Elevers attityd till konkreta material som ett motiverande pedagogiskt verktyg i matematikundervisningen

NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet

Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Elevers attityd till konkreta material som ett

mo-tiverande pedagogiskt verktyg i

matematikunder-visningen.

Pupils’ attitude towards concrete materials as a

moti-vating pedagogical tool in mathematics

.

Maha Nasser

Wid Mustafa

Ämneslärareexamen, 270 hp Handledare: Ange handledare

2018-01-12

Examinator: Eva Davidsson Handledare: Jonas Dahl

Förord

Examensarbete på avancerad nivå är en kurs som omfattar 15 högskolepoäng, på

Malmö högskola inom Ämneslärarutbildningen med inriktning grundskolans årskurs 7-9 där matematik är förstaämnet. Under kursen ska vi formulera en fråga utifrån ett forskningsområde som sedan ska undersökas, analyseras och diskuteras.

Arbetet skrivs i par där båda studenterna har intresse för hur eleverna ställer sig till kon-kreta material som en motiverande faktor i matematikundervisningen. Båda studenterna har varit delaktiga och engagerade vid bearbetandet av texten under processens gång. Texten har därför bearbetats fram där båda studenterna har deltagit i skrivandet och va-rit engagerade under arbetsprocessen. I början av arbetet delades ett Drive-dokument, vilket gav båda studenterna möjlighet till att visa samt redigera dokumentet samtidigt. En översiktsplanering över veckorna samt dagarna gjordes för att det tydligt skulle framgå för båda studenterna vad som skulle göras under de olika dagarna. Detta med-förde att arbetet flöt på ganska smidigt tack vare kommunikationen och samarbetet som skapades i Drive-dokumentet. Därefter har arbetsprocessen genomförts tillsammans och varje del av arbetet framställts i samarbete mellan båda studenterna. Med andra ord är bidraget till detta arbete likvärdigt från båda parter.

Vi vill tacka vår handledare Jonas Dahl som har lett oss genom hela arbetet och som har hjälpt oss att utveckla vårt arbete under processens gång. Därefter tackar vi skolan och personalen som gav oss möjlighet till att utföra vår fältstudie på skolan, samt alla elever som ställde upp och deltog i undersökningen och intervjuerna. Ännu ett stort tack till våra familjer som har gett oss all stöd som vi har behövt för att utföra och avsluta vårt arbete.

Sammanfattning

Med tanke på att tidigare forskning har visat att undervisningsmetoder som stimulerar elevernas autonoma yttre motivation i matematiken också gynnar elevernas lärande, handlar vårt arbete om en sådan undervisningsmetod (Froiland, Davison & Worrell, 2016; Hornstra, Mansfield, Veen, Peetsma & Volman, 2015; Katz och Shahar, 2015; Nenthien & Loima, 2016; Szklarski, 2011). Konkreta material kan användas för att sti-mulera elevernas autonoma motivation. Därmed kommer detta arbete att handla om hur eleverna ställer sig till konkreta material som en motiverande faktor i matematikunder-visningen. För att ta reda på den här frågan genomfördes två likadana matematiklektio-ner i två olika klasser där den enda skillnaden var att man i en av klasserna använde sig av konkreta material medan man inte gjorde det i den andra klassen. Efter lektionen fick eleverna besvara en enkät där eleverna skulle dela med sig av sina erfarenheter och tan-kar kring arbetet med konkreta material. Därefter intervjuades två elever från vardera klassen där syftet var att vi skulle få en djupare förståelse av hur eleverna tänker kring konkreta material som en nyckel till motivationen inom matematiken. Resultatet visade att eleverna tycker att det är roligt att arbeta med konkreta material, dock visar en del av dessa elever en viss tveksamhet till om de konkreta materialen är den mest optimala metoden för deras inlärning.

Nyckelord: Autonom motivation, konkreta material, matematik, matematikundervis-ning, motivation.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 6

1.1 Syfte och frågeställning... 7

2. Teoretiskt perspektiv ... 8

3.Tidigare forskning ... 10

3.1 Elevers motivation ... 10

3.2 Lärarens motiverande strategier ... 12

4. Metod ... 15

4.1 Metodval och metoddiskussion ... 15

4.2 Urval och urvalsdiskussion ... 20

4.3 Forskningsövervägande ... 21

5. Resultat och analys ... 23

5.1 Elevernas planscher ... 23 5.2 Enkäter ... 25 5.2.1 Fråga 1-4 i enkäten ... 25 5.2.2 Två öppna frågor ... 29 5.3 Intervjuerna ... 31 5.4 Analys ... 33

6. Diskussion och Slutsats ... 36

6.1 Diskussion ... 36

6.2 Slutsats ... 39

6.3 Förslag på vidare forskning ... 40

7. Referenser ... 41 BILAGOR ... 43 Bilaga 1 ... 43 Bilaga 2 ... 44 Bilaga 3 ... 45 Bilaga 4 ... 46 Bilaga 5 ... 47 Bilaga 6 ... 48 Bilaga 7 ... 52 Bilaga 8 ... 56

6

1. Inledning

Intresset för ämnet väcktes då en mindre undersökningsstudie i en matematikkurs i ämneslä-rarutbildningen gjordes. I undersökningsstudien undersökte vi om eleverna får ett större in-tresse att vara aktivt deltagande vid lösandet av abstrakta matematiska undervisningsmetoden förändras. Läraren brukade gå igenom ett exempel på tavlan som skulle förbereda eleverna till att lösa nya problemuppgifter på egen hand. Istället använde vi oss av en ny undervisningsme-tod som konkretiserade det abstrakta i problemen med hjälp av konkreta material (Rystedt & Trygg, 2010). Vår undersökningsstudie visade att elevernas engagemang ökade när de fick jobba med konkreta material. Detta i sin tur fick oss att fundera över varför en enskild under-visningsmetod inte är tillräcklig för att få eleverna att främja matematiklärandet medan en annan metod är bättre.

Elevernas motivation och intresse ska fångas i alla ämnen vilket givetvis även gäller i mate-matikundervisningen. Skolverket (2011) påpekar att undervisningen i matematik ska “bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda mate-matik i olika sammanhang.” (s.47). Matemate-matikämnet har i stor utsträckning hos svenska ele-ver blivit sett som ett tråkigt ämne vilket vi på våra VFU-skolor vid många tillfällen har hört i form av suckar och klagandet över ämnet då det låter ”Åh! Inte matematik igen!”. Så här låter det i flera av matematiklektionerna på våra VFU-skolor fastän det i Skolverket (2011) står tydligt att ”Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende” (s.9). Elevernas inställning till matematikundervisningen visar på att de inte har lust eller nyfikenhet för matematiken, vilket i sin tur tyder på att skolan har misslyckats med att göra matematik-undervisningen intresseväckande. Just denna problematik ser vi mycket av på våra VFU-skolor då eleverna är negativt inställda till ämnet matematik eftersom de inte ser någon me-ning med ämnet. Med tanke på elever som har ett stort skolmotstånd lär sig ofta bäst då de arbetar teoretisk men även praktiskt genom att göra något med händer (Hugo, 2011), anser vi att det kommer att bli intressant att undersöka hur eleverna ställer sig till konkreta material som motiverande faktor i matematikundervisningen.

7

1.1 Syfte och frågeställning

Målet är att motivera eleverna till lärandet genom att skapa lärandesituationer som motiverar eleverna (Hugo, 2011) med olika motiverande strategier som hen ska använda sig av för att kunna få med alla på banan så att varje elev utvecklas oavsett bakgrund eller intresse (Froi-land, Davison & Worrell, 2016; Szklarski, 2011; Wiesman, 2012). När läraren utgår från ele-vernas intressen kan hen då även bland annat verklighetsförankra uppgifterna på så sätt att eleverna känner en större motivation till att lösa uppgifterna (Wiesman, 2012; Szklarski, 2011). Förutom att läraren utgår från elevernas intressen och att hen förankrar uppgifterna till verkligheten kan läraren även använda sig av andra metoder i sin undervisning för att stimule-ra elevernas motivation. Ett sätt att göstimule-ra en sådan förändring i undervisningen kan vastimule-ra att läraren använder sig av konkreta material vilket även hjälper eleverna att konkretisera ab-strakta problem eller uppgifter (Clements & McMillen, 1996). Det görs inte mycket forskning kring elevernas attityd till det konkreta materialet i matematikundervisningen. Med anledning av att motivation är ett mentalt fenomen som sker hos eleverna anser vi att det är viktigt att undersöka vad eleverna själva anser om de olika pedagogiska redskapen som motiverande faktorer. Syftet med vår uppsats blir därför att ta reda på hur eleverna ställer sig till konkreta material som ett verktyg för att stimulera deras motivation i matematikämnet. För att kunna ta reda på detta utgick vi ifrån följande frågeställning:

 Hur ställer sig elever till konkreta material som en motiverande faktor i matematikun-dervisningen?

