Fotgängares upptäckbarhet i mörker vid övergångsställen

Förord

Denna studie har beställts av Vägverket, där Peter Aalto har varit kontaktperson. Studien har i huvudsak utförts av undertecknad med bistånd från Peter Aalto, Vägverket och Sara Nygårdhs, VTI samt naturligtvis alla försökspersoner. Den statistiska analysen i bilaga 2 har gjorts av Mats Wiklund, VTI.

Linköping juni 2004

Innehållsförteckning Sid

1 Bakgrund 7

2 Metod 7

3 Resultat 9

4 Kommentarer och slutsatser 11

Bilagor:

Bilaga 1 Foton på övergångsställen som ingick i förstudien

Sammanfattning

En metod för studium av fotgängares upptäckbarhet vid övergångsställen i mörker på gator med stationär belysning har testats. Metoden innebär att från svart/vita foton gör försökspersoner jämförande bedömningar av upptäckbarheten vid ett antal par av övergångsställen. Från dessa observationer beräknas oddset för att ett övergångsställe bedöms ge bättre upptäckbarhet än ett annat.

Datainsamlingsmetoden visade sig fungera tillfredsställande men bör modi-fieras något. Bland annat ska bakgrundsvariabler som beskriver vägytans ljushet mätas fysikaliskt, t.ex. belysningsstyrkan mot vägytan och ytans reflexionsegen-skaper.

Analysmetoden fungerar, även om den kan anses vara något ovanlig och komplicerad. Traditionella metoder, såsom variansanalys och liknande, kan inte användas på grund av att observationerna inte är oberoende. I stället måste data analyseras med en s.k. logoddsmetod.

Resultaten från denna metodstudie visar att inte endast beläggningsytans luminans är avgörande för upptäckbarheten, utan även övergångsställets utform-ning. Således visade det sig att en insnävning av övergångsstället, så att fot-gängaren väntar i förarens siktlinje, ger goda möjligheter för upptäckt. Även ett övergångsställe på gata med ljus gatsten, men utan insnävning, innebar god upptäckt av fotgängaren. Ett ytterligare resultat är att separatbelysning av över-gångsstället fungerar dåligt om fotgängaren passerar bakom överöver-gångsstället.

1 Bakgrund

Den förändrade lagstiftningen vid övergångsställen som genomfördes 2000-07-01 innebär att större krav på fordonsförarnas möjlighet att upptäcka fotgängare bör ställas. I en för- och metodstudie gjordes bedömningar av hur utformning och belysning på olika övergångsställen påverkade fotgängarens upptäckbarhet.

Studien ska i första hand ses som en metodstudie. Om metoden kan anses fungera för att besvara frågeställningen, kan den användas i ett huvudförsök.

2 Metod

Upptäckbarheten vid åtta övergångsställen har utvärderats av 14 försökspersoner. En fotgängare som står i begrepp att gå över vid, eller 5 meter efter, övergångs-stället har fotograferats i befintlig vägbelysning, men utan fordonsljus. På samt-liga svart/vita foton ser man samma fotgängare med samma kläder på ungefär samma avstånd – ca 100 meter.

Vid fotograferingen har använts en digitalkamera där automatiken för både tid och bländare kan kopplas ur. Detta möjliggjorde att alla foton kunde tas med samma kamerainställningar, bländare 2,8 och tiden ¼ sek.

Vid två övergångsställen misslyckades fotograferingen något och här finns fot-gängaren i endast en position – vid eller 5 meter efter övergångsstället. Således finns sammanlagt 2 · 7 = 14 bilder på övergångsställe med fotgängare i två posi-tioner och två bilder med fotgängaren i en position. Detta gör sammanlagt 16 bilder.

Metoden innebar att för de två fotgängarpositionerna bildades samtliga möjliga par av övergångsställen. Detta innebar att 21 par där fotgängaren stod vid och 21 par där denne stod 5 meter bakom övergångstället kunde bildas. Försöks-personernas uppgift var att bestämma vid vilken av de två bilderna i vart och ett av de 42 paren, som en fordonsförare hade störst möjlighet att i tid upptäcka fot-gängaren. Figur 1 och 2 visar exempel på par av övergångsställen där fotgängaren står i begrepp att gå över vid (figur 1) eller bakom (figur 2) övergångsstället. Samtliga åtta övergångsställen finns dokumenterade i bilaga 1.

