Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivåMatematiklyftets bidrag för
problemlösning på högstadiet
Mathematics enhancement’s contribution to problem solving in the
last years of primary school
Borislav Zdrnja
Daniel Törnlycke
Speciallärarexamen 90 hp Examinator: Slutseminarium 2018-05-21 Handledare:
Olof Sandgren
2
Förord
Denna studie är gjord av två studenter på Malmö universitetet som har beslutat att samarbeta i examensarbetet till speciallärare i matematik. På en tre års lång resa till speciallärare fann vi många fördelar i vårt samarbete och vi ångrar det inte. Alla delar i vår studie har vi skapat gemensamt förutom intervjuerna som vi gjorde fyra stycken var för sig. Skrivandeprocessen har helt fyllts av många diskussioner som har varit oerhört givande samt vi har uppmuntrat varandra att göra vårt arbete så intressant som möjligt.
Först vill vi tacka bibliotekspersonalen på Malmö universitetet för all hjälp och engagemang med sökningen av forskningsartiklar. Vidare tackar vi alla matematiklärare som deltagit i vår studie. Slutligen tackar vi vår handledare Therese Vincenti Malmgren som har stöttat och uppmuntrat oss genom hela arbetet.
Malmö, maj 2018
3
Sammanfattning
Törnlycke, Daniel och Zdrnja, Borislav (2018). Matematiklyftets bidrag för
problemlösning på högstadiet. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling
och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.
Förväntat kunskapsbidrag
Matematikresultaten i svensk skola har sjunkit de senaste åren. För att öka måluppfyllelse är det betydelsefullt att få utökade kunskaper kring förändringsarbete. Framtida speciallärare i matematik förväntas kunna leda ett utvecklingsarbete på en skola. Att få veta vilka faktorer som påverkar processerna i ett förändringsarbete är till gagn för framtida speciallärare i matematik. Att kunna få del av hur olika skolor organiserar sin matematikutveckling är betydelsefullt för att själva kunna vara med och organisera en matematikutveckling på en skola utifrån forskning och beprövade framgångsmodeller.
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att kartlägga och studera vad matematiklyftet har bidragit med när det gäller hur lärare undervisar avseende problemlösning efter matematiklyftet. Vidare att se vad matematiklyftet bidragit med för det fortsatta förändringsarbetet inom matematikundervisning på olika skolor. För att uppnå syftet med vår studie har följande frågeställningar valts ut: Hur upplever högstadielärare att matematiklyftet har förändrat deras undervisning inom problemlösning? Vilka förutsättningar skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning?
Teori
Vår studie grundar sig i två teorier; organisationskulturteori och sociokulturell teori. Organisationskulturteori förklarar att förändringen är en process som ställer krav på organisation och människor inom organisationen att följa med i förändringens riktning. Inom organisationskultur teori samverkar många olika faktorer och förändringar sker i olika faser.
4
Den sociokulturella teorin betonas av att lärandet sker genom interaktion dvs. samspel med andra. De kommunikativa processer som igångsätts av det kollegiala lärandet är en förutsättning för kunskapsinhämtning.
Metod
Denna studie baseras på en kvalitativ studie med de fenomenologiska och hermeneutiska vetenskapsteorierna. Med fenomenologiska ansatsen görs en kvalitativ intervjustudie där det är möjligt att komma åt de intervjuades egna upplevelser kring frågeställningar för att förstå verkligheten medan den egna förståelsen i hermeneutiken används som ett verktyg i tolkning av data. För att kunna besvara frågeställningar genomfördes semistrukturerade kvalitativa intervjuer.
I studien undersöks två olika kommunala högstadieskolor i två kommuner med lite olika upptagningsområden för att kunna se eventuella likheter och skillnader inom samma kommun och mellan kommunerna. För att kunna bedöma varje skola intervjuades två lärare som undervisar i matematik för att få möjlighet att inom en skola få syn på ifall lärarna upplevde samma saker kring sin undervisning i problemlösning
Resultat
I vår undersökning framgår att matematiklyftet har medfört en förändring hos de intervjuade lärarna vad det gäller matematikundervisning och syn på fortsatt utveckling som matematiklärare. Resultatet visar att lärarna som har genomgått matematiklyftets modul problemlösning är positiva till kompetenshöjning. Här nämns flera viktiga faktorer som förändrar undervisningen inom problemlösning; varierad undervisning, språkutveckling, laborativa inslag i undervisningen, kollegialt lärande och skolledningens syn på utvecklingen i matematikundervisningen.
Specialpedagogiska implikationer
I speciallärarens uppdrag ingår det att tillsammans med skolledning, ha ett övergripande ansvar för skolutveckling och i synnerhet matematikutvecklingen på skolorna. Det är betydelsefullt att speciallärare initierar kontinuerliga samtal och diskussioner på sin arbetsplats som skulle vara förankrade i den sociokulturella lärandeteorin. Speciallärare i matematik har i sitt samarbete med skolledning möjlighet att påverka för att kunna
5
säkerställa tid till det kollegiala lärandet på skolan. Genom att utveckla undervisningen i matematik från individualiserat arbetssätt i läroböcker till en mer varierad och språkutvecklad undervisning ökar vi möjligheterna till inkludering i klassrummet för fler elever.
Nyckelord
Förändringsarbete, kollegialt lärande, kompetensutveckling, matematiklyftet, problemlösning
7
Innehållsförteckning
1 INLEDNING ... 9 1.1BAKGRUND ... 9 1.2SYFTE ... 9 1.3PRECISERADE FRÅGESTÄLLNINGAR ... 10 1.4AVGRÄNSNINGAR ... 102 KUNSKAPSBAKGRUND OCH TEORETISKA PERSPEKTIV ... 11
2.1BAKGRUND TILL KUNSKAPSBAKGRUNDEN OCH TEORETISKA PERSPEKTIV ... 11
2.2MATEMATIKLYFTET ... 11 2.3TIDIGARE FORSKNING ... 12 2.4SOCIOKULTURELLA TEORIER ... 15 3 METOD... 17 3.1METODÖVERVÄGANDEN ... 17 3.2UNDERSÖKNINGSMETOD ... 18 3.3URVALSPROCESS ... 18 3.4GENOMFÖRANDE ... 20 3.4.1 Pilotstudie ... 21
3.5BEARBETNING OCH ANALYS ... 21
3.6FORSKNINGSETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 22
3.7VALIDITET OCH RELIABILITET ... 23
4 RESULTAT OCH ANALYS... 24
4.1 HUR UPPLEVER HÖGSTADIELÄRARE ATT MATEMATIKLYFTET HAR FÖRÄNDRAT DERAS UNDERVISNING INOM PROBLEMLÖSNING. ... 24
4.1.1 Analys av hur högstadielärare upplever att matematiklyftet har förändrat deras undervisning om problemlösning. ... 27
4.2 VILKA FÖRUTSÄTTNINGAR SKAPAS FÖR HÖGSTADIELÄRARE FÖR ATT MATEMATIKLYFTET SKA LEDA TILL FORTSATT UTVECKLAD MATEMATIKUNDERVISNING. ... 29
4.2.1 Analys av vilka förutsättningar som skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning. ... 31
4.3SAMMANFATTNING AV RESULTAT ... 32
4.3.1 Sammanfattning resultat av hur högstadielärare upplever att matematiklyftet har förändrat deras undervisning inom problemlösning. ... 32
4.3.2 Sammanfattning av vilka förutsättningar skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning. ... 33
8
5.1RESULTATDISKUSSION ... 34
5.2METODDISKUSSION ... 36
5.3SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 37
5.4FÖRSLAG PÅ FRAMTIDA FORSKNING ... 38
6 REFERENSER ... 39
7 BILAGOR ... 42
BILAGA 1 ... 42
9
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Vi är två studenter som under vår utbildning till speciallärare med matematikinriktning blev väldigt intresserade av frågor som handlade om förändringsarbete på skolorna. Med tanke på vår inriktning matematik valde vi att utgå ifrån matematiklyftet, som startades upp av Skolverket 2011 för att förändra matematikundervisningen eftersom svenska elever hade vikande resultat i matematik och det framkom att undervisningen präglades av för mycket enskilt arbete och eleverna fick inte utveckla sina förmågor. Vi vill undersöka hur det ser ut på några skolor efter denna kompetensutveckling hos lärare som undervisar i matematik och genomgått fortbildningen.
