Att ha eller att inte ha dyskalkyli
En kvalitativ studie av 4 grundskollärares
definition av
begreppet dyskalkyli
To have or not have dyscalculia
A qualitative study of 4 primary school teachers' definition of the concept
of dyscalculia
Emelie Landin Hjälm och Rebecka Sundberg
Akademin för utbildning, kultur Handledare: Gunnar Jonsson och kommunikation
Examinator: Jan Olsson Examensarbete i lärarutbildningen
Avancerad nivå
2
Akademin för utbildning EXAMENSARBETE
kultur och kommunikation Maa017 15 hp
Vt 2019
SAMMANDRAG
__________________________________________________________ Emelie Landin Hjälm & Rebecka Sundberg
Att ha eller att inte ha dyskalkyli
En kvalitativ studie av 4 lärares definition av begreppet dyskalkyli
2019 Antal sidor: 32
__________________________________________________________ Syftet med studien är att undersöka vad lärare vet om dyskalkyli och vad för
undervisningsmetoder de använder för elever med svårigheter i matematik. Vi vill även se om lärarnas uppfattningar om dyskalkyli liknar forskningens uppfattningar. För att undersöka det använde vi oss av intervjuer som vi spelade in. Resultatet av studien visar att lärarna hade liknande tankar om vad dyskalkyli är och att
arbetsmetoderna såg likvärdiga ut. Lärarnas tankar liknar även vad den tidigare forskningen säger.
__________________________________________________________ Nyckelord: Dyskalkyli, matematiksvårighet, dyslexi, lärare, uppfattning, konkret material, diskussioner.
3
School of Education, Culture Course code 15 hp
and Communication Spring term 2019
ABSTRACT
__________________________________________________________ Emelie Landin Hjälm & Rebecka Sundberg
To have or not have dyscalculia.
A qualitative study of 4 primary school teachers' definition of the concept of dyscalculia
2019 Number of pages: 32
__________________________________________________________ The purpose of the study is to investigate what teachers know about calculus and what teaching methods they use for students with difficulties in mathematics. We also want to see if the teachers' perceptions of nozzle calculi are similar to those of research. To investigate, we used interviews that we recorded. The results of the study show that the teachers had similar thoughts about what calculus is and that the
working methods looked similar. The teachers' thoughts are also similar to what previous research says.
__________________________________________________________ Keywords: Dyscalculia, Mathematical difficulties, dyslexia, teachers, perception, concrete material, discussions.
4
Innehåll
1 INLEDNING ... 6
1.1 Syfte och frågeställningar ... 7
2 LITTERATURGENOMGÅNG ... 7
2.1 Definition av begreppet dyskalkyli ... 7
2.2 Symptom för dyskalkyli ... 8
2.4 Dyskalkyli och vanliga förekommande neuropsykiatriska funktionsnedsättningar och vad de har för koppling till dyskalkyli ... 10
2.5 Sociokognitivt perspektiv ... 10 3 METOD ... 11 3.1 Urval ... 12 3.1.1 Lärare 1 ... 12 3.1.2 Lärare 2 ... 13 3.1.3 Lärare 3 ... 13 3.1.4 Lärare 4 ... 13 3.2 Datainsamlingsmetod ... 13 3.3 Etik ... 14 3.4 Analysmetod ... 15 4 RESULTAT ... 18
4.1 Vad vet lärarna om dyskalkyli? ... 18
4.2 Hur arbetar lärarna med elever som uppvisar svårigheter i matematik? ... 19
5 DISKUSSION ... 21
5.2.1 Sammanfattande kommentarer ... 25
5.2.2 Reliabilitet och validitet ... 25
6 SLUTSATSER ... 26
6.1 Vad vet lärarna om dyskalkyli och vad finns det för symptom hos elever som kan ha dyskalkyli? ... 26
5
6.2 Hur arbetar lärarna med de elever som uppvisar de svårigheter i matematik
som diagnosen innefattar? ... 27
6.3 Vidare forskning ... 28
7 LITTERATURFÖRTECKNING ... 29
BILAGA 1 ... 31
6
1 INLEDNING
I den här studien kommer vi att inrikta oss på svårigheter i matematik och diagnosen dyskalkyli. Diagnosen dyskalkyli innebär att individen har svårt för ämnet
matematik. Det kan handla om att eleven har svårt för att ha flera steg vid uträkningar i minnet samtidigt, beräkna talen i huvudet och de kan även ha
aritmetiska svårigheter (Raja, William Dharma & Kumar, Praveen, 2011). Ett annat symptom som Butterworth (2010) nämner är att eleven ofta räknar på sina fingrar vid uträkningar av tal. Williams (2012) talar om att forskare inte är överens om dyskalkyli existerar eller inte. De forskare som anser att dyskalkyli inte existerar hävdar att svårigheter i matematik beror på elevens tidigare erfarenheter, hur
undervisningen ser ut och vad för motivation eleven har till ämnet. Det är tre faktorer som forskare anser är avgörande för om eleven tar till sig kunskaperna eller inte (Williams, 2012). Michaelson (2007) är en av de forskare som finns som anser att dyskalkyli existerar och eleven har då svårigheter för att göra beräkningar med de fyra räknesätten. Enligt Michaelson (2007) handlar dyskalkyli om en störning som finns i kognitionen, vilket innebär att eleven kan ha neurologiska skador i hjärnan. Det innebär att eleven har svårt att ta till sig kunskaper och få en förståelse för
matematiken. Butterworth (2010) nämner också att svårigheter i matematik kan bero på neurologiska faktorer. Han skriver vidare att korttidsminnet och långtidsminnet är två system i det neurologiska som har en påverkan för inlärning eftersom minnet är en stor del för förståelsen av matematik. Butterworth (2010) menar att om man inte har något långtidsminne och korttidsminne som fungerar väl blir det svårare att ta in och behålla informationen i huvudet. När en individ har problem med
kognitionen kan det uppstå svårigheter med antalsuppfattningen, svårigheter för de fyra räknesätten och de kan inte tänka klart i räkneoperationer (Butterworth, 2010). Enligt litteraturen har lärare inte så mycket kunskaper om begreppet dyskalkyli. Lärarnas kunskaper har däremot, enligt den tidigare forskningen, förbättrats.
Lärarna har därmed mer kunskaper idag om dyskalkyli än vad de hade för ungefär tio år sedan (Björnström, 2012). Lunde (2011) nämner också att det saknas kunskaper hos lärarna om hur de kan undervisa elever som har dyskalkyli. Det är därmed
betydelsefullt att undersöka lärares kunskaper om dyskalkyli eftersom kunskaper om begreppet utvecklar lärarens förmåga att skyndsamt fånga upp elever som lärarna misstänker kan ha dyskalkyli. Genom det kan eleverna få en undervisning som är anpassad för dem (Williams, 2012). Skolverket (2018) nämner även att
undervisningen ska individanpassas efter varje elevs behov. Därför vill vi i vår studie undersöka lärarnas kunskaper om dyskalkyli idag, hur de ser symptom på att en elev har dyskalkyli och vad för arbetsmetoder lärarna använder sig av för att undervisa elever med dyskalkyli eftersom det finns delade meningar om begreppet.
Studien riktar sig till lärare som är intresserade av att veta mer om lärares definition kring diagnosen och vad det innebär att arbeta kring den. Begreppet dyskalkyli är relevant för yrket i och med att lärare stöter på elever som har matematiksvårigheter
7
dagligen. Raja m.fl. (2011) nämner också vikten av att det görs mer forskning kring svårigheter i matematik för att kunna ge eleverna det stöd de behöver.
1.1
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att undersöka hur lärarna använder sina kunskaper om dyskalkyli när de undervisar elever med matematiksvårigheter. För att uppnå syftet med vår studie ämnar vi söka svar på följande forskningsfrågor.
• Vad vet lärarna om dyskalkyli?
• Hur arbetar lärarna med de elever som uppvisar de svårigheter i matematik som diagnosen innefattar?
2 LITTERATURGENOMGÅNG
Under den här rubriken kommer begreppet dyskalkyli definieras, vilket innebär vad forskare säger om begreppet. Det kommer även att presenteras om vad för olika symptom man kan se hos elever för att misstänka dyskalkyli. Vi kommer också att presentera olika arbetsmetoder som är gynnsamma att använda sig av vid
matematikinlärning vid svårigheter i matematik. I litteraturgenomgången kommer vi även presentera vad forskare anser om dyskalkyli och om det hänger samman med andra funktionsnedsättningar. Vi kommer även att presentera det sociokognitiva perspektivet som genomsyrar vår tolkning av denna studie.
