Utbyte vid kapning i sågverk och trämanufakturindustri förstudie

9005023

D)1 D

Anders Grönlund,

Luleå Tekniska Högskola

Utbyte vid kapning i

sågverk och

trämanu-fakturindustri

Förstudie

Trätek

A n d e r s G r ö n l u n d , L u l e å T e k n i s k a H ö g s k o l a

UTBYTE V I D K A P N I N G I SÅGVERK OCH TRA M A N U F A K T U R I N D U S T R I F ö r s t u d i e T r ä t e k n i k C e n t r u m , R a p p o r t P 9005023 N y c k e l o r d cross-outting optimization yie Id S t o c k h o l m maj 1990

I N N E H Å L L S F Ö R T E C K N I N G

Sektion Sida 1. SAMMANFATTNING 1

2. BAKGRUND OCH SYFTE 2 3. UNDERSÖKNINGENS UPPLÄGCa^JING OCH CMFATTNING 3

3.1 Problemformulering 3 3.2 Ingående v i r k e 4 3.3 Kapstrategier 5 3.4 Inverkande f a k t o r e r - Begränsningar 6 4. RESULTAT 7 4.1 Utbyte e f t e r defektkapning 7 4.2 Utprovning av kapstrategi 8 4.3 Inverkan av a n t a l längder 11 5. DISKUSSION OCH SLUTSATSER 14

1. SAM^BVNFATmmG

På senare år har man både på sågverken och inan trämanufaktiirindustrin i n t e n s i f i e r a t ansträngningarna för a t t u t n y t t j a v i r k e t bättre. Anled-ningen är framför a l l t a t t virkeskostnadema tenderar a t t uppta en a l l t större del av de t o t a l a kostnaderna.

Ett av de v i k t i g a s t e bearbetningsmcmenten både v i d vidareförädling på sågverk och incm trämanufakturindustrin är kapnonentet. S p i l l e t v i d kapning l i g g e r i många f a l l mellan 5 och 15%.

H i t t i l l s har man v i d a l l kapning, både manuell kapning och datorkapning, försökt optimera kapningen utifrån kännedan an k v a l i t e t och längd för en planka i taget. Det har h y p o t e t i s k t framlagts a t t an man v i d kapiings-tillfället hade kännedan an hela det ingående v i r k e s p a r t i e t s egenskaper, s k u l l e man kunna minska träspillet genan en bättre längdanpassning. S y f t e t med denna förstudie har v a r i t a t t undersöka utbytesöknings-potentialen under dessa premisser.

Först har 2 virkespakets egenskaper noggrant k a r t l a g t s beträffande o l i k a defekters typ, s t o r l e k och läge. Därefter har kaputbytet undersökts genan datorsimulerad kapiing med o l i k a kapstrategier. Det är anöjligt a t t

optimera kaputbytet i matematisk bemärkelse. V i har därför försökt u t -veckla algoritmer san r e l a t i v t snabbt och med hög sannolikhet h i t t a r en lösning san l i g g e r nära den optimala lösningen.

Resultatet av dessa simuleringar v i s a r a t t de kapstrategier san bygger på kännedan an hela v i r k e s p a r t i e t s egenskaper endast ger o b e t y d l i g t högre utbyte (< 1%) än en välarpassad s t r a t e g i , där kännedan an en planka i taget krävs. Orsaken t i l l d e t t a något oväntade r e s u l t a t kan antingen vara a t t de s t r a t e g i e r san används idag ger e t t utbyte san l i g g e r r e l a t i v t nära det t e o r e t i s k a optimet, e l l e r a t t de nya s t r a t e g i e r san provats inan ramen för denna förstudie i n t e har förmått a t t u t n y t t j a den ökade

informationen på e t t bra sätt.

Det mest intressanta anrådet för kapsimuleringar i framtiden torde b l i a t t välja v i r k e s k v a l i t e t med hänsyn t i l l k v a l i t e t s - och längdkrav. Detta förutsätter dock a t t man på e t t enkelt sätt kan kartlägga v i r k e t s

2. BAKGRUND OCH SYFTE

På senare år har man både på sågverken och incm trämanufakturindustrin i n t e n s i f i e r a t ansträngningarna för a t t u t n y t t j a v i r k e t bättre. Bakgrunden t i l l dessa ansträngningar är framför a l l t a t t virkeskostnadema tenderar a t t uppta en a l l t större del av de t o t a l a kostnaderna. I många f a l l kan virkeskostnadema uppgå t i l l 50 - 70% av de t o t a l a kostnaderna.

