Peter Andrén
Tema Vintermodell – Etapp 3
Dokumentation av programkod
VTI notat 2-2017
|
T
ema Vintermodell – Etapp 3. Dokumentation av pr
ogr amk od www.vti.se/vti/publikationer
VTI notat 2-2017
Utgivningsår 2017
VTI notat 2-2017
Tema Vintermodell – Etapp 3
Dokumentation av programkod
Diarienummer: 2000/0676-8
Omslag: VTI/Göran Blomqvist, Katja Kircher Tryck: VTI, Linköping 2017.
Förord
Föreliggande notat redovisar resultatet av implementeringen av Vintermodellen i Matlab-miljön. Arbe-tet med Matlab-koden till Vintermodellen startade i januari 2013 eftersom den dåvarande implemente-ringen i Visual Basic bedömdes vara omöjlig att göra buggfri inom en rimlig tid. Programmeimplemente-ringen av Matlab-koden gjordes från scratch, utan användning av den existerande Visual Basic-koden.
Arbetet har utförts genom ett samarbete mellan undertecknad och Staffan Möller. Staffan beskrev, ett steg i taget, hur Vintermodellen fungerade, och jag implementerade och skrev ut resultatlistor för väg-laget (liknande den på sidan 26). När allt stämde gick vi vidare till nästa del, och så vidare. I mars 2014 bedömdes version 47 av utvecklingsprogrammet uppfylla alla krav.
Det är, tyvärr, svårt att beskriva kod med normal prosa (i alla fall utan att formulera sig på ett sätt som närmar sig just programkod). Tanken med kapitlen 6–8 är att dessa ska läsas parallellt med själva Matlab-koden. Dokumentet ger en översikt, och koden ger alla detaljer.
Arbetet har utförts på uppdrag av Trafikverket. Kontaktperson har varit Kenneth Natanaelsson och un-der 2016 har Helen Ahlenius och Joel Åkesson tagit över.
Jag vill tacka Staffan Möller för ett synnerligen gott samarbete, med många (frivilliga) helgarbetspass. Linköping, december 2016
Peter Andrén (Datamani)
Kvalitetsgranskning
Intern peer review har genomförts 21 november 2016 av Anna Arvidsson. Peter Andrén har genom-fört justeringar av slutligt rapportmanus. Forskningschef Anita Ihs har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 5 december 2016. De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarens egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning.
Quality review
Internal peer review was performed on 21 November 2016 by Anna Arvidsson. Peter Andrén has made alterations to the final manuscript of the report. The research director Anita Ihs examined and approved the report for publication on 5 December 2016. The conclusions and recommendations expressed are the author’s and do not necessarily reflect VTI’s opinion as an authority.
Innehållsförteckning
Sammanfattning . . . . 9 Summary . . . . 11 1. Inledning . . . . 12 2. Tiden i Vintermodellen . . . . 13 3. Områdesindelningar . . . . 144. Tidigare publikationer om Vintermodellen . . . . 15
5. Implementering i Matlab . . . . 16
6. Förutsättningar till Vintermodellen . . . . 17
6.1. Läs in data från Excel-filer . . . 17
6.2. Kör valda kombinationer i for-loop . . . 17
6.2.1. Läs in Excel-fliken med indata för vald kombination . . . 17
6.2.2. Läs in väderbeskrivning från Excel-filen . . . 18
6.2.3. Skapa en väderbeskrivning per 30 minuter . . . 18
6.2.4. Läs in trafikdistributionsdata . . . 18
7. Väglagsberäkningen . . . . 19
7.1. Initialiserar datastrukturer och temporära variabler . . . 19
7.2. Bildande av packad snö . . . 19
7.2.1. Plogade vägar . . . 19
7.2.2. Saltade vägar . . . 19
7.3. Åtgärder för plogad väg . . . 19
7.4. Åtgärder för saltad väg . . . 19
7.4.1. Minskning av snö på grund av salt, plogning och trafik . . . 19
7.5. Bortskaffning av snö genom plogning . . . 19
7.6. Trafikens bortskaffning av snö . . . 20
7.7. Förebyggande halkbekämpning . . . 20
7.8. Temperaturen påverkar väglaget . . . 20
7.9. Upptorkning och utfällning . . . 20
7.10. Ytlagret slits av trafiken . . . 20
7.11. Bortstänkning . . . 20
7.12. Den packad snön upplöses . . . 20
7.13. Väglagsberäkningen avslutad . . . 21 8. Effektmodellerna . . . . 22 8.1. Värderingar . . . 22 8.2. Beräknar väglagstyperna . . . 22 8.3. Olyckskostnader . . . 22 8.3.1. Beräkna olyckskostnaderna . . . 22 8.3.2. Olycksrisker för barmark . . . 22
8.3.3. Olycksrisker för is- och snöväglag . . . 22
8.4. Restidskostnader . . . 22
8.4.1. Genomsnittlig hastighet på torr barmark per klimatzon och fordonstyp . . . 22
8.4.2. Hastighetsreduktionsfaktorer för väglag med undantag av torr barmark . . . 22
8.5. Bränslekostnader . . . 23
8.5.1. Beräkna bränsleförbrukningen . . . 23 VTI notat 2-2017
8.6. Korrosionskostnader . . . 23
8.7. Miljökostnader: luftförorening . . . 23
8.8. Åtgärdskostnader . . . 23
8.8.1. Åtgärdsfordonens hastigheter . . . 23
8.8.2. Kostnad per timme för de olika åtgärderna . . . 23
8.9. Miljökostnader: saltförorening . . . 23
8.9.1. Restsalt . . . 23
8.9.2. Exponering . . . 23
8.10. Sammanfattar kostnaderna . . . 23
9. Att köra Vintermodellen . . . . 24
10. Export av resultat . . . . 25
Referenser . . . . 27
Sammanfattning
Tema Vintermodell. Etapp 3 – Dokumentation av programkod
av Peter Andrén (Datamani)
Vintermodellen är ett verktyg som ger underlag för att bestämma strategier för vinterväghållning. Föreliggande dokument är avsett att vara ett stöd för framtida utveckling av programkoden till Vinter-modellen. Ingen manual har skrivits tidigare eftersom programmet till Vintermodellen endast används inom VTI.
Matlab-programmet till Vintermodellen skrevs från januari 2013 till mars 2014. En stor del av det ar-bete som presenteras i föreliggande dokument utgjordes av en omstrukturering av koden, samt flytt av indata från Matlab-koden till kalkylark (Excel-filer).
Redovisningen inleds med viss grundläggande information som är av stor vikt vid körningen av vinter-modellen. I kapitel 6–8 beskrivs koden i stora drag. I slutet av redovisningen beskrivs möjligheter för export av resultaten.