Figur 1 Två övergångsställen där fotgängaren står i begrepp att gå över vid övergångsstället. Vägbaneluminansen på det vänstra och högra fotot är ca. 1,5 respektive 2,0 cd/m2.

Figur 2 Två övergångsställen där fotgängaren står i begrepp att gå över 5 meter bakom övergångsstället. Det vänstra övergångsstället är separatbelyst.

Bilderna visades med OH-projektor i ett mörklagt rum. Efter några inledande mer eller mindre misslyckade bedömningar gjordes ett huvudförsök på VTI. I detta försök deltog 14 personer från DoU-enheten på VTI. Resultaten redovisas i kommande avsnitt.

3 Resultat

Varje försöksperson (fp) gjorde 21 bedömningar där fp stod vid och 21 där denne stod 5 meter efter övergångsstället. Med 7 övergångsställen, kom således varje övergångsställe att förekomma i 6 av de 21 paren för respektive fotgängarposition. Nedan avses med ”poäng” att ett övergångsställe har bedömts innebära bättre synbarhet än ett annat. Om ett övergångsställe har bedömts synas bättre än samtliga andra, då fotgängaren står vid detsamma, får detta övergångsställe således 6 poäng för denna fotgängarposition.

Tabellerna 1 och 2 redovisar för varje fp i hur många av de 6 paren som respektive övergångsställe bedömdes ge bäst synbarhet, dvs. hur många poäng vart och ett har fått.

Tabell 1 Antal poäng som vart och ett av 7 övergångsställen (ög) har erhållit av de 14 försökspersonerna (fp). Avser fotgängarposition vid övergångsstället.

ög/fp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 3 3 4 4 2 4 4 3 3 5 2 2 3 1 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 2 4 4 3 1 3 4 5 4 4 3 5 5 6 4 5 4 5 5 5 5 4 3 5 5 4 4 4 7 3 2 3 2 2 3 4 2 2 2 2 2 3 3 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Tabell 2 Antal poäng som vart och ett av 7 övergångsställen (ög) har erhållit av de 14 försökspersonerna (fp). Avser fotgängarposition 5 meter efter övergångs-stället. ög/fp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 3 4 3 4 2 3 3 4 3 2 3 4 4 4 1 4 3 4 3 5 5 5 5 5 4 4 5 3 0 4 3 1 1 2 2 3 2 1 2 4 2 6 5 5 4 4 5 5 5 4 3 4 3 4 3 5 7 1 3 4 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Från resultaten i tabellerna 1 och 2 har skillnaderna i upptäckbarhet av fotgängare skattats med logistisk regressionsanalys. Metoden för denna skattning redovisas i bilaga 2. I tabellerna 3 och 4 redovisas resultatet för fotgängare vid respektive bakom övergångsstället.

Tabell 3 Skattad skillnad i upptäckbarhet av fotgängare vid övergångsställe 1–3 samt 5–8. Rad jämförs med kolumn och positivt tecken innebär bättre upptäck-barhet. Gul bakgrund innebär att skillnaden är signifikant på 5 %-nivån.

1 2 3 5 6 7 8 1 – -3,8 -1,8 -4,5 -5,3 -3,3 -8,1 2 3,8 – 2,0 -0,7 -1,5 0,5 -4,3 3 1,8 -2,0 – -2,7 -3,5 -1,5 -6,3 5 4,5 0,7 2,7 – -0,8 1,2 -3,6 6 5,3 1,5 3,5 0,8 – 2,0 -2,8 7 3,3 -0,5 1,5 -1,2 -2,0 – -4,7 8 8,1 4,3 6,3 3,6 2,8 4,7 –

Tabell 4 Skattad skillnad i upptäckbarhet av fotgängare 5 meter efter över-gångsställe 1–2 samt 4–8. Rad jämförs med kolumn och positivt tecken innebär bättre upptäckbarhet. Gul bakgrund innebär att skillnaden är signifikant på 5 %-nivån. 1 2 4 5 6 7 8 1 – -3,1 -4,2 -2,5 -4,6 -1,8 -7,5 2 3,1 – -1,1 0,7 -1,3 1,3 -4,4 4 4,2 1,1 – 1,8 -0,2 2,4 -3,2 5 2,5 -0,7 -1,8 – -2,0 -0,6 -5,0 6 4,5 1,3 0,2 2,0 – 2,6 -3,0 7 1,8 -1,3 -2,4 0,6 -2,6 – -5,7 8 7,5 4,4 3,2 5,0 3,0 5,7 –