Följd-akt l i g e n är det mycket v i k t i g t med e t t e f f e k t i v t virkesutnyttjande för a t t uppnå e t t godtagbart ekononiskt r e s u l t a t för det enskilda företaget. Ett av de v i k t i g a s t e bearbetningsmanenten, både v i d vidareförädling på sågverken och inan trämanufakturindustrin, är kapncmentet. S p i l l e t v i d kapning l i g g e r i många f a l l mellan 5 och 15%. I v i s s a extrema f a l l kan dock p r o c e n t t a l e t b l i ännu högre.

S p i l l e t v i d kapning kan grovt indelas i två huvudgrupper, nämligen: - S p i l l p g a v i r k e s f e l , k v a l i t e t s s p i l l

- Längdar^assningsspill

K v a l i t e t s s p i l l e t beror i huvudsak på det ingående v i r k e t s k v a l i t e t samt k v a l i t e t s k r a v e n på de färdigkapade produkterna.

Längdarpassningsspillet beror på v a l d kapstrategi, det ingående v i r k e t s längdfördelning samt de färdigkapade produktemas längd- och antals-fördelning. (Det bör i detta sammanhang poängteras a t t det ingående v i r k e t s längdfördelning, e f t e r en tänkt e l l e r v e r k l i g defektkapning, d e l v i s är beroende av k v a l i t e t s s p i l l e t s s t o r l e k . )

Av ovanstående resonemang framgåijöet a t t det endast är längdarpass-n i längdarpass-n g s s p i l l e t s s t o r l e k salängdarpass-n kalängdarpass-n påverkas med v a l av o l i k a s o f i s t i k e r a d e

"optimeringsrutiner".

Tidigare skedde a l l kapoptimering manuellt. Under de senaste ca 10 åren har dock a l l t f l e r s k datorkapar kcrmit u t på marknaden. Dessa

datorkapar gör en autanatisk längdanpassning av önskade längder på v i r k e där man först manuellt har kapat b o r t e l l e r med k r i t s t r e c k markerat icke tillåtna defekter.

Gemensamt för både den manuella kapningen och datorkapama är a t t man försöker optimera kapningen utifrån kännedan an k v a l i t e t och längd för endast en planka. Det har hypotetiskt framlagts a t t an man v i d kap-n i kap-n g s t i l l f a l l e t hade käkap-nkap-nedakap-n akap-n hela det ikap-ngåekap-nde v i r k e s p a r t i e t s egekap-n- egen-skaper, både beträffande plankomas längd och läge i paketet samt o l i k a defekters läge, t y p och s t o r l e k på v a r j e planka, s k u l l e man kunna göra en bättre längdanpassning än an man endast t a r hänsyn t i l l en planka.

S y f t e t med föreliggande förstudie har v a r i t a t t undersc^a v i l k a even-t u e l l a ueven-tbyeven-tesvinseven-ter man kan göra v i d kapning, där man har fullseven-tändig information an det ingående v i r k e s p a r t i e t s utseende beträffande längd, o l i k a defekters t y p , s t o r l e k och läge samt i v i l k e n ordning plankoma är placerade i paketet.

3. UNDERSÖKNINGENS UPPLÄGGNING OCH CMFATINING

3.1 Problemfoginulerlng

Utgångspunkten för denna förstudie är a t t följande parametrar är givna: K v a l i t e t s s p e c i f i k a t i o n scm anger maximal s t o r l e k för o l i k a defekter och för v i l k a y t o r på plankan/ämnet son det maximala värdet gäller. Förutom det maximala värdet anges tillåten mängd per meter ämneslängd för

defekter scm är mindre än den maximala storleken. I denna förstudie har således endast en kvalitetsnivå tillåtits.

Kapspeclfikation scm anger färdigkapad längd samt a n t a l i^Tskade enheter av v a r j e längd. V i r k e s b i t a r scm i n t e kan u t n y t t j a s t i l l de b i t a r scm är beskrivna i kapspecifikationen antas fingerskarvas t i l l längre längder för användning t i l l andra ändamål, dock har en minsta längd för

fingerskarvning även s t i p u l e r a t s .

Ingående v i r k e t s egenskaper i form av dimension och o l i k a defekters t y p och läge är också givna. Given är även plankomas turordning (läge) i det ingående v i r k e s p a r t i e t .

