Evaluation of AGV-systems for material handling in production. A simulation study at the rear axle assembly at Scania

Full text

(1)LiU-ITN-TEK-A--21/031-SE. Utvärdering av AGV-system för materialhantering inom produktion. En simuleringsstudie i bakaxelmonteringen på Scania Daniel Hedberg Viktor Hjärtquist 2021-06-09. Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping , Sw eden. Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet 601 74 Norrköping.

(2) LiU-ITN-TEK-A--21/031-SE. Utvärdering av AGV-system för materialhantering inom produktion. En simuleringsstudie i bakaxelmonteringen på Scania Examensarbete utfört i Industriell ekonomi vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet. Daniel Hedberg Viktor Hjärtquist Norrköping 2021-06-09. Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping , Sw eden. Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet 601 74 Norrköping.

(3) Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare – under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida http://www.ep.liu.se/ Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/. © Daniel Hedberg, Viktor Hjärtquist.

(4) Sammanfattning Scania är ett företag verksamt inom fordonsindustrin och är en tillverkare av lastbilar, bussar och motorer. Fordonsindustrin står inför en förändring och Scania vill vara drivande i utvecklingen. För att kunna vara det ställs krav på flexibilitet i produktionen och i denna studie har Scanias bakaxelmontering undersökts. I dagsläget används gaffeltruckar i stor utsträckning för att transportera artiklar mellan lager, plockområde och produktionslina, vilket begränsar utformningen av plockområdet. En introduktion av Automated Guided Vehicles (AGV) möjliggör en mer flexibel utformning. Studien syftar till att utvärdera AGV:er som transportelement för lastbärare. För att göra det undersöks det hur tre olika typer av AGV:er påverkar tiden med artikelbrist vid produktionslinan relativt antal som används samt hur dessa utnyttjas. Vidare undersöks det hur olika egenskaper i ett AGV-system påverkar kötiden för transporter. Egenskaperna som undersöks är AGV:ernas hastighet, av- och pålastningstid, laddningstid och batteritid. Systemet som undersöks i studien är en del av ett produktionsområde efter en planerad ombyggnation och inga jämförelser kommer göras med systemet innan ombyggnation. En simuleringsmodell har tagits fram i ExtendSim och genom den har experiment utförts för att besvara syftet. I studien har två olika typer av experiment utförts, dels experiment där antalet AGV:er var den experimentella faktorn, dels experiment enligt faktordesign där AGVsystemets egenskaper var de experimentella faktorerna. Resultaten från experimenten visar att när antalet AGV:er ökar till en viss gräns, minskar tiden med brist vid produktionslinan och funktionen för dynamisk laddning kan utnyttjas i högre grad. Utöver detta visar resultatet från experimenten enligt faktordesign att batteritid är den enskilt viktigaste egenskapen enligt de förutsättningar experimenten utfördes under. Därefter var AGV:ernas genomsnittliga hastighet den viktigaste egenskapen följt av laddningstid och av- och pålastningstid. Slutsatsen är att när antalet AGV:er ökar, minskar tiden med brist för upp till sex AGV:er av typ 1 och typ 2 samt åtta AGV:er av typ 3. Utnyttjandegraden visar att när fler AGV:er används kan funktionen för dynamisk laddning utnyttjas i högre grad, vilket gör att de är tillgängliga i större utsträckning när transportbehov uppstår. Det har också visats att antalet AGV:er som används i systemet bör vara tillräckligt för att de aldrig ska underskrida den kritiska batterinivån. Jämförelser av den totala tiden med brist vid produktionslinan mellan olika typer av AGV:er visade att typ 1 var bättre än typ 3 när lika antal AGV:er användes. Mellan typ 2 och typ 3 kunde ingen skillnad påvisas när fler än fem AGV:er användes. När fem eller färre AGV:er användes var typ 3 bättre än typ 2. En jämförelse mellan typ 1 och typ 2 visade att typ 1 var bättre när upp till fem AGV:er användes, men att det för sex AGV:er inte gick att avgöra någon skillnad.. i.

(5) Abstract Scania is a company active in the automotive industry that manufactures trucks, buses and engines. The automotive industry is facing changes and Scania wants to be a driving force of the development. In order to do so, an increase in flexibility in the production is needed. In this study, Scania's rear axle assembly has been investigated. At present, forklifts are widely used to transport items between warehouses, picking areas and production lines, which limits the layout of the picking area. An introduction of Automated Guided Vehicles (AGVs) enables a more flexible layout. This study aims to evaluate AGVs as transport element for load carriers. To do this, it is investigated how three different types of AGVs are utilized and the time of shortage at the production line is affected relative to the number of AGVs used. Furthermore, it is investigated how different properties of an AGV system affects the queue time for transports. The characteristics that are examined are their speed, loading and unloading time, charging time and battery life. The system examined in the study is part of a production area after a planned reconstruction and no comparisons will be made with the system before reconstruction. A simulation model has been developed in ExtendSim and by using it, experiments has been performed in order to fulfill the purpose of this study. Two types of experiments were performed, both experiments where the number of AGVs was the experimental factor and also experiments according to factor design, where the characteristics of the AGV system were the experimental factors. The results from the experiments show that when the number of AGVs increases to a certain limit, the time of shortage at the production line decreases and the function for dynamic charging can be utilized to a greater extent. In addition to this, the results from the experiments according to factor design show that the battery life is the single most important characteristic based on the conditions that the experiments were performed under. Thereafter, the average speed of the AGVs was the most important characteristic followed by charging time and loading and unloading time. The conclusion is that when the number of AGVs used increases, the shortage time decreases for up to six AGVs of type 1 and type 2 as well as eight AGVs of type 3. When multiple AGVs are used, dynamic charging is utilized to a greater extent, which means that they are available when transport needs arise. It has also been shown that the number of AGVs used in the system should be sufficient so that the critical battery level is never reached when there are transport needs. Comparisons of the total shortage time at the production line between different types of AGVs have shown that type 1 was better than type 3 when equal numbers of AGVs were used. Between type 2 and type 3, no difference could be detected when more than five AGVs were used. When five or fewer AGVs were used, type 3 was better than type 2. Comparison between type 1 and type 2 showed that type 1 was better when up to five AGVs were used, but that for six AGVs it was not possible to determine any difference.. ii.

