Några problem rörande fri sikt i vägkurvor

S T A T E N S V Ä G I N S T I T U T

S T O C K H O L M

R A P P O R T 2 7

NÅGRA PROBLEM

RÖ RAN DE FRI SIKT I

VÄGKURVOR

Some Problems Concerning Sight Distance

on Highway Curves

A V

N . V ON M A T E R N o c h L .- O . A L M

I N N E H Å L L

C o n t e n t s

Fri sikt i konvexa vertikalkurvor ... 3

Sight Distance on C o n vex V ertical Curves.

Skärningsvolymen i konvexa v e r t ik a lk u r v o r ... 9

Excavated Quantities o f C on vex V ertical Curves.

Schaktning och röjning m. m. för fri sikt i cirkulära horisontalkurvor . . . . 15

E xcavation, Clearing o f Vegetation etc. fo r V isibility on C ircular H orizon­ tal Curves.

FRI SIKT I

K O N VEXA V ER T IK A L K U R V O R

D e n FRIA S I K T E N är av betydelse för den hastighet, varm ed ett fordon

kan fram föras. V id beräkning av sikt i konvexa vertikalkurvor kan man skilja mellan två fall, beroende på om siktlängden är mindre eller större än kurvans båglängd. Det fall, då siktlängden är lika med båglängden, erhålles som gräns­ fall mellan dessa. I det följande ges en matematisk behandling av de båda huvudfallen.

Fall I. Siktlängden båglängden.

Om S = siktlängden, a = ögats höjd över vägbanan, b = föremålets höjd över vägbanan och R = vertikalkurvans radie, fram går av fig. i att

s = v ^ ä ~ + W — + vYk ~ + W — r 2

-Om termerna a2 och b2, som äro relativt små, försummas, erhålles

S = s f l d i + s f ib R ... (i)

U ttrycket för siktlängden innehåller i detta fall endast ögonhöjden, föremålets höjd och radien.

Fall II. Siktlängden ^ båglängden.

Med de i fig. 2 angivna beteckningarna erhålles

V inklarna cp och xp äro små, v arfö r sin och tg kunna ersättas med vinklarna. M an får

c _ a . ^ - D

S — --- 1--- b R (f xp 2 Qp \p

d S

För beräkning av minsta siktlängden sättes = o.

Den minsta siktlängden blir då bestämd av uttrycket

s=(r«+rb)'

+ R

299

Om man uttrycker cp i delvärdena cp\ och cp2 samt ersätter de små vinklarna

<Pi och q?2 m^d motsvarande lutningar i\ och i2, erhålles

U ttrycket för siktlängden innehåller i detta fall ögonhöjden, föremålets höjd, kurvradien samt halva lutningsskillnaden, i, som beräknas enligt följande schema, fig. 3.

Anm. I fall I, fig. 1, ligga både öga och föremål inom cirkelbågen, d.v.s. mellan tan­

gentpunkterna, medan de i fall II, fig. 2, ligga utanför tangentpunkterna. Man kan även tänka sig en placering enligt fig. 4.

I fig. 4 betecknar A ett öga utanför cirkelbågen och B ett föremål på bågen. Tänker man sig triangeln O A B vriden kring cirkelbågens medelpunkt O till läget O A 1B 1) inser man att A 1 kommer att ligga på större avstånd från tangenten än A. Med bibe­ hållet avstånd mellan öga och föremål måste alltså ögats höjd över vägen ökas, för att hindret fortfarande skall synas. Först i läget A 2 erhålles sikt till B 1 med bibehållen ögonhöjd, men siktlängden har då förkortats med stycket A 1A 2. Om ögat befinner sig utanför bågen och hindret på denna, får man alltså alltid kortare siktlängd genom att flytta öga och föremål, tills båda samtidigt befinna sig antingen mellan eller utanför tangentpunkterna. Detta innebär, att det fall, som framställts i fig. 4, saknar intresse ur dimensioneringssynpunkt.

Fig- 3

Diagram fö r dim ensionering av vertika lku rvo r med hänsyn till kravet pä fri sikt.

