Tjälmätningar vid vägar

V Z

Nummer: V 01 Datum: 1986-11-13

Titel: Tjälmätningar vid vägar

Författare: Rune Gandahl

Avdelning: Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) Projektnummer: 41024- 1

Projektnamn: Bevakning och kunskapsuppbyggnad inom V-sektionens ämnesområden

Uppdragsgivare: V TI

Distribution: f% / SR» / begränsad /

Statens väg- och trafikinstitut ä[ $tltlltetVäg: ac,, "ah/(_ Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI SBesök: Olaus Magnus väg 37, Linköping

FÖRORD

Observation av tjäldjup och tjällyftning vid i första hand provvägar

startades år 1956 av Statens väginstitut. Ett decennium senare hade ett flertal nåt av tjälmätningsstationer anlagts i ett flertal länder, såsom exempelvis Finland och Kanada. I Sverige har tjälmätningar senare ut-förts i stor omfattning, fortfarande huvudsakligen vid provvägar, men även vid större eller mindre regionala nät. För observation av tjäldjup och urtjälningsdjup har använts den av författaren framtagna

"tjäl-gränsm'a'taren".

Linköping i oktober 1986

INNEHÅLLSFÖRTECKNING 10 12 13 14 15 16

Tjälförloppen under en tjälsäsong

Utrustning för mätning av tjäldjup, urtjälning och

tjällyftning samt marktemperatur

Tjälmätningar vid provvägar Tjälmätning vid försöksstation

Tjälmätningar vid områden för nybyggnad i städer

Tjälmätningar för observation av tjäldjup-frysdjup

vid markförlagda rörledningar

Tjälmätningar vid körförsök vid tjällossning

Tjälmätningar för försök med tillstånd till högre

axellaster under tjälad tid

Tjälmätningar under tjällossningstiden för bedöma ning av trafikrestriktioner Regionala tjälmätningsstationsnät Landsomfattande tjälmätningsstationsnät i Sverige Landsomfattande tjälmätningsstationsnät i andra länder

Instrumentering vid en tjälmätningsstation Hur mätdata från en tjälmätningsstation kan

användas

VTI tjälarkiv

Referenser Sidan 10 11 11 12 14 14 16 16 18 21 24 29 31

l TJÄLFÖRLOPPEN UNDER EN TJÄLSÄSONG

Figur 1 visar hur lufttemperaturen, luftens köldmängd, vägbanans

höjd-ändring och tjäldjup varierar under en tjälsäsong, 1961-62, Vid en av

delsträckorna av prøvvägen Öjebyn 1957, R Gandahl /l/.

»1961 1962 F15. 4 uploktlnovldcc qulfcblmarlaprlmijunIMIng 'C +30 +20 +10 -10 -20 -30 0 1a 1500 °C-d CM 15 10 1G)

150 200 250 300 350

Lwlohlmldoclw'lhblwlwlmlllwlw lwsl

Figur 1 _{Lufttemperatur, luftens köldmängd, vägbanans höjdändring} 9_ch tjäldjup i relation till tid på året vid provvägen

Vid provvägen inträder enligt tjäldjupsdiagrammet tjälning ca 2 veckor

efter det att lufttemperaturen definitivt sjunkit under noll. Denna

eftersläpning återfinnes ofta även vid andra lokaler och har sin orsak i det under sommaren uppkomna värmeförrådet i väg och mark. För att tjällossning å andra sidan skall inträda behöver lufttemperaturen endast stiga till i närheten av noll. Detta, även vid andra lokaler, ofta upp-märksammade förhållande kan bl.a förklaras av att den under våren ofta intensiva solstrålningen föranleder högre temperatur i vägytan än i

luften.

Såsom en normal företeeelse vid tjälnedträngning och tjällossning i

all-mänhet bör man betrakta både de snabba förloppen i provvägens

rela-tivt torra grusiga-sandiga överbyggnadslager och de långsamma i där-under liggande dels kraftigt isolerande torvlager och dels fuktiga och

tjällyftande mjäla-finmolager.

En annan allmängiltig iakttagelse är tjälkurvans form under tjälloss-ningsperioden. Den karakteristiska form som framgår av figur 1 beror bl a på att temperaturgradienten är stor vid den tjälade markens över-yta. Därför sker avsmältningen ovanifrån med stor hastighet. Däremot sker avsmältningen med liten hastighet underifrån på grund avatt temperaturgradienten där är mindre.

Kurvan över vägbanans höjdändring visar en karakteristisk detalj, som ofta återfinnes även vid andra lokaler. Även sedan tjällossningen kom-mit igång, här den 4 april, fortsätter vägbanan att höja sig, ehuru med mindre intensitet än före tjällossningen. En bidragande orsak härtill kan vara att på grund av det i tjälzonen inneslutna "köldmagasinet" tempe-raturgradienten vid tjälgränsen (den undre) fortfarande har sådan storlek

att frysning och tjällyftning kan ske. Först sedan vägöverbyggnaden tinat upp och avsmältning påbörjats i undergrunden inträder det skede,

då vägbanan sjunker. Som framgår av figur 1 inträffar detta ungefär

den 5 maj.

Man kan ur tjäldjupsdiagrammet utläsa att såväl tjälning som uppjtining av överbyggnadens ca 100 cm mäktiga grus-sandlager tagit ungefär samma tid, eller ca en månad. Detta betyder en tjälnings- respektive

hastighetsvärden förekomma. Vid grusvägar i övre Norrland kan värden

på 2-3 cm/dygn vara mer normala.

Studerar man ett antal tjäldiagram från skilda platser i landet finner man ofta stora olikheter i kurvornas form. Detta kan antagas bero på

skillnader i lufttemperatur, isolering genom ett snötäcke, vägens

upp-byggnad, markbeskaffenhet och markvattenförhållanden. De tjäldiagram,

som erhålles vid en och samma station, under skilda år visar emellertid

till sin allmänna karaktär relativt god överensstämmelse. Ett exempel på

detta utgör figur 2, U Soveri och 5 Johansson /2/. Ett annat redovisas i

figur 3, som hänför sig till en provväg, Nordmaling 1961, R Gandahl /3/.

Härav följer att man har vissa möjligheter att genom extrapolationer på

förhand uppskatta ett tjäldjup eller tjällossningsförlopp från observa-tioner som gjorts under tidigare år. Prognoser om hur sträng och varak-tig en vinter blir är emellertid ännu ej helt tillförlitliga, varför tjäl-djupsförutsägelser måste bli ganska osäkra, men de kan ständigt korrige-ras, om kontinuerliga tjäldjupsnoteringar utföres.

