STUDIES FROM THE
SCHOOL OF SCIENCE AND
TECHNOLOGY
AT ÖREBRO UNIVERSITY
ISSN 1404-7225 Örebro universitet Akademin för naturvetenskap och teknik 701 82 Örebro Örebro University School of Science and TechnologySE-701 82 Örebro, Sweden
Validering av partikelavskiljning och
produktförändring av en AerosolTrap
TM
.
Officiell slutrapport
Tord Larsson
Nr: 15 2010-04-30
Validering av partikelavskiljning och produktförändring av en AerosolTrapTM. Officiell slutrapport
ISSN 1404-7225
Studies From The School Of Science And Technology At Örebro University, nr:15
© Larsson, Tord 2010 Epost: tord.larsson@oru.se Örebro universitet
Akademin för naturvetenskap och teknik 701 82 Örebro
Phone : +46 (0)19 30 39 86
ABSTRACT
Validation and design of a particle trap. Tord Larsson
Örebro University
School of Science and Technology SE 701 82 Örebro
Sweden
The purpose of the project is to measure a product's (AerosolTrapTM) technical properties and to calculate the product with the computer program Ansys workbench. Later on ProE was used for solid modeling, Ansys (Finite element generation) together with Ansys Fluent (flow's - and particle track modeling) in order to evaluate the measured model. In the study it is shown that these program’s and multivariate analysis can be used to create a product capable of handling for using smaller particles with higher density.
The evaluation shows that the measurement properties of technical corresponds well with the computer model concerning airflow and 3-7 mm cell plastic bulbs with density of 32.5 kg m-3. One robust calculation process has also been created.
The simulation with multivariate analysis is preformed and a new product, a model, has been created with Ansys workbench. The product properties as airflow, particle density and size can, be controlled with multivariate analysis.
Keyword: AerosolTrap, validly, CFD, FEM, particle trap, calculation methodology, MVA, multivariat analysis
SAMMANFATTNING
Validering av partikelavskiljning och produktförändring av en AerosolTrap. Tord Larsson, tord.larsson@oru.se .
Örebro universitet
Akademin för naturvetenskap och teknik 701 82 Örebro
Sverige
Projektet avser att mäta upp en produkts (AerosolTrapTM) tekniska egenskaper och sedan göra samma produkt med datorprogrammet Ansys workbench. Då har ProE (Solidmodellering) används för solidmodellering, Ansys finita elementgenerering och Ansys Fluent (Flödes- och partikelströmsmodellering) för att validera den uppmätta modellen. Vidare skall det visas att dessa program och multivariat analys kan skapa en produkt som klarar mindre partiklar och större densitet.
Valideringen är utför och mätningar stämmer bra med datormodellen beträffande flöde och 3-7 mm cellplastkulor med densitet 32,5 kg m-3. Vidare har en robust beräkningsprocess skapats. Simuleringen med multivariat analys är utförd och en ny produkt är skapad med Ansys workbench. Det är visat att produktens egenskaper; flöde, partikel densitet och storlek går bra att styra med multivariat analys.
Nyckelord: AerosolTrap, Validering, CFD, FEM, partikelavskiljning, beräkningsmetodik, MVA, multivariat analys
FÖRORD
Detta arbete behandlar validering mellan mätningar och CFD-modellering samt produktmodellering av samma produkt mot önskade egenskaper.
Först vill jag tacka Inkubera AB och Thorsten Boström Inkubera AB, Regionförbundet Örebro och AstraZeneca som bidragit med medel till detta projekt.
Ett stor tack till Conny Norman, som är uppfinnare och äger produkten AerosolTrapTM och dess patent som är initiativtagare till projekten. Vidare ett tack till kollegan Tore Käck som hjälpt till med mätningarna, magisterstudenten Mohsen Abbas som hjälpt till med att ta fram en parameterstyrd solid.
Tillsist ett varmt tack till docent Lennart Jagemar och docent Lars E. Ekberg, bägge CIT- Energy Management AB och Chalmers/Installationsteknik, som ställde upp på en diskussion om hur partiklar skulle kunna modelleras i aktuellt projekt. Tillsist ett tack till docent Johan Kjellander som hjälpte mig med FEM-modellering av soliden och tekn dr Henrik Överstam numera ABB, som på ett tidigt stadium visade att projektet är möjligt. Tack även till Jan Sundqvist som lag ner tid på att förbättrat språket i rapporten och Göran Stridh YMK Universitetssjukhuset för tillgång till deras laboratorium.
Det finns många som inte är nämnda, men Er vill jag ge ett kollektivt tack för hjälpen, ingen glömd.
Örebro i april månad 2010.
There were many wrongs in the past, but did it help to keep bringing them up and
giving them fresh airing?
From Alexander McCall Smith’s Tears of the Giraffe
Politiska åsikter kommer och går, matematiska samband består. Fritt efter Albert Einstein
You pronounced so well so I did not understand you
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
ABSTRACT ... 2
SAMMANFATTNING ... 3
FÖRORD... 4
INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... 6
LISTA MED BETECKNINGAR ... 9
Förkortningar ... 9
Symboler och enheter... 9
INLEDNING ... 10
Bakgrund ... 10
Syfte och hypotes ... 10
Syfte ... 10
Begränsningar ... 10
Hypotes ... 11
TIDIGARE ARBETEN OCH DISKUSSION ... 12
En liten litteraturstudie ... 12
Diskussion ... 12
ARBETSMETODIK ... 13
Strategi att gå mot målet ... 13
Bakgrund ... 13
Planering av försöksindata (DOE) vid körning av dataprogram ... 13
Validering av datorkörningen ... 13
Kort beskrivning av multivariat analys (MVA) ... 14
Styra mot önskade egenskaper ... 15
Förändring av partiklar ... 16
Uppmätning av prov partiklar och AerosolTrap för bestämning av avskiljningsgrad ... 18
Provpartiklar ... 18
Rundheten på kulorna ... 18
Mätning av vikt ... 19
Mätmetod med mikrometer ... 19
Mätmetod med mikroskåp ... 20
Luftflödesmätning och beräkning avskiljningsgrad ... 20
Duglig, stabil och validerad (robust) beräkningsprocess ... 21
Validering av AerosolTrap ... 23
Beräkningsdata för förändring av AerosolTrapen (DOE, Design of Experiments) ... 24
DOE - väg a, mot AstraZenecas partiklar ... 25
DOE - väg b ... 26
DOE - väg c... 28
Tillämpning av resultatet och dess DOE. ... 28
RESULTAT ... 29
Uppmätning av partiklar ... 29
Diameter ... 29
Diameter och sfärisitet med mikroskåp ... 30
Jämförelse diameter med mikroskåp och mikrometer ... 31
Uppmätning av luftflöde och avskiljningsgrad. ... 31
MVA av data från uppmätning av avskiljningsgrad ... 33
Den robusta beräkningsprocessen ... 33
Filhantering ... 33
ProE ... 34
Beräkningsflöde i Gambit ... 34
Beräkningsflöde i Fluent ... 35
Flödesberäkning ... 35
RESULTAT, DISKUSSION OCH SLUTSATSER ... 37
Robust beräkningsprocess ... 37
Underlag till kursmaterial ... 37
Validering av AerosolTrapen ... 37
Indata för datorkörning vid validering ... 37
Resultat ... 37
Förändring av AerosolTrapen med hjälp av MVA ... 38
Väg a ... 38
Beräkningsvägen mot AstraZenecas partiklar från maskin A och B – väg b ... 38
Partikel från maskin A ... 39 Mindiameter ... 39 Medeldiameter ... 40 Maxdiameter ... 42 Partikel från maskin B ... 43 Mindiameter ... 43 Medeldiameter ... 44 Maxdiameter ... 45
Sammanställning - AerosolTrapens parmetrar vid användning av partiklarna från maskin A och B ... 46
Slutlig AerosolTrapens utseende och prestanda ... 48
Tillämpning av beräkningarna. ... 49
Tillämpning ... 49
Diskussion ... 52
Validering ... 52
Partiklar vid mätning - vikt och densitet - cellplastkulor ... 52
Mätning ... 53
Validering av datormodell ... 53
MVA att användas att styra en design av en produkt ... 53
Slutsats ... 53
Fortsatt arbete ... 53
REFERENSER ... 54
BILAGA 1 KÖRA PROE OCH ANSYS-FLUENT ... 55
ProE ... 56 Starta Ansys ... 56 Välj Fluent ... 56 Mesh ... 56 Problem setup ... 56 General ... 56 Models ... 56 Material ... 57
Boundary condition ... 57 Dynamic mesh ... 57 Referens values ... 57 Solution ... 57 Solution Methods ... 57 Solution Controls ... 57 Monitors ... 57 Solution Initialization ... 57 Calculation activities ... 58 Run Calculation ... 58 Result ... 58
Grafhics and Animation ... 58
Plots ... 58
Reports ... 58
LISTA MED BETECKNINGAR
Förkortningar
Förkortning Enhet Förklaring Kommentar
CAD Computed aided design
CFD Computational Fluid Dynamics
DOE Design of Experiments
EPS Expanderad cellplast
Pulver från maskin A
Någon form av pulver vars egenskaper
AstraZeneca tillhanda hållit och vill att projektet skall använda
Pulver från maskin B
Någon form av pulver vars egenskaper
AstraZeneca tillhanda hållit och vill att projektet skall använda
FEM Finite Element Method
Mathcad Ett matematikprogram som arbetar med symboler i stället för kod
msh Mesh Filnamn-extension
MVA Multivariate Statistical Analysis
ProE CAD-datorprogrammet Pro Engineering
XPS Extruderad cellplast
Symboler och enheter
Symboler beskrivs i samband med de matematiska uttrycken.
