Prediktion av retroreflexion för våta vägmarkeringar

O O O N 6) In H CB H 0 =

VTI notat 59-2000

Prediktion av

retro-reflexion för våta

vägmarkeringar

Författare

Sven-Olof Lundkvist

FoU-enhet

Trafik- och trafikantbeteende

Projektnummer

40355

Samband mellan torra och våta

vägmarkeringars retroreflexion

Uppdragsgivare

Vägverket/Väg

Distribution

Fr

Projektnamn

db

Väg- och

transport-forskningsinstitutet

I

Förord

Detta projekt har i sin helhet bekostats av Vägverket/VÄG, där Jan-Erik Elg har varit projektledare. Projektledare på VTI har varit undertecknad.

Mätningar av de i studien ingående fysikaliska parametrarna har dels gjorts i Danmark av enarbetsgrupp inom CEN/WG2, dels i Sverige av Irena Vilhelmsson och Uno Ytterbom, VTI. Analysen har gjorts av Irena Koronna-Vilhelmsson och undertecknad. Gunilla Sj Öberg har redigerat notatet.

Linköping i augusti 2000

Sven-Olof Lundkvist

Innehåll

Sid

Sammanfattning

Bakgrund

Fysikaliska mätmetoder Mätobjekt och analys Resultat

Diskussion och slutsatser

O U ' I -t h A O Q O -5 0 0 0 3 0 0 4 Referenser 1 VTl notat 59-2000

Sammanfattning

Denna förstudie undersöker möjligheten att från mätning av torra, profilerade väg-markeringars retroreflexion, luminanskoefficient och tjocklek kunna predicera deras våtfunktion.

Från empiriska data har man i en multipel regressionsanalys sökt finna sam-band mellan ovan nämnda parametrar. Syftet är att i en framtid slippa mäta på våta vägmarkeringsytor, utan istället kunna skatta den våta vägmarkeringens retroreflexion från mätningar på torra ytor.

Resultaten från denna studie visar att för profilerade vägmarkeringar finns det ett samband mellan å ena sidan retroreflexionen för våt markering och å andra sidan retroreflexionen och tjockleken för torr markering. Däremot tillför lumi-nanskoefficienten inget till modellens prediktiva styrka.

Den metod som använts för mätning av vägmarkeringens tjocklek är ganska primitiv och det görs bedömningen att med en mer noggrann metod, skulle pre-diktionen kunna förbättras. Det föreslås därför att man i en kommande studie mäter vägmarkeringens tjocklek eller textur med en fysikalisk metod som har god noggrannhet och precision.

1

Bakgrund

Vägmarkeringars retroreflexion i väta har kommit att bli allt mer intressant för väghållaren. I mörker och väta har trafikanten de dåliga synbetingelser och det är viktigt att vägmarkeringama syns även under dessa förhållanden. Den metod för mätning av våta vägmarkeringars retroreflexion som påbjuds av EN 1436, innebär att man håller vatten på vägmarkeringen och väntar cirka en minut innan mätning. Denna metod upplevs ha ganska stora slumpfel och den är dessutom opraktisk. Man skulle därför, genom att mäta någon eller några andra parametrar på torr markering, vilja kunna predicera vägmarkeringens våtfunktion.

En tidigare studie (Koronna-Vilhelmsson, mfl.) har visat att det finns ett

sam-band mellan profilerade torra och våta vägmarkeringars retroreflexion. Sam-bandet visade sig emellertid inte vara tillräckligt starkt för att det skulle vara möj-ligt att göra acceptabelt noggranna prediktioner. Ett försök att tillföra luminans-koefficienten till regressionsmodellen var fruktlöst, däremot fick man vissa indi-kationer på att texturen skulle kunna förbättra det prediktiva värdet.

Att göra en noggrann texturmätning är relativt komplicerat, men en förenklad mätning eller bedömning av vägmarkeringens textur eller tjocklek, skulle åt-minstone kunna ge en indikation på om texturmätning är en framkomlig väg för att förbättra prediktionen. Med syfte att undersöka detta gjordes därför mätningar

av retroreflexion och luminanskoefficient för torra, profilerade markeringar, samt

enkla mätningar av dessa vägmarkeringars tjocklek.