2.1 Definition av begreppet dyskalkyli
Butterworth (2010) skriver att forskare fortfarande diskuterar om dyskalkyli är ett medfött funktionshinder eller inte. Björnström (2012) skriver att dyskalkyli kan vara ärftligt men att forskning inte har kommit så pass långt att man kan se varför den ärvs. Det kan handla om att påverkan av vissa gener kombinerat med varandra kan göra att detta utvecklas. Dyskalkyli är dock en omtvistad diagnos då det även finns en diskussion om att det är en effekt av dyslexi fast inom matematikområdet (Raja m.fl. 2011).
Enligt Lundberg och Sterner (2009) kan neurologiska avvikelser göra att individen har svårt för att uppfatta tal och begrepp inom matematiken utan att någon diagnos är känd. Butterworth (2010) nämner att elever som har problem med det kognitiva kan utveckla dyskalkyli, vilket även han nämner handlar om elever som inte kan tänka klart i räkneoperationer. Butterworth (2010) anser att dyskalkyli ska betraktas som en egen diagnos men att det kan finnas ett samband mellan dyskalkyli och andra diagnoser.
Dyskalkyli är ett begrepp som forskare har olika åsikter om (Lunde, 2011). Några forskare anser att dyskalkyli finns medan andra påstår att det inte finns (Lunde, 2011). De forskare som anser att dyskalkyli inte existerar menar på att det är bara
8
några få elever som har matematiksvårigheter (Lunde, 2011). Forskare menar på att begreppet dyskalkyli är betydelselöst att använda då det handlar om svårigheter i matematik. Dyskalkyli är ett begrepp som forskare inte vet så mycket om (Lunde, 2011).
2.2 Symptom för dyskalkyli
För en dyskalkylektiker är det en utmaning att lära sig räkna (Butterworth, 2010). Detta ställer krav på den som undervisar eftersom det visat sig i undersökningar att upprepning av övningar inte är tillräckligt för en elev med svårigheten att lära sig (Butterworth, 2010). För att stötta en elev med dyskalkyli är det viktigt att lärare har kunskaper om diagnosen. Utifrån kunskaperna kan lärare få förslag på hur de kan utforma sin undervisning på olika sätt för att främja elevernas lärande (Michaelson, 2007). Den tidigare forskningen talar för att det måste göras fler undersökningar kring dyskalkyli för att kunna stötta elever i att komma tillrätta med deras svårigheter i matematik (Raja m.fl. 2011). Vid misstanke om dyskalkyli finns det olika symptom som man som lärare kan titta efter som bland annat kan handla om aritmetiska svårigheter. Det innebär att eleven tar lång tid på sig för att beräkna ett tal (Raja m.fl. 2011). Eleven har bland annat svårigheter med att beräkna talen i huvudet, tappar bort sig när den ska räkna multiplikationstabellen och har svårt att komma ihåg flera steg när den ska beräkna ett tal (Raja m.fl. 2011). Sjöberg (2006) skriver att elever lär sig av att kommunicera med andra och att även lyssna på andra för att få fler
infallsvinklar av matematiken. Eleven lär sig ofta bäst av att få lyssna på andra elevers förklaringar inom matematiken eftersom de kan byta idéer sinsemellan på likvärdig nivå. Williams (2012) påpekar också betydelsen av att inte skynda på inlärningen. Williams (2012) skriver att matematiska begrepp ska introduceras när eleven har fått förståelse för en viss sak inom matematiken. Butterworth (2010) har likvärdiga åsikter som Williams (2012) där inlärningen måste få ta den tid det tar för att sedan bygga upp mer kunskaper i matematiken. Det är också viktigt att
dyskalkylektiker får en undervisning i matematik som bygger på kommunikation, argumentation, utveckling av resonemangsförmågan och repetitiva moment (Butterworth, 2010).
2.3 Arbetsmetoder
Enligt Butterworth (2010) ska konkret material vara en viktig del att använda i arbetet med de matematiska svårigheter som dyskalkylektiker uppvisar. Konkret material innebär att eleven kan använda sig av tärningar, sifferkort, brickor, mynt och tiobasmaterial för att utveckla en förståelse för matematiken (Butterworth, 2010). Genom konkret material kan eleven se en mer tydlighet i räknandet eftersom eleven får plocka med materialet och se hur stort omfång det faktiskt handlar om i elevens räkneupplevelse. Det blir lättare för eleven att se mönster och antal med hjälp av konkret material (Butterworth, 2010). En fördel är också om eleven får chans att rita upp matematikuppgifterna för att visa hur den tänker steg för steg. I och med
9
detta kan eleven bli medveten om hur den lägger upp sin strategi när eleven tar sig an matematiska problem (Butterworth, 2010). Elever med dyskalkyli har svårt att få en förståelse för siffrans innebörd. Därför är det betydelsefullt för eleven att få arbeta med det konkreta materialet (Butterworth, 2010). Williams (2012) nämner också att konkret material är betydelsefullt att använda sig av för att stötta eleverna i deras inlärningsprocess. Williams (2012) nämner vidare att olika former av matematikspel kan hjälpa eleven att ta sig vidare i sin matematikutveckling. Butterworth (2010) nämner att en del elever vill använda sig av samma slags konkret material medan andra vill ha variation och prova nya saker för att inte tappa motivationen genom att alltid göra likvärdiga övningar.
För en elev med dyskalkyli är det viktigt att de får en chans att lära sig genom roliga inslag i undervisningen eftersom det gör att eleverna ser mer glädje i att lära sig (Butterworth, 2010). Elofsson (2017) skriver att det är viktigt att väcka elevernas intresse för matematiken tidigt och då är spel ett betydelsefullt redskap att använda sig av. Det är inte bara stöttande för elevernas matematiska utveckling utan också underhållande och bidrar till att eleverna blir mer motiverade till att utveckla sina kunskaper för matematiken (Elofsson, 2017). Genom att elever får möjlighet till att spela spel minskar risken för matematiksvårigheter senare i livet hos eleverna (Elofsson, 2017). Det har utformats ett spel som heter Calcularis. I det spelet får eleverna öva på de fyra räknesätten genom att bland annat lösa problem. De får även öva på olika begrepp som ger barnen en mer förståelse för matematiken. Redan efter 6–12 veckors träning har man sett att barnen har fått en ökad förståelse och
kunskaper i matematik (Kucian & Von Aster, 2014).
Butterworth (2010) skriver även att det är viktigt att elever med dyskalkyli får arbeta med konkreta material tills det att de känner sig redo att bli mer abstrakta i sitt tänkande. Först genom att de får laborera med material till uppgifter som de får av sina lärare. Eleverna ska senare gå från det konkreta till det abstrakta, vilket menas med att eleven ska kunna använda sig av papper och penna vid uträkningar
(Butterworth, 2010).
Butterworth (2010) och Raja m.fl. (2011) nämner att det är vanligt att
dyskalkylektiker räknar med hjälp av sina fingrar för att komma fram till svaret på en matematisk fråga. Detta gör att det kan ta väldigt lång tid att räkna ut även simpla tal. Det kan vara att eleven börjar lösa en uppgift men att den sedan glömmer bort allt och tappar bort sig och får börja om på nytt (Raja m.fl. 2011). Det kan handla om att eleven inte minns hur räknandet ska utföras även fast den tidigare övat på de olika räknesätten (Raja m.fl. 2011).
D´Ambrosio (1985) skriver att det finns en modell som är gynnsam att utgå ifrån som spelar på det individuella lärandet. Det handlar om att allt ska stöttas i en verklighet och att strategier ska ges till eleverna. Eleven ska då få tillräckligt mycket information så att den vet hur den ska gå tillväga för att kommunicera kring matematiken och få den att fungera i det sociala livet. Det innebär att all matematikundervisning bör
10
individualiseras och att eleven får uppgifter som läggs på den nivån där den befinner sig (D´Ambrosio, 1985).
2.4 Dyskalkyli och vanliga förekommande neuropsykiatriska
funktionsnedsättningar och vad de har för koppling till
dyskalkyli
Forskning visar att de elever som får diagnosen dyslexi ofta har dyskalkyli. Forskare tror sig se ett samband mellan förståelsen i matematiken kopplat till lässvårighet och språksvaghet (Butterworth, 2010).Peters, Bulthé, Daniels, Op de Beeck och De Smedt (2018) nämner att det visat sig finnas likheter mellan dyslexi och dyskalkyli. De menar att det handlar om läsförmågan och förståelsen vid läsning som gör att det kan försvåra för eleven att lösa matematiska uppgifter. Rapin (2016) nämner att man beräknar att cirka fem procent av barn som går i skolan har diagnosen dyskalkyli. Hon skriver vidare att två tredjedelar av de som har diagnosen har bakåtliggande funktionsnedsättningar som exempelvis dyslexi eller ångest. Fokusrapport om dyskalkyli (2015) som är utgiven av Stockholms läns landsting skriver att det finns samband mellan det neurologiska och dyskalkyli. Den säger även att det kognitiva kan stöttas genom att eleven får använda sig av dator under lektionstid. Kucian m.fl. (2014) skriver även att mellan 3–6 procent av de som har svårigheter med matematik går under diagnosen dyskalkyli. Det är svårt att komma fram till varför dyskalkyli utvecklas men forskare tror sig se ett samband mellan det neurologiska och hjärnfunktionen.
