Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
15 högskolepoängMatematikläxans syfte
- lärares och elevers perspektiv.
Purpose of maths homework
- teachers' and students' perspectives.
Viveca Bergström
Andreas Eriksson
Lärarexamen 270hp Matematik och lärande Slutseminarium: 2010-01-18
Examinator: Mats Areskoug
Abstract
Avsikten med examensarbetet är att på en skola undersöka matematiklärarnas syfte med matematikläxan och hur eleverna uppfattar syftet. Undersökningen genomfördes genom tre intervjuer med lärare som undervisar i matematik i grundskolans senare år. I undersökningen genomfördes även en enkätstudie med de elever som undervisas av de tre lärarna i intervjuerna. Resultatet visar på en samstämmighet mellan lärarens syfte med matematikläxan och elevernas angivna uppfattningar av syftet, i kategorierna ökad kunskap och befästa kunskap. Utöver den samstämmigheten påträffas även ytterligare elevförhållningssätt som bedömning, tidsaspekt och förtryck. Undersökningen visar även att eleverna anger att läxan anses vara viktig och lärorik men ointressant och lätt.
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 7 1.1 Bakgrund ... 7 1.1.1 Tidigare forskning ... 7 1.1.2 Vad är matematikläxa? ... 10 1.1.3 Skolverket... 111.1.4 Summering av tidigare forskning ... 11
1.2 Syfte och frågeställningar ... 11
2. Metod ... 13 2.1 Urval ... 13 2.2 Analysmetod ... 13 2.3 Etik ... 14 2.3.1 Forskningsetiska principer ... 14 2.3.2 Forskningsetiska riktlinjer ... 14
2.4 Validitet och reliabilitet ... 14
2.4.1 Lärarintervju ... 15 2.4.2 Elevenkät ... 15 2.4.3 Grounded theory ... 15 2.5 Tillvägagångssätt ... 15 2.5.1 Lärarintervju ... 15 2.5.2 Elevenkät ... 16
3. Resultat och analys ... 21
3.1 Elevenkät ... 21
3.1.1 Fråga 1: Vilka uppfattningar framkommer ur elevenkäten? ... 21
3.1.2 Fråga 2: Vad säger eleverna att de lär sig? ... 22
3.1.3 Fråga 3: Varför gör elever eller varför gör inte eleverna matematikläxan? ... 23
3.1.4 Fråga 4: Vad tycker eleverna oftast att matematikläxan är? ... 25
3.2 Lärarintervju ... 26
3.2.1 Intervju med lärare A ... 26
3.2.2 Intervju med lärare B ... 28
3.2.3 Intervju med lärare C ... 29
3.2.4 Sammanfattning ... 30
4. Diskussion ... 31
4.1 Sammanfattning ... 33
Litteraturförteckning ... 35
7
1. Inledning
Arbetet inspirerades av att vi läst en insändare i tidningen Origo (2009), en tidning för lärare om matematik, teknik och naturvetenskap. Insändaren ifrågasatte läromedelsproducenternas läxbok. Insändaren ser inte läxboken som en lösning till dilemmat ”läxors vara eller inte vara” (s. 7). Insändaren skriver ”Det gäller istället att sträva efter att göra elever delaktiga i hur läxan
utformas och varför den behövs. Läxor kanske skall heta arbetsansvar eller läransvar istället och ge eleverna ansvar för sitt eget lärande.” (s. 7). Detta fick oss att ifrågasätta vad läxan var och varför den ges.
I det förberedande arbetet med att läsa tidigare forskning knutet till matematikläxa insåg vi att matematikläxa som begrepp var svårdefinierat. Ingen av forskarna, i den forskning som lästes som förberedelse, hade en enhetlig definition på vad matematikläxa var.
Med denna bakgrundsinformation samt att läxa ges i skolan (Skolverket 2008) ville vi få en bättre insikt i begreppet matematikläxa. Detta genom att undersöka lärarnas syfte med
matematikläxan och elevers uppfattningar av lärarens syfte, samt vissa aspekter av elevattityd mot matematikläxan.
1.1 Bakgrund
1.1.1 Tidigare forskning
Harris Cooper
Harris Cooper är professor vid den psykologiska institutionen vid universitet i Missouri – Colombia. Han anses vara en av USA:s ledande experter inom området läxor. Coopers artiklar citeras i forskningslitteratur och i amerikansk media. Artiklarna och böckerna berör läxans effektivitet och läxan relaterat till elevens prestation.
Jan-Olof Hellsten
Jan-Olof Hellsten (1997) har genomfört en litteraturgenomgång om hur läxa framställs i det offentliga samtalet. Hellsten sammanfattar sin studie med tre tendenser. Den första tendensen är att begreppet läxa sparsamt förekommer i offentliga texter så som läroplaner, texter i
lärarutbildningen samt pedagogisk litteratur riktade till studerande. Den andra tendensen är att läxan inte problematiseras i de undersökningar som den dominerande forskningsgruppen utför, där bl.a. Cooper nämns. Hellsten ger liknelsen ”Det är ungefär som om man i farmakologin skulle undersöka om intag av medicin sänker blodtrycket utan att diskutera vad för slags medicin det rör sig om.” (s. 216). Den tredje tendensen är att läxan oavsett innehåll betraktas med högt värde. Som exempel ger Hellsten ”… forskare som försöker bagatellisera sina egna
8
resultat om de inte stödjer en hög värdering av läxor. Det tycks som om läxan definitionsmässigt ska vara värdefull.” (s. 215).
Eva Österlind
Eva Österlind (2001) har i del två i en longitudinell forskningsstudie undersökt hur elever förhåller sig till läxor genom intervjuer, där Österlind utgår från elevers förhållningssätt som kartlagts i tidigare studier. Österlind har även tagit hänsyn till stämningen som eleverna visade i intervjuerna som utfördes. I studien presenterar Österlind kategorier som ger en överblick över elevers förhållningssätt till läxor i år 7, 8 och 9. De fem kategorierna som Österlind placerar elevernas förhållningsätt i är: Frihetligt Prestationsinriktat Godvillig Oreflekterat Ambivalent
Österlinds innebörd av kategorierna beskrivs tillsammans med vår tolkning av elevenkäten, se 3.1. I tabell 1 visas Österlinds (2001) översikt över elevers förhållningssätt till läxor.
Tabell 1. Översikt över vissa dimensioner i elevernas förhållningssätt till läxor enligt Österlind (2001, s. 44). Förhållningssätt Stämning Strategi Argument
Frihetligt lugnt, avspänt lära på lektionerna systemkritik mot låg motivation minimera hemarbetet rutinartad ytinlärn. kritisk distans gå in för uppsatser läxor, prov, betyg
Prestationsinriktat anspänning plugga strategiskt underlag för oro, stress höja betygen betygsättning
Godvilligt acceptans för min egen skull lära mig mer entusiasm livet är inte bara läxor träna ansvar plikttrogenhet måttlig disciplin läxor behövs
Oreflekterat passiv kämpa, jobba lära sig, väl? tveksam när man orkar förgivettaget defensiv gör vad man kan läxor hör till
Ambivalent vånda glömma bort visa att man kan, måste, borde skjuta upp få betyg, komma ‐vill inte! göra annat in på gymnasiet
9
Österlind kan se ett visst samband, mellan förhållningssätt och framgång i skolan, i
uppföljningsstudien (Österlind 2001). I vår undersökning kommer vi endast att använda oss utav Österlinds kategorisering och inte resultatet av studien.
Ingrid Westlund
Ingrid Westlund (2004) utför i sin forskning en jämförelse mellan skolor som bedriver sin undervisning med eller utan timplan. Syftet är att undersöka elevers upplevelser av tidens betydelse i skolsammanhang. Eleverna i undersökningen fick i skolan skriva en uppsats som handlade om tid och deras skolvecka. Förutom att använda elevuppsatserna som underlag i studien, använder Westlund även uppsatser som är skrivna 15 år tidigare för att göra
jämförelsestudien. De äldre uppsatserna var insamlade under ett tidigare projekt, BALIL (Barns livssituation och livstolkning). En skillnad som Westlund upptäckte är att i uppsatserna skrivna 15 år tidigare nämner endast 9 % av eleverna läxa. I de uppsatser som skrevs 2003 nämner 50 % av eleverna läxa. Det visar sig även att elever vars undervisning inte följer en timplan, nämner läxa i större utsträckning än vad elever vars undervisning följer en timplan gör. Westlunds (2004) tolkning är att ”läxbördan” har ökat sedan 1988 då de tidigare empiriska uppsatserna i skrevs.
