Restspänningar i arc-förångade (Ti(1-x)Al(x))N ytskikt

Full text

(1)2004:300 CIV. EXAMENSARBETE. Restspänningar i arc-förångade (Ti(1-X)Al(X))N ytskikt. STEFAN ARVIDSSON. CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Luleå tekniska universitet Institutionen för tillämpad fysik, maskin- och materialteknik Avdelningen för materialteknik. 2004:300 CIV • ISSN: 1402 - 1617 • ISRN: LTU - EX - - 04/300 - - SE.

(2) Sammanfattning Detta examensarbete är gjort vid avdelningen för Materialteknik, Luleå Tekniska Universitet i samarbete med Seco Tools AB. Examensarbetet behandlar analys av restspänningar i de tunna ytskikt av Ti-Al-N beklädd WC där andelen aluminium har växlat från 0 % till 75 %. Inblandningen av aluminium ger att de önskade tryckspänningarna bibehålls även efter en anlöpning av materialet. Denna analys har gjorts med hjälp av en högtemperatur röntgenutrustning (HTXRD) där de olika provbitarna har värmts upp till ca 850 0 C och tillbaka till rumstemperatur. Under denna process har en röntgendiffraktion utnyttjas för att bestämma med hjälp av Braggs lag förändringen i atomplanet och därmed spänningarna i ytskiktet. Dessutom har försök gjorts för att finna längdutvidgningskoefficienterna för de olika sammansättningarna. De analyserna gjordes på pulver från respektive prov för att få en spänningsfri analys. Längdutvidgningskoefficienterna har med hjälp av Hookes lag sedan jämförts med de uppmätta spänningarna. Förväntningarna var att få en ökad förståelse för hur dessa material uppför sig i en temperatur lik den arbetstemperatur som dessa skär i praktiken utsätts för och vidare kunna förstå hur nya material kan förväntas bete sig.. II.

(3) Abstract This report is the written documentation of a project work carried out at the Division of Engineering Materials at Luleå University of Technology in cooperation with Seco Tools AB. The project deals with the analysis of residual stresses in Ti-Al-N thin film grown on WC/Co cutting inserts.The composition of Al varied from 0 % up to 75 %. Increasing the Al content in the Ti(1-x)Alx N compound improves the compressive residual stresses even after annealing of the material. The experiments have been performed in a high temperature x-ray diffractometer (HTXRD) where the interplanar atomic spacing was determined in-situ and subsequent converted into stresses. In addition, tests have been performed to determined the coefficient of thermal expansion for the different compounds. This analysis was made from powders to avoid the interference of stresses. These coefficients have been used to determine the thermal contriribution to the residual stress and are compared to the stresses experimentally determined. The goal was to increase the understanding for the behaviour of the material in an environment close to the temperature experienced during the cutting operation and further the understanding of these new materials.. III.

(4) Förord Vid avslutningen inom civilingenjörsutbildningen vid Luleå Tekniska Universitet ingår ett examensarbete som skall behandla ett problem på uppdrag av industrin eller universitetet, som inkluderar praktiska försök såväl som fördjupade litteraturstudier. Denna rapport behandlar detta examensarbete och är genomfört i samarbete och på uppdrag av Seco Tools AB. Examensarbetet genomfördes vid Institutionen för Materialteknik LTU och på Seco Tools AB under hösten 2003 och våren 2004. Jag vill tacka Magnus Odén professor vid Institutionen för Materialteknik LTU som har varit min handledare och för den kunskap han har kunnat bistå med inom området restspänningar. Jag vill även tacka Lennart Karlsson, Tommy Larsson och Jacob Sjölén vid Seco Tools för all den hjälp de har ställt upp med för att kunna genomföra detta arbete. Speciellt vill jag tacka Peter Hedström och Jonny Gran för deras kunskaper och praktiska hjälp med all den utrustning vi har använt. Till slut vill jag tacka min älskade hustru för hennes stöd och uppmuntran under alla dessa studieår.. Luleå, 2004-10-18. Stefan Arvidsson. II.

(5) Innehållsförteckning 1 Inledning _________________________________________________________________ 1 2 Metod och Resultat _________________________________________________________ 2 2.1 Beläggningsmetoder _________________________________________________________ 2 2.1.1 Arcförångning _________________________________________________________________ 2. 3 Uppgift __________________________________________________________________ 3 3.1 Problembeskrivning _________________________________________________________ 3 3.1.2 Spänningar ____________________________________________________________________ 3. 4. Utrustning _______________________________________________________________ 4 4.1 Provberedning __________________________________________________________________ 4. 5. Metod och Resultat ___________________________________________________________ 4 5.1 Mätning och Analys _________________________________________________________ 4 5.1.2 Beräkning av restspänningar med Sin2ψ-metoden: _________________________________ 6. 5.2 Mätning ___________________________________________________________________ 7 5.3 Temperaturkalibrering av värmeelementet ______________________________________ 8. 6. Resultat _________________________________________________________________ 9 6.1 Restspänningarna för de olika sammansättningarna ______________________________ 9 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4. TiN __________________________________________________________________________ 9 (Ti75Al25)N ____________________________________________________________________ 10 (Ti50Al50)N ____________________________________________________________________ 11 (Ti33Al67) N ___________________________________________________________________ 11. 6.2. Längdutvidgning för x=0,0.25,0.50,0.67________________________________________ 12 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4. TiN _________________________________________________________________________ (Ti75Al25)N ____________________________________________________________________ (Ti50Al50)N ____________________________________________________________________ (Ti33Al67)N ____________________________________________________________________. 13 14 15 16. 7 Diskussion ______________________________________________________________ 17 8 Referenser _______________________________________________________________ 18 Bilagor ___________________________________________________________________ 19 Bilaga 1______________________________________________________________________ 19 Bilaga 2______________________________________________________________________ 20 Bilaga 3______________________________________________________________________ 24.

(6) 1 Inledning TiN och (Ti-Al)N är vida använt inom ytbeläggning för sina goda egenskaper för till exempel skydd mot termisk oxidation och de utgör ett mycket gott skydd mot slitage. Dessa ytbeläggningar används till exempel inom skärande bearbetning för deras höga motståndskraft mot slitage och möjligheten till höghastighetsbearbetning. Beroende av hur denna beläggning appliceras uppnås olika egenskaper på skiktet såsom tjocklek, spänningar, mm. Restspänningarna brukar delas upp i två olika delar, en termisk del och en del som beror av tillväxtparametrarna. Det termiska spänningsbidraget brukar separeras genom en elastisk modell som är baserad på skillnaden i längdutvidgningskoefficient mellan substrat och skikt. Olika egenskaper framkommer vid olika beläggningsparametrar och beläggningsmetoder, den beläggningsmetod som berör dessa material är PVD metoden (physical vapor deposition) [1]. Eftersom restspänningarna påverkar den mekaniska funktionen för det belagda materialet är det viktigt att få en förståelse för hur restspänningarna uppträder i ytfilmen. Genom användandet av högtemperaturröntgendiffraktion (HT-XRD), är det möjligt att mäta hur dessa spänningar påverkas av temperaturen samt att fastställa den termiska längdutvidgningskoefficienten för de olika (Ti(1-x)A(x)l)N sammansättningarna. Restspänningar beror av olika faktorer i depositionsprocessen och på grund av skillnaden i längdutvidgningskoefficienterna mellan substrat och ytskikt. Substratet som i detta fall belades med ett tunt lager av TiN eller (Ti(1-x)A(x)l)N vid en temperatur av ca 5500 och med hjälp av physical vapor depositions processen, (PVD). Under denna process induceras tryckspänningar i ytskiktet genom jonbombardering och dessutom sker en ökning av spänningarna vid avsvalningen då en krympning av substratet sker.Ytskiktet som är många gånger tunnare än substratet får då ”rätta sig” efter substratet och därför uppstår ett dragspänningsbidrag under avsvalningen i ytskiktet då detta vill krypa mer än substratet.. Detta dragspänningsbidrag är dock mindre än de tryckspänningar som genererats under tillväxten och därför befinner sig skiktet efter beläggning i ett tryckspänningstillstånd medpänningar storleksordningen av GPa. Dessa tryckspänningar ger ett starkt skydd till ytstrukturen och effektivt avvärjer de varje spricka eller annan skada från att växa till och deformera strukturen. En eventuell påverkan för att skada materialet är då tvungen att övervinna de tryckspänningar som är inbyggda i ytan. Vid anlöpningen av materialet kommer dessa tryckspänningar att försvagas. För att förstå förhållandet mellan ytskikt och substrat är det viktigt att även känna till den termiska längdutvidgningskoefficienten för de olika ytskikten. För TiN är denna längdutvidgningskoefficient känd och approximeras idag linjärt upp till ca 8000C. För de olika sammansättningarna av (Ti(1-x)A(x)l)N är längdutvidgningskoefficienterna okända och målsättningen är att även kunna finna dessa.. 1.