T v å diagram ha uppritats under följande förutsättningar:

D i a g r a m m e t f i g . 5. Förarens ögonhöjd över vägbanan — a = 1,2 m. Föremålets höjd över vägbanan = h — 0,0 m (ett lågt föremål, en skada i be­ läggningen e. dyl.)

D i a g r a m m e t f i g . 6. Förarens ögonhöjd över vägbanan = a = 1,2 m. Föremålets höjd över vägbanan = b = 1,4 m (taket på en mötande bil).

Diagrammen fig. 5 och 6 utvisa kortaste siktlängder vid olika radier och lut- ningsskillnader. Den streckade kurvan anger gränsfallet, då siktlängden = båg­ längden. T ill höger om den streckade kurvan ligger området för fall I (sikt- längd <C båglängd) och till vänster därom området för fa ll II (siktlängd > båg- längd).

Exem pel: En väg skall dimensioneras för hastigheten 100 km/h. Lutningarna på

ömse sidor om en toppunkt ha bestämts till 6 % o och 8 % o . Vilken är den minsta radie,

som kan användas i vertikalkurvan, om kravet på fri sikt är 120 m = stoppsträckan för ett fordon?

6 "f- 8

Med ingångsvärdena S — 120 m och i — --- = 7 % o får man ur diagram 5

kurv-2 radien R = 5.000 m.

Fig. 5. Samband mellan vertikalkurvans radie R, halva lutningsskillnaden i, beräknad enligt fig. 3, och siktlängden S, då ögats höjd = 1,2 m och föremålets höjd = o.

Fig. Relation between radius R o f vertical curve, value of i — half the difference between intersecting gradients, cp fig. 3, and sight distance S. H eight o f eye

sik

tl

ä

n

gd

V‘2 lutnings ski lin ad i =

-Fig. 6. Samband mellan vertikalkurvans radie R , halva lutningsskillnaden i, beräknad enligt

fig. 3, cch siktlängden S, då ögats höjd = 1,2 m och föremålets höjd = 1,4 m.

F ig . 6. Relation between radius R o f vertical curve, value o f i = h alf the difference between intersecting gradients, cp fig. 3, distance S. Height o f eye =

S K Ä R N IN G S VOLYMEN

I K O N V EX A V E R T IK A L K U R V O R

I E N T O P P U N K T går vägen i allmänhet i skärning. Om man v ill förbättra sikten över toppunkten genom att öka radien i vertikalkurvan, ökas skärnings- massan. Det har sitt intresse att uppställa en överslagsformel för skärningsmas- sans ökning vid olika ökning av radien och olika lutningar. D etta problem behandlas generellt i det följande, v arv id det enklaste fallet först utredes, näm­ ligen då tvärsnittet har konstant bredd oberoende av skärningsdjupet, vilket i det närmaste gäller för en bergskärning.

Bergskärning.

U ttrycket för volymökningen, som härleds i det följande, blir

V = B - ( K - i O - y... (3)

V = volymökningen, när radien i vertikalkurvan ökas från till R 2,

B — skärningens genomsnittliga bredd (fig. 8),

i = halva skillnaden mellan lutningarna it och i%, beräknad enligt schemat på

sid. 5 fig. 3.

V i3

Nomogrammet fig. 7, som fram ställer funktionen = R 2— ger möjlighet till

B 3

snabb k alkyl. Ingångsvärdena R 2 och R i ge för ett visst i två värden på

D

vilkas skillnad är den sökta volym en per breddmeter.

Exem pel: Toppunkt i bergskärning med bredden B — 10,0 m. Lutningarna på ver­

tikalkurvans tangenter: = 40 % o och — 50 /oo, varav 1 — 45 /°0, Man har projek­

terat toppunkten med radien R 1 = 2.000 m och vill veta, hur mycket skärningsmassan ökar, om radien ökas till R% = 3*500 m. U r nomogrammet erhålles

för R = 3.500 m ... 370 m3/m — för R = 2.000 m ... 120 m3/m

B __________

Skillnad ... 250 m3/m

V — 10,0 • 250 = 2.500 m3

-H ä r l e d n i n g a v u t t r y c k Bergskärningens väggar betraktas

Fig. 8.