Trafikverket äger Vintermodellen och ansvarar för vidareutveckling av verktyget. VTI förvaltar Vinter-modellen på Trafikverkets uppdrag.
Summary
The Winter Model. Stage 3 – Documentation of programming code
by Peter Andrén (Datamani)
The ”Vintermodellen” is a software tool to help form strategies for winter road maintenance.
The present document is intended to serve as a support for future development of Vintermodellen (the Winter Model). No manual has been written before as the computer program ”vintermodellen” is exclu-sively used within VTI.
The Matlab implementation of the Vintermodellen computer program was written from January 2013 to March 2014. A substantial part of the work presented in the present document was to restructure the code, and move in-data from the Matlab code to spreadsheets (Excel files).
The presentation starts with some basics facts which are important to consider when running the ”vin-termodellen” Matlab program. In chapter 6–8 the Matlab code is described in general terms. The pre-sentation ends with the different ways to export the results.
The Swedish Transport Administration owns the Vintermodellen and is responsible for the develop-ment. The Vintermodellen is administered by VTI by direction of the Swedish Transport Administra-tion.
1.
Inledning
Implementeringen av Vintermodellen i Matlab skedde från januari 2013 till mars 2014. Då bedömdes den uppfylla alla krav. Den version som då förelåg (i det följande kallad Vintermodellen 2013) hade stora mängder data (trafikdistribution, slitage av packad snö och is, etc.) hårdkodat i Matlab-filerna. Avsikten med arbetet bakom föreliggande notat var att strukturera koden bättre, samt att flytta indata till modellen från Matlab-filerna till kalkylark (Excel-filer). Alla parametrar är dock inte åtkomliga från Excel-filerna, då dessa ansetts vara en del av själva Vintermodellen. Denna version kallas för Vintermo-dellen 2015.
Kapitel 2–4 samlar information som i viss mån saknas i tidigare publikationer, eller i alla fall är värda att upprepa här.
Kapitel 6–8 beskriver koden i stora drag. Det finns en mängd detaljer i koden, speciellt sådant av ren programmeringteknisk natur, som inte behandlas här. Framförallt behandlas det material som är beskri-vet i tidigare publikationer om Vintermodellen, med tydliga hänvisningar till var denna information kan återfinnas.
I programmet och följaktligen i föreliggande dokumentation kallas vägar tillhörande driftstandardklass 1, 2 och 3 för ”saltade vägar” och vägar tillhörande driftstandardklass 4 och 5 för ”plogade vägar”. Nästan all kod återfinns i huvudfilen (vintermodellen_2015_nn.m där nn är versionsnumret). Ett par funktioner återfinns i katalogen Functions. Dessa skapades för att lyfta ut stora segment med ”skrymmande” kod.
Vissa mindre förändringar av modellen genomfördes i samband med omstruktureringen (se kapitel 5).
2.
Tiden i Vintermodellen
Vintermodellen jobbar per 30 minuter. Vissa händelser (packning av snö) är dock implementerade per timme.
Väglaget redovisas för slutet av varje halvtimme. Övergångar mellan aggregationstillstånd (till exempel omvandling av snö till vatten på grund av saltning) sker i början av halvtimmen. Eventuella åtgärder sker också i början av respektive halvtimme.
Väderinformationen, som tas från Trafikverkets VägVäderinformationsSystem (VViS), är definierat per timme, men interpoleras till 30 minuter.
00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 o.s.v.
Timme 0 Timme 1 Timme 2
Figur 1. Redovisning av tid i Vintermodellen.
3.
Områdesindelningar
I figuren nedan samlas de två områdesindelningar som måste specificeras för varje kombination. Obser-vera att indelningen av klimatzonerna använder sig av en äldre länsindelning som var gällande fram till 1 januari 1998.
Y
Z
AC
BD
S
W
X
AB
C
D
E
F
F
G
T
U
P
R
H
H
II
K
M
N
O
Södra Sverige Mellersta Sverige Nedra norra Sverige Övre norra Sverige(a) Klimatzoner
AC
BD
W
X
Y
Z
C
D
E
T
U
N
O
S
F
F
G
H
H
K
M
AB
II
Region Stockholm Region Syd Region Väst Region Öst Region Mitt Region Nord (b) Väghållningsregioner Figur 2. Områdesindelningar i Vintermodellen4.
Tidigare publikationer om Vintermodellen
Nedan följer en lista på publikationer som skapats inom projektet Vintermodellen.
Tema Vintermodell: Olycksrisker vid olika vinterväglag Wallman (2001a)
Tema Vintermodell: Olycksrisker under för-, hög- och senvinter Bergström (2003)
Tema Vintermodell – Etapp 1 Wallman et al. (2005)
Tema Vintermodell: Väglagsmodellen Möller (2006)
Tema Vintermodell – Etapp 2: Huvudrapport Wallman et al. (2006)
Tema Vintermodell: Fordonskorrosion beroende på vintervägsaltning.
Kun-skapssammanställning Öberg (2006)
Tema Vintermodell: Nytta och kostnader för vinterväghållning Berglund (2008)
Tema Vintermodell: Hastighetsmätningar på 13-metersväg och 2+1-väg Wallman (2009)
Tema Vintermodell – Etapp 3: Förbättring, uppdatering och känslighetsanalys Möller (2014)
Tema Vintermodell: Kalibrering och vidareutveckling av Vintermodellen Arvidsson (2014)
Tema Vintermodell: Val av standardklass på vinterväghållning med hänsyn till
energieffektivitet Arvidsson (2015)
Ytterligare publikationer där Vintermodellen berörs.
Emissioner av slitage- och resuspensionspartiklar i väg- och gatumiljö:
Littera-turstudie Gustafsson (2003)
Beräkningsmodell för vinterväghållningskostnader: Fördelning av medel till
Väg-verkets regioner Ihs och Möller (2004)
Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag Wallman (2005)
Vinterklimatmodell för järnvägssektorn: En förstudie Hedström et al. (2007)
Hur påverkas trafiksäkerheten om restriktioner av dubbdäcksanvändning införs?
Kan en förbättrad vinterväghållning medföra att trafiksäkerhetsnivån bibehålls? Öberg och Möller (2009)
5.
Implementering i Matlab
Programmet för Vintermodellen kan grovt delas upp i tre delar. Först behandlas förutsättningarna och vädret. Därefter beräknas väglaget utifrån de förutsättningar som givits. Slutligen beräknas resultaten för de så kallade effektmodellerna (d.v.s. antal olyckor och olyckskostnader, antal restidestimmar och restidskostnad, etc.) utifrån givna förutsättningar samt resultatet från väglagsberäkningen.