Vissa matematiska samband är skrivna med Mathcad syntax. Det syn lättast genom att där användes tilldelningstecknet ”:=” istället för lika med tecknet ” = ”
INLEDNING
Bakgrund
Det finns flera produkter som används för att ta bort matolja i ångfas eller kondenserade till oljepartiklar i imkanaler. En produkt som används till det ingår i detta projekt och benämns AerosolTrapTM 1. Den produkten vill AstraZeneca prova att använda som partikelavskiljare i sin produktion. Då det inte finns några mätningar eller datorberäkningar som visar att produkten kan användas för AstraZenecas behov har detta projekt startas.
Syfte och hypotes
Syfte
Syftena med projektet är tre. För det första skall produktens egenskaper mätas upp och valideras med en datormodell. För det andra skall, om valideringen går bra, datormodellen förändras så att den kan användas för en av AstraZenecas produkter. Vidare skall en dokumenterad beräkningsprocess tas fram som kan användas som underlag till kursmaterial. Med att validera avses att jämföra mätningar av partiklavskiljning och luftflöde för en fysisk modell av AerosolTrapen. Datormodellen är här en modell som skall överföras från ett datorprogram till två andra program. Då skall med samma geometri och fysikaliska storheter som den uppmätta användas och för lyckad validering skall datorprogrammens resultat vara den samma som det uppmätta.
För att göra beräkningarna skall en duglig, stabil och validerad (robust) beräkningsprocess tas fram. Den robusta beräkningsprocess skall då dokumenteras och användas i nästa delprojekt att modellera förändring av AerosolTrapen mot AstraZenecas kravspecifikation. Beräkningsprocessen skall dokumenteras så att den skall kunna användas som ”stomme till undervisningsmaterial” för aktuella programvaror i kursdelar som behandlar liknade tillämpning av dessa program i magisterutbildning på Campus Alfred Nobel, Örebro universitet. Vid förändring av AerosolTrapens fysikaliska och geometriska data skall den robusta beräkningsprocessen användas och den metod som förändringarna skall ske med är optimering med multivariat analys (MVA).
Begränsningar
AerosolTrapen som produkt finns i olika storlekar och utförande. Endast en storlek och utförande av AerosolTrap skall användas för uppmätning och utgångspunkt för modellering. Följande programvaror skall användas för beräkningsprocessen. ProE (för att ta fram en CAD-solid), Gambit (för att göra FEM-element av soliden) och Fluent (för att CFD-beräkna flöde och partikelbanor i FEM-soliden).
Under projektet gång så ändrades förutsättningar då Ansys köpte upp CFD-programvaran Fluent. Då blev det följande programvaror istället; ProE, samt Ansys workbench med Ansys FEM-generator och Fluent.
1
Uppdraget behandlar sättet att arbeta med hjälp av multi variat styrning av komplicerade databeräkningar. Tillämpning är gjord med partiklar från maskiner, A och B. Partikelstorleken från dessa maskiner bedöms inte ha ett allmänt intresse och framgår därför inte i rapporten.
Hypotes
Hypotesen är att:
1. Det är möjligt att ta fram en robust (duglig och stabil) beräkningsprocess och med hjälp av den, validera en datormodell med en uppmätning AerosolTrapen.
Vidare att:
2. Det är möjligt att med hjälp av beräkningsprocessen och multivariat analys, som optimeringsmodell, förändra AerosolTrapen så att den uppfyller AstraZenecas krav på avskiljning av partiklar.
TIDIGARE ARBETEN OCH DISKUSSION
En liten litteraturstudie
Litteraturstudien visar att det finns få publiceringar där man dels validerar beräkningar med uppmätningar och dels där man styrt produktutvecklingen med hjälp av datorprogram och multivariat analys.
Det finns däremot många studier som gjort delar av detta och nedan nämns några.
Grotherus & Larsson, (2007) har använt köpt beräkning med CFD-programvara för att studera luftrörelser i stora pannhus.
Johanson & Wicher, (1999) beskriver multivariat analys MVA generellt och därmed ger det möjlighet att med Mathcad ställa upp matematiska modeller för det.
Eriksson L., mfl (2000) beskriver generellt hur man ställer upp försök och därmed ger möjlighet att få indata till MVA.
Hjälpexempel till Gambit och Fluent ger exempel på hur dessa programvaror kan användas. Dock finns inget motsvarande fall som detta.
Larsson, (2009) ger övningsexempel med ProE. Dock ingen som är parameterstyrt.
Diskussion
En diskussion har skett med kollegor på Chalmers tekniska högskola, Institutionen för installationsteknik.
Då noterades att:
Kan partiklarna vara statiskt elektriska och hur simuleras det
Kan partiklarna var klibbiga och hur simuleras det
Natriumbensoat är ett väl dokumenterat pulver och som inte har några inerta egenskaper, och bör kunnas användas som försökspulver att göra valideringsförsök med.
Avskiljningsgrad och luftflöde är ett bra mått på egenskap.
Kan partiklarna lagras på produkten och hur kan det simuleras. Vid en diskussion med kemister på Örebro universitet noterades följande:
Natriumbensoat är inte stabilt mot fukt eller i basisk miljö
Titanoxid bör vara lämpligare.
Intern diskussion med kollegor inom ämnet gav:
Cellplastkulor bör fungera att simulera med men de kan vara statiskt elektriska
ARBETSMETODIK
Strategi att gå mot målet
Bakgrund
Teorin för detta finns i många skrifter och kan betraktas som allmänt gods. Här nämns bara en av flera nämligen (Johanson & Wicher, 1999).
