de koder som funnits intressant ( Se ”Analys av data: 1”). Utifrån dessa teman skapades en intervjuguide.
Avslutningsvis intervjuades läraren i en längre intervju på cirka 35 minuter som komplement till observationerna.
Analys av data
Analys av data: 1Jag har valt att arbeta tematiskt. Det innebär att författaren, utifrån insamlade data, skapar kategorier i efterhand (Johansson & Svedner, 2010). Tematisk analys grundar sig i att söka efter koder som är relevanta utifrån studiens frågeställning. Koderna bildas därför inte av sig själva, utan det är någonting som författaren finner relevant för studien (Brown & Clarke, 2006). Denna typ av dataanalys
överensstämmer med vad som kallas teoretisk tematisk analys (Ibid). Nedan syns en sammanfattning av analysen (Se figur 1). Därefter framkommer en detaljerad text över tillvägagångsättet.
Högpresterande elever: vad gör läraren, hur, varför? 1. Vad gör läraren och hur
- Inspelade instruktionerna mellan lärare och högpresterande elever - Anteckningar i observationsmanualen
3 undervisningsförloppen
Genomgång Enskilda arbetet Utvärdering
Gemensamma Nivåindelade Ensamma I samråd Nivåindelning Ojämn: Gemensamma genomgångarna. De nivåindelade genomgångarna / Nivåindelning i det enskilda arbetet & interaktion högpresterande elever / Acceleration / / Acceleration i läroboken En till en undervisning Acceleration i läroboken En till en undervisning / Berikning Problemlösnings-
Figur 1
Jag analyserade lektionerna i tur och ordning. Först lyssnades ljudinspelningen igenom.
Instruktionerna som var riktade till de högpresterande eleverna transkriberades. Transkriberingen kopierades in i ett Word-dokument som var uppdelat i kronologisk ordning: Genomgång, det enskilda arbetet och utvärdering.
Därefter bearbetades observationsmanualen. Jag utgick från frågeställningarna: Vad gör läraren? Hur gör läraren det? Svaren till dessa frågor markerades med en markeringspenna. Alla svar/koder kopierades in i samma Word-dokument som transkriberingen. Där händelser från genomgången kopierades in i fliken: genomgångar, händelser från det enskilda arbetet kopierades in i fliken: det enskilda arbetet och händelser från utvärderingen kopierades in i fliken: utvärdering. Tillslut hade jag fyra olika Word-dokument med data från respektive lektion.
När samtliga lektioner bearbetats så tittade jag närmare på de koder som gick att finna i de tre undervisningsförloppen. Jag började med att bearbeta genomgångar. Där gick det att utvinna hur läraren arbetade med två olika typer av genomgångar, kategorierna som skapades var då: de gemensamma genomgångarna och de nivåindelade genomgångarna. I det enskilda arbetet framkom det att läraren ser till att eleverna arbetar ensamma och i samråd med andra elever. Läromedlen i det enskilda arbetet var utformade utifrån elevernas ämneskunskaper samt studietakt. Kategorierna som skapades var då: Nivåindelning i det enskilda arbetet, interaktion högpresterande elever,
problemlösningsuppgifter, anpassat läromedel, en till en undervisning och acceleration i läroboken. Vid utvärdering framkom endast en kategori: Exit-tickets.
Därefter sorterades kategorierna i någon av de tre undervisningsformerna: nivåindelning, acceleration och berikning.
För att klassas som nivåindelning så ska kategorin innebära att läraren skapar grupperingar i klassrummet för att främja lärande (Skolverket, 2012). Kategorierna: De gemensamma
genomgångarna, de nivåindelade genomgångarna, nivåindelning i det enskilda arbetet och interaktion högpresterande elever, föll överens med detta kriterium. För att klassas som berikning så skulle kategorin innebära att de högpresterande eleverna arbetade med anpassade uppgifter som gav dem möjlighet att fördjupa sig i något ämne (Skolverket, 2012). Kategorierna: problemlösningsuppgifter, exit-tickets och anpassat läromedel föll överens med detta kriterium.
I och med att studiens utgångspunkt är i klassrummet, så har jag valt att fokusera på den definitionen av acceleration som syftar till att eleven accelererar i läroböckerna (Skolverket, 2012). Kategorin: Acceleration i läroboken, föll överens med detta kriterium.
Kategorin en till en undervisning ansågs vara avgörande för att kunna besvara hur läraren arbetar rent konkret i klassrummet. Denna kategori passade in i både acceleration och berikning. Analysen syns sammanfattat i figuren ovan (Se figur 1)
De olika kategorierna användes som utgångspunkt vid slutintervjun. Den kvalitativa intervjun
transkriberades därefter ordagrant för att sedan markera relevant information. Informationen fungerade som komplement till observationerna och besvarade varför läraren arbetade på ett visst sätt.
Transkribering klistrades in under passande kategori.
Tillsammans bildade: ljudinspelningen från lektionerna, koderna från observationsmanualen och transkriberingen av den långa intervjun en helhet där det framgick: vad läraren gjorde, hur lärare gjorde det och varför läraren gjorde det.
Introduktions- och lektionsintervjuerna transkriberades och bearbetades likt den långa intervjun. Anpassat läromedel En till en undervisning Anpassat läromedel En till en undervisning 2. Varför gör läraren detta
Bilderna har analyserats och sedan placerats i relevant kategori. Analys av data: 2
För att bli framgångsrik inom matematik bör eleven ha en kombination av strength of head och strength of heart. Det innebär att läraren bör använda sig av undervisningsformer som tillåter den högpresterande eleven att utvecklas både kunskapsmässigt och socialt (Pfieffier, 2013).
Nedan synliggörs, utifrån insamlade data, i vilken utsträckning de tre undervisningsformerna bidrog till att den högrepsterande eleven fick utveckla dessa två egenskaper. (Se figur 2)
För att datan skulle klassas som strength of head skulle läraren ge eleven möjlighet att arbeta med anpassat material som är tilltänkt att utmana och stimulera eleven. För att datan skulle klassas som strength of heart skulle eleven ges möjlighet att arbeta i samråd med övriga elever i klassrummet. Jag använde mig av intervjun med läraren samt egna tolkningar.
Exempel: En högpresterande elev fick arbeta i grupprum med elever som inte är på lika kunskapsnivån som eleven (Nivåindelning). Syftet var att eleven skulle utveckla sin kommunikationsförmåga, vilket klassas som strength of heart.