Westlund (2004) skriver att Hellsten och Österlind anser att eleverna tar läxorna för givna, vilket Westlund inte håller med om. Westlund skriver även att eleverna i uppsatserna ger uttryck för ilska, frustration, sorg, trötthet och uppgivenhet. Det framkommer även enligt Westlund att elever anser sig få läxor som ett straff för sina illgärningar.
Ulf Leo
Ulf Leo arbetar som rektor på en skola i Lund. Händelsen som lagt grunden för Leos magisteruppsats (Leo 2004) var att ca ett år innan uppsatsen skrevs fick Leo ett brev i sitt postfack på skolan. Brevet var ett meddelande från några elever på skolan som hade synpunkter på att de hade fått för många glosor i läxa men samtidigt hade de fått mindre tid till att träna på dem. Det var då han fick idén om vad magisteruppsatsen skulle handla om. ”Varför finns det läxor? Vem vill ha dem? Vad gör det för nytta?” var några frågor Leo ställde sig. Ulf Leo (2004) skriver att han inte kunnat hitta någon information i varken skollagen eller i
styrdokumenten för skolan, där Leo sammanfattar observationen med att skriva ” Skolan har inte som uppdrag att ge elever läxa.” (s. 4). Leos undersökning bygger på samtalsintervjuer. Nio djupintervjuer utfördes med, som Leo kallar tre ”vanliga” men unika elever, tre föräldrar och tre lärare. Det visar sig att lärarna angav att de använde läxa som en del av undervisningen.
Eleverna på skolan hade samma uppfattning och såg läxan som en ”del av helheten skola. Läxorna är en förlängning av skolarbetet.” (s. 51). I undersökningen ser Leo även tecken på att eleverna i de äldre åldrarna är väldigt medvetna om att lärare bedömer deras prestationer genom
10
läxan och det leder i sin tur till att eleverna inte arbetar lika effektivt i skolan och att
motivationen för arbete i skolan minskar. Leo drar två slutsatser i magisteruppsatsen. Den första är att Leo anser att all undervisning skall ske i skolan och genom detta kommer läxa som begrepp att till slut försvinna. Därefter anser Leo att skoldagen måste förlängas så att tiden till undervisningen räcker till i skolan. Den andra slutsatsen är att Leo anser ”att så länge läxor förekommer bör det finnas en lokal läxpolicy på varje skola som tydligt beskriver syftet med läxor och hur de ska göras. I läxpolicyn ska det framgå vilka krav man kan ställa på elever, föräldrar och lärare.” (s. 58).
1.1.2 Vad är matematikläxa?
Cooper (2006) beskriver begreppet läxa som den uppgift som läraren ger en elev som skall utföras utanför skolan. Denna beskrivning har Cooper använt sedan sin rapport Synthesis of research on homework (1989).
Ytterligare en definition av begreppet läxa återfinns i Nationalencyklopedin, där står att läxan är en ”avgränsad skoluppgift för hemarbete…” (NE 2009).
Westlund (2004) beskriver läxbegreppet som ”Läxor är en svårfångad hybrid som finns någonstans i gränslandet mellan uppgift och tid, arbete och fritid, skola och hem, individ och kollektiv.” (s. 79).
Ulf Leo har även undersökt begreppet läxa och anser att det är tydligast att definiera läxa enligt ”läxa är en uppgift som ges av en lärare och den ska utföras utanför skoltid. När man sedan diskuterar vidare är det bra att veta att läxor har många fler dimensioner än de direkt synliga.” (s. 4).
Österlind (2001) skriver att det enligt litteraturen är omöjligt att otvetydigt skriva om läxans definition och vill inte fastslå vad en läxa är eller inte är. Men för att förtydliga sig om vad som ingår i intervjun så har Österlind talat om läxor som ”skolarbete som görs utöver lektionstid” (s. 27).
Hellsten (1997) ser i sitt arbete en problematik i att definiera begreppet läxa. Den litteratur som Hellsten granskade använde sig flitigt av ordet läxa, trots att läxan inte har en väl definierad innebörd i texterna. ”Alla vet vad en läxa är – till dess man försöker göra något slags definition.” (Hellsten 1997, s 205-206).
En sammanfattning av hur begreppet läxa definieras visar dels att forskare försöker sig på en definition av begreppet men samtidigt påvisar forskare begreppet läxas komplexitet. När begreppet matematikläxa används i examensarbetet utgår vi ifrån de medverkande lärarnas begreppsbild. Detta är en s.k. emic approach. Emic approach definieras enligt ORO (2009) som
11
ett sätt att undersöka ett begrepp utifrån en kulturs interna definitioner istället för att utgå från utomstående existerande definitioner. Vi har valt detta utgångssätt då det enligt Hellsten (1997) och Österlind (2001) inte finns en väl definierad innebörd av begreppet läxa.
1.1.3 Skolverket
”I Sverige uppger ca 60 procent av eleverna att de inte får matematikläxor mer än två gånger i veckan och att läxan inte tar mer än en halvtimme att göra.” (Skolverket 2008). I den nu rådande läroplanen (Skolverket 2006) och kursplanen i matematik (Skolverket 2000) behandlas ej begreppet läxa. I läroplanen 1980 (Skolöverstyrelsen 1980) kan läsas att ”hemuppgifter för eleverna utgör en del av skolans arbetssätt” (Skolöverstyrelsen 1980). Riktlinjerna till lärarna har ändrats från en hemuppgift som en del av skolans arbetssätt till att inte nämnas i den nya läroplanen, Lpo94.
1.1.4 Summering av tidigare forskning
I vår litteratursökning har vi funnit att majoriteten av forskningen och böcker berör läxan relaterat till dess effektivitet. Leo (2004), Westlund (2004) och Österlind (2001) berör i sin forskning område läxa relaterat till uppfattningar och attityder. Deras forskning stärker även vår uppfattning om avsaknaden av forskning i området matematikläxa.
1.2 Syfte och frågeställningar
Då vi i den tidigare forskningen ser att läxan är svårdefinierad vill vi undersöka hur det förhåller sig på en skola, hur matematikläxan uppfattas av lärare och elever samt vissa aspekter av elevattityd mot matematikläxan. Med följande tre frågeställningar ämnar vi undersöka lärarens syfte med matematikläxan och elevernas uppfattningar av detta syfte.
Vad har de intervjuade lärarna för mål med matematikläxan för eleverna? Hur uppfattar eleverna lärarens syfte med matematikläxan?
Skiljer sig elevens uppfattning av syftet från lärarnas syfte med matematikläxan? Utöver syftet med matematikläxan avser vi att undersöka vissa aspekter av elevattityder mot matematikläxan med följande två frågeställningar.
Vad lär sig de undersökta eleverna utav matematikläxan? Vilken attityd mot matematikläxan ger eleverna uttryck för?
13
2. Metod
2.1 Urval
I TIMSS-rapporten (Skolverket 2008) för 2007 skrivs att Sverige jämfört med andra länder inom EU och OECD har en mer lärobokstyrd undervisning. Rapporten visar att 95 % av eleverna i årskurs 8 har lärare som använder läroboken som grund för undervisningen i matematik. Med utgångspunkt i att det är en vanlig undervisningsmetod att använda sig av läroboken som underlag för undervisning har vi valt att utföra undersökningen på elever vars lärare, enligt vår tolkning utifrån tidigare erfarenheter av dem, bedriver undervisning på detta sätt. Tolkning är baserad på tidigare kollegialt arbete där arbetssättet har diskuterats och observerats.
Skolan där undersökningen utfördes är belägen i en förortskommun i södra Sverige.