8

2. Teoretiskt perspektiv

I boken Motivation och lärande (Skaalvik & Skaalvik, 2016) presenteras forskningsanknutna och centrala motivationsteorier. I det här arbetet definieras ordet “motivation” utifrån Skaal-vik och SkaalSkaal-viks (2016) bok. Enligt SkaalSkaal-vik och SkaalSkaal-vik (2016) delas begreppet

motiva-tion brukar delas in i två delar, inre och yttre motivamotiva-tion. Den inre motivamotiva-tionen är när

elever-na finner ett intresse och är engagerade i en aktivitet (Skaalvik & Skaalvik, 2016). Det vill säga att eleverna utför en aktivitet för att få en tillfredsställelse just i det ögonblicket som de utför aktiviteten. Den yttre motivationen är delad i två kategorier, nämligen den kontrollerade yttre motivationen och den autonoma motivationen. Den kontrollerade yttre motivationen stimuleras då eleverna utför aktiviteten för att de vet att det finns en belöning eller en be-straffning i form av exempelvis ett betyg. Ett exempel på hur läraren kan stimulera elevernas yttre kontrollerade motivation är då läraren regelbundet påminner eleverna om att de i slutän-dan kommer att få betyg för att på så sätt motivera dem att lösa uppgiften som eleverna inte har ett intresse för (Nenthien & Loima, 2016). Eftersom eleverna strävar efter belöningen, som är ett bra betyg, kommer de att vilja få bekräftat av läraren att de gör rätt.

Den autonoma yttre motivationen är däremot då eleverna har tagit till sig skolans värderingar kring varför det är viktigt att lära sig olika skolämnen inför framtiden (Skaalvik & Skaalvik, 2016). Lärarens uppgift är däremot att vägleda de elever som inte ser dessa värderingar eller vikten i skolämnen inför framtiden. Detta innebär att om dessa elever inte känner en inre mo-tivation till att lösa matematikuppgifter, kan läraren använda sig av en undervisningsmetod som stimulerar elevernas autonoma motivation. En sådan undervisningsmetod innebär att lä-raren exempelvis formulerar verklighetsbaserade problemuppgifter som eleverna relaterar till eller känner ett genuint intresse till att lösa (Hornstra, Mansfield, Veen, Peetsma & Volman, 2015). På så sätt kan läraren få eleverna till att lösa uppgifterna av en inre drivkraft då elever-na känner en glädjande och tillfredställande känsla i stunden (ibid.).

En annan förändring i undervisningen som kan väcka elevernas intressen och stimulera deras autonoma motivation kan vara att läraren använder sig av konkreta material i undervisningen (Nenthien & Loima, 2016; Clements & McMillen, 1996). Clements och McMillen (1996) vill i sin studie ta reda på om konkreta material verkligen hjälper eleverna att förstå matematiken bättre. I sin studie presenterar Clements och McMillen (1996) resultat från andra studie som visar att konkreta material hjälper elevernas förståelse, dock inte alltid. Tydligen visade en

9

studie att en klass som inte använde konkreta material i sin undervisning lyckades visa bättre resultat på ett prov jämfört med en annan klass där de använde sig av konkreta material. Slut-satsen som Clements och McMillen (1996) drar är att läraren bör utförligt välja ut material som passar bra för just den lärandesituationen man befinner sig i så att eleverna kan se kopp-lingen mellan materialet och matematiken. Om man väljer rätt material kan dessa även ge möjligheter till olika elevlösningar som läraren kan lyfta fram i klassen vilket ger en bra lär-miljö, då elevernas olika synpunkter blir hörda (Katz & Shahar, 2015).

10

3. Tidigare forskning

Avsnittet behandlar forskning kring hur undervisningsmetoderna påverkar elevers motivation att lära sig matematik.

3.1 Elevers motivation

Forskarna Froiland et al. (2016) och Szklarski (2011) som har tittat närmare på elevers moti-vation menar att den autonoma motiverande strategin visade positivt resultat medan Wies-mans (2012) studie visade att elevernas inre motivation kan påverkas negativt av yttre motive-rande strategier. Dessa undersökningar beskrivs mer detaljerat nedan.

Undersökningen som Froiland et al. (2016) har sammanställt visade att de autonoma motive-rande strategierna påverkar elevernas motivation positivt. Strategin som man använde sig av var att man såg till att eleverna kände samhörighet på skolan. Detta skedde genom att de vux-na på skolan såg till att elevervux-na kände sig trygga i skolan samt att de kände att de har någon att prata med om sina problem. Undersökningen som gjordes under en två-års period visade att autonoma motiverande strategier gav fyra olika positiva effekter på eleverna. De positiva effekterna var att eleverna känner att de hör till skolan, att de blir inre motiverade till matema-tikämnet samtidigt som de även intresserar sig för att läsa mer avancerade matematikkurser, och slutligen att de får förbättrade resultat i matematik.

Som tidigare nämnts visade även Szklarskis (2011) studie positiva resultat av autonoma moti-verande strategier. Det resultatet fick Szklarskis (2011) fram då han intervjuade svenska ele-ver där han frågade vad det är som gör dem motiele-verade. Det visade sig att eleele-ver som har känt sig motiverade någon gång menar att motivationen gör att de vill delta i skolans aktiviteter. Däremot kan eleverna stöta på hinder som gör att de inte deltar i aktiviteten trots deras höga motivation. Hindret kan vara att eleverna i många fall inte förstår vad de ska göra vilket gör att de istället bara ger upp (ibid.). För att undvika det här hindret kan läraren arbeta med kon-kreta material (Clements & McMillen, 1996). När eleverna använder sig av de konkon-kreta mate-rialen kommer flera av deras sinnen att aktiveras, vilket är bra vid lärandet menar Rystedt och Trygg (2010). Clements och McMillen (1996) menar även att konkreta material kan hjälpa

11

eleverna att konkretisera det abstrakta i matematikproblemet, vilket gör att de inte stöter på ett hinder och därmed minskar risken för att eleverna ska ge upp.

Wiesman (2012) däremot sätter fokus på den “yttre motivationen” som en endaste term och kommer därför fram till att när läraren använder sig av yttre motiverande strategier, kan ele-vernas inre motivation påverkas negativt. Detta sker då läraren försöker uppmuntra lågpreste-rande elever genom att påminna eleverna om att de måste kämpa för att bli godkända, vilket ger en motsatt effekt på längre sikt menar Wiesman (2012).

I de vetenskapliga artiklarna om huruvida lärarens motiverande strategier kan påverka elever-nas motivation till att lära matematik framgår och framställs det tydligt att det finns olika mo-tiverande strategier som läraren kan använda sig av. Resultatet av Wiesmans (2012) studie, som gjordes i en gymnasieskola i Amerika, pekar på att när läraren förstår elevernas intressen och behov kan läraren motivera eleverna samt påverka elevens skolgång. Studien visade att läraren bör väcka elevernas nyfikenhet genom att utforma undervisningen utefter deras behov. När läraren uppmärksammar elevernas behov och utefter det formar undervisningen kommer eleverna att få en naturlig nyfikenhet och intresse för ämnet, vilket gör att eleverna lättare tar till sig information (Wiesman, 2012). För att skapa det här intresset och nyfikenheten hos ele-verna menar Wiesman (2012) att läraren ska utforma aktiviteter som är relevanta för ämnet samtidigt som innehållet känns relaterbart och personligt för eleverna. Med detta menar Wiesman (2012) att eleverna ska känna sig involverade i aktiviteterna då eleverna får möjlig-het att koppla egna erfarenmöjlig-heter till aktiviteten. Detta kommer även Szklarskis (2011) fram till i sin undersökning, där han intervjuade elever i svenska skolor. Eleverna ansåg att de känner ett intresse för aktiviteterna då uppgifterna är relaterad till det verkliga livet. Förutom att upp-giften ska kopplas till det verkliga livet eller att undervisningen ska utformas så att det intres-serar eleverna menar Clements och McMillen (1996) att läraren kan använda sig av konkreta material för att konkretisera ett problem eller en uppgift.

