”Jag kan inte göra det mer tydligt än så” En bild av matematik och matematiker utanför en skolkontext

!

!

!

Examensarbete

!

!

”Jag kan inte göra det mer tydligt än så”

En bild av matematik och matematiker utanför en skolkontext

!

”I can’t make it any clearer than that”

A description of maths and mathematicians out of a school context

!

!

Rebecka Birde

!

!

Kompletterande pedagogisk

utbildning, 90 högskolepoäng

2018-01-10

!

Examinator: Peter Bengtsson

!

Handledare: Anna Wernberg

FAKULTETEN FÖR LÄRANDE OCH SAMHÄLLE

Förord

!

Denna uppsats är resultatet av mitt examensarbete som sätter punkt på en flera års gans-ka krokig studieväg, med en hel del omvägar. Det är inga av omvägarna som jag ångrar dock, då samtliga har lett mig till den ämneslärarexamen som väntar bakom hörnet. Tack till min handledare Anna för alla kloka råd och stöd genom hela processen. Tack till mitt studiesällskap Matilda – allt blir roligare och lättare när man inte är ensam. Och tack alla nära och kära som stöttat mig i alla svängar.

!

!

Malmö, januari 2018 Rebecka Birde

Sammandrag

Syftet med denna undersökning är att kartlägga hur matematik framställs utanför skolan, både vilka värden som är förknippade med matematik och hur matematiker framställs som personer. Bakgrunden till detta är se om det kan finnas orsaker bortom skolans gränser som påverkar den särartade inställning som många elever har till just matematik. Många verkar anse att matematik inte är något för dem, utan endast för nå-gra få utvalda – vilket kan hämma deras lärande. Då mycket av den forskning som redan finns på området fokuserar på elever och lärare inom skolans värld ska denna uppsats bidra med ett vidare perspektiv.

En avgränsning gjordes till populärkulturen, där totalt tre scener från olika TV-serier granskades med inspiration från ett diskursanalytiskt angreppssätt och analyserades ur ett socialkonstruktivistiskt perspektiv. Detta för att undersöka vilka föreställningar och sociomatematiska normer den bild av matematik som framställs skulle kunna bidra till. Den bild av matematik som utmärker sig i de TV-serier som ligger till grund för under-sökningen är att det är förknippat med negativa känslor, att det är ett svårt ämne men också att det är betydelsefullt. Enligt TV-serierna ser matematiker inte inte ut på något särskilt sätt, men framställs som allvarliga, smarta och svåra att kommunicera med. Det skall dock tilläggas att även om det är dessa bilder som är utmärkande, så det finns mot-stridiga framställningar av samtliga värden och egenskaper – undantaget framställnin-gen av matematik som svårt.

!

!

!

!

!

!

!

Innehållsförteckning

2.1.2 Sociala normer i klassrummet ...5

2.1.3 Sociomatematiska normer ...6

3 TIDIGAREFORSKNING...8

3.1 ATTITYDERTILLMATEMATIK...8

3.2 SOCIOMATEMATISKANORMER...9

3.3 ELEVERSPERSPEKTIVPÅMATEMATIKUNDERVISNING...10

4 METOD...12 4.1 BEGREPP...12 4.1.1 Text ...12 4.1.2 Diskurs ...12 4.2 VALAVMETOD...13 4.2.1 Diskursanalys ...14 4.3 GENOMFÖRANDE...15 4.4 URVAL...16 4.5 KRITISKAREFLEKTIONER...16 5 RESULTATAVKODNING...18 5.1 PRESENTATIONAVSCENER...18

5.1.1 Family Guy: Chris och matematikläxan ...18

5.1.2 Glee: Brittany och schack ...19

5.1.3 That ’70s show: Kelso och statistikanalytikern ...20

5.2 VÄRDEN...21 5.2.1 Känslor ...21 5.2.2 Betydelse ...22 5.2.3 Svårighetsgrad ...24 5.3 IDENTITET...25 5.3.1 Utseende ...25 5.3.2 Humör ...26 5.3.3 Intelligens ...26 5.3.4 Kommunikation ...26 5.3.5 Sysselsättningsmöjligheter ...27

6.1 MATEMATIKSOMNEGATIVT, SVÅRTOCHBETYDELSEFULLT...28

6.2 MATEMATIKERSOMALLVARLIGA, SMARTAOCHSVÅRAATTKOMMUNICERAMED ...31

6.3 METODDISKUSSION...31

6.4 EGNAREFLEKTIONER...32

6.5 FÖRSLAGPÅVIDAREFORSKNING...34

7 KÄLLFÖRTECKNING...35 BILAGA...A

1 Introduktion

Här ges först en beskrivning av hur uppsatsens ämne kom att uppstå varpå syfte och frågeställningar presenteras.

1.1 Bakgrund

Första gången jag upplevde rollen som lärare var under introduktionsveckan i den verk-samhetsförlagda utbildningen. Vid ett tillfälle skulle jag på måfå plocka ut några elever en och en för att höra hur de tänkte när det löste ett utvalt antal matematiska uppgifter. Av de utvalda eleverna var det en som tydligt klargjorde att det inte var denne jag borde tala med. Eleven menade bestämt att det ju var ”den” och ”den” som var bra på matte i den här klassen och syftade på två av sina klasskamrater. Därför borde jag tala med dessa istället. Händelsen har följt mig sedan dess och jag har reflekterat över hur elever och vuxna talar om matematik i förhållande till sig själv och andra. Jag har haft många samtal med både elever, matematiklärare och specialpedagoger där jag har ställt frågor kring hur de ser på saken. Många elever verkar anse att ämnet endast är för en begrän-sad skara och tyvärr är det något jag även har hört från vuxna – även från sådana som skulle kunna anses som framgångsrika inom ämnet. Från många håll har jag även fått höra om rädslan att bli betraktad som korkad förknippat med att inte vara bra på matem-atik. Denna inställning tycks ej gemensam med andra ämnen. Om en elev inte uppnår kunskapskraven i exempelvis historia skulle nog de flesta hålla med om att denne snarare har pluggat för lite än att det skulle vara helt omöjligt för densamme att uppnå dem. Och visst finns det de som påstår sig vara tondöva, men inte som samtidigt menar att det är skamligt och att det innebär att de, oavsett stöd, inte skulle kunna klara av kunskapskraven i musik. Skillnaden tycks vara den känslomässiga laddning och hop-plöshet som matematik väcker hos vissa. Detta syns inte minst inom forskningsområdet för pedagogik och didaktik där det finns en uppsjö av undersökningar och artiklar med titlar i stil med Attityder till matematik (Mediavision, 2004), Matematikprestationer och

självuppfattning (Linnanmäki, 2002), Mathematics Self-Beliefs and Participation in Mathematics-Related Activities (OECD, 2013) och The mathematics anxiety: a tran-scultural perspective (Coronado-Hijón, 2017) där mathematics anxiety

känslor, av till exempel ångest, frustration och hjälplöshet, som uppstår för en del elever när de ställs inför en matematisk uppgift (Ma, 1999). Den här typen av fokus är inget jag har hittat inom något av de andra ämnena, undantaget de naturvetenskapliga ämne-na, även om utbudet inte är riktigt lika stort. Dessutom är de naturvetenskapliga ämnena ofta, inte utan anledning, förknippade med just matematik. Då det är ett välkänt fenomen finns det mycket forskning som försöker förklara vad som påverkar inställnin-gen till matematik. Skolverket (2003) nämner i sin rapport Lusten att lära – med fokus

på matematik bland annat lärarens betydelse, varierad undervisning, elevers självtillit

och delaktighet samt att undervisningen är på en lagom nivå och satt i en, för eleverna, relevant kontext. Jag föreställer mig dock att detta är faktorer som torde påverka elevers inställning även i övriga ämnen, vilket får mig att fundera över vad som skulle kunna vara annorlunda med matematik. Vad kan bidra till att det är okej att tala om just detta ämne som att det är något avskärmat till ett särskilt rum dit endast ett fåtal har tillgång? Och vad är det som gör att det är förknippat med så starka känslor?

