Bindemedelshaltens avhängighet av kornkurvan : En analytisk ansats

- V P

Nummer: V 42 _{Datum: 1987-10-14}

Titel:

-Bindemedelshaltens avhängighet av kornkurvan. En analytisk ansats.

The bitumen contents dependence of the grading. An analytical approach.

Författare: Anders Björklund

Avdelning:

Projektnummer: 3400-9 Projektnamn:

Uppdragsgivare: VTI

Distribution: fri / begränsad /

#$ P4

.

Statens väg- och trafikinstitut

, Izgglåelctgt];af,/(- Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI S Besök: Olaus Magnus väg 37, Linköping

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

SAMMANFATTNING SUMMARY 1 BETECKNINGAR 2 ANALYTISK ANSATS 3 PROGRAM

4 JÄMFÖRELSE MED BYA:S RIKTVARDEN

5 REFERENSER

BILAGA

Sida

SAMMANFATTNING

Vid framställning, lagring, transport, utläggning, provtagning och ex-traktion av verksblandade asfaltmassor uppträder ofrânkomliga varia-tioner i bindemedelshalt och kornkurva. En sedan lång tid tillbaka angelägen uppgift har varit att finna den bindemedelshalt, som svarar mot en viss kornstorleksfördelning. En praktisk metod är framtagen i entreprenörled. Den grundar sig på passerande mängder i viktprocent vid maskvidderna 0.074, 2, 4 och 11.2 mm. Olägenheten med metoden synes ligga i att den saknar en teoretisk förankring. I föreliggande undersökning har en metod framtagits som grundar sig på just teore-tiska överläggningar. Här blir det i stället de kvarstående mängderna i viktprocent på samtliga ingående siktar; som kommer till användning. Metoden skall förankras lokalt dvs hos de arbetsrecept som är lämnade och godkända av Vägverket. I föreliggande undersökning exemplifieras metoden med riktvärden enligt Vägverkets anvisningar.

SUMMARY

At the production, storing, transportation, paving sampling and extrax-tion of plantmixed hot-mixes inevitable variaextrax-tions in the bitumen content and the grading occur. A since long anxious task has been to find the bitumencontent which corresponds to a certain particle size distribution. A practical method is derived among contractors. It is based on the amounts in percent passing by weights at the meshwidths 0.074, 2, 4 and 11.2 mm. The disadvantage of the method appear to be that is misses a theoretical approach. In this investigation a method has been developed which is based on precisely theoretical considerations. Here it will instead be the amounts percent retained by weights on all involving meshes which will be used. The method must be calibrated locally i.e. at those job formulas that are given and accepted by the federal road administration. In this investigation the method is exempli-fied with target values according to Swedish specifications.

BETECKNINGAR

specifika ytan av ett kom med storleken X (mm) volymen av ett kom med storleken X (mm) antal kom av storleken X (mm)

stenmaterialets kompaktdensitet bindemedlets kompaktdensitet

tjockleken av bindemedelshinnan på kom av storleken X mängd bindemedel på kom av storleken X

mängd stenmaterial av kom med storleken X totala mängden av stenmaterialet

passerande mängd i viktprocent vid storleken X maximal stenstorlek i sammansättningen

minimal stenstorlek som bindemedlet förmår omsluta

minimal stenstorlek i fraktionen X1 5 X 5 Xi+1

maximal stenstorlek i fraktionen X1 5 X 5 Xi+1

2 ANALYTISK ANSATS

Låt ett enskilt kom av någon fraktion (X) ha den specifika ytan A(X).

(Tag t ex ett rent sfäriskt kom med A(X) X2 där X är diametern.)

Låg oss vidare anta att bindemedelshinnans tjocklek är T(X).

Antag också att vi i en, viss kornsammansättning har N(X) korn av just ytan A(X). Den bindemedelsmängd Mb(X) som omger just alla dessa korn

erhålles då som Mb(X) = N(X) - A(X) - T(X) .eb därigb är bindemedlets

kompaktdensitet.