2

Fysikaliska mätmetoder

Studien innebar att man för profilerade vägmarkeringar sökte finna samband mellan å ena sidan retroreflexionen för våt markering och å andra sidan

retro-reflexionen för torra markeringar, torra markeringars luminanskoefficient och

vägmarkeringens tjocklek. De tre förstnämnda parametrarna mättes enligt EN 1436 med handhållna instrument. Tjockleken mättes/bedömdes med en modi-fierad dansk metod. Denna innebar att man med hjälp av fyra metallplattor som

har tjockleken 0,5, 1,0, 2,0 och 3,0 mm, bedömde vägmarkeringens tjocklek. Man

lade en eller flera plattor intill markeringen. Då plattan (-orna) bedömdes ha samma höjd som vägmarkeringen noterades detta värde som profileringens tjock-lek. Detta innebär således att man hade upplösningen 0,5 mm i dessa bedöm-ningar.

3

Mätobjekt och analys

Ett första försök att mäta vägmarkeringarnas tjocklek gjordes i samband med pro-jektet Våtsynbara vägmarkeringar - Provväg 1998-2000 på rv 63 i Värmland. Här användes den danska metoden utan modifiering, vilken innebar att man

an-vände endast tre metallplattor - med tjocklek 1, 2 och 3 mm. Efter dessa

inled-ande mätningar gjordes bedömningen att metoden var alltför grov, men skulle kunna bli bättre om man tillförde en fjärde platta - en med tjockleken 0,5 mm. Mätningarna från denna provsträcka ingår därför inte i kommande analys.

Den modifierade metoden användes i en första mätserie på ett provfält i Danmark. I samband med en revidering av EN 1436 gjordes här mätningar av retroreflexionen (torrt och vått) samt luminanskoefficienten. Tyvärr mätte man

endast retroreflexionen i torrt tillstånd på vissa objekt, retroreflexionen i vått till-stånd på andra och luminanskoeffieienten på ytterligare en grupp tredje objekt. På endast sex vägmarkeringar mättes samtliga tre parametrar och dessa komplettera-des med tjockleksmätning.

Eftersom data från Danmark inte blev av den omfattning som man hade hoppats på, så kompletterades mätserien med svenska, profilerade vägmarkeringar - både helt nya och slitna sådana.

Sammanlagt kom analysen från dessa två mätserier att omfatta 96 enskilda

mätningar av respektive retroreflexionen för torr markering, retroreflexionen för

våt markering, luminanskoefficienten och tjockleken. Samtliga enskilda mätvär-den återfinns i bilaga A.

Analysen innebär en stegvis multipel regressionsanalys på nivån 5% med följ-ande variabler:

beroende variabel retroreflexionen för våt markering, Rv

oberoende variabler retroreflexionen för torr markering, Rt

luminanskoefficienten för torr markering, Qd tjockleken, T

Man söker med regressionsanalysen finna den ekvation

R, =A+BoRt+C-Qd+D-T

(1)

som ger den bästa prediktionen av RV.

4

Resultat

De mätningar som gjordes på provvägen i Värmland ingår, som tidigare nämnts, inte i analysen efter mätmetoden för tjocklek utvecklades inför nästa två mät-serier.

I bilaga A återfinns samtliga enskilda mätvärden (96 för varje parameter).

Figur 1-3 visar sambandet mellan å ena sidan R, och å andra sidan Rt, Qd respek-tive T. I dessa figurer anger qu korrelationskoeffioienten kvadrerad. Ett (1)

minus qu kan sägas ange hur stor del av den totala variansen i mätningarna som beror på slumpfel från mätningarna och prediktionen.

0,8181 0,3452 qu qu

200 300 400 500 10 100 Rt mm 15ou---250 150"---zu_

Figur 1 Sambandet mellan retroreflexionen för torr (R) och våt (RV) profilerad

vagmarkering.

200 250

150 50

OD

Figur 2 Sambandet mellan laminanskaejâcicienten (Qd) för torr profileraal vagmarkering och retroreñexionen för våt (RV) prafileraa' vagmarkering.

250

I I I | | | | | 1 | | | 1 I I I 53 | I I I 200- - - -1 - - - n- - - -| - - - u - - - --1 I I I | I I I | l m | | l m | i l ä 1 150_ _ _ _ _ _ _ __' _ _ _ _ _ __'_. _ _ _ _ __å _ _ _ _ _ __:_ _ _ _ _ _. l 3 I | i g, | I | 100-. _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _ _ _ _I _ _ _ _ ..-u_ _ _ _ _ _ _._I I I I I

få

in

i

|

... --

____--.i...--:...-.

'_I '_I I | | I > | l a: 0 . l : qu = 0,6438 O O 1 0 2,0 3 O 4 0 5,0

Figur 3 Sambandet mellan tjockleken (T) och retroreflexionen för våt (Rv) pro-fileraa' vagmarkering.