2.5 Sociokognitivt perspektiv
Det sociokognitiva perspektivet innebär att man utgår från det kognitiva för att se vilka faktorer som kan ha en påverkan på elevers lärande och utveckling.
Bandura (1993) skriver att självförtroendet hos eleverna har en stor betydelse för elevens utveckling och lärande. Elevens självförtroende har att göra med kognitionen, det vill säga vad som sker i hjärnan. För en god inlärningsprocess är självförtroendet hos eleven viktigt. Ett gott självförtroende innebär att eleven ser nya uppgifter som utmaningar att lösa och tar sig an dessa utmaningar för att lära. Ifall en elev med ett gott självförtroende skulle misslyckas med en uppgift så tar det inte lång tid för eleven att komma över det och försöka på nytt. Elever med ett mindre bra
självförtroende kommer inte att ha höga förväntningar på sig själva med att klara uppgifterna och de kommer inte lägga ner mycket energi på att försöka lösa
uppgiften. Inlärningsprocessen för dessa elever kommer därmed inte att utvecklas lika mycket som hos elever med ett gott självförtroende. De kommer på grund av detta vara mindre motiverade och ha en mer negativ inställning till matematik som ämne vilket då inte gynnar inlärningen. Detta kan resultera i att eleven blir rastlös, känner sig otillräcklig eller får ängslan (Bandura, 1993). Bandura (1993) skriver även att olika händelser i elevens liv har en påverkan i deras inlärningsprocess.
11
Det är viktigt att lärarna tror på sina elever att de kan klara uppgifterna. När eleven får känslan av att läraren tror på deras förmågor kommer eleverna att tro på sig själva och på så vis kommer kunskapsutvecklingen hos eleverna att öka (Bandura, 1993). Lärarna har därmed en stor inverkan på elevernas lärande, utveckling och
självuppfattning. Lärare som ger upp hoppet om sina elever och inte ger stöttning vid misslyckanden skapar en negativ självuppfattning hos eleverna (Bandura, 1993). En lärare som hela tiden uppmuntrar eleverna kommer att skapa en god
självuppfattning och på så vis kommer kunskaperna och psyket (kognitionen) utvecklas hos eleven (Bandura, 1993). Bandura (1993) skriver att det är viktigt att lärare visar att de tror på elevens kunskapsförmåga att lösa uppgifter. Lärare som uppmuntrar sina elever på ett positivt sätt kommer att påverka eleven på ett sätt som skapar motivation för eleven att lära och att den tycker att det är roligt. Bandura (1993) menar att det är elevens självtillit som avgör hur inlärningsprocessen kommer att se ut.
För att utveckla elevernas självuppfattning och få eleverna motiverade är det viktigt att läraren har kunskaper om kognitiva funktioner för att kunna använda sig av olika former av strategier (Bandura, 1993). Gärdenfors (2010) skriver också att det är människans egen drivkraft och intresse som skapar den inre motivationen. Utan en inre motivation kommer eleven inte prestera så att den känner att den lyckas och vill lära sig vidare. Inre motivation är något som utvecklar lärandet och gör att man vill lära sig mer. Eleverna har ett behov av att få höra från lärarna att de tror på en för det gör att den inre motivationen stärks (Gärdenfors, 2010). Det gäller att anpassa
undervisningen efter alla elevers olika förmågor, vilket kan göras genom att använda sig av olika strategier (Butterworth, 2010). I denna studie innebär strategier att man som lärare kan använda sig av konkret material, kommunikation och abstrakta uppgifter.
Det sociokognitiva perspektivet genomsyrar vår studie i och med att vi vill undersöka vad lärarna vet om dyskalkyli och hur de arbetar med elever som uppvisar svårigheter i matematik. Det sociokognitiva perspektivet talar mycket om elevers
självuppfattning som har att göra med hur eleven uppfattar sin förmåga att lära vilket sitter i psyket. Därför är det viktigt att lärare har kunskaper om det kognitiva för att kunna använda sig av olika former och strategier i sin undervisning (Bandura, 1993). I och med detta anser vi att detta perspektiv är bra att använda sig av i studien. För att analysera intervjuerna kommer vi att jämföra vad våra informanter talar om och jämföra det med vårt teoretiska perspektiv.
3 METOD
Här kommer ni att få läsa om hur vi valde ut skolor/lärare till den här studien och om deras bakgrund. Här synliggör vi även hur vi samlade in vårt data och hur vi förhåller oss till etik i den här studien. I kapitlet behandlas även vilken analysmetod vi har valt att använda oss av.
12
Vi intervjuade fyra lärare på två skolor. Metoden valdes genom att vi först läste på om olika metoder för att sedan besluta oss för att använda oss av intervjuer. Vi valde att intervjua lärare för att vi ville ta reda på deras personliga åsikter och ta del av deras tankar om dyskalkyli. Vid analysen av intervjuerna tar vi stöd av det sociokognitiva perspektivet som är det teoretiska perspektivet vi valt att använda oss av i denna studie.
Nedan kan ni läsa om varför vi valde det urval vi gjorde och även få information om informanternas utbildning och hur länge de arbetat inom skolverksamheten. Vi har valt att benämna informanterna som lärare 1, lärare 2, lärare 3 och lärare 4.
3.1 Urval
Utifrån vår kvalitativa studie använde vi oss av ett målinriktat urval. Det innebär att vi valde ut en specifik grupp som fick bli intervjuade. Ett målinriktat urval innebär även att man ska försöka få en samstämmighet med våra informanter,
forskningsfrågor och vår problemformulering (Bryman, 2011). Det målinriktade urvalet för den här studien är lärare eftersom undersökningen syftar till att ta reda på vad lärare vet om dyskalkyli, vad för symptom de kan se på elever som de misstänker har dyskalkyli och vad för arbetsmetoder lärarna använder. Lärarna blev relevanta att intervjua i och med att de arbetar närmast inpå eleverna, framför specialpedagoger. Inför den här studien mailade vi tre olika skolor och fick svar från två att de var intresserade av att delta i studien, den tredje fick vi aldrig svar från. Skolorna som valdes gjordes i och med vårat intresse över deras arbete och att skolorna låg i närområdet. Under intervjuerna ställde vi frågor om deras utbildning och hur länge de har arbetat i skolan. Det fanns ett intresse för oss att ta reda på
bakgrundsinformation om lärarna i och med att erfarenhet mestadels står till grund för olika ställningstaganden. Det kan bland annat handla om anpassning av
lektionsupplägg och deras åsikter. De skolor som svarade fick själva välja vilka lärare som var intresserade av att delta. Det kritiska med vårat urval var att veta hur många informanter vi behövde för att få fram relevant information som vi sedan ska kunna koppla ihop med den tidigare forskningen (Bryman, 2011).
3.1.1 Lärare 1
Har arbetat inom yrket i 22år och har grundskollärarutbildning med inriktning på svenska, matematik och SO från årskurs 1–7. Läraren har sedan tidigare även fritidspedagogutbildning. Under åren som läraren har arbetat inom skolsektorn har den på eget initiativ tagit extra kurser vilket bland annat är inom den kreativa matematiken. När läraren gick sin utbildning under 1980-talet så var det
diskussioner huruvida vissa funktionsnedsättningar fanns eller inte och då var inte ens dyslexi lika utforskat som idag. Därmed har läraren ingen utbildning inom
13
dyskalkyli mer än att den har deltagit vid ett par föreläsningar som skolan har erbjudit efter önskemål från läraren.
3.1.2 Lärare 2
I 27 år har lärare 2 arbetat inom skolverksamheten och är behörig i att undervisa elever i årskurs 1–7. I utbildningen har läraren inriktat sig på ämnena svenska, engelska och SO. Läraren har under sina år även gått extra kurser vilket bland annat inkluderar kreativ matematik. Läraren har även efter önskemål fått gå på fortbildning om dyskalkyli och matematiksvårigheter eftersom detta inte var så stort fokus på när utbildningen utfördes.
3.1.3 Lärare 3
Lärare 3 är fritidspedagog i grund och botten och arbetade som det i 12 år. I 14 år har läraren nu arbetat som klasslärare efter att ha gått grundlärarutbildning 1–6. Läraren är behörig i alla ämnen utom kemi och har inriktning på ämnena matematik och NO. Läraren nämner att den under sin utbildning hört talats om dyskalkyli men att det inte varit någon djupare introduktion på begreppet mer än att det är en
matematiksvårighet. 3.1.4 Lärare 4
Lärare 4 är till en början utbildad fritidspedagog och arbetade inom yrket i 12 år. Valde att utbilda sig vidare till grundlärare F-6 och är behörig i samtliga ämnen. Har nu arbetat som klasslärare i 6 år. Läraren har under sin utbildning i matematik fått höra begreppet dyskalkyli men det har bara nämnts hastigt och inte förklarats något vidare.
