Inverkan av stora blåsdjup i kammartorkar

(1)

Ove Söderström

Inverkan av stora blåsdjup

i kammartorkar

The Influence of Large Air Paths

in Batch Kilns

Trätek

(2)

R A T T E L S E B L A D T I L L RAPPORT 18806047

Sid. 6 under formel (4): Står:

_ U f ^ p p r t a n p

Skall stå:

(3)

Ove Söderström

INVERKAN AV STORA BLÄSD3UP I KAMMARTORKAR

The Influence of Large Å-ir Paths in Batch Kilns

TräteknikCentrum, Rapport I 8806047 Nyckelord drying kilns kiln controls wood drying Stockholm maj 1988

(4)

Rapporter från TräteknikCentrum är kompletta sammanställningar av forskningsresultat eller översikter, utvecklingar och studier. Publicerade rapporter betecknas med I eller P och numreras tillsammans med alla utgåvor från Träteknik-Centrum i löpande följd.

Rapporter kan som regel beställas kostnadsfritt i ett exemplar av medlemsföretag. Ytterligare be-ställda exemplar faktureras.

Citat tillätes om källan anges.

Reports issued by the Swedish Institute for Wood Technology Research comprise complete accounts for research results, or summaries, surveys and

stu-dies. Published reports bear the designation I or P and are numbered in consecutive order together with all the other publications from the Institute.

Member companies may generally order one copy of any report free of charge. A charge will be made for any further copies ordered.

Extracts from the text may be reproduced provided the source is acknowledged.

TräteknikCentrum betjänar de fem industrigre-narna sågverk, trämanufaktur (snickeri-, trähus-, möbel- och övrig träbearbetande industri), träfi-berskivor, spånskivor och plywood. Ett avtal om forskning och utveckling mellan industrin och Styrelsen för Teknisk Utveckling (STU) utgör grunden för verksamheten som utförs med egna, samverkande och externa resurser. Träteknik-Centrum har forskningsenheter, förutom i Stock-holm, även i Jönköping och Skellefteå.

The Swedish Institute for Wood Technology Re-search serves the five branches of the industry: saw-mills, manufacturing (joinery, wooden houses, fur-niture and other woodworking plants), fibre board, particle board and plywood. A research and deve-lopment agreement between the industry and the Swedish National Board for Technical Development (STU) forms the basis for the Institute's activities. The Institute utilises its own resources as well as those of its collaborators and other outside bodies. Apart from Stockholm, research units are also located in Jönköping and Skellefteå.

(5)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sid 1. SAMMANFATTNING 3 2. INLEDNING 4 3. TEORI 5 4. EXPERIMENT 9 5. UTVÄRDERING 11 6. DISKUSSION 18 7. FÖRSLAG TILL FRAMTIDA PROJEKT 20

a. SUMMARY 21 9. REFERENSER 22

(6)

1. SAMMANFATTNING

För a t t få en hög t o r k n i n g s k a p a c i t e t har på många svenska sågverk kammar-t o r k a r n a byggkammar-ts så a kammar-t kammar-t kammar-t o r k n i n g s l u f kammar-t e n får passera s kammar-t o r a virkesmängder innan den a v f u k t a s . L u f t e n s torkningsförmåga a v t a r när den passerar v i r -k e t , och för a t t råda b o t på d e t t a r e v e r s e r a s luftströmningsri-ktningen och k l i m a t e t mäts i r e g e l på såväl t i l l u f t s - som frånluftssidan. Om e m e l l e r t i d passagesträckan för l u f t e n är alltför s t o r , leder d e t o u n d v i k l i g e n t i l l a t t v i r k e t i m i t t e n exponeras för e t t i m e d e l t a l väsentligt annorlunda k l i m a t i t o r k n i n g s l u f t e n än v i r k e t i ändarna. E t t s t o r t blåsdjup ger e t t

s t o r t t e m p e r a t u r f a l l . Föreliggande a r b e t e avser a t t klarlägga denna k l i -m a t s k i l l n a d s inverkan på t o r k n i n g s r e s u l t a t e t .

Det har i n t e v a r i t möjligt a t t klarlägga t e m p e r a t u r f a l l e t s inverkan på t o r k n i n g s k v a l i t e t e n . Den främsta anledningen t i l l d e t t a t o r d e vara den t r a d i t i o n e l l a utvärderingsmetodik som använts. Här f i n n s s t o r a möjligheter

t i l l förbättringar »ed hjälp av datorbaserade s t a t i s t i s k a metoder. A t t i n t e d e t t a a r b e t e kan klarlägga nackdelarna med s t o r a passagesträckor för l u f t e n bör i n t e tagas t i l l intäkt för a t t inga sådana f i n n s . Det bör istället u p p f a t t a s så a t t problemet är så k o m p l i c e r a t a t t mera avancerade angreppsätt än de som använts t i d i g a r e måste användas. A r b e t e t a v s l u t a s med några k o n k r e t a förslag t i l l sådana.