Man ser av figurerna 1-3 att sambandet mellan retroreflexionen för torr och våt vägmarkering är ganska starkt, sambandet mellan R, och tjockleken är något svagare och sambandet mellan R, och luminanskoefficienten är svagt.

Regressionslinjen i figur 1 har ekvationen

Rv =-18+0,40.Rt

Denna ekvation kan jämföras med motsvarande som man erhöll i den tidigare nämnda pilotstudien (Koronna-Vilhelmsson, mfl):

Rv = -7 +0,37 . Rt

Dessa två ekvationer överensstämmer ganska väl. Osäkerheten i konstanterna (18 respektive -7) är så stor att skillnaden mellan dessa inte är signifikant (p>.05). Inte heller är skillnaden mellan regressionskoefficientema (0,40 respektive 0,37) signifikant.

Om man gör en stegvis regressionsanalys kommer denna inte att acceptera

variabeln Qd, dvs. konstanten C i ekvation (l) åsätts värdet 0. Detta förklaras av

att sambandet mellan R, och Qd i figur 2 inte är signifikant (p>.05).

Sambanden mellan R, och de två andra parametrarna, R och T, visar sig vara

signifikanta och regressionslinjen kommer bli

R = 27+0,30.Rt+15-T

V

(2)

med korrelationskoefficienten, r = 0,93 (qu = 0,86). Det är svårt att från

korrela-tionskoefficienten avgöra hur starkt detta samband egentligen är, eftersom denna

(r) är beroende av variansen i datamaterialet. Figur 4 visar emellertid sambandet mellan prediktioner man erhåller med användandet av denna ekvation och det

sanna , uppmätta värdet på Rv med ett tillhörande 90% prediktionsintervall.

250

E . I . _ _ _ _ _ . . _

I | I | | I I I I I I I I I 200-- - - 1 - - - --r - - - - '-| I I I I I I I I I I |

150-51 " " Ti ?" '_ _ 7. ." I .. , 100 -- - - u -I I I I l I I I I I I I ,4 I I 50- Je«w -7 - - - 1 - . --0 I I I i I I I I I I I I I > I I I g; 0 : : : qu = 0,86% 0 50 100 150 200 250

Unstandardized Predicted Value

Figur 4 Samband mellan predicerade och uppmätta retroreflexionsva'rden för våt, profilerad vägmarkering, med tillhörande 90% prediktionsintervall.

Figur 4 ska tolkas så här: Om man från mätningar av retroreflexionen för torr väg-markering och väg-markeringens tjocklek predicerar våtvärdet till 100 med/mZ/lux, återfinns den sanna retroreflexionen för våt markering med 90% sannolikhet i intervallet ca 70 - 130 med/mz/lux. Prediktionens osäkerhet är således ca 1- 30 med/mz/lux.

Resultatet ovan kan användas på följ ande vis:

Låt oss anta att kravet för våt vägmarkerings retroreflexion är 35 med/mZ/lux, dvs. R, i figur 4 måste uppnå detta värde för att vägmarkeringen ska godkännas i

en funktionskontroll. Om man zoomar in det intressanta området, kommer denna

del av figur 4 att se ut som visas i figur 5.

70 I I I I I I I | | | | I | | I I I | | | | :gl 65-___|__J__L__L__I__.l____|__.I.ç3_l.__g§.__l__ __ | I I l I | | I I | I I I I I 33! I | | 60----I--'|--r--r--I----r--l---I--r--r- --T--I I I | I | | | I län 55-___' _ _ _ _ _.'._____1-_L__'__J__l__'__'_å31__ m i l l i? lä . i l

50-

-:--1a-r--:--1-e.--r

1:14--45 | I I I I I Iül I - --I--+--|---I-- --+--|-m--

--r--.. ______

40

--

::::.m:.

m 35-1 I :_--l-_ll_-I | I m 30 'I : -I 4- :- : l ül- m l - I I I I I I I 5:; | 25_____|__|__|__|_|__|__|__ I i T T F . T .F T

20----:---:--:---.;3-:--+-+ ---

_{I I I | | I I} 15.---I- - - - --l-gjg-m-I---L !- -4---§33 . l . in i l i I 10---n-E5-- "%'Fä'l"1 r '1--33 I I åtal I I I I 5_ I _ Iiä____l___l___l__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __I__ > I I | | | I (I 0 . i l i l l ! qu=0,8626 0 51015 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6.5 70

Unstandardized Predicted Value

Figur 5 Förstoring av sambandet i figur 4 mellan predicerade och uppmätta retroreflexionsvarden för våt, profilerad vägmarkering, med tillhörande 90% prediktionsintervall.

