Örebro universitet Örebro University
Institutionen för naturvetenskap och teknik School of Science and Technology
701 82 Örebro SE-701 82 Örebro, Sweden
Examensarbete 15 högskolepoäng C-nivå
BILBUREN LASERSKANNING
Anna Johansson och Sara Rönnbäck Byggingenjörsprogrammet 130 högskolepoäng
Örebro vårterminen 2012
Examinator: Göran Lindberg
I
Förord
Vi vill tacka WSP Örebro och då främst Magnus Larson och Andrè Holster Westberg för alla hjälp vi fått under vårt examensarbete. De har varit delaktiga både under insamlingen av all mätdata samt hjälpt till att besvara frågor under rapportskrivningen.
Vi vill även tacka Stefan Petersson som varit vår handledare på Örebro Universitet. Örebro, Maj 2012
II
Sammanfattning
Detta examensarbete syftar till att utreda hur olika typer av referensmetoder påverkar noggrannheten av resultatet samt om det behövs utföras en förtätning av det svenska RIX 95-nätet.
Inom byggnadssektorn har den tekniska utvecklingen inte gått framåt i samma takt som i övriga samhället. WSP är ett företag som skiljer sig från mängden och har utvecklat en ny teknik inom bilburen laserskanning som används för att samla in underlag, exempelvis för byggnation av nya vägar eller ombyggnation av befintliga vägar. Denna teknik effektiviserar arbetet då en mindre del traditionell inmätning krävs. Detta ger en säkrare och bättre arbetsmiljö för den som utför arbetet.
Detta examensarbete bygger på en kvantitativ studie som innebär att tyngdpunkten av resultatet bygger på mätningar, insamling av data samt en analys av dessa data.
Förväntat resultat var att en kortare baslängd skulle ge säkrare resultat, men denna studie visade att det inte gick att finna en tydlig struktur för detta antagande.
III
Abstract
This examination aims to investigate how different types of reference methodologies will affect the accuracy of the result and if necessary a densification of the Swedish RIX 95-net. Within the construction sector, technological developments have not progressed at the same rate as the rest of society. WSP is a company that stands out and has developed a new technology in car-borne laser scanner that is used to collect data for example the
construction of new or existing roads.
This technology streamlines the work and less traditional surveying are required and from a security aspect it provides a better working environment. The implementation of this examination is based on a quantitative study means that the focus of the results measurement, data collection and data analysis.
Expected results of this study was that a shorter base-length would yield more accurate results, but the results of this study showed that it was impossible to find a clear structure for this.
IV
Innehållsförteckning
Förord ... I Sammanfattning ... II Abstract ... III Innehållsförteckning ... IV 1 Inledning ... 1 1.1 Problembeskrivning ... 2 1.2 Syfte ... 2 1.3 Avgränsningar ... 2 2 Metod ... 3 3 Teori ... 4 3.1 Absolut mätning ... 5 3.2 Relativ mätning ... 5 3.3 SWEPOS ... 5 3.4 Tillfällig referensstation ... 5 3.5 Virtuell referensstation ... 6 3.6 Bilen ... 6 3.6.1 Satellitmottagare ... 6 3.6.2 Tröghetsplattform ... 6 3.6.3 Distansmätare ... 6 4 Empiri ... 9 4.1 Dag 1 ... 9 4.2 Dag 2 ... 11 4.3 Databearbetning ... 12 5 Analys ... 15 6 Resultat ... 186.1 Hur påverkar olika typer av referensmätningar noggrannheten av resultatet vid bilburen laserskanning? ... 18
6.2 Behövs förtätning av RIX 95 -nätet utföras? ... 19
7 Slutsats ... 20
V
8.1 Förslag till fortsatt studie ... 22
9 Referenser ... 23 9.1 Elektronisk källa ... 23 9.2 Tryckt källa ... 23 9.3 Muntlig källa ... 23 9.4 CD-ROM (multimedia) ... 23 Bilagor Bilaga 1. Rådata
Bilaga 2. Sammanställning av koordinater Bilaga 3. Sammanställning av avvikelser
Bilaga 4. Sammanställning av avvikelser (sammansatta punkter) Bilaga 5. Bilen
1
1 Inledning
Tekniken i samhället utvecklas ständigt även om byggsektorn inte haft samma
utvecklingstakt. Det finns undantag för företag inom byggnadssektorn som utvecklat nya tekniker och ett av dem är konsultföretaget Williams Sayles Partnership, WSP, som använder sig av bilburen laserskanning. Bilburen laserskanning är en relativ ny teknik där datainsamling, för exempelvis byggnation av nya vägar eller ombyggnation befintliga vägar, kan samlas in med hjälp av ett fordon utrustat med bland annat laserskannrar och
satellitmottagare. Denna teknik effektiviserar insamlingen av data då det krävs mindre manuell/traditionell mätning. Det tar betydligt längre tid att samla in samma antal punkter med traditionell inmätning än om fordonet används. Ur säkerhetsaspekt är det en positiv utveckling för arbetsmiljön eftersom mindre arbete behöver utföras i trafikerade miljöer. År 2008 genomförde WSP sitt första stora uppdrag med bilburen laserskanning för
Vägverkets västra region. Efter detta har tekniken utvecklats och används idag i många olika projekt, stora som små.
Vid bilburen laserskanning används ett fordon som är utrustat med laserskannrar,
satellitmottagare, stillbild - och videokameror med mera. Resultatet av mätningen redovisas i form av markmodeller, bilder, video samt projekteringskartor. I detta examensarbete har satellitdata studerats. När mätning med satelliter genomförs används en metod som kallas relativ mätning, detta förklaras mer noggrant senare i rapporten. I korthet handlar relativ mätning om att två satellitmottagare mäter mot samma satellit vid samma tidpunkt. Den ena mottagaren sitter på fordonet och den andra är etablerad över en fast positionsbestämd punkt, den sistnämnda punkten bildar en referensstation. Det finns olika typer av punkter som kan användas som referensstationer, till exempel SWEPOS som är ett nät av stationer som är etablerade hela tiden och kontrolleras av myndighet. Egen tillfälligt etablerad
2
1.1 Problembeskrivning
Det finnas olika typer av metoder för referensmätning, dessa har olika baslängder. Baslängd är avståndet mellan referensstationen och mätplatsen. Exempel på dessa system är SWEPOS fasta referensstation, egna tillfälligt etablerade referensstationer samt virtuellt framräknad referensstation.
Detta leder fram till frågeställningen
Hur påverkar olika typer av referensmätningar noggrannheten av resultatet vid bilburen laserskanning?
Idag finns ett antal punkter utsatta som är noggrant inmätta på strategiska platser i Sverige. Detta nät av punkter, som bland annat används som referensstationspunkter, kallas RIX 95-nätet och har sin utgångspunkt i SWEPOS-95-nätet. Fortfarande är det långa avstånd mellan punkterna i RIX 95-nätet och ibland krävs att en egen punkt måste mätas in om avståndet mellan mätplatsen och punkterna i RIX 95-nätet är för långa. Detta avstånd beror på hur omständigheterna ser ut, om tät vegetation finns runt samt hur många satelliter som finns tillgängliga, men ett för långt avstånd är cirka 2 mil. Att mäta in en egen punkt är
tidskrävande, det kan ta upp till ett par timmar. Detta leder fram till andra frågeställningen
Behövs förtätning av RIX 95-nätet utföras? 1.2 Syfte
Syftet med denna rapport är att utreda hur olika typer av referensmetoder påverkar
noggrannheten av resultatet samt om förtätning av det svenska RIX 95-nätet behövs utföras. 1.3 Avgränsningar
I denna rapport presenteras en studie av hur olika koordinater med olika referensstationer, vid samma tidpunkt, förhåller sig till varandra. De referensmetoder som utvärderats är SWEPOS fasta referensstation samt egen tillfälligt etablerad referensstation över känd RIX 95-punkt. 20 bestämda punkter inom det aktuella inskannade området valdes ut och studeras närmare.
3
2 Metod
I rapporten användes främst kvantitativ studie. Kvantitativ studie avser att tyngdpunkten av resultatet bygger på mätningar, insamling av data samt dataanalys.
Förberedelserna till detta arbete bestod av en litteraturstudie med material från WSP, gamla rapporter inom området samt information från Trafikverket. Litteraturstudien utfördes för att förstå tekniken bakom bilburen laserskanning samt viktiga ord och begrepp.
När litteraturstudierna var avklarade utfördes datainsamling genom mätningar. Ett fordon med mätutrustning användes samt traditionell mätning gjordes för att få fram
kontrollpunkter, dessa punkter behövs för att kunna kontrollera de data som samlats in med hjälp av fordonet.
Vid avklarad insamling av data analyseras dessa och resultatet presenteras i denna rapport. För grundläggande fakta hänvisas till mättekniker på WSP Örebro. För att styrka dennes påståenden har fakta verifierats av andra aktuella källor. Dessa källor är Lantmäteriets samt Trafikverkets hemsidor.
Förhoppningarna med denna studie var att ge ett underlag för vidare utveckling av bilburen laserskanning.
Dagens skanning bygger mycket på erfarenhet och det saknas studier av hur olika typer av referenssystem till exempel påverkar noggrannheten av slutresultatet. I denna rapport kommer det att visas hur de olika referensmetoderna förhåller sig till varandra samt om en kortare baslängd ger ett säkrare resultat.
4
3 Teori
Ämnet som tas upp i denna rapport kan verka komplext för den som saknar grundkunskap inom området. Att förstå ord och begrepp är därmed viktigt för att kunna följa
resonemangen och förstå den följande analysen. Därför förklaras i detta kapitel viktiga ord och begrepp samt en beskrivning av tekniken bakom bilburen laserskanning.
Ordlista
GPS Förkortningen står för Global Positioning System och är ett amerikansk för satellitnavigering, består av 24 satelliter. [2]
GLONASS Den ryska motsvarigheten till GPS, består av 22 satelliter. [3]
GNSS Står för Globale Navigation Satellite System och är ett samlingsnamn för alla satellitsystem som används för mätning och navigering i världen. Här ingår bland annat GPS och GLONASS. [2]
SWEREF 99 Det svenska referenssystemet som används för koordinatbestämning vid till exempel mätning. Förkortningen står för Swedish Reference Frame 1999[3]
SWEPOS Ett system, bestående av punkter, som används vid referensmätning med
navigeringssystem. [2]
RTK Står för Real-Time Kinematic.Är en typ av relativ mätning. [3]
RIX 95 Är ett nät av noggrant inmäta punkter och bildar ett regionalt system i Sverige, som syftar till effektiv användning av GNSS-mätning. Systemet ska även
underlätta kommunikationen mellan alla kommuner i hela Sverige eftersom de på detta sätt kan använda sig av samma referenssystem. Punkterna i detta nät finns utsatta på strategiska och lättåtkomliga platser i landet. [2]
Tekniken för bilburen laserskanning består av ett fordon utrustat med bland annat
laserskannrar, satellitmottagare samt stillbild och videokameror. För att få ut ett tillräckligt noggrant resultat av mätningen krävs att satellitmottagaren på fordonet har kontakt med minst fyra satelliter samtidigt samt att minst två system inom GNSS används. [1]
5
3.1 Absolut mätning
Detta är en metod vid mätning med satelliter. Tekniken används ofta i en vanlig GPS-mottagare som används av privatpersoner i exempelvis bil eller mobiltelefon. Vid absolut mätning, mäter enbart en mottagare mot satelliterna. Detta ger en dålig noggrannhet som kan ge en differens på upp till ett tiotal meter. [3]
3.2 Relativ mätning
Denna teknik för satellitmätning ger en större noggrannhet än om absolut mätning använd. Relativ mätning betyder att två mottagare mäter mot samma satelliter samtidigt. En av mottagarna sitter, i detta fall, på fordonet och bildar en rörlig station. Den andra
mottagaren är uppställd över en fast punkt. Denna fast punkt har en känd position och utgör en referensstation. Det finns olika typer av referensstationer som kan användas vid relativ mätning. Dessa är noggrant kontrollerade och exempel presenteras nedan. Differensen, mellan den satellitmätta positionen och den tidigare kända positionen för referensstationen, korrigerar de mätdata som fås fram av den rörliga stationen. [3]
Det finns olika typer av referenspunkter, både fasta och tillfälliga, som kan användas vid denna typ av mätning, dessa förklaras nedan.