Låt oss återvärda till det sfäriska kornet. Vilket volym har det ovannämnda kornet med ytan A(X) :äX2?. Om V(X) är volymen av

Å;

kornet erhålles V(X) :% . Man erhåller alltså A(X)/V(X) = 6/X. Man inser lätt att detta även gäller för ett kubiskt korn med sidan X.

Hur är det i praktiken, tex för en krossad sten? Av ovanstående framgår det som rimligt att sätta A(X)/V(X) = K/X där K' skall bestäm-mas. (Det har vid försök konstaterats att K = 9.62 vid ABV:s krossan-läggning i Ulriksdal 1972. (Vad författaren kunnat konstatera även oberoende av fraktion dvs K är en konstant för en viss krossuppsättning oberoende av kornstorleken X.) Med denna ansats blir

._

0

..K_-

-0

Mb<X>-N(X> V(X) X motb

Nu är produkten N(X) - V(X) lika med den totala volymen av stenmateri-alet i den betraktade kornsammansättningen med storleken X. Om dennas kompaktdensitet ärQS kan det senaste sambandet omformas till

/r/á. 3'

;<7

/l/ /á/ /; 5 f 1 . / I II.: . [53,

k_ 3 4 x) 1/ // L.. I

'á J

X

'

5

där MS(X) är vikten av den totala stenmaterialmängden av fraktionen X. Ur fördelningsfunktionens derivata med avseende på storleken (siktkur-vans derivata) erhålles

r ' I

där Ms är den totala stenmaterialmängden i kornsammansättningen.

Mb(X) kan därefter skrivas som

6?, _ L ik

,az :r

*f* ...i .

JF* /

á

U'

5;:

X

V ** á/X

Den totala bindemedelsmängden i den betraktade kornsammansätt-ningen erhålles genom integration

AM

W

.f / á /< - .i k /

/V//M 22+? r»

M'

°

v

,

57A/

ål //

/

j

X

á/X

X7M

,VM

Efter övergång till bindemedelshalten BS erhålles

XM

= Å:

_{/ e 5}

7x/ . day/147,?

(1)

g;

X

6/X

Xm

B är bindemedelshalten räknad på hela massan. Xm och XM står för den minimala respektive den maximala stenstorleken som bindemedlet för-mår omsluta. (Här kan påpekas att Xm ej kan sättas till noll. Det leder till en divergent integral.)

l 4' i 4 i

/i/ '

I ,

Vi ser av ovanstående att det är nödvändigt att bestämma såväl

som T(X) för att kunna bestämma bindemedelshalten.

*7

För F(X) finns olika tänkbara uttryck omnämnda i litteraturen (l). Dessa skall emellertid inte användas i föreliggande uppsats som huvud-sakligen syftar till att finna ett analytiskt samband mellan BYA:s riktvärden för korngraderingar och bindemedelshalter (2).

Låt oss i stället approximera en sikltkurva med räta linjestycken mellan fraktionsgränserna. Fördelningsfunktionen för stenmaterialet mellan gränserna Xi och Xi+1 blir då

X

/f/ ;7;

/

/7 _-_1,

I

(F(Xi) = 0 innebär ju här att inget material inom fraktionen är mindre än X; och F(Xi+1) = 1 betyder att allt material är mindre (eller lika med) storleken Xi+1.)

Vi får nu 7 /

á/X //)/V7'+/ X

17'

Hur skall nu T(X) väljas?Tidigare anpassningsförsök (Ulriksdal 1972) antyder en proportionalitet mot X3M snarare än mot Xå. Låt oss prova

med T(X) = C(X+d)3/4 där C och d tills vidare får vara godtyckliga. C

kan dock anses beroende av bindemedelshârdhet (penetration) och betecknas därför C(P) i utförlig skrift.

j//X/

Med ovanstående uttryck på T(X) insatta i integranden ovan

erhålles I 7"»4 ' _17,/ , i _. 1;, 7.:/ '75/ v Å (Ci/:e //j X /3 (2)

, /ø

,r 2

/ -r /37 '

V _{X7 /1/2,}

där B51 betecknar bindemedelshalten räknat på stenmaterialet i frak-tionen X1 5 X 5 Xi+1 och Bi motsvarande halt beräknad på hela massan av denna fraktion.