Samtidigt har Nenthien och Loima (2016), som gjorde en studie där 333 elever i årskurs 9, samt 12 lärare var med, kommit fram till i sin undersökning att lågpresterande elever eller elever som saknar motivation inom matematikämnet uppfattar lärarens motiverande strategier som icke stöttande fastän lärarna har använt sig av strategier som hör till antingen autonoma eller kontrollerade motiverande kategorin. Syftet med studien var att undersöka om elevernas resultat i matematiken förbättras om deras motivation ökar. Därför använde sig lärarna av

12

autonomt motiverande strategier, men ibland användes även kontrollerande yttre motiverande strategier. Studien visade på att de autonoma motiverande strategierna ökade elevernas moti-vation, vilket även ledde till förbättrade resultat. Nenthien och Loima (2016) beskriver att undervisningsstrategierna som används i klassrummen var bland annat att man hade gruppak-tiviteter, men även att vissa lärare uppmuntrade sina elever verbalt. Därför bör lärarna finna och använda sig av strategier som påverkar elevernas autonoma motivation som upplevs som stöttande av eleverna (Nenthien & Loima, 2016).

Ansvaret blir därför stort då många lärare vet att strategier som hör till den autonoma motive-rande kategorin är de mest optimala strategierna i jämförelse med de kontrollerade strategier-na (Nenthien & Loima, 2016). Det konkreta materialet är ett exempel på en autonom motive-rande strategi. Dock är det inte så många lärare som använder de autonoma motivemotive-rande stra-tegierna då lärarna upplever tidspress (Katz & Shahar, 2015).

Att använda sig av konkreta material som en motiverande faktor i matematikundervisningen kan hjälpa eleverna att konkretisera ett problem eller en uppgift (Clements & McMillen, 1996). Kopplingen från den abstrakta matematiken till den konkreta verkligheten befäster och förstärker elevernas kunskaper. Clements och McMillen (1996) påminner även om att arbetet med konkreta material inte gynnar de elever som föredrar att jobba med papper och penna, samtidigt som materialet även kan vara distraherande för vissa elever. Samtidigt menar Ry-stedt och Trygg (2010) att det inte är så bra då eleven möter det laborativa materialet som “en kul grej” eftersom de då begränsar sina möjligheter i att upptäcka meningsfullt matematiskt innehåll.

3.2 Lärarens motiverande strategier

I denna del beskrivs hur olika forskare ser på hur viktigt det är med lärarens motiverande stra-tegier för att få eleverna att motiveras till undervisningen. Det finns två olika motiverande kategorier, nämligen den autonoma och kontrollerade motiverande kategorin. Beroende på vilka strategier som läraren använder sig av i sin undervisning avgör vilken kategori denna egentligen tillhör. Detta menar Hornstra et al. (2015) att man kan se då läraren vid den auto-noma motiverande kategorin låter elevernas inre motivation vara drivkraften genom att göra undervisningen intresseväckande för eleverna. Vidare påpekar Hornstra et al. (2015) att den

13

kontrollerade motiverande kategorin utmärks av att läraren pressar eleverna till att utföra en aktivitet då läraren påminner eleverna om att de kommer att bli betygsatta.

Till sin undersökning hade Katz och Shahar (2015) 154 lärare som undervisar olika elever i olika stadier i Israel. Syftet med studien är att belysa hur viktigt det är att lärare ska fokusera på sig själva vad gäller deras sätt att bemöta eleverna för att vidare inse hur viktig roll läraren har på elevernas motivation. I sin undersökning kom Katz och Shahar (2015) fram till att det är viktigt att läraren själv är autonomt motiverad till sitt arbete. Den här motivationen visar läraren i form av engagemang i sina elevers lärande. På så sätt kommer läraren att använda sig av autonomt motiverande strategier i sin undervisning vilket gynnar eleverna.

Katz och Shahars (2015) undersökning visade därmed på att läraren är nyckeln till att skapa den optimala lärmiljön och att lärarens huvuduppgift är att motivera eleverna. Vidare menar Katz och Shahar (2015) att läraren kan använda sig av undervisningsmetoder som stimulerar elevernas autonoma motivation då denne utmanar eleverna lagom mycket så att eleverna kän-ner sig utmanade men ändå inte vill ge upp. Medan med den kontrollerade strategin menar Katz och Shahar (2015) att vissa lärare använder undervisningsmetoder som stimulerar ele-vernas kontrollerande motivation som sista utväg då de känner sig “hjälplösa” och stressade när de har ont om tid. Det vill säga att många lärare tycker att strategier som stimulerar ele-vernas autonoma motivation är bättre än strategier som stimulerar den kontrollerande motiva-tionen. Ännu en undersökning (Hornstra, Mansfield, Veen, Peetsma & Volman, 2015) visar på att en del lärare använder sig av kontrollerade strategier fastän de anser att strategier för att skapa autonom motivation ger mer motiverade elever. I intervjuerna som Hornstra et al. (2015) gjorde med de här lärarna visade att lärarna använder sig av strategier som hör sam-man med den kontrollerade motivationen istället för strategier för autonom motivation, bland annat eftersom de känner en press uppifrån då deras elever måste klara av de nationella pro-ven. Istället för att bli påverkad av stressen över att eleverna ska prestera bra på de proven vid terminens slut, menar Nenthien och Loima (2016) att det viktigaste av allt är att läraren bör studera elevernas intresse för att på så vis utveckla motiverande strategier inom matematiken som väcker elevernas intresse.

Hornstra et al. (2015) beskriver dessutom att skillnaden mellan kategorier är att man i de stra-tegier som tillhör den autonoma motiverande kategorin förlitar sig på elevernas inre motiva-tion då de själva vill vara aktiva i skolaktiviteterna. I de strategier som tillhör den

kontrolle-14

rande motiverande kategorin vägleder man å andra sidan eleverna att agera och tänka på ett specifikt sätt genom att påminna eleverna om att de i slutändan kommer att få ett betyg. I praktiken betyder det att läraren kan påverka elevernas yttre motivation mer positivt genom att forma motiverande aktiviteter kopplat till den autonoma kategorin (Hornstra, Mansfield, Veen, Peetsma & Volman, 2015).

Wiesman (2012) påpekar även att de kontrollerande strategierna har visat på att den yttre tivationen som läraren påverkar hos eleverna gör att elevernas lärande hindras, deras inre mo-tivation undergrävs då de inte får möjlighet att fokusera på var deras egentliga intresse ligger och även att eleverna vid senare aktiviteter inte vill delta. För att läraren ska lyckas väcka ele-vernas intresse ska läraren enligt Wiesman (2012) engagera sig mer i eleverna. Läraren skapar alltså en relation till eleverna och utmanar dem i aktiviteterna utan att göra dem frustrerade. Vidare fortsätter Wiesman (2012) att läraren även bör uppmuntra eleverna genom att låta dem vara aktiva i sitt lärande. Detta exempelvis då läraren uppmuntrar sina elever till att dela upp sina mål i små delmål, men även att läraren involverar sina elever i kunskapsmålen. Att ele-verna själva får se kursens mål ger dem möjligheten att på egen hand acceptera och förstå målen (Wiesman, 2012).

Sammanfattningsvis ligger ansvaret på läraren där hen ska kunna motivera eleverna genom olika motiverande strategier. Forskningen ovan visar att den autonoma motiverande strategin är det som motiverar eleverna. Den autonoma motiverande strategin är i sin tur en kategori av yttre motivation. I praktiken bör läraren utgå från elevernas intressen eller knyta an uppgifter-na till eleveruppgifter-nas vardag så att eleveruppgifter-na kan känuppgifter-na intresse av att lösa uppgiften.

15

4. Metod

I detta avsnitt redovisas vilka metoder som användes för att undersöka och ta reda på hur ele-verna ställer sig till konkreta material som motiverande faktor i matematikundervisningen. Ett urval gjordes i en skola där två olika klasser observerades samt två elever ur varje klass valdes ut för att bli intervjuade. Därefter diskuteras dessa val och hur genomförandet av undersök-ningen gick till. Avsnittet kommer i sin tur att avslutas med vilka forskningsetiska frågor vi tog hänsyn till inför undersökningen.

4.1 Metodval och metoddiskussion

För att kunna besvara frågeställningen om hur eleverna ställer sig till konkreta material som motiverande faktor i matematikundervisningen användes olika metoder för att samla in data. En sådan metod kan vara observationer, men eftersom denna metod inte går på djupet av hur eleverna tänker kring sin egen motivation, utesluts denna metod från datainsamlingen. Andra metoder kan vara enkätundersökningar, semistrukturerade intervjuer, varierande undervis-ningsmetod samt fallstudie. Fallstudien kan användas då man låter eleverna arbeta med mate-rial fler gånger för att bekanta sig med just den undervisningsmetoden. Men eftersom alla processer är tidskrävande var vi tvungna att anpassa undersökningen till dessa metoder som vi kunde använda i praktiken så att det även passar skolans lärmiljö. Därför valdes tre av under-sökningsmetoderna för att kunna undersöka frågan ännu närmare.