Undervisande lärare på skolan beskriver eleverna som studiemotiverade. Det genomsnittliga meritvärdet för skolan är högre än det genomsnittliga meritvärdet för landets förortskommuner. Lärarna i undersökningen är behöriga lärare i matematik och naturorienterandeämnen i
grundskolans senare del. De medverkande lärarna har mer än 10 års erfarenhet i yrket. Elevgruppen som undersöktes är elever i åk 7, 8 och 9 och har någon av de tre intervjuade lärarna i matematik. Eleverna är nivågrupperade efter prestationer där poängen på tidigare prov har avgjort deras grupplacering. I varje årskurs finns en högpresterande grupp och två lägre presterande grupper. I undersökningen ingår det två högpresterande respektive fyra
lågpresterande grupper. Lärare A undervisar i klasser i de tre årskurserna. Lärare B undervisar i år 9 och 8 och lärare C undervisar i år 9.
2.2 Analysmetod
Grounded theory grundades av Barney Glaser och Anselm Strauss under 60-talet. De båda hade olika akademiska bakgrunder men var gemensamt missnöjda med de traditionella induktiva och deduktiva metoderna (Hartman 2001). Grounded theory är en metodologi, ett sätt att tänka och studera sociala fenomen, med syftet att bygga upp en teori utifrån insamlad data (Corbin & Strauss 2008). Vi har valt att följa en arbetsgång som beskrivs av Patel och Davidson (2003). De beskriver arbetsgången som en form av grounded theory. Genom att upprepade gånger läsa insamlad data, kan mönster och kategorier utskiljas. Vid fortsatta genomläsningar av insamlade data, kan ursprungssvaren sorteras in i preliminära kategorier. Med fortsatt bearbetning av kategorierna kan dessa delas upp, alternativt slås ihop till nya kategorier. I varje kategori bedöms innehållets homogenitet, vilket här syftar på likheten i förhållningssätten inom kategorin. För att exemplifiera kategorierna väljs citat ut, för att visa på vidden av variation inom kategorierna visas fler citat. I slutbearbetningen av den kvalitativa analysen beskrivs
14
kategorierna utifrån citat och kommentarer. Svar som kan tolkas med dubbel innebörd har placerats i flera kateagorier. Corbin & Strauss (2008) påpekar att intervjuarna och deltagarna medför egna förutfattade meningar, antagande och fördomar till intervjun, vilket inte behöver vara en nackdel enligt författarna, eftersom vi alla är en produkt av vår kultur.
2.3 Etik
2.3.1 Forskningsetiska principer
I vår undersökning har vi tagit hänsyn till de forskningsetiska reglerna. Tufte m.fl. (2003) skriver att ”Etik handlar först och främst om förhållandet mellan människor, det vill säga vad vi kan och inte kan göra mot varandra.” (2003, s. 59). I våra intervju- och enkätundersökningar har vi visat hänsyn till lärare och elever i fråga. Vi diskuterar detta i de forskningsetiska riktlinjerna. 2.3.2 Forskningsetiska riktlinjer
Tufte m.fl (2003) skriver att det finns fyra allmänna huvudkrav för forskning. Informationskravet
Samtyckeskravet Konfidentialitetskravet Nyttjandekravet
Informationskravet uppfylls genom att vi upplyst lärare och elever om syftet med undersökning samt att deltagandet är frivilligt och deras rätt till att avbryta sin medverkan. Under
samtyckeskravet har lärarna fått möjlighet att delge sitt samtycke till intervjun. Vi har valt att söka samtycke av elevernas vårdnadshavare genom en passiv förfrågan p.g.a. undersökningens begränsning, då undersökningen inte är av ”etiskt känslig karaktär” (Vetenskapsrådet 2002, s. 9). Se bilaga 3 ”Information till vårdnadshavare”. Eleverna gavs möjligheten att ta ställning till sin delaktighet i undersökningen genom att enkäten delades ut till alla och därefter fick de välja om de vill utföra enkäten. Konfidentialitetskravet betyder att de medverkandes identitet skall förvaras på ett sätt som gör att de inte kan identifieras. Detta krav uppfylls genom att
anonymisera lärarnas och skolans namn samt att elevenkäterna samlas in anonymt.
Nyttjandekravet innebär att insamlade uppgifter endast får användas vid forskningsändamål. Vi bedömer att vår insamlade data ligger till grund för examensarbetet vilket gör att vi även håller oss innanför nyttjandekravet.
2.4 Validitet och reliabilitet
Med validitet menas att undersökningen mäter det som är relevant och reliabilitet mäter resultatets trovärdighet (Gunnarsson 2002).
15 2.4.1 Lärarintervju
Den kvalitativa intervjumetoden som användes i undersökningen av lärarna anser vi vara mest lämpad då vi gavs möjlighet att ställa direkta följdfrågor och omgående klargöra otydligheter. ”En kvalitativ forskningsintervju söker täcka både det faktiska planet och meningsplaner...” (Kvale 1997, s. 36). Under intervjun utnyttjades ett tekniskt hjälpmedel för ljudupptagning. Detta öka reliabiliteten då detta ger möjlighet att noggrant återge konversationen under intervjuerna. Även det faktum att vi båda var närvarande under intervju ökar reliabiliteten. 2.4.2 Elevenkät
Enkätens trovärdighet stärktes då vi båda var närvarande under genomförandet, för att undersökningen skulle utföras individuellt och för att närvarande lärare inte medvetet eller omedvetet kunde påverka eleverna. Eleverna var även engagerade under undersökningstillfället och gav oss intrycket av ett seriöst medverkande. Vi inser att i enkäten av elevernas attityder kan vi endast återge vår tolkning av vad eleverna anger vara sin attityd gentemot
matematikläxan. Vi kan inte vara säkra på att detta är den verkliga uppfattningen som eleverna har.
2.4.3 Grounded theory
Då grounded theory är ett sätt att behandla data där större delar fragmenteras till mindre fragment, kan denna generalisering leda till att kontexten förloras (Bryman 2008). Patel & Davidson (2003) skriver även att analysen av insamlad data innehåller strukturer och tolkningar som forskare har tillfört. Dessa aspekter bidrar till att vi under analysen och diskussion bör vara observanta och att generaliseringar av undersökningen inte kan vara absoluta.
2.5 Tillvägagångssätt
2.5.1 Lärarintervju
Vid formuleringen av intervjufrågor (bilaga 2) för att undersöka lärarens syfte med
matematikläxan har vi sökt intervjufrågor i tidigare undersökningar. Intervjufrågorna i denna undersökning är baserade på frågor från Nilsson & Pettersson (2009) samt Svensson & Wibäck (2007). Vi valde att göra kvalitativa intervjuer med lärarna för att kunna tolka lärarens syfte med matematikläxan. Kvale (1997) beskriver den kvalitativa intervjun som ett sätt att sätta sig in i den intervjuades vardag för att kunna tolka svaren av det som undersöks. Lärarna intervjuades enskilt i ett grupprum där en av oss intervjuade och den andre förde anteckningar. Läraren informerades om att undersökningen handlade om matematikläxor. Enligt Johansson & Svedner (2006) ska intervjuaren informera intervjupersonen om undersökningens syfte för att denne därefter ska kunna ta ställning till sitt deltagande i intervjun. Intervjun spelades in, med
godkännande av lärarna, för att sedan användas i tolkningen av syftet. Vidare skriver Johansson & Svedner att meningen med en kvalitativ intervju är ”att den intervjuade skall lämna ut sina
16
personliga ställningstaganden.” (2006, s.44). Den inspelade intervjun tolkades av oss till en sammanfattning. För att försäkra oss om att det personliga ställningstagandet tolkades korrekt, fick respektive lärare vid senare tillfälle läsa igenom och godkänna sammanfattningen. Lärarens syften med matematikläxan placeras även i kategorier för att kunna jämföras med elevsvaren. Här nedan följer motiveringen till var intervjufråga som ställdes under intervjun.
Intervjufrågorna var av typen öppna frågor och var strukturerade i sin utformning. Samma frågor ställdes till samtliga intervjuade lärare. Vid mindre utförliga svar ställdes även följdfrågor.