Utifrån dessa t r e givna parametrar har uppgiften v a r i t a t t försöka optimera v i r k e s u t n y t t j a n d e t , dvs söka; b E _{( n • L )} 1 i i maximum av U = ' 100 P Y. PL 1 m där: U = Utbyte i % L = Längd för ämne i i

n = Antal önskade enheter av ämne i i

PL = Längd för planka m m

b = Antal längder i kapspecifikationen p = Antal längder i plankpaketet

L i t t e r a t u r s t u d i e r och personliga kontakter med mat^natiker/operations-a n mat^natiker/operations-a l y t i k e r hmat^natiker/operations-ar v i s mat^natiker/operations-a t mat^natiker/operations-a t t det i n t e f i n n s någon metod scm gmat^natiker/operations-armat^natiker/operations-antermat^natiker/operations-ar mat^natiker/operations-a t t den optimala lösningen h i t t a s i samtliga f a l l , utan a t t prova a l l a iröjliga kombinationer. Arbetet incm d e t t a p r o j g ^ har därför i n r i k t a t s mot a t t försöka f i n n a algoritmer scm snabbt o c f i ^ r ^ sannolikhet ger

4

A t t man i n t e med säkerhet kan h i t t a den optimala lösningen beror på a t t a n t a l e t möjliga kcmbinaticner man måste undersc^a växer l a v i n a r t a t redan v i d måttliga virkesmängder. Följande samband gäller:

b p Antal möjliga konbinationer = [ n (c + 1 ) ]

1 i

där c = Antal b i t a r av v a r j e ämneslängd san i gencmsnitt ryms på en i planklängd

b = Antal längder i kapspecifikation p = Antal plankor i plankpaketet Betrakta följande exeiipel:

c = c c = 3 = i 6

p = 10

V i l k e t ger 1,6 " 10^° möjliga konbinationer. Det betyder a t t även med mycket k r a f t f u l l a datorer o c h / e l l e r en mycket o p t i m i s t i s k u t v e c k l i n g på datorsidan, torde det även i framtiden vara p r a k t i s k t cmöjligt a t t undersöka a l l a konbinationsmöjligheter.

3.2 Ingågide v i r k e

I denna förstudie har i n t e några p r a k t i s k a kapiingsförsc3< g j o r t s . Hela studien bygger på datorsimuleringar. Detta angreppssätt har tillämpats dels av praktiska arbetsmässiga skäl, men framför a l l t för a t t få e t t mer allmängiltigt angreppssätt. En planka kan man j u bara kapa en gång r e n t f y s i s k t , men v i d en simulering kan man prova många o l i k a konbinationer av k v a l i t e t s s p e c i f i k a t i o n , kapspecifikaticn och k a p s t r a t e g i på samma planka. Det ingående v i r k e t s egenskaper har k a r t l a g t s genon p r a k t i s k a uppnät-ningar av 1 paket (144 s t ) 63 x 125 f u r u o/s, samt 1,5 paket (144 + 75 s t ) 63 X 125 f u r u kvinta. V i d uppmätningarna har först v a r j e plankas längd och ordningsnummer noterats, därefter har för v a r j e defekt följande parametrar noterats:

- Defektens avstånd från t c ^ 3 p ä n d e n

På v i l k e n y t a på plankan defekten är belägen ( f l a t s i d a s p l i n t , f l a t -sida märg, kant-sida 1, kant-sida 2)

- Defekttyp o F r i s k k v i s t o Torr k v i s t o Pärlkvist o Övrig k v i s t o Spricka o Vankant o Märgrand o Övriga f e l - Defektens s t o r l e k i längsled - Defektens s t o r l e k i tvärled

Beräkningarna i n l e d s med a t t man utgående från k v a l i t e t s s p e c i f i k a t i o n e n och det ingående v i r k e t s egenskaper gör en simulerad defektkapning. Denna defektkapning innebär a t t man kapar b o r t icke tillåtna f e l samt kapar v i r k e t så a t t kravet på maximalt antal defekter per längdenhet u p p f y l l s . E f t e r denna defektkapning har man anvandlat den ursprungliga virkeshögen bestående av n enheter t i l l en I x g med s k "tillåtna b i t a r " bestående av m enheter, där m > n. I och med denna inledande defektkapning har man reducerat b o r t kvalitetsaspekten. Det är endast längdanpassningsproblemet san således återstår.

