Att lära matematik genom musik:Musikintegrerad matematikundervisning

NATURVETENSKAP – MATEMATIK - SAMHÄLLE

Självständigt arbete i Matematik och lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

Att lära matematik genom musik:

Musikintegrerad matematikundervisning

Learning Mathematics through Music:

Music-Integrated Mathematics Teaching

Clara Jensen

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 4-6, 240 högskolepoäng

Självständigt arbete på grundnivå, 15 högskolepoäng 2021-01-22

Examinator: Marie Sjöblom Handledare: Birgitta Nordén

2

Förord

Följande kunskapsöversikt har skrivits i kursen “Självständigt arbete på grundnivå” på Malmö Universitet under höstterminen 2020, som en del av Grundlärarutbildningen med inriktning mot arbete i årskurs 4-6 med fördjupningsämne matematik och fjärdeämne musik.

Arbetet har skrivits individuellt. Jag vill tacka min handledningsgrupp och handledare Birgitta Nordén för stöd och vägledning under processens gång. Jag vill även tacka Annette Mars i rollen som ämneskunnig för inspiration, stöd och respons. Jag som person ingår i ett forskningsprojekt om barns rätt att uttrycka sig, där lärarstudenters professionsutveckling gällande att skapa möjligheter för barn att uttrycka sig inom ramen för skolans verksamhet studeras av Annette Mars. I forskningsprojektet granskas den samlade kunskap jag tillgodogör mig bland annat i

3

Abstract

This literature review looks into the effects of integrating music in mathematics teaching and how it influences the problem solving ability. A systematic search for scientific articles was made to investigate the research area. All together 13 scientific articles were chosen, which presented various ways to integrate music in mathematics teaching and which had found different results in their studies. Generally, the articles presented positive effects of integrating music in mathematics teaching to develop students’ problem solving ability and mathematical learning. Similarities and differences between the presented articles were compared in the results of this study, which showed common features in the characters of music and mathematics. In this study, problem solving is used in a wide definition which includes arithmetic, communication, reasoning and mathematical concepts.

Keywords: creativity, mathematical learning, music integrated mathematics teaching, problem solving

4

Innehåll

1. Inledning 5

1.1 Begreppsförklaring 6

2. Syfte och forskningsfrågor 7

3. Metod 8

3.1 Informationssökning 8

4. Resultat 11

4.1. Sammanställning av valda källor 11

4.1.1 Positiva effekter av musikintegrerad matematikundervisning 11 4.1.2 Kritiska aspekter av musikintegrerad undervisning 13

4.1.3. Studier som granskat lärarens perspektiv 13

4.2 Källornas resultat 15

4.2.1 Effekter av musikintegrerad matematikundervisning 15

4.2.2 Musikmatematik ur lärarens perspektiv 19

4.2.3 Musikintegrerad matematikundervisning och positiv lärmiljö 21

5. Slutsatser och diskussion 23

5.1 Metoddiskussion 23

5.2 Resultatdiskussion 24

5.3 Slutsatser 26

5.4 Förslag på vidare forskning 27

Referenser 28

Bilaga 1 31

5

1. Inledning

I föreliggande kunskapsöversikt undersöks musikintegrerings inverkan på matematikundervisning samt om och i så fall hur, elevers problemlösningsförmåga kan påverkas för att bli handlingskraftiga individer med en god och kreativ problemlösningsförmåga. Inspirationen till ingången har kommit från en workshop i musikmatte i en matematikkurs under första året på lärarutbildningen. Konceptet har senare använts på VFU där eleverna har visat engagemang och en vilja att utmana sig själva och sina klasskompisar.

Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr11 (Skolverket, 2019) betonar att olika uttrycksformer och kreativitet ska integreras i undervisningen. Kreativitet nämns i skolans uppdrag, flera gånger i syfte och mål (s. 7, 18, 22) och i flera kursplaner (s. 26, 41, 157 och 251). Skolan ska skapa en livslång lust att lära och erbjuda en individualiserad undervisning och för att möjliggöra detta behövs ett allsidigt utbud av arbetsformer. I skolans uppdrag och övergripande mål och riktlinjer står det även att eleverna ska utveckla en förmåga att lösa problem samt översätta idéer till handlingar på ett kreativt sätt, vilket kan kopplas till matematikens problemlösningsförmåga (Skolverket, 2019). Elevers rätt att uttrycka sig är central i läroplanen och att ha ett brett utbud av uttryckssätt i undervisningen ökar alla elevers möjlighet att ta till sig information, inte minst för de med extra utmaningar i sin skolgång.

En individualiserad utbildning är ett krav från läroplanen, en demokratisk rättighet och bidrar till ett samhälle där olikheter ses som en tillgång. I Barnkonventionen artikel 13 står det att barn har rätt att själva välja hur de uttrycker sig genom skrift, tryck, konstnärlig form eller andra uttryckssätt (UNICEF Sverige, 2018). Den 1 januari 2020 blev barnkonventionen lag i Sverige och därför bör just olika uttryckssätt beaktas ännu mer i undervisningen (Skolverket, 2020).

Enligt Björklund och Grevholm (2014) är matematiska problem öppna och utmanande uppgifter. Problemlösningsuppgifter ska kräva en ansträngning från eleven och inte ha en given procedur eller lösning. Björklund och Grevholm beskriver även rika problem vilket är uppgifter som kan lösas på flera olika sätt, motiverar många elever, tar upp flera matematiska begrepp samt kopplar ihop matematiska kontexter med icke matematiska sammanhang. I denna beskrivning

6

av problemlösning kan man utläsa att det krävs kreativitet och ett brett utbud av uttrycksätt för att uppnå kriterierna som Björklund och Grevholm (2014) framställer.

Erfarenheten från VFU, framhållningen av kreativitet och olika uttryckssätt i Lgr11 och den breda definition av vad problemlösning kan innebära enligt Björklund och Grevholm (2014), har väckt mitt intresse för att undersöka musikintegrerad matematikundervisning vidare för att utforska musikens potential att utveckla matematikundervisningen.

1.1 Begreppsförklaring

I Lgr11 (Skolverket, 2019) beskrivs problemlösning som en central aspekt i matematisk verksamhet och problemlösningsförmågan definieras med att kunna hitta strategier för att ta sig an ett problem. Larsson (2013) menar att undervisning för att utveckla

problemlösningsförmågan kan inkludera alla de matematiska förmågorna om problemet formuleras så att eleverna får möjlighet att räkna, kommunicera, resonera och använda matematiska begrepp. I artiklarna nedan presenteras undersökningar där eleverna genom musikintegrerad matematikundervisning utvecklat spatial förmåga, aritmetisk förmåga, kognitiv utveckling, akademisk självbild, förmågan att räkna bakåt, läsa siffror, räkna med bråk,

matematiska förhållanden och söka mönster. Alltså har studierna som haft ett generellt matematiskt fokus även inkluderat problemlösningsförmågan i den breda definitionen av Larsson (2013).

Musikintegrerad matematikundervisning

Musikintegrerad matematikundervisning innefattar i denna kunskapsöversikt de arbetssätt som kombinerar någon aspekt av musik med någon aspekt av matematik. Både praktiska och teoretiska avseenden av musik inkluderas, likväl ett varierat matematiskt innehåll. I denna definition av musikintegrerad matematikundervisning, kommer matematiken i första hand och musiken används som ett medel för att utveckla matematiska förmågor, där problemlösning ligger i fokus.

7

2. Syfte och forskningsfrågor

Studiens syfte är att utifrån det aktuella forskningsfältet undersöka hur musik kan integreras i matematikundervisning och ha en inverkan på problemlösningsförmågan. Kartläggningen av musikintegrerad matematikundervisning är relevant för yrket i avseendet att prägla

matematikundervisningen med skolans uppdrag och mål när det gäller att stimulera kreativitet, integrera olika uttrycksformer och skapa en individualiserad undervisning.

