S T A T E N S V Ä G I N S T I T U T
S T O C K H O L M
R A P P O R T 38
U N D ER SÖ K N IN G A R RÖRANDE
SNÖPLOGAR
Snow Plough Investigations
A V
B K I H L G R E N
I N N E H Å L L C o n t e n t s S id a P age Inledning ... 5 Introduction
Teoretiska studier rörande snöplogar ... 5
Theoretical Studies o f Snow Ploughs
Snöns rörelse över p lo g y t a n ... 6
M otion o f Snow across Plough Surface
Snöns rörelse utanför p lo g y t a n ... 10
M otion o f Snow beyond Plough Surface
Plogens dynam iska v e rk n in g sg ra d ... 10
D ynam ic E fficien cy of Ploughs
Plogens effekt- och k r a ft b e h o v ... 1 1
P o w er and Force Requirem ents o f Ploughs
Diskussion av uttrycken för relativ kastvidd m m ... 12
Discussion o f Expressions o f R ela tive T h ro w , etc.
Beräkning av plogytor ... 14
Calculation o f Plough Surfaces
Snöplogsförsök i modellskala ... 16
Snow Plough Tests on M odel Scale
Lagar för modellförsök ... 16
Basic M odel Test Laws
Försöksanordningar ... 16
T est Devices
Provade plogtyper ... 18
Tested Types o f Ploughs
Försökens utförande ... 20
Test Procedure
Försöksresultat ... 2 1
S id a
P age
Snöplogsförsök i full s k a l a ... 25
Snow Plough Tests on F u ll Scale
Försöksanordningar ... 25
Test Devices
Provade p lo g t y p e r ... 26
Tested Types o f Ploughs
Försökens utförande ... 26
Test Procedure
Försöksresultat ... 27
Test Results
U tprovning i praktisk drift av nya sn ö p lo g sty p er... 30
Practical Trials o f Snow Ploughs of N e w Types
Diskussion av u n d ersö k n in g arn a... 32
Discussion o f Investigations
K astvid d ... 32
T h row
K raftb eh ov ... 35
Force Requirem ents
K voten transportarbete/mekaniskt a r b e t e ... 37
Ratio o f C learing W ork to M echanical W ork
Plogförsök och plogning i p r a k t ik e n ... 37
Plough Tests and Ploughing under Practical Conditions
Sam m anfattning ... 39
U N D E R S Ö K N I N G A R R Ö R A N D E
S N Ö P L O G A R
Inledning
S t åTENS VÄ GI NS TI TUT har under en följd av år bedrivit undersökningar
rörande snöplogar. Å r 1947 påbörjades teoretiska studier beträffande sambanden mellan å ena sidan plogytans form och å andra sidan plogens kastförm åga och kraftbehov. M ed ledning av de vunna resultaten konstruerades ett antal nya plogtyper. D etta arbete v a r i huvudsak avslutat år 1949, då plogförsök i modell skala påbörjades, v ilk a sedan pågick till år 1954. Jäm sides med modellförsöken utfördes under vin trarna 19 49— 19 51 försök i full skala i Östersund och Tuna- Hästberg. N åg ra av de vid institutet konstruerade plogarna tillverkades där efter för utprovning i praktisk drift vid väg- och vattenbyggnadsverket, och därvid studerade personal från väginstitutet dessa plogars egenskaper och för sökte förbättra plogarna under åren 19 5 1 — 1960. Sistnämnda studier koncen trerades i huvudsak till vissa av de vägförvaltningar, som hade erhållit de nya plogarna, nämligen till vägförvaltningarna i Kopparbergs, Gävleborgs, Jä m t lands och N orrbottens län.
U ndersökningarna har utförts vid väginstitutets maskintekniska avdelning med bidrag från K ungl väg- och vattenbyggnadsstyrelsen. Avdelningschefen G K ullberg v id institutet har tagit initiativet till undersökningarna och haft överinseendet över dem. Försöksanordningarna har konstruerats vid institutets konstruktionskontor och tillverkats vid institutets verkstad. V id de experimen tella undersökningarna har bl a förste forskningsingenjören E Ohlsson och ingen jören H Beidestam m edverkat.
Teoretiska studier rörande snöplogar
Snö är ett kompressibelt, plastiskt ämne, vars egenskaper kan variera inom vida gränser. Egenskaperna förändras med tiden under inverkan av sådana yttre faktorer som t ex tryck, temperatur och luftfuktighet. Förändringen kan ske mycket snabbt, så att den snö, som lämnar en snöplog, kan ha andra egen skaper än den snö, som ligger på vägbanan. En matematisk behandling av snöns mekanik vid snöplogning syns därför erbjuda m ycket stora svårigheter, såvida man inte nöjer sig med ytterst förenklade betraktelsesätt, såsom skett vid fö l jande teoretiska studier. En viss vägledning för konstruktion av plogar torde dock erhållas härigenom.
Snöns rörelse över plogytan
V issa riktlinjer för en förenklad teoretisk behandling av snöns rörelse över en plogyta, vilk a kommer att tilläm pas i det följande, har angivits av K Croce1 . Dessa riktlinjer innebär, att man för tunna nysnöskikt och vid plogning med en hastighet, som överstiger en viss kritisk hastighet, kan anse, att det på marken liggande snöskiktet glider upp över plogytan och form ar sig efter denna enbart genom böjning. I denna beräkningsgrunds natur ligger, att plogytan måste vara developpabel, dvs kunna utbredas i ett plan. För andra ytor kan den ej an vändas, utan för sådana ytor erfordras en mera komplicerad teoretisk behand ling. Från tillverkningssynpunkt har dock developpabla plogytor bedömts vara läm pligare än icke developpabla sådana. E tt snöskikt kan ej heller form a sig efter en icke developpabel plogyta enbart genom böjning utan måste även deformeras på annat sätt, vilket kan förmodas m edföra större energiförluster.
V id den följande behandlingen av snöns rörelse antas plogen röra sig med konstant hastighet på en horisontell väg. För riktningsangivelse införs ett system med tre mot varandra vinkelräta riktningar, xyz-system et, där x-riktningen är plogens rörelseriktning, y-riktningen är horisontell och vinkelrät mot plogens rörelseriktning, samt z-riktningen är vertikal och riktad uppåt.
Hastigheten relativt plogytan hos en godtyckligt vald snöpartikel betecknas v och är enligt nyss angivna beräkningsgrund oberoende av partikelns läge samt lika stor som plogens absoluta hastighet. Riktningen hos denna relativhastighet kan anges antingen genom uppdelning av v i komposanter v 'x, v y och v z i respektive x-, y - och z-riktningen eller medelst vinklarna a och fl enligt fig i. ö v e rg å n g mellan dessa båda sätt för riktningsangivelse sker medelst relationerna
cos fl\ sin fl l V X = V = V V z = respektive sin a = cos a cos a sin a V1 V1
Fig i. Uppdelning av snöns relativhastighet v ' i kompo santer i koordinataxlarnas riktningar samt riktningsangi velse för snöhastigheten med hjälp av två vinklar a och fl.
Fig. i. Resolution o f the relative velocity v ' o f the snow into components in the directions o f the coordinate axes. Direction of the snow velocity expressed by two angles a and fl.
XK Croce: „D er heutige Stand der Schneepflugtechnik” , Forschungsarbeiten aus dem Strassen- wesen, Band 3 1 : Winterdienst auf Strassen und Reichsautobahnen, Berlin 19 4 1.
Fig 2. Utbredning av en cylindrisk plogyta A B C D samt uppdelning av snöhastigheten i en punkt P i komposanter utefter och vinkelrätt mot den cylindriska ytans generatris genom P.
Fig. 2. D evelopm ent o f a cylindrical plough surface A B C D and resolution of the snow velocity at a point P into components along and at right angles to the generatrix
through P o f the cylindrical surface.
