Lärarhandledningen, nyckeln till yrkesskicklighet? : En analys av lärarhandledningar i matematik

(1)

1

Lärarhandledningen, nyckeln till

yrkesskicklighet?

En analys av lärarhandledningar i matematik

Teacher's guide, the key to professional skills?

Jannicke Eriksson & Johanna Stenroos

Akademin för utbildning, kultur Handledare: Ove Eriksson och kommunikation

Examinator: Pernilla Sundqvist Examensarbete i lärarutbildningen

Avancerad nivå

(2)

2

Akademin för utbildning EXAMENSARBETE

kultur och kommunikation MAA026 15 hp

Termin 8 2020

SAMMANFATTNING

________________________________________________________________ Jannicke Eriksson & Johanna Stenroos

Lärarhandledningen, nyckeln till yrkesskicklighet?

En analys av lärarhandledningar i matematik

Teacher's guide, the key to professional skills?

2020 Antal sidor: 26

________________________________________________________________

I den här studien kommer tre lärarhandledningar analyseras utifrån tre

designprinciper. Vi vill analysera dessa med hjälp av textanalys för att tolka huruvida lärarhandledningar kan vara till stöd för oss som snart är nyutexaminerade lärare. Detta för att upptäcka om lärarhandledningen kan ge oss mer än bara stöd i kunskap, men även stödja oss i vår ämnesdidaktik. Vi analyserar lärarhandledningarna ur den kvalitativa metoden med inslag av den kvantitativa metoden, eftersom vi gör en textanalys av kapitlen ”bråk” i varje lärarhandledning, men vi använder oss av tabeller för att konkretisera våra svar från varje designprincip som vi analyserat utifrån. Resultatet visar på att lärarhandledningarna inte levde upp till de tre designprinciperna och var således ej ett fullständigt stöd för lärare. Slutsatsen blir således att läraren behöver utifrån sin ämnesdidaktik och erfarenheter betrakta lärarhandledningen som en guidning och inte som ett komplett stöd för att

undervisningen. Läraren behöver ha i beaktning att kunna undervisa på egen hand och vara flexibel till att kunna göra egna medvetna val beroende på omständigheter runt omkring klassrummet och även lägga upp undervisningen på ett sådant sätt att alla elever klarar målen, oavsett behov.

________________________________________________________________ Nyckelord: designprincip, nyutexaminerad lärare, lärarhandledning, matematik,

(3)

3

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 5

2. Syfte och frågeställning ... 6

2.1 Syfte ... 6

2.2 Frågeställningar ... 6

3. Litteraturgenomgång ... 7

4. Teori ... 9

4.1 Första designprincipen “Förutse och förstå elevernas tänkande” ... 9

4.1.1 Stödja elever med olika behov ... 9

4.1.2 Beskriva tänkbara elevstrategier ... 10

4.2 Andra designprincipen “Förstå det stora och viktiga inom matematik” ... 10

4.2.1 Beskriva begrepp ... 10

4.2.2 Använda bilder ... 10

4.3 Tredje designprincipen “Förstå syftet med uppgifter och aktiviteter” ... 11

4.3.1 Beskriva målen för undervisningen ... 11

4.3.2 Gör så här…för att… ... 11

5. Metod ... 12

5.1 Urval ... 12

5.2 Dataanalys ... 13

5.4 Etiska övervägande ... 13

5.5 Reliabilitet och validitet ... 14

6. Resultat ... 15

6.1 Analys av Matte Eldorado Lärarbok 5B ... 15

6.1.1 Första designprincipen ... 15

6.1.2 Andra designprincipen ... 15

6.1.3 Tredje designprincipen ... 16

6.2 Analys av Favorit Matematik 5A Lärarhandledning ... 16

6.3 Analys av Matematikboken 5 Lärarhandledning ... 17

7. Diskussion ... 19

(4)

4

7.2 Resultatdiskussion ... 19

7.2.1 Kan lärarhandledningarna stötta läraren ämnesdidaktiskt? ... 20

7.2.1.1 Matte Eldorado Lärarbok 5B ... 20

7.2.1.2 Favorit Matematik 5A Lärarhandledning ... 22

7.2.1.3 Matematikboken 5 Lärarhandledning ... 23

8. Slutord ... 25

(5)

5

1. Inledning

Lärarhandledningar för matematikböcker ska enligt Davis, Beyer, Forbes, & Stevens (2011) med avsikt vara utformade för att främja både lärares egna lärande men även elevernas lärande inom matematik. Fortsatt skriver författarna att

lärarhandledningar inom matematik vägleder speciellt nyutexaminerade lärare. Vi har läst en bred utbildning som innefattar många ämnen, däribland matematik. Vi vill se vilket förlag som designat sina lärarhandledningar i matematik till störst fördel för oss snart nyutexaminerade lärare. Eftersom vi snart är nyutexaminerade vore det på förhand intressant att veta vilken lärarhandledning som lever upp till Drake, Land och Tyminski (2014) samt Davis och Krajciks (2005) tre designprinciper “förstå och förutse elevernas tänkande”, ”förstå det stora och viktiga inom matematik” och “förstå syftet med uppgifter och aktiviteter”. Denna studie är inte enbart viktig för verksamma lärare som kan spara tid (Davis & Krajcik, 2004), det är även viktigt att belysa huruvida lärarhandledningarna lever upp till samt delvis eller ej lever upp till designprinciperna, så att författare kan ha detta i beaktning för framtida design av lärarhandledningar.

“Teachers have busy schedules. They are constantly considering and selecting their learning goals, preparing for their next class, assessing student work, thinking through the unit they have just taught or will start teaching next month—all in addition to what they do when they are actually in front of a class (literally or figuratively). It is understandable, then, that there

is a significant practical problem in designing educative curriculum materials: teachers simply do not have the time to read vast amounts of material—no matter how useful the

materials might be.” (Davis & Krajcik, 2004, s. 27)

Problemet är enligt Davis och Krajcik (2005) att lärare inte har tid att läsa omfattande lärarhandledningar, oavsett hur givande de kan vara. Om lärare

föreställningsvis skulle ha oändligt med tid eller i alla fall ha önskad tid för att hinna läsa lärarhandledningen väldigt noggrant, skulle det göra dem mer professionella? Lindström och Pennlert (2016, s.25) skriver “att vara professionell innebär ju bland annat att veta vad man gör och varför”, med andra ord att vara ämnesdidaktisk. Att vara ämnesdidaktisk innebär att läraren har kunskaper inom ämnet men har även en förståelse för vad hen gör och varför, för att kunna vara flexibel i sin planering utifrån omständigheter och principer i klassrummet (Bronäs & Runebou, 2016).

Om problemet med tid går att lösa återstår problemet som Davis och Krajcik (2005) skriver om att författare fortfarande inte vet hur de ska designa en lärarhandledning på bästa möjliga sätt. De menar även att författare till lärarhandledningar börjar närma sig en grundläggande tanke över hur en lärarhandledning bör vara utformad. Därför vill vi se hur lärarhandledningar i matematik inom skolverksamheten är designade utifrån de tre designprinciperna.

(6)

6

2. Syfte och frågeställning

Nedan kommer vi att presentera studiens syfte samt frågeställningar.

2.1 Syfte

Syftet med denna studie är att se hur tre lärarhandledningar inom matematik är designade enligt Drake et al. (2014) samt Davis och Krajciks (2005) tre

designprinciper, samt hur lärarhandledningarna stöttar lärare ämnesdidaktiskt.

2.2 Frågeställningar

• Lever lärarhandledningarna inom matematik upp till de tre designprinciperna?