3.3 Kapstrategier

San t i d i g a r e nämnts f i n n s det ingen g e n e r e l l exakt lösningsmetod utan a t t prova a l l a möjliga kanbinationer. A t t prova a l l a möjliga kanbinationer är (iDck beräkningstidsnässigt ogenanförbart för a l l a p r a k t i s k t i n d u s t r i e l l a problem. Arbetet har därför i n r i k t a t s mot a t t försöka utveckla o l i k a kapstrategier. Dessa kan grovt indelas i t r e huvudgrupper, nämligen: S t r a t e g i 1 innebär a t t man t a r de tillåtna b i t a r n a i t u r och ord-ning och kapar fram den längsta återstående b i t e n från kapspeci-f i k a t i o n e n . Sedan man kapat av den kapspeci-första b i t e n provar man an man får p l a t s med y t t e r l i g a r e någon b i t , o s v . Denna s t r a t e g i kan sägas motsvara vad en t o t a l t oengagerad manuell kapare kan åstad-kcnma och har medtagits endast för a t t få en referensmetod. S t r a t e g i 2.1 innebär a t t man "optimerar" u t n y t t j a n d e t av v a r j e tillåten b i t genan a t t prova s i g fram t i l l v i l k e n kanbination av ämneslängder san ger minsta s p i l l e t .

S t r a t e g i 2.2 innebär a t t man "optimerar" u t n y t t j a n d e t av v a r j e tillåten b i t genan a t t prova s i g fram t i l l den kanbination san ger det högsta r e l a t i v a värdet, där värdet för v a r j e tillåten b i t

beräknas e n l i g t värdefunkticnen:

Värde = Z (Ämneslängd x Kvarvarande antal i k a p s p e c i f i k a t i o n ) Genan denna värdefunktion p r i o r i t e r a s långa ämnen och ämneslängder där det behövs e t t s t o r t a n t a l .

Strategierna inan grupp 1 och 2 innebär a t t man har kännedan an egenskaperna för endast 1 planka i taget. S t r a t e g i 1 och 2.1 kan anses motsvara vad en manuell kapare kan åstadkanma, medan s t r a t e g i 2.2 ungefär motsvarar en datorkap. Exakt v i l k a s t r a t e g i e r de o l i k a datorkapama använder har v i s a t s i g svårt a t t få kännedan an. Strategierna inan grupp 3 innebär a t t man känner egenskaperna för hela v i r k e s p a r t i e t . Programmet bygger dock på a t t plankoma måste tas i den turordning som de l i g g e r i virkespaketen.

S t r a t e g i 3.1 innebär a t t man e f t e r defektkapning s o r t e r a r de t i l l -låtna b i t a r n a i längdordning. Med början v i d den k o r t a s t e til-låtna b i t e n provas o l i k a ämneskanbinationer så a t t s p i l l e t minimeras för

6

den b i t scm j u s t då "kapas". Cm kapspecifikationen kan f y l l a s med det tillgängliga v i r k e s p a r t i e t , plockas den s i s t a plankan b o r t . Man gör en ny längdsortering, en ny minimering av k a p s p i l l e t , plockar b o r t den s i s t a plankan o s v . På detta sätt fortsätter beräkning-arna t i l l s man plockat b o r t så många plankor a t t kapspecifikationen i n t e kan f y l l a s med det tillgängliga v i r k e s p a r t i e t .

S t r a t e g i 3.2 är l i k a som s t r a t e g i 3.1 med undantag av a t t man för v a r j e tillåten b i t försöker maximera funktionen

Värde = I ( Längd x kvarvarande a n t a l )

S t r a t e g i 3.3 är l i k a som 3.1 med undantag av a t t man för v a r j e tillåten b i t försöker maximera funktionen

kvarvarande antal

Värde = I [ 'längd ] kvarvande max antal

Kvarvarande maximalt antal är det antal enheter av en given längd scm man maximalt kan få fram u r v i r k e s p a r t i e t .

S t r a t e g i 3.4 är l i k a som 3.1 med undantag av a t t man för v a r j e tillåten b i t försöker maximera funktionen

Värde = I [ • • längd ] kvarvarande max antal - kvarvarande a n t a l

3.4 Inverkande f a k t o r e r ~ Begränsningar

Scm nämnts t i d i g a r e i denna rapport är kapresultåtet beroende framför a l l t av följande f y r a huvuc%)arametrar:

- K v a l i t e t s s p e c i f i k a t i o n - Kapspeclfikation - Ingående v i r k e - Kapstrategi

Den ursprungliga tanken när p r o j e k t e t inleddes v a r a t t göra en mera generell ansats med någon t y p av Monte Car lo-simulering, genom a t t låta slunpa fram kapspecifikationer och det ingående v i r k e t s egen-skaper.

Studier av kapspecifikationer från några o l i k a industriföretag samt uppmätning av v i r k e t har dock g e t t v i d handen a t t det är svårt a t t se någon allmängiltig fördelning för kapspeci f i k a t icxien och viii<ets egenskaper. Av denna anledning har j a g v a l t a t t prova de o l i k a kap-s t r a t e g i e m a på några o l i k a kombinationer av i n d u kap-s t r i e l l t använda kapspecifikationer och v i r k e s p a r t i e r .