(7) 2 Metod och Resultat 2.1 Beläggningsmetoder PVD är en central teknologi inom många olika industrier. Dataindustrin använder PVD metoden vid beläggning av mikrochips, och inom verktygsindustrin förekommer PVD till förbättring av egenskaperna vid bearbetning. Den nuvarande PVD metoden av kommersiellt intresse har varit i bruk sedan 70-talet. Teknologin har successivt visat sin förmåga att kraftigt höja prestandan på belagda ytskikt. Modern beläggnings teknik kan principiellt delas in i två olika metoder, Chemical Vapour Deposition (CVD) och Physical Vapour Deposition (PVD) [2]. PVD metoden, som detta arbete berör, delas in i olika undermetoder beroende på vilket sätt som används för att förånga det fasta materialet (oftast en metall) till gas fas. De tre huvudmetoderna är: • Smältning (vanligast genom upphettning, elektronstråle eller med hjälp av laser.) • Arc-förångning (elektriska gnistor som rör sig över ytan och förångar materialet) • Sputtering (en process liknande jon bombardering, där joner kolliderar med materialet och förångar det). I denna rapport kommer endast arcförångningsprocessen att kommenteras då denna metod är den som har använts till dessa försök.. 2.1.1 Arcförångning En av begränsningarna inom smältningsteknologin är att det är mycket svårt (i praktiken omöjligt) att genomföra ytbeläggningar med exempelvis TiAlN (beläggningar med två eller fler metallkomponenter). Dessa beläggningar kan lätt konstrueras genom arcförångning. Dessutom är denna metod utmärkt till massproduktion och till komplexa geometrier. Arcförångningsprocessen startas med tändningen av en gnista mot metallen som skall förångas. Ett magnetfält som är konstant eller förändrande används till att kontrollera gnistorna när de rör sig över metallen och förångar den. Denna förångning resulterar i en metallgas som genast blir joniserad av elektroner producerade av gnistorna. Joniseringsgraden är mycket hög >90 % jonisering. Detta högjoniserade metalplasma används till att accelerera metalljonerna mot det objekt som skall beläggas genom att lägga en negativ elektrisk potential på substratet (kallad bias). Biasspänningen varierar mellan några få volt upp till 1-2kV. En lämplig biasspänning kontrollerar jon flödet under deponeringsprocessen. Den höga joniseringsgraden gör gnistförångning till en unik metod bland PVD tekniker. Beläggningstemperaturen var i detta 0 arbete ca 550 C och processen genomfördes i kvävgasatmosfär .. 2.

(8) 3 Uppgift 3.1 Problembeskrivning Restspänningar är idag den parameter som begränsar hur skikt och geometrier utformas. Höga spänningar över skarpa hörn gör att skiktet sprätter loss om skiktet blir för tjockt. Eftersom tryckspänningarna har stor inverkan på skiktets hårdhet och därmed slitstyrkan så är det intressant att se hur de uppför sig vid arbetstemperaturen. Högtemperaturröntgendiffraktion (HT-XRD) är en mycket användbar metod för att bestämma restspänningar i tunna ytskikt och man bör med denna metod kunna undersöka hur restspänningarna varierar med temperaturen för några olika Ti1-xAlxN-skikt (x=0, 0.25, 0.5, 0.67). Målet är att förstå hur dessa påverkas med olika parametrar såsom förändrad anlöpningsgrad, sammansättning och temperatur. Uppdraget består även i att med hjälp av HT-XRD bestämma den termiska längdutvidgningskoefficienten för dessa olika skikt. Längdutvidgningen har stor betydelse på det totala spänningstillståndet och information om längdutvidgningen för TiAlN finns inte idag [3].. 3.1.2 Spänningar Spänningar kan delas in i två grupper, extrinsiska och intrinsiska. De extrinsiska spänningarna beror på skillnaden i termiska utvidgningskoefficienter mellan substrat och ytskikt, medan de intrinsiska spänningarna uppkommer i deponeringsprocessen. I PVD processen är beläggningstemperaturen ca 550ºC. Under denna process skapas intrinsiska spänningar när Ti joner bygger upp ytskiktet, (se figur 1). Under uppvärmningen sker diffusion av interstitialer och vakanser, defekter läks ut vilket ger en ökad mobilitet av disslokationer, detta medför att de intrinsiska spänningarna avtar. Vid avsvalning uppstår extrinsiska spänningar genom skillnaden i den termiska expansionskoefficienten mellan substrat och beläggning dessa spänningar är reversibla och en upphettning av materialet återskapar dessa spänningar [4].. Figur 1. Jonbombarderingen ger upphov till bland annat interstitialer.. 3.

(9) 4. Utrustning Dessa försök har bedrivits i laborationslokalerna vid avdelningen för Materialteknik och utrustningen som användes var en Philips X´PERT MPD system med CuKα strålning för standard applikationer. Högtemperaturkammaren är av typen Bühler HDK 2.4 med en kapacitet upp till max 24000C, temperaturen styrs med WRe värmeelement. Analysen av toppositionerna gjordes med analysprogrammet Origin.. 4.1 Provberedning Alla provbitar belades med sina respektive skikt med arc-förångning vid Seco Tool AB. De skär som spänningarna mättes på var polerad hårdmetall WC med 6% Co. För mätning av längdutvidgningskoefficienten målades stålplattor med h-BN lösning (hexagonal bornitrid) innan de belades med respektive sammansättning, detta gjorde det möjligt att avlägsna ytskiktet som ett pulver. Provbitarna kapades till önskad dimension med en Struers Secotom-10 kapmaskin (2200 rpm, matning 0,05 mm/s) försedd med en diamant skiva. Provbiten kyldes med vatten under kapningen för att ej påverkas av temperaturväxlingar. Provbiten dimensionerades till ca 8*12*1,1 mm då tunnare provbitar kan böja sig och därmed erhålla en relaxation i ytskiktet.. 5. Metod och Resultat 5.1 Mätning och Analys Mätningen av restspänningarna gjordes i en sk theta-theta högtemperaturröntgendiffraktometer (HT-XRD) med CuKα strålning. Spänningsmätningen skedde i sk Ω-mod, dvs provbiten ligger fix medan optiken förflyttas så att givna psi-vinklar uppnås. Detektorn rör sig över ett område av olika 2θ (i detta fall är 2θ =1270 området det intressanta) för att finna vinkeln 2θ från diffraktionen av de plan som passar Braggs lag, dvs. de korn som har atomplan med avståndet ”d” så att λ=2dsinθ. Mätningen görs vid olika psi vinklar och de korn som har ett vinkelrätt kristallplan mot respektive psivinkel detekteras. Planavståndet påverkas både av makro och mikro spänningar, och röntgenmetoden mäter summan av dessa spänningar. Den högsta användbara vinkeln för tunna ytfilmer är (422) toppen som ligger vid 2θ = 125,90. Vinkeln 2θ anpassades i analys programmet Origin med en pseudo-Voigt (3) funktion som är en procentuell avvägning mellan Gaussian (1) och Lorentzian (2) profiler se ekvation 3. Med de olika psi-vinklarna givna kan restspänningarna beräknas med hjälp av sin2ψ-metoden [5], se avsnitt 5.1.2.. 4.