Exempel på tolkning av tabellerna 3 och 4: En fotgängare som står vid eller 5 meter bakom övergångsställe 6 har signifikant bättre upptäckbarhet än en som står vid eller 5 meter bakom övergångsställe 1 (p<.05). En fotgängare som står 5 meter bakom övergångsställe 5 har signifikant sämre upptäckbarhet än en som står 5 meter bakom övergångsställe 8 (p<.05).

Det framgår av tabellerna 3 och 4 att det separatbelysta övergångsstället, nummer 5, fungerar signifikant bättre än övergångsställe 1, 3 och 7 och sämre än nummer 8 då fotgängaren står vid de vita markeringarna. Står fotgängaren bakom, fungerar övergångsställe 5 bättre endast än nummer 1 och sämre än nummer 4, 6 och 8. Separatbelysningen fungerar således som tänkt endast då fotgängaren går över vid själva övergångsstället, men inte bakom (framför är inte undersökt).

Slår man samman resultaten finner man att övergångsställe 8 är att föredra med tanke på upptäckbarheten av fotgängare.

4

Kommentarer och slutsatser

Vad gäller metoden, så kan den anses fungera väl, vilket visas av att resultaten är konsistenta över försökspersoner. Inför ett huvudförsök bör man ha följande i åtanke:

Fotograferingen bör göras med stativ för att undvika oskärpa. Oftast var detta inte något problem, men det finns ingen anledning att inte använda stativ.

Avstånden mellan fotgängare och fotograf måste mätas, så att variationen mellan bilderna minimeras. Fotgängarens vinkelstorlek kan redigeras i efterhand, men en avståndsmätning är så enkel att den bör göras.

Vägytans luminans bör mätas åtminstone i några punkter runt övergångsstället och på trottoaren. Detta kan göras genom att mäta infallande ljus samt vägytans luminanskoefficient och från dessa parametrar skatta luminansen.

Analysmetoden är något udda och kanske okänd för gemene man. Det är emellertid inte möjligt att använda en traditionell metod eftersom data inte är oberoende.

Resultaten från detta lilla förförsök visar på följande:

• En hög vägyteluminans ger bra upptäckbarhet av en fotgängare, oavsett om denne står vid eller bakom övergångsstället.

• Separatbelysning av övergångsstället ger god upptäckbarhet då fotgängaren står vid övergångsstället, men inte bakom.

• Ett alternativ till separatbelysning kan vara att göra en insnävning av gatan vid övergångsstället. Detta förbättrar sannolikt inte synbarheten, men upptäck-barheten.

Bilaga 1 Sid 1 (3)

Övergångsställen som ingick i förstudien. Observera att luminanserna inte är uppmätta utan endast skattade. Bilderna visar endast en av de två fotgängar-positionerna.

1 Karlavägen, Sundbyberg. Detta är en lokalgata med bedömd medelluminans

0,5 cd/m2 (MEW5). Fotgängare vid och efter övergångsstället.

2 Vegagatan, Sundbyberg. Huvudgata med mycket störande belysning i bakgrunden (stor svårighetsgrad). Medelluminansen bedöms till 1,5 cd/m2 (MEW2) och fotgängare finns vid och efter övergångsstället.

3 Västeråsvägen, Eskilstuna. Huvudgatan med belysning endast på motsatt sida mot fotgängaren som står vid (ej bakom) övergångsstället. Bedömd medelluminans är 1,0 cd/m2 (MEW3), men således är det mörkare på fotgängarens sida.

Bilaga 1 Sid 2 (3)

4 Östermalmsgatan, Västerås. Lokalgata med belysning på den sida där fot-gängaren står, efter övergångsstället (ej vid detsamma). Bedömd medel-luminans 1,0 cd/m2 (MEW3), men det är således ljusare på fotgängarens sida.