Utifrån syftet ovan har följande forskningsfrågor formulerats:

● Vilka effekter kan musikintegrerad matematikundervisning ha på elevers problemlösningsförmåga och matematiska tänkande?

8

3. Metod

I detta avsnitt presenteras tillvägagångssättet i den systematiska sökning som ligger till grund för kunskapsöversikten. Avgränsningar och val motiveras utifrån arbetets ram och syfte.

3.1 Informationssökning

I denna kunskapsöversikt är avsikten att skapa en överblick över forskningsfältet kring musikintegrerad undervisning inom skolans ram. I inledningen definieras den matematiska problemlösningsförmågan och i sökningar via Skolverket hittades Larsson (2013) kopplat till en modul för att utveckla undervisning kring problemlösningsförmågan. Modulen som helhet riktas till högstadiet, men eftersom materialet som används beskriver problemlösningsförmågan som helhet, värderas det som relevant för detta arbete.

Den systematiska sökningen inleddes på Libsearch, där resultaten avgränsades till peer review och innehåll som behandlar mellanstadiet och elever mellan 9-12 år, eftersom studien utförs av en framtida lärare i årskurs 4-6. Östlundh (2017) beskriver avgränsningar, vilka används för att hitta de källor som är relevanta för det aktuella arbetet. Peer review är ett urvalskriterie i arbetet för att hitta tillförlitliga källor. För att vidga sökresultat och få en bred bild av kopplingar mellan musik och matematik sattes inga avgränsningar för vilket land som källorna skulle hämtas från. Eftersom studien granskar arbetssätt och inte skolform eller läroplan, är inspiration från olika arbetssätt och flera kulturer relevant. Det sattes inte heller någon avgränsning för utgivningsår, då det valda området inte är direkt knutet till den nuvarande läroplanen. Dock prioriterades nyare forskning från de senaste tio åren i sökandet efter artiklar på databaser. Källorna avgränsades till artiklar på svenska och engelska, då dessa är de språk jag behärskar på adekvat nivå.

Med svenska sökord blev resultaten få, exempelvis gav ”Matematik och musik ” tre resultat, varav inget tycktes vara relevant. ”Musikmatte” och ”musik + matematik + uttryckssätt” gav inga sökträffar alls. Med engelska sökord fick sökresultatet större omfång och fler intressanta sökträffar. ”Mathematics and music + middle school ” gav 208 sökträffar. För att skala ner antalet sökträffar användes först sökorden ”Mathematics and music + child + problem solving” vilket gav 13 träffar, varav en artikel (Graziano et al., 1999) var relevant för denna studie men som dock utgick från elever på lågstadiet. För att avgöra artiklarnas relevans för ämnet lästes rubriker och vissa

9

abstracts. I läsningen granskades huruvida artiklarna behandlade kombinationen av musik och matematik och om studien gjorts inom skolans ramar.

”Mathematics and music + elementary school + problem solving” gav 14 sökträffar, varav en artikel (Bamberger & Disessa, 2003) var relevant. Sökorden ”Mathematics and music + intermediate + problem solving” gav tre sökträffar varav ingen passade in på den åldersmässiga avgränsningen för arbetet. ”Mathematics and music + children + cognitive development” gav 74 träffar, varav sex artiklar (Degé et al., 2014; Graziano, 1999; Rajic, 2019; Rodrigues et al., 2019; Telesco, 2010; Yang et al. 2014) värderades som relevanta för denna studie. De flesta artiklarna har via Libsearch hämtats från akademiska tidskrifter och någon (Telesco, 2010) från databasen ERIC. När källorna granskades, upptäcktes att flera av artiklarna (Graziano, 1999; Telesco, 2010; Yang et al., 2014) utgick från elever på lågstadiet. Eftersom innehållet var relevant för studien och utveckling som sker lågstadiet fortsätter in på mellanstadiet och ligger som grund för de förkunskaper elever har med sig, inkluderades de källorna ändå.

Därefter utökades sökningen till databasen ERIC och där kombinerades sökorden "mathematics" AND "music" AND "elementary school" OR "middle school" OR "classroom" vilket gav 28 träffar. Genom att granska titlarna sorterades sju artiklar ut som relevanta, varav sex stycken (An et al., 2013; An et al., 2014; An et al., 2015; An et al., 2016; Courey et al., 2012; Perger et al., 2018 ) användes efter att ha läst abstracts och granskat relevansen för arbetets syfte.

Sökningarna kompletterades med källor som förekommit i tidigare kurser i utbildningen och som var relevanta för detta arbete: Björklund och Grevholm (2014), vilken är en populärvetenskaplig bok, användes för introduktion av ämnet i inledningen. Vidare användes Mars (2016), en avhandling, i resultatdelen för att bekräfta An et al. (2014) i ett påstående.

På databasen Swepub gjordes en generell sökning inom området där sökorden “musik” och “matematik” användes. Sökresultaten blev få och de träffar som skulle kunna vara relevanta passade inte in under urvalskriteriet peer reviewed. Med ytterligare sökord som “skola” eller “problemlösning” blev sökresultaten färre eller uteblev helt, detsamma hände med motsvarade sökord på engelska. Eftersom ovan nämnda databaser gett ett tillfredsställande resultat valdes Swepub därför bort för vidare sökning. Jag är medveten om att det finns fler databaser att söka

10

forskning på, men valde att begränsa denna kunskapsöversikt till de nämnda databaserna som gav ett mättat sökresultat och en bred bild av ämnesområdet. Se Bilagor för tabellöversikt över sökningar.

När källorna valts ut, påbörjades en ingående läsning. Studiernas metoder och de förutsättningar som funnits har sammanställts under en egen underrubrik, 4.1 Sammanställning av valda källor. Resultatet av de olika källorna framläggs och relateras till varandra i den efterföljande rubriken 4.2 Källornas resultat, för att skapa en översiktlighet kring likheter och skillnader mellan källornas konklusioner kring musikintegrerad matematikundervisning.

Under granskningen av artiklar beaktades två begrepp kopplat till trovärdighet i forskning, reliabilitet och validitet. Thurén (2007) beskriver begreppet reliabilitet, vilket hänvisar till studiers korrekta och exakta mätningar. För att reliabiliteten ska vara hög, behöver mätningarna ta hänsyn till alla aspekter som kan påverka resultatet. Validitet innebär att undersökningen har studerat relevanta variabler för syftet. De faktorer som är relevanta har granskats och de som är irrelevanta har uteslutits (Thurén, 2007). I 5.1 Metoddiskussionen kopplas dessa begrepp även till tillförlitligheten i denna kunskapsöversikt.

11

4. Resultat

Kapitlet inleds med Sammanställning av valda källor där källornas metoder presenteras tematiskt. På det följer Källornas resultat där kopplingen till problemlösningsförmågan och de resultat källorna kommit fram till redogörs samt relateras till varandra i gemensamma beröringspunkter.

4.1. Sammanställning av valda källor

Totalt valdes 13 artiklar ut från sökningarna på Libsearch och ERIC, se Bilaga 2. Nedan sammanställs metoder från artiklarna i tematiserade underrubriker; 4.1.1 Positiva effekter av musikintegrerad matematikundervisning, 4.1.2 Kritiska aspekter av musikintegrerad matematikundervisning och 4.1.3 Studier som granskat lärarens perspektiv. Resultaten från studierna och hur de relateras till problemlösningsförmågan diskuteras under 4.2 Källornas resultat.