(7)

7

3. Litteraturgenomgång

Redan på 90-talet började forskning om huruvida lärarhandledningen kunde vara en stöttning för lärare. Ball och Cohen (1996) beskriver i sin studie om hur

lärarhandledningen är en djupgående stöttning för lärare och att den är skapad i syfte att kunna hjälpa de i undervisningen. Lärarhandledningen är oftast helt olik ifrån elevernas läromedel där det oftast står uppgifter och förklaringar i det grundläggande syftet, men att lärarhandledningen går mer på djupet för att kunna stötta de i

undervisningen (Ball & Cohen, 1996).

Vidare skriver Ball och Cohen (1996) om att det skrivits lärarhandledningar på 1950-talet men att det som saknades i böckerna då var att de stöttande böckerna helt utelämnat att hjälpa lärare. De böckerna glömde bort var att fokusera på så väl lärares perspektiv som på lärares undervisningsförmåga. Därför är det viktigt i skapandet av lärarhandledningar att tänka ur ett lärarperspektiv för att kunna ge en så bred och grundläggande nivå så den passar alla lärare, då de behöver kunna fokusera på att få alla elever att klara målen, så ska även lärarhandledningen påvisa denna stöttning (Davis, Beyer, Forbes, & Stevens, 2011).

Därför menar Davis och Krajcik (2005) att det inte är överraskande att författare fortfarande inte vet hur de ska designa en lärarhandledning på bästa möjliga sätt, eftersom lärare använder kursplanen på olika sätt. De menar även att författare till lärarhandledningar börjar närma sig en grundläggande ”bas” för hur en

lärarhandledning bör vara utformad. Detta för att kunna stötta lärare i de olika utmaningarna som kan uppstå före, under och efter undervisningen.

Genom undervisningen ska lärare inte bara sträva efter att förstå hur eleverna löser matematiska uppgifter, utan också hur dessa kan användas i den vidare

undervisningen. Därför är det viktigt att lärarhandledningen kan visa på olika elevstrategier redan i lärarhandledningen för att underlätta för de att förutse elevernas strategier och tankar (Kaufman & Stein, 2010).

Bronäs och Runebou (2016, s.14) skriver att ”en skicklig didaktiker är medveten om de skäl som ligger bakom en undervisningshandling”. Skälen författarna syftar på är principer och omständigheter i klassrummet. Är lärare medvetna om dessa skäl kan de bli skickligare genom att utnyttja omständigheterna på ett ändamålsenligt sätt, då både principer och omständigheter påverkar lärares handlingar i klassrummet. Då omständigheterna ofta skiftar under bara en och samma lektion kan de hantera dem mer eller mindre skickligt. För att en lärare ska ses som en skicklig ämnesdidaktiker så upptäcker hen möjligheter till god undervisning som finns i alla tre följande komponenterna, ämnet, principer och omständigheter (Bronäs & Runebou, 2016). Vidare beskriver Bronäs och Runebou (2016) ämnesdidaktik som en bro (figur 1) mellan ämne och pedagogik men att ämnesdidaktik egentligen ska ses som en helhet som inte kan delas upp. Författarna skriver att ämne och pedagogik är helt beroende av varandra, i ämnet finns möjligheter som då förverkligas i undervisning och ämnet i sig innehåller kunskap. Men författarna är noga med att påpeka att all kunskap

varken är möjlig eller lämplig att lära ut till eleverna. Därför behöver lärare se över vad som bäst lämpar sig i undervisning, den frågan måste besvaras i relation till kunskapsmålen. De behöver även ha frågan “hur kan man bäst undervisa om detta?” (Bronäs & Runebou, 2016, s. 16) i tanken vid planering. För att lärare ska kunna

(8)

8

svara på den frågan behöver hen ha principer, omständigheter och handlingar i beaktning.

Figur 1. Hämtad från “Ämnesdidaktik - en

undervisningskonst” (Bronäs & Runebou, 2016). Denna figur kallar författarna för en ämnesdidaktisk modell, den visar då på bryggan mellan ämne och pedagogik som ska ses som en helhet.

(9)

9

4. Teori

Vi utgår från Drake et al. (2014) samt Davis och Krajciks (2005) tre designprinciper “förstå och förutse elevernas tänkande”, ”förstå det stora och viktiga inom

matematik” och “förstå syftet med uppgifter och aktiviteter”, i vår analys av

lärarhandledningarna, då lärarhandledningar vägleder speciellt nyutexaminerade lärare.Det är vår tolkning av Drake et al. (2014) samt Davis och Krajciks (2005) artiklar om de tre designprinciperna och dess underkategorier som ligger till grund för vad de tre designprinciperna och dess underkategorier är i vår studie.

Lärarhandledningar ska med avsikt vara utformade för att främja både lärares egna lärande men även elevers lärande (Davis, 2011). Bronäs och Runebou (2016 s.35) skriver att ”den som har erfarenhet vet hur något görs”, de beskriver att erfarenhet är en konst och att ”det som kännetecknar förmågan att utöva en konst är att man vet både hur och varför”. Detta innebär att även om lärare har erfarenheter kring ämnet innebär det inte att de förstår varför de gör som de gör. Det är när de har större erfarenheter genom bland annat beprövade metoder och jämförelser med andra lärare som gör att de förstår varför de gör som de gör. Det är genom detta de blir skickliga didaktiker inom ämnet (Bronäs & Runebou, 2016).

Nedan följer de tre designprinciperna ”Förutse och förstå elevers tänkande, ”Förstå det stora och viktiga inom matematik” samt ”Förstå syftet med uppgifter och

aktiviteter”. Varje designprincip beskrivs och förklaras tillsammans med dess litteratur som ligger till grund för varje designprincip. Under respektive

designprincip beskrivs och förklaras de två underkategorierna som bygger upp respektive designprincip.

4.1 Första designprincipen “Förutse och förstå elevernas tänkande”

Enligt Davis och Krajcik (2004) så spelar det ingen roll hur kunnig lärare är inom ett visst område eller ämne, de kan ändå har svårt att förutse och förstå elevers

tänkande. Lärare som är svagare inom ett ämne ha svårare att förutse och förstå elevers tänkande. Davis och Krajcik (2004) nämner att lärare som ses vara starka inom ämnet kan förstå elevers tänkande men däremot ha svårt att förutse elevernas tänkande. Därför bör lärarhandledningen enligt Davis och Krajcik (2005) stödja dem i att både förutse och förstå elevers tankar. Davis och Krajcik (2004) anser att lärare kan ha mest nytta av den del i lärarhandledningen som är till hjälp att förutse och förstå elevernas tänkande. För att se på lärarhandledningen ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv så behöver vi både se på vad och varför. För att vara ämnesdidaktisk så behöver lärare förstå varför de ska förutse och förstå elevernas tänkande (Bronäs & Runebou, 2016).

Nedan följer första designprincipens två underkategorier.

4.1.1 Stödja elever med olika behov

Lärarhandledningen kan ge stöd åt lärare när det kommer till att hjälpa elever med olika behov. Detta genom att visa olika svårighetsgrader inom de olika matematiska områdena. Då alla elever är olika och kan behöva olika typer av behov, behöver lärarhandledningen ge dem stöd i hur de kan tillfredsställa dessa behov. Detta för att ge möjligheten till att alla elever ska kunna lyckas nå målen för området oavsett behov (Davis & Krajcik, 2005).

(10)

10 4.1.2 Beskriva tänkbara elevstrategier

Lärarhandlingar kan ge stöd åt läraren genom att förutse elevstrategier för att tolka och analysera matematiska uppgifter (Kaufman & Stein, 2010). Detta genom att visa olika informationsrutor i lärarhandledningen med tänkbara elevstrategier som lärare sedan kan läsa innan undervisningen för att förbereda sig på hur de olika

elevstrategierna skulle kunna se ut (Ball & Cohen, 1996).