3.3 SWEPOS
SWEPOS är en typ av referenssystem som består av olika fasta utmärkta punkter runt om i landet. Dessa bildar tillsammans ett nationellt nät med fasta referensstationer för GNSS i Sverige. Punkterna i systemet är fästa i berg, vilket gör att de behåller sin position vid eventuell landhöjning. Systemet är till för positionsbestämning, navigering och
datainsamling. Det samlas hela tiden in data, vid dessa stationer, som lagras i ett stort dataregister hos Lantmäteriet, som även har hand om drift och underhåll av systemet. Företag får betala användaravgifter för att få ta del av informationen som lagrats. Syftet med systemet är att det ska gå att använda det nationella referenssystemet SWEREF 99. [5] 3.4 Tillfällig referensstation
Utifrån SWEPOS-nätet kan man mäta fram egna referenspunkter som vid etablering utgör en tillfällig referensstation. Eftersom det bara finns ett fåtal punkter i SWEPOS-nätet kan det vara långa avstånd mellan en punkt i nätet och de okända punkterna som ska mätas in, vilket kan leda till att baslängden kan bli väldigt lång. Med hjälp av tillfälliga referenspunkter kan
6
baslängden förkortas. De tillfälliga stationerna etableras oftast över tidigare kända punkter i RIX 95-nätet men även egen inmätta punkter kan användas. [6]
3.5 Virtuell referensstation
En tredje metod vid relativ mätning är VRS, en så kallad virtuell referensstation. En VRS är en virtuell framräknad referenspunkt, utifrån SWEPOS-nätet. Även denna metod gör att
baslängden kan förkortas. [6] 3.6 Bilen
En bild på bilen, med mätutrustning, som användes vid mätningarna och som WSP Örebro använder vid deras arbete kan ses i bilaga 5.
Den tekniska utrustningen på bilen består av ett noggrant positioneringssystem bestående av bland annat satellitmottagare, tröghetsplattform och distansmätare.
3.6.1 Satellitmottagare
Satellitmottagaren kan ta emot data från GNSS. Alltså används satellitdata från GLONASS, GPS och andra satellitsystem som finns i omlopp. Genom att använda sig av GNSS har mottagaren möjlighet att ha kontakt med fler satelliter, än om bara ett av systemen i GNSS används. Detta leder i sin tur till en säkrare positionsbestämning och noggrannare data. Vid andra mätningar kan enbart GPS eller något annat navigeringssystem användas men det blir då svårare att få kontakt med tillräckligt många satelliter.
3.6.2 Tröghetsplattform
Tröghetsplattformen består av gyrossensorer, accelerometrar och andra sensorer som registrerar geografiska förändringar i position och orientering. Tröghetsplattormen ger en bild av hur bilen rör sig runt sin egen axel i sidled och i längdled, vilket leder fram till hur vägen rör sig. Detta utförs i en mycket hög hastighet.
3.6.3 Distansmätare
Distansmätaren mäter den distans som fordonet färdas. Dessa data används sedan
tillsammans med tröghetsplattformens sensorer för att beräkna och förbättra positionsdata. Det ovan nämnda är en del av den mätutrustning på fordonet, som användes vid
datainsamlingen. Utöver detta är fordonet utrustat med tre stycken laserskannrar samt stillbilds och videokamera. Laserskannrarna sänder ut pulser med en hastighet av 100 Hz,
7
vilket innebär att en skanner skannar in 100 punkter per sekund, och mäter i en vinkel av 180o. En hög hastighet, som i detta fall, ger fler och tätare punkter per kvadratmeter i den insamlade datamängden. Skannrarna kan ge ekoinformation, vilket betyder att en puls kan träffa flera saker. Reflektants är gråskalevärdet för det träffade materialets reflektion. Detta gör att man kan se de vita linjerna på den mörka asfalten tydligt i laserdata.
Videofilmen filmas genom framrutan, samtidigt som vägen skannas in med laserskannrarna. Med hjälp av tidsangivelser vid start och stopp kan filmen sammankopplas med laserdata vid de korrekta tiderna.
Stillbilder tas under hela färden med två eller flera kameror som är ljuskänsliga. Varje bild sparas tillsammans med en tidangivelse, som gör att bilden sedan kan kopplas ihop med filmen och övriga insamlade data.
Noggrannheten i slutresultatet påverkas av samtliga instrument och sensorers prestanda. Av det insamlade data fås mängder av koordinatpunkter fram som ska sammankopplas med ett referenssystem.
Vid bilburen laserskanning samlas ett så kallat punktmoln in. Ett punktmoln är mängder av punkter, som ligger nära varandra och varje punkt har en position.
Tätheten i laserdata som samlas in beror på avståndet mellan skannern och det objekt som skannas samt laserskannrarnas frekvens. Vid bilburen laserskanning ligger punktätheten på 15 000 – 20 000 punkter per kvadratmeter och den relativa noggrannheten brukar ligga mellan 5 – 10 mm. Vid inskanning av en väg fås en bra bild av hur vägen ser ut och mängder av objekt utefter vägen kan återfinnas i laserdata. Det är därför som metoden är gångbar. Exempel på objekt som kan mätas in, i bearbetningsfasen, med hjälp av laserdata är kantstenshöjder, brohöjder, vägskyltshöjder, form och storlek på objekt samt tvärfall, som visar hur vägen lutar utifrån mitten av vägen. Dessa objekt kan vara användbara att känna till vid projektering av en väg. Vid inmätning av en vägsträcka körs vägsträcken åt två håll för att få med många objekt och detta utgör en kontroll av att allt hamnar på rätt plats. [4]
De insamlade laserdata hamnar oftast inte rätt i förhållande till verkligheten utan de hamnar ofta för högt eller för långt åt något håll. För att korrigera detta georefereras laserdata med hjälp av en traditionell inmätning, i plan- och höjdled, av utmärkta kontrollpunkter utefter
8
vägen. Dessa punkter är uppmärkta innan inskanningen, vilket gör att punkterna kan
återfinnas i laserdata. Punkten i laserdata och den traditionellt inmätta punkten sammanförs i plan och höjd, detta medför att lasermolnet kan flyttas och finjusteras in i plan och höjd. Den traditionella inmätningen av punkter görs utifrån kända referenspunkter i något av referenssystemen. [6]
9
4 Empiri
I denna del beskrivs det hur genomförandet av mätningarna gick till och data från
mätningarna redovisas i resultatdelen av denna rapport. Mätningarna tog totalt två dagar att genomföra. Innan mätningen kunde utföras krävdes planering för att bestämma vilka
referenspunkter som skulle användas och vilken tidpunkt på dagen som gav det mest optimala resultatet för varje mätplats. Swepos hemsida användes för att ge information om hur satellitprediktionen var, alltså hur många satelliter som fanns tillgängliga vid
tidpunkterna och mätplatserna. Även jonosfärstörningarna, som främst består av magnetisk strålning, för de olika tidpunkterna vid mätplatserna kontrollerades.
Mätningarna utfördes på två olika platser, den ena mätningen i Täby, gamla vägen från Örebro till Karlskoga och den andra platsen var vid Avdala. Båda dessa platser ligger i Närke. Vid mätning under dag två utfördes också stationsetablering i Mosås och Linderberg, även dessa platser ligger i Närke.
4.1 Dag 1
För att kunna styra in laserdata på rätt plats krävs tradionellt inmätta kontrollpunkter. Utrustningen som användes vid utförandet av inmätningen var GPS-mottagare, stativ för stabilisering av GPS-mottagare, totalstation, avvägningsinstrument, avvägningsstång och ett prisma.
Första mätning under dag ett utfördes i Täby.
Först etablerades totalstationen genom att stativet ställdes upp över den kända RIX 95-punken 1053090 som låg på en stenhäll ute på gärdet ungefär 70 m från vägbanan. På stativet fästes totalstationen och lodades in. För att få en korrekt mätning är det viktigt att totalstationen är helt horisontell under hela mätningen. Instrumenthöjden mättes och registrerades i totalstationen. Efter detta gjordes övriga inställningar för den mätning som skulle utföras. Denna mätning benämndes 1203151,1.
GPS-mottagaren startades för att söka efter satelliter. Samtidigt som GPS-mottagaren letade efter satelliter slogs en spik ner i asfalten. Denna spik fungerade som en tillfällig fixpunkt, som positionsbestämdes. När GPS-mottagaren hade sökt klart efter satelliter ställdes den upp över fixpunkten och instrumentet centrerades. Även här var det viktigt att instrumentet
10
är helt horisontellt ställt. GPS-mottagaren samlade in koordinateer från satelliterna för att få fram en noggrann positionering av spiken. Mätning utfördes en gång per sekund i ett intervall av tio mätningar, ur dessa mätningar beräknades ett medelvärde. Detta upprepades tio gånger, vilket gav tio olika medelvärden. Ur dessa medelvärden beräknades slutligen ett medelvärde som gav en positionsbestämning av den tillfälliga fixpunkten.
Därefter markerades tio punkter på vägbanan med stora vita pilar. Pilarna var tillräckligt stora för att kunna återfinnas i den laserdata som bilen skannar in. De markerade punkterna mättes in med hjälp av ett prisma som mättes mot totalstationen. Detta gav koordinater för punkterna och dessa lagrades i totalstationen. De markerade punkterna mättes även in med en GPS-mottagare, på samma sätt som fixpunkten ovan mättes in.
De utmärkta punkterna mättes också in med hjälp av avvägning för att kontrollera höjderna på de pilmarkerade punkterna. Avvägningen utfördes med hjälp av ett avvägningsinstrument och en avvägningsstång bestående av glasfiber. Avvägningsstången är markerad med höjder och ser ut som en meterlinjal. Avvägningen går till enligt följande.
Avvägningsinstrumentet ställs upp över den tillfälliga fixpunkten och lodas in. En
bakåtmätning görs mot mätstången som är uppställd över den kända RIX 95-punkten. Via bakåtmätningen bestäms avvägningsinstrumentets höjd genom att höjden på RIX 95-punkter är bestämd. Den höjden som mäts in på stången adderas till RIX 95-punktens höjd vilket ger avvägningsinstrumentets höjd. Därefter görs framåtmätningar mot de markerade punkterna på vägbanan, mätstången ställs upp över dessa punkter. Den höjd som fåtts fram av
mätningen mot mätstången subtraheras från avvägningsinstrumentets höjd och en höjd på de markerade punkterna har räknats fram. När alla framåtmätningar var klara gjordes en avslutande mätning mot den kända RIX 95- punkten. Den sista mätningen utfördes endas som en kontroll av att mätningen.
Mätningarna utfördes på samma sätt i Avdala där den kända RIX 95- punkten heter 1058491 och mätningen i Avdala benämndes 1203152,1.