Vi upplever att förändringsarbete ser väldigt olika ut på olika skolor där lärare ges olika mycket tid och möjligheter till ämnesdidaktisk fortbildning. Olika skolkulturer påverkade kanske resultatet på effekten av matematiklyftet och skulle det kunna finnas olika kritiska aspekter hos de olika skolorna för att förändringen i undervisningen skulle bli beständig. Matematiklyftet bygger på det kollegiala lärandet och hur skolorna organiserar lärarnas möjligheter för detta efter matematiklyftet för att kunna driva den ämnesdidaktiska utvecklingen vidare hos matematiklärarna. Som framtida speciallärare i matematik, där vi förväntas kunna leda ett utvecklingsarbete på en skola i matematik, ser vi att det är betydelsefullt att få utökade kunskaper kring förändringsarbete. Att undersöka vilka olika faktorer som påverkar denna process och att se hur olika skolors organiserar sin matematikutveckling blir en tillgång för oss som framtida speciallärare i matematik.
1.2 Syfte
Syftet med studien är att kartlägga och studera vad matematiklyftet har bidragit med när det gäller hur lärare undervisar avseende problemlösning efter matematiklyftet. Vidare att se vad matematiklyftet bidragit med för det fortsatta förändringsarbetet inom matematikundervisning på olika skolor.
10
1.3 Preciserade frågeställningar
•
Hur upplever högstadielärare att matematiklyftet har förändrat deras undervisning inom problemlösning?•
Vilka förutsättningar skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning?1.4 Avgränsningar
Vi har avgränsat vår undersökning till fyra högstadieskolor i två kommuner och två matematiklärare på vardera skolan som genomgått matematiklyftets modul, problemlösning.
11
2 Kunskapsbakgrund och teoretiska perspektiv
2.1 Bakgrund till kunskapsbakgrunden och teoretiska perspektiv
Med tanke på att vi ska undersöka eventuella förändringar inom undervisning och bedömning inom eller genom problemlösning i matematik av lärare som genomgått kompetensutvecklingen matematiklyftet, ställer vi oss frågor gällande vilka faktorer som påverkar för att en förändring ska ske och bli beständig. Vi har delat upp kapitlet i tre olika avsnitt; matematiklyftet, tidigare forskning och sociokulturella teorier. Vi är medvetna om att den tidigare forskningen och perspektivet på den sociokulturella teorin går in i varandra eftersom den individuella förändringsprocessen går hand i hand med organisationsförändringen.
2.2 Matematiklyftet
Skolverket (2013) understryker att resultatet i svensk skola i matematik i olika internationella mätningar (PISA) har sjunkit de senaste åren. För att öka måluppfyllelsen i matematik har Skolverket satsat på fortbildning för lärare i matematik. Matematiklyftet påbörjades hösten 2013 och syftar till att förbättra undervisningen i matematik och har därför ämnesdidaktiken i centrum. Fortbildningen drevs av huvudmän ute i kommuner och friskolor. För att undervisningen i matematik ska vara tillgänglig för alla elever behövs det läggas fokus på de arenor som finns för att utveckla det kollegiala lärandet. Frågan var vad som krävs för att eleverna ska uppnå kraven i matematik och hur läraren kan få den bästa hjälpen för att klara av den varierade undervisning som präglas av det laborativa arbetssättet. Enligt Skolverket (2015) innehöll matematiklyftet bland annat utbildningsinsatser för rektorer samt som hjälp och motivation till lärarna fanns matematiklärare som hade genomgått handledarutbildning - handledare. Ett av målen med fortutbildningen var att handledarna skulle vägleda matematiklärare och att genom handledningen utveckla matematikundervisningen och fortbildningskulturen i ämnet matematik. Insatserna var baserade på det trovärdiga material som var framtaget, med hjälp av högskolor och universitetet, tillgängligt på en särskild läroportal på nätet. Det man läser, diskuterar och planerar genomfördes och prövades sedan i den egna undervisningen. Fortbildningens utgångspunkt var ämnesdidaktiska diskussioner mellan
12
lärare som vidare skulle leda till matematikutveckling. Syftet med matematiklyftet var att diskutera med andra matematiklärare, dela med sig egna och kunna få andras tips och idéer. Genom att diskutera och reflektera den egna och andras lektioner lärarna sinsemellan synliggörs hur många goda idéer och tankar det redan finns bland kollegor som lärarna då kan få ta del av. Fördelen med matematiklyftet är att komma närmare sina kollegor och diskutera det som lyckades eller som inte blev så lyckat på lektionerna.
Matematiklyftet enligt Skolverket (2015) var en kompetensutvecklingsinsats i didaktik som är uppbyggt av ett antal moduler som är indelade efter årskurser och skolform. Varje modul består av ett område inom matematik och de områdena är problemlösning, taluppfattning och tals användning, geometri, algebra, samband och förändring, sannolikhet och statistik, matematikundervisning med digitala verktyg och språk i matematik. Modulerna består av åtta delar och varje del är uppdelat vidare i fyra moment A-D.
Moment A (individuell förberedelse). Lärarna läser ett antal texter, ser på filmer och studerar materialet för den aktuella delen.
Moment B (kollegialt lärande). Lärarna tillsammans med handledare träffas och diskuterar det de läst. Därefter planerar de en lektion eller en aktivitet gemensamt.
Moment C (aktivitet). Lärarna genomför den planerade lektionen eller aktiviteten. Moment D (gemensam uppföljning). Lärarna träffas tillsammans med handledare och diskuterar och reflekterar över lektionerna, lektionsupplägg och didaktiska frågor som kommer upp kring dem. Vad gick bra? Vad kan förbättras? I moment D sammanfattas den aktuella delen.
2.3 Tidigare forskning
Denna forskning bygger vidare på forskningsförslag av Marie Bäckströms magisteruppsats ”Går ekvationen ihop? En studie av matematiklyftet som form för grundskollärares kompetensutveckling”. I vidare forskning föreslogs det att se vad matematiklyftet bidraget med under tid och lärarnas möjlighet till att fortsätta sin kompetensutveckling i ämnet. Modulen problemlösning vi skulle fokusera på, ger ingen färdig formel eller regel på hur lärare ska undervisa som säkerställer framgångsrikt resultat inom problemlösning. Det är många olika faktorer som påverkar resultatet i matematikundervisningen vilket också Lesh och Zawojewski (2007) hävdar att oavsett
13
utbildningsnivå, elevers engagemang, lärares kompetens och hur organisationen ser ut, ändras förutsättningarna för skolan från dag till dag vilket gör det svårt att skapa en formel eller regel som alla lärare ska följa. Niss (2007) betonar behovet av den didaktiska kompetensen i matematik förutom lärarnas egna matematiska kunskaper för att nå framgångar med undervisningen. Även Kunter m.fl. (2013) visar genom sina studier av lärare att elevers prestationer i matematik är beroende av undervisningens kvalité. Hattie (2009) visade olika effektstorlekar på elevers lärande och fann att t ex klassrumsdiskussioner, samarbetsinriktad undervisning, kamrathandledning, lärarens frågor till eleverna och återkoppling gav bättre resultat i undervisningen. Att använda flera representationer för att främja lärandet i matematik och låta eleverna se och undersöka kopplingarna mellan de betonade Webb, Boswinkel och Dekker (2008). De viktiga sambanden mellan de olika matematiska representationerna för eleverna var visuella, symboliska, verbala, fysiska och kontextuella. Att integrera de fysiska, verbala och kontextuella representationer i undervisningen visar att fler elever, speciellt de som har svårare i matematik, ökar sin förståelse för matematiken de upplever.
Matematiklyftet är en kompetensutveckling med utgångspunkt i teorierna kring det kollegiala lärandet som börjar bli allt vanligare i skolan och innehållsmässigt utgick mycket från de effektstorlekar som Hattie (2009) visade i sin undersökning. Kollegialt lärande grundas på ett utformat samarbete där matematiklärare delar med sig av kunskaper samt tilläga sig nya kunskaper inom de olika områdena i matematik. Syftet med kollegialt lärande är att finna och klargöra olika utvecklingsstrategier för att höja kompetensen hos matematiklärarna. Genom diskussioner, observationer och olika sorters återkopplingar kan man komma ganska långt i det kollegiala lärandet. Att avsätta tiden för kollegialt lärande enligt Larsson (2004) är den avgörande förutsättningen för hur individer utvecklar sin kompetens i en organisation där lärande inträffar i samarbetet med andra. Hattie (2009) och Almajed m.fl. (2016) betonar att samarbete och reflekterande samtal mellan lärarna och diskussionerna om olikheter i undervisningen är betydelsefulla utgångspunkter till kompetenshöjning bland matematiklärarna.