Normal planering av försök (DOE) och tillhörande bearbetande av resultatet med multivariat analys (MVA) bygger beräkningarna på att man dels har gjort en försöksserie dels är försöksserien planerad. Försöksserien skall ha slumpad försöksordning. Försöksserien skall innefatta de faktorer som skall mätas och de responser som är av intresse skall vara kända. Inom matematiken beskriver man att en funktion består av dels variabler och dels tillhörande koefficienter, tex :
där y är funktionen/responsen x och z variabler/faktorer
a,b och c är koefficienter till variabler/faktorer
I försöksplaneringen bestäms vilka variabler/faktorer och värden variablerna/faktorerna skall ha. Försöken ger önskade funktions/responsvärdena. Koefficienterna beräknas sedan med MVA och då erhålls ett funktionsutryck för funktionen som beskriver mätningen. Valet av funktionsuttryck, skall om möjlig, anpassas efter tekniska-, fysikaliska-, kemiska- eller biologiska samband om man känner dessa.
I vissa skrifter används respons för funktion och faktorer för variabler. Mätning av faktorer sker för att bestämma responsen. Se t ex (Eriksson L. mfl, 2000). Nedan används orden respons och faktor.
Planering av försöksindata (DOE) vid körning av dataprogram
Vid försök som görs genom att köra dataprogram så behövs ingen en slumpad försöksordning. Anledningen till det är att det inte finns någon slump som kan påverka resultatet i datorkörningen. Oberoende vilken ordning försöken görs så kommer samma försök alltid ge samma resultat. Möjligen kan inskrivandet av indata som skrivs in felaktig ge konstiga resultat men det har inget med slump eller ordningen på försöken att göra.
Således räcker det med att ställa upp de försök som skall göras och sedan sortera dessa efter den ordning som ger minsta arbete och numrera (benämna) försöken efter det.
Validering av datorkörningen
Skall många beräkningar göras med flera dataprogram, där varje dataprogram skapar en utdatafil som importeras in i nästa program är det viktigt att skapa en bra beräkningsrutin. En sådan beräkningsrutin bör helst dokumenteras så att den alltid kan följas. Detta beror på att själva hanteringen av programmen inte får påverka resultatet, utan enbart datorprogramsmodellen skall påverka resultatet. Metod och kravelement fins i EN ISO
c b a z x c z b x a y 1
X
X
A
Y
X
A
X
c
b
a
z
x
z
x
z
x
y
y
y
Y
T T n n n
1
....
...
....
1
1
....
1 1 0 0 1 09001:2000, 7.5.2 validering av processer för produktion av varor och utförande av tjänster, (ISO9000, 2000).
Kort beskrivning av multivariat analys (MVA)
Med MVA avses att efter man har tagit fram sin försöksserie och mätt upp variablernas värden och deras responsvärden, så bestämmer man koefficienterna till responsuttrycket man valt. Bestämning av responsuttryckets koefficienter gör man med minsta kvadratmetoden (MKM). Antag at det sökta samband är:
där y är mätta responsvärden x och z uppmätta faktorvärden och a,b och c är sökta koefficienter
Responsuttrycket behöver inte var av första graden utan kan vara av andra graden likt nedan eller innehålla flera än två mätstorheter.
Om det är fler än två mätstorheter och en respons så blir det svårare att förstå hur allt hänger samman.
För mätning av två storheter och en respons kan man ansätta ett förstagrad samband. Det blir då enligt nedan för n+12 antal försök, numrerade från 0 till n:
I matrisform blir det, om man bryter ut koefficienterna, genom att matrisfaktorisera dessa, följande:.
2
I detta fall skall n vara större än tre.
c
z
b
x
a
y
c
z
b
x
a
y
c
z
b
x
a
y
c
z
b
x
a
y
n n n
..
...
...
1 1 1 0 0 0z
x
d
z
c
x
b
a
y
X
X
X
Y
c
b
a
Y
X
X
X
A
A
X
X
X
X
Y
X
X
X
T T T T T T T T
1 1 1 1I samband med detta kan även sambandets Godhetstal R2 beräknas, dvs ett mått på hur erhållna koefficienter och valt responsuttryck anpassning till mätdata är. Mer om detta se (Larsson T., 2008).
Genom att studera responsen med framräknade koefficienter kan man bestämma åt viket håll man skall variera variablerna x och z för att göra en ny mätserie och få fram bättre responsvärden.
Om man har en produkt och känd responsen med kända egenskaper för den produkten och man vill skapa en ny produkt, så kan man utnyttja denna teknik i enlighet med avsnittet nedan.
Styra mot önskade egenskaper
Finns en produkt kan den mättas upp och därur beräkna en respons speciella egenskap som är intressanta. Denna egenskap kan vara i en dimension, två dimensioner eller flera dimensioner. Produkten i detta fall är en partikelavskiljare och responsen (avskiljningsgraden) är känd tillsammans dess beroende två egenskaper som gäller för en typ av partikel.
Försöksserien kan då göras gör i enlighet med försök i figuren ovan. Ändras sedan storleken görs samma försöksserie eller förändrad försöksserie med en ny storlek. Då kan en tredje egenskap mätas upp. Om den tredje egenskapen har för stora värdeskillnader så görs flera försöksserier och sakta anpassas responsen efter den tredje egenskapen likt figur nedan.
Funktionsvärde/respons
Egenskap z
Egenskap x
Försöksserie 1
Försöksserie 2
Figur 1 Efter att ha uppmätt försöksserie 1 och beräknat funktionsvärden görs en ny försöksserie beroende på åt vilket håll funktionsvärdena blir bättre. I detta fall blir funktionsvärdena bättre om man gör en ny mätning och MVA genom att öka egenskapsvärde x och z.
Om det är flera egenskaper man vill styra mot så skapa ett rätlinjig samband mellan dessa och stega sakta framåt i likhet med figuren nedan:
På liknade sätt kan försöksvägen göras om, om det är en tre- eller flerdimensionell modell. Dvs skapa ett rätlinjigt samband mellan start och mål och ur detta beräkna vilka egenskaper försöken skall göra för.
Förändring av partiklar
Partikeldensiteten skall öka samtidigt som partikelstorleken skall minska. Starten sker från den uppmäta produkten egenskaper som förändras till slutresultatet. Då beräknas ”vägen” för diameter och densitetsändringen om det antages att vandringen sker med logaritmiskt3 lika långa steg mellan beräkningarna. Då partikelstorleken är flera potenser skillnad så bör beräkningen göras med logaritmiska förhållande. Följande ansatts kan då göras.
3
Logaritmisk väg väjs då vägen går över flera potenser i båda riktningarna.
Egenskap 1
Start Vill hit
Gör flera försöksserier genom att sakta stega framåt
Figur 2 Generell princip att skapa vägen för multivariat analysen.
Start Vill hit
Gör flera försöksserier genom att sakta stega framåt
Egenskap 2
Egenskap 1
Logaritmiska värdet på avståndet mellan största och minsta diametern är då4: D log dmax m log dmin m
Där D är numeriska värdet på logaritmiska avståndet mellan partikelstorlekarna
dmax är partikelstorleken vid det uppmätta försöket [m]
dmin är partikelstorleken på den önskade produkten som
gör om enheterna till meter eller gör det enhetslöst
Delas logaritmiska diameteravståndet in mellan den största och den minsta diametern in i ett antal lika avstånd, erhålls följande diameter.