4. RESULTAT

4.1 Utbyte e f t e r defdcäcapning

En v i k t i g fråga är hur mycket virke san återstår efter det att man kapat bort icke tillåtna defekter och bitar san har för många de-fekter per längdenhet. Man kan slå fast att utbytet är beroende av:

- Kvalitetsspecifikationen

- Den minsta tillåtna ämneslängden - Det ingående virkets k v a l i t e t

När det gäller kvalitetsspecifikatioien har största tillåtna k v i s t varierats från 10 mm upp t i l l 40 mm. Kviststorleken har angetts san medelvärdet av storleken längs, respektive tvärs plankan. (För blad-och homkvistar har den innersta helt fasta delen ej ingått i tvär-måttet. ) A l l a 4 sidorna har beaktats vid kvalitetskapningen.

Minsta tillåtna ämneslängd har varierats från 200 upp t i l l 2000 mn. Virkesstycken san efter defektkapning är mindre än minsta tillåtna längd kasseras.

Ingående virke för denna del av studien har v a r i t 63 x 125 f u m o/s respektive 63 x 125 furu kvinta.

utbyte

100

4-60

4-40

4-20 1

2000 nim minsta t i l l å t n a ämneslängd

Max k v i s t -s t o r l e k (mm)

>

10 20 30 40

Figur 1. Utbyte av tillåtna bitar san funktion av maximal k v i s t -storlek för olika minsta tillåtna längder. Furu o/s 63 x 125.

8

olika kviststorlekar när man varierar den minsta tillåtna ämnes-längden. Motsvarande för kvinta-virket redovisas i figur 2.

utbyte % 100

4-

Figur 2. Utbyte av tillåtna bitar son funktion av maximal kviststor-lek för olika minsta tillåtna längder. Furu kvinta 63 x 125, Son framgår av figurerna 1 och 2 ökar s p i l l e t v i d defektkapningen drastiskt när kraven på maximal kviststorlek och långa längder ökar, detta är s p e c i e l l t kraftigt accentuerat för kvinta-virket, figur 2. För o/s-vLrket, figur 1, kan man son exempel ställa krav på en maximal kviststorlek = 20 mm och en minsta tillåtna längd på 400 mm, med e t t utbyte efter defektkapning på över 95%. MDtsvarande krav

för kvinta-virket innebär e t t utbyte på ca 84%. Observera att efter längdkapning konmer utbytesskillnaden att b l i ännu större, efterson kvinta-virket får en lägre medellängd efter defektkapningen.

Detta exenpel v i s a r hur man med kännedon on olika virkeskvaliteters egenskaper och sina egna k v a l i t e t s - och längdkrav skulle kunna simu-l e r a visimu-lken virkeskvasimu-litet son är mest ekononisk för e t t givet behov. På samma sätt kan man naturligtvis undersöka vad olika k v a l i -t e -t s - och längdkrav innebär för virkesu-tny-t-tjande-t.

4.2 Utprosming av k ^ i s t r a t e g i

I tabell 1 redovisas fyra olika kapspecifikationer son har använts för utprovning av olika kapstrategier. Specifikationerna har hämtats från två olika fönsterfabriker.

I tabell 2 redovisas den kvalitetsspecifikation son använts v i d simuleringarna. Specifikaticrien motsvarar i grova drag de krav son ställs v i d ändamålsanpassad sortering av fönsterkarmvirke. Dock har endast inverkan från kvistar beaktats i detta exenpel.

Tabell 1. Olika kapspecifikationer san ingått i uindersökningen.

1 2 3 4

Längd Antal Längd Antal Längd Antal Längd Antal

mm mm mm mm 2760 6 3600 18 2240 2 2200 60 1660 7 2990 10 2030 36 2020 44 1495 3 2200 7 1520 92 1875 5 1380 4 2095 18 1400 18 1575 40 1360 120 1820 17 1385 20 1370 4 1180 62 1310 180 1295 2 1310 4 1050 3 1170 23 1095 2 1275 15 860 22 960 17 1010 2 1220 6 775 5 690 20 780 10 1100 10 525 5 505 21 830 10 Tabell 2. Kvalitetsspecifikation. Friska k v i s t a r BäLUe f l a t s i d a < 40 mm II H _{Sämre f l a t s i d a Ej begränsat} II II _{Kantsidor < 30 mm}

Torra kvistar Bättre f l a t s i d a < 30 mm

II II _{Sämre f l a t s i d a < 20 mm}

Max antal f r i s k a och torra k v i s t a r > 10 mm 6 st/m

utbyte (%) 100 4-90

rf

Figur 3. Utbyte för o l i k a kapspecifikationer och kapstrategier. Virke

10 utbyte (%) 1 0 0 . . 901 801 701 •— OJ CM »3" CM c\j CO ro r o r o cvj c\J ro TT ^— csj c\j ro ro ro ro — CM t o ^ CM CM to ro CO CO CM CO «3-*~" CM CM CO ro ro to

s t r a t e g i nr Strategi nr Strategi nr Strategi nr

Kapspec. nr 1 2

Figur 4. Utbyte för o l i k a kapspecifikationer och kapstrategier. Virke k v i n t a 63 x 125.