(7)

2. INLEDNING

Vid t o r k n i n g av v i r k e i kammartorkar är d e t möjligt a t t följa e t t g i v e t torkningsscheraa i form av t o r k n i n g s l u f t e n s r e l a t i v a f u k t i g h e t och tempera-t u r som f u n k tempera-t i o n av tempera-t i d e n . L u f tempera-t f u k tempera-t i g h e tempera-t e n i tempera-t o r k e n mätempera-ts lämpligen med en t o r r och våt termometer, varför torkningsschemat ges som p s y k r o m e t e r s k i l l nadens ( t o r r temperatur minus våt temperatur) v a r i a t i o n i t i d e n . När t o r k -n i -n g s l u f t e -n passerar v i r k e t , f u k t a s de-n upp av de-n avgiv-na vatte-nå-nga-n från v i r k e t och den t o r r a temperaturen f a l l e r , medan den våta temperaturen är k o n s t a n t . Det betyder a t t p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n minskar u t e f t e r l u f t e n s passageväg över v i r k e t (blåsdjupet). Torkningen b l i r ojämn för v i r k e t . För a t t råda b o t på d e t t a , r e v e r s e r a s l u f t e n s strömningsriktning med jämna mellanrum under t o r k n i n g e n s förlopp. Dessutom mäts i r e g e l l u f t e n s k l i m a t både v i d t i l l u f t s - och frånluftssidan på v i r k e t och t o r k e n s t y r s e f t e r medelvärdet. Om e m e l l e r t i d blåsdjupet är mycket s t o r t , så kommer v i r k e t i m i t t e n , på halva blåsdjupet, även på anläggningar, där

luftsströmnings-r i k t n i n g e n luftsströmnings-r e v e luftsströmnings-r s e luftsströmnings-r a s , a t t i m e d e l t a l exponeluftsströmnings-ras föluftsströmnings-r e t t f u k t i g a luftsströmnings-r e k l i m a t än v i r k e t på s i d o r n a .

Frågan är nu hur d e t t a påverkar k v a l i t e t e n i form av sprickmängd och s l u t f u k t k v o t v i d t o r k n i n g av plank. V i d t o r k n i n g av bräder b l i r i n v e r k a n av blåsdjupet mycket s t o r t m a p f u k t k v o t s p r i d n i n g e n . Denna undersökning försöker besvara denna fråga och, om d e t i n t e är möjligt, föreslå nya experiment och metoder som kan ge svar. Y t t e r s t är g i v e t v i s målsättningen a t t kunna ge r e l e v a n t a åtgärdsförslag t i l l sågverk som har kammartorkar med s t o r t blåsdjup.

(8)

3. TEORI

T e o r i n för t e m p e r a t u r f a l l v i d u p p f u k t n i n g är b e s k r i v e n på andra ställen (Malmquist 1974b, Morén 1984, Norberg 1987). I dessa beräkningar förutsätts a t t v i r k e s y t a n hela t i d e n har våttemperatur, d v s a t t d e t f i n n s f r i t t v a t t e n på y t a n , e l l e r m a o a t t den b e f i n n e r s i g över fibermättnadspunkten. I ovan an-givna r e f e r e n s e r har en k a r a k t e r i s t i s k längd ZQ införts och är den längd då t i l l u f t s s i d a n s p s y k r o m e t e r s k i l l n a d s j u n k i t t i l l 1/e av d e t u r s p r u n g l i g a vär-d e t . V i vär-d t o r k n i n g av plank mevär-d s t o r kärnvevär-dsanvär-del f i n n s vär-d e t anlevär-dning a t t öka denna längd genom a t t d i v i d e r a med l - p j ^ , där Pk kärnvedsandelen. M o t i v e t är a t t för t o r k n i n g s l u f t e n exponerad kärnved avger f u k t mycket långsammare än s p l i n t v e d . T e m p e r a t u r f a l l e t är därför större v i d t o r k n i n g av bräder, som nor-malt är utsågade från s i d o u t b y t e t och följaktligen har l i t e n kärnvedsandel med åtföljande hög i n i t i a l m e d e l f u k t k v o t . S p r i c k b i l d n i n g e n är däremot e t t problem v i d t o r k n i n g av plank, som i r e g e l kommer från c e n t r u m u t b y t e t .

På Trätek har u t v e c k l a t s en modell för v i r k e s t o r k n i n g baserad på d i f f u s i o n s -t e o r i (Malmquis-t, 1974a). Modellen bes-tår i a -t -t välja -tidsförloppe-t av den l o g a r i t m i s k a d e r i v a t a n av f u k t k v o t e n på y t a n , så a t t s p r i c k b i l d n i n g e n b l i r måttlig (Malmquist 1984). En partikulärlösning t i l l den endimensionella d i f f u -sionsekvationen b l i r för en plangeometri en enkel c o s i n u s f u n k t i o n , varför den l o g a r i t m i s k a d e r i v a t a n b l i r

^ u öx ^ 5^ 6^

där u är f u k t k v o t e n , x lägeskoordinaten, 6. halva v i r k e s t j o c k l e k e n och p t o r k -ningens i n t e n s i t e t s p a r a m e t e r .

E k v a t i o n (1) är Malmquists model] 1 (LM1) (Malmquist 1974a). Den l o g a r i t m i s k a d e r i v a t a n på y t a n återspeglar hur k r a f t i g fuktavgången är från y t a n och kan följaktligen associeras med en " t o r k n i n g s k r a f t " . Parametern p väljes e m p i r i s k t och d e t t a v a l b l i r en balansgång mellan t o r k n i n g s t i d och " t o r k n i n g s k r a f t " . En alltför s t o r " t o r k n i n g s k r a f t " ger för mycket s p r i c k o r .