3.2 Datainsamlingsmetod
I vår undersökning har vi använt oss av kvalitativa intervjuer. Vi har som tidigare nämnt valt att intervjua fyra lärare på två olika skolor. Intervjuerna spelades in för att vi skulle få möjlighet att gå tillbaka och lyssna på vad informanterna sagt i
intervjuerna.
Vi valde att använda oss av kvalitativa semistrukturerade intervjuer som metod i och med att vi vill undersöka vad lärarna vet om dyskalkyli. Det typiska med
semistrukturerade intervjuer är att man skapar frågor att ställa men att det inte har någon vidare betydelse i vilken ordning de ställs. Frågorna kan även leda till svar som gör att man får fram ytterligare frågor under intervjuernas gång i form av
uppföljningsfrågor. Genom dessa uppföljningsfrågor kan man gå in djupare på vissa delar om man tyckt att något varit extra viktigt att gå in djupare på (Bryman, 2011). Frågorna som ställdes under intervjun (se bilaga 2) konstruerades efter eget intresse eftersom det här problemområdet varit något som vi varit intresserade av att
14
undersöka länge. Kvalitativa intervjuer innebär att man som forskare utgår från informanternas egna åsikter i forskningsområdet. I studien vill vi få så utförliga svar som möjligt, vilket kvalitativa intervjuer förespråkar. I kvalitativa intervjuer får man som respondent även möjlighet att ställa följdfrågor så att informanterna får gå djupare in i sina svar. Därmed är intervjun även semistrukturerad (Bryman, 2011). Tivenius (2015) nämner också att genom intervjuer får man en mer personlig uppfattning av informanternas åsikter.
I och med detta var kvalitativa semistrukturerade intervjuer passande för vår studie eftersom vi kunde ställa följdfrågor och få utförligare svar. Dessa följdfrågor var inte förberedda utan var mer spontant ställda för att få vidare information. Ifall vi hade valt att göra en kvantitativ intervju hade det blivit begränsningar för vårt resultat eftersom lärarna genom sådan intervju får svarsalternativ till varje fråga. Det innebär att det inte går att ställa följdfrågor till deras svar och man synliggör inte den
personliga åsikten på samma sätt. I Vetenskapsrådet (2017) står det att det är viktigt att man noggrant väljer ut den metod som passar för sin studie för att få ett så bra resultat som möjligt.
Den insamlade data transkriberades. Transkribering är en tidskrävande process och innebär att vi gick tillbaka och lyssnade på våra ljudinspelningar samtidigt som vi ordagrant skrev ner det sagda i ett dokument. Efter transkriberingen sammanfattade vi intervjuerna och sorterade ut kategorier utifrån vårt syfte och forskningsfrågor. Genom transkribering kan man analysera materialet bättre eftersom man då kan gå igenom materialet ett flertal gånger. Bryman (2011) nämner att det ungefär tar 5–6 timmar att sammanställa en intervju som har tidsomfattningen en timme.
3.3
Etik
I studien har vi utgått från god forskningssed och det innebär att informanterna är anonyma i undersökningen. Detta är en säkerhetsåtgärd för att förhindra
kränkningar mot informanterna (Vetenskapsrådet, 2017). Vi har i och med detta valt att benämna lärarna som ingår i studien som lärare 1, 2, 3, 4 och även valt att inte skriva ut vilka skolor lärarna arbetar på så att deras anonymitet säkerhetsställs. Ett missivbrev utformades som handlar om vad syftet med studien är och hur vi kommer att behandla den information vi fått (se bilaga 1). I missivbrevet framgår att intervjuerna spelas in och att de efter transkribering kommer raderas och även att innehållet enbart används till denna studie. Detta innebär att vi har tagit hänsyn till nyttjandekravet som Vetenskapsrådet (2017) nämner. Vetenskapsrådet (2017)
15
sitt deltagande tills studien publiceras och det är något vi har tagit hänsyn till vid utformandet av missivbrevet.
3.4 Analysmetod
Utifrån det sammanställda materialet kunde vi se kopplingar mellan informanternas svar och vårt teoretiska perspektiv. För att analysera vårt data använde vi oss av en innehållsanalysmetod. Genom innehållsanalysen kunde vi sortera ut olika kategorier som var användningsbara för att gå djupare in på vårt syfte och frågeställningar (Bryman, 2011). Vi gjorde därmed en så kallad kategorisk innehållsanalys. Genom en kategorisk innehållsanalys ligger fokus på vad informanterna säger om definitionen om dyskalkyli och vad för undervisningsmetoder de använder för elever med
svårigheter i matematik.
En kategorisk innehållsanalys handlar om att göra en analys utifrån materialet man fått fram (Bryman, 2011). Vi skrev ut våra citat vi fått från våra intervjuer. Därefter sorterade vi ut citaten på golvet och såg att några lärare hade liknande åsikter som andra lärare. Vi lade de liknande citaten i en specifik hög tillsammans på golvet. När vi hade sorterat ut alla citat bestämde vi vad de olika kategorierna för vår studie skulle bli. Genom att göra en kategorisk innehållsanalys fick vi möjlighet att gå in närmare på informanternas svar och se dess likheter och skillnader. Vi fick då även möjlighet att gå in djupare på vad lärarna vet om begreppet dyskalkyli och vad för arbetsmetoder de använder för att stötta elever med svårigheter i matematik. Det innebär att vi i vår studie har transkriberat intervjuerna vi gjort för att sedan sammanställa de. Genom sammanställningen har vi med hjälp av våra forskningsfrågor och intervjuer kunnat ta fram olika kategorier.
När vi konstruerade kategorierna tittade vi efter likheter och skillnader i intervjuerna. Efter det gjordes två olika tolkningar som resulterade i att vi fick fram specifika
kategorier. För att få fram våra kategorier skapade vi ett kodningsschema.
Kodningsschemat utformades på så vis att citat från lärarna plockades ut för att vi sedan skrev vår egen tolkning av informationen. Den egna tolkningen av citaten bildade sedan kategorier för vår resultatdel. Undersökningens kategorier blev, vad vet lärarna om dyskalkyli och hur arbetar lärarna med elever som uppvisar svårigheter i matematik?
För att analysera vårt resultat kommer vi att utgå från ett induktivt sätt. Det innebär att vi kommer att utgå från informanternas svar för att sedan koppla in det vi har fått fram i vår litteraturgenomgång och vårt teoretiska perspektiv.
Nedan kan man se hur vi har gått tillväga för att analysera vårat resultat. Vi sorterade först ut citaten för att sedan bryta ner citaten till en sammanfattad reflektion som vi sedan delade upp i två andra kategorier ”kondensering av betydelse” och ”kod” innan vi beslutade oss för att namnge kategorin. Kategorin kommer att finnas med i vår resultatdel och den utgår från vår problemformulering, syfte och forskningsfrågor.
16
Citat Kondensering av
betydelse Kod Kategori
Att det är en
matematiksvårighet. Att den är olika för olika människor (Lärare 2).
Egentligen kan jag inte så mycket om det. Jag vet att det är ett begrepp och att begreppet ska stå för matematiksvårigheter. Det är det jag vet (Lärare 3)
Det kan ju vara att man har
avkodningsproblem. Läs och
skrivsvårigheter som gör att man har problematik i matematiken. Om eleven har svårt att avkoda siffrorna likväl som bokstäverna så gör det ju i sin tur att det blir svårt att avkoda och förstå texten (Lärare 1) Är det inte så att dyslektiker har svårt med vissa delar? Till exempel att dem har svårare att lära sig multiplikationstabeller? Så sa dem när vi var på en dyslexi återgivning att dem ofta har att det hänger ihop med mattesvårigheter vissa saker. Det är på något vis så går det inte bara. Det hör ihop på något vis (Lärare 4).
Citaten visar att det finns olika mycket kunskaper kring begreppet dyskalkyli och att lärarna anser att dyskalkyli kan hänga samman med andra diagnoser.
Lärarna har olika kunskaper om begreppet dyskalkyli
Vad vet lärarna om dyskalkyli?
Vid diskussioner lär sig elever av varandra (Lärare 2)
Anpassningar är viktigt i yrket som helhet och det står i skolverkets
Arbetsmetoderna för elever med
matematiksvårigheter kan man arbeta med konkret material, plockmaterial och
Lärarnas kunskaper för hur de arbetar med elever som har svårigheter i
matematik är att individanpassa,
Hur arbetar lärarna med elever som uppvisar svårigheter i matematik?