°_'7'.=\:s.\_ \\_ zone IV 292 \\ \ U \ .Åhh IT' 5 \ \ gm" \ \\--"\1950-51 1/ S \ " /' .. V \ \i_- / / tm L \ I / :I \-

x.

ala-54

I ;I

-.ann L 3"" V 5 N ut 33:22:u. o JHNE §

2

9 3 :c .3₂ 33 :20 .75 0 E im Q). :cam 1.12 1.1 1.2 1.3 1.1. 1.5 1.5 T|ME

Figur 2 Tjälnedträngning och urtjälning i snöfri mark i relation till luftens köldmängd och tid på året vid Carelia-Kainuu, Finland. Från Soveri-Johansson /2/.

Vad gäller förutsägelser av urtjälningsdjupen är möjligheterna större. Som

framgår av figur 2 visar urtJälningskurvorna i stort sett samma form för

de tre åren. Då det gäller urtjälningsförloppet har det nämligen visat

sig, att tjälen tinar med en hastighet, som i varje Jordlager vid en och samma lokal är nära överensstämmande från år till år. Har man sålunda

uppmätt säsongens största tjäldjup, kan man med relativt stor säkerhet

på förhand bestämma urtjälningstiden med ledning av tidigare vid samma station bestämda urtjälningsförlopp.

_. -- 962-6

---- 963

Luploktlnovlducllcnlhblmrlcprlmalrjunljul lang]

Figur 3 Tjäldjup i relation till tid på året vid provvägen Nordmaling B

1961, tjälsäsongerna 1961-62, 1962-63 och 1963-64, R Gandahl

/3/.

2 UTRUSTNING FÖR MÄTNING AV TJÄLDJUP, URTJÄLNING OCH TJÄLLYFTNING SAMT MARKTEMPERATUR

Den mätartyp som har funnit den största användningen, är av svensk konstruktion, R Gandahl /4/. Denna eller någon variant är helt förhärsk-ande i Fennoskandien. Den har också använts i ett flertal andra länder såsom Kanada och Japan. Den beskrivs mera utförligt genom R Gandahl, /4/. Senare har den beskrivits i en amerikansk rapport från Highway Research Board, /5/. Tjälgränsmätarens konstruktion framgår av figur 4.

Acrylic Tubing 1%" 00 1" ID Acrylic Tubing 7/8" OD 5/8" 10 i Acrylic Tubing n/19/32'00 112" lD /Rubber Tubing

Figur 14 Tjälgränsmätare, R Gandahl /4/.

Själva mätinstrumentet utgöres av ett plastglasrör med yttre diametern 15 mm och längden 2 eller 2,5 m. Inuti röret mellan dess ändpunkter, som är slutna, är en gummislang inspänd. Utrymmet mellan gummislang och insida av plastglasrör är fyllt med indikatorvätska, som utgöres av destillerat vatten blåfärgat med metylenblått eller annat liknande färg-ämne. Plastglasröret är graderat i 5 cm intervall. Förutom själva det konstruktiva utförandet har valet av material i mätarens olika delar stor betydelse för mätarens noggrannhet. Värmeutbyte mellan mätare och mark skall ske i horisontalled. Mätröret bör sålunda icke vara bättre värmeledare än omgivande jord, ty i sådant fall skulle risk förefinnas att kölden trängde ned hastigare längs mätaren, varvid denna skulle ge för högt värde på tjälzonens tjocklek.

För att möjliggöra observation skall instrumentröret därjämte vara genomskinligt och även denna fordran uppfylles väl av plastmaterialet.

vattnets volymsutvidgning vid isbildning kan äga rum utan risk för rörets söndersprängning. Till gummislangens uppgifter hör även att reducera vätskevolymen i röret, vilket medför, att instrumentets känslighet för vertikala variationer hos tjälgränsen ökas, på grund av att relativt ringa

värmeutbyte mellan mark och indikatorvätska erfordras för att överföra

vatten till is och tvärtom. Under tjällossningen kan gummislangen dess-utom få den funktionen, att den fixerar kvarvarande isbildning i mäta-ren. Denna is strävar på grund av sin i förhållande till vatten lägre spe-cifika vikt att röra sig uppåt under senare delen av tjällossningen, då den rådande marktemperaturen ligger vid OOC och isen tinat upp när-mast rörväggarna, och sålunda kontakten där kan ha upphört.

US Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory har år 1975

modifierat den svenska tjälgränsmätaren och infört två nya principer.

Mätröret är fyllt med sand och vätskan är en mättad lösning av fluor-escein, som är grön ofrusen och frusen brun. Genom sandinblandningen har man reducerat indikatorvätskans volym och fått en blandning som liknar naturlig sandjord.

Om man antar tjälgränsen motsvara lägen för OOC-isotermen skulle man kunna bestämma denna genom temperaturmätningar. Man har prövat detta på olika ställen. Härvid använder man sig av nedgrävda tempera-turgivare, ex termistorer. Resultaten blir emellertid inte tolkningsbara, närmast på grund av att det oundgängliga avståndet (vertikala) mellan

termistorerna, som påtvingar besvärliga interpolationer av mätvärdena.

Jämförande undersökningar redovisas av D.K. Douglas-Tourner /6/. Se figur 5 och 6.

Figur 6 Tjäldjup uppmätta med termistorer, K

Douglas-Tourner /6/.

2000 .5 200 400 600 -/000 .. 1200 /600 -/800 .-NOV I

M

.M

_ _ ₃ I Umvñzm . : V

,,

.I

In n -. P å Figur 5

K Dcuglas-Tourner /6/.

Tjäldjup uppmätta med metylenblåindikator, 2000 /800 _ /600 [400 -/ Du O 0

m

m

:

NOV E=EES _I MAE _I

. U m v._ .I . .m 3 .S J

Det framgår klart att kurvan i figur 5 ("metylenblåindikatorn", dvs (Sandahl-mätaren) ger en mer sannolik bild av tjälnedträngnings- och

ur-tjälningsförloppet än kurvan i figur 6 (mätning med termistorer). Se i

övrigt K. Douglas-Tourners rapport /6/.

Det är för övrigt möjligt att mäta den vertikala temperaturfördelningen

med hjälp av tjälgränsmätaren. I detta fall avlägsnar man mätröret och

ersätter det tillfälligt (20-30 minuter) med en mätstav med termistorer

monterade på bestämda avstånd. Ett exempel på resultat av sådana mät-ningar redovisas i figur 7.