Där Antal = antalet delningar
n är ordningsnumret på delningen dn är den n:te diameter
På samma sätt kan densiteten delas in och då erhålls:
n 10 log min max n Antal log max k g m3
kg m3 Där max är densiteten på den önskade produkten [ kg m -3
]
min är densiteten på den uppmätta produkten [ kg m-3 ]
kg m-3 gör om enheten till kg m-3 eller gör det enhetslöst
Partikelvägen kan då uttryckas som en graf med diameter på abskissan och densitet på ordinatan och ser då ut som följer:
4
Matematiska samband här är skrivna i Mathcadsyntax. I Mathcad kan man räkna med enheter och där finns flera olika ”lika med tecken”. I samband ovan skall ”:=” tolkas som faktorn till vänster tilldelas uttrycket till höger, vilket kan jämföras med ett ”lika med” tecken.
D log dmin dmax
d n 10 log dmax dmin n Antal log dmin m
m 1 10
51 10
41 10
30.01
10
100
1 10
3Beräkningsväg
Diameter m
D
e
n
si
te
t
k
g
m
-3
d
Figur 4 Beräkningsvägen (pilen) från stor partikeldiameter och liten densitet till liten diameter och stor densitet. Beräkningen bygger på uppmäta partikeldata för validering och erhållna partikeldata, att förändra AerosolTrapen mot. P1 är benämningen på en cellplastpartikel och P5 är benämningen på partiklar som ligger längre bort än målpartiklarna
Uppmätning av prov partiklar och AerosolTrap för bestämning
av avskiljningsgrad
Provpartiklar
Provpartiklar är av cellplast och är i form av runda kulor. Diametern är mellan 3 och 7 mm. Ett slumpvis uttag av partiklarna gjordes genom att ett mindre mått fördes ner i en påse och ur det togs 4 batchar ut med 50, 40, 50 och 10 kulor.
Dessa batchar vägdes med en precisionsvåg och diametern är mätt med mikrometer och mikroskåp för att dessutom bestämma densiteten.
Rundheten på kulorna
I programmet Fluent skall en partikels egenskap anges i form av friktionslag ”drag law” som friktionskraften mellan partiklen och fluiden skall beräknas ur. För mer förklaring se Fluent eller Hinds (1998) sid 43. Då skall man ange om partikeln är rund eller ej. För att bestämma rundheten på kulorna har ett begrepp sfärisitet införts som ett mått på rundheten. För att avgöra sfärisiteten har den mätts. Mätningen uppmättes på två olika sätt. Diametrarna på partiklarna mättes i fyra bacher med 10 kulor dels med mikrometer (Mitutoyo IP54, 0-30mm, 0.001 mm ) och dels i 3 olika plan med mikroskåp.
Figuren nedan visar teoretiska mätplanen med mikroskåp.
Start värden Partikel P1 Mål värden Partikel P5
Figur 5 Definition av tre olika diametrar ,D, på en sfärisk partikel
Definitionen på sfärisitet skulle då vara likt definitionen för en fiber som säger att det är en fiber om längden på partikeln är
L = Längsta längden på partikeln [ m ] D = uppmätt diameter [ m ]
Med mätning i figuren ovan så erhålls då fibrer om
Dmax = Längsta uppmäta diamter [ m ]
Dmin = kortaste uppmästa diamter [ m ]
med den tillämpningen, kan ett mått på sfärisitet bli
För en perfekt sfär, är sfärisiten ett och för en fiber, är den större än tre.
Mätning av vikt
Mätning av vikt skedde i 4 batchar. Dessa var batchar om 50, 40, 50 resp 10 kullor. Mätningen skedde på YMK5 vid Universitetssjukhuset Örebro.
Mätmetod med mikrometer
Kulorna är elastiska och lite osfäriska. På grund av elasticiteten tryckte mikrometern ihop kulorna. Därför valdes följande metod.
5
Yrkes- och miljömedicinska kliniken D1 D2 D3
D
L
3
min max 3 D D min maxär
Sfärisitet
D
D
Mikrometern nollställdes. Mätning med mikrometer gick till så att cellplastkulan togs med pincett och lades in i mikrometerns gap, varefter mikrometern skruvades in manuellt så att kulan satt fast. Därefter öppnades mikrometergapet manuellt tills kulan rörde sig. Då stannades öppnandet av gapet och kullans diameter avlästes. Endast en diameter per kula mättes på detta sätt. Totalt 150 kulor mättes. Samtliga batchar har mätts med mikrometer
Mätmetod med mikroskåp
Kulan lades i mikroskåpet. Ett digitalt foto togs som visades på dataskärmen. På skärmen kunde man lägga in en cirkel som skulle täcka ytterkonturen. På skärmen visades då dels cirkeln, del dess mittpunkt. Två diametrar mättes med ett datorverktyg i två vinkelrätta riktningar som gick genom cirkelns mittpunkt och till periferin. Kulan rullades ett kvart varv, varefter ny cirkel ritades och en tredje diameter mättes i rullriktningen. Enbart batch nr 4 med 10 kullor är uppmätta med mikroskåp.
Luftflödesmätning och beräkning avskiljningsgrad
Luftflödet mättes med mätrör och manometer. Vid mätningarna tillfördes cellplastkulor och sedan räknades antalet cellplastkulor i de fack de stannat på.
De kan hamna på plan 0, 1 2, 3 i enlighet med figuren nedan eller passera genom produkten. Tre timmar innan cellplastkulorna användes för mätning av partikelgrad behandlades de med antistatmedel. Antistatmedlet fick sedan torka när cellplastkulorna låg utlagda i ett aluminiumfat.
Avskiljningsgrad definieras på samma sätt som för alla filter, nämligen uppfångad mängd genom tillförd mängd, dvs: Plan 0 Plan 1 Plan 2 Plan 3 Utlopp Inlopp
Där MTillförd är massan av partiklarna som tillförs
avskiljaren [kg]
MAvskilt är massan av partiklar som avskiljs i
avskiljaren [kg]
MGenomgående är massan partiklar som passerar
avskiljagen [kg]
Anm: Massa kan ibland vara antal om bara en fraktion används.
Om avskiljningsgraden mätts på olika nivåer så bör viss information erhållas som kan utnyttjas vid validering och förändring av AerosolTrapen mot AstraZenecas tillämpning.
Uppmätningen skedde genom att prova fram mellan vilka luftflöden avskiljning skedde, se figuren ovan. För låga flöden så lade sig alla partiklar på botten, på nivå 0. Vid för höga flöden gick allt igenom. Av denna information valdes 3 flöden ut och följande försöksserie gjordes med stegrande luftflöde. Flödet ställdes in och cellplastkulorna släptes på. Därefter räknades hur många och hur mycket i vikt som lades på respektive nivå 0 till 3 och gick igenom (nivå 4). Av detta beräknades sedan avskiljningsgraden.
Duglig, stabil och validerad (robust) beräkningsprocess
För att göra datorberäkningar och inte hantering av programmen skall påverka resultatet, så måste en robust beräkningsprocess tas fram. I aktuellt fall skall såldes:
En parmeterstyrd CAD-solid i tas fram i CAD-programmet ProE
CAD-soliden från ProE skall importeras till finita elementgeneratorn Gambit där soliden görs till ett finita element nät (mesh). Senare i projektet används Ansys 12.0:s FEM-generator
Finita element nätet importeras till datorprogrammet Fluent, där storleken kan förändras i längd, bredd och höjd (om så önskas), fysikaliska data anges (såsom luftflöde), friktionsvillkor (vad händer med luften vid väggen tex) mm samt uppgifter om partiklar, densitet och diameter och vad som händer med partikeln vid väggen. Senare i projektet ha Fluent köpts upp av Ansys och ingår nu i Ansys 12.0
Detta skall finnas dokumenterad så att varje datorkörning i dessa steg inte påverkas av annat än de indata som anges. Vidare skall den duglig, stabil och validerad beräkningsprocess vara nerskriven så det kan användas som underlag till undervisningsmaterial till de delar där undervisningsmaterial saknas.