17
läroplan att eleven ska få en anpassad
undervisning. Jag tänker att eleven måste få chans att arbeta mycket med konkret material och muntlig undervisning för att sedan kunna få chans att tänka abstrakt. Ta det i elevens egen takt. En del får ju de matematiska inre bilderna medan andra inte får det eftersom alla inte kan föreställa sig hur det är (Lärare 4).
Det är viktigt att förenkla materialet. Plock material och att eleverna får rita mycket och använda linjaler och mynt/sedlar. Man får hitta på och hjälpa så gott det går med olika hjälpmedel (Lärare 3).
Man måste börja med det konkreta liksom och hålla på
jättemycket och sedan försöka koppla det till siffror så småningom. Det tar tid vilket kan vara frustrerande i sig eftersom den tid man vill ge eleven inte alltid finns (Lärare 1). Att leka fram
matematiken genom att spela kortspel,
tärningsspel, bygga på mönster med olika pärlor och arbeta med sedlar/mynt är gynnsamt. Konkret material är något som behövs så att eleverna får chans att lära sig koppla antal till siffra efter mycket övning (Lärare 2).
diskussioner. Det är viktigt att anpassa undervisningen efter varje elevs behov.
arbeta med konkret material,
plockmaterial och föra diskussioner tillsammans.
18
4 RESULTAT
I det här kapitlet behandlar vi hur vi har fått fram vårt resultat och citerar även det lärarna har sagt under intervjun. Det finns även en resultatsammanfattning där vi har gjort en sammanfattning utav intervjuerna.
Utifrån kategorier som vi har fått fram av vår innehållsanalys kommer resultatdelen att synliggöras. Kategorierna som ni i denna studie kommer att få ta del av är ”Vad vet lärarna om dyskalkyli” och ”Hur arbetar lärarna med elever som uppvisar svårigheter i matematik?”
4.1 Vad vet lärarna om dyskalkyli?
Lärare 2 förklarar att den inte vet om dyskalkyli finns eller om det bara handlar om matematiksvårigheter och inte bör benämnas som annat än detta. Eftersom det finns olika grader av matematiksvårigheter och det kanske räcker att säga så.
Att det är en matematiksvårighet. Att den är olika för olika människor (Lärare 2).
Lärare 3 förklarar att den inte kan något alls om dyskalkyli men att den vet att det är en svårighet i att behärska matematiken. Det är svårt för eleven att befästa de olika räknesätten och att lösa problem. Läraren anser att dyskalkyli inte existerar utan att det handlar om matematiksvårigheter.
Egentligen kan jag inte så mycket om det. Jag vet att det är ett begrepp och att begreppet ska stå för matematiksvårigheter. Det är det jag vet (Lärare 3).
Lärare 4 är inne på samma spår som lärare 3 och nämner även att det är svårt att dra en gräns för om det enbart ska vara matematiksvårigheter som benämning eller om dyskalkyli är det rätta.
Lärare 1 förklarar sin syn på dyskalkyli genom att dra en parallell att eftersom det finns dyslexi så måste det ju även kunna finnas en diagnos som motsvarar
matematiken och svårigheter kring detta. Svårigheter i matematik har alltid funnits och kommer alltid att finnas och de elever som har extra svårt borde gå under
benämningen dyskalkyli. Läraren menar även att det är svårt att fastställa om en elev har dyskalkyli eller inte eftersom det kan finnas olika orsaker till att eleven har
svårigheter.
Det blir lite motsvarighet till dyslexi fast det är en matematiksvårighet istället och precis som med det så har man ju svårigheter med olika saker (Lärare 1).
Lärare 1 menar att dyskalkyli kan hänga samman med dyslexi men att det definitivt inte behöver gå hand i hand. Läraren menar även att koncentrationssvårigheter kan
19
göra att man stannar upp eller inte kan just för dagen om det blir för rörigt men att det inte behöver relateras till just dyskalkyli.
Det kan ju vara att man har avkodningsproblem. Läs- och skrivsvårigheter som gör att man har problematik i matematiken. Om eleven har svårt att avkoda siffrorna likväl som bokstäverna så gör det ju i sin tur att det blir svårt att avkoda och förstå texten (Lärare 1).
Huruvida dyskalkyli skulle kunna vara en diagnos som är ihopkopplat till exempelvis dyslexi så förklarar läraren 2 att det inte alls behöver vara så.
Ibland kan man ha funderingar på om dyskalkyli hänger ihop med andra diagnoser men det kan ju också vara att man bara har det ena. Så det behöver definitivt inte finnas något samband eftersom människor kan ha flera olika diagnoser ändå för alla med dyskalkyli behöver inte ha tillstymmelse till att ha dyslexi (Lärare 2).
Lärare 3 vet att dyslexi är läs- och skrivsvårigheter medan dyskalkyli är
matematiksvårigheter. Läraren har svårt att besluta sig för om dyskalkyli och dyslexi hänger samman med varandra.
Några säger väl att oftast har man väl både och? Att det hänger på något sätt ihop. Fast dem eleverna som faktiskt har fått dyslexidiagnos har varit asbrighta i matte så det behöver ju inte alls hänga samman (Lärare 3).
Är det inte så att dyslektiker har svårt med vissa delar? Till exempel att dem har svårare att lära sig multiplikationstabeller? Så sa de när vi var på en dyslexi återgivning att de ofta har att det hänger ihop med mattesvårigheter vissa saker. Det är på något vis så går det inte bara. Det hör ihop på något vis (Lärare 4).
Lärare 4 menar också på att dyskalkyli och dyslexi kan hänga samman med varandra.
4.2 Hur arbetar lärarna med elever som uppvisar
svårigheter i matematik?
Lärare 1:s strategier för elever med matematiksvårigheter är att läraren förhåller sig till det konkreta materialet och muntliga uppgifter till att börja med. Läraren vill skapa en diskussion och en tankeskapande undervisning där eleven får det konkreta materialet för att se en helhetsbild.
Man måste börja med det konkreta liksom och hålla på jättemycket och sedan försöka koppla det till siffror så småningom. Det tar tid vilket kan vara frustrerande i sig eftersom den tid man vill ge eleven inte alltid finns (Lärare 1).
20
Det gäller att eleverna får mängdträning och att tränandet sker även utanför skoltid. Därför brukar läraren rekommendera föräldrarna att spela
tärningsspel och kortspel med sina barn för att få in matematiken i vardagen. Det är även bra om barnet får vara med vid dukning av bord och räkna ut hur många tallrikar och bestick som behövs. Läraren förklarar att det då blir ett lustfyllt lärande där eleven själv inte ens spekulerar i att den lär sig samtidigt som uppgifterna görs.
Att leka fram matematiken genom att spela kortspel, tärningsspel, bygga på mönster med olika pärlor och arbeta med sedlar/mynt är gynnsamt. Konkret material är något som behövs så att eleverna får chans att lära sig koppla antal till siffra efter mycket övning (Lärare 2).
Lärare 2 betonar vikten av att stödet ska ges för att eleven sedan själv ska kunna laborera med det konkreta materialet och finna lösningar på uppgifter. Lärarens uppgift är inte att hela tiden hänvisa, att så här och så här ska du göra.
Hur lärare 3 gör vid matematiksvårigheter eller eventuell diagnos dyskalkyli är att den väljer att anpassa materialet.
Det är viktigt att förenkla materialet. Plockmaterial och att eleverna får rita mycket och använda linjaler och mynt/sedlar. Man får hitta på och hjälpa så gott det går med olika hjälpmedel (Lärare 3).
Anpassningar är viktigt i yrket som helhet och det står i Skolverkets läroplan att eleven ska få en anpassad undervisning. Jag tänker att eleven måste få chans att arbeta mycket med konkret material och muntlig undervisning för att sedan kunna få chans att tänka abstrakt. Ta det i elevens egen takt. En del får ju de matematiska inre bilderna medan andra inte får det eftersom alla inte kan föreställa sig hur det är (Lärare 4).
Strategier som lärare 4 använder sig av när den arbetar med elever som har
matematiksvårigheter är att utgå från konkret material och låta eleven successivt bli säkrare på det den gör. Läraren menar att alla elever börjar med det konkreta
materialet men att de med svårigheter får stanna kvar där lite längre och ha mycket repetition.
Lärare 1 och 2 nämnde under intervjun att muntliga uppgifter och diskussioner kring matematiken är av stor vikt att inrikta sig på i första hand inom matematiken,
speciellt vid svårigheter. I dessa muntliga diskussioner används konkret material. Det gäller att eleven får chans att fundera själv men att den samtidigt får stöttning av läraren för att komma vidare i sitt tänkande. Läraren betonar att det är gynnsamt för elever att föra diskussioner med varandra om matematiken eftersom man ofta lär bättre tillsammans med andra. Lärarna är med och stöttar upp vid diskussionerna
21
och finns alltid till för att rådfråga ifall eleverna undrar något eller behöver hjälp för att komma vidare i sina diskussioner.