11
4.2 Dag 2
De sista förberedelserna innan mätningarna för dag två kunde påbörjas var att montera all utrustning på fordonet. Utrustningen bestod av GPS-mottagare, tröghetsplattform,
distansmätare, tre stycken laserskannrar som mäter 180 grader med en hastighet av 100 Hz, vilket motsvarar 100 punkter/sekund. Bilen var även utrustad med stillbild och videokamera. För att alla instrument skulle fungera optimalt var bilen tvungen att köras minst 15 minuter samt att en kalibrering av skannrarna utfördes vid Biltema vid Eurostop i Örebro.
Kalibreringen utfördes genom att en referensstation etablerades och bilen framfördes i cirklar på parkeringen i cirka 15 minuter.
Mätningen påbörjades i Mosås där en GPS-mottagare etablerades över den kända RIX 95-punkten 1052290. När GPS-mottagren, som mottog data från samtliga satelliter i GNSS-systemet, hade etablerats och lagrat tillräckligt med satelliter mättes instrumenthöjden. Höjden lagrades i mottagaren. Efter mottagaretableringen upprepades samma sak över RIX 95-punkt 1053090 i Täby. När båda mottagarna var etablerade kördes vägsträckan där de markerade punkterna, från dag ett, fanns. Vid denna körning skannades vägen av och koordinater mättes in. Körningen utfördes i två olika hastigheter, 30 och 45 km/h, och sträckan kördes i båda riktningar i de olika hastigheterna.
Vid skanningen av vägen spelades videoupptagningen upp i bilen, där det gick att följa bilens färd på vägbanan. De markerade punkterna som mättes in dagen innan gick att se i denna videoupptagning. Alla olika moment, videofilmningen, fotografier, skanningsdata och koordinatpunkter, fick tidsangivelser. Detta gjorde att dessa gick att kopplas ihop i efterbearbetningen.
När arbetet var avklarat i Täby plockades alla instrument ner, både i Mosås och i Täby. Därefter utfördes den andra mätningen för dag två i Avdala. Mätningen utfördes på samma sätt som i Täby med en tillfällig referensstation i Lindesberg med punktnummer 1058590, som är en RIX 95-punkt. Den andra tillfälliga referensstationen etablerades i Avdala, även denna var en RIX 95-punkt, med punktnummer 1058491. När alla stationer var etablerade kördes bilen längs vägen, data samlades in och tidsattes.
12
När mätningen i Avdala var klar hade alla mätdata samlats in och bearbetning av dessa kunde påbörjas.
4.3 Databearbetning
Först bearbetas manuellt inmätta data från dag ett. Data från GPS-mätningarna lades in i dataprogrammet Leica Geo Office och strukturerades i olika mappar kopplade till projektet. För att kunna använda inskannad GPS-data tillsammans med de manuellt inmätta, krävdes att siffervärdena gjordes om för att dessa skulle går att öppna i dataprogrammet Geo. Efter detta importerades data från totalstationerna och avvägd data till Geo. När detta var klart kunde data från de olika inmätningsmetoderna öppnas tillsammans och eventuella
avvikelser kontrolleras.
Satellitdata från dag två, laserskanning med bilen, bearbetades i flera steg för att få ut koordinater till samma punkter men med olika referensmetoder. Dessa koordinater kunde sedan jämföras med varandra.
Det första steget var att importera satellitdata från tröghetsmodulen till datorn samt hämta referensdata från närmaste SWEPOS-station, i detta fall från Frövi. När data hämtades angavs datum och tid samt vilket satellitsystem som användes. För att kunna fortsätta med efterarbetningen av SWEPOS-stationen behövdes ett VRS-läge räknas fram. Detta går inte att göra manuellt utan det krävs att man skickar iväg informationen longitud, latitud, ellipsoidhöjd (GPS-mätt höjd) samt tid och datum till, en del av myndigheten Lantmäteriet som kallas, SWEPOS. Lantmäteriet beräknar fram ett VRS-läge. Lantmäteriet skickar den virtuellt framräknade referensstationen i en Rinex-fil. Efter detta kunde alla rådata bearbetas i dataprogrammet RT3000.
RT3000 användes i första skedet för att ge en bra mappstruktur samt för att skapa en WayPoint-mapp som används i nästa databeräkningsprogram som var GrafNav. Det sistnämnda programmet används för vidare bearbetning av satellitdata.
Från RT3000-mappen överfördes information till GrafNav och skapade en bild över den aktuella sträckan som hade skannats in samt referensstationen som användes vid den aktuella beräkningen. Olika inställningar ställdes in i dataprogrammet för de förhållanden som fanns då mätningen utfördes. Programmet räknade fram koordinater utifrån den
13
aktuella referensstationen. De framräknade data kunde exporteras till Google Earth, där koordinaterna visas på en geografisk karta. Detta gav en kontroll på att koordinaterna hamnade på rätt ställe. Data exporterades även till en Excelfil där alla koordinater var kopplade till en tid. För att få ut koordinaterna i rätt koordinatsystem krävdes att man transformerade dessa på Lantmäteriets hemsida.
Data från varje mätplats bearbetades tre gånger med tre olika referensstationer. I Täby användes två tillfällig referensstation, en i Täby och en i Mosås, samt SWEPOS-stationen i Frövi. Även i Avdala bearbetades data med två tillfälliga referensstationer (Lindesberg och Avdala) samt SWEPOS-stationen i Frövi. Eftersom varje koordinat är kopplad till en tid fås tre olika koordinater, med olika referenspunkter, vid varje tidpunkt. 20 av dessa valdes ut och jämnfördes (se bilagor).
Mätdata från en senare, extern mätning i Eskilstuna beräknades på samma sätt som ovan. Mätningen i Eskilstuna skiljde sig mot de andra två mätningarna genom att två olika SWEPOS-stationer (Eskilstuna och Västerås) användes samt en tillfällig referensstation i Folkesta, som ligger i Eskilstuna. Satellitdata från mätningen i Eskilstuna togs med för att göra en säkrare statistisk jämförelse och för att den hade en tätare terrängtyp av de tidigare mätningarna.
Excelfilerna sammanställdes, jämfördes och avvikelser kunde räknas fram och kontrolleras. Excelfilerna strukturerades efter mätplats och tidpunkterna för mätningen för de olika koordinaterna. Avvikelser mellan longitud, latitud, ellipsoidhöjd, transformerade koordinater och höjd beräknades.
När första sammanställningen var klar utfördes en ny bearbetning av satellitdata med två referensstationer i samma beräkning. De sammanlagda referensstationerna bestod utav de tillfälliga referensstationerna både vid bearbetningen av data från Täby samt från Avdala. De nya koordinaterna exporterades till Google Earth samt till Excel. Dessa data sammanställdes med koordinaterna från SWEPOS-stationen i Frövi och avvikelser beräknades som tidigare. I Eskilstuna sammanslogs de båda SWEPOS-stationerna och jämfördes med den tillfälliga referensstationen i Folkesta.
14
I det följande analysarbetet och resultatet kommer enbart en jämförelse mellan resultatet av koordinaterna med de olika referensmetoderna presenteras. Det kommer alltså inte att framgå vilket av referensmetoderna som ger det koordinaterna som bäst överensstämmer med den verkliga positionen. Arbetet från dag ett presenterades inte i analys- och
resultatdelen då detta hänger ihop med det fortsatta arbetet av att analysera lasserdata från inskanningen, vilket inte presenteras i denna rapport. Dag ett är enbart beskrivet för att ge en helhet av hur bilburen laserskanning utförs och är enbart en hjälp till att utföra en likande studie i framtiden.
15
5 Analys
För att komma fram till ett resultat av hur skillnaden mellan de olika referensstationerna med olika baslängd, avstånd mellan mätpunkten och referensstationen, såg ut krävdes jämförelse av mätdata från de tre olika mätningarna i Avdala, Täby samt i Eskilstuna. De värden som mätningarna gav fick genomgå flera steg med olika databeräkningsprogram för att få ut de parametrar som var väsentliga för att kunna utföra studien. I denna studie var höjdparametern en av de mest intressanta att studera tillsammans med plankoordinaterna vid en viss tidpunkt. Därför valdes dessa att studeras närmare. Parametrarna exporterades till Excelfiler med flera hundratals koordinater som mättes in med hjälp av bilen. Det var endast de koordinater inom området där bilen hade skannat av, som var väsentliga att studera.
I bilaga två finns en tabell med mätdata från mätningen i Täby. Vid mätningen i Täby fanns det två tillfälliga referensstationer i Täby och Mosås, samt en SWEPOS-station i Frövi. Tabellen består av jämförelser av det mätdata som utlästes från de olika
referensstationerna. Det är de parametrar som var väsentliga för vår studie som är redovisade i tabellen.
Nya koordinater mättes in varannan sekund och i tabellerna har det gjorts ett urplock av koordinater inom ett bestämt tidsintervall. Detta för att kunna avgränsa undersökningen till de punkter som befinner sig inom området som mättes in under dag ett.
I tabellen som nämndes ovan har mätvärden från de tre olika referensstationerna redovisats i den ordning som framgår av tabellen. Det är koordinaternas läge, uttryckt i latitud, longitud samt ellipsoidhöjden1, som krävde en transformation till det koordinatsystem som används för att exempelvis kunna projektera kartor. När omvandlingen till det koordinatsystem som används i Sverige var utfört, sammanställdes resultatet i Excelfiler.
Denna studie har som mål att utvärdera hur stor avvikelsen blir mellan de olika
koordinaterna med de olika referenssystemen. För att kunna utföra denna jämförelse och se hur stor avvikelsen blev, krävdes att varje referensstation jämfördes med varandra vid samma tidpunkt och detta gav totalt tre jämförelser vid varje mätplats och vid varje mättid.
1
Ellipsoidhöjd - GPS mät höjd över en ellipsoid. Ellipsoid är en tänkt havsnivå i det fall inga landytor skulle finnas på jorden.
16
Varje parameter jämfördes med de andra för att få fram avvikelserna, för koordinaterna, i plan- och höjdled. I bilagorna finns de 20 utvalda punkterna presenterade.
I bilaga tre finns en sammanställd tabell för avvikelserna för mätningen i Avdala. I denna tabell finns även de transformerade koordinaterna dokumenterade, även de nya höjderna och avvikelserna för varje enskild parameter finns presenterat. Jämförelserna i denna tabell har utförts genom att de tillfälliga referensstationerna i Avdala samt Lindesberg jämfördes med mätvärdena från SWEPOS-stationen i Frövi.
För att utöka denna studie ytterligare utfördes även en jämförelse då mätvärdena från Avdala och Lindesberg sammansattes innan transformationen av koordinaterna var utförd. Detta gav sedan en sammansatt koordinat av mätvärdena från de båda referensstationerna. När transformationen av de nya sammansatta koordinaterna var genomförd, jämfördes det med det mätdata från Frövi. I bilaga fyra finns en tabell med de sammansatta koordinaterna för Avdala och Lindesberg.
Mätningen som utfördes i Eskilstuna skiljde sig från mätningarna i Avdala och Täby då det fanns två SWEPOS-stationer och endast en tillfällig referensstation. Jämförelsen i Eskilstuna utfördes på samma sätt som med mätningarna i Avdala och Täby, då mätdata från alla tre referensstationer jämfördes med varandra i 20 utvalda punkter. Anledningen till att denna mätning i Eskilstuna även togs med var för att få utöka mängden mätvärden vilket ger ett säkrare resultat av studien. Resultatet från en mätning kan påverkas av flera olika faktorer och en av dem är hur vegetationen är beskaffad. Vid mätningarna från Avdala och Täby var förhållandena gynnsamma, tillskillnad från mätningen i Eskilstuna där vegetationen var tätare.
I denna studie har en viktig del varit att studera hur stora avvikelserna blir beroende av olika referensstationer med olika baslängder. Utredningen var till för att studera om det blev någon större skillnad att mäta med en referensstation med ett avstånd på endast några kilometrar från mätplatsen i jämförelse med en som ligger flera kilometer ifrån. Avvikelserna i denna studie visar endast skillnaderna mellan mätningar med de olika referensmetoderna och det kan inte urskiljas vilken av metoderna som stämmer bäst överens med den rätta positionen.