Jacobsen (2013) menar att oavsett vilken typ av förändring det handlar om är det en process som ställer krav på både organisationen och människorna inom organisationen att de följer med i förändringens riktning. Vidare tar Jacobsen (2013) upp fyra perspektiv på organisationsförändring där perspektiv 1 är planerad förändring. Den första ”motorn” beskriver så kallad teleologisk modell. Det är en typ av förändring som sker därför människor upptäcker vissa problem som de avser att lösa och som de också tillämpar
14
vissa lösningar på. Denna modell av organisationsförändring bygger på att ett behov av förändring har upptäckts, en diagnos. Nästa fas i förändringen är att hitta en lösning, - hur ett önskvärt resultat ser ut och en plan för att nå dit, -åtgärder. Tredje fasen i organisationsförändringen är genomförandet av åtgärderna inom organisationen. Den sista fasen i förändringsarbetet är evalueringen av om åtgärderna har verkat som planerat samt stabilisering av det nya tillståndet.
Organisationsutveckling och förändringsprocess har påverkats mycket av den tyske psykologen Kurt Lewin (1951) som bygger en förändringsprocess i tre steg, där första steget är hur motivationen till förändring uppstår. Förändring förutsätter att nya krafter läggs till eller tar bort rådande faktorer som stödjer bevarandet av det invanda beteendet. Detta bygger på tidigare lärdomar och olika kulturella influenser. I första steget finns det tre underliggande processer, avbekräftande, överlevnadsoro och inlärningsoro som påverkar motivationen och benägenheten till förändring. Avbekräftande innebär att den nuvarande situationen leder till missnöjdhet. Ju större diskrepans mellan vad som tros behövas och vad som behövs för att förändring ska ske, desto större är sannolikheten att förändringen inte uppnås och informationen ignoreras. Ens tankar och åsikter börjar ses som felaktiga som skapar en överlevnadsoro. Det som faller inom inlärningsoron är det motstånd mot att lära sig av med invanda beteenden och tankar som tidigare var totalt accepterat. Det finns tre olika faser som kan uppkomma vid inlärningsoro; förnekelse, frånskyllning samt manövrerande- och förhandlande.
Steget efter den fasen är när förändringen kan börja ske vid tillräcklig missnöjdsamhet eller när motivationen är tillräcklig för att vilja förändra.
Sista och tredje steget i förändringsprocessen är att få den permanent där nya beteenden blir vanliga och vardagliga. Lewin (1951) kallade faserna för unfreeze (upptiningsfasen), move (förändringsfasen) och refreeze (återfrysningsfasen).
Att nuläget analyseras, utvärderas och ifrågasätts är enligt Angelöw (1991) det som behövs för att starta en förändring. Under första fasen är syftet att minska det motstånd mot förändringar inom själva organisationen som finns genom att en nyfikenhet och inspiration till förändring utvecklas. Efter denna fas menar Angelöw (1991) att det är 6 olika faktorer som påverkar förändringsprocessen för att det ska kunna bli en god förändring, motivation, delaktighet, direkt och tydlig kommunikation, etik, trygghet och självtillit. Motivationen är själva förändringsviljan, hur önskan och insikten av förändringen mottas inom organisationen. Viljan är drivkraften i förändringsarbetet. Ett lyckat förändringsarbete kräver medarbetare som är berörda av förändringen och är
15
engagerade redan från början och detta skulle vara delaktigheten. Medarbetarnas självförtroende stärks med en direkt och tydlig kommunikation genom återkoppling på varje liten del av de förändringar som man kan se omedelbara förbättrade resultat av. Information och kunskap sker genom en tvåvägskommunikation, mellan organisationsledning och medarbetare. Riklig och direkt information är avgörande för organisationsförändringen. De tysta överenskommelserna, värderingarna och kunskaper på en arbetsplats eller inom en organisation medvetandegörs så organisationen blir en lärande sådan. Trygghet innebär att ha tillit till sig själv och omgivningen i den situation som varje medarbetare befinner sig i. Detta blir en grundtrygghet som stärks genom ett bra och systematiskt förändringsarbete. Under förändringsprocessen är det viktigt att varje medarbetare har en tro och självtillit till sin egen förmåga till utveckling och förändringar.
I Angelöws (2010) forskning kommer Angelöw fram till att det finns tre olika strategier för organisationer vid förändringsarbete. Den toppstyrda förändringsstrategin, befintligt problem och mål med förändringen bestäms av ledning och eventuellt konsulter. Lägre chefer och övriga medarbetare har ingen möjlighet att påverka utformandet av förändringsprocessen. I den representativa strategin bildas någon form av en projektgrupp från olika delar inom organisationen. Projektgrupperna är delaktiga i utformandet av förändringsprocessen. Den delaktiga strategin är den mest tidskrävande strategin där de som påverkas av förändringen är med i utformandet av förändringsprocessen.
2.4 Sociokulturella teorier
Säljö (2014) menar att grundtanken i ett sociokulturellt perspektiv är att kunskaper förs vidare genom kommunikation. Matematiklyftet var en lärarhandledd vidareutbildning där handledningen blir ett kulturellt redskap i förmedlingen av kunskap och information vilket gör att det sociokulturella perspektivet behöver lyftas fram.
Vygotskij (1978) förklarar teorin om lärandet och utvecklingen och poängterar att utvecklingen och lärandet sker i olika sociala sammanhang. De kommunikativa processorer som igångsätts av det kollegiala lärandet är en förutsättning för att individen kan ta till sig ny kunskap.
16
Framgångsrika skolors förbättringsarbete har Blossing (2008) hittat gemensamma faktorer kring. Kulturen är viktig för lyckade förändringsprocesser på de skolor som bedrivit lyckade sådana.
De olika faktorerna som Blossing (2008) menar är gemensamma, är att behovet av förändring presenteras och att en initieringsfas inleds. Sedan ska det implementeras i implementeringsfasen där olika grupper skapas och tillvägagångssätt struktureras för att lyckas med förändringen. Målet för förändringsprocessen behöver bli tydlig för alla som är delaktiga i den. När målet är tydligt behövs det en institutionalisering, en fas där alla enas gällande när, var och hur, där allas roller blir tydliga och där alla vet varandras ansvarsområden. Sedan kommer den fas där själva förändringen kan börja äga rum, spridningsfasen, genom återkopplingar, information och kommunikation inom hela organisationen. Även Jacobsen (2013) belyser vikten att få med sig alla i förändringen initialt för ett framgångsrikt förändringsarbete. Vidare påpekar Jacobsen (2013) att det finns informella drag i organisationen såsom kultur och maktförhållanden som påverkar förändringsarbetet. Dessa element kan båda påverka positivt och negativt beroende på omständigheterna kring dessa.
Gemensam framtidssyn och mål med en modern skola är att följa samhälleliga utvecklingar och den pedagogiska forskningen. Jacobsen (2013) påpekar att en genomtänkt och välplanerad förändring ska leda till utveckling och anser att förändringen är en kontinuerlig lärandeprocess som anpassar sig till omgivningen. Tillvägagångssättet är att koncentrera förändringen hos individerna inom organisationen som i vår forskning är lärarna och deras situation. Jacobsen (2013) påpekar vikten att ledningen visar ett stort engagemang vid förändringen samt att genom olika insatser skapa engagemang bland medarbetare på skolan. Lärarna är de som ska vara drivande för förändringen och skolledningens roll ska vara stödjande i förändringsprocessen
.
17
3 Metod
I kapitlet presenteras metodöverväganden, undersökningsmetod, urvalsprocess, genomförande, pilotstudie, bearbetning och analys, forskningsetiska överväganden samt validitet och reliabilitet.
3.1 Metodöverväganden
Vår studie handlar om hur lärare upplever sin undervisning efter att ha genomgått matematiklyftet. Vidare kommer undersökningen även studera hur lärarna upplever det fortsatta utvecklingsarbetet kring matematikundervisningen på deras skolor efter denna kompetenshöjning. Eftersom studien undersöker hur lärare upplever, tolkar och skapar mening i sin omvärld, utgår ansatsen från de fenomenologiska och hermeneutiska vetenskapsteorierna.