EDSVALLA -67A Str 11-11. Temperaturfordelning

TESTROAD EDSVALLA 1967A insulation With plastic foam vertical temperature distribution

TEMPERATUR -10 - 5 :r 0 +5 +10 +15 + 20 +25 °C 1' L . F 4 ' ' : i a r 1 .L t . . ' v : . r 4 c 1 ; r

'L :\

1963-02-26

1968-06-14

,_7_

R* \ \_W%ä\ Börlager __ __ _za-"_- -' ""

Base course 9..._-xi:: .. -- -4 "- "" "" 1

\ 4. _- øti

...-_____ __ __ _____ s _ __ _lelp_t_g_§_tlagr_'_e_!_§ underkant aj_ __ __ __ ___+

se Qm\ Zcm \ Lower surface of insutation I; Lcm/ um Oc/

50-;-Lcm 87 / / n . . . / i' :mm (isolerinçiens tjocklek) (thickneSis of insutation) " 100 \_{\ / /} :oo-p V _'l m \ \\ t ' / / 200--bJUP, cm 1 DEPTH,cm

Figur 7 Uppmätta vertikala temperaturfördelningar vid provvägen Edsvalla l967 A med varierande lagertjocklekar av

styren-cellplast. Temperaturspannet på varje nivå minskar i takt

3 TJÄLMÄTNINGAR VID PROVVÄGAR

Vid tjälprovvägar har sedan 50-talet observerats lufttemperatur (för

om-räkning till köldmängdduftköldmängd), vägbanans höjdändring, tjälned-trängning och urtjälning samt grundvattenavstånd (från vägbaneytan). Vid

vissa provvägar har också marktemperaturen uppmätts. Mätvärdena har uppritats i tidsdiagram som beskrives i figur 1, och i diagram över vägens tvärsektion, som framgår av figur 8, som beskriver

tjälförhåll-andena vid en av provsträckorna vid provvägen Öjebyn 1957,

R Gandahl /l/.

cm Vögbanons höjd 20 över höstnivån

15 10 5 m 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 S 6 7 8 Avstånd från vdgmm 50 100 150 cm m 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4' 5 6 7 m Avstånd från vägmm

Figur 8 Ijällyftning och tjäldjup för några tidpunkter vid provvägen

Ojebyn 1957. R Gandahl /l/.

Diagrammet i figuren illustrerar väl hur såväl tjäldjup som tjällyftning varierar över vägens tvärsektion. Största såväl tjälnedträngning som tjällyftning finner man i de centrala delarna i vägen. Orsaken till detta är snöisoleringen vid vägsidorna.

10

4 TJÄLMÄTNING VID FÖRSÖKSSTATION

Vid en station nära Vännäs i Västerbottens län studerades samvariationen mellan lufttemperatur, snödjup, tjällyftning, tjälnedträngning och

ur-tjälning samt grundvattenståndet. Dessutom bestämdes den vertikala

vattenhaltsProfilen vid största tjäldjup vid en av ytorna. Se figur 9,

R Gandahl /8./.

nov. dec. jan. april 'uni 'uli

O J J Lufttemperatur 30 cm Vat t 0 50 100% Snödjup F'

/'

:Tjänyrtningl__ .--

'

ø/ 4' s .go _a ----Tjäldjup 40 80 Grundvattenstånd ,x'\ 200 240 öksruta11-- ---\ \ I i

12._ _\

\

I.

280 juli I

nov. dec. jan. '\\febr. \mars april maj juni

\

\ I

Figur 9 Lufttemperatur, snödjup, tjäldjup och grundvattenstånd i

rela-tion till tiden för tre st försöksytor i Brån, Vännäsby,

Väster-bottens län. Man kan notera hur lufttemperaturkurvans varia-tioner avspeglar sig i grundvattenståndskurvan, och i hur hög

grad som tjälnedträngning och tjällyftning är beroende av den

ll

Till figur 9 kan följande kommentarer göras.ABeträffandewjvattenhalts-i fördelningen kan man tydligt notera att vattenhalterna är avsevärt högre i den tjälade zonen (50-100 Vikt-96) än i den icke tjälade (ca 25 vikt-96).

Eftersom vattenhalten i den otjälade homogena finmoprofilen knappa5t

kan ha uppgått till mer än 25 vikt-% antyder de höga vattenhaltsvärdena

i den tjälade zonen en kraftig vattenanrikning. I tjäldiagrammet, figur

kan ytterligare en viktig iakttagelse göras, nämligen beträffande

grund-vattenståndets variation. Denna är starkt avhängig tjälförloppet som i

sin tur styrs av lufttemperaturen. Så sjunker grundvattenståndet hastigt vid den begynnande tjälningen på förvintern, stiger något vid en till-fälligt mildare period under januari, och får sitt lägsta värde i slutet på

mars. Vid månadsskiftet mars-april, när en värmetOpp i lufttemperaturen

inträffar, sker en kraftig grundvattenståndshöjning som kulminerar i månadsskiftet april-maj, då urtjälningen fortgått en viss tid ca en månad. Det framgår också klart att en intensivare tjälning, orsakad av att mark-ytan varit snöröjd en längre tid, för med sig en större

grundvatten-ståndssänkning.

5 TJÃLMÄTNINGAR VID OMRÅDEN FÖR NYBYGGNAD l

STÄDER

Syftet med att mäta tjäldjup och urtjälningsdjup vid områden för

ny-byggnad är att få en uppfattning om markens bärighet (under tjälad och

tjälfri tid) och schaktbarhet, särskilt med hänsyn till tjälzonens

mäktig-het. Mätningar med sådant syfte har under en följd av år utförts bl a inom Göteborgs nybyggnadsområden. Andra städer som kan nämnas är de nordliga Umeå och Skellefteå, men också mera sydligt liggande som

Tranås och Motala.

6 TJÄLMÃTNINGAR FÖR OBSERVATION AV TJÄLDJUP-FRYS-DJUP VID MARKFÖRLAGDA RÖRLEDNINGAR

Syftet med att observera tjäldjupet vid vattenledningar i mark är att få kännedom om när risk uppstår för att ledningarna kan frysa sönder.

12:,

tjäldjup på 4-5 m.