(10) 2  ( 2θ i − 2θ )   = Gi I i = I o exp − 4 ln 2  h2  . Gaussian. (1).  4(2θ i − 2θ )2   = Li I i = I o 1 +  h2  . Lorentzian. (2). I i = η ⋅ Li + (1 − η ) ⋅ Gi. pseudo-Voigt. (3). −1. Figur 2. Schematisk bild av HT-XRD .. 5.

(11) 5.1.2 Beräkning av restspänningar med Sin2ψ-metoden: Sin2ψ-metoden:. d − d0 1 +ν ν  = σ Φ sin 2 Ψ −  σ 11 + σ 22  d0 E E . d= det analyserade planavståndet d0 = är planavståndet i spänningsfritt tillstånd i RT ν = Poissons konstant E = Youngs modul σΦ = spänningarna i den riktning som mätningen genomförs σ11,22 = huvudspänningar ψ = instrumentets inställning lös ut d ger:. ν  1 +ν d= d 0  σ Φ sin 2 Ψ - (σ 11 + σ 22 )  + d 0 E   E Multiplicera in d0 ger: d=. 1 +ν E. d 0σ Φ sin 2 Ψ − d 0. –( d νE σ 0. d=. 11.  + σ 22  + d 0 . f (sin Ψ ) 2. ν.   σ 11 + σ 22  + d 0 E . ) = B, konstant en funktion. d =A sin 2 Ψ +B. jämför med y = kx + m. A = 1 +ν. σ Φ är spänningen vi söker för den aktuella psi vinkeln. E. d 0σ Φ. (. ). d plottas mot sin 2 Ψ , se figur 3. 6.

(12) Lattice spacing (nm). 0,8720 0,8700 0,8680. y = -0,005757x + 0,867978. 0,8660 0,8640 0,8620 0,000. y = -0,0057x + 0,8679 0,100. 0,200. 0,300. 0,400. 0,500. 0,600. Sin2psi. Figur 3. d plottas mot sin2Ψ och restspänningen ges av lutningen.. 5.2 Mätning Provbiten kapades till önskad dimension för att kunna placeras i högtemperaturkammaren, se figur (4). Provet placerades på två keramiska hållare omgivna av ett Mo värmeelement. Ett termoelement av typen W-Re placerades under värmeelementet och ett andra element låg ovanpå provbiten. Alla försök utfördes i vacuum (• 10^-3 mbar). Mätningar gjordes i temperaturintervall om 200 ◦C. Vid varje temperaturintervall gjordes ett en spänningsmätning. Mätningar genomfördes både med ökande och avtagande temperatur. Maxtemperaturen var ca 800 ◦C. De olika analystemperaturerna åskådliggörs i resultaten vid respektive försök. I temperaturcykeln sker en anlöpning av provbiten och vid analys av (Ti33 Al67)N upptäcktes en kontaminering av Mo från värmeelementet. Mo förgasas och kondenseras på provbiten. Denna 0 inblandning av Mo stör inte reflektionen vid TiN toppen (422) där 2θ = 125.73 med ett atomplanavstånd a = 4.24 Å [6] , molybden har en reflektion vid (222) d=0.9085 Å och (321) d=0.8411 Å, 2θ = 115.90 respektive 132.60 [7].. Figur 4 temperaturkammaren. 7.

(13) 5.3 Temperaturkalibrering av värmeelementet Vid beräkningen av längdutvidgningskoefficienten för de olika sammansättningarna av Ti-AlN är det viktigt att veta vilken temperatur provet har. För att så noggrant som möjligt bestämma temperaturen användes magnesiumoxid, MgO. Magnesiumoxiden värms upp till ca 9000C med 2000 intervaller och vid varje temperatur registreras toppositionen 2θ ≈ 620. 0 Längdutvidgningskoefficienten för MgO är 13.5E-6/ C [8]. De olika toppositionerna analyseras i analysprogrammet Origin och d beräknas med Braggs lag λ = 2d sin θ . De olika planavstånden visar hur magnesiumoxiden har utvidgats och temperaturen kan utifrån dess förändring bestämmas med jämförandet av en given referenskurva. Denna kalibrering gjordes efter varje körning för att säkerställa eventuella förändringar i värmeelementet, vilket visade sig vara mycket stabilt. Figur 5 visar en testkörning efter ca 10 temperaturkörningar med samma molybden element och avvikelsen är försumbar och de bägge kurvorna är nästan identiska. Den termiska längdutvidgningskoefficienten (α) är en funktion av förändringen i atomavståndet (∆a/a0) och förändringen i temperatur (∆T,) se bilaga 1.. α = (∆a/a0) /∆T. (4). 1,200 y = 0,00135x - 0,02700. förlängning(%). 1,000 0,800. mgoreferens. 0,600 y = 0,00124x + 0,01050. 0,400. Linjär (mgoreferens) Linjär (Mo15040427 ). 0,200 0,000 -0,200. Mo15040427. 0. 200. 400. 600. 800. 1000. tem peratur. Figur 5. Temperaturkalibrering med MgO pulver.. 8.

(14) 6. Resultat 6.1 Restspänningarna för de olika sammansättningarna. 6.1.1 TiN Analysen av rent TiN visar hur tryckspänningarna ökar fram till beläggningstemperaturen ca 5000C. Vid högre temperatur sker en anlöpning som läker ut defekter och en relaxation av ytskiktet gör att tryckspänningarna avtar helt och övergår till dragspänningar. De avtagande spänningarna visar ett mycket linjärt beroende i denna analys, tilläggas bör att vid avsvalningen uppstår spänningarna på grund av skillnaden i längdutvidgningen mellan ytskikt och substrat. Detta är en mekanisk påverkan och är således en reversibel process som vid uppvärmning återskapar spänningarna.. Restspänning (GPa). TiN G 705-c01 1 0,5 0 -0,5 0 -1. 200. 400. 600. -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 Temperatur (ºC). Figur 6. Restspänningar i TiN. 9. 800. 1000.

(15) 6.1.2 (Ti75Al25)N (Ti-Al)N ger en högre spänning vid hög temperatur jämfört med enbart TiN förmodligen på grund av den fasseparation som sker från (Ti,Al)N till TiN och AlN [9][10]. Lösligheten av AlN och TiN i varandra är extremt liten och endast vid 2700 K uppnås ~5 mol%. för högre andelar AlN eller vid lägre temperaturer kan jämvikts systemet bestå av kubisk TiN (c-TiN) och hexagonal AlN (h-AlN), men kompositionen av (Ti(1-x)Al(x)N kan med PVD metoden (arcevaporation) beläggas som en metastabil kubisk struktur. Ruoff et al.[11] mätte volymen på wurtzite (hcp) och NaCl (fcc) och fann att hcp strukturen var 20 % större. Skillnaden i storlek mellan dessa enhetsceller ger en ökad tryckspänning i matrisen [9]. Den fasseparation som sker gör att hårdheten bibehålls vid högre temperaturer, detta är troligen en av huvudorsakerna till att TiAlN har ersatt TiN vid användning i höga temperaturer. Här ser man direkt effekten av att legera in Al i TiN, de önskvärda tryckspänningarna bibehålls vid påverkan av hög temperatur och hårdheten har inte avtagit nämnvärt. (Ti(1-x)Al(x))N x=0.25 G705-e01. Restspänning (GPa). 0,000 -1,000 0. 200. 400. 600. 800. -2,000 -3,000. alla psi. -4,000. ej ps i=0. -5,000 -6,000 -7,000 Temperatur (ºC). Figur 7. (Ti75 Al25)N. Figur 8. Hårdheten som funktion av anlöpningstemperatur [9].. Figur 9. Schematisk bild över gitterstrukturen vid fasomvandlingen [9]. 10.