5 Strandgatan, Eskilstuna. Huvudgata med belysning på motsatt sida mot fotgängaren, men med separatbelyst övergångsställe. Bedömd medel-luminans före och efter övergångsstället är 1,0 cd/m2 (MEW3), men på och vid övergångsstället är det betydligt ljusare (> 2 cd/m2). Fotgängare vid och efter övergångsstället.

6 Sturegatan, Eskilstuna. Huvudgata med bedömd medelluminans 1,5 cd/m2 (MEW2) och något bländande bakgrund. Insnävning, så att gatan är smal just vid övergångsstället, vilket innebär att en väntande fotgängare kommer i bilistens siktlinje. Fotgängare vid och efter övergångsstället.

Bilaga 1 Sid 3 (3)

7 Kyrkogatan, Eskilstuna. Lokalgata med bedömd luminansjämnhet

0,75 cd/m2 (MEW4). Separatbelysning med dålig funktion (felriktad). Fotgängare vid och efter övergångsstället.

8 Drottninggatan, Eskilstuna. Lokalgata med bedömd medelluminans

2,0 cd/m2 (MEW1). Den höga luminansen förklaras av beläggning utförd med ljus gatsten. Fotgängare vid och efter övergångsstället.

Bilaga 2 Sid 1 (3)

Synbarhet vid övergångställen

Respondenter har studerat foton av personer vid övergångställen. Fotona har presenterats parvis och respondenten har angett på vilket foto som personen vid övergångsstället syns bäst.

Modell och analysmetod

Anta att det går att kvantifiera hur synbar personen vid övergångstället är. Säg att det är k foton där synbarheten ska bedömas. Synbarheten för ett godtyckligt foto,

j, kan då formuleras som ett linjärt uttryck, Vj = α + β2⋅x2j + … + βk⋅xkj, där xmj är

en indikatorvariabel som är 1 om det foto m som studeras och 0 annars eller med andra ord xmj = 1 om j = m och 0 annars. Synbarheten på foto 1 är då α medan

synbarheten på foto m α + βm för m = 2, …, k.

Olika individer kan dock uppleva olika synbarhet på samma foto. Den synbarhet som individ i uppfattar på foto j betecknas Uij = Vj + ξi + εij, där ξi och

εij är oberoende slumpfel med väntevärde 0. Speciellt gäller att individ i kommer att uppleva bättre synbarhet på foto j än på foto m om Uij > Uim, vilket är

ekvivalent med att Vj - Vm > εim - εij, vilket är en slumpmässig händelse, vars sannolikhet beror av Vj - Vm, så att sannolikheten är stor om Vj - Vm är stort och liten om Vj - Vm är litet, men notera speciellt att individtermen ξi inte påverkar

sannolikheten.

Låt nu pjm = P(εim - εij < Vj - Vm) vara sannolikheten att foto j upplevs som mer

synbart än foto m. Anta att logit(pjm) = ln(pjm /(1 - pjm)) = Vj - Vm = β2⋅(x2j - x2m)

+ … + βk⋅(xkj - xkm), vilket innebär att pjm antas ha logistisk regression på

differenserna (x2j - x2m), …,(xkj - xkm). Speciellt gäller att oddset för att synbarheten

på foto j upplevs större än på foto 1 bestäms av pj1 /(1 – pj1) = exp(βj), j = 2, …, k,

och oddskvoten (pj1 /(1 – pj1))/ (pm1 /(1 – pm1)) = exp(βj - βm) = pjm /(1 – pjm), m = 2, …, k, är oddset för att uppleva högre synbarhet i foto j än foto m.

Parametrarna β2, …, βk skattas med iterativa minsta-kvadrat skattningar, se till

exempel Dobson (1990). Observera att det är enbart skillnad i synbarhet som kan skattas, så att βj anger skillnad i synbarhet mellan foto j och foto 1, för j = 2, …, k.

Resultat

Två fotoserier har jämförts sinsemellan. Den första serien, A, består av foton numrerade 1, 2, 3, 5, 6, 7 och 8 där en person står vid övergångsstället medan den andra serien, B, består av foton numrerade 1, 2, 4, 5, 6, 7 och 8 där personen står någon meter bortanför övergångsstället. Foton med samma nummer är tagna vid samma övergångsställe. Skillnad i synbarhet till foto 1 i respektive mätserie har skattats och redovisas tabell 1. Oddset för att uppleva högre synbarhet på respektive foto relativt foto 1 redovisas i tabell 2.

