Resultatmässiga effekter av nivågrupperad undervisning i svenskt högstadium

Lärande och samhälle Natur, miljö och samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

Resultatmässiga effekter av nivågrupperad

undervisning i svenskt högstadium

Result effects of ability grouping in

Swedish secondary school education

Fredrik Pernesten

KPU 90 hp; Matematik och lärande 2018-01-11

Examinator: Eva Davidsson Handledare: Peter Bengtsson

Förord

Jag vill först och främst tacka alla de rektorer som tog sig tid att svara på mina frågor. Utan deras vänlighet och engagemang hade det här examensarbetet inte kunnat genomföras. Så vill jag tacka professor Björn Johnson som initialt satte mig på spåret mot min metod att isolera faktorn nivågrupperad undervisning från andra inverkande faktorer och sedan i nödens stund och pro bono gav mig mycket god handledning. Sist men inte minst min fru, Åse Pernesten, som hjälpte mig med fix och trix med ordbehandlaren, Open Office Calc samt korrekturläsning.

Sammanfattning

Nivågrupperad undervisning har debatterats och praktiserats fram och tillbaka under lång tid. Åsikterna om vad som ger bäst kunskapsutveckling går isär. Jag har i min studie använt mig av jämförande regressionsanalys enligt MK-metoden där ett grundurval, samtliga svenska skolor med mer än 75 elever som genomförde nationella proven 2016, jämfördes med de skolor ur grundurvalet som uppgav att de bedrev nivågrupperad undervisning läsåret 15/16. Den här arbetet visar att det inte finns någon påtaglig effekt av nivågrupperad undervisning på kunskaper i matematik hos svenska niondeklasselever. Varken positiv eller negativ. Varken för svaga eller starka elever. Resultatet av min studie överensstämmer med internationell forskning och den till omfattning mycket begränsade forskning på svenska förhållanden som finns på området.

Innehållsförteckning

1 Inledning...6 2 Syfte...8 3 Frågeställning...9 4 Teori ...10 4.1 Ramfaktorteorin...10 4.2 Sociokulturell teori ...11 4.3 Kamrateffekten...12 4.4 Inkludering...14 5 Tidigare forskning...15 6 Metod...20

6.1 Värden på mätbara kunskaper i matematik...20

6.2 Vilka elever undervisas nivågrupperat...21

6.3 Kontrollera för andra inverkande faktorer...22

6.4 Metod för att mäta resultatmässig effekt av nivågrupperad undervisning...23

6.5 Metoddiskussion...24

6.5.1 Brister i metoden...24

6.5.2 Varför använda resultat i engelska som kontrollfaktor...25

6.5.3 Alternativa metoder...26

6.5 Etiska överväganden...26

7 Resultat och analys av undersökningen...28

7.1 Grundurval...28

7.2 Är korrelationen mellan resultat i matematik och engelska stark?...28

7.3 Insamling av uppgifter om vilka skolor som nivågrupperar i matematik...30

7.4 Bortfallsanalys...30

7.5 Andelen nivågrupperande skolor är liten...31

7.6 Effektmätning...31

7.6.1 Analys och resultat av nivågruppering i matematik...31

7.6.2 Analys och resultat av exklusiv nivågruppering i matematik...33

7.7 Slutsats utifrån studiens resultat...34

7.8 Brister i resultatet...34

8 Slutsatser...35

8.1 Varför ger inte nivågruppering någon effekt på resultaten?...35

8.2 Mina egna tankar efter detta arbetes slutförande...36

9 Vidare forskning ...38

Referenser ...39

Bilaga 1 ...41

Bilaga 2 ...42

1 Inledning

Sammanhållen undervisning kontra nivågrupperad dito diskuteras flitigt. Å ena sidan kan man i enlighet med Vygotskijs teorier om den proximala utvecklingszonen (Säljö, 2011; se kap 4 Teori), dvs den zon där individen har möjlighet att utvecklas med rätt sorts hjälp från omvärlden, om man ser läraren som elevens främsta sociala medel för handledning och kunskapsutveckling resoneraatt elever gagnas bäst av en undervisning som ligger på rätt nivå utifrån elevens aktuella kunskapsnivå och förmåga. Detta talar för undervisning i homogena grupper dvs nivågruppering. Å andra sidan har forskning enligt Skolverket pekat på att i sammanhållna grupper kan starkare elever agera ”draglok” åt de svagare, samtidigt som de starka eleverna gagnas i sin kunskapsutveckling då de får förklara saker för sina kamrater (Skolverket, 2009). Detta ansluter också till sociokulturell teori i det att man ser att eleverna är beroende av sina kamrater för att utvecklas kunskapsmässigt. Skolverket menar det också visat att lärarnas förväntningar på eleverna sänks då de undervisar en svagare homogen grupp och att det påverkar sådana gruppers resultat negativt (Skolverket, 2009). De här faktorerna talar för sammanhållen undervisning.

I Sverige har skolan styrts av en kultur från politiker och läroplansförfattare att svensk skola bör bedriva sammanhållen undervisning alltsedan 60-talet (Lundgren, 2014) . Skolinspektionen skriver som rubrik i en kvalitetsrapport ”Nivågruppering får negativa konsekvenser” (Skolinspektionen, 2010). Ändå pågår debatten fortfarande och skolor väljer att återinföra nivågrupperad undervisning i ett eller flera ämnen. Orsaken kan vara att många lärare och rektorer känner att det i praktiken är ett näst intill omöjligt uppdrag för en lärare att ens någorlunda tillgodose alla elevers behov om grupperna är alltför heterogena. I Pisa-rapporten (OECD, 2016) står det att undervisning i sammanhållen klass är kraftigt beroende av lärarens förmåga att engagera elever med stor spridning i förmåga och att det kan vara utmanande, men om det lyckas ge eleverna möjlighet att lära av varandra.

På min VFU-skola inför man nu på lärarnas eget initiativ successivt mer och mer nivågrupperad undervisning i matematik där lärarna delar upp undervisningen på två nivåer. En mer basal nivå med större inslag av repetition, hur-gruppen, och en som går

mer på djupet, varför-gruppen. Eleverna får sedan själva välja vilken grupp de vill gå till. Ett enskilt lärarpar införde den här metoden först av på 2/3 av en årskurs där det var schemamässigt möjligt, dvs under de lektioner då två klasser hade matematik samtidigt. Sedan höstterminen 2017 är den införd på en hel årskurs till av ett annat lärarpar. Jag har diskuterat effekterna av metoden med lärarna som initierade nivågrupperingen och de säger sig kunna se att den gagnar elevernas kunskapsutveckling.

Allt detta sammantaget har gjort att jag personligen länge varit intresserad av frågan om den kunskapsmässiga effekten av nivågrupperad undervisning.

2 Syfte

Att nivågruppera eller inte kan ses som en frågeställning med enbart två valmöjligheter. Antingen särskiljer man fysiskt somliga elever i någon form och undervisar olika grupper var för sig efter deras förutsättningar eller gör man det inte och undervisar hela grupper som inte på något vis utvalts utifrån förmåga eller kunskapsnivå. Detta är ett beslut som måste fattas av de enskilda lärarna, skolorna, huvudmännen eller svenska staten eftersom man helt enkelt måste göra på antingen det ena eller andra sättet. Svenska staten har delegerat beslutet nedåt i kedjan. Lgr 11 vare sig förbjuder eller påbjuder nivågruppering. Läroplanen har visserligen inkludering som ett centralt tema och det kan peka mot undervisning i sammanhållna klasser, men begreppet inkludering är inte alls okomplicerat. Att vara eller känna sig inkluderad förutsätter inte sammanhållna klasser (Göransson & Nilholm, 2014; se kap 4 Teori).

I det här arbetet väljer jag att titta på nivågruppering i betydelsen rumslig gruppering, dvs att eleverna placeras, eller placerar sig själva, i grupper som undervisas var för sig i olika fysiska klassrum. Det är den form som i allmänhet hänsyftas i litteraturen då ”nivågruppering” eller ”ability grouping” beskrivs.