I tidigare forskning på området ligger fokus ofta på elever och lärare. Då inställningen till matematik kan påverkas av så mycket mer, vill jag blicka utanför skolans värld. I en undersökning beställd av Matematikdelegationen, tillsatta av regeringen med uppdraget att bland annat förändra attityder till och öka intresset för matematikämnet, tillfrågas respondenterna kring huruvida deras inställning till matematik har påverkats av den närmsta omgivningen. En del av alternativen rör sig något utanför skolans värld och TV var ett av de medier som respondenterna uppmärksammat mest, och då främst i den yn-gre gruppen med ålder 25-49 år. De tillfrågas dock inte hur de anser sig ha blivit påverkade av medier. Statistik från 2002 vittnar om att svenska barn och ungdomar i åldern 10-18 på vardagar ser på TV minst tre timmar (Statistiska Centralbyrån, 2002). Nyare statistik finns inte om svenskt TV-tittande, men om vi vänder oss till grannlandet Danmark så visar statistik från 2012 att barn i åldern 7-14 tittar på TV i ungefär samma utsträckning som de gjorde år 2004, det vill säga dagligen för nästan samtliga (Bak, Madsen, Henrichsen & Troldborg, 2012). Två av de programtyper barnen främst tittar på är film och TV-serier. TV-program i genren populärkultur skulle alltså kunna vara en av de faktorer utanför skolan som har möjlighet att påverka svenska elevers inställning

till matematik, åtminstone i de fall TV-programmen på något sätt behandlar ämnet ifrå-ga.

Då inställningen och den känslomässiga laddningen till matematik tycks skilja sig från andra ämnen och TV är en möjlig influens vänder jag mig till populärkulturens TV-se-rier för att undersöka hur matematik framställs här.

1.2 Syfte

Syftet är att kartlägga hur matematik framställs utanför skolans värld. Med ökad kun-skap kring hur matematik framställs kan lärare ligga steget före och lyfta sanningar eller bryta ner eventuella fördomar med det långsiktiga målet att förmedla ett budskap om att matematiken är tillgänglig för alla.

1.3 Frågeställningar

-

2 Teoretiskt perspektiv

Här redogörs vilket teoretiskt perspektiv arbetet har utgått ifrån. Avsnittet ger en beskrivning av socialkonstruktivism – först ur ett bredare, och sedan ur ett didaktiskt, perspektiv samt förklarar tre olika normbegrepp.

2.1 Socialkonstruktivism

Socialkonstruktivismen har ingen entydig definition, men några av de centrala ut-gångspunkterna är att ha en kritisk hållning till ”allmänt vedertagen kunskap” och en skeptiskt inställning till tron att vår omgivning oproblematiskt skulle avslöja sin sanna natur för oss vid våra egna observationer (Gill, 2000). Socialkonstruktivismen utgår även från att vår historia och kultur färgar hur vi förstår vår omgivning samt att denna förståelse inte bestäms av omgivningen i sig – utan genom sociala processer. Ur ett di-daktiskt perspektiv skulle socialkonstruktivismen kunna beskrivas som samspelet mel-lan det sociokulturella perspektivet i form av ett deltagandeperspektiv och konstruk-tivismen i form av det psykologiska tillägnandeperspektivet (Cobb & Yackel, 1996). Konstruktivismen bygger på tankar kring att vetande är något som aktivt byggs upp av varje enskild individ och att kunskap inte finns oberoende av den vetande, kunskap är alltså något vi tillägnar oss. Enligt det sociokulturella perspektivet finns kunskapen snarare i det sociala och förståelse utvecklas således i de sociala sammanhang en individ befinner sig i. Kunskap är inte förrän i andra hand något att göra till sitt eget och förfoga över även för sig själv. På så sätt är det en kunskap som förstås genom deltagande. So-cialkonstruktivismen försöker alltså samordna dessa individuella och sociala aspekter, vilket på sätt och vis underlättas av att båda perspektiven trots allt redan kombinerar dessa både infallsvinklar samt att synen på lärande och kunskap inte ses som något avskiljt från omvärlden, men inte heller som något separerat från individen. Enligt so-cialkonstruktivismen är båda perspektiven på matematikundervisning viktig för lärandet och bidrar på olika vis. Genom att betrakta matematikundervisning ur både det sociala och det psykologiska perspektivet får vi alltså en bättre helhetsbild. Delar av en modell för vad som pågår i ett klassrum ur dessa perspektiv illustreras i tabell 1.


Det sociala perspektivet skall ses ur ett sociokulturellt deltagandeperspektiv i de gemen-samma processerna som sker i ett klassrum. Det psykologiska perspektivet är istället ett konstruktivistiskt tillägnandeperspektiv av en individuell elevs (eller lärares) aktivitet när de deltar i och bidrar till dessa gemensamma processer. Den vänstra kolumnen nehåller två av de aspekter av klassrumskulturen som Cobb & Yackel (1996) anser in-tressanta att studera och den högra kolumnen beskriver motsvarande aspekter ur ett kon-struktivistiskt individperspektiv. Alltså; vilka föreställningar varje elev har om sin egen och andras roll i klassrummet påverkar vilka sociala normer som råder där. Enligt det socialkonstruktivistiska perspektivet (Cobb & Yackel, 1996) hänger de sociala normerna ihop med individernas föreställningar på ett ”hönan-och-ägget-vis” där ingetdera kan existera oberoende av det andra. Enligt detta synsätt utvecklas de sociala normerna i klassrummet i takt med att elevers föreställningar omordnas och nyskapas, och omvänt att omordnande och nyskapandet av dessa föreställningar möjliggörs och begränsas av utvecklandet av sociala normer. Även om elevers föreställningar påverkas av det sam-spel som sker i ett klassrum och de normer som skapas och utvecklas där så har de troligtvis med sig en ryggsäck av föreställningar när de kommer utifrån. I det här arbetet tolkas hur TV-seriernas framställning av matematik kan påverka tittarnas föreställningar kring ämnet samt vilka normer det i sin tur kan omvandlas till i ett matematikklassrum.

2.1.1 Normer

Begreppet norm beskriver en "…allmänt godtagen regel för handlande eller tänkande" (NE, 2017). Normer kan ses som oskrivna regler eller som sociala, vanligare mönster. De är ofta sammankopplade med sociala värden som värderas högt av den grupp av individer som följer dem.

2.1.2 Sociala normer i klassrummet

I varje klassrum finns det särskilda normer kring hur elever och lärare förväntas bete sig och hur de förväntas agera i sitt samspel med varandra. Cobb och Yackel (1996) menar

DETSOCIALAPERSPEKTIVET DETPSYKOLOGISKAPERSPEKTIVET

Sociala normer i klassrummet Föreställningar om ens egen roll, om andras roll samt om den allmänna karaktären hos matematisk aktivitet i skolan

Sociomatematiska normer Föreställningar om värden förbundna med matematik

att det inte handlar om psykologiska processer som kan tillskrivas till någon specifik individ – de karaktäriseras istället av återkommande fenomen i gemensam eller kollek-tiv klassrumsakkollek-tivitet. Det är alltså något som skapas av lärare och elever tillsammans i en gemensam klassrumsmiljö. Dessa sociala normer kan se olika ut för olika klassrum eftersom de byggs upp och etableras av specifika individer. Däremot finns det många sociala normer som är gemensamma trots att vi betraktar olika klassrum. Ett exempel på en social norm i ett klassrum skulle kunna vara att elever förväntar sig att en lärare som ställer en fråga själv känner till svaret på sin egen fråga.

2.1.3 Sociomatematiska normer

Sociomatematiska normer kan liknas vid sociala normer i ett klassrum, men avser då endast normer av matematisk karaktär. Dessa, liksom de sociala normerna i klassrum-met, utvecklas i samspel mellan lärare och elever. Ett exempel på en sociomatematisk norm som nämns av Yackel och Cobb (1996) är vad som betraktas som en legitim matematisk lösning, vilket kan jämföras med den sociala normen att elever förväntas förklara sina lösningar. Då det sociala samspelet i skolan ofta präglar elever finns det matematikklassrum där status och hierarki är vad som avgör en legitim matematisk lös-ning. Yackel och Cobb (1996) beskriver en klassrumssituation där en elev försöker lösa en dispyt kring ett svar på en uppgift genom att inleda en diskussion om vem som har den bästa blyertspennan och glider därefter vidare in på vem som är smartast. Eleven försöker alltså använda sin status istället för logiskt resonemang vilket på sätt och vis går hand i hand med hur många elever tolkar traditionella matematiska instruktioner. Om en lärare eller lärobok påstår något är detta ofta oemotsagt, vilket vittnar om att auktoritet och status har betydelse. Om eleverna istället lär sig argumentera med logik och matematiskt resonemang, skulle detta kunna omvandlas till vad som betraktas vara en legitim matematisk lösning – och troligtvis gynna elevernas lärande. Vad som menas med en legitim matematisk förklaring kan beskrivas på djupare nivå, men detta uteläm-nas här.