Från Vintermodellen 2013 till Vintermodellen 2015 infördes en förändring som påverkade slutresultatet (dock mycket litet). För att undvika att behöva göra väglagsbeskrivningar på 15-minutersnivån har åt-gärdstiden för förebyggande halkbekämpning och kombikörning med endast befuktat salt (utan plog) i driftstandardklass 3 ändrats från 1,5 h till 1,0 h.
Jag har försökt att göra koden så tydlig som möjligt. Till exempel har jag, vid slutet av ett block kod, explicit rensat Matlabs arbetsminne från de variabler som inte behövs längre fram i programmet (med
clear(’var1’, ’var2’);trots att detta steg egentligen inte behövs. Men det blir tydligare vilka
variabler som är aktiva.
Kapitel 6–8 har automatgenererats från Matlab-koden. Vissa kommentarer i Matlab-koden inleds med ett prefix (till exempel [S]), vilket gör det enkelt att extrahera dessa rader och automatiskt ändra for-materingen till den stil som används i föreliggande dokument. Syftet med detta är att inte behöva under-hålla föreliggande dokument separat från koden.
Begreppet ”kombination” används flitigt i dokumentationen och behöver en förklaring. Under utveck-lingen av Vintermodellen skapades tio testexempel genom att kombinera olika uppgifter om, främst, väg- och driftstandardklass, ÅDT, samt geografisk plats (och därmed väder etc.). Efter ett tag föll det sig naturligt att hänvisa till exempelvis ”kombination fem” och begreppet cementerades.
6.
Förutsättningar till Vintermodellen
Med förutsättningar menas det som kan varieras vid en körning. Indata är lagrat i kalkylark (av Excel-typen *.xlsx). Vissa beräkningar utförs i detta block, främst anpassning av väderinformationen till ett format som passar Vintermodellen.
6.1.
Läs in data från Excel-filer
Data till körningen läses från filerna Vintermodellen Grunddata.xlsx och Vintermodellen
Indata Version nn.xlsxdär nn är versionsnumret (på Matlab-programmet). Det finns en
mängd val som kan göras. I fliken ”Övergripande” väljs vilka kombinationer som ska köras, vilka ut-data som önskar etc.
6.2.
Kör valda kombinationer i for-loop
Programmet kan köra hur många kombinationer som helst i en exekvering. Det enda kravet är att det finns en flik i Excel-filen som anger förutsättningarna.
6.2.1. Läs in Excel-fliken med indata för vald kombination
För varje kombination läses fliken Kombination kk från dokumentet Vintermodellen Indata
Version nn.xlsx. Här definieras allt som har med vald kombination att göra:
• Klimatzon
◦ Södra Sverige
◦ Mellersta Sverige
◦ Nedre Norra Sverige
◦ Övre Norra Sverige
• Väghållningsregion
• Väderbeskrivning (ex. Väderbeskrivning Urvalla 2006-2007.xls) • Körningens startdatum • Körningens slutdatum • Trafikmängd (ÅDT) • Vägnätets längd (km) • Vägtyp • Hastighetsgräns (km/h)
• Vägstandardklass 1, 2, 3, 4 eller 5 (Trafikverket, 2016)
◦ Standardklass 1 (2 200 km, 14 procent av trafiken)
När det fallit 1 centimeter snö, har plogbilen två timmar på sig att ploga sträckan. Efter att det slutat snöa ska vägen vara snö- och isfri inom två timmar. Halkbekämpas normalt med salt.
◦ Standardklass 2 (6 500 km, 27 procent av trafiken)
När det kommit 1 centimeter snö, har plogbilen normalt tre timmar på sig att ploga sträc-kan. Efter att det slutat snöa ska vägen vara snö- och isfri inom tre timmar. Halkbekämpas normalt med salt.
◦ Standardklass 3 (18 000 kilometer, 35 procent av trafiken)
När det kommit 1 centimeter snö, har plogbilen normalt fyra timmar på sig att ploga sträc-kan. Fyra timmar efter avslutat snöfall ska det finnas åtminstone snö- och isfria hjulspår på vägen. Snösträngar kan alltså förekomma. Halkbekämpas normalt med salt.
◦ Standardklass 4 (23 600 kilometer, 14 procent av trafiken)
När det kommit 2 centimeter snö, har plogbilen normalt fem timmar på sig att ploga sträc-kan. Fem timmar efter avslutat snöfall får det ligga högst 2 centimeter snö på vägen. Halk-bekämpas normalt med sand.
◦ Standardklass 5 (53 200 kilometer, 10 procent av trafiken)
När det kommit 3 centimeter snö, har plogbilen normalt sex timmar på sig att ploga sträc-kan. Sex timmar efter avslutat snöfall får det ligga högst 3 centimeter snö på vägen. Halkbe-kämpas normalt med sand.
• Driftstandardklass
◦ Plogad
◦ Saltad
• Startkriterium (snödjup (cm) som gäller för att börja åtgärda vid snöfall)
• Åtgärdstider (den tid det får ta att köra en given plog/saltrunda efter att snöfallet har upphört)
6.2.2. Läs in väderbeskrivning från Excel-filen
Väderbeskrivningen kommer från Trafikverkets VägVäderinformationsSystem (VViS). Formatet är det-samma som för Trafikverkets Ersättningsmodell, med vindriktningen tillagd. I tur och ordning behand-las: • Snöfall • Regn • Lufttemperatur • Vägtemperatur • Daggpunktstemperatur • Vindhastighet • Vindriktning
• Hitta perioder med snöfall
• Ta bort snöfall med total mängd under 2,0 mm • Hitta perioder med halkrisk
• Sätt halkrisken till ”falsk” när det snöar
• Rensa väderdata från snöfall med total mängd under 2,0 mm
6.2.3. Skapa en väderbeskrivning per 30 minuter
Det normala är att vi sprider ut heltimmesvärden till halvtimme. Alltså, samma temperatur under de två halvtimmar som utgör en viss hel timme, etc. För upptorknings- och utfällningsmodellen krävs interpo-lerade (och utjämnade) temperaturer i Kelvin.
6.2.4. Läs in trafikdistributionsdata
Trafikmängden varierar per månad, veckodag och timme på dygnet. Denna information används för att kunna beräkna den påverkan trafiken har på väglagsförändringen till exemel nedslitning av is. Informa-tionen används även i vissa effektmodeller. För ytterligare information, se Möller (2014), Bilaga 1.
7.
Väglagsberäkningen
Beräkningen av väglaget utgör den mest centrala delen av Vintermodellen. Målsättningen med koden som implementerar Vintermodellen har varit att flödet i koden i möjligaste mån ska efterlikna ”verklig-heten”. Ibland har detta av programmeringstekniska orsaker varit svårt.
7.1.
Initialiserar datastrukturer och temporära variabler
I programmet används några relativt stora datastrukturer flitigt. roadcond innehåller information om väglaget på de fem vägytorna. Först i väglagskoden kommer ett ganska stort block där diverse struktu-rer, matriser och vektorer initialiseras.