Dessutom bör lärarhandledningen enligt Davis och Krajcik (2005) varna för potentiella fallgropar som eleverna kan falla i, om läraren inte visar vägen för hur olika elevstrategier kan uppenbara sig. I detta fall måste lärare sträva efter att kunna förstå elevers strategier och kunna ha en bra inblick i hur elever tänker. Detta kan göras genom att lärarhandledningen visar på olika strategier som elever kan tänka sig och hur dessa uppenbarar sig. Det gör att de kan få en bättre förståelse i hur de kan undervisa med hjälp av de olika strategierna (Kaufman & Stein, 2010). Därför bör lärarhandledningen enligt Kaufman och Stein (2010) uppvisa olika typer av

elevstrategier och att detta är en bas som alltid bör finnas med.

4.2 Andra designprincipen “Förstå det stora och viktiga inom matematik”

Lärarhandledningen bör stötta lärare i att utveckla sin allmänna matematiska förmåga, för att öppna upp möjligheten för dem att kunna vara flexibla och kunna bemöta frågor som kan uppstå kring matematik. Genom att vara flexibel är läraren ämnesdidaktisk. Lärare vet när i undervisningen de behöver förtydliga begrepp eller ta hjälp av bilder för att hjälpa eleverna i rätt riktning, med andra ord, de kan hantera olika omständigheter i klassrummet, vilket innebär att de är ämnesdidaktiska

(Bronäs & Runebou, 2016). Lärarhandledningen behöver ge stöttning i olika beslutsfattande situationer som under undervisningen kan uppstå. När elever inte förstår uppgifterna i boken, måste det finnas stöttning i lärarhandledningen för läraren att kunna förklara med hjälp av olika begrepp och bilder, så eleverna kan förstå matematiken (Davis & Krajcik, 2005). För att lärarhandledningen ska styrka lärarens ämnesdidaktik behöver den innehålla svar på varför bilder ska användas och varför begrepp är oerhört viktigt. Eftersom elever kan behöva olika

representationsformer för att förstå verkligheten, då ord enbart är ord och en bild och begrepp kan förklara mer än ord, behöver dessa finnas förklarade i

lärarhandledningen (Bronäs & Runebou, 2016).

Nedan följer andra designprincipens två underkategorier.

4.2.1 Beskriva begrepp

På ett begreppsmässigt sätt bör lärarhandledningen stötta lärare i att använda begreppen på rätt sätt och förklara dessa på en djupare nivå. Detta är till fördel för dem vid besvarandet av olika elevers frågor under undervisningens gång. Detta för att de ska kunna undervisa om de rätta begreppen för det specifika området de jobbar med (Davis & Krajcik, 2004).

4.2.2 Använda bilder

För att elever ska kunna upptäcka att de kan lösa olika matematiska uppgifter på olika sätt, bör lärare visa på olika representationsformer. Detta gör att elever kan se att de inte endast behöver svara på uppgiften på ett sätt, utan kan använda till

exempel bilder eller former för att visa sitt svar. Detta kan lärarhandledningen stötta lärare med, genom att via de olika representationsformerna som kan uppenbara sig

(11)

11

för det specifika området. Dessa representationsformer kan visas genom bilder, modeller, diagram eller genom andra former där bilder kan ha en betydande roll för förståelsen (Davis & Krajcik, 2004).

4.3 Tredje designprincipen “Förstå syftet med uppgifter och aktiviteter”

Innan författaren lägger till pedagogik i lärarhandledningen så behöver författare se till att basen i lärarhandledningen är korrekt, komplett och sammanhängande. För att en lärarhandledning kan ses som korrekt, komplett och sammanhängande så behöver lärarhandledningen innehålla bland annat ett tydligt syfte med uppgifter och aktiviteter (Davis & Krajcik, 2005). Lärarhandledningar bör hjälpa lärare att öka en mer allmän kunskap som de kan tillämpa flexibelt i nya situationer i klassrummet. Genom den grundläggande kunskapen inom matematik kan de undervisa eleverna i hur de ska lösa uppgifterna. På frågorna om hur och varför de ska lösas på ett

specifikt sätt, kan lärare mer flexibelt uppvisa säkrare svar genom stöttning från lärarhandledningen. Genom att få en djupare kunskap och förståelse kan de vara mer flexibel i sina val av hur undervisningen ska ske och varför (Kaufman & Stein, 2010). Enligt Bronäs och Runebou (2016) är det denna flexibilitet och frågorna kring varför som är grunden till ämnesdidaktik.

Nedan följer tredje designprincipens två underkategorier.

4.3.1 Beskriva målen för undervisningen

För att eleverna ska få en omfattande inblick i vad som förväntas av dem innan ett påbörjat område, bör det finnas tydliga mål. Dock behöver dessa mål finnas i lärarhandledningen men med en mer övergripande och större inblick i vad som förväntas av eleverna och vad de ska uppnå. Genom att tydligt veta vad eleverna ska uppnå för mål, underlättar det för läraren att genom sin undervisning säkerställa att eleverna genom olika uppgifter får möjligheten att uppnå dessa mål (Davis & Krajcik, 2005).

4.3.2 Gör så här…för att…

Kaufman och Stein (2010) menar att det finns tre viktiga komponenter för en interaktion med text: läsaren, texten samt innehållet. Med dessa komponenter ska lärarhandledningen kunna stötta lärare i att tolka texten på ett sådant sätt, att den kan visa på hur elever skulle kunna tolka den och då visa olika missförstånd med hur och varför vissa uppgifter ska utföras (Kaufman & Stein, 2010).

(12)

12

5. Metod

Vår valda metod för att genomföra vår studie har varit att kritiskt granska text och bilder utifrån de valda lärarhandledningarna. Det innebar att vi valde att göra en textanalys som metod i vår studie. Parmenius (2015) skriver: ”Att tänka kritiskt innebär inte att vara ensidigt negativ eller avfärda eller gilla utan eftertanke, utan det handlar om att ställa frågor och att noga pröva grunderna för ett påstående”.

Textanalysen skedde på ett sådant sätt att vi granskade texterna och sökte av sidorna i lärarhandledningarna för att se om de levde upp till Drake et al. (2014) samt Davis och Krajciks (2005) tre designprinciper och dess respektive underkategorier. Därför skedde textanalysen vid två olika tillfällen och på olika dagar, utan att se över tidigare resultat. Detta för att inte tidigare resultat skulle påverka vårt senaste

analyseringstillfälle. Vi granskade och kritiserade resultatet om huruvida vi hittade den specifika informationen eller ej (Parmenius, 2015).

Vår metod är inspirerad av den kvalitativa ansatsen med inslag av den kvantitativa ansatsen (Denscombe, 2018). En kvalitativ ansats innebär att författarens

datainsamlingsmetod sker genom till exempel att samla in sin data från exempelvis analys av texter eller människors svar på olika öppna intervjufrågor. Resultatet presenteras sedan från författarens analysering. En kvantitativ ansats används i studier där författaren vill göra en datainsamlingsmetod på ett mer strukturerat sätt, till exempel genom enkätfrågor. Resultatet presenteras sedan genom tabeller eller diagram. Skillnaden mellan en kvalitativ ansats och en kvantitativ ansats ligger således i hur författarna väljer att göra sin insamling av data samt hur den

presenteras.I vår studie har vi valt textanalys som datainsamlingsmetod, vilket från den kvalitativa ansatsen innebär att vi har gjort en närläsning av

lärarhandledningarna med Drake et al. (2014) samt Davis och Krajciks (2005) tre designprinciper som ramverk, men vi har även valt att sammanställa analysresultatet av lärarhandledningarna i tabellform, vilket gör att vi har inslag av en kvantitativ ansats.

Nedan kommer vi presentera urvalet, insamling av data, analys av lärarhandledningar, etiska överväganden samt reliabilitet och validitet.