(16) 6.1.3 (Ti50Al50)N Även här har vi en ögla på hysteresen som kan tyda på den fasomvandling som sker med ökade tryckspänningar. En kontrollmätning vid Seco av det anlöpta provet vid RT visar en tryckspänning på -1140 MPa och enligt grafen har vi en tryckspänning på -1453 MPa. Spänningskurvan för den avtagande temperaturen uppvisar en linjär profil som uppvisar vid RT fortfarande starka tryckspänningar till skillnad mot rent TiN. (Ti,Al)N 50/50 G705-d01. Restspänning (GPa). 1,000 0,000 -1,000 0. 200. 400. 600. 800. -2,000 ej psi=0. -3,000 -4,000 -5,000 -6,000 Temperatur (ºC). Figur 11. (Ti50 Al50)N. 6.1.4 (Ti33Al67) N Analysen av detta prov försvårades av svaga reflexer av (422) toppen dessutom kolliderade (422) med WC toppen och försvårade bestämningen av dess position. En dragspänning kan noteras vid avsvalningen men detta kan vara en felmätning. (Ti,Al)N 33/67 G705-b01. Restspänning (GPa). 2,000 1,000 0,000 -1,000. 0. 100. 200. 300. 400. 500. -2,000 -3,000 -4,000 -5,000. Temperatur (ºC). Figur 12. (Ti33 Al67)N. 11. 600. 700. 800. 900.

(17) 6.2. Längdutvidgning för x=0,0.25,0.50,0.67 För de olika sammansättningarna av (Ti(1-x)Al(x))N-skikt bestämdes även den termiska längdutvidgningskoefficienten med hjälp av HT-XRD. Provbitarna bereddes på Seco Tools genom att slipade och polerade hårdmetallplattor (WC och 6% Co) belades med hexagonalbornitrid för att göra det möjligt att skrapa av ytskiktet i pulverform. För TiN är den termiska längdutvidgningskoefficienten känd [12] och approximeras linjärt över temperaturintervallet och beräknas till ca 9.35E-6/0C, men för de andra ytskikten som ingår i detta försök är dessa längdutvidgningar aldrig framtagna och målsättningen här är att kunna bestämma dessa, dessutom är det önskvärt att kunna bekräfta dessa längdutvidgningskoefficienter med de spänningar som är analyserade för respektive sammansättning. Spänningsanalysen är direkt påverkad av ytskiktets samt substratets utvidgningskoefficienter och för att kunna ge en rättvis jämförelse med de spänningar som är beräknade med de framtagna längdutvidgningarna medför detta att respektive framtagen längdutvidgningskoefficient måste subtraheras med 4.8E-06, [13] som är substratets längdutvidgning. Spänningarna blir en funktion av ∆α = α – αsubstrat. I figurerna 14, 16, 18 och 20 är spänningarna beräknade utifrån ∆α . Dessa försök genomfördes för fyra olika reflexer (400), (331), (420) och (422) för vissa sammansättningar var reflexerna för några av planen så svaga att analysen gav orimliga resultat (negativ längdutvidgning) i dessa fall har endast de plan med relevanta resultat använts i redovisningen. Spänningarna har beräknats med Hookes lag vid plant spänningstillstånd, (5) med de framtagna längdutvidgningskoefficienterna (∆α) för respektive sammansättning (x=0.25,0.50,0.67), där jag enbart har tagit hänsyn till ekvationens kx värde där x=∆T. M värdet är ointressant då det endast anger var på y-axeln skärningspunkten är belägen, detta medför att kurvorna kommer en bit från varandra men det är den gemensamma lutningen som är intressant. Analysen av proverna gjordes vid Luleå Tekniska Universitet och utvärderingen av de olika toppositionerna genomfördes på Seco Tools AB, resultaten återfinns även i bilaga 3.. σ =−. Eα∆T E + (ε y + υε x ) 1−υ 1 −υ 2. (. ) (. ). 12. Hookes lag (5).

(18) 6.2.1 TiN I försöket med TiN kunde denna expansionskoefficient bekräftas i enlighet med referensen [11], se figur 13, där lutningen är expansionskoefficienten α. Expansionskoefficienten visar sig 0 0 vara linjär upp till ca 800 C (835 C) som även anges i referensen. Vid 8350C sker en splittring av kurvorna vad det beror av är utanför detta projekt. En jämförelse med ∆α, (som är längdutvidgningen för TiN enligt referens minus substratets längdutvidgning), och spänningsanalysen uppvisar någorlunda lika resultat, figur 14.. (a-a0)/a0. 0,0200 0,0180 0,0160 0,0140 0,0120 0,0100 0,0080 0,0060 0,0040 0,0020 0,0000. 400 331 420 422 referens. 0. 200. 400. 600. 800. 1000. ∆T. Figur 13. Termisk expansionskoefficient för TiN. Restspänning (GPa). 0 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6. 200. σ (tin2). 400. 600. 800. σ(∆α). Temperatur (ºC). Figur 14., (tin2) är från spänningsanalysen och σ(∆α) längdutvidgningen. .. 13.

(19) 6.2.2 (Ti75Al25)N Sammansättningen (Ti75Al25)N visade för planen (331) och (420) följande grafer i figur 14. Upp till 8430C uppträder linjära egenskaper och vid högre temperatur avviker de. Analysen av 0 resultaten sträcker sig enbart upp till 843 C och de spänningar som användes i bekräftelsen av längdutvidgningen är framtagna i detta temperatur intervall. I figur 15 har en jämförelse gjorts mellan den framtagna längdutvidgningskoefficienten (α x=0.25) och de aktuella spänningarna för (Ti75Al25)N. Spänningarna för denna beräkning är i figur 10 under avsvalningen då defekter 0 har läkts ut. Längdutvidgningskoefficienten för (Ti75Al25)N har beräknats till 9,02E-06/ C. Referensen i figuren är för TiN.. (Ti(1-x)Al(x))N x=0.25 G705-e01. (a-a0)/a0. 0,0150 331. 0,0100. 420 referens. 0,0050 0,0000 0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. ∆T. Figur 15. Längdutvidgningen är lutningen i grafen, linjär upp till ca 8400C.. (Ti(1-x)Al(x))N x=0.25 G705-e01. Restspänning (GPa). 0 -1. 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. -2 -3 -4 -5 -6. σ(∆α) σ (tial6) Linjär (σ (tial6)) Tem peratur (ºC). Figur 16. Övre kurvan är spänningar som funktion av den beräknade längdutvidgningen (∆α) och den undre är spänningarna från (Ti75Al25)N.. 14.

(20) 6.2.3 (Ti50Al50)N För (Ti50Al50)N gav endast plan (420) tillräckligt med information för att kunna analyseras. Upp till temperaturen 8430C användes mätvärdena i analysen, se figur 17. I figur 18 har en jämförelse gjorts med mätresultaten från spänningsanalysen för x=0.50 i kapitel 6.1.3, se figur 11. 0 Denna längdutvidgning för x=0.50 har beräknats till 9,18E-06/ C.. (a-a0)/a0. 0,0200 0,0180 0,0160 0,0140 0,0120 0,0100 0,0080 0,0060 0,0040 0,0020 0,0000. 420 referens. 0. 200. 400. 600. 800. 1000. ∆T. Figur 17. Endast plan 420 gav tillräckliga reflektioner för analys.. (Ti,Al)N 50/50 G705-d01 Restspänning (GPa). 0 -1. 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. -2 -3 -4 -5 -6. σ(∆α) σ (tial3) Linjär (σ (tial3)) Temperatur (ºC). Figur 18. Övre kurvan är spänningar som funktion av längdutvidgningen (∆α) och den undre är restspänningen från (Ti50Al50)N.. 15.