Absoluta hastigheten hos samma godtyckligt valda snöpartikel betecknas v med komposanterna v x, v y och v z i respektive x-, y - och z-riktningen. Om p lo gens rörelsehastighet betecknas v Piog, erhålls följande samband mellan kompo santerna av v och v
VX ~ V X “1“ VplQg
V y = V y
v z = v z
D å dessutom v i enlighet med det föregående är lika stor som v Piog, erhålls fö l jande relationer
Vx = Vplog • (I + COS ct • cos jS) 1
V y = V p lo g • COS a • sin f t \ V z = ‘V p lo g * Cl /
samt
v = Vpiog - 2 • (i + COS a • cos ft)
I det följande skall förhållandena undersökas vid två elementarfall av deve loppabla ytor. Andra developpabla ytor behandlas på motsvarande sätt. De två ytorna är cylindern och konen, v arv id de allmännaste fallen av d ylika ytor betraktas. Med cylinder avses den yta, som bildas av en rät linje, vilken paral- lellförflyttas och därunder glider utefter en godtycklig kurva. Med kon avses den yta, som bildas av en rät linje, vilken förflyttas så, att den ständigt går genom en fast punkt och glider utefter en godtycklig kurva.
Fig 2 visar en i vägens plan utbredd cylindrisk plogyta A B C D , där A B repre senterar plogens skärkant, vars läge ej förändrats vid utbredningen. Snöhastig heten relativt plogen i en godtyckligt vald punkt P betecknas enligt det föregå ende v \ och den är riktad mot x-riktningen, såsom figuren visar. Den kan upp delas i en komposant v \\ utefter cylinderytans generatris genom punkten P och en komposant v j_ vinkelrätt däremot. Med beteckningen ip för vinkeln mellan x-riktningen och generatrisen erhålls följande uttryck för de båda hastighets- komposanterna
xy-PLANET
Fig 3. Snitt genom en cylindrisk plogyta vinkelrätt mot generatriserna.
Fig. 3. Section through a cylindrical plough surface at right angles to the generatrices.
I ett mot cylinderytans generatriser vinkelrätt snitt genom ytan enligt fig 3 ligger hastighetskomposanten v \\ vinkelrätt mot skärningsplanet och komposan- ten v j_ i detta plan tangentiellt till snittkurvan. Vinkeln mellan denna tangent och horisontalplanet betecknas cp i enlighet med figuren. M ed hjälp av denna vinkel samt vinkeln xp erhålls följande uttryck för den relativa snöhastighetens komposanter
v x = v\\ • cos xp — v _l • cos cp • sin xp ) v y — v\\ • sin xp + v ±_ • cos cp • cos xp \
v z — v j_ • sin cp )
eller efter insättning av uttrycken för v\\ och v '± v x = — v • [1 — (1 — cos cp) • sin2 xp] ) v y = — v • (i — cos cp) • sin xp • cos xp \
v z = v • sin cp • sin xp )
Vinklarna a och /3 erhålls ur följande uttryck
sin a = sin cp • sin xp
(1 — cos cp) • sin xp • cos xp sin2 xp 1 — (1 — cos cp)
Fig 4 visar en i vägens plan utbredd konisk plogyta A B C D , där A B represen terar plogens skärkant, vars läge ej förändrats vid utbredningen.
Snöhastighe-Fig 4. Utbredning av en konisk plogyta A B C D samt uppdelning av snöhastigheten i en punkt P i komposanter utefter och vinkelrätt mot den koniska ytans generatris genom P.
Fig. 4. D evelopm ent of a conical plough surface A B C D and resolution of the snow velocity at a point P into components along and at right angles to the generatrix through P of the conical surface.
z
Fig 5. Riktningsangivelse för snöhastighetens komposanter vid konisk plogyta enligt fig 4 med hjälp av tre vinklar y, s och cp.
Fig. 5. Directions o f the components o f the snow velocity at a conical plough surface (see Fig. 4) expressed by three angles y, s, and cp.
ten relativt plogen i en godtyckligt vald punkt P betecknas enligt det föregående v y och den är riktad mot x-riktningen, såsom figuren visar. Den kan uppdelas i en komposant v \\ utefter den koniska ytans generatris genom punkten P och en komposant v ±_ vinkelrätt däremot. Med beteckningen xp för vinkeln mellan x-riktningen och generatrisen erhålls följande uttryck för de båda hastighets- komposanterna
v'\\ = •— v • COS xp | v j_ = + v • sin xp ]
I rymden anges riktningen hos dessa båda hastighetskomposanter av de tre vinklarna y, s och cp enligt fig 5. Vinkeln y är vinkeln mellan ett xz-plan och vertikalplanet genom v \\. Vinkeln s är vinkeln mellan horisontalplanet och v \\. Vinkeln cp är vinkeln mellan å ena sidan skärningslinjen mellan horison talplanet och ett norm alplan till v \\ genom punkten P och å andra sidan v j l . Med hjälp av dessa vin k lar erhålls följande uttryck för den relativa snöhastighetens komposanter
v x = v\\ • cos y • cos s — v '± - (sin y • cos cp + cos y • sin e • sin cp) 1
v y = v \\ • sin y • cos e + v (cos y • cos cp -— sin y • sin e • sin cp) i
v z = v • sin e + v • cos 8 • sin cp J
eller efter insättning av uttrycken för v \\ och v j_
v x — — v • [co5 y • cos 8 • cos xp + sin xp • (sin y • cos cp + cos y • ' • sin 8 • sin cp)']
v y — — v • [sin y • cos 8 • cos xp — sin xp • (cos y • cos cp — siny • >
• sin 8 • sin (p)]
v z — —■ v • (sin 8 • cos xp — cos 8 • sin cp • sin xp) V inklarna a och ft erhålls ur följande uttryck
sin a = — sin 8 • cos xp + cos 8 • sin cp • sin xp )
sin y • cos 8 • cos xp — sin xp • (cos y • cos cp — sin y • sin 8 • sin cp) l
tg p - 7 — ■ 7 7 - I
M AX K A S T V ID D
Snöns rörelse utanför plogytan
En snöpartikel, som passerat över plogytan, utför en kaströrelse genom luften från den punkt, där den läm nar plogytan, till den punkt, där den når snötäckets yta. För att möjliggöra en enkel behandling av denna rörelse försummas i det följande luftmotståndet och de enskilda snöpartiklarnas inverkan på varandra. Likaså försummas en eventuell höjddifferens mellan utgångspunkten för kast rörelsen och nedslagspunkten i det omgivande snötäckets yta.
De hastighetskomposanter och vinklar, som används i detta och följande a v snitt, avser förhållandena i den punkt, där snöpartikeln lämnar plogytan, såvida ej annat anges.
Tiden för snöpartikelns kaströrelse från utgångspunkten till dess att den åter kommer till samma nivå är 2 • v j g , där g är tyngdkraftsaccelerationen. Under denna tidrym d rör sig partikeln sträckan 2 • v x • v j g i x-\ed och sträckan 2 • v y • v j g i y-led. A v dessa två sträckor är det endast den sistnämnda, som har värde ur snöröjningssynpunkt. Den betecknas i det följande A y och kan även skrivas
A y = — * Vyiog2 * sin a • cos a • sin
fl
med m axim alvärdet v piog2/ g för a = 4 5 0 och fl = 90°. Fig 6 visar den m axi m ala kastvidden i y-led som funktion av plogens hastighet.
Kastvidden i y-led kan även uttryckas som produkten av dess m axim alvärde och en diménsionslös koefficient, för vilken införs benämningen »relativ kast vidd» och beteckningen ay. Denna koefficient bestäms av uttrycket
ay = 2 • sin a • cos a • sin /?
Plogens dynamiska verkningsgrad
2E nligt det föregående erhålls en kastvidd i y-led A y = — • v vi0 2 • sin a • &
cos a • sin fl med en absolut hastighet hos den betraktade snöpartikeln av
Vplog 2 • (1 + cos a • cos fl). Den lägsta begynnelsehastighet hos en
par-P L O G E N S H A S T IG H E T
Fig 6. Diagram över maximalt uppnåelig kastvidd som funktion av plogens hastighet.