Strength of head Strenght of heart Svårt att avgöra
Nivåindelning 36% 56% 8%
Berikning 65% 25% 10%
Acceleration 87,5% 12,5%
Figur 2
Syftet med tabellen var att synliggör hur de tre undervisningsformerna bidrog till att eleverna fick utveckla de båda egenskaperna. Det bidrog även till att synliggöra hur läraren arbetade rent konkret med högpresterande elever i matematik.
Etiska aspekter
Studien har utgått från humanistisk-samhällsvetenskapliga forskningsrådets riktningar. Deltagaren skall få information om: anonymitetsskydd, studiens syfte och undersökningsmetoder, att deltagaren närhelst får ställa frågor om undersökningen, samt att läraren kan avsluta sin medverkan utan att påverkas negativt (Vetenskapsrådet, 2002)
Läraren har mottagit ett samtyckesbrev där all information framkommer. Läraren har, efter att ha läst samtyckesbrevet, gett sitt godkännande att medverka i studien. Om läraren eller författaren upplever att forskningen kan leda till negativa konsekvenser för läraryrket så bör studien avlusats (Bryman, 2011). I och med anonymitetsskyddet har läraren givits ett fiktivt namn (Johansson & Svedner, 2010). Eleverna och dess vårdnadshavare har informerats om studien och dess syfte. De har mottagit
Resultat
Resultatet visas sammanfattat i figur 3. Det finns tre stora teman (Nivåindelning, berikning & acceleration) som är uppdelade i underteman som tas upp i texten nedan.
Nivåindelning
Berikning
Acceleration
Ojämn: Gemensamma genomgångar
Problemlösning Acceleration i läroboken
Ojämn: Det enskilda arbetet Exit-tickets En till en undervisning Utifrån ämneskunskaper: Interaktion: Högpresterande elever Anpassat läromedel Utifrån ämneskunskaper: Nivåindelade genomgångar En till en undervisning Figur 3
Nivåindelning
Kim, matematiklärare i årkurs 4-6, tror att den enskilt största anledningen till att många kollegor upplever att de inte lyckas utmana och stimulera högpresterande elever i matematik är för att de känner press från ovan att få samtliga elever att nå kunskapskraven. Detta kan leda till att tiden helt enkelt inte räcker till för att utmana och stimulera högpresterande elever.
Kim: Jag tror att det är på grund av att man oftast har ett fokus med att få med alla på tåget. Kanske att man fokuserar på dom som inte klarar målen, hjälpa dom, medans dom högpresterande är oftast mer än den nivån dom ska vara på. Någonstans kanske läraren känner att dom måste prioritera dom. (Slutintervju)
Ovan framkommer det att Kim anser att tidsaspekten är en avgörande faktor. Ett sätt för hen att hantera den bristande tidsaspekten är att använda sig av två typer av nivåindelningar: ojämna nivågrupperingar och nivågrupperingar utifrån elevernas ämneskunskaper. Vid arbete med ojämna nivågrupperingar används de högpresterande eleverna som resurser i klassrummet. Hen talar framför allt om att ta hjälp av de högpresterande eleverna vid två undervisningstillfällen: under de
gemensamma genomgångarna och i det enskilda arbetet. Ett annat sätt för henne att hantera
tidsaspekten är att gruppera eleverna utifrån deras ämneskunskaper. De högpresterande eleverna ges då möjlighet att utmana och stimulera varandra, detta förklaras utförligt under rubrikerna interaktion högpresterande elever och nivåindelade genomgångar. Nivågrupperingarna syns sammanfattat i figur 1.
Gemensamma genomgångar
I dagens heterogena klasser finns det alltifrån elever i matematiksvårigheter, till högpresterande elever. I Kims klass arbetar eleverna inom samma arbetsområde, men den enskilda undervisningen är
anpassad efter elevernas olika nivåer. Varje lektion startar med en gemensam genomgång där läraren tar upp det grundläggande inom arbetsområdet.
Syftet med Kims gemensamma genomgångarna är att låta eleverna utveckla sin kommunikation- och resonemangsförmåga, då dessa förmågor är i farozonen när eleverna enbart arbetar i läroböckerna. Hen poängterar att det är ett utmärkt tillfälle för att, bland annat, förklara matematik för någon som inte är på din nivå.
Under genomgången i lektion två observerades hur en högpresterande elev fick gå fram till whiteboardtavlan för att visa hur han hade löst en uppgift.
Kim: Vid förra exit-ticket så visade det sig att ungefär hälften har förstått. Vi går igenom det en gång till, det är inte busenkelt att veta det. Kan du komma fram och förklara hur du har tänkt? Förklara så att dina kamrater kan få tips från dig. (Observation, lektion 2)
Kim: Jag förklarar ju på ett visst sätt, sen ju fler metoder eleverna får ta del av, desto större chans har dom att förstå. Eleverna som förklarar utvecklar flera matematiska förmågor. (Slutintervju)
Kim beskriver ovan att hen tenderar att använda sig av ett fåtal metoder, för att enkelt kunna förklara för samtliga elever hur talet ska lösas. Det betyder inte nödvändigtvis att eleverna förstår just Kims metoder, därför använder sig Kim av eleverna för att synliggöra flera olika metoder.
Hen har undervisat klassen under en längre tid och menar att det krävs ett visst arbetsklimat för att eleverna ska våga gå upp till whiteboardtavlan och visa övriga elever i klassen.
Kim: Ja, jag har jobbat väldigt mycket så med klassen. Dom ska ta del av varandras lärande och jag tror att dom lär sig väldigt mycket av att lära ut och att lära av varandra. Dom känner en tillit till varandra och till mig, att det finns ett öppet klimat, det är okej att säga fel. Det får träna på att kommunicera. (Slutintervju) Kim menar att det öppna klassrumsklimatet, där eleverna känner tillit till både varandra och till läraren, bidrar till att eleverna vågar komma fram och redovisa sina metoder. Det är därmed avgörande hur läraren förhåller sig till eleverna när de svarar fel.
Utdraget nedan kommer från den gemensamma genomgången i lektion ett, där en högpresterande elev gick fram och redovisade. Kim visade tydlig att det var ett lärotillfälle för samtliga elever.
