• No results found

Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån linjeföringsdata för vägar projekterade/byggda under 1950-, 1960- resp 1970-talet

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån linjeföringsdata för vägar projekterade/byggda under 1950-, 1960- resp 1970-talet"

Copied!
59
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

ISSN 0347-6049

i VPfmeddelande

64 1

1991

Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån

linjeföringsdata för vägar projekterade/byggda

under 1950-, 1960- resp 1970-talet

Urban Björketun

w Väg-OC,) Trafik- Statens väg- och trafikinstitut (VT!) * 581 01 Linköping

(2)

ISS/V 0347-5049

64 1

1991

Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån

Iinjeföringsdata för vägar projekterade/byggda

under 1950-, 1960- resp 1970-talet

Urban Björketun

cm)

1

f Vag- 00/1 af/k- Statens väg- och trafikinstitut (VTI) 0 587 07 Linköping

/IIStItUtBt Swedish Road and Traffic Research Institute - 8-587 01 Linköping Sweden

(3)

Utgivare:

Pub/*am VTI MEDDELANDE 641

Utgivningsår: Projektnummer:

42»

1991

743254

T mygg/l Prolektnamn:

,Institutet Prediktionsmodell för nañkolyckor:

Statens väg- och trañkinstitut (VTI) - 581 01 Linköping

Olika V38' 0011 Uañkmlllöer

Författare: Uppdragsgivare:

Urban Björketun Vägverket

Titel: Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån linjeföringsdata för vägar projekterade/byggda

under 1950-, 1960- resp 1970-talet

Referat (bakgrund, syfte, metod, resultat) max 200 ord:

På uppdrag av vägverket har VTI för ett urval vägsträckor studerat linjeföringen och hur den varierar med vägbredd och projekterings-/byggnationsperiod Dessutom har en tidigare framtagen prediktionsmodell avseende samband mellan trafikolyckor och linjeföring kontrollerats.

Undersökningen utgår från 215 vägsträckor som tidigare studerats av vägverket. De data som behandlats har hämtats från vägdatabanken.

Nyckelord:

(4)

Publisher? Publication: VTI MEDDELANDE 641

Published: Project. code:

_ 1991 74325-2

Swedlslili'oadand _

Project:

'IfafficHeseamhInsüwte

Prediction model for accidents in different

Swedish Road and Traffic Research Institute ' 8-581 01 Linköping Sweden road - and traffic environments

Author: Sponsor:

Urban Björketun National Road Administration

Title:

Road alignment and prediction of accidents on the basis of alignment data for roads planned and/or built during the 19505, 19603 and l970s

Abstract (ba ckgroundaims, methods, results) max 200 words:

In a commission from the National Road Administration, VTI has studied selected stretches of road in regard to alignment and the way this van'es with road width and planning/construction period. In addition, an earlier prediction model of the relationship between road accidents and alignment has been checked.

The study is based on 215 stretches of road which have previously been studied by the National Road Administration. The data which has been processed was obtained from the road data bank.

Keywords:

(5)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING SUMMARY 1. BAKGRUND 2. SYFTE 3. METOD 4. DATAUNDERLAG 5. RESULTAT 5.1 Linjeföring i horisontelled 5. Linjeföring i vertikalled

5.3 Olyckskvot för ursprungsmaterialets vägar resp för vägar med linjeföringsdata

5.4 Kcntroll av befintlig prediktionsmodell

6. SLUTSATSER OCH DISKUSSION

REFERENSER BILAGOR

(6)

Linjeföring samt prediktion av olyckor utifrån linjeföringsdata för vägar projekterade/byggda under 1950-, 1960- resp l970-talet. av Urban Björketun

Statens väg- och trafikinstitut (VTI)

581 01 LINKÖPING

SAMMANEAETNING

Föreliggande undersökning har utförts av statens väg- och

tra-fikinstitut på uppdrag av vägverket.

Olyckskvotens beroende av vägbredd och den tidpunkt då vägen

projekterats/byggts har tidigare undersökts av vägverket (1). Mot bakgrund av de erhållna resultaten - där smala vägar från

senare årtionden (1960- och 1970-talen) för perioden 1980 - 1984

uppvisar ungefär samma olyckskvot som breda vägar samt att

9-metersvägar har högre olyckskvot än såväl smala som breda

vä-gar - befanns ett mer detaljerat studium av de olika vägsträck-ornas linjeföring vara av intresse.

Undersökningen har omfattat de 215 vägsträckor som ingick i ovan

refererade vägverks-studie. Datamaterialet har för varje sträcka

kompletterats med linjeförings- och olyckstypsuppgifter. Vid

datorkörningar mot Vägverkets linjeföringsregister och efter-följande kontroller minskade materialet från 215 till 120 sträck-or. Främsta anledningen härtill var att Vägverkets

stilise-ringsprogram, med de kontroller som finns inlagda i programmet,

inte kunde skapa en väg utifrån linjeföringsregistrets mätdata

(gällde 46 sträckor). Vidare saknades mätdata helt för 14 sträck-or och i 14 fall överensstämde inte länkföljden i

linjeförings-registret med andra register.

(7)

II \

Vägarna har i undersökningen klassats på samma sätt som tidigare

(1), dvs med hänsyn till bredd och årtionde då vägen byggts

el-ler projekterats, vilket ger nio olika klasser. (Vägbredd: 6-8.5

meter, 9 meter resp 10-13 meter Årtionde: 1950-, 1960- resp

1970-talet.)

Linjeföring i plan

Resultaten avseende linjeföring i horisontalled baseras på en

total Väglängd av 956 kilometer. Väglängden i horisontalkurvor

med olika radier resp på raksträokor har beräknats både som väg-längd i meter och som andel. Härvid visar det sig att

raksträck-or med åren används allt mindre vid vägbyggnation - andelen

raksträcka minskar. Samtidigt har andelen Väglängd i kurvor med

stor radie ökat (radie > 2000 meter). För 9-metersvägarna är det

dock främst Väglängdsandelen i kurvor med radie mellan 1000 och

2000 meter som ökat.Raksträckorna har inte bara minskat som

andel av Väglängden utan dessutom byggts allt kortare;

genom-snittsraksträckan från 1950talet är ca 520 meter medan den från

1970-talet är ca 340 meter. Vid jämförelse mellan olika

bredd-klasser under ett och samma årtionde gäller i de flesta

radie-klasser att genomsnittslängden för de enskilda vägelementen ökar

Ökande vägbredd; Även andelen Väglängd i kurvor med stora

med

radier ökar med ökande vägbredd.

Linjeföring i profil

Den vertikala linjeföringen kan i högre grad än vad som gäller

för den horisontella förmodas bero på de förutsättningar som ges

av terrängen. De jämförelser som görs påverkas därför av

vägar-nas fördelning på olika delar av landet. Väglängd i olika land-skap kan vara ett mått på Vägarnas spridning. Exempelvis visar det sig för 50-talsvägarna att de smala till 90% återfinns i landskap från vilka övriga breddklasser saknas.

(8)

III

Drygt hälften av den totala våglängden utgörs av sträckor med

konstant lutning. När de olika breddklasserna jämförs kan

kons-tateras att andelen väg med konstant lutning för varje årtionde

ökar med ökande vägbredd. Omvänt gäller att andelen våglängd i kurvor med radie mindre än 8000 meter för varje årtionde minskar

med ökande vägbredd.

Andelen våglängd i vertikalkurvor med stora radier ökar inom varje breddklass med årtionde (detta oavsett om gränsen för

stora radier sätts vid 8000 eller 15000 meter).

Den genomsnittliga längden för vertikalelement är större vid

större vägbredd, både vid en total jämförelse och då jämförelsen

görs separat för olika årtionden.

Olyckskvot 1980 - 1984

Med vägarna uppdelade på de tre breddklasserna erhålls i stort

sett samma olyckskvoter som för de ursprungliga 215 vägarna.

Används även årtionde som uppdelningsvariabel finns dock

skill-nader mellan det totala och det begränsade materialet beträffan-de olyckskvot.

För det mindre antalet smala vägar gäller att olyckskvoten inte

- statistiskt säkerställt - skiljer sig mellan de olika

årtion-dena. Vidare gäller att hypotesen om samma olyckskvot för smala

och breda vågar inte kan förkastas för något årtionde..

Även för det mindre antalet vägar gäller att 9-metersvägarna

varje årtionde har högre olyckskvot än såväl smala som breda

vägar.

(9)

IV

Olyckskvot 1985 - 1988

För ett mindre antal vägar (87 stycken) har olyckskvoten även

kunnat bestämmas för perioden 1985 - 1988. De smala vägarna från

70-talet uppvisar härvid lägre olyckskvot än de från 50- och 60-talen. För varje årtionde har de smala vägarna lika låg olyckskvot som motsvarande breda vägar - för 70-tals vägar till

och med

lägre.

Även

för perioden

1985

-

1988

gäller att

9-metersvägar genomgående har högre olyckskvot än vägar från

övriga breddklasser. Dock är detta förhållande inte lika påtag-ligt som för de 215 vägarna under perioden 1980 - 1984.

Olycks-kvot

0.5.

0: .

_

Olyckskvot 1980 - 1984 [__

[_-Samtliga olyckor exkl vilt.

215 vägsträckor

Åm'onde: 50 00 70 50 00 70 50 00 70

-

Vägbredd: (3-85

9

10-18

Olycks-kvot

05.

Olyckskvot 1980 - 1984

03.

'

7

Samtliga olyckor exkl vilt

[_-121 vägsträckor

Åm'onde: 50 00 70 50 00 70 50 50 70

Vägbredd: 0 - 85

9

10 - 13

0

0108-klä

05 .