Då nivågrupperingsbeslutet ligger mycket tidigt i en didaktisk beslutskedja och påverkar senare val och möjligheter får detta beslut hög hävstångseffekt i det fall beslutet faktiskt har en påverkan på elevers lärande. Vilket val, nivågruppering eller inte, som med största sannolikhet är bäst blir alltså en mycket viktig fråga att studera. Men frågan är problematisk med avseende på begreppet ”bäst”. Vad menar man med bäst? Det här arbetet studerar enbart nivågrupperingsfrågan utifrån perspektivet vilket val som ger bäst resultat i betydelsen högst mätbara kunskaper i matematik, vilket leder mig till frågeställningen i kapitel 3.

3 Frågeställning

På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik svenska niondeklasselevers, i test redovisade, matematikkunskaper jämfört med kunskaperna hos motsvarande elever som fått undervisning i sammanhållna klasser?

4 Teori

I det här avsnittet redogörs för de teorier och tankegångar som används för att analysera och belysa frågeställningen i det här examensarbetet.

4.1 Ramfaktorteorin

Själva fundamentet för det här examensarbetet är ramfaktorteorin som skapades av Urban Dahllöf och Ulf P. Lundgren under 60- och 70-talen (Dahllöf, 1967, 1971; Lundgren, 1972, 1977). Dahllöf bevisade genom empiriska studier att det inte fungerar att bara titta på testresultat och korrelera dessa mot tex elevers intelligens eller socioekonomiska förhållanden. Ramfaktorteorin bröt upp den svenska pedagogiska forskningen som tidigare baserat sitt tankegods på amerikansk empirisk psykologi och öppnade den för inverkan från samhällsvetenskapen. Teorin beskriver att det finns ett antal ramfaktorer, faktorer som inte bestäms av läraren, som påverkar lärarens handlingsfrihet i undervisningen (Broady, 1999). Styrdokument som läraren måste förhålla sig till är kanske det främsta exemplet på sådana faktorer men även hur en enskild skola bestämt sig för att arbeta är en ramfaktor. Ur ramfaktorer härleds de processvaribler pedagoger har att ta hänsyn till, exempelvis målnivå, dvs de kunskapsmål som styrdokumenten föreskriver, och tid som här definieras som den tid det tar för en elever att uppnå olika målnivåer (Broady, 1999) . Den undervisning en lärare kan eller bör genomföra bestäms till stor del av ramfaktorer som begränsar, men inte bestämmer, hens pedagogiska, didaktiska och metodologiska val. Elevsammansättningen påverkar processvariabeln tid vilket visades av Dahllöf (1967). Beroende på vilken elevsammansättning läraren har att arbeta med tar det olika lång tid att uppnå ett kunskapsmål. Det som studeras i detta arbete är hur förändring av ramfaktorn nivågrupperad undervisning påverkar elevernas mätbara kunskapsnivå i matematik på den tid och de kunskapsmål som är givna utifrån styrdokumenten.

4.2 Sociokulturell teori

Den sociokulturella pedagogiska teorin utvecklades under 1920- och 30-talen i Sovjetunionen och grundades av en ung psykologiforskare vid namn Lev Vygotskij. Hans verk förbjöds så småningom av den stalinistiska regimen under 30-talet och föll i träda för att till slut, på 60-talet, återupptäckas i den västerländska pedagogiska forskarvärlden (Säljö, 2011). I korthet kan man säga att enligt den sociokulturella teorin är det främst genom interaktion med andra individer i vår kultursfär som vi människor utvecklar nya kunskaper. Teorin ser något den definierar som medierande verktyg, dvs verktyg av fysisk eller psykisk karaktär som centralt för människans kunskapsutveckling. Språket ses som det främsta psykologiska verktyget. Fysiska medierande verktyg är artefakter av olika slag. I matematikundervisning finns många möjligheter att använda fysiska artefakter för att facilitera kunskapsutveckling.

Individer utvecklas ständigt, de är alltid beredda att lära sig nya saker och den utvecklingen faciliteras mycket genom andra människor i form av vägledning. Det leder till Vygotskijs teoretiska innovation; den närmaste utvecklingszonen (Säljö, 2011). Det betyder att alla människor har ett kunskapsmässigt område där de kan utvecklas, lära sig nya saker. Det området beror av människans förkunskaper. En del av detta område består av saker individen kan lära sig själv men området blir mycket större om individen har en vägledare med större kunskaper. Dessa zoner kan vara olika stora vid olika tillfällen och beroende kunskapsobjekt.

Eftersom nivågruppering påverkar ramarna för lärares möjligheter att avpassa sin undervisning, vägledning, efter elevernas individuella förkunskaper men också vilka andra individer som finns som potentiella vägledare i klassrummet är den sociokulturella teorin ett viktigt perspektiv då man analyserar resultat av forskning på området.

4.3 Kamrateffekten

Kamrateffekten är begreppet för tanken om att individer påverkas av vilka likar de har omkring sig. Pedagogiskt betyder begreppet att elever inlärningsmässigt påverkas av vilka andra elever de har omkring sig i en lärsituation. Så långt är teorin rättfram. Men här upphör den teoretiska simpliciteten. Sahlgren (2015) redogör för ett antal olika teoretiska inriktningar eller modeller av kamrateffekten varav jag refererar några nedan. Den linjära modellen. Denna modell säger att elevers resultat är proportionellt beroende av deras kamraters kunskapsnivå. Ju bättre kamrater en elev har kring sig desto bättre för den eleven, och tvärt om. Det är är kanske den modell som känns tankemässigt mest naturlig om man grundar sin analys på sociokulturell teori. Ju bättre handledare man har i sin omgivning desto större utvecklingszon. Men om det förhåller sig på detta sätt blir den utilitaristiska resultateffekten av kamraternas inverkan noll och starka elever är alltid förlorare i homogena klasser medan svaga är vinnare.

Ruttna äppelmodellen och Stjärnmodellen. Här menar man att kamraters resultatmässiga inverkan inte är linjärt beroende av deras prestationsnivå utan att de riktigt svaga (ruttna äpplen) har en oproportionerligt starkt negativ inverkan medan de riktigt starka (stjärnor) har motsvarande oproportionerliga positiva inverkan. För att få bäst nettoeffekt bör man enligt denna modell sortera bort de svagaste eleverna i specialklass och se till att alla klasser har minst en riktigt stark elev. Förlorare blir då naturligtvis de svagaste och starkaste eleverna. Ruttna äppelmodellen användes i den svenska politiska debatten under främst första delen av 1900-talet då man framhöll att segregering var bra för att skydda de ”normala” barnen från de ”vanartiga” och att de sistnämnda verkar återhållande på resten (Hjörne & Säljö, 2013). Namnet på modellen utgår från det gamla ordstävet att ”ett ruttet äppel kan förstöra hela korgen” och får nog ses som ett arv av språkbruk från mitten av 1900-talet.

Rankingmodellen. Enligt dessa tankegångar påverkas elever främst av sin prestationsmässiga position i läromgivningen där en hög hierarkisk position ger positiv effekt medan en låg ger negativ sådan. En konsekvens av denna tankegång är att det är positivt för alla utom .de svagaste, att ha svaga elever med i klasserna eftersom det ger alla andra barn en högre prestationsmässig ranking vilket enligt idén ger bättre självförtroende som leder till bättre resultat. De svagaste eleverna lider inte heller resultatmässigt oavsett hur de placeras eftersom de ändå alltid är lägst i hierarkin.

Lika barn leka bäst-modellen. Här tänker man sig att elever gagnas av att omges av kamrater som ligger på prestationsmässigt samma nivå som de själva. Detta eftersom de då kan ha likartade frågeställningar, samma kapacitet, likartad bakgrund och kanske samma intressen. Eleverna vinner också här på att undervisningens nivå och hastighet kan anpassas så att den ligger i den närmaste utvecklingszonen för samtliga elever i en undervisningsgrupp.

Regnbågsmodellen. Enligt denna modell vinner alla elever på kamratmässig heterogenitet. Alla lär sig av varandras olikheter oavsett den enskilde elevens prestationsmässiga styrka. En tanke som också ingår i detta idémässiga ramverk är att starkare elever utvecklas av att hjälpa sina svagare kamrater medan de svaga gagnas av de instruktioner de får från sin klassomgivning.

4.4 Inkludering

Inkludering är begreppsmässigt komplicerat. Lgr11 har inkludering som ett återkommande tema men vad menas egentligen med inkludering? Göransson & Nilholm (2014) beskriver tre olika former.

Den gemenskapsorienterade definitionen grundar sig i ett radikalt

inkluderingsperspektiv i vilket bland annat varje elev ska känna sig socialt och pedagogiskt delaktig i en gemenskap och där olikheter ses som en tillgång.