LM1 förutsätter a t t f u k t k v o t s g r a d i e n t e n är f u l l t u t v e c k l a d i t o r k n i n g e n s i n i -t i a l s k e d e . Så är ingalunda f a l l e -t i p r a k -t i k e n . " T o r k n i n g s k r a f -t e n " bör göras tidsberoende och vara l i t e n i början av t o r k n i n g e n , när s p r i c k o r t o r d e i n i t i e -r a s , och sedan öka med t i d e n . I Malmquists modell 3 (Malmquist 1988) ha-r den l o g a r i t m i s k a d e r i v a t a n följande utseende;

^ 1 «1 ^ *2 där T är t i d e n och T , en k a r a k t e r i s t i s k t o r k n i n g s t i d = -,{—^ ) 7 — r r

(9)

med a' som träets d i f f u s i v . i t e t och 6^ h a l v a plankbredden. Konstanten k är e m p i r i s k och sätts v a n l i g e n t i l l 5.

K v a l i t e t e n bestäms t i l l s t o r d e l av sprickmängden. E t t r e l e v a n t mått på den är r e l a t i v a s p r i c k a r e a n ag som d e f i n i e r a s av:

1 1 i

L D (3)

där I j ^ är den i : t e s p r i c k a n s längd, d^ dess d j u p , L plankans längd och D dess t j o c k l e k .

Genom v a l av parametern p kan den r e l a t i v a s p r i c k a r e a n b l i måttlig för p r a k t i s k t r e a l i s t i s k t o r k n i n g s t i d (Malmquist 1984). E f t e r d e t t a v a l gäller d e t a t t r e g l e r a k l i m a t e t i t o r k e n så a t t " t o r k n i n g s k r a f t e n " får d e t för-l o p p som ges av e k v a t i o n ( 2 ) . Härvidför-lag antages a t t överförd värme åtgår t i l l förångning av v a t t e n på y t a n och a t t v i r k e s y t a n och omgivande k l i m a t står i termodynamisk jämvikt med varandra. V i d a r e används en enkel k o r r e -l a t i o n me-l-lan jämviktsfuktkvoten och p s y k r o r a e t e r s k i -l -l n a d e n (Ma-lmquist 1974a). D i f f u s i o n s e k v a t i o n e n löses n u m e r i s k t på d a t o r och r e s u l t a t e t b l i r

9- = 9. (1-e "*^^''k ) u. > u.^„ I 1 Ujgp öl f s p med _UjgpQrptanp där 9 är p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n , u, y t f u k t k v o t e n , u^ f u k t k v o t e n v i d fibermättnad, C en e m p i r i s k o 1 i s p

k o n s t a n t ( = 5 ) , Q träets d e n s i t e t ( t o r r vikt/rå volym), r ångbildnings-värmet för v a t t e n och o värmeövergångstalet.

Under förutsättning a t t l u f t c i r k u l a t i o n e n r e v e r s e r a s b l i r förhållandet mellan p s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n i m i t t e n , ©j^j^j^l-i och dess a r i t m e t r i s k a medel värde v i d t i l l u f t s - och frånluftssidorna, 5 , ,, \inder förutsättning a t t

medel * y t a n håller våta temperaturer och a t t bara s p l m t d e l e n avger f u k t (Moren

(10)

B = _em i t t medel 2e L 2z 1 + e med z ^ 1 ^ _ 1 _{2a k} (5)

där Q. är l u f t e n s d e n s i t e t , Cp dess s p e c i f i k a värme, dg strötjock-l e k e n , v strötjock-l u f t h a s t i g h e t e n , f f o r m f a k t o r n 62 /(Ö1+52), k förhåströtjock-lströtjock-landet mellan v i r k e t s medellängd och paketets längd.

Konstanten B, som d e f i n i e r a s i ekv ( 5 ) , benämns t e m p e r a t u r f a l l s f a k t o r n och införs i torkningsschemat genom a t t 6. i ekv ( 4 ) m u l t i p l i c e r a s med B. T e m p e r a t u r f a l l e t får då en s t o r i n v e r k a n i t o r k n i n g e n s i n i t i a l s k e d e för a t t sedan minska. I f i g u r 1 v i s a s i d e a l - och t e m p e r a t u r u t f a l l s c h e m a t .

F i g u r 1. P s y k r o m e t e r s k i l l n a d e n som f u n k t i o n av t i d e n . Heldragna kurvan är det i d e a l a schemat och den streckade t e m p e r a t u r f a l l s c h e m a t .

(11)

4. EXPERIMENT

Sju försök utfördes med f u r u 75 x 150 mm i Träteks mobila l a b o r a t o r i e t o r k . V i d givna parametrar för försökstorkningarna b l e v den k a r a k t e r i s -t i s k a längden ca 6 m. I -t r e av försöken (T32, T34 och T40) användes modell LM3 utan någon i n v e r k a n av t e m p e r a t u r u t f a l l , d v s B = 1 i ekv. 5. I e t t försök (T33) s a t t e s B t i l l 0,8, v i l k e t s k u l l e ge d e t medelklimat i t i d e n , som v i r k e t i m i t t e n av en t o r k s k u l l e utsättas för, när l u f t c i r k u l a t i o n s -r i k t n i n g e n -reve-rse-ras och blåsdjupet ä-r 8,3 m. S l u t l i g e n utfö-rdes t -r e fö-r- för-sök (T35, T36, T41) med B = 0,6, v i l k e t motsvarar e t t blåsdjup på 12,9 m. T o r k n i n g s t i d e n beräknades t i l l 201 timmar för a t t ge en s l u t f u k t k v o t på