4.1.1 Positiva effekter av musikintegrerad matematikundervisning

Professor Jeanne Bamberger och doktorand Andrea A. Disessa (2003) har i studien Music as Embodied Mathematics: A Study of a Mutuallt Informing Affinity i USA undersökt hur musik kan vara en plattform där matematiska idéer gestaltas och för elever uppfattas som betydelsefulla. Studien inbegriper sex stycken elva- till tolvåringar som studerades en till två gånger i veckan i 45 minuter under tre månader. Eleverna fick bekanta sig med en programvara vid namn ”Impromptu” som är ämnad för att skapa musik men som omedvetet fick eleverna till att jobba med matematiska förhållanden, proportioner, bråk och multiplikation. Genom observationer och intervjuer granskades elevernas upplevelser av lärandesituationen.

Susan Courey (doktorand), Endre Balogh (violinist), Jody Siker (doktor) och Jae Paik (doktor)(2012) undersökte i Academic Music: Music intruction to engage third grade students in learning basic fraction cencepts 67 tredjeklassare med blandad socioekonomisk bakgrund två gånger i veckan under 45-minuterspass i sex veckor. Studiens fokus var att undersöka hur musikintegrerad matematikundervisning påverkar elevers inlärning av bråk. Eleverna delades in i två grupper, en försöksgrupp och en kontrollgrupp som fick göra tester i början och slutet av studien där deras kunskap i bråkräkning prövades.

12

Amy Graziano (doktor), Matthew Peterson (tonsättare) och Gordon Shaw (professor i fysik) (1999) har i Enhanced Learning of Proportional Math Through Music Training and Spatial-Temporal Training granskat hur lärandet kring spatial förståelse av bråk och förhållanden i matematik kan förbättras. Spatial förståelse innebär att kunna tänka och uppfatta relationer och förändringar i ytor, föremål och rumsliga dimensioner. Studie bestod av 136 andraklassare (sex till åtta år gamla) som i sex olika elevgrupper fick spela digitala matematikspel med olika typer av stöttning i tre månader. Tester av den spatiala matematiska förståelsen gjordes i början och slutet av studien.

Pamela Perger (master), Karen Major (master) och Robyn Trinick (master) (2018) studerar i litteraturöversikten Adding to, not taking away: Mathematics and music in the primary classroom effekterna av att integrera musik- och matematikundervisning och menar att ämnesintegrering ger elever möjlighet att se olika koncept i flera kontexter.

Doktorand Strajka Rajić (2019) skriver i artikeln Mathematics and music game in the function of child’s cognitive development, motivation and activity om en studie kring hur kognitiv utveckling påverkas av matematik och musik. De 164 elever som ingick undersökningen var mellan åtta och tolv år gamla och fick under två workshops jobba med ett musikintegrerat matematikspel. För att utvärdera elevernasupplevelser av lärandekontexten, fick de svara på ett antal påståenden kring uppgiften med; helt och hållet, delvis eller inte alls. Svaren sammanställdes i stolpdiagram vilka de sedan analyserades utifrån.

Indira Arias Rodrigues (doktorand), Jessica M. Nascimento (masterstudent), Marcos F. Voigt (musiker) och Flávia H. Santos (proffessor)(2019) har i Numeracy Musical Training for school children with low achievement in mathematics studerat vilken effekt undervisning som involverar musik har på utveckling av numeracitet för elever med svårigheter i matematik. I studien ingick 42 elever mellan åtta och tio år, varav hälften hade svårigheter i matematik och andra hälften nådde målen för den årskurs de gick i. Under åtta NMT- (Numeracity Musical Training) lektioner arbetade eleverna med matematiskt innehåll integrerat med musik. Eleverna testades innan och efter NMT-lektionerna i matematiska förmågor för att effekten av metoden skulle kunna utvärderas.

Docenten Paula J. Telesco (2010) har i forskningsöversikten Music and Early Literacy granskat tester i literacitet på fjärde- och åttondeklassare i USA och diskuterar forskning som antyder att integrering av musik i undervisning hade höjt resultaten. Musik skapar nervbanor i hjärnan och

13

stärker kopplingar mellan synapser. Telesco (2010) refererar till begreppet ”Neuromusicology” som definierar musikens effekt på hjärnan.

4.1.2 Kritiska aspekter av musikintegrerad undervisning

Doktorerna Franziska Degé, Sina Wehrum, Rudolf Stark och Gudrun Schwarzer (2014) diskuterar i Music lessons and academic self-concept in 12- to 14-year-old children musiklektioners påverkan på den akademiska prestationen och självbilden. I studien ingick 92 stycken 12-14åringar med varierande IQ och musikalisk bakgrund. Tester av elevernas IQ, akademiska självbild analyserades i relation till om eleven fått någon form av musikundervisning utanför skolan. Analysen inkluderade även socioekonomiska faktorer, kön, och fritidsaktiviteter utan musikalisk koppling.

Hua Yang, Weiyi Ma, Diankun Gong, Jiehui Hu och Dezhong Yao(doktorand) (2014) har en mer kritisk syn på kopplingar mellan musik och matematisk utveckling i artikeln A Longitudinal Study on Children’s Music Training Experience and Academic Development. I en studie om musik i relation till utvecklingen av första- och andraspråk samt matematik, fann Yang et al. en koppling mellan musik och utvecklingen av andraspråket, men inte förstaspråk och matematik. I studien ingick 250 elever som observerades under låg- och mellanstadiet. Studieresultat och musikundervisning utanför skolan jämfördes i relation till socioekonomisk status, IQ och mängden musikundervisning. Alla elever fick vanlig musikundervisning i skolan.

4.1.3. Studier som granskat lärarens perspektiv

Doktoranderna Song An, Mary Margret Capraro och Daniel A. Tillman (2013) undersökte i Elementary Teachers Integrate Music Activities into Regular Mathematics Lessons: Effects on Students’ Mathematical Abilities hur lärare arbetar ämnesintegrerat genom att integrera musik i vanliga matematiklektioner. I studien ingick två lärare och 46 elever, varav 25 gick i årskurs tre och 21 i årskurs som studerades under fem veckor. För att utvärdera effekten av den musikintegrerade matematikundervisningen gjordes för- och eftertester av elevernas matematiska kunskaper, vilka analyserades med hjälp av bedömningsmatriser.

Song An (doktorand), Daniel A. Tillman (doktorand), Andrea Shaheen (Doktor i musik) och Rachel Boren (doktorand) (2014) granskade i studien Preservice Teachers’ Perceptions About Teaching

14

Mathematics Through Music 53 lärarstudenters uppfattningar kring att lära ut matematik genom musik. Studenterna gick tredje och fjärde året på lärarutbildningen och fick under sex veckor bearbeta sex stycken 40-minuters lektionsupplägg och ta del av forskning kring hur och varför musikintegrerad matematikundervisning förbättrar elevers matematiska lärande. Studenterna fick efter de sex veckorna diskutera och dokumentera sina reflektioner kring ämnesintegrering av musik och matte.

I, Music activities as a meaningful context for teaching elementary students mathematics: a quasi-experiment time series design with random assigned control group, en studie om musikintegrerad matematikundervisnings effekter på elevers matematiska förmågor, undersökte doktoranderna Song An och Daniel A. Tillman (2015) 56 tredjeklassare i åldrarna sex till åtta år och två lärare under 15 veckor. Studiens syfte var att visa en alternativ undervisningsstil för lärare. Eleverna delades in i två grupper, en försöksgrupp som fick musikintegrerad matematikundervisning och en kontrollgrupp som inte fick det. Tester gjordes före och efter studien samt under processen, för att utvärdera elevernas progression.