Det är vid dessa mätningar snarast fråga om mätning av frysdjupet inte tjäldjupet. Frysdjupet, dvs det mått som tjälgränsmätaren egentligen an-ger antas vara det djup där risk för sönderfrysning av den vattenfyllda

rörledningen uppstår.

vw' -: --; a. , . . :--e ' : .3.2- .-._. å

" ' ' ' i '. i ' " . ' ° g. I en finlera kan

frysdjupet ligga upp till ett par decimeter lägre än underkanten på den

hårdfrusna tjälskorpan. I denna övergångszon är vattnet i jordartens

porer endast delvis fruset. I mellanjordarterna, siltjordarna, överens-stämmer tjäldep och trysdjup bättre och i de grovkorniga jordarna är frysdjup och tjäldjup detsamma.

7 TJÄLMÄTNINGAR VID KÖRFÖRSÖK VID TJÄLLOSSNING

Statens vägverk har med assistans av Statens väginstitut utfört en serie körförsök under tjäliossningstiden vid skilda vägavsnitt. några tidigare

försök utfördes i Västernorrlands, Jämtlands och Västerbottens län under åren 1963-1966. Dessa körförsök inleddes i allmänhet med att

tjälned-trängningen uppmättes samt att före och under körförsökens gång ur-tjälningen uppmättes. För exemplifieringens skull visas i figur 10 från körtörsöket i Buddbyn 1965, Norrbottens län, resultat av tjälgränsmät-ning vid vinterns början och slutskede, sammanställt med längdprofil av tjällyftningen och längdsektion av vägens uppbyggnad och vatteninnehåll.

ning utförd jan-feb 196SavÄ

Tjällyftnings- jordarts- och vattenhaltsprofüer. Markundersök-. SöderströmMarkundersök-. (R Gandahl /9/)Markundersök-.

Holmfors.

Figur 10 Körförsökssträckor vid Buddbyn 1965, väg 750 delen

Buddbyn-IGLO O' ê _ -_ -* ñ§ñs ä \ . \ \ Tj al gl « ma ta rq Tj al iyf tn in qs pr of il 23 .2 .6 'V Gr un dr at tg ns t. r§r le ld jup 23 .|2 .3 W Bo rr hål Tj ii dj up 23 .! 23 .2 , . -p a u u o c -* -; 4 " . _

-l

e

n

l

un

ga

n

23

2

T] i' l' dj up . . 2 . 5 i 2 3 T ä' r 65 23.2. 55 "41 .2e-4 Gr un dva tt en st .r ör

5. 00 l0 .0 0 I l l ' -3 Gr un dva tt en st.r br Gr un dva tt eñi t. rür Jo rd ar ts pr of il b_ M // ø/ Iøl øy_ ,{

5.0

0

*

( f r v ?1 15 -4 74 -. . -. 0-. . g o n _ _-_ .:. ..4 m 12 :. : åwa ä: . . . ._ :_ .. .. .. 0. ' vi ??? 60 .: » Au. än ' W çg s a w vw. 10 .0 0 W Na tt en ha lt sp ro fül s' og éi oo I "W i n . _ _ -30 0 m 30 0 m 2 0 0 m Il il sk ad or en ii gt ti di gg re år . oq jg go nh et or " " " " myc ke t :vår a tj ii sk ad or '3 .: "3 " svår . tj il ak ad or C= == == == 3 :I nd ra svår t tj ll ok ad or

nu

( l á IS° 25 :> 25 va tt en ha lt vikt pr oc en t Eg ] st en 80 0% -ñö m I Im IC O m gg rus bl an da tse di me nt än -.J ah .. .. .. ni vå mo ts va rgnd c fo r be ?g nn an do [; :) or v d up up pm juk na ng arfo de r ng t mi ns ta rt jaln cn gs dj up -. .- --tj il lyftn ln g 23.2 .6 5 ' 23 .|2.s u |I .n .6u E un d lg t -gr us E: 33 an dl g ma rin il li ma lg mo ra n va gb an en lvå 13

14

8 TJÄLMÄTNINGAR FÖR FÖRSÖK MED TILLSTÅND TILL HÖGRE AXELLASTER UNDER TJÄLAD TID

Ett försök för att utröna om man kan höja den tillåtna axellasten under

tjälad tid har i Värmlands län med intensiva skogsbilstransporter utförts under en säsong av Statens vägverk. Väsentligt var här att pricka in den tidpunkt då tjälen började gå ur vägen, så att tidpunkten för återgången

till den tillåtna ordinarie axellasten kunde fastställas.

9 TJÄLMÄTNINGAR UNDER TJÄLLOSSNINGSTIDEN FÖR BE-DÖMNING AV TRAFIKRESTRIKTIONER

Inom ett geografiskt område varierar tidpunkten för tjällossningens

bör-jan och slut. Genom tjäldjupsmätningar, som sker strax före och under

tjällossningens gång, kan man hålla koll på dessa tidpunkter.

Vid bedömning av tiden för trafikrestriktionerna, dvs tidpunkten för av-stängning av en väg för vissa tunga fordon och tidpunkten för öppnandet av vägen, är det vägens bärighet under tjällossningstiden som blir av-görande. Vägens bärighet är beroende av urtjälningsförloppet, som i sin tur är beroende av ett flertal faktorer (klimat, väder, uppbyggnad av väg och undergrund, markvattenförhållanden). Bärigheten hos en väg kan be-skrivas genom den nedsjunkning (deflektion), som en belastad platta åstadkommer i vägbanan. Figur ll är ett exempel som visar

deflektions-för10ppet i förhållande till urtjälningsförlOppet, R S Nordal /lO/. Det framgår tydligt hur deflektionen ökar, bärigheten minskar, under hela urtjälningsförloppet, och att deflektionen minskar brant och bärigheten

ökar efter det tjälen försvunnit. I exemplet ligger vändpunkten för deflektionskurvan väl vidden tidpunkt då urtjälningen är avslutad. Man

skulle alltså kunna avläsa enbart urtjälningsdjupen för att bestämma

denna vändpunkt. Man kan också notera att ca 20 dagar därefter har deflektionen uppnått en till synes tämligen konstant nivå.

15 Apr-il Ma June 0 10 20 10 *0 10 29-_ E .E \ ä 1 \\\ Thawed .Z *\\ .5 _Frozen \

:ca 2 O°C isother'm

0 D 0

lll _ u ll m

ü

0.80 De fl ec ll on In m m .a 0 N 0 _I

Figur ll Sammanställning deflektionsvärden och urtjälningsdjup enligt

R S Nordal /lO/.