18% v i d t o r k n i n g med d e t i d e a l a schemat. Denna t o r k n i n g s t i d användes genomgående, l i k s o m våttemperaturen 3S^C. Den ingående f u k t k v o t e n och den-s i t e t e n mätteden-s med t o r r v i k t den-s m e t o d e n genom u t t a g av 60 den-s t provkroppar, 30 s t från rotänden och 30 s t från toppänden. Medelvärdet och

standard-a v v i k e l s e n bestämdes. S l u t f u k t k v o t e n bestämdes också med t o r r v i k t s m e t o d e n , men då togs bara 20 prover u t . Även här bestämdes medelvärdet och s t a n -d a r -d a v v i k e l s e n . E f t e r t o r k n i n g e n mättes v a r j e s p r i c k a s läng-d och -d j u p och r e l a t i v a s p r i c k a r e a n beräknades med e k v a t i o n (3) för v a r j e planka. S l u t l i -gen beräknades medelvärdet och s t a n d a r d a v v i k e l s e n av r e l a t i v a s p r i c k a r e a n för hela t o r k s a t s e n , v i l k e t i l a b o r a t o r i e t o r k e n är 84 s t b i t a r med a k t u e l l dimension.

En sammanställning av uppmätta s t o r h e t e r är presenterad i t a b e l l 1. De t r e försöken med i d e a l a torkningschemat (T32, T34, T40) är hoplagda l i k s o m de t r e försöken (T35, T36, T41) med t e m p e r a t u r f a l l s f a k t o r n 0,6. De två sche-mata benämnes i d e a l - r e s p e k t i v e t e m p e r a t u r f a l l s c h e m a t .

(12)

o; _s TT! ' o; e ^ c > • H _^ +J n3 _G rH _<V 0) _-P <U •P II • H C a; i» c 1 — 1 Q; a; -p o <u > E ' O • H U 1 > r-H C OJ <0 CU OJ e cd II u - H a •. (0 c rH o D -p -p _s • H Ifi C _> GJ • H T3 _-p >—1 cd i-H o; o; e II : 0 • > _<U -rH M 1 — 1 o; (T3 Cn _> C - H 0) 4-> C -r-. • H M O. (0 D> • H 4J C o <u u c o o; u ' C i-' 1 -.03 in > cn O II C C > i M -c o o "C <M _in CM _IT) H E -S r o r o r o r o O) E - B-> E - E - _^- H-u 4J _-P +J 4J yi oo r o _{m KO}

-

Vi

-

V5 _<n _i -4-1 o • p O • - i • H _O rH 4-» •P 4J _-p ₊ H-<0 _II _C _II _C _C _C _II

0) _<u _i; _«u _<u _IT)

Id CO PI CD 1 — 1 PI Id r o r o ca O r o TT ^ (T3 '.O < I (Ö CO T -T - - T CO CN) to fö I as to 1— o CO CM C-0 CTi CM r o CO cr> r- CO CO cr^ oc f O oo-d" CO •»— o "-o CTi T - O CO cr> co r o OO r o KO KO CM i n i n 3 . — . 3 =J T _V.O^ — _o _CO— _COT— _COr— _COT— r- T — _COT — 1 3 U2 •P 00 r o o r ~ r ~ •vC O 3 c g u-> T — _{vo CM} _CM _{i n} T — _•vOCM _CN3 KO CM CM 1 3 r o E T — CM _{r- fO} <r _O « r _O T - CM cn «T _^r o r o r o CN! r o i n I D CM CM •<r CM r o i n o> "er "sr » r »tr ' T 1 Qi tn • H M 1 a; rH vw 0) _P_s CM r o « r _LO ii> C> » — (T? Cl. a. c E n r o r o r o _<U _E

x: 0) 3 E- E-^ E- E- E- E-" E-^ T3 <D

u S C v-* E-E < (t c: +J (O rö <l) TJ P :o u W - H P M :0 a w CD < E-<

(13)

10

5. UTVÄRDERING

Den r e l a t i v a s p r i c k a r e a n s fördelningsfunktion är okänd och följer d e f i n i -t i v -t i n -t e någon linjär normalfördelningsfunk-tion. De-t är e m e l l e r -t i d möj-l i g t a t t t e s t a s k i möj-l möj-l n a d e n memöj-lmöj-lan två fördemöj-lningar genom s k p a r a m e t e r f r i a t e s t , v i l k e t har den fördelen a t t f u n k t i o n e n för fördelningen i n t e behöver vara känd. Nackdelen med dessa t e s t är e m e l l e r t i d a t t de är svaga, och d e t krävs mycket s t o r a s k i l l n a d e r i fördelningen »ellan två »ätserier för a t t n o l l h y p o t e s e n a t t fördelningarna är l i k a s k a l l kunna förkastas på s i g n i f i -kansnivån 5% e l l e r lägre.

I e t t programpaket (STATGRAPHICS) för PC finn» två »etoder a t t jämföra två fördelningar med två o l i k a p a r a m e t e r f r i a t e s t . Det första är e t t s k

W i l c o x o n t e s t , som rangordnar de två oberoende s t i c k p r o v e n och jämför rang-ordningarnas medelvärde (Mann-Whitneys p a r t c s t ) . E t t sådant t e s t utfördes på sprickareafördelningarna från i d e a l a och t e a p e r a t u r f a l l s c h e m a t a . Det visade k l a r t a t t d e t i n t e förelåg någon s k i l l n a d mellan de två fördel-ningarna. Som väntat v a r d e t e j h e l l e r någon s k i l l n a d mellan data från d e t i d e a l a torkningsförloppet och d e t från t e m p e r a t u r f a l l s c h e m a t med tempera-t u r f a l l s f a k tempera-t o r n 0,8 (T33).