Bilaga 2 Sid 2 (3)

Tabell 1 Skillnad i synbarhet inom samma serie jämfört med foto 1.

Foto nr Serie A Standardfel A Serie B Standardfel B

1 0,0 – 0,0 – 2 3,8 0,7 3,1 0,6 3 1,8 0,6 – – 4 – – 4,3 0,6 5 4,5 0,7 2,5 0,6 6 5,3 0,8 4,5 0,6 7 3,3 0,7 1,8 0,6 8 8,1 1,1 7,5 1,0

Tabell 2 Odds för högre synbarhet relativt foto 1 inom samma serie.

Foto nr Serie A Serie B

1 1 1 2 46 23 3 6 – 4 – 70 5 92 12 6 197 87 7 27 6 8 3318 179 Tabell 3 Kovariansmatris A. 2 3 5 6 7 8 2 0,50 0,33 0,44 0,44 0,41 0,44 3 0,33 0,40 0,33 0,33 0,33 0,33 5 0,44 0,33 0,53 0,46 0,42 0,47 6 0,44 0,33 0,46 0,57 0,42 0,51 7 0,41 0,33 0,42 0,42 0,48 0,42 8 0,44 0,33 0,47 0,51 0,42 1,17 Tabell 4 Kovariansmatris B. 2 4 5 6 7 8 2 0,36 0,30 0,27 0,30 0,25 0,30 4 0,30 0,40 0,28 0,33 0,25 0,34 5 0,27 0,28 0,33 0,28 0,24 0,28 6 0,30 0,33 0,28 0,41 0,25 0,35 7 0,25 0,25 0,24 0,25 0,31 0,25 8 0,30 0,34 0,28 0,35 0,25 1,02

Bilaga 2 Sid 3 (3)

Tabell 5 95%-konfidensintervall A för skillnad, rad - kolumn

1 2 3 5 6 7 8 1 0,0±0,0 -3,8±1,4 -1,8±1,2 -4,5±1,4 -5,3±1,5 -3,3±1,4 -8,1±2,1 2 3,8±1,4 0,0±0,0 2,0±1,0 -0,7±0,8 -1,5±0,8 0,5±0,8 -4,3±1,7 3 1,8±1,2 -2,0±1,0 0,0±0,0 -2,7±1,0 -3,5±1,1 -1,5±0,9 -6,3±1,9 5 4,5±1,4 0,7±0,8 2,7±1,0 0,0±0,0 -0,8±0,8 1,2±0,8 -3,6±1,7 6 5,3±1,5 1,5±0,8 3,5±1,1 0,8±0,8 0,0±0,0 2,0±0,9 -2,8±1,7 7 3,3±1,4 -0,5±0,8 1,5±0,9 -1,2±0,8 -2,0±0,9 0,0±0,0 -4,7±1,8 8 8,1±2,1 4,3±1,7 6,3±1,9 3,6±1,7 2,8±1,7 4,7±1,8 0,0±0,0

Tabell 6 95%-konfidensintervall B för skillnad, rad - kolumn

1 2 4 5 6 7 8 1 0,0±0,0 -3,1±1,2 -4,2±1,2 -2,5±1,1 -4,5±1,3 -1,8±1,1 -7,5±2,0 2 3,1±1,2 0,0±0,0 -1,1±0,8 0,7±0,7 -1,3±0,8 1,3±0,8 -4,4±1,7 4 4,2±1,2 1,1±0,8 0,0±0,0 1,8±0,8 -0,2±0,8 2,4±0,9 -3,2±1,7 5 2,5±1,1 -0,7±0,7 -1,8±0,8 0,0±0,0 -2,0±0,9 -0,6±0,8 -5,0±1,8 6 4,5±1,3 1,3±0,8 0,2±0,8 2,0±0,9 0,0±0,0 2,6±0,9 -3,0±1,7 7 1,8±1,1 -1,3±0,8 -2,4±0,9 0,6±0,8 -2,6±0,9 0,0±0,0 -5,7±1,8 8 7,5±2,0 4,4±1,7 3,2±1,7 5,0±1,8 3,0±1,7 5,7±1,8 0,0±0,0

Referens

Dobson A J: An Introduction to Generalized Linear Models. Chapman and Hall. London. 1990.