(21) 6.2.4 (Ti33Al67)N För sammansättningen x=0.67 uppvisar grafen en stark avvikelse för de analyserade planen vid temperaturen 6660C. Analysen uppvisar goda reflexer för planen (331), (400) och (420). Beräkningen av längdutvidgningen gjordes enbart för plan (331), figur 20. En jämförelse med spänningsanalysen som gjordes tidigare i kapitel 6.1.4, figur 12, uppvisar för plan (331) en avvikande lutning men är närmare än för de gemensamma planen. De beräknade längdutvidgningskoefficienterna är för alla tre planen som medeltal 6,44E-06/0C och enbart för plan (331) är denna koefficient 8,32E-06/0C.. (Ti,Al)N 33/67 G705-b01. (a-a0)/a0. 0,0400 0,0350 0,0300 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000. 400 331 420 TiN. 0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. ∆T. Figur 19. Reflektionerna för de olika planen med kraftig avvikelse vid 6660C.. (Ti,Al)N 33/67 G705-b01 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. Restspänning (GPa). 1 0 -1 -2 -3. TiAlN x=0.67 (ej noll). -4. σ(∆α). -5 -6. Linjär (TiAlN x=0.67 (ej noll)) Temperatur (ºC). Figur 20. Längdutvidgningen (∆α) endast för plan (331) tillsammans med spänningsanalysen.. 16.

(22) 7 Diskussion Resultaten har en begränsad tillförlitlighet eftersom det alltid uppstår felkällor i hanteringen av provbitar och analysresultat men dessa resultat ger en relativt rättvis bild av hur dessa spänningar beter sig. Jag vill påpeka att kontrollen av längdutvidgningen för rent TiN stämde mycket väl med givna referenser och med det resultatet kan resterande analyser vara någorlunda rättvisa. Som väntat för TiAlN hade vi en förändring i spänningsbilden som kan bero på fasomvandlingen, hade denna effekt uteblivit så kunde man misstänka större mätfel. Vid beredningen av provbitar kan man misstänka att tunna prov kan påverkas termiskt och mekaniskt, dessutom kan upphettningen eventuellt böja proven. Provbitarna som används skulle kunna kapas till lämplig storlek innan de beläggs så behöver man inte vara orolig för att de påverkas under provberedningen. Analysen av längdutvidgningen visade endast enstaka reflexer för några av sammansättningarna, detta kan bero på att provet var kraftigt uppblandade med bornitrid och grafit, en starkare koncentration av den önskade sammansättningen skulle kanske ha gett bättre mätvärden och ett mer tillförlitligt resultat då fler atomplan hade tagits med i beräkningen. En felkälla är dessutom problemet med att veta den exakta temperaturen eftersom spänning och längdutvidgning är en funktion av bland annat förändring i temperatur. Exempel på fortsatt arbete kan vara att vidare studera (TiAl)N-systemet och dess fasomvandlingar vid en högre temperaturcykel, kan sådant ske när skäret används? Längdutvidgningen för de olika skikten kan med renare analysprov kunna beräknas mer noggrant och för fler sammansättningar skall respektive längdutvidgning kunna framtagas.. 17.

(23) 8 Referenser • [1] Donald L.Smith Thin-Film Deposition Principles and practice ISBN 0-07-058502-4 • [2] www.chemfilt.se chemfilt technology and competing solutions, 2004-03-22 • [3] Jacob Sjölén,M.sc. Seco Tools AB, personlig kommunikation. • [4] L.Karlsson, Ph.D. thesis, Linköping University, Sweden 1999. • [5] I.C.Noyan J.B.Cohen Residual Stress Mearurement by Diffraction and Interpretation, Springer-Verlag ISBN 0-387-96378-2. • [6] Magnus Odén, Professor, Sirius laboratoriet Luleå Tekniska Universitet, personlig kommunikation • [7] Joint Committe On Powder Diffraction Standards, Powder Diffraction Data first edition • [8] www.asminternational.org 2003-10-30 • [9] Anders Hörling, Lennart Karlsson, Jacob Sjölén och Tommy Larsson (2003). Selforganized nanostructures in the Ti-Al-N system. Applied fhysics letters volume 83, number 10 • [10] Hörling et al.: Thermal stability of arc evaporated thin films • [11] Q.Xia, H.Xia, and A.Ruoff, J.Appl. Phys. 73, 8198 (1993) • [12] L. E. Toth, Transition metal carbides and nitrides, Refractory Materials, vol. 7, Academic Press, New York and London, 1971. • • [13] L.Karlsson, Ph.D. Seco Tools AB, personlig kommunikation.. 18.

(24) Bilagor Bilaga 1. Mo15040427 5min uppvärm 5min wait, kontroll av Temp. 2θ Temperatur (0C) a (Å) d (Å) 62,4886 62,292 62,11752 61,95382 61,80676 61,71996. 25 200 400 600 800 900. 4,203748 4,215676 4,226329 4,236382 4,245461 4,250842. 1,486249 1,490466 1,494233 1,497787 1,500997 1,5029. ε. korr temp 0C. 0 0,283745 0,537166 0,77631 0,992293 1,120287. 0 210 398 575 735 829. Tabell 1: Analys över ett temperaturintervall. Mo15040427 betyder molybden element, körning 15 , datum ÅÅMMDD. 2θ är toppositionen, a är atomavståndet i FCC kristallen för MgO för respektive topposition, d är beräknad utifrån Braggs lag, (7) korrigerad temperatur ( ) är beräknad utifrån längdutvidgningskoefficienten (α) för MgO som är 13.5*10-6 [13].. Korrigerad Temperatur = d=. ε=. λ. ε. (α ×100). (6) (7). 2 sin θ. (d − d 0 ). (8). d0. 19.

(25) 160 125,6956 125,5256 125,2356 125,0183 125,0029 125,2299 125,7842 125,8565 126,0255. -2,84541. -2,82171. -2,44647. -2,40973. tin2b. 25 125,8046 125,6891 125,483 125,276 125,268 125,4735 125,979 126,0624 126,2005. tin2a. Tabell 1 : TiN x=0. T (C)= -46,25 -38,72 -26,25 -14,8 0 14,8 34,82 38,72 46,25 S GPa (alla)= S GPa (ej 0)=. Prov. Bilaga 2. -4. -3. -2. -1 0. 0. 1 100. -3,04876. -3,06481. 320 125,3695 125,199 124,8845 124,6481 124,6403 124,8784 125,463 125,5538 125,7351. tin2c. 200. -3,05182. -3,12391. 480 125,0209 124,8239 124,5234 124,3025 124,2458 124,5281 125,0706 125,2041 125,3822. tin2d. 300. 500. 20. Te mpe r a t ur ( ºC ). 400. 600. -1,09471. -1,1547. 800 124,3722 124,2974 124,3802 124,2314 124,2296 124,3583 124,6225 124,7061 124,8001. tin2f. TiN G 705-c01. -1,80096. -1,81911. 640 124,6293 124,5411 124,4662 124,2851 124,2919 124,4418 124,7878 124,8792 125,0432. tin2e. 700. -0,83488. -0,88145. 640 124,7623 124,7171 124,8422 124,6328 124,6531 124,7241 124,9362 125,0075 125,0761. tin2g. 800. 900. -0,51917. -0,53487. 480 125,0115 124,9888 125,1526 124,9891 125,0392 125,0957 125,2491 125,3067 125,3829. tin2h. -0,17225. -0,22966. 320 125,3514 125,3583 125,5746 125,4017 125,4323 125,4828 125,576 125,6269 125,6717. tin2i. 0,080957. 0,029825. 160 125,6696 125,7036 125,9579 125,7835 125,8452 125,8888 125,9308 125,98 126,0037. tin2j. 0,413827. 0,311401. 25 125,8716 125,929 126,25 126,0602 126,0883 126,1238 126,1314 126,1433 126,1556. tin2k.