Kim: Nu måste ni vara tysta så att ni lär er. (Observation lektion 1)
Kim: Jag tycker att det är viktigt att förtydliga att eleverna ska lära sig av varandra. Eleverna framme vid tavlan känner att dom är viktiga. (Slutinervju)
Kim belyser att lärarens ställningstagande är viktigt för att motivera eleverna att komma fram till tavlan och redovisa. I situationen ovan visar hen stort förtroende för eleven som ska redovisa och att den har en viktig roll i undervisningen.
Denna typ av genomgång gynnar högpresterande elever på flera olika sätt. Eleverna känner att de är en viktig del av undervisningen. De utvecklar sin kommunikations- och resonemangsförmåga, som annars kan understimulerads i det enskilda arbetet. Samtliga elever gynnas av att få matematik förklarat för sig på genom olika metoder.
I det enskilda arbetet
Vid det enskilda arbetet så tror Kim att många lärare allt som oftast hamnar i situationer där de måste prioritera elever i matematiksvårigheter. Det kan resultera i att de inte hinner med att främja lärande för samtliga elever i klassrummet. Ett exempel från min observation är Kims arbete med en nyanländ elev. Vid tre av fyra lektionsstarter var hen tvungen att lägga stor vikt i att försöka kommunicera med eleven. Hen använder därför de högpresterande eleverna som resurser, där de får uppdrag att hjälpa sina klasskamrater.
Ovan förklarar Kim fördelarna med att använda de högpresterande eleverna som hjälplärare i undervisningen. De högpresterande eleverna ges möjlighet att arbeta i samråd med övriga elever i klassen, och därmed utveckla det verbala. De lågpresterande eleverna får hjälp av någon som
behärskar uppgiften de har svårighet med, samtidigt som det underlättar för läraren, som inte kan vara på flera platser samtidigt.
En av utmaningarna med att eleverna tar hjälp av varandra är att det ska ske utan att det blir på bekostnad av arbetsron. I utdraget ned framkommer det att arbetsro är en otroligt viktig aspekt för att matematikundervisningen skall fungera. Kim har tillgång till två grupprum som används för att skapa ett lugnare klassrumsklimat, men även för att nivåindela klassen. Under lektion ett var det en
högpresterande elevs tur att gå till grupprummet. Den högpresterande eleven valde att ta med sig två kompisar som inte är på samma nivå som henne.
Kim: När de är i ett grupprum, i klassrummet ska det vara tyst arbete, eller så att man inte stör sina klasskamrater, men i grupprum så har de chansen att samarbeta mer. Då har hon chans att uttrycka matematiska begrepp och hur man löser matematiska problem. Så då får hon chans att bli bättre på de muntliga. (Intervju efter lektion 1)
Kim menar att lärare bör fundera kring hur man kan utnyttja den fysiska miljön. Hen använder den på ett sätt som gör att eleverna ges möjlighet att både arbeta i ett tyst klassrumsklimat, men även i grupprum där eleverna får chansen att samarbeta mer och därmed utveckla det verbala.
Kim visar stort förtroende för de högpresterande eleverna, det bidrar till att de känner sig som en viktig del av undervisningen, de har ett ansvar att hjälpa de övriga eleverna i klassen. Kim ges mer tid att ge en kvalitativ undervisning till den enskilda eleven, då hen inte behöver vara lika stressad i klassrummet.
Interaktion: Högpresterande elever
Kim utgår från att de högpresterande eleverna kan lära sig väldigt mycket av varandra när de tar sig an problem med hjälp av olika metoder. I klassrummet sitter eleverna i rader om 4, vid två av dessa rader sitter det två högpresterande eleverna i mitten av respektive rad, detta för att kunna integrera med varandra.
Kim: Dom sitter så för att dom ska kunna utmana varandra i dom här svårare uppgifterna och då har dom någon att bolla utifrån där dom är. Dom lär sig av varandra. Det är viktigt för dom att se hur andra elever har löst uppgifter, på det sättet får dom upp ögonen för nya metoder. Det fungerar alltid bra, och eleverna söker sig till varandra. (Slutintervju)
I utdraget ovan förklarar Kim att det är betydelsefullt hur de högpresterande eleverna är placerade i förhållande till varandra. I och med att högpresterande eleverna tenderar till att lösa uppgifter med hjälp av olika metoder, så har de mycket att lära av varandra. När eleverna sitter i närheten av varandra så faller det mer naturligt att integrera och därmed ta del av varandras metoder.
Under problemlösningspasset, lektion 4, så fick eleverna välja problem utifrån deras egna kunskapsnivåer. Syftet var att nivåindela klassen. Kims instruktioner var:
Kim: Det finns tre olika nivåer ni kan välja mellan, det finns tre uppgifter ni kan välja, en enkel, en medel, en svår. Först ska ni lösa den enskilt, sen ska ni vänta och lösa den tillsammans med någon eller några andra. (Observation lektion 4)
När det var dags för eleverna att arbeta i par/grupp, så sökte sig tre av de högpresterande elever sig till varandra.
Kim menar att det inte bara behöver vara uppgiften i sig som utmanar högpresterande elever i matematik, utan eleverna kan vid gemensamt arbete utmana varandra. Vidare är det väsentligt att notera att de högpresterande eleverna sökte sig till varandra, utan att lärarens instruktioner.
I slutet av lektionen diskuterades samtliga problem i helklass. Gruppen med högpresterande elever fick tala om hur de hade gått tillväga för att lösa problemen.
Kim: Bra, kan man lösa detta problem på något mer sätt? (Observation lektion 4)
I och med elevernas olika metoder, så är Kims fråga nödvändig för att ge samtliga elever möjlighet att förklara hur de har tänkt.
Nivåindelade genomgångar
Under rubriken genomgångar går det att läsa hur läraren kan använda högpresterande elever under genomgångar som resurser för att förklara grundläggande uppgifter inom ett visst arbetsområde. För att variera genomgångarna så kan läraren även använda olika svårighetsgrader på uppgifterna. Vid genomgången från lektion två lägger Kim till en aspekt som gör den grundläggande uppgiften mer utmanande.
Kim: Hur skulle vi kunna göra om vi lägger till tre par strumpor? Hur många sätt kan vi kombinera kläderna på nu? (Observation lektion 2)
Kim: Jag måste anpassa uppgifterna ibland för att alla elever ska kunna lära sig något. Annars är det inte schysst mot dom elever som redan sitter där och kan det vi pratar om. (Kort intervju efter lektion 2)
Ovan förklaras syftet med genomgången, som vid detta tillfälle var att ge de högpresterande eleverna möjlighet att lära sig av varandra vid arbete med mer komplexa uppgifter.
