Grafräknaren i matematiken-en undersökning av användandet och attityder

(1)

Examensarbete

Vårterminen 2001

MALMÖ HÖGSKOLA Gymnasielärarutbildningen

Författare: Martin Andersson Handledare: Lars Jakobsson

Grafräknaren i matematiken

-en undersökning av användande och attityder

Sammanfattning:

Arbetets syfte var att undersöka hur mycket och till vad grafräknare användes av lärare och elever i matematikundervisningen i gymnasieskolorna. Ett annat syfte var att titta på om lärarens attityd till grafräknaren påverkar elevernas kunnande och egna attityder till grafräknaren. Två

enkätundersökningar, en för elever och en för lärare, från fem gymnasieskolor ligger till grund för resultaten i arbetet. Det visade sig att grafräknaren används flitigt under matematiklektionerna både av läraren och av eleverna vid problemlösning i matematiken. Undersökningen visade även på att lärarens attityd påverkar elevernas inställning till grafräknaren. Man kan finna att en positivt inställd lärare får elever att behärska grafräknaren bättre och uppfattar den som roligare än elever som har en lärare som har en negativ inställning.

(2)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Sidan

1. Inledning 3

2. Tidigare undersökningar 3

3. Syfte och frågeställning 4

4. Metod 4 4.1 Bakgrund 4 4.2 Innehåll 4 4.3 Genomförande 5 4.4 Undersökningsgruppen 5 5. Resultat 6 5.1 Elevenkät 6 5.2 Lärarenkät 16 5.3 Övriga 22 6. Diskussion 23 6.1 Elevenkät 23 6.2 Lärarenkät 25 6.3 Övriga 26 7. Slutsats 26 8. Slutord 27 9. Referenser 28 10. Bilagor

Bilaga 1 Presentation av undersökta skolor Bilaga 2 Elevenkät

(3)

1. INLEDNING

Tekniska hjälpmedel har gjort sitt intåg i gymnasieskolan. Miniräknarna från 70- och 80-talen har ersatts med grafräknare och snart kommer kanske de symbolhanterande räknarna. Användningen av dessa hjälpmedel är föreskriven i kursplanen för matematik. För matematik A står det t.ex. att eleven skall ”kunna använda dator och grafritande räknare..” [SkolFs:2000:5] och i kursplanen för

matematik D står det att eleven skall ”kunna använda grafisk, numerisk eller symbolhanterande programvara…” [SkolFs:2000:5] (1). Detta medför att det inte är ett fritt val för matemtiklärarna att tillåta hjälpmedel eller ej. Det är beslutat att det ska ingå i undervisningen.

Många menar på att matematikkunskaperna blir sämre när eleverna får mer hjälp av teknik i matematikenmen en hel del internationella undersökningar visar på det motsatta. Det är möjligt att huvudräkningen blir sämre hos elever som använder sin räknare mycket men deras förmåga att lösa svåra problem ökar.

Att jag valde just detta ämne som examensarbete berodde på min nyfikenhet på vad eleverna tycker om sina grafräknare och vad de använder den till. Eftersom jag själv aldrig varit i kontakt med grafräknaren under mina tidigare studier såg jag också en möjlighet till att lära mig mera om hur den fungerar och hur den bör användas i undervisningen för att den ska förbättra elevernas

matematikkunskaper.

2. TIDIGARE UNDERSÖKNINGAR

Det har gjorts en del forskning på området med teknik inom matematiken och alla pekar åt samma håll, att tekniken är bra för lärandet inom matematiken. Hembree och Dessart (2) presenterade 1992 en undersökning där de hade gjort 88 undersökningar med räknaren använd i matematiken och endast en visade på ett negativt resultat. Hembrees och Dessarts undersökning gjordes i klasser som hade lärt sig räkna med penna och papper innan eller under tiden de använde räknaren. De kunde även konstatera att räknaren hade positiva effekter både på elevernas förmåga at lösa problem men även på elevernas attityd till matematik.

Även Third International Mathematics and Science Study(TIMSS 1998) (3) konstaterar att den elev som använder sina räknare i sina dagliga studier presterar bättre än de som inte använder räknaren och undersökningen visar tydligt att matematikkunskaperna inte blir sämre av att räknaren används.

(4)

3. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR

Syftet med arbetet är att se vad elever och lärare har för inställning till användandet av grafräknaren inom matematiken. Det har även som syfte att kartlägga hur mycket och till vad den används i dagens gymnasieskola.

Frågeställningarna är:

• Hur mycket används grafräknaren av lärare och elever i gymnasiet?

•Vad har lärarens inställning till grafräknaren för betydelse för elevernas användande och kunnande av grafräknaren?

•Varför används/används inte grafräknaren av gymnasielärarna i undervisningen?