En annan sociomatematisk norm som Yackel och Cobb (1996) beskriver är vad som be-traktas som matematiska skillnader då en lösning jämförs med en annan. Detta kan i sin tur jämföras med att elever förväntas bidra med olika matematiska lösningar vid diskus-sion av ett problem. När elever försöker förstå olika matematiska lösningar och

förk-laringar ökar deras inlärningsmöjligheter (Yackel & Cobb, 1996). Jämförelse och bedömning av likheter och skillnader lösningar emellan är därför en positiv socio-matematisk norm ur lärandesynpunkt.

3 Tidigare forskning

Det har varit svårt att finna tidigare forskning kring hur matematik framställs i pop-ulärkulturen. Nedan presenteras istället forskning kring attityder till matematik och var-för det är relevant att studera hur just TV-serier framställer matematik. Dessutom ges exempel på forskning som kretsar kring sociala normer i matematikklassrum.

3.1 Attityder till matematik

Ett exempel på att synen på matematik ses som en viktig faktor i Sverige är när regerin-gen 2003 tillsatte en Matematikdelegation med uppdrag att "…utarbeta en handlings-plan med förslag till åtgärder för att förändra attityder till och öka intresset för matem-atikämnet…" (Mediavision, 2004). Inte för att svenska elevers matematikresultat var låga – tvärtom något över OECD-genomsnittet, utan för att intresset för ämnet var lågt vid de internationella jämförelserna. Matematikdelegationen anlitade en extern grupp för att utföra en kvantitativ enkätundersökning med telefonintervjuer där avsikten var att bidra till en allmän beskrivning av hur matematik uppfattas i olika grupper av be-folkningen samt bidra till kunskap kring hur media och tv påverkar synen på matematik och naturvetenskapliga ämnen i befolkningen och i synnerhet bland unga. Responden-terna valdes ut slumpmässigt ur det statliga person- och adressregistret i Sverige bland personer i åldrarna 25-74 år. Urvalet motsvarar, vid jämförelse med Statistiska Central-byrån (SCB, 2002), proportionalitet mot kön, ålder, geografiskt spridning och boende. Dock skiljer det sig vid utbildning – det visar sig att det är fler med eftergymnasial ut-bildning som har deltagit i undersökningen jämfört med vad som är representativt för Sveriges befolkning, enligt statistik från SCB. Det finns studier som visar att ju mer elever avancerar inom skolan, desto mer negativ attityd mot matematik utvecklar de (Coronado-Hijón, 2017). I detta fall skulle det innebära att respondenternas inställning till ämnet är mer negativ jämfört med svenska befolkningens representativa syn. Det påpekas dock i rapporten att det finns ett positivt samband mellan utbildningslängd och intresse för matematik bland respondenterna och att övervikten mot högutbildade kan ha lett till att svaren är något mer positiva jämfört med genomsnittet för hur populationen som helhet skulle ha svarat.

En slutsats som drogs i rapporten baserat på undersökningen var att även om matem-atikundervisning anses som mycket viktig för samhället anses den ändock mindre viktig än undervisningen i svenska och engelska.

Rapporten ger en uppfattning om hur svårt respondenterna tycker att matematik är då de tillfrågas hur goda kunskaper i matematik de upplever sig ha. Ungefär hälften upplevde sig ha varken goda eller dåliga kunskaper, ungefär en tredjedel upplevde sig själva som duktiga inom ämnet och knappt 15% upplevde att de ibland tyckte att det var svårt. Övriga respondenter ansåg att de oftast inte förstod eller svarade att de inte visste. En-ligt rapporten finns det ett starkt samband mellan att påstå sig vara duktig på matematik och att påstå sig tycka om matematik. En annan slutsats var att även om majoriteten av respondenterna påstår sig tycka om matematik är det samtidigt det ämne som de är minst intresserade av. Resultatet i rapporten ger en viss bild av vilka föreställningar re-spondenterna har kring matematik, vilket är relevant för denna undersökning.

3.2 Sociomatematiska normer

Paul Cobb är en av de matematikdidaktiker som tagit fram den modell som beskriver sociomatematiska normer i samband med elevernas egna föreställningar om matematik (se tabell 1). Modellen växte fram i samband med flera års studier av matematikklass-rum där elever och deras lärare studerades och deras interaktion analyserades (Cobb & Yackel, 1996). Cobb och hans kollegors studier är dock i första hand begränsade till klassrummets väggar, medan denna uppsats blickar utanför skolans värld. Cobb och Yackel (1996) nämner dock att normer kan påverka elevers matematiklärande även på en samhällsnivå och tar som exempel en internationell jämförelse mellan USA och Tai-wan som visar att de kulturella skillnaderna påverkar föräldrar och lärares inställning till ämnet vilket i sin tur påverkar både utbildning och elevers lärande.

Yackel och Rasmussen (2002) visar i en studie fördelen med att upptäcka sociala och sociomatematiska normer och kunna koppla dessa till elevernas föreställning om sin egen och andras roll samt karaktären hos matematik och värden förbundna med ämnet. Studien bygger på data från en termin i en matematikkurs på universitetsnivå som byg-ger på observationer, inspelat material och elevers loggböcker. Den undervisande läraren hade tidigare kunskap kring sociala och sociomatematiska normer och försökte

aktivt under terminens gång att påverka normerna i positiv riktning med hänsyn till matematikinlärning. Studien visar på att om rådande normer kan identifieras finns det även möjlighet att påverka dessa.

3.3 Elevers perspektiv på matematikundervisning

I Westers (2015) fallstudie undersöks elevers uppfattningar kring matematik i klass-rummet. Den undervisande läraren försökte aktivt förändra sin undervisning enligt Skolverkets nya riktlinjer genom att frångå den traditionella matematikundervisningen. Undervisningen var således varierad med intentionen att tydliggöra målet samt lyfta fram de olika förmågorna som berör kunskapsmålen i matematik. Studien baseras på semistrukturerade gruppintervjuer med en klass elever där intervjutillfällena var ut-spridda under tre terminer med första tillfället under vårterminen i årskurs 8. Studien omfattar även fyra intervjutillfällen med den lärare som bedrev undervisningen för att få med dennes intentioner, även om den övergripande avsikten var att lyfta fram elevernas perspektiv.

Wester använder bland annat Yackel och Cobbs ramverk och tittar på vilka sociala och sociomatematiska normer som finns. Han fokuserar dock främst på vilka motsättningar det finns mellan elevernas och lärarens syn på undervisningen – det vill säga på spän-ningar som kan finnas inom eller mellan rådande normer. Ett exempel på detta är att eleverna uttrycker att de uppfattar den sociomatematiska normen att matematik i skolan handlar om att bemästra uppgifter som gällande. Detta är en traditionell sociomatema-tisk norm som läraren har försökt bryta, men som utifrån elevernas perspektiv fort-farande är aktuell. Förståelse värderas visserligen högt av eleverna, men med tolkningen att förståelse innebär att förstå en procedur, med det huvudsakliga målet att kunna utföra matematiska beräkningar – snarare än förståelse av begrepp och varför en procedur fungerar. Begreppsförmågan värderas lägre än metodförmågan av eleverna, då de snarast väntar på färdiga procedurer av läraren, medan denne istället undervisar om be-grepp och matematiskt tänkande. Överlag tycks eleverna värdera metodförmågan högst och ser de andra förmågorna snarare som medel för att utveckla metodförmågan – vilket går hand i hand med uppfattningen om att det är att lösa uppgifter som är målet i matematikundervisningen.

Studien visar att eleverna inte ser på det de lär sig i ett matematikklassrum som värde-fullt utanför den kontexten – det enda argumentet för att lära sig lösa en matematisk uppgift på flera olika sätt, är för att påverka sitt betyg.

4 Metod

Här ges först ett par begreppsförtydligande varpå val av metod presenteras. Därefter föl-jer en kort sammanfattning av processen under arbetets gång samt en redogörelse av de motiv som föranlett det urval som analysen bygger på. Till sist diskuteras några kritiska reflektioner kring metoden.