Hermeneutiken handlar om helheten i forskningsproblemet, att använda den egna förståelsen som ett verktyg i tolkningen av data. Ödman (2007) menar att det innebär att förstå och tolka på ett systematiskt sätt, att förstå utifrån olika erfarenheter och upplevelser för att få dessa olikheter att mötas och förenas. Vidare menar författaren att i början av forskningsfasen finns ingen helhetsbild, de delar som kommer fram försöker vi få ihop till en helhet som sedan kan brytas ner till delar igen. Forskare kan nå en fördjupad förståelse genom hermeneutisk meningstolkning enligt Kvale och Brinkmann (2015) genom att tolka helheten och utvalda stycken i det empiriska materialet.
Det fenomenologiska förhållningssättet enligt Kvale och Brinkmann (2015) utgår ifrån de intervjuades verklighet utan att egna värderingar läggs in i svaren på frågorna. Ansatsen är att göra en kvalitativ intervjustudie där vi vill komma åt de intervjuades egna upplevelser kring våra frågeställningar för att förstå verkligheten. Enligt Patel och Davidson (2003) handlar fenomenologin om att förstå ett fenomen utifrån aktörernas egen syn på sin omvärld, människans upplevelse i fokus. Vår studie kommer således vara en kvalitativ studie där vi kommer röra oss mellan det hermeneutiska och det fenomenologiska förhållningssättet.
18
3.2 Undersökningsmetod
För att få veta hur lärarna upplever att deras undervisning i matematik eventuellt har förändrats, utvecklats och givits möjlighet till fortsatt förändring och utveckling genomförde vi semistrukturerade kvalitativa intervjuer. Vad man kan komma fram till i en studie styrs enligt Kvale och Brinkmann (2015) av val av metod som sätter ramarna för undersökningen. Målet var att få kunskap på djupet och vi ville att de intervjuade skulle kunna få berätta så mycket som möjligt utifrån sina egna känslor och upplevelser kring våra frågor. Vidare erbjuds de intervjuade med detta förhållningssätt att skildra sin verklighet och enligt Denscombe (2016) det de känner är viktigt för de själva att berätta om, vilket vi tyckte skulle ge oss en mer fullständig bild av deras verklighet Även Kvale och Brinkmann (2015) menar att genom semistrukturerade intervjuer får de intervjuade inom de strukturerade gränser vi sätter för intervjun friheter att genom samtalet prata om deras erfarenheter, kunskaper, föreställningar och upplevelser på ett vardagsliknande sätt. Vi är medvetna om att vårt val av metod kommer att påverka resultatet eftersom vi är ovana vid att genomföra semistruktuerade intervjuer i forskningssyfte.
3.3 Urvalsprocess
Då syftet med forskningen är att få veta hur matematiklärare upplever att matematiklyftet har förändrat deras undervisning i problemlösning samt vilka förutsättningar som skapas på organisationsnivå för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning behövde vi intervjua matematiklärare som har genomgått matematiklyftets modul om problemlösning samt arbetar på en skola där utbildningen bedrivits. Eftersom vi arbetar på skolor där matematiklyftet genomförts så började vi där med en pilotstudie med en lärare från vardera skolan som genomgått den modulen som vi intervjuade tillsammans. Denscombe (2016) menar att resultatet av forskningen påverkas ifall forskare har kännedom om förhållandena på skolorna, kännedom om hur lärarna arbetar och hur kulturen på skolorna fungerar. Utifrån vad Denscombe förklarade valde vi efter vår pilotstudie att genomföra undersökningen på skolor som vi inte hade någon kännedom om mer än en förfrågan till rektor om matematiklärarna på skolan hade genomgått matematiklyftets modul problemlösning. Eftersom vi i vår forskningsansats skulle göra en kvalitativ undersökning utgick vi ifrån Kvale och Brinkmann (2015) som
19
menar att en kvalitativ forskningsintervju inte syftar till kvantifiering utan söker kvalitativ kunskap och valde då att begränsa antalet intervjuer till åtta stycken.
Tabell 1. Benämning och beskrivning av deltagarna i undersökningen.
Lärare Kön Behörighet Ålder (år) Erfarenhet (år)
Man Kvina 4–9 GY >30 30–40 40–50 <50 >10 10–20 <20 L1 X X X X L2 X X X X L3 X X X X L4 X X X X L5 X X X X X L6 X X X X L7 X X X X X L8 X X X X Totalt 4 4 - - 2 3 2 1 4 3 1
För att ändå kunna få möjlighet till att se ifall det finns likheter valde vi att göra undersökningen i två kommuner som är relativt stora.
I kommunerna valde vi att undersöka två olika kommunala högstadieskolor i vardera kommunen med lite olika upptagningsområden för att kunna utröna eventuella likheter och skillnader inom samma kommun och mellan kommunerna. För att kunna bedöma varje skola ville vi intervjua två lärare som undervisar i matematik så vi kunde få möjlighet att inom en skola kunna få syn på ifall lärarna upplevde samma saker kring sin undervisning i problemlösning och det vidare utvecklingsarbetet i matematik på deras skolor.
Tabell 2. Benämning av kommuner och skolor som deltagarna arbetar på.
Lärare Kommun Skola
L1 A I L2 A I L3 A II L4 A II L5 B I L6 B I L7 B II L8 B II
20
3.4 Genomförande
Vi kontaktade rektorer på de skolor vi genomförde undersökningen och berättade syftet med vår forskning. Därefter fick lärarna ett missivbrev (Bilaga 2) via E-post. Vi informerade i mailet till lärarna syftet med studien och att vi önskade att de avsatte minst 30–45 minuter för intervjun. Lärarna fick själva bestämma plats och en tid som de kunde intervjuas på. Kvale och Brinkmann (2015) pekar på vikten att de intervjuade själva har valt plats så de kan känna sig trygga och att risken för att intervjun blir störd av andra saker minskar när tid avsatts för intervjun. Lärarna informerades också om att det som framkommer under intervjuerna skulle behandlas enligt Vetenskapsrådets (2002) fyra forskningsetiska regler. Lärarna bokade tid och plats via E-post eller via sms. De olika intervjuerna genomfördes antingen i ett klassrum eller i ett mindre grupprum på lärarnas egna skolor. Intervjuernas genomfördes under slutet av februari och i mars månad 2018. Efter vår pilotstudie valde vi att genomföra intervjuerna var för sig. Vi är medvetna om att det hade varit bättre om vi båda varit med på alla intervjuer men med tanke på den snäva tidsramen och omfattningen av arbetet, blev det lättare och snabbare om vi genomförde intervjuerna var för sig.
Vi utförde intervjuerna utan att föra anteckningar utan endast ljudupptagning. Kvale och Brinkmann (2015) anser att det är bättre när intervjuaren kan fullt ut koncentrera sig på vad den intervjuade berättar och att intervjuarens följdfrågor blir bättre. Vi utgick ifrån våra färdigställda intervjufrågor (Bilaga 1) och den erfarenhet vi fick med oss av pilotstudien. Vi lyssnade på alla åtta intervjuerna tillsammans och transkriberade de delar vi fann intressanta för vår undersökning. Delar där lärarna pratade om vilka fortbildningar de gick just nu samt deras övriga arbetsuppgifter på skolan valde vi att inte transkribera. Vi träffades en gång till och lyssnade igenom intervjuerna återigen och granskade våra första transkriberingar för att kunna göra tillägg ifall det behövdes. Efter transkribering fick de intervjuade läsa igenom transkriberingen och möjlighet gavs till ändringar om det var något som var oklart, att göra tillägg samt välja att vi inte skulle använda materialet i vår forskning. Alla deltagare valde att vi skulle använda materialet och en av de intervjuade valde att göra ett tillägg efteråt.