I en individorienterad definition utgår man istället från den enskilda eleven och anser att eleven är inkluderad om hen trivs i gruppen och skolan, når målen och har goda relationer.

Enligt Göransson och Nilholm är det väldigt vanligt att elever som fysiskt befinner sig i det “vanliga” klassrummet anses inkluderade i undervisningen. Denna placeringsorienterade definition anser författarna vara en missuppfattning av begreppet. De menar att eleven då istället för att vara inkluderad, är integrerad, att eleven anpassas till skolan, istället för att skolan anpassas efter eleven.

5 Tidigare forskning

Jag tittar på forskning som belyser min frågeställning, ”På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik något om svenska niondeklasselevers, i test redovisade, matematikkunskaper jämfört med kunskaperna hos motsvarande elever som fått undervisning i sammanhållna klasser?”.

Hoffer (1992) gör det i ämnena matematik och NO (science) med kvantitativ metod och avsevärda ansträngningar för att isolera det man vill studera från andra faktorer såsom socioekonomiska förutsättningar, etc. Studien visar att elever som är grupperade i grupp för högpresterande vinner på grupperingen medan de som undervisas i grupp för lågpresterande elever förlorar. Effekten är större för de låggrupperade medan de höggrupperade är fler varför den totala utilitaristiska effekten på kunskapstillväxten blir noll. Teoretiskt kan man se resultaten som en bekräftelse av kamrateffekten enligt den linjära modellen (Sahlgren, 2015). Hoffer tar själv upp ett antal brister i undersökningen. Den största är att urvalet elever är tämligen litet. Särskilt urvalet av icke-grupperade matematikelever. Den gruppen består bara av fyra skolor eller 152 elever. Dessutom utfördes den här studien i USA och för 25 år sedan. Förhållandena i Sverige av idag är på många sätt annorlunda gentemot det USA i början av 1990-talet där och då Hoffer gjorde sin studie, vilket kan kan ge helt andra resultat för en svensk undersökning.

PISA-rapporten talar också om nivågruppering (OECD, 2016)*_{. I den står det att}

nivågruppering verkar återfå popularitet. De hänvisar till ett flertal studier (Duflo, Dupas & Kremera, 2011, Borman & Hewes 2002, Collins & Gan, 2013, Zimmer, 2003) som visar på signifikanta akademiska vinster av nivågrupperad undervisning men att korrelationsberäkningar (här tolkar jag att de syftar på egna beräkningar på deras eget material men det är inte kristallklart) visar att på skolsystemsnivå är sambandet svagt mellan förekomsten av nivågrupperad undervisning och hur väl de olika skolsystemen presterar. OECD (2016) talar också om nivågrupperad undervisning ur ett equity-perspektiv. Equity betyder inom pedagogiken i vilken utsträckning en företeelse utjämnar skillnader i socioekonomiska förutsättningar hos elever och har alltså inte

direkt med det här arbetets frågeställning att göra men det är ändå intressant. Här visar OECD på en låg, icke statistiskt signifikant negativ effekt av nivågruppering. *

Kulik & Kulik (2007) skriver en mycket belysande artikel som är en översikt av metastudier om generell, dvs inte ämnesspecifik nivågrupperad undervisning, ”ability grouping”. Författarnas studier täcker 83 olika studier på området och är citerad 273 gånger i relaterade artiklar. Artikelförfattarna menar att frågan fortfarande är kontroversiell trots över ett halvsekels forskning. En del debattörer hävdar att nivågruppering är nödvändig för framgångsrik undervisning medan andra menar att det är odemokratiskt och skadligt för barnen. Det finns enstaka studier som visar på fördelar för kunskapsutvecklingen för högpresterande elever. De studierna är främst utförda på 50-talet då USA var inriktad på excellens eftersom man var mitt i Kalla Krigets teknologikraftmätning med Sovjetunionen. Studier som visar på nackdelar för de lågpresterande eleverna kom främst under -60 och -70-talen då det gick en vänstervåg över världen. Men de flesta enstaka studier kan enligt författarna inte visa på någon effekt av nivågrupperad undervisning enligt metoden att dela upp elever i olika klassrum efter deras förmågor. Det går inte att utläsa någon effekt av klassrumsindelad nivågrupperad undervisning, vare sig positiv eller negativ. En del studier visar på en måttlig positiv effekt för metoden av ”elitklasser” där man låter de allra högst presterande eleverna gå i särskilda klasser medan alla andra undervisas homogent. Däremot menar Kulik & Kulik att Slavin & Karweit (1984) i sin metastudie visat att nivågrupperad undervisning inom ett och samma klassrum har en klart statistiskt signifikant positiv inverkan på uppmätta ämneskunskaper och att den effekten är lika stor som den man kan se finns vid en-till-en undervisning. Detta är intressant men berör inte det här examensarbetet som behandlar klassrumsorienterad indelning.

Vad säger Hattie? John Hattie har gjort en ofta citerad meta-meta-studie (Hattie, 2009) där han går igenom över 800 metastudier inom pedagogik och räknar ut vilken effekt olika utbildningsmässiga faktorer har på elevers studiemässiga resultat. I sin bok har han även tittat på nivågrupperad undervisning. Enligt hans analys av 14 metastudier som tillsammans täcker 300 internationella studier i ämnet har nivågrupperad undervisning en försumbart liten positiv effekt på elevers prestationer. Effekten är enligt Hattie totalt så liten som 0,12 d, med en svagt positivt effekt för elever som placerats i

hög respektive låg grupp och en mycket svagt negativ effekt för elever som placerats i mellansegmentgrupper. ”d” står för förändringen av medelvärdet för en normalfördelad kurva i förhållande till standardavvikelsen på ursprungskurvan. En effekt på d = 1,0 innebär att elevernas resultat som konsekvens av en specifik intervention förbättrats en hel standardavvikelse eller med andra ord att elever som utsatts för en intervention resultatmässigt skulle överträffa samma elever som inte varit föremål för någon intervention med 84%. Hattie placerar nivågrupperad undervisning först på 121:e plats i sin rankade lista över 138 påverkansfaktorer där den faktor med rankingplats 1 har högst positiv effekt på elevers prestationer.

Läsaren bör beakta att Kulik & Kulik (2007) och Hattie (2009) studerat internationell forskning där Sverige med svenska förhållanden bara är en liten del. De har grundat sina resultat på en syntes av studier som spänner över en mängd kulturer, läroplansmodeller, ekonomiska förhållanden etc. Att deras slutsatser gäller för våra specifikt svenska förhållanden är ingen självklarhet. Teoretiskt sett är deras resultat svårtolkade och jag kommer att återkomma till detta problem i Kap 8.1.

Så vill jag undersöka svensk forskning på området men har påfallande svårt att finna någonting. Till slut hittar jag ”Lika barn leka bäst?” (Nyström, 2003). Nyström förklarar mina svårigheter att finna relevant forskning genom att skriva att den svenska forskningen i ämnet är både fåtalig och gammal. Han konstaterar också att ”Forskningsgenomgången berör därmed i huvudsak resultat från andra kulturer och skolsystem, som i vissa avseenden skiljer sig ganska mycket från svenska förhållanden.” (Nyström, 2003).

Skolinspektionen är som tidigare sagts uttalat negativa till nivågrupperad undervisning. Skolinspektionen (2010) skriver ”Internationella och svenska studier visar att särlösningar får flera negativa konsekvenser. Det finns stora risker för inlåsningseffekter, det vill säga att placeringen i en speciell grupp blir permanent. Konsekvensen blir att elevens kunskapsutveckling hämmas.” (Skolinspektionen, 2010, s 12-13). Skolinspektionen lutar sig i det här fallet tungt på Skolverket (2009). Men tittar man i vad Skolverket skriver där visar det sig att när skolverket behandlar nivågrupperingens resultatmässiga effekter lutar de sig i sin tur ensidigt på Sund (2007). Skolverket skriver ”Resultaten visar att det inte finns något samband mellan

öppen för att det för vissa toppresterare kan finnas positiva effekter av nivågruppering och omvänt negativa effekter för lågpresterare.” (Skolverket, 2009, s 228). Det skiljer sig ganska mycket från vad Skolinspektionen skriver och ansluter sig snarast till den internationella forskningen jag har redovisat ovan. Skolverket talar däremot allmänt om ”kamrateffekter” (Skolverket, 2009), och menar vad jag kan utläsa kamrateffekten enligt regnbågsmodellen (Sahlgren, 2015). De menar att det finns ett mycket starkt stöd för en kraftig positiv kamrateffekt och hänvisar till internationell forskning i Hoxby (2000), Hattie (2009) och Gustafsson (2006). Då jag läst Hattie har jag dock inte kunnat finna något sådant stöd.