Det andra p a r a m e t e r f r i a t e s t e t är Kolmogorov-Smirnovtestet, som bygger på e t t matematiskt teorem uppställt av Kolmogorov. R e s u l t a t e t från d e t t a t e s t i n d i k e r a r a t t d e t föreligger en s i g n i f i k a n t s k i l l n a d mellan fördelnings-f u n k t i o n e r n a fördelnings-för de r e l a t i v a s p r i c k a r e o r n a fördelnings-från fördelnings-försöken med de två sche-mata. Fördelningsfunktionerna framgår av f i g u r 2 och 3 och där är d e t svårt a t t förstå a t t d e t s k u l l e kunna föreligga någon s i g n i f i k a n t s k i l l nad. V i d andra tillämpningar av KolmogorovSmirnovtestet har o l i k a r e s u l -t a -t erhålli-ts när ordningen mellan de -två da-tamängderna kas-tas om. Vidare har samma r e s u l t a t erhållits från jämförelser mellan två h e l t s k i l d a expe-r i m e n t . S l u t l i g e n omkastas mäexpe-rkningen av kuexpe-rvoexpe-rna i den g expe-r a f i s k a pexpe-resenta- presenta-t i o n e n . K o r r e k presenta-t i o n har s k e presenta-t presenta-t i f i g u r e r n a 2 och 3. Någon förklaring f i n n s e j i manualen och d e t f i n n s skäl a t t misstänka a t t d e t föreligger a l l v a r -l i g a f e -l i d e t kommersie-l-la programmet. T i -l -l s v i d a r e kan ingen t i -l -l i t sättas t i l l r e s u l t a t e n från d e t t a t e s t .

(14)

11 o. o. o. o. c D O. F O. O. O. O. C u m u l a t i v e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s — Tempf 1 d e a l _ 1 1 1 1 l l l l l l l l I I I 1 ^ —^ 1 1 — j lll l

-lll l V -~ • • •{/ • • •

-— 1 1 I I 1 1 1 1 i 1 1 1 1

1

1 1 1 1 l l l l — 10 20 30 E e l . c h e c k a r e a 40 50 F i g u r 2. Fördelningsfunktionen för de r e l a t i v a s p r i c k a r e o r n a med d e t i d e a l a schemat och med t e m p e r a t u r f a l l s f a k t o r n 0,6.

C u m u l a t i v e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s i [ z n — I — I — I — I — I — I — I — \ — I — I — I — I — \ — I I I I T Tempf I d e a l 1—I T Z l 20 30 R e l . c h e c k a r e a F i g u r 3. Fördelningsfunktionerna för de r e l a t i v a s p r i c k a r e o r n a med d e t i d e a l a schemat och med t e m p e r a t u r f a l l s f a k t o r n 0,8.

(15)

12

V i d mätning av s p r i c k o r är d e t bara möjligt a t t mäta s t o r a s y n l i g a

s p r i c k o r i ytan. I n r e s p r i c k o r och raikrosprickor förblir o r e g i s t r e r a d e och därför b e t r a k t a s en s t o r d e l av plankorna i t o r k s a t s e n som s p r i c k f r i a utan a t t e g e n t l i g e n vara d e t . Någon hänsyn tages i n t e t i l l d e t t a faktum i de ovanstående p a r a m e t e r f r i a t e s t e n .

Genom a t t införa parametrar är d e t möjligt a t t t r a n s f o r m e r a den ursprungl i g a r e ursprungl a t i v a s p r i c k a r e a n på e t t sådant sätt a t t en väursprunglkänd fördeursprunglning e r -hålles. E n l i g t Cramér 1963, s. 103-104, uppträder l o g a r i t m i s k t normaiför-delade v a r i a b l e r i b l a n d i exempelvis b i o l o g i s k a system. För sprickareans del innebär d e t a t t dess tillväxt är d i r e k t p r o p o r t i o n e l l mot s p r i c k a r e a n , v i l k e t i n t e är en h e l t o r i m l i g hypotes. Den har använts t i d i g a r e

(Malmquist 1984) och den transformerade s t o k a s t i s k a v a r i a b e l n a^ s k r i v s a - a .

, mm ^1 " " ä

max - a

där afnifi och ajn^x ^ r två parametrar med v i l l k o r e n a^jin < a och a^ax > ^^ V a r i a b e l n ai är linjärt normalfördelad och då a a n t a r värd ena aju^j^ och ^max erhålles de två oändlighetspunkterna. Parametern aj^j^j^ kan t o l k a s som den minsta möjliga s p r i c k a r e a n . E n l i g t ovanstående är d e t e m e l l e r t i d v a n l i g t a t t en s t o r d e l av plankorna r e g i s t r e r a s med s p r i c k a r e a n O, v i l k e t innebär a t t a ^ i n b l i r n e g a t i v . Parametern a^ax t o l k a s som största möjliga s p r i c k a r e a . Med dessa t o l k n i n g a r av parametrarna, och dessutom genom a t t införa e t t g i t t e r , har Malmquist 1984 d e l a t upp sprickareaför-delningen i f a m i l j e r . Denna metodik har i n t e använts i d e t t a f a l l . Para-metrarna behöver i n t e ges någon f y s i k a l i s k innebörd utan kan b e t r a k t a s som d e l a r av e t t matematiskt u t t r y c k .