5.1 Urval

Urvalet av lärarhandledningar skedde med ett bekvämlighetsurval (Denscombe, 2016). Med detta menas att vi kunde göra urvalet av lärarhandledningar på ett

bekvämt sätt och ta det som fanns till hands. Examensarbetet var påbörjat i samband med att vi var ute på vår verksamhetsförlagda utbildning och hade tillgång till

övningsskolornas exemplar av lärarhandledningar. Vid efterfrågan om

lärarhandledningar fick vi följande lärarhandledningar: Favorit matematik 5A, Matte eldorado 5B och Matematikboken 5 tilldelade. Fördelen med att få låna

lärarhandledningar ifrån våra övningsskolor är att det är lärarhandledningar som använts eller används i verksamheten. Detta möjliggör att se över vilken stöttning eller icke stöttning lärare på övningsskolan fått kunskapsmässigt,i deras planering samt i deras matematikundervisning.

(13)

13

5.2 Dataanalys

Vi satte oss tillsammans med alla tre lärarhandledningar. Vi tittade i

innehållsförteckningen för att se vad varje lärarhandledning tog upp för områden inom matematik. Vi sökte efter ett och samma område i alla tre lärarhandledningar och fann att “bråk” var ett kapitel som återfanns i alla tre lärarhandledningar. Därav valde vi att analysera kapitlen “bråk” i alla lärarhandledningar. I Matte eldorados kapitel över bråk analyserade vi sidorna 28-47, vilket innebär sammanlagt 19 sidor. I Favoritmatematikens kapitel över bråk analyserade vi sidorna 66-69, samt även ca 5 sidor längst bak i lärarhandledningen, vilket innebär sammanlagt ca 10 sidor. I Matematikbokens kapitel över bråk analyserade vi sidorna 13-15, samt arbetsblad som hänvisades till i kapitlet, sammanlagt ca 6 sidor.

Vi valde att analysera lärarhandledningarna efter en skala med tre steg, “lever upp till underkategorin” (grön), “lever delvis upp till (se kap. 6 resultat för anledning till delvis) underkategorin” (gul) och ”lever ej upp till underkategorin” (röd). Vi hade analystabellen (figur 2) framför oss digitalt för att smidigt kunna fylla i respektive tabell med rätt färg under respektive underrubrik. En lärarhandledning i taget blev analyserad med hjälp av analystabellen, om lärarhandledningen gav exempel på hur lärare kan stödja elever med olika behov så färglades den tomma vita rutan under den underrubriken med grönt, gav den delvis uttryck för den så blev den färglagd i gult och om lärarhandledningen inte gav exempel på stöd för detta så blev den färglagd med rött. När underrubriken hade blivit färglagd så skrev vi utförligt ned vad som var grunden till den färgen till respektive underrubrik. Så gjorde vi med varje

underrubrik och varje lärarhandledning. Insamlingen av data ägde rum vid två separata dagar men med samma metod samt att vi båda var närvarande vid båda tillfällena.

Vid analys av alla sex underrubriker hade vi även ämnesdidaktik i åtanke.

Figur 2. Analystabell

Analysen av lärarhandledningarna kommer med hjälp av denna tabell (figur 2) att visa på om designprincipen levs upp till (grönt), delvis levs upp till (gult) eller ej levs upp till (rött). Dessa tre färger kommer att markeras under respektive ruta för respektive designprincip. Varje designprincip och dess underkategorier har fått samma färg för tydlighetens skull.

5.4 Etiska övervägande

Då vi genomfört en textanalys så har vi inte behövt involvera vare sig människor eller miljöer för vår studie, därav har vi ej behövt göra några etiska överväganden i vår studie (Denscombe, 2018). Materialet vi valde att analysera är tryckt och officiellt,

Design-

princip Designprincip 1 Designprincip 2 Designprincip 3 Under-

kategorier Stödja elever med olika behov

Beskriva tänkbara elevstrategier

Beskriva

begrepp Använda bilder Beskriva målen för undervisningen Gör så här…för att… Lärarhand- lednings- resultat

(14)

14

därav behöver inte vi som författare uppfylla exempelvis informationskravet.

Förlagen behöver ej bli informerade om att vi analyserar deras lärarhandledningar då de är officiellt material. Därav behöver vi inte ha deras samtycke för att använda deras officiella material i vår studie.

5.5 Reliabilitet och validitet

Stukát (2011) skriver att begreppet reliabilitet innefattar mätinstrumentets kvalité. Stukát (2011) skriver att mätningen för studien bör vara både utmärkande och noggrann. Därför har vi tillsammans analyserat alla tre lärarhandledningar två gånger med några dagars mellanrum för att vara noggranna, samt antecknat det vi fått fram vid båda analystillfällena. Vi har då valt att inte titta på tidigare

anteckningar för att inte bli påverkade av det vi tidigare fått fram. Vi fick samma analysresultat vid båda analystillfällena, detta påpekar Bryman (2008) bidrar till reliabilitet då resultatet blir detsamma när undersökningen genomförs på nytt. Därför är reliabiliteten i vår studie hög.

Fejes och Thornberg (2015) skriver att validitet refererar till de metoder som används i studien och om de verkligen undersöker det som studien avser att undersöka. Det som i vår studie var avsatt att mätas var att se om lärarhandledningarna levde upp till de tre designprinciperna och dess underkategorier, samt om de gav stöttning för läraren rent ämnesdidaktiskt. Designprinciperna har varit vårt mätinstrument i vår studie. Vi valde att använda oss av textanalys i form av närläsning. Närläsningen skedde utifrån designprinciperna samt att vi även har sammanställt resultatet ifrån varje lärarhandledning i tabellform. Från dessa metoder undersökte vi det som studien avsåg att undersöka (Fejes & Thornberg, 2015), därför är validiteten i vår studie hög.

(15)

15

6. Resultat

Varje lärarhandledning har analyserats och resultatet presenteras med hjälp av en tabell som innehåller de tre designprinciperna. Under respektive designprincip finns underkategorierna som bygger upp designprincipen. Underkategorin är ifyllt med grönt om lärarhandledningen lever upp till underkategorin, ifyllt med gult om lärarhandledningen delvis lever upp till underkategorin och ifyllt med rött om lärarhandledningen ej lever upp till underkategorin.

6.1 Analys av Matte Eldorado Lärarbok 5B

Figur 3. Analystabell för Matte eldorado. 6.1.1 Första designprincipen

Lärarhandledningen Matte Eldorado lever delvis upp till designprincip 1. Detta eftersom lärarhandledningen lever upp till underkategorin “stödja elever med olika behov” då lärarhandledningen innehåller både förenklingar och utmaningar för de elever som behöver det (s.36). I lärarhandledningen finner vi tydligt en rubrik “förenkla” som ger lärare tips på hur de kan förenkla för en elev som de bedömer behöver förenkling. Efter avslutat kapitel så följer blåa och röda sidor med uppgifter. De blåa sidornas uppgifter ligger på samma nivå som de allmänna uppgifterna i elevernas lärobok. De röda sidorna innehåller uppgifter som är mer utmanande, för de elever som behöver utmaning (s.53-54).

Däremot lever lärarhandledningen delvis upp till underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” då vi i kapitlet för bråk inte finner några tänkbara elevstrategier när det kommer till elevlösningar. Dock finner vi ett prov i lärarhandledningen som testar eleven på bland annat bråk. Till detta prov finns en uppgiftsspecifikation som visar på olika tänkbara elevlösningar för vissa uppgifter, däremot enbart en uppgift som rör bråk (s.16-17). I själva kapitlet för bråk återfinns en missuppfattning som lätt kan uppstå när elever räknar med siffror utan förståelse (s.32).