03 .

.

Olyckskvot 1985 - 1988 .

Samtliga olyckor exkl vilt

87 vägsträckor

Årtz'onde: 50 50 70 50 00 70 50 00 70

Vágbmdd: 0 - 85

.9

10 - 13

(10)

Prediktionsmodell

Det tillgängliga materialet har även använts för att kontrollera

en tidigare framtagen prediktionsmodell (2). Den ger förväntat

antal singel- och flerfordonsolyckor på väglänkar, tvåfältig väg inom huvudvägnätet. För varje vägelement - bestämt av vägbredd, kurvradie och lutning - erhålls olyckskvoten som funktion av de

elementbeskrivande variablerna och av den

genomsnittsnitts-olyckskvot som gällde för materialet bakom prediktionsmodellen.

På aggregerad nivå är överensstämmelsen god mellan den

olycks-kvot modellen ger och den som observeras. För hela materialet

(108 vägar) var olyckskvoten 0.29 under perioden 1980 - 1984.

Motsvarande predikterade olyckskvot är 0.28.

Vid uppdelning på breddklass och årtionde gäller att prediktio-nen är något för hög för smala vägar och något för låg för breda

vägar. Dock ryms det observerade antalet olyckor i samtliga fall

inom ett 95-procentigt prediktionsintervall. För 9-metersvägar

sammanfaller predikterad och observerad olyckskvot utom för

l970-talet. Hypotesen om lika olyckskvot kan i det senare fallet

förkastas. Bland de tio 9-metersvägarna från 1970-talet

åter-finns tre vägar med högt antal observerade olyckor - motsvarande olyckskvoter är 0.57, 0.51 resp 0.42, att jämföra med

olyckskvo-ten 0.41 totalt för gruppen. Utan dessa tre vägar faller även

olyckskvoten för denna grupp inom prediktionsintervallet.

När bredden hålls konstant bestäms prediktionen enbart av

kurv-radier och lutning. Den kan sålunda ses som ett mått på om en förändrad linjeföring inneburit en förändrad trafiksäkerhet

så-som den uttrycks genom prediktionsmodellen. Om vägarna inom resp

breddklass antas ha samma bredd oavsett årtionde, gäller från

trafiksäkerhetssynpunkt att vägarna är likvärdiga oavsett när de

projekterats.

(11)

VI

De vägbreddsvärden som schablonmässigt knutits till de tre

breddklasserna, har för 106 vägar ersatts med värden som

beräk-nats för var och en av vägarna. (Detta arbete har utförts i en

andra fas som komplettering till det ursprungliga projektet.)

Denna förbättring av indata har dock inte medfört någon påtaglig förbättring av prediktionen. För 30 vägar medför de individuellt

beräknade vägbredderna en bättre prediktion av antal olyckor än

vad som erhålls med schablonbredderna - för 25 vägar är

förhål-landet det omvända. Resterande 51 vägar har en vägbredd som

sam-manfaller med de värden som använts för respektive breddklass.

Om avvikelsen mellan observerat och predikterat antal olyckor

för en väg är stor, gäller detta för båda sätten att prediktera.

Den kontrollerade modellen predikterar med god precision för

grupper av vägar. För enskilda vägar kan dock avvikelsen mellan

predikterat och observerat antal olyckor vara betydande. För

sammanlagt 19 av de 106 sträckorna gäller att det observerade

antalet olyckor 1980 - 1984 ligger utanför ett 95-procentigt

prediktionsintervall. I 6 fall är prediktionen alltför hög och i

13 fall alltför låg. De erhållna resultaten på aggregerad nivå

beror på att positiva och negativa avvikelser kompenserar

varan-dra.

Prediktionsmodellen har för 87 av vägarna även kontrollerats för

perioden 1985 - 1988. Aggregerat för samtliga vägar är

predik-tionen tillfredsställande även för denna period (predikterad

olyckskvot 0.28, observerad 0.26). Vid gruppering av vägarna

efter projekterings-/byggnadsårtionde gäller att prediktionen

1985 - 1988 är god för vägar från 1950- och 1960-talen men för hög för vägar från 1970-talet. Den tendens till hög prediktion för smala vägar som gällde 1980 -1984 är ännu tydligare för

pe-rioden 1985 - 1988. Däremot täcker prediktionsintervallen

(95%-iga) i samtliga fall den observerade olyckskvoten för

grup-per av 9-metersvägar och breda vägar.

Det

kan således konstateras, när

hänsyn tas till vägbredd

och

linjeföring, att vägar byggda under de senare årtiondena

(12)

VII

och 1970-talet) ej medfört någon trafiksäkerhetsförbättring

en-ligt de samband som används i prediktionsmodellen.

(13)

VIII

Road alignment and prediction of accidents on the basis of

alignment data for roads planned and/or built during the 19503, 19608 and 19708.

by Urban Björketun

Swedish Road and Traffic Research Institute (VTI)

581 01 LINKÖPING

SOMMAR!

This survey has been carried out by the Road and Traffic Research Institute at the request of the National Road

Administration.

The dependence of the accident rate on road width and the

time when the road was planned and/or constructed has

previously been studied by the National Road Administration (1). On the basis of the results obtained - in which narrow roads

from the most recent decades (1960s and 1970s) for the

period 1980-1984 display roughly the same accident rate as

wide roads, and 9-metre roads have a higher accident rate

than both narrow and wide roads - a more detailed study of

the alignment of the different stretches of road was

considered to be of interest.

The survey covered the 215 stretches of road included in the

above-mentioned National Road Administration study. The data

for each stretch of road has been supplemented with details

of the alignment and types of accident. When these details were compared with the National Road Administration's

register and the results of subsequent checks, the study material shrank from 215 to 120 stretches of road. The chief reason for this was that the Road Administration's stylizing

(14)

IX

program, with the checks which it contains, was unable to create

a road on the basis of the alignment register's measurement data

(covering 46 stretches). Further, measurement data for 14

stret-ches of road was missing altogether and in 14 cases the sequence of links in the alignment register did not coincide with the

details in other registers.

The roads covered by the survey have been classified in the same

manner as before (1), that is to say the width of the road and

the decade when it was built or planned are taken into account,

which gives nine different classes. (Road width: 6-8.5 metres, 9

metres and 10-13 metres. Decades: 19503, 19608 and 19703.)

Horizontal alignment

The results in respect of horizontal alignment are based on a

total road length of 956 kilometres. Road length in horizontal

bends of different radii and the length of straight stretches

has been calculated both in metres and as a proportion. It

be-came apparent here that straight stretches have been

incor-porated to a decreasing extent in highway construction over the

years, both in frequency and length and the proportion of straight

stretches is therefore declining. At the same time, the

propor-tion of road length in large-radius bends has increased (radius

> 2,000 metres), For 9-metre roads, however, it is chiefly the

proportion of road length in bends with a radius of between

1,000 and 2,000 metres that has increased.

Straight stretches have not only declined as a proportion of

road length but they are becoming increasingly shorter; the ave-rage straight stretch of road from the 19508 is about 520 metres

in length, while from the 19708 it is about 340 metres. In a

comparison between different width classes within one and the

same decade, the average length of the individual road elements in the majority of radius classes increases with road width. The

(15)

X

proportion of road length in large-radius bends also increases

with road width.

vertical alignment'

It may be assumed that vertical alignment depends to a greater

extent than horizontal alignment on the conditions dictated by

the terrain. The comparisons which have been carried out are

therefore affected by the distribution of the roads in different

parts of the country. Road length in different counties may be

used as a measure of the distribution of the roads. For

in-stance, it turns out in regard to roads built in the 19508 that 90% of the narrow roads are found in counties where other width

classes do not exist.

Somewhat more than half of the total road length consists of

stretches with a constant gradient. On comparing the different

width classes, it will be found that the proportion of roads

having a constant gradient increases with road width for every

decade. Conversely, the proportion of road length in bends

ha-ving a radius of less than 8,000 metres decreases with in-creasing road width for every decade.

The proportion of road length in large-radius vertical bends increases in each width class decade by decade (large radii are

above 8,000 or 15,000 metres).

The average length of vertical elements increases with

increa-sing road width, both in a total comparison and in separate

com-parisons for different decades.

Accident rate, 1980-1984

With the roads sorted into the three width classes, by and large

(16)

XI

the same accident rates are obtained as for the original 215

roads. If decades are also used as a sorting variable, differen-ces in the accident rate between the total and the limited mate-rial will be obtained, however.

For the smaller number of narrow roads, the accident rate does

not - with statistical certainty - differ between the different

decades. Further, the hypothesis that accident frequency is the

same for both narrow and wide roads cannot be discarded for any

decade.

Also in regard to the smaller number of roads, the 9-metre roads

have a higher accident rate in each decade than both narrow and

wide roads.

Accident rate 1985-1988

For a smaller number of roads (87), the accident rate was also

determined for the period from 1985 to 1988. Narrow roads from

the 1970s are here shown to have a lower accident rate than

those from the 19508 and 19608. In each decade, the accident

rate for narrow roads is as low as for the corresponding wide

roads - even lower where roads from the 19708 are concerned.

For the period from 1985 to 1988, the 9-metre roads have a

consistently higheraccident rate than roads in the other width

classes. However, this state of affairs is not as pronounced as

for the 215 roads during the period from 1980 to 1984.

(17)

.XII

Accidentmte

0.5 .

Accident rate 1980 - 1984

08..

I

.