4.1 Begrepp

4.1.1 Text

Ordet text kommer ursprungligen från latinets textus med betydelsen vävnad eller sam-manhang (NE, 2017), men i modernt dagligt tal åsyftas oftast det skrivna ordet. Ur ett textanalytiskt perspektiv kan definitionen dock skilja sig åt med olika syner på hur brett det skall tolkas varför den ordets latinska ursprung kan öka förståelsen för detta. De flesta är överens om att text är kommunikativt, på så vis att den har ett budskap och kan uppfattas av en mottagare. Däremot behöver det inte nödvändigtvis begränsas till det skrivna, utan kan även omfatta andra kulturella uttrycksformer av olika slag. Här definieras begreppet efter, bland andra, Lindgrens (2009) bredare syn och omfattar således alla typer av meningsfulla uttryck som exempelvis filmer, TV-serier, böcker, se-rietidningar och tidningsomslag. Mer specifikt används begreppet text i denna uppsats för att benämna innehållet i de utvalda scenerna från de TV-serier som analyseras.

4.1.2 Diskurs

Med Lindgrens (2009) ord kan diskurs beskrivas som rådande och styrande bety-delsemönster för särskilda fenomen. Det kan också beskrivas som en språklig ordning med regler och praktiker för att yttra sig i en given kontext. Diskursen rörande matem-atik kommer till exempel att utgöra synen på och uppfattningen om hur matemmatem-atiker är som personer, vad matematik används till och varför, huruvida det är svårt eller inte samt vilka som är ämnade att bli matematiker. Med ett socialkonstruktivistiskt perspek-tiv uppstår diskurser inte ur intet, utan i samspel med omgivningen. Till exempel så skulle en elev förmodligen beskriva sin senaste matematiklektion olika beroende på om den som var intresserad av det var elevens mamma, elevens matematiklärare eller elevens bästa vän. Och inte för att, åtminstone inte nödvändigtvis, medvetet föra någon

av dessa bakom ljuset, utan för att det som känns naturligt att dela med sig av är olika beroende på sammanhang. Eftersom en diskurs är något som utvecklas socialt och sprider en sammanhållen uppsättning av betydelser när det gäller ett särskilt ämne (Lindgren, 2009) skulle den därför kunna beskriva de normer som råder i ett klassrum. Diskurs är dock ett begrepp som, liksom text, kan tolkas mer eller mindre snävt. I denna uppsats definieras diskursbegreppet efter det mer vidgade begreppet som Bergström och Boréus (2012) benämner som den tredje generationen och innefattar såväl språklig som annan social praktik. De föregående generationerna begränsar sig först till enbart talad och skriven text och sedan till enbart språklig praktik.

4.2 Val av metod

För att kartlägga hur matematik framställs i olika populärkulturella TV-serier utförs en textanalys med ett kvalitativt angreppssätt. Scenerna analyseras var för sig, på en textuell nivå för att kartlägga de värden och framställningar som representeras i respek-tive scen. Dessutom görs en jämförande diskursanalys för att hitta eventuella likheter och skillnader i framställningen av matematik – det vill säga en analys på kontextuell nivå (Lingren, 2009).

Diskursanalys har rötter i socialkonstruktivismen (Gill, 2000) som är det övergripande teoretiska perspektivet i detta arbete. Därför ansågs detta vara den typ av textanalys som lämpade sig bäst för ändamålet varför analysen är inspirerad av detta metodologiska perspektiv.

Det kvalitativa angreppssättet beror på det material som ligger till grund för uppsatsen och dess så kallade mjuka data (Boolsen, 2009), som kräver tolkning. Med ett diskurs-analytiskt angreppssätt är det dock inte en omöjlighet att låta en analys vara såväl kvali-tativ som kvantikvali-tativ (Gill, 2000), men detta skulle vara allt för tidskrävande inom de ramar som styr denna uppsats.

Metoden innefattar oundvikligen ett systematiskt tolkande där inställningen till tolkning under arbetets gång har varit gemensam med den narrativa analysen (berättelseanalys). Detta lämpar sig väl då texterna för analys skulle kunna beskrivas som just berättelser vilka i sin tur kan beskrivas som andra människors tolkningar av en social värld. Med ett socialkonstruktivistiskt perspektiv på berättelser finns inte en enda sann verklighet

och således är en berättelse inte ett uttryck för hur något faktiskt är. Berättelsens bety-delse är istället något som skapas genom språklig kommunikation och socialt samspel i ett visst sammanhang (Johansson, 2010) vilket är utgångspunkten för det här arbetet. Det som skiljer detta arbetes analys från narrativ analys är dock det avstånd som hålls till berättelsen. Vid narrativ analys tar analytikern ett steg tillbaka och frågar sig vad texten betyder och vilken mening den har (Johansson, 2010), medan en diskursanalytik-er snarare unddiskursanalytik-ersökdiskursanalytik-er textdiskursanalytik-ernas detaljdiskursanalytik-er. Det gemensamma är inställningen till tolknin-gen – det finns en öppenhet för att det finns en mångfald av tolkningar.

Det diskursanalytiska angreppssättet är främst inspirerat av Rosalind Gills (2000) mod-ell då hon beskriver ett tydligt verktyg som inte är låst till någon särskilt typ av text.

4.2.1 Diskursanalys

Diskursanalys är ett omstritt begrepp som vid närmare granskning snarare är ett sam-lingsnamn för en mängd olika analysmetoder och i en del fall även beskriver teoretiska perspektiv och angreppssätt. Något som dock kan sägas vara gemensamt för det som benämns diskursanalys är att språket har en central roll och tilldelas stor betydelse efter-som det är här sociala relationer blottläggs. En av utgångspunkterna vid diskursanalys är att språk är något som skapar konstruktioner, eller tolkningar och normer, samt att män-niskor hanterar världen genom dessa konstruktioner och inte på något direkt och oförmedlat sätt (Gill, 2000), vilket stämmer väl överens med socialkonstruktivismens perspektiv. Gill (2000) menar att diskursanalytiker fokuserar på vad texten faktiskt säger, snarare än att se texten som ett sätt att nå en verklighet som skulle ligga bakom diskursen. Detta kan, som tidigare nämnts, jämföras med analyser som är begränsade till att undersöka vad som egentligen hände eller, om vi utgår från detta arbetes analysun-derlag, vad en karaktärs attityd till matematik egentligen är. Målet är inte att genom diskursanalysen hitta en sanning – det vill säga att genom analysen försöka ta reda på varför karaktärerna i scenerna talar om matematik som de gör. I enlighet med diskurs-analysen som metod kommer fokus istället ligga på att analysera vilket värde matematik har utifrån vad karaktärerna säger och hur matematiker och icke-matematiker framställs samt hitta mönster i de utvalda texterna – vilket gagnar uppsatsens syfte.

I och med det mer vidgade begreppet av diskurs analyseras såväl karaktärernas talade språk som deras kroppsspråk och dessutom deras handlingar. Analysen omfattar även den kontext i vilka texterna ingår i.

4.3 Genomförande

En översiktlig beskrivning över det verktyg som har använts för diskursanalys finnes nedan och därefter förtydligas ett antal steg.

1. Formulering av frågeställningar 2. Val av analystext 3. Transkription av text 4. Kritisk genomläsning 5. Kodning av material 6. Analysering

Lista inspirerad från Gill (2000, s 188-189)

Vid den kritiska genomläsningen har fokus ej legat på kontentan och helheten. Tvärte-mot har närläsningen bidragit till fokus på detaljer där även nyanser, Tvärte-motsägelser och vagheter har fått utrymme för att få en bild av vad som faktiskt har sagts. Attityden har varit skeptiskt och egna förutfattade meningar eller föreställningar har försökts trängas undan till förmån för textens klarspråk. Vid detta skede skapades en initial uppfattning om de värden, teman och inställningar som tv-serierna målade upp och en första skiss på kodningskategorier som ansågs relevanta med avseende på syfte och frågeställningar skapades.

Kodningen av materialet innebar en mer grundlig genomgång för att få väl kännedom om dess innehåll. Under denna fas skapades tydligare kategorier utifrån befintliga frågeställningar och dessutom utvärderades och omformades de initiala frågeställ-ningarna.

Vid själva analysen undersöktes datan i jakt på mönster både när det gällde variation, i form av olikheter, inom och mellan redogörelser och regelbundenheter. Dessutom for-mulerades hypoteser kring vilka föreställningar dessa kan generera hos elever samt vil-ka typer av sociala och sociomatematisvil-ka normer de skulle kunna bidra till i ett matem-atikklassrum.

Då det är viktigt att ha kunskap om det som är föremål för analys (Berglez, 2000) har analysen även omfattat förberedande studier av TV-serierna som helhet samt av de medverkande karaktärernas bakgrund.

Avslutningsvis poängteras att genomförandet inte nödvändigtvis har varit skett enligt listans ordning, utan delvis även har varit en iterativ process.