Värt att notera är att Sund (2007) enbart studerar gymnasieelever. Svenskt gymnasium är nämligen redan i grunden differentierad på så vis att somliga linjer har en teoretiskt mer utmanande takt och ett betydligt större kunskapsomfång medan andra, i fallande skala, har en teoretiskt mindre omfångsrik eller komplicerad kursplan och en lugnare takt. Differentieringen sker här dels frivilligt genom elevernas linjeval efter intresse och självbedömda förmåga och dels tvångsmässigt genom att somliga elever tidigt misslyckas med att uppnå kunskapsmålen på teoretiskt mer utmanande linjer. Att titta på nivågruppering av elever inom en och samma linje innebär därför att man studerar en sorts dubbeldifferentiering.

Jag har inte funnit någon svensk kvantitativ studie av högstadieelevers kunskapsutveckling relaterat till om de undervisas nivågrupperat eller inte. Det gör att den här studien fyller ett hål i svensk didaktisk forskning. För att få någon bild, om än möjligtvis föråldrad, från grundskolan får vi gå tillbaka till 60-talet och titta på Österlings (1967) studie av effekten av undervisning i specialklass för svagpresterande elever. Det är en mycket omfattande studie på området då den har stort statistiskt underlag och en gedigen statistisk databehandling där Österling nogsamt isolerar ut just faktorn han studerar. I studien visar Österling att skolmässigt svaga elever som undervisades i specialklass på 60-talet fick signifikant sämre mätbara kunskaper än motsvarande elever som gick i vanlig klass. Men han visar också tydligt att orsaken till det paradoxalt nog var att undervisningsnivån i de vanliga klasserna med svaga elever som hade kvalificerat för specialklass var bättre avpassad för majoriteten av denna grupp än den var i specialklasserna. I detta beskriver och bekräftar Österling teorin om styrgrupp som Linde (2000) definierar långt senare. Österling resonerar i sin bok att det

borde finnas en motsvarande försämring för starka elever i klasser där de svagaste inte sorterats bort till specialklassundervisning men att hans material inte har information att visa det då det var inriktat på att studera de svagaste.

6 Metod

För att svara på min frågeställning, ”På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik svenska niondeklasselevers, i test redovisade, matematikkunskaper jämfört med kunskaperna hos motsvarande elever som fått undervisning i sammanhållna klasser?”, behöver jag följande saker:

• Tillgång till tillförlitliga och jämförbara värden på mätbara kunskaper i matematik för ett stort antal svenska niondeklasselever där eleverna ska ha stor geografisk och socioekonomisk spridning.

• Kunskap om vilka av de elever jag har kunskapsvärden på som undervisades nivågrupperat.

• Någon metod för att kontrollera för andra kunskapsnivåpåverkande faktorer så att jag kan studera effekten av just faktorn nivågrupperad undervisning.

• En metod för att mäta effekten, i enlighet med frågeställningen, av om elever

nivågrupperas eller inte.

6.1 Värden på mätbara kunskaper i matematik

Jag väljer att hämta resultat från de från nationella proven (NP) vårterminen (VT) 2016 på skolnivå från Skolverkets web-databas Siris (Skolverket, 2017). Här får jag tillgång till de genomsnittliga resultaten för alla skolor i landet som genomfört proven. Denna data ger mig:

• Aggregerad data om ett mycket stort antal elevers uppmätta prestationer

• Tillförlitlighet då de nationella proven är ett mycket omfattande test som eleverna tar på stort allvar.

• Jämförbarhet då alla skolor gör samma prov, de genomförs samtidigt över hela landet och att kommer också med omfattande bedömningsinstruktionerna vilket ger likhet i bedömningen.

• Geografisk och socioekonomisk spridning eftersom de skolor som genomför nationella prov är spridda över hela landet och placerade i alla möjliga socioekonomiska områden.

Från samtliga skolor som genomförde NP VT 2016 gör jag ett urval och tar jag bort alla skolor med färre än 75 elever. Valet av 75 stycken är lite godtyckligt men tanken är att 75 ger ett tämligen stabilt medelvärdestal för skolornas genomsnittliga resultat, vilka jag använder, så att inte enskilda elevers prestationer blir avgörande.

För att inte enstaka extrema värden ska påverka den statistiska analysen är det brukligt att göra en extremvärdesanalys (Körner & Wahlgren, 1996). Jag tittar därför på mitt urval för att identifiera och plocka bort extremvärden som kan störa resultatet. De skolor som finns kvar efter extremvärdesanalysen blir mitt grundurval. Hela undersökningens urvalsprocess kan ses i ett diagram i bilaga 4.

6.2 Vilka elever undervisas nivågrupperat

Enda sättet att utröna vilka skolor i mitt grundurval som nivågrupperade under perioden jag studerar är att helt enkelt fråga dem. Samtliga. För att göra det letar jag upp mejladresser till biträdande rektorer eller rektorer på alla skolor i mitt urval och mejlar dem en mycket liten enkät. Frågorna är få (fyra ja/nej-frågor och en frivillig uppgiftsfråga, se bilaga 3) och korta för att försöka få så hög svarsfrekvens som möjligt då jag antar att rektorerna generellt är högt belastade och dessutom ganska trötta på enkäter vilket gör dem svarsobenägna. Enkätfrågan av relevans för vilka skolor som nivågrupperade i matematik är:

1. Genomförde er skola någon form, rekommenderad eller helt elevvald, av nivågrupperad undervisning, dvs att klasserna delades upp i två eller fler grupper som undervisades efter förmågor (de som kanske kan gå lite snabbare fram, de som kan behöva lite noggrannare undervisning, osv), för niondeklasserna, under läsåret 2015/16 i ämnet matematik? (Ja/Nej)

De skolor som svarar jakande på denna fråga får ingå i mitt urval Nivågrupperar matematik.

6.3 Kontrollera för andra inverkande faktorer

Jag måste så långt det är möjligt isolera den faktor jag önskar studera, nivågrupperad undervisning i matematik, från alla andra faktorer som påverkar resultaten, såsom socioekonomiska nivåer för elevunderlagen på de olika skolorna, etnisk elevsammansättning, etc. Då förutsättningarna för detta arbete inte tillåter en omfattande analys av jämförelser på skolnivå, tex parvisa jämförelser mellan skolor som man noggrant konstaterat är likvärdiga på alla punkter utom vad gäller nivågruppering i matematik, där jag dessutom får spridning geografisk och socioekonomisk spridning på skolparen, får jag tänka ut något kreativt. Jag antar i min metod att resultaten i matematik är starkt korrelerade med resultaten i engelska. Undersökningen måste visa att den korrelationen är stark. Om undersökningen visar att de inte är starkt korrelerade faller hela min metod såsom den beskrivs här.

För att undersöka den statistiska korrelation mellan resultat på nationella proven i matematik och engelska genomförs en regressionsanalys på mitt grundurval såsom beskrivs i (Blom, 1984) där man skattar någon form av matematisk funktion som ger minimala avvikelser mellan funktionens värden y* _{= f(x) och de observerade}

y-värdena.._{Om den skattade linjära regressionslinjen där resultaten från nationella proven}

i engelska är x och resultaten i matematik y får ett högt värde på korrelationskoefficienten, r, föreligger en stark korrelation mellan resultat i engelska och matematik. Om så är fallet kan jag sedan studera resultaten från de skolor som bedriver nivågrupperad undervisning i matematik gentemot samtliga skolors resultat utifrån beräknade regressionslinjer för de två olika urvalsgrupperna och dra slutsatser som är kontrollerade för alla andra faktorer. Eftersom det är matematikresultaten jag studerar låter jag resultaten i engelska vara x och matematikresultaten y.

Som regressionsmetod används Gauss' minsta-kvadrat-metod (MK-metod) som anpassar en rät linje, y = a + bx, till parvisa observerade värden på x och y så att kvadratsumman av avvikelserna mellan y-värdena och den skattade linjen blir så liten som möjligt (Blom, 1984).