A11 accident types except [_H__-

H_-wildlife, 215 stretches

Decade:_

50 60 70 50 60 70 50 60 70

Roadwzdth: 6 - 8.5

9

10 - 13

Accidentrate

0.5

Accident rate 1980 - 1984 ag A11 accident types except

Wildlife, 121 stretches

Decade:

50 60 70 50 60 70 50 60 70

Roadwidth: 6 - 8.5

9

10 - 13

Accidentrate

0.5 .

Accident rate 1985 - 1988 ag

All accident types except __u__] \ __H__H__

Wildlife, 87 stretches [__

-Decade.:

50 60 70 50 60 70 50 60 70

Roadmdth: 6 - 8.5

9

10 _ 13

(18)

XIII

Prediction model

The available material has also been used to check a prediction

model (2) presented earlier. It gives the expected number of

single-vehicle accidents and multi-vehicle accidents on

road-links, two-lane roads in the main road network. The accident

rate for each road element - determined by road width, bend ra-dius and gradient - is obtained as a function of the

ele-ment-determining variables and the average accident rate of the

material on which the prediction model was based.

On the aggregate level, there is good correlation between the

accident rate predicted by the model and the actual accident

rate. For the whole material (108 roads), the accident rate was

0.29 during the period between 1980 and 1984. The corresponding

predicted accident rate was 0.28.

When broken down into width class and decade, the prediction is slightly_too high for narrow roads and slightly too low for wide

roads. However, in all cases the observed number of accidents

falls within a 95% prediction interval. For 9-metre roads, the predicted and observed accident rates, coincide except for the 19703. In the latter case, the hypothesis of identical accident

rates can be discarded. Among the ten 9-metre roads from the

19708, there are three roads with a high number of observed

accidents - the corresponding accident rates are 0.57, 0.51 and

0.42, as compared with 0.41 for the group in total. Excluding

these three roads, the accident rate for this group also falls

within the prediction interval.

When width remains constant, the prediction is based solely on

bend radii and gradient. It may thus be viewed as a measure of

whether a change in alignment has led to an improvement in road safety as expressed by the prediction model. If the roads in

each width class are assumed to have the same width, irrespecti-ve of decade, they are considered to be equal from a road safety

(19)

XIV

viewpoint, regardless of when they were planned.

The road width values which have been routinely assigned to the

three width classes have been replaced for 106 roads by values

which have been calculated for each individual road. (This work

was performed in the second phase as a supplement to the

origi-nal project.) However, this input data improvement did not result in any marked improvement in the prediction. For 30 roads, the individually calculated road widths result in a better predic-tion of the number of accidents than is obtained with the routi-nely assigned widths - for 25 roads, the converse is true. The

widths of the remaining 15 roads coincide with the values which

have been used for each width class. If the number of

accidents occurring on a road differs widely between actual

ac-cidents and predicted acac-cidents, this applies to both methods of

prediction.

The model that has been checked predicts with good precision for

groups of roads. For individual roads, however, the difference

between the predicted and the observed number of accidents can

be substantial. For 19 of the 106 stretches of road, the

obser-ved number of accidents between 1980 and 1984 falls outside a

95% prediction interval. In six cases, the prediction is much

too high and in 13 cases much too low. The results obtained at

aggregate level are the consequence of positive and negative

differences cancelling out each other.

The prediction model has also been checked on 87 of the roads

for the period from 1985 to 1988. Totalled for all roads, the

prediction is satisfactory for this period also (predicted

acci-dent rate 0.28, observed rate 0.26). On grouping the roads

ac-cording to planning and/or building decade, the prediction for

the 1985-1988 period is accurate for roads from the 19503 and

1960s but too high for roads from the l970s. The tendency for

the prediction to be high in the case of narrow roads for the

1980-1984 period is even more pronounced for the 1985-1988

(20)

JCV

period. On the other hand, in every case the 95% prediction

interval covers the observed accident rate for groups of 9-metre

roads and wide roads.

It is thus possible to state, taking into account road width and

alignment, that roads built in recent decades (19608 and l970s)

have not led to any improvement in traffic safety according to

the relations used in the forecast model.

(21)

1. BAKGRUND

Olyckskvotens beroende av vägbredd och den tidpunkt då vägen

projekterats/ byggts har tidigare undersökts av vägverket

(meddelande TU 1985:5). Till grund för studien låg 215 vägsträckor valda för att representera olika breddklasser och årtionden.

Den byggkostnadsökning som kunnat registreras vid ökad vägbredd tyder på en till breddökningen kopplad satsning på förbättrad

linjeföring - mätt som minskad vägandel med små radier. Vägverkets

egen utredning avsåg att bekräfta denna hypotes genom_att studera

olycksutfallet på vägar från olika årtionden. De olika årtiondena ansågs representera olika linjeföringsstandard och vidare antogs bättre linjeföring medföra en högre trafiksäkerhet.

De erhållna resultaten - där för perioden 1980 - 1984 smala vägar från senare årtionden uppvisar ungefär samma olyckskvot som breda vägar samt 9-metersvägar varje enskilt årtionde har högre

olyckskvot än såväl smala som breda vägar - var sådana att ett mer

detaljerat studium av de olika vägsträckornas linjeföring befanns

vara av intresse.

2. SYFTE

Projektets syfte är dels att studera om linjeföringen successivt förändrats med projekterings-/byggnadstillfälle, dels att

kontrollera tidigare framtagna samband mellan olyckskvot och linjeföring (VTI Meddelande 235).

(22)

3. METOD

För att studera linjeföringen för olika vägar används den informa-tion som finns i Vägverkets linjeföringsregister. Vägar från olika

årtionden och av olika bredd beskrivs med andel våglängd avseende raksträcka, sträcka med konstant lutning och kurvor med olika

radier. Dessutom beräknas de olika vägelementens genomsnittliga längd.

Kontroll av tidigare erhållna samband mellan olyckskvot och

linjeföring utförs genom en beskrivning av undersökningsmaterialet i de storheter som används i prediktionsmodellen. För varje enskild

vägsträcka jämförs sedan predikterat och observerat antal olyckor. Prediktionsmodellens användbarhet studeras även för de olika

grupper av vägar som ingår i materialet. Grupperna erhålls genom

uppdelning på vägbredd (tre klasser) och/eller årtionde då vägen

projekterats eller byggts (tre klasser).

(23)

4. DAIAUNDERLAG

De data som ligger till grund för projektet har hämtats och

behand-lats enligt följande skiss.

215 vägsträckor Komplettering med FIA-körning Kopiering vvs VZX

behandlade av VV VVs Sperry systen

i TU1985:5 höjdkoordinater

Transport av band till VTI

Analys av Uppdelning av

vertikal vertikalkurvor

Uppdelning i --- linjeföring ---- i

lO-meters-vertikal stycken med

resp konstant lutning

horisontaldata --- Analys av horisontell linjeföring Prediktions-modell enl VTImedd 235 4.1 Ursprungsmaterial

För att studera olyckskvotens beroende av under vilket årtionde en

väg projekterats eller byggts har vägverket studerat 215

vägsträck-or. Dessa har erhållits genom en inventering där samtliga

vägför-valtningar tillskrivits med en begäran om uppgift på ett antal sträckor från riks- och primära länsvägnätet - minst två sträckor från vardera 1950-, 1960- resp 1970-talet, så långa som möjligt och

med homogen bredd.

Vidare ställdes följande krav på sträckorna:

" - Vanlig 2-fältig väg, dvs ej motorväg eller

motortrafikled.

- Nuvarande hastighetsgräns 90 km/h.

- Längd minst 3 kilometer.

- Så stor trafik som möjligt.

- Minst en smal (högst 8.5 meters vägbredd) och minst en bred (minst 9 meters vägbredd) sträcka från respektive period.

(24)

4

- Om vägen projekterats under endera av tidsperioderna men sedan byggts i etapper anges totala längden och

projek-teringsårtionde. "

Vägförvaltningarna ombads även att redovisa två objektper tidspe-riod, från gruppen vanliga 2-fältiga vägar med hastighetsgräns 110 km/h, om detta kunde göras utan större besvär.

Resultatet av inventeringen framgår av nedanstående tabell.

Smala vägar 9-meters vägar Breda vägar Summa

50-tal 60 70 50 60 70 50 60 70

Antal vägar 44 36 24 7 15 16 24 30 19 215

Sammanlagd 440 382 275 58 153 163 223 307 173 2173

väglängd km

De redovisade vägsträckorna har fördelats på tre breddklasser; 6 - 8.5 meter, 9 meter respektive 10 - 13 meter.

Beträffande vägsträckornas länstillhörighet hänvisas till bilaga 1.

I det material som behandlades i TU1985:5 ingick dessutom för varje

sträcka uppgift om antal olyckor som inträffat under perioden 1980 -1984.

4.2 Linjeföringsdata

För de ovan angivna 215 vägsträckorna har linjeföringsdata sökts i vägverkets register. För varje vägsträcka måstehärvid följande uppgifter vara kända:

- län

- knutpunktsnummer i sträckans start- resp slutpunkt

- höjd över havet i sträckans start- resp slutpunkt

Sträckorna har lokaliserats på vägverkets referenskartor varefter

topografiska kartor använts för höjdbestämning. På dessa finns

höjd-kurvor med 5 meters ekvidistans, vilket alltså är den noggrannhet som

erhållits i höjdangivelsen. Vid de mätningar som ligger till grund

för linjeföringsregistret registreras horisontal- och vertikalvinklar med tio meters intervall. Om den totala höjdförändringen över en

sträcka är känd, kan de successiva vertikalvinkeluppgifterna nyttjas för att beräkna vägens lutning. Med ovanstående uppgifter som indata

(25)

5

vägverkets Sperry-dator

till-resultatet har lagts på fil i har en speciell variant av det på

gängliga FIAprogrammet använts

-stället för på lista.