7.2.
Bildande av packad snö
Mekanismen (och därmed koden) för bildandet av packad snö skiljer sig åt mellan plogade och saltade vägar.
7.2.1. Plogade vägar
Packad snö bildas (vid heltimmes början) när snöfallsintensiteten är större eller lika med 5,5 mm/30 min vid vägtemperatur varmare än –10 °C eller när snöfallsintensitet är större eller lika med 8,0 mm/30 min vid vägtemperatur –10 °C eller kallare. För ytterligare information, se Möller (2006), avsnitt 6.3.2, si-da 29, samt Möller (2014), avsnitt 3.9.4, sisi-da 30.
7.2.2. Saltade vägar
Packad snö bildas (vid heltimmes början) när snöfallsintensitet är större eller lika med 6,5 mm/30 min. För ytterligare information, se Möller (2006), avsnitt 6.2.2, sida 23.
För omvandling av packad snö gäller:
• Räkna trafiken som omvandlar den packade snön i hjulspåren (Se Möller (2006), bilaga 9, si-da 3).
• Fastställ temperaturerna som omvandlar den packade snön utanför hjulspåren (Se Möller (2006), avsnitt 6.2.2, sida 24).
7.3.
Åtgärder för plogad väg
För plogade vägar är just plogning den enda åtgärden som förkommer. Sandning, hyvling och isrivning beskrivs i dokumentationen (se till exempel Möller (2006)), men dessa är ännu inte implementerade i koden. (Sandningen uppskattas genom en enkel schablon och inte genom beräkningar i väglagsmodel-len.) Plogning utförs när snödjupet är större än satt gräns i Startkriteriet.
7.4.
Åtgärder för saltad väg
På saltade vägar är plogningen ersatt med så kallade kombikörningar (plogning med samtidig saltning, eller endast saltning). Det finns flera varianter av kombikörning, beroende på förutsättningar och gäl-lande väglag. Vid hög snöintensitet plogas och saltas vägen, medan endast saltning används vid lägre snöintensitet. Se Möller (2014), avsnitt 3.9.3, sidor 28–29 för detaljer.
7.4.1. Minskning av snö på grund av salt, plogning och trafik
För saltade vägar förändras väglaget även genom att saltet omvandlar snön till vatten.
7.5.
Bortskaffning av snö genom plogning
Snödjup efter en kombikörning med plog, eller bara plogning. (Se Möller (2006), sida 26, tabell 4.)
7.6.
Trafikens bortskaffning av snö
I hjulspåren beräknas bortskaffningen som en funktion av snöfallets intensitet, trafikintensiteten och vägytans temperatur. Utanför hjulspåren beräknas bortskaffningen som en funktion av endast snöfallets intensitet och vägytans temperatur. Se Möller (2014), avsnitt 3.9.4, sidor 31–32 för detaljer.
7.7.
Förebyggande halkbekämpning
På saltade vägar förekommer även åtgärden förebyggande halkbekämpning. Hur mycket salt som sprids ut beror på hur fuktig/våt vägytan är.
• Våt väg: 40 gram per kvadratmeter
• Torr eller fuktig väg: 20 gram per kvadratmeter
För ytterligare information, se Möller (2006), avsnitt 6.1.1, sidor 17–18.
7.8.
Temperaturen påverkar väglaget
För plogade vägar omvandlas snö och is till vatten när vägtemperaturen är större än noll. Även det mot-satta förhållandet gäller: vatten omvandlas till tunn is om vägtemperaturen är noll eller lägre.
7.9.
Upptorkning och utfällning
För upptorkning och utfällning används samma modell för saltade och plogade vägar. Ingen upptork-ning eller utfällupptork-ning sker när det är snö på vägen.
7.10.
Ytlagret slits av trafiken
För plogade vägar sker en mekanisk nedbrytning av det översta lagret. Se referenserna för mer detaljer. • Tunn is slits av trafiken – se Möller (2014), avsnitt 3.9.4, sida 30.
• Packad snö slits av trafiken – se Möller (2014), avsnitt 3.9.4, sida 31.
• Lös snö eller snömodd utanför hjulspåren bortskaffas av trafiken – se Möller (2014), avsnitt 3.9.4, sida 32.
• Snö omvandlas till vatten när vägtemperaturen är över noll.
7.11.
Bortstänkning
Även modellen för bortstänkning är densamma för plogade och saltade vägar. Se Möller (2006), av-snitt 6.8, sidor 38–40 för ytterligare information.
7.12.
Den packad snön upplöses
Upplösningen av den packade snön sker i flera steg i Vintermodellen. De följande punkterna represente-rar de huvudsakliga mekanismerna.
• Packad snö omformas till lös snö i hjulspåren. • Lös snö omvandlas till vatten i hjulspåren. • Packad snö omformas till tunn is i hjulspåren. • Den tunna isen omvandlas till vatten.
• Packad snö omvandlas till lös snö utanför hjulspåren.
För ytterligare information, se Möller (2006), avsnitt 6.2.2, sida 24.
7.13.
Väglagsberäkningen avslutad
Efter att väglaget har beräknats, finns ett block med kod som validerar de beräknade resultaten genom att jämföra med en sparad uppsättning väglagsdata. Från väglagsdata kan nu effektmodellerna beräknas, vilket beskrivs i nästa kapitel.
8.
Effektmodellerna
8.1.
Värderingar
Värderingarna läses in från fliken Värderingar i kalkylarket Vintermodellen Grunddata
.xlsx. För ytterligare information, se Möller (2014), avsnitt 3.10.1, tabeller 17–22.
8.2.
Beräknar väglagstyperna
Beroende på tillämpning indelas väglaget i 21, 18, 8 eller 5 klasser. Observera att beräkningen av de 21 väglagen görs i funktionen reduce_road_cond_desc_2015_01. För mer information, se Möller (2014), bilaga 2.
8.3.
Olyckskostnader
Indata som påverkar olyckskostnaderna läses från fliken Olycksdata i kalkylarket
Vintermodell-en Grunddata.xlsx. Observera att inläsningen av olycksdata sker i funktionen load_accident_
data_2015. Se Niska (2006), avsnitt 4.3, sidor 29–33, tabeller 14–25 – notera att data i
Vintermodel-len är något justerade.