Eleverna gick fram till whiteboardtavlan och redovisade hur de hade tagit sin an uppgiften. De olika redovisningarna synliggjorde elevernas olika tänkande. Den ena eleven ritade, samtidigt som den andra använde en färdig formel.
Kim: Ja, asså, då blir det ju fler sätt desto bättre. Och är det så att man inte är i det abstrakta än och inte förstår varför man gör formeln så är det mycket lättare när man har en elev som ritar och förklarar. Det första grunderna är varför man gör någonting, att man ritar, nästa nivå är att kunna använda det i en algoritm. I framtiden har dom användning av båda. (Slutintervju)
Kim menar att vissa högpresterande elever fortfarande kan arbeta med det konkreta, alltså hur man gör någonting. Samtidigt som en andra högpresterande elever kan arbeta med det abstrakta, t.ex. en färdig formel. För att synliggöra sambandet mellan det konkreta och abstrakta använder sig Kim av elevernas egna metoder. På sikt hoppas hen att eleverna kan dra nytta av varandras metoder när de löser diverse uppgifter.
I utdraget nedan, från intervjun, menar Kim att motargumentet mot nivåindelade genomgångar är att övriga elever i klassrummet kan ha svårt att följa med i de högpresterande elevernas metoder. I lektion två kompenserade Kim detta genom att ha fortsatt genomgång på grundläggande nivå för dem elever som kände sig osäkra inom arbetsområdet.
Kim: Ni som känner att ni inte förstår kombinatorik, ni kan fortsätta att lyssna, ni andra kan börja arbeta i era böcker (Observation lektion två)
Kim upplever att det är viktigt för läraren att reflektera över genomgången och dess syfte, detta för att eleverna i klassrummet inte ska bli understimulerade. Hen upplever att när läraren behöver förklara någonting upprepande gånger, för att vissa elever inte har förstått, så kan det vara gynnsamt att låta övriga elever arbeta med det enskilda arbetet.
Berikning
Kim pekar i utdraget nedan på att en annan stor anledning till att matematiklärare inte lyckas utmana och stimulera högpresterande elever i matematik är för att de låter eleverna arbeta med samma arbetsuppgifter.
Kim: Att alla elever ska vara på samma sida, det hör jag ganska ofta att, ”nej stopp, ni får inte gå vidare”. Det stoppar elevernas inlärning. (Slutintervju)
I och med detta anser Kim att lärare måste använda sig av individ anpassade uppgifter så att samtliga elever utmanas av. Vid observationstillfällena anpassade läraren uppgifterna för att utmana samtliga elever och därmed låta de fördjupa sig i vissa uppgifter. Detta gjordes vid arbete med: problemlösning, exit-tickets och genom anpassat läromedel vid det enskilda arbetet. Hur och när i lektionen berikning uppenbarade sig syns sammanfattat i figur 1.
Problemlösning
Under det centrala innehållet i LGR11 framkommer det att elever i årskurs 4-6 ska arbeta med
problemlösning (Skolverket, 2011). I utdraget nedan framkommer det att Kim ser problemlösning som en viktig del i undervisningen, och att de högpresterande elever skall ges möjlighet att visa upp sin fulla potential.
Kim: Jag tycker att det är väldigt bra med problemlösning för att det får dom att tänka kognitivt, och eh, just att de inte finns en väg, det är inte en mall som de ska följa för att få rätt svar, och problemlösning kan man ju ha olika nivåer på. (Slutintervju)
Kim upplever att problemlösningsuppgifter är lärorika för att det inte finns någon given metod över hur problemet ska lösas. Eleverna får fundera själva och därefter komma fram till en fungerande metod. Vad som är ett problem får en elev, kan vara en självklarhet för en annan elev. Därför använder Kim sig av olika nivåer på uppgifterna för att kunna utmana och stimulera samtliga elever. Utdraget nedan är en sekvens ur lektion fyra, problemlösningspasset.
Kim: Det finns tre olika nivåer ni kan välja mellan: en enkel, en medel, en svår. Är det så att ni är osäkra kan ni börja längst ner. Annars så provar ni den nivån ni känner passar er bäst. (Observation lektion 4) Eleverna fick själva välja svårighetsgrad. Samtliga högpresterande elever valde att arbeta med den svåraste nivån.
Kim: Jag kan inte komma på att jag vart med om att säga till någon, gör det svåra spåret, det är så drivna själva. (Kort intervju efter lektion 4)
Kims menar i utdraget ovan att högpresterande elever tenderar till att vara medvetna om sitt eget lärande, och att lärare därmed inte ska lägga allt för stort fokus på att pusha dem till att välja den svårare uppgiften. Hen medger däremot, i utdraget nedan, att detta arbetssätt är mer tidskrävande än att låta eleverna arbeta i sina läroböcker.
För att hinna med att förbereda differentierande problemlösningar så rekommenderar Kim, i utdraget ovan, att ta hjälp av läromedel som finns att tillgå. Det färdiga arbetsmaterialet kan bland annat finnas i läroböckerna, alternativt på internet. Om läroböckerna har stort utbud av problemlösningsuppgifter kan man som lärare spara dyrbar tid. En annan möjlighet är att eleverna själva får göra egna
problemlösningar. Det är ett fungerande komplement ifall den högpresterande eleven inte har blivit tillräckligt utmanad. Kim menar i utdraget ovan att eleverna finner det lustfyllt, vilket i sin tur bidrar till stimulans och utmaning.
Exit-tickets
I slutet av samtliga lektioner använde sig Kim av exit-tickets. Syftet med exit-tickets är att samla in belägg för att kunna mäta i vilken utsträckning eleverna har nått lektionsmålet. Därför krävs det att läraren anpassar uppgiften för att ge så att samtliga elever möjlighet att visa upp i vilken grad de har nått målen.
Kim: Man kan inte ha samma exit-ticket på en högpresterande och en svagbegåvad, eller svag elev, då får man inte bra underlag. Därför anser jag att det är viktigt att ha en valmöjlighet att jobba med olika slags exit-tickets utifrån vart dom är. (Slutintervju)
I utdraget ovan framkommer det att lärare bör reflekterar kring vad det är de begär av eleverna. Kim menar att om man som lärare enbart arbetar med grundläggande rutin-uppgifter till högpresterande elever, så genererar det allt som oftast att läraren får bekräftelse på vad den redan vet.