Funktionen (1) kan nu uttryckas som en summa av funktioner (2). Vi måste bara tillse att Xm = X1 och Xi+1 = XM för det största använda värdet på i. Helst bör också Xi+1 = 2 - Xi för alla i-värden (I: 1, 2, 3,...), vilket ju föreligger i det normala siktdiagrammet. Lämpligen sätter man då

xm = X1: 0.03125

X2 : =

X4 = 2x3 = 0.250

X5=2X4=0.5 X6=2X5=l X7;2X6=2 X3=2X7=4 X9=2X8=8 X10=2X9=16

Nu gäller följande samband mellan (1) och (2)

//73

M2; f .. -» #2» _ M / ,

_,_

__

-. ;- :: _ ' + 4 O . än _ / ,IS/ f /75 M; /Zyx //7 ;3, W ? B? / Zl) 37 ._ _74- _{1 ,v}41." _{J_} : ₇ 7 / øg/ * / Z; / »32

z'r/

Z_ /7 /2 v .

,.

øzz

ø/ /93/ l l 3 -_ ,3/47 ' : fån/_(7_ (3) ,/

/ + 2 ?

/ ?L 2 27737

, 2 774/23' ,___ /2/ 7=/

_/_7_

där det gäller att Å ?5; i 7

/=/

Pi är alltså kvarvarande mängd i viktandelar av hela stenmaterialet M5

som :finns på sikt i (tillhör fraktionen X1 5 X 5 Xi+1).

Uttrycket (2) kan nu insättas i sambandet (3) som ger den totala

/7 X? ra/ 3/

w

'f

gå W] X 2

-1 rf f' / /

_lä/___z_ ø/x

2

mer

_ X

7 -I B -[1: 7 _ /2 y . i 4 'KKJ/J' / \ ,-/ _% 4 A , »in 6:. ;1 'I' x 17 ut' '* X7. 7 1' / 4,1?

Det är detta uttryck som skall användas vid bindemedelshaltsbestäm-ningen. Kvar är då att evaluera integralerna och att bestämma ingående kvarvarande konstanter så att överensstämmelse råder mellan de beräk-nade och de i BYA angivna bindemedelshalterna för ett antal massa-typer.

3 PROGRAM

Med

w

v /

l

'

(6)

//7 XW

/242

M

Ä?

har funktionerna (4) och (5) programmerats in i HP71B med hjälp av dess Basic. Indata är största fraktionsgräns (= maximal stenstorlek) och dess ordningsnummer nerifrån, varvid 0.03125 åsatts värdet ett. Vidare

skall ett värde påL sättas in liksom ett på d. Dessa parametrar skall

bestämmas så att överensstämmelse med lokala godkända arbetsrecept erhålles i största möjliga utsträckning.

Successivt med början på 0.03125 mm sikt förs så in kvarstannande mängd i viktandelar. För största frkationsgräns :för man in värdet noll. Utdata är ett antal faktorer med vilka kvarstående mängd i viktandelar skall multipliceras. Dessa avgörs helt av L- och d-värdet. Slutligen erhålles bindemedelshalten i viktprocent av den totala massan.

,'...., v. .... c- - .. 7 ...m-..._ »vv .a .v -'- -..dq M. ;...