8.3.1. Beräkna olyckskostnaderna
Olyckskostnaden beräknas med formeln a + b ∗ AF + c ∗ AF2. Koefficienterna a, b och c är definierade i
indata. Koefficienterna a, b och c beräknas med hjälp av en regressionsanalys av olyckskostnaderna per olycka enligt Brüde (2008). Detta sker med utgångspunkt i effektsambanden i ASEK:s (Analysmetod och samhällsekonomiska kalkylvärden för transportsektorn) tabell för olycksvärdering (värdering per faktiskt inträffade vägtrafikolyckor) multiplicerat med uppräkningstalet för schablonuppräkning av po-lisrapporterade olyckor till verkligt antal trafikolyckor. Allvarlighetsföljden (AF) skrivs ned något varje år. Här beräknas kostnaden per olycka. Se även Möller (2014), avsnitt 3.10.1, sida 39, ekvation 26 (samt avsnitt 3.2.3 för resonemanget kring allvarlighetsföljden).
8.3.2. Olycksrisker för barmark
Beräkning av antal olyckor för beläggningstyperna torr och våt barmark. Justering för ny driftstandard-klassindelning: de gamla driftstandardklasserna A1, A2, A3+A4, B1 och B2 motsvarar de nya driftstan-dardklasserna 1, 2, 3, 4 och 5. Se även Wallman (2001b), bilaga 6.
8.3.3. Olycksrisker för is- och snöväglag
Beräkning av antal olyckor för beläggningstyperna tunn is samt lös och packad snö. Se Möller (2014), avsnitt 3.2.2, sidor 19–20, ekvation 1 samt tabeller 1–4 för mer information.
8.4.
Restidskostnader
Data läses in från flikarna Hastigheter och Hastighetsreduktion i kalkylarket
Vintermod-ellen Grunddata.xlsx. Hastigheten på torr barmark finns angiven i klartext. För de övriga sju
väglagen beräknas hastigheten med hjälp av reduktionsfaktorer.
8.4.1. Genomsnittlig hastighet på torr barmark per klimatzon och fordonstyp
Justering för ny driftstandardklassindelning: de gamla driftstandardklasserna A1, A2, A3+A4, B1 och B2 motsvarar de nya driftstandardklasserna 1, 2, 3, 4 och 5. Se Wallman (2001b), bilaga 2.
8.4.2. Hastighetsreduktionsfaktorer för väglag med undantag av torr barmark
Se Wallman et al. (2006), avsnitt 6.5, sida 37, tabell 2 – södra och mellersta Sverige har samma reduk-tionsfaktorer. I rapporten redovisas reduktionen.
8.5.
Bränslekostnader
Beräkna hastigheter per 30 min beroende av väglag (åtta klasser). För detaljer, se Wallman et al. (2006), avsnitt 6.5, sida 37, tabell 2. Notera att data i Vintermodellen är något justerade.
8.5.1. Beräkna bränsleförbrukningen
Bränsleförbrukningen beräknas med funktioner som beror på hastigheten, snö- och vattendjup. Se Möl-ler (2014), bilaga 4 för ytterligare information.
8.6.
Korrosionskostnader
Korrosionskostnaderna hanteras, än så länge, schablonmässigt. Se Möller (2014), avsnitt 3.10.1, si-da 40, tabell 19 för övrig information.
8.7.
Miljökostnader: luftförorening
Luftföroreningskostnaderna kan ses som ett komplement till bränsleförbrukningsmodellen. För ytterli-gare information, se Möller (2014), avsnitt 3.6, sida 23, tabeller 7–8.
8.8.
Åtgärdskostnader
Åtgärdskostnader består av kostnaderna för fordonen som utför åtgärderna samt kostnaderna för det förbrukade materialet.
8.8.1. Åtgärdsfordonens hastigheter
I nuvarande version av Vintermodellen är åtgärdsfordonens hastigheter hårdkodade. Se Möller (2006), avsnitt 6.1.3, 6.2.3, 6.3.3 och 6.4.4 samt Möller (2014), avsnitt 3.9.3, sida 28.
8.8.2. Kostnad per timme för de olika åtgärderna
Dessa kostnader läses in från fliken Värderingar i kalkylarket Vintermodellen Grunddata.
xlsx. Se även Möller (2014), avsnitt 3.10.1, sida 41, tabell 22.
8.9.
Miljökostnader: saltförorening
Utifrån information om när saltet distribuerats, trafikintensitet samt vindriktning och vindstyrka beräk-nas hur mycket saltet påverkar den omgivande miljön. Se Möller (2014), avsnitt 4.7, sidor 50–53 för mer information.
8.9.1. Restsalt
Restsaltet anger hur mycket salt som ligger kvar på vägen. Se även Möller (2014), avsnitt 4.7.2, sida 51.
8.9.2. Exponering
Här beräknas hur stor yta som hamnar över det satta gränsvärdet för saltexponeringen. Se Möller (2014), avsnitt 4.7.1, sida 50.
8.10.
Sammanfattar kostnaderna
Samtliga kostnader (se ovan) sammanfattas och skrivs till utdatafil.
9.
Att köra Vintermodellen
Vintermodellen körs från en Matlab-terminal. Nedan visas hur det ser ut på skärmen under en körning med ”allt påslaget”.