17
Höjdparametern var den som var viktigast att studera eftersom den, enligt vårt
analysarbete, hade de största avvikelserna mellan koordinaterna. För att kunna utvärdera den ytterligare räknades medelvärdet ut för höjdavvikelserna för de 20 utvalda punkterna vid samtliga mätningar.
18
6 Resultat
I denna del av rapporten kommer en redovisning av resultatet av analysarbetet att presenteras med utgångspunkt från studiens syfte och problembeskrivning. Från
analysarbetet kunde de olika tabellerna med avvikelser studeras och slutsatser kunde dras. 6.1 Hur påverkar olika typer av referensmätningar noggrannheten av resultatet vid bilburen laserskanning?
Det som framkom av analysarbetet visar att överlag kunde inga större avvikelser urskiljas vid jämförelserna av de olika mätningarna för plankoordinaterna. I höjdled var avvikelserna betydande och därför utreddes höjderna mer utförligt genom ytterligare en beräkning som nämndes i analysen.
Höjdavvikelser2
Referensstation Referensstation Medelvärde höjd (m)
Del 1 Eskilstuna Folkesta 0,01315
Folkesta Västerås 0,00995
Eskilstuna Västerås 0,01600
Västerås-Eskilstuna Folkesta 0,02000
Del 2 Avdala Frövi 0,01245
Frövi Lindesberg 0,02595
Avdala Lindesberg 0,03035
Avdala-Lindesberg Frövi 0,01570
Del 3 Mosås Frövi 0,01340
Frövi Täby 0,01710
Mosås Täby 0,00960
Täby-Mosås Frövi 0,01765
2
Egen referensstation: Folkesta, Avdala, Lindesberg, Täby och Mosås. Swepos- station: Eskilstuna, Västerås och Frövi.
19
Ur denna tabell går det att utläsa att vid mätningen i Eskilstuna (de tre översta värdena) är referensmätningen med stationen i Eskilstuna den som avviker mest från de andra två. Den sammansatta koordinaten då SWEPOS-stationerna Eskilstuna-Västerås användes som referensobjekt, gav en större avvikelse när den jämfördes mot den tillfälliga Folkesta-stationen än de övriga jämförelserna. Därmed är det inte sagt vilken som stämmer bäst överens med det rätta värdet.
Jämförelsen från mätningen i Avdala, del två, gav resultatet att referensmätningen med stationen i Lindesberg gav en större avvikelse än de två andra referensstationerna. Sammansättningen av punkterna Avdala-Lindesberg gav en mindre avvikelse vid en jämförelse med Frövi än vad Lindesberg-Frövi samt Avdala-Lindesberg gav.
I del tre av tabellen är det SWEPOS-stationen i Frövi som avviker med några millimeter från de övriga referensstationerna. Denna jämförelse visar att de tillfälliga referensstationerna i Täby samt Mosås ger mindre avvikelser från varandra än om jämförelse med Frövi sker. Vid sammansättningen av referensmätningarna med stationer i Täby och Mosås som jämfördes med Frövi, blev det en större avvikelse jämfört med de övriga jämförelserna.
Efter utvärdering av resultaten från alla tre mätningar fanns ingen tydlig struktur på
avvikelserna. Det fanns inte någon referensstation som gav ett tydligt mer avvikande resultat än de övriga, utan det skiljer ungefär lika mycket mellan alla mätningar med de olika
referensstationerna.
6.2 Behövs förtätning av RIX 95 -nätet utföras?
Enligt resultatet av denna studie visar den på att baslängden inte påverkar noggrannheten av de slutliga mätdata. Avvikelserna gav inte det förväntade resultatet utan, enligt detta, kan stationer som befinner sig långt från mätmålet användas som referensstationer lika väl som en station med ett nära avstånd till mätplatsen. Detta leder fram till att en förtätning av RIX 95-nätet inte behöver utföras.
Studien visar att SWEPOS-stationer kan användas som referensstationer vid bilburen laserskanning. Detta innebär att inga tillfälliga referensstationer måste etableras utefter vägsträckan. Vilket också leder till att samma referensstationer kan användas under en inskanningssträcka på många mil.
20
7 Slutsats
Syftet med denna rapport var att utreda hur olika referensmetoder påverkar resultatet, i detta fall om en avvikelse kunde urskiljas vid en jämförelse av de olika metoderna, och om förtätning av det svenska RIX 95-nätet behövs utföras.
I korthet har studien visat följande slutsatser.
Inga betydande avvikelser vid jämförelser av plankoordinater. Liten avvikelse vid jämförelse av höjdkoordinater.
Ingen tydlig struktur kunde urskiljas från de olika mätdata. Ingen förtätning av RIX 95-nätet behövs.
SWEPOS-stationer kan användas vid bilburen laserskanning utan att resultatet försämras.
21
8 Diskussion
Resultatet av studien visade att det inte fanns någon tydlig struktur i bearbetade
koordinatdata. Det förväntade resultatet stämde inte överens med det utfall som vår studie visar. Detta kan bero på att förhållandena under mätningarna var gynnsamma. Ingen tät vegetation runt vägen fanns och många satelliter fanns tillgängliga för mätningarna i Avdala och Täby.
När studien gav detta resultat ville vi testa att ta in mer mätdata från en annan mätning som utfördes i Eskilstuna där förhållandena var annorlunda. Vegetationen var tätare och där användes två SWEPOS-stationer och endast en tillfällig referensstation, till skillnad från våra mätningar där det användes två tillfälliga referensstationer och en SWEPOS-station.
Jämförelse av mätdata från Eskilstuna visade att det inte blev någon större skillnad från våra mätningar.
Utifrån detta kunde vi konstatera att det inte fanns någon tydlig indikation på att en
referensstation med en kortare baslängd skulle ge ett bättre resultat än när man använde sig av en referensstation med längre avstånd. Vi har kommit fram till att en SWEPOS-station kan användas istället för en tillfällig etablerad station. Detta medför att det krävs mindre arbete i trafikerade miljöer och att en och samma station kan användas under längre sträckor. Detta är bra både ur tidssynpunkt och säkerhetssynpunkt, mättiden kan förkortas och mindre arbete behöver utföras utefter vägarna.
Det utfall vi fick kan även bero på att vi endast utförde ett fåtal mätningar vilket inte gav en fullständig utredning. Ifall flera mätningar utförts under olika förhållanden, kunde möjligtvis ett annat resultat uppnåtts.
Felkällor som kan ha påverkat resultatet kan vara avläsningsfel när mätningarna utfördes samt dolda inbyggda fel i mätutrustningen. Vid databeräkningarna kan en rad felkällor finnas, vilket vi upptäckte under vår databearbetning. De fel som vi själva råkade ut för var att ange fel koordinat vid koordinattransformationen vilket ledde till att all data fick felaktiga värden och fick omarbetas. I dessa processer kan ett skrivfel ge stora konsekvenser. Trots ändringar efter vårt misstag kan vi inte vara säkra på att det inte finns något sifferfel i bearbetningen av all mätdata.
22
8.1 Förslag till fortsatt studie
Utveckling av vår studie kan dels vara att flera mätningar utförs på samma vägsträcka och dels att studien kan utföras på vägar med olika förhållanden. En fortsättning på denna studie kan vara att utreda de mätningar vi hade från dag ett och att jämföra dem med lasermolnet som samlades in i samband med inskanningen med bilen. Ifall man utför den sistnämnda studien och jämför lasermolnet med de traditionell inmätta punkterna kan man se vilken metod som ger den mest korrekta positioneringen.
23
9 Referenser
9.1 Elektronisk källa