Vid diskussioner lär sig elever av varandra (Lärare 2)
Genom att använda sig av diskussioner och konkret material får eleven möjlighet att se en helhetsbild av vad de ska lösa.
En av lärarna har under sina år inom verksamheten upptäckt att elever med svårigheter i matematik ofta kan skriva fel svar när de får en skriftlig fråga som
exempelvis 2+2=_. De har ingen aning om vad svaret är och chansar, fast de kan säga det muntligt utan problem. Det är där det krävs extra övning med siffrans innebörd och likhetstecknets betydelse.
4.3 Resultatsammanfattning
Utifrån informanternas svar angående vad de vet om dyskalkyli kan man se att lärarna har en del kunskaper om begreppet. Lärarna har även olika åsikter om begreppet ska benämnas som dyskalkyli eller bara som matematiksvårigheter. De symptom som lärarna är uppmärksamma på hos eleverna om de misstänker
svårigheter i matematik är att eleven ofta skriver fel svar vid skriftliga uppgifter. De vet inte vad svaret är utan gissar sig till rätt svar. De undervisningsmetoder som lärarna använder sig av för de elever som uppvisar svårigheter i matematik som diagnosen innefattar är att lärarna använder sig av konkret material, muntliga framträdanden och mycket diskussioner.
5 DISKUSSION
Under det här kapitlet diskuterar vi fördelar och nackdelar av vald metod. Ni kommer även få läsa om våra diskussioner kring resultatet av våra intervjuer kopplat till
litteratur. Vi diskuterar även reliabiliteten, validiteten och generaliserbarheten för vår studie. I rubriken sammanfattande kommentarer får ni läsa en sammanfattning av det viktigaste vi kommit fram till utifrån vårt syfte och forskningsfrågor.
5.1
Metoddiskussion
I vår studie har semistrukturerade kvalitativa intervjuer varit den mest
gynnsammaste metod för att samla in data till vårt arbete. Utifrån denna metod kunde vi ställa följdfrågor till lärarna för att få ut mer av deras egen uppfattning om dyskalkyli. Vi har även fått tagit del av lärarnas egen syn på vad de har för
undervisningsmetoder för de elever som har svårigheter i matematik. Om vi hade använt oss av en kvantitativ intervjumetod hade vi inte kunnat ställa följdfrågor och därmed inte fått ta med lärarnas egen uppfattning om dyskalkyli. I vår studie ville vi ha längre svar för att få en inblick i deras synsätt. Med en kvantitativ metod skulle vi
22
bara velat ha kortare svar för att vi snabbt ska kunna sammanställa resultatet (Bryman, 2011).
I intervjun hade vi ett flertal frågor om dyskalkyli. Alla frågor blev inte relevanta för vår studie och det ställdes en del följdfrågor utöver intervjufrågorna. Det gjordes på grund av vårt intresse för dyskalkyli och för att få en mer inblick i lärarnas perspektiv. För att kunna få ut mer av vår studie hade vi kunnat göra observationer i
klassrummet. Genom observationer hade vi kunnat se hur lärare anpassar materialet efter elever som har svårigheter i matematik och vad för undervisningsmetoder de använder (Bryman, 2011).
Vi utformade vårt missivbrev genom att skriva ut att intervjun går ut på att vi har som syfte att se vad det finns för kunskaper om dyskalkyli bland lärarna som arbetar idag. Denna formulering kan ha gjort att resultatet påverkas eftersom lärarna då fick chans att läsa på om ämnet innan intervjun. Samtidigt känns det som att vi var tvungna att upplysa de också vad studien rör för ämne.
5.2 Resultatdiskussion
Vårat problemområde, syfte och frågeställningar kring studien var att undersöka lärarnas kunskaper kring begreppet dyskalkyli, vad de vet om dyskalkyli, vad lärarna ser för symptom och vad för arbetsmetoder de har för elever med svårigheter i
matematik.
När vi analyserar vårt resultat av intervjuerna och kopplar ihop det med vårat teoretiska perspektiv och den tidigare forskningen anser vi att lärarna har en del kunskaper kring dyskalkyli. Vi kan däremot inte veta hur kunskaperna såg ut för tio år sedan. Utifrån den tidigare forskningen där Björnström (2012) nämnde att kunskaperna kring dyskalkyli ser bättre ut idag än vad den gjorde för tio år sedan drar vi slutsatsen till att de kunskaper vi fått fram av våra informanter är att det delvis finns kunskaper om dyskalkyli hos lärarna, men att kunskaperna bör förbättras.
De symptom och arbetsmetoder vi fått fram i vårat resultat är att symptomen kan handla om att eleven har svårt för de skriftliga uppgifterna och gissar sig fram till svaret. Eleven klarar däremot av de muntliga uppgifterna bättre än de skriftliga. Enligt Raja m.fl. (2011) ska man som lärare även vara uppmärksam på om eleven bland annat har aritmetiska svårigheter, har svårt för att komma ihåg flera steg vid uträkningar eller har svårt för att beräkna talen i huvudet. Utifrån vårat teoretiska perspektiv kan vi även reflektera kring att svårigheter i matematik inte bara handlar om begreppet dyskalkyli. Det finns även andra orsaker som kan påverka elevens matematikkunskaper. Bandura (1993) nämner att självförtroendet är en viktig del i elevernas kunskapsutveckling. Elever med ett gott självförtroende tycker om att ta sig an nya utmaningar för att lära sig ännu mer. De elever som har ett mindre bra
23
självförtroende kommer inte ha viljan till att lära sig och kommer på så vis hamna efter i sin kunskapsutveckling. För att öka elevens självförtroende är det därmed viktigt som lärare att hela tiden uppmuntra eleven till att den kan klara uppgiften. För att uppmuntra elever med ett mindre bra självförtroende behövs en stöttande lärare och en arbetsmetod där det är ett lustfyllt lärande för eleven, vilket en av våra informanter även pratade om under intervjun. Läraren talade om att olika former av spel kan skapa en motivation för eleven att lära. Butterworth (2010) nämner också att roliga inslag kan göra så att eleven får mer glädje för att lära. Kucian och Von Aster (2014) nämner att det har skapats ett spel som heter Calcularis där eleven får chans att öva på matematik. Det är bland annat övningar där eleven får lösa problem och räkna med de fyra räknesätten. Eleven övar då sin förståelse för matematiken. Utifrån vårat teoretiska perspektiv kan vi reflektera kring att lärarna vill uppnå ett lustfyllt lärande och utifrån det sociokognitiva perspektivet är det betydelsefullt eftersom lärandet handlar om det kognitiva. Genom ett lustfyllt lärande skapar eleverna en inre motivation, vilket innebär att de får en vilja till att lära sig istället för att ge upp. Ett lustfyllt lärande ökar även elevens självförtroende till att eleven kan klara uppgifterna (Bandura, 1993).
De arbetsmetoder som informanterna använder sig av vid situationer där elever har svårigheter i matematik är konkret material, muntliga framträdanden och mycket diskussioner. Lärarna är eniga om att konkret material underlättar mycket för elevernas inlärning för att sedan sakta men säkert övergå till det abstrakta. Williams (2012) skriver om att inlärningsprocessen måste få ta den tid det tar för att eleven ska få en förståelse för matematiken. Förutsättningarna med konkret material är att eleven kan ha det framför sig och plocka med det och se mängden som det handlar om i uppgiften. Eftersom elever har svårt att förstå siffrans innebörd underlättar det konkreta materialet för eleven med att se mönster och antal (Butterworth, 2010). Williams (2012) talar också för konkret material. Hon ställer sig positivt till det konkreta materialet eftersom eleven utifrån det kan få mycket stöttning i sin
utveckling. Forskarna och lärarna anser att det konkreta materialet är betydelsefullt, men däremot är det viktigt att inte låta eleverna bli för beroende av det konkreta materialet. Ifall eleven blir för beroende av det kan konsekvenserna bli att eleven får det svårt för att släppa det konkreta materialet för att övergå till det abstrakta. I och med detta är det viktigt för både läraren och eleven att hitta en balans mellan det konkreta materialet och övergången till det abstrakta (Butterworth, 2010).
Forskningsrapporten (2015) nämner även att det kognitiva kan stöttas genom att eleven får använda dator.
För att träna på matematiken är det betydelsefullt att även lägga upp undervisningen på så vis att man har en muntlig undervisning där det sker mycket diskussioner kring matematiken. Det är genom diskussioner med andra elever som man också utvecklar sina förmågor i matematiken. Sjöberg (2006) nämner att det är betydelsefullt för elever med matematiksvårigheter eller dyskalkyli att få diskutera fram svar på
24
eleverna lär sig bättre av att byta idéer med varandra eftersom läraren ofta har svårt att lägga undervisningen på den nivån eleven befinner sig. Butterworth (2010) argumenterar dock emot det som Sjöberg (2006) talar om. Butterworth (2010)
menar istället att det är bättre om eleven får individanpassad undervisning för att det annars finns risk för att det går för fort fram för eleven med dyskalkyli vilket innebär att eleven troligtvis inte kommer lära sig någonting. Butterworth (2010) menar dock att kommunikation mellan elev och lärare är betydelsefullt för elevens utveckling. Det är också viktigt att hela tiden gå tillbaka till de tidigare inlärda kunskaperna för att se så att eleven fortfarande har kvar dem. Det är betydelsefullt då kunskaperna lätt kan falla bort hos elever med dyskalkyli.