Man har vid Vegvesendet i Norge under flera säsonger utfört mätningar

av tjäldjup och urtjälningsdjup vid ett flertal väglokaler och därvid funnit vissa praktiska samband, mellan största "normala" tjäldjup och ett kritiskt urtjälningsdjup, då bärigheten är som minst under tjällossnings-perioden. Se T-S Thomassen och R Eirum /ll /. Proceduren för

bestäm-ning av perioden för axellastrestriktioner är den följande. Restriktionerna tar sin början när urtjälningen gått ned till ca 10-20 cm under belägg-ningsytan. Man avvaktar sedan tidpunkten för det kritiska

urtjälnings-djupet, som för varje vägavsnitt är individuellt och beroende av det "normala" största tjäldjupet. Om exempelvis det största tjäldjupet är l,l-l,5 m blir det kritiska urtjälningsdjupet 1,0 m. Beroende på de krav

man har på bärighetsnivån vid vägen måste viss tid löpa innan

restrik-tionerna kan upphävas. Det rör Sig i exemplet om 0,5-l,5 veckor om

vårbärigheten är 80% av sommarbärigheten. Om den endast är 60%

måste tiden förlängas till l,5-2,5 veckor, allt grundat på praktiska

16

10 REGIONALA TJÄLMÄTNINGSSTATIONSNÄT

Regionala tjälmätningsstationsnät, där mätningar av tjälnedträngning och

urtjälning sker under hela tjälsäsongen har upprättats vid flera

vägför-valtningar. Tidigast ute var vägförvaltningen i Södermanlands län. Som exempel på vägförvaltningar där observationer av tjälförhållandena sker idag kan nämnas Kronobergs län med 12 mätstationer, Värmlands län

med 10 mätstationer, Västernorrlands län med l2 mätstationer och

slut-ligen Jämtlands län med 26 mätstationer.

ll LANDSOMFATTANDE TJÄLMÄTNINGSSTATIONSNÄT I SVERIGE

Ett mera landsomfattande nät av stationer för uppmätning av tjäldjup

och urtjälningsdjup i snötäckt och snöfri mark har uppbyggts genom För-svarets Vädertjänst. De skilda stationerna fördelar sig som framgår av

Sverigekartan, figur l2. Observationerna från tjälmätningsstationerna

17 MUODOSLOM-POLO KORPILOMBOLO NATTAVAARACI

ÖVERKALIX.

BODEN (AF 1) 7

VIDSEL (RFN).

'

STORÖHAMN

ALLAX (F 21) to GUNNARN ÖSTERSUND SÄTTNA. SÖDERHAMN UPPSitA VÄSTERRÅS d fa TULLINGE (F 18) .vw :RÅVALLA (F 13)

SÅTENÄS

:ARLS°

(F 7)

_{(F 6)}

ORG

KALMAR_=

Figur 12 Tjälstationer vid Flygstaben, Vädertjänstledningen.

18

Ett annat tjälmätningsstationsnät har upprättats av Lantbrukshögskolan.

Tjäldjupsmätningarna har skett i åkermark. Fördelningen av stationerna

framgår av karta figur 13. Se i övrigt 5 Andersson /13/.

; .7 f . 'J 't

l l l

/ a' i. ,

i:

.FL .\ (may ' 'en' 1 '\ *tf-#25; f . ' "I A. I . 1 x 1 [ QIO/*TT/ \|\" lig* ?I | \\ * i / I I 1,' X.. I N_\ \l\ l , .I , i .j *P30 ä --J_____ _J.g, ;ro/.Lu 'N\ , / ' :'Alf I *l\4_lät-2k' \ ' l 9' l 'I *\ ' i, <\\\ \ NRi .' I' \\\ »4 \ .4; lf komma ' få r') 57.:/ '. ha_ §0

\ /

;

I \. i* a :x _

4 i _ t i-'ls'fp

,, i

i l

1 lt .

O 100 km

Figur 13 Tjälmätningsstationer vid Jordbrukshögskolan.

S Andersson /13/.

12 LANDSOMFATTANDE TJÄLMÄTNINGSSTATIONSNÄT I ANDRA LÄNDER

I Kanada med dess över landet växlande klimat anlades år 1964 ett nät omfattande 26 stationer, se :figur 14. Syftet med mätningsprogrammet var:

- Uppmätning av tjäldjup i vägar med bituminös beläggning och

betong-vägar.

- Uppmätning av tjäldjup i snötäckt mark med hänsyn till byggande av

19

Mätinstrumentet var den svenska "Gandahl"-mätaren. Uppläggning av tjälmätningsstationsnätet och första säsongens mätvärden är redovisade

i två rapporter från Department of Transport /l4, l5/.

I Finland arrangerade finska vägverket ett tjälmätningsstationsnät över hela landet. Antalet stationer var en bit över hundra. Kartan, figur 15, visar utbredningen av stationerna och en sammanfattning av mätvärden från perioden 1960-1985. Tjälgränsmätarna är monterade i vägar, och

jordartsföljden vid varje mätare är väl känd.

V ' i 1 'r

A * [ CANAOA

' DEPARTMENT OF

NLNES Ana TICHUICAL SURVEYS .URVIYS AND anamma ...Ncn

CANADA 'C' ...51: ut.. nu msn . .nu 1 l i E ni E ut r i nu ,' \ WW .1 WW . 'I

._.... ...--...__.\ \ 4 . .l 2 r l r CMAOA DEPARTMENT OF TRANSPORT

un unucu censr. ENG. 5 ARCH. annan

uimumu bastu ucnou

FROST DEPTH STUDY OQOSRAVME 3x väg; i . vi * L g 5 E N D . 5163* - l INDSCATOO LOCATIOMS . '

't un g. v -w. \'-m 3 -" 4 2 % 1' T 3 i f * '79 511 .'_ *-i .

; i / 4 .v 9* ?än .. h ,i -, agg; 'gi/.JGÅ'FDER . ;muggar 4;- ' __ \ _ ' z . i ' h / <3/ (4 *plz .