[1] WSP, WSP laserskannar svenska vägnätet – http://www.wspgroup.com/sv/WSP- Sverige/WSP-Sverige/Nyheter/?item=12590 (2012-01-20)
[3] Lantmäteriet, http://www.lantmateriet.se (2012-05-10)
[5] SWEPOS, http://swepos.lmv.lm.se/files/swepos.pdf (2012-05-08) 9.2 Tryckt källa
[2] WSP, Byggmätning – Laserskanning, krav vid upphandling av tjänster och produkter, version 0,00 2011-11-28
9.3 Muntlig källa [6] Mättekniker
WSP Samhällsbyggnad Örebro 9.4 CD-ROM (multimedia)
24 Ta b e ll 1 .1 R åd ata V äs te rå s 1681 12 53 56 .0 00 1 9 59 23 52 .9 56 95 16 25 58 .4 40 33 47 .2 83 0.0 20 0.0 13 0.0 34 -4 .4 02 7.2 07 0.1 78 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 59 .0 00 1 9 59 23 52 .5 53 72 16 25 59 .8 37 54 47 .2 24 0.0 21 0.0 13 0.0 34 -4 .1 90 8.0 44 -0 .0 76 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 62 .0 00 1 8 59 23 52 .1 63 80 16 26 01 .4 36 42 47 .0 59 0.0 27 0.0 14 0.0 38 -3 .7 80 8.7 14 -0 .0 62 0.0 87 0.0 45 0.1 23 1681 12 53 65 .0 00 1 8 59 23 51 .7 96 71 16 26 03 .2 12 84 46 .9 30 0.0 27 0.0 14 0.0 38 -3 .7 14 9.8 87 -0 .1 24 0.0 87 0.0 45 0.1 23 1681 12 53 68 .0 00 1 8 59 23 51 .4 43 45 16 26 05 .1 43 20 46 .6 96 0.0 27 0.0 14 0.0 38 -3 .6 98 10 .3 72 -0 .0 44 0.0 87 0.0 45 0.1 23 1681 12 53 71 .0 00 1 9 59 23 51 .0 96 73 16 26 07 .1 75 13 46 .4 61 0.0 22 0.0 13 0.0 35 -3 .5 07 10 .9 82 -0 .0 87 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 74 .0 00 1 9 59 23 50 .7 12 21 16 26 09 .3 47 51 46 .3 17 0.0 21 0.0 13 0.0 34 -4 .3 33 11 .6 69 0.0 13 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 77 .0 00 1 9 59 23 50 .2 57 52 16 26 11 .5 50 04 46 .4 55 0.0 21 0.0 13 0.0 34 -5 .0 50 11 .5 38 0.1 59 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 80 .0 00 1 9 59 23 49 .7 36 38 16 26 13 .7 10 37 47 .0 49 0.0 21 0.0 14 0.0 35 -5 .5 72 10 .9 39 0.2 80 0.0 64 0.0 43 0.1 08 1681 12 53 83 .0 00 1 8 59 23 49 .1 81 72 16 26 15 .6 32 75 47 .7 69 0.0 27 0.0 14 0.0 39 -5 .6 19 9.0 79 0.2 47 0.0 87 0.0 45 0.1 23 1681 12 53 86 .0 00 1 7 59 23 48 .6 94 04 16 26 17 .1 39 30 48 .2 87 0.0 28 0.0 15 0.0 42 -5 .5 70 8.6 26 0.0 60 0.0 87 0.0 47 0.1 32 1681 12 53 89 .0 00 1 6 59 23 48 .0 28 78 16 26 19 .0 79 54 48 .6 01 0.0 35 0.0 18 0.0 46 -7 .9 73 11 .4 18 0.1 31 0.1 13 0.0 60 0.1 49 1681 12 53 92 .0 00 1 6 59 23 47 .2 18 65 16 26 21 .3 60 57 48 .4 32 0.0 35 0.0 18 0.0 46 -8 .4 59 12 .0 71 -0 .0 58 0.1 13 0.0 60 0.1 49 1681 12 58 27 .5 00 1 5 59 23 47 .2 04 10 16 26 21 .7 54 48 48 .3 50 0.0 46 0.0 27 0.1 02 9.7 94 -1 3.6 86 0.0 80 0.1 43 0.0 84 0.3 02 1681 12 58 30 .5 00 1 6 59 23 48 .1 45 54 16 26 19 .1 61 10 48 .6 29 0.0 35 0.0 17 0.0 46 9.6 74 -1 3.4 87 -0 .1 46 0.1 14 0.0 57 0.1 48 1681 12 58 33 .5 00 1 6 59 23 49 .0 27 76 16 26 16 .5 99 65 48 .1 79 0.0 35 0.0 17 0.0 46 8.5 03 -1 3.5 46 -0 .2 60 0.1 14 0.0 57 0.1 48 1681 12 58 36 .5 00 1 7 59 23 49 .7 93 66 16 26 13 .9 75 18 47 .2 11 0.0 28 0.0 15 0.0 41 7.3 37 -1 4.1 45 -0 .3 39 0.0 84 0.0 46 0.1 27 1681 12 58 39 .5 00 1 9 59 23 50 .4 39 49 16 26 11 .2 51 62 46 .4 47 0.0 22 0.0 14 0.0 35 5.9 49 -1 4.3 59 -0 .1 68 0.0 63 0.0 43 0.1 09 1681 12 58 42 .5 00 1 9 59 23 50 .9 57 41 16 26 08 .6 10 43 46 .4 12 0.0 20 0.0 13 0.0 34 4.8 81 -1 3.2 65 0.0 75 0.0 63 0.0 43 0.1 09 1681 12 58 45 .5 00 1 9 59 23 51 .3 98 19 16 26 06 .2 33 42 46 .5 13 0.0 20 0.0 13 0.0 34 4.0 55 -1 2.0 66 0.0 32 0.0 63 0.0 43 0.1 09
25 b ila ga 1 .2 R åd ata E sk ils tu n a 1681 12 53 56 .0 00 1 9 59 23 52 .9 57 25 16 25 58 .4 40 13 47 .2 75 0.0 06 0.0 04 0.0 10 -4 .4 19 7.2 17 0.1 53 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 59 .0 00 1 9 59 23 52 .5 54 18 16 25 59 .8 37 60 47 .2 09 0.0 06 0.0 04 0.0 10 -4 .2 32 8.0 53 -0 .0 53 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 62 .0 00 1 8 59 23 52 .1 64 45 16 26 01 .4 36 78 47 .0 38 0.0 08 0.0 04 0.0 12 -3 .8 14 8.7 26 -0 .0 69 0.0 68 0.0 35 0.0 96 1681 12 53 65 .0 00 1 8 59 23 51 .7 97 43 16 26 03 .2 13 33 46 .9 11 0.0 08 0.0 04 0.0 11 -3 .7 49 9.8 98 -0 .1 24 0.0 68 0.0 35 0.0 96 1681 12 53 68 .0 00 1 8 59 23 51 .4 44 02 16 26 05 .1 43 52 46 .6 73 0.0 08 0.0 04 0.0 11 -3 .7 42 10 .3 77 -0 .0 93 0.0 68 0.0 35 0.0 96 1681 12 53 71 .0 00 1 9 59 23 51 .0 97 14 16 26 07 .1 75 10 46 .4 50 0.0 07 0.0 04 0.0 10 -3 .5 29 10 .9 85 -0 .1 03 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 74 .0 00 1 9 59 23 50 .7 12 27 16 26 09 .3 47 29 46 .3 15 0.0 06 0.0 04 0.0 10 -4 .3 48 11 .6 77 0.0 16 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 77 .0 00 1 9 59 23 50 .2 57 68 16 26 11 .5 49 80 46 .4 44 0.0 06 0.0 04 0.0 10 -5 .0 66 11 .5 42 0.1 60 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 80 .0 00 1 9 59 23 49 .7 36 74 16 26 13 .7 10 46 47 .0 21 0.0 06 0.0 04 0.0 10 -5 .5 90 10 .9 44 0.2 69 0.0 50 0.0 34 0.0 84 1681 12 53 83 .0 00 2 8 59 23 49 .1 81 70 16 26 15 .6 32 99 47 .7 35 0.0 08 0.0 04 0.0 11 -5 .6 44 9.0 91 0.2 44 0.0 57 0.0 30 0.0 83 1681 12 53 86 .0 00 1 7 59 23 48 .6 94 11 16 26 17 .1 39 52 48 .2 65 0.0 08 0.0 05 0.0 13 -5 .5 91 8.6 34 0.0 52 0.0 68 0.0 36 0.1 03 1681 12 53 89 .0 00 1 6 59 23 48 .0 29 08 16 26 19 .0 79 62 48 .5 89 0.0 11 0.0 06 0.0 14 -7 .9 51 11 .4 59 0.0 84 0.0 88 0.0 47 0.1 17 1681 12 53 92 .0 00 1 6 59 23 47 .2 18 79 16 26 21 .3 60 61 48 .4 25 0.0 11 0.0 06 0.0 14 -8 .4 99 12 .0 87 -0 .0 68 0.0 88 0.0 47 0.1 17 1681 12 58 27 .5 00 1 5 59 23 47 .2 04 23 16 26 21 .7 54 21 48 .3 53 0.0 14 0.0 08 0.0 31 9.7 95 -1 3.6 68 0.0 32 0.1 13 0.0 66 0.2 44 1681 12 58 30 .5 00 1 6 59 23 48 .1 45 33 16 26 19 .1 61 08 48 .6 11 0.0 11 0.0 05 0.0 14 9.6 65 -1 3.4 68 -0 .1 87 0.0 89 0.0 45 0.1 16 1681 12 58 33 .5 00 1 6 59 23 49 .0 27 28 16 26 16 .5 99 97 48 .1 54 0.0 11 0.0 05 0.0 14 8.5 02 -1 3.5 29 -0 .2 81 0.0 89 0.0 45 0.1 16 1681 12 58 36 .5 00 1 7 59 23 49 .7 93 08 16 26 13 .9 75 43 47 .1 80 0.0 09 0.0 05 0.0 12 7.3 10 -1 4.1 43 -0 .3 65 0.0 66 0.0 36 0.0 99 1681 12 58 39 .5 00 1 9 59 23 50 .4 39 43 16 26 11 .2 51 79 46 .4 30 0.0 07 0.0 04 0.0 11 5.9 27 -1 4.3 48 -0 .1 69 0.0 49 0.0 34 0.0 85 1681 12 58 42 .5 00 1 9 59 23 50 .9 57 57 16 26 08 .6 10 51 46 .4 01 0.0 06 0.0 04 0.0 10 4.8 60 -1 3.2 52 0.0 76 0.0 49 0.0 34 0.0 85 1681 12 58 45 .5 00 1 9 59 23 51 .3 98 16 16 26 06 .2 33 28 46 .5 11 0.0 06 0.0 04 0.0 10 4.0 33 -1 2.0 63 0.0 08 0.0 49 0.0 34 0.0 85
