Operationsanalys
7,5 högskolepoäng
Provmoment: TEN1
Ladokkod: 41T16B
Tentamen ges för: TGIAF16h
Tentamensdatum: 180601
Tid: 09.00 – 13.00
Hjälpmedel: Inga
Totalt antal poäng på tentamen: 45
För att få respektive betyg krävs: Fx-13p, 15-10p, D-21p, C-27p, B-22p, A-39p
Allmänna anvisningar:
Alla lösningar skall vara väl motiverade, enbart svar kan ej ge maximal poäng.
Nästkommande tentamenstillfälle: Omtentaperiod Augusti 2018
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration.
Annars är det detta datum som gäller:
Viktigt! Glöm inte att skriva anonymitetskod på alla blad du lämnar in!
Lycka Till!
Ansvarig lärare:
Telefonnummer:
Anonymitetskod: __________________________________
Uppgift 1 (8p)
Förklara kortfattat men precist innebörden av följande begrepp och när dom används. a) Vad är villkoret för att en baslösning i en Simplex tableau skall vara tillåten (feasible) ? b) Vad är snittkapacitet ?
c) Vad är ett träd (som nätverk) ? d) Vad reducerad objektkoefficient ?
Uppgift 2 (8p)
a) Definiera vad ett kortaste väg problem (Shortest Path) är.
b) Ge exempel på ett problem som kan modelleras som ett kortaste väg problem .
c) Förklara huvudstegen i algoritmen för att bestämma en optimal lösning till ett kortaste väg problem.
Uppgift 3 (8p)
Givet LP problemet
Min
z=2x
1+
4x
2 , givet attx
1+
3 x
2≤
9
3x
2≤6
2 x
1+
x
2≤
10
x
1≥0,
x
2≥0
a) Skissera grafiskt det tillåtna området (feasible region).
b) Bestäm alla tillåtna hörnpunkts lösningar ( Feasible corner point solutions ) c) Bestäm den optimala lösningen.
Anonymitetskod: __________________________________
Uppgift 4 (11p)
a) Lös följande LP problem med simplex metoden
Maximera z = 2x
1−2 x
2+3 x
3Givet att:
−x
1+
x
2+
x
3≤
4
2x
1−
x
2+
x
3≤
2
x
1+
x
2+
3x
3≤
12
b) Bestäm optimalitetsintervallet för koefficienten c
1( koefficienten för x
1i
objektfuntionen )
(12p)
Uppgift 5 (10p)
Fyra produktionssteg, jobs J1, J2,J3 och J4 skall utföras på fyra tillgängliga maskiner M1, M2, M3
och M4. Kostnaden per produktionssteg för de olika maskinerna ges av följande matris.
Kostnad $ M1 M2 M3 M4
J1 20 25 22 28
J2 15 18 23 17
J3 19 17 21 24
J4 25 23 24 24