1. Berätta om hur din matematikundervisning är strukturerad.
Med denna fråga vill vi få bättre förståelse för hur läraren bedriver sin undervisning för att bekräfta att lärarna i intervjun undervisar enligt undervisningsmetoden som framkom i TIMSS-rapporten (Skolverket 2008).
2. Vad betyder begreppet matematikläxa för dig?
Denna fråga ställdes för att förtydliga lärarens begreppsuppfattning om matematikläxa. Då det enligt forskningen visar att begreppet är svårt att entydigt definiera.
3. Hur minns du att matematikläxan har sett ut under din skolgång (grundskolan)? Frågan ställdes för att få en bättre insyn i lärarens sätt att se på matematikläxa. 4. När du ger eleverna en matematikläxa, vad är det viktigaste du vill att eleverna skall
uppnå?
Denna fråga ställs för att lyfta fram lärarens syfte med matematikläxan. 5. Berätta hur matematikläxorna är utformade och hur du planerar dem.
Frågan har ställts för att ev. kunna urskilja om matematikläxans planering och utformande stämmer överrens med lärarens syfte.
6. Följs matematikläxa upp på något sätt, i så fall hur?
Frågan ställs för att undersöka om vidare arbete utifrån matematikläxans syfte förekommer.
7. Samtalar ni med eleverna om varför ni ger matematikläxor?
Denna fråga ställs för att undersöka på vilket sätt som läraren förmedlar matematikläxans syfte.
2.5.2 Elevenkät
Vid formulering av enkät för att fånga delar av elevers attityd till matematikläxa och deras uppfattning av lärarens syfte med matematikläxan så undersökte vi om vi kunde utnyttja frågor från tidigare forskning. Svedner & Johansson skriver att ”God forskning utmärks bland annat av att forskaren utgår från etablerade metoder…” (2006, s. 32). Man behöver inte ”försöka sig på att uppfinna hjulet på nytt” (2006, s. 32). Vi kunde utnyttja tidigare frågor från forskning
17
rörande elevers attityd till matematik. Vi fann inga undersökningsfrågor från tidigare forskning som vi kunde använda oss av i delen om elevers uppfattning av lärarens syfte med
matematikläxor. I och med detta valde vi att använda oss av en enkät med öppna frågor (Bilaga 1) för att försöka fånga vilka uppfattningar som kan finnas. Johansson & Svedner (2006) skriver att man skall undvika frågor med öppna svar för att dessa svar oftast är svårtolkade. Men däremot skriver Raune (2006) att öppna frågor leder till större frihet där respondentens unika svar kan framträda vilket vi strävar efter då vi vill undvika att styra elevens svar. Vi söker ej frekvensen av hur vanlig en uppfattning är. Strävan är att undersöka vilka uppfattningar som eleverna anger. I fråga 1 och 2 vill vi skilja på elevens egna uppfattningar då dessa kan vara annorlunda jämfört med lärarens, genom att ställa frågorna ”Varför tror du att du får
matematikläxa av din lärare?” och ”Vad lär man sig genom matematikläxa?”. I fråga 3 och 4 strävar vi efter att undersöka vissa aspekter av elevers attityd till matematikläxan genom
frågorna ”Varför gör du eller varför gör du inte matematikläxan?” samt ”Vad tycker du oftast att matematikläxan är?”. Se bilaga 1 för elevenkäten. Fråga 4 är baserad på ett exempel ifrån Svedner & Johansson (2006). Vi fann även att denna frågeform har använts i tidigare arbeten där frågeställningar kring attityder till matematik har undersökts bl.a. i Khanian & Nilsson (2004). Enkäten delades ut under matematiklektionen och eleverna fick då informationen att enkäten handlade om matematikläxa samt att enkäten var anonym, frivillig och individuell. Vår ambition var att utföra undersökningen på alla 129 elever. P.g.a. sjukdom och annan frånvaro bland elever samlades 116 enkäter in. Detta motsvarar ett bortfall på ca 11 %, vilket enligt Tufte m.fl. (2003) är ett bortfall som ger resultatet ett förtroende. Samtliga närvarande elever valde att delta i undersökningen.
Enkätfråga 1 och 2 bearbetades genom Patel & Davids (2008) metod. Utifrån första steget i metoden utarbetades 15 preliminära kategorier till fråga 1 (”Varför tror du att du får
matematikläxa av din lärare?”). Vid vidare analys fann vi homogenitet mellan de preliminära kategorierna som vidare sammanställdes till fem huvudkategorier samt en övrig grupp. Under huvudkategorierna nedan finns de 15 preliminära kategorierna inplacerade för att förtydliga sammanställningen.
Ökad kunskap
o För att bättre hänga med i det vi gör under matematiklektionen o Lära sig mer/Bli bättre i matematik/Fördjupning
o Lära sig nytt
o Lösa talen på egen hand Befästa kunskap
o Repetition o Mängdträning
18 Bedömning
o Träning inför diagnos/prov o För betygets skull
o För att läraren skall se att man hänger med Förtryck
o Straffräkning Tidsaspekt
o Inte hunnit långt i boken/hinna med kapitel
o Inte hinner på lektion/inte varit tillräckligt effektiv på lektionen o Räkna extra hemma/Mer tid till matte
Övrigt
o Bara för att räkna
o Räkna i annan miljö än skolan o Ansvarsträning
Då eleverna är nivågrupperade på skolan har eleverna haft möjlighet att förflytta sig mellan de olika undervisningsgrupperna. Detta har medfört att eleverna kan ha undervisats av alla de intervjuade lärarna. Därmed har eleverna haft möjlighet att skapa intryck kring matematikläxa från de tre olika lärarna. Data från enkäten har i och med detta sammanställts i en helhet och inte klassvis.
I fråga 2 (”Vad lär man sig genom matematikläxan?”) utarbetades fem preliminära kategorier med samma analysmetod som i fråga 1. Vid vidare analys sammanställdes de fem preliminära kategorierna till tre huvudkategorier. Se nedan för sammanställningen av kategorierna.
Ökad kunskap
o Utveckla de matematiska kunskaperna o Eget räknande
o Träna på sina brister Befästa kunskap
o Samma som i skolan/repetition Olönsamt
o Ingenting
Enkätfråga 3 (”Varför gör du eller varför gör du inte matematikläxan?”) har bearbetats utefter Österlinds (2001) fem utarbetade förhållningssätt till matematikläxor. De fem
förhållningssätten, frihetlig, godvilligt, prestationsinriktat, oreflekterat, ambivalent, har vi använt i våra huvudkategorier. Till skillnad från vår undersökning har Österlind även tagit
19
hänsyn till stämningen som eleverna visade i intervjuerna som utfördes. Enkätsvaren
sammanställdes i huvudkategorierna enligt Österlinds beskrivning av argument och strategi i tabell 1.
Enkätfråga 4 (”Vad tycker du oftast att matematikläxan är?”) har sammanställts i diagram för att se om det finns någon övergripande riktning i attityder kring matematikläxa bland de
21
3. Resultat och analys
3.1 Elevenkät
3.1.1 Fråga 1: Vilka uppfattningar framkommer ur elevenkäten?
Första frågan som ställdes i elevenkäten var ”Varför tror du att du får matematikläxa av din lärare?”. Genom bearbetning av data efter Patel & Davids (2008) metod, har följande kategorier sammanställts baserade på tolkade elevsvar, där eleverna anger lärarens syfte med
matematikläxan.
Ökad kunskap
Kategorin ökad kunskap innefattar de elevsvar som anger att lärarens syfte med matematikläxan har koppling till att förbättra den kunskap som eleverna har, antingen genom att ta till sig ny kunskap eller att utveckla den redan befästa kunskapen. Elevsvaren som följer är några citat som illustrerar kategorin.
”… lära oss något nytt.”
”För att vi skall bli bättre på matte.”
”För att man skall lära sig olika matematiska begrepp…” ”… lösa uppgifterna på egen hand.”
Befästa kunskap
Elevsvaren från enkätundersökningen som anger lärarens syfte matematikläxan som ett sätt att repetera tidigare matematikinnehåll för att ge eleven möjlighet att kunna befästa kunskapen. Här efter följer några elevcitat som illustrerar kategorin.