I f i g u r 3 visas utbyte för o l i k a kapstrategier och kapspecifikationer för o/s 63 X 125. Motsvarande för k v i n t a - v i r k e t visas i f i g u r 4. San framgår av dessa båda f i g u r e r är ingen av de testade kapstrategiema gerongående bäst. Vilken kapstrategi san ger högsta u t b y t e t beror dels på a k t u e l l kapspecifikation, dels på det ingående v i r k e t s egen-skaper.

E t t samnandrag av f i g u r 3 och f i g u r 4 visas i f i g u r 5. Förutan medel-värden för v a r j e e n s k i l d kapstrategi och virkespaket visas även medelvärdet för det f a l l a t t man väljer den av kapstrategiema inan gmpp 3 (3.1 - 3.4) san ger högsta u t b y t e t för v a r j e kapspecifikation

(3.bäst). Av f i g u r 5 framgår a t t o/s-virket genangående ger högre utbyte, v i l k e t n a t u r l i g t v i s beror på a t t k v i n t a - v i r k e t kapats ned t i l l kortare medellängd i samband med den f i k t i v a defektkapningen. Överraskande är a t t den mycket enkla s t r a t e g i n 1 g i v i t e t t så högt utbyte jämfört med den b e t y d l i g t mera kaiplicerade s t r a t e g i n 2.1, san gör en längdoptimering för v a r j e e n s k i l d planka (tillåten b i t ) . Detta v i s a r a t t d e t är nödvändigt a t t göra en värdeviktning för de ämnen san är svåra a t t kapa fram, d v s långa längder och enskilda längder san erfordras i e t t s t o r t a n t a l .

11 utbyte (.%) 100 • • 90 +

r - U

t

Figur 5. Utbyte för o l i k a kapstrategier och v i r k e s k v a l i t e t e r . E t t annat något oväntat r e s u l t a t är a t t de r e l a t i v t kcnplicerade strategierna incm grupp 3, son förutsätter ingående kunskap an hela v i r k e s p a r t i e t s egenskaper, i n t e har g e t t markant hbgre utbyte än exempelvis s t r a t e g i 2.2, som ungefär motsvarar den s t r a t e g i scm an-vänds i datorkapar. Bästa enskilda s t r a t e g i för både o/s- och kvinta-v i r k e t e n l i g t f i g u r 5 blekvinta-v s t r a t e g i 3.4 med e t t medelutbyte på 89,6%. Väljer man a l l t i d bästa s t r a t e g i incm grupp 3, d v s 3.bäst, b l i r medelutbytet 90,0%. Detta ska jämföras med e t t medelutbyte på 89,3% för s t r a t e g i 2.2. Det bör nämnas a t t cm man hela t i d e n t a r den bästa s t r a t e g i n av a l l a 7 provade, s t i g e r medelutbytet t i l l 90,4%. Det är således inga dramatiska s k i l l n a d e r mellan de o l i k a a l t e r n a t i v e n .

4.3 Inverkan av a n t a l längder

Kapspecifikationema e n l i g t t a b e l l 1 har innehållit 9 - 1 0 o l i k a längder. Detta är v i d den övre gränsen av vad som kan k l a r a s med hänsyn t i l l kravet på acceptabla beräknings t i d e r . Genom a t t minska antalet längder i kapspecifikationema minskas beräkningstiden d r a s t i s k t . Även antalet kombinationsmöjligheter minskar, v i l k e t n a t u r l i g t v i s påverkar u t b y t e t . Hur mycket framgår av f i g u r 6, som v i s a r kaputbytet som funktion av antalet längder i kapspecifika-tionen.

Antalet längder har minskats genom a t t i de ursprungliga kapspeci-f i k a t i o n e m a s t r y k a e t t antal diskreta längder så a t t antalet kapspeci-först minskats t i l l 6 längder och sedan t i l l 3 längder. I samtliga f a l l har den längsta, k o r t a s t e och den mest frekventa längden behållits. I f i g u r 6 redovisas för överskådlighetens s k u l l endast r e s u l t a t e t för s t r a t e g i 1, 2.2 och 3.4. Scm framgår av f i g u r 6 s t i g e r u t b y t e t

12

markant när a n t a l e t längder i kapspecifikationen ökar. Ökningen är mest markant för de mera konplicerade kapstrategiema 2.2 och 3.4.

utbyte (%)

/tv

J.