.J-. l' \\ . ' \. /Tñ f _ .t \ / '1 . r\\ ' l 1%" .. Såsw'm ' ' -3 *1 =\v. /l 9.. 'LJ'LCÃ Å _{;magneton » LHONCTOHX, l} WE? 19 HALIFAX " ;ATM Jmm v .W -/ _-N! x x'/_{\ .} 5.: _§l\\ l_\;. .1, ur I l r, . , ;N > V ,- \ l \ 31.25)) /// \* a* ? '\ ' \_y ,. : L wa. 722 ' g_ / .g

20

TlE-JA VESIRAKENNUSHALUTUS Roudaneyvyys 23' p.nö Mao/z: kuuro .9 85 MAATUTKIMUSTOIMISTO Lumettomonc poskonc

seko venoclu k ki-jo ööriarvonetoahm vul960-I985

TIE- JA VESFRAKENNUSPI IRIT

øm K° '985 3-35 Ko 60-85' 206 Piem'n ka (60- 85) 131/ SuurinkdöO-iâ') 235'

Soro jo hiekko grusosand ^

Hieta mo ø 250 Hiesu jo sovi mjäln

§9

0

Ö®O

Som-ja hiekkomoreeni årärsä-:un _{. 3-37 Avläsning} Hiero-jo hiesumoreeni moig mjü :wo exempel

, . _ li morän '65 87 . ..

= Keskuorvo Medelvärde g- ' ø '- '2. Mejrkggsoo

. . _{esam. I}

Ion Med. Med. Mun. Max. . ,orkomoc

IR! äta-85 Suurin d

'5 älofrusen .17 _m 1/5 I /65' T f 16 .26 I (såsen 127 /2 _Glad 3.2 :za ' / /6/ /0 l 2:'5 4/ /60 22 47 L\X\ \\ \L \\ \\ \\ \\ \\ \\ \ |- --IO O sul o jöd ss d 2/5 ofrusen 20 _//0 Ill /6 2! Vydhyko I Ko :995 /66 Ko 60-85 3//41/ Pionm Ira (60-85) 5/ 76 Suurlnko(60-85) Ro Vyöhyko II . Ka 19 85 /53 Ko 60-85 /69 Picnin homo-85') 59 'Suurin rusa-85') 200

Figur 15 Tjälmätningsstationsnät i Finland med observationsvärden för

21

13 INSTRUMENTERING VID EN TJÄLMÃTNINGSSTATION

I början på 60-talet utarbetade dåvarande Statens väginstitut en plan för ett riksomfattande nåt av tjälmätningsstationer. Något tjälmätningssta-tionsnät kom emellertid då inte till stånd på grund av att andra statliga uppdrag till institutionen bedömdes mer angelägna. De tjälmätningssta-tionsnät, som senare inrättades inom vägverket blev av regional typ. Se avsnitt 10. Planeringen av det riksomfattande nätet av tjälmätningssta-tioner kan emellertid gälla även i dag utan några större modifieringar.

Jfr PM nedan.

PM

om plan för riksomfattande nåt av tjälmätningsstationer vid vägar. "Vid en tjälmätningsstation utföres observationer av temperatur m fl klimatiska element (genom SMHI), tjällyftning, tjäldjup, grundvattenstånd och någon gång även av fuktighetsfördelningen i väg och mark. Alla observationer utföres i vägen, men kan kompletteras med observationer även i angränsande mark, varvid tjäl- och grundvattenförhållandena under orört snötäcke kan kartläggas.

Eftersom en tjälmätningsstation skall vara igång under en längr följd av år bör instrumenteringen ha en permanent karaktär. Erforderliga instru-ment för montering enbart i väg är för en station följande,

i. Tjälgränsmätare (uppmätning av tjäldjup) 2 st

2. Tjällyftningsmätare 2 st

3. Grundvattenståndsrör 3 st

För montering i närliggande mark erfordras dubbla antalet instrument

samt snödjupsmätare för en helt komplett station. Tjällyftnings- och tjälgränsmätare kan möjligen kombineras till ett instrument, tjälmätare,

med vilket det är möjligt att registrera såväl vägbanans höjdrörelser som tjälnedträngningen.

Tjälmätningsstation bör förläggas till väg av sekunda kvalitet och som ligger i tjälfarlig mark och tjälfarligt terrängläge.

22

tjälmätningsstationerna till de meteorologiska stationer, där följande

observationer utföres: l. lufttryck 2. lufttemperatur 3. relativ luftfuktighet 4. vind 5. mofni.ghet 6. sikt 7. väderlek

Vilka dessa stationer är, framgår av karta, figur 16. Om den angivna typen av SMHIs stationer utnyttjas, skulle ungefärligen ett lOO-tal

tjäl-mätningsstationer kunna projekteras.

Kostnaden för varje tjälmätningsstation med instrumentering endast i väg blir exklusive kostnad för montering 350-500 kronor beroende på instru-menttyp och med montering några hundra kronor högre.

Vid varje tjälmätningsstation skall en gång per vecka uppmätas

tjällyft-ning, tjäldjup och grundvattenstånd och erhållna värden inprickas i ett diagram. Samtidigt kan eventuellt tjällyftningen i diagrammet avsättas

som funktion av tjäldjupet, varvid erhålles möjligheter till uppskattning

av vattenanrikningen i olika marknivåer på grund av tjälning. Då denna vattenanrikning för skilda tjälsäsonger kan räknas bli olikartad såväl i fråga om absolut storlek som fördelning i vertikala markprofilen och

detta bör ha en predisponerande betydelse för kommande

tjällossnings-svårighetsgrad, har man här en möjlighet till förutsägelse av risken för kommande svåra tjälskador.

Från tjälmätningsstationerna inkommande observationsmaterial har även sin betydelse, då man eftersträvar uppgifter på absolutvärden av tjäl-lyftning, tjäldjup och grundvattenstånd för olika år och skilda platser. Materialet får även sin användning vid forskningsundersökningar rörande

tjäle och markvatten.

Vid prognosarbetet, då det gäller förutsägelser om kommande tjälloss-ningsperiod, bör lämpligen SMHIs observationer gällande de klimatiska

23

elementen, framför allt lufttemperatur och nederbörd, kunna vara till

god hjälp, särskilt som tydligen nu tekniken med långtidsprognoser är

under utveckling.

Sammanfattningsvis: Med hjälp av de under tjälningsperioden insamlade

uppgifterna på tjäl- och vattenförhållandena i väg och mark, bör under

iakttagande av vissa fakta rörande väderleksförhållandena under höst och vinter, och under hänsynstagande till långtidsprOgnos rörande väderleken under våren, möjligheter finnas att göra en uppskattning av svårighets-graden hos tjällossningen, samt ge förklaringar till tjälskadornas varia-tion i typ och utbredning i landet. Stockholm den 9 mars l961,

Rune Gandahl".