Song An (doktorand), Daniel A. Tillman (doktorand), Annette Siemssen, Meilan Zhang, Lawrence M. Lesser och Josefina V. Tinajero (2016) har i studien Learning to Teach Music-themed Mathematics: An Examination of Preservice Teachers’ Beliefs about Developing and Implementing Interdisciplinary Mathematics Pedagogy granskat lärarstudenters inställning till musikintegrerad matematikundervisning under fyra veckor. 21 lärarstudenter utan musikalisk bakgrund fick planera varsin lektion riktad till årskurs fem som skulle innehålla musikintegrerad matematikundervisning. Lektionsplaneringarna visades sedan för andra studenter som kunde ge feedback innan studenten utförde lektionen i en försöksgrupp av årskurs fem-elever, därefter fick studenten skriva en egen utvärdering och reflektion kring lektionen.

Annette Mars (2016) (doktor i musikpedagogik) undersöker i sin avhandling När kulturer spelar med i klassrummet lärande i musik från en sociokulturell aspekt. I studien ingick två delstudier, vilka tillsammans sträckte sig över fyra år. I första undersökningen studerades samspelet och det musikaliska utbytet mellan två fjortonåringar, en från Sverige och en från Gambia. Den andra delstudien granskade elevers musikaliska lärande i musikskapande och samspel. Metod för

15

inkluderas i denna kunskapsöversikt för att bekräfta An et al. (2014) i sitt resonemang kring musikens instrumentella roll, vilken Mars (2016) nämner i sin inledning. I denna kunskapsöversikt står matematiken i centrum och musiken är sekundär, vilket nämns för att synliggöra att musikintegrerad matematikundervisning i detta sammanhang används som medel i matematiken och inte den primära musikundervisningen.

4.2 Källornas resultat

Nedan sammanställs studiernas resultat och relateras till varandra för att tydliggöra beröringspunkter och skillnader studierna emellan under följande tematiserade rubriker; 4.2.1 Effekter av musikintegrerad matematikundervisning, 4.2.2 Musikmatematik ur lärarens perspektiv och 4.2.3 Musikintegrerad matematikundervisning och positiv lärmiljö. Det samlade resultatet diskuteras vidare och relateras till syfte och frågeställningar i den efterföljande rubriken, 5. Slutsatser och diskussion.

4.2.1 Effekter av musikintegrerad matematikundervisning

Perger et al. (2018) menar i sin litteraturöversikt att ämnesintegrering ger eleverna möjlighet att se olika koncept i flera kontexter. Eleverna kan då använda kunskap inom ett ämne till att ta till sig ett annat, vilket skapar en djupare förståelse. Ämnesintegrering ger även läraren möjlighet att arbeta med aspekter från läroplanen samtidigt vilket för eleverna skapar ett meningsfullt lärande. Perger et al.(2018) beskriver även en koppling mellan noter och siffror liksom Courey et al. (2012). En annan aspekt inom ämnesintegrering av musik och matematik som Perger et al. (2018) nämner, är att musiken kan användas som en minnesteknik, till exempel genom räknesånger. I matematiska kontexter är minnestekniker användbara då de gör det möjligt för elever att fokusera på mer kognitivt komplexa processer, såsom problemlösning och förståelse för mönster.

Rodrigues et al. (2019) har studerat vilken effekt musikintegrerad matematikundervisning har på utveckling av numeracitet (matematiskt tänkande anpassat till kontexten) för elever med svårigheter i matematik. NMT kan exempelvis innefatta sånger om matematiska symboler som ackompanjeras med gitarr och till vilka tillhörande koreografi kopplas för att skapa associationer till rörelser. Både hög- och lågpresterande elever höjde sina resultat i testet efter NMT jämfört med testet innan. Det observerades störst skillnad i mätresultaten av de lågpresterande eleverna. Studien visade förbättringar kring elevernas aritmetiska förmåga, samt att räkna bakåt, läsa

16

siffror, och ta sig an problemlösning i arbetet med NMT. Slutsatsen blev att NMT utvecklar det logiska tänkandet hos elever i svårigheter. An et al. (2016) och An et al. (2014) menar också att den musikintegrerade matematikundervisningen underlättar för elever i svårigheter, då den erbjuder flera representationsformer.

I Bamberger och Disessas (2003) studie fann de att relationer som finns mellan musik och matematik kan kopplas till matematiska aspekter som kan vara problematiska för mellanstadieelever. Eleverna fick arbeta på datorer i programmet ”Impromptu” som kombinerades med sång och instrumentspelade, vilket fick eleverna att omedvetet jobba med matematiska förhållanden, proportioner, bråk och multiplikation. Slutsatsen av studien blev att eleverna skapade kopplingar mellan musiken och matematiken och fick en referensram att applicera matematiska aspekter på. Det möjligen viktigaste förhållandet mellan musik och matematik visade sig enligt Bamberger och Disessa (2003) vara mönster, då det uppmuntrar elever till att söka mönster i andra sammanhang också. I undersökningen av Courey et al. (2012) användes musiken genom att visa relationen mellan rytmer och bråk. En elevgrupp lärde att läsa noter och klappa eller trumma grundläggande rytmer. Därefter fick eleverna jobba med att addera noter för att skapa tal i form av bråk, samt andra additions- och subtraktionsproblemlösningar med noter. I resultaten av testerna observerades en stor skillnad mellan progressionen hos elever som fått vanlig undervisning och de som fått musikintegrerad matematikundervisning, vilka presterade högst. Resultatet tyder på att en musikintegrerad undervisning underlättar för inlärningen av bråk. I båda studier (Bamberger och Dissessa, 2003; Courey et al., 2012) fanns kopplingar mellan musik i matematikundervisningen och bråk.

Enligt Telesco (2010) kan integrering av musik i undervisning bidra till att elever utvecklas muntligt, skriftligt, matematiskt, och utvecklar läsning och spatial förståelse. Liknande resultat visades i undersökningen av Graziano et al. (1999). Matematikspelen i studien (Graziano et al., 1999) gick till exempel ut på att eleven skulle identifiera hur en bild eller ett föremål skulle sett ut om det var delat på mitten och välja bland ett antal svarsalternativ. Spelet innefattade olika rumsliga representationer av bråk och matematiska förhållanden. Första gruppen fick spela keyboard i kombination med matematikspelet. Andra gruppen fick stöd i form av digitala engelskalektioner. Tredje gruppen fick ingen stödundervisning alls och grupp fyra, fem och sex fick spela matematikspel i en, två respektive tre månader. Gruppen som fått undervisning i

17

keyboard i kombination med matematikspelet presterade bäst av alla grupper i undersökningen. Slutsatsen av studien visade att matematik i kombination med musik kan utveckla matematiska förmågor, som spatial uppfattning, bråk och matematiska förhållanden (Graziano, 1999). Degé et al. (2014) hänvisar liksom Graziano (1999) och Telesco (2010) till att musikundervisning gynnar utvecklingen av den spatiala förmågan. Telesco (2010) hävdar att lärande på ett generellt plan skulle utvecklas om musik integrerades i alla ämnen.

Vidare beskriver Telesco (2010) en studie där effekterna av musikintegrerad undervisning i lågstadiet undersöks. Test av tredjeklassare som inte fått musikintegrerad undervisning under lågstadiet visade att 36,5% av eleverna nådde kraven för årskursen i läsning och 38,1% nådde kraven för årskursen i matematik. Året därpå testades tredjeklassare på samma skola som fått musikintegrerad undervisning under lågstadiet och då klarade 85,7% kraven för läsning och 89,3% kraven i matematik för årskurs tre, vilket innebär en ökning med cirka 50 procentenheter. Konceptet gick inte ut på att lära ut musik, utan att lära ut med hjälp av musik. Exempelvis kunde en lektion startas med ett kort musikstycke som eleverna sedan fick klappa i rytmer till, för att höra och känna skillnad mellan fjärdedels- och halvnoter vilket vidare kunde kopplas till bråk. Frågor kring instrumenten utformades kopplat till det aktuella skolämnet och eleverna fick gestalta motsatser med kroppen såsom hög och låg ton samt stort och litet instrument. Elevernas abstrakta tänkande övades genom att de bland annat fick fundera över vilka känslor ett visst musikstycke framkallade hos dem. Artikelns slutsats var att integrering av musik främjar kognitiv utveckling och har sociala fördelar vilket enligt Telesco (2010) talar för en helt och hållet musikintegrerad undervisning.