6.1.2 Andra designprincipen

Lärarhandledningen Matte Eldorado lever upp till designprincip 2. Detta eftersom lärarhandledningen lever upp till underkategorin “beskriva begrepp” då begreppen sätts i ett sammanhang genom samtal med eleverna (s.36). Sidorna ur elevboken återges i lärarhandledningen som samtalet rekommenderas att utgå ifrån. Samt att lärarhandledningen lever upp till underkategorin “använda bilder” då den visar bråk i

Design-

Beskriva

begrepp Använda bilder Beskriva målen för undervisningen Gör så här…för att… Lärarhand- lednings- resultat

(16)

16

form av bilder och hur läraren skulle kunna använda dessa bilder i undervisningen för att kunna peka eleverna i rätt riktning i sin förståelse för hur bråk kan se ut (s.31).

6.1.3 Tredje designprincipen

Lärarhandledningen Matte Eldorado lever delvis upp till designprincip 3. Detta eftersom lärarhandledningen lever upp till underkategorin “beskriva mål för

undervisningen” då det finns tydliga mål på första sidan för kapitlet bråk. Det finns en ruta som beskriver vad eleverna ska kunna efter avslutat arbete med bråk (s.30). Författarna har även valt att referera till Skolverket (2011) under sina mål för

arbetsområdet. Däremot lever lärarhandledningen delvis upp till underkategorin “gör så här... för att...” då lärarhandledningen ger förslag på vad lärare kan göra men inte varför. Ett exempel är under rubriken “observera” då ombeds läraren att observera om eleverna ritar korrekta bråk i uppgift fyra i läroboken.

6.2 Analys av Favorit Matematik 5A Lärarhandledning

Figur 4. Analystabell för Favorit Matematik

6.2.1 Första designprincipen

Lärarhandledningen Favorit Matematik lever ej upp till designprincip 1. Detta eftersom lärarhandledningen lever delvis upp till underkategorin “stödja elever med olika behov” då vi endast finner tips för de elever som behöver ha stöd eller

förenkling, genom extra uppgifter utefter kopieringsunderlag och tips i boken (s.67,69). I lärarhandledningen ges förslag på arbetsgång, förslaget är att eleverna delas in i par för att arbeta laborativt med bråk. Sett ur ett ämnesdidaktiskt

perspektiv har läraren friheten att dela in eleverna i par efter elevernas förmågor eller kunskaper och på så vis kan de utmana varandra. Denna tolkning gör vi.

Lärarhandledningen säger inte hur paren ska delas in men med kännedom om eleverna och omständigheterna kan läraren ta ett beslut som gynnar i detta fall de elever som har olika behov. Samt att lärarhandledningen ej lever upp till

underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” då vi inte finner några exempel på olika elevstrategier i lärarhandledningen.

Design-

Beskriva

begrepp Använda bilder Beskriva målen för undervisningen Gör så här…för att… Lärarhand- lednings-resultat

(17)

17 6.2.2 Andra designprincipen

Lärarhandledningen Favorit Matematik lever upp till designprincip 2. Detta eftersom lärarhandledningen lever upp till underkategorin “beskriva begrepp” då vi i

lärarhandledningen finner en bild på en tavla som är förberedd för att användas i undervisningen. På tavelbilden förklaras tydligt begreppen ”tal i bråkform”, ”heltal” och ”blandad form”. Dessa begrepp är uttryckta i både ord och bild. Samt att

lärarhandledningen lever upp till underkategorin “använda bilder” då det finns få men tydliga bilder. Tavelbilden som återfinns på sidan 67 visar tydligt hur bråk kan presenteras i bild med hjälp av tårtbitar. Bilderna stärks även med tal under

respektive tårtbit.

Lärarhandledningen Favorit Matematik lever delvis upp till designprincip 3. Detta eftersom lärarhandledningen lever upp till underkategorin “beskriva målen för undervisningen” då det i lärarhandledningen tydligt står vad som är målet för lektionen även refererat till det centrala innehållet i lgr11. Däremot lever

lärarhandledningen ej upp till underkategorin “gör så här... för att...” då vi finner mycket aktiviteter och tips i lärarhandledningen men vi finner ingen förklaring på varför vi exempelvis ska utföra aktiviteterna.

6.3 Analys av Matematikboken 5 Lärarhandledning

Figur 5. Analystabell för Matematikbok 5

6.3.1 Första designprincipen

Lärarhandledningen Matematikboken lever delvis upp till designprincip 1. Detta eftersom lärarhandledningen Matematikboken lever upp till underkategorin “stödja elever med olika behov” då lärarhandledningen hänvisar till hur arbetsgången i elevboken är uppbyggd. Övningsuppgifterna är indelade i A, B och C uppgifter. Tanken är att alla elever ska börja med A uppgifterna, för att sedan avancera till B uppgifterna, och för de elever som vill ha ännu större utmaning ska de även göra C uppgifterna. Det hänvisar till att ge olika svårighetsnivåer för elever med olika typer av behov. Dock ser vi inte dessa uppgifter direkt i lärarhandledningen, utan boken hänvisar endast till hur nivåerna i elevboken är tänkta (s.5). Lärarhandledningen innehåller en diagnos till varje avslutat kapitel och beroende på resultat på diagnosen kan eleverna fortsätta att ”träna mer” eller få räkna vidare med ”fördjupning”. Från resultatet där eleverna behöver ”träna mer” finns det hänvisningar till de olika avsnitten i elevboken där eleverna kan ”reparera brister”, dessa hänvisningar finns till hjälp för att eleverna och läraren på ett enklare sätt ska kunna hitta rätt uppgifter

Design-princip Designprincip 1 Designprincip 2 Designprincip 3 Under-

Beskriva

begrepp Använda bilder Beskriva målen för undervisningen Gör så här…för att… Lärarhand- lednings-resultat

(18)

18

att träna mer på (s.12). Lärarhandledningen är tydlig med att beroende på resultaten på diagnosen kan det behöva en förnyad genomgång, då det inte räcker med att eleverna räknar själva på egen hand då de ej förstår. Vi finner även att

lärarhandledningen hänvisar till ett bashäfte som komplement till elevernas lärobok, för de elever som behöver extra stöd. (s.7) Däremot lever lärarhandledningen ej upp till underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” då vi ej finner några tänkbara elevstrategier i lärarhandledningen.

6.3.2 Andra designprincipen

Lärarhandledningen Matematikboken lever delvis upp till designprincip 2. Detta eftersom lärarhandledningen Matematikboken lever upp till underkategorin

“beskriva begrepp” då vi längst bak i lärarhandledningen utan hänvisning finner en sida som heter ”matematiska nyttigheter”. Den tar upp olika begrepp inom bråk. Den visar till exempel på vad en halv är i både text och tal. Däremot lever

lärarhandledningen lever delvis upp till underkategorin “använda bilder” då det inte finns några bilder med tillhörande förklaringar till varför de bör användas eller hur de ska användas. Dock finner vi bilder till de olika matematiska uppgifterna som finns på olika arbetsblad som hjälpmedel. Bilderna vi finner inte har någon förklaring.

Lärarhandledningen Matematikboken lever ej upp till designprincip 3.

Detta eftersom lärarhandledningen matematikboken ej lever upp till underkategorin “beskriva målen för undervisningen” då vi inte finner tydliga mål för undervisningen. Dock finner vi ett kort stycke som tar upp uppnåendemål samt strävansmål (s.7), som inte är kopplade till något specifikt kapitel. Med uppnåendemål menar författarna att det är mål som alla elever ska nå och strävansmål innebär mål som eleverna ska sträva mot. Dessa mål är byggstenarna i de olika A, B och C uppgifterna som eleverna räknar. Däremot lever lärarhandledningen delvis upp till underkategorin “gör så här... för att...” då vi enbart finner ett exempel i lärarhandledningen som konkret tips till läraren för att visa på bråk. Den uppmanar dem att använda till exempel ett äpple att dela itu för att de elever som har svårt med begreppet bråk ska kunna visualisera sig begreppet “en halv” (s.13).