Fig. 6. M aximum attainable throw as a junction o f the plough velocity.
tikel, som ger samma kastvidd, är • A y = v viog • \J 2 • sin a • cos a • sin p. Förhållandet mellan kvadraterna på den sistnämnda hastigheten och den först nämnda är lika med förhållandet mellan snöpartikelns rörelseenergi i de två fallen och kan anses som en verkningsgrad för den del av plogytan, som p arti keln rört sig över. För denna verkningsgrad, som endast innebär hänsynstagande till den riktning, vari snön kastas, men som inte innebär hänsynstagande till samtliga energiförluster, införs benämningen »dynamisk verkningsgrad» och be teckningen rjd. Den bestäms av uttrycket
sin a • cos a • sin B
V d = T
W-i + cos a • cos p
Plogens effekt- och kraftbehov
Snöpartiklarna bibringas sin rörelseenergi av plogen, varfö r summan av rörelseenergien hos alla snöpartiklar, som under en tidsenhet läm nar plogen, utgör plogens teoretiska effektbehov. P å grund av olika energiförluster är det verkliga effektbehovet större.
I det följande förutsätts att alla snöpartiklar lämnar plogen i parallella banor.
Den per ytenhet vägbana bortplogade snömängden betecknas M , och plog-
ningsbredden betecknas b, varm ed den per tidsenhet bortplogade snömängden
blir M * b • v Piog. Således blir plogens teoretiska effektbehov vid användning
a v M KS-system ets enheter
N p l o g ~ i * b / l * b • V p i 0 g • V
eller
b b p l o g = M • b • V p l o g3 • ( i + c o s a • c o s P )
Plogens kraftbehov är förhållandet mellan effektbehovet och plogens hastig het och bestäms således av uttrycket
P p lo g = M • b • v Pi0g2 • 0 + cos a • cos P )
Den i uttrycken för N Piog och P viog ingående faktorn (i + cos a • cos P) är lika med J • ay/rjd, och dess siffervärde är < 2.
Fig 7 och 8 visar effektbehov respektive kraftbehov, uttryckta i hk respektive
hk 5 4 m LLl CD H— LU S 3 CO as LU CD CD
Fig 7. Diagram över effektbehov för bortplogning ^ 2 av 1 kg/m2 snö vid 1 m plogningsbredd och
\ • cLylr]d — i som funktion av plogens hastighet. ^
Fig. 7. Po w er required fo r clearing 1 kg/m2 of snow at a clearing w idth o f 1 m and at i • aylrjd = 1 as a function o f the plough velocity. 0
0 10 20 30 40 50
R EL A T IV K A ST V ID D a y P LO G E N S K R A F T B E H O V 0 10 20 30 40 50 km /h P L O G E N S H A S T IG H E T
Fig 8. Diagram över kraftbehov för bortplogning av i kg/m2 snö vid i m plogningsbredd och i • dylrjd = i som funktion av plogens hastighet.
Fig. 8. Force required fo r clearing i kg/m2 of snow at a clearing w idth o f i m and at i • a/ylr}d — i as a function o f the plough velocity.
kp, för bortplogning av i kg/m 2 snö vid i m plogningsbredd och \ • ay/rjd = i som funktioner a v plogens hastighet, uttryckt i km/h.
Genom plogning transporteras snö i sidled från vägbanan. Produkten av bortplogad snömängd och kastvidd betecknas transportarbete och utgör ett mått på erhållet resultat av plogningen. För att erhålla transportarbetet måste ett mekaniskt arbete uppoffras, vars storlek är produkten av plogens kraftbehov och den plogade sträckans längd. K voten mellan transportarbetet och det meka niska arbetet är ett mått på hur det mekaniska arbetet utnyttjas, alltså en sorts verkningsgrad, som dock inte är dimensionslös. Om de i denna kvot ingående storheterna uttrycks i M KS-system ets enheter, får kvoten den teoretiska stor
leken 2 • r j d / g . I verkligheten blir kvoten avsevärt mindre på grund av mot
stånd mot snöns och plogens rörelse.
D iskussion av uttrycken för relativ kastvidd m m
De i det föregående införda storheterna relativ kastvidd och dynamisk verk ningsgrad förtjänar en närmare diskussion. Båda storheterna är funktioner av de två vinklarna a och /?, v ilk a anger riktningen hos snöns hastighet i förhål lande till plogen, när snön lämnar plogytan. Storheterna är d ärför inte
obero-D Y N A M IS K V E R K N IN G S G R A obero-D
Fig 9. Diagram över möjliga kombinationer av relativ kastvidd och dynamisk verkningsgrad samt deras halva kvot.
Fig. 9. Possible combinations o f the relative throw, the dynam ic efficiency, and half the ratio of these quantities.
Fig i o. Diagram över vinkeln a som funktion av dynamiska verkningsgraden, då relativa kastvidden valts på gräns kurvan i fig 9.
Fig. 10. Angle a as a function o f the dynamic efficiency in the case where the relative throw is selected on the limit
curve shown in Fig. 9. D Y N A M IS K V E R K N IN G S G R A D 7yd
ende av varandra, utan vid beräkning av plogytor kan endast en av dem väljas godtyckligt, varefter den andra måste väljas inom ett begränsat område. Fig 9 ger samhöriga värden för storheterna, varvid dessa endast kan väljas inom det
område, som begränsas av abskissa-axeln och parabeln 4 • Vd • (1 —
Vd)-Förhållandena utefter den nyssnämnda paraboliska gränskurvan tilldrar sig särskilt intresse. V in klarna a och /? bestäms här a v uttrycken
Uy
sin2 a = 2 Vd - (1 — Vd)
sm
v arvid en mera ingående undersökning visar, att endast a-värden inom inter- vallet o ° — 4 5 0 är aktuella, och att ^-värden inom intervallet o ° — 90° motsva
rar 7]d < och /?-värden inom intervallet 9 0 °— 18 0 ° m otsvarar 7]d > | . V in k
larna är uppritade som funktioner av rjd i fig 10 och 1 1 .
Förutom av de två här diskuterade dimensionslösa storheterna beror absoluta kastvidden, effektbehovet och kraftbehovet även av plogens hastighet. V id en viss hastighet erhålls största absoluta kastvidd för relativa kastvidden = 1,
var-^ 180
Fig 1 1 . Diagram över vinkeln /? som funktion av dynamiska verkningsgraden, då relativa kastvidden valts på gräns kurvan i fig 9.
Fig. 1 1 . Angle as a function o f the dynamic efficiency in the case where the relative throw is selected on the limit curve shown in Fig. 9.
y
/
0,25 0,50 0,75 1,00
vid dynam iska verkningsgraden = i . Lägsta effekt- och kraftbehov motsvaras däremot av dynam iska verkningsgraden = i, v a rv id dock relativa kastvidden och därmed även absoluta kastvidden = o.
Genom variation av plogens hastighet och de två dimensionslösa storheterna i uttrycken för absoluta kastvidden, effektbehovet och kraftbehovet kan endera a v dessa hållas konstant, medan de övriga ändras. H ä rvid visar det sig, såsom fram går av en närmare undersökning, att lägsta effektbehov vid konstant abso lut kastvidd erhålls då relativa kastvidden = dynam iska verkningsgraden = 3/4. O m vänt gäller även, att största absoluta kastvidd vid konstant effektbehov er hålls för angivna värden på relativ kastvidd och dynamisk verkningsgrad. V idare gäller, att lägsta kraftbehov vid konstant absolut kastvidd respektive största absoluta kastvidd vid konstant kraftbehov erhålls för dynamiska verk ningsgraden = i, v arv id dock oändligt stor hastighet erfordras. V id beräkning av plogytor måste därför dynam iska verkningsgraden väljas något mindre, så att rimligt hastighetsvärde erhålls.
Beräkning av plogytor
I det följande förutsätts, att alla snöpartiklar skall lämna plogen i parallella banor. D å man valt värden på relativ kastvidd och dynamisk verkningsgrad, erhålls vinklarna a och /? ur de tidigare angivna sambanden
ay = 2 • sin a • cos a • sin /?
sin a • cos a • sin (3
Vd = --- —---77 i + cos a • cos p
F ör en c y l i n d r i s k p l o g y t a bestäms därefter vinklarna cp och ip av sambanden
sin a = sin op • sin xp
(i — cos cp) • sin xp • cos xp
t g P = 7--- 7--- ^
2----i — (2----i — cos cp) • sm xp
De sålunda beräknade vinklarna skall gälla för den generatris till cylinder ytan, som begränsar denna uppåt. Vinkeln xp gäller givetvis för samtliga genera- triser, under det att vinkeln cp varierar utefter plogytan. Denna variation kan göras godtyckligt under iakttagande av att vinkeln ökar kontinuerligt från sitt värde vid plogens skärkant till sitt slutvärde.