(6) Innehåll Sammanfattning ........................................................................................................................................i Abstract..................................................................................................................................................... ii 1.. 2.. Inledning ........................................................................................................................................... 1 1.1. Syfte och mål ........................................................................................................................... 1. 1.2. Frågeställningar ....................................................................................................................... 2. 1.3. Avgränsningar.......................................................................................................................... 2. Metod................................................................................................................................................ 3 2.1. 3.. 2.1.1. Problemformulering och mål ................................................................................................ 5. 2.1.2. Konceptuell modell .............................................................................................................. 6. 2.1.3. Datainsamling och analys .................................................................................................... 7. 2.1.4. Modellkonstruktion ............................................................................................................... 9. 2.1.5. Verifiering och validering ................................................................................................... 10. 2.1.6. Experimentell utformning & analys .................................................................................... 12. Teoretisk referensram .................................................................................................................... 15 3.1. Kanban .............................................................................................................................. 16. 3.1.2. Två-bingesystem ............................................................................................................... 16 Automatiserade fordon i produktionsmiljö ............................................................................. 17. Systembeskrivning ......................................................................................................................... 20 4.1 4.1.1. 5.. Lean manufacturing ............................................................................................................... 15. 3.1.1. 3.2 4.. Simuleringsmetodik ................................................................................................................. 5. Företagsbeskrivning .............................................................................................................. 20 Scania Production System ................................................................................................ 20. 4.2. Systemets utformning ............................................................................................................ 20. 4.3. Processbeskrivning ............................................................................................................... 22. 4.3.1. Produktionslina och förmontering ...................................................................................... 22. 4.3.2. Plockområde ...................................................................................................................... 23. 4.3.3. Transporter ........................................................................................................................ 24. 4.3.4. Logistiktåg .......................................................................................................................... 25. 4.3.5. Automated Guided Vehicle ................................................................................................ 25. Konceptuell modell ......................................................................................................................... 26 5.1. Modellens ändamål ............................................................................................................... 26. 5.1.1. Modellens mål .................................................................................................................... 26. 5.1.2. Begränsningar ................................................................................................................... 26. 5.1.3. Animeringskrav .................................................................................................................. 27. 5.2. Utdata .................................................................................................................................... 28. 5.3. Experimentella faktorer .......................................................................................................... 28. 5.4. Databehov ............................................................................................................................. 28. 5.5. Modellens omfattning ............................................................................................................ 29.

(7) 5.6. 6.. Modellens komponenter ........................................................................................................ 31. 5.6.1. Entiteter ............................................................................................................................. 31. 5.6.2. Aktiviteter ........................................................................................................................... 31. 5.6.3. Köer och buffertar .............................................................................................................. 33. 5.6.4. Resurser ............................................................................................................................ 36. 5.6.5. Vägnät ............................................................................................................................... 37. Modelldata ...................................................................................................................................... 41 6.1. Data från Scania .................................................................................................................... 41. 6.2. Bearbetning av data .............................................................................................................. 41. 6.3. Analys av bearbetade data .................................................................................................... 42. 6.4. Resultat av bearbetade data ................................................................................................. 43. 7.. Modellbygge ................................................................................................................................... 45 7.1. Efterfrågan ............................................................................................................................. 45. 7.2. Förbrukningsplats .................................................................................................................. 45. 7.3. Uppdrag ................................................................................................................................. 46. 7.4. AGV-system........................................................................................................................... 47. 7.5. Flexibilitet i simuleringsmodellen ........................................................................................... 48. 8.. Validering och verifiering ................................................................................................................ 49 8.1. Konceptuell modell ................................................................................................................ 49. 8.2. Simuleringsmodell ................................................................................................................. 49. 9.. 8.2.1. Indata ................................................................................................................................. 50. 8.2.2. Förbrukningsplatser ........................................................................................................... 50. 8.2.3. Transportuppdrag .............................................................................................................. 51. 8.2.4. AGV-system ....................................................................................................................... 52. Experiment, resultat och analys ..................................................................................................... 55 9.1. Replikationsanalys ................................................................................................................. 55. 9.2. Bakgrundsinformation till experiment .................................................................................... 55. 9.3. Experiment med olika antal och typer av AGV:er .................................................................. 56. 9.3.1. Hur påverkar olika antalet AGV:er tiden med brist vid produktionslinan? ......................... 57. 9.3.2. Jämförelse mellan olika antal och typer av AGV:er ........................................................... 60. 9.3.3. Hur påverkas den genomsnittliga utnyttjandegraden av antalet AGV:er i systemet? ....... 63. 9.3.4. Sammanfattande analys av experiment med olika antal och typer av AGV:er ................. 67. 9.4. Experiment enligt faktordesign .............................................................................................. 67. 9.4.1 10.. Hur påverkar AGV-systemets egenskaper kötiden för transporter? ................................. 68. Diskussion ................................................................................................................................. 72. 10.1. Diskussion av resultat ............................................................................................................ 72. 10.1.1. Experiment med olika antal och typer av AGV:er .......................................................... 72. 10.1.2. Experiment enligt faktordesign ...................................................................................... 73. 10.2. Koppling till teori och begränsningar i resultat ....................................................................... 74. 10.3. Samhälleliga och etiska aspekter .......................................................................................... 76.

(8) 11.. Slutsats ...................................................................................................................................... 78. Referenser ............................................................................................................................................ 79 Bilaga A - Avståndsmatris ..........................................................................................................................

(9) Tabeller Tabell 1. Sökord, databaser, antal lästa sammanfattningar, antal lästa artiklar och vilka källor som använts. ....... 4 Tabell 2. Kategorisering av data baserat på tillgänglighet. ..................................................................................... 8 Tabell 3. Exempel på faktordesign baserad på Sanchez & Wan (2018). .............................................................. 13 Tabell 4. Schema för montörer och operatörer. Schemat visar start- och sluttid för produktion under två skift. .. 22 Tabell 5. Modellens entiteter................................................................................................................................. 31 Tabell 6. Information om systemets olika aktiviteter. ........................................................................................... 32 Tabell 7. De köer som modellen innefattar. .......................................................................................................... 33 Tabell 8. Artiklar och kit vid produktionslinan. .................................................................................................... 34 Tabell 9. Information om alla artiklar i plockområdet. ......................................................................................... 35 Tabell 10. Olika typer av AGV:ers specifikationer. .............................................................................................. 36 Tabell 11. Genomsnittlig hastighet för fordonstyperna. ........................................................................................ 36 Tabell 12. Alla vägsegment och deras längder...................................................................................................... 37 Tabell 13. Transporter som hanteras av operatörer. .............................................................................................. 39 Tabell 14. Av- och pålastningspunkter i plockområdet......................................................................................... 40 Tabell 15. Del av rådata för monteringstid vid produktionslina. ........................................................................... 41 Tabell 16. Utdrag av bearbetad sekvenslista över förbrukning vid produktionslinan. .......................................... 43 Tabell 17. Utdrag av bearbetad sekvenslista över förbrukning vid plockområdet. ............................................... 44 Tabell 18. Kontrollmätningar av värden från avståndsmatrisen. ........................................................................... 49 Tabell 19. Verifiering av simuleringsmodellens indata. ....................................................................................... 50 Tabell 20. Vilka V&V-tekniker som använts till vilka V&V-aktiviteter för förbrukningsplatser i modellen ....... 50 Tabell 21. Vilka V&V-tekniker som använts till vilka V&V-aktiviteter för transportuppdrag i modellen........... 51 Tabell 22. Verifiering av platser definierade i transportuppdragen. ...................................................................... 52 Tabell 23. Vilka V&V-tekniker som använts till vilka V&V-aktiviteter för AGV-systemet i modellen .............. 53 Tabell 24. Verifiering av transporttider. ................................................................................................................ 53 Tabell 25. Verifiering av av- och pålastningstider. ............................................................................................... 54 Tabell 26. Beräkning av antalet replikationer. ...................................................................................................... 55 Tabell 27. AGV-typerna och deras egenskaper..................................................................................................... 57 Tabell 28. Konfidensintervall med den total tiden med brist för olika antal AGV:er av typ 1. ............................ 57 Tabell 29. Konfidensintervall med den total tiden med brist för olika antal AGV:er av typ 2. ............................ 58 Tabell 30. Konfidensintervall med den total tiden med brist för olika antal AGV:er av typ 3. ............................ 59 Tabell 29.Värde för experimentella faktorer vid hög respektive låg nivå. 1 och -1 antas representera en positiv respektive negativ förändring ................................................................................................................................ 67 Tabell 30. Experimentell faktordesign. ................................................................................................................. 68 Tabell 31. Medelvärdet av faktorerna och interaktionernas huvudeffekt på den genomsnittliga kötiden för transportuppdrag. .................................................................................................................................................. 69.