>> vintermodellen_2015_09 2015-10-07--13:25:53.88 || Inläsning av konfigurationsfliken ... klart. 2015-10-07--13:25:54.45 [ 0.58] -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- Kör kombination 01. 2015-10-07--13:25:54.96 || Läser väderbeskrivningen ... klart. 2015-10-07--13:25:56.48 [ 1.52] 2015-10-07--13:25:56.50 || Hitta perioder med ihållande snöfall ... klart. 2015-10-07--13:25:56.51 [ 0.02] 2015-10-07--13:25:56.52 || Hitta perioder med halkrisk ... klart. 2015-10-07--13:25:56.53 [ 0.01] 2015-10-07--13:25:56.53 || Rensar ’W60M’ från lätta snöfall ... klart. 2015-10-07--13:25:56.53 [ 0.00] 2015-10-07--13:25:56.53 || Konverterar ’W60M’ till ’W30M’ ... klart. 2015-10-07--13:25:56.73 [ 0.19] 2015-10-07--13:25:56.73 || Beräknar väglaget ... klart. 2015-10-07--13:26:04.26 [ 7.53] 2015-10-07--13:26:04.26 || Validerar väglagsberäkningarna ... klart. 2015-10-07--13:26:04.50 [ 0.25] 2015-10-07--13:26:04.51 || Skriver förutsättningarna till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:07.09 [ 2.58] 2015-10-07--13:26:07.09 || Inläsning av värderingar ... klart. 2015-10-07--13:26:07.59 [ 0.50] 2015-10-07--13:26:07.59 || Reducerar antalet väglag till 21 typer ... klart. 2015-10-07--13:26:09.72 [ 2.13] 2015-10-07--13:26:09.72 || Reducerar antalet väglag till 18 typer ... klart. 2015-10-07--13:26:09.72 [ 0.00] 2015-10-07--13:26:09.72 || Reducerar antalet väglag till 8 typer ... klart. 2015-10-07--13:26:09.72 [ 0.00] 2015-10-07--13:26:09.72 || Reducerar antalet väglag till 5 typer ... klart. 2015-10-07--13:26:09.72 [ 0.00] 2015-10-07--13:26:09.76 || Skriver väglag till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:13.37 [ 3.61] 2015-10-07--13:26:13.37 || Beräknar olyckskostnader ... klart. 2015-10-07--13:26:14.02 [ 0.64] 2015-10-07--13:26:14.02 || Skriver olyckskostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:15.68 [ 1.67] 2015-10-07--13:26:15.68 || Beräknar restidskostnader ... klart. 2015-10-07--13:26:16.70 [ 1.01] 2015-10-07--13:26:16.70 || Skriver restidskostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:18.36 [ 1.66] 2015-10-07--13:26:18.36 || Beräknar bränslekostnader ... klart. 2015-10-07--13:26:18.40 [ 0.04] 2015-10-07--13:26:18.40 || Skriver bränslekostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:19.98 [ 1.58] 2015-10-07--13:26:19.98 || Beräknad korrosionskostnader ... klart. 2015-10-07--13:26:20.03 [ 0.05] 2015-10-07--13:26:20.03 || Skriver korrosionskostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:21.69 [ 1.66] 2015-10-07--13:26:21.69 || Beräknar miljökostnader: luftförorening ... klart. 2015-10-07--13:26:22.24 [ 0.55] 2015-10-07--13:26:22.24 || Skriver luftföroreningskostnader till Excel . klart. 2015-10-07--13:26:23.90 [ 1.66] 2015-10-07--13:26:23.90 || Beräknar åtgärdskostnader ... klart. 2015-10-07--13:26:23.94 [ 0.03] 2015-10-07--13:26:23.94 || Skriver åtgätdskostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:25.61 [ 1.67] 2015-10-07--13:26:25.61 || Beräknar miljökostnader: saltförorening ... klart. 2015-10-07--13:26:27.24 [ 1.63] 2015-10-07--13:26:27.24 || Skriver saltföroreningskostnader till Excel . klart. 2015-10-07--13:26:30.78 [ 3.54] 2015-10-07--13:26:30.78 || Sammanfattar kostnaderna ... klart. 2015-10-07--13:26:30.81 [ 0.04] 2015-10-07--13:26:30.81 || Skriver totalkostnader till Excel ... klart. 2015-10-07--13:26:32.39 [ 1.58] 24 VTI notat 2-2017
10.
Export av resultat
Vilken form av utdata Vintermodellen ska spara väljer man från fliken ”Övergripande” i Excel-filen ”Vintermodellen Indata Version nn.xlsx”. I dagsläget kan användaren välja mellan att exportera
resulta-ten till Excel och/eller LATEX.
Under utvecklingsarbetet av Vintermodellen användes den kompletta tabellen för väglaget flitigt, och denna exportmöjlighet kvarstår. På nästa sida visas ett utsnitt från den fullständiga tabellen (som med sina 8 954 rader upptar ungefär 190 sidor). Den version som presenteras här användes bland annat för kontrollräkning av trafikdistributionen, vilket förklarar de annars kryptiska kolumnerna VD och KS, som står för veckodag respektive klockslag.
Exporten till LATEX förutsätter att man ”kompilerar” utdatafilerna (med pdfLATEX) till PDF-filer.
Excel-filerna lämpar sig betydligt mycket bättre för vidare bearbetning av resultaten.
I koden till Vintermodellen och i den stora väglagstabellen används en utvidgning av de normala be-nämningarna för torr barmark. TB betyder att det är torr barmark i slutet av halvtimmen. TB- betyder att snö låg i hjulspåren i början av halvtimmen. TB* betyder att tunn is fanns i början av halvtimmen.
TB+betyder att snö har fallit under halvtimmen.
TB*och TB+ kan förekomma i långa sjok då trafiken är tillräcklig för att slita bort den nybildade isen
respektive skaffa bort den nyfallna snön.