En figur av en duglig, stabil och validerad beräkningsprocess framgår nedan.
Tillförd e Genomgåend Tillförd Avskilt g Avskiljnin M M M M 1
ProE Skapa en parameter-styrd solid Gambit Skapa en mesh av soliden Fluent Skapa luftflöde i meshen och partikelban or i luftflödet. Validera AresolTrapen Beräkna avskiljningsgrad Multivariat-styrning med Mathcad av nya indata
Senare i projektet blev figuren på detta sätt:
Figur 8 Beräkningsprincip med nya Ansys 12.0
Notera att det inte är AerosolTrapen som en parameterstyrd CAD-modell skall skapas av i ProE, utan luften i den. Luften kan då ersättas i tankevärden av en cellplastkropp. Cellplastkropp blir då en ”CAD-tekniskt” solid med två skaft (inlopp och utlopp, se fig 6) samt kroppen med tre skåror ”insågade” som motsvarar de sneda planen 1, 2 och 3.
Figur 7 Beräkningsflöde efter en duglig, stabil och validerad beräkningsprocess. I ProE skapas en CAD-solid. Den importeras till Gabmbit som gör en finit elemen nät av soliden. Finita elementnätet importeras till Fluent där man beräknar luftrörelserna och partikelrörelserna. Resultatet från Fluent används som indata vid validering eller i Multivariat analysens för att bestämma vad man gör sedan för förändring av Soliden, finita elementnätet eller indata till Fluent.
Validering av AerosolTrap
Nedan i texten avser mätdata den uppmätta responsen (avskiljningsgraden) och de uppmäta luftflödet (faktorn). Med beräkningsdata avser de data som erhålls vid enbart datakörningar i Ansys och är beräkningsrespons (avskiljningsgrad), ansatta beräkningsflöden, ansatta skalfaktorer och ansatta partikelegenskaper som faktorer.
Validering har skett med cellplastkulor vars storlekt är mellan 3 och 7 mm diameter. Densitet har mätts upp till 32,5 kg m-3.
Luftflödena som valideringen skett mot ligger både större och mindre än vad uppmätningen är gjord med. Validering har inte kunna ske för de olika nivåer där partiklarna samlades upp i AerosolTrapen, vid mätningen.
Genom att ställa in densitet och diameter samt att partiklarna skall skapas efter inloppsytan genereras lika många partiklar som antalet finita element i inloppet. I detta fall var det omkring 130 element beroende på vilken skala produktens solid är gjord i.
Figur 9 Simulerat partikelflöde i AerosolTrapen. Olika färger är olika diametrar på partiklarna. Exempel på datorgrafik.
Alla innerytor i AerosolTrapen anges som att partiklar studsar från ytan (reflect) utom utloppet där anges att de fångas upp (trap). Har partikeln ingen hastighet så kommer den att stanna. Vid datorkörningen kan man bara skilja på de partiklar som blir kvar i AerosolTrapen och de som passerar. (Ansys, 2010) Därmed blir beräkning av avskiljningsgraden enklare:
Där: är avskiljningsgraden
Nuppfångade är antalet icke passerande partiklar
Ngenerarade är 128 stycken partiklar, ibland annat värde
och som är beroende av FEM-genereringen Den principiella avskiljningen ser ut som följer:
Figur 10 Principiella avskiljningsresponsen för aktuell avskiljare och dess beroende av luftflödet.
Beräkningsdata för förändring av AerosolTrapen (DOE, Design
of Experiments)
Beräkningsdata för att förändra AerosolTrapen, förändrades successivt allt eftersom ny information erhölls.
Beräkningsdata kan delas in i tre beräkningsvägar:
a) Gå från befintlig AerosolTrap till en AerosolTrap som klarar en partikel som kallas P5, dvs en partikel med stor densitet och liten diameter.
b) Med utgångspunkt på kunskap ovan, skapades en DOE för AerosolTrapen till en design som klarar AstraZenecas partiklar från maskin A och från maskin B
c) Därefter göra ett förändring av AerosolTrapen kring partiklarna från maskin A och B Tillsist göra en tillämpning på partiklarna från maskin A och B av slutförändringen av AerosolTrapen
Det som förändras är då luftmassflöde, AerosolTrapens storlek med en skalfaktor och partiklarnas densitet och diameter som par i form av partiklar P1, P2 osv till P5. I väg c ändrades storleken genom att ändra AerosoTrapen. Dels genom ändring av basen B x L med en skalfaktor och dels höjden H med en annan skalfaktor.
Nedan beskrivs enkelt vilka värden som användes vid de olika datakörningarna.
genererade uppfångade N N
DOE - väg a, mot AstraZenecas partiklar
En planering av beräkningarna gjordes. Då formulerades en mätserie så att slutmålet var en partikel med densitet och storlek som var längre bort än AstraZenecas partiklar till densitet och litenhet i förhållande till validerings cellplastskulornas. Detta kallas i skriften för beräkningsväg eller förkortat till väg a.
Den vägen delades upp i 4 delvägar och som slutmål sattes en partikel P5 med densiteten 800 kg m-3 och diametern 10 m.
Partiklarnas egenskaper vid delmålen framgår av tabellen och i figuren nedan.
Tabell 1 Använda partiklar vid beräkningsvägen från de uppmätta cellplastpartiklarna till ett slutmål partikel P5.
Partikelnamn
Densitet
kg m-3 D m Anm
7mm 32,5 0,007000 Ungefärliga partiklar som avvändes vid validering 5mm 32,5 0,005000 Ungefärliga partiklar som avvändes vid validering 3mm =P1 32,5 0,003000 Ungefärliga partiklar som avvändes vid validering
P2 71,2 0,000720
Skapa partikel via logfördelning av väg mellan P1 och P5
P3 161 0,000174
Skapa partikel via logfördelning av väg mellan P1 och P5
P4 359 0,000042
Skapa partikel via logfördelning av väg mellan P1 och P5
P5 800 0,000010 Ansatt slutmål
Figur 11 De använda partiklarna vid mätning, vid beräkning mot partikel P5 och slutmålpartiklarna från maskin A och från maskin B.
DOE-planen för väg a blev följande i tabellform. Där varierades luftmassflödet kg s-1, partikelstorleken P1 och P2 samt skalfaktorn 0.9– 1.1. Med skalfaktor avses en linjär förändring
Cellplastkulor 3, 5 och 7 mm P4 – P2 P4 – P2 P5 – P2 Partiklarna Maskin A och B P5 – P2 Väg a Validering Validering Validering Väg b Väg c Partiklar från maskin A och B
av AerosolTrapens FEM-model i Fluent i alla led samtidigt, x-, y- och z-led, där z-led är höjden.
Tabell 2 första vägens DOE, väg a
Flöde 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.135 0.135 0.135 0.135 0.135 0.135 Storlek 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.1 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.1 Partikel P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 Flöde 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.165 0.165 0.165 0.165 0.165 0.165 Storlek 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.1 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.1 Partikel P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2
Då det visad sig att produkten i princip inte behövde ändra mer än enbart luftflödet gjordes en ny DOE upp i enlighet med nedan som följdes.
Tabell 3 väg a:s slutliga DOE
Partikel Anm
Luftflöde P1 P2 P3 P4 P5
0.01 – 0.35 X X X X X 7 luftflöden
DOE - väg b
Beräkningsdata av faktorerna är massflöde och skalfaktor. Massflöde avser det massflöde luft som passerar genom AerosolTrapen och skalfaktor vilken förändring av storleken från basmodellen som mättes upp i skalfaktor 0,8, 1 och 1,2. Den validerade modellen har skalfaktorn 1. Responsen är avskiljningsgrad. Skalfaktorn förändrar AerosolTrapen linjärt i alla riktningar. Det innebär att avskiljningsplåtarna (fackplåtarna) tjocklek blir förändrade med faktorn 0,8 resp 1,2 gånger den tjocklek som de har i skalfaktorn 1 men vinklarna ändras ej. Vidare blir bredd, djup och höjd förändrade med en och samma skalfaktorn.