Från figur 5 ser man att om man predicerar Våtfunktionen 65 mcd/mz/lux, så kommer det sanna våtvärdet med 90% sannolikhet att ligga i intervallet 35 - 95 mcd/mz/lux (den Övre gränsen syns inte i figuren). Eller: Med 5% sannolikhet kommer det sanna VåtVärdet att vara lägre än 35 med/mZ/lux.

Således kan man använda prediktionsmodellen (2) så att man godkänner Våt-funktionen för alla Vägmarkeringar som prediceras att ha Rv > 65 mcd/mz/lux. Dessa uppfyller nämligen funktionskravet 35 mod/mZ/lux med 95% sannolikhet. De som har lägre predioerat Våtvärde måste mätas i vått tillstånd.

Tabell 1 Visar, för olika Värden på T, Vilket Värde man lägst måste mäta på torr profilerad Vägmarkerin g för att erhålla prediktionen högre än 65 med/mZ/lux. Tabell 1 Krav på retroreflexionen för torr, profilerad vägmarkering, Rt, för att denna ska prediceras ha godkänd våtfanktion. T avser vägmarkeringens tjocklek i mm.

Tabell 1 läses så här: En profilerad vägmarkering som har tjockleken 2,0 mm och

retroreflexionen i torrt tillstånd, R, = 207, kommer med 95% sannolikhet att ha

godkänd våtfunktion (>35 mcd/mZ/lux). Man ser vidare att en helt ny vägmarke-ring med tjockleken 2,5 - 4,0 mm, som uppfyller kravet på nyvärde för torr markering enligt VÄG 94 (200 mcd/mz/lux), kommer också att ha godkänd våt-funktion (för t.ex. tjockleken 3 mm krävs R, > 157 mcd/mz/lux).

Om vi skulle vilja bestämma regressionskoefficienterna i ekvation (2) med större noggrannhet, skulle prediktionsintervallet i figur 4 och 5 minska och våra prediktioner bli säkrare. För detta krävs sannolikt en bättre mätning av tjockleken eller texturen.

5

Diskussion och slutsatser

Mätningarna i detta projekt har entydigt visat att det är möjligt att predicera våta vägmarkeringars retroreflexion från torrfunktionen och tjockleken - åtminstone för profilerade markeringar.

Prediktionerna är behäftade med en ganska stor osäkerhet och man skulle där-för behöva där-förfina mätningen av tjocklek eller textur. I denna studie har tj ockleken mätts, eller snarare bedömts, med en upplösning på 0,5 mm och detta är sannolikt inte tillräckligt. Framöver borde man därför mäta tjockleken med en fysikalisk metod som har bättre noggrannhet och precision.

En framtida studie med bättre tjockleksmätning bör även undersöka möj-ligheten att predicera plana vägmarkeringars våtfunktion.

Det vore vidare önskvärt att kunna mäta vägmarkeringarnas våtfunktion med en mobil metod. Detta innebär att exempelvis Ecodyn eller Laserlux skulle komp-letteras med en textur- eller tj ockleksmätare.

En fortsättning på projektet bör därför fokusera på mobil, fysikalisk texturmät-ning tillsammans med mobil retroreflexionsmättexturmät-ning och omfatta både plana och profilerade vägmarkeringar.

6

Referenser

CEN. Road marking materials - Road marking performance for road users. Bryssel, 1997.

Koronna-Vilhelmsson, I & Lundkvist, S-O & Ytterbom, U: Samband mellan

torra och våta Vägmarkeringars funktion. Pilotstudie. VTI Meddelande 872. Linköping, 1999.

Bilaga A

Sid 1 (1)

Enskilda mätvärden som regressionsanalyserna baseras på

Denna bilaga innehåller samtliga 96 uppmätta mätvärden för var och en av de fyra parametrarna. RV Rt RV Rt 31 62 39 46 36 65 49 72 72 -N U ) M O W U J - Ä-I ÄQ U J J ÄO N M O O N -t -t -t -A o m o o o 5 5 9 9 4 U 1 \ 0 5 0 \ \ 1 \ D \ ] B ON VTI notat 59-2000