(26) 127,1372. 126,8886. 320. -4,709547. -4,87. 126,7504. 126,4383. 126,0924. 125,6535. 125,446. 124,8514. 125,1084. 125,3306. 126,0028. 126,3218. tial6c. -8,000. -6,000. -4,000. -2,000. 0,000 0. 100. 480. 200. -4,07. -4,27. 126,5985. 126,2416. 125,9865. 125,6627. 125,4586. 124,9534. 125,1522. 125,3344. 125,7382. 126,0125. tial6d. Tabell 2 : TiAl x=0.25 Temp enligtMo12040413. -3,38. 127,384. -3,379. 127,153. 45,97. 126,5819. -3,62. 126,8409. 39,35. 126,1081. 125,7199. -3,623. 126,4217. 126,2372. 32,41. 126,0269. 125,5396. 0 13,87. 19,81. 125,4245. 125,9612. 125,8957. 126,1825. -13,87. 126,4018. 126,6868. 126,7291. 126,9504. -19,81. 160. tial6b. 25. tial6RT. -39,35. T (C)= -45,97. S GPa (alla)= S GPa (ej 0)=. Prov 640. 800. -6,24. -6,23. 125,6738. 125,45. 125,1131. 124,8698. 124,6579. 124,6836. 124,5779. 124,679. 125,4989. 125,9193. tial6f. 300. 500. 21. Te m pe r a t ur ( ºC ). 400. (Ti,Al)N 75/25 G705-e01. -3,27. -3,39. 126,532. 126,2222. 126,1132. 125,7691. 125,6455. 125,334. 125,375. 125,5002. 125,7709. 125,947. tial6e. 600. 640. 700. -5,38. -5,24. 126,0706. 125,702. 125,526. 125,1106. 124,9471. 124,773. 124,7787. 124,8487. 125,331. 125,5653. tial6g 480. 800. -4,71. -4,66. 900. 126,4281. 126,209. 125,8647. 125,4878. 125,3378. 125,1888. 125,2298. 125,3255. 125,7691. 125,9872. tial6h 320. -3,88. -3,77. 126,9077. 126,3694. 126,2384. 125,8371. 125,7121. 125,6227. 125,6033. 125,6792. 126,0838. 126,5555. tial6i 160. -3,46. -3,47. 127,1472. 126,9793. 126,6949. 126,2563. 126,1895. 126,0642. 126,0741. 126,1528. 126,4916. 126,8155. tial6j. 25. -2,421891. -2,539117. 127,4451. 127,4289. 127,1951. 126,75. 126,7263. 126,5869. 126,6194. 126,6561. 126,9907. 127,2161. tial6k.

(27) 129,4637. 128,6738. 128,58206. 128,52914. 128,78813. 129,35442. 129,49035. -21,17. -14,8. 0. 14,8. 34,82. 38,72. 46,25 129,72526 S GPa (alla)= -3,072 S GPa (ej 0)= -3,029. Tabell 3 : TiAl x=0.50. 129,2119. 129,18855. -38,72. -3,28. -3,36. 129,0545. 128,4732. 128,1349. 128,2174. 128,3702. 128,8526. 129,0766. 129,38646. 160. -46,25. tial3b. 25. tialRT. T (C)=. Prov. Restspänning (GPa). 128,0426 127,49 127,3612 127,4463 127,729 128,3705 128,5126 128,8404 -3,65 -3,76. 128,3325 127,7426 127,5863 127,5276 127,8777 128,5163 128,7043 128,9891 -3,88 -3,84. -6,000. -5,000. -4,000. -3,000. -2,000. -1,000 0. 0,000. 1,000. 128,3012. 128,6114. 640. -3,12. -3,00. 128,8799. 128,6289. 128,4875. 127,7272. 127,7012. 127,8187. 128,2008. 128,3488. tial3e 800. -5,03. -1,62. 126,9461. 126,6583. 126,3432. 125,7409. 128,186. 125,7029. 125,972. 126,8376. 127,3817. tial3f. 200. 22. 640. 600. -4,13. -4,27. 127,1138. 126,8944. 126,9112. 126,0957. 125,5671. 125,659. 125,7164. 126,4506. 126,6953. tial3g. Temperatur (ºC). 400. (Ti,Al)N 50/50 G705-d01. 480. tial3d 320. tial3c 480. 800. -3,58. -3,41. 127,5317. 127,2723. 127,1711. 126,4479. 126,3526. 126,2509. 126,4042. 126,9453. 127,0803. tial3h 320. -2,12. -2,18. 127,7327. 127,6087. 127,5162. 127,1173. 126,8801. 126,9009. 127,0257. 127,2841. 127,4242. tial3i 160. -1,88. -2,05. 128,1057. 127,9629. 127,8628. 127,5727. 127,1955. 127,2889. 127,3521. 127,665. 127,7122. tial3j. 25. -1,51121. -1,45257. 128,3984. 128,2723. 128,2563. 128,0221. 127,8327. 127,7318. 127,7712. 128,0447. 128,1178. tial3k.

(28) -1,54. -2,49. -1,984. Tabell 4 : TiAl x=0.67. -5,000. -4,000. -3,000. -2,000. -1,000. 0,000. 1,000 100. -1,52. -2,32. -1,767. S GPa (alla)= S GPa (ej 0)=. 0. 130,77167. 2,000. 130,72816. 131,37109. 132,02124. 131,20604. 131,63092. 42,51. 131,50705. 132,10727. 132,2581. 34,82. 130,35364. 130,88282. 131,1772. 14,8 26,25. 130,4189. 130,80189. 131,33217. 0. 130,29985. 130,41819. 131,47838. -14,8. 130,02483. 130,28285. 130,71331. 131,14033. 131,47467. 131,44579. -21,17. 130,48454. 131,03592. 131,35512. -34,82 -30,72. 130,62513. 131,27577. 131,63193. -42,51. tial7c 320. tial7b. 160. 25. tial7RT. T (C)=. Prov. Restspänning (GPa). 480. 200. -2,28. -2,61. 640. -1,61. -2,26. 130,61941. 130,54434. 131,2578. 130,0504. 129,68713. 130,00088. 129,63687. 130,68934. 130,04661. 130,35062. tial7e 800. -4,60. -4,60. 129,93614. 129,05048. 129,05088. 128,83361. 129,28068. 130,45944. 130,02949. tial7f. 300. 500. 23. Temperatur (ºC). 400. (Ti,Al)N 33/67 G705-b01. 130,66296. 130,87869. 131,24706. 130,05949. 129,83256. 129,98497. 129,59366. 130,64158. 130,30723. 130,34397. tial7d 640. 600. -2,96. -2,65. 480. 800. -0,96. -0,98. 129,62031. 128,86137. 129,09392. 128,52439. 128,22258. 128,39284. 128,81619. 128,8041. tial7h. 700. 128,1388. 127,81318. 127,76702. 127,95357. 127,93418. 128,28815. 128,58628. 128,85795. tial7g 320. 900. -1,23. -0,63. 128,52269. 128,34257. 128,33924. 128,5326. 128,21909. 128,23426. 128,27892. 128,65771. tial7i 160. 1,29. 0,95. 128,80434. 128,61782. 129,00062. 128,67011. 128,4284. 128,56754. 128,88609. 126,15877. 129,5335. tial7j. 25. -0,7587083. -0,1700422. 128,63207. 128,79018. 128,97686. 129,14049. 128,87628. 128,64628. 128,84932. 129,11872. tial7k.

(29) 93,123. 92,977. 92,762. 92,589. 92,413. 91,796. tin5b. tin5c. tin5d. tin5e. tin5f. tin5g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2907. 4,2684. 4,2622. 4,2560. 4,2484. 4,2433. 4,2351. ε/%. 104,847. 104,637. 104,448. 104,117. 103,941. 103,725. 103,253. tin5a. tin5b. tin5c. tin5d. tin5e. tin5f. tin5g. 400. 200. 25. 1200. 1000. 800. 600,0000. T/C. a. 4,2827. 4,2688. 4,2625. 4,2574. 4,2479. 4,2425. 4,2365. ε/%. Tabell 2: x=0 plan (331) enligt Mo2040513. 2θ. Prov. Tabell 1: x=0 plan (400) enligt Mo2040513. 93,358. 2θ. tin5a. Prov. Bilaga 3. 1,092. 0,764. 0,615. 0,495. 0,270. 0,142. 0,000. 1,312. 0,787. 0,639. 0,494. 0,315. 0,194. 0,000. 873. 673. 473. 298. 873. 673. 473. 298. 1473. 1273. 1073. T/K. 1473. 1273. 1073. T/K. 897,1. 728,2. 559,3. 390,4. 242,6. 897,1. 728,2. 559,3. 390,4. 242,6. 24. 1234,9. 1065,9. Tkorr / K. 1234,9. 1065,9. Tkorr / K 11,9. 11,9. 1004,2. 835,3. 666,4. 497,6. 328,7. 159,8. T(korr MgO)/C. 1004,2. 835,3. 666,4. 497,6. 328,7. 159,8. T(korr MgO)/C. ∆a. ∆a. 0,0462. 0,0324. 0,0261. 0,0210. 0,0114. 0,0060. 0,0000. 0,0556. 0,0333. 0,0271. 0,0209. 0,0134. 0,0082. 0,0000. 0,0109. 0,0076. 0,0062. 0,0050. 0,0027. 0,0014. 0,0000. (a-a0)/a0. 0,0131. 0,0079. 0,0064. 0,0049. 0,0032. 0,0019. 0,0000. (a-a0)/a0. ∆T. ∆T. 992,2. 823,3. 654,4. 485,6. 316,7. 147,8. 0. 992,2. 823,3. 654,4. 485,6. 316,7. 147,8. 0. α. α. 1,10E-05. 9,28E-06. 9,40E-06. 1,02E-05. 8,52E-06. 9,59E-06. 0. 1,32E-05. 9,56E-06. 9,76E-06. 1,02E-05. 9,95E-06. 1,31E-05. 0.