(10) Figurer Figur 1. Översiktsbild av de aktiviteter som ingår i framtagandet av en konceptuell modell. Baserad på Robinson (2008b). ................................................................................................................................................................... 7 Figur 2. Två-bingesystem med identiska storlekar på lastbärare. ......................................................................... 17 Figur 3. Systemets utformning. ............................................................................................................................. 21 Figur 4. Placering av artiklar och kit längs produktionslinan................................................................................ 23 Figur 5. Artikelfamiljernas placering i plockgångarna. ......................................................................................... 24 Figur 6. Grafisk representation av aktivitetsflödet. ............................................................................................... 29 Figur 7. Vägsegment i systemet. ........................................................................................................................... 37 Figur 8. Alla av- och pålastningspunkter i systemet. ............................................................................................ 39 Figur 9. Exempel på avståndsberäkning till likformig av- och pålastningstid. ..................................................... 40 Figur 11. Efterfrågan av artiklar per dag vid produktionslinan. ............................................................................ 42 Figur 12. Efterfrågan av artiklar per dag vid plockområdet. ................................................................................. 43 Figur 15. Modellens fyra delsystem ...................................................................................................................... 45 Figur 16. Aktiviteter som sker på förbrukningsplats ............................................................................................. 46 Figur 17. Konfidensintervall med den totala tiden med brist för AGV av typ 1. .................................................. 57 Figur 18. Konfidensintervall med skillnaden av tiden med brist mellan olika antal AGV:er av typ 1. ................ 57 Figur 19. Konfidensintervall med den totala tiden med brist för AGV av typ 2. .................................................. 58 Figur 20. Konfidensintervall med skillnaden av tiden med brist mellan olika antal AGV:er av typ 2. ................ 58 Figur 21. Konfidensintervall med den totala tiden med brist för AGV av typ 3. .................................................. 58 Figur 22. Konfidensintervall med skillnaden av tiden med brist mellan olika antal AGV:er av typ 3. ................ 58 Figur 23. Jämförelser av konfidensintervall mellan olika typer av och antal AGV:er. ......................................... 60 Figur 24. Konfidensintervall för de antal och typer av AGV:er som det inte går att utläsa skillnad mellan från Figur 23. ................................................................................................................................................................ 61 Figur 25. Konfidensintervall för parade t-test mellan olika antal och typer av AGV:er ....................................... 62 Figur 26. Genomsnittlig utnyttjandegrad för AGV:er av typ 1. ............................................................................ 63 Figur 27. Genomsnittlig utnyttjandegrad för AGV:er av typ 2. ............................................................................ 64 Figur 28. Genomsnittlig utnyttjandegrad för AGV:er av typ 3. ............................................................................ 64 Figur 29. Andel transportuppdrag som genomförs i intervall om fem minuter för sex och sju AGV:er av typ 1 under en replikation. ............................................................................................................................................. 66 Figur 30. 98% konfidensintervall för alla faktorer och interaktioners huvudeffekt på den genomsnittliga kötiden för transportuppdrag .............................................................................................................................................. 69 Figur 31. 98% konfidensintervall för alla faktorers huvudeffekt på den genomsnittliga kötiden för transportuppdrag. .................................................................................................................................................. 70.

(11) 1. Inledning Sverige har som mål att bli ett fossilfritt föregångsland (Regeringen, 2021). För att transportsektorn ska bli mer hållbar krävs stora förändringar där fordonsindustrin tillsammans med akademi och offentlig sektor har en central roll i utvecklingen (Regeringen, 2021). För svenska företag verksamma inom fordonsindustrin innebär förändringen att det blir viktigare att framställa produkter som främjar en fossilfri och hållbar transportsektor. Scania är ett globalt företag som producerar lastbilar, bussar och motorer (Scania, 2021a). Scania vill vara drivande i utvecklingen av hållbara transportsystem (Scania, 2021b) och för att uppfylla det arbetar företaget ständigt med innovation för att driva utvecklingen framåt (Scania, 2021c). Scania ingår också i branschorganisationen BIL Sweden som har som mål att 50 procent av de tunga transporterna ska vara elektrifierade år 2030 (Scania, 2021d). Utbudet av elfordon som Scania producerar är i nuläget begränsat men ska utvecklas inom alla områden de kommande åren (Scania, 2020a). Systemet som undersöks i denna studie är Scanias bakaxelmontering och på grund av elektrifieringen av tunga transporter står de inför många förändringar med en framtida ökad artikelflora, vilket gör att behovet av högre flexibilitet inom de interna logistikflödena ökar. Scanias ambition är att leveranser och tillverkning ska ske just-in-time (JIT), vilket ställer höga krav på de interna flödena. I dagsläget används gaffeltruckar i stor utsträckning för att transportera artiklar mellan lager, plockområde och produktionslina, vilket tar upp mycket plats och påverkar utformningen av plockområdet. För att uppnå högre flexibilitet behöver utformningen av plockområdet ändras, vilket inte är möjligt när gaffeltruckar används. En introduktion av Automated Guided Vehicles (AGV) möjliggör en förändring till en mer flexibel utformning av plockområdet som underlättar introduktion av nya artiklar och transporter till produktionslinan. Utöver detta förväntas sannolikheten för incidenter minska. Scania vill också vara ledande inom användandet av teknik för att effektivisera produktionsprocesser (Scania, 2021e; Scania, 2021c), där automation genom en introduktion av AGV:er är ett steg i den riktningen.. 1.1 Syfte och mål Syftet med studien är att utvärdera AGV:er som transportelement för lastbärare, vilket i studien syftar på en enhet som gods kan placeras på, i ett produktionssystem. Detta görs genom att undersöka hur olika egenskaper i ett AGV-system påverkar kötiden för transporter till och från plockområde och produktionslina. Med AGV-systemets egenskaper menas antal AGV:er som används, deras hastighet, av- och pålastningstid, laddningstid och batteritid. Vidare är syftet också att utvärdera tre olika typer av AGV:er och hur deras egenskaper påverkar den totala tiden med brist vid produktionslinan relativt antalet AGV:er. Målet är att skapa en simuleringsmodell som ska kunna användas som underlag för att implementera ett AGV-system i Scanias bakaxelmontering.. 1.