Korrelationskoefficienten, r, är ett mått på hur stark korrelationen mellan våra värden är. Korrelationskoefficienten antar alltid värden mellan -1 och 1. Om r = 0 innebär det att det inte finns någon korrelation alls mellan x och y och om den är 1 eller -1 innebär

det att samtliga punkter ligger på den skattade MK-linjen. Tecknet på r visar om korrelationen är positiv eller negativ, dvs om b är positiv eller negativ (Körner & Wahlgren, 1996).

Beräkningsverktyg är OpenOffice Calc, vilket är en open source-programvara som efterliknar Excel.

6.4 Metod för att mäta resultatmässig effekt av

nivågrupperad undervisning

Då jag har min MK-linje för parade resultat i engelska och matematik för mitt grundurval, samtliga skolor som genomförde NP VT 2016 med mer än 75 elever, kan jag göra motsvarande skattning av linje för skolor som jag vet nivågrupperade sin undervisning i matematik läsåret 2015/16, alltså urvalet Nivågrupperar matematik. Genom att jämföra de två linjerna kan man se vilken effekt just den nivågrupperade undervisningen har på resultaten i matematik, kontrollerat för andra faktorer. Låt mig ta ett par exempel. Om linjerna är parallella, dvs har samma b-värde, men skiljer sig åt i a-värde kan man se att nivågruppering har en generell effekt som inte beror av skolans resultatnivå. Ponera att man får en MK-linje för urvalet nivågrupperade skolor som ligger parallellt med, men lägre än MK-linjen för mitt grundurval. Det visar då att skolor som nivågruppera generellt presterar sämre än förväntat utifrån deras engelskaresultat om man jämför med grundurvalet.

Om lutningen på linjerna skiljer sig åt betyder det att effekten av nivågruppering är beroende på vilken resultatnivå skolan ligger på. Tänk att MK-linjen för nivågrupperade skolor har högre lutning, dvs högre b-värde, än vad som är fallet för grundurvalets linje. Jämfört med förväntade resultat för samtliga skolor kommer ett förväntat matematikresultat för nivågrupperade skolor att vara högre ju högre engelskaresultat skolan har. Det innebär att en nivågrupperad, högpresterande skola som har många högpresterande elever vinner mer (eller förlorar mindre, det beror förstås på a-värdet) på nivågruppering än en lågpresterande skola som har fler lågpresterande elever. Om man exempelvis har en MK-linje för nivågrupperande skolor som har högre lutning och

betyda att nivågruppering är negativt för lågpresterande skolor, positivt för högpresterande och neutralt i mitten.

Men om nivågruppering i undervisningen har en ämnesgenerell effekt, och en skola nivågrupperar i både engelska och matematik bör det göra att den skolans position i grafen bara rör sig uppåt eller nedåt längs den generella regressionslinjen. Om nivågruppering har en generellt negativ effekt för mer svagpresterande skolor skulle en sådan skola få sämre resultat i både engelska och svenska gentemot om den inte nivågrupperade undervisningen alls och det snedvrider resultatet i den här analysen en aning. För att råda bot på den felkällan är jag tvungen att känna till om skolorna nivågrupperar i engelska också. Därför har jag med frågan:

2. Samma fråga fast i ämnet engelska? (Ja/Nej)

i enkäten, där ”Samma fråga” hänsyftar till enkätens fråga ett som redovisades i kapitel 6.2. Med svar på både fråga ett och två kan jag göra ett urval där jag vet att skolan nivågrupperade i matematik men inte i engelska. De skolor som uppger att de nivågrupperar i matematik men inte i engelska får ingå i mitt urval Nivågrupperar exklusivt matematik. I studien görs effektanalys enligt ovan på både urvalet Nivågrupperar matematik och Nivågrupperar exklusivt matematik.

6.5 Metoddiskussion

6.5.1 Brister i metoden

Min metod att kontrollera för andra inverkande faktorer är oprövad och skulle behöva mer utvärdering. Den är också starkt beroende av styrkan i korrelationen mellan det jag vill studera, matematikresultat, och det jag använder som kontrollresultat, i det här fallet resultaten i engelska. Om korrelationen dem emellan är svag faller metoden.

Jag använder mig i den här undersökningen av resultatmedelvärden på skolnivå. Eftersom frågeställningen i det här arbetet behandlar ”På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik svenska niondeklasselevers, ...”, dvs inverkan på enskilda individer, betyder det att jag arbetar med sk aggregerad data. Fördelen med

det är att undersökningen täcker resultat från väldigt många elever. Ett problem med aggregerad data är dock att det enligt Körner & Wahlgren (1996) kan göra att man överskattar korrelationen då medelvärdessammanslagningen minskar variationen på individnivå. Ett annat problem är att aggregerad data tar bort variation på individnivå vilket gör det svårt att titta på effekten av nivågruppering för olika nivågrupper av elever, tex skolmässigt starka och svaga elever. Jag löser det genom att säga att skolor som ligger resultatmässigt lågt i engelska har relativt sett många svaga elever. Om nivågruppering har en annan effekt på svaga elever än tex starka elever syns det i lutningen av MK-kurvan. Den tolkningsmetoden bygger på att skolor har ungefär samma fördelning av elever ur resultatmässigt hänseende och att det bara är fördelningens medelvärden som skiljer sig åt. Det gamla relativa 1-5-betygssystemet byggde på detta antagande men jag visar inte i detta arbete att det stämmer.

Det grundurval jag baserar mina effektmätningsjämförelser på består av både skolor som inte nivågrupperar och sådana som gör det. Ett bättre jämförelseurval hade bestått enbart av skolor som inte nivågrupperar i matematik. Men eftersom hela metoden bygger på att jag kan visa en stark korrelation mellan resultat i engelska och matematik behövs många skolor i grundurvalet. Jag antar att svarsfrekvensen på enkäten är ganska låg utifrån bedömd arbetsbelastning och enkättrötthet hos de tillfrågade rektorerna. Då blir jämförelseurvalet ”skolor som svarar att de inte nivågrupperar i matematik” för litet. Det gör att jag väljer mitt grundurval i kapitel 6.1 som det bästa av två begränsade alternativ. Dock innebär detta val att andelen skolor som nivågrupperar i matematik måste utgöra en relativt liten andel av grundurvalet för annars faller jämförelsegrunden i kapitel 6.4. Undersökningen måste visa att de nivågrupperade skolorna utgör en liten andel av grundurvalet.

6.5.2 Varför använda resultat i engelska som kontrollfaktor?

Resultat i svenska kan tyckas vara det naturligaste valet som kontrollfaktor. Men eftersom en del svenska elever läser en annan kurs i svenska, svenska som andraspråk, och gör nationellt prov i det, medan alla läser och testas i samma matematikkurs blir svenska blir mindre lämpligt. Man hade kunnat tänka sig att korrelera mot något annat

är, liksom matematik, ett högprioriterat kärnämne varför valet föll på det. För elever med anpassad studiegång kan kursplanen reduceras genom att man tar bort något eller några ämnen. Observation på min VFU-skola säger att det ofta handlar om något eller alla NO-ämnen. Det hade snedvridit jämförelsen.

6.5.3 Alternativa metoder

Min analysmetod är som sagt oprövad. Men mer traditionella metoder för att kontrollera för andra faktorer som har inverkan på mätbara matematikkunskaper, som tex att kartlägga skolor eller elever efter kända påverkansfaktorer och sedan antingen jämföra skolor eller elever som är ekvivalenta i allt utom just nivågrupperad undervisning eller försöka räkna bort störande påverkansfaktorer utifrån erkända värden på statistisk inverkan, ryms inte i detta arbete.

Man hade kunnat studera effekten av nivågrupperad undervisning direkt på enskilda elever genom att begära ut gamla nationella prov från skolor som undervisar nivågrupperat och icke-nivågrupperat och analyserat dessa med samma metod som jag använder på skolnivå. Det hade haft den stora fördelen att man sluppit problematiken med aggregerad data. Men antalet elever som täckts av en sådan undersökning hade blivit mycket mindre, liksom geografisk och socioekonomisk spridning. Då min frågeställning är ”På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik svenska niondeklasselevers, ...” behöver jag en metod med hög generaliserbarhet.