V Vattenmängd/Snödjup Ack. Väg- Luft-V K TM TM TM Tid Väglagstyp L VS Mitt Hjul Mellan Hjul Kant Regn Snö snö temp temp D S Pb Lb Lbs 2341 :30 -2342 :00 TB TB TB TB TB A --4 ,20 -4 ,80 6 13 179 ,09 4 ,77 7 ,15 2342 :00 -2342 :30 TB TB TB TB TB A --4 ,10 -4 ,10 6 14 187 ,33 4 ,83 7 ,25 2342 :30 -2343 :00 TB TB TB TB TB A --4 ,10 -4 ,10 6 14 187 ,33 4 ,83 7 ,25 S06 2343 :00 -2343 :30 LS TB LS TB LS K S 0 ,33 0 ,33 0 ,65 0 ,65 0 ,65 -3 ,80 -3 ,40 6 15 205 ,86 4 ,71 7 ,06 S06 2343 :30 -2344 :00 LS TB LS TB LS K S 0 ,65 0 ,65 1 ,30 0 ,65 1 ,30 -3 ,80 -3 ,40 6 15 205 ,86 4 ,71 7 ,06 S06 2344 :00 -2344 :30 LS TB LS TB LS K S 5 ,03 5 ,03 10 ,05 8 ,75 10 ,05 -3 ,60 -3 ,00 6 16 241 ,53 4 ,30 6 ,45 ** [1] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2344 :30 -2346 :30 ] S06 2344 :30 -2345 :00 LS TB LS TB LS K S 9 ,40 9 ,40 18 ,80 8 ,75 8 ,75 -3 ,60 -3 ,00 6 16 241 ,53 4 ,30 6 ,45 S06 2345 :00 -2345 :30 LS/PS PS LS/PS PS LS R S 7 ,97 7 ,97 24 ,75 5 ,95 14 ,70 -3 ,30 -2 ,40 6 17 208 ,86 3 ,64 5 ,47 S06 2345 :30 -2346 :00 LS/PS TUI LS/PS TUI LS M S 5 ,97 4 ,97 9 ,95 5 ,95 20 ,65 -3 ,30 -2 ,40 6 17 208 ,86 3 ,64 5 ,47 S06 2346 :00 -2346 :30 LS/PS VB LS/PS VB LS J S 9 ,32 460 ,10 8 ,32 460 ,10 16 ,65 6 ,70 27 ,35 -2 ,70 -2 ,00 6 18 160 ,98 3 ,08 4 ,63 ** [1] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2346 :30 -2348 :30 ] S06 2346 :30 -2347 :00 LS/PS VB LS/PS VB LS J S 12 ,67 565 ,15 11 ,67 565 ,15 23 ,35 6 ,70 6 ,70 -2 ,70 -2 ,00 6 18 160 ,98 3 ,08 4 ,63 S06 2347 :00 -2347 :30 LS/PS PS LS/PS PS LS R S 7 ,05 7 ,05 27 ,45 4 ,10 10 ,80 -2 ,70 -1 ,80 6 19 112 ,79 2 ,58 3 ,87 S06 2347 :30 -2348 :00 LS/PS TUI LS/PS TUI LS M S 5 ,05 4 ,05 8 ,10 4 ,10 14 ,90 -2 ,70 -1 ,80 6 19 112 ,79 2 ,58 3 ,87 S06 2348 :00 -2348 :30 LS/PS TUI LS/PS TUI LS M S 6 ,28 5 ,28 10 ,55 2 ,45 17 ,35 -2 ,50 -1 ,50 6 20 87 ,19 2 ,15 3 ,23 ** [1] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2348 :30 -2350 :30 ] S06 2348 :30 -2349 :00 LS/PS VB LS/PS VB LS J S 7 ,50 261 ,68 6 ,50 261 ,68 13 ,00 2 ,45 2 ,45 -2 ,50 -1 ,50 6 20 87 ,19 2 ,15 3 ,23 S06 2349 :00 -2349 :30 LS/PS LS LS/PS LS LS T S 13 ,03 1 ,93 12 ,03 1 ,93 24 ,05 11 ,05 13 ,50 -2 ,40 -1 ,30 6 21 69 ,09 1 ,77 2 ,65 S06 2349 :30 -2350 :00 LS/PS LS LS/PS LS LS T S 8 ,53 2 ,93 7 ,53 2 ,93 15 ,05 11 ,05 24 ,55 -2 ,40 -1 ,30 6 21 69 ,09 1 ,77 2 ,65 S06 2350 :00 -2350 :30 LS/PS PS LS/PS PS LS R S 7 ,60 7 ,60 20 ,25 5 ,20 29 ,75 -2 ,20 -0 ,70 6 22 47 ,34 1 ,41 2 ,12 ** [1] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2350 :30 -2352 :30 ] S06 2350 :30 -2351 :00 LS/PS PS LS/PS PS LS R S 10 ,20 10 ,20 25 ,45 5 ,20 5 ,20 -2 ,20 -0 ,70 6 22 47 ,34 1 ,41 2 ,12 S06 2351 :00 -2351 :30 LS/PS LS/TUI LS/PS LS/TUI LS M S 12 ,50 0 ,43 12 ,50 0 ,43 30 ,05 4 ,60 9 ,80 -2 ,00 -0 ,40 6 23 27 ,96 1 ,10 1 ,64 S06 2351 :30 -2352 :00 LS/PS LS/TUI LS/PS LS/TUI LS M S 5 ,30 0 ,87 4 ,30 0 ,87 8 ,60 4 ,60 14 ,40 -2 ,00 -0 ,40 6 23 27 ,96 1 ,10 1 ,64 S06 2352 :00 -2352 :30 LS/PS TUI LS/PS TUI SM M S 5 ,42 4 ,42 8 ,85 0 ,25 14 ,65 -1 ,70 -0 ,50 7 0 18 ,02 0 ,95 1 ,42 ** [1] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2352 :30 -2354 :30 ] S06 2352 :30 -2353 :00 LS/PS TUI LS/PS TUI SM M S 5 ,55 4 ,55 9 ,10 0 ,25 0 ,25 -1 ,70 -0 ,50 7 0 18 ,02 0 ,95 1 ,42 S06 2353 :00 -2353 :30 SM TUI SM TUI SM N S 10 ,60 9 ,60 9 ,20 0 ,10 0 ,35 -1 ,60 -0 ,20 7 1 11 ,45 0 ,76 1 ,14 S06 2353 :30 -2354 :00 SM TUI SM TUI SM N S 3 ,05 2 ,05 4 ,10 0 ,10 0 ,45 -1 ,60 -0 ,20 7 1 11 ,45 0 ,76 1 ,14 S06 2354 :00 -2354 :30 SM TUI SM TUI SM N HR1 3 ,05 2 ,05 4 ,10 0 ,45 -1 ,50 -0 ,10 7 2 8 ,01 0 ,63 0 ,94 S06 2354 :30 -2355 :00 SM TUI SM TUI SM N HR1 3 ,05 2 ,05 4 ,10 0 ,45 -1 ,50 -0 ,10 7 2 8 ,01 0 ,63 0 ,94 S06 2355 :00 -2355 :30 SM VB SM VB SM K HR1 3 ,05 132 ,48 2 ,05 132 ,48 4 ,10 0 ,45 -1 ,40 -0 ,20 7 3 6 ,90 0 ,63 0 ,94 S06 2355 :30 -2356 :00 SM VB SM VB SM K HR1 3 ,05 117 ,01 2 ,05 117 ,01 4 ,10 0 ,45 -1 ,40 -0 ,20 7 3 6 ,90 0 ,63 0 ,94 S06 2356 :00 -2356 :30 SM VB SM VB SM K S 3 ,45 175 ,62 2 ,45 175 ,62 4 ,90 0 ,80 1 ,25 -1 ,30 -0 ,20 7 4 11 ,68 0 ,97 1 ,45 ** [2] Kombikörning med endast befuktat salt (10 g/m 2). [2356 :30 -2357 :30 ] S06 2356 :30 -2357 :00 SM VB SM VB SM K S 3 ,85 226 ,29 2 ,85 226 ,29 5 ,70 0 ,80 0 ,80 -1 ,30 -0 ,20 7 4 11 ,68 0 ,97 1 ,45 S06 2357 :00 -2357 :30 SM VB SM VB SM K S 4 ,13 204 ,58 3 ,12 204 ,58 6 ,25 0 ,55 1 ,35 -2 ,80 -0 ,30 7 5 35 ,70 1 ,98 2 ,98 S06 2357 :30 -2358 :00 SM VB SM VB SM K S 4 ,40 189 ,39 3 ,40 189 ,39 6 ,80 0 ,55 1 ,90 -2 ,80 -0 ,30 7 5 35 ,70 1 ,98 2 ,98 S06 2358 :00 -2358 :30 SM VB SM VB SM K S 4 ,85 102 ,51 3 ,85 102 ,51 7 ,70 0 ,90 2 ,80 -2 ,40 -0 ,50 7 6 98 ,98 3 ,59 5 ,39 S06 2358 :30 -2359 :00 SM VB SM VB SM K S 5 ,30 78 ,66 4 ,30 78 ,66 8 ,60 0 ,90 3 ,70 -2 ,40 -0 ,50 7 6 98 ,98 3 ,59 5 ,39 S06 2359 :00 -2359 :30 SM VB SM VB SM K S 6 ,10 82 ,31 5 ,10 82 ,31 10 ,20 1 ,60 5 ,30 -2 ,20 -1 ,20 7 7 136 ,57 4 ,47 6 ,71 S06 2359 :30 -2360 :00 SM VB SM VB SM K S 6 ,90 82 ,84 5 ,90 82 ,84 11 ,80 1 ,60 6 ,90 -2 ,20 -1 ,20 7 7 136 ,57 4 ,47 6 ,71 S06 2360 :00 -2360 :30 SM VB SM VB SM K S 7 ,98 108 ,83 6 ,97 108 ,83 13 ,95 2 ,15 9 ,05 -2 ,10 -1 ,60 7 8 129 ,45 4 ,94 7 ,42 ** [3] Kombikörning med plog och befuktat salt (10 g/m 2). [2360 :30 -2362 :30 ] S06 2360 :30 -2361 :00 SM VB SM VB SM K S 9 ,05 112 ,74 8 ,05 112 ,74 16 ,10 2 ,15 2 ,15 -2 ,10 -1 ,60 7 8 129 ,45 4 ,94 7 ,42 S06 2361 :00 -2361 :30 SM VB SM VB SM K S 9 ,65 72 ,67 8 ,65 72 ,67 17 ,30 1 ,20 3 ,35 -2 ,10 -1 ,60 7 9 131 ,34 4 ,90 7 ,35 S06 2361 :30 -2362 :00 SM VB SM VB SM K S 3 ,60 66 ,32 2 ,60 66 ,32 5 ,20 1 ,20 4 ,55 -2 ,10 -1 ,60 7 9 131 ,34 4 ,90 7 ,35 26 VTI notat 2-2017
Referenser
Arvidsson, A. K. Tema Vintermodell: Kalibrering och vidareutveckling av Vintermodellen. Rapport 826, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2014.