Det första som gjordes var att vi fick utgå från lärarens planering, vilket innebar att vi fick göra vår egen lektionsplanering men det enda kriteriet var att vi skulle behandla det ämnes-område som läraren hade planerat att gå igenom med sin klass. Utifrån det enstaka kriteriet planerades en lektion som behandlar stapeldiagram och lägesmåttet “typvärde” för årskurs sju. Undersökningen skedde i två olika klasser där vi i den ena klassen inte använde oss av konkreta material, medan vi i den andra klassen använde oss av konkreta material i undervis-ningen. Vi ville se om elevernas inställning till det konkreta materialet som ett verktyg i ma-tematikundervisningen skulle skilja sig, beroende på om eleverna faktiskt fick använda sig av konkreta material, jämfört med elever som inte fick använda sig av konkreta material. Pro-blematiken att begränsa till dels till en enda lektion med varenda klass samt att det är bara en liten andel eleverna endast fick prova på det konkreta materialet kommer därför datan att bli begränsad vilket kan leda till en låg validitet i slutsatserna. Möjligheterna med detta

jämfö-16

rande kommer att ge oss en inblick i hur eleverna kan tänkas ställa sig till konkreta material och ifall det påverkar elevernas autonoma motivation antingen positivt eller negativt. Något som vi också har i åtanke är att den klassen som inte fick använda sig av konkreta material har sen tidigare arbetat med just konkreta material i matematikundervisningen. Detta kommer vi ändå att bortse ifrån då eleverna även kommer från olika skolor vilket betyder att de har arbe-tat på olika sätt inom matematiken. Bortsett från de konkreta materialen ser undervisningsse-kvensen likadan ut för båda klasserna. Båda undervisningstillfällena började med en genom-gång på tavlan som skulle förbereda eleverna till att rita sina egna stapeldiagram samt att ange typvärdet av den mest förekommande färgen av de angivna klossarna. Eleverna gjorde uppgif-ten i par där de ritade och färglade stapeldiagrammen på ett A3-papper. Den slutliga produk-ten bildade en plansch (se bilaga 6 och bilaga 7). Planscherna i sin tur analyserades och disku-terades utifrån hur eleverna har valt att bilda stapeldiagrammen.

För de elever som inte hade konkreta material var klossarna angivna i form av en bild på elevbladet (se Bild 1 nedan eller bilaga 2). Eleverna förväntades att sammanställa sin data genom att räkna antalet klossar av de olika färgerna som fanns på bilden.

17

Elevblad för Klass 1 - utan konkreta material

Syftet med detta arbete är att ni tillsammans i par (2 personer) arbetar med diagram. Er upp-gift är att räkna hur många klossar det finns av varje färg. Sammanställ sedan era resultat för att rita stapeldiagram. Ni ska även bedöma hur lägesmåttet (typvärde) kan användas av resultatet vid statistiska undersökningar.

Du behöver:  A3-papper  Färgpennor  Linjal

Uppgiften:

 Sammanställ dina värden genom att räkna antalet klossar på bilden ovan  Rita stapeldiagram med hjälp av dina värden

 Bestäm typvärdet

 Rita och skriv ner allt på A3-pappret  Färglägg diagrammet

 Lämna in ditt svar. Bild 1: Elevbladet för Klass 1

De elever som fick konkreta material i form av klossar, förväntades istället att sammanställa sin data genom att räkna hur många antal klossar av de olika färgerna som de hade framför

18

sig. Därför fick de en annan bild på sitt elevblad (se Bild 2 eller bilaga 3), vilket var den enda skillnaden mellan de olika klassernas elevblad.

Elevblad för Klass 2 - konkreta material

Syftet med detta arbete är att ni tillsammans i par (2 personer) arbetar med diagram. Er upp-gift är att räkna hur många klossar det finns av varje färg. Sammanställ sedan era resultat för att rita stapeldiagram. Ni ska även bedöma hur lägesmåttet (typvärde) kan användas av resultatet vid statistiska undersökningar.

Du behöver:  A3-papper  Färgpennor  Linjal

 Klossar med olika färger

Uppgiften:

 Sammanställ dina värden genom att räkna antalet klossar som du fick  Rita stapeldiagram med hjälp av dina värden

 Bestäm typvärdet

 Rita och skriv ner allt på A3-pappret  Färglägg diagrammet

 Lämna in ditt svar.

19

Eftersom vi själva har planerat den här undervisningssekvensen och vi vet vad syftet med det konkreta materialet i det här sammanhanget är, så bestämde vi oss för att den ena av oss skul-le hålla i undervisningen. Den andra skulskul-le observera hur eskul-leverna handskas med uppgiften de får. Dessutom menar både Bryman (2011) och Alvehus (2013) att fördelarna med observatio-ner är att de möjliggör en direkt iakttagelse av beteenden samt naturligt förekommande hän-delser. Dessa naturligt förekommande händelser kan vara allt ifrån att elever suckar till att en elev får en så kallad aha-upplevelse vid undervisningstillfället. Därför valde vi att inte doku-mentera observationerna då vi inte kan mäta elevernas motivation utan vi använde observa-tionstillfällena som ett underlag för att senare kunna intervjua eleverna och lyfta något som vi märkte att de gjorde annorlunda eller om de upplevde något.

Men eftersom observationer inte ger oss någon förståelse för hur undervisningsmetoden på-verkar elevernas autonoma motivation lät vi även eleverna besvara en enkät (se bilaga 4) efter undervisningstillfället. Enkäter har både fördelar och nackdelar. Fördelarna är att responden-ten inte påverkas av den så kallade intervjuareffekresponden-ten, vilket i vårt fall innebär att eleverna svarar på enkätfrågorna utan att känna sig pressad då hen blir inspelad vid intervjun (Bryman, 2011). Nackdelen med enkäterna å andra sidan enligt Bryman (2011) är att frågorna som ställs i enkäterna brukar vara stängda frågor vilket även Johansson och Svedner (2006) uppmärk-sammar då de beskriver hur enkäter vanligtvis inte kan besvara breda frågor. Exempel på det-ta är alltså fråga två till fyra på enkäten (se bilaga 4) där eleverna ska välja mellan två olika undervisningsmetoder. Att det begränsades till två alternativ, genomgång på tavlan med lära-ren för att sen räkna i matematikboken samt konkreta material, beror på att vi vill att eleverna ska skriva just om konkreta materialet när de besvara de öppna frågorna i enkäterna. På så vis undviker vi att eleverna halkar ifrån syftet med undersökningen.

Att enkäter inte kan besvara breda frågor beror även på att det inte finns möjlighet till följd-frågor då respondenten sitter själv och besvarar följd-frågorna (Bryman, 2011). I semistrukturerade intervjuer kan vi däremot ställa följdfrågor (Alvehus, 2013). Detta för att Brikkjær och Høyen (2013) menar att en efterföljande kompletterande intervju med eleverna kommer att ge oss en mer komplext empiri som hjälper oss att få en djupare förståelse av hur eleverna ställer sig till konkreta material som en motiverande faktor i matematikundervisningen.

Alvehus (2013) och Bryman (2011) menar å andra sidan att intervjuer ger fabricerad data, vilket betyder att datan tillverkats av forskarens egen aktivitet men även för att det finns risk

20

att respondenten säger något som inte sker i praktiken på grund av intervjuareffekten. Tack vare att de semistrukturerade intervjuerna (se bilaga 5) får vi en komplex data som komplette-rar elevernas svar på enkäterna (Alvehus, 2013) så att vi får ett så brett perspektiv av hur ele-verna ställer sig till konkreta material som motiverande faktor i matematikundervisningen. Elevernas svar var också mer ingående när öppna frågor ställdes vid intervjutillfällena med möjlighet till följdfrågor.