6.6 Etiska överväganden

I mitt enkätbrev informerar jag de tillskrivna skolorna vad studien går ut på och förklarar att det kommer att vara omöjligt för någon annan än mig att identifiera vad skolan har svarat. Om någon kräver att få se grundmaterialet kommer jag endast att presentera det i fullt anonymiserad form. I det här examensarbetet presenteras enstaka svar endast som punkter bland andra i grafer. Det gör att enskilda skolors svar inte kan identifieras och då naturligtvis ännu mindre enskilda elever. Alla tillskrivna skolor kunde naturligtvis låta bli att svara eller svara att de ej önskar delta i undersökningen.

Skolornas svar kommer aldrig att användas i annat syfte än forskning och i identifierbar form endast av mig själv. På så vis lever studien upp till de forskningsetiska kraven: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet så som de beskrivs i ”Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning” (Vetenskapsrådet, 1990).

7 Resultat och analys av undersökning

7.1 Grundurval

Jag hämtar en fil med resultaten i svenska, matematik och engelska från samtliga skolor som genomförde nationella prov (NP) vårterminen 2016 (Skolverket, 2017). 1660 skolor genomförde NP den terminen. Då jag tagit bort alla skolor med mindre än 75 elever samt de som inte genomförde NP i både matematik och engelska finns det 470 skolor kvar.

Genom att gå igenom tabellerna manuellt kan jag se att somliga värdepar sticker ut. De har extremvärden i engelska men inte i matematik. Då jag tittar på vilka skolor dessa värden kommer ifrån får jag förklaringen. De härrör från skolor som tillhör Engelska skolan. Eftersom all undervisning där, utom i svenska, sker på engelska, blir skolornas resultat på NP i engelska extremt högt. Samtidigt har dessa skolor mer genomsnittliga resultat i matematik. Jag väljer att ta bort samtliga 24 skolor som tillhör Engelska skolan från mitt urval och får 446 skolor kvar. Tillsammans omfattar dessa skolor 46 789 elever. Det är mitt grundurval. För en överblick över hela studiens urvalsprocess, se bilaga 4.

7.2 Är korrelationen mellan resultat i matematik och

engelska stark?

Regressionsanalys enligt MK-metoden ger b ≈ 0,8182 och a ≈ -0,2462. Min skattningsekvation blir alltså:

resultat på NP matematik* _{= -0,246 + 0,818 * resultat på NP engelska}

Om man plottar samtliga resultatpar i en graf och ritar in den beräknade regressionslinjen ser det ut som i figur 2.

Figur 2

Beräkning av korrelationskoefficienten ger r ≈ 0,7748. Det är en i sammanhanget stor korrelation. Man kan också tydligt se den bara genom att titta på grafen i figur 2. Determinationskoefficienten, r2_{, förklarar hur stor del av variationen på y som förklaras}

av den skattade linjen y* _{= a + bx. I det här fallet blir r}2 _{≈ 0,6003 vilket innebär att 0,6} av hur skolornas resultat på NP i matematik VT 2016 varierar förklaras av hur de presterade på NP i engelska samma år.

Korrelationen r ≈ 0,7748 är tillräckligt stor för att min regressionsanalys ska kunna användas för att sortera bort på matematikresultaten i NP inverkande faktorer enligt metoden i denna studie. Den uppfyller alltså korrelationskriteriet i kapitel 6.3.

För den intresserade anges här värden på den minimala kvadratsumman av avvikelserna, Q0, variansen, s2, och standardavvikelsen, s, enligt Blom (1984).

Q0 = 358,7 vilket ger s2 = 0,8079 och s = 0,8988

Med dessa storheter kända kan den intresserade läsaren själv göra konfidensintervallberäkningar. 8 10 12 14 16 18 20 6 8 10 12 14 16 18

Regressionsanalys av skolresultat på NP i engelska och matematik

Engelska Matte Linjär (Engelska Matte)

Genomsnittligt skolresultat på NP i engelska

G e n o m s n itt lig t s ko lr e s u lta t p å N P i m a te m a tik MK-linje (Engelska/Matte

7.3 Insamling av uppgifter om vilka skolor som

nivågrupperar

Jag får 131 svar på de frågor jag ställer i de 446 enkätmejl som skickas ut. Det är en relativt liten svarsandel men jag är ändå fullt nöjd givet mitt antagande om rektorernas förhållanden ovan. Jag fick också viss bekräftelse på antagandet om enkättrötthet och arbetsbelastning hos rektorerna i kapitel 6.3 då tre respondenter skriver att de inte önskar delta i fler studier, varav en specifikt hänvisar till hög arbetsbelastning. Detta trots att det måste ta dem längre tid att författa svaret att de inte vill delta än det skulle ha tagit att besvara mina tre korta frågor.

24 av de 131 rektorer som svarar skriver att de nivågrupperade i matematik. Dessa skolor utgör mitt urval Nivågrupperar matematik och omfattar 2244 elever.

14 av skolorna i urvalet Nivågrupperar matematik uppger att de inte nivågrupperar i engelska. Dessa 14 skolor utgör urvalet Nivågrupperar exklusivt matematik och omfattar 1216 elever.

7.4 Bortfallsanalys

Bortfall är alltid en felkälla vid statistiska undersökningar (Blom, 1984) och ett bortfall på 70% som i den här undersökningen kan vara mycket besvärande för realibiliteten. Anledningen till att tillfrågade väljer att inte svara kan vara relaterat till det man undersöker och då blir resultatet av undersökningen felaktigt. I det här fallet skulle en sådan faktor kunna vara att skolor som nivågrupperar undervisningen inte vill skylta med det tros att jag utlovat anonymitet, eftersom både Skolinspektionen och Skolverket uttalat sig starkt emot nivågruppering (Skolinspektionen, 2010; Skolverket, 2009). Man skulle i det här fallet kunna göra en bortfallsanalys genom att ringa upp ca 10 procent slumpvis utvalda skolor som inte svarat eller på annat sätt med säkerhet inhämta svar från dem och sedan skatta att hela bortfallet av skolor statistiskt sett skulle ha svarat som de 10 procenten. En sådan analys låg tyvärr inte inom ramen för detta examensarbete. Jag antar därför att de svar jag fått om nivågruppering är representativa

för hela mitt grundurval och att de faktorer som påverkat den låga svarsfrekvensen, tex arbetsbelastning och enkättrötthet, inte är relaterade till innehållet i enkätfrågorna.

7. 5 Andelen nivågrupperade skolor är liten

Endast 24 skolor av 131, eller ca 20% av de som svarar på enkäten uppger att de bedrev nivågrupperad undervisning. Tillsammans med antagandet i bortfallsanalysen att enkät-svaren är representativa för hela studiens grundurval ger det att metodkriteriet från kapitel 6.5.1, att andelen skolor som nivågrupperar måste vara relativt litet i förhållande till grundurvalet, är uppfyllt.

7. 6 Effektmätning

7.6.1 Analys och resultat av nivågruppering i matematik

Jag beräknar a, b, r, r2_{, Q}

0, s och s2 på samma sätt för de 24 positiva svaren urval

Nivågrupperar matematik och erhåller:

a = 3,742 och b = 0,5532

vilket ger:

resultat på NP nivågrupperad matematik* _{= 3,742 + 0,5532 * resultat på NP}

engelska

Om vi plottar det här urvalet i samma graf som i 6.1.2 ser det ut som figur 3 på nästa sida.

Figur 3

Linjen visar att nivågruppering resultatmässigt gagnar skolor med svagare resultat medan skolor med starkare resultat presterar sämre i matematik gentemot riksgenomsnittet. Dock blir skillnaderna mellan predikterade y-värden utifrån linjen beräknad på grundurvalet och linjen beräknad på urvalet Nivågrupperar matematik mycket små inom de y-värdesområden där de nivågrupperade skolorna finns. Det finns få eller inga mätvärden kring ytterkanterna av grafens värdespann i y-led vilket gör att relativt små slumpvisa variationer av värdena i urvalet Nivågrupperar matematik får stor inverkan på linjens lutning som i sin tur ger stor inverkan på de skattade värdena i utkanterna av undersökningens värdeområde.

Resultatet av denna analys är alltså att det inte går att visa någon större resultatmässig skillnad mellan skolor som nivågrupperar i matematik och studiens grundurval som representerar riksgenomsnittet. Trenden är att nivågruppering skulle gagna resultatmässigt svaga skolor och missgynna starka men den är statistiskt mycket osäker.