Figur 6. Utbyte för o l i k a kapstrategier v i d o l i k a a n t a l längder i kapspecifikationen.

Man kan tycka a t t u t b y t e t för de provade kapstrategiema är väldigt lågt, s p e c i e l l t när a n t a l e t tillåtna längder minskar. Frågan är då on detta beror på a t t de kapstrategier son ingått i undersc^oiingen v a r i t väldigt i n e f f e k t i v a e l l e r on det låga u t b y t e t beror på någcn annan

faktor.

För a t t i någcn mån få en i n d i k a t i o n på kapstrategiemas e f f e k t i v i -t e -t , har j a g g j o r -t en simulering där de-t -t e o r e -t i s k a maximiu-tby-te-t beräknats. V i d denna simulering har a n t a l e t enheter för v a r j e e n s k i l d längd tillåtits v a r i e r a f r i t t . Resultatet av dessa simuleringar för kapspecifikatican 3 redovisas i t a b e l l 3.

Tabell 3. Maximiutbyte och utbyte för o l i k a kapstrategier för o l i k a antal tillåtna längder för o/s 63 x 125 respektive k v i n t a 63 X 125.

V i r k e t s Antal Max Utbyte för kapstrategi k v a l i t e t tillåtna utbyte längder 1 2.2 3.4 o/s 9 98,4 85,5 90,7 89,5 V 9 91,8 78,6 82,7 84,6 o/s 6 98,1 84,8 87,9 84,8 V 6 _91,1 75,2 79,2 81,2 o/s 3 92,3 77,6 79,5 77,6 v 3 85,0 68,3 69,6 69,6

13

i n t e påverkar maximiutbytet i någcn nämnvärd grad, medan en minskning från 6 t i l l 3 längder medför en d r a s t i s k sänkning av det maximala u t b y t e t . Denna tendens återfinns, an än e j l i k a markerad, även för utbytena från de o l i k a kapstrategiema.

Man kan från t a b e l l 3 kcnstatera a t t s k i l l n a d e n mellan maximalt utbyte och " v e r k l i g t " utbyte ökar när a n t a l e t längder minskar. De o l i k a kapstrategiema b l i r t i l l synes mindre e f f e k t i v a j u färre längder san ingår i kapspecifikationen. Detta beror på a t t när man har få längder och e t t begränsat antal i v a r j e längd, karmer man ganska snart t i l l e t t läge då man p g a a t t övriga längder är f u l l -kapade, bara har en e l l e r två längder a t t välja.

A t t utifrån t a b e l l 3 göra något andöne an den absoluta e f f e k t i v i t e t e n för de o l i k a kapstrategiema är anöjigt, e f t e r s a n det v e r k l i g a

maximi-utbytet för f a l l e t med begränsat a n t a l b i t a r för v a r j e längd är okänt.

14

5. DISKUSSION OCH SLOTSATSER

När föreliggande förstudie inleddes fanns en v i s s förväntan cm a t t kännedon cm e t t h e l t v i r k e s p a r t i s egenskaper s k u l l e möjliggöra en väsentlig förbättring av kaputbytet. Det kan k l a r t fastslås a t t

utbytesförbättringen på ca 1 procentenhet jämfört med en datorkap och maximalt 3 procentenheter jämfört med en manuell kapare, är k l a r t lägre än väntat. Det f i n n s i v a r j e f a l l t r e möjliga orsaker t i l l skillnaden mellan erhållet och förväntat r e s u l t a t , nämligen: 1. De kapstrategier scm används v i d datorkapning och avancerad

manuell kapiing ger e t t utbyte scm l i g g e r r e l a t i v t nära d e t t e o r e t i s k a optimat. Det betyder a t t man har r e l a t i v t l i t e t a t t hämta med hjälp av en förfinad kapstrategi och med förbättrad kunskap cm v i r k e t s egenskaper.

2. De testade kapstrategiema har v a r i t mindre bra. Efterscm det p r a k t i s k t s e t t är dröj l i g t a t t finna den absolut bästa lösningen, t ex gencm a t t prova a l l a möjliga kcmbinationer, måste man labo-rera med o l i k a algoritmer scm i n t e t i l l f u l l o förmår a t t u t n y t t j a den i n f o i m a t i o n cm v i r k e t s egenskaper scm fås under arbetets gång. Det är h e l t k l a r t a t t de s t r a t e g i e r scm provats i denna förstudie i n t e är cptimala. Hur långt från optimat son de simulerade kap-utbytena l i g g e r är dock svårare a t t u t t a l a s i g cm.