4.2 Urval och urvalsdiskussion

Eftersom vi sen tidigare är bekanta med sjuornas matematiklärare fick vi möjlighet att utföra undersökningen på två sjundeklasser. Läraren för Klass 1 berättade att hen någon gång har använt sig av konkreta material i undervisningen (Carlsson, oktober 2017, personlig kommu-nikation). Bortsett från den här skillnaden på de två klasserna presterar eleverna i de två olika klasserna generellt på samma nivå (ibid.). Detta innebär att elevernas olika prestationsnivåer inte kommer att ha en inverkan på våra resultat. Den här sortens urval heter enligt Alvehus (2013) “bekvämlighetsurval” vilket innebär att man fokuserar på en grupp människor, som i vårt fall är elever som presterar likadant för att ta reda på hur de ställer sig till konkreta mate-rial som motiverande faktor i matematikundervisningen. Samtidigt finns det en nackdel med det här urvalet, vilket är att man inte tittar på hur konkreta material i undervisningen påverkar olika presterande elevers autonoma motivation. Om till exempel en elev har förmåga att tänka abstrakt så behöver denna elev inte de konkreta materialen för att konkretisera det abstrakta i ett problem. En elev som har svårt för att tänka abstrakt och presterar därför mindre bra i ma-tematikämnet kommer däremot finna att det konkreta materialet är mer användbart och hjälp-samt. Vidare kan detta ha en påverkan till hur dessa elever ställer sig till de konkreta materia-len som en motiverande faktor inom matematikämnet.

Som tidigare nämnts skedde insamlingen av informationen i tre olika steg. Det första steget var genom observerandet av de två utvalda sjunde klasserna, där den ena klassen inte hade tillgång till konkreta material, medan den andra klassen hade tillgång till konkreta material. Det andra steget av informationssamlandet skedde då eleverna besvarade enkäterna. Enkäter-na i sin tur var inte anonyma då eleverEnkäter-na bads att skriva siEnkäter-na Enkäter-namn på dem, dock klargjorde vi för eleverna att deras lärare inte skulle titta på enkäterna. Anledningen till varför vi valde att be eleverna att skriva sina namn på enkäterna var för att vi ville följa upp elevernas svar vid intervjuerna. Detta för oss in i det tredje steget av informationssamlandet, vilket skedde

ge-21

nom intervjuerna. Två elever från varje klass blev intervjuade. Valet av dessa fyra elever var begränsat vilket beror på att de elever som hade fått en påskrivning av sin vårdnadshavare på brevet som vi hade skickat hem var just dessa som blev intervjuade. Samtidigt kan det vara för snävt med att endast intervjua fyra elever, men med tanke på att genomförandet och bear-betande av intervjuerna är en tidskrävande process ansåg vi att det var rimligt att intervjua endast fyra elever. Även om vi intervjuar endast fyra elever kan vi ändå få en inblick i hur eleverna tänker kring konkreta material som en motiverande faktor. Utifrån vår undersökning kan man senare fördjupa sig vidare i ämnet för att få en mer “mättad” innebär enligt Bryman (2011) att informationen är fyllig nog för att man ska kunna dra slutsatser och arbeta sig vida-re med den.

För att vi skulle kunna arbeta med texten och dra slutsatser, sammanställde vi data som vi hade fått genom undersökningen. Sammanställningen av enkäterna gjordes i form av diagram. Diagrammen underlättade för oss att jämföra hur de två olika klasserna svarade för att sen analysera likheter och skillnader. På enkäten hade vi även två öppna frågor där eleverna skulle förklara med egna ord varför de valt en viss undervisningsmetod. Från dessa två frågor valde vi citat som analyserades i texten. Därefter transkriberades intervjuerna (se bilaga 8) för att vi skulle kunna få möjligheten att analysera intervjuerna och därefter använda oss av citat där eleverna pratar om deras motivation inom matematikämnet.

4.3 Forskningsetiska överväganden

Varje samhällsmedlem har sin rätt att skyddas mot att utsättas för psykisk skada, förödmju-kelse eller kränkning (Vetenskapsrådet, 2017). Därför har vi tagit hänsyn till att eleverna ska känna sig trygga vid intervjuerna. Detta kan man åstadkomma genom att bygga upp ett förtro-ende till eleverna då man respekterar varje individ som kommer att vara involverad. Detta pekar Johansson och Svedner (2006) på då de menar att när man visar respekt för de personer som deltar kommer man vinna i förtroende och därmed ökar motivationen hos den medverka-de som i sin tur lemedverka-der till att responmedverka-denterna vill medverka-delta i unmedverka-dersökningen.

Med tanke på att eleverna är under 15 år har vi i förväg kontaktat vårdnadshavare (se bilaga 1) till de elever som har deltagit i denna studie för att be om deras samtycke till att deras barn medverkar i undersökningen (Vetenskapsrådet, 2017). Senare var vi även tydliga med att

po-22

ängtera till eleverna att deltagandet är frivilligt och att eleverna kan avbryta sin medverkan om de vill det. Samma information fick även lärarna.

Intervjuerna spelades in så att vi därefter kunde sammanställa det som sades. Vi var ock-så tydliga och sa till varje respondent som har deltagit att det är fullständigt anonymt att delta samt att den samlade informationen kommer att hållas konfidentiell då den insamlade infor-mationen endast används i forskningssyfte (Bryman, 2011). Att låta eleverna veta att det är anonymt kan vara ett stöd för dem så att de vågar vara mer ärliga och berätta ifall de upplever sig motiverade till undervisningsmetoderna eller inte.

23

5. Resultat och analys

Syftet med arbetet är att undersöka hur elevernas inställning till konkreta material som en motiverande faktor i matematikundervisningen. Resultatet av elevernas planscher som gjordes under lektionstillfället, enkäterna och intervjuerna sammanställs i tre olika delkapitel, för att skapa ett tydligt sammanhang i texten för att belysa ämnet och ta reda på elevernas inställ-ning.. Två exempel på elevers planscher kommer att redovisas för i det första delkapitlet för att visa på att konkreta material ger möjlighet till nya lösningar. I det andra delkapitlet kom-mer den samlade empirin från enkäterna bland annat att redovisas i form av diagram. I det slutliga delkapitlet kommer relevanta citat från elevintervjuerna att nämnas.

I undersökningen deltog totalt 32 elever, varav 16 elever fick arbeta utan konkreta material, medan de resterande 16 eleverna fick arbeta med konkreta material. I vardera klassen borde det teoretiskt sett ha bildats åtta grupper, dock bildades sju olika grupper i praktiken, där det i två av grupperna fanns tre elever som jobbade tillsammans. Detta berodde på att vissa elever inte var bekväma med att jobba ihop och därför fick de istället jobba med någon annan. Ele-vernas svar på enkäten redovisas nedan där vi har valt att utgå från olika benämningar för att särskilja på de två olika klasserna. “Klass 1” står för den klassen som inte hade material till förfogande medan “Klass 2” är den klassen som hade tillgång till konkreta material. Analysen av elevernas planscher, svar på enkäten samt sammanställningen av intervjun görs i nästa del-kapitel.

5.1 Elevernas planscher

Majoriteten av alla grupper markerade y-axeln med storheten “antal klossar” (se Bild 1 ned-an), vilket betyder att de har sammanställt sin data genom att räkna antalet klossar av de olika färgerna för att sedan illustrera det på A3-pappret. I Klass 2 å andra sidan har två av grupper-na istället ritat av klossargrupper-na på A3-pappret. Att de ritade av klossargrupper-na resulterade i att dessa två grupper fick en annorlunda y-axel då storheten på denna blev längden i centimeter (se Bild 2 nedan). Under lektionstillfället observerade vi att de flesta elever som använde sig av de konkreta material i Klass 2 inte läste instruktionerna lika utförligt som de i Klass 1. Under lektionstillfället observerade vi att en del elever började bygga olika figurer (figurer som inte hade med ämnet att göra) med klossarna.

24

Bild 1: Diagrammet visar att en grupp i klass 2 har valt att ge y-axeln “antal klossar” som storhet.

Bild 2: Diagrammet visar att en grupp i klass 2 har valt att ge y-axeln “längd” som storhet med

25

5.2 Enkäter

I slutet av lektionstillfället fick eleverna besvara en enkät som var en del av den insamlade empirin. Syftet med enkäten var att eleverna skulle reflektera över tidigare matematiklektio-ner men även över lektionstillfället som vi utförde med dem. Enkäterna hjälpte oss att analy-sera hur eleverna beskriver de två olika lektionerna. Ur dessa olika elevsvar kunde vi sedan analysera och diskutera resultatet.

5.2.1 Fråga 1-4 i enkäten

Första frågan i enkäten beskriver huruvida eleverna ställer sig till om de gillar eller ogillar matematikämnet. Detta uttrycker de genom att ringa in på en skala från 1 till 5. Ju högre upp på skalan desto mer gillar man matematikämnet. Skillnaderna mellan Diagram 1 och Diagram 2 är att 5 av 16 elever i Klass 1 har ringat in en trea på skalan, vilket innebär att de varken gillar eller ogillar matematikämnet (se Diagram 1) till skillnad från eleverna i Klass 2 där en-dast en elev har ringat in en trea (se Diagram 2). Likheterna mellan dessa två diagram å andra sidan är att 5 av 16 elever ringat in en 4:a på skalan, vilket innebär att de gillar matematikäm-net till en viss grad (se Diagram 1 och Diagram 2).