Övriga statistiska parametrar blir: r ≈ 0,6529, r2 _{≈ 0,4264, C}

0 ≈ 18,46, s2 ≈ 0,8390, s ≈ 0,9159. 8 10 12 14 16 18 20 6 8 10 12 14 16 18

Regressionsanalys av skolresultat på NP i engelska och matematik

Engelska Matte Linjär (Engelska Matte) Kolumn Q

Linjär (Kolumn Q)

Genomsnittligt skolresultat på NP i engelska

G e n o m s n itt lig t s ko lr e s u lta t p å N P i m a te m a tik MK-linje (Engelska/Matte

Engelska, Nivågrupperad Matte MK-linje (Engelska, Nivågrupperad Matte)

7.6.2 Analys och resultat av exklusiv nivågruppering i matematik

Jag analyserar nu på urvalet Nivågrupperar exklusivt matematik. Det ger ett betydligt mindre statistiskt underlag om 14 skolor men kontrollerar för generella effekter av nivågrupperad undervisning, se metodkapitel 6.4. Regressionsberäkningarna ger mig:

a = 1,134 och b = 0,7219

resultat på NP nivågrupperad matematik* _{= 1,134 + 0,7219 * resultat på NP}

engelska

Om vi plottar analysen av det här urvalet i samma graf som i 6.1.2 ser det ut som figur 4 nedan.

Figur 4

Som synes blir skillnaderna mellan regressionslinjen för nivågrupperad matematik och den för samtliga skolor extremt liten. De är i det närmaste identiska.

Resultatet av denna analys är alltså att det inte går att visa någon resultatmässig skillnad mellan skolor som nivågrupperar i matematik men inte i engelska och studiens grundurval som representerar riksgenomsnittet.

8 10 12 14 16 18 20 6 8 10 12 14 16 18

Regressionsanalys av skolresultat på NP i engelska och matematik

Engelska Matte Linjär (Engelska Matte) Kolumn R

Linjär (Kolumn R)

Genomsnittligt skolresultat på NP i engelska

G e n o m s n itt lig t s ko lr e s u lta t p å N P i m a te m a tik MK-linje (Engelska/Matte

Engelska, Nivågrupperad Matte MK-linje (Engelska, Nivågrupperad Matte)

Övriga statistiska parametrar blir: r ≈ 0,7844 och r2 _{≈ 0,6153 Q}

0 ≈ 8,351, s2 ≈ 0,3796

och s ≈ 0,6161.

7. 7 Slutsats utifrån studiens resultat

Den slutsats som kan dras utifrån denna studies undersökning är att nivågrupperad undervisning inte har någon påtaglig effekt på mätbara kunskaper hos svenska niondeklasselever i matematik. Inte för någon nivågrupp.

7. 8 Brister i resultatet

Den främsta bristen är den låga svarsfrekvensen på den utskickade enkäten. Den var visserligen väntad men leder till att antalet skolor i urvalen jag tittar på blir ganska litet. Dock representerar de ganska fåtaliga skolorna fortfarande resultaten från en stor mängd elever. Den låga svarsfrekvensen leder också till att jag måste luta den jämförande undersökningen på antagandet att förhållandet mellan nivågrupperande och icke-nivågrupperande skolor som erhålls utifrån de svar som inkommer är generaliserbart till hela grundurvalet.

8 Slutsatser och diskussion

Frågeställningen i det här arbetet är: ”På vilket sätt påverkar nivågrupperad undervisning i matematik något om svenska niondeklasselevers, i test redovisade, matematikkunskaper jämfört med kunskaperna hos motsvarande elever som fått undervisning i sammanhållna klasser?”. Svaret är: försumbart lite.

Slutsatsen visas av den tunga internationella forskningen av Kulik & Kulik (2007) och Hattie (2009) vilka tillsammans spänner över 380 enskilda studier, samt PISA-undersökningen (OECD, 2016). Sunds (2007) studie på svenska gymnasieelever pekar mot att svenska förhållanden inte skiljer ut Sverige i den här frågan jämfört med internationella forskning och det här arbetets undersökning visar att det även gäller svenska högstadieelever.

Slutsatsen strider mot Skolinspektionens (2010) kommunicerade ståndpunkt att nivågrupperad undervisning är skadlig för elevers kunskapsutveckling.

Orsaken till resultatet är inte något den här studien undersöker. Resultatet är också teoretiskt svårtolkat, vilket jag återkommer till i 8.1.

8.1 Varför ger inte nivågruppering någon effekt på

resultaten?

Man kan fråga sig varför nivågrupperad undervisning inte har någon effekt på elevers kunskapsnivå i matematik. Det är ju ändå en mycket stor skillnad i didaktik mellan undervisning i sammanhållen klass och klassrumsorienterad nivågruppering. Det här examensarbetet ger inget svar på den frågan men man kan alltid resonera kring frågan utifrån teoretiska perspektiv. Ramfaktorteorin (Dahllöf, 1967) säger att det borde bli skillnad. Skolverket talar om ”kamrateffekter” (Skolverket, 2009), och menar vad jag kan utläsa kamrateffekten enligt regnbågsmodellen. Förekomsten av en sådan kamrateffekt borde inverka negativt för elever som undervisas nivågrupperat, särskilt för svaga elever. Samtidigt är kamrateffekten fortfarande omdiskuterad vilket visas av

håll (Sahlgren, 2015). Om man betraktar Vygotskijs teorier om den proximala utvecklingszonen (Säljö, 2011), bör undervisning anpassas så att den för varje elev läggs så nära just den individens proximala utvecklingszon som möjligt för att uppnå optimal kunskapsutveckling. Det är mycket svårt, för att inte säga omöjligt, för lärare att göra det om de undervisar klasser med stor kunskapsmässig spridning, åtminstone i matematik där den proximala utvecklingszonen är smal. Kunskapsutveckling i matematik bygger oftast på att eleven klarat av tidigare kunskapssteg, annars blir undervisningen obegriplig i en vid mening. Samtidigt är det lätt att hamna i ett läge där man övar något som eleven redan bemästrar till förfång för det totala lärandet. Det gör att den proximala utvecklingszonen är smal i matematikstudier för alla elever utom en mycket liten skara som klarar av att tillägna sig matematik helt på egen hand ur matematikböcker.

Skulle det kunna vara så att det inte finns en utan flera motstridiga och samtidigt verkande kamrateffekter och att de, tillsammans konskevenser av sociokulturell teori och ramfaktorteori samt andra inverkande faktorer av vilka vi kanske inte ens känner till alla, helt enkelt tar ut varandra så att den totala resultatmässiga effekten av nivågruppering blir noll? Så kan det vara. Det kan också vara på något helt annat sätt.

8.2 Mina egna tankar efter detta arbetes slutförande

Det här arbetet gör att jag i min framtida lärargärning kommer känna mig trygg i att oavsett om jag undervisar i sammanhållen klass eller nivågrupperat spelar det ingen roll ur ett kunskapsutvecklingsperspektiv. Det är min förhoppning att rektorer och lärare som läser det här arbetet och har att besluta om de ska undervisa i sammanhållen klass eller nivågrupper ska känna samma trygghet oavsett vilket beslutet blir.

Jag gick in i det här arbetet med grundhypotesen att nivågrupperad undervisning borde ha en markant positiv effekt för grupperna svaga respektive starka elever i ämnet matematik. Det gjorde jag utifrån föreställningen att det är viktigt att så mycket som möjligt av lärarens undervisning läggs på en nivå som den enskilde eleven kan förstå och samtidigt ha möjlighet att utvecklas. Min grundhypotes vederläggs grundligt av Kulik & Kulik (2007), Hattie (2009), PISA-undersökningen (OECD, 2016) Sunds

(2007) studie och sist och minst min egen undersökning. Det tycker jag är är intressant och spännande.

Jag upplever att diskrepansen mellan Skolinspektionens uttalade ståndpunkt och det aktuella forskningsläget som visas i denna studie i frågan om nivågrupperad undervisning känns problematisk.

9 Vidare forskning som kan sprida ljus

kring den didaktiska metoden att

nivågruppera undervisning

• Jag har utifrån mitt insamlade material möjlighet att göra samma analys som jag gjort i kapitel 7 fast med resultaten från nationella proven i NO som referensbakgrund för att jämföra regressionslinjer. Den analysen ryms tyvärr inte i detta examensarbete.

• Kvalitativ och teoretisk forskning som kan förklara varför nivågrupperad undervisning inte får någon effekt.