4.4 Urval

Strävan var att välja scener ur TV-serier som når ut till svenska skolungdomar. Inom ramarna för uppsatsen fanns det inte möjlighet att göra en grundlig undersökning för att säkerställa att detta är något de faktiskt konsumerar. Vad som däremot kunde säkerstäl-las var att det är TV-serier som är tillgängliga för dem. Dessutom utfördes en inofficiell förfrågan där lärarkollegor frågade sina elever vad de ser för typ av TV-serier. För att ytterligare öka sannolikheten att de ses av svenska ungdomar har samtliga serier karak-tärer med ungdomar i samma ålder som elever i årskurs 7-9. I Glee och That’70s Show är dessutom majoriteten av huvudkaraktärerna ur samma åldersgrupp.

Avsnitten sändes för första gången 1999 (That’70s Show), 2003 (Family Guy) och 2014 (Glee) vilket skulle kunna kritiseras då det inte är dagsaktuella avsnitt. Dock återsänds TV-serier frekvent i svensk TV och är dessutom konstant tillgängliga på streamingtjän-ster vilket medför att de fortfarande är aktuella. Dessutom kan de påverka elever ytterli-gare med en längre historia då till exempel även äldre syskon och föräldrar haft fler möjligheter att se och påverkas av dem.

Ett avgörande kriterium var att scenerna skulle beröra ämnet matematik. Till exempel genom att innehålla samtal om eller av matematisk natur eller ha en miljö med matema-tisk anknytning. TV-serier som vanligtvis förknippas med matematik har medvetet valts bort för att även få med den målgrupp som inte redan har särskilt intresse för ämnet. Sammantaget bedömdes scenerna som adekvat material för undersökningen.

4.5 Kritiska reflektioner

Vid ett tolkande arbetssätt finns det en risk att första eller sista intrycket slår igenom starkt (Larsen, 2007). Det första intrycket kan fastna i vårt medvetande så att vi inte kan ändra uppfattning, även om det kanske finns skäl för det. Det sista intrycket kan

över-skugga våra tidigare tolkningar, även om det kanske inte är detta som ger de bästa beskrivningen av situationen (Larsen, 2007). Våra egna tidigare uppfattningar kan färga det vi ser och tolkar. Vad som uppfattas kan även påverkas av bakgrund, erfarenhet, yrke, ålder och kön. När det gäller diskursanalys finns det således en risk att diskursana-lytikern i sig kan ses som en del av någon av de diskurser denne studerar, vilket kan försvåra en position utanför diskurserna (Bergström & Boréus, 2012). Som skydd mot detta har stor vikt legat vid att granska texterna nära, vid olika tillfällen med ett kritiskt perspektiv. Egna föreställningar har försökt identifieras för att kunna motbevisa dem, snarare än att hitta bevis för dem.

Undersökningen innebär att endast enskilda scener ur enskilda TV-serier analyseras och kan således inte säga något ur ett bredare perspektiv. Diskursanalysen i sig tillhan-dahåller heller ingen teori om enskilda människor eller om grupper av människor i samhällen utan kan istället bidra till att förstå hur kollektiva identiteter, som till exempel ’matematiker’, konstrueras (Bergström & Boréus, 2012).

I enlighet med Bergströms och Boréus (2012) krav för reliabilitet är analysverktyget tydligt redovisat tillsammans med beskrivning av hur resultatet har arbetats fram. Då tolkningar, som tidigare nämnts, kan vara olika för olika analytiker är dessa även väl motiverade med hjälp av beskrivande exempel. Dessa krav stämmer även överens med reliabilitetskraven för kvalitativa analyser generellt (Boolsen, 2009).

När det gäller forskningsetiska aspekter så har dessa tagits med i beaktning. Då uppsat-sen endast hanterar fiktiva karaktärer anses inte någon av individskyddskravets fyra krav gällande information, samtycke, konfidentialitet och nyttjande (Vetenskapsrådet, 2002), spela någon väsentlig roll under detta arbete.

5 Resultat av kodning

Här presenteras först respektive scen tillsammans med väsentlig bakgrundsinformation. För att sätta scenen i ett sammanhang ges en kort beskrivning av de medverkande karak-tärerna samt ett kort sammandrag av hela avsnittet i den mån det är relevant för den kommande analysen.

Under den kritiska genomläsningen och kodningen fastställdes de två frågeställningarna och vid den fortskridande kodningen granskades texten utifrån objekt relaterade till dessa (se tabell 2).

För varje scen förtydligas vilket som är det matematiska innehållet och vem som betrak-tas som matematiker när analysen genomfördes. Detta för att motivera scenens med-verkan i undersökningen samt för att ge en förståelse för hur texten granskades i relation till tabell 2. Texten genomsöktes alltså efter värden som kunde kopplas till matematik och dess roll samt efter egenskaper som kunde kopplas till matematikers identitet. För varje objekt delades materialet in i olika kategorier vilka presenteras efter avsnittet med beskrivning av de olika scenerna. Respektive kategori motiveras med hjälp av ex-empel från texten.

5.1 Presentation av scener

Se bilaga för specifika detaljer kring scenernas placering och omfång i avsnitt till-hörande respektive TV-serie.

5.1.1 Family Guy: Chris och matematikläxan

Peter Griffin är huvudkaraktär i Family Guy och serien kretsar kring hans familj med fru, tre barn och hund. Peter framställs genomgående i TV-serien som ointelligent – ett exempel på det är när han i Pretarded säsong 4, avsnitt 6 får ovanligt lågt resultat på ett IQ-test. Ett återkommande tema i serien, som också hjälper till att beskriva hans

karak-FRÅGESTÄLLNING GRANSKNINGSOBJEKT BESKRIVNINGAVGRANSKNINGSOBJEKT

1 På vilka olika vis framställs värden _{förbundna med matematik och dess roll?} Värden Värden förbundna med matematik och dess roll

2 På vilka olika vis framställs matematiker _{som personer?} Identitet Egenskaper förbundna med matematikers identitet Tabell 2: Från frågeställning till granskningsobjekt

tär, är att han inte är så bra på att hantera eller bidra till sin familjs ekonomi, även om hans intentioner är goda.

Chris är äldsta sonen i familjen, och även han framställs genomgående som mindre begåvad. I detta avsnitt (Blitt, 2003), gör Peter en poäng av detta då han skyller på en golvlampa efter att ha gett Chris en örfil. Peters poäng, om att Chris inte är så smart, bekräftas då Chris ger sig på golvlampan ifråga.

!

I den utvalda scenen sitter Peter och hans son Chris i vardagsrummet vända mot en TV. Peter sitter i soffan och Chris ligger på golvet vid sidan av med penna, uppslagen bok och papper framför sig. Chris ber sin far om hjälp med matten varpå en scen mellan Chris och en främmande man utanför en bensinstation spelas upp. Chris håller i en karta och främlingen ger honom en vägbeskrivning uttryckt med hjälp av matematiska termer. Därefter återgår berättelsen till Peter och Chris i vardagsrummet där Peter avfärdar matematikens betydelse. Chris vädjan om hjälp nämns inte igen.

I scenen är det främlingen utanför bensinstationen som betraktas som matematikern, då denne uttrycker sig med hjälp av matematiska termer. Det matematiska innehållet består dels av Chris vädjan om hjälp med läxan, dels av vägbeskrivningen uttryckt med hjälp av matematiska termer ihop med Chris reaktion på denna och dels Peters utlåtande om matematik som svar på Chris inledande fråga om hjälp.

5.1.2 Glee: Brittany och schack

Glee handlar om några ungdomar på ett amerikanskt high school som går med i skolans

musikalklubb: Glee. I detta avsnitt (Murphy, Falchuk & Brennan, 2014) figurerar tidi-gare medlemmar till klubben – bland annat Brittany Pierce. Denna karaktär har i ett avsnitt sagt att hon tror att hennes katt läser hennes dagbok och hon var tvungen att gå om sitt sista år på high school eftersom hennes slutbetyg motsvarade 0.0 i medel (sä-song 3, avsnitt 22). Dock uppdagas det att Brittany har en särskild begåvning i matem-atik varför hon under sitt sista highschool-år blir erbjuden en plats på MIT

(Mass-achusetts Institute of Technology) där hon studerar vid tiden för det aktuella avsnittet. I den aktuella scenen figurerar även en av Brittanys äldsta vänner, Santana, också tidigare medlem av Glee.