Diagram 1: Diagrammet visar elevernas upplevelse av hur mycket de gillar eller ogillar ämnet

26

Diagram 2: Diagrammet visar elevernas upplevelse av hur mycket de gillar eller ogillar ämnet

mate-matik i Klass 2 (klassen med konkreta material).

Följt till den första frågan ställde vi frågan om hur en typisk matematiklektion ser ut på deras skola i deras klass. Detta med syfte på att ta reda på om undervisningsmetoden kan vara orsa-ken bakom deras val av huruvida de gillar eller ogillar matematikämnet. Det visade sig att ca 94 % (se Diagram 3) av eleverna i Klass 1 har svarat att det är alternativet “Genomgång på tavlan av läraren och sen räkning i matematikboken” som de upplever att de har mest av på sina matematiklektioner. Eleverna i Klass 2 var däremot eniga, 100 %, om att den typiska undervisningsmetoden i deras klass är att de har genomgång på tavlan med läraren för att sen räkna i matematikboken (se Diagram 4).

Diagram 3: Diagrammet visar hur eleverna upplever att en typisk matematiklektion ser ut i klass 1

27

Diagram 4: Diagrammet visar hur eleverna upplever att en typisk matematiklektion ser ut i Klass 2

(klassen med konkreta material).

Men när vi istället ställde frågan om vilken undervisningsmetod eleverna mest föredrar på matematiklektionerna visade det sig att mer än 60 % av eleverna hellre väljer genomgång på tavlan med läraren och sen räkning i matematikboken i Klass 1 (se Diagram 5). I Klass 2 sva-rande eleverna också ungefär 60 % att de hellre väljer genomgång på tavlan med läraren och sen räkning i matematikboken (se Diagram 6).

Diagram 5: Diagrammet visar vilken undervisningsmetod eleverna föredrar på matematiklektionerna i

28

Diagram 6: Diagrammet visar vilken undervisningsmetod eleverna föredrar på matematiklektionerna i

Klass 2 (klassen med konkreta material).

Vidare frågades eleverna vilken undervisningsmetod de bäst lär sig av på matematiklektioner-na. I cirkeldiagrammet nedan ser vi att mer än 80 % av eleverna i Klass 1 valde alternativet “Genomgång på tavlan av läraren och sen räkning i matematikboken” (se Diagram 7). När eleverna i Klass 2 svarade på frågan ser vi att det mer än 60 % av eleverna valde alternativet “Genomgång på tavlan avläraren och sen räkning i matematikboken” (se Diagram 8).

Diagram 7: Diagrammet visar vilken undervisningsmetod eleverna anser att de lär sig bästa av i Klass

29

Diagram 8: Diagrammet visar vilken undervisningsmetod eleverna anser att de lär sig bästa av i Klass

2 (klassen med konkreta material).

Alla diagram ovan visar på hur eleverna har svarat i de två olika klasserna. Eleverna i Klass 2 som fick arbeta med konkreta material under lektionstillfället var mer positivt inställda till arbetandet med konkreta materialet i matematikundervisningen vid enkätundersökningen jäm-fört med Klass 1. Att eleverna i Klass 2 var mer positivt inställda till arbetande av konkret material jämfört med eleverna i Klass 1 kan bero på att det konkreta materialet stimulerade elevernas autonoma motivation, då eleverna kände en inre drivkraft till att lösa uppgiften (Hornstra, Mansfield, Veen, Peetsma & Volman, 2015; Nenthien & Loima, 2016). Samtidigt kan man se att enkätresultatet tydligt visar på att många elever föredrar att ha en genomgång på tavlan med läraren och sen räkna i matematikboken. Detta svarsalternativ argumenterar de för i de för i de två öppna frågorna.

5.2.2 Två öppna frågor

Slutligen fick eleverna besvara två öppna frågor, därav den första var “Motivera varför du tycker att du lär dig bäst av metoden du valde ovan”. Många elever som besvarade att de lär sig bäst av att ha genomgång på tavlan med läraren för att sen räkna i matematikboken moti-verade sina val med att de tycker att det är viktigt att de har genomgång på tavlan. Samtidigt poängterar många av eleverna att de tycker att det är viktigt att de har möjlighet till att få hjälp av läraren och att vid genomgång visar läraren hur man räknar uppgifterna och då kan man följa “stegen” när man löser sen uppgifterna i boken. Dessa elever tycker också att de fokuse-rar och förstår bättre när de arbetar själva eller när läfokuse-raren förklafokuse-rar.

30

Andra elever menar på att eftersom de inte vet annat än att arbeta i matematikboken så före-drar de hellre att fortsätta arbeta på samma sätt som de gjort tidigare. En elev formulerade sig på följande sätt: “Jag lär mig bäst av den eftersom det är så jag har gjort hela mitt liv. Så jag har inte fått prova andra metoder och sett om jag lär mig bättre”.

Många av eleverna i klass 2 tyckte att arbetet med konkreta material var roligare än att lösa uppgifter i matematikboken då en elev uttalade sig vid besvarandet av enkäten på följande sätt: “Jag tyckte den här lektionen var en jätterolig och intressant lektion. Det här är något som jag har begärt ganska länge”. Något som många i klass 2 var också tydliga med var att arbetet med konkreta material är roligt. De elever i Klass 1 som svarade att de tycker att det är roligt att arbeta med konkreta material baserar sin åsikt på tidigare erfarenheter av arbetet med konkreta material.

En åsikt som många elever uttryckte var höjdpunkten med lektionen som vi hade var att de fick arbeta i grupp. Det här verkade distrahera eleverna från att reflektera över andra saker som pågick under lektionstillfället, vilket tyder på att dessa elever anser att grupparbetet var höjdpunkten i just det lektionstillfället.

Utav elevernas svar på de två öppna frågorna kan man se att många elever var eniga om att de bäst lär sig om de har en genomgång på tavlan och sen arbeta i boken. Elevernas negativa inställning till det konkreta materialet som en motiverande faktor i matematikundervisning beror enligt de på att när man arbetar på annat sätt, än att ha en genomgång på tavlan och sen arbeta i boken, så får man inte lika stor möjlighet till att få stöd av läraren då läraren inte är lika tillgänglig. Eleverna betonar att de behöver lärarens stöd i form av att läraren ska besvara deras frågor samt bekräfta för dem vilken metod som de ska använda sig av vid lösandet av uppgifterna. Detta enligt teorin hör ihop med det som forskarna benämner den kontrollerade yttre motivationen (Skaalvik & Skaalvik, 2016). Att eleverna tycker att det är viktigt med lärarens stöd i form av bekräftelse betyder att läraren ofta stimulerar elevernas yttre kontrolle-rade motivation då eleverna utför aktiviteterna i klassrummet endast för betygets skull (Nenthien & Loima, 2016).

31

5.3 Intervjuerna

Efter att vi läst elevernas svar på enkäterna tillsammans med det som skedde under lektions-tillfället valdes 4 elever som vi valde att intervjua där Person 1 och Person 2 är eleverna som inte fick arbeta med konkreta material medan Person 3 och Person 4 fick arbeta med konkreta material. Något som flera av eleverna påpekade under intervjuerna var att om en uppgift är svårtolkad blir det i sin tur svårt att lösa uppgiften och då blir man helt “deppig” (Person 3) och “man orkar inte längre typ” (Person 1). Person 3 som fick arbeta med konkreta material beskrev hur klossarna inte påverkade hens motivation positivt och att hen hellre hade velat arbeta med datorprogrammet “Excel” där man kan rita ut staplarna. Under intervjuns gång vänder eleven på sin åsikt och säger att hen “fattade grejen” (Person 3) med hjälp av klossar-na. Hen fortsätter att berätta att “Nu, när man provar på något nytt. Säg alltså klossar, vi ska bygga och sitta i grupp, sen säga hur det här är och så. Alltså det gjorde saken lite enkelt.” (Person 3). Samtidigt nämner eleven att arbetet med klossarna var ett ovanligt arbetssätt då man “aldrig jobbar i lektionen med alltså händer.” (Person 3).