(19)

19

7. Diskussion

Nedan följer både metoddiskussion och resultatdiskussion.

7.1 Metoddiskussion

Genom våra valda metoder analyserade vi olika lärarhandledningar för att se om de levde upp till, delvis levde upp till eller om de ej levde upp till de tre

designprinciperna. Detta för att kunna se om lärarhandledningarna kan ge ett bra stöd för lärare samt för att se vad som krävs av dem rent ämnesdidaktiskt beroende på vilket stöd lärarhandledningarna ger.

Hade vi valt att använda en annan metod som exempelvis intervjuer eller observationer av lärare, hade vi kanske gått miste om svaret på huruvida

lärarhandledningarna (som lärarna använder sig av) lever upp till designprinciperna. Eftersom lärare kanske inte är pålästa om de tre designprinciperna. Då lärare

förmodligen enbart utgår från en lärarhandledning hade antalet intervjuer samt observationer ökat för att få inblick i flera olika lärarhandledningar. Fokuset på intervjun hade enbart legat på att diskutera lärarhandledningen som läraren

använder sig av och inte huruvida designprinciperna spelade någon roll. För att inte gå miste om designprinciperna föll valet på att göra en textanalys av

lärarhandledningarna.

Ämnesdidaktiskt hade vi genom observationer fått levande exempel på hur en lärare handlar i ett klassrum beroende på principer och omständigheter. Precis som Bronäs och Runebou (2016) skriver är omständigheter, principer och handlingar något som lärare måste kunna handskas med i klassrummet för att ses som en skicklig

didaktiker.

7.2 Resultatdiskussion

Ingen av de tre lärarhandledningarna levde upp till alla tre designprinciper. Med tanke på vad Ball och Cohen (1996) skriver om i sin studie om att det under 1950-taltet skrevs lärarhandledningar som inte alls stöttade lärare så trodde vi att designen av lärarhandledningar kommit längre. Eftersom lärarhandledningen enligt Ball och Cohen (1996) ska stötta lärare i matematikundervisningens och skrivas ur ett

lärarperspektiv, blev vi förvånade när ingen av lärarhandledningarna levde upp till de tre designprinciperna. Enligt Davis och Krajcik (2005) är det inte överraskande att författarna inte har kommit längre i sin design över lärarhandledningarna. Dock påpekade de att författarna är nära till att komma fram till en grundläggande bas, dock hoppas vi att nyare utgåvor kan leva upp till fler designprinciper för att kunna stötta läraren bättre i undervisningen.

Ingen av lärarhandledningarna levde fullt upp till designprincipen “beskriva tänkbara elevstrategier”. Lärarhandledningen Matte eldorado levde delvis upp till den

designprincipen genom att enbart ha exempel på en uppgift om bråk, medan

Matematikboken och Favorit matematik inte alls levde upp till den designprincipen. Det är trots allt elever och deras tankar som lärare arbetar med i klassrummet, därför tog vi nästan förgivet att varje lärarhandledning skulle innehålla tänkbara

(20)

20

skriver att lärarhandledningar ska vara designade specifikt för att vägleda

nyutexaminerade lärare. Vi har svårt att tro att nyutexaminerade lärare besitter den erfarenheten att kunna förutse tänkbara elevstrategier.

Vi hade våra misstankar om att Matematikboken skulle vara en av de

lärarhandledningarna som inte skulle uppfylla så många av de tre designprinciperna, eftersom det är den enda lärarhandledningen som vid snabb genombläddring inför analys, såg ut att vara ganska grundläggande med väldigt lite förklaringar, text och bestod till mesta dels av matematikuppgifter. De andra två lärarhandledningarna verkade lovande vid en snabb bläddring, men de levde inte upp till alla tre

designprinciper. Det gör att vi drar slutsatsen att lärarhandledningar inte är

designade utifrån en grundläggande bas och att de inte är designade till att ge dem mer kött på benen. Davis och Cohen (2005) påpekar att författare till

lärarhandledningar börjar närma sig en grundläggande bas, men vi anser att det finns mer att utveckla för att nå denna bas. De är designade på ett sådant sätt att lärare kan ta inspiration ifrån dessa inför planerandet till elevernas lärobok, för att kunna lägga upp en varierad undervisning. I vissa fall finns det stöttning för elever med olika behov och i andra fall ligger ansvaret på lärare att ha egna erfarenheter, som visar på deras medvetenhet i att planera undervisning utifrån elevernas kunskapsnivåer och vad Lgr11 har för kunskapskrav.

Denna studie visar på att lärarhandledningar idag är på god väg att vara designade för att stötta lärare men att det finns förbättringspotential. De som designar

lärarhandledningar behöver tänka mer ur ett lärarperspektiv men även ge en bredare och mer grundläggande nivå på innehållet för att undervisande lärare ska kunna stötta alla elever i att uppnå målen i matematik(Davis, Beyer, Forbes, & Stevens, 2011)

7.2.1 Kan lärarhandledningarna stötta läraren ämnesdidaktiskt?

Här nedan följer vår diskussion kring varje lärarhandledning om huruvida de kan stötta läraren ämnesdidaktiskt.

7.2.1.1 Matte Eldorado Lärarbok 5B

De underkategorier som lärarhandledningen levde upp till var följande ”stödja elever med olika behov”, ”beskriva begrepp”, ”använda bilder” samt ”beskriva målen för undervisningen”.

I underkategorin “stödja elever med olika behov” fann vi att det i lärarhandledningen inte står hur pass kunnig eleven bör vara för att lösa de blåa (enkla

matematikuppgifter) eller röda (utmanande matematikuppgifter) sidorna, där

kommer lärares ämnesdidaktik in. Lärare behöver då med hjälp av sin ämnesdidaktik se till att eleverna räknar efter sin egen förmåga, att beroende på omständigheterna handla efter det (Bronäs & Runebou, 2016). En elev som kan behöva utmaning kanske inte tror på att hen klarar de röda sidorna, vilket då kan vara av vikt att lärare uppmuntrar och visar att de tror på eleven. Men även omvänt att om en elev väljer de röda sidorna och läraren vet att eleven är svag inom ämnet kan hen leda eleven i rätt riktning (Bronäs & Runebou, 2016).

(21)

21

I underkategorin ”beskriva begrepp” behöver lärare ämneskunskaper för att kunna samtala om begrepp. Detta för att kunna använda dessa begrepp flexibelt i

klassrummet för att ta hjälp av dessa för att få alla elever att förstå (Kaufman & Stein, 2010). Begrepp inom matematik är viktiga på det sätt att det gör att förståelsen kan bli mer tydlig. Detta för att elever ska kunna förstå innebörden av hur, vad och varför de gör på ett visst sätt. På sida 31 i lärarhandledningen finner vi en fördjupning inom bråk med fokus på begrepp och dess funktioner. Denna sida kan då hjälpa lärares ämneskunskaper, men de behöver vara ämnesdidaktisk genom att veta vad de bör lära ut och i vilken takt, beroende på omständigheterna. Bronäs och Runebou (2006) beskriver bron inom ämnesdidaktik (se figur 1), att ämnet går ihop med pedagogik och tillsammans blir det ämnesdidaktik. Genom att vara ämnesdidaktisk enligt

författarna kan lärare förstå innebörden av hur, vad och varför de gör på ett visst sätt, vilket gör att de kan förklara begrepp mer flexibelt i klassrummet och veta varför. I underkategorin “använda bilder” så fann vi att lärarhandledningen använder bilder som vidare utbildning för läraren och deras ämnesdidaktiska kunskaper sätts på prov för att kunna sätta bilderna i ett sammanhang, för att få eleverna att förstå bråk ur ett annat perspektiv. Vi finner undervisningsmaterial längst bak i lärarhandledningen i form av olika elevspel som innefattar bilder som kan medföra en större förståelse för vad bråk är och hur eleverna ska räkna med bråk.