26 B ila ga 1 .3 R åd ata V äs te rå s + E sk ils tu n a 1681 12 53 56 .0 00 1 9 59 23 52 .9 57 25 16 25 58 .4 40 32 47 .3 05 0.0 12 0.0 08 0.0 19 -4 .4 11 7.2 12 0.1 66 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 59 .0 00 1 9 59 23 52 .5 54 04 16 25 59 .8 37 62 47 .2 46 0.0 12 0.0 08 0.0 20 -4 .2 11 8.0 48 -0 .0 65 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 62 .0 00 1 8 59 23 52 .1 64 19 16 26 01 .4 36 59 47 .0 87 0.0 16 0.0 08 0.0 22 -3 .7 97 8.7 20 -0 .0 65 0.0 51 0.0 26 0.0 72 1681 12 53 65 .0 00 1 8 59 23 51 .7 97 05 16 26 03 .2 13 05 46 .9 57 0.0 16 0.0 08 0.0 22 -3 .7 32 9.8 92 -0 .1 23 0.0 51 0.0 26 0.0 72 1681 12 53 68 .0 00 1 8 59 23 51 .4 43 73 16 26 05 .1 43 35 46 .7 20 0.0 16 0.0 08 0.0 22 -3 .7 20 10 .3 75 -0 .0 69 0.0 51 0.0 26 0.0 72 1681 12 53 71 .0 00 2 9 59 23 51 .0 96 91 16 26 07 .1 75 21 46 .4 82 0.0 13 0.0 08 0.0 20 -3 .5 18 10 .9 83 -0 .0 95 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 74 .0 00 1 9 59 23 50 .7 12 40 16 26 09 .3 47 67 46 .3 39 0.0 12 0.0 08 0.0 20 -4 .3 40 11 .6 73 0.0 14 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 77 .0 00 2 9 59 23 50 .2 57 78 16 26 11 .5 50 33 46 .4 70 0.0 12 0.0 08 0.0 20 -5 .0 58 11 .5 40 0.1 60 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 80 .0 00 2 9 59 23 49 .7 36 63 16 26 13 .7 10 57 47 .0 66 0.0 12 0.0 08 0.0 20 -5 .5 81 10 .9 41 0.2 75 0.0 37 0.0 25 0.0 63 1681 12 53 83 .0 00 2 8 59 23 49 .1 81 80 16 26 15 .6 32 96 47 .7 85 0.0 16 0.0 08 0.0 23 -5 .6 30 9.0 86 0.2 44 0.0 50 0.0 26 0.0 71 1681 12 53 86 .0 00 2 7 59 23 48 .6 94 22 16 26 17 .1 39 62 48 .3 04 0.0 16 0.0 09 0.0 24 -5 .5 81 8.6 30 0.0 56 0.0 50 0.0 27 0.0 77 1681 12 53 89 .0 00 2 6 59 23 48 .0 28 81 16 26 19 .0 79 84 48 .6 22 0.0 20 0.0 11 0.0 27 -7 .9 62 11 .4 39 0.1 07 0.0 66 0.0 35 0.0 87 1681 12 53 92 .0 00 2 6 59 23 47 .2 18 61 16 26 21 .3 60 97 48 .4 55 0.0 20 0.0 11 0.0 27 -8 .4 79 12 .0 79 -0 .0 63 0.0 66 0.0 35 0.0 87 1681 12 58 27 .5 00 1 5 59 23 47 .2 04 52 16 26 21 .7 54 52 48 .3 78 0.0 27 0.0 16 0.0 59 9.7 94 -1 3.6 77 0.0 54 0.0 85 0.0 50 0.1 86 1681 12 58 30 .5 00 2 6 59 23 48 .1 45 56 16 26 19 .1 61 54 48 .6 25 0.0 21 0.0 10 0.0 27 9.6 70 -1 3.4 78 -0 .1 66 0.0 66 0.0 33 0.0 87 1681 12 58 33 .5 00 2 6 59 23 49 .0 27 70 16 26 16 .6 00 11 48 .1 74 0.0 20 0.0 10 0.0 27 8.5 03 -1 3.5 37 -0 .2 71 0.0 66 0.0 33 0.0 87 1681 12 58 36 .5 00 2 7 59 23 49 .7 93 61 16 26 13 .9 75 53 47 .2 07 0.0 16 0.0 09 0.0 24 7.3 24 -1 4.1 44 -0 .3 52 0.0 49 0.0 27 0.0 74 1681 12 58 39 .5 00 2 9 59 23 50 .4 39 64 16 26 11 .2 51 89 46 .4 54 0.0 13 0.0 08 0.0 20 5.9 38 -1 4.3 54 -0 .1 68 0.0 36 0.0 25 0.0 64 1681 12 58 42 .5 00 2 9 59 23 50 .9 57 64 16 26 08 .6 10 64 46 .4 23 0.0 12 0.0 08 0.0 20 4.8 71 -1 3.2 58 0.0 75 0.0 36 0.0 25 0.0 64 1681 12 58 45 .5 00 2 9 59 23 51 .3 98 43 16 26 06 .2 33 55 46 .5 28 0.0 12 0.0 08 0.0 20 4.0 44 -1 2.0 65 0.0 20 0.0 36 0.0 25 0.0 64
27 Ta b e l 4 R åd ata F o lk e sta 1681 12 53 56 .0 00 1 9 59 23 52 .9 57 24 16 25 58 .4 39 39 47 .2 94 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -4 .3 84 7.2 15 0.1 94 0.4 71 0.3 38 0.6 69 1681 12 53 59 .0 00 1 9 59 23 52 .5 54 03 16 25 59 .8 36 86 47 .2 32 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -4 .2 26 8.0 49 -0 .0 70 0.4 71 0.3 38 0.6 69 1681 12 53 62 .0 00 1 8 59 23 52 .1 64 38 16 26 01 .4 36 06 47 .0 55 0.0 07 0.0 04 0.0 10 -3 .7 59 8.7 22 -0 .0 64 0.5 79 0.3 41 0.7 16 1681 12 53 65 .0 00 1 8 59 23 51 .7 97 33 16 26 03 .2 12 57 46 .9 28 0.0 07 0.0 04 0.0 10 -3 .7 24 9.8 85 -0 .1 34 0.5 79 0.3 41 0.7 16 1681 12 53 68 .0 00 1 8 59 23 51 .4 44 12 16 26 05 .1 42 93 46 .6 90 0.0 07 0.0 04 0.0 10 -3 .6 95 10 .3 78 -0 .0 82 0.5 79 0.3 41 0.7 16 1681 12 53 71 .0 00 1 9 59 23 51 .0 97 04 16 26 07 .1 74 41 46 .4 70 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -3 .5 02 10 .9 82 -0 .0 74 0.4 71 0.3 38 0.6 70 1681 12 53 74 .0 00 1 9 59 23 50 .7 12 23 16 26 09 .3 46 48 46 .3 37 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -4 .3 28 11 .6 77 0.0 77 0.4 71 0.3 38 0.6 69 1681 12 53 77 .0 00 1 9 59 23 50 .2 57 69 16 26 11 .5 49 01 46 .4 62 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -5 .0 34 11 .5 34 0.1 24 0.4 71 0.3 38 0.6 69 1681 12 53 80 .0 00 1 9 59 23 49 .7 36 75 16 26 13 .7 09 77 47 .0 39 0.0 05 0.0 03 0.0 09 -5 .5 46 10 .9 43 0.2 36 0.4 71 0.3 38 0.6 69 1681 12 53 83 .0 00 1 8 59 23 49 .1 81 84 16 26 15 .6 32 36 47 .7 56 0.0 07 0.0 04 0.0 10 -5 .5 68 9.0 89 0.2 73 0.5 79 0.3 41 0.7 16 1681 12 53 86 .0 00 1 7 59 23 48 .6 94 10 16 26 17 .1 38 86 48 .2 77 0.0 07 0.0 04 0.0 11 -5 .5 67 8.6 27 0.0 81 0.5 80 0.3 60 0.7 49 1681 12 53 89 .0 00 1 6 59 23 48 .0 29 03 16 26 19 .0 78 91 48 .6 02 0.0 09 0.0 05 0.0 12 -7 .9 87 11 .4 13 0.1 89 0.6 80 0.4 27 0.7 98 1681 12 53 92 .0 00 1 6 59 23 47 .2 18 67 16 26 21 .3 59 89 48 .4 37 0.0 09 0.0 05 0.0 12 -8 .4 81 12 .0 77 -0 .0 50 0.6 80 0.4 27 0.7 99 1681 12 58 27 .5 00 1 5 59 23 47 .2 04 03 16 26 21 .7 53 40 48 .3 42 0.0 12 0.0 07 0.0 26 9.8 11 -1 3.7 12 0.1 07 0.7 31 0.4 70 0.9 11 1681 12 58 30 .5 00 1 6 59 23 48 .1 45 37 16 26 19 .1 60 25 48 .6 10 0.0 09 0.0 04 0.0 12 9.6 78 -1 3.4 84 -0 .1 67 0.6 82 0.4 16 0.7 94 1681 12 58 33 .5 00 1 6 59 23 49 .0 27 32 16 26 16 .5 99 06 48 .1 57 0.0 09 0.0 04 0.0 12 8.4 80 -1 3.5 57 -0 .2 18 0.6 82 0.4 16 0.7 94 1681 12 58 36 .5 00 1 7 59 23 49 .7 93 16 16 26 13 .9 74 60 47 .1 88 0.0 07 0.0 04 0.0 10 7.3 59 -1 4.1 24 -0 .3 21 0.5 72 0.3 60 0.7 35 1681 12 58 39 .5 00 1 9 59 23 50 .4 39 38 16 26 11 .2 50 89 46 .4 34 0.0 06 0.0 03 0.0 09 5.9 57 -1 4.3 52 -0 .1 72 0.4 64 0.3 38 0.6 74 1681 12 58 42 .5 00 1 9 59 23 50 .9 57 48 16 26 08 .6 09 43 46 .4 07 0.0 05 0.0 03 0.0 09 4.8 80 -1 3.2 71 0.0 84 0.4 64 0.3 38 0.6 74 1681 12 58 45 .5 00 1 9 59 23 51 .3 98 10 16 26 06 .2 32 25 46 .5 10 0.0 05 0.0 03 0.0 09 4.0 60 -1 2.0 58 0.0 12 0.4 64 0.3 38 0.6 74
28
Bilaga 2.1 Sammanställning från mätning i Täby
10522900 Mosås
SWEPOS Frövi
10530900 Täby
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
Mosås 475827.500 59 14 32.21033 15 0 37.60370 75.358 0.024 Frövi 59 14 32.21009 15 0 37.60305 75.373 0.059 Täby 59 14 32.21049 15 0 37.60462 75.340 0.044 475842.500 59 14 31.82184 15 0 48.38747 75.061 0.022 59 14 31.82162 15 0 48.38682 75.079 0.055 59 14 31.82178 15 0 48.38799 75.074 0.038 475857.500 59 14 31.40076 15 1 00.03690 75.109 0.022 59 14 31.40072 15 1 00.03600 75.113 0.055 59 14 31.40045 15 1 00.03776 75.111 0.035 475872.500 59 14 30.97119 15 1 12.13748 75.965 0.023 59 14 30.97118 15 1 12.13661 75.967 0.054 59 14 30.97106 15 1 12.13857 75.974 0.041 475902.500 59 14 31.01665 15 1 17.14735 77.071 0.024 59 14 31.01723 15 1 17.14653 77.093 0.061 59 14 31.01585 15 1 17.14798 77.069 0.046 475917.500 59 14 31.45526 15 1 04.95066 75.421 0.022 59 14 31.45705 15 1 04.94950 75.462 0.056 59 14 31.45453 15 1 04.95118 75.413 0.041
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
475932.500 59 14 31.89185 15 0 52.72183 75.082 0.026 59 14 31.89404 15 0 52.72095 75.137 0.069 59 14 31.89156 15 0 52.72222 75.075 0.052 475947.500 59 14 32.41894 15 0 41.37624 75.160 0.021 59 14 32.41837 15 0 41.37521 75.139 0.055 59 14 32.41860 15 0 41.37684 75.156 0.035 475962.500 59 14 32.45170 15 0 40.55408 75.204 0.024 59 14 32.45100 15 0 40.55335 75.193 0.055 59 14 32.45109 15 0 40.55483 75.213 0.035 475977.500 59 14 32.17985 15 0 37.82988 75.355 0.024 59 14 32.17901 15 0 37.82935 75.353 0.056 59 14 32.17946 15 0 37.83049 75.361 0.037 475992.500 59 14 32.10185 15 0 38.30725 75.304 0.025 59 14 32.10134 15 0 38.30672 75.296 0.055 59 14 32.10111 15 0 38.30795 75.299 0.036 476007.500 59 14 32.10251 15 0 38.76355 75.302 0.024 59 14 32.10226 15 0 38.76277 75.287 0.056 59 14 32.10198 15 0 38.76390 75.307 0.037 476022.500 59 14 31.96903 15 0 44.31919 75.152 0.021 59 14 31.96876 15 0 44.31848 75.138 0.055 59 14 31.96843 15 0 44.31987 75.174 0.036 476037.500 59 14 31.72868 15 0 50.93812 75.071 0.021 59 14 31.72827 15 0 50.93791 75.069 0.056 59 14 31.72800 15 0 50.93920 75.094 0.040
29
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