(12) 1.2 Frågeställningar För att uppnå syftet har tre frågeställningar tagits fram: Hur påverkar olika antal och typer av AGV:er tiden med brist vid produktionslinan? Med brist menas att en efterfrågad artikel inte finns tillgänglig på rätt plats vid rätt tid. Tiden med brist beräknas som summan av tiden det är brist för varje artikel på varje plats vid produktionslinan och används som mätetal för att undersöka hur produktionssystemet påverkas av olika antal och typer av AGV:er. För att frågan ska anses besvarad krävs det att olika antal och typer av AGV:ers påverkan på tiden med brist jämförs. Hur påverkas den genomsnittliga utnyttjandegraden av antalet AGV:er? Frågan syftar till att undersöka hur olika antal AGV:er i systemet påverkar den genomsnittliga utnyttjandegraden hos dessa. Den genomsnittliga utnyttjandegraden används som mätetal för att undersöka ett ökat antal AGV:ers påverkan på AGV- och produktionssystemet. För att frågan ska anses besvarad krävs det att den genomsnittliga utnyttjandegraden vid olika antal och typer av AGV:er presenteras och jämförs. Hur påverkar AGV-systemets egenskaper kötiden för transporter? Med egenskaper menas AGV:ernas hastighet, av- och pålastningstid, deras laddningstid och batteritid. För att frågan ska anses besvarad krävs det att effekterna som AGV-systemets egenskaper har på kötiden för transporter jämförs. Med kötiden för transporter menas den tid som uppstår från att en lastbärare behöver förflyttas till dess att en AGV påbörjar transporten. Kötiden för transportuppdrag användes som mätetal för att undersöka hur AGV:ers egenskaper påverkar ett AGV-systems effektivitet.. 1.3 Avgränsningar I produktionen finns ett antal plockzoner och produktionslinor som kan delas upp i mindre områden. I denna studie kommer endast transporterna tillhörande två områden av en produktionslina undersökas. De undersökta delarna anses vara de högst trafikerade och är även de som förväntas dra störst nytta av ett AGV-system enligt representanter på Scania. Alla artiklar som förbrukas i de undersökta områdena av produktionslinan levereras från antingen det undersökta plockområdet eller direkt från en buffert i nära anslutning till områdena. Följaktligen kommer systemet bestå av två områden av produktionslinan, ett plockområde och en buffert där fulla och tomma lastbärare placeras. Indata till modellen baserades på data från prognoser, vilket användes till att driva förbrukningen av artiklar och därmed även behovet för transporter. Anledningen till att prognosdata användes var för att skapa en realistisk modell med trovärdig efterfrågan som driver transporterna. Genom att använda prognosdata uppstår begränsningen att endast artiklar som prognostiseras att förbrukas inom det intervall data hämtas från kommer att förbrukas i det modellerade systemet. Studien blir därmed begränsad till den befintliga förbrukningsvolym och mix som indata genererar.. 2.

(13) 2. Metod Tillvägagångssättet i studien var till en början att undersöka det system som studien ska utgå ifrån och på det sättet formulera problemsituationen. Efter det genomfördes en litteratursökning där centrala begrepp i studien formulerades tillsammans med teori om hur AGV-system kan hanteras i produktionsmiljö. Nästa steg i arbetsprocessen var att skapa en konceptuell modell där metoden utgått från vad som beskrivs i kapitel 2.1.2. Genom att utgå från den konceptuella modellen skapades sedan en simuleringsmodell som användes till experimentering och analys. I denna studie har en litteratursökning genomförts för att identifiera relevant litteratur som innefattar produktionssystemet lean manufacturing och hur AGV:er kan användas och utvärderas i en produktionsmiljö. Databaserna som användes för att hitta litteratur var Google Scholar som är Googles egen söktjänst för litteratur och Unisearch som använder EBSCO Discovery Service och är universitetets interna databas för litteratur. Utöver vetenskapliga artiklar som identifierats har även böcker som använts i olika kurser använts även här. Efter att sökningen av litteratur utförts sorterades träffarna baserat på vilka som var mest relevanta och därefter genomfördes en översiktlig granskning där rubrikerna av de 20 första artiklarna lästes och sammanfattningarna av de som ansågs mest relevanta av dessa lästes. De artiklar som efter detta steg fortfarande ansågs aktuella studerades vidare. De sökord som använts, antalet träffar och vilka källor som sedan användes visas i Tabell 1. För att säkerställa att artiklarna som använts i denna litteratursökning håller en hög akademisk nivå har endast de som är granskade enligt Norwegian center for research data (NSD) använts.. 3.

(14) Tabell 1. Sökord, databaser, antal lästa sammanfattningar, antal lästa artiklar och vilka källor som använts .. Sökord AGV systems AGV in production Warehouse utformning for AGV systems. Databas Google scholar Google scholar Google scholar. Träffar Sammanfattningar Läst Använda källor 50 600 9 4 Wu & Zhou (2003) 36 800. 10. 3 -. 5 140. 10. 4 Digani, Sabattini, Secchi & Fantuzzi (2015) Draganjac, Miklic, Kovacic, Vasiljevic & Bogdan (2016) 0 -. Automation in production systems Automation in warehouse Auomation in logistics Automated guided vehicle systems Automated guided vehicles in production AGV facility utformning. Google scholar. 2 650 000. 9. Google scholar Google scholar Google scholar. 191 000. 10. 1 -. 666 000. 10. 0 -. 234 000. 10. Google scholar. 84 300. 10. 3 Vis (2006) De Ryck, Versteyhe & Debrouwere (2020) -. Google scholar. 8 090. 10. AGV in simulation Evaluation of autonomus guided vehicle systems Evaluation of AGV task allocation in warehouse Approximation of average AGV speed Optimal number of AGV in warehouse Route planning AGV. Google scholar Google scholar. 24 100. 10. 211 000. 10. 2 (Berman, Schechtman & Edan (2009). Google scholar. 15 600. 10. 2 Yang, Lian, Xie (2020) Qi, Li, Yan, Zhang (2018). Google scholar. 5 730. 10. 1 Malopolski (2018). Google scholar. 5 110. 10. 165. 4. 3 Vivaldini, Rocha, Martarelli, Becker & Moreira (2016) 4 Zhang, Guo, Chen & Yuan (2018) Nishi, Ando & Konishi (2005) Sarker & Gurav (2005). Unisearch. 4 Reddy Gutta, Chinthala, Manchoju, MVN & Purohit (2018) 2 -. Den teoretiska referensramen innefattar teori om bland annat lean manufacturing och relaterade begrepp samt hur AGV:er kan hanteras i produktionsmiljö. Koncept som lean manufacturing förklaras för att beskriva hur det fungerar i detalj och för att hjälpa läsaren att förstå hur det studerade systemet fungerar. Teori om AGV:er i produktionsmiljö är en del av den teoretiska 4.