När vi frågade eleverna i Klass 1 hur de hade velat planera en lektion så svarade en elev att hen gärna ville ha en “Kortare genomgång” (Person 1). Detta eftersom hen anser att man all-tid måste sitta och lyssna jättelänge (Person 1). Den här eleven anser att det är roligare när man får arbeta på egen hand istället för att sitta och lyssna under en längre tid (Person 1). Samtidigt föreslår Person 2 att vi under vårt lektionstillfälle borde ha delat in klassen i två grupper. Detta eftersom hen anser att det är bättre att arbeta i grupp och sedan kan man redo-visa sitt svar för hela klassen. Person 2 är inte ensam om att tycka att grupparbete är det mest optimala arbetssättet. Detta var faktumvis något som alla intervjuade elever nämnde då de beskriver det som att det är “roligare än att vara själv på matte” (Person 1), och då “man hjälps åt” (Person 2).

När vi frågade eleverna i Klass 2 samma fråga om vad de skulle vilja göra om de fick vara med oss och planera, visade det sig att Person 3 helst ville införa olika program som underlät-tade ritandet av stapeldiagrammen. Person 4 ville däremot att man skulle samla in elevernas intresse i klassen för att senare grunda uppgiften på de insamlade intressena. Person 4 föreslår även att om vissa gillar idrott “då kan man ha matte där man rör sig” (Person 4).

32

Person 4 däremot som tycker om utmaningar och problemlösning tyckte att det var länge sen man ritade ut stapeldiagram på detta viset då man nu bara typ sitter och svarar på problemlös-ningar och att de inte har gjort något nytt på länge (Person 4).

Vid intervjun uttryckte sig en elev från Klass 2 enligt följande: “Alltså ämnet matte det är inte tråkigt. Det är alltid nytt och så man kan alltså, man kan alltid räkna på nytt. Alltså om du inte fattar det du kan alltid räkna på ett annat sätt så.” (Person 3). Eleven föredrar en variation i undervisningen för att hen ska tycka att det är roligt. Detta menar även en annan elev då hen uttrycker det på följande sätt: “Det var länge sen, vi hade typ så, satt och rita, ritade ut stapel-diagram och så, det enda vi gör är att typ sitta och svara på problemlösningar så vi har inte jobbat med något annat än det, så det var något nytt kan man säga som vi inte har gjort på länge, så det var ändå roligt.” (Person 4). Den här eleven fortsätter prata om hur roligt det var att få en varierad undervisning då man fick färglägga staplarna då hen uttryckte det på följan-de sätt: “Det var typ roligt, följan-det var med färgerna, man såg typ att följan-det var olika färger sen man fick typ använda de och räkna och göra.” (Person 4). Ännu en elev betonar vikten med varia-tion i matematikundervisningen då hen menar att “Du jobbar alltid själv. Du jobbar alltid bara i din mattebok, du gör ingenting annat. Så sen är det roligt att i matte ska man kunna få arbeta i grupp och kunna göra andra saker än att bara arbeta i matteboken.” (Person 1). Sättet dessa elever beskriver hur de gärna vill att deras matematiklektioner ska se ut tyder på att de känner ett missnöje med hur deras matematiklektioner ser ut i nuläget.

Slutligen nämner en elev att “Matte det är roligt. Det kommer hjälpa dig typ så i livet och sånt. Och allting i typ livet handlar om matte.” (Person 3). Eleven använder detta som argu-ment till varför hen gillar ämnet matematik.

Resultatet av intervjun visar på att eleverna är reflekterar över hur läraren kan göra för att motivera eleverna till lärandet och vilka metoder som läraren kan använda sig av. Eleverna var också eniga om att variation i undervisningen samt att grupparbetet var ett roligt rutinbry-tande arbetssätt. Därför önskar dessa elever att arbeta i grupp och på ett mer varierat sätt i framtiden.

33

5.4 Analys

När resultatet sammanställdes kunde vi se att elever inte pratar om begreppet “motivation”. Däremot uttrycker många elever sig som att det är “roligt” att arbeta med konkreta material då det var ett nytt sätt att arbeta på. Samtidigt ville många elever inte att det ska ske någon änd-ring på undervisningsmetoden eftersom de känner att kontakten med läraren blir svagare. Ännu en anledning till varför vissa elever inte vill att det ska ske en ändring på undervis-ningsmetoden skulle kunna vara för att de är vana vid det gamla arbetssätt och vill därmed fortsätta jobba på samma sätt. Att eleverna med den sistnämnda åsikten uttrycker sig på detta vis kan bero på att de anser lärarens motiverande strategier som icke stöttande (Nenthien & Loima, 2016). Enligt Nenthien och Loimas (2016) studie brukar de elever som vill hålla sig till redan bekanta undervisningsmetoder vara omotiverade eller lågpresterande inom matema-tikämnet. Att ändra på metoden ger enligt forskningen en möjlighet att väcka elevernas intres-sen och stimulera deras autonoma motivation (Katz & Shahar, 2015). Det eftersom de konkre-ta materialen ger möjligheter till olika elevlösningar som läraren kan lyfkonkre-ta fram i klassen vil-ket ger en bra lärmiljö, då elevernas olika synpunkter blir hörda (ibid.).

Att de flesta eleverna i Klass 2 tyckte att det var roligt att arbeta med konkreta material inne-bär å andra sidan att det konkreta materialet satte igång elevernas inre motivation då denna motivation stimuleras när eleverna känner glädje i stunden (Skaalvik & Skaalvik, 2016). Å andra sidan ska man se till att eleverna inte tar det konkreta materialet som “en kul grej” då eleverna istället distraheras av materialet då de ser materialet som en leksak snarare än ett verktyg (Clements & McMillen, 1996; Rystedt & Trygg, 2010).

Det konkreta materialet fick eleverna i Klass 2 att tydligare se hur klossarna bildade stapeldi-agrammen. Detta kunde vi specifikt se när två grupper ritade av staplarna av klossar för att bilda stapeldiagrammen. Till att börja med ansåg vi inte det här faktumet som relevant att ha med i vårt resultat eftersom vi inte behandlar hur konkreta material påverkar elevernas förstå-else för matematiken. Däremot kan vi se att majoriteten av eleverna i båda klasserna anser att variation i arbetssättet gör att matematiken blir roligare, vilket kan innebära att deras inre mo-tivation stimuleras. Om man hade låtit eleverna redovisa sina planscher för varandra så hade de elever som haft en annan storhet på y-axeln blivit uppskattade av de andra eleverna, då de visat ett nytt varierat sätt att lösa uppgiften. Tack vare att eleverna använde sig av fler sinnen än vad de använder när de endast löser uppgifter i matematikboken, så kunde de se problemet

34

ur ett nytt perspektiv och därmed kunde två av grupperna hitta en annorlunda lösning (Rystedt & Trygg, 2010). Katz och Shahar (2015) menar att detta stimulerar elevernas autonoma moti-vation då eleverna känner att deras olika synpunkter blir hörda.

Någon av eleverna i Klass 2 beskrev att hen alltid brukar testa sig fram tills hen förstår. Vida-re skriver eleven att hens intVida-resse väcktes när hen fick arbeta med klossarna. Detta innebär att eleven känner att det behövs tid till att processera tankesättet vid abstrakta problem, och där-för där-föredrar hen att lösa uppgifterna på egen hand. När hen å andra sidan fick arbeta i par med konkreta material, blev det annorlunda då det konkreta materialet konkretiserade det abstrakta vilket i sin tur ledde till att hen inte hade problem med att jobba tillsammans med någon an-nan längre. Även Szklarskis (2011) undersökning visade att elever som känner sig motiverade på matematiklektionen visar ett intresse i deltagandet av aktiviteten. Att läraren uppmärk-sammar elevernas olika behov till inlärning i form av en ändring i undervisningsmetoden kan göra att eleverna får en naturlig nyfikenhet och intresse för ämnet, vilket ökar elevens auto-noma motivation (Wiesman, 2012).

Andra elever är autonomt motiverade oberoende av lärarens undervisningsmetod. Person 3 uttryckte det enligt följande: “Matte det är roligt. Det kommer hjälpa dig typ så i livet och sånt. Och allting i typ livet handlar om matte”. Skaalvik och Skaalvik (2016) menar alltså på att elever som har tagit till sig skolans värderingar kring varför det är viktigt att lära sig olika skolämnen inför framtiden är autonomt motiverade. I praktiken betyder detta att elev 3 är mo-tiverad till att utvecklas i matematikämnet av anledningen att hen har ett mål att sträva efter.

Något annat som vi uppmärksammade som var en liten skillnad mellan de olika klasserna är att några elever i Klass 1 svarade att en typisk matematiklektion (ca 6 % av eleverna) är att de får använda sig av konkreta material detta med tanke på att den undervisande läraren försöker använda sig av konkreta material till skillnad från läraren som undervisar Klass 2, där elever-na var eniga om att de inte har konkreta material som en undervisningsmetod.