En av lärarna nämner att motivation är en bidragande orsak till att
matematiksvårigheter kanske inte alltid upptäcks. Det kan handla om att läraren tror att eleven inte presterar sitt bästa bara för att den är lat eller inte har lust. Det är inte roligt helt enkelt. Sjöberg (2006) nämner att det är viktigt att eleven har motivation i sitt lärande. Resultaten blir annars sämre, vilket innebär det att eleven inte lär sig fullt ut av det den skulle lärt sig ifall den hade haft den extra glöden till lärandet. Utifrån det sociokognitiva perspektivet som är våra glasögon för denna studie nämner Bandura (1993) att självförtroendet hos eleverna har stor betydelse för elevens lärande och utveckling. Självförtroendet sitter i det kognitiva och de elever som har mindre bra självförtroende har inte lika höga förväntningar på sig själva att de ska klara uppgiften. När självförtroendet är sämre så minskar även motivationen för elever att utveckla sina kunskaper och genom detta kan eleven utveckla en
matematikängslan (Bandura, 1993). För att elever ska få en god självuppfattning om sig själva är det viktigt att lärarna uppmuntrar sina elever eftersom de har en stor inverkan på deras lärande (Bandura, 1993).
Utifrån vårat problemområde, syfte och forskningsfrågor anser vi att undersökningen är av betydelse att göra. I och med att man undersöker lärarnas kunskaper och
arbetsmetoder kan man se hur kunskaperna kring begreppet har förändrats. Där kan man även se hur lärarna arbetar med elever som har svårigheter i matematik. Genom en sådan undersökning kan man även se över om lärarna behöver
kunskapsutveckling i hur man kan arbeta med elever som uppvisar svårigheter i matematik. Undersökningen som Björnström (2012) nämnde, att lärarna har mer kunskaper idag än för tio år sedan. Det skulle vara betydelsefulla att kontinuerligt fortsätta göra sådana studier för att se hur lärarna ligger till kunskapsmässigt kring begreppet dyskalkyli. Genom att utveckla lärarnas kunskaper om dyskalkyli och även andra diagnoser finns det en större möjlighet för eleverna att utveckla sitt lärande i och med att lärarna kan få inspiration hur de kan underlätta undervisningen för elever med diagnoser.
25
5.2.1 Sammanfattande kommentarer
Syftet med studien var att se över lärarnas kunskaper om dyskalkyli och vad för arbetsmetoder lärarna använder sig av för de elever som uppvisar svårigheter i matematik. Genom denna undersökning har vi kommit fram till att det delvis finns kunskaper hos lärarna om begreppet dyskalkyli.
Utifrån det sociokognitiva perspektivet och tidigare forskningen kan vi se att lärarna nämner ett flertal arbetsmetoder som de använder sig av för att stötta elever med svårigheter i matematik. Det behöver heller inte handla om att en elev har dyskalkyli utan det kan även handla om att eleverna har ett mindre bra självförtroende
(Bandura 1993). För att stötta elever med svårigheter i matematik och med elever som har ett mindre bra självförtroende är bland annat spel en god arbetsmetod att använda sig av. Michaelson (2007) nämner också att det är viktigt att lärarna utformar sin undervisning för varje enskild individ. I studien kom vi fram till att lärarna anpassar undervisningen genom att använda sig av konkret material, diskussioner och även låta eleverna spela matematikspel.
5.2.2 Reliabilitet och validitet
Reliabilitet och validitet handlar om att se över hur kvaliteten för ens undersökning är. I de flesta kvalitativa undersökningar är det mestadels reliabiliteten som är av betydelse för studien (Bryman, 2011). Reliabiliteten handlar även om hur resultatet skulle se ut om någon annan gör exakt som vi gjort i denna studie. Genom våra
intervjuer och vår litteraturgenomgång anser vi att reliabiliteten för vår undersökning är hög eftersom både lärare och forskare har olika uppfattningar om begreppet
dyskalkyli, men att deras sätt att arbeta med elever som har svårigheter i matematik överensstämmer i både intervjuer och i litteraturgenomgången. Generaliserbarheten i denna studie är att vi drar slutsatser utifrån resultatet som vi fått fram och kopplar det till litteratur (Bryman, 2011). I vår generalisering kan vi vara kritiska till antalet av våra informanter. I och med att det är en liten skara av individer så betyder det inte att andra lärare säger samma saker som våra informanter talat om för oss. Det skiljer sig från individ till individ. Det kritiska för generaliserbarheten är också att det finns ett flertal andra forskare som har mer åsikter om dyskalkyli, men som inte finns med i denna studie. Det är med vår teoretiska bakgrund som vi för diskussioner om arbetet (Bryman, 2011).
Vi har använt oss av intern reliabilitet som innebär att vår studie styrks eftersom vi tillsammans lyssnade på våra ljudinspelade intervjuer för att sedan transkribera, diskutera och komma fram till hur vi skulle tolka svaren på intervjuerna (Bryman, 2011). Intern reliabilitet innebär att vi som utfört studien tillsammans analyserar och tolkar vårt resultat (Bryman, 2011). Det kritiska för en intern reliabilitet och validitet är att tolkningen av informanternas svar kan skilja sig mot varandra. Därmed är det viktigt att vara lyhörd och tillsammans komma fram till hur man ska tolka svaren.
26
Genom att vara lyhörd och ha en överensstämmande syn på hur svaren ska tolkas stärks den interna validiteten för arbetet (Bryman, 2011).
Vår studie handlar om att undersöka lärares uppfattning av dyskalkyli och vad för undervisningsmetoder de använder sig av för elever med svårigheter i matematik. Validiteten för vår studie är att vi vill veta hur lärarna personligen definierar
begreppet dyskalkyli. Genom detta har vi formulerat våra intervjufrågor så att lärarna kan besvara vad de vet om dyskalkyli och hur de arbetar kring elever som har
svårigheter i matematik (Boyd & Ericsson, 2015).
6 SLUTSATSER
Utifrån våra forskningsfrågor har vi i denna kategori sammanställt vad vi har kommit fram till. Vi har även här specificerat vad man kan tänkas att forska vidare om.
6.1 Vad vet lärarna om dyskalkyli och vad finns det för
symptom hos elever som kan ha dyskalkyli?
Genom studiens intervjuer har vi utifrån vårat problemområde, syfte och
forskningsfrågor dragit slutsatsen till att lärarna vet vad dyskalkyli är. Det handlar om att elever har svårt inom matematikämnet. Lärarna har även delade åsikter om det bör benämnas som dyskalkyli eller bara matematiksvårigheter i och med att det finns olika grader av matematiksvårigheter. Lunde (2011) nämner att en del forskare menar att begreppet dyskalkyli inte finns och att det istället borde definieras som matematiksvårigheter, vilket synliggörs i lärarnas svar.
Det finns flera olika symptom för att man som lärare ska misstänka dyskalkyli hos en elev. Michaelson (2007) anser att dyskalkyli är en diagnos och symptomen för det är att eleven har svårigheter med de fyra räknesätten. Forskare som tycker att dyskalkyli inte finns anser att matematiksvårigheter enbart handlar om tidigare erfarenheter, undervisning eller den motivation eleven får. De här tre faktorerna är det som är avgörande för om eleven tar till sig kunskaperna eller inte (Williams, 2012). Utifrån vårat teoretiska perspektiv kan man se att Bandura (1993) och Williams (2012) nämner liknande faktorer som kan ha en inverkan på elevernas kunskapsutveckling. Bandura (1993) talar mycket om elevens självförtroende. Utan självförtroende minskar lusten för att lära medan elever med ett gott självförtroende ökar lusten att lära och tar till sig mer kunskaper. I intervjun nämner informanterna bara att
symptomen för att misstänka dyskalkyli är att det tar tid för eleverna att beräkna tal i talområdet 0–10. Eleverna är däremot bättre på att utföra beräkningarna muntligt än skriftligt. Raja m.fl. (2011) nämner att vanliga symptom för om en elev ger
varningssignaler för att ha dyskalkyli är att de tar lång tid på sig vid uträknande, att de har svårigheter att komma ihåg olika procedurer och inte befäster aritmetiken. Ett annat symptom för att misstänka dyskalkyli är att eleven räknar på fingrarna när de beräknar tal (Butterworth, 2010).