Den streckade ytan A i längdprofilen fig. 9 anger skillnaden i volym per bredd- enhet vid radierna R± och R 2.

A = I Å Ju l _ ä Ij l ) _ / y ^

2 \ 2 2 / \ 2 2

A = ( R l - R 2J • ( t g c p - c p )

Enligt föregående gäller vid små vin klar tgop = i (sid. 4).

A = (R\ — R J (i — rfrrtg i)

A - o l - H ) [ . ' - r — j +

7 - 7

+ - • • • ; ]

^3

V id avkortning av den konvergenta serien — —4 . . . genom att endast i5

medtaga första termen blir felet mindre än —. Om i = 60 °/oo, blir relativa felet mindre än.. o,o65 3

5 o ,o63 0,2 % . Det är sålunda tillräckligt att taga med första

termen — . Man erhåller 3 och eftersom V = B • A , a = (rI — rV — 2 o i3 v = b (r2 - r v — e t V = B ■ (Rl — R\)

Jordskärning.

V id jordskärning kompliceras problemet av att dagmåttet B ändras, då radien ändras (fig. io).

För den streckade ytan gäller det uttryck, som ovan härletts för bergskärning,

2 2) i 3

V = B x (R 2 — R J Med hänsyn till det tillskott i volym , som uppstår av

ytorna Z i tvärsnittet, måste en justering av denna form el göras. M an kan läm p­ ligen skriva

R \ )j (i + k ) ... (4)

eller

V j = V ( i + k ) ... (s) Vj = volym ökning vid jordskärning, när radien i vertikalkurvan ökas från

Ri till R 2,

Bi = den ursprungliga skärningens genomsnittliga bredd i m arkytan (dagmåttet,

fig. io),

i = samma beteckning som i det föregående,

k = en korrektionsterm för släntlutningens inverkan. V id den vanliga slänt­

lutningen i : 1,5 erhålles ur nomogrammet fig. n korrektionstermen km *

som gäller för R 1 : B t = ioo. För andra värden på förhållandet R i : Bi fås k genom direkt proportionering.

Exem pel: Toppunkt i jordskärning med bredden = 25,0 m och

skärningsslänter-nas lutning 1:1,5 . Lutningarna på vertikalkurvans tangenter: = 40 % o och i2 =

= 50 °/oo, varav £ = 45 %o. Man har projekterat toppunkten med radien R t = 2.000 m och vill veta, hur mycket skärningsmassan ökar, om radien ökas till R 2 = 3.500 m. Jäm för motsvarande exempel vid bergskärning, sid. 9. Först utföres samma beräkning som för bergskärning, vilket ger V = 25 • 250 = 6.250 m3. Korrektion sker sedan enligt formeln (5) med hjälp av nomogrammet fig. 1 1 . — = 2,000 = 0 ,5 7 och i — 45 %o

R 2 3.500

ger k m = 0,09. Eftersom — = = 80, får man k == 0,8 k1C0 — 0,07 och V ;

-B1 25

Fig. i i.

B e s t ä m n i n g a v k o r r e k t i o n s t e r m e n i u t t r y c k e t (4). Om V % är det tillskott i volym , som erhålles av ytorna 2 i tvärsnittet fig. 10, får man med beteckningar enligt fig. 10 och fig. 12

Enligt föregående skall V z skrivas under formen V Z= B , ( R \ - R ] ) ~ k vilket ger / k — 3- • in f y 2d x B ^ R l - R ] ) j

Beräkningen av integralen, som ej återges här, förenklas bl. a. genom serieut-vecklingar. E fter insättning av cp = i och införande av beteckningen-—^- =