Arvidsson, A. K. Tema Vintermodell: Val av standardklass på vinterväghållning med hänsyn till
ener-gieffektivitet. Rapport 858, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2015.
Berglund, C. M. Tema Vintermodell: Nytta och kostnader för vinterväghållning. Notat 2005-55, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2008.
Bergström, A. Tema Vintermodell: Olycksrisker under för-, hög- och senvinter. Notat 2003-19, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2003.
Brüde, U. Beräkning av olyckskostnad m.h.t. allvarlighetsföljd baserat på olycksvärderingar vid olika
skadegrad i 2006 års prisnivå. Excel-ark, 2008-10-02, Statens väg- och transportforskningsinstitut,
Linköping, 2008.
Gustafsson, M. Emissioner av slitage- och resuspensionspartiklar i väg- och gatumiljö:
Litteraturstu-die. Meddelande 944, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2003.
Hedström, R., Möller, S., och Wiklund, M. Vinterklimatmodell för järnvägssektorn: En förstudie. Notat 2007-17, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2007.
Ihs, A. och Möller, S. Beräkningsmodell för vinterväghållningskostnader: Fördelning av medel till
Vägverkets regioner. Notat 2004-53, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2004.
Möller, S. Tema Vintermodell: Väglagsmodellen. Rapport 529, Statens väg- och transportforskningsin-stitut, Linköping, 2006.
Möller, S. Tema Vintermodell - Etapp 3: Förbättring, uppdatering och känslighetsanalys. Rapport 834, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2014.
Niska, A. Tema Vintermodell: Olycksrisker och konsekvenser för olika olyckstyper på is- och
snöväg-lag. Rapport 556, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2006.
Trafikverket. Trafikverket. Standardklass vinter. http://www.trafikverket.se/resa-och-trafik/
underhall-av-vag-och-jarnvag/Sa-skoter-vi-vagar/Vintervaghallning/Standardklass-vinter/, 2016. Tillgänglig 21 november 2016.
Wallman, C.-G. Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag. Meddelande 953, Statens väg-och transportforskningsinstitut, Linköping, 2005.
Wallman, C.-G. Tema Vintermodell: Olycksrisker vid olika vinterväglag. Notat 2001-60, Statens väg-och transportforskningsinstitut, Linköping, 2001a.
Wallman, C.-G. Effektmodell vinterväghållning: En översiktlig beräkningsmodell för
vinterväghåll-ningens effekter. Notat 2001-73, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2001b.
Wallman, C.-G. Tema Vintermodell: Hastighetsmätningar på 13-metersväg och 2+1-väg. Notat 2009-16, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2009.
Wallman, C.-G., Möller, S., Blomqvist, G., Bergström, A., och Gaunt, H. Tema Vintermodell - Etapp 1. Meddelande 958, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2005.
Wallman, C.-G., Möller, S., Blomqvist, G., Gustafsson, M., Niska, A., Öberg, G., Berglund, C. M., och Karlsson, B. O. Tema Vintermodell - Etapp 2: Huvudrapport. Rapport 531, Statens väg- och trans-portforskningsinstitut, Linköping, 2006.
Öberg, G. Tema Vintermodell: Fordonskorrosion beroende på vintervägsaltning:
Kunskapssamman-ställning. Notat 2006-24, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2006.
Öberg, G. och Möller, S. Hur påverkas trafiksäkerheten om restriktioner av dubbdäcksanvändning
införs? Kan en förbättrad vinterväghållning medföra att trafiksäkerhetshivån bibehålls? Rapport
648, Statens väg- och transportforskningsinstitut, Linköping, 2009.
www.vti.se
VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut, är ett oberoende och internationellt framstående forskningsinstitut inom transportsektorn. Huvuduppgiften är att bedriva forskning och utveckling kring
infrastruktur, trafik och transporter. Kvalitetssystemet och
miljöledningssystemet är ISO-certifierat enligt ISO 9001 respektive 14001. Vissa provningsmetoder är dessutom ackrediterade av Swedac. VTI har omkring 200 medarbetare och finns i Linköping (huvudkontor), Stockholm, Göteborg, Borlänge och Lund.
The Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI), is an independent and internationally prominent research institute in the transport sector. Its principal task is to conduct research and development related to infrastructure, traffic and transport. The institute holds the quality management systems certificate ISO 9001 and the environmental management systems certificate ISO 14001. Some of its test methods are also certified by Swedac. VTI has about 200 employees and is located in Linköping (head office), Stockholm, Gothenburg, Borlänge and Lund.
HEAD OFFICE LINKÖPING SE-581 95 LINKÖPING PHONE +46 (0)13-20 40 00 STOCKHOLM Box 55685 SE-102 15 STOCKHOLM PHONE +46 (0)8-555 770 20 GOTHENBURG Box 8072 SE-402 78 GOTHENBURG PHONE +46 (0)31-750 26 00 BORLÄNGE Box 920 SE-781 29 BORLÄNGE PHONE +46 (0)243-44 68 60 LUND Medicon Village AB SE-223 81 LUND PHONE +46 (0)46-540 75 00