Ett antal sträckor har härvid, av olika anledningar, fallit bort.

Mätning kan saknas för en hel sträcka ellerdelar av den. En annan

anledning är att länkföljdsfel upptäckts för sträckan. En tredje anledning är att de avvikelser som programmet tillåter när mätdata ska sättas sammantill en väg, har överskridits. Körning av

Vägverkets datorprogram har gett följande resultat,

Smala vägar 9-meters vägar Breda vägar Summa

50-tal 60 70 50 60 70 50 60 70 Antal vägar 44 36 24 7 15 16 24 30 19 215 Mätning 3 2 3 2 0 0 O 3 1 14 saknas Länkföljdfel 3 4 1 0 0 1 l 2 2 14 Ej godtagbar 16 6 3 1 2 4 5 7 2 46 avvikelse Kvarstående 22 24 17 4 13 11 18 18 14 141 vägar

För totalt 141 vägar har linjeföringsdata kunnat erhållas ur Vägverkets register. Sträckornas horisontella och vertikala

linjeföring beskrivs var för sig. För varje element i horisontalled

ges uppgift om startpunkt och radie. Vägelementets längd har i den

fortsatta behandlingen beräknats som skillnaden mellan successiva elements startkoordinat.

I vertikalled anges startpunkt, radie (konvex eller konkav),höjd-koordinat i elementets startpunkt samt den maximala lutningen inom elementet. Vägelementets längd har beräknats på samma sätt som vid

vägbeskrivning gällande horisontell linjeföring.

4.3 Flyttning av data

Eftersom VTI ofta använder VAX-datorer för den databearbetning som görs i olika projekt och vägverket sedan 1987 också har ett

VAX-system, befanns det lämpligt att kopiera de filer som skapats vid linjeföringskörningarna från Sperry till VAX på vägverket. Därefter

skapades ett band som skickades till VTI för vidare behandling

(26)

6

samma datorsystem och filformat på ömse håll gjorde det hela enkelt.

När bandet kom till VTI visade det sig att data saknades för åtta vägar. Vid samråd mellan VTI och vägverket bestämdes att

komplettering med tappade data ej skulle göras.

Första steget i den fortsatta databehandlingen var att identifiera de

enskilda sträckorna dels i materialet från TU1985:5, dels i uttaget

från linjeföringsregistret. Detta var nödvändigt för sammankopplinger

av olycks- och linjeföringsdata. Dessutom beskrev linjeföringsdata

alltid en väg mellan två knutpunkter medan sträckorna med olycksdata kunde vara kortare. Dessa bestämdes av en startknutpunkt, ett avstånd

(som kunde vara noll) från denna där sträckan började samt en

längd-uppgift. Härigenom var det möjligt att ur linjeföringsdata välja de

vägavsnitt som svarade mot olycksuppgifterna.

4.4 Anpassning till befintlig prediktionsmodell

För att möjliggöra kontroll av tidigare framtagen modell för

sambandet mellan olyckskvot och linjeföring, har en fortsatt

behandling av data varit nödvändig. Den befintliga modellen bygger på

vägavsnitt med viss bredd, kurvradie och lutning - backkrön behandlas

separat. Detta innebär att de vertikala radierna som erhållits från FIA-körningarna har fått göras om till ett antal konstantlutningar vars längd valts till 10 meter med ett eventuellt kortare, sista avsnitt för varje vertikalradie. Backkrön har definierats som

vägavsnitt där lutningen inom 400 meter ändras från +10 promille till -10 promille. Lutningen ska vara >10 promille (resp < - 10 promille)

på en minst 50 meter lång vägsträcka. Om lutningssträckan är 50 - 10C

meter räknas hela denna sträcka till backkrönet. Om lutningssträckan

överstiger 100 meter räknas endast 100 meter till backkrönets längd.

(Denna definition av backkrön är densamma som i VTI Meddelande

235.)Vid behandlingen av vägsträckorna upptäcktes för vissa sträckor stora avvikelser mellan höjdkoordinaten i ett elements startpunkt och

den framräknade höjdkoordinaten i föregående elementsslutpunkt. Om

någon av dessa höjddifferenser för en sträcka överstigit fem meter, har sträckan ej tagits med i den fortsatta analysen - varken vid

behandling av hOrisontell eller vertikal linjeföring eller vid

kontroll av ovan angiven prediktionsmodell. Efter denna ytterligare

gallring kvarstår 121 vägar. Av dessa har 12 hastigheten 110 km/h för

vilken prediktionsmodellen inte är tillämplig. Dessutom har en väg,

för vilken FIA-data beskriver en fullbordad cirkel i

horisontalplanet, tagits bort. Kontrollen av modellen grundar sig därför på totalt 108 sträckor med en sammanlagd längd av 865

kilometer.

Eftersom prediktionsmodellen endast omfattar singel- och

flerfordons-olyckor på väglänkar (exklusive A-punktsatta korsningar) har en

(27)

7

lettering av ursprungsmaterialet med uppgifter om antal olyckor av fotgängar- och viltolyckor

tas ej med vid jämförelse med predikterat antal olyckor.respektive typ varit nödvändig. Cykel-,

Tabell 1 Antal och längd för vägar med linjeföringsdata (121 vägar)

resp ingående i kontroll av prediktionsmodell (108 vägar)

Smala vägar 9-meters vägar Bredavägar Summa

50-tal 60 70 50 60 70 50 60 70 Antal vägar 16 21 13 4 12 10 15 17 13 121 Sammanlagd 120 162 101 35 99 62 117 164 105 966 våglängd km

Antal vägar ' 16

19

13

4

11

10

11

13

11

108

exkl 110km/h Sammanlagd 120 152 101 35 93 62 83 127 92 865 väglängd km '

VTI MEDDELANDE 641

(28)

5. RESULTAT

5.1 Linjeföring i horisontalled

Ytterligare en väg har tagits bort ur materialet då kontroll visat

att mer än halva vägens längd vid FIA-körningen redovisats som en

enda kurva med sådan radie att vägen fullbordar en horisontell

cir-kel.

De resterande 120 vägarna delas i grupper bestämda av vägbredd och

årtionde då vågen byggts/projekterats. För de olika grupperna sum-meras våglängd för horisontalkurvor av olika radier resp för

rak-sträckor.

Resultaten redovisas i tabell 2 där även våglängden i resp

radie-klass beräknats som andel för varje grupp. Dessutom finns den

ge-nomsnittliga våglängden per vågelement för varje cell.

Av tabellen framgår att rakstråckor successivt med åren används

allt mindre vid vägbyggnation - den andel av våglängden som

åter-finns som rakstråcka minskar. Detta gäller både totalt och för

var-je breddklass. Samtidigt har andelen våglängd i kurvor med stor

radie ökat. För de smalaste och bredaste vägarna kompenserar radier

över 2000 meter för minskningen av rakstråckor. Det undersökta

ma-terialet tyder på att rakstråckor vid vågbyggnad senare tid ersatts

med kurvor med stor radie. Beträffande 9-metersvågarna har även

användningen av radier i intervallet 1000 - 2000 meter ökat

väsent-ligt.

För de smala vägarna är andelen våglängd i kurvor men små radier

tämligen konstant (radier < 1000 meter). Vågar i de två grupperna

med större vägbredd har en minskande andel våglängd för dessa

radi-er, vilket är särskilt påtagligt mellan 1950- och l960-talen.

Den genomsnittliga längden för varje vågelement visar att

rak-stråckorna inte bara minskat som andel våglängd, utan att de

dessu-tom successivt byggts allt kortare. Genomsnittsrakstråckan från

1950-talet är ca 520 meter lång medan den från l970-talet är 340

meter.

Samma föråndringsmönster finns inom varje breddklass.

För kurvor med stora radier gäller, med något undantag, att de

ge-nomsnittligt byggts allt längre. En möjlig förklaring till detta

skulle kunna vara att vägarna medvetet alltmer projekterats med

stora radier och att sådana element inte enbart nyttjats för att

knyta ihop rakstråckor och/eller av landskapet dikterade element

med små horisontalradier.

'Den kurvlängd som används vid radier under 500 meter har

genom-snittligt minskat - för de smalare vägarna mellan 1960- och

1970-talet och för de bredaste vägarna mellan 1950- och l960-talen.

Vid jämförelse mellan olika breddklasser under ett och samma

årti-onde gäller i de flesta radieklasser att genomsnittslångden för de

enskilda vägelementen ökar med vägbredd. Även andelen våglängd i

(29)

9

kurvor med stora radier ökar med vägbredd. I klasserna med de

min-sta radierna (<1000 meter) gäller i de flesta fall att andelen

vä-glängd minskar med ökande vägbredd.

Tabell 2 Horisontaldata summerat per breddklass och årtionde,

längd i meter resp som andel för olika radieklasser.

För varje cell anges dessutom de ingående vägavsnittens genomsnittliga längd.