K 2 erhålles M an får därav eller rf d x = r 3 - 1 ° + s - ? ) ■ > -Ri » P 3 + 3 § — 7 fea + £3 10 B , ' £ + k = 0 ,0 1 ~ ~ ■ io n • P ■ F (§ ) ... (6) B i F ö r ^ - = 100 och n = 1,5 erhålles B 1 ^ 1 0 0 = 1 5 i * ' F ( g ) ... (7) Sambandet (7) är fram ställt i nomogrammet fig. 1 1 . A v (6) fram går, att

k = &100 • 0,01 för n = 1,5

Anm. För n = 0,1 (bergskärning) och J i - = I00 erhålles k\m = i2 F (§) — R i

Termen 0,01 —- • klC)0 skulle kunna användas för att korrigera formeln (3) för berg-

B

1

skärning. Den kan dock i allmänhet försummas, d.v.s. man kan betrakta bergskär­ ningens sidor som vertikala.

S C H A K T N IN G OCH R Ö J N I N G M. M.

FÖR F R I SIKT I C IR K U L Ä R A

H O RISO N TALK U RVO R

F

ör

ATT ERHÅLLA

tillräcklig sikt i en horisontalkurva är det i många fall nödvändigt att avlägsna skymmande föremål vid kurvans insida, exempelvis genom röjning av vegetation eller schaktning av terrängpartier. Y id nybyggnad kan sådan siktschaktning vara ekonomiskt förm ånligare än en stor kurvradie. Eftersom det inte utan vidare är klart, hur denna röjning eller schaktning bör utföras, och problemet synes knapphändigt behandlat i litteraturen, ges här en tämligen utförlig behandling.

Det förutsättes, att fri sikt skall finnas mellan ett fordon och ett förem ål i samma körfil i en cirkulär horisontalkurva. Fordon och föremål antagas befinna sig på inre fordonsbanans mittlinje, på ett visst avstånd från körbanans kant, enligt fig. 13 . För att erhålla den erforderliga sikten måste man frilägga ett område vid vägkurvans insida ned till ett plan, som med hänsyn till låg vege­ tation eller ett tunt snölager bör ligga högst 1,0 m över körbanan. Områdets

begränsning bestämmes av avståndet y , som varierar längs bågen och beror av den erforderliga siktlängden S, kurvradien R samt centrumvinkeln 2a.

Bestämning av avståndet y innebär matematiskt att söka enveloppen till en skara räta linjer med konstant längd = siktlängden S och med ändpunkterna belägna på inre fordonsbanans m ittlinje, fig. 14 . Den exakta lösningen av detta

Fig. 15 a. »Kort kurva».

Fig. 15 a. »Short curve».

The points A , B, C, D, E should he con nected with straight lines.

Fig. 15 b. »Lång kurva».

Fig. 15 h. »Long curve».

The points C ' and C " should he connected w ith a circular arch, the others

with straight lines. The points A, B , C ( C '} C "), D , E define the area to he cleared.

problem är komplicerad. V id den behandling, som här har gjorts, ha endast ett fåtal punkter på enveloppen bestämts. Dessa punkter, A , B , C , D , E , ha valts sålunda: B och D mitt för cirkelns tangentpunkter, C vid dess mittpunkt samt

A och E där enveloppen övergår i cirkelns tangenter. (Fig. 14 och 15.)

D å kurvan är kort i förhållande till siktsträckan, erhåller man gränslinjen för siktschaktningen genom att sammanbinda punkterna A } B , C , D , E med räta linjer enligt fig. 15 a. D å kurvan är lång i förhållande till siktsträckan, blir enveloppens mellersta del en cirkelbåge, koncentrisk med kurvan, och gränslin­ jen sammansättes av räta linjer och en cirkelbåge enligt fig. 15 b.

M åtten y± och y 2 erhållas ur diagrammen fig. 16 och 17 för olika värden på siktlängd, kurvradie och centrumvinkel. Den streckade linjen i diagrammet fig. 17 avskiljer områdena för »korta» och »långa» kurvor enligt ovan, fig. 15 .