Ett sätt a t t korma längre än vad scm uppnåtts i denna förstudie s k u l l e vara a t t v i a simuleringar successivt prova s i g fram t i l l a l l t bättre kapstrategier i någcn form av upprepningsförfärande. Detta s k u l l e då göras för v a r j e e n s k i l t f a l l , efterscm o l i k a kap-s t r a t e g i e r ger högkap-sta u t b y t e t för o l i k a kapkap-specifikationer, kap-se f i g u r 3 och 4. Gencm en sådan försimulering s k u l l e man kunna för-säkra s i g cm a t t a l l t i d kapa med en välanpassad kapstrategi för v a r j e e n s k i l t f a l l .

3. Den t r e d j e möjliga orsaken t i l l skillnaden mellan förväntat och uppnått r e s u l t a t kan vara a t t de studerade exenplen är o l y c k l i g t valda. Mot a t t så är f a l l e t t a l a r a t t de testade kapspecifikation-ema har innehållit få r i k t i g t korta längder. Många k o r t a längder innebär j u a t t det är lättare a t t uppnå e t t IxDgt utbyte.

En i n t r e s s a n t del av undersökningen är studien av hur v i r k e s k v a l i t e t , k v a l i t e t s s p e c i f i k a t i o n och minsta längd påverkar u t b y t e t v i d defekt-kapning. Här ser man a t t simuleringar har en v i s s p o t e n t i a l för a t t kunna välja rätt v i r k e s k v a l i t e t med hänsyn t i l l k v a l i t e t s - och längd-krav.

Föregående redovisning har v i s a t a t t kapsimulering utifrån kända egenskaper hos det ingående v i r k e t kan vara intressanta av två anledningar, nämligen:

- Val av "optimal" kapstrategi - Val av rätt v i r k e s k v a l i t e t

15

För a t t man s k a l l kunna u t n y t t j a kapsimuleringar i någcn större cm-f a t t n i n g krävs dock. a t t man på e t t enkelt och b i l l i g t sätt kan detek-t e r a och lagra informadetek-tion an v i r k e detek-t s egenskaper. Udetek-tbydetek-tesökningspodetek-ten- Utbytesökningspoten-t i a l e n är så l i Utbytesökningspoten-t e n a Utbytesökningspoten-t Utbytesökningspoten-t man i n Utbytesökningspoten-t e kan göra några exUtbytesökningspoten-tra invesUtbytesökningspoten-teringar för a t t samla i n informatia:i, utan man måste kunna erhålla information mer e l l e r mindre g r a t i s , t ex från en automatisk kvalitetssorterdLngsut-rustning på sågverket. Innan v i är i d e t t a läge bedöner j a g a t t kap-simuleringar kommer t i l l l i t e n p r a k t i s k användning.

16

6. LITTERATUR Holmberg, G. 1986

Optimeringsmetoder v i d högutbytessågning.

I n s t i t u t e t för tillänpad matematik. Anslagsrapport. STU-projekt 5742. Rydell, R. 1985

V i r k e s s p i l l v i d fönstertillverkning. En studie av o n f a t t n i n g och orsaker.

TräteknikRapport Nr 80. Rydell, R. 1988

Ändamålsanpassat v i r k e för fönster - Förslag t i l l s o r t e r i n g s r e g l e r och r e s u l t a t av provsorteringar.

TräteknikCentrum, Rapport I 8804032. Grönlund, A; Hägglund, A. 1987

Kärnved t i l l fönster. Hög kämvedsandel geron ändamålsanpassad sågning.

Detta digitala dokument skapades med anslag från

Stiftelsen Nils och Dorthi

Troedssons forskningsfond

TräteknikCentrum

I N S T I T U T E T F O R T R Ä T E K N I S K F O R S K N I N G

Box 5609,114 86 STOCKHOLM Besöksadress: Drottning Kristinas väg 67 Telefon: 08-14 53 00

Telex: 144 45 tratek s Telefax: 08-1161 88 Huvudenhet med kansli

Asenvägen 9, 552 58 JÖNKÖPING Telefon: 036-12 60 41 Telefax: 036-16 87 98 ISSN 0283-4634 931 87 SKELLEFTEÅ Besöksadress: Bockholmsväge Telefon: 0910-652 00 Telex: 650 31 expolar s Telefax: 0910-652 65