27
I och med lärarnas ställningstaganden kan vi därmed dra en slutsats att det
sociokognitiva perspektivet synliggörs. Det är för att lärarna där måste ha kunskaper för att kunna bedöma elevernas nivåer, vad nivåerna beror på och även utforma sin undervisning för att lära eleverna. Lärare som inte har en förståelse för en viss problematik får inte en hållbar undervisningssituation (Bandura, 1993).
6.2 Hur arbetar lärarna med de elever som uppvisar de
svårigheter i matematik som diagnosen innefattar?
Med utgångspunkt i resultatdelen kan vi se att lärarna har olika former av strategier de använder sig av för att stötta elever med dyskalkyli eller svårigheter i matematik. I resultatet kan vi se att lärarna är eniga om att det konkreta materialet är en stor del för stöttning till eleverna. De anser även att övergången från det konkreta till det abstrakta måste göras i elevens egen takt. En lärare anser att muntliga uppgifter och diskussioner stöttar eleven i sin matematikutveckling. Läraren motiverar det med att barn lär sig ofta av varandra. En annan lärare påstår att olika former av spel också är av betydelse för elevernas matematikutveckling. Läraren nämner även att låta barnet vara med vid dukning också är en strategi för elevens kunskapsutveckling. Genom spel och dukning av bord motiverar läraren med att det blir ett lustfyllt lärande. Butterworth (2010) nämner att det viktigt att utgå från elevernas tidigareerfarenheter och att man ska börja med det konkreta materialet eftersom eleven får en tydligare bild på vad den ska räkna ut. Detta för att sedan kunna övergå till det mer abstrakta räknandet. Det är enligt forskning viktigt att eleverna inte får lämna ifrån sig det konkreta materialet för tidigt men att den dock inte ska bli för beroende utav det heller. Eleven måste försöka lära sig att tänka i huvudet utan det konkreta materialet så småningom, när den känner att den är redo.
Det finns inget konstaterande att spel hjälper eleverna i deras inlärning av matematik (Williams, 2012). En studie har dock visat att ett framtaget spel vid namn Calcularis visat sig öka elevernas förståelse för matematiken (Kucian & Von Aster, 2014). Elofsson (2017) nämner att spel ökar elevernas motivation och även förståelse för matematiken och är en gynnsam strategi att använda sig av. Sjöberg (2006) beskriver även betydelsen av att eleverna måste få möjlighet att kommunicera inom
matematiken och att lära om och av varandra.
Eftersom det sociokognitiva perspektivet handlar om att man tittar på elevernas självuppfattning, så visar lärarnas svar här att de anpassar sin undervisning efter elevernas behov. Detta görs för att stärka elevernas motivation och styrka i att lyckas med matematiken. I och med att lärarna använder sig av olika metoder i sin
undervisning genom att använda konkret material, diskussioner, vardagliga uppgifter och även spel visar att varierande undervisning är gynnsamt så att eleverna får se olika infallsvinklar av matematiken. Det blir mer lustfyllt. Informanterna väljer att
28
eleverna får övergå från det konkreta till det abstrakta i sin egen takt, vilket gör att eleven inte stressas och sänker sin självuppfattning.
6.3
Vidare forskning
I denna studie har vi fått reda på att lärarna som ingick i studien har liknande tankar angående vad de vet om dyskalkyli, vilka symptom de kan uppfatta och arbetssätt kring svårigheter i matematik. Lärarnas tankar och arbetssätt hänger även samman med den tidigare forskningen säger. För vidare forskning om detta arbetsområde kan man forska mer om det neurologiska, vad som sker i hjärnan. Något man även skulle kunna göra är att utöka undersökningen genom att titta på ett större omfång av lärare och vad de vet om dyskalkyli och arbetet kring svårigheter i matematik.
29
7
LITTERATURFÖRTECKNING
Bandura, A. (1993). Perceived Self-efficaci in Cogenitive Development and
functioning. Stanford University.
Björnström, M. (2012). Värt att veta om dyskalkyli. (1. uppl.) Stockholm: Natur & kultur.
Boyd, S. & Ericsson, S. (red.) (2015). Sociolingvistik i praktiken. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber. Butterworth, B. & Yeo, D. (2010). Dyskalkyli: att hjälpa elever med specifika
matematiksvårigheter. (1. utg.) Stockholm: Natur & kultur.
d’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the learning of Mathematics, 5(1), 44-48.
Elofsson, J. (2017). Children´s early mathematics learning and development:
Number game interventions and number line estimations (Doctoral
dissertation, Linköping University Electronic Press). Fokusrapport Dyskalkyli. (2015). Stockholms läns landsting.
Gärdenfors, P. (2010). Lusten att förstå: om lärande på människans villkor. (1. utg.) Stockholm: Natur & kultur.
Kucian, K., & von Aster, M. (2015). Developmental dyscalculia. European journal of
pediatrics, 174(1), 1-13.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli - finns det?: aktuell forskning om
svårigheter att förstå och använda tal. Göteborg: Nationellt centrum för
matematikutbildning, Göteborgs universitet.
Lunde, O. (2011). När siffrorna skapar kaos: matematiksvårigheter ur ett
specialpedagogiskt perspektiv. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Michaelson, M, T. (2007). An overview of dyscalculia Methods for ascertaining and
accommodating dyscalculic children in the classroom. Matthew Thomas
30
Peters, L., Bulthé, J., Daniels, N., de Beeck, H. O., & De Smedth, B. (2018). Dyscalculia and dyslexia: Different behavioral, yet similar brain activity profiles during arithmetic. NeuroImage: Clinical, 18, 663-674.
Raja, B. William Dharma & Kumar, Praveen. (2011). Findings of studies on
dyscalculia – a synthesis. Manager’s Journal on Educational Psychology. 5 (3), 41-51.
Rapin, I. (2016). Dyscalculia and the calculating brain. Pediatric neurology, 61, 11-20.
Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli – vad är det då? Doktorsavhandling. Umeå: Umeå universitet.
Skolverket (2018). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
2011: reviderad 2018. (Femte upplagan). Stockholm: Skolverket.
Tivenius, O. (2015). Uppsatsens inre liv. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet (2017). God forskningssed [Elektronisk resurs]. (Reviderad utgåva). Stockholm: Vetenskapsrådet. Tillgänglig:
https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25b05/1555332112063 /God-forskningssed_VR_2017.pdf
Williams, A. (2013). A teacher´s perspective of dyscalculia: Who counts? An
interdisciplinary overview. Australian Journal of Learning Difficulties, 18(1), 1-16.
31
BILAGA 1
Missivbrev Hej!
Vi är två studenter från Mälardalens högskola som går sista terminen på
grundlärarprogrammet f-3 vilket innebär att vi nu ska skriva vårt examensarbete. Vi har valt att inrikta vår studie på att skriva om dyskalkyli. Syftet med studien är att se vad det finns för kunskaper om dyskalkyli bland lärarna som arbetar idag.
I vårt arbete är det viktigt för oss att ni som deltar i studien vet att vi tar hänsyn till de forskningsetiska principerna i Vetenskapsrådet. Detta innebär att ni som deltar i studien när som helst kan avbryta ert deltagande innan studien publiceras och att deltagandet givetvis är frivilligt. Deltagarna och skolorna som ingår i undersökningen kommer att vara anonyma.
Vi vill gärna ha ert samtycke att spela in intervjuerna via mobiltelefonens
inspelningsfunktion. Intervjun kommer efter transkribering att raderas. Denna studie utmynnar i att det kommer bli en uppsats till Mälardalens högskola och även
publiceras i databasen Diva. För ytterligare information: Emelie Landin Hjälm
Rebecka Sundberg
Handledare från Mälardalens högskola: Annika Grothérus
Ort & datum
____________________________________
Namnteckning: Namnförtydligande:
32
BILAGA 2
Intervjufrågor:
1. Hur länge har du arbetat i yrket och vilken utbildning har du? 2. Känner du till dyskalkyli?
3. Vad känner du till om matematiksvårigheter? 4. Vad vet du om dyskalkyli?
5. Har du fått någon specifik utbildning i dyskalkyli? 6. Har du arbetat kring dyskalkyli?
7. Vad är det som har fått dig misstänka att eleven har dyskalkyli? 8. Upplever du att diagnosen skulle kunna ställas tidigare?
9. Hur går skolan tillväga ifall det är så att misstanke finns om att eleven har dyskalkyli? Vilka insatser vänder man sig till och hur sker samarbetet? 10. Finns något stöd för dig som lärare att ta till hjälp? Vad i så fall?
11. Hur har du arbetat för att stötta upp eleverna och varför har du valt att göra på detta sätt?
12. Tycker du att dyskalkyli och dyslexi påminner om varandra? Hur i så fall och ser du något samband med att de som haft dyskalkyli även kanske haft dyslexi kombinerat med detta?