I slutet av lektion 1 ber Kim de högpresterande eleverna att, på sin exit-ticket, göra en egen uppgift inom kombinatorik. Nedan syns en exit-ticket skapad av en högpresterande elev.
Kim: Dom gör en kombinatorik-uppgift utifrån sin nivå. Dom kan göra så att de ger till en kompis, men inte den här gången. Det gör att dom får vara kreativa och visa vad dom kan. (Kort intervju efter lektion 1) Kim menar i utdraget ovan att exit-tickets som uppmanar eleven att använda sin kreativitet är att föredra. Det gör att eleven kan visa upp sin fulla potential, och är därmed ett utmärkt sätt för läraren att mäta elevens kunskaper. Kim menar att det finns flera olika sätt att använda denna typ av exit-ticket på. Eleven kan, likt denna gång, lösa sin egen uppgift. Ett annat alternativ är att en klasskamrat får lösa uppgiften.
Anpassat läromedel
Under denna rubrik kommer jag att titta närmare på hur Kim går tillväga vid valet av anpassat läromedel samt vilka typer av anpassade läromedel hen använder sig av.
Kim medger i utdraget nedan att det är en utmaning att finna läromedel som passar de högpresterande eleverna.
Kim: Det är svårt, men redan tidigt när jag fick klassen sa jag att matematik handlar om eget ansvar och se, med min hjälp, vad deras nästa steg är och att alla har ett nästa steg, alla har någonting att lära sig, på alla mattelektioner. (Slutintervju)
För att underlätta arbetsprocessen anser Kim att det är viktigt att göra eleven medveten om sitt eget lärande. När eleven känner ett eget ansvar för att ta nästa steg, så kan eleven bli mer medveten om sitt eget lärande, och kan sedan, tillsammans med läraren, hitta en passande nivå på läromedlet.
Hen ger däremot inte eleverna läromedel utan att de själva först godkänner det.
Kim: Högpresterande elever brukar jag ha en öppnare dialog med, få dom att uttrycka vad dom önskar, för att dom högpresterande har oftast en stor insikt vad deras nästa nivå är och när dom får ge uttryck för det ger man också ett ansvar hos dom och jag upplever att dom får en ökad motivation att gå till nästa nivå. (Slutintervju)
Kims erfarenheter pekar på att högpresterande elever tenderar till att ha en god självinsikt. Hen menar att det inte bör underskattas, då eleven i fråga kan vara med och bestämma läromedel, och därmed bli mer intresserad och motiverad att ta nästa steg.
Under de fyra lektioner som observerades arbetade ingen elev med ett separat papper. De anpassade läromedlen som användes för de högpresterande eleverna var anpassat så att eleven i fråga kunde arbeta med läromedlet under en längre tid.
Kim: T.ex sa en väldigt duktig elev att hon ville ha mer kluringar, så nu arbetar hon bara med ett stort räknehäfte med bara kluringar och djupare uppgifter, som hon själv vart med och valt. Om hon arbetar i vanliga boken är det som att hon bara fyller i ett blankt papper. (Slutintervju)
Acceleration
Acceleration i läroboken framkom endast i det enskilda arbetet. Detta syns sammanfattat i figur 1. Acceleration i läroboken
Kim tror att en av anledningarna till att lärare upplever att de inte lyckas utmana och stimulera högpresterande elever i matematik är för att eleverna inte får accelerera i läroböckerna. I utdraget nedan framkommer det att Kim anser att det sätter stopp för elevernas inlärning.
Kim: Att göra så att alla elever ska göra samma sak på en lektion, det tror inte jag på alls. Dom här böckerna är parallella, så det som fyran tar upp, samma kapitel i femman, är samma område men annan nivå. Då kan alla vara med i samma ämnesområde. (Slutintervju)
Ovan framkommer det att det är viktigt att som lärare fundera kring hur läroboksserien är utformad. Genom att använda sig av läroböcker som följer varandra, så kan den högpresterande eleven arbeta inom samma ämnesområde som övriga elever i klassen, men med mer utmanande uppgifter. Vid de tre första lektionerna arbetade en högpresterande elev med en lärobok avsatt för årskurs sex. Han arbetade inom samma ämnesområde som övriga elever, men på en högre nivå. I utdraget nedan framkommer det att Kim lägger stor vikt i att valet av lärobok måste ske i samråd med hen. För att få accelerera i läroböckerna måste eleven först och främst visa upp att han/hon klarar av alla mål som är satt för sin egen årskurs.
Kim: Jag låter de aldrig få fortsätta i egen hand, utan de måste bevisa att de har klarat diagnoser och prov, funkar det och dom har klarat av alla mål, då får de gå vidare. När de arbetar men svårare uppgifter sen, tar det ungefär lika lång tid som för de andra i klassen. Det fungerar faktiskt bra. (Slutintervju)
Kim använder prov och diagnos som underlag för att välja om eleven bör accelerera i läroböckerna. Acceleration innebär att eleven får arbeta i sin egen studietakt. I utdraget ovan framkommer det att de mer utmanande uppgifterna tar det längre tid för de högpresterande eleverna att lösa. Det bidrar till att eleverna kan arbeta inom samma arbetsområde.
Vid slutet av lektion 3 samlade Kim in elevernas skrivhäften.
Kim: Jag kontrollerar inte samtliga räknehäften, det tar för lång tid, utan jag väljer vissa elever som jag känner att jag inte har kommit i kontakt med på ett tag, detta är ett sätt för att bara se om de arbetar på rätt nivå. Om det är för svårt för dom. (Kort intervju efter lektion 3)
Ovan framkommer det att det är viktigt att läraren samlar in belägg och inte låter eleverna arbeta vidare utan lärarens uppsyn. För att kontrollera att eleverna klarar av att arbeta på den avsedda nivån så samlar Kim in elevernas räknehäften. Hen använder räknehäftena som underlag när hen ska tala med eleverna om hur det anpassade läromedlet passar eleven i fråga. Vidare framkommer det, i utdraget ovan, att tidsaspekten kan gör det svårt för läraren att hinna med att gå igenom samtliga räknehäften, därför kan denna metod användas för att få en översikt över hur det går för dem eleverna som läraren inte har kommit i kontakt med under lektionstiden.