Om det t ex gäller att beräkna en cylindrisk plogyta med bästa kastförm åga, dvs med relativa kastvidden = i, v arvid dynam iska verkningsgraden = f, erhålls vinklarna a = 4 5 ° och fi = 90 °, samt vinklarna cp = 12 0 ° och xp = 55 0 eller 1 2 5 °. U tform as plogen som en del av en cirkulär cylinder, och väljs skär vinkeln till 3 5 0 samt plogens höjd till 1 200 mm erhålls en krökningsradie av 9 10 mm.
V id sammanfogning av två sådana cylindriska plogytor till en spetsplog få r den na spets vinkeln n o ° . De flesta hittills använda spetsplogar har spetsvinkeln 90 °.
För en k o n i s k p l o g y t a har tidigare härletts sambanden
sin a = — sin s • cos xp + cos e • sin cp • sin xp \
sin y • cos s • cos xp — sin xp • (cos y • cos cp — sin y • sin e • sin cp) >
^ cos y • cos e • cos xp + sin xp • (sin y • cos cp + cos y • sin e • sin cp) j
De vin klar 7, s, cp och xp, som satisfierar dessa ekvationer, skall gälla för den
generatris till den koniska ytan, som begränsar denna uppåt. D å man har fy ra obekanta storheter men endast två ekvationer, blir ej de obekanta vinklarna entydigt bestämda, utan man har möjlighet att välja värden för två av dem, varefter de båda återstående kan bestämmas ur ekvationerna.
Inom den koniska ytan gäller följande samband för vinklarna
ds = sin cp • dxp \
cos £ • dy = cos cp - dxp )
oberoende av plogytans form. Y tterligare ett samband erfordras för att fast lägga ytans form . Lämpligen uttrycks detta såsom
dxp = f(cp) • dep
där f(cp) väljs efter den form man önskar ge plogytan, t ex som en del av en cirkulär kon. H ä rv id blir dock uttrycket för f(cp) rätt komplicerat. En annan möjlighet är, att v älja ett enkelt uttryck för f(cp) och sedan söka bedöma om motsvarande plogform kan vara läm plig. E tt sådant uttryck är
f(cp) = a + b • sin cp + c • cos cp
där #, b och c är konstanter, som bestäms så, att önskade värden på vinklarna erhålls vid de generatriser till den koniska ytan, som begränsar densamma.
V id beräkning av en konisk plogyta med relativa kastvidden = 1 och dyna
miska verkningsgraden = vilket ger vinklarna a — 4 50 och /3 = 90 °, har
vinklarna e och xp för den övre begränsningsgeneratrisen valts till 40° respektive
90°. H ä rv id erhålls vinklarna y och cp till 57 0 respektive 1 1 3 0. För den undre
begränsningsgeneratrisen gäller generellt att vinkeln s = o °, och att vinklarna y och xp är lika stora. De sistnämnda vinklarnas värde väljs till 4 50 och värdet på vinkeln cp till 3 5 0. Konstanterna blir därvid
a — — 0,07 • n j 1 80 I
b = 33,54 • n / 180 >
c = 13 ,50 -7 1/18 0 J
En spetsplog, sammanfogad av två sådana koniska ytor, har spetsvinkeln 90° liksom de flesta hittills använda spetsplogar men konerna vända åt motsatt håll. Det visar sig ej m öjligt att konstruera en spetsplog, vilken har den teoretiskt bästa kastförm ågan, om spetsvinkeln är 90° och konerna är vända på traditio nellt sätt. Spetsvinkeln måste vara större än 90° för att en sådan konstruktion skall kunna utföras.
Snöplogsförsök i modellskala
V id de teoretiska studierna rörande snöplogar har m ycket långt gående för enklingar måst företas för att studierna över huvud taget skulle kunna genom föras. Genom experimentella undersökningar kan däremot hänsyn tas till sådana omständigheter, som alltför m ycket skulle komplicera den teoretiska undersök ningen. M odellförsök blir härvid avsevärt billigare att utföra än fullskaleför sök och ger även bättre möjligheter att hålla försöksbetingelserna lika från för sök till försök men har även vissa nackdelar. I det följande redogörs för utförda plogförsök i m odellskala.
L agar fö r m odellförsök
V id m odellförsök av dynam iska förlopp eftersträvas sådan likform ighet mel lan m odellförloppet och det verkliga förloppet, att de till alla delar är likfo r miga, dvs såväl rent geometriskt som med hänsyn till tider, hastigheter, accelera tioner, krafter, massor, energimängder och effekter. Arten av de krafter, som påverkar rörelsen, bestämmer sambanden mellan tre grundskalor, t ex för längd, tid och kraft, ur v ilk a skalorna för andra storheter kan härledas. I regel kan endast en av grundskalorna väljas godtyckligt, varefter de båda andra bestäms av de nyssnämnda sambanden.
V id snöplogsförsök i modellskala eftersträvar man således dynam isk likfo r mighet dels mellan snöns rörelse över en fullskaleplog och en med denna geo metriskt likform ig modellplog, dels mellan kastbanorna utanför plogytorna. Förutom på tröghetskrafter, vilk a verkar vid alla dynam iska förlopp, beror snöns rörelse huvudsakligen på tyngdkraften, varvid Froudes modellag är till lämplig. Hänsynstagande även till andra typer av verkande krafter, såsom frik- tionskrafter mellan plogyta och snö, inom snön och mellan snö och luft, skulle ställa sådana k rav på grundskalorna, att dessa måste ha storleken i, dvs modell förloppet skulle sam m anfalla med det verkliga förloppet. P å grund av att hän syn ej tas till sådana krafter, ger modellförsök ej resultat, som efter omräkning till full skala enligt den tilläm pade modellagen helt m otsvarar verkligheten.
D å samma tyngdkraftsacceleration gäller vid m odellförsök och vid verklig plogning bestämmer Froudes m odellag tidsskalan till kvadratroten ur längd skalan, varm ed även hastighetsskalan blir kvadratroten ur längdskalan. K r a ft skalan blir längdskalans kub multiplicerad med förhållandet mellan snöns vo lym vikt vid modellförsöken respektive i verkligheten.
F örsöksanordningar
För modellförsöken valdes längdskalan 1 : 5 , varm ed enligt Froudes modellag hastighetsskalan blir 1 :2 ,2 4 och kraftskalan i : ( i 2 5 X verkliga snöns volym vik t/ modellförsökssnöns volym vikt).
Fig 12. Försöksanläggning för snö- plogsförsök i modellskala. Plogsläde med plogmodell och mätdon för plo gens kraftbehov.
Fig. 12 . Set-up fo r snow plough tests on model scale. Plough sledge w ith model plough and measuring device fo r requisite force.
Försöksanordningarna utformades endast för provning av ensidigt verkande plogar, då det kan förmodas, att en spetsplog har samma verkan som två en sidigt verkande plogar. D etta innebär, att förhållandena på den ena sidan av plogspetsen inte inverkar på förhållandena på den andra sidan.
A v de plogtyper, som skulle provas, tillverkades modeller av mässingsplåt och plogytan polerades blank. En sådan spetsplogmodell vägde ungefär 2 kg.
Plogmodellen fästes vid en släde, som drogs längs en bana. Släden bestod av en platta, på vars ena sida styrningar av brons var anbragta, vilk a tjänade till att bära släden på banan. P å plattans andra sida fanns en parallellogram ram av stålrör med ett inbyggt mätdon för mätning av den med rörelseriktningen parallella komposanten av den på plogen verkande kraften. Mätdonet bestod av en stålring, vars fjädring under inverkan av kraften påverkade en induktiv förskjutningsgivare av differentialtransform atortyp, som omvandlade denna fjädring till en elektrisk spänning, vilken registrerades medelst en oscillograf. Fig 12 visar plogsläden med en plogmodell.