476052.500 59 14 31.47513 15 0 58.00889 75.090 0.020 59 14 31.47482 15 0 58.00877 75.088 0.056 59 14 31.47457 15 0 58.00989 75.103 0.036 476311.500 59 14 30.97659 15 1 10.37040 75.762 0.021 59 14 30.97616 15 1 10.37013 75.753 0.058 59 14 30.97608 15 1 10.37114 75.763 0.036 476319.000 59 14 30.84530 15 1 13.96150 76.208 0.021 59 14 30.84507 15 1 13.96094 76.208 0.058 59 14 30.84477 15 1 13.96198 76.206 0.036 476326.500 59 14 30.72067 15 1 17.41829 77.061 0.021 59 14 30.72011 15 1 17.41818 77.046 0.060 59 14 30.72010 15 1 17.41915 77.054 0.038 476334.000 59 14 30.59161 15 1 21.05230 77.943 0.031 59 14 30.59167 15 1 21.05185 77.938 0.070 59 14 30.59116 15 1 21.05300 77.938 0.047 476341.500 59 14 30.69693 15 1 23.30738 78.589 0.024 59 14 30.69715 15 1 23.30752 78.596 0.064 59 14 30.69678 15 1 23.30839 78.609 0.045
30
Bilaga 2.2 Sammanställning av koordinater från Avdala
10584910 Avdala
SWEPOS Frövi
10585900 Lindersberg
Tid Latitud Longitud Standardavvikelse
höjd Avdala 484440.000 59 26 44.42535 15 17 51.52398 68.680 0.017 Frövi 59 26 44.82260 15 17 51.52493 68.706 0.020 Lindersberg 59 26 44.82322 15 17 51.52420 68.684 0.029 484449.500 59 26 43.97613 15 17 47.45012 69.300 0.020 59 26 44.37283 15 17 47.45127 69.298 0.021 59 26 44.37378 15 17 47.45092 69.257 0.032 484459.500 59 26 42.66537 15 17 39.84448 67.690 0.030 59 26 43.06159 15 17 39.84527 67.728 0.021 59 26 43.06271 15 17 39.84475 67.702 0.036 484469.500 59 26 41.78820 15 17 34.31052 67.496 0.017 59 26 42.18509 15 17 34.31139 67.489 0.020 59 26 42.18535 15 17 34.31104 67.497 0.030 484479.500 59 26 41.51969 15 17 33.21766 67.468 0.017 59 26 41.91666 15 17 33.21866 67.469 0.020 59 26 41.91723 15 17 33.21806 67.460 0.028 484489.500 59 26 41.30373 15 17 33.55049 67.400 0.017 59 26 41.70024 15 17 33.55226 67.389 0.020 59 26 41.70088 15 17 33.55143 67.365 0.027
Tid Latitud Longitud Standardavvikelse
höjd 484499.500 59 26 41.30379 15 17 33.55038 67.404 0.017 59 26 41.70066 15 17 33.55219 67.392 0.020 59 26 41.70125 15 17 33.55125 67.354 0.027 484509.500 59 26 41.30386 15 17 33.55020 67.406 0.017 59 26 41.70076 15 17 33.55202 67.388 0.020 59 26 41.70097 15 17 33.55130 67.356 0.027 484519.500 59 26 41.30384 15 17 33.55017 67.409 0.017 59 26 41.70066 15 17 33.55186 67.388 0.020 59 26 41.70092 15 17 33.55148 67.368 0.027 484529.500 59 26 41.30394 15 17 33.55030 67.409 0.017 59 26 41.70060 15 17 33.55153 67.384 0.020 59 26 41.70064 15 17 33.55135 67.369 0.027 485127.500 59 26 41.33807 15 17 33.72272 67.400 0.018 59 26 41.73510 15 17 33.72313 67.402 0.038 59 26 41.73524 15 17 33.72236 67.382 0.030 485137.500 59 26 41.33803 15 17 33.72272 67.398 0.018 59 26 41.73502 15 17 33.72344 67.401 0.038 59 26 41.73514 15 17 33.72265 67.365 0.030 485147.500 59 26 41.33800 15 17 33.72269 67.397 0.018 59 26 41.73497 15 17 33.72344 67.395 0.038 59 26 41.73488 15 17 33.72252 67.360 0.029
31
Tid Latitud Longitud Standardavvikelse
höjd 485157.500 59 26 41.33810 15 17 33.72257 67.397 0.018 59 26 41.73480 15 17 33.72331 67.398 0.038 59 26 41.73465 15 17 33.72233 67.369 0.029 485167.500 59 26 41.33809 15 17 33.72250 67.402 0.018 59 26 41.73490 15 17 33.72314 67.389 0.038 59 26 41.73470 15 17 33.72233 67.361 0.029 485177.500 59 26 41.33812 15 17 33.72230 67.401 0.018 59 26 41.73483 15 17 33.72287 67.401 0.038 59 26 41.73477 15 17 33.72238 67.363 0.030 485187.500 59 26 41.34015 15 17 33.72918 67.402 0.018 59 26 41.73695 15 17 33.72966 67.388 0.037 59 26 41.73670 15 17 33.72901 67.360 0.030 485197.500 59 26 41.92345 15 17 36.21743 67.614 0.018 59 26 42.32031 15 17 36.21843 67.597 0.039 59 26 42.32017 15 17 36.21741 67.567 0.030 485207.500 59 26 43.21100 15 17 43.59044 68.752 0.023 59 26 43.60791 15 17 43.59098 68.777 0.049 59 26 43.60796 15 17 43.59066 68.737 0.033 485217.500 59 26 44.34756 15 17 50.75493 68.771 0.025 59 26 44.74379 15 17 50.75613 68.795 0.056 59 26 44.74405 15 17 50.75528 68.755 0.037
32
Bilaga 2.3
Sammanställning av koordinater från Eskilstuna
SWEPOS Eskilstuna
77130 Folkesta
SWEPOS Västerås
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
Eskilstuna 125356.000 59 23 52.95725 16 25 58.44013 47.275 0.010 Folkesta 59 23 52.95724 16 25 58.43939 47.294 0.009 Västerås 59 23 52.95695 16 25 58.44033 47.283 0.034 125359.000 59 23 52.55418 16 25 59.83760 47.209 0.010 59 23 52.55403 16 25 59.83686 47.232 0.009 59 23 52.55372 16 25 59.83754 47.224 0.034 125362.000 59 23 52.16445 16 26 01.43678 47.038 0.012 59 23 52.16438 16 26 01.43606 47.055 0.010 59 23 52.16380 16 26 01.43642 47.059 0.038 125365.000 59 23 51.79743 16 26 03.21333 46.911 0.011 59 23 51.79733 16 26 03.21257 46.928 0.010 59 23 51.79671 16 26 03.21284 46.930 0.038 125368.000 59 23 51.44402 16 26 05.14352 46.673 0.011 59 23 51.44412 16 26 05.14293 46.690 0.010 59 23 51.44345 16 26 05.14320 46.696 0.038 125371.000 59 23 51.09714 16 26 07.17510 46.450 0.010 59 23 51.09704 16 26 07.17441 46.470 0.009 59 23 51.09673 16 26 07.17513 46.461 0.035
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
125374.000 59 23 50.71227 16 26 09.34729 46.315 0.010 59 23 50.71223 16 26 09.34648 46.337 0.009 59 23 50.71221 16 26 09.34751 46.317 0.034 125377.000 59 23 50.25768 16 26 11.54980 46.444 0.010 59 23 50.25769 16 26 11.54901 46.462 0.009 59 23 50.25752 16 26 11.55004 46.455 0.034 125380.000 59 23 49.73674 16 26 13.71046 47.021 0.010 59 23 49.73675 16 26 13.70977 47.039 0.009 59 23 49.73638 16 26 13.71037 47.049 0.035 125383.000 59 23 49.18170 16 26 15.63299 47.735 0.011 59 23 49.18184 16 26 15.63236 47.756 0.010 59 23 49.18172 16 26 15.63275 47.769 0.039 125386.000 59 23 48.69411 16 26 17.13952 48.265 0.013 59 23 48.69410 16 26 17.13886 48.277 0.011 59 23 48.69404 16 26 17.13930 48.287 0.042 125389.000 59 23 48.02908 16 26 19.07962 48.589 0.014 59 23 48.02903 16 26 19.07891 48.602 0.012 59 23 48.02878 16 26 19.07954 48.601 0.046 125392.000 59 23 47.21879 16 26 21.36061 48.425 0.014 59 23 47.21867 16 26 21.35989 48.437 0.012 59 23 47.21865 16 26 21.36057 48.432 0.046 125827.500 59 23 47.20423 16 26 21.75421 48.353 0.031 59 23 47.20403 16 26 21.75340 48.342 0.026 59 23 47.20410 16 26 21.75448 48.350 0.102
33
Tid Latitud Longitud Ellipsoidhöjd Standardavvikelse höjd
125830.500 59 23 48.14533 16 26 19.16108 48.611 0.014 59 23 48.14537 16 26 19.16025 48.610 0.012 59 23 48.14554 16 26 19.16110 48.629 0.046 125833.500 59 23 49.02728 16 26 16.59997 48.154 0.014 59 23 49.02732 16 26 16.59906 48.157 0.012 59 23 49.02776 16 26 16.59965 48.179 0.046 125836.500 59 23 49.79308 16 26 13.97543 47.180 0.012 59 23 49.79316 16 26 13.97460 47.188 0.010 59 23 49.79366 16 26 13.97518 47.211 0.041 125839.500 59 23 50.43943 16 26 11.25179 46.430 0.011 59 23 50.43938 16 26 11.25089 46.434 0.009 59 23 50.43949 16 26 11.25162 46.447 0.035 125842.500 59 23 50.95757 16 26 08.61051 46.401 0.010 59 23 50.95748 16 26 08.60943 46.407 0.009 59 23 50.95741 16 26 08.61043 46.412 0.034 125845.500 59 23 51.39816 16 26 06.23328 46.511 0.010 59 23 51.39810 16 26 06.23225 46.510 0.009 59 23 51.39819 16 26 06.23342 46.513 0.034