BREDD ÅRTICNDE < 500 500-1000 1000 - 2000 2000 - 5000 >- 5000 RAK Totalt

6-8.5 50-TAL 5416 4% 17878 15% 16815 14% 8022 7% 2076 2% 70234 58% 120441 16 vägar 159 255 295 259 148 475 340 60-TAL 4608 3% 26459 16% 32102 20% 17514 11% 2660 2% 78670 49% 162013 21 Vågar 159 348 378 302 296 416 363 70-TAL 10307 10% 13014 13% 9680 10% 14772 15% 8376 8% 45149 45% 101298 13 Vägar 92 250 262 360 322 284 237 Sunne. 50 vägar 20331 5% 57351 15% 58597 15% 40308 11% 13112 3% 194053 51% 383752 116 290 327 310 268 391 313 9 50-TAL 1891 5% 3272 9% 2359 7% 2434 7% 1452 4% 23233 67% 34641 4 vägar 189 234 157 304 207 567 365 60-TAL 2729 3% 7432 7% 20209 20% 18481 19% 5692 6% 44698 45% 99240 12 Vägar 171 240 412 411 632 414 385 70-TAL 438 .7% 4525 7% 18844 30% 11869 19% 6137 10% 20326 33% 62139 10 Vägar 49 238 509 475 361 370 384 Sunne. 26 Vågar 5058 3% 15229 8% 41412 21% 32784 17% 13281 7% 88257 45% 196020 145 238 410 420 402 433 381 10-13 50-TAL 4104 4% 9863 9% 19021 18% 10669 10% 2173 2% 62021 58% 107851 14 Vågar 205 299 388 333 272 574 431 60-TAL 602 .4% 7885 5% 34114 21% 38869 24% 7896 5% 74594 45% 163960 17 vägar 67 343 437 413 464 533 454 70-TAL 281 .3% 4053 4% 16224 16% 31749 30% 14356 14% 37890 36% 104553 13 Vägar 47 368 438 557 463 412 447 Sunne. 44 vägar 4987 1% 21801 6% 69359 18% 81287 22% 24425 6% 174506 46% 376365 142 325 423 444 436 513 445 Alla 50-TAL 11411 4% 31013 12% 38195 15% 21125 8% 5701 2% 155488 59% 262933 34 Vågar 178 265 316 298 197 524 376 60-TAL 7939 2% 41776 10% 86425 20% 74864 18% 16248 4% 197962 47% 425213 50 vågar 147 321 408 380 464 453 399 70-TAL 11026 4% 21592 8% 44748 17% 58390 22% 28869 11% 103365 39% 267990 36 vågar 87 263 403 475 390 338 326 TEHEEE 120 Vägar 30376 3% 94380 10% 169368 18% 154379 16% 50818 5% 456815 48% 956136 124 287 381 395 368 439 370 VTI MEDDELANDE 641

(30)

10

5.2 Linjeföring i vertikalled

Den vertikala linjeföringen bestäms i stor utsträckning av

ter-rängen där vägen går fram - i högre grad än vad fallet är för den

horisontella linjeföringen. En följd härav är att de jämförelser

som görs mellan grupper av vägar i varierande utsträckning påverkas av vägarnas fördelning mellan Sveriges olika landskap. Exempelvis gäller för vägar från 1950-talet att 90% av de smala vägarna, 40%

av 9-metersvägarna och 80% av de breda vägarna - alla procenttal

avser väglängd - återfinns i landskap från vilka övriga vägbredder

i materialet saknas. Även för vägar från 1960- Och l970-talet

gäl-ler att enskilda breddklasser i varierande utsträckning hämtas från

unika landskap (bil. 1). Samma förhållande gäller när vägar inom en

breddklass jämförs uppdelat på årtionde, även om andelen vägar från unika landskap här är något mindre - mellan 10 och 50 procent.

På motsvarande vis som för horisontell linjeföring delas undersök-ningsmaterialet i grupper bestämda av vägbredd och årtionde då

vä-gen byggts/projekterats. För de olika grupperna summeras väglängd

med konstant lutning resp i vertikalkurvor av olika radier. Konvexa

och konkava radier behandlas var för sig. (Se tabell 3.)

Drygt hälften - ca 55 procent - av den totala våglängden utgörs av

sträckor med konstant lutning. Beträffande de olika årtiondena

gäl-ler att andelen konstant lutning är störst för l960-ta1et, vidare

något större för 1950-talet än för l970-talet. Relationen mellan de olika årtiondena gäller för varje breddklass med undantag för de

bredaste vägarna där andelen väg med konstant lutning är lika för

1950- och 1970-talet.

När de olika breddklasserna jämförs kan konstateras att andelen väg

med konstant lutning för varje årtionde ökar med vägbredd. Dessa

vägavsnitt är även genomsnittligt längre vid större vägbredd. Detta

kan tyda på att benägenheten vid vägbyggnation att utjämna större

höjdvariationer i terrängen ökar med vägens bredd.

Ungefär lika stora andelar av väglängden faller inom konvexa resp

konkava radier, vilket innebär mellan 20 och 30 procent vardera för

de olika grupper av vägar som studeras. Med några undantag gäller

att procentsiffran är något högre för konvexa radier än för

konka-va.

Andelen väglängd i klassen med de minsta radierna, upp till 8000

meter, är lägre för vägar från 1960- och 1970-talet än för vägar från 1950-talet. Detta gäller både konvexa och konkava radier,

des-sutom inom varje breddklass. 'Vidare kan konstateras att andelen

väglängd i kurvor med radie mindre än 8000 meter, för varje

årtion-de minskar med ökanårtion-de vägbredd.

Andelen väglängd i vertikalkurvor med stora radier (både konvexa

och konkava) har inom varje breddklass ökat med årtionde och

oav-sett om stora radier definieras som radier över 8000 meter eller

radier över 15000 meter.

(31)

Ovanstående kan,

landskaps och därmed olika terrängtypers bidrag till materialet, be-ro på en ökad strävan att bygga bort vertikalkurvor med små radier.

11

förutom den variation som finns beträffande olika

Den genomsnittliga längden för vertikalelement är större vid större

vägbredd,

parat för olika årtionden.både vid en total jämförelse och då jämförelsen görs

se-Genomsnittslängden för vertikalelementen är i den minsta

breddklas-sen störst för vägar från 1960-talet,

har successivt med tiden allt längre vägelement använts. Detta

gäller totalt och i de flesta fall även inom varje radieklass.

SEBI'

Tabell 3 Vertikaldata

i meter resp som andel cell anges dessutom de liga längd.

summerat

för vägar i övriga

breddklas-per breddklass och årtionde,

för olika radieklasser.

ingående vägavsnittens genomsnitt-För

längd varje

-- Kbnvex radie i Heter -- -- Kbnkav radie i.neter --- Totallängd

8000 15000 8000 15000 i meter

redd .Årtionde Kbnstant - - -

-lutning < 8000 15000 30000 >30000 < 8C00 15000 30000 > 30000 -8.5 50-TAL 60539 50% 21669 18% 6948 6% 2297 2% 1289 1% 17336 14% 4328 4% 4296 4% 1798 2% 120500 179 127 134 135 184 96 131 172 180 145 60-TAL 89140 55% 13333 8% 12408 8% 9632 6% 3783 2% 11263 7% 8772 5% 7686 5% 6034 4% 162052 325 167 200 197 291 116 169 220 402 239 70-TAL 44071 44% 11573 11% 4113 4% 9382 9% 2378 2% 11817 12% 7572 8% 6251 6% 4141 4% 101298 175 78 147 284 216 79 172 223 345 143 umma 193751 50% 46575 12% 23469 6% 21311 6% 7450 2% 40416 10% 20672 5% 18233 5% 11973 3% 383850 224 117 165 215 240 95 160 207 324 173 9 50-TAL 17744 51% 5943 17% 1713 5% 662 2% 69 0% 4065 12% 3471 10% 746 2% 268 1% 34681 204 149 155 95 69 83 151 124 134 153 60-TAL 60852 61% 8703 9% 5726 6% 5291 5% 398 0% 7318 7% 3748 4% 4166 4% 3038 3% 99239 388 164 212 252 133 109 150 231 234 258 70-TAL 29799 48% 1894 3% 5799 9% 6189 10% 3965 6% 1890 3% 4151 7% 4619 7% 3832 6% 62138 310 172 290 326 360 95 231 289 383 281 tunna 108395 55% 16540 8% 13238 7% 12142 6% 4432 2% 13273 7% 11370 6% 9531 5% 7138 4% 196059 319 159 228 258 295 98 172 238 286 236 0-13 SO-TAL 68157 58% 14829 13% 7139 6% 4096 4% 2527 2% 11265 10% 4770 4% 3826 3% 820 1% 11743C 252 158 174 146 230 97 136 173 205 189 60-TAL 103703 63% 4150 2% 11531 7% 13834 8% 3669 2% 4983 3% 9416 6% 8443 5% 4271 3% 163999 501 134 235 294 229 111 254 216 267 337 70-TAL 61312 59% 2518 2% 6367 6% 7319 7% 6517 6% 2441 2% 5672 5% 7513 7% 4914 5% 104573 520 229 245 333 434 153 247 250 307 378 Mmma 233172 60% 21497 6% 25037 6% 25249 6% 12713 3% 18689 5% 19859 5% 19782 5% 10005 3% 386002 392 158 216 260 303 106 209 217 278 279 11a' SO-TAL 146440 54% 42442 16% 15800 6% 7055 3% 3885 1% 32665 12% 12569 5% 8868 3% 2886 1% 272611 211 139 152 136 204 , 95 138 167 180 162 60-TAL 253695 60% 26186 6% 29665 7% 28757 7% 7850 2% 23564 6% 21936 5% 20295 5% 13343 3% 42529C 398 160 215 246 245 113 192 221 303 275 70-IAL 135183 50% 15985 6% 16279 6% 22889 8% 12860 5% 16148 6% 17396 6% 18383 7% 12887 5% 268009 290 94 220 309 348 87 205 248 339 223 DTAUT 535318 55% 84613 9% 61744 6% 58701 6% 24595 2% 72377 8% 51901 5% 47546 5% 29116 3% 96591C 298 132 195 242 279 98 179 217 297 218

(32)

5.3

12

vägar med linjeföringsdata

Nedan sprungsmaterialets föringsdata kstyper 1988. Tabell 4 215 vägar, dels för

redovisas olyckskvot med konfidensintervall,

de vägar för vilka

Olyckskvot för ursprungsmaterialets vägar resp för

dels för

ur-

linje-finns att tillgå. Olyckskvoten omfattar samtliga

olycutom vilt och avser perioden 1980 1984 respektive 1985

-Olyckskvot 1980 - 1984 resp 1985 - 1988, knutpunkts- och

länkolyckor exkl vilt.