”för att repetera det du lärde dig på lektionen”
”För att kunna öva mera och komma ihåg vad vi lärt oss”
Bedömning
I kategorin bedömning ingår de elevsvar från enkäten som anger lärarens syfte med
matematikläxan som ett sätt att ge eleven möjlighet att träna inför prov, ge läraren möjlighet att göra en bedömning som kan ingå i betyget eller andra utvärderingar av eleven. Citaten som följer är exempel på elevsvar.
”För att man skall förbereda sig för prov.” ”… Läxan skall gå in på betyget”
22 ”Därför att visa vad man kan och inte kan.” ”… för att visa att man har förstått”
Förtryck
Kategorin förtryck är de elevsvar placerade som anger att lärarens syfte med matematikläxan är ett sätt att förtrycka eleven. Nedan följer några exempel på elevsvar som illustrerar kategorin.
”För dem vill plåga oss”,
”… vill att vi ska ha tråkigt på fritiden”
Tidsaspekt
Tidsaspekten ligger till grund för kategorin. Eleverna har här angett att lärarens syfte med matematikläxan är ett sätt att komma i fas med planeringen för matematikundervisningen. Eleven anger även att matematikläxan är ett sätt att hinna i kapp med det som har ej har hunnits med under lektionstid, vare sig det handlar om att eleven varit frånvarande eller bara har varit ineffektiv på lektionen. Nedanstående citat illustrerar kategorin.
”För att hinna göra klart kapitlen.”
”För att kunna hinna med vi ska under året”, ”… inte ha för lite matte i veckan.”
”för vi inte gör det på lektione och inte arbetar tillräckrigt på lektion”
Övrigt
I kategorin övrigt är elevsvar med låg svarsfrekvens placerade. Även svar som vi har bedömt att inte vara tolkningsbara är placerade i kategorin övrigt. Citaten nedan illustrerar exempel.
”Bara för att räkna”
”Man skall räkna matematik i annan miljö än skolan.” ”För att vi ska ta eget ansvar över vårt ”lärande”” 3.1.2 Fråga 2: Vad säger eleverna att de lär sig?
Andra frågan som ställdes i elevenkäten var ”Vad lär man sig genom matematikläxan?” Genom bearbetning av data efter Patel & Davids (2008) metod, har följande kategorier sammanställts baserade på tolkade elevsvar, där eleverna anger vad de anser att de lär sig utav matematikläxan.
23
Ökad kunskap
Kategorin ökad kunskap sammanställs de elevsvar som anger att de förbättrar den kunskap de redan besitter antingen genom att ta till sig ny kunskap eller att utveckla den redan befästa kunskapen. Elevsvaren som följer är några citat som illustrerar kategorin.
”Förstå hur man löser uppgifter smartast, hur man får fram svaret med bra uträkningar.” ”Man lär sig att göra bra uträkningar och enklare komma fram till svar.”
”Man lär sig att bli bättre självständigt…” ”… man får träna på sådant man är dålig på.” ”Man lär sig vad man behöver träna på.”
Befästa kunskap
Elevsvaren från enkätundersökningen som anger att eleverna via repetition av tidigare
matematikinnehåll ger sig möjlighet att befästa kunskapen. Här efter följer några elevcitat som illustrerar kategorin.
”Precis det som man lärt sig på lektioner” ”Repeterar och gör att kunskaper sitter.”
Olönsamt
Kategorin olönsamt beskriver de elevsvar som anger att eleverna antingen inte lär sig något eller väldigt lite utav matematikläxan. Citaten nedan är exempel på elevsvar från enkät
undersökningen.
”Inte mycket av den läxan vi får” ”Inget jag bara skriver upp”
3.1.3 Fråga 3: Varför gör elever eller varför gör inte eleverna matematikläxan? Tredje frågan som ställdes i elevenkäten var ”Varför gör du eller varför gör du inte
matematikläxan?” Utifrån våra data kan vi placera elevsvaren i Österlinds (2001) kategorier efter strategi och argument.
Prestationsinriktat
Österlind (2001) beskriver prestationsinriktat enligt följande ”Elever med ett prestationsinriktat förhållningssätt… läser strategiskt för att få ut maximalt av sin arbetsinsatts i form av höga betyg.” (s. 44). Följande elevcitat visar på homogeniteten i kategorin.
24 ”För att jag inte ska ha allt kvar till sista dagen” ”Jag gör läxan för jag vill ha bra betyg”
”Jag gör den för att jag vill få så många rätt som möjligt på proven.” ”Jag gör den för att jag vill ha ett bra jobb i framtiden”
”Om man vill in på gymnasiet måste man göra läxorna”
Frihetligt
Österlind (2001) beskriver frihetligt enligt följande ”Elever med ett frihetligt förhållningssätt… redogör för sin strategi som går ut på att göra så mycket som möjligt på lektionerna…” (s. 44). Följande elevcitat visar ett exempel i kategorin.
”Jag brukar hinna med uppgifterna på lektionerna.”
Godvilligt
Österlind (2001) beskriver godvilligt enligt följande ”Elever med ett godvilligt
förhållningssätt… De arbetar för sin egen skull och läser för att lära sig.” (s. 44). Följande elevcitat visar på homogeniteten i kategorin.
”För att jag vill bli bra på matte.”
”Jag gör matteläxan för att förbättra mina kunskaper”
Oreflekterat
Österlind (2001) beskriver oreflekterat enligt följande ”Elever med ett oreflekterat
förhållningssätt… De ger uttryck åt en förgivet tagen inställning, läxor är något som hör till skolan. De läser för att de är ålagda.” (s. 28). Följande elevcitat visar på homogeniteten i kategorin.
”Jag gör det annars får man själl” ”Läraren blir sur om jag inte gör.”
”Hade jag inte behövt hade jag inte gjort det.” ”För jag måste göra läxan av mina föräldrar.” ”För att det är obligatoriskt”
Ambivalent
Österlind (2001) beskriver ambivalent enligt följande ”Elever med ett ambivalent
25
28). Inom kategorin ryms även ett förhållningssätt som symboliseras av motvilja mot skolarbete (Österlind 2001). Följande elevcitat visar på homogeniteten i kategorin.
”Jag orkar inte har inte tid (sport)” ”För det är tråkigt”
3.1.4 Fråga 4: Vad tycker eleverna oftast att matematikläxan är? I sammanställningen av det
första ställningstagandet i fråga 4 om eleverna oftast tycker att matematikläxan är ointressant eller intressant svarade 29 % respektive 23 % åt det ointressanta hållet. 35 % var neutrala (Figur 1). Majoriteten av svaren återfinns i området ointressant till neutralt.
Figur 1: Reslutat av fråga 4. Läxan är ointressant eller läxan är intressant
I ställningstagandet om matematikläxan var svår eller lätt svarade 46 % av eleverna neutralt. 28 % samt 13 % svarade att
matematikläxan var lätt (Figur 2). Majoriteten av svaren återfinns i området neutral till lätt.
Figur 2: Resultat av fråga 4. Läxan är svårt eller läxan är lätt.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 1 2 3 4 5 Relativ frek ve ns Ointressant Intressant 0% 10% 20% 30% 40% 50% 1 2 3 4 5 Relativ frek ve ns Svårt Lätt
26 I enkätsvaren angående om
matematikläxan var oviktig respektive viktigt var svaren jämnare fördelade över hela skalan (Figur 3).
Diagrammet visar att något fler elever ansåg att matematikläxan var viktig.
Figur 3: Resultat av fråga 4. Läxan är oviktigt eller läxan är viktigt.
Majoriteten av eleverna anger matematikläxan som lärorik. 28 % av eleverna antog ett neutralt
ställningstagande. 39 % respektive 12 % svarade i riktningen åt att
matematikläxan var lärorik (Figur 4).
Figur 4: Resultat av fråga 4. Läxan är inte lärorikt eller läxan är lärorikt.
