Lektion 5 File

(1)

Lektion 5:

Inneh ˚all

(2)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation}

• _{Reynoldstal (Re)}

c

(3)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation}

• _{Reynoldstal (Re)}

(4)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} c 5MT007: Lektion 5 – p. 1

(5)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning}

(6)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} c 5MT007: Lektion 5 – p. 1

(7)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} • _{Rörströmning}

(8)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} • _{Rörströmning} • _{Strömningar i strypningar} c 5MT007: Lektion 5 – p. 1

(9)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} • _{Rörströmning} • _{Strömningar i strypningar} • _{Densitär strypning}

(10)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} • _{Rörströmning} • _{Strömningar i strypningar} • _{Densitär strypning} • _{Engångsmotstånd} c 5MT007: Lektion 5 – p. 1

(11)

Lektion 5:

Inneh ˚all

• _{Bernoullis ekvation} • _{Reynoldstal (Re)} • _Kavitation • _{Laminär strömning} • _{Tryckströmning} • _{Spaltströmning} • _{Rörströmning} • _{Strömningar i strypningar} • _{Densitär strypning} • _{Engångsmotstånd}

(12)

Lektion 5:

Kavitation

Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan

• _{Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan.}

c

(13)

Lektion 5:

Kavitation

(14)

Lektion 5:

Kavitation

• _{Luften som är bunden i oljan frigörs.}

• _{Oljan börjar koka pga trycksänkningen.}

c

(15)

Lektion 5:

Kavitation

(16)

Lektion 5:

Kavitation

• _{Oljan börjar koka pga trycksänkningen.}

• _{När trycket ökar försvinner bubblorna.}

• _{Trycket får aldrig understiga vätskan partiella ångtryck.}

c

(17)

Lektion 5:

Kavitation

(18)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

Följande kan göras för att undvika kavitation:

• _{Grova sugledningar.}

c

(19)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

(20)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

• _{Hastigheten i sugledning < 1m/s.}

• _{Pumpen placeras under tanknivån.}

c

(21)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

(22)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

• _{Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump.}

• _{Inga kraftiga krökar på hydraulledningar.}

c

(23)

Lektion 5:

S ¨att att undvika kavitation

• _{Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump.}

• _{Inga kraftiga krökar på hydraulledningar.}

• _{Kavitation kan orsaka diseleffekt i luftbubblor, dvs gasen i}

(24)

Lektion 5:

Lamin ¨ar tryckstr ¨omning

Laminär tryckströmning i en spalt

• _{Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt.}

c

(25)

Lektion 5:

Lamin ¨ar tryckstr ¨omning

(26)

Lektion 5:

Lamin ¨ar tryckstr ¨omning

• _{Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt.}

• _{Parabeln fås om ytorna har samma hastighet.}

c

(27)

Lektion 5:

Lamin ¨ar tryckstr ¨omning

(28)

Lektion 5:

Lamin ¨ar tryckstr ¨omning

• _{Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt.}

• _{Parabeln fås om ytorna har samma hastighet.}

• _{Parabeln utvecklad efter sträckan} _L′ _{= 0.00649 · Re · 2h}_.

• _{Flödet skapas pga tryckskillnad.}

c

(29)

Lektion 5:

Sl ¨apstr ¨omning

Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt

(30)

Lektion 5:

Sl ¨apstr ¨omning

• _{Vid släpströmning rör sig väggarna.}

• _{Hastighetsprofilen blir linjär.}

c

(31)

Lektion 5:

Sl ¨apstr ¨omning

(32)

Lektion 5:

Sl ¨apstr ¨omning

• _{Hastighetsprofilen blir linjär.}

• _{Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket.}

• _{Uppkommer t.ex. i roterande delar i en motor.}

c

(33)

Lektion 5:

Sl ¨apstr ¨omning

(34)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

Laminär resp. turbulent strömning

• _{Laminär strömning; skikt strömning.}

c

(35)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

(36)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

• _{Turbulent strömning; strömning med virvlar.}

• _{Vid turbulent strömning finns inte skikten.}

c

(37)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

(38)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

• _{Osborn Reynolds visade genom tester att man kan}

förutbestämma när turbulens inträffar.

• _{Vid turbulens flyter vätskan trögt genom röret pga.}

hastighetsförluster.

c

(39)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

(40)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

• _{I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana.}

c

(41)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

(42)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

• _{Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller.}

• _{Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde.}

c

(43)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

(44)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

• _{Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde.}

• _{Ett tal avgör typ av strömning;} _{RE =} v·dh

µ .

• _Talet _Re _{kallas för Reynoldstal.}

c

(45)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

(46)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

• _{Reynolds tal,} _Re_{, avgör typ av strömning.}

• _v_{= hastigheten,} _d

h=diametern, µ=viskositeten.

c

(47)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

• _d

h är den hydrauliska diametern, dh =

4_A U .

◦ _{A är arean.}

(48)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

• _d

4_A U .

◦ _{A är arean.}

◦ _{U är omkretsen.}

• _{Om Re<2300 alltid laminär strömning.}

c

(49)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

• _d

4_A U .

◦ _{A är arean.}

(50)

Lektion 5:

Lamin ¨art eller turbulent fl ¨ode?

RE = v · dh µ

• _d

4_A U .