21 3.4.1 Pilotstudie
Kvale och Brinkmann (2015) betonar tre nyckelord: vad, hur och varför, och anser att det är viktigt att genomföra en pilotstudie för att klarlägga syftet och testa frågorna. Vi utgick ifrån våra tidigare upplevelser att intervjufrågorna kunde behöva ändras för att få veta det vi önskar. Vi valde att göra en pilotstudie med en lärare från vardera skola där vi arbetar. Vi satt båda med på intervjuerna för att vi skulle kunna få samma syn på hur frågorna emottogs och vilka svar vi fick. Samtalen kring deras svar var viktiga att vi båda var med på så vi senare kunde föra samtal var för sig och ändå ha en viss samstämmighet. Vi förde bara anteckningar under dessa intervjuer för att vi inte tänkte använda svaren i vår forskning utan det var i syfte att testa så att frågorna kunde besvara vår intention med forskningen. Ändringar gjordes i vår frågeställning och en gemensam struktur upprättades för hela intervjun och samtalet kring detta för att vi på ett bättre sätt skulle kunna genomföra intervjuerna var för sig men ändå följa samma struktur.
3.5 Bearbetning och analys
Efter vår pilotstudie och resultatet vid intervjuerna valde vi att spela in de fyra intervjuer vi gjorde var. För att båda skulle få möjlighet att lyssna utan några förutfattade meningar så valde vi att lyssna på alla åtta intervjuer tillsammans. Efter att vi lyssnat så började vi transkribera våra intervjuer. För att få en så hög grad av reliabilitet och validitet utgick vi från Denscombes (2016) grundprinciper: 1) att de analyser vi kommer att kunna göra ska vara förankrade i data vi fått fram. 2) resultaten av studien ska vara en tydlig och noggrann genomarbetning, läsning av all data. 3) att de generaliseringar vi kommer att göra ska grunda sig i en kontinuerlig process där vi ska jämföra våra data med de begrepp och de olika kategorier vi kommer att få fram med de som finns i tidigare forskning och de olika teorierna. Efter dessa principer sammanställde vi transkriberingarna och gick igenom dem tillsammans för att se om vi kunde hitta samband, mönster och olikheter i intervjusvaren. Vi träffades återigen en vecka senare och lyssnade igenom de inspelade banden för att dels kontrollera våra transkriberingar men även för att ge oss möjligheten att finna mer data i intervjuerna som vi eventuellt skulle ha missat. Vi fick ytterligare data som vi transkriberade efter vår andra genomlyssning. Vi arbetade vidare med att börja dela upp de olika svaren, transkriberingarna utifrån de samband och mönster vi upptäckte i olika
22
kategorier. Vi valde att ha våra kategorier enligt de teorier och tidigare forskning som vi framfört i arbetet.
Det material som vi nu sammanställt ställde vi mot den tidigare forskningen och de olika teorierna vi presenterat och visas i vårt resultat.
3.6 Forskningsetiska överväganden
Denscombe (2016) belyser det viktiga med forskningsetik förutom att göra forskningen valid och reliabel att transkribering sker utan omskrivningar. Att de intervjuade vet syftet med intervjun och att anonymiteten säkerställs. För att vår forskning skulle hålla en god forskningsetisk grund har vi utgått från Vetenskapsrådets (2002) fyra forskningsetiska regler.
Informationskravet: Deltagarna tillfrågades om de kunde tänka sig att ställa upp på en intervju om hur de upplever sin matematikundervisning efter matematiklyftet. Vidare berättade vi att vi ville se hur de på deras skola organiserade det fortsatta utvecklingsarbetet i matematikundervisningen. De upplystes om syftet och att vi skulle använda deras svar som data till vårt forskningsarbete på Malmö universitet. Innan varje intervju poängterade vi att det är frivilligt och att de när som helst kunde avbryta intervjun.
Samtyckeskravet: De tillfrågade fick själva välja plats och tidpunkt för intervjun och tillfrågades om de hade några speciella krav/önskemål för att delta i undersökningen. Vi upplyste också ifall de deltog att vi skulle ge den delen av transkriberingen tillbaka som vi eventuellt tänkte citera för att få deras slutgiltiga godkännande.
Konfidentialitetskravet: Inget av vad som framkommer i undersökningen ska kunna kopplas till en enskild person och ska inte kunna identifieras. Vi informerade att vi i vår undersökning skulle referera deras uppgifter som lärare L1 till lärare L8. Kommun som A och B samt skolorna som I respektive II i kommunen.
Nyttjandekravet: Vi informerade om att de insamlade uppgifterna av de enskilda personer som deltog i undersökningen endast får användas för forskningsändamål och får inte leda till några negativa följder för deltagarna.
23
3.7 Validitet och reliabilitet
Genom att vi valde att göra intervjuerna var för sig, blir giltigheten mindre säker i studien. Vi hann med fler intervjuer istället som gav oss mer data att arbeta med, vilket ökar validiteten i undersökningen. Denscombe (2016) menar att ett forskningsresultats reliabilitet måste bedömas utifrån att samtliga moment i forskningsarbetet studeras, momenten behöver vidare tydligt vara redogjorda för. Validiteten handlar om giltighet och i vilken grad metoder och hur data har hanterats för att få fram resultat som är exakta och är relevanta utifrån studiens syfte och frågeställningarna. Fortlöpande i arbetet är hänvisningar kring validiteten och reliabiliteten syftningar till Denscombe (2016) för att göra studien enligt författarens teorier kring det valida och reliabla forskningsarbetet och databearbetningen inom forskning. Att utröna effekterna på lärarnas matematikundervisning och det fortsatta utvecklingsarbetet på skolorna mer generaliserande hade vi behövt göra en mycket större och omfattande undersökning.
24
4 Resultat och analys
I resultatdelen utgår vi ifrån vår studies frågeställningar och presenterar våra resultat i löpande text. Resultaten bygger på åtta intervjuer av lärare som undervisar på högstadiet i matematik och som genomgått matematiklyftets modul problemlösning. Med utgångspunkt i våra frågeställningar väljer vi att presentera resultatet för frågeställningarna var för sig. Vår undersökning är begränsad i omfattning vilket gör att generella slutsatser inte går att göra utan att fler undersökningar med samma utgångspunkt i frågeställningen görs.
4.1 Hur upplever högstadielärare att matematiklyftet har förändrat
deras undervisning inom problemlösning.
De intervjuade har alla uppgett att deras undervisning på något sätt har förändrats och utvecklats efter att de har genomgått kompetensutvecklingen. Olika aspekter i sin undervisning som uttrycktes var att de försökte variera sin undervisning mer och bedömer resultat och process annorlunda än innan matematiklyftet. Lärare L2 och lärare L8 uppger att den varierade undervisningen de numera bedriver bidrar till att göra ämnet mer lustfyllt och roligt för eleverna. Vidare att just matematiklyftet har ökat deras didaktiska kompetens som möjliggjort att de har fler redskap att använda i sin undervisning. Lärare L7 beskriver det såhär: ”Egentligen är kanske den största förändringen i mitt huvud när jag planerar min undervisning och utvärderar min undervisning.” Även hur matematiklyftet har fått flera av de intervjuade att arbeta mer språkutvecklande i ämnet matematik framkom genom att i sin undervisning samtala mer, samt diskussioner och problemlösning i grupp. Lärare L5 beskriver detta i citaten nedan: ”Förändringen var att man ska variera mycket i sin undervisning, laborativt, EPA och fler problemlösningar som kräver flera deltagare.” Det framkom att lärarna använder språket mer medvetet i syfte att få eleverna till att skapa en bättre förståelse för matematiken, detta var tydligare hos de intervjuade lärarna som arbetar på skolor med stor andel elever med annat modersmål. De menade även att hur de ställde frågor till eleverna har ändrats efter matematiklyftet, feedbacken ska vara en del i processen och är en viktig del i den formativa bedömningen för att eleverna ska komma vidare i sin utveckling. Problemlösning i grupp där elever har möjlighet att testa och pröva olika tankar och
25
lösningar, dela med sina egna erfarenheter var något som försöktes få med i planeringen till de arbetsområden där lärarna arbetade aktivt just med problemlösning. Lärare L4 förklarar: ”Innan tyckte jag att det var bra med tyst i klassen när vi arbetade på lektionerna medan jag numera försöker ha diskussioner och uppmuntrar eleverna att hjälpa varandra.” De uttryckte genom att låta eleverna använda flera uttryckssätt när de arbetade med problemlösning gavs eleverna större möjligheter till att upptäcka matematiken själva. Genom att eleverna numera får formulera egna problem till kamrater genom att rita och skriva lär de sig förstå processen och lär sig avgöra vad som är viktig information för att kunna lösa olika problem. Ett citat från lärare L6 belyser detta:”En elev som tidigare haft väldigt svårt att klara problemlösningar i ekvationer plötsligt kunde visa lösningar genom att få rita eller använda laborativt material.” Att låta eleverna arbeta med större komplexa problemlösningsuppgifter under en längre tid var något nytt. Flera lärare uppgav att de numera såg problemlösning som en process och att de bedömde mycket mer av processen fram till lösning för att se elevernas utvecklingsmöjligheter. Samtliga lärare ansåg att de traditionella textuppgifterna i läroböckerna där eleverna förväntades arbeta tysta och var för sig var inte lika utvecklande för eleverna som de hade tyckt innan matematiklyftet, utan att interaktionen mellan eleverna och läraren är ett nödvändigt moment för att öka förståelsen. Läroboken i matematik ansågs av de flesta intervjuade vara mer som ett komplement till den andra undervisningen som ett utmärkt sätt att träna metoder och algoritmer på. Lärare L1 upplyser: ”Matematiklyftet gav mig en annan syn på hur jag kunde undervisa, inte lika mycket textuppgifter från matteboken.” Flera lärare har lagt in fler laborativa inslag i sin undervisning och försökte planera in fler praktiska tillvägagångssätt för eleverna att lösa uppgifter och även konstruera problem för kamrater att lösa. De ansåg att elevernas förståelse av framförallt det matematiskt abstrakta via laborativa inslag i undervisningen främjades till något förståeligt och konkret. Att låta elever skapa problem till varandra och låta eleverna använda sina kamraters bedömning av sina kunskaper, att låta eleverna göra bedömning av kamraters lösningar av problem för att ge eleverna möjlighet att se flera olika lösningar eller försök till lösningar var något som lärarna kunde direkt koppla till modulen problemlösning i matematiklyftet. Alla lärare oavsett hur mycket de använder laborativt material i sin undervisning var överens om att det är ett bra stöd i undervisningen och för att visualisera uppgifter som var abstrakta för eleverna. Olika lösningsstrategier pekade på förändrad undervisning där EPA (enskilt, par, alla) nämndes som ett ganska vanligt arbetssätt för lärarna att försöka få eleverna mer delaktiga och möjlighet till att se och höra kamraters lösningar och