I analysen av de inledande testerna i sin studie om musikintegrerad matematikundervisning fann An och Tillman (2015) inga större skillnader i mellan försöks- och kontrollgruppens prestationer. I jämförelsen av försöks- och kontrollgruppernas prestationer i tester i slutet av studien observerades en tydlig skillnad mellan gruppernas matematiska progression. Försöksgruppen hade signifikanta högre resultat i sina tester jämfört med kontrollgruppen, vilket visar på en positiv effekt av musikintegrerad undervisning för utveckling av de matematiska förmågorna. Inom försöksgruppen visades även skillnaderna i hög- och lågpresterande elevers resultat. Resultatet visade att den musikintegrerade matematikundervisningen hade gett eleverna möjligheter att koppla ihop det matematiska innehållet med processen och olika tillvägagångssätt

18

i matematisk problemlösning. An och Tillman (2015) menar att den främsta orsaken till försöksgruppens utveckling var att de erbjöds olika perspektiv på det matematiska innehållet och processen.

An och Tillman (2015) beskriver kopplingarna mellan matematiskt och musikaliskt undervisningsinnehåll som problemlösning, beräkningar, geometri och statistik liksom flera andra artiklar (An et al., 2013; An et al., 2014; Bamberger och Disessa, 2003; Courey et al., 2012; Perger et al., 2018; Telesco, 2010)

Yang et al. (2014) ställer sig mer kritiskt till om effekterna av musikintegrerad matematikundervisning är så radikala som exempelvis An et al. (2014), An et al. (2016), Rodrigues et al. (2019) och Telesco (2010) påstår. Yang et al. (2014) fann en koppling mellan musik och utvecklingen av andraspråket, men inte förstaspråk och matematik. Förklaringen menar Yang et al. möjligen kan vara att förstaspråket hade kommit längre i utvecklingen för eleverna och därför inte påverkades av musik som hjälpmedel.

I artikeln av Degé et al (2014) ställs två synsätt mot varandra, musikundervisning kan ha positiva effekter på lärandet, men det kan också vara så att elever som får musikundervisning sedan innan har ett kognitivt försprång och att det är detta som mäts. De skillnader i prestationer som kan ses mellan elever som tar musiklektioner och de som inte gör det, skulle kunna förklaras med att det generellt finns positiva effekter från musikundervisning på lärande och att eleverna därför presterar högre. Dock, skulle det kunna vara så att eleverna sedan innan haft ett kognitivt försprång som lett till att de sökt sig till musiken och att det inte är just musikundervisningen som genererat ett kognitivt försprång. I likhet med Degé et al. (2014), menar Yang et al. (2014) även att det kan finnas kopplingar mellan ett underliggande kognitivt försprång som innebär att elever som får musikundervisning även presterar bra i skolan. Sådana faktorer kan vara socioekonomiska förutsättningar som föräldrars utbildning. Yang et al. är kluvna kring om musik utvecklar matematiska förmågor, då undersökningar i ämnet ofta utförs under kortare perioder och andra faktorer då kan påverka resultatet. Dock hänvisar Yang et al. (2014) till studier där kopplingar mellan musik och matematik har funnits och de beskriver en koppling mellan till exempel rytmer i musiken och matematiska förhållanden, vilket även Graziano (1999) och Bamberger & Disessa (2003) nämner. Yang et al. (2014) menar därför att det krävs ytterligare

19

utforskning inom ämnet för att definiera om det finns en koppling mellan musik och utvecklingen av matematiska förmågor.

Kritiken som Yang et al. (2014) och Degé (2014) framför mot studierna kring effekterna av musiken på det matematiska lärandet, hänvisar till studiernas reliabilitet. Faktorer som tidigare kognitivt försprång och att studierna pågått en kort period, sänker reliabiliteten hos undersökningarna. Yang et al. (2014) framhåller att många studier utförs under kortare perioder (upp till ett år), vilket innebär att utvärderingen av långsiktiga effekter, kräver mer omfattande granskningar. Den studie som utförts under störst tidsspann i denna kunskapsöversikt är Yang et al. (2014), vilken pågick under flera år och granskade eleverna under låg- och mellanstadiet.

4.2.2 Musikmatematik ur lärarens perspektiv

Några artiklar (An et al. 2013; An et al. 2014; An och Tillman, 2015; An et al., 2016) har granskat lärarens perspektiv på att bedriva musikintegrerad matematikundervisning. Enligt An et al. (2013) tenderar traditionell matematikundervisning att innehålla samma uppgifter för alla elever, låsas till läromedel och begränsa elever i att lösa uppgifter på flera sätt. An och Tillman (2015) menar att traditionell matematikundervisning kan vara ineffektiv om den brister i att relatera till elevernas behov och intressen. Bristen på individualisering kan hindra elever från att uppnå sin fulla potential (An et al. 2013). Enligt Courey et al. (2012) har skolor press på sig att visa resultat i akademisk utveckling hos eleverna och väljer därför att prioritera bort musik som inslag i undervisningen och använda ett mer traditionellt sätt att lära ut.

Lärarna som studerades av An et al. (2013) utformade själva matematiklektionerna genom att välja musikaliskt innehåll som kunde associeras med det matematiska innehållet. Eleverna fick använda sång, percussion (slagverk), noter och olika instrument i kombination med ett matematiskt innehåll, bland annat skapades problemslösningsuppgifter kopplade till elevernas egna kompositioner. An et al (2013) analyserade hur lärarna i sin studie valde att kombinera musik- och matematikundervisning. Det visades att båda lärare som studerats valde att använda musikkomponering och instrumentspelande tillsammans med taluppfattning, algebra, geometri, sannolikhetslära, problemlösning och matematiska resonemang, vilket visar att musik kan integreras i undervisningen på många sätt, inte bara på en enklare matematisk nivå, som i räknesånger. I analysen av studien observerades en höjning av nästan alla prestationer efter den

20

musikintegrerade matematikundervisningen. Studien visade att en ämnesintegrering av matematik och musik gav positiva effekter på utvecklingen av flera matematiska förmågor. Som Larsson (2013) beskriver, kan alla matematiska förmågor ingå i undervisning utifrån problemlösningsförmågan. När elever genom ett praktiskt arbetssätt får resonera och kommunicera kring ett varierat matematiskt innehåll, utvecklas problemlösningsförmågan.

I sammanställningen av lärarstudenternas reflektioner i studien av An et al. (2016) utlästes att studenterna hade använt sig av varierande strategier för att skapa musikintegrerad undervisning, där vissa kombinationer av områden inom musik och matematik tycktes passa bättre än andra. I intervjuer med lärarstudenterna framgick att det hade varit utmanande att skapa ändamålsenliga och tydliga planeringar som inkluderade alla elever inom en rimlig tidsram. Dock enades lärarstudenterna i att de såg potential i musikintegrerad matematikundervisning för att bemöta matematiksvårigheter, skapa meningsfullhet, se matematiken från nya perspektiv, arbeta språkutvecklande och få elever att utmana sig själva. Den ämnesintegrerade undervisningen hjälper elever att förstå matematiska processer genom olika representationsformer och är språkutvecklande, vilket stöttar elever i svårigheter. Slutsatsen av studien blev att det finns potentiella möjligheter i musikintegrerad matematikundervisning för att underlätta lärarstudenters utveckling och möjligheterna bör undersökas vidare. An et al. (2016) menar vidare att lärarutbildningar bör ge studenterna verktyg för att skapa praktiska inslag i matematikundervisningen, till exempel problemlösning, kontextbundna utmaningar och ämnesintegrerade projekt.