Vid samtliga lektioner noterades flertalet gånger hur Kim gick fram till de högpresterande eleverna och frågade hur arbetet gick, samt vad eleven i fråga tyckte om det anpassade läromedlet.
Kim: Det krävs hela tiden en dialog för att det ska funka med när eleverna accelererar. (Slutintervju) I och med att det kan uppleves väldigt tidskrävande att titta igenom samtliga räknehäften, så kan det, enligt Kim, i många fall räcka med att ha en dialog med eleven, där eleven i fråga får uttrycka sig kring läromedlet.
Vid det enskilda arbetet i lektion: ett, två och tre, så arbetade tre av dem högpresterande eleverna i den gemensamma läroboken. I läroböckerna finns det så kallade spår. Spåren är indelade i tre
dem möjlighet att arbeta med spår. Eleverna får själva välja vilken svårighetsgrad som de vill arbeta med.
Kim: Dom får jobba med vissa sidor och är dom klara med dom, så får dom jobba med olika spår som har, där det finns olika nivåer. I spåren finns det många uppgifter, eleverna tycker om det. Som lärare måste man utnyttja det för att hinna med alla elever. (Slutintervju)
I utdraget ovan poängterar Kim än en gång att läroböckerna är en viktig del av undervisningen och att man som lärare måste utnyttja de möjligheter som finns i läroböckerna för att kunna utmana och stimulera de högpresterande eleverna. Nedan syns ett utdrag ur den svåraste nivån i spår.
En till en undervisning
Under denna rubrik kommer jag att redovisa hur lärare kan arbeta med högpresterande elever när de är i behov av stöd i det enskilda arbetet. Vid observationstillfället noterades hur Kim gav så lite
information som möjligt till de högpresterande eleverna när de var i behov av hjälp. Nedan ges tre separata exempel från observationstillfällena:
Kim: Du får avrunda. (Observation lektion 1)
Kim: Kolla hur du har löst de andra uppgifterna, du får klura lite på det här. (Observation lektion 3) Kim: Prova att rita. (Observation lektion 3)
Vid samtliga tillfällen räckte informationen för att eleverna skulle kunna ta sig an uppgiften. I utdraget nedan menar Kim att de högpresterande eleverna ofta inte är i behov av att få en metod förklarad.
Kim: Dom har ju inte behovet av att få det förklarat. Dom kanske bara behöver förklara ett ord eller ett begrepp, eller att jag säger rita, eller skulle du kunna, ge någon liten ledtråd. (Slutintervju)
Hen menar att högpresterande elever bör ges förutsättningar att själva komma fram till metoden, detta kan göras genom att ge korta instruktioner. Däremot fungerar det inte alltid med dessa korta
instruktioner. I och med att de högpresterande eleverna tenderar till att ha höga krav på sig själva, och samtidigt arbetar med mer utmanande arbetsuppgifter, så kan det påverka deras självbild om de inte klarar av att arbeta med uppgifterna. Under lektion tre observerades hur Kim fick tala med en högpresterande elev under en längre tid.
Ovan framkommer det att det är viktigt att man som lärare är aktiv i undervisningen och visar att man finns där för samtliga elever. Det är ett sätt att motivera eleven och visa att man som läraren tror på elevens kapacitet.
Under problemlösningspasset, lektion fyra, arbetade tre högpresterande elever tillsammans. Vid undervisningsförloppet lät Kim dem arbeta helt på egen hand. Vid ett tillfälle gick hen fram till gruppen, utan att säga någonting.
Kim: Jag tycker det är viktigt att se och höra deras resonemang, men verkligen inte pilla i, även om de är på fel spår, så anser jag det väldigt viktigt att de måste komma fram till det själv så dom, så man inte leder in de högpresterande i ett spår, då kan man tappa deras lust att lära och det blir för enkelt, dom måste komma fram till saker själva. (Slutintervju)
I utdraget ovan fram kommer det att lärare bör fundera kring hur den förhåller sig vid grupparbeten, även om eleverna är i behov av hjälp, så kan det vara givande att som lärare att avvakta och låta eleverna själva komma in på rätt spår. Detta grundar sig i att eleverna inte ska tappa motivation och intresse för uppgifterna.
Diskussion
Sammanfattning av resultat
I resultatet framkommer det hur läraren arbetar med två typer av nivåindelningar: Ojämn
nivåindelning samt nivåindelning utifrån elevernas ämneskunskaper. Vid ojämna nivågrupperingar gavs dem högpresterande eleverna möjlighet att förklara för någon som inte var på deras nivå, syftet var att utveckla elevernas kommunikation- och resonemangsförmåga. Detta gjordes vid gemensamma genomgångar och i det enskilda arbetet, där de högpresterande eleverna fungerade som hjälplärare. De högpresterande eleverna löste uppgifter med olika metoder. Läraren anser att det är viktigt att de får ta del av varandras lärande, med syfte att bredda deras ämneskunskaper. Detta gjordes genom
grupparbeten, nivåindelade genomgångar och i det enskilda arbetet. Läraren har placerat de högpresterande eleverna bredvid varandra i klassrummet, för att de enkelt skall kunna ta del av varandras metoder.
När eleverna arbetade med gemensamma uppgifter så innehöll uppgifterna flera svårighetsgrader. Syftet var att de högpresterande eleverna skulle få arbeta utifrån deras egna kunskapsnivåer och därmed ges möjlighet att fördjupa sig i en eller flera uppgifter. Detta skedde vid arbete med
problemlösning och exit-tickets. I det enskilda arbetet fick de högpresterande eleverna möjlighet att önska arbetsuppgifter, detta för att skapa intresse och motivation till fortsatt lärande. För att hantera tidsaspekten fick eleverna arbeta med läromedel innehållande flertalet uppgifter.
Läraren anser att acceleration i läroböckerna är gynnsamt för högpresterande elever. Hen anser att läraren skall, i samråd med den högpresterande eleven, avgöra vilken lärobok som är bäst lämpad för eleven. Önskvärt är att eleverna arbetar med en läroboksserie som följer varandra, vilket gör att eleverna arbetar inom samma område, men i olika nivåer.