Modellen kan förändras på två ställen i programstrukturen. Dels är CAD-soliden gjord parameterstyrd så cad-modellen av luften i AerosolTrapen blir linjärt större eller mindre om den ändras i alla tre riktningarna (x-, y- och z-led). Det resulterar i att antalet finita element blir något annorlunda och att antalet genererade partiklar i inloppet också blir något olika när man ändrar CAD-modellen.
Skalan kan också förändras i flödes- och partikelprogramment Ansys/Fluent. Då kommer de fina elementen att blir större eller mindre men de blir alltid de samma i antalet. En förklaring framgår nedan:
Figur 12 Ansys Workench. Här kan man skapa parmeterstyrd CAD-modell (Geometry), skapa finita element av den (Mesh) och i början av flödesberäkningen (Setup) ändra storleken på finita elementnätet genom att skala om de.
AstraZenecas partiklar från maskin A resp B egenskaper framgår av mätningarna nedan. Information ha erhållits av AstraZeneca. Det är inte känt om de är sfäriska, vilket har antagits.
Tabell 4 Mätning utförd av AstraZeneca för produkterna från maskin A och B. D(0.2) motsvara diametern vid lägsta femtilet6, d(0,5) medel diametern och d(0,8) vid högsta femtilet. Prov SSA- Specific surface area m2/g d (0,1) µm d (0,2) µm d (0,5) µm d (0,8) µm d (0,9) µm D [3, 2] - Surface weighted mean µm D [4, 3] - Volume weighted mean µm Skak-densitet 1200 kg m-3 Maskin A1 0,232 10,7 23,1 87,4 161,8 205,7 25,8 98,5 Maskin A2 0,230 10,8 23,4 87,9 162,4 206,4 26,1 98,9 Maskin A3 0,230 10,8 23,5 88,7 164,2 209,7 26,1 100,5 Maskin A3 använt 23,3 88,0 162,7 720 Maskin B1 0,113 20,6 41,0 154,2 245,5 297,3 53,2 156,9 Maskin B2 0,111 20,9 41,6 154,7 245,9 297,6 54,1 157,4 Maskin B3 0,113 20,6 40,2 153,4 244,8 296,0 53,3 155,8 Maskin B använt 40,9 154,0 245,4 786
Ritas en graf av ovan erhålls partikelfördelningen enligt nedan.
Figur 13 Partikelfördelning för produkterna från maskin A och maskin B. Källa AstraZeneca.
6
Med femtilet avses 20% av värdena och skall motsvara kvartilen som är 25 % av värdena. Svenskt ord har ej funnits.
Cad-modellen är gjord
parametrisk och här kan storleken ändra.
Cad-modellens finta element kan linjärt skalas om här.
Vid beräkningen användes d(0.5) egenskaperna som framgår av tabellen ovan.
DOE - väg c
Denna väg avser att för befintlig AerosolTrap göra beräkningar för de partiklar som AstraZeneca vill använda. För den beräkningen användes följande data:
Flöde 0.05, 0.1 och 0.3,
H-skalfaktor 0.8, 1 och 1.2
L x B-skalfaktor 0.8; 1 och 1.2,
Partiklar från maskin A, [(medel diameter och densitet) samt undre femtilet, övre femtilet om medel]
Partiklar från maskin B, [(medel diameter och densitet) samt undre femtilet, övre femtilet om medel]
Detta ger totalt 108 datarader. Det som tar tid är att beräkna lufthastigheterna i FEM-soliden vid ändring av luftflödet och skalan. Att beräkna partikeluppfångningen går snabbt då det kräver att lufthastigheterna är kända.
Tillämpning av resultatet och dess DOE.
För det luftflödet som avskiljer AstraZenecas medelpartiklar till 75% görs en design med en första AerosolTrap och sedan därefter 2 parallellkopplade AerosolTraper som då får halva luftflödet. Här beräknas totala avskiljningen för den slutliga AerosolTrap som erhölls vid DOE väg c. Aktuellt massluftflöde var 0,1 kg s-1 i första AerosolTrapen.
Denna beräkning sker för tre partikelfraktioner, lägsta femtilet, medel och högst femtilet och partikel från maskin A. I princip erhåller man liknade resultat för partikel från maskin B. De partiklar som går igenom första avskiljaren kommer sedan att till viss del avskiljas i nästa avskiljare.
RESULTAT
Resultatet kan indelas i flera delar, nämligen:
den information som har med partiklarna (storlekt och densitet) som uppmätning av AerosolTrapen uppmättes med,
luftflödet och avskiljningsgraden.
valideringen och beskrivning av robust beräkningsprocess
validering av AerosolTrapen
modifieringen av AerosolTrapen och dess beräkningsmetodik.
Uppmätning av partiklar
Uppmätning av cellplastpartiklarna för valideringsmätningen, kan indelas i tre delar, dess:
diameter,
rundhet och
densitet.
Diameter
Diametrar för kulorna mättes på två sätt. Dels mättes samtliga med mikrometer för att få reda på spridningen, dels en batch 4 med 10 kulor, både med mikrometer och med mikroskåp. Det senare för att få reda på osfäriskheten på kulorna.
Diameter med mikrometer
Kulornas diameter mättes på ett slumpvist valt ställe med mikrometer. Storleken var mellan 4,2 till 7,4 mm och medeldiametern var 5,4 mm. Se tabell 1.
Tabell 5 Egenskaper för kulor som används vid mätning
Medel diameter 5,36 mm
Std avvikelse 0,76 mm
Max diameter 7,36 mm
Min diameter 4,16 mm
Figur 14 Partikelstorleksfördelning uppbyggd av mätdata. Streckpricka linje medelvärde, streckad linje övre och undre kvartil och heldragen linje standardavvikelsen kring medelvärdet.
Figur 15 Fördelningskurva av mätpartiklarna.
Fördelningskurvan anger liksom medelvärdet på partiklarna anger att medeldiametern är något större än 5 mm.
Diameter och sfärisitet med mikroskåp
För batch 4, med 10 kulor, mättes tre olika diametrar med mikroskåp, för att bestämma sfärisiteten. Sfärisiteten blev mellan 1,03 och 1,10, vilket är att betrakta som sfäriska kulor i jämförelse om det är fibrer där största diametern skall var mer än tre gånger minsta dimetern.
Jämförelse diameter med mikroskåp och mikrometer
För batch 4, så mättes dessa både med mikrometer och med mikroskåp. Det visar sig att man fick ca 0,2 mm större dimeter om man mäter med mikroskåp än med mikrometer. Då tendensen är konstant så är detta ett metodfel, som kan bero på många saker tex:
Ytorna som finns på mikrometern mellan kulornas yttermått gör att en viss inbuktning i kullan sker, vilket kan ge mindre mått.
Metoden att vrida mikrometern till kulan lossar kanske inte är så bra men å andra sidan bör det ge en större mått.
Mätningar skedde inte över samma plan och mikroskåpsmätningen är ett medelvärde över tre mätvärden.
Nedan i figuren visas sambandet mellan mätningar på diameter med mikroskåp och mikrometer.
Figur 16 Mätning av partikel diameter med mikroskåp och mikrometer. Av regressionen framgår att diametern blev 0,2 mm större vid mikroskåpsmätning än med mikrometermätning.
Uppmätning av luftflöde och avskiljningsgrad.