(15) referensramen för att öka förståelsen för hur AGV-systemen fungerar, vad som är viktigt, vilka svårigheter som finns och hur dessa kan utvärderas och hanteras.. 2.1 Simuleringsmetodik Systemet som beskrivs i denna studie finns inte i dagsläget, utan är ett eventuellt framtida scenario. Det finns inte heller möjlighet att utföra experiment i det verkliga systemet delvis på grund av att produktionen behöver vara igång kontinuerligt under dagtid, delvis på grund av höga kostnader och därför valdes simulering som metod för att uppnå syftet. Enligt Robinson (2014) utgör simulering ett alternativ när experimentering i det verkliga systemet inte är möjlig på grund av faktorer som höga kostnader eller stor tidsåtgång. Robinson menar också att simulering gör det möjligt att jämföra scenarier mellan varandra och undersöka hur ett system beter sig under olika förutsättningar. En annan fördel med simulering är, enligt Robinson, att de experimentella faktorerna med enkelhet kan ändras och att simulering kan användas för att visualisera det undersökta systemet för att öka förståelsen bland olika intressenter. En simuleringsmodell är en experimentell metod av modellering som är fördelaktig att använda när syftet inte är att ta fram ett optimalt resultat. Det ska vara möjligt att formulera ett scenario och en modell ska kunna förutspå resultatet från det. Simulering kan därför bidra till en ökad förståelse när olika beslut ska tas, men inte ge det optimala resultatet. (Robinson, 2014) Nackdelarna med simulering är bland annat att det är tidskrävande, det finns ett stort databehov och det behövs goda kunskaper inom området (Robinson, 2014). En annan nackdel med simulering är enligt Kelton, Sadowski & Swets (2010) den slumpmässighet som uppstår i resultatet på grund av slumpmässighet i modellens indata. Flores-Garcia, Bruch, Wiktorsson & Jackson (2019) beskriver diskret simulering som ett verktyg som kan användas till ett produktionssystem. De nämner också att diskret simulering med fördel kan användas när nya processer introduceras, men att det finns svårigheter med att representera komplexiteten av ett produktionssystem och att validera modellens detaljnivå. 2.1.1 Problemformulering och mål Det första steget i denna studie var att skapa en förståelse över det studerade systemet och samspelet mellan olika funktioner i det. För att skapa en förståelse utfördes observationer av produktionsflödet, vilket enligt Bell (2016) kan användas för att få en bättre förståelse över ett system. Efter att observationer i produktionen utförts beskrevs systemet i form av de flöden och statiska delar som finns. Det innefattar bland annat alla transporter, artiklarna som finns i systemet och vilka artiklar som används vid olika processer. Syftet med att göra detta i ett tidigt skede av arbetet var för att säkerställa en gemensam syn på det undersökta systemet och därmed förståelsen för problemet, vilket gjordes genom att stämma av med representanter på Scania. Robinson (2008a) och (2008b) beskriver att det första som ska göras i en simuleringsstudie är att skapa förståelse för problemet och bakgrunden till simuleringsstudien, för att därefter formulera syftet. Om simuleringsstudien ska utföras i en produktionsmiljö kan det vara fördelaktigt att göra studiebesök på anläggningen för att öka förståelsen för systemet (Kelton et 5.

(16) al., 2010). I de fall när tveksamheter uppstår kring systemets egenskaper krävs vissa avgränsningar som är viktiga att dokumentera (Robinson, 2008b). Hartvigsson, Molander & Ahlgren (2019) beskriver problemformulering som en process som sker i ett tidigt skede av en simuleringsstudie och är den process där problemsituationen identifieras och kunskap om det inhämtas. Robinson (2008b) menar att problemformuleringen ofta inte är en statisk process, vilket betyder att den kan ändras under arbetets gång. 2.1.2 Konceptuell modell Förståelse för det studerade systemet, problembakgrunden och målet med studien ligger till grund för den konceptuella modellen (Robinson, 2008a; Robinson, 2008b). Enligt Hartvigsson et al. (2019) är det ofta svårt att särskilja på vad som räknas som problemformulering och vad som är en konceptuell modell. Robinson (2008a) menar att en konceptuell modell är något som skapas i ett tidigt skede av en simuleringsstudie och som återvänds till under arbetets gång. Robinson beskriver i stora drag framtagandet av en konceptuell modell som steget från problemformulering till en beskrivning av vad som ska modelleras och hur det ska göras. Den konceptuella modellen ska dessutom vara oberoende av hur den implementeras, den ska alltså kunna användas till att skapa datorbaserade modeller i olika simuleringsverktyg (Robinson, 2008b). Den konceptuella modellen ska dessutom vara tillräckligt detaljrik för att kunna användas som beskrivning till en datorbaserad simuleringsmodell (Law, 2005). Med den teoretiska referensramen och systembeskrivningen som grund togs en konceptuell modell fram enligt fem aktiviteter. De fem aktiviteterna baseras på Robinson (2008b) och beskrivs nedan. •. Den första aktiviteten var att förstå problembakgrunden och behovet till att förbättra problemsituationen. När problembakgrunden förklaras är det viktigt att den som förklarar har bra koll på systemet så att modellen byggs på rätt sätt.. •. Den andra aktiviteten var att formulera modellens ändamål. Det handlar om att bestämma vad som förväntades uppnås med modellen, hur det skulle mätas och vilka begränsningar som fanns. Modellens ändamål innefattar även att bestämma flexibiliteten i modellen, alltså om den ska kunna användas i andra sammanhang än det primärt tilltänkta. Dessutom menar Kelton et al. (2010) också att detaljnivån för modellens animering ska presenteras.. •. Den tredje aktiviteten var att bestämma modellens utdata som ska användas till att identifiera om syftet med modellen uppnåtts. I de fall när syftet inte uppnåtts är det viktigt att förstå varför. När modellens utdata fastställts är det viktigt att förklara hur den ska presenteras (Robinson 2014), vilket kan vara om den ska presenteras grafiskt, som konfidensintervall eller på annat sätt.. •. Den fjärde aktiviteten var att identifiera modellens experimentella faktorer, vilket var de parametrar som ändrades mellan olika experiment. Värdet på de experimentella faktorerna skulle kunna ändras så att studiens syfte kunde uppnås.. 6.