(30) 108,789. 108,560. 108,322. 107,993. 107,881. 107,587. 107,328. tin5a. tin5b. tin5c. tin5d. tin5e. tin5f. tin5g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2763. 4,2692. 4,2612. 4,2582. 4,2493. 4,2430. 4,2369. ε/%. 0,22. E (Mpa). α< 843C ∆α 450 9,35E-06. 873. 673. 473. 298. 897,1. 728,2. 559,3. 390,4. 242,6. 25. 0 -0,26 -0,52 -0,77 -1,05 -1,31 -1,57 -1,84 -2,1. ∆T. 1234,9. 1065,9. Tkorr / K. σ(∆α) (GPa). 1473. 1273. 1073. T/K. 4,55E-06. 0,930. 0,762. 0,574. 0,502. 0,293. 0,143. 0,000. Tabell 4: x=0 samtliga plan, T enligt Mo204051. ν. Tabell 3: x=0 plan (420) enligt Mo2040513. 2θ. Prov 11,9. 0 100 200 300 400 500 600 700 800. 1004,2. 835,3. 666,4. 497,6. 328,7. 159,8. T(korr MgO)/C. T. ∆a. 0,0394. 0,0323. 0,0243. 0,0213. 0,0124. 0,0061. 0,0000. 0 25 160 320 480 640 800. ∆T 0. 992,2. 823,3. 654,4. 485,6. 316,7. 147,8. 0,31 0,03 -0,23 -0,53 -0,88 -1,15. σ (tin2) (GPa). 0,0109. 0,0076. 0,0062. 0,0049. 0,0027. 0,0014. 0,0000. (a-a0)/a0. α. 1,10E-05. 9,28E-06. 9,40E-06. 1,02E-05. 8,51E-06. 9,59E-06. 0.

(31) 93,66. 93,29. 93,59. 93,30. 93,22. 93,21. 93,07. tialn10a. tialn10b. tialn10c. tialn10d. tialn10e. tialn10f. tialn10g. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. T/C. 4,2451. 4,2402. 4,2399. 4,2371. 4,2268. 4,2374. 4,2245. a. 0,487. 0,371. 0,363. 0,297. 0,054. 0,304. 0,000. ε/%. 1473. 1273. 1073. 873. 673. 473. 298. T/K. 1234,2. 1069,1. 903,9. 738,76. 573,5. 408,3. 263,8. Tkorr / K. 105,76. 105,65. 105,18. 105,09. 104,91. 104,60. 103,73. tialn10a. tialn10b. tialn10c. tialn10d. tialn10e. tialn10f. tialn10g. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. T/C. 4,2687. 4,2434. 4,2346. 4,2295. 4,2268. 4,2137. 4,2107. a. 1,378. 0,777. 0,569. 0,446. 0,384. 0,072. 0,000. ε/%. Tabell 6: x=0.25 plan (331) enligt Mo2040517. 2θ. Prov. 1473. 1273. 1073. 873. 673. 473. 298. T/K. 1234,2. 1069,1. 903,9. 738,76. 573,5. 408,3. 263,8. Tkorr / K. Tabell 5. x=0.25 kjsfkasdfk (400)mcgfkjckgjzxchj enligt Mo2040517. 2θ. Prov. 26. 1008,6. 843,5. 678,3. 513,1. 347,1. 182,7. T(korr MgO)/C 38,2. 1008,6. 843,5. 678,3. 513,1. 347,1. 182,7. T(korr MgO)/C 38,2. 0,0580. 0,0327. 0,0240. 0,0188. 0,0162. 0,0030. 0,0000. ∆a. 0,0206. 0,0157. 0,0154. 0,0126. 0,0023. 0,0128. 0,0000. ∆a. 0,0049. 0,0037. 0,0036. 0,0030. 0,0005. 0,0030. 0,0000. (a-a0)/a0. 0,0049. 0,0037. 0,0036. 0,0030. 0,0005. 0,0030. 0,0000. (a-a0)/a0. 970. 805. 640. 475. 310. 145. 0. ∆T. 970. 805. 640. 475. 310. 145. 0. ∆T. 1,4E-05. 9,6E-06. 8,9E-06. 9,4E-06. 1,2E-05. 4,9E-06. 0. α. 5,0E-06. 4,6E-06. 5,7E-06. 6,3E-06. 1,7E-06. 2,1E-05. 0. α.

(32) 109,588. 109,214. 109,033. 108,971. 108,718. 108,359. 107,899. tialn10a. tialn10b. tialn10c. tialn10d. tialn10e. tialn10f. tialn10g. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. T/C. 4,2607. 4,2484. 4,2388. 4,2321. 4,2305. 4,2257. 4,2160. a. 1,062. 0,769. 0,542. 0,383. 0,344. 0,231. 0,000. ε/%. 125,658. 126,127. 125,967. 125,667. 125,689. 125,413. 124,354. tialn10a. tialn10b. tialn10c. tialn10d. tialn10e. tialn10f. tialn10g. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. T/C. 4,2669. 4,2463. 4,2411. 4,2415. 4,2358. 4,2328. 4,2417. a. 1,335. 0,110. -0,014. -0,004. -0,138. -0,209. 0,000. ε/%. Tabell 8: x=0.25 plan (422) enligt Mo2040517. 2θ. Prov. Tabell 7: x=0.25 plan (420) enligt Mo2040517. 2θ. Prov. 1473. 1273. 1073. 873. 673. 473. 298. T/K. 1473. 1273. 1073. 873. 673. 473. 298. T/K. 1234,2. 1069,1. 903,9. 738,76. 573,5. 408,3. 263,8. Tkorr / K. 1234,2. 1069,1. 903,9. 738,76. 573,5. 408,3. 263,8. Tkorr / K. 27. 1008,6. 843,5. 678,3. 513,1. 347,1. 182,7. T(korr MgO)/C 38,2. 1008,6. 843,5. 678,3. 513,1. 347,1. 182,7. T(korr MgO)/C 38,2. 0,0252. 0,0047. -0,0006. -0,0002. -0,0058. -0,0088. 0,0000. ∆a. 0,0448. 0,0324. 0,0228. 0,0161. 0,0145. 0,0097. 0,0000. ∆a. 0,0059. 0,0011. -0,0001. 0,0000. -0,0014. -0,0021. 0,0000. (a-a0)/a0. 0,0105. 0,0076. 0,0054. 0,0038. 0,0034. 0,0023. 0,0000. (a-a0)/a0. 970. 805. 640. 475. 310. 145. 0. ∆T. 970. 805. 640. 475. 310. 145. 0. ∆T. 6,1E-06. 1,4E-06. -2,2E-07. -8,2E-08. -4,5E-06. -1,4E-05. 0. α. 1,1E-05. 9,5E-06. 8,4E-06. 8,0E-06. 1,1E-05. 1,6E-05. 0. α.