3.2 Lärarintervju
Nedan följer en sammanställning av intervjuerna av lärarna A, B och C. 3.2.1 Intervju med lärare A
1. Berätta om hur din matematikundervisning är strukturerad.
En typisk lektion för lärare A innebär en mindre genomgång i början av lektionen där ett nytt delkapitel skall introduceras. Antingen via tavla, OH och med ett typexempel. Vid kortare genomgångar räknas det inget typexempel. Eleverna räknar sedan vidare i boken och om ett problem återkommer bland eleverna så blir det en gemensam genomgång på tavlan. De lektioner som inte börjar med ett nytt delkapitel får eleverna börja räkna med en gång.
2. Vad betyder begreppet matematikläxa för dig?
Enligt läraren så betyder matematikläxa att eleverna skall få tid att på egen hand att lösa uppgifter hemma. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 1 2 3 4 5 Relativ frek ve ns Oviktigt Viktigt 0% 10% 20% 30% 40% 50% 1 2 3 4 5 Relativ frek ve ns Ej lärorikt Lärorikt
27
3. Hur minns du att matematikläxan har sett ut under din skolgång (grundskolan)? Under lärare A skolgång fick de ett visst antal uppgifter som skulle räknas. Även veckoläxa har varit en del av lärare A skolgång.
4. När du ger eleverna en matematikläxa, vad är det viktigaste du vill att eleverna skall uppnå?
Det viktigaste som lärare A vill att eleverna skall lära sig med matematikläxan, är att på egen hand kunna lösa problem. ”Jag tycker att det är jätteviktigt att de ensamma måste ta tag i problemen. För det är lätt att man faller i en roll man sitter bredvid någon annan också börjar man mer eller mindre att skriva av den andra utan att inse det själv kanske. Eller låter den andra skriva så att en av dem missar inlärningen … Här tvingas de själva att ta tag i problemen helt enkelt.”.
5. Berätta hur matematikläxorna är utformade och hur du planerar dem.
Lärare A ger en obligatorisk läxa som består av uppgifter som finns under separata läxkapitel i läroboken. Alla elever måste minst göra de åtta första uppgifter och som extra utmaning kan eleverna göra resterande fem uppgifter. 2-3 uppgifter av läxan är direkt knutna till det aktuella kapitlet som eleverna arbetar med. Resterande uppgifter är av varierande karaktär från föregående kapitel. Om eleverna har varit frånvarande eller kommit efter i kapitlet ges de möjlighet att istället för att räkna läxan som finns längst bak i boken, kan de få räkna så att de kommer i kapp med de resterande i klassen. Läxan som är längst bak i boken ges som en veckoläxa där eleven själv får fördela tiden som läggs på läxan. Lärare A säger att läxan bak i läroboken är beräknad att ta ca 1 timme. Läxan finns med i en terminsplanering som delas ut i början av terminen där eleverna klart och tydligt kan se vad som är planerat i matematikundervisningen.
6. Följs matematikläxa upp på något sätt, i så fall hur?
De uppgifter som eleverna har problem med ifrån läxan går lärare A gemensamt igenom på ”läxdagen”, då får eleverna visa hur de har löst uppgifterna på tavlan och därefter hålls en gemensam diskussion om uppgifterna. Ibland är det stressigt på lektionen då det även är tänkt att en viss genomgång av nytt kapitel ska genomföras. Då sätts
genomgången av läxan åt sidan för att ge mer tid åt genomgången av det nya kapitlet. 7. Samtalar ni med eleverna om varför ni ger matematikläxor?
Lärare A säger att när de bildar nya grupper i åk 6 där eleverna kommer från åk 5 så håller han en allmän genomgång om varför de gör matematikläxan och vad de har för rutiner. Om eleverna ifrågasätter matematikläxan tar lärare A upp matematikläxan i diskussion för att förklara varför de göra läxan. Det blir inte en diskussion om en specifik matematikläxa utan det blir matematikläxa i allmänhet. Den klass i åk 8 som lärare A undervisar i har inte det allmänna syftet med läxan diskuterats, då gruppen har tagits över från en annan lärare i början av terminen. Läxan förklaras som ”ett tillfälle
28
att själva tvingas tampas med problemen. Då finns det ingen bänkkamrat att diskutera med och ta hjälp av så det är ett tillfälle då man märker hur bra man verkligen kan och givetvis ett tillfälle att öva mer och befästa nya kunskaper.”
3.2.2 Intervju med lärare B
1. Berätta om hur din matematikundervisning är strukturerad.
Lärare B inleder sin lektion med en kort återblick från föregående lektion. Därefter fortsätter lärare B med att presentera ett nytt kapitel från boken. Sedan noteras det på tavlan hur långt eleverna ska ha räknat på lektionen. Det påminns mutligt om
veckoläxan.
2. Vad betyder begreppet matematikläxa för dig?
Det är uppgifter som eleven skall få fundera på själv. Klarar man inte av dem så får man hjälp nästa lektion.
3. Hur minns du att matematikläxan har sett ut under din skolgång (grundskolan)? Det minns inte läraren.
4. När du ger eleverna en matematikläxa, vad är det viktigaste du vill att eleverna skall uppnå?
Repetition är ett viktigt moment som lärare B anser att eleverna skall göra. De skall hitta en uppgift som ligger på gränsen av vad de klarar av för att utmana sig själva. 5. Berätta hur matematikläxorna är utformade och hur du planerar dem.
Läxan som lärare B ger ut är läxor som finns färdiga längst bak i läroboken.
Uppgifterna är varierande där de första uppgifterna är rena huvudräkningsuppgifter som sedan övergår till mer utmanande uppgifter. Eleverna har möjlighet att endast räkna de första uppgifterna (åtta av tolv) uppgifter och vill de utmanas räknar de även de sista. Lärare B följer en terminsplanering där var vecka är planerad dels utifrån vilka kapitel som skall introduceras samt vilka matematikläxor som eleverna skall räkna.
6. Följs matematikläxa upp på något sätt, i så fall hur?
Tidigare har lärare B haft en genomgång av alla läxtalen men upplever att det blir ”segt”. Nu frågar hon om eleverna har haft problem med något tal. Om många elever har haft problem med samma tal så blir det en gemensam genomgång annars hjälper lärare B enskilda elever.
7. Samtalar ni med eleverna om varför ni ger matematikläxor?
Syftet med matematikläxarna diskuteras allmänt med eleverna. Olika syften som tas upp med eleverna är ”Övning ger resultat”, ”ju mer man övar ju bättre blir man”, ”tidigare erfarenheter visar att elever som gör läxan får bättre resultat”.
29 3.2.3 Intervju med lärare C
1. Berätta om hur din matematikundervisning är strukturerad.
Lärare C genomför en ca 10 min lång genomgång av dagens innehåll av lektionen. Därefter fortsätter eleverna att jobba fritt i boken.
2. Vad betyder begreppet matematikläxa för dig?
Från början ansåg lärare C att matematikläxa var något som gavs från lektion till lektion, där man skall repetera liknande uppgifter man räknat tidigare. Här har lärare C ändrat uppfattning och säger nu att matematikläxa är ett mål man sätter upp vecka för vecka. Detta mål kan eleverna uppnå genom att aktivt räkna flitigt på lektion eller i annat fall räkna resterande hemma.
3. Hur minns du att matematikläxan har sett ut under din skolgång (grundskolan)?
Lärare C beskriver att matematikläxan inte förekom då han var duktig på matematik och långt fram i boken. Eleverna fick räkna på hur snabbt och långt de ville.
4. När du ger eleverna en matematikläxa, vad är det viktigaste du vill att eleverna skall uppnå?
Det viktigaste är fördjupningen, att kunna ställa frågor och reflektera. ”Det är viktigt att ge få kvalitets uppgifter, än massa bara för att man ska ha räknat. Det ger liksom ingenting för förståelsen.”. ”Varför” frågor är viktiga att ställa.
5. Berätta hur matematikläxorna är utformade och hur du planerar dem. En gemensam veckoplanering används, som delas ut i början på terminen där
veckoinnehållet står med för hela terminen. Läxan varierar från elever som skall göra klart veckomålen till elever som får arbetar med extra uppgifter av mer utmanande karaktär. Det händer även att elever kommer med alternativa förslag till matematikläxan så som t.ex. Sudoku. Då byts läxan ut mot detta alternativ.