(17) •. Den sista aktiviteten var att bestämma modellens omfattning, innehåll och dess detaljnivå. I detta steg fastställdes det vilken typ av metod som skulle användas för att uppnå studiens syfte. Det betyder att modellskaparen måste besluta huruvida simulering är det bästa alternativet. Om det fastslås att det är simulering som ska användas är det också viktigt att säkerställa att simuleringsmodellen kan hantera de in- och utdata som är nödvändiga (Robinson, 2014).. Figur 1. Översiktsbild av de aktiviteter som ingår i framtagandet av en konceptuell modell. Baserad på Robinson (2008b).. I Figur 1 visas en översiktsbild av de aktiviteter som ingår i framtagandet av en konceptuell modell. De aktiviteter som beskrivits ska utföras men nödvändigtvis inte i den ordningen. Det kan ske ett flertal förändringar under projektets gång, vilket leder till att den konceptuella modellen kan komma att behöva revideras (Robinson, 2008b). Efter att den konceptuella modellen skapats och modellens ändamål fastställts tillsammans med representanter från Scania kunde databehovet identifieras. 2.1.3 Datainsamling och analys I denna studie har observationer utförts för att öka förståelsen för systemet. Detta har tillsammans med en mindre mängd data använts till att öka förståelsen för problemsituationen i form av ungefärliga uppskattningar av antalet lastbärare som behöver transporteras varje timme. Förutom att samla in data som syftar till att öka förståelsen har även data till simuleringsmodellen samlats in. Robinson (2014) beskriver tre typer av data som används i olika stadier av en simuleringsstudie. Den första typen kallas för konceptuella data, vilka har som syfte att ge en ökad förståelse för. 7.

(18) problemsituationen. För detta rekommenderas en mindre datamängd eftersom den endast syftar till att öka förståelse och ska inte användas till någon analys. Den andra typen av data används vid implementeringen av modellen i simuleringsverktyget, alltså vid övergången från konceptuell modell till simuleringsmodell. För detta krävs mer detaljerade data vilket kan vara data som beskriver ankomstintensitet, betjäningstider, efterfrågan och scheman. De data som behövs för detta ska finnas beskrivna i den konceptuella modellen. (Robinson, 2014) Den tredje typen av data som krävs är den som ska användas vid valideringen av modellen, till exempel en uppskattad förbrukning av artiklar. Det är viktigt att valideringsdata används för att säkerställa att modellen har tillräcklig hög noggrannhet för att uppfylla syftet med studien. (Robinson, 2014) Leemis (2004) beskriver två metoder för insamling av data. Den första metoden handlar om att en själv ansvarar för datainsamlingen och säkerställer kvaliteten. Den andra metoden handlar om att data samlats in av någon annan, vilket kan vara fördelaktigt om det prioriteras att hålla nere kostnaderna framför att den håller hög kvalitet. Det viktigaste vid insamling av data är att säkerställa att det som samlas in är rätt. Det finns ett flertal faktorer som kan ligga till grund för att de data som samlats in är felaktiga. Bland annat kan det uppstå missförstånd om vad som faktiskt ska samlas in eller så kan insamlingen ske vid fel tillfälle. Om felaktiga data samlas in finns det en risk att de inte kan användas till syftet. Andra fel som kan uppstå vid insamling av data är avrundningar eller censureringar. (Leemis, 2004) Utöver uppdelning av data som relaterar till studiens olika stadier kan data även kategoriseras baserat på dess tillgänglighet. Tabell 2 visar en överblick över kategoriseringen.. Tabell 2. Kategorisering av data baserat på tillgänglighet.. Kategori A B C. Tillgänglighet Tillgänglig Inte tillgänglig men kan samlas in Inte tillgänglig och kan inte samlas in. Data inom kategori A samlades in i form av en ritning över den fysiska utformningen av produktionen vilket användes till att skapa ett vägnät i Excel. Vägnätet användes till att beskriva transportsträckorna för AGV:erna och avstånden mellan varje av- och pålastningspunkt samt varje hörnpunkt i systemet, vilket definieras som segment. Transportsträckorna användes sedan i simuleringsmodellen till att beräkna transporttider mellan två punkter. För att beräkna transportsträckorna har koordinater för alla av- och pålastningspunkter samt hörnpunkter tagits fram genom om att utgå från en ritning över systemets utformning. Koordinaterna som togs fram kallas noder och vägnätet skapades genom att definiera länkar mellan noderna. För att modellen skulle ta hänsyn till den kortaste vägen mellan varje nod i systemet beräknades dessa med Dijkstras algoritm (Dijkstra, 1959) som implementerats i MATLAB. Data inom kategori A är de som antingen samlats in i ett tidigare skede och därmed finns tillgänglig, alternativt är allmänt känd (Robinson, 2014). Robinson (2014) tar som exempel upp 8.

(19) cykeltider och den fysiska utformningen av produktionen. Data från tidigare studier kan också finnas tillgänglig, vilket kan användas för att uppnå studiens syfte. Om data inom kategori A ska användas är det viktigt att se till att den är tillförlitlig och att den rent praktiskt kan användas till det som förväntas (Robinson, 2014). Nästa steg i datainsamlingen var att ta fram data inom kategori B. Där undersöktes prognosdata över förväntad förbrukning av artiklar från Scanias interna databaser samt egenskaper hos olika typer av AGV:er. Tillvägagångssättet och bearbetningen av dessa beskrivs ytterligare i kapitel 6. Syftet med datainsamlingen var att ta fram data som skulle ligga till grund för modellens beteende och irrelevanta data samt avvikande värden rensades för att exkludera fel, till exempel dubbelbeställningar som kan förekomma vid felscanningar. Robinson (2014) beskriver att exempel på data i kategori B är bland annat ankomstintensitet, betjäningstider eller hur ofta en maskin går sönder. Det kan också vara hur olika beslut fattas och hur det påverkar det studerade systemet (Robinson, 2014). På grund av att osäkerheter med AGV:ernas hastigheter kommer dessa hanteras som experimentella faktorer, vilket faller inom kategori C. Kategori C-data kan till exempel vara data som ska användas till ett system som ännu inte existerar och som därmed inte kan samlas in. Detta kan hanteras genom att antingen uppskatta den eller att använda den som experimentell faktor som ändras mellan olika experiment. Genom att använda sig av uppskattade data kommer det finnas osäkerheter i modellens validitet och minskar därför kredibiliteten. Om det inte finns någon annan utväg än att använda sig av data inom kategori C är det viktigt att tydligt dokumentera vilka antaganden och uppskattningar som gjorts. Utöver att dokumentera dessa ska även en känslighetsanalys utföras där diskussioner kring antagandena görs. Genom att göra det finns det möjligheter att se hur mycket ett visst antagande påverkar simuleringens utfall (Robinson, 2014). Om antagandet istället hanteras som en experimentell faktor kan effekterna av en viss faktor undersökas genom bland annat 2𝑘 -faktordesign (Sanchez & Wan, 2018). 2.1.4 Modellkonstruktion Med den konceptuella modellen som grund utvecklades en första modell i mjukvaran ExtendSim. I den första modellen modellerades inte hela systemet, utan endast ett fåtal artiklar och flöden. Det gjordes för att skapa en grund som kunde utvecklas vidare. Nästa steg var därefter att utöka modellens komplexitet och för att efterlikna det verkliga systemet enligt den detaljnivå som bestämdes i den konceptuella modellen. Enligt Robinson (2014) är konstruktionen av modellen det näst viktigaste momentet i en simuleringsstudie, efter framtagandet av en konceptuell modell. För att konstruktionen ska ske på rätt sätt är det viktigt att en konceptuell modell tagits fram på rätt sätt och att det finns en plan över hur konstruktionen ska ske (Kelton et al., 2010; Robinson, 2014). När modellen konstrueras är det viktigt att den som modellerar har i åtanke hur snabbt modellen kan konstrueras, hur lätt det är att förstå den implementerade modellen, hur lätt det är att ändra i modellen och hur lång tid det tar att köra modellen (Robinson, 2014). Beroende på hur dessa prioriteras kan olika modeller konstrueras. När modellens komplexitet utvecklades gjordes det modulvis för att kunna verifiera och validera varje modul i samband med att den färdigställts. Kelton et al. (2010) menar att om en större modell ska konstrueras bör den delas in i ett flertal delar och det därefter säkerställs att. 9.