(33) 0,22. 93,932. 93,806. 93,562. 93,130. 93,277. 92,202. tialn12b. tialn12c. tialn12d. tialn12e. tialn12f. tialn12g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2760. 4,2379. 4,2431. 4,2280. 4,2196. 4,2152. 4,2269. 0,000. 1,162. 0,261. 0,383. 0,027. -0,173. -0,275. ε/%. Tabell 10 : x=0.50plan (400) enligt Mo2040517. 93,594. 2θ. tialn12a. Prov. 873. 673. 473. 298. 1473. 1273. 1073. T/K. 903,9. 738,7. 573,5. 408,3. 263,8. 28. 1234,2. 1069,1. Tkorr / K 38,2. 1008,6. 843,4. 678,3. 513,1. 347,9. T. 0,0000. 0,0491. 0,0111. 0,0162. 0,0011. -0,0073. -0,0116. ∆a. 0 100 200 300 400 500 600 700 800. 182,7. T(korr MgO)/C. α1< 843C E (Mpa) ∆α σ(∆α) (GPa) ∆T 450 9,02E-06 4,22E-06 0 -0,24 -0,48 -0,73 -0,97 -1,22 -1,46 -1,70 -1,94. Tabell 9: x=0.25 plan (331) enligt Mo2040517. ν. 0,0116. 0,0026. 0,0038. 0,0003. -0,0017. -0,0028. 0,0000. ∆T 0. 970,5. 805,3. 640,1. 474,9. 309,7. 144,5. -2,54 -3,47 -3,77 -4,66 -5,24 -6,23. σ (tial6) (GPa). (a-a0)/a0. 0 25,00 159,9 325,1 507,3 700,3 825,3. α. 1,2E-05. 3,25E-06. 5,99E-06. 5,61E-07. -5,59E-06. -1,91E-05. 0.

(34) 111,292. 110,961. 110,593. 110,538. 110,609. 109,795. 108,145. tialn12a. tialn12b. tialn12c. tialn12d. tialn12e. tialn12f. tialn12g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2541. 4,2106. 4,1898. 4,1916. 4,1902. 4,1809. 4,1726. ε/%. 1,952. 0,910. 0,411. 0,454. 0,421. 0,198. 0,000. 0,22. 873. 673. 473. 298. 1473. 1273. 1073. T/K. 903,9. 738,7. 573,5. 408,3. 263,8. 1234,2. 1069,1. Tkorr / K. 29. 38,2. 1008,6. 843,4. 678,3. 513,1. 347,9. 182,7. T(korr MgO)/C. α< 678C E (Mpa) ∆α σ(∆α) (GPa) ∆T 450 9,18E-06 4,38E-06 0 -0,25 -0,50 -0,76 -1,01 -1,26 -1,51 -1,77 -2,02. Tabell 12 : x=0.50plan (420) enligt Mo2040517. ν. Tabell 11 : x=0.50plan (420) enligt Mo2040517. 2θ. Prov. T. 0,0815. 0,0380. 0,0172. 0,0190. 0,0176. 0,0083. 0,0000. 0 100 200 300 400 500 600 700 800. ∆a. 0 25,00 148 306 463 620 777. ∆T 0. 970,5. 805,3. 640,1. 474,9. 309,7. 144,5. -1,51 -1,88 -2,12 -3,58 -4,13 -5,03. σ (tial3) (GPa). 0,0195. 0,0091. 0,0041. 0,0045. 0,0042. 0,0020. 0,0000. (a-a0)/a0. α. 2,01E-05. 1,13E-05. 6,42E-06. 9,57E-06. 1,36E-05. 1,37E-05. 0.

(35) 96,469. 96,519. 96,464. 96,347. 92,655. 92,267. tialn11b. tialn11c. tialn11d. tialn11e. tialn11f. tialn11g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2737. 4,2598. 4,1348. 4,1310. 4,1292. 4,1309. 4,1196. ε/%. 3,739. 3,403. 0,369. 0,277. 0,234. 0,273. 0,000. 107,962. tialn11e. 800. 600,0000. 400. a. 4,2753. #####. 4,1512. 4,1464. 4,1424. 4,1363. 4,1285. 0,550. 0,434. 0,338. 0,189. 0,000. 3,555. 873. 673. 473. 298. 873. 673. 473. 298. 1473. 1273. 903,9. 738,7. 573,5. 408,3. 263,8. 903,9. 738,7. 573,5. 408,3. 263,8. 30. 1234,2. 38,2. 38,2. 1008,6. 843,4. 678,3. 513,1. 347,9. 0,1468. 0,0227. 0,0179. 0,0139. 0,0078. 0,0356. 0,0055. 0,0043. 0,0034. 0,0019. ∆T. ∆T. 0,0000. (a-a0)/a0. 0,0374. 0,0340. 0,0037. 0,0028. 0,0023. 0,0027. 0,0000. (a-a0)/a0. 0,0000. 0,1540. 0,1402. 0,0152. 0,0114. 0,0096. 0,0112. 0,0000. ∆a. ∆a. 182,7. T(korr MgO)/C. 1008,6. 843,4. 678,3. 513,1. 347,9. 182,7. T(korr MgO)/C. 1069,1. Tkorr / K. 1234,2. 1069,1. Tkorr / K. 1073. T/K. 1473. 1273. 1073. T/K. #DIVISION/0!. ε/%. Tabell 14 : x=0.67plan (331) enligt Mo2040517. 1200. 108,144. tialn11d. 103,506. 108,296. tialn11c. 200. tialn11g. 108,531. tialn11b. 25. 1000. 108,833. tialn11a. T/C. tialn11f. 2θ. Prov. Tabell 13 : x=0.67plan (400) enligt Mo2040517. 96,820. 2θ. tialn11a. Prov. 0. 970,5. 805,3. 640,1. 474,9. 309,7. 144,5. 970,5. 805,3. 640,1. 474,9. 309,7. 144,5. 0. α. α 0. 3,66E-05. 8,59E-06. 9,14E-06. 1,09E-05. 1,31E-05. 3,85E-05. 4,23E-05. 5,76E-06. 5,82E-06. 7,54E-06. 1,89E-05. 0.

(36) 112,654. 112,402. 112,144. 112,017. 111,956. 109,578. 108,050. tialn11a. tialn11b. tialn11c. tialn11d. tialn11e. tialn11f. tialn11g. T/C. 1200. 1000. 800. 600. 400. 200. 25. a. 4,2566. 4,2162. 4,1563. 4,1548. 4,1517. 4,1454. 4,1393. ε/%. 2,835. 1,858. 0,410. 0,373. 0,298. 0,147. 0,000. (331) 8,32E-06. Tabell 16 : fil tial7 x=0.67 enligt Mo1040309. E (Mpa) ∆α 0,22 450 3,52E-06. Tabell 15 : x=0.67plan (420) enligt Mo2040517. 2θ. Prov. 873. 673. 473. 298. ∆T. 903,9. 738,7. 573,5. 408,3. 263,8. 31. T. 38,2. 0,1173. 0,0769. 0,0170. 0,0155. 0,0123. 0,0061. 0,0000. 0,42 -0,01 -0,62 -2,22 -1,94 -3,83. ∆T 0. 970,5. 805,3. 640,1. 474,9. 309,7. 144,5. -0,02 0,16 -1,15 -2,37 -2,11 -3,83. σ GPa (ej 0)=. 0,0283. 0,0186. 0,0041. 0,0037. 0,0030. 0,0015. 0,0000. (a-a0)/a0. σ GPa (alla)=. ∆a. 0 25 153 284 419 687 807. 1008,6. 843,4. 678,3. 513,1. 347,9. 182,7. T(korr MgO)/C. 0 100 200 300 400 500 600 700 800. 1234,2. 1069,1. Tkorr / K. 0 -0,48 -0,96 -1,44 -1,92 -2,4 -2,88 -3,36 -3,84. σ(∆α) (GPa). 1473. 1273. 1073. T/K. α. 2,92E-05. 2,31E-05. 6,4E-06. 7,86E-06. 9,63E-06. 1,02E-05. 0.

(37)

No results found