• En attitydundersökning kring nivågrupperad undervisning hos tjänstemän på Skolinspektionen, Skolverket och pedagogiska forskare på våra lärosäten.

• Vidare forskning på om Slavin & Karweits (1984) rön om de positiva effekterna av nivågrupperad undervisning inom ett och samma klassrum verkligen står sig.

Referenser

Blom, G. (1984). Statistikteori med tillämpningar. Lund: Studentlitteratur.

Borman, G. & Hewes G. (2002). The long-term effects and cost-effectiveness of Success for All. Educational Evaluation and Policy Analysis, Vol. 24/4, pp. 243-266. http://dx.doi.org/10.3102/01623737024004243.

Broady, D. (1999). Det svenska hos ramfaktorteorin. Pedagogisk forskning i Sverige, 4(1), s. 111-121.

Collins, C.& Gan L. (2013). Does sorting students improve scores? An analysis of class composition. No. w18848, National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA. http://dx.doi.org/10.3386/w18848.

Dahllöf, U. (1967). Skoldifferentiering och undervisningsförlopp. Stockholm: Almqvist & Wiksell.

Dahllöf, U. (1971). Ability Grouping, Content Validity and Curriculum Process Analysis . New York: Teachers College Press.

Duflo, E., Dupas P. och Kremera M. (2011). Peer effects, teacher incentives, and the impact of tracking: Evidence from a randomized evaluation in Kenya. The American Economic Review, Vol. 101/5, pp. 1739-1774. Hämtad från http://dx.doi.org/10.1257/aer.101.5.1739.

Gustafsson, J. (2006). Lika rättigheter – likvärdig utbildning? : en

sammanfattning av studien Barns utbildningssituation – bidrag till ett kommunalt barnindex. Stockholm: Rädda barnen.

Göransson, K. & Nilholm, C. (2014). Inkluderande undervisning - vad kan man lära sig av forskningen? Specialpedagogiska skolmyndigheten. Hämtad från

http://kvutis.se/wp-content/uploads/2014/05/00458_tillganglig.pdf . Hattie, J. A. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 meta-analyses

relating to achievement. New York: Routledge.

Hjörne E. & Säljö R. (2013). Att platsa i en skola för alla. Lund: Studentlitteratur. Hoffer, T. (1992). Middle School Ability Grouping and Student Achievement in

Hoxby, C. (2000). Peer effects in the classroom: Learning from gender and race variation. NBER Working Paper 7867.

Körner, S & Wahlgren, L (1996). Praktisk statistik. Lund: Studentlitteratur.

Kulik, J. & Kulik, C. (2007). Effects of Ability Grouping on Student Achievement. Equity & Excellence in Education, Volume 23, Issue 1-2, s 22. Linde, G. (2000). Det ska ni veta!. Lund: Strudentlitteratur.

Lundgren, U. (1972). Frame Factors and the Teaching Process. A contribution to curriculum theory and theory on teaching. Stockholm: Almqvist & Wiksell.

Lundgren, U. (1977). Model Analysis of Pedagogical Processes. Lund: Liber Läromedel/CWK Gleerup.

Lundgren, U. (2014). En utbildning för alla. Lundgren U, Säljö R, & Lidberg C (red), .

Lärande skola bildning – Grundbok för lärare. Stockholm: Natur & Kultur, ss 79-100.

Nyström, P. (2003). Lika barn leka bäst? Pedagogisk Forskning i Sverige, årg 8, nr 4, s 225–245.

OECD (2016), PISA 2015 Results (Volume II): Policies and Practices for Successful Schools, PISA, OECD Publishing, Paris.

Sahlgren, G. (2015). Ett skolpolitiskt villospår - Kamrateffekter och utbildningspolitiska implikationer för Sverige. Timbro. Hämtat från

https://timbro.se/app/uploads/2017/02/ett_skolpolitiskt_villospar_-_kamrateffekter_och_utbildningspolitiska_implikationer_for_sverige.pdf.

Skolinspektionen (2010). Rätten till kunskap - En granskning av hur skolan kan lyfta alla elever

Skolverket (2009). Vad påverkar resultaten i svensk grundskola? Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer.

Skolverket (2017). Siris – Kvalitet och resultat i skolan. Hämtad från URL:

https://siris.skolverket.se/siris/f?p=SIRIS:150:0::NO:::

Slavin, R. & Karweit, N. (1984). "Within‐class ability grouping and student achievement. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association. New Orleans. April.

Sund, K. (2007). Teachers, family and friends: essays in economics of

Säljö R. (2011). L. S. Vygotskij – forskare, pedagog och visionär. Forsell A (red), Boken om Pedagogerna. Stockholm: Liber, ss 153-177.

Vetenskapsrådet (1990). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Hämtad från URL:

www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf.

Zimmer, R. (2003), A new twist in the educational tracking debate. Economics of Education Review, Elsevier Ltd, London, UK, Vol. 22/3, pp. 307-315. http://dx.doi.org/10.1016/s0272-7757(02)00055-9.

Österling, O. (1967). The efficiacy of special education. Uppsala: Almqvist & Wiksells.

Bilaga 1

Urklipp av stycket om effekten av nivågruppering i PISA-rapporten PISA 2015 RESULTS (VOLUME II): POLICIES AND PRACTICES FOR SUCCESSFUL SCHOOLS, s 176.

”Ability grouping within the same school appears to be becoming popular again (Garelick, 2013). A recent field experiment conducted by Duflo, Dupas and Kremer (2011) in Kenya observed significant academic gains from separating students by achievement, including low-performing students, into different classes. These gains persisted one year after the programme ended. Similar beneficial effects of sorting students by achievement were observed by Borman and Hewes (2002), Collins

and Gan (2013) and Zimmer (2003) in the United States. However, correlational evidence at the system level suggests that there is only a weak relationship between ability grouping within schools and the share of low/top performers in

Bilaga 2

Urklipp av stycket om equity-effekten av nivågruppering i PISA-rapporten PISA 2015 RESULTS (VOLUME II): POLICIES AND PRACTICES FOR SUCCESSFUL SCHOOLS, s 177. Equity betyder inom pedagogiken i vilken utsträckning en företeelse utjämnar skillnader i socioeknomiska förutsättningar hos elever.

”Policies on stratification, such as grade repetition or placing students into different programmes or schools at an early age, are related to equity in science performance (or the extent to which students’ socio-economic status is associated with student performance in science). Comparing 64 education systems with data for all 9 variables analysed, equity in science performance is most strongly associated with the age at first selection into the education system, grade repetition, and whether schools always consider the recommendations of feeder schools for school admissions (Figure II.5.13).

Bilaga 3

Samtliga frågor i enkäten jag skickade till rektorerna:

1. Genomförde er skola någon form, rekommenderad eller helt elevvald, av nivågrupperad undervisning, dvs att klasserna delades upp i två eller fler grupper som undervisades efter förmågor (de som kanske kan gå lite snabbare fram, de som kan behöva lite noggrannare undervisning, osv), för niondeklasserna, under läsåret 2015/16 i ämnet matematik? (Ja/Nej)

2. Samma fråga fast i ämnet engelska? (Ja/Nej) 3. Samma fråga fast i NO-ämnena? (Ja/Nej)

Bonusfråga 1: Känner ni till någon annan skola som genomförde nivågrupperad undervisning enligt ovan?

Bonusfråga 2: Skulle ni vilja att jag sänder er mitt examensarbete när/om det blir färdigt så att ni kan se resultatet? (Ja/Nej)

Bilaga 4

Här visas undersökningens urvalsprocess som en schematisk figur.

Från skolverkets databas SIRI

1660 skolor Samtliga skolor som genomförde _{NP HT 2016}

Tar bort alla skolor med mindre än 75 elever samt de som inte genomförde NP i både matematik och engelska.

470 skolor

Extremvärdesanalys. Tar bort alla skolor från Engelska skolan

446 skolor, 46789 elever

Tar bort skolor som inte svara på enkätfrågorna

131 skolor

Tar bort skolor som svarar nekande på om de nivågrupperar i matematik.

24 skolor, 2244 elever

Det här är undersökningens

grundurval.

Det här är undersökningens urval

Nivågrupperar matematik.

Tar bort skolor som svarar jakande på om de nivågrupperar i engelska.

14 skolor, 1216 elever

Det här är undersökningens urval