_ T . . u . _. . . .. . .. . . . . . . . _ . _ . . 9 ... _ . . . . . .. .. . . . _ _ .. .. ... _ . 3 .I .. .. .1 . . . .. .. . ..., .. . ... .. .. ...w . . .. . ; i .. n i ._ .. . . x . v . :. Y. .. rn. .. .. -. v. .. . å vi ... .. ...." .p å F. .. L... . . _ _ ... 3 . . . 1. .... . I. .. a ..F ..._ _ ... .. H.. a .. .. 4 4 . . . ... .. x .... . .... . :n u nu" . ... L .. ..-.. . . . :H u _ ... a J .. .n .. .n ga x .. . . 4 .... .. :... . . 3 1. T. .. i Vw. L .1. .. _. .. . : .. . . L I ... .T ; U J .... 1.... ru. _L b .. c .1. ... .3. 5. . 4 ... 7.-. .. . ..--. .... r.. . ... 0 7... . ... . ..., .-... 5... ... H .+. nu. . .. . . än . . u _i n_ + x... .. ... + .. . .. _ ... ... i. .. i. Un . _ . ... 5. .. r 1.... .. .L . u. . v . .... 7.. .. .. + .. nu. .. ai .. .... ... . .. :l . I. . . . ... . . . ä s ... u .. ... . .va r _1.. ._ få. . .... ... 7. :. .5. .. o. .. .... .+1 ... .. ... IL ... 2. TI .. .... ... ... aa .... 7... .. . . .. .. .: . .. n .. n. u n . .. ...4 ... ... Hu .. . . .. .5. .. .... ... ... .... .. :.. . ... . ... U H .... .. 31. ... ) . .u u .. _. Z Z ... . v . . .. .H .L L .. H. nun . .... ... av .U h .... .H H nn . .... .. .... .. n. år _ T -. .... . v r.. . .. .... .. 2 Z ... Z .H H .v5 Z Z .... : .H H ..., ... 2 C .. .. . .... -. Z . ... .l . _ . x .. än nu. .. . är . .E n HH . .H U 4 .. ... .... + .... .... ... H . .. .... .. .... .. ... aa. .. Uh. .. .... .... . .... .... .. . . . .. . . i. .1 ... . n ... . 5.. .nr . .. nr nr ... . rn . .. ... u ..v. . a I . , . 2 ... H 7 1 n.. . ... . s ... 1 ...n u .1.. . .H ... ... D ... i -... . ... . V. 1 4 H? ... U -. T . _L _ ... .... .. U H H ... . P.. . ...h U H ... _n u_ 1.: _.. ._ Z Z .. . _.,. .. ... ... .. .... .U U 1... ... Nu .... T.. ... ... Hu I. . ... .... .. 5... ... .m b .. . .. : 2 va ... hl .. ... .. . T. .. Tr .. ... 1... .. ...H a vf .. in . .. .i ... TE . nu. . .L z puh . U H .. .1 ?1 . nu. . . ...m an ... Un .H H 1; .. ... Un .p H . nun .. .n un .H H ... ... .... . H .... .. nu. . ... q. _ Hu_ ma n. ?r nr . .. .n u .. .B U .. P.. . . 2.. ... .. ... a I . .3 . JH .. .3 . rv ... r . H E ... .H ... 1: nu" . a nun . .år än ... :2. .. _un _ .. ... Hu .H H . _än _ nu. .. .un . .3 3_ .... .. ... :2. ...30 ... ... .... .. . H .5 .ü. .... nu" . ... . .A H .... r.. nun . .a n_ .u. . .ut . .. r ...un .un . år . _ .L z px... j u _ år . .. ... ... ... .. Tu. .... .. 1G .. Cs .. ... . .... -.U U Q. .ul ... 6... .. .... .3. .. xt .. av. . 7. ". .1 . an. . ...: CJ . .... . ... . n. q n. . J. .. .ur .J _ .... .. . . . _. .U U .1 : ... . _4 .4 ... . á. : du .n u ... . .-.. . .4. ._ ...H ...5. ...3. å. .a :.. . 4 . ... . f.. ...1 . ... á. .. .... vi . ...-. . 4.... rd . .å .... cs. . t-. . ...-. ...2 . du. .-.p _h _ in . .... ... U . w . _ . _ u . m n . u _ . . i .. I. i . il l: . . . -u . . . . . x . _ . o .. ... . -L 1 . . . . . . ... . . . . .... .. .. .. .. .. . 2 ? . .. . E. . . _ .-. nu . . v . . . . . . L . . ... Ex. . .. . .. .. v. . . . ... . i. .. .. .h .. .a .. . . ... 4. x . . . ... .. ... . en .. .. . .... .. ... 2 .H J .... .. .. . ... .. .. = .4. .. in .. . ... . : ... .