Den bana, utefter vilken släden med plogmodellen drogs, bestod av två nog grant uppriktade, slipade axlar, placerade vertikalt över varandra med 150 mm centrumavstånd. Banans längd var 8,5 m. Släden drogs med kedja av ett spel vid ena änden a v banan, och detta spel drevs över en kilrem sutväxling av en elektrisk motor med 2 hk effekt. U tväxlingen kunde varieras i steg, varvid hastigheterna 1,5 , 1,9 , 2,5, 3,7, 5,0 respektive 6,2 m/s beräknades erhållas, v il ket m otsvarar de verkliga hastigheterna 12 , 15 , 20, 30, 40 respektive 50 km/h. Spelet v a r försett med friktionskopplingar för att m öjliggöra start och broms- ning av plogsläden medan drivm otorn var igång, vilket möjliggjorde korta acce lerations- och retardationssträckor. Sålunda accelererades släden till högsta has tighet på ca 1,5 m och till lägre hastigheter på kortare sträcka. Bromsning av plogsläden utlöstes automatiskt, när den passerade en punkt belägen 1,5 m från banans slut. K onstant hastighet rådde således på en sträcka av 5,5 m eller mera.
Fig 13. Modellplogarnas drivanord- ning.
Fig. j j . D riving equipment o f the m odel ploughs.
Fig 13 visar drivanordningen. För hastighetsmätning v a r två kontakter anbragta utefter banan med 5,0 m inbördes avstånd, vilk a slöts vid slädens passage och därvid startade respektive stoppade ett i 1/ 10 0 s graderat ur.
I stället för snö användes ett ersättningsmaterial, som bestod av 30 % löv- träsågspån med kornstorlek 0,5— 1 mm, 37 °/o sand med samma kornstorlek samt 33 % p araffin . Beståndsdelarna blandades och upphettades, så att p ara ffi- net smälte, v arvid sågspånskornen sög upp p araffin , och sandkornen omgavs av ett p araffinlager. Blandningen fick därefter svalna under omrörning. Den färdiga blandningens volym vikt uppgick till ca 500 kg/m 3. Egenskaperna hos detta m aterial förändrades endast obetydligt under försökens gång.
U nder banan för släden fanns ett bord, på vilket ersättningsmaterialet för snö breddes ut i ett lager av önskad tjocklek.
V id sidan av banan fanns ännu ett bord, på vilket ett antal plåtburkar p la cerades, i vilk a »snön» fångades upp, när den, efter att ha blivit bortplogad, föll ned mot detta bord. Bordets höj dläge var sådant, att burkarnas överkant kom i n ivå med det orörda »snötäckets» yta. Burkarna hade en öppning av 100 X 15 0 mm och ett djup av 100 mm. De placerades med långsidan p aral lellt med banan och i rader snett ut från denna, för att de med säkerhet skulle befinna sig inom ett område, där »snö», som plogats bort när plogen h aft konstant hastighet, föll ned.
Provade plogtyper
I denna försöksanläggning har prov utförts med dels modeller av ett antal plogtyper, som konstruerats av olika plogtillverkare och som använts inom väg- väsendet, dels modeller av vid väginstitutet konstruerade plogtyper.
N åg ra spetsplogar, som vid försökens påbörjande vanligen användes inom vägväsendet, uppmättes, varefter modeller av ena plogsidan tillverkades. Seder mera har anskaffningen av vissa av dessa plogtyper till vägväsendet upphört.
Tabell i . P rovade plogar från vägväsendet
Fabrikat Typbeteckning Tillverkningsnr
Arbrå ... 26 V 20 6152/1948 Lassar ... B 2 — Lucksta ... F 260 (förlängd vänstervinge) 247 Lycksele ... O E 1039/1948
Tabell 1 visar vilk a plogar som sålunda uppmätts och provats i m odellskala. V id redovisningen av försöksresultaten har plogarna i godtycklig ordningsföljd betecknats med bokstäverna D , E , F och G.
Med ledning av resultaten av de teoretiska studierna rörande snöplogar beräk nades ett antal cylindriska ytor, v ilk a sedan användes för tillverkning av plog modeller. Dessa plogar gavs benämningarna C I, C II, C I I I , osv. Plogarna C I — C I V hade olika skärvinkel men v a r samtliga beräknade att ge högsta värde på relativa kastvidden, dvs ay — 1. För att samma höjd på plogarna, 240 mm, därvid skulle erhållas, måste olika krökningsradie användas. Plogarna C V — C V I I var beräknade att ge lägre värden på relativa kastvidden, nämligen ay = 0,95, 0,90 respektive 0,85, och d ärvid högsta möjliga dynam iska v erk ningsgrad. Dessa plogar hade samtliga samma skärvinkel som plogen C II men olika krökningsradie för att få samma höjd. Plogen C V I I I konstruerades efter provningen av nyssnämnda cylindriska plogar såsom en för praktiskt bruk mera läm pad kompromiss mellan olika önskemål. Sålunda valdes skärvinkeln till 30 ° och halva spetsvinkeln till 4 5 0, varefter övriga data beräknades under den fö r utsättningen, att relativ kastvidd och dynam isk verkningsgrad skulle u p p fylla villkoren för den paraboliska gränskurvan i fig 9, såsom fallet var med de före gående cylindriska plogarna. Plogarna C I X och C X var modifikationer av plogen C V I I I , i det att denna plog försetts med två olika utformade överbygg nader som skydd mot yrsnö. P å plogen C X v a r dessutom en del av vingspetsen avtagen för att plogen skulle bli smalare.
Tabell 2 upptar vissa huvuddata för dessa cylindriska modellplogar, där vin kel med index »skär» hänför sig till plogens skär och vinkel med index »överk» hänför sig till plogytans överkant.
Med ledning av vad som fram kom m it vid de teoretiska studierna rörande snöplogar beräknades även ett antal koniska ytor, vilk a sedan användes för till verkning av plogmodeller. Dessa plogar gavs benämningarna K I, K II, K I I I , osv. Plogarna K I — K I I I hade olika lutningsvinkel hos överkanten men var samtliga beräknade att ge högsta värde på relativa kastvidden, dvs ay = 1. Plogarna K IV och K V var m odifikationer av plogen K I, i det att denna plog hade försetts med två olika utformade skydd för yrsnö.
T a b ell 2. H uvuddata fö r provade cylindriska snöplogar a v väginstitutets konstruktion P l o g t y p grader180— y j % k ä r grader ö v e r k grader d y V d Radie mm C l ... ... 54,7 35 120,0 1,00 0,50 182 C I I ... ... 54,7 25 120,0 1,00 0,50 1 7 1 C I I I ... ... 54,7 15 120,0 1,00 0,50 164 C I V ... ... 54,7 5 120,0 1,00 O J O 160 c v ... ... 48,4 25 112 ,8 0,95 0 , 6 l 185 C V I ... ... 45,5 2 5 110 ,0 0,90 o,66 192 C V II ... ... 43,2 2 5 107,8 0,85 0,69 198 C V I I I 3 C I X > ... 4 5,o 30 1 0 9 , 5 0,89 0,67 200
Tabell j . H u vu ddata fö r provade koniska väginstitutets konstruktion
snöplogar a v
P l o g t y p W skärgrader ^ öv erkgrader yöv er kgrader Tskärgrader grader^öv erk ^överk grader K l ... ... 45 90,0 57,o 35 112 ,6 40 K I I ... ... 45 81,0 56,4 35 H3,4 30 K I I I ... ... 45 71,0 58,6 35 112 ,9 20 K IV 3 K V / ... . . . . 45 90,0 5 7,o 35 112 ,6 40
Sam tliga modeller av spetsplogar hade en plogningsbredd av 260 mm utom modellen av Lycksele-plogen, vilken hade 264 mm plogningsbredd.
Dessutom har några diagonal- och sidoplogar av olika utförande provats. På grund av försökens ringa om fattning kommer de inte att behandlas närmare i det följande.
Försökens utförande
V id varje försök utlades på bordet under modellplogbanan ett lager av ersätt ningsmaterialet för snö, vilket avjämnades till önskad tjocklek, i regel 20 mm, med hjälp av en plåtavstrykare, vilken styrdes av banan och drogs för hand. I några fall gjordes försök med 15 respektive 25 mm tjockt lager på bordet.
Fig 14. M odellförsöksanläggningen un der ett försök.
Fig. 14. M odel test set-up during a test.