I underkategorin “beskriva målen för undervisningen” beskriver lärarhandledningen tydliga mål för undervisningen, därför behöver lärare enbart börja lektionen med att tydligt klargöra målen för eleverna (Bronäs & Runebou, 2016).

De underkategorier som lärarhandledningen delvis levde upp till var följande ”beskriva tänkbara elevstrategier” samt ”gör så här…för att…”.

I underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” fann vi att lärarhandledningen Matte Eldorado 5B enbart lyfter en missuppfattning inom bråk. Därför är det av vikt att undervisande lärare är en skicklig didaktiker för att vara beredd på fler

missuppfattningar som kan uppstå med räkning av bråk. Om de är medvetna om vanliga missuppfattningar så kan de utnyttja omständigheterna i klassrummet på ett ändamålsenligt sätt (Bronäs & Runebou, 2016).

I underkategorin “gör så här... för att...” behöver lärare veta vad och varför hen ska göra som lärarhandledningen föreslår, då det ej framgår i lärarhandledningen varför det som föreslås ska göras. Sedan får de också se över omständigheterna i sitt

klassrum, de kanske inte ens hinner komma igång med de föreslagna observationerna då de börjar märka på eleverna att de kanske är ”stissiga” på grund av att de inte förstår uppgiften. Är de mer eller mindre ämnesdidaktiskt skickliga så handlar hen efter omständigheterna i klassrummet när det kommer till observationen (Bronäs & Runebou, 2016).

Trots att fyra av sex underkategorier levs upp till så behöver lärare vara

ämnesdidaktisk då läraren är den som är i klassrummet och känner av och vet vilka principer och omständigheter som råder i klassrummet, som avgör lärarens

(22)

22 7.2.1.2 Favorit Matematik 5A Lärarhandledning

De underkategorier som lärarhandledningen levde upp till var följande ”beskriva begrepp”, ”använda bilder” samt ”beskriva målen för undervisningen”.

I underkategorin “beskriva begrepp” fann vi i lärarhandledningen givna exempel på begrepp. Detta sett ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv innebär att läraren själv

behöver förstå begreppen, för att med andra ord eller med bilder beskriva begreppen för de elever som trots det givna exemplet inte förstår begreppen. Trots att

lärarhandledningen inte ger många förslag på hur begrepp kan beskrivas så sätts deras ämnesdidaktiska skicklighet och ämneskunskaper på prov. Är lärare kunniga inom vad de undervisar om och är pedagogiska i undervisningen så är de

ämnesdidaktisk (Bronäs & Runebou, 2016).

I underkategorin “använda bilder” fann vi att lärarhandledningen använde sig av bilder i kapitlet. Ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv kan lärare utifrån de bilderna ge en bild av verkligheten men också beskriva vad bilderna föreställer. Elever kan få bättre förståelse kring varför de räknar som de gör och hur de räknar genom att se bilderna och de kan visa på ett tydligare sätt hur och varför (Kaufman & Stein, 2010). I underkategorin “beskriva målen för undervisningen” fann vi att lärarhandledningen beskrev målen för både lektionen och det centrala innehållet i Lgr11. Sett ur ett

ämnesdidaktiskt perspektiv så gäller det som lärare att göra kloka val om tiden ej räcker till. Vad är av vikt att ta upp och vad kan vänta till nästa lektionstillfälle? Är det bra att kanske gå genom tavelbilden för grundläggande kunskap eller förståelse eller ska eleverna få arbeta ensamma med det extra kopieringsunderlaget som finns tillgängligt? Vad får eleverna ut mest kunskap och förståelse av? Det gäller som lärare att vara flexibel och göra medvetna val i sin undervisning för att eleverna ska nå målen (Bronäs & Runebou, 2016).

Den underkategorin som lärarhandledningen levde delvis upp till var “stödja elever med olika behov”.

I underkategorin “stödja elever med olika behov” gavs i lärarhandledningen lärare fria händer att dela in elever i par. Detta sett ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv kan de med vetskapen om omständigheterna i klassrummet, dela in eleverna i par efter elevernas förmågor eller kunskaper, på så vis kan de utmana varandra. Denna tolkning gör vi. Lärarhandledningen säger inte hur paren ska delas in men med kännedom om eleverna och omständigheterna kan de ta ett beslut som gynnar i detta fall de elever som har olika behov. Bronäs och Runebou (2006) menar på att

omständigheter i klassrummet är en del av att vara en skicklig didaktiker. De får genom omständigheterna möjlighet att para in eleverna på egen hand och behöver således veta vad, hur och varför de gör som de gör.

De underkategorierna som lärarhandledningen ej levde upp till var följande “beskriva tänkbara elevstrategier” och “gör så här... för att...”.

I underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” fann vi inga tänkbara

elevstrategier. Ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv ser vi att läraren behöver ha egen erfarenhet för att kunna förutse olika elevstrategier, genom omständigheterna i klassrummet (Kaufman & Stein, 2010).

(23)

23

I underkategorin “gör så här... för att...” fann vi inga förslag i lärarhandledningen på hur lärare kan göra, för att. Detta sett ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv så behöver lärare själva tänkaöver varför en viss aktivitet ska genomföras och vad som är målet med aktiviteten (Bronäs & Runebou, 2016).

Även om lärarhandledningen lever upp till tre underkategorier innebär det inte att lärare helt utan vetskap och kunskap kan förankra sig och gå efter kapitlets sidor, de måste även ämnesdidaktiskt veta hur och när de olika begreppen ska användas och vilka bilder och när de ska visas och även hur målen bör läggas upp för att alla elever ska kunna nå målen inom rimlig tid, ”en skicklig didaktiker är medveten om de skäl som ligger bakom en undervisnings handling” (Bronäs & Runebou, 2016).

7.2.1.3 Matematikboken 5 Lärarhandledning

De underkategorier som lärarhandledningen levde upp till var följande “stödja elever med olika behov” samt ”beskriva begrepp”.

I underkategorin “stödja elever med olika behov” fann vi att lärarhandledningen hänvisade till hur arbetsgången i elevboken är uppbyggd. Övningsuppgifterna är indelade i A, B och C uppgifter. Tanken är att alla elever ska börja med A uppgifterna, för att sedan avancera till B uppgifterna, och för de elever som vill ha ännu större utmaning ska de även göra C uppgifterna. Vilket hänvisar till att ge olika

svårighetsnivåer för elever med olika typer av behov. Dock ser vi inte dessa uppgifter direkt i lärarhandledningen, utan boken hänvisar endast till hur nivåerna i elevboken är tänkta (s.5). Lärarhandledningen innehåller en diagnos till varje avslutat kapitel och beroende på resultat på diagnosen kan eleverna fortsätta att ”träna mer” eller få räkna vidare med ”fördjupning”. Från resultatet där eleverna behöver ”träna mer” finns det hänvisningar till de olika avsnitten i elevboken där eleverna kan ”reparera brister”, dessa hänvisningar finns till hjälp för att eleverna och läraren på ett enklare sätt ska kunna hitta rätt uppgifter att träna mer på (s.12). Lärarhandledningen är tydlig med att beroende på resultaten på diagnosen kan det behöva en förnyad genomgång, då det inte räcker med att eleverna räknar själva på egen hand, då de ej förstår, ur ett ämnesdidaktiskt perspektiv behöver de vara uppmärksamma på de elever som kan behöva en ny genomgång. De kan då ha frågan “hur kan man bäst undervisa om detta?” (Bronäs & Runebou, 2016, s. 16) i åtanke om hen upptäcker att den genomgång som ägt rum inte räckte för vissa elever.