-.r C.. . ... ? :.. . n.. .. H. 2... . ...: ru. . .ut .... . m. ...2 . ...u ....n . .p å ... ru. .. . ... . .r u . . av .... .... . p. ...a u ah . ... . in . ., ...F n .F . ... u ... .. x G... E. i v) . .. l f _ -En . .. R 2 L HS I '1 .1 .h NR . x .a ...I ... Ur . .. .l s .. .. ... .. .. .. .... .. = .. . .... u .. ... .L u .. .... .. .. .. p... .. . r . . Cu. En .. .. ., rv. .. .. ... mt .. _ _. HH. . T. . Ma n .5 . u. n .. .-.... Hu .. H u v .. HH. .. ?. . .... . 4.. .; .. .Å . _u_ ... A . H » I . .... .. . Z . .... 9... .. 2 . ... _5 3 Z .2. .. .... .-2 . . . ... i 2 C J . z.. ._ . ... . .. i.. .... .m en .. nä. : .. : z .. _ .. .... .. T. . Cr . .... .. .m an v .. nu. .. v .H E ? .. .-... . .... .. .U U . C . D .... .-.xr . _ n ... .. H ... ... .H H ... ... r .H H s.. .U n ... v. .., nu. . .i n .H H .. ... . H .. .... .2. .. .2 ... .. .l a ... . ... __ 7... .. nu. . ... a. 7.. .. ... ..T .. .L ... . Hc . 7. . Te. .. Hr .. ... v 4 2 . . ... n.. .? . h. ... .. H,... _. nu. .. .HH .. .... ...i .. +.. . . _ : ? i .i ....-. .t ... 2... . V.. .. .. ... . E n ... ... ut . .. ... . ...h a .... . ua.. .. .... . .. .U U ... av _._ J_ 7.. .. .. 1... . .... .. .U 1 ... Hu c .. ._ 2 . u n .... .. .. a ... tv a n .F b : u ... zu u L ... 2. u u .v ... u n . .. .. . 4... .. i. .. n .. u .. .. En . _h _ 2 _. Z : : 2 : nu. . L H sr... .... ... . 9 . .. ?.. . ... ... . .. .. .i .... .. .. ... .. v ... _. .i l .... .. T. ... T -.... .. .. T.. .i .n un ... un .H i . H nu. ... .1 : .. ..-. ç .... P F 4.2 . .... .. nu. 0... .. in .. . En .: .H . ... HH .. En ., HH .. H . .. ., E n HJ . H . s. .B H nun .. 2 ... g... .P . .H J ... Eh n Hu. HH . . En ç : T. ... 1 .. HH . .. E n 4. . ... y . . . : : .Us ... .. .. _u_ a ; n... . ... .nr .. p 7.. . ... p å. n.-rr : J 5 ... _h _ D' .P _. n.. . nu; T... Un ...p D.. .ur .... .. n... ? 1 ... r.. ... . .... . UH.. . . ... ...a 5.. än . ...x HH.. .... ... . Un ... . ...n u ,.. C. du. .. nu .. ... ä n r... LP Un. . ,... .L i UH . nn ... ...r :. .. ... nn ...ur 1... .. Es .. H u nan .. R s nu. .., U n nu. .. ... in ... .5. .. .. 7. .. a. .. .-. .. .. .i ... ... TE . C . 7... .. ... 5. .. vi .. .ur 7.. .. .1. .. så. 7.. .. .U T.. . 7.. .. .. 1... .. r.. ... .. 1:. .. .. .1 n r ... 1. 9... .. .1. .. nu. . ... 1 N u D F .HH 4.... . ... 1 .... . .UI 9.... . .nr .. ... n \ .. .En .. .. .än ni.. . ...h u .0. .. än . ..., ...mr .. nu. . .. .... nun ... . .... .U. sun . ... av .ut ... J. ... K . .. än . CJ . ... Eu .. år .. 0 . nu. ... 5. .... Ln. v än . u ... ... El . nun . ns. .. Gu. n är : ... ... sun . .... .un . a n.. ., .... .. år . .. . h... n .. .U ta .. ... Hy ... av ._ .P ... E _un _ än _ ... . ...-. .H U .ur -En.. . _ å. . in . .. år .. .... . ... . 7." . ... . en . ... J ...u ...n u ta . ... . 91.... .. .G ü. .. u Gm . ... i så. ... . z 7.. ...H ...9 K.. . .ns . i,.. . . .. ... ... u 3.... . nu. . ...H . ...9 . ... i 7. . 3 T.. .i a.: 7-. .4 . rr.. , 2 .b . 7 ..v .u n .i .... . .. ... : (1 1.. 2 ;... : :i i tv. . ... : .... . n... a ... : i.. _nr_ . ... : ..., .i -. 3... : 7-_ 7.. ... ... :