26
funderingar. Hur man planerar och leder undervisningen har förändrats genom att lärarna arbetar mer varierat och med fler strukturer i undervisningen, redan i planeringsstadiet börja fundera på vilket sätt och vilka frågor att ställa i klassrummet. Alla lärare uppgav att de försökte tillämpa EPA-metoden när de arbetade med problemlösning medan lärare L3 och L4 uppgav att de använde metoden inom alla arbetsområden i matematiken. Flera av lärarna tycker att de är mer medvetna om vad de vill att eleverna ska lära sig, vilka förmågor de vill träna eleverna i. Att de vågar prova nya saker i sin undervisning efter matematiklyftet där lektioner inte blev så bra eftersom de i matematiklyftet hade fått vara mer observanta på sin egen undervisning och fått möjlighet att diskutera med kollegor vad de kunde göra annorlunda till nästa gång. De intervjuade lärarna kommer flera gånger tillbaka till det kollegiala lärandet, samtalet med kollegan/kollegorna om det rent didaktiska upplägget på sin undervisning och att de tycker att det förbättrade deras undervisning.
De intervjuade lärarna uppgav att handledarnas kompetens och utbildning var saker som gjorde att matematiklyftets modul problemlösning var något som förändrade delar av deras undervisning. Att få pröva och sedan diskutera med kollegor och jämföra med varandra när de provade nya undervisningssätt var något som uppskattades, att olika erfarna lärare delade med sig av prövade undervisningsstrategier tyckte de intervjuade var något som uppmuntrade de att fortsätta prova nya strategier i sin undervisning. Flera nämnde just att deras tänkande vidgades för att samma uppgifter kunde göras på olika sätt och att kollegorna tänkte olika. Lärare L2 beskriver: ”… försöker själva dela med oss av tips och idéer.” och lärare L7 ”Jag skulle önska att jag fick mer tid till att verkligen kunna diskutera och prova nya sätt att undervisa.” Lärarna uppgav att de uppskattade hur strukturerat matematiklyftet var. De kunde efter en träff ha färdiga planeringar till en lektion med sig som de kunde använda sig av direkt. Tiden att lägga ner på planeringen av själva undervisningen tillät inte de intervjuade att förändra sin undervisning så mycket som de faktiskt önskade sig. Arbetssättet att dela med sig till kollegor säger flera att det har förändrat känslan av att man är instängd ensam i ett klassrum och sina lektioner utan man kan dela med sig och få erfarenheter av andra kollegor. Lärare L8 belyser detta i citatet nedan: ”Lärde mig mycket av vad kollegor berättade om deras lektioner som jag sedan provade i mitt eget klassrum.” Även att det under fortbildningen ibland kunde kännas forcerat med lektioner som skulle hinnas genomföras innan nästa träff men att strukturen kring fortbildningen gjorde det enklare att förändra sin undervisning och våga prova nya sätt att undervisa på. Alla lärarna uppgav att de skulle velat ha förändrat sin
27
undervisning mer enligt modulen men tidsbrist då lärarna tyckte att de hade många andra uppgifter att hinna med än själva planeringen av undervisningen och att de hade alldeles för begränsad tid att diskutera med kollegor om ren undervisningspraktik. Lärare L7 uttrycker sig såhär: “Önskar att jag hade den tiden till planering för att ändra uppgifterna till eleverna och inte ta till några sidor ur matteboken för att jag inte hade den tiden.”
4.1.1 Analys av hur högstadielärare upplever att matematiklyftet har förändrat deras undervisning om problemlösning.
Samtliga lärare beskriver att de har ändrat i sin undervisning efter modulen problemlösning i matematiklyftet. I matematiklyftet fick de planera och utvärdera sina lektioner tillsammans med kollegor vilket lärarna ansåg har utvecklat både deras didaktiska såväl som matematiska kunskaper. Det resultatet av studien skulle innebära att lärarna anser att de kollegiala samtalen och diskussioner bidragit till att lärarna har utvecklat sina didaktiska kunskaper och fördjupat deras egna matematiska förståelse och kunskaper. Lärarna berättar om hur de försöker variera sin undervisning i problemlösning som var ett av målen för matematiklyftet. Skolverket (2003) poängterar vikten av att matematiklärare arbetar varierat i sin undervisning, genom att elevernas lust och tålamod ökas för att lösa svårbemästrade uppgifter om de får arbeta på ett varierat sätt med bland annat laborationer. Även Löwing och Kilborn (2002) menar att den didaktiska kompetensen för matematiklärare är av största vikt för att kunna variera sin undervisning. Skolverket (2011) beskriver att det är lärares skyldighet att utveckla elevers språkutveckling genom att organisera och genomföra undervisning som befrämjar detta. Enligt Vygotskij (1978) sker inlärning som en social process där dialog och delaktighet mellan eleverna blir avgörande för begrepps- och språkutveckling. Att samtliga lärare i olika omfattning berättar om hur de medvetet arbetar just med språkutvecklande arbetssätt, betonar vikten för eleverna att arbeta kommunikativt med varandra, där de anser att eleverna kan utvecklas språkligt men även matematiskt via sina samtal med kamrater. Timperley (2013) menar att kunskapsutveckling sker i ett socialt sammanhang och att det är betydelsefullt för elevernas resultat. Att lärarna gärna arbetar i EPA modell visar att de tar hänsyn till de faktorerna genom att låta elever först pröva själv, diskutera och pröva med en kamrat för att sedan pröva med alla. Att de intervjuade lärarna är medvetna om språkets betydelse i matematik efter matematiklyftet visar de även genom
28
att flera berättar om att de redan på planeringsstadiet av ett arbetsområde i problemlösning funderar på olika frågeställningar som kan leda eleverna framåt. De nämner även att under arbetet ställer de numera fler frågor för att utveckla deras matematiska förmåga och kommunikativa förmåga i ämnet. Att lärarnas medvetenhet om att deras frågor till eleverna påverkar elevernas lösningar. Läraren ska inte guida eleverna till den lösning som läraren tänker sig utan låter eleverna få möjlighet att utveckla sin egen lösning, genom feedback för att komma framåt med uppgifter Hattie och Timperley (2007) menar är en avgörande och viktig bit när det gäller den formativa bedömning som Hattie (2009) visade var en viktig framgångsfaktor för eleverna. Klapp (2015) visar också att den formativa feedbacken gör eleverna mer delaktiga i sin egen lärandeprocess och elevernas kunskapsutveckling och lärandemål blir tydligare för eleverna. De två lärarna som arbetar på den skola som har fortsatt efter matematiklyftet med det kollegiala lärandet med Dylan Williams handbok i formativ bedömning: strategier och praktiska tekniker betonar ännu mer under intervjuerna, vikten av feedbacken under arbetets gång för elevernas kunskapsutveckling. Under intervjuerna framkommer det att lärarnas syn på deras läromedel som har förändrats från att användas flitigt i undervisningen till att ses som ett komplement till undervisningen. Lärarna försöker arbeta mer även med konkret laborativt material som de ansåg handlade om problemlösning och då något problem som hämtats ur den verklighet som eleverna befinner sig i eller kan känna igen sig i. Lärarna ansåg att dylika uppgifter var för eleverna mer lustfyllda och engagerande än just de traditionella textuppgifter de använt tidigare i sin undervisning. Lärarna som deltog i studien upplevde matematiklyftet som något totalt sett positivt för deras sätt att undervisa genom att de fick möjlighet att prova nya tekniker, fick ta del av ny forskning via sin handledare och föra diskussioner med sina kollegor. Vi upplever vidare att lärarna skulle vilja förändra mer av sin undervisning men andra uppgifter i yrket hindrar deras möjlighet till den planering som de gärna skulle vilja göra och att då blir det läromedel de använder när inte planeringstiden räcker till. Lärarna är positiva till förändring och förändring av deras undervisning och efterfrågar mer liknade kompetensutveckling som den de fick genom matematiklyftets modul problemlösning. Vi upplever genom att lärarna inte längre har dem kollegiala utvärderingarna och analyserna av undervisningspraktiken som de fick via modulen problemlösning, medför att lärarna inte använder alla arbetssätt som de tyckte fungerade bra i den utsträckning som de önskar. Timperley (2013) betonar att långsiktigheten och att kompetensutvecklingen stöds av rektorn på skolan är viktiga faktorer för att elevernas resultat ska påverkas positivt och att det som lärarna fick med
29
sig av matematiklyftet ska kunna bli beprövad erfarenhet och genomsyra den dagliga undervisningen.