:lass av vägar Olyckskvot exkl viltmed 95% konfidensintervall

1980 - 1984 1980 - 1984 1985 - 1988

215 vägar 121 vägar 87 vägar

:mal 50-tal 0.43 0.41 0.45 0.39 0.34 0.44 0.34 0.29 0.39 6-8.5m) 60-tal 0.34 0.31 0.37 0.40 0.35 0.45 0.34 0.29 0.39 70-tal 0.29 0.25 0.34 0:37 0.28 0.46 0.20 0.13 0.28 :mal totalt 0.38 0.36 0.40 0.39 0.36 0.43 0.32 0.29 0.36 1 m 50-tal 0.54 0.47 0.61 0.47 0.38 0.56 0.39 0.29 0.50 60-tal 0.41 0.37 0.45 0.40 0.34 0.45 0.43 0.37 0.50 70-tal 0.46 0.41 0.51 0.55 0.47 0.63 0.33 0.25 0.41 m totalt 0.45 0.42 0.48 0.46 0.42 0.50 0.40 0.36 0.45 ;red 50-tal 0.35 0.33 0.37 0.35 0.32 0.39 0.34 0.28 0.40 :10-13m) 60-tal 0.37 0.34 0.40 0.39 0.35 0.42 0.32 0.27 0.37 70-tal 0.32 0.29 0.35 0.33 0.28 0.37 0.32 0.28 0.36 ;red totalt 0.35 0.33 0.37 0.36 0.34 0.38 0.33 0.30 0.35 Beträffande olyckskvot totalt 1980 - 1984 för olika breddklasser

som de 121 sträckorna represen-ursprungsmaterialet. För en del

årtionde, finns dock betydande

skiljer sig inte det urval av vägar

terar på något avgörande sätt från

grupper, bestämda av vägbredd och

skillnader i olyckskvot.

För ursprungsmaterialets smala vägar kan påstås att senare byggda

vägar har högre trafiksäkerhet än de från 50-talet (1). De 121

vä-garna ger inte underlag för ett sådant påstående.

Likaså konstateras i TU1985:5 att smala vägar byggda på senare tid

kan ha samma trafiksäkerhet som breda vägar. För de 121 vägarna

gäller emellertid att olyckskvoten inte för något årtionde på ett

säkerställt vis skiljer sig mellan smala och breda vägar.

Vidare har konstaterats att 9-metersvägarna är den breddklass som

varje årtionde har högst olyckskvot. Detta gäller fortfarande för

1950- och 1970-talet när det mindre urvalet vägar studeras. För

1960-talet finns ingen skillnad mellan breddklasserna. Främst beror

detta på att de smala och breda vägarna har högre olyckskvot i det

mindre urvalet.

(33)

13

För totalt 87 vägar har motsvarande olyckskvot kunnat bestämmas

för perioden 1985 - 1988 (tabell 4). Vid jämförelse med de ursprun-gliga 215 vägarna gäller att olyckskvoten minskat för varje bredd-klass. För de smala vägarna är minskningen statistiskt säkerställd och härrör främst från 50- och 70-talsvägar. Vägar från dessa

årti-onden uppvisar också en minskad olyckskvot bland 9-metersvägar,

medan det är för 60-talsvägarna som olyckskvoten minskat bland de

breda vägarna.

För perioden 1985 - 1988 gäller att smala vägar från 1970-talet har

högre trafiksäkerhet än de från 1950- och 1960-talen. Vidare gäller att smala vägar från varje årtionde har lika låg olyckskvot som

motsvarande breda vägar - för 1970-talsvägar till och med lägre.

Även för perioden 1985 - 1988 gäller att 9-metersvägar genomgående

har högre olyckskvot än vägar från övriga breddklasser.

.

Tabell 5 Olyckstypsfördelningen 1980 - 1984, avseende länkolyckor

exklusive viltolyckor, för de 121 vägsträckorna redovisas

nedan.

Klass av vägar Andel olyckor i procent

Antal singel mötes omkörning/ mellan m-f

olyckor olyckor olyckor upphinnande och oskyddade

Smal 50-ta1 189 42 12 17 5 (6-8.5m) 60-ta1 179 i 45 8 7 9 70-tal 55 ' 51 13 5 7 Smal totalt 423 44 10 11 7 9 m 50-tal 80 35 15 17 4 60-tal 149 50 7 11 5 70-ta1 136 36 10 20 5 9 m totalt 365 41 10 16 5 Bred 50-ta1 312 40 14 16 4 (10-13m) 60-ta1 319 46 10 16 3 70-tal 167 47 8 11 1 Bred totalt 4798 44 11 15 3

Totalt finns mellan de olika breddklasserna inga stora skillnader beträffande olyckstypsfördelning.

9-metersvägarna från 1970-talet är den grupp av vägar som har högst andel omkörnings- eller upphinnandeolyckor. Det är denna grupp som har högst olyckskvot 1980 -1984. Från tabell 2 över horisontaldata framgår

att dessa vägar harminsta andelen våglängd som raksträckor och

samti-digt en stor andel våglängd i kurvor meter). De enskilda raksträckorna är

meter. Linjeföringen kan medföra att få. När omkörningar ändå görs är det

VTI MEDDELANDE 641

med relativt liten radie (<200C

dessutom korta,

omkörningstillfällena är tämligen med förhöjd olycksrisk.

(34)

14

5.4 Kontroll av befintlig prediktionsmodell

Den prediktionsmodell som kontrolleras ger förväntat antal olyckor

på väglänkar (exklusiva A-punktsatta korsningar) på tvåfältig väg inom huvudvägnätet. Olyckorna omfattar endast polisrapporterade

singel- och flerfordonsolyckor - olyckstyperna cykel-,

fotgängar-och viltolyckor ingår således inte, ej heller varia-olyckor med oskyddade trafikanter inblandade. Det förväntade antalet olyckor

erhålls som produkten mellan trafikarbete och olyckskvot där

olyc-kskvoten y bestäms ur följande samband y =:S;n* B *rlç'* L

Faktorn y är medelvärdet av olyckskvoten för det material som

an-vändes vid modellens framtagande (trafikarbete och drygt 9500

olyckor under åren 1972 - 1976 på vägar med hastighetsgräns 90

km/h och sammanlagd längd 6151 kilometer). Faktorerna B, K och L är

koefficienter vilka erhålls som funktioner av respektive belagd bredd, kurvradie och lutning/backkrön.

Var och en av föreliggande undersöknings 108 sträckor, för vilka

prediktionsmodellen är tillämplig, har delats upp i element som är

homogena beträffande de faktorer som ingår i modellen. Eftersom

sträckorna valts för att representera olika breddklasser har

bred-den betraktats som konstant inom varje sträcka. För varje

väg-element gäller konstant kurvradie och konstant lutning. Då modellen

endast gäller för kurvradier över 300 meter har element med mindre

radier ej tillåtits bidra till predikterat antal olyckor för en

sträcka vilket erhålls genom summering av predikterade värden för

enskilda element.

I nedanstående tabell baseras värdena på genomsnittlig olyckskvot

0.3138 (olyckskvotens medelvärde 1972-1976 för ovan angivna 6151

km). För de smalare vägarna har bredden antagits till 8 resp 9

me-ter. De bredaste vägarna från 1950-talet har antagits vara 11 meter

breda medan motsvarande vägar från 1960- och l970-talet antagits

vara 13 meter breda. Breddantagandena baseras på uppgifter i

TU198-5:5.

De observerade olyckorna har för varje väg räknats om till att

mot-svara den väglängd prediktionen gäller - totalt har drygt en mil undantagits då den består av horisontalkurvor med radie under 300

meter.

(35)

15

Tabell 6 Predikterade och observerade olyckor 1980 -1984 summerat

per breddklass och årtionde,länkolyckor exklusive vilt-, cykel- och fotgängarolyckor.