I studien av An et al. (2014) kombinerades musikkomposition med beräkningar, algebra och sannolikhetslära, instrumentdesign kombinerades med geometri och mätningar och beräkningar med olika typer av musiklekar. I musikkomposition och instrumentdesign fick studenterna uppleva hur färgkodning av toner och olika instrument kan användas i musikintegrerad matematikundervisning. De deltagande lärarstudenterna såg främst fyra aspekter av musikintegrerad matematikundervisning. 33,4% av studenterna ansåg att musikintegrerad matematikundervisning skapar fördelar för elever i matematiksvårigheter, 43,9% ansåg att elevers prestationer kan förbättras, 94.6 % ansåg att det gav en trevlig och engagerande matematikundervisning och 30,4 % ansåg att det utvecklade kreativitet i det matematiska tänkandet.

21

An et al. (2014) tar även upp musikens instrumentella roll i skolan. Musiken har i läroplaner utvecklats till att fungera som ett supplement till andra skolämnen, främst matematik. Musik och matematik har många likheter när det gäller mönster, strukturer och symboler, vilket gör det möjligt att jobba mycket med ämnesintegrering av dessa ämnen. Mars (2016) skriver i inledningen av sin avhandling att musik som ämne i tidigare läroplan (Lpo94) har tillskrivits en instrumentell roll, likt den An et al. (2014) beskriver. Musik har använts som ett verktyg för utveckling i andra ämnen och musikundervisning för musikens skull, har inte stått i centrum. I Lgr11 har musik som ämne tillskrivits ett egenvärde och musikkunskapen står i centrum, snarare än musikens effekt på utveckling inom andra ämnen (Mars, 2016). I musikintegrerad matematikundervisning får musiken just den instrumentella rollen. För att musikundervisningen ska ha ett egenvärde i enlighet med beskrivelsen av ämnet i Lgr11 (Mars 2016), är det viktigt att integreringen av ämnet i matematiken inte är den primära musikundervisningen.

4.2.3 Musikintegrerad matematikundervisning och positiv lärmiljö

Rajić (2019) beskriver hur kognitiv utveckling påverkas av matematik och musik. Aktiviteten som observerades gick ut på att barnen fick apor, ”Musical Monkeys”, i olika färger som representerade en siffra. Därefter fick eleverna lyssna på rytmer och placera ut aporna som de hörde rytmen. I resultatet av undersökningen fann Rajić (2019) att 72.3 % ansåg att den musikaliska aktiviteten underlättade och var uppmuntrande för den matematiska problemlösningen, 21.6 % tyckte att den delvis gjorde det. Studien visade att lekar som involverar musik underlättar den matematiska problemlösningen och den kognitiva kopplingen mellan matematik och musik. Musikaktiviteter i matematikundervisningen stimulerar enligt An och Tillman (2015) elever känslomässigt i den matematiska lärandekontexten, vilket i sin tur minskar ångest. Didaktiska strategier som innefattar praktiska moment såsom problemlösning, lekar och utmaningar har potential att minska skillnader i prestationer och minska ångest kopplad till matematik (An et al. 2013). An et al. (2016) beskriver liksom An et al. (2013) att praktiska inslag i undervisning som sätter matematiken i ett sammanhang, till exempel problemlösning, spel och lekar, minskar ångest för både elever och lärarstudenter. Studien av Rodrigues et al. (2019) visade att ångest kopplad till matematik minskade i arbetet med NMT och förbättringar kring elevernas aritmetiska förmåga, samt att räkna bakåt, läsa siffror, och ta sig an problemlösning.

22

Akademisk självbild skapas enligt Degé et al. (2014) utifrån resultat från akademisk prestation och en jämförelse mot en referensram, ofta hur klasskamrater har presterat.

Studien visade att musikundervisning gynnar den akademiska självbilden positivt. Degé et al. (2014) menar att förklaringen kan vara att musikundervisning ofta är anpassningsbar och möjliggör individuell feedback och anpassning till individen gynnar lärandet. Courey et al. (2012) menar att en multimodal undervisning i bråk skapar en djupare förståelse och förmåga att resonera i det matematiska tänkandet, när elever introduceras till bråk på roliga och engagerande sätt. An och Tillman (2014) stöttar även Perger et al. (2018) och An et al. (2016) i att musikintegrerad matematikundervisning skapar ett meningsfullt lärande i en engagerade kontext vilket ökar elevernas motivation.

23

5. Slutsatser och diskussion

Nedan diskuteras studiens metod med ett kritiskt förhållningssätt för att skapa en transparens kring kunskapsöversikten. Därefter diskuteras det samlade resultat som utlästs från artiklarna ovan gentemot kunskapsöversiktens syfte och problemformulering. Det funna resultatet diskuteras även i förhållande till yrkesprofessionen som helhet. Slutligen sammanfattas slutsatser utifrån arbetet och förslag till vidare forskning presenteras.

5.1 Metoddiskussion

I denna kunskapsöversikt har en systematisk sökning gjorts för att hitta tillförlitliga källor som presenterar flera synvinklar av valt ämnesområde. Sökningarna redovisas i Bilaga 1 och 2. För att höja reliabiliteten och skapa en nyanserad och underbyggd granskning av ämnet hade sökningarna kunnat vara mer omfattande, men den mängd sökningar och källor som valts, värderades som tillräckliga för detta arbete. Studien bör dock tolkas med ett kritiskt

förhållningssätt och området behöver, som flera artiklar menar (An et al., 2016; Yang et al., 2014), undersökas vidare.

Song An har skrivit ett flertal artiklar som ingår i arbetet (An et al. 2013; An et al. 2014; An och Tillman, 2015; An et al., 2016) vilka huvudsakligen används för att beskriva lärarens perspektiv kring integrering av musik i matematikundervisning. Att samma författare redogör för en stor del av forskningsfältet som presenterar just lärarens perspektiv, kan kritiseras i relation till studiens reliabilitet. För att förvissa mig om tillförlitlighet hos de artiklar som skrivits av Song An, granskades artiklarnas referenser närmare. Artiklarnas referenser gav utifrån en analys av titlarna nyanserade perspektiv och var huvudsakligen peer reviewed. Song An värderades därför som tillförlitlig att ha som huvudsaklig författare i granskningen av lärarens perspektiv.

I samband med bearbetning av referenslistan gjordes sökningen i databasen ERIC en andra gång på identiskt sätt som den första. Sökresultatet blev då annorlunda och avsevärt många fler sökträffar visades. Detta skulle kunna bero på de algoritmer som sorterar den information som syns för internetanvändare, men det är inte inom ramen för föreliggande studie att hitta

24

Både An och Tillman (2015) och Rodriguez et al. (2019) beskriver elever som låg- och högpresterande, vilket signalerar att problematiken ligger hos eleven och inte hos skolan som ska anpassas efter den enskilda elevens behov. Språkbruket är tvivelaktigt, men tas ej i beaktande i resultatet och huruvida källorna är tillförlitliga, då båda artiklar är skrivna på engelska samt kommer från USA respektive Spanien och vetenskapligt objektiv terminologi skiljer sig kulturellt. Denna kunskapsöversikt tar utgångspunkt i läroplanen (Skolverket, 2019) och att utbildningen ska formas efter elevernas individuella behov.