Brittany har tagit hjälp av skolans schackklubb för att återskapa ett, enligt henne, his-toriskt schackparti från 70-talet. Brittany sitter på en trappa med en megafon och nedan-för trappan befinner sig schackklubben utklädda till schackpjäser. De rör sig enligt Brit-tanys instruktioner på ett överdimensionerat schackbräde. Santana promenerar fram till Brittany, ifrågasätter hennes sysselsättning och föreslår att Brittany ska ägna sig åt dans istället. Brittany svarar nekande med argumentet att matematiken är hennes liv numer och att hon därför inte kan ägna sig åt sådant längre. Hon uttrycker även en törst för kreativitet vilket hon säger är anledningen till att hon har satt upp detta schackparti på ett annorlunda vis.

!

I denna scen betraktas Brittany som matematikern, med sina överlägsna matematiska kunskaper. Det matematiska innehållet består av schackpartiet samt av Santanas och Brittanys diskussion kring vad Brittany bör och inte bör ägna sig åt.

5.1.3 That ’70s show: Kelso och statistikanalytikern

That ’70s Show utspelar sig på 70-talet och centrerar kring ett gäng tonåringar. I detta avsnitt (Sternin & Ventimilia, 1999) besöker ungdomarna sina respektive föräldrars ar-betsplatser som en del av en skoluppgift. Michael Kelso, mestadels kallad Kelso, besök-er sin far – Mr Kelso. Kelso påstår vid ett tillfälle i detta avsnitt att moröttbesök-er växbesök-er på träd, vilket ganska väl beskriver hans karaktär.

Denna scen består egentligen av fyra olika klipp som spelas upp utspritt under avsnittet. Varje klipp utspelar sig på Mr Kelsos arbetskontor, och hänger samman på så sätt att de skulle kunna spelas upp efter varandra och betraktas som en enda scen. De fyra klippen betraktas därför som en enda scen.

Scenen inleds med att Kelso kommer in på Mr Kelsos arbetskontor där han arbetar med statistisk analys. De slår sig ner vid faderns skrivbord, ställer sig sedan vid en graf och sätter sig till sist ner vid skrivbordet igen. Under hela scenen försöker fadern förklara för sin son vad han arbetar med och sonen försöker i sin tur förstå. Kelso visar inled-ningsvis entusiasm genom att le och ställa många frågor. Kelso ger uttryck för att inte förstå sin fars arbetsuppgifter och blir tystare och tystare allt eftersom scenen fortskrid-er.

!

Mr Kelso betraktas som matematiker i denna scen i och med hans matematikrelaterade arbete. Hans arbetsuppgifter, eller hans sätt att beskriva sina arbetsuppgifter beskriver det matematiska innehållet.

5.2 Värden

Utifrån hur matematik och dess roll värderas identifierades fem kategorier inom områ-dena känslor, betydelse och svårighetsgrad (se tabell 3).

5.2.1 Känslor

Här redogörs för de positiva eller negativa känslomässiga värderingar som kunnat kop-plas till matematik. Av samtliga scener är det endast Kelsos far i That ’70s Show som med glädje och entusiasm talar om matematik.

6:34 Mr Kelso Yeah, Michael, this is where all the magic happens.

Detta är något av det första Mr Kelso säger och syftar då på sitt arbete. Han ler dessu-tom stort då han beskriver det – åtminstone till en början. Kelso är initialt positiv då han

KATEGORIER KÄNSLOR Positivt Negativt BETYDELSE Betydelsefullt Onödigt SVÅRIGHETSGRAD Svårt

ler och kramar om sin far. Entusiasmen försvinner dock så fort Mr Kelso börjar beskriva sina arbetsuppgifter i matematiska termer.

I övriga två scener är det ingen som ler eller på andra sätt uttrycker positiva känslor när de samtalar eller lyssnar på samtal som berör matematik. Peter i Family Guy ler endast vid det tillfälle då han på ett avfärdande sätt bemöter Chris fråga.

00:57 Peter Maths… Huh!

Även i Glee är de negativa värderingarna tydliga. Ett exempel som styrker det är San-tanas kommentar när hon möter Brittany vid schackplanen.

18:27 Santana Brittany, what the hell is this?

Santanas ordval och tonläge bidrar till en tolkning om att Brittany inte borde göra detta.

18:37 Brittany …it’s the only creative outlet I have now that my life is one never-ending math equation.

Med bakgrund av att Brittany tycker om att dansa så upplevs hennes svar som att hon tycker matematik är tråkigt. Det är ett uttryck för att hon önskar att matematik var något annat – något mer kreativt. Hon kan alltså endast få utlopp för sin kreativitet om hon håller sig till matematik. Då kreativitet handlar om nyskapande är det tveksamt om hon har lyckats då hon reproducerar ett tidigare spelat schackparti. Där Brittany befinner sig på trappan med sin telefon och megafon är hon stillasittande och ensam. Kommunika-tionen hon för är ensidig samt uppläsande och instruerande. Med utgångspunkten att Brittany vill vara kreativ – så har hon troligtvis inte lyckats med detta och är dessutom uttråkad.

Santana föreslår att de två vännerna ska göra ett dansnummer ihop.

18:58 Brittany No. Those days are over. This is my life now.

Brittanys svarar med dyster ton och utan leende. "This" syftar på matematik och till-sammans med ordens definitiva betydelse bidrar det till att tolka Brittany som missnöjd med sin sysselsättning – just på grund av den matematiska kopplingen.

5.2.2 Betydelse

I samtliga scener går det att göra kopplingar till att matematik skulle vara betydelsefullt. I Family Guy är det extra tydligt då Chris ber om hjälp med matteläxan.

00:34 Chris Dad, can you help me with my math? Mr Schackleford says if I don’t learn it I won't be able to function in the real world.

Vem Mr Schackleford är, framgår inte, men det tycks vara en person som är i stånd att påverka Chris motivation att vilja lära sig matematik. Mr Schackleford menar alltså att om Chris inte lär sig matematik, så kommer han inte klara sig ute i ”den riktiga världen” – i samhället. Chris reaktion tyder på att han tror på denna betydelse av matematikkun-skaper. Efter Chris replik utspelar sig scenariot där Chris får en vägbeskrivning uttryckt i matematiska termer. När främlingen har förklarat klart ligger Chris på marken och suger på sin tumme. Chris handling får tolkas som att han inte förstått någonting av vägbeskrivningen. Detta skulle kunna ses som ett exempel på hur matematik krävs för att klara sig ute i samhället – utan matematik kan du inte ens hitta vägen. Det är möjligt att detta är Chris individuella föreställning om hur matematik skulle kunna krävas för att klara sig i samhället, men kontentan är att det framställs som viktigt. En motsättning mot matematikens betydelse är dock Peters inställning.

00:57 Peter Maths… Huh! Math, my dear boy, is nothing more than the lesbian sister of biology.

Peter gör en liknelse av matematik med biologi som inte är allmänt vedertagen och där-för svår att där-föreställa sig. Ihop med hans tonfall och gestikulerande är det dock tydligt att det är något slags hån mot ämnet och tolkas som avspisande. Enligt Peter är matem-atik alltså inte betydelsefullt, utan snarare det motsatta.

I That ’70s Show ger Mr Kelso uttryck för att hans matematiska arbete har betydelse för andra.

7:18 Mr Kelso Oh, uhm, listen, Michael you know the eight-tracks you love so much? 7:25 Kelso You make them?

7:26 Mr Kelso No. But because of us, other people who make them are able to make them better.

När Mr Kelso säger ”us" syftar han på sig själv och de kollegor som arbetar med statis-tisk analys. Deras arbete har inte bara betydelse, utan en positiv sådan – han menar att han kan påverka andra till det bättre.

I Glee är det inte lika uttalat att matematik har någon särskild betydelse. Först när Brit-tanys matematiska förmågor uppdagades fick hon möjlighet att studera vidare på ett framstående universitet – innan dess fick hon inte ens gå ut grundskolan. Hennes matematikkunskaper har alltså direkt bidragit till hennes utbildningsutveckling. Dessu-tom är det inte uttalat vad det är som driver Brittany att fortsätta ägna sig åt matematik

när hon samtidigt uttrycker en längtan efter att syssla med något mer kreativt. Något hon inte lyckas förena med matematiken. En förklaring skulle kunna vara att matematik anses ha högre status än till exempel dans – mer betydelsefull. Santanas inställning är visserligen en motpol till detta, vilket vittnar om att matematik inte enhälligt ses som det mest betydelsefulla. Men Brittany själv väljer trots allt matematiken före dansen – även då det tycks finnas ett känslomässigt motstånd.