Resultat i förhållande till tidigare forskning
Resultatet visar hur läraren arbetar rent konkret i klassrummet och hur de tre undervisningsformerna bidrar till att eleverna får utveckla strength of head och strength of heart. Däremot går det att diskutera i vilken utsträckning lärarens metoder passar in i de tre undervisningsformerna som studien utgår från. Undervisningsformerna
Nivåindelning innebär att läraren skapar olika grupperingar i klassrummet utifrån elevernas ämneskunskaper (Skolverket, 2012). I resultatavsnittet går att läsa hur Kim använder de
högpresterande eleverna som resurser i klassrummet, vilket innebär att de högpresterande eleverna hjälper övriga elever i klassrummet när läraren är upptagen. Det går däremot att diskutera huruvida detta är en nivåindelning eller inte, då grupperingarna sker på elevernas egna initiativ, samtidigt som det allt som oftast innebär att eleverna arbetar två och två i kortare stunder.
Skolverket (2012) talar om ojämna nivågrupperingar, och menar att en stor risk med denna typ av arbete är att för lätta uppgifter innebär att eleverna blir understimulerade. Kim använder däremot ojämna nivågrupperingar i syfte att de högpresterande eleverna ska få träna på att tala matematik, och inte i syfte att utmanas rent kunskapsmässigt. En annan risk med de ojämna nivågrupperingarna är att det finns en chans att eleverna endast berättar svaret för varandra, och inte fokuserar på metoderna (Lack et al., 2014). Lärare kan inte vara på flera platser samtidigt, och kan därmed inte höra hur eleverna kommunicerar med varandra i det enskilda arbetet. Däremot kan läraren vid de gemensamma genomgångarna poängtera vikten av att förklara metoderna för varandra. I och med att studiens fokuserar på lärarens arbete, så kan inte resultatet svara på hur eleverna kommunicerar med varandra. I Szabo (2017) talar om att de högpresterande eleverna gynnas av att få arbeta i samråd med varandra, där instruktionerna, uppgifterna och grupperingarna är indelade i olika nivåer. Det är värt att betona att Kim arbetar på detta sätt, men att hen aldrig grupperar eleverna i olika nivågrupper, utan det är
eleverna själva, som efter att ha valt uppgift, grupperar sig. Detta för att de högpresterande eleverna tenderar till att vara väl medvetna om deras egna lärande. Det resulterar i att de högpresterande elever söker sig till varandra.
Grundläggande för att någonting ska klassas som berikning är att eleven ges chansen att fördjupa sig i någonting (Skolverket, 2012). Vad som menas med fördjupning framkommer däremot inte på ett tydligt sätt. Jag har utgått från: uppgifter som inte klassas som rutin-uppgifter, där eleverna utmanas och stimuleras. Under problemlösningspasset fick eleverna välja en uppgift utifrån deras egna
kunskapsnivåer. Uppgifterna var begränsade, vilket kan ha bidragit till att vissa högpresterande elever fann den svåraste uppgiften väldigt enkelt. Om så var fallet, så går det att ifrågasätta om
problemlösningspasset kan klassas som berikning för samtliga högpresterande elever. Vid arbetet med exit-tickets fick eleverna använda sig av sin kreativitet. Det innebär att eleverna fick göra en exit-ticket utifrån deras ämneskunskaper. Detta faller väl överens med berikning, då eleverna gavs chansen att fördjupa sig i en egen exit-ticket.
resultatdelen hur eleven allt som oftast bara ville ha svaret. Detta skiljer sig från den allmänna bilden av högpresterande elever. Det är därmed väsentligt att inte lägga samtliga högpresterande elever i ett fack.
Acceleration syftar till att eleverna arbetar i sin egen studietakt. Tidigare forskning visar prov på två markanta nackdelar med denna arbetsform. Dels att eleven inte kan delta i de gemensamma
genomgångarna, men framför allt att läroböckerna fortfarande kan vara understimulerade för den högpresterande eleven (Skolverket, 2012). I resultatet framkommer vikten av att använda sig av läroboksserier som följer varandra. Läraren menar att eleverna kan arbeta inom samma ämnesområde, men på olika nivåer. I och med detta kan eleverna delta i de gemensamma genomgångarna. Vidare är det svårt att avgöra om den högpresterande eleven faktiskt blir utmanad av den svårare läroboken. Läraren samlar in belägg, men detta visar till stor del endast om eleven klarar av att arbeta i läroboken. Utöver detta kan det ifrågasättas om detta är en typ av acceleration, då målsättningen är att eleverna ska arbeta inom samma arbetsområde, och därmed inte accelerera fritt.
Strength of heart & Strength of head
För att högpresterande elever i matematik skall bli framgångsrika krävs det att de ges möjlighet att utvecklas både kunskapsmässigt, men också socialt (Pfeiffer, 2013). Under rubriken analys av data: 2, framkommer det hur de tre undervisningsformerna bidrog till att eleverna fick utveckla de två
egenskaperna. Nivåindelning var den undervisningsformen som till störst del gav eleverna möjlighet att utveckla både strength of head och stregth of heart. Berikning och acceleration behandlade till störst del strength of head. Det betyder inte nödvändigtvis att läraren bara ska använda sig av
nivåindelning, detta då den högpresterande eleven kan vara på en mycket högre nivå än övriga elever i gruppen, och därmed inte bli tillräckligt utmanad rent kunskapsmässigt. Vid arbete med acceleration och berikning så arbetar den högpresterande eleven med uppgifter anpassade utifrån elevens egna kunskapsnivå. För att ge eleverna möjlighet att utvecklas socialt bör läraren se över möjligheterna att de högpresterande eleverna får arbeta med varandra vid dessa två undervisningsformer. Däremot kan det vara svårt att genomföra, då det kan finnas en markant skillnad mellan elevernas kunskaper och studietakt.
Szabo (2017) menar att det inte finns några givna undervisningsmetoder för hur man ska undervisa högpresterande elever i matematik, utan att undervisningen bör anpassas efter samtliga elevers behov. Denna studie visar prov på några metoder som fungerar för en lärare matematiklärare i årskurs 4-6, det betyder inte nödvändigtvis att de är fungerande för andra lärare, men metoderna kan appliceras i dagens heterogena klassrum, med utgångspunkt att elevgruppen är formad på liknande sätt som klassen som denna lärare undervisar i. Vidare, för att främja lärande för högpresterande elever, visar denna studie att lärare bör arbeta med varierande undervisningsformer. Om läraren enbart använder sig av en undervisningsform, t.ex. acceleration, så utvecklas eleven till största del bara kunskapsmässigt, och inte socialt.