Exem pel 1 (sikt sch aktning): På en viss väg är fria sikten överallt större än 150 m,

vilket anses medge trafiksäker körning med 6o km/h. På ett ställe finnes emellertid en horisontalkurva i jordskärning, där sikten är avsevärt sämre. Kurvradien är 150 m, centrumvinkeln 30° och skevningen 1:20. Undersök möjligheterna att förbättra denna kurva, så att vägen får en jämn standard.

Om den friktionskoefficient, som kan utnyttjas i sidled, sättes till 0,2, erhåller man med skevningen 1:20 och kurvradien 150 m en högsta lämplig körhastighet i kurvan

av ca 70 km/h (v — 5 \J R). Man bör sålunda kunna behålla kurvradien oförändrad

och förbättra sikten genom siktschaktning.

Med R/S = 150/150 = 1,0 och centrumvinkeln = 30° erhåller man enl. diagrammen fig. 16 och 17 värdena cx = 0,074 och c2 = 0,099, varav y± — 0,074 • 150 = 1 1 , 1 och

y 2 — 0,099 • 150 = 14,9. Avläsningen i diagrammet fig. 17 ligger till vänster om den

streckade linjen, d.v.s. kurvan är »kort» och området för siktschaktning utstakas enligt fig. 15 a på följande sätt.

Inre fordonsbanans mittlinje antages ligga 1,5 m från vägbanans kant. På avståndet

S — 150 m från kurvans ena tangentpunkt utsättes en punkt i inre vägkanten, eller

riktigare i vägbanan 1,5 m från inre vägkanten. V id tangentpunkten utsättes en punkt på avståndet 1 1 , 1 — 1,5 = 9,6 m från vägkanten i riktning mot kurvans centrum. Vid kurvbågens mitt utsättes en punkt på avståndet 14,9— 1,5 = 13,4 m i riktning mot centrum. V id den andra tangentpunkten samt 150 m bortom denna förfares på mot­ svarande sätt.

De sålunda utsatta punkterna sammanbindas med räta linjer, som begränsa området för siktschaktningen. De terrängpartier inom området, som ligga högre än förslagsvis 0,5 m över vägens profilplan, avschaktas ned till denna höjd.

Exem pel 2 (bestämning av kurvradie med hjälp av diagrammet fig. 17 ): En väg skall

gå genom jordskärning i horisontalkurva med centrumvinkeln = 3 5 0. Enligt normal­ sektionen är avståndet från inre fordonsbanans mitt till skärningsslänten = 8,2 m, mätt i ögonhöjd. Vilken är den minsta radie, som bör användas, om den fria sikten skall vara minst 250 m?

y 2 — 8,2 och 5 — 250 ger c2 — 0,033 enligt sambandet y 2 — c2 • S. Med c2 = 0,033

och centrumvinkeln = 35 0 erhåller man enl. diagrammet fig. 17 värdet R/S = 3,8, varav kurvradien R — 3,8 • 250 = 950 m. Väljes en mindre radie, måste siktschaktning utföras.

Fig. 1 6. Diagram för bestämning av avståndet y

1

till frisiktsområdets gräns.

Fig. 16. I f the centre angle ( = centrumvinkel) and the ratio R/S (R — radius o f curve, S = desired sight distance) are know n, the graph gives a value Ci. The distance y i = C i • S

should he measured from the centre line of the inner lane at the points o f tangent (T P ), to determine the points B and D on the limiting line o f the area to be cleared,

Fig. 1 7. Diagram för bestämning av avståndet y 2 till frisiktsområdets gräns.

Fig. 17 . I f the centre angle ( = centrum vinkel) and the ratio R /S (R = radius o f curve, S = — desired sight distance) are known, the graph gives a value C2. T he distance y z = C2 • S should be measured from the centre line o f the inner lane, to determine the points

C '

and C " on the limiting line o f the area to he cleared, as shown in the figure. A diagram reading to the left o f the dotted line indicates a short curve, where the circular arch C 'C " should he

Fig. 18.

M an inser, att enveloppens m ittparti är en cirkelbåge, kon­ centrisk med vägkurvan och med bågens ändpunkter på av-

S

ståndet — från tangentpunkterna. De övriga delarna av enve-

2

loppen ersättas med räta linjer. Läget av B , C ', C " , D bestäm­ mes av y i och y 2.