Två v i l l k o r användes för v a l av parametrarna a^jin och a^iax- Det första var a t t parametrarna s k u l l e väljas så a t t den väntevärdesriktiga s k a t t -ningen av medelvärdet på den transformerade v a r i a b e l n hamnade i punkten 0,5 på fördelningsfunktionen. Detta är e t t krav för en linjärt normaiför-delad v a r i a b e l . Från den transformerade s p r i c k a r e a n subtraherades medel-värdet och r e s u l t a t e t d i v i d e r a d e s med den väntesvärdesriktiga s k a t t n i n g e n av s t a n d a r d a v v i k e l s e n . Denna nya v a r i a b e l s k a l l alltså vara N(0,1). Den observerade fördelningsfunktionen i n v e r t e r a d e s och r e s u l t a t e t k o r r e l e r a d e s med ovanstående v a r i a b e l . Det andra v i l l k o r e t är a t t den parameteruppsätt-n i parameteruppsätt-n g väljs, som s a t i s f i e r a r d e t första v i l l k o r e t , och som har deparameteruppsätt-n högsta k o r r e l a t i o n s k o e f f i c i e n t e n . I f i g u r 4 v i s a s hur normalfördelningen anpassades t i l l data från t o r k n i n g e n med d e t i d e a l a schemat. Den linjära r e g r e s -sionen för den beräknade transformerade r e l a t i v a s p r i c k a r e a n med avseende på den observerade v i s a s i f i g u r 5. Figurerna 6 och 7 gäller detsamma för data från t o r k n i n g e n med t e m p e r a t u r f a l l s s c h e m a t (B = 0,6). Parametern ^ i n valdes t i l l -0,55% r e s p e k t i v e -0,6% och a^^ax ^^^^ 46,12% respek-t i v e 48,45%. I bägge f a l l e n blev k o r r e l a respek-t i o n s k o e f f i c i e n respek-t e r n a srespek-törre än 0,99. E t t e n k e l t t - t e s t på de transformerade v a r i a b l e r n a visade a t t ingen s i g n i f i k a n t s k i l l n a d kunde påvisas.

(16)

13 1 0 . 9 0 . 8 0 . 7 O. 6 C D 0 . 5 F 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 O - 1 C u r r i u l a t i v e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I \J^_\.dML4S\ I I I

/

f

r

m - • / " I I I I i I I I I i I I I I i I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I H 5 -1 - 0 . 5 O 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 L o g ohecJc a r e a

Figur 4. Anpassning av en normalfördelningsfunktion t i l l transformerade data från d e t i d e a l a schemat. R e g r e s s i o n o f l o g r e l . c h e c k a r e a s 3 . 5 3 C a ₁ 2 . 5 c y 2 a t e 1 . 5 cl c h 1 e c k k 0 . 5 a r e a 0 - 0 . 5 - 1 il I L l l l l . . . 1 l l l l _{1 1 1 1}

₁

_{1 1 1 1}I I 1 1 -II

i

r

II I 1 _• - • •

iii

Figur 5. Regressionen av den transformerade r e l a t i v a s p r i c k a r e a n med avseende på den observerade i försöket med d e t i d e a l a schemat

(17)

15 Det kan ifrågasättas om sprickareafördelningen kan behandlas på ovanståen-de sätt med l o g a r i t m i s k normalförovanståen-delning. För a t t klargöra s i g n i f i k a n s e n i förfarandet g j o r d e s e t t x ^ - t e s t på f r e k v e n s f u n k t i o n e r n a för de två f a l l e n , f i g u r e r n a 8 och 9. Av mättekniska skäl, redovisade ovan, b l e v f r e k v e n s -f u n k t i o n e n mycket s t o r i den punkt som motsvarade s p r i c k a r e a n = 0.

x2värdet b l e v alltså mycket s t o r t i denna punkt, och som framgår av f i g u -r e -r n a b l e v passningen av f -r e k v e n s f u n k t i o n e n måttligt b -r a .

Den r e l a t i v a s p r i c k a r e a n t r o s vara mycket s t a r k t beroende av d e n s i t e t e n , v i l k e t behandlats av Malmquist 1984. I denna r e f e r e n s har försök g j o r t s a t t hänföra r e l a t i v a s p r i c k a r e a n t i l l en s t a n d a r d d e n s i t e t på 430 kg/m3 för f u r u . Med användning av angiven formel k o r r i g e r a d e s medelvärdet på den uppmätta r e l a t i v a s p r i c k a r e a n för medeldensiteten och r e s u l t a t e t presente-ras i t a b e l l 1 tillsammans med d e t 95-procentiga k o n f i d e n s i n t e r v a l l e t . K o r r e k t i o n e n måste b e t r a k t a s som mycket osäker.

₇₀₀

_ZOO

Figur 10. " T o r k k r a f t e n " som f u n k t i o n av t i d e n . Heldragna kurvan är d e t i d e a l a schemat och den streckade t e m p e r a t u r f a l l s s c h e m a t . Ytans f u k t k v o t passerar under fibermättnadsfuktkvoten i punkten A och v i r k e t börjar krympa. För ökande t i d e r l i g g e r nu " t o r k n i n g s k r a f t e n " över d e t i d e a l a schemats och s p r i c k o r kan förväntas uppkomma. Ä andra sidan har

t o r k n i n g e n i n l e t t s mycket m i l t och t o r k n i n g e n s i n i t i a l s k e d e t r o s ha s t o r inverkan på s p r i c k b i l d n i n g e n . Det f i n n s alltså ingen k l a r förväntan om v i l k e t schema som s k a l l ge den minsta r e l a t i v a s p r i c k a r e a n . Måhända är den

(21)

18

första hypotesen r i m l i g a s t , men nya experiment i n d i k e r a r a t t y t f u k t k v o t e n b l i r mindre än fibermättnadsfuktkvoten mycket snabbare än vad d i f f u s i o n s -ekvationen v i s a r .