6. Följs matematikläxa upp på något sätt, i så fall hur?
Om det finns en fråga angående läxan så diskuteras denna innan det fria arbetet sätts igång. Detta händer sällan då eleverna först och främst söker hjälp i gruppen de är placerad i.
7. Samtalar ni med eleverna om varför ni ger matematikläxor?
Det diskuteras allmänt med eleverna, men inte ofta. Matematikläxan diskuteras när eleverna ifrågasätter den, genom utsagor som ”Vad har jag för anledning att göra detta? Var kommer jag att träffa på detta?”. Matematikläxan handlar om att repetera tidigare områden enligt läraren. ”Desto mer man räknar av kvalitets uppgifter desto större blir förståelsen … Med kvalitets uppgifter menar jag hellre få uppgifter på rätt nivå och som utvecklar eleven till högre förståelse.”.
30 3.2.4 Sammanfattning
Intervjuerna med lärarna visar att de följer samma terminsplanering och ger samma läxor till eleverna. Strukturen på lektionen är lika mellan lärarna då de alla har en kort genomgång och följer upp med eget räknande. Lärare A kompletterar lektionen med genomgång av läxan på läxdagarna samt att lärare B kompletterar sin lektion med genom gång av förra lektionens lektionsinnehåll men inte läxan om det inte är så att en större del av eleverna har problem med ett specifikt tal i läxan. Annars sköts detta individuellt med eleven. Lärare C kompletterar lektionen med en genomgång av läxan om det begärs av eleverna vilket det sällan görs. Lärare A och B har liknande begrepp för matematikläxan då de båda anser att matematikläxan är något som eleven skall fundera på och räkna själv. Lärare C ser matematikläxan som ett veckomål som skall uppnås av eleverna. Huvudsyftet varierar mellan de tre lärarna. Följande syften anges av de tre lärarna:
Lösa uppgifter på egen hand
Repetition av uppgifter och uppgifter som utmanar Fördjupning så att reflektionsfrågor kan ställas
Lärare A anger att rutiner om matematikläxan behandlas då en ny klass tas emot. Samtliga tre lärare diskuterar läxan allmänt då den ifrågasätts av eleverna. Vi har tolkat lärarintervjuerna så att de kan placeras i kategorin Ökad kunskap respektive Befästa kunskap.
31
4. Diskussion
Utifrån sammanställning av fråga 1 i elevenkäten kan vi se samstämmighet med
lärarintervjuerna. Eleverna gav fem syften med varför lärarna gav dem matematikläxa. Två av dessa fem syften stämde överrens med de intervjuade lärarnas syften med varför de gav matematikläxa. De gemensamma syftena är ökad kunskap samt att befästa kunskap. Utöver dessa två syften gav eleverna även tidsaspekt, bedömning och förtryck som alternativa anledningar till att de gavs matematikläxa, att eleverna anger en tidsaspekt som syfte kan möjligtvis relateras till att eleverna känner en viss stress över att hinna med terminsplaneringen som de intervjuade lärare följer. En annan möjlighet kan vara att eleverna anser att de har för mycket läxa vilket Westlund (2004) beskriver i sin studie. Bedömning är ett syfte som elever anger då de möjligen ser läxan som ett sätt för läraren att bedöma deras prestationer. Denna tendens finner även Leo (2004) som påpekar att detta kan leda till att eleverna inte arbetar lika motiverat i skolan. Syftet förtryck som framkom i undersökningen ställde vi oss först tvekande till, då svaren kan tyda på en attityd mot läraren och inte mot matematikläxan. Det kan dock vara så att eleverna, som enligt Westlund (2004), beskriver läxorna som ett straff.
I fråga 2 i elevenkäten ser vi även här samstämmigheter med lärarintervjun. Eleverna angav att de med hjälp av matematikläxan ökar kunskap samt att de befäster kunskap. Vilket även överrensstämmer med lärarnas syften med matematikläxan. Utöver ökad kunskap och befästa kunskap så representeras även en ytterligare kategori, där eleverna uttrycker matematikläxan som olönsam. Utifrån elevcitatet ”Inte mycket av den läxan vi får” anar vi att detta kan vara kritik riktad mot läxans innehåll. Det kan även visa på att eleverna inte tagit till sig syftet med matematikläxan.
Fråga 3 i elevenkäten finner vi samma förhållningssätt bland de elever i vår undersökning som Österlind (2001) fann i sitt arbete med matematikläxor. I tolkningen av vår undersökning finner vi att eleverna hade dessa varierande förhållningssätt till matematikläxan och detta kan
eventuellt påverka på vilket sätt eleven uppfattar lärarens syfte med matematikläxan. Har eleverna t.ex. ett oreflekterat förhållningssätt till matematikläxan, där enligt Österlind (2001) eleverna anser att läxan hör till, så ägnar eleven kanske ingen tid till reflektion över syftet med matematikläxan. Men om eleven har ett godvilligt förhållningsätt, där eleven enligt Österlind (2001) läser för att lära sig, så kan eleven ha reflekterat över matematikläxan och konstaterat att syftet är till elevens fördel.
Den sista frågan i elevenkäten är indelad i fyra ställningstaganden. Det första ställningstagandet visar att majoriteten av eleverna anger ett förhållningssätt till matematikläxan som neutral till att vara ointressant. Detta kan tyda på att matematikläxan kan behövas förändras i aspekter som
32
relevans och intresseväckande. En annan aspekt kan vara att eleverna inte är införstådda med matematikläxans syfte då de intervjuade lärarna anger att den endast diskuteras när den ifrågasätts, samt att syftet enbart diskuteras i allmänna drag och inte för en specifik
matematikläxa. Det andra ställningstagandet visade på att eleverna ansåg att matematikläxan svårighetsgrad var neutral till lätt. Detta kan visa på att läxornas innehåll inte är tillräckligt utmanande för eleven. Det kan även visa på att eleverna har en god tilltro eller en överskattad syn på sin matematiska kunskap. Det tredje ställningstagandet eleverna gjorde i enkäten visar på en balans men att något fler elever anger att matematikläxan är viktig för dem. Det sista
ställningstagandet visar en tendens till att eleverna anger matematikläxan som lärorik. Detta kan ses som motsägelsefullt att läxan ses som viktig och lärorik men ointressant och lätt. Detta stöds av Hellsten (1997) som i sin studie ser att läxan oavsett innehåll betraktas med högt värde. Utifrån TIMSS-rapporten (Skolverket 2008), Leo (2004) samt vår egen undersökning ser vi att matematikläxan är en del av skolans undervisning. Detta trots att det inte finns några nationella riktlinjer från skolverket. Dagens forskning är bristfällig berörande läxa, vilket Hellsten (1997) påpekar. Även en enhetlig definition av begreppet läxa saknas i forskningen. Då det inte finns nationella riktlinjer eller omfattande forskning om matematikläxa, lämnas skolan och lärare till att ta ställning till matematikläxans vara eller inte vara samt dess eventuella syfte och
utformning. Ett rimligt antagande utifrån detta är att matematikläxans syfte och utformning kan variera från skola till skola. Om läxan ses som en förlängning av undervisningen, som det framkommer i Leo (2004), är detta oroväckande då alla elever skall ha rätt till likvärdig undervisning och utan likvärdiga riktlinjer är detta svårt att uppnå. Detta betyder inte att utbildningen skall se likadan ut över allt. Men det är anmärkningsvärt att ett fenomen som läxa, som förekommer frekvent inom skolan, inte styrs av nationella riktlinjer.
Begreppet matematikläxa har olika innebörd för lärarna i undersökningen. Två av lärarna anser att matematikläxa är något som eleverna skall få tid för att fundera på och att lösa individuellt. Den tredje läraren anser att matematikläxan är en repetition av tidigare uppgifter och att det är ett mål som ska uppnås varje vecka antingen på lektion eller hemma. Precis som forskningen har lärarna i undersökningen olika uppfattningar om vad matematikläxa är.