B e r ä k n i n g a v y\.

y i erhålles som max. av y,

då vinkeln B varierar.

Fig. 1

9

*

Matematisk behandling.

V id beräkningarna skiljer man lämpligen mellan två fall, beroende på om siktlängden är mindre eller större än avståndet mellan kurvans tangentpunkter, i. S i k t l ä n g d e n < C a v s t å n d e t m e l l a n t a n g e n t p u n k t e r n a .

Efter uppställande av några geometriska och trigonometriska samband erhåller

man .___________________

c . p I i i R sin p — S sin2 /3 \ y = S sm fl \ i y ---)

som efter införande av beteckningarna sin /? = p, — — q kan skrivas

<3

eller

där c är en funktion av p och q, vars m axim ivärde Ci skall bestämmas. Detta har gjorts genom numerisk beräkning av c för olika p och q, v arvid nedan­ stående värden erhållits, pi är det värde på p, som för ett visst q ger m axim i­ värdet Ci.

T a b ell i .

<7

0,5

i

2

3

4

5

IOO

pi

IOO

_{2 5}

12

_{7 A}

_5,6

_{4 4}

1.000

cx

293

8o

ooro

2 5

19

I diagrammet fig. 1 6 representeras detta Ci av kurvornas horisontella delar. B e r ä k n i n g a v y 2.

U r ekvationen

(~ j = y t (iR —yt)

erhålles

* = R- V ^ ’ - f

som med samma beteckningar som ovan kan skrivas

yt

=

( q — \J

y*

=

c

2

■

s

q , vars värden fram gå av följande tabell.

eller

<7 °>S 1 2 ₃

4 5

I .C O O c2 5 0 0 134 65 ₄2 3i 25

I diagrammet fig. 17 representeras detta c2 av de horisontella kurvdelarna till höger om den streckade linjen.

2. S i k t l ä n g d e n ^ a v s t å n d e t m e l l a n t a n g e n t p u n k t e r n a .

Enveloppen ersättes med räta linjer mellan punkterna A } B, C , D , E. Läget av

B, C , D bestämmes av y\ och y%.

B e r ä k n i n g a v y\.

T v å fall kunna in träffa, beroende på centrumvinkelns storlek. V id tillräck­ ligt stora vinklar erhålles y± på samma sätt som i fall 1, där man sökte max. av sträckan y i fig. 19. Siktsträckans ena ändpunkt rörde sig härvid på cirkel­ bågen. V id små vinklar är y fortfarande tilltagande, då siktsträckans ändpunkt lämnar cirkelbågen och går över på tangenten, och man få r beräkna max. av y under något ändrade förutsättningar. Centrumvinkelns gränsvärden i a t bestäm­ mas på följande sätt.

Fie. 22.

I fig. 22 har siktsträckan det läge, som ger max. av 7 enligt fall i, dvs. sin i tabell r. Man erhåller

R cos zax + S sin fl1 = R Pi cos ia< = i — -

—-E fter insättning av värdena på pi från tabell i fås nedanstående gränsvärden

för centrumvinkeln

T a b ell j .

<7 °>5 1 2 3 4 5

2 « ! 00 0 00 4 ^ 6° 20,00 i 12 ,8 ° 9,6° OS O

A . Centrum vinkeln ;> gränsvärdet 2a1?

y i erhålles ur beräkningarna under fall i.

B. Centrumvinkeln <C gränsvärdet 2aly

Fig- 23.

y i erhålles som max. av y, då vinkeln /? varierar mellan de gränser, som anges i

M an får följande uttryck

y = (sin fl — sin fl t g fl cot 2 a — q t g fl t g a) • S

eller

y = c • S

där c är en funktion av q, a och fl, vars m axim ivärde <4 skall bestämmas. V id små värden på a och fl underlättas beräkningen genom de approxim ativa ut­ trycken

dc

c ~ [fl ( 1 — q t ga ) — fl2 cot 2a ]; x (1 — q tg a — 2fl cot 2a)

M an erhåller genom numerisk beräkning de värden på C\ som fram gå av dia­ grammet fig. 1 6, kurvornas lutande delar.