I samtliga fall monterades plogmodellen på sin släde så, att ett spelrum av 5 mm uppstod mellan plogskäret och det underliggande bordet.
V id upprepade försök med samma plog vid samma hastighet visade det sig, att kastvidden avtog så småningom, vilket sannolikt berodde på en avsättning av p araffin från »snön» på plogytan. För att förhindra nämnda kastvidds- minskning rengjordes plogarna noggrant med kristallolja före varje försök.
Med varje plog utfördes i regel tre försök vid var och en av de tre högsta has tigheterna samt ett försök vid närmast lägre hastighet, v arvid tre rader med burkar v ar placerade på bordet vid sidan av banan för uppsamling av »snön», när den föll ned mot bordet. Fig 14 visar ett d ylik t försök. Innehållet i varje burk vägdes, och den procentuella fördelningen av »snö» i varje burkrad beräk nades. A v samtliga erhållna fördelningar gällande samma plog och samma has tighet beräknades den genomsnittliga fördelningen.
För de flesta av plogarna uppmättes dessutom kraftbehovet vid ett försök vid v ar och en av de fy ra högsta hastigheterna.
F ör söksresultat
V id försöken med spetsplogsmodeller uppmättes i genomsnitt följande hastig heter: 2,6, 3,8, 5,0 respektive 6,0 m/s, vilk a värden delvis skiljer sig från de avsedda hastigheterna, emedan drivmotorns v arvtal är något beroende av be lastningen.
Den sammanlagda uppsamlade materialmängden i en horisontell burkrad upp gick i genomsnitt till 330 g vid de tre högsta hastigheterna, vilket motsvarar en bortplogad materialmängd av 8,5 kg/m 2. V id hastigheten 2,6 m/s erhölls i genomsnitt 20 % mindre materialmängd, beroende på att mycket material här vid föll ned inom området mellan plogens ytterkant och första burken.
A V S T Å N D F R Å N P L O G S K Ä R E T S M IT T P U N K T
Fig 15. Fördelningskurvor för bortplogat material vid modellplogförsök. Plogarna D , E, F och G, konstruerade av olika plogtillverkare. Hastighet 5,0 m/s. Bortplogad
materialmängd 8,5 kg/m2.
Fig. 15 . Distribution curves fo r cleared substitute snow in snow plough tests on model scale. Ploughs D , E , F, and G designed by d ifferen t plough manufacturers. V elocity 5.0 mis.
Quantity o f cleared substitute snow 8.f kglm 2.
A V S T Å N D F R Å N P L O G S K Ä R E T S M IT T P U N K T
Fig 1 6. Fördelningskurvor för bortplogat material vid modellplogförsök. Plogarna C l , C V I I I , K I och K IV , konstruerade vid väginstitutet. Hastighet 5,0 m/s. Bortplogad
materialmängd 8,5 kg/m2.
Fig. 16. Distribution curves fo r cleared substitute snow in snow plough tests on model scale. Ploughs C /, C V I II , K I , and K I V designed by the R oad Research Institute. V elocity 5.0 mis.
ö v e r den beräknade genomsnittliga m aterialfördelningen i de horisontella burkraderna uppritades diagram med avståndet från plogskärets mittpunkt som abskissa. Avståndet mellan den bortplogade snöns tyngdpunktsläge före och efter plogningen m otsvarar abskissavärdet för ordinatan 5 0 % på fördelnings- kurvan. Detta avstånd benämns i det följande medelkastvidd. Fig 15 och 16 visar några exempel på d ylik a fördelningskurvor. Tabell 4 upptar medelkast- vidden för samtliga plogmodeller vid de olika hastigheterna.
De fåtaliga försöken med 15 respektive 25 mm skikttjocklek hos »snön» visade en med ökande bortplogad materialmängd något ökande medelkastvidd.
Tabell 4. M edelkastvidd fö r m odellplogar
M e d e l k a s t v i d d , m m P l o g t y p ---2,6 m/s 3,8 m/s 5,0 m/s 6,0 m/s D ... 5 8 0 1 0 6 5 1 3 6 0 E ... 5 0 0 8 2 0 1 2 0 0 F ... ... 2 8 5 4 9 0 8 3 5 1 4 2 0 G ... 2 9 5 4 7 5 0 0 0 1 2 4 5 C l ... 3 1 5 6 1 5 1 0 9 5 1 6 2 0 C I I ... 2 9 5 6 9 5 1 2 2 0 1 7 6 0 C I I I ... ... 2 9 5 6 6 0 1 1 8 0 1 7 2 0 C I V ... ... 3 0 0 5 7 ° 1 0 3 0 1 5 0 5 c v ... 6 9 5 1 2 3 0 1 6 9 5 C V I ... ... 2 8 5 7 0 0 1 2 0 0 1 6 2 0 C V I I ... 6 8 5 I I I O 1 5 5 0 C V I I I ... 3 3 5 7 3 5 1 2 4 0 1 6 9 0 C I X ... ... — — — 1 3 7 0 c x ... ... — — — 1 6 5 5 K l ... 3 6 0 7 2 5 1 1 8 5 1 6 5 0 K I I ... ... 3 i ° 6 2 5 1 1 0 0 1 5 2 0 K I I I ... ... 2 7 0 5 0 5 8 2 0 1 1 9 5 K I V ... 7 8 5 1 3 1 0 1 7 7 5 K V ... ... — — — 1 7 9 0 Resultaten från uppmätningen av kraftbehovet är sammanställda i tabell 5. M ed hjälp av dessa värden och kastviddsvärdena har kvoten mellan transport arbete och mekaniskt arbete för de olika plogarna beräknats och sammanställts i tabell 6. Ffänsyn har härvid tagits till olikheter i bortplogad materialmängd för de olika plogarna. K voten har i tabellen uttryckts i kgm /kpm .
Tabell j . K raftb eh o v fö r m odellplogar K r a f t b e h o v , k p P l o g t y p ---2,6 m/s 3,8 m/s 5,0 m/s 6,0 m/s D ... 3,3 5 ) 7 8 , 7 E ... ... 2 , 1 3,3 4 ) 5 7 ) 7 F ... 3,5 5 ) 6 8 , 1 G ... ... 2 , 4 4 > 2 6,1 9,3 C l ...... 2 , 8 4 > 7 7 ) 6 1 1,6 C I I ... ... 2 , 5 4,9 8 , 4 i i , 4 C I I I ...... 2 , 2 4,8 8 , 4 H ) 7 C I V ... ... 2 , 5 4,4 6 , 7 1 0 , 9 c v ... ... 2 , 3 4,4 7 , 3 1 0 , 5 C V I ... ... 2 , 2 4 , 0 6 , 3 9 ) 8 C V I I ...... 3 ) 7 5 , 6 8 , 5 C V I I I ... ... 2 , 6 4 ) 5 6 , 7 1 0 , 5 K l ...... 3 > i 5 ) i 8 , 1 1 2 , 5 K I I ... ... 2 , 7 4,6 8 , 0 1 0 , 5 K I I I ... ... 2 , 3 4 ) 2 7 ) 2 1 0 , 6 K I V ... ... 3 , 1 5 ) 4 8,6 1 2 , 8 Tabell 6. K vo ten transportarbete/m ekaniskt arbete fö r
m odellplogar Transportarbete . .. Mekaniskt arbete’ kgm/kpm 2,6 m/s 3,8 m/s 5,0 m/s 6,0 m/s D ... ... 0,30 0,36 0,41 o,33 E ... ... 0,29 0 ,31 0 O» 00 o,34 F ... ... 0,30 0,30 0,32 0,42 G ... ... 0,27 0,24 0,27 0,30 C l
...
0,28 0,32 0,30 C I I ... 0,31 0,31 0,36 C I I I ... ... 0,30 0,30 0,31 o,33 C I V ... ... 0)25 0,28 0,31 0,29 C V ... o,33 0,3 6 o,33 C V I ... ... 0)27 o,37 0,40 o,33 C V II ... ... 0,31 o,39 0,41 o,39 C V I I I ... ... 0,33 0,40 0,48 o,44 K l ... 0,32 0,31 0,31 K I I ... 0,29 0,29 0,30 K I I I ... 0,25 0,25 0,24 0,23 K I V ... 0,36 o,39 o,35Snöplogsförsök i full skala
Såsom förut fram hållits ger m odellförsök ej alltid resultat, som efter om räk ning till full skala enligt den tilläm pade model lagen motsvarar verkligheten. För att skapa underlag för en bedömning av modellplogsförsökens tillfö rlitlig het som jämförelsegrund för olika snöplogstyper har vissa av de plogtyper, som provats i m odellskala, även provats i full skala. I det följande redogörs för utförda plogförsök i full skala.