Av tabellen framgår att

rande

Väglängd. Trafik Predikterade olyckor Observerat Olyckskvot

Bredd. Årtionde i.neter arbete antal prediktionsinter- antal predikterad observerad vall 95% olyckor 6-8.5 50-TAL 120500 586.6 192.7 165.5 - 219.9 178 0.33 (0.28-O.37) 0.30 (0.26-0.35) 60-TAL 151785 529.5 168.0 142.6 - 193.4 158 0.32 (O.27-0.37) 0.30 (0.25-0.34) 70-TAL 101298 174.7 56.7 42.0 - 71.5 49 0.32 (0.24-0.41) 0.28 (0.20-0.36) Summa 373583 1290.7 417.4 377.4 - 457.5 384 0.32 (0.29-0.35) 0.30 (0.27-0.33) 9 50-TAL 34681 237.9 73.6 56.8 - 90.4 75 0.31 (0.24-0.38) 0.31 (O.24-0.39) 60-TAL 92806 475.7 140.1 116.9 - 163.3 136 0.29 (0.25-0.34) 0.29 (O.24-0.33) 70-TAL 62138 311.2 87.7 69.4 - 106.1 129 0.28 (0.22-0.34) 0.41 (0.34-0.49) Ehrnma 189625 1024.8 301.4 267.4 - 335.5 339 0.29 (O.26-0.33) 0.33 (0.30-0.37) 10-13 50-TAL 82944 814.6 213.0 184.4 - 241.6 217 0.26 (0.23-0.30) 0.27 (0.23-0.30) 60-TAL 127023 948.4 219.1 190.1 - 248.2 245 0.23 (0.20-0.26) 0.26 (0.23-0.29) 70-TAL 92058 543.0 124.1 102.3 - 145.9 134 0.23 (0.19-0.27) 0.25 (O.20-0.29) Summa 302026 2306.1 556.2 510.0 - 602.4 596 0.24 (0.22-0.26) 0.26 (0.24-0.28) .Alla 50-TAL 238125 1639.0 479.3 436.4 - 522.2 470 0.29 (0.27-0.32) 0.29 (0.26-0.31) 60-TAL 371614 1953.6 527.3 482.3 - 572.3 539 - 0.27 (0.25-0.29) 0.28 (O.25-0.30) 70-TAL 255494 1029.0 268.5 236.4 - 300.7 311 0.26 (0.23-0.29) 0.30 (0.27-0.34) TOTAUT 865233 4621.6 1275.1 1205.1 - 1345.1 1320 0.28 (0.26-0.29) 0.29 (0.27-O.30)

modellen enligt VTI Meddelande 235

fortfa-för perioden 1980 -1984 ger en god prediktion av antal

olyc-kor på aggregerad nivå. Vid en summering över hela materialet

er-hålls samma värde på .olyckskvoten som när olyckskvoten beräknas

utifrån observerat antal olyckor.

För de olika årtiondena gäller att prediktionen är god för vägar

från 1950- och 1960-talen, medan den är för låg för vägar från

1970-talet där observerat antal olyckor ligger utanför ett 95%-igt

prediktionsintervall. Tabellen visar att särskilt 9-metersvägarna

från 1970-talet avviker från prediktionen. Bland dessa kan tre

vä-gar med högt antal observerade olyckor identifieras. Det gäller av-snitt av följande vägar: väg 28 i Blekinge län med olyckskvot 0.57,

väg 195 i Skaraborgs län med olyckskvot 0.51 och E4 i Gävleborgs

län med olyckskvot 0.42.

De observerade olyckskvoterna blir utan dessa tre vägar 0.31 för

9-metersvägar från 1970-ta1et, 0.30 för 9-metersvägar totalt, 0.26

för vägar från 1970-talet totalt och 0.28 för alla vägar tillsam-mans. Den enda predikterade olyckskvot i tabell 6 som härvid ändras

(36)

16

är den för 9-metersvägar, vilken höjs från 0.29 till 0.30.

Vid uppdelning på olika breddklasser är prediktionen något för hög

för smala vägar och något för låg för breda vägar men i båda fallen ligger observerat antal olyckor inom prediktionsintervallet.

För 9-meters-vägar är prediktionen för låg - det observerade

anta-let olyckor ryms ej inom prediktionsintervalanta-let.

För de smala vägarna gäller att den predikterade olyckskvoten är

för hög oavsett vilket årtionde vägen byggts - mest påtagligt för

70-talsvägar. Den låga, predikterade olyckskvoten för 9-metersvägar

- eller snarare den höga, observerade olyckskvoten - härrör helt

från 70-talsvägar. Utan de tidigare nämnda tre sträckorna med ett

högt antal observerade olyckor blir den observerade olyckskvoten

0.31 och den predikterade oförändrat 0.28. För de breda vägarna är

den predikterade olyckskvoten något för låg för alla årtionden. Den använda prediktionsmodellen kan även ses som ett mått på vägens geometriska standard. Med konstant bredd bestäms prediktionen av

kurvradier och lutning. Om tabellens antagande om lika bredd för

alla årtionden är korrekt, gäller att linjeföringen för vägar 6-8.5

meter breda från trafiksäkerhetssynpunkt är likvärdig oavsett när

vägen projekterats. För 9-metersvägar finns tendens till successivt förbättrad linjeföring. Om de breda vägarna från 1960- resp 1970-talet i tabell 6 predikteras med bredden satt till 11 meter erhålls för båda grupperna olyckskvoten 0.25. Jämfört med

olyc-kskvoten 0.26 för de breda 1950-talsvägarna ger detta inte någon

förändring av linjeföringsstandard som förmått påverka

trafiksäker-heten.

Den tämligen goda överensstämmelse som för grupper av vägar erhålls

mellan predikterat och observerat antal olyckor, innebär att det

material som studeras har ungefär samma samband mellan antal

olyc-kor och belagd bredd, kurvradie och lutning som vägarna i det

mate-rial som låg till grund för prediktionsmodellen. Eftersom samma

prediktionssamband fortfarande syns gälla 1980 - 1984, har

trafik-säkerheten på dessa vägar inte förändrats. Beträffande vägar från

1970-talet kan antas att dessa inte är särskilt väl representerade

i materialet bakom prediktionsmodellen eftersom det omfattade

olyc-kor som inträffat 1972 - 1976.

Alla vägar i materialet har behandlats på samma sätt, utan att de

olika sträckornas länStillhörighet eller olyckstypsfördelning har

beaktats. Det är av intresse att fastställa huruvida de tämligen

goda resultaten på aggregerad nivå uppnåtts genom att

prediktion-smodellen träffat rätt för enskilda sträckor eller om positiva och

negativa avvikelser kompenserat varandra. I nedanstående tabell

återfinns avvikelsen mellan predikterat och observerat antal

olyc-kor samt antal vägar i varje grupp.

(37)

17

Tabell 7 Summan av skillnaderna mellan predikterat och observerat

antal olyckor 1980 - 1984 för angivet antal vägar i grupper

bestämda av vägbredd och/eller projekteringsårtionde.

Bredd År Differens mellan predikterade och observerade olycksantal

predikterat < predikterat > totalt

observerat observerat

olyckor vägar olyckor vägar olyckor vägar

6-8.5 50 27.1 7 41.8 9 14.7 16 60 18.3 8 28.4 11 10.1 19 70 10.6 5 18.8 8 8.2 13 tot 56.0 20 89.0 28 33.0 48 9 50 4.0 1 2.8 3 - 1.2 4 60 16.6 4 20.9 7 4.3 11 70 44.2 8 3.1 2 -41.1 10 tot 64.7 14 26.8 11 -37.9 25 10-13 50 27.8 5 23.4 6 e 4.3 11 60 50.8 8 24.9 5 -25.9 13 70 33.6 5 23.8 6 - 9.8 11 tot 112.1 18 72.1 17 -40.1 35 1950-tal 58.8 13 68.0 18 9 1 31 1960-tal 85.7 20 74.2 23 -11 5 43 1970-tal 88.4 18 45.7 16 -42 7 34

totalt

232.8

51

187.8 '1

57

-45 0

108

Av ovanstående tabell framgår att modellen för 51 vägar predikterat

ett för litet antal olyckor - sammantagetz 233 för få olyckor. För

57 vägar är depredikterade olyckorna däremot totalt 188 för många.

Detta ger totalt, när positiva och negativa differenser tillåts ta

ut varandra, en avvikelse mellan predikterat och observerat antal

olyckor vilken är mindre än fyra procent av det observerade

anta-let.

I bilaga 2 finns ovanstående tabell kompletterad med information om

hur differenserna fördelar sig på grupper av vägar med olika

av-vikelse mellan predikterat och observerat antal olyckor uttryckt i

procent av observerat antal olyckor. För totalt tretton vägar är

denna avvikelse absolut sett mindre än 5 procent, för 21 vägar är

den mindre än 10 procent. För många vägar är dock avvikelsen

vä-sentligt större - för 25 vägar är den större än 50 procent och för

12 vägar är den större än 100 procent (det senare innebär att det

predikterade antalet olyckor är minst dubbelt så stort som det

ob-serverade). '

(38)

18

Detta innebär att modellen, vid kontroll mot föreliggande studies

108 vägsträckor, predikterar med god precision för grupper av vägar

1980 - 1984, medan prediktionen för enskilda sträckor kan hamna

långt ifrån antalet inträffade olyckor. För sammanlagt 19 sträckor

gäller att observerat antal olyckor ligger utanför

prediktionsin-tervallet. I sex fall predikteras alltför många olyckor, i tretton

fall alltför få.

I en andra fas har materialet kompletterats med uppgifter om

olyc-kor och trafikarbete för perioden 1985 - 1988. Dessutom har väg-bredden bestämts individuellt för varje enskild sträcka. Underlag

för vägbreddsberäkningen har hämtats från vägdatabanken (program

Selekterad Vägförteckning). Vid varierande vägbredd längs en

sträc-ka har en genomsnittlig vägbredd erhållits genom viktning med de

våglängder som svarar mot respektive bredd. Dessa kompletteringar

har kunnat göras för totalt 87 sträckor.

Prediktionsmodellen har tillämpats även för perioden 1985 - 1988. Eftersom olyckskvoten predikteras utifrån vägbredd och linjeföring, erhålls ändrade prediktionsvärden jämfört med perioden 1980 - 1984 endast beroende på att de olika grupperna inte omfattar exakt samma

sträckor för de olika perioderna, samt beroende på de nya

vägbred-dsvärdena enligt föregående stycke. Resultaten återfinns i tabell

8.

Tabell 8 Predikterade och observerade olyckor 1985 -1988 summerat

per breddklass och årtionde,1änkolyckor exklusive vilt-, cykel- och fotgängarolyckor.