Figur 16 Fördelning av Sveriges Meteorologiska och Hydrologiska Insti-tuts stationer med kontinuerliga observationer av

24

14 HUR MÃTDATA FRÅN EN TJÄLMÄTNINGSSTATION KAN ANVÄNDAS

I en rapport från 1966, R Gandahl /16/, sammanfattas hur man kan ut-nyttja tjäldata från en tjälmätningsstation.

1. Man erhåller efter några års mätningar genomsnittsvärden för tjälens tillväxt- och avsmältningshastighet, största tjäldjup, tjälnings- och

urtjälningsperiodens längd samt för tjällyftning.

2. Vid godtyckliga tidpunkter avläsbara tjäldjup och urtjälningsdjup.

3. Under tjällossningstiden kan man från successivt uppmätta värden på urtjälningsdjupen genom extrapolation uppskatta den tid, som kommer

att åtgå för tjälens fullständiga upptining.

4. I någon mån är det möjligt att förutsäga ett kommande tjäldjup med ledning av tidigare noterade värden på tjälens nedträngningshastig-het. Förutsättningen är emellertid bl a att tillförlitliga väderleks-prognoser för längre tid finns att tillgå.

5. Eftersom sättningen hos vägbanan undere våren visar sig vara av-slutad ungefär samtidigt som tjälen försvunnit ur marken, finns goda

möjligheter att enbart med hjälp av uppmätta urtjälningsdata

upp-skatta eller direkt förutsäga den tidpunkt, när vägbanans sättning

av-slutats.

6. Enligt en bland vägtekniker allmänt omfattad åsikt kan särskilt vid ogynnsam väderlek under vårens svåra tjällossningsskador uppstå om tjälens nedträngningshastighet under förvintern varit långsam, medan skadorna däremot tenderar att bli lätta eller obefintliga om ned-trängningshastigheten under samma tid varit snabb.

Vid en tjälmätningsstation kan man exakt registrera tjälförloppen

(tjäl-nedträngning - urtjälning och tjällyftning - tjälsättning). Man kan också utifrån de tjälprocesser, som pågår i vägen, beräkna tjällyftning och vattenanrikning i tjälzonen, exempelvis enligt en vid VTI använd metodik.

25

Den låga hållfasthet, som uppstår vid upptiningen av de tjälade

jOrdlag-ren, beror primärt på hur stor mängd vatten som anrikats (i form av is)

vid tjälningen. Vid VTI har tagits fram en apparatur som gör det möjligt att bestämma ett materials tjäliyftningsbenägenhet. Samtidigt har

ut-vecklats ett förfarande för beräkning av tjäldjup, tjällyftning och därmed

vattenanrikning och dess fördelning i den vertikala materialprofilen

ge-nom väguppbygnad och undergrund. Apparaturen för

tjällyftnignsbestäm-ning är beskriven av L Stenberg (17, 18). Beräktjällyftnignsbestäm-ningsmetodiken är

presen-terad av S Fredén (19). Apparaturen för bestämning av

tjällyftningsbe-nägenheten framgår av figur 17.

0 C 4:_ _{C t..} C C 4 v 0 7 i RQRELSE- ° _'3 . MATARE ' _{' I} 0

_c

'

_,

t' ..: I _{0 c}

!!lIIIIIIIL9

c

e t

°°

: G G .

STATIV

*

_<

₄

t o

c

c

0 f

SKRIVA'RENHET

ISOLERING

.

_I

_STYRENHET

2.:' I' i . Ia _

'5

H p

_E,

l'T'

₁ .3-1 ' ' l

O O

_{' F I J K}

§§§TV'FS:4 ' ?*3$f35f.Ä :Vä ) I I c::::: BRONSFILTER -F'fff-*i-21HL' . _ 0 _Ö

VARMEFLÖDESGlVARE

'

\ j._

8

O

PELT I ER-ELEMENT / "i

STRÖMFÖRSÖRJNINGSENHET KYLVATTEN --

26

Beräkningsmetodiken är testad mot uppmätta tjäldjups- och

tjällyftnings-värden i fält, jfr :figurerna l8-21. Ingångstjällyftnings-värden vid beräkningarna har varit förutom värden på tjällyftningsbenägenheten, registrerade uppgifter

på lufttemperatur (köldmängd), jordartsföljd och grundvattenavstånd. I figurerna redovisas dels uppmätta dels beräknade värden påtjällyftning

och tjäldjup. Dessutom har i figurerna inritats stapeldiagram, som visar vattenhaltsökningen för de markzoner där tiälskjutning skett. Vatten-haltsökningen är här plottad som de tjälskjutningsbelopp, som uppkommit i respektive delzon, se figurerna 18-20. Den sista figuren, nr 21, repre-senterar ett fall där ingen tjällyftning skett, alltså inte heller någon vattenanrikning. Sektion BA Temperatur 0 - - w \- ,I * -§3 \_/\\// -30 150 '

/x/

100 -mätt lyftning 50 ' beräkn. lyftning mm 0 m :2:: Asfalt 0 "

° " Stenigt mätt nedträngning

..,' grus 1 beräkn. nedträngning

Mcig morän Torv Id Fin- ' ?i g 219ch :êgáç lattlera 3

Figur 18 Broängen 1961

Temperatur 0 -10 -20 -30 Tjal-lyftnzngar Vagupp-byggnad 1,3, Asfalt _94!5 Krossgrus "Ä Grusxg sand áçk. Mjällg flame Lerlg mjäla 27

Figur 19 Öjebyn 1958 sträcka ll.

Tjallyftning mm 100' 50.4 // + uppmätt tjällyftning gm Asfalt 00» 000 9 -0 Grus 0 I O. . Sand Mjálig 1'0' finmo

1 vs '22:

4

§\

\\

\\

\x\

\:

§:

5j

c

Uppmätt tjäldjup o o beräknat tjäldjup w r a ? ? 'I 4 H 1,5 Figur 20

28 Temp 0 I 10 x-N\ä\-__ä\-u-sx\a__//rh-*øø-_\\\s_.øø/f_f-ør 20 Vägupp-byggnad

0 m väqyta (ingen tjällyftning) Ezzg Asfalt O O O ,',°, Grus \ 0 l .:.:.:.:. o O's . 0 W g 0 o o O 0 '°' Sand . . ?17 Uppmätt tjäldjup Eçyl Mjälig o o Beräknat tjäldjup

/ fian 1'0 i I I

//_/ nov dec jan feb mar

Figur Zl

För att beräkningarna skall ge tillförlitliga resultat erfordras riktiga

uppgifter om alla parametrar gällande klimat och väder, väg-

markbyggnad, materialegenskaper och markvattenförhâllanden. Sådana

upp-gifter är regelmässigt svåra att få tag i. Genom direkta uppmätningar

av tjäldata vid tjälmätningsstationer erhåller man direkt facit för tjäl-förhållandena.