I kunskapsöversikten används en bred definition av vad problemlösningsförmågan i matematik kan innefatta. Flera studier som hänvisar till matematiskt lärande generellt, har tolkats in i betydelsen för problemlösningsförmågan i det perspektiv som Larsson (2013) beskriver. Därför bör en läsare som är ute efter en snävare definition av vad problemlösningsförmågan innefattar, tolka denna studie med ett kritiskt förhållningssätt. Intolkningen av

problemlösningsförmågan är även något som är relevant i granskningen av

kunskapsöversiktens validitet, då det inte i alla studier är specifikt problemlösningsförmågan som står i centrum, utan ett matematiskt innehåll.

Vidare har kunskapsöversikten gjorts under begränsad tid och omfång, vilket inneburit en inskränkning av både sökningar i flera databaser och läsning av artiklar. Detta innebär att forskningsfältet inte genomgåtts fullständigt och viktiga aspekter kan ha exkluderats omedvetet.

5.2 Resultatdiskussion

Syftet med studien var att undersöka hur musik kan integreras i matematikundervisning och ha en inverkan på problemlösningsförmågan och detta skulle göras genom forskningsfrågorna; “Vilka effekter kan musikintegrerad matematikundervisning ha på elevers problemlösningsförmåga och matematiska lärande?” och “Vilka aspekter av problemlösning används i musikintegrerad matematikundervisning?”. Nedan redogörs vilka effekter och aspekter de granskade källorna har presenterat.

25

Problemlösning skrivs fram som både mål och medel i Lgr11 (Skolverket, 2019). Enligt Larsson (2013) kan problemlösning bli en del av undervisningen i många avseenden och få med de andra matematiska förmågorna på vägen. I studierna som granskats har musik integrerats genom bland annat digitala verktyg, lek och långvarig musikundervisning utanför skolans ramar. De vitt skilda ingångarna till musik i matematiken har haft likheter i kombinationerna av musikaliskt och matematiskt innehåll, såsom noter och bråk. Studierna har också gemensamt att slutsatserna generellt har varit att integreringen av musik har haft positiv inverkan på elevernas matematiska lärande.

Musikintegrerad matematikundervisning tenderar också att skapa positiv attityd till lärandekontexten. Dégé et al. (2014) beskriver en gynnsam effekt på den akademiska självbilden utifrån de möjligheter för anpassning till individen som möjliggörs i arbetssättet. An et al. (2013), An och Tillman (2015), An et al. (2016) och Rodriguez et al. (2019) menar att integreringen av musik kan minska ångest kopplat till lärandekontexten, då praktiska inslag sätter matematiken i ett sammanhang.

I Lgr11 poängteras arbetet med olika uttrycksformer och kreativitet åtskilliga gånger, vilket nämns i inledningen av arbetet (Skolverket, 2019). Artiklarna visar många olika tillvägagångssätt i integreringen av musik i matematikundervisning, där eleverna får vara kreativa i arbetet med det matematiska innehållet.

Denna kunskapsöversikt har visat på många kopplingar mellan musikens och matematikens karaktärer. Det är just i beröringspunkterna som ämnesintegrering är gynnsamt då eleverna får sätta sin kunskap i relation till flera kontexter. Det skapar ett meningsfullt lärande och som Perger et al. (2018) menar, kan eleverna då använda kunskap inom ett ämne till att ta till sig ett annat, vilket skapar en djupare förståelse. Larsson (2013) menar att ett varierande matematiskt innehåll kan användas i utvecklingen av problemlösningsförmågan. Det matematiska innehåll som i de granskade studierna kopplats till problemlösningsförmågan är spatial förmåga, aritmetisk förmåga, räkna bakåt, läsa siffror, bråk, matematiska förhållanden, söka mönster, kognitiv utveckling och akademisk självbild. Tillsammans med det praktiska arbetssätt som musikintegrering innebär sätts det matematiska innehållet i ett sammanhang och utvecklar problemlösningsförmågan.

26

Resultatet visar på att musikintegrerad matematikundervisning generellt kan ha positiva effekter på elevers problemlösning och matematiska lärande. För lärarprofessionen och för skolans verksamhet skulle detta kunna stötta en ökad integrering av musik i

matematikundervisningen. Flera studier visar på ökad motivation och ett lustfyllt lärande. An et al. (2013) och An et al. (2018) menar att meningsskapande matematikundervisning som sätter innehållet i ett sammanhang, minskar ångest kopplat till matematik. Exempel på sådan

undervisning som har angetts, är att med hjälp av musikintegrering i matematikundervisningen, arbeta med problemlösning, utmaningar, lekar och spel.

Resultatet av denna studie presenterar belägg för lärare att integrera musik med syftet att prägla matematikundervisningen med skolans uppdrag och mål när det gäller att stimulera kreativitet, integrera olika uttrycksformer och skapa en individualiserad undervisning.

5.3 Slutsatser

Utifrån granskningen av artiklarnas resultat dras slutsatsen att det finns många beröringspunkter mellan musikens och matematikens karaktärer som kan utnyttjas i

ämnesintegrerad undervisning för att eleverna ska kunna utveckla matematisk kunskap i flera kontexter. Gynnsamma effekter på den akademiska självbilden och minskad ångest har observerats när praktiska inslag i lärandekontexten sätter matematiken i ett sammanhang.

I denna kunskapsöversikt har även lärarens perspektiv tagits i beaktning. Musikintegrering i matematikundervisningen har visats vara ett medel för att komma bort från den traditionella matematikundervisningen, där läromedel kan begränsa elevers olika lösningar av uppgifter. Bristen på individualisering kan hindra elever från att nå sin fulla potential. Utifrån lärarens perspektiv har positiva effekter på det matematiska lärandet visats och de lärare som studerats har generellt sett en potential i musikintegrerad matematikundervisning. Dock har det

observerats en kritik mot att arbetssättet kan vara tids- och resurskrävande.

Enligt flera artiklar behövs vidare studier för att säkerställa huruvida det är musiken som stärker matematisk utveckling eller om elever som får musikundervisning har ett tidigare kognitivt försprång. Sammantaget har denna kunskapsöversikt dock visat att det finns gynnsamma

27

effekter av musikintegrerad matematikundervisning som aktiverar ett brett matematiskt tänkande och utvecklar elevers problemlösningsförmåga.

5.4 Förslag på vidare forskning

Som An et al. (2016) och Yang et al. (2014) explicit beskriver, behövs vidare forskning kring musikens effekter på det matematiska lärandet. Musikintegrerad matematikundervisnings effekter kopplat till elevers lärande och den svenska skolan hade varit en önskvärd vidare forskning, då sökningarna i denna kunskapsöversikt har presenterat få svenska studier. Vidare undersökningar om vilka delar av musiken och matematiken som samspelar bäst samt konkreta gynnsamma arbetssätt skulle även kunna forskningsfältet.

Mer konkret skulle ett forskningsområde kunna vara att undersöka elevers attityder till musikintegrerad matematikundervisning och även lyfta kritiska aspekter av arbetssättet ur elevernas synpunkt. Med utgångspunkt i lustfullt lärande skulle vidare forskning i vilka elever som finner arbetssättet lustfullt och på vilket sätt de finner det lustfyllt vara relevant. Slutligen skulle även undersökning av elevperspektivet i relation till problemlösningsförmågans påverkan av musikintegrering kunna användas i vidare studier.