F örsöksanordningar
Försöksanordningarna, liksom anordningarna för modellförsök, utformades endast för provning av ensidigt verkande plogar. Ä ven i övrigt v ar anordning arna likartade.
A v de plogtyper, som skulle provas, tillverkades halva plogar av galvaniserad plåt på träspant. T v å av spanten försågs med anordningar för att fästa plogen vid en släde, som drogs längs en bana.
Nyssnäm nda släde bestod av en U-balksram , på vars undersida var anbragta glidskor, som tjänade till att bära släden på banan. På ramens översida fanns två sammankopplade parallellogram ram ar av stålrör med inbyggda mätdon för mätning av den med rörelseriktningen parallella komposanten och den vertikala komposanten av den på plogen verkande kraften. Mätdonen var av samma typ som det vid modellförsöken använda, dvs en stålring, vars fjädring under in verkan av kraften påverkade en induktiv förskjutningsgivare av differential- transform atortyp. G ivaren om vandlade denna fjädring till en elektrisk spän ning, vilken registrerades medelst en oscillograf. Fig 17 visar plogsläden med en försöksplog.
Den bana, utefter vilken släden med försöksplogen drogs, bestod av ett ca 60 m långt spår av räl med 1 4 3 5 mm spårvidd. Släden drogs med stållinor
Fig 17 . Försöksanläggning för snö plogsförsök i full skala. Plogsläde med försöksplog.
Fig. 17 . Set-up fo r snow plough tests on fu ll scale. Plough sledge with test plough.
Fig 1 8. Plogarnas drivanordning.
Fig. 18. D riving equipment o f the ploughs.
av ett spel vid ena änden av banan, och detta spel drevs över en kedjeutväxling av två hopkopplade elektriska motorer med vardera 40 hk effekt. U tväxlingen kunde varieras i steg, v arvid hastigheterna 12 ,3, 14,9, 20,4, 30,0, 40,7 respektive 49,2 km /h beräknades erhållas, alltså ungefär de hastigheter som motsvarar hastigheterna vid modellförsöken. Spelet v ar försett med friktionskopplingar för att m öjliggöra start och bromsning av plogsläden medan drivm otorerna var igång, vilket möjliggjorde korta accelerations- och retardationssträckor. För has- tighetsmätning var två kontakter anbragta utefter banan, vilk a slöts vid slädens passage och därvid startade respektive stoppade ett i 1/ 10 0 s graderat ur. Fig 18 visar själva drivanordningen.
M ellan banans båda rälsträngar fanns ett bord, på vilket snö breddes ut i ett lager av önskad tjocklek.
V id sidan av banan placerades ett antal trälådor, i vilk a den bortplogade snön fångades upp. Lådorna placerades så, att deras överkant kom i n ivå med ytan a v det orörda snötäcket på banan. Deras öppning var 500 X 1 000 mm och deras djup 375 mm. De placerades med långsidan p arallellt med banan och i en rad vinkelrätt mot denna.
Provade plogtyper
I denna försöksanläggning har prov utförts med specialtillverkade plogar av ett antal typer, som även har provats i modellskala. Dessa plogtyper har i det föregående betecknats A rbrå, Lassar, Lucksta, Lycksele, C I, C V I I I , K I och K IV .
Försökens utförande
V id varje försök utlades på bordet mellan rälsträngarna ett snölager, vilket avjäm nades till önskad tjocklek, i regel 100 mm, med hjälp av en p låtavstry- kare, vilken drogs för hand och styrdes av banan. I några fall gjordes försök med 75 respektive 125 mm tjocklek hos snölagret. I samtliga fall monterades
plogen så på släden, att ett spelrum av 25 mm uppstod mellan plogskäret och det underliggande bordet.
U r det sålunda avjäm nade snötäcket upptogs med hjälp av ett rör med 72 mm diameter fem prov, v ilk a vägdes, varefter snöns volym vikt beräknades. Snöns hårdhet uppmättes på fem ställen på snötäckets yta med hjälp av en snöhård- hetsmätare. Denna bestod av en fjäderbelastad skiva, som pressades mot snöns y ta till dess att denna gav vika, varvid belastningen avlästes. Temperaturen i luften avlästes.
Med varje plog utfördes flera försök vid var och en av de beräknade hastig heterna 20,4, 30,0 och 40,7 km/h. Försök vid den högsta beräknade hastighe ten, 49,2 km/h, kunde ej utföras, då det visade sig, att den tillgängliga motor effekten v a r otillräcklig. Fig 19 visar ett dylikt försök.
V id större delen av försöken uppmättes den med plogens rörelseriktning p arallella kraftkomposanten. Den vertikala kraftkomposanten uppmättes dess utom vid några försök.
V id varje försök uppsamlades den bortplogade snön i de förut beskrivna lådorna. Innehållet i varje låda vägdes, och den procentuella fördelningen be räknades. A v samtliga erhållna fördelningar gällande samma plog och samma hastighet beräknades den genomsnittliga fördelningen.
F örsöksresultat
V id försöken uppmättes i genomsnitt följande hastigheter: 20,8, 30,2 respek tive 39,5 km/h, vilk a värden något skiljer sig från de avsedda hastigheterna, emedan drivmotorernas varv tal är något beroende av belastningen.
Snöns volym vikt uppmättes till i genomsnitt 300 kg/m 3, vilket vid bortplog- ning av ett 75 mm tjockt snöskikt m otsvarar en bortplogad snömängd av 22 kg/m 2. Em ellertid varierade snöns volym vikt högst avsevärt, nämligen från
140 till 420 kg/m 3.
Fig 19. Försöksanläggningen under ett försök.
A V S T Å N D F R Å N P L O G S K Ä R E T S M IT T P U N K T
Fig 20. Fördelningskurvor för bortplogad snö vid fullskaleförsök. Plogarna D , E , F och G, konstruerade av olika plogtillverkare. Hastighet 39,5 km/h.
Bortplogad snömängd 22 kg/m2.
Fig. 20. Distribution curves fo r cleared snow in snow plough tests on fu ll scale. Ploughs D, E, F, and G designed by differen t plough manufacturers. Velocity 39.5 kmlh.
Quantity of cleared snow 22 kglm 2.
Snöns hårdhet, bestämd på förut angivet sätt, varierade mellan 0,07 och 0,9 kp/cm 2 och uppgick till i medeltal 0,4 kp/cm 2. Lufttemperaturen varierade mellan — 20 och + i ° C och var i genomsnitt — 4 °C . I några fall mättes även temperaturen i snötäcket, vilken i regel befanns vara någon grad lägre än luft temperaturen.
ö v e r den beräknade genomsnittliga snöfördelningen i lådraden uppritades diagram med avståndet från plogskärets m ittpunkt som abskissa. Avståndet
1— 100 2 : i 90 cc £ 80 ^ 70 60 50 40 30 20 10 0 A V S T A N D F R A N P L O G S K A R E T S M IT T P U N K T
Fig 2 1. Fördelningskurvor för bortplogad snö vid fullskaleförsök. Plogarna C l , C V I I I , K l och K IV , konstruerade vid väginstitutet. Hastighet 39,5 km/h.
Bortplogad snömängd 22 kg/m2.
Fig. 2 1. Distribution curves for cleared snow in snow plough tests on fu ll scale. Ploughs C I, C V I II , K I, and K I V designed by the R oad Research Institute. Velocity 39.$ kmlh.
Tabell 7. M edelkastvidd fö r fu ll skale plogar
mellan den bortplogade snöns tyngdpunktsläge före och efter plogningen mot svarar abskissa-värdet för ordinatan 50 % på fördelningskurvan. D etta avstånd benämns medelkastvidd. Fig 20 och 2 1 visar några exempel på dessa fördel- ningskurvor, nämligen de som gäller för hastigheten 39,5 km/h. Tabell 7 upptar medelkastvidden för samtliga plogtyper vid de olika hastigheterna.