15 VTI TJÄLARKIV

Jörgen Svensson vid VTI arbetar med att lägga upp ett arkiv över pågå-ende och planerade tjälmätningar. Han ger här en redogörelse för

verk-samheten.

"Inom flera olika forsknings- och uppdragsprOjekt utförda av VTI och före detta SVI har en mängd uppgifter och resultat från

tjäldjupsmät-ningar, jord- och grundvattenförhållanden, vägöverbyggnadstyper, klimat-data m m insamlats. Dessa uppgifter finns mestadels redovisade i

rapporter och meddelanden. I detta skede talas bara om

tjälgränsmät-ningar i vägar och gator.

Till detta adderas en mängd tjälgränsmätare som placerats ut i länen på uppdrag av respektive vägförvaltning och/eller vägmästare. Dessa mätare utgör ett hjälpmedel för väghållaren att bedöma vägens farbarhet under tjälsäsongen.

Målsättningen är att samla ihop tillgängliga mätuppgifter och resultat

till ett arkiv, "tjälarkiv". Det skall bli ett dataarkiv som bl a kan

ut-nyttjas av vägbranchens folk i framtida vägbyggnadsverksmahet.

Utfört arbete

Vi har insamlat uppgifter från VTI- och SVI-publikationer samt från

på-gående, ej avrapporterade, projekt inom VTI. Vidare har mätresultat och

uppgifter om väg- och markförhållanden insamlats från de flesta länen där vägverket bedriver mätningar._Här återstår ännu några län att till-foga tjälarkivet.

Mätresultat och övriga uppgifter har förts in i framtaget protokoll där

varje mätare erhållit en identitet, t ex ElO, som betyder mätare 10 i

Östergötlands län.

Vid provsträckor med flera mätare har, om undergrundsförhållandena är likartade, en mätare redovisats. I de fall där olika överbyggnadstyper och

30

isoleringar provats har den mätare redovisats som sitter i

referens-sträckan.

Mätare som redovisas i protokollen är markerade på dels

vägkungörelse-kartorna för respektive län och dels på en Sverigekarta i skala 1:1 milj.

Totalt har 141 st mätare protokollförts varav 63 st där mätning pågår och där 78 st är avslutade. Tillkommer ca 50 st mätpunkter, pågående,

från olika län i landet.

Geografisk fördelning av mätpunkterna

Län Summa Pågående Avslutade Tillkommer

pågående B 3 2 1 D 6 6 2 E 23 16 7 2 F 3 G 12 12 H 6 5 1 M 1 1 N 1 P 2 2 S 15 10 5 T 1 l 4 U 1 1 W 8 8 2 X 2 l l 2 Y 22 6 16 7 Z 5 4 1 22 AC 21 4 17 2 BD 13 13 Fortsatt arbete

Samla in resterande mätresultat och uppgifter och redovisa enligt ovan. Konstruera ett dataprogram för inmatning, lagring och nyttjande av

redo-visade mätresultat.

Tjälarkivet skall kontinuerligt fyllas på med måtresultat och nya mät-punkter. Linköping 1986-09-03. Jörgen Svensson."

l-.6 10 11 12 13 31 REFERENSER

Gandahl R: Tjälundersökningar vid provvägen Öjebyn 1957. Väg E4, Norrbottens län, åren 1957-1963. Statens väginstitut, special-rapport 33. Stockholm l965.

Soveri U och Johansson 5: Observations on freezing and thawing

of soil cleared of snow in Finland in 1958-1964. The State Institute for Technical Research, Finland, Publication 107. Helsinki 1966.

Gandahl R: Tjälundersökningar vid provvägen Nordmaling B 1961, Väg E4, Västerbottens län, åren 1961-1964. Statens väginstitut,

specialrapport 65. Stockholm 1968.

Gandahl R: Bestämning av tjälgränsmätare i mark med enkel typ av tjälgränsmätare. Grundförbättring nr ll. Uppsala 1957.

Penner E, Oosterbaan M D and Rodman R W: Performance of city pavement Structures containing foamed plastic insulation.

Highway Research Record Number 128. Washington 1966. Douglas-Tourner K: Frost depth monitoring for the overload

study. Geotechnical and Materials Branch. Ministry of

Transporta-tion and Highways. Victoria 1983.

Gandahl R: Tjälisolerande material i vägar. Statens väg- och

tra-fikinstitut, rapport nr 40. Stockholm 1974.

Gandahl R: Tjäl- och grundvattenundersökningar vid Brån. Teknik och Natur. Festskrift tillägnad Gunnar Beskow. Göteborg 1967. Gandahl R: Körförsök med tunga fordon vid tjällossning.

Erfaren-heter från Västernorrlands-, Jämtlands- och Norrbottens län, åren 1963-1966. Statens väginstitut, specialrapport 89. Stockholm 1970. Nordal R S: Detection and prediction of seasonal Changes of the

bearing capacity at the Vormsund test road. International

Symposium on Bearing Capacity of Roads and Airfields.

Trondheim 1982.

Thomassen T S och Eirum R: Norwegian practices for axel load restrictions in spring thaw. International Symposium on Bearing

Capacity of Roads and Airfields. Trondheim 1982.

Furugård G: Tjäldjup i naturlig terräng. Flygstaben,

Vädertjänst-ledningen, rapport nr 1. Stockholm 1983.

Andersson S: Markfysikaliska undersökningar i odlad jord.

Under-sökningar av tjälbildning, tjäldjup och tjälavsmältning i olika åkermarker med och utan naturligt snötäcke. Grundförbättring,

14 16 17 18 20 32

Preliminary Report. Frost Depth Study Program. Department of Transport Air Services. Ottawa l965.

Interim Report. The Department of Transport. Frost Depth Study

Programme. Department of Transport. Air Services. Ottawa 1966. Gandahl R: Regionala tjälmätningar vid vägar. Svenska väg-föreningens tidskrift nr 17. Stockholm 1966.

Stenberg L: Laboratorieutrustning för tjällyftningsstudier. Del l. VTI meddelande 248. Linköping 1981.

Stenberg L: Laboratorieutrustning för tjällyftningsstudier. Del 2. VTI meddelande l+12. Linköping 1984.

Fredén S: Metod för beräkning av tjällyftning. VTI meddelande