4.2 Vilka förutsättningar skapas för högstadielärare för att
matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning.
Enligt de intervjuade var upplägget i matematiklyftet en väldigt bra och uppskattad kompetensutveckling för lärarna även om synpunkter om tidsaspekten framkom. Endast lärare L3 och L4 upplever att organisationen kring ämnet matematik förändrades på sin skola efter matematiklyftet. De två tyckte att de hade fler och regelbundna träffar i ämnet där det fanns möjligheter till kollegialt lärande och där de har möjlighet att diskutera sitt ämne språkutvecklande med svA-lärare samt även med studiehandledare. Lärare L3 förklarar: ”Det är tydligt att ledningen tycker att det kollegiala lärandet är viktigt och insett att det finns väldigt många lärare med kompetenser på skolan som är värda att dela med sig till andra kollegor.” Upplägget är ganska likt matematiklyftet genom att lärarna ska läsa vissa sidor av Dylan Williams till nästa träff, även klassrumsbesök och observation av en kollega som ska pröva en viss strategi i ett bestämt område. Gemensamma planeringar mellan årskurserna och inom årskurserna försöker de arbeta fram. Resten av de intervjuade tyckte sig inte uppleva att någon märkbar förändring ägde rum efter genomförd kompetenshöjning på deras skola i just ämnet matematik medan de tycker att det gav förändringar på hur skolorna rent allmänt gör nya satsningar när det gäller kompetenssatsningar som t.ex. läslyftet. Några menade på att deras sätt att hålla sina möten på i arbetslag och på skolan rent allmänt ändrades med en tydligare mötesdagordning som gjort mötena mer meningsfulla. Möten med tydlig dagordning och ordförande som ser till att alla får komma till tals och har möjlighet till det. Alla lärare uppgav att det på sina skolor utvecklade det kollegiala lärandet i samband med matematiklyftet, de säger vidare att de själva diskuterar och delar med sig regelbundet numera trots det inte finns avsatt forum i skolan för detta. Tidsbristen uppges vara hinder för lärarna för att använda sig av det kollegiala lärandet under arbetstiden. Lärarna önskade sig mer tid till ämnesträffar på sina skolor men även input och träffar från andra skolor, vilket lärare L7 och lärare L8 berättade att de hade just sådana konferenser i matematik med andra skolor några gånger varje läsår vid fortbildningsdagar. Vidare tyckte de att det var för lite fokus på undervisning i det systematiska utvecklingsarbetet på sina skolor. Lärarna på skola I kommun A tyckte att deras nuvarande IT-utbildning på30
skolan skulle genomföras på samma sätt som matematiklyftet där de sitter i olika grupper och delar med sig av erfarenheter och får uppgifter att göra till nästa gång med sina klasser. Programmering och annan IT upplevs av lärarna att det är fokus på just nu på sina skolor och att det går ut över den vanliga matematikundervisningen och att mycket av tiden när de väl träffas i sina ämnesgrupper läggs på det. Lärarna tycker också att för mycket tid läggs i de olika arbetslagen på andra saker än just undervisning. Svårigheter som att undervisningen spretar och att lärare bedömer olika, för lite samarbete mellan årskurser och stadier, möjligheter till fortbildning som faktiskt lärarna efterfrågar och önskar, handledare i matematik på skolorna, möjligheter till att lära av andra skolor och tiden att planera saker var saker som kom upp i intervjuerna som lärarna betraktade som både hinder och möjligheter på sina skolor. Lärare L6 uttrycker sig såhär: ”Känns som det saknas en röd tråd i vårt utvecklingsarbete.”, lärare L5 berättar att: ”Finns ingen röd tråd i skolans matematikundervisning eller fortbildning i ämnet utan beror helt på lärarna själva” och lärare L1 tycker: ”Kan även tycka att det skulle vara bra ifall vi på skolan skulle kunna arbeta fram något över årskurserna så det skulle bli en mer röd tråd i undervisningen.” Lärarna var överens om att långsiktighet i undervisningen och sin egen skolas systematiska arbete i matematik är nödvändigt för att få ett så bra resultat som möjligt och att ledningen på skolan är viktig för att styra upp det systematiska utvecklingsarbetet. Det framhölls i intervjuerna att just långsiktigheten i utvecklingsarbetet i matematik är viktigt att få till på sina skolor och de var positiva av en fortsättning av matematiklyftet om det skulle erbjudits en sådan. Att personalomsättningen på skolorna ställer till det i det kontinuerliga utvecklingsarbetet var lärarna överens om då fler av de nya lärarna inte hade gått matematiklyftet vilket inneburit att det som arbetades fram där inte längre är gemensamt för alla lärare på skolan. Överlag upplever lärarna att det ligger på de själva till vidare fortbildning i ämnet och önskar att det skulle vara möjligt med en samsyn med skolledningen på hur den fortsatta kompetenshöjningen skulle ske och inom vad. Lärare L7 beskriver det med ord: ”… inte bara gå en kurs eller en föreläsning utan faktiskt få till att få in det i sin undervisning, få tid att planera tillsammans med andra lärare med det nya vi lärt oss.”
Samarbetet med specialpedagoger och speciallärare nämndes både som möjligheter och hinder. Vissa av lärarna tycker inte sig ha stöd eller hjälp av specialpedagoger och/eller speciallärare på sina skolor som de tycker lägger mycket tid på screeningar och
31
utredningar istället för att diskutera och hitta tillvägagångssätt för att förbättra för eleverna i klassrummet.