5.2.3 Svårighetsgrad

Materialet är tungt av värderingar som säger att matematik är ett svårt ämne och någon egentligen motpol till detta är svårt att finna. I Family Guy är det Chris, genomgående framställd som ”korkad” i serien, som behöver hjälp med matteläxan. Scenariot med vägbeskrivningen där Chris reaktion på matematik är att lägga sig ner på marken och suga på tummen – målar också upp en bild av matematik som svårt, eller rent av omöjligt. Matematik är de ”smartas” privilegium.

Michael Kelso i That ’70s Show ska i uppgift från skolan beskriva sin fars arbet-suppgifter som visar sig vara matematikrelaterade. Han försöker förstå genom att ställa följdfrågor för att få Mr Kelso att förtydliga alternativt för att få bekräftelse på att han har förstått, vilket aldrig är fallet.

6:50 Kelso You’re a senior execu-what? 7:01 Kelso So you give people data? 7:15 Kelso So you throughput data? 7:26 Kelso You make them? 7:34 Kelso So you fix stuff?

10:20 Kelso Okay, okay. So, you're responsible for this?

Hela scenen avslutas med att Kelso till slut ger upp.

17:04 Kelso I’m just gonna say you're a farmer.

Det är så svårt att Kelso omöjligt kan förstå. Liksom Chris i Family Guy har Kelso en bakgrund av att framställas som ”korkad” vilket även i denna scen indikerar att matem-atik endast är för ”smarta” – det är svårt. Mr Kelso hjälper till att bidra till denna bild.

6:51 Mr Kelso Well, in plain English I concatenate diverse statistical information to maximize the potential utilization of data.

!

16:41 Mr Kelso And that's what I do. And I… can’t make it any clearer than that.

Med uttrycken "in plain English" och "can’t make it any clearer than that" visar han ty-dligt att det inte går att förenkla det mer än vad han redan gör. Trots detta är det han säger så pass svårt att Kelso ger upp idén om att ens försöka förstå vad det betyder. Inte

ens Mr Kelso påstår egentligen att matematik skulle vara lätt, bara att det inte går att förklara på ett enklare sätt.

Brittany i Glee har liksom Chris och Kelso framställts som ”korkad”, varför hennes kunskaper i ämnet skulle kunna ses som en motsägelse. Det vill säga; om hon klarar av det så borde det vara lätt. Dock omnämns hon, efter upptäckten av hennes matematiska begåvning, som geni. Hennes karaktärsframställning när det gäller intelligens påverkas alltså då hon plötsligt förknippas med matematik. Att använda just ”geni” för att beskri-va henne antyder att matematik är något som det krävs en särskild begåvning för att klara av – vilket, liksom i de tidigare scenerna, ger en bild av matematik som svårt.

5.3 Identitet

Utifrån hur matematiker framställs som personer söktes texten efter egenskaper kop-plade till matematikers identitet. Elva kategorier identifierades vilka gällde utseende, humör, intelligens, kommunikation, och sysselsättning (se tabell 4).

5.3.1 Utseende

När det gäller utseende finns inga tydliga mönster, utan tre ytterligheter representeras i de olika scenerna. I Family Guy representeras matematikern av en medelålders man vars kläder tyder på fysiskt arbete – eventuellt utomhus då han har en keps som skyddar mot sol. Han bär en brun overall som har utrymme för verktyg samt heltäckande skor och

KATEGORIER UTSEENDE Blåställ Ung kvinna Proper man HUMÖR Allvarlig Upprymd INTELLIGENS Smart ”Korkad" KOMMUNIKATION Fackord Anpassningssvårigheter SYSSELSÄTTNING Obegränsat Begränsat

bär smutsfläckar och är trasiga på flertalet ställen. Brittany i Glee är i 20-årsåldern. Hon har t-shirt med tryck, smala byxor och en matchande kofta, svarta boots och håret sam-lat i en stram hästsvans. Kläderna är hela, rena och har ljusa, glada färger. Den sista yt-terligheten är Mr Kelso i That ’70s Show. Han är visserligen också en medelålders man, men i övrigt inte särskilt lik den förstnämnda. Han har slips och mörk kostym, är rak i ryggen, prydlig, ren och välfriserad.

5.3.2 Humör

Kelsos far är initialt glad och ler då han talar om matematik. Han ger dock ett allvarligt intryck med sitt utseende och kroppsspråk som är väldigt stilla och lite stelt – vilket även förstärks när han jämförs med Kelso som är rufsig i håret, hänger över skrivbordet och spritter i kroppen. Även i Family Guy ger matematikern, den vägbeskrivande främ-lingen, ett allvarligt intryck. Han ler inte vid något tillfälle och ser till och med bister ut med sina halvöppna ögon. Inte heller Brittany i Glee ler en enda gång och ger också ett allvarligt helhetsintryck. Sammantaget framställs matematiker som allvarliga, med visst undantag i Mr Kelso som även framställs som glad, eller möjligtvis stolt.

5.3.3 Intelligens

Genom att låta icke-matematiker representeras av ”korkade” karaktärer blir bilden av matematiker det motsatta – ”smarta”. Detta är fallet i Family Guy, där Chris och Peter är icke-matematikerna och i That ’70s Show där Kelso är icke-matematikern. I Glee är fal-let dock mer komplext, då Brittany också har placerats in i samma intelligensfack som Chris, Peter och Kelso då hon till exempel alltid fått lägsta resultat i alla tester som gjorts under hennes grundskoletid. Här finns alltså två ytterligheter då matematiker i de olika scenerna framställs som både ”smarta” och ”korkade”. Dock omnämns Brittany, som tidigare nämnts, som matematiskt geni vilket trots allt även indikerar att hon är begåvad. Utanför det matematiska ämnet är hon dock som tidigare med en framställning om att vara ”korkad”.

5.3.4 Kommunikation

I Family Guy framställs matematiker som personer som använder fackord och som dessutom inte anpassar sitt språk efter personer utanför matematikfacket. Främlingen i

00:44 Främling Then you're gonna find two roads, one parallel and one perpendicular. Then keep goin' until you come to a highway that bisects it at a 45-degree

angle. Solve for X.

Beroende på mottagare finns det olika lämpliga sätt att förklara vägen och med Chris reaktion hade han behövt en annan version för att förstå.

Denna framställning när det gäller kommunikation är gemensam med That ’70s Show och hur Mr Kelso beskriver sitt arbete. I övrigt använder Mr Kelso ord som till exempel "performance index", "statistical anomaly", "chi square", "standard deviation" för att ytterligare förklara vad han arbetar med och påpekar specifikt att han inte kan förklara det enklare än så. Vid något tillfälle när Kelso ställer en följdfråga svarar fadern med att skratta och sedan säga "You know, a lot of people think that. No.". Mr Kelso är alltså medveten om att inte bara Kelso, utan flertalet personer har svårt att förstå. Det finner han lustigt, men kan inte förklara på ett vis så att hans omgivning förstår.

I scenen med Brittany framgår inte att hon skulle ha några kommunikativa svårigheter och hon använder heller inga fackord. Det finns dock en scen tidigare från samma avs-nitt där hon gör detta.

Den dominerande framställningen är att matematiker inte tar hänsyn till sin omgivning när det gäller kommunikation.

5.3.5 Sysselsättningsmöjligheter

Främlingen i Family Guy har kläder som vittnar om att han skulle kunna ägna sig åt an-nat än matematik. Det är dock inget som framgår med säkerhet. Mr Kelsos sysselsät-tning utöver matematik är inget som framgår i den utvalda scenen. Utifrån tidigare nämnda citat från Glee är det dock tydligt att Brittany inte kan ägna sig åt både matem-atik och samtidigt få utlopp för sin kreativitet. Hon kan inte heller ägna sig åt både matematik och dans, vilket inte bara hon själv, utan även Santana ger uttryck för.

18:43 Santana This is freaking me out. This is not you. You love to dance.

6 Analys och diskussion

Här redovisas analys och diskussion av de kategorier som presenterats i föregående kapitel utifrån det socialkonstruktivistiska synsättet att vår kultur färgar hur vi ser på och förstår vår omgivning.

Under analysens gång söktes inte specifikt efter tidigare upptäckta sociomatematiska normer, då materialet är begränsat och inte nödvändigtvis behandlar karaktärer som försöker lösa matematiska problem eller befinner sig i andra situationer som ofta upp-står i ett matematikklassrum. Istället söktes efter mönster som kunde kopplas till de frågeställningar som uppsatsen utgår ifrån och som skulle kunna säga något om hur elever ser på matematik. I den mån elever exponeras för de analyserade TV-serierna kan de påverka elevers föreställningar, vilka de tar med sig in i klassrummet. I förlängnin-gen skulle dessa föreställningar kunna hjälpa till att bygga upp de sociala och socio-matematiska normer som uppstår där i samspel med övriga elever och lärare.