Försöksserien och resultatet av den visas i tabell nedan. Vidare visas en graf av avskiljningsgraden. Av tabellen nedan framgår att avskiljningsgraden minskar med flödet och ökar något efter nivån.
Tabell 6 Uppmätt avskiljningsgrad. Mätningsinformation är mätförsök och nivå i Aerosoltrapen som avskiljningen skedde på.
Mätning FlödeA kg s-1 Nivå Avskiljnings grad 1,0 0,150 0 0,93 1,1 0,150 1 0,99 1,2 0,150 2 1,00 1,3 0,150 3 1,00 1,4 0,150 4 1,00 2,0 0,181 0 0,82 2,1 0,181 1 0,96 2,2 0,181 2 0,99 2,3 0,181 3 1,00 2,4 0,181 4 1,00 3,0 0,203 0 0,14 3,1 0,203 1 0,66 3,2 0,203 2 0,82 3,3 0,203 3 0,95 3,4 0,203 4 1,00
A Under valideringen upptäcktes att fel avläsningsskala används så siffrorna är korrigerade mot delrapport 1. Enheten är också korrigerad och beräknat med enheten som Ansys använder
Studeras tabellen och figuren nedan noteras att vid högt luftflöde minskar avskiljningsgraden.
Med hjälp av dels medeldensiteten för partiklarna och dels antal partiklar som stannade på respektive plan så fanns det information som visar att partiklarna beter sig som det skall. Medeldiametern på partiklarna ökade från 0,05257, 0,05300 till 0,05301 för plan 1, 2 och 3.
0,150 kg s-1
0,181 kg s-1
0,203 kg s-1
Figur 17 Avskiljningsgrad för uppmäta partiklar. Nivå avser nivå som partiklarna fastnar på. Se kommentar i tabellen ovan
Tendens är att partiklar med samma densitet, kommer större partiklar gå längre i flödesriktningen i AerosolTrapen, vilket stämmer med intentionen.
MVA av data från uppmätning av avskiljningsgrad
Avskiljningsgraden ökar med minskande flöde och ökar med ökat antal nivåer vilket man kan se i figuren ovan. Sambandet mellan avskiljningsgrad och dess beroende av flöde och nivå blir enligt nedan. Grafen är framräknat med MVA.
0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Nivå A vs ki lj ni ngs gr ad 0 0 1 0 2 0 0 1
Figur 18 Avskiljningsgrad och dess beroende av nivå och flöde beräknad med multivariat analys.
Grafens utseende stämmer bra med uppmäta data och samma slutsatser dras att avskiljningsgraden ökar med nivå men minskar med ökande flöde i aktuellt område.
Den robusta beräkningsprocessen
Filhantering
För att utföra ett projekt av denna typen är det viktigt att hålla rätt på filers namn och var i beräkningsprocessen de genererats och vad de innehåller. Filernas namn skall kopplas till en tabell så kunskap om vad datafilen innehåller är känt. Vidare skall måste informationen på filnamnet förklara var i beräkningsprocessen filen skapad. Det senare löses genom att programmet skapar egna fil-extensionen.
Här har en tabell på ett A4 tagits fram som innehåller:
Indata, dvs flöde, partikelstorlek, geometri
Cad-fil utdata som *.stp (En av många utdatafiler från ProE, men som går bra in i Gambit)
Gambitfil utdata som *.smh (En mesh-fil dvs en fil med finita element)
Fluentfil, utdata som *.cas, *.dat och *.jou dvs casefil, datafil och journafil 0,150 kg s-1
0,181 kg s-1
ProE
Beräkningsprocessen innebär att först skulle en solid tas fram med hjälp av CAD-programmet ProE. Den är skapad och ser ut som nedan.
I ProE kan en parameter ändras och då erhålls en ny solid med nya dimensioner som sedan kan sparas och använda som indata till gambit.
Figur 19 Soliden och uppmäta utgångs för parameterstyrda soliden som är gjord i ProE.
Beräkningsflöde i Gambit
I Bilaga 1 framgår hur körning i Gambit går till, från en tredimensionell solid genererad av ProE.
Det viktigaste är att säkerställa att inga små skarpa vinklar och hörn finns i soliden. Tex om det sätter in en skiva och den inte går igenom soliden så kan det bli ”skarpa hörn” i soliden som gör att det blir svårt att skapa finita element av den, se exempel i figur nedan. Om så är fallet bör ett ”frön” (seeds) sås där finita elementen skall börja.
Figur 20 Exempel på problem vid skapande av CAD-model som används att generera FEM-element i.
I nya Ansys gick detta lättare. Programmet liksom vet vad som ske.
Beräkningsflöde i Fluent
Flödesberäkning
I Bilaga 1 framgår hur beräkning av flöde från en mesh importerad från Gambit går till.
Bestämma friktionsmatematiken (friktionsmodell) till modellen. Skilj på strömningslinjer och partikelbanor. Strömningslinjer är den väg en liten luftvolym går genom soliden. Här påverkar inget annat än luften rörelser och dess riktning. Partikelbanor är de banor som en partikel går i strömningen. Den påverkar av friktion mot luften, gravitationen, accelerationen, luftens rörelse, centrifugalkraft och partikelns storlek och densitet.
Exempel på flödessimulering och strömningslinjeberäkning framgår av figuren nedan: Solid
Ej korrekt utskuren plåt.
Tomrum i soliden
Skär man inte ut korrekt vid i CAD-modellen får man problem i FEM-genereringen
Figur 21 Flödessimulering (vänster)och strömningslinjer(höger) för en beräkning
I Bilaga 3 framgår hur man bör beräkna partikelvägar efter att beräkna flödet i Fluent.
Figur 22 Simulering av partikelbanor dels vid början, dels efter en tid efter injektionen i inloppet.
Av figuren ovan ses partikelbanorna för ett injektion cellplastkulor med tre olika diametrar. Plan 3
Plan 2
RESULTAT, DISKUSSION OCH SLUTSATSER
Robust beräkningsprocess
Beräkningsprocessen och filhanteringen är väl dokumenterad. Den finns i två versioner dels i Larsson (2009) och dels som bilaga i denna rapport. Multivariat analys är genomförd och även en beräkningsprocessen synes vara väl validerad.
Underlag till kursmaterial
Dokumentation är använd ett femtiotal gånger och är kontinuerligt förbättrad och synes vara ett gott underlag att göra exempel från, så de går att använda som underlag att skriva kursmaterial från.
Validering av AerosolTrapen
Indata för datorkörning vid validering Följande var ingångsdata:
Partikeldensitet är 32,5 kg m-3.
Partikeldiameter mellan 4,2 och 7,4 med 4,7 nedre kvartilen och 5,8 i övre kvartilen och 5,4 som medeldiameter.
Resultat
Vid låga luftflöden faller alla partiklar ner på planen och avskiljs och vid högre luftflöden börjar partiklarna passerar genom avskiljaren. Avskiljningen beror på massan och diametern på partiklarna samt på luftflödet.
För AerosolTrapen trappen blev valideringsresultatet följande:
Figur 23 Uppmätta avskiljning för cellplastkulor mellan 3 och 7 mm vid olika nivåer (0=botten, 1-, 2-, 3-plan och 4=utlopp) på Aerosoltrapen, prickat område. Framräknade avskiljning för samma kulor 3-, 5-, och 7 mm horisontell skrafferat område.
Uppmätning
Av figuren ovan kan noteras cellplastkulor avskiljs vid flöde upp till 0.25 kg s-1 enligt datorberäkningen och uppmätning. Beteendet av AerolTrappen kan simuleras och flödena och partiklarna stämmer bra överens mellan uppmätning och datorsimulering. Mätningarna ger dock ett mycket brantare samband än beräkningarna. Det kan bero på att flödet inte ökades mer än att partiklar passerade genom AerosolTrapen. Beräkningsmodellen för aktuell AerosolTrap kan anses vara validerad, dvs beräkningsmodellen synes stämma bra med uppmätningarna. Därmed var nu fortsättningen av modellerandet uppfyllt.