4.2.1 Analys av vilka förutsättningar som skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning.
Lärarna som deltog i studien är överens om att den största förändringen beträffande förutsättningar som de har till en fortsatt utvecklad matematikundervisning är det kollegiala lärande som utvecklades på skolorna under matematiklyftets gång. Samtliga lärare upplever att deras matematikundervisning utvecklades av matematiklyftet även om det var i varierande grad som den hade förändrat deras undervisning. Niss (2007) framhåller att det är nödvändigt och anser att det är en nyckelfaktor när det gäller lärares professionsutveckling att kontinuerlig kompetensutveckling med fokus på undervisning och lärandet i matematik i samarbete med kollegor äger rum för lärarnas utveckling. Lärarna uttryckte gemensamt att om det kollegiala lärandet ska få fungera på deras skolor behöver skolledningen vara delaktig genom att skapa former och ge lärarna tid. Det kollegiala lärandet på skolorna skulle vara något som styrs uppifrån, dvs. från skolledningen. Matematiklyftet var centralt styrd kompetenshöjning vilket gjorde att just lärarna blev mer oberoende i förhållande till sin skola enligt Kirsten och Wermke (2016). Lärarna ser ett fortsatt behov av den typ att fortbildning, dvs. en förändring som sker därför lärarna upptäcker vissa problem som de avser att lösa, Jacobsen (2013) kallar det en diagnos. Nästa fas enligt Jacobsen (2013) är att hitta en lösning, hur ett önskvärt resultat ser ut och en plan för att nå dit. Vi ser i vår analys att lärarna vill ha en organisationsförändring kring sin matematikundervisning på skolan men skolledningen verkar inte ha den uppfattningen alternativt inte möjligheterna att påbörja den förändringsprocessen i dagsläget. Vi ser i vår analys att en speciallärare i matematik har en möjlig viktig roll att kunna fungera som handledare på skolorna för det fortsatta utvecklingsarbetet. Handledarnas viktiga roll i matematiklyftet lyftes av flera av lärarna som en viktig del av att satsningen blev så lyckad. Angelöw (1991) pekar på 6 olika faktorer som påverkar förändringsprocessen för att det ska bli en god förändring, motivation, delaktig, direkt och tydlig kommunikation, etik, trygghet och självtillit. Det vi inte kunde avläsa utifrån intervjuerna var någon tydlig och direkt kommunikation från skolledning om hur det skulle fortsätta efter matematiklyftet. Vårt resultat visar att viljan och intresset för att utveckla det kollegiala lärandet efter matematiklyftet har ökat hos
32
lärarna. Lärarna beskriver de kollegiala samtalen som ägde rum och fortsatt i varierad utsträckning som bara något positivt som lagt grunden till att utveckla skolornas organisationskultur i positiv riktning. Vår studie visar lärarnas frustration över sin arbetssituation när det gäller att kunna få möjlighet till kompetenshöjning. Tiden sägs inte räcka till alla de olika arbetsuppgifter de har och behöver göra. Vi ser att skolorna försöker med kollegialt lärande som kompetenshöjning för lärarna men att lärarna inte upplever det i flera fall som något schemalagt och kontinuerligt. Vidare upplever lärarna som arbetar på skolor som haft hög personalomsättning frustration över att de som börjar inte har samma grunder och kunskaper som de som gick matematiklyftet erhöll vilket påverkar negativt kring det kollegiala lärandet.
4.3 Sammanfattning av resultat
Att matematiklyftets modul problemlösning har inneburit en förändring hos de intervjuade lärarna är tydligt både vad gäller hur det förändrat deras undervisning och deras syn på deras fortsatta vidareutveckling som matematiklärare.
4.3.1 Sammanfattning resultat av hur högstadielärare upplever att matematiklyftet har förändrat deras undervisning inom problemlösning.
• Lärarna låter eleverna arbeta med fler olika arbetssätt än tidigare och försöker att inte låta läroboken styra undervisningen i samma utsträckning som tidigare. Läroboken använder de mer när tiden till planering av lektioner inte räcker till och när de anser att andra arbetsuppgifter tar för mycket tid i anspråk.
• Att de intervjuade lärarna tänker språkutvecklande i större grad än innan matematiklyftet. Ändrat upplägg i undervisningen i större utsträckning för att få eleverna delaktiga i lärandet genom medvetna frågeställningar som ska leda framåt, och uppmuntra kommunikativ interaktion mellan elever samt mellan lärare och elever.
• Att EPA-modellen är ett arbetssätt som de intervjuade gärna arbetar med när de undervisar kring problemlösning.
• Laborativa inslag i undervisningen ses som en tillgång av de intervjuade, att låta elever få pröva olika lösningar för att visualisera abstrakt matematik med. Genom att låta eleverna arbeta med problem hämtade ur verkligheten som eleverna har förståelse för.
33
Ökar chansen att eleverna blir mer intresserade och uppmuntrar eleverna till att gå vidare till mer avancerad problemlösning.
• Att matematiklyftet har ökat deltagande lärarens vilja till att förändra sin undervisning men då tidsbrist hos lärarna gör att det inte blir i den omfattning som de egentligen önskar. • Samtliga lärare anser att det kollegiala lärandet, samtal, observationer av andras lektioner och handledning ökar deras möjligheter att utveckla deras undervisning och förändra den så de har möjlighet att nå fler elever.
4.3.2 Sammanfattning av vilka förutsättningar skapas för högstadielärare för att matematiklyftet ska leda till fortsatt utvecklad matematikundervisning.
• Den största förändring av förutsättningarna för utvecklad matematikundervisning är enligt de tillfrågade lärarna deras egen syn och vilja till kollegialt lärande, gärna i ungefär i samma modell som upplägget i matematiklyftet.
• De intervjuade delar med sig mer till kollegor av erfarenheter och tankar.
• Flera av lärarna såg förändringar på skolan som de kopplade till matematiklyftet men inte var direkt kopplat till deras matematikundervisning eller möjlighet till att utveckla den. Mötesstrukturen med att alla kommer till tals och kan delge sina tankar är något de ser i andra sammanhang nu. Det kollegiala lärandet finns även med i de nya utvecklingssatsningarna på de olika skolorna i olika omfattning.
• Lärarna upplever det som att skolledningen har överlag svårt att få in den långsiktiga utvecklingen i matematikundervisningen som ett systematiskt utvecklingsarbete på skolorna eller prioriterar inte det. Lärarna är också överens om vikten av just detta för att få ett så bra resultat som möjligt.
• Flera av lärarna ser inte specialpedagoger eller speciallärare i matematik som det stöd de önskar i den fortsatta utvecklingen av deras matematikundervisning.
• Att matematiklyftet har ökat utbytet mellan olika lärare men även i vissa fall mellan skolor som gör att det kollegiala lärandet finns men inte i den omfattning kring undervisning som lärarna önskar.
34
5 Diskussion
I detta kapitel visar vi hur vi kommit fram till resultatet i sammanfattningen i vår resultatdiskussion. Vi kommer också att ställa resultatet i relation till tidigare forskning, sociokulturella teorier och organisationskultur som har varit vår teoretiska utgångspunkt under studien. Vi kommer även föra en kritisk diskussion kring metoddelen av arbetet och vad det givit som specialpedagogiska implikationer av studien för vår framtida yrkesroll som speciallärare. Vi kommer avslutningsvis i diskussionsdelen att presenter nya frågeställningar som framkommit under vår studie.
5.1 Resultatdiskussion
Syftet med vår studie är att kartlägga och studera vad matematiklyftet bidragit med när det gäller hur lärare undervisar avseende problemlösning efter matematiklyftet. Vidare var syftet att se vad matematiklyftet bidragit med för det fortsatta förändringsarbetet inom matematikundervisning på olika skolor.
Vi ser i vår studie att matematiklyftets modul problemlösning har bidragit till att förändra de intervjuade högstadielärarnas undervisning i matematik till mer varierande och språkutvecklande arbetsformer. Samtliga av deltagande lärare upplever att de inte har möjlighet att undervisa som de önskar och lärde sig i modulen i den utsträckning som de önskade. De uppgav att de största faktorerna till detta var tidsbrist och hur organisationerna på skolorna såg ut. Effekterna av matematiklyftet på lärarnas fortsatta utvecklingsarbete i matematikundervisningen är att lärarna är positiva till att fortsätta med det kollegiala lärandet i syfte att utveckla olika professionspraktiker. Som blivande speciallärare ser vi en viktig roll att fylla på skolorna som en samtalsledare, handledare i framtida fortbildningar av lärarna. Lärarna uppgav att de inte får det stöd som de önskar av deras speciallärare och specialpedagoger. Att vara delaktiga i undervisningen i klassrummen och vara med som stöd i planeringsstadiet för arbetsområdena är något vi tror skulle kunna ändra lärarnas syn på skolans speciallärare och specialpedagoger. Att vara en viktig samtalspartner om olika undervisningspraktiker och att vara en del av lärarnas kollegiala lärande i arbetslagen skulle öka möjligheterna för speciallärare att stödja lärarna i deras profession.