◦ _{A är arean.}

• _{Om Re>4000 är strömningen turbulent, men inte alltid.}

• _{Om Re>2300 och Re<4000 kan det vara turbulent eller}

laminär strömning.

c

(51)

Lektion 5:

Repetition av olika energiformer

Olika energiformer: • _{Kinetisk energi,} _E kin = mv 2 2 . ◦ _{Massan m,} _[kg]_. ◦ _{Hastigheten v,} _[m/s]_.

(52)

Lektion 5:

Repetition av olika energiformer

Olika energiformer: • _{Kinetisk energi,} _E kin = mv 2 2 . ◦ _{Massan m,} _[kg]_. ◦ _{Hastigheten v,} _[m/s]_. • _{Potentiell energi,} _E pot = mgh. c 5MT007: Lektion 5 – p. 9

(53)

Lektion 5:

Repetition av olika energiformer

Olika energiformer: • _{Kinetisk energi,} _E kin = mv 2 2 . ◦ _{Massan m,} _[kg]_. ◦ _{Hastigheten v,} _[m/s]_. • _{Potentiell energi,} _E pot = mgh.

• _{Energi lagrad i en fjäder,} _E

f jader = ks 2 2 .

◦ _{Fjäderkonstant k,} _[N/m]_.

(54)

Lektion 5:

Trycket fr ˚an en v ¨atskepelare

En vätskepelare ger upphov till ett tryck

p = ρ · g · h

• _{Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form.}

c

(55)

Lektion 5:

Trycket fr ˚an en v ¨atskepelare

p = ρ · g · h

(56)

Lektion 5:

Trycket fr ˚an en v ¨atskepelare

p = ρ · g · h

• _{Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form.}

• _ρ _{är densiteten.}

• _g _{är jordens gravitation.}

c

(57)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

2 + ρgh + p = konstant

(58)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

• _{Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant.}

• ρv2

2 , kinetiskt tryck.

c

(59)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

• ρv2

(60)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

• ρv2

• _ρgh _{är ett tryck orsakat av en vätskepelare} _[N/m2_]_.

• _p _{representerar det omgivande trycket} _[N/m2_]_.

c

(61)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

• ρv2

(62)

Lektion 5:

Bernoulli’s ekvation

ρv2

• ρv2

• _ρ _{är vätskans densitet.}

• _{Formeln gäller vid ett stationärt flöde,} ∂v

∂t = 0.

c

(63)

Lektion 5:

Densit ¨ar strypning

Densitär strypning q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_.

(64)

Lektion 5:

Densit ¨ar strypning

Densitär strypning q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_. • _Densiteten _ρ_, _[kg/m3_] c 5MT007: Lektion 5 – p. 12

(65)

Lektion 5:

Densit ¨ar strypning

Densitär strypning q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_.

(66)

Lektion 5:

Densit ¨ar strypning

Densitär strypning q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_. • _Densiteten _ρ_, _[kg/m3_] • _{Tryckskillnaden} _{∆p = p}₁ ₋ _p₂ _[N/m2_]_. • _{Arean på hålet} _a o, [m2]. c 5MT007: Lektion 5 – p. 12

(67)

Lektion 5:

Densit ¨ar strypning

Densitär strypning q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_. • _Densiteten _ρ_, _[kg/m3_]

(68)

Lektion 5:

Vad ¨ar

C

_k

?

Bild på en densitär strypning

q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_. c 5MT007: Lektion 5 – p. 13

(69)

Lektion 5:

Vad ¨ar

C

_k

?

q = ck · a0

s

2(p2 − p1)

ρ

(70)

Lektion 5:

Vad ¨ar

C

_k

?

q = ck · a0 s 2(p2 − p1) ρ • _{Flödet q,} _[m3_/s]_. • _Densiteten _ρ_, _[kg/m3_] • _{Tryckskillnaden} _{∆p = p}₁ ₋ _p₂_. c 5MT007: Lektion 5 – p. 13

(71)

Lektion 5:

Vad ¨ar

C

_k

?

q = ck · a0

s

2(p2 − p1)

ρ

(72)

Lektion 5:

Vena contacta!

Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning

• _{Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst.}

c

(73)

Lektion 5:

Vena contacta!

(74)

Lektion 5:

Vena contacta!

• _{Vid vena contracta är hastigheten som högst.}

• _{Turbulent strömning uppstår efter hålet.}

c

(75)

Lektion 5:

Vena contacta!

• _{Vid vena contracta är hastigheten som högst.}

(76)

Lektion 5:

Tryckfall vid inlopp

Stömningsprofiler vid olika utformningar på inlopp

Tryckfallet beror på kvadraten på strömningshastigheten och uformningen på inloppet. ∆p = KL ρ · u2 2 (1) c 5MT007: Lektion 5 – p. 15

(77)

(78)

Lektion 5:

Tryckfall vid area ¨andring

Diagrammet beskriver tryckfall vid areaändringar

Tryckförlusten vid vid olika areaändringar på en ledning.

∆p = KL

ρ · u2

2 (3)

c

(79)

Lektion 5:

Mjukman ¨ovrering.

Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering

• _{Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen}

(80)

Lektion 5:

Mjukman ¨ovrering.

med små utslag.

• _{Lägre hysteres pga. positivt överlapp.}

c

(81)