Kommande yrkesliv
Tidigare studier indikerar att nyexaminerade lärare har svårigheter att undervisa högpresterande elever i matematik, detta på grund av bristande yrkeskompetens (Hoth et al., 2017). Lärarutbildningen har givit mig väldigt mycket, däremot har den, av förklarliga skäl, inte givit mig alltför mycket
arbetserfarenhet. Genom att följa en matematiklärare i årskurs 4-6 har jag fått erfara hur man som lärare kan arbeta med högpresterande elever i klassrummet. Undervisningsformerna som redovisas i resultatet är av stort värde, då det råder en hel del tvivelaktighet i hur man som lärare kan arbeta för att främja lärande för högpresterande elever. Målsättningen är att, med hjälp av dessa
Tillförlitlighet
Tillförlitlighet innebär hur säker man kan vara i de rekommendationer som redovisas (Johansson & Svedner, 2010). Metoderna som används i denna studie är någonting som läraren själv anser främjar lärande för högpresterande elever matematik. Däremot, i och med att studien endast fokuserar på lärarens metoder, så går det inte att fastställa att dessa metoder faktiskt bidrar till att eleverna blir utmanade och stimulerade.
Johansson & Svedner (2010) beskriver generalisering som att resultatet går att avse för fler lärare. I och med att studien endast följer en lärare så går inte metoderna att generalisera, utan resultatet ska ses som en tillgång för andra matematiklärare. Läraren är utbildad och arbetar idag som förstelärare, detta stärker generaliserbarheten, vilket betyder att det finns stor chans att metoderna kan användas av andra lärare i matematikundervisningen. Vidare är klassrumsmiljön och lektionsstrukturerna igenkännbara, vilket betyder att fler lärare relatera till studiens resultat. Däremot undersöktes bara en klass vid fyra olika lektionstillfällen. För att kunna få en mer innehållsrik studie bör fler lektioner observeras. Det går det inte att fastslå att dessa metoder fungerar i andra klasser, beroende på elevernas olika förutsättningar och erfarenheter (Ibid).
Innehållsvaliditeten är hög, då observationerna skedde vid ordinarie undervisning och resultatet omfattar till stor del det jag ville undersöka (Johansson & Svedner, 2010). Vid introduktionsintervjun identifierande läraren fem högpresterande elever. Kriterierna finns mer detaljerad under rubriken urval. Det kan inte säkerhetsställas att en annan matematiklärare i årskurs 4-6 hade, utifrån kriterierna, identifierat dessa elever som högpresterande.
Framtida studier
Referenser
Bryman(2011) Samhällsvetenskapliga metoder Malmö: Liber
Brown & Clarke (2006) Using thematic analysis in psychology, Qualitative research in Psychology, 3:2, 77-101
Hoth, J., Kaiser, G., Busse, A., Doehrmann, M., Koenig, J., & Blömeke, S. (2017). Professional competences of teachers for fostering creativity and supporting high-achieving students. Zdm Mathematics Education
Johansson, B. Svedner P-O. (2010) Examensarbetet i lärarutbildningen Uppsala: Kunskapsföretaget AB
Lack, B., Swars, S. L., & Meyers, B. (2014). Low-and high-achieving sixth-grade students’ access to participation during mathematics discourse. the elementary school journal, 115(1), 97-123.
Mellroth, E. (2018). Harnessing teachers’ perspectives: Recognizing mathematically highlyable pupils and orchestrating teaching for them in a diverse ability classroom.Avhandling, Karlstads universitet, Instutionen för konst och samhällsvetenskap.
Pfeiffer, S. I. (2013). Lessons learned from working with high-ability students. Gifted Education International, 29 (1), 86–97.
Reed, C. F. (2004). Mathematically gifted in the heterogeneously grouped mathematics classroom: What is a teacher to do? Journal of Advanced Academics
Skolverket (2011) Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket
Skolverket (2012) Högpresterande elever, höga prestationer och undervisningen. Stockholm: Skolverket
Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=292
Stålnacke, Johanna (2015) ”1.2 Särskilt begåvade barn i skolan” I: Särskilt begåvade elever, Stödmaterial från Skolverket. Stockholm: Skolverket
Bilaga 1-Samtyckesbrev
Studie om lärares arbete med högpresterande elever i matematik– information till matematiklärare.
Jag heter Magnus Söderqvist och studerar till lärare vid Stockholms Universitet. Som en del av min utbildning ska jag genomföra ett självständigt arbete. Jag ska alltså genomföra en studie och skriva en uppsats om något som har med undervisning att göra. Jag har valt att göra en studie om hur lärare kan arbeta för att främja lärande för högpresterande elever i matematik.
Syftet med min studie är att bidra med ökad kunskap kring hur lärare kan arbeta i klassrummet för att främja lärande för högpresterande elever i matematik.
Jag vill observera och göra en intervju med en lärare för att analysera vad som är av betydelse vid arbete med högpresterande elever. Studien kommer att kunna bidra till ökad kunskap över hur man som lärare kan arbeta för att utmana och stimulera högpresterande elever i matematik.
Resultaten kommer att redovisas i en uppsats. Namn på lärare och skola kommer att vara fingerade vilket innebär att det inte går att identifiera enskilda lärare eller på vilken skola studien har
genomförts. Endast jag och min handledare kommer att ha tillgång till ljudinspelningarna.
Datamaterialet kommer enbart att användas för min uppsats och inspelningarna kommer att förstöras när uppsatsen är godkänd.
Du tillfrågas härmed om deltagande i denna studie. Du kan när som helst avbryta deltagandet utan närmare motivering. Jag ber dig fylla i nedanstående talong och ge den till mig vid observation & intervjutillfället.
Om du har några frågor eller funderingar angående min studie, är du välkommen att höra av dig till mig (e-post:masd6694@su.se) eller min handledare Hendrik Van Steenbrugge vid Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet (e-post:
hendrik.vansteenbrugge@mnd.su.se) Södertälje 2019-11-28
Med vänlig hälsning Magnus Söderqvist
Lärarstudent Grundlärarutbildning, årskurs 4 - 6 Stockholms universitet
Samtycke för deltagande i studie om högpresterande elever i matematik – Lärare hösten 2019
Namn: ______________________________________ Yrke:_______________________ Jag vill delta i studien
Jag vill inte delta i studien
Datum och underskrift:………
Stockholms universitet/Stockholm University SE-106 91 Stockholm