7-4 JÃMFÖRELSE MED BYA:S RIKTVÃRDEN

Ett intressant fall erbjuder BYA:s riktvärden för bindemedelshalt och kornkurva. L och d-värdet skall därvid anpassas så att kurvorna mitt emellan resp. gränskurvor ger den eftersträvade bindemedels-halten. De graderingar som därvid använts framgår av uppställning-arna nedan. Det har visat sig att god överensstämmelse uppstår med L=O.25 och d=10n6 men att valet av d-värdet inte är så

käns-ligt. De ovannämnda faktorerna med vilka kvarstående mängder i viktsandelar skall multipliceras är:

Fraktion Faktor 16-32 0.03065 8-16 0.03645 4-8 0.04335 2-4 0.05155 1-2 0.06130 0.5-1 0.07290 O.25-O.5 0.08669 0.125-O.25 0.10309 0.0625-O.125 0.12260 <0.0625 0.14580

EX. BYA:s Ab12T

Fraktion Faktor x Kvarv. mängd = produkt

8-16 0.03645 0.173 0.006305850 4-8 0.04335 0.243 0.010534050 2-4 0.05155 0.153 0.007887150 1-2 0.06130 0.110 0.006743000 0.5-1 0.07290 0.080 0.005832000 O.25-O.5 0.08669 0.073 0.006328370 O.125-O.25 0.10309 0.053 0.005463770 0.0625-O.125 0:12260 0.035 0.004291000 (0.0625 0.14580 0.083 0.012101400 s = 0.065486590 B = s/(1+s) = 6.15 %

De graderingar som i övrigt använts framgår av nedanstående uppställningar:

/f K ,7" 44 2» *7 hr* V! /00 0/1 /I/Zur ' 4 ;i // vr < :5/:5) r

1-42?!

áø/

/31'2_/J 4.I 5/1 "

4/75'

á/ff

á/Jf

áøü

A%W

/

Zá7W

Kvarvarande mängd (P1):

Aü/X

ä f/f

/ /r "J/ -/

áøw

dâ%'

Aøg

øøø

øä?

2%?

áaf*

,aøw

%&%'

46W

gøüä

% /áä

4 J55'

MM

Åøf

%%%

gmw

/ ø " ' p:_{; di,}4' 'r J'

Värdena inom parentes betecknar bindemedelshaltens viktvärde enligt BYA. För de öppna sammansättningarna har följande graderingar

// f ,32.47 _vx/Ä 'I 2 /' / _r,,A 4. / /7 I 5/1 i' ./ : r" L' 5 V , / 2 2 / -'l 5"/ :f i ' .r/ 3, J: J

Kvarvarande mängd (P1):

//Ãf

,dåd/Z)

f, 57%

_.-' ./2/3

53'»

dCi/f 7 /^ / (fl/ju 'r 11 ;1 v / JA .q

/gzzá

r" /7 (rå ,7 r 2/9 4...» .x

/1753

Å Ä?

/äf/f 57:, 5:735/

áfájf

//ZK

Ä/áf

f. 27/

/ølf (i 9 I* 4, I1/ \ \ A n. _\ \

På samma sätt kan bindemedelshalterna beräknas för den Övre respek-tive undre gränskurvan. Med användning av nedanstående kurvor er-hålles då

ff/;Å

4/

1 .r ;J A4 /x , x inr):

Kvarvarande mängd (P1):

ázf

Å 25"

Må 4/54

#364

Å, ZJJ

á/JJ % // 12 av , /J v' p' 1. V ,41' l1 I/ »4 á/r, .r 1 A a .P "" I _r' fw' r O f' 1-, l Q /'