B e r ä k n i n g a v y 2. Fig. 24. eller U r ekvationerna z + y 2 = — t g a R = (R + 2) cos a

erhålles genom eliminering av 2

S tg a , ^

_{+ R-}

R

2 cos a

som med samma beteckningar som förut kan skrivas

J

2

=

q

t g a _{2 q} + 1 _{cos a}

s

där c2 är en funktion av q och a, vars värden fram gå av diagrammet fig. 17 , kurvornas lutande delar till vänster om den streckade linjen.

F Ö R T E C K N I N G

Ö V E R

RAPPORTER FRÅN SVENSKA VÄGINSTITUTET

O C H

STATENS VÄGINSTITUT

1. Erfarenheter från provvägen vid Bålsta under åren 1932 och 1933 av N . von Matern och S. H allberg ... 1933 2. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1934 . . . . 1934 3. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1935. {U t­

gången) 1935

4. Fiyvelblandning på kustvägen norr om K alm ar år 1935, av N . von M a te r n ... 1936 5. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1936 . . . . 1936

6. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1937 • • • • 1937

7. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1938 . . . . 1938 8. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1939 . . . . 1939 9. Maskinblandning av grusvägbana Södra Åsbo 1938— 1939, av G. Beskow. (Utgången) 1939 10. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1940 . . . . 1940 1 1 . Möjligheter till ökad användning av sulfitlut i S v e r ig e ... . 1940 12. Bom ullsväv som inlägg i bituminösa beläggningar, av S. H allberg och A. H jelm ér . . 1941 13. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 19 41 . . . . 1941 14. N ågra undersökningar av sulfitlut, av H . A r n f e lt ... 19 41 15. Provväg med olika pågrus vid Derome i H allands län, av A. H jelm ér och B. L iljeqvist 1941

16. Avnötningsmätningar på sm ågatstensbeläggningar... 19 4 1

17. Vägbeläggningar på landsbygdens allmänna vägar i Sverige den 1 januari 1943 (U t­

gången) ... 1943

18. Möjligheter att använda hård rumänsk asfalt till vägbeläggningar av S. H allberg . . 1943 19. Förslag till enhetlig benämning av bituminösa bindemedel. U niform Classification of

Bituminous Products According to their Temperatures at a Viscosity o f 500 centistokes av S. H allberg. (O m tryckt) ... 1945" 20. Kalciumkloridens dammbindningsförmåga vid låg temperatur. On the Dust Binding

Capacity of Calcium Chloride at Low Temperature, av H . A r n f e l t ... 1948 2 1. Stenkolstjärans lämplighet som tillsats till asfalt vid ytbehandling. Coal T a r as an

Admixture to Asphalts for Surface Treatments, av Sten H a llb e r g ... *94%

2 i. Bestämning av kornstorlek med hydrometer. Analysis of Particle Size with

Fiydro-meter, av Rune G a n d a h l... 19 52 23. Försök med en beläggningssladd. A Multiple-blade-drag for Bituminous Retread W ork,

24. Some Research on Bituminous M aterials at the Road Research Laboratory, Great Britain. N ågra undersökningar av bituminösa material i England, av A . R. Lee . . . . 1953 25. Vidhäftningen mellan bituminösa bindemedel och stenmaterial och dess betydelse för

vägbeläggningar. A short Treatise on the Adhesion of Bituminous Binders and Aggre­ gates and its Importance to Road Pavements, av Sten H a llb e r g ... 1953 26. Undersökning av inverkan på asfaltbelagda banor av högt lufttryck i flygplanringar.

Influence o f H igh Tire Inflation Pressure on Runw ay Asphalt P a v e m e n ts ... 19 54 27. N ågra problem rörande fri sikt i vägkurvor. Some Problems Concerning Sight

Pris 0:50 kronor

Stock h olm 1954 I v a r Hasggström s B o k try c k e ri A . B .