(20) varje del fungerar korrekt innan arbetet med nästa del påbörjas. Detta gjordes genom att validera och verifiera modellen. 2.1.5 Verifiering och validering För att säkerställa att rätt modell är byggd och att den är byggd på rätt sätt krävdes det att den validerades och verifierades. Modellen ska valideras och verifieras antingen under tiden i samband modellkonstruktionen, när den är fullt fungerande eller både och (Kelton et al., 2010). Verifiering beskrivs av Robinson (2014) som processen där det säkerställs att modellkonstruktionen är tillräckligt lik den konceptuella modellen och Kelton et al. (2010) menar att verifiering handlar om att säkerställa att modellen beter sig som det är tänkt. Validering beskrivs av Robinson (2014) som en process där det säkerställs att modellen är tillräckligt detaljerad för att uppfylla syftet med studien. Kelton et al. (2010) har en liknande definition, men beskriver det istället som processen där det säkerställs att modellen beter sig likt det verkliga systemet. I en modell kan flera aktiviteter ske samtidigt och det kan uppstå interaktioner som inte kan förutsägas. För att verifiera att modellen konstruerats på rätt sätt måste alla dessa interaktioner uteslutas (Kelton et al., 2010). Det är dessutom viktigt att modellen valideras och verifieras för det system och syfte den konstruerats för. Det betyder att om syftet ändras finns det en risk att även modellen behöver ändras, vilket leder till att den både måste valideras och verifieras på nytt. Det är även möjligt att modellen är giltig för några experimentella faktorer och utdata, men kanske inte för andra. Det är därför viktigt att säkerställa att precisionen av dessa är fördefinierade (Sargent, 2011, 2015). I denna studie har den konceptuella modellen validerats genom att representanter från Scania har kontrollerat att den stämmer överens med det som var tänkt och att omfattningen beskriven i den konceptuella modellen innefattar de flöden och statiska delar som uppdragsgivaren ansåg vara nödvändiga. Validering av den konceptuella modellen definieras som att bestämma om de antaganden som ligger till grund för den konceptuella modellen är korrekta och om representationen av systemet är rimlig med tanke på modellens syfte (Sargent, 2011). Robinson (2014) beskriver vikten av att säkerställa att alla nödvändiga detaljer finns i den konceptuella modellen för att på detta sätt uppnå syftet med studien. När den konceptuella modellen validerats kan modellkonstruktionen påbörjas (Sargent, 2015). Sargent (2011) beskriver ett antal olika tekniker som kan användas för validering och verifiering (V&V), vilka presenteras i punktlistan nedan. Det räcker oftast inte att använda en av dessa för att säkerställa att rätt modell är konstruerad eller att modellen är konstruerad på rätt sätt, utan en kombination av dessa är att föredra. •. Animering handlar om att modellens beteende visualiseras. Det kan bland annat användas för att undersöka hur AGV:er förflyttas genom en produktion.. •. I jämförelse med andra modeller undersöks liknande, redan validerade modeller och resultaten jämförs.. 10.

(21) •. I ett urartningstest undersöks det vad som händer när, till exempel, ankomstintensiteten är kortare än betjäningstiden och att köer därmed bör öka succesivt.. •. Händelsejämförelser handlar om att olika händelser som uppkommer i simuleringsmodellen jämförs med verkliga händelser. Det kan till exempel vara att antalet transporterade lastbärare i simuleringsmodellen ska överensstämma med antalet som transporteras i ett verkligt system.. •. När extrema miljötester utförs testas giltigheten av modellen vid olika typer av osannolika händelser. Det kan till exempel vara att om inga artiklar behövs vid en produktionslina ska inte heller några transporter av artiklar till produktionslinan förekomma.. •. Validering med historiska data innebär att, om historiska data finns, ska datamängden delas upp. Endast en del används till modellkonstruktionen, medan den andra används till att undersöka validiteten av modellen genom att kontrollera att den beter sig som systemet gör.. •. Intern validitet undersöker den stokastiska variationen i modellen genom att utföra flera replikationer. Om det finns en stor variation, kan resultatet från modellen ifrågasättas.. •. Operationell grafik handlar om att undersöka olika prestandamått grafiskt. Till exempel handla visualisera antalet personer i en kö.. •. Parametervariering är en känslighetsanalys där olika parametrar ändras mellan replikationer och att modellens utdata undersöks. Om en liten förändring av en parameter leder till en stor förändring av utdata är det extra viktigt att se till att den är rätt inställd.. •. När en prediktiv validering utförs skapas en prognos med hjälp av modellen som jämförs med det verkliga systemets beteende. Det kan, till exempel, innebära att prognosen jämförs med fältexperiment.. •. Spåra entitet görs genom att en entitet följs för att se hur olika delar av modellen beter sig och om logiken är korrekt.. •. Turingtestet innebär att personer med god kännedom om systemet som modellerats blir förfrågade om de kan upptäcka skillnader mellan utdata som modellen producerar och utdata från det verkliga systemet.. Simuleringsmodellen har validerats och verifierats med ett antal av de tekniker som beskrivits av Sargent (2011). Animering och operationell grafik har i första hand använts för att visualisera antalet artiklar i lastbärare och för att säkerställa att beställningar skapats vid rätt tillfälle. För att säkerställa att antalet lastbärare som transporterades i modellen var realistiskt gjordes händelsejämförelser med ett liknande system eftersom det undersökta systemet inte fanns. För att undersöka osannolika händelser som kunde förekomma användes tekniken extrema miljötester och urartningstest. I det fallet bestämdes förbrukningen av alla artiklar till noll för att på det sättet säkerställa att inget transportuppdrag skapades. Utöver detta spårades entiteter genom modellen för att säkerställa att olika logiker fungerade som det var tänkt. För att göra 11.