Valideringen är utförd med gått resultat.
Förändring av AerosolTrapen med hjälp av MVA
Väg a
Nedan visas beräkningen att gå från cellplastkulor till partikel P5. Beräkningen är gjord för aktuell AerosolTrap med enbart beräkningsförändring av flöde och partiklarnas densitet och diameter.
Figur 24 Beräkning av avskiljningsgraden för olika massflöden och olika partiklar.
Av figuren ovan noteras, utan att en multivariat analys behövs göras då det enbart är massflödet luft som är faktorn, att luftflödet måste sänkas för att partiklarna skall skiljas av. Massflödet bör vara under 0,1 kg s-1. Att partikel P3s variation eller att partikel P4 ligger lägre än partikel P5 har inte kunnat förklarats.
Med den informationen kommer nedan att både skalan på och luftflödet till AerosolTrapen av varieras och multivariat analys kommer att användas för att bestämma lämpliga värden för AstraZenecas partiklar.
Beräkningsvägen mot AstraZenecas partiklar från maskin A och B – väg b
Valda variabler för MVA är dels massflöde och dels skalfaktor och responsen är avskiljningsgrad. Följande MVA samband är då antaget:
Medel av cellplastkulor 3, 5 och 7 mm
M
Där: är avskiljningsgraden massflödet luft kg s-1 S är skalfaktor
a, b, c d regressionskoefficienter som erhåll vid regressionen
Med skalfaktor avses en linjär förändring av produkten. I matrisform med ett antal mätningar, i+1, erhålls:
Där: är responsmatrisen av framräknade avskiljningsgrader A är variabelmatrisen med beräkningsvärden i variabelfrom
K är koefficientmatrisen med regressionskoefficienter som erhåll vid regressionen
Avskiljningsgrad 0,5 ger lämpliga storheter på sökta parametrar. Principen för avskiljningsgraden ser ut som visas i figuren i början av detta kapitel. Vid låga flöden ramlar partiklarna ner på golvet i AerosolTrapen och då blir avskiljningen 1. Vid högre flöde kommer partiklarna att hamna i de olika planen. Om alla hamnar i de olika planen är avskiljningsgranden fortfarande 1. Vid ökande flöde och några partiklar hamnar på planen och några partiklar går igenom AerosolTrapen blir avskiljningsgraden mindre än 1. Vid höga flöden går alla partiklarna genom AerosolTrapen och då blir avskiljningsgraden 0.
Lämpligen söks hur AerosolTrapen skall se ut beträffande massflöde och skalfaktor för avskiljningsgraden 0,5. Då erhålls värden nära det som den som söks. Sedan vid uppbyggnad av prototyper som mätas på kan man lätt minska flödet för att få högre avskiljningsgrad. Det kan vara svårare att höja flödet.
Partikel från maskin A
Beräkning är gjorda för 3 partikelstorlekar och flera olika flöden. Mindiameter
Denna beräkning är gjord för partikeldiametern vid lägsta femtilet, 23,3 m. Framräknade data kan representeras av grafen nedan.
S M d S c M b a
d c b a S M S M S M S M S M S M K A S M d S c M b a i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0
F S
( )
Figur 25. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala (axeln in i pappret)
En MVA ger sambandet nedan
K 0.031 0.987 0.505 0.016
Ritas detta ut i ett flöde - skala plan erhålls följande grafer:
F S
( )
F S MVA
Figur 26 Nivåplot för avskiljningsgraden och dess beroende av flöde och skala. Till vänster beräkningsdata och till höger MVA. Bägge ger resultatet att avskiljningsgraden ökar med skalan och minskar med flödet i pilens riktning.
Avskiljningsgraden 0,5 ligger ungefär vid flödet 0,005 kg s-1 vid skalfaktorna 0,8 och 1 och 0,01 vid skalfaktor 1,2.
Medeldiameter
Beräkningsdata kan representeras av grafen nedan.
F S
( )
Figur 27. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala (axeln in i pappret)
En MVA ger sambandet nedan
K 0.73 0.879 0.252 3.74
Och ritas detta ut i ett flöde - skala plan erhålls följande grafer:
F S
( )
F S MVA
Figur 28 Nivåplot för avskiljningsgraden och dess beroende av flöde och skala. Till vänster beräkningsdata och till höger MVA. Bägge ger resultatet att avskiljningsgraden ökar med skalan och minskar med flödet i pilens riktning.
Av beräkningsdata noteras att massflöde är 0,04; 0,1 resp 0,2 för skalfaktorerna 0,8; 1,0 resp 1,2 för avskiljningsgraden omkring 0,5.
Maxdiameter
Denna beräkning är gjord för partikeldiametern vid maxdiameterna, 162,7 m vid övre femtilet.
Beräkningsdata kan representeras av grafen nedan.
F S
( )
Figur 29. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala (axeln in i pappret)
En MVA ger sambandet nedan
K 0.626 1.113 0.281 3.71
Och ritas detta ut i ett flöde - skala plan erhålls följande grafer:
Figur 30 Nivåplot för avskiljningsgraden och dess beroende av flöde och skala. Till vänster beräkningsdata och till höger MVA. Bägge ger resultatet att avskiljningsgraden ökar med skalan och minskar med flödet i pilens riktning.
Av beräkningsdata noteras att massflöde är 0,03; 0,05 resp 0,2 för skalfaktorerna 0,8; 1,0 resp 1,2 för avskiljningsgraden omkring 0,5.
Partikel från maskin B
Mindiameter
Denna beräkning är gjord för partikeldiametern vid mindiameterna, 40,9 m vid övre femtilet.
Beräkningsdata kan representeras av grafen nedan.
F S
( )
Figur 31. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala.
En MVA ger sambandet nedan
K 0.325 4.024 0.377 2.338
F S
( )
F S MVA
Figur 32 Nivåplot för avskiljningsgraden och dess beroende av flöde och skala. Till vänster beräkningsdata och till höger MVA. Bägge ger resultatet att avskiljningsgraden ökar med skalan och minskar med flödet i pilens riktning. Notera att det finns tendens att den ökar även vid flöde 0,25 med minskade skala.
Av beräkningsdata noteras att massflöde är 0,015; 0,01 resp 0,05 för skalfaktorerna 0,8; 1,0 resp 1,2 för avskiljningsgraden omkring 0,5.
Medeldiameter
Denna beräkning är gjord för partikeldiametern vid medeldiameterna, 154 m .
Beräkningsdata kan representeras av grafen nedan.
F S
( )
Figur 33. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala (axeln in i pappret)
K 0.779 1.148 0.197 3.992
Och ritas detta ut i ett flöde skala - plan erhålls följande grafer:
F S
( )
F S MVA
Figur 34 Nivåplot för avskiljningsgraden och dess beroende av flöde och skala. Till vänster beräkningsdata och till höger MVA. Bägge ger resultatet att avskiljningsgraden ökar med skalan och minskar med flödet i pilens riktning.
Av beräkningsdata noteras att massflöde är 0,04; 0,1 resp 0,2 för skalfaktorerna 0,8; 1,0 resp 1,2 för avskiljningsgraden omkring 0,5.
Maxdiameter
Denna beräkning är gjord för partikeldiametern vid medeldiameterna, 245,4 m .
Mätdata kan representeras av grafen nedan.
F S
( )
Figur 35. Framräknad avskiljningen(äta) (responsen) och dess beroende av faktorerna flöde och skala (axeln in i pappret)