5.5 Validitet och reliabilitet

Eftersom syftet med undersökningen är att ta reda på elevernas inställning till konkreta mate-rial som motiverande faktor är denna undersökning baserad på elevernas ställning till konkre-ta material som en motiverande faktor i matematikundervisningen kommer resulkonkre-tatet att se

35

olika ut beroende på hur mycket lärarna engagerar eleverna i deras eget lärande. Genom att visa eleverna på att inlärning kan ske med hjälp av konkreta material kan läraren få igång ele-verna reflektion till hur eleven kan använda det konkreta materialet som ett verktyg för att konkretisera det abstrakta i matematiken. I en skola där man inte har en varierad undervisning kommer inte lika många elever att reflektera över detta, vilket gör de omedvetna till vilka undervisningsmetoder som motiverar de till matematikämnet. Detta är den stora faktorn som kan göra att forskningsresultatet blir annorlunda om undersökningen upprepas.

36

6. Diskussion och slutsats

I detta kapitel sätts resultatet i diskussion till problemformuleringen som var hur eleverna stäl-ler sig till konkreta material som motiverande faktor i matematikundervisningen. Det vi har kommit fram på resultatet tillsammans med källorna vävs ihop för att vi ska få en helhetsbild på vårt svar till problemformuleringen. Därefter avslutas kapitlet med förslag på hur vidare studier kan göras för att forska vidare kring ämnet.

6.1 Diskussion

Utifrån resultatet och analysen upptäckte vi att det skulle behöva några ändringar i metoden för att öka validiteten och reliabiliteten på undersökningen. Därför kommer vi att diskutera vilka möjliga förändringar som vi kan tänka oss göra utifrån det vi stött på under undersök-ningen.

När vi sammanställde resultatet av elevernas svar på enkäten uppmärksammade vi att många av eleverna i de båda klasserna har valt “Genomgång av läraren och sen räkning i matematik-boken”. Detta motiverar de senare med att denna undervisningsmetod ger eleverna snabbare bekräftelse om hur man ska räkna och vilket räknesätt som ska användas. Något annat som vi uppmärksammade var att i den ena klassen (Klass 1) har läraren använt sig av konkreta mate-rial tidigare vilket gav lite annorlunda resultat jämfört med den andra klassen (Klass 2) där alla var eniga om att det alltid är genomgång på tavlan med läraren och sen räkning i matema-tikboken som gäller.

Ännu en förbättring kan göras i formulerandet av ett alternativ i enkäten. Vi benämner ett alternativ som “Konkreta material (tex. tärning, kort eller annat)” vilket vi upptäckte missupp-fattades av eleverna som om att ingen genomgång av läraren skulle äga rum. Därför borde detta alternativ ha ändrats till “Genomgång på tavlan med läraren och jobba med konkreta material (tex. tärning, kort eller annat)”. Denna förändring tror vi skulle ge eleverna en tydli-gare förklaring om att även genomgång går ihop med att arbeta med konkreta material. Vilket i sin tur blir att eleverna ser bindning mellan att det inte är utan genomgång de arbetar med konkreta material utan att man har genomgång först och sen arbetar man med konkreta mate-rial. Eftersom på de två öppna frågorna var eleverna väldigt tydliga med att genomgång med

37

läraren är viktig eftersom det då man eleverna får möjlighet att få bekräftelse över vilket me-tod som ska användas och hur eleverna ska lösa uppgifterna eftersom läraren visar på tavlan. Något intressant som vi även hade kunnat göra är att vi ger eleverna enkäter även före lektio-nens start. Dessa enkäter tillsammans med de enkäter som gjordes i slutet av lektionen hade kunnat visa på om elevernas inställning till de konkreta materialen i matematikundervisningen ändras efter att de faktiskt har fått använda sig av konkreta material under lektionstillfället. Däremot hade vi nog inte sett en större förändring i inställningen till de konkreta materialen för de elever som inte fick använda sig av konkreta material.

I och med att det största ansvaret ligger på att läraren ska motivera sina elever med olika mo-tiverande strategier kan det bli problem för läraren att anpassa lektionen för att kunna motive-ra varenda elev. En elev formulemotive-rade sig på följande sätt: “Jag lär mig bäst av den eftersom det är så jag har gjort hela mitt liv. Så jag har inte fått prova andra metoder och sett om jag lär mig bättre.”. Detta fick oss att tänka ännu en gång efter undervisningsmetoden som används i skolan och att det konkreta material kändes helt plötsligt inte längre som en faktor för att mo-tivera eleverna utan för de var det något obekant och de ville gärna ha tillbaka genomgången. Till skillnad från Froiland et al. (2016) och Szklarski (2011) som påpekar tydligt att om lära-ren använder sig av strategier som påverkar elevernas autonoma motivation så påverkas ele-verna positivt och i detta fall lyckades vi inte motivera eleele-verna genom att låta de använda det konkreta materialet eftersom det kändes ovanligt för dem. Vi tror dock att om man gör så att det blir en vana för eleverna att arbeta med konkreta material så kommer det inte längre upp-fattas som “ovanligt” för dessa elever.

Något som vi hade önskat att vi hade haft tillgång till är att vi även skulle ha velat intervjua elever som svarat att de ogillar matematik, men eftersom ingen av dessa elever har fått en påskrivning av vårdnadshavaren på brevet som vi skickade hem kunde vi inte intervjua dessa elever vilket gjorde att vi blev tvungna att anpassa våra val av respondenter. Om vi hade haft möjlighet till att intervjua elever som ogillar matematik hade vi förväntat oss lite annorlunda resultat. Detta i form av att vi hade fått möjlighet till en djupare förståelse över varför dessa elever har en dålig inställning till de konkreta materialen som en motiverande faktor i mate-matikämnet. Fastän syftet med att vi hade endast två svarsalternativ på enkäterna, genomgång på tavlan med läraren för att sen räkna i matematikboken samt konkreta material, var just för att behålla fokuset på de konkreta materialen. Trots detta blev elevernas fokus på hur mycket

38

de uppskattade grupparbetet. Eftersom grupparbeten anses som en autonomt motiverande un-dervisningsmetod enligt Nenthien och Loimas (2016), anser vi att man kan blanda olika auto-noma motiverande undervisningsmetoder för att motivera fler elever. Med detta menar vi att läraren kan i sin undervisning exempelvis kombinera grupparbete tillsammans med konkreta material.

Att låta eleverna arbeta med färgpennor som illustrerar samma färger som klossarna har kan anses som att man arbetar med konkret material där färgpennorna konkretiserar antalet klossar av de olika färgerna. Detta kan vi även se att elev har upptäckt då hen försöker förklara det genom att säga att “det var med färgerna, man såg typ att det var olika färger sen man fick typ använda de och räkna och göra.” (Person 4). Att färgpennorna kan ses som konkreta material är vi medvetna om, dock räknar vi inte färgpennorna som konkreta material i vår undersök-ning. Det som vi beräknar som konkreta material i vår undersökning är klossarna som Klass 2 hade tillgång till.

En annan tanke som vi fick var att låta eleverna svara på vissa av frågorna innan vi har lek-tionstillfället men senare upptäckte vi att då kommer eleverna förstå vad vi är ute efter och vad vi förväntar oss att de ska svara. Vi vill inte vara en påverkande faktor för elevernas svar därför valde vi att utföra enkäten efter lektionstillfället. Men däremot hade första frågan i en-käten varit bra om vi ändrade så att inte är 5 alternativ att välja mellan för det var många som valde mitt emellan, en trea (3), vilket inte säger oss mycket när vi ska tolka och analysera re-sultaten.

När vi jämför hur eleverna har svarat på frågorna “Vilken metod vill du ha mest av på mate-matiklektionerna ” samt frågan “Vilken metod lär du dig mest av?” kan vi se en signifikant skillnad. Fler elever svarar att de önskar att arbeta med konkreta material på matematiklektio-nerna, samtidigt minskar antalet elever som anser att de lär sig bäst med hjälp av konkreta material. På de två öppna frågorna kan vi även se att många elever anser att det är “roligt” att arbeta med konkreta material, dock anser en del av dessa elever att de lär sig bäst när de kan bli stöttade av läraren i form av exempelvis en genomgång på tavlan. En annan form av stött-ning som eleverna uppskattar är den stöttstött-ningen som kommer från klasskamraterna. Eleverna menar på att grupparbeten ger möjlighet till denna stöttning. Enligt Nenthien och Loima (2016) är grupparbete en undervisningsmetod som stimulerar elevernas autonoma motivation. Att eleverna anser att det är “roligt” att arbeta med konkreta material kan å andra sidan bero