(22) detta bestämdes det att efterfrågan för endast en artikel skulle finnas för att se att den förflyttades till rätt del av modellen. Enligt Robinson (2014) är det inte möjligt att vara helt säker på att en modell är giltig, men grundidén är att ju fler tester som utförs, desto bättre är det. 2.1.6 Experimentell utformning & analys De utdata som beskrivs i kapitel 5.2 och som producerats av simuleringsmodellen analyserades och användes till att besvara frågeställningarna, uppnå syftet och därmed avsluta studien. Experiment utfördes för att utdata skulle produceras för olika scenarier där alla experiment strukturerades upp så att det fanns ett tydligt tillvägagångssätt. Enligt Kelton et al. (2010) påbörjas experimenteringen med att alla experiment som ska utformas bestäms och struktureras. I det skedet ska även analysens tillvägagångssätt bestämmas, även om risken finns att fler sätt att analysera utdata uppkommer under tiden. Sanchez & Wan (2018) beskriver att om effektiva metoder används till att ställa upp experiment, reduceras tiden det tar att genomföra dem. Robinson (2014) beskriver att syftet med experimenteringen är att säkerställa modellens noggrannhet och att öka förståelsen för olika förbättringar av systemet. Experiment utförs också för att öka förståelsen för en viss simuleringsmodell, hitta effektiva lösningar på ett specifikt problem och för att jämföra lösningar (Sanchez & Wan, 2018). Innan experimenten kunde utföras bestämdes både modellens körtid och antalet replikationer. Law & McComas (1991) menar att simuleringsmodellens körlängd, replikationer, grundläggande förutsättningar för modellen och, om det behövs, även simuleringens uppvärmningstid behöver fastställas. Simuleringens körtid ska vara mycket längre än den förväntade uppvärmningstiden, minst tio gånger längre om systemet är icke-terminerande (Robinson, 2014). Förutom detta beskriver Robinson att körtiden bestäms som när modellens utdata har stabiliserats. Enligt Law & McComas (1991) är en tumregel att åtminstone mellan tre och fem replikationer ska användas när utdata ska analyseras, men enligt Kelton et al. (2010) och Robinson (2014) kan antalet replikationer beräknas enligt konfidensintervallmetoden, vilket visas i ekvation (1). 𝑛=(. 100𝑠∗𝑡𝑛−1,𝛼/2 2 ) 𝑑𝑋̅. (1). I ekvation (1) är 𝑛 antal replikationer som krävs för en given precision av de utdata som undersöks. 𝑠 är standardavvikelse, 𝑑 är den procentuella avvikelsen av konfidensintervallet kring medelvärdet, 𝑡𝑛−1,𝛼/2 beskriver t-värdet som hämtas ur tabell för t-fördelningen med 𝑛 − 1 frihetsgrader och en signifikansnivå på 𝛼/2. 𝑋̅ är medelvärdet av de utdata som undersöks (Robinson, 2014). Robinson hävdar att om det finns fler än ett mått av utdata ska det minsta antal replikationer som krävs beräknas för alla mått. Antalet replikationer som ska användas vid experimenteringen är det högsta antalet av dessa. För att besvara frågeställning 1 beräknades konfidensintervallen för olika antal AGV:er i modellen. Det gjordes för att undersöka om det fanns statistisk signifikans mellan scenarier med olika antal AGV:er i systemet och för att ta fram ett avbrottskriterium för när tiden med brist 12.

(23) inte påverkades av ökat antal AGV:er. Frågeställning 2 besvarades genom att jämföra den genomsnittliga utnyttjandegraden vid olika antal AGV:er i systemet. Utnyttjandegraden delades upp i andelen tid som funktionen för dynamisk laddning utnyttjades, tiden som transportuppdrag utfördes och tiden som AGV:er behövde ladda på grund av att den kritiska batterinivån underskridits. Dynamisk laddning innebär att när det inte finns transportuppdrag att utföra kör AGV:erna till laddningsområdet där de laddar i väntan på nya transportuppdrag. För att besvara frågeställning 3 ställdes experimenten upp genom 2𝑘 -faktordesign för att möjliggöra undersökning av både experimentella faktorer och deras interaktioner. Konfidensintervallen för de olika faktorerna och interaktionernas effekter på den genomsnittliga kötiden för transportuppdrag beräknades för att avgöra vilka faktorer som påverkade kötiden mest samt för att avgöra om det fanns statistisk signifikant skillnad mellan faktorerna. För att avgöra om det fanns statistisk signifikant skillnad mellan scenarier och mellan faktorer jämfördes konfidensintervallen. De experimentella faktorer som undersöktes enligt faktordesign var AGV:ernas av- och pålastningstid, deras hastigheter, batteritid och laddningstid. Sanchez & Wan (2018) menar att om experiment utförs där endast en faktor ändras åt gången upptäcks inte interaktioner mellan dessa faktorer. Det är till exempel möjligt att den totala effekten av två faktorer är större än summan av de två separata effekterna. För att utföra experiment enligt 2𝑘 -faktordesign krävs två nivåer av faktorerna, en hög och en låg nivå (Sanchez & Wan, 2018). Sanchez & Wan beskriver att den höga och låga nivån ofta benämns som antingen +1 eller -1, där +1 är det som antas leda till en positiv effekt för simuleringsmodellen och -1 antas leda till en negativ effekt. Interaktionerna mellan faktorer beräknas som produkten av de ingående faktorerna. I Tabell 3 visas ett exempel på nivåerna som tre experimentella faktorer och interaktionen mellan dessa antar vid 23 experiment.. Tabell 3. Exempel på faktordesign baserad på Sanchez & Wan (2018).. Experiment. 𝑋1. Faktorer 𝑋2. 𝑋3. 𝑋1 𝑋2. 1 2 3 4 5 6 7 8. -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1. -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1. -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1. +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1. Interaktioner 𝑋1 𝑋3 𝑋2 𝑋3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1. +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1. 𝑋1 𝑋2 𝑋3 -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1. Bergman, Arvidsson & Gremyr (2017) beskriver den genomsnittliga effekten att höja en faktors låga nivå till den höga nivån som dess huvudeffekt. Huvudeffekten beräknas i sin tur enligt ekvation (2). 𝑙1 =. ∑𝑛 𝑖=1 ±𝑦𝑖 𝑛/2. 13. (2).

No results found