I examensarbetet ser vi problematik då det finns kritik mot grounded theory. I kritiken anges att generalisering tar bort sammanhang. Detta kan leda till att reliabiliteten påverkas då
kategorierna kan vara delar av ett större komplext nät som vi inte lyckats kartlägga fullt ut. Bortfallet på 13 elever kan representera en kategori som ej framkom i vår undersökning. Detta kan även påverka reliabiliteten. För att öka validiteten och reliabiliteten ytterligare för
33
4.1 Sammanfattning
Lärarnas syften med matematikläxan har kategoriserats i grupperna Ökad kunskap och Befästa kunskap.
Eleverna anger uppfattningar om lärarens syfte med matematikläxan som kategoriserats i fem grupper. Ökad kunskap, befästa kunskap, bedömning, tidsaspekt och förtryck.
Eleverna anger att de ökar och befäster kunskaper genom matematikläxan. Det finns även en grupp som anger att läxan är olönsam.
Det finns likheter mellan elevens uppfattade syften av matematikläxan och lärarens syfte. Det visar sig även att eleverna har ytterligare tankar om varför de får matematikläxan. Bedömning, Tidsaspekt och Förtryck är de uppfattningar eleverna anger utöver Ökad kunskap och Befästa kunskap.
35
Litteraturförteckning
Björkqvist, Ole (2001). Matematisk problemlösning. Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur
Bryman, Alan (2008). Social research methods. 3. ed. Oxford: Oxford University Press
Cooper, Harris (1989). Synthesis of research on homework. Educational Leadership, Vol. 47, nr 3, sid. 85-91
Cooper, H, Robinson, J, & Patall, E (2006). Does Homework Improve Academic Achievement? A Synthesis of Research, 1987–2003. Review of Educational Research , 76 (1), ss. 1-62.
Corbin, Juliet & Strauss, Anselm (2008). Basics of qualitative research: techniques and
procedures for developing grounded theory. 3. ed. Thousand Oaks: SAGE Gunnarsson, Ronny (2002). Validitet och reliabilitet. Hämtat från
http://www.infovoice.se/fou/bok/10000035.htm. Hämtat: 2009-12-14
Hartman, Jan (2001). Grundad teori: teorigenerering på empirisk grund. Lund: Studentlitteratur Hellsten, Jan-Olof (1997). Läxor är inget att orda om. Pedagogisk forskning i Sverige, Årg. 2, nr 3, sid. 205-220
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensabetet i lärarutbildningen: undersökningsmetoder och språklig utformning. 4. uppl. Uppsala: Kunskapsföretaget
Khanian, Mahin & Nilsson, Karita (2004). Matematik, ett tråkigt ämne !!!. C-Uppsats. Malmö Högskola, Lärarutbildning – Aktionsforskning, Malmö.
Kvale, Steinar (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur
Leo, Ulf (2004). Läxor är och förblir skolarbete: En studie om inställningar till läxor i ett F-9spår i grundskolan. Magisteruppsats. Malmö Högskola, Lärarutbildning – Skolutveckling och ledarskap, Malmö.
NE (2009). Nationalencyklopedin. Hämtat från: http://www.ne.se/sve/läxa. Hämtat: 2009-11-18 Nilsson, Outi & Pettersson, Marie (2009). Läxor, i vilket syfte? – En intervjustudie. C-uppsats. Halmstad Högskola, Sektion för lärarutbildning – Utbildningsvetenskap, Halmstad.
Origo: en tidning för lärare om matematik, teknik & naturvetenskap. (2009-). Stockholm: Lärarförbundet
36 ORO (2009). Oxford Reference Online. Hämtat från:
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t140.e24531. Hämtat: 2009-12-02
Patel, Runa & Davidson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder: att planera, genomföra och rapportera en undersökning. 3. Lund: Studentlitteratur
Ruane, Janet M. (2006). A och O i forskningsmetodik: en vägledning i samhällsvetenskaplig forskning. Lund: Studentlitteratur
Skolverket (2000). Kursplan för matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2006). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet Lpo 94. Stockholm: Fritez. Tillgänglig på Internet:
http://www.skolverket.se/publikationer?id=1069
Skolverket (2008). TIMSS 2007: svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Fritez. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=212
Skolöverstyrelsen. (1980-1986). Läroplan för grundskolan: Lgr 80. Stockholm: Liber
Svensson, Camilla & Wibäck, Martina (2007). Vad är lärarnas syfte med matematikläxor?. C-uppsats. Malmö Högskola, Lärarutbildning – NMS, Malmö.
Tufte, P A, Johannessen, A (2003). Introduktion till samhällsvetenskaplig metod. Malmö: Liber AB.
Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Elanders Gotab
Westlund, Ingrid (2004). Läxberättelser: läxor som tid och uppgift. Linköping: Linköpings universitet, Institutionen för beteendevetenskap
Österlind, Eva (2001) Elevers förhållningssätt till läxor: en uppföljningsstudie. Falun: Högskolan Dalarna
Bilagor
Bilaga 1: Elevenkät
Flicka Pojke
Ringa in skolår: år 7 år 8 år 9
1. Varför tror du att du får matematikläxa av din lärare?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2. Vad lär man sig genom matematikläxan?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3. Varför gör du eller varför gör du inte matematikläxan?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 4. Vad tycker du oftast att matematikläxan är? (Ringa in)
Ointressant 1 2 3 4 5 Intressant
Svårt 1 2 3 4 5 Lätt
Oviktigt 1 2 3 4 5 Viktigt
Bilaga 2: Intervjufrågor
1. Berätta om hur din matematikundervisning är strukturerad. Hur ser ett typiskt lektionspass ut?
Tidsfördelning?
2. Vad betyder begreppet matematikläxa för dig?
3. Hur minns du att matematikläxan har sett ut under din skolgång (grundskolan)? I vilken läroplan har du vuxit upp under?
4. När du ger eleverna en matematikläxa, vad är det viktigaste du vill att eleverna skall uppnå?
Vad går matematikläxan ut på som ni ger?
Vad vill du att eleven skall få ut av matematikläxan?
Upplever du i din matematikundervisning att eleverna har haft fördelar med att ha gjort matematikläxan? Vilka fördelar?
Får alla elever samma läxa (eller individ anpassad)?
5. Berätta hur matematikläxorna är utformade och hur du planerar dem. Diskuterar ni läxans vara eller inte vara?
Har eleven möjlighet att påverka sin matematikläxa? Projekt, veckoläxa osv (terminologi).
Hur stor del av tiden i klassrummet läggs på läxan (ej inräknat själva utförandet av läxan).
Är läxans innehåll kopplat till lektionsinnehållet? Har ditt sätt att ge läxa förändrats med tiden?
Planeras läxan individuellt för respektive grupp eller planeras läxan för alla grupper?
Om ni inte planerar ihop, hur tror du de andra lärarna planerar? Hur skiljer det sig från din planering?
Undervisar du i något annat ämne? Hur är läxan utformad där? Likheter/skillnader med matematikläxan?
6. Följs matematikläxa upp på något sätt, i så fall hur? Hur arbetar ni vidare med läxan?
7. Samtalar ni med eleverna om varför ni ger matematikläxor?
Diskuterar ni allmänt om syftet med matematikläxor och/eller diskuterar ni syftet med specifika matematikläxor.
Förmedlas syftet med matematikläxan på annat sätt? Vad säger ni?
Bilaga 3: Information till vårdnadshavare
Vi är två lärarstudenter som skriver ett examensarbete på Malmö Högskola. Examensarbetet kommer att handla om elevers attityder mot matematikläxor samt om hur eleverna uppfattar lärarens syfte med matematikläxorna.
Vi vill gärna utföra en enkät med eleverna i år 7 till 9, med frågor rörande ovannämnda ämnen. Deltagandet i enkäten är friviligt för eleverna och all insamlad data kommer att behandlas anonymt. Om ni som vårdnadshavare har invändningar mot att ert barn deltar i undersökningen vänligen meddela respektive mentor på skolan.
Vid eventuella frågor vänligen kontakta oss på följande e-post adress: XXXXXXXX@stud.mah.se alternativt XXXXXXXX@stud.mah.se
Tack på förhand och vänliga hälsningar, Andreas Eriksson & Viveca Bergström