I underkategorin “beskriva begrepp” så fann vi i lärarhandledningen längst bak i boken en sida som hette ”matematiska nyttigheter”. Den tar upp olika begrepp inom bråk. Den visar till exempel på vad en halv är i både text och tal. Lärarens

ämnesdidaktiska kunskaper kommer till användning genom att de väljer att ta bilder till hjälp för att förtydliga text och tal. Bronäs och Runebou (2016) skriver att lärare behöver vara skicklig didaktiker för att kunna handla efter omständigheterna i klassrummet. På samma vis behöver de kunna undervisa och använda rätt begrepp för att kunna förklara dessa i undervisningen på bästa möjliga vis, genom bilder eller text.

De underkategorier som lärarhandledningen delvis levde upp till var följande “använda bilder” samt ”gör så här... för att...”.

(24)

24

I underkategorin “använda bilder” så fann vi i lärarhandledningen inte någon förklaring till bilderna, vilket innebär att lärare behöver vara ämnesdidaktisk för att kunna beskriva bilderna för eleverna för att hjälpa eleverna i rätt riktning till att få större förståelse för uppgifterna (Bronäs & Runebou, 2016).

I underkategorin “gör så här... för att...” så fann vi i lärarhandledningen ett tips på att fysiskt dela ett äpple i häften framför klassen för att eleverna lättare skulle kunna förstå innebörden av en halv. Vilket är ett bra komplement för dig som lärare, för att kunna beskriva begreppet bråk på ett annat sätt än med enbart bilder, text eller siffror. På detta sätt kan verkligheten skildras och det kan finnas en möjlighet att eleven tar med detta bildliga tänk i sina framtida räkningar med bråk.

Lärarhandledningen påpekar dock inte varför de bör göra detta. Vilket innebär att de måste vara ämnesdidaktiska i sin undervisning för att förstå varför de delar på äpplet, men även för att språkförtydliga handlingen (Bronäs & Runebou, 2016).

De underkategorier som lärarhandledningen ej levde upp till var följande “beskriva tänkbara elevstrategier” samt “beskriva målen för undervisningen”.

I underkategorin “beskriva tänkbara elevstrategier” fann vi ej några tänkbara elevstrategier i lärarhandledningen. Detta sätter stor press på ämneskompetensen hos lärare, genom att hen behöver vara medveten om tänkbara elevstrategier för att lyckas ämnesdidaktiskt. Detta innebär att lärare behöver ha erfarenheter kring denna typ av undervisning sedan tidigare, för att på egen hand i förväg kunna förutse

tänkbara elevstrategier. Kaufman och Stein (2010) skriver dock att

lärarhandledningar bör innehålla tänkbara elevstrategier för att underlätta för läraren i undervisningen.

I underkategorin “beskriva målen för lektionen” fann vi inga mål beskrivna i lärarhandledningen. Lärarens ämnesdidaktik blir således att se över

omständigheterna i klassrummet och kanske sätta mål för hela klassen eller individuellt i undervisningen. Detta är något som Bronäs och Runebou (2016) beskriver när de skriver om den skickliga didaktikern.

Om lärare använder sig av denna lärarhandledning krävs det rent ämnesdidaktiskt att hen förstår de få bilder som används i boken för att kunna beskriva dessa och använda de i sin undervisning, samt att vara medveten om varför hen gör som hen gör med hjälp av de tips som anges i lärarhandledningen (Lindström & Pennlert, 2016).

(25)

25

8. Slutord

Davis och Krajcik (2004, s.27) skriver om att lärare har “busy schedules”, därför ska inte blivande eller verksamma matematiklärare behöva ödsla sin tid, därav kommer denna studie väl till pass. De kan läsa lärarhandledningar inom matematik, men vi tror inte att enbart läsning av lärarhandledningar skulle göra en lärare yrkesskicklig. Vidare forskning kan vara att i praktiken observera verksamma lärare som använder sig av samma lärarhandledning, för att se hur de tar sig an lärarhandledningen men även rent ämnesdidaktiskt hur de handlar i undervisningen beroende på principer och omständigheter. Intressant vore även att intervjua lärare om vilken syn de har på lärarhandledningar inom matematik och vad verksamma lärare ser som värdefullt i en lärarhandledning inom matematik. Men även att forska om hur en erfaren lärare ser på en lärarhandledning i jämförelse med hur en relativt nyutexaminerad lärare ser på lärarhandledningar, samt hur de använder lärarhandledningar i sin planering samt undervisning.

Oavsett hur bra lärarhandledningen är designad så styr principer och omständigheter undervisningen och hur läraren handlar med dessa två utgör hen till en skicklig lärare. Beroende på omständigheter och principer i klassrummet, hur handlar läraren efter det? Det ger inte lärarhandledningarna svar eller exempel på.

Lärarhandledningarna kan snarare ses som en grund, men inte alla, då en av lärarhandledningarna inte levde upp till många av designprinciperna. Verksamma lärare kan se dagens befintliga lärarhandledningar som inspiration för planering av undervisning men det är inget som kan följas till punkt och pricka. Vi anser att det är ute i verksamheten och i samband med lärares ämneskunskap som ämnesdidaktiken utvecklas. Framtida lärarhandledningar inom matematik har mycket att leva upp till för att kunna ses som en bas för alla verksamma lärare.

Avslutningsvis så kan de lärarhandledningar vi analyserat inte ses som en nyckel till yrkesskicklighet.

(26)

26

Litteraturförteckning

Asikainen, K., Nyrhinen, K., Rokka, P., & Vehmas, P. (2015). Favoritmatematik 5A Lärarhandledning. Lund: Studentlitteratur.

Ball, D., & Cohen, D. (1996). Reform by the book: What is or might be the role of curriculum in teacher learning and instructional reform? Educational Researcher, 25(9), 6-14.

Bronäs, A., & Runebou, N. (2016). Ämnesdidaktik - en undervisningskonst. Lund: Studentlitteratur. Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Davis, E., & Krajcik, J. (2004). Supporting inquiry-oriented science teaching with curriculum:Design

heuristics for educative curriculum materials. San Diego: American Educational Research

Association annual meeting.

Davis, E., & Krajcik, J. (2005). Designing Educative Curriculum Materials. Educational Researcher,

3(34), 3-14.

Davis, E., Beyer, C., Forbes, C., & Stevens, S. (2011). Understanding pedagogical design capacity through teachers’ narratives. Teaching and Teacher Education, 27(4), 797-810.

Denscombe, M. (2018). Forskningshandboken. Lund: Studentlitteratur.

Drake, C., Land, T. J., & Tyminski, A. M. (2014). Using Educative Curriculum Materials to Support the Development of Prospective Teachers' Knowledge. Educational Researcher, 43(3), 154-162. Fejes, A., & Thornberg, R. (2015). Handbok i kvalitativ analys. Malmö: Liber.

Kaufman, J., & Stein, M. K. (2010). Selecting and Supporting the Useof Mathematics Curricula at Scale. American Educational Research Journal Vol. 47, No. 3, 47(3), 663-693.

Lindström, G., & Pennlert, L. Å. (2016). Undervisningsn i teori och praktik - en introduktion i didaktik. Umeå: Fundo Förlag.

Olsson, I., & Forsbäck, M. (2012). Matte Eldorado Lärarbok 5B. Stockholm: Natur & Kultur.

Parmenius, S. S. (December 2015). Kritiskt och analytiskt arbete med text. Hämtat från Skolverket:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/5-las-

skriv/Gymnasieskola/024_anlaysera-o-kritiskt-granska/del_01/1.%20Kritiskt%20och%20analytiskt%20arbete%20med%20text.pdf Skolverket. (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm:

Skolverket.

Stukát, S. (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur. Undvall, L., Forsberg, S., & Melin, C. (2006). Matematikboken 5 Lärarhandledning. Stockholm: Liber.