Den ovan g j o r d a analysen av data från o l i k a schemata v i s a r ingen k l a r s k i l l n a d i s p r i c k a r e o r . Det kan bero på två saker. För d e t första är d e t ingen f a k t i s k s k i l l n a d utan t o r k n i n g i en kammartork med s t o r t blåsdjup ger ingen s i g n i f i k a n t sämre nedklassning av v i r k e än en t o r k med mindre blåsdjup. Det s t r i d e r mot e r f a r e n h e t e n . I USA används i n t e gärna större blåsdjup än 2,7 m, men då gäller d e t t o r k n i n g ned t i l l lägre f u k t k v o t e r än s k e p p n i n g s t o r r t . I föreliggande a r b e t e har endast blåsdjupets i n v e r k a n på temperaturen b e a k t a t s . I p r a k t i k e n b l i r förmodligen luftströmningsbilden och s t r y p n i n g e n mycket o l i k a för små e l l e r s t o r a blåsdjup och dessa två f a k t o r e r kan påverka torkningsförloppet mer än e n b a r t t e m p e r a t u r f a l l e t . Det n e g a t i v a u t f a l l e t från denna försöksserie bör i n t e t o l k a s som a t t blåsdjupet i n t e har någon i n v e r k a n på k v a l i t e t s u t f a l l e t , utan här kan bara k o n s t a t e r a s a t t i n v e r k a n i n t e har kunnat observeras i d e t t a f a l l med givna d r i f t s p a r a m e t r a r . Det v a r h e l l e r ingen s i g n i f i k a n t s k i l l n a d i m e d e l s l u t

-f u k t k v o t e r n a . De -framtagna r e s u l t a t e n överensstämmer med mera p r a k t i s k a o b s e r v a t i o n e r , låt vara med e t t mycket l i t e t mätunderlag (Norberg 1987).

(22)

19 7. FÖRSLAG TILL FRAMTIDA PROJEKT

Den t r o l i g a s t e orsaken t i l l a t t denna undersökning i n t e k l a r t kunnat f a s t -lägga e l l e r veder-lägga blåsdjupets i n v e r k a n på t o r k n i n g s k v a l i t e t e n , t o r d e vara den bristfälliga analysen. Den har s k e t t i samma anda som v a r i t gäng-se förekommande på Trätek (gäng-se exempelvis Malmquist 1984). Det t o r d e dock b l i nödvändigt a t t i n f o r a i n d i v i d u a l i s e r a d e mätningar. V a r j e plankas r e l a -t i v a s p r i c k a r e a mås-te, l i k s o m -t i d i g a r e , mä-tas. D e -t -t a är den beroende v a r i a b e l n . Det nya är a t t f l e r a m a t e r i a l p a r a m e t r a r måste mätas upp. Densi-t e Densi-t e n och ingångsfukDensi-tkvoDensi-ten måsDensi-te besDensi-tämmas i v a r j e planka och prov Densi-tagas u t i såväl t o p p - som rotänden. V i d a r e bör kärnvedsandelen och, e v e n t u e l l t , ärsringsbredden mätas. Utgångsfuktkvoten måste mätas på v a r j e planka. A l l a

dessa uppmätta m a t e r i a l p a r a m e t r a r förutsätts b i l d a de oberoende v a r i a b l e r -na. En d e l av dessa är i n t e h e l t oberoende, men d e t kan förmodligen påv i s a s i analysen. R e l a t i påv a s p r i c k a r e a n b l i r alltså beroende apåv m a t e r i a l -parametrarna och analys kan göras med m u l t i v a r i a b l a metoder. Sådana meto-der f i n n s tillgängliga i kommersiella programpaket, t ex STATGRAPHICS. E t t a l t e r n a t i v t , n y t t utvärderingssätt är a t t k a r a k t e r i s e r a v a r j e försöks r e s u l t a t med en tvådimensionell s t a t i s t i s k v a r i a b e l . Den första kompo-nenten r e d o v i s a r andelen s p r i c k f r i a p l a n k o r i p a r t i e t . Med s p r i c k f r i menas därvidlag e j mätbara s p r i c k o r under en v i s s nivå. Den andra komponenten är s p r i c k a r e a n hos a l l a p l a n k o r med observerbara s p r i c k o r . Den första frågan b l i r hur pass oberoende komponenterna är och den andra hur tvådimensio-n e l l a s t o k a s t i s k a v a r i a b l e r fråtvådimensio-n o l i k a försök s k a l l jämföras. Ävetvådimensio-n här

t o r d e k o m m e r s i e l l t tillgängliga programpaket avsökas.