/4'32

Xø/Ã ' 29 i ;i Ä.. / 4 _-l , //lgvr

m5 'á//f

Kvarvarande mängd (P1):

1./

6%26

á M5*

á/á 7 /0 6/1 j/ . E_ E A. J? (1,. <4**I J,,4;

MM

áápa

Ä 4;; /I/7

/Jg

á/g

áäm'

477%

;MZ

13

*744lg

á, //

//Zá

ái/jf

áby

äáy

áäf

áømr

% än'

áág'

á/ø

áøz,

\ i n u\

ááz

äga

,/ y 9.6 .I "/ Lv'ç; ,år/jfr? Zig J, V /.:/5./7b;7vf.ana ' / ålfâ 424 ,I 44/2

/é '3,2 d///U .Mif (ÅK/?JF

14

Speciella massatyper: ,. _ , M 7

4, av

(2 2-7 i /517

äga-4;'

f2

/339

á , /2

//7 f ä, /5 58234/45; :g 7 /7/2' 6 *1 x - . , 3/ l 7 ( //p .14 1437 ,H7 , ' 4.: K / 'J _ fl' i' , ,v / x.

Även för dessa något originella graderingar erhålles god överens-stämmelse med praktiska riktvärden.

\ ,Ar

Enligt (6) bling-?_z 0.25. Med K = 9.62, som nämnts inledningsvis erhålles C(P) = 0.1733. Detta innebär följande tjocklekar på bindeme-delshinnan för de olika maskvidderna:

/, A125" áákáä' lät/;25" ;Zz/ av ä 5*

Ȍr

f? t f i; . c-, ,g ,' ,_

Å.545

5

f: .i1'

55 N

riff' klä/r! ./ f-,jf/ *' ;7.

15

REFERENSER

Gedanken zu kornhaufwerken in Asphaltgemischen Teill von Dr. Christian Michalski, Rellingen. Die Asphaltstrasse 1/85.

BYA 84. Byggnadstekniska föreskrifter och allmänna råd. Vägverket utvecklingssektionen TU154.

Bilaga 5ida 1 (2 ) 1 35m . 'J / ;f

, f

,zu/*67x2

/25'97/2/227 t/ _{Jr Z.}

7

.2.

522%/ /LWJ/ 5%, fixa/,u ?fi/äsdx ,- Xåál 'å' //

Z '7 /w fZ-/. * .-;:Å//./ 5551/ ,7 6341:?? jpg/77?" "P7 //7 fix/,5 .3 _-___. 3 3 ._ 2/

á*ái jr:

f

_FL/35.474,

12

(iQ/2'

#4/

5%/

2 x, 3 +

5/75/ ----Zz

A

+ _-B + gå 5

#24

(+477

5-/7

tär/L

W __, Apa/Wi 2+/ 5/7* â/ZM/ ?m ådâyâhåyá/ 21/2/

. äy_d 'I 2 / / / 7, 4;:

= áf*8+<)ág+/z-ád +3/@5 +/4/é*/3/'é-Cá/f/f-Aa%&/ 4:56/

5%/

Jin/47297247' 75k

:537

Ä*5*C=Ö

mm

.52'

E-A/W/E/h 3

/2/

g :

_{/z/zm/é-Måzo}

_/2/

2/

3/

/

,50: -Az/ 132/ *äga/ha

/y/

[7/ pp??

33.78% A//Z'ro z/yJ 29: '74 54/7 C=O

,

1/

/' -4

/22 ;M /W ,ärr -2/15/ 7+ Bål/7=- 3 ,' *xx/*3:* _3/77_

,4- _ ___3_ 5,_ __3__

_ñ/L/

_/

_,44%

2

§-Bilaga Sida 2(2) x/Ã , ' ø // /J'fâ/ .7L

;iZi/c

3

(M

4//7

;M

24

6-71/ __ :13

X2'

57.4

, 4/

4%/ 6=; //Wáf/

A C

/

3

áø77'

/

/Z/-á/y/ +

3

/7/?+'á/yy/ á

/áj/

2%/

6%?

/

+ 3

54-5///7/ 2475'

á//Z

4%/

än?här

zt"

#7