Väglängd. Trafik Predikterade olyckor Cbserverat Olyckskvot

Bredd Årtionde i Heter arbete antal pmediktionsinter- antal predikterad dbserverad vall 95% olyckor 6-8.5 SO-TAL 111397 533.6 178.5 152.3 - 204.7 153 0.33 (O.29-0.38) 0.28 (0.24-0.33) 60-TAL 128284 467.2 149.7 125.7 - 173.7 128 0.32 (0.27-0.37) 0.27 (O.23-0.32) 70-TAL 83055 138.6 46.3 32.9 - 59.6 23 0.33 (0.24-O.43) 0.16 (0.10-0.23) Summa 322736 1139.4 374.5 336.5 - 412.4 304 0.33 (0.30-0.36) 0.26 (0.23-0.29) 9 SO-TAL 21577 146.9 41.8 29.1 - 54.4 42 0.28 (0.20-0.37) 0.29 (0.20-0.37) 60-TAL 92806 429.8 127.6 105.5 - 149.7 144 0.30 (0.25-0.35) 0.33 (0.28-0.38) 70-TAL 42782 178.6 48.3 34.7 - 61.9 41 0.27 (O.19-O.35) 0.23 (0.16-0.30) Summa 157165 755.2 217.7 188.8 - 246.6 227 0.29 (O.25-O.33) 0.30 (0.26-0.34) 10-13 50-TAL 42563 404. 97.7 78.3 - 117.1 115 0.24 (0.19-0.29) .28 (0.23-0.34) 60-TAL 61508 521. 117.8 96.5 - 139.1 121 0.23 (0.19-O.27) .23 (0.19-0.27) 70-TAL 92058 675. 160.2 135.4 - 185.0 149 0.24 (0.20-0.27) .22 (0.18-0.26) Summa 196129 1601. 375.7 337.7 - 413.7 385 0.23 (0.21-0.26) .24 (0.22-0.26) Alla 50-TAL 175537 1084. 318.0 283.0 - 352.9 310 0.29 (0.26-0.33) .28 (0.25-0.32) 60-TAL 282598 1418. 395.1 356.1 - 434.1 393 0.28 (0.25-0.3l) .28 (0.25-0.30) 70-TAL 217895 992. 254.8 223.5 - 286.1 213 0.26 (0.23-0.29) .21 (0.18-O.24)

(39)

19

Den tidigare (tabell 6, 1980 - 1984) funna tendensen till hög

pre-diktion för smala vägar är ännu tydligare för perioden 1985 - 1988. Däremot täcker prediktionsintervallen i samtliga fall den

observe-rade olyckskvoten för 9meters-vägar och breda vägar.

Prediktion med olika antagen vägbredd

De vägar som ingår i det undersökta materialet har klassats i tre

olika grupper med hänsyn till belagd bredd. Vid prediktionen enligt

tabell 6 och 7 har alla vägar inom en breddklass antagits ha samma

bredd. Det är av intresse att undersöka hur det predikterade

olyc-ksantalet varierar med den bredd som antas. Prediktionsmodellens

breddfaktor har beräknats för olika bredder.

Belagd Bredd- Vid prediktion av antal olyckor (se tab 6) bredd faktor bredden för de olika klasserna satts till:

6.0 1.2244 6.5 1.1734 7.0 1.1269 7.5 1.0844

8.0 1.0457 8 meter för smala vägar

8.5 1.0102

9.0 0.9777 9 meter för 9-metersvägar

9.5 0.9478 10.0 0.9203 10.5 0.8948

11.0 0.8713 11 meter för breda vägar från 1950-talet

11.5 0.8494 «

12.0 0.8291 12.5 0.8101

13.0 0.7924 13 meter för breda vägar från 1960- och 70-t

Om prediktionen för de smala vägarna görs med bredden 8.5 meter

blir antalet olyckor ca 3% färre. Fortfarande är det fler än de

observerade - ca 5% fler. Med bredden satt till 7 meter eller 6

meter blir de predikterade olyckorna 8% resp 17% fler än de

obser-verade. Även för de olika årtiondena blir predikterat antal olyckor

för stort oavsett antagen bredd.

För 9-metersvägarna minskar predikterat antal olyckor totalt med 10

st om prediktionen i stället görs med bredden 9.5 meter, dvs

avvi-kelsen från observerat antal olyckor blir större än vid bredden 9.0 meter.

De breda vägarna har bredd mellan 10 och 13 meter. För dessa vägar

har totalt 596 olyckor observerats. Vid prediktion med bredd 10

(40)

20

meter erhålls 624 Olyckor - med bredd 13 meter blir olyckorna 537

stycken.

Prediktion med individuell bredd för varje sträcka.

Genom komplettering av datamaterialet har det varit möjligt att

bestämma en unik vägbredd för var och en av 106 sträckor. Om

väg-bredden varierat utefter sträckan har en genomsnittsbredd viktats

fram med hjälp av våglängden knuten till varje förekommande bredd.

I tabell 9 nedan återfinns för varje grupp av vägar observerat och

predikterat antal olyckor, där prediktionen gjorts dels med en bre-dd för varje breddklass, dels med särskild bredd för varje

indivi-duell väg.

Genomgående gäller att de två olika prediktionsmetoderna ger öve-rensstämmande resultat. Enda gruppen för vilken metoderna ger olika

resultat är breda 50-ta1svägar. Inom parentes anges för hur många

vägar resp metods prediktion hamnar närmast det observerade antalet olyckor. Totalt medför prediktionen med individuell bredd en bättre uppskattning av olycksantalet för 30 vägar, medan det använda

bred-dvärdet för en viss klass är att föredra för 25 vägar. För

reste-rande 51 vägar sammanfaller de båda bredderna och därmed också pre-diktionerna.

Av de 106 vägarna har 19 stycken ett observerat antal olyckor som

faller utanför prediktionsintervallet. I 6 fall av dessa är

pre-diktionen alltför hög och i 13 fall för låg. Detta gäller oavsett prediktionsmetod. Prediktionen med en unik vägbredd för varje väg innebär inte någon påtaglig förbättring jämfört med vad som erhålls

med de använda vägbredderna för varje breddklass. Ger den ena

meto-den en dålig uppskattning för en viss väg, gäller det även den

an-dra metoden.

(41)

21

Tabell Antal observerade olyckor 1980 - 1984 samt motsvarande

predikterade antal där prediktionen gjorts dels med samma bredd för alla vägar inom en grupp, dels med unik bredd för varje enskild väg. Inom parentes anges för hur många vägar resp metod ger bäst resultat.

Bredd

Årtionde

Antal

Antal olyckor

--vägar observerat predikterat predikterat breddklass unik bredd

6-8.5 50-tal 15 170 182.9 (6) 186.7 (5) 60 19 158 168.0 (3) 169.3 (6) 70 13 49 56.7 (3) 58.1 (4) Summa 47 377 407.6 (12) 414.2 (15) 9 50 4 75 73.6 (0) 73.1 (3) 60 11 136 140.1 (1) 141.3 (3) - 70 9 92 63.8 (2) 61.9 (2) Summa 24 303 277.5 (3) 276.3 (8) 10-13 50 11- 217 213.0 (5) 198.2 (6) 60 13 245 219.1 (4) 217.9 (0) 70 11 134 124.1 (l) 127.1 (1) Summa 35 596 556.2 (10) 543.2 (7) Alla 50 30 462 469.4 (11) 458.1 (14) 60 43 539 527.3 (8) 528.5 (9) 70 33 274 244.7 (6) 247.2 (7) Totalt 106 1275 1241.3 (25) 1233.7 (30) VTI MEDDELANDE 641

Figure

Tabell 1 Antal och längd för vägar med linjeföringsdata (121 vägar) resp ingående i kontroll av prediktionsmodell (108 vägar)
Tabell 2 Horisontaldata summerat per breddklass och årtionde, längd i meter resp som andel för olika radieklasser.
Tabell 3 Vertikaldata
Tabell 5 Olyckstypsfördelningen 1980 - 1984, avseende länkolyckor exklusive viltolyckor, för de 121 vägsträckorna redovisas nedan.
+5

References

Related documents

Motivering: Punkten är inte alls tillämplig för entreprenören och är därmed utom rapportens ram men det hindrar inte projektet från att ändå uppnå två

❑ Anslutningar mellan tunnel och mur och mellan eventuella murelement ska vara tät och jämn för att hindra djuren att ta sig förbi eller över konstruk- tionen och upp på vägen..

I hela landet ska dock utterns behov alltid beak- tas vid ordinarie åtgärder på vägar som berör till exempel trummor och broar för att arten i framtiden ska ha bättre

Alléer anlades även för praktiskt nyttjande; som reservlager i skogfattiga områden, som siktledning i öppna landskap, för hamling, för att ge skydd mot vind och snö och skugga

De resterande ordklasserna utgör en så pass liten del av folksonomins taggar (över lag runt 0 – 4 procent per ordklass) att de inte kan sägas vara särskilt

Det är inte bara pedagogen som kan ge hjälp och stöd, menar Eriksen Hagtvet (ibid.), utan även andra barn som befinner sig på en högre utvecklingsnivå. I samspelet mellan

Antonovsky beskriver hur människor som upplever en känsla av sammanhang (KASAM) har en ökad möjlighet till tillfrisknande, eller rättare sagt en förmåga att klara av

I artikeln Extraordinary Experiences and Religious Beliefs (Shushan 2014) tar Gregory Shushan upp studier som visar att NDE- och OBE-erfarenheter med i princip samma innehåll har