34 B ila g a 3 .1 S a mma n stä lln in g a v a v v ik e ls e fr å n mä tn in g e n i T ä b y 10522900 M o så s S W E P O S F rö v i 10530900 T ä b y A v v ik a n d e A v v ik a n d e A v v ik a n d e A v v ik a n d e A v v ik a n d e T id La ti tu d Lo n g itu d E lli p so id h ö jd K o o rd in a te r H ö jd la ti tu d lo n g itu d e lli p so id h ö jd k o o rd in a t (m) h ö jd (m) N E N E M o så s 4 7 5 8 2 7 ,5 59 14 3 2 ,2 1 0 3 3 15 0 3 7 ,6 0 3 7 7 5 ,3 5 8 6569658, 522 1 5 0 5 9 6 ,1 3 1 4 6 ,6 4 4 0 ,0 0 0 2 4 0 ,0 0 0 6 5 -0 ,0 1 5 0 ,0 0 7 0 ,0 0 8 -0 ,0 1 5 F rö v i 59 14 3 2 ,2 1 0 0 9 15 0 3 7 ,6 0 3 0 5 7 5 ,3 7 3 6569658, 515 1 5 0 5 9 6 ,1 2 3 4 6 ,6 5 9 4 7 5 8 4 2 ,5 59 14 3 1 ,8 2 1 8 4 15 0 4 8 ,3 8 7 4 7 7 5 ,0 6 1 6569646, 532 1 5 0 7 6 7 ,0 9 6 4 6 ,3 5 3 0 ,0 0 0 2 2 0 ,0 0 0 6 5 -0 ,0 1 8 0 ,0 0 7 0 ,0 1 4 -0 ,0 1 8 59 14 3 1 ,8 2 1 6 2 15 0 4 8 ,3 8 6 8 2 7 5 ,0 7 9 6569646, 525 1 5 0 7 6 7 ,0 8 2 4 6 ,3 7 1 4 7 5 8 5 7 ,5 59 14 3 1 ,4 0 0 7 6 15 1 0 ,0 3 6 9 7 5 ,1 0 9 6569633, 543 1 5 0 9 5 1 ,7 7 5 4 6 ,4 0 7 0 ,0 0 0 0 4 0 ,0 0 0 9 -0 ,0 0 4 0 ,0 0 1 0 ,0 1 4 -0 ,0 0 4 59 14 3 1 ,4 0 0 7 2 15 1 0 ,0 3 6 7 5 ,1 1 3 6569633, 542 1 5 0 9 5 1 ,7 6 1 4 6 ,4 1 1 4 7 5 8 7 2 ,5 59 14 3 0 ,9 7 1 1 9 15 1 1 2 ,1 3 7 4 8 7 5 ,9 6 5 6569620, 304 1 5 1 1 4 3 ,6 1 1 4 1 ,2 6 9 0 ,0 0 0 0 1 0 ,0 0 0 8 7 -0 ,0 0 2 0 ,0 0 1 0 ,0 1 4 -0 ,0 0 2 59 14 3 0 ,9 7 1 1 8 15 1 1 2 ,1 3 6 6 1 7 5 ,9 6 7 6569620, 303 1 5 1 1 4 3 ,5 9 7 4 1 ,2 7 1 4 7 5 9 0 2 ,5 59 14 3 1 ,0 1 6 6 5 15 1 1 7 ,1 4 7 3 5 7 7 ,0 7 1 6569621, 735 1 5 1 2 2 3 ,0 3 3 4 8 ,3 7 8 -0 ,0 0 0 5 8 0 ,0 0 0 8 2 -0 ,0 2 2 -0 ,0 1 8 0 ,0 1 3 -0 ,0 2 2 59 14 3 1 ,0 1 7 2 3 15 1 1 7 ,1 4 6 5 3 7 7 ,0 9 3 6569621, 753 1 5 1 2 2 3 ,0 2 4 8 ,4 4 7 5 9 1 7 ,5 59 14 3 1 ,4 5 5 2 6 15 1 4 ,9 5 0 6 6 7 5 ,4 2 1 6569635, 25 1 5 1 0 2 9 ,6 7 3 4 6 ,7 2 2 -0 ,0 0 1 7 9 0 ,0 0 1 1 6 -0 ,0 4 1 -0 ,0 5 6 0 ,0 1 8 -0 ,0 4 1 59 14 3 1 ,4 5 7 0 5 15 1 4 ,9 4 9 5 7 5 ,4 6 2 6569635, 306 1 5 1 0 2 9 ,6 5 5 4 6 ,7 6 3 4 7 5 9 3 2 ,5 59 14 3 1 ,8 9 1 8 5 15 0 5 2 ,7 2 1 8 3 7 5 ,0 8 2 6569648, 712 1 5 0 8 3 5 ,8 0 4 4 6 ,3 7 6 -0 ,0 0 2 1 9 0 ,0 0 0 8 8 -0 ,0 5 5 -0 ,0 6 9 0 ,0 1 4 -0 ,0 5 5 59 14 3 1 ,8 9 4 0 4 15 0 5 2 ,7 2 0 9 5 7 5 ,1 3 7 6569648, 781 1 5 0 8 3 5 ,7 9 4 6 ,4 3 1 4 7 5 9 4 7 ,5 59 14 3 2 ,4 1 8 9 4 15 0 4 1 ,3 7 6 2 4 7 5 ,1 6 6569664, 988 1 5 0 6 5 5 ,9 3 9 4 6 ,4 4 8 0 ,0 0 0 5 7 0 ,0 0 1 0 3 0 ,0 2 1 0 ,0 1 8 0 ,0 1 7 0 ,0 2 1 59 14 3 2 ,4 1 8 3 7 15 0 4 1 ,3 7 5 2 1 7 5 ,1 3 9 6569664, 97 1 5 0 6 5 5 ,9 2 2 4 6 ,4 2 7 4 7 5 9 6 2 ,5 59 14 3 2 ,4 5 1 7 15 0 4 0 ,5 5 4 0 8 7 5 ,2 0 4 6569665, 999 1 5 0 6 4 2 ,9 0 5 4 6 ,4 9 2 0 ,0 0 0 7 0 ,0 0 0 7 3 0 ,0 1 1 0 ,0 2 2 0 ,0 1 2 0 ,0 1 1 59 14 3 2 ,4 5 1 15 0 4 0 ,5 5 3 3 5 7 5 ,1 9 3 6569665, 977 1 5 0 6 4 2 ,8 9 3 4 6 ,4 8 1 4 7 5 9 7 7 ,5 59 14 3 2 ,1 7 9 8 5 15 0 3 7 ,8 2 9 8 8 7 5 ,3 5 5 6569657, 58 1 5 0 5 9 9 ,7 2 4 6 ,6 4 1 0 ,0 0 0 8 4 0 ,0 0 0 5 3 0 ,0 0 2 0 ,0 2 6 0 ,0 0 9 0 ,0 0 2 59 14 3 2 ,1 7 9 0 1 15 0 3 7 ,8 2 9 3 5 7 5 ,3 5 3 6569657, 554 1 5 0 5 9 9 ,7 1 1 4 6 ,6 3 9 4 7 5 9 9 2 ,5 59 14 3 2 ,1 0 1 8 5 15 0 3 8 ,3 0 7 2 5 7 5 ,3 0 4 6569655, 137 1 5 0 6 0 7 ,2 8 8 4 6 ,5 9 1 0 ,0 0 0 5 1 0 ,0 0 0 5 3 0 ,0 0 8 -0 ,0 1 5 0 ,0 0 9 0 ,0 0 8 59 14 3 2 ,1 0 1 3 4 15 0 3 8 ,3 0 6 7 2 7 5 ,2 9 6 6569655, 152 1 5 0 6 0 7 ,2 7 9 4 6 ,5 8 3 4 7 6 0 0 7 ,5 59 14 3 2 ,1 0 2 5 1 15 0 3 8 ,7 6 3 5 5 7 5 ,3 0 2 6569655, 189 1 5 0 6 1 4 ,5 2 2 4 6 ,5 8 9 0 ,0 0 0 2 5 0 0 ,0 0 0 7 8 0 0 ,0 1 5 0 ,0 0 8 0 ,0 1 3 0 ,0 1 5 59 14 3 2 ,1 0 2 2 6 15 0 3 8 ,7 6 2 7 7 7 5 ,2 8 7 6569655, 181 1 5 0 6 1 4 ,5 0 9 4 6 ,5 7 4 4 7 6 0 2 2 ,5 59 14 3 1 ,9 6 9 0 3 15 0 4 4 ,3 1 9 1 9 7 5 ,1 5 2 6569651, 074 1 5 0 7 0 2 ,5 9 6 4 6 ,4 4 2 0 ,0 0 0 2 7 0 ,0 0 0 7 1 0 ,0 1 4 0 ,0 0 9 0 ,0 1 1 0 ,0 1 4 59 14 3 1 ,9 6 8 7 6 15 0 4 4 ,3 1 8 4 8 7 5 ,1 3 8 6569651, 065 1 5 0 7 0 2 ,5 8 5 4 6 ,4 2 8
35 A vv ik an d e A vv ik an d e A vv ik an d e A vv ik an d e A vv ik an d e Ti d La ti tu d Lo n gi tu d El lip so id h ö jd K o o rd in ate r H ö jd la ti tu d lo n gi tu d e lli p so id h ö jd ko o rd in at (m) h ö jd (m) N E N E 47 60 37 ,5 59 14 31 ,7 28 68 15 0 50 ,9 38 12 75 ,0 71 6569643, 657 15 08 07 ,5 28 46 ,3 64 0, 00 04 1 0, 00 02 1 0, 00 2 0, 01 3 0, 00 3 0, 00 2 59 14 31 ,7 28 27 15 0 50 ,9 37 91 75 ,0 69 6569643, 644 15 08 07 ,5 25 46 ,3 62 47 60 52 ,5 59 14 31 ,4 75 13 15 0 58 ,0 08 89 75 ,0 9 6569635, 837 15 09 19 ,6 24 46 ,3 87 0, 00 03 1 0, 00 01 2 0, 00 2 0, 01 0 0, 00 2 0, 00 2 59 14 31 ,4 74 82 15 0 58 ,0 08 77 75 ,0 88 6569635, 827 15 09 19 ,6 22 46 ,3 85 47 63 11 ,5 59 14 30 ,9 76 59 15 1 10 ,3 70 4 75 ,7 62 6569620, 462 15 11 15 ,5 97 47 ,0 65 0, 00 04 3 0, 00 02 7 0, 00 9 0, 01 3 0, 00 4 0, 00 9 59 14 30 ,9 76 16 15 1 10 ,3 70 13 75 ,7 53 6569620, 449 15 11 15 ,5 93 47 ,0 56 476319 59 14 30 ,8 45 3 15 1 13 ,9 61 5 76 ,2 08 6569616, 417 15 11 72 ,5 29 47 ,5 13 0, 00 02 3 0, 00 05 6 0, 00 0 0, 00 7 0, 00 9 0, 00 0 59 14 30 ,8 45 07 15 1 13 ,9 60 94 76 ,2 08 6569616, 41 15 11 72 ,5 2 47 ,5 13 47 63 26 ,5 59 14 30 ,7 20 67 15 1 17 ,4 18 29 77 ,0 61 6569612, 578 15 12 27 ,3 32 48 ,3 68 0, 00 05 6 0, 00 01 1 0, 01 5 0, 01 8 0, 00 2 0, 01 5 59 14 30 ,7 20 11 15 1 17 ,4 18 18 77 ,0 46 6569612, 56 15 12 27 ,3 3 48 ,3 53 476334 59 14 30 ,5 91 61 15 1 21 ,0 52 3 77 ,9 43 6569608, 603 15 12 84 ,9 44 49 ,2 52 -0 ,0 00 06 0, 00 04 5 0, 00 5 -0 ,0 01 0, 00 7 -0 ,0 05 59 14 30 ,5 91 67 15 1 21 ,0 51 85 77 ,9 38 6569608, 604 15 12 84 ,9 37 49 ,2 57 47 63 41 ,5 59 14 30 ,6 96 93 15 1 23 ,3 07 38 78 ,5 89 6569611, 874 15 13 20 ,6 93 49 ,8 99 -0 ,0 00 22 -0 ,0 00 14 -0 ,0 07 -0 ,0 07 -0 ,0 02 -0 ,0 07 59 14 30 ,6 97 15 15 1 23 ,3 07 52 78 ,5 96 6569611, 881 15 13 20 ,6 95 49 ,9 06 Fr ö vi 47 58 27 ,5 59 14 32 ,2 10 09 15 0 37 ,6 03 05 75 ,3 73 6569658, 515 15 05 96 ,1 23 46 ,6 59 -0 ,0 00 4 -0 ,0 01 57 0, 03 3 -0 ,0 12 -0 ,0 35 0, 03 3 Tä b y 59 14 32 ,2 10 49 15 0 37 ,6 04 62 75 ,3 4 6569658, 527 15 05 96 ,1 48 46 ,6 26 47 58 42 ,5 59 14 31 ,8 21 62 15 0 48 ,3 86 82 75 ,0 79 6569646, 525 15 07 67 ,0 82 46 ,3 71 -0 ,0 00 16 -0 ,0 01 17 0, 00 5 -0 ,0 05 -0 ,0 18 0, 00 5 59 14 31 ,8 21 78 15 0 48 ,3 87 99 75 ,0 74 6569646, 53 15 07 67 ,1 46 ,3 66 47 58 57 ,5 59 14 31 ,4 00 72 15 1 0, 03 6 75 ,1 13 6569633, 542 15 09 51 ,7 61 46 ,4 11 0, 00 02 7 -0 ,0 01 76 0, 00 2 0, 00 8 -0 ,0 28 0, 00 2 59 14 31 ,4 00 45 15 1 0, 03 77 6 75 ,1 11 6569633, 534 15 09 51 ,7 89 46 ,4 09 47 58 72 ,5 59 14 30 ,9 71 18 15 1 12 ,1 36 61 75 ,9 67 6569620, 303 15 11 43 ,5 97 41 ,2 71 0, 00 01 2 -0 ,0 01 96 -0 ,0 07 0, 00 3 -0 ,0 31 -0 ,0 07 59 14 30 ,9 71 06 15 1 12 ,1 38 57 75 ,9 74 6569620, 3 15 11 43 ,6 28 41 ,2 78 47 59 02 ,5 59 14 31 ,0 17 23 15 1 17 ,1 46 53 77 ,0 93 6569621, 753 15 12 23 ,0 2 48 ,4 0, 00 13 8 -0 ,0 01 45 0, 02 4 0, 04 2 -0 ,0 23 0, 02 4 59 14 31 ,0 15 85 15 1 17 ,1 47 98 77 ,0 69 6569621, 711 15 12 23 ,0 43 48 ,3 76 47 59 17 ,5 59 14 31 ,4 57 05 15 1 4, 94 95 75 ,4 62 6569635, 306 15 10 29 ,6 55 46 ,7 63 0, 00 25 2 -0 ,0 01 68 0, 04 9 0, 07 8 -0 ,0 26 0, 02 2 59 14 31 ,4 54 53 15 1 4, 95 11 8 75 ,4 13 6569635, 228 15 10 29 ,6 81 46 ,7 41 47 59 32 ,5 59 14 31 ,8 94 04 15 0 52 ,7 20 95 75 ,1 37 6569648, 781 15 08 35 ,7 9 46 ,4 31 0, 00 24 8 -0 ,0 01 27 0, 06 2 0, 07 8 -0 ,0 20 0, 06 2 59 14 31 ,8 91 56 15 0 52 ,7 22 22 75 ,0 75 6569648, 703 15 08 35 ,8 1 46 ,3 69 47 59 47 ,5 59 14 32 ,4 18 37 15 0 41 ,3 75 21 75 ,1 39 6569664, 97 15 06 55 ,9 22 46 ,4 27 -0 ,0 00 23 -0 ,0 01 63 -0 ,0 17 -0 ,0 07 -0 ,0 26 -0 ,0 17 59 14 32 ,4 18 6 15 0 41 ,3 76 84 75 ,1 56 6569664, 977 15 06 55 ,9 48 46 ,4 44