28

Referenser

An, S., Capraro, M. & Tillman, D. (2013). Elementary Teachers Integrate Music Activities into Regular Mathematics Lessons: Effects on Students’ Mathematical Abilities. Journal for Learning Through the Arts, 9(1). ISSN: 1932-7528

An, S. Ma, T. & Capraro, M. (2014). Preservice Teachers’ Beliefs and Attitude About Teaching and Learning Mathematics Through Music: An Intervention Study. School Science and Mathematics, 111(5), s.236-248. DOI: 10.1111/j.1949-8594.2011.00082.x

An, S. & Tillman, D. (2015). Music activities as a meaningful context for teaching elementary students mathematics: A quasi-experiment time series design with random assigned control group. European Journal of Science and Mathematics Education, 3(1), s.45-60. ISSN: 2301-251X

An, S., Zhang, M., Tillman, D.A., Lesser, L.M., Siemssen, A. & Tinajero, J.V. (2016). Learning to Teach Music-themed Mathematics: An Examination of Preservice Teachers’ Beliefs about Developing and Implementing Interdisciplinary Mathematics Pedagogy. Mathematics Teacher Education and Development, 18(1), s.20-36. ISSN-1442-3901

Bamberger, J. & Disessa, A. (2003). Music as embodied mathematics: a study of a mutually informing affinity. International Journal of Computers for Mathematical Learning 8(2), s.123-160. DOI: 10.1023/B:IJCO.0000003872.84260.96

Björklund, C. & Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Courey, S., Balogh, E., Siker, J. & Paik, J. (2012). Academic Music: Music instruction to engage third grade students in learning basic fraction concepts. Educational Studies in Mathematics. 81(2), DOI: 10.1007/s10649-012-9395-9

Degé et al. (2014). Music lessons and academic self-concept in 12- to 14-year-old children. Musicae Scientiae, 18(2) s. 203-215. DOI: 10.1177/1029864914523283

29

Graziano, A. B., Peterson, M. & Shaw, G. L. (1999). Enhanced learning of proportional math through music training and spatial-temporal training. Neurological Research, 21(2), 139-152. DOI: 10.1080/01616412.1999.11740910

Larsson, M. (2013). Undervisa i matematik genom problemlösning. Skolverket. Hämtad 2020-12-2 från:

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api- v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-

matematik/Grundskola/435_problemlosning%20%C3%A5k7- 9/1_matematikundervisninggenomproblemlosning/material/flikmeny/tabA/Artiklar/P7-9_01A_01_undervisa_i%20_matematik_genom_problemlosning%20(1).docx

Mars, A. (2016). När kulturer spelar med i klassrummet: en sociokulturell studie av ungdomars lärande i musik. [Doktorsavhandling]. Luleå: Luleå tekniska universitet.

Perger, P., Major, K., & Trinick, R. (2018). Adding to, not taking away: Mathematics and music in the primary classroom. Teachers and Curriculum, 18(1), 19-25. EISSN-2382-0349

Rajić, S. (2019). Mathematics and music game in the function of child’s cognitive development, motivation and activity, Early Child Development and Care, DOI: 10.1080/03004430.2019.1656620

Rodrigues, I, A., Nascimento, J, M., Voigt, M, F. & Santos, F,, H. (2019). Numeracy Musical Training for school children with low achievement in mathematics. Anales de Psicología 35(3), 405-416. DOI: 10.6018/analesps.35.3.340091

Skolverket (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2019. [Stockholm]: Skolverket.

Skolverket. (2020). Barnkonventionen i skolan. Hämtad 2020-11-18 från:

https://www.skolverket.se/regler-och-ansvar/barnkonventionen#h-Skollagenochbarnkonventionen

30

Thurén, T. (2007). Vetenskapsteori för nybörjare. (2., [omarb.] uppl.) Stockholm: Liber.

UNICEF Sverige. (2018). Barnkonventionen: FN:s konvention om barnetsrättigheter. Hämtad 2020-11-12 från; https://unicef.se/rapporter-och-publikationer/barnkonventionen

Yang, H., Ma, W., Gong, D., Hu, J. & Yao, D. (2014). A Longitudinal Study on Children’s Music Training Experience and Academic Development. Scientific Reports. 4(5854), 1-7, DOI:10.1038/srep05854

Östlundh, L, (2017). Informationssökning. I; Friberg, F. (red.) Dags för uppsats: vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. (Tredje upplagan). s. 59-82. Lund: Studentlitteratur.

31

Bilaga 1

Tabell 1

Datum Databas Sökord Antal träffar

Lästa

titlar/abstracts

Urval

2020-11-11 Libsearch Musik och

matematik 3 3 0

2020-11-11 Libsearch musikmatte 0 0 0

2020-11-11 Libsearch Musik AND matematik AND uttryckssätt 0 0 0 2020-11-11 Libsearch Mathematics and music AND middle school 208 0 0 2020-11-11 Libsearch Mathematics and music AND child AND problem solving 13 13 1 2020-11-11 Libsearch Mathematics and music AND elementary school AND problem solving 14 14 1 2020-11-11 Libsearch Mathematics and music AND intermediate AND problem solving 3 3 0 2020-11-11 Libsearch Mathematics and music AND children AND cognitive development 74 74 6 2020-11-18 ERIC Mathematics AND music AND elementary school OR 28 28 6

32 middle school OR classroom 2020-11-30 Swepub Musik matematik 28 28 0 2020-11-30 Swepub Musik matematik skola 6 6 0 2020-11-30 Swepub Musik matematik skola problemlösning 0 0 0 2020-11-30 Swepub Music mathematics school 8 8 0 2020-11-30 Swepub Music mathematics school problem solving 0 0 0

33

Bilaga 2

Tabell 2

Författare och titel Insamlingsmetod

An, S. & Tillman, D. (2015). Music activities as a meaningful context for teaching elementary students mathematics: A quasi-experiment time series design with random assigned control group.

Sökning: ERIC

An, S., Zhang, M., Tillman, D.A., Lesser, L.M., Siemssen, A., Tinajero, J.V. (2016) Learning to Teach Music-themed Mathematics: An Examination of Preservice Teachers’ Beliefs about Developing and Implementing Interdisciplinary Mathematics Pedagogy.

Sökning: ERIC

An, S. Ma, T. & Capraro, M. (2014). Preservice Teachers’ Beliefs and Attitude About Teaching and Learning Mathematics Through Music: An Intervention Study.

Sökning: ERIC

An, S., Capraro, M. & Tillman, D. (2013). Elementary Teachers Integrate Music Activities into Regular Mathematics Lessons: Effects on Students’ Mathematical Abilities.

Sökning: ERIC

Bamberger, J. & Disessa, A. (2003) Music as embodied mathematics: a study of a mutually informing affinity.

Courey, S., Balogh, E., Siker, J., Paik, J. (2012). Academic Music: Music instruction to engage third grade students in learning basic fraction concepts.

Sökning: ERIC

Degé et al. (2014) Music lessons and academic

self-concept in 12- to 14-year-old children. Sökning: Libsearch

Graziano, A. B., Peterson, M. & Shaw, G. L. (1999). Enhanced learning of proportional math through music training and spatial-temporal training.

Sökning: Libsearch

Larsson, M. (2013) Undervisa i matematik

genom problemlösning. Lärportalen

Mars, A. (2016). När kulturer spelar med i klassrummet: en sociokulturell studie av ungdomars lärande i musik.

Tidigare kurs

Perger, P., Major, K., & Trinick, R. (2018). Adding to, not taking away: Mathematics and music in the primary classroom.

34 Rajić, S. (2019): Mathematics and music game in the function of child’s cognitive development, motivation and activity

Sökning: Libsearch

Rodrigues, I, A., Nascimento, J, M., Voigt, M, F., & Santos, F, H. (2019). Numeracy Musical Training for school children with low achievement in mathematics

Sökning: Libsearch

Telesco. (2010). Music and Early Literacy Sökning: Libsearch Yang, H., Ma, W., Gong, D., Hu, J. & Yao,

D. (2014) A Longitudinal Study on Children’s Music Training Experience and Academic Development