Diskussionen följs av en metoddiskussion, ett avsnitt med egna reflektioner samt ett avsnitt med förslag på fortsatt forskning.

6.1 Matematik som negativt, svårt och betydelsefullt

Matematik värderas både positivt och negativt känslomässigt samt både som betydelse-fullt och onödigt. Däremot värderas det enbart som svårt – aldrig som enkelt. Även om urvalet genererar en del motstridiga värderingar, så är det en del kategorier som utmärk-er sig när det gällutmärk-er hur frekventa och omfattande de obsutmärk-ervationutmärk-er som bidragit till kat-egorin har varit. Dessa är de negativa känslor som matematik frammanar, ämnets höga svårighetsgrad samt att det framställs som ett betydelsefullt ämne. Dessa tre kategorier har även varit genomgående på så sätt att de har utmärkt sig i samtliga texter.

Om elevers föreställningar kring vilka värden som är förbundna med matematik påverkas av TV-serier så kommer en föreställning de tar med sig kunna vara att det är förknippat med negativa känslor. Utifrån materialet i undersökningen var det svårt att urskilja mer detaljerade känslor då det till exempel kunde vara svårt att skilja på tristess och utmattning, obehag och skam eller annat. Samlingen av negativa känslor ger en mer generell och vid beskrivning av något som egentligen kan innefatta flera olika typer av

värden, varför det blir svårare att säga vilka sociala och sociomatematiska normer det skulle kunna generera i ett klassrum. Men om föreställningen är att den generella in-ställningen till matematik är negativ, så är det tveksamt om de normer de hjälper till att skapa gynnar elevernas matematiklärande.

Framställningen av matematik som tydligt förbundet med en känsla av, eller en tro på, att det är svårt, kan generera föreställningar hos elever som att matematisk aktivitet i skolan är svår och att matematik, generellt, är svårt. Om något är svårt tenderar det att kräva extra fokus och engagemang för att ta sig igenom det, varför föreställningen skulle kunna skapa sociomatematiska normer som att elever är extra fokuserade, lyhör-da och engagerade på matematiklektionerna. Om elever inte upplever sig ha möjlighet att hålla det fokus och engagemang som de föreställer sig krävs för att lära sig ämnet kan föreställningen om ämnets svårighetsgrad istället skapa normer som går åt motsatt håll. För dessa elever kan föreställningen vara att det är för svårt och den sociomatema-tiska normen då kunna bli att göra det minsta möjliga de upplever krävas av dem, eller att inte göra någonting alls i matematikklassrummet. Framställningen om att matematik är svårt stämmer dock inte överens med Matematikdelegationens rapport (Mediavision, 2004) där majoriteten av respondenterna inte ansåg att matematik var mer svårt än enkelt.

Matematik framställs vara förbundet med ett värde om att ha en betydelsefull roll, men det framgår aldrig tydligt varför det är betydelsefullt. I Matematikdelegationens rapport (Mediavision, 2004) fick matematik i medel 5,77 på en 7-gradig skala när det gällde hur viktig utbildningen i ämnet ansågs vara för samhället. Resultatet är relativt högt och kan därför sägas ligga i linje med undersökningens resultat. En relevant fråga är dock hur respondenten definierar ”viktig” och huruvida matematikämnets status är något vi är medvetna om samt vilken typ av frågor som bör ställas för att få fram en mer djupt lig-gande värdering. Om elever skapar individuella föreställningar om att matematik är vik-tigt skulle det kunna skapa sociomatematiska normer som ökar motivationen, då det finns ett högre mål med ämneskunskaperna.

Det finns dock en motstridighet i att matematik framställs som betydelsefullt när det samtidigt framställs som något negativt och svårt. Tillsammans kan det skapa

socio-got som upplevs nödvändigt men ohanterbart. Denna komplexa framställning kan hjälpa till att förklara det ångestladdade förhållande som en del elever utvecklar till ämnet. Enligt Wester (2015) upplever elever inte att matematikkunskaper i kontexter utanför skolan, till exempel i vardagen, i samhället eller i framtiden, skulle vara särskilt värde-fulla. Däremot ser de nyttan i att lära sig matematik inom klassrummets kontext, till ex-empel för att få betyg. Kanske påverkar inte TV-seriernas framställning elevernas föreställning om att matematik har en betydelsefull roll, eller så innebär avsaknaden av motivering till betydelsen att det inte håller hela vägen. Att elever begränsas till att se matematik som betydelsefullt endast inom skolkontexten kan till bidra till en upplevelse om att ämnet i skolan endast handlar om att bemästra uppgifter (Wester, 2015). Detta är en sociomatematisk norm som anger vad det innebär att vara kunnig i traditionell skol-matematik.

I Westers (2015) studie framgår även att det finns elever som menar att nyttan i att kun-na lösa en matematisk uppgift på olika sätt är att det kan generera högre betyg. Med denna bakgrund tycks föreställningen om vad matematik har för betydelse och vad det kan bidra till komma från skolans värld, och inte från populärkulturens framställning. Frågan är vad som orsakar vad: är det populärkulturens framställning som skapar föreställningar hos eleverna, eller är det elevernas föreställningar som skapar TV-serier-nas framställning? Inom klassrummet menar Cobb och Yackel (1996) att föreställningar och sociala och sociomatematiska normer existerar och utvecklas i symbios med varan-dra. Visserligen kan TV-seriernas framställning av matematik betraktas som statisk, då de inte explicit påverkas av de föreställningar de frambringar hos sina tittare. Detta är korrekt för de TV-serier som redan är producerade, men inte nödvändigtvis för framtida produktioner. Manusförfattare och regissörer har troligtvis även de deltagit i matematik-lektioner varför de normer och föreställningar som existerar där på längre sikt även skulle kunna påverka hur matematik framställs i kommande TV-serier och avsnitt. I så fall skulle framställningen av matematik och matematiker kunna betraktas som en gestaltning av normer som samexisterar med de föreställningar skaparna bär med sig.

6.2 Matematiker som allvarliga, smarta och svåra att

kommunicera med

Precis som när det gällde värden finns det en del motstridigheter mellan de kategorier som beskriver matematikers identitet. Det som dock utmärker sig när det gäller frekvens och omfång av observationer är de som framställer matematiker som allvarliga, smarta och svåra att kommunicera med – åtminstone för de som inte själv är kunniga i ämnet. Observationer som bidragit till dessa kategorier har dessutom visat sig i samtliga texter. En sista utmärkande kategori är matematikerns begränsade möjligheter när det gäller varierad sysselsättning även om detta är någon som endast observerats i en av texterna. Framställningen av matematiker, undantaget deras utseende, skapar en bild av ett ”vi och dom” som kan skapa ett utanförskap om du står utanför gruppen av matematiker – de som anses ”smarta”. Dock är helhetsintrycket av hur matematiker framställs inte särskilt positiv, vilket å andra sidan kan bidra till att det som elev är avskräckande att själv identifiera sig som en sådan. Om en elev istället identifierar sig med icke-matem-atikerna kan det skapa föreställningar om att de är korkade, att andra är smarta och att matematik är så svårt att de lika gärna kan ge upp innan de ens har börjat – liksom Chris och Kelso. Att matematiker framställs tala ett annorlunda språk skulle kunna vara posi-tivt ur lärandesynpunkt, då elevernas föreställningar skulle kunna bidra till en viss för-förståelse om att matematik innebär att lära sig behärska ett nytt språk. Den framställ-ning som ges har dock en negativ klang på så sätt att det inte bara är ett främmande språk, det är dessutom ett språk som är otroligt svårt att förstå och som de som talar det inte kan, eller vill, översätta för nyinvigda. När exempelvis Chris får en vägbeskrivning förklarat för sig är det tydligt att han inte förstår vad som sagts. Istället för att be främ-lingen förklara på ett annat sätt är hans reaktion att lägga sig ner på marken och, till synes, ge upp. Detta kan tolkas ihop med den föreställning som finns kring status och hierarki och den traditionella sociomatematiska normen att inte ifrågasätta en auktoritets matematiska utläggning, om främlingen betraktas som en matematisk auktoritet.

6.3 Metoddiskussion

Enligt ett diskursanalytiskt angreppssett bör kontroll av undersökningens reliabilitet och validitet vara en fast del av processen och innebära att avvikande fall granskas extra