De fåtaliga försöken med 75 respektive 12 5 mm skikttjocklek hos snön visade inte någon entydig tendens i fråga om kastviddens beroende av den bortplogade snömängden.
Resultaten från uppmätningen av kraftbehovet är sammanställda i tabell 8. Med hjälp av dessa värden och kastviddsvärdena har kvoten mellan transport arbete och mekaniskt arbete för de olika plogarna beräknats och sammanställts i tabell 9. H änsyn har härvid tagits till olikheter i bortplogad snömängd för de olika plogarna. K voten har i tabellen uttryckts i kgm /kpm .
Tabell 8. K raftb eh o v fö r f ullskale plogar
P l o g t y p M e d e l k a s t v i d d , m 20,8 km/h 30,2 km/h 39,5 km/h D ... i,55 3,35 5,65 E ... i,35 2,30 4,55 F ... ... M ° 2,70 4,20 G ... ... 1,5° 2,70 5,25 C l
...
... i)7° 3,75 5,50 C V I I I ... ... i ,7° 3,60 5,20 K l ... ... i,75 3,85 5,95 K I V ... ... i,75 4,3° 6,75 P l o g t y p K r a f t b e h 0 v, k p 20,8 km/h 30,2 km/h 39,5 km/h D ... 185 300 E ... 1 1 5 * 7 5 250 F ... ... 130 180 310 G ... ... !3° 160 270 C l...
245 285 C V I I I ... 125 150 230 K l ... K I V ... 235 260 270Tabell <?. K vo ten transportarbete/m ekaniskt arbete fö r fu ll skale plogar
V id upprepade försök med samma plog och samma hastighet uppmättes av sevärt skiljaktiga värden på m edelkastvidd och kraftbehov. D å även den bort plogade snömängden varierade avsevärt från försök till försök, kan man för moda, att detta är en viktig anledning till de observerade skiljaktigheterna. Försöken visar emellertid inte något entydigt samband mellan de angivna stor heterna och den bortplogade snömängden, utan dessa måste även påverkas av andra faktorer, v ilk a ej närmare studerats. Sålunda kan t ex snöns kristallstruk tur förmodas ha stor inverkan på snöns egenskaper.
Utprovning i praktisk drift av nya snöplogstyper
Snöplogsförsöken i såväl m odellskala som full skala visade, att bättre kast egenskaper än hos hittills använda plogar kan erhållas genom annan utformning a v plogytan. D ä rfö r tillverkades fem spetsplogar av typ C V I I I och fem spets plogar av typ K IV för utprovning i praktisk drift. Dessa plogar placerades vid olika vägförvaltn in gar, där de skulle användas vid normal plogning. Väg- institutets personal studerade i samband härmed plogarnas egenskaper under olika betingelser. N ä r plogarna först släpptes ut för utprovning i praktisk drift, observerades, att rätt m ycket snö kastades mot plogbilens vindruta. F ö r att för hindra detta provades olika typer av påbyggnader på plogarna, varefter samt liga plogar ändrades till det utförande, som visat sig effektivast. I detta änd rade utförande benämns plogtyperna C X respektive K V . D ärefter har inga besvär av detta slag förekommit, utan de nya plogarna har tvärtom ansetts vara bättre i detta avseende än vissa tidigare använda plogar. Genom påbygg naden har dock plogarna blivit så höga, att sikten från förarplatsen blir något sämre än vid användning av äldre plogtyper. Detta gäller särskilt om plogbilenP l o g t y p Transportarbete . .. Mekaniskt arbete’ kgm/kpm 20,8 km/h 30,2 km/h 39,5 km/h D ... O oo 0,60 0,58 E ... 0,28 0,46 F ... ... 0,3 9 0,5 6 0,48 G ... ... 0,40 0,51 0,7r C l
...
... °>34 0,56 ° j43 C V I I I ... ... °>43 <M3 0,42 K l ... ... 0,32 0,52 ° j45 K I V ... °>33 0,51 ° j53Fig 22. C ylindrisk förplog C X och sidoplog, konstruerade vid väginsti- tutet.
Fig. 22. C ylin drical V -plough C X and w ing plough designed by the R oad Research Institute.
är låg. Plogarnas storlek medför också, att plogbilarnas strålkastare i de flesta fa ll måste flyttas för att m öjliggöra plogning i mörker.
V id plogning används i de flesta fall såväl förplog som sidoplog. Institutet konstruerade därför också en sidoplogstyp, varvid samma principer som för den cylindriska förplogstypen C X tillämpades. A v denna plogtyg tillverkades fy ra plogar, av vilk a två användes tillsammans med cylindriska förplogar och två tillsammans med koniska förplogar. N åg ra jäm förande försök i modellskala eller full skala mellan denna sidoplogstyp och sidoplogar av de typer, som hit tills använts inom vägväsendet, har dock inte utförts.
Fig 22 visar en cylindrisk förplog, typ C X , och en sidoplog av väginstitutets konstruktion. Fig 23 visar en konisk förplog, typ K V , och en sidoplog av nyss nämnda konstruktion.
Flertalet vägförvaltningar, som haft de nya förplogarna för utprovning, har uppgivit, att dessa har god kastförm åga. Detta gäller i synnerhet de koniska plogarna. M ånga av vägförvaltningarna har därvid ansett, att kastförm ågan hos dessa plogar är bättre än hos tidigare använda plogtyper. En uppfattning
Fig 23. Konisk förplog K V och sido plog, konstruerade vid väginstitutet.
Fig. 23. C onical V-plough K V and w ing plough designed by the R oad Research Institute.
Fig 24. Plogning med konisk förplog K I V, konstruerad vid väginstitutet. Hastighet ca 55 km/h. Snödjup ca 0 ,11 m.
Fig. 24. Clearing o f snow w ith conical V -plough K I V designed by the Road Research Institute. V elocity about 55 km/h. Snow depth about 0 .11 m.
om kastförm ågan fås av fig 24, som visar plogning vid hastigheten 55 km/h med en plog av typ K IV i ett ca 0 ,1 1 m tjockt snötäcke på en sjö.
Den koniska förplogstypen, som visat sig ha bättre kastförm åga än den cylindriska, tycks dock ha större kraftbehov och även en viss benägenhet att skära ned sig för mycket vid plogning i blöt snö.
Förplogarna har även provats i tjockare snölager än som normalt förekommer på landsvägar. Under sådana förhållanden har den cylindriska plogtypen visat sig avsevärt bättre än den koniska och även avsevärt bättre än de plogtyper som hittills använts inom vägväsendet. Sålunda kunde t ex plogning ske obe hindrat med en cylindrisk förplog i ett 0,72 m tjockt snötäcke på en väg, som ej plogats på länge, och där övriga plogtyper körde fast.
De n ya förplogarna har således visat sig ha fördelar fram för hittills använda plogtyper. De nya sidoplogarna har däremot ej befunnits läm pliga på grund av att kraftbehovet var så stort, att plogbilarna tvingades köra långsamt. H ä r vid blir kastförm ågan givetvis sämre än om bilarna kunde hålla hög fart.
Diskussion av undersökningarna
K astvidd
V id de teoretiska studierna härleddes ett uttryck för kastvidden, enligt vilket denna m axim alt, alltså för plogar med relativa kastvidden = 1, blir 690, 1 470, 2 550 respektive 3 670 mm vid de fy ra hastigheter, som använts vid modell försöken. De vid modellförsöken uppm ätta medelkastvidderna uppgår högst till ungefär hälften av angivna teoretiska värden. P å samma sätt erhålls m axi m ala kastvidderna 3,40, 7 ,15 respektive 12 ,25 m vid de tre hastigheter, som an vänts vid fullskaleförsöken. De vid fullskaleförsöken uppmätta m edelkastvid derna uppgår likaledes högst till ungefär hälften av de teoretiska värdena. Teo rien är således inte i befintligt skick tillräckligt utvecklad för att medge beräk ning av plogars kastvidd. Anledningen härtill torde främst vara, att hänsyn inte tas till friktionskrafter mellan snö och plogyta respektive mellan snö och luft.