S t o r aktsamhet anbefallés v i d användning av standardprogrampaket, se ovan, t y de är mycket k r a f t f u l l a , men dokumentationen är bristfällig. Det är mycket lätt a t t använda procedurerna f e l om i n t e användaren b e s i t t e r r e l a

-t i v -t s -t o r a kunskaper i s -t a -t i s -t i k och de s p e c i f i k a föru-tsä-t-tningar, som gäller i v a r j e f a l l . Rätt använda är dessa programpaket mycket användbara och kan b i d r a g a t i l l a t t höja k v a l i t e t e n på utvärderingar av experiment. I de f a l l där d e t föreligger en k l a r s k i l l n a d mellan två datamängder, är det g i v e t v i s i n t r e s s a n t a t t kunna k v a n t i f i e r a s k i l l n a d e n . Någon uppenbar lösning på d e t t a problem är svår a t t se, men här bör d e f i n i t i v t en i n s a t s göras. En i n t r i k a t fråga b l i r b l a citt d e f i n i e r a i mätbara o b s e r v a b l c r vad

t o r k n i n g s k v a l i t e t är.

Detta p r o j e k t har f i n a n s i e r a t s med medel från Träteks ramprogrammedel. Den e x p e r i m e n t e l l a delen har utförts i Träteks mobila l a b o r a t o r i e t o r k , som v i d den a k t u e l l a t i d p u n k t e n v a r p l a c e r a d v i d ASSIs sågverk i S k i n n s k a t t e b e r g . Mycket av d e t p r a k t i s k a a r b e t e t har utförts av Ake Österman, Trätek, och t o r k p e r s o n a l på sågverket. Författaren ber a t t få framföra e t t t a c k för deras i n s a t s . S l u t l i g e n bör framhållas a t t Dr. Lars Malmquist har g i v i t värdefulla kommentarer t i l l m a n u s k r i p t e t .

(23)

20

8. SUP1MARY

I n Sweden t h e temperature l e v e l i s f a i r l y low i n t h e d r y i n g k i l n s . The d r y i n g process i s a l s o i n t e r r u p t e d when t h e m o i s t u r e content reaches a l e v e l where t h e lumber can be t r a n s p o r t e d w i t h o u t r i s k f o r growth o f mould and blue s t a i n . A problem i s t h e f o r m a t i o n o f surface checks.

Batch k i l n s w i t h a l a r g e path f o r t h e d r y i n g a i r a r e common i n Sweden. The purpose o f t h i s p r o j e c t was t o study t h e i n f l u e n c e o f these l a r g e paths w i t h respect t o t h e q u a l i t y o f t h e d r y i n g r e s u l t , i . e . mainly surface

checking and v a r i a t i o n s i n f i n a l mean m o i s t u r e content.

I t was n o t p o s s i b l e t o d e t e c t a c l e a r c o n n e c t i o n between t h e l e n g t h o f t h e a i r path i n t h e k i l n and t h e obtained d r y i n g q u a l i t y . One p o s s i b l e

e x p l a n a t i o n may be t h e methods o f data a n a l y s i s . I n t h i s r e p o r t a new approach i s proposed where every piece i s t r e a t e d i n d i v i d u a l l y by using methods based on standard computer programs. An a l t e r n a t i v e i s t o use a two-dimensional s t o c h a s t i c v a r i a b l e , where t h e f i r s t component i s t h e frequency o f observed pieces w i t h no measurable s u r f a c e checks and t h e

second t h e r e l a t i v e surface check areas o f t h e remaining pieces. I t i s n o t c l e a r how a comparison between two experiments s h a l l be done.

I t i s n o t s t a t e d t h a t t h e a i r path has no i n f l u e n c e on t h e d r y i n g q u a l i t y , but these experiments cannot give c l e a r answers. New experiments w i t h an improved method f o r data a n a l y s i s a r e needed.

(24)

21 9. REFERENSER

Cramer H, 1963: S a n n o l i k h e t s k a l k y l e r och några av dess användningar, 3:e upplagan, Almquist & W i k s e l l , Stockholm.

Malmquist L, 1974a: "Analys av modern v i r k e s t o r k n i n g . Del 1", STFI-meddelande s e r i e B nr 278 (TTB:51).

Malmquist L, 1974b: "Analys av modern v i r k e s t o r k n i n g . Del 2", STFI-meddelande s e r i e B nr 285 (TTB:52).

Malmquist L, 1984: "Compound-torkning av v i r k e . En analys av t o r k n i n g s s k a d o r " , TräteknikRapport nr 62.

Malmquist L, 1988: Rapport under utarbetande.

Morén T, 1984: " T e m p e r a t u r f a l l i c i r k u l a t i o n s l u f t e n v i d kammartorkning." P r o j e k t r a p p o r t 1984:4. Högskolan i Luleå, I n s t . f . träteknik, Skellefteå. Norberg J, 1987: " T e m p e r a t u r f a l l i kammartorkar v i d s t o r t blåsdjup", TräteknikCentrum Rapport P 8709050.

(25)

Detta digitala dokument skapades med anslag fran

Stiftelsen Nils och Dorthi

Troédssons forskningsfond

TiäteI<nikCentrum

INSTITUTET FÖR TRÄTEKNISK FORSKNIN( Box 5609, 11486 S T O C K H O L M

Besöksadress: Drottning Kristinas väg 67 Telefon: 08-14 5300

Telex: 14445 tratek s Telefax: 08-1161 88

Huvudenhet med kansli

Åsenvägen 9, 55258 JÖNKÖPING Telefon: 036-126041 Telefax: 036-1687 98 ISSN 0283-4634 931 87 SKELLEFTEÅ Besöksadress: Bockholmsvägen 11 Telefon: 0910-65200 Telefax: 0910-65265 Telex: 65031 expolar s

Inverkan av stora blåsdjup i kammartorkar

Ove Söderström