4. METOD

4.1 Bakgrund

Två enkätundersökningar gjordes, den ena för elever på våra praktikskolor och den andra för lärare på samma skolor. Enkäterna delades ut på fyra olika gymnasieskolor, Polhemskolan i Lund,

Gullstrandskolan i Landskrona, Katedralskolan i Lund, Pauliskolan i Malmö samt till en basårsklass på lärarhögskolan i Malmö. De tillfrågade eleverna gick på naturvetarprogrammet eller på

teknikprogrammet i de tre olika årskurserna. Basårseleverna räknades in bland treorna när vi tittade på årskursfördelningen medan de fick en egen kategori när vi undersökte skillnader mellan skolorna. Lärarna som svarade på våra enkäter undervisade i fysik, kemi eller/och matematik. Mer information om skolorna finner du i Bilaga 1.

4.2 Innehåll

Elevenkäten består av en sida med frågor som endast berör grafräknaren, hur mycket den används i de olika naturvetenskapliga ämnena och huruvida deras lärare är positivt inställda till den eller inte. Den andra sidan av enkäten fortsätter med att undersöka hur eleverna behärskar sin grafräknare och hur de lärt sig att behärska den. De sista frågorna på enkäten berör CBL(Calculator based

laboratory) och CBR(Calculator based ranger) vilka var speciellt utformade för att passa in på två examensarbetena i kemi och fysik. Att ange namn och klass var en frivillig uppgift. Lärarenkäten börjar med frågor om vilka ämnen som lärarna undervisar i och vilka IT-hjälpmedel de använder i

(5)

dessa ämnen. Enkäten fortsätter med frågor om hur mycket de använder hjälpmedlen i sina olika ämnen. På den andra sidan av enkäten frågas lärarna om de har tillräckliga kunskaper om

grafräknaren och huruvida de tycker att de behöver mer utbildning. De tillfrågas även om argumenten för att använda dessa hjälpmedel i undervisningen samt om de tycker att eleverna har god förmåga att lära sig hantera grafräknare. Enkäterna finns i sin helhet i Bilaga 2.

4.3 Genomförande

Enkäterna delades ut till eleverna och lärarna under vår praktikperiod. Denna inföll mellan veckorna 10 och 17 på vårterminen 2001. Elevenkäterna delades ut till ansvariga lärare på skolorna som sedan distribuerade dessa till sina klasser. Eleverna fick så mycket tid de behövde, mellan 5 och 10 minuter, för att fylla i enkäten under lektionstid. Längst upp på enkäten stod syftet med

undersökningen och därför kunde lärarna själva dela ut dem utan att någon ansvarig för enkäten var närvarande. Lärarenkäten delades ut till naturvetarlärare som sedan lämnade den ifylld i vår

handledares fack. För att undersökningen skulle bli så omfattande och för att vi skulle kunna dra så trovärdiga slutsatser som möjligt så samarbetade jag med fyra andra studenter som gjorde liknande examensarbeten om grafräknaren i fysik och kemi.

4.4 Undersökningsgrupp

S k o l - o c h å r s k u r s f ö r d e l n i n g b l a n d d e u n d e r s ö k t a e l e v e r n a 0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 G u l l s t r a n d s k o l a n K a t e d r a l s k o l a n P a u l i s k o l a n P o l h e m s k o l a n L ä r a r h ö g s k o l a n Antal elever Å r s k u r s 3 Å r s k u r s 2 Å r s k u r s 1

Diagram 1. Fördelningen av eleverna i undersökningen

Elevenkäten besvarades av 627 elever varav 51% var från årskurs 1, 21% från årskurs 2 och 28% var från årskurs 3. Lärarhögskolans basårselever räknades in som årskurs 3 elever genom hela undersökningen. Fördelningen på skolorna var att 42% av svaren kommer från

Polhemskolan, 30% från Katedralskolan, 12% från Pauliskolan, 12% från Gullstrandskolan och 3% från Lärarhögskolan. Eftersom det var så få elever på Lärarhögskolan som besvarade enkäten så bör man ta resultat därifrån med viss skepsis. Diagram 1 visar fördelningen.

(6)

5. RESULTAT

5.1 Elevenkäter

1. Hur mycket använder du din grafräknare i matematiken?

1 ₀ ₀ ₀ 1 4 0 4 26 1 6 20 18 22 32 24 19 75 80 74 26 75 73 0 0 0 5 0 1 11 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Totalt Gullstrand Katedral Lärarhögskolan Pauli Polhem

Procent(%) Aldrig Ibland Ofta Nästan alltid Ej svar

(7)

1. Hur mycket använder du din grafräknare? 1 ₀ ₀ 1 4 5 2 4 20 ₁₉ 17 22 75 75 81 73 0 0 0 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Totalt Årskurs 1 Årskurs 2 Årskurs 3

Procent(%) Aldrig Ibland Ofta Nästan alltid Ej svar

Diagram 3. Användandet av grafräknare i matematik fördelat på årskurser

Det är ingen större skillnad i användandet av grafräknaren vare sig mellan årskurser eller mellan skolorna. Det är ungefär 95% som använder grafräknaren nästan alltid eller ofta under

matematiklektonerna oavsett årskurs eller skola. Det är bara lärarhögskolan som har lite lägre siffror än övriga men här känns resultatet osäkrare beroende på att det är så få elever som ingår i

(8)

2. Hur mycket använder du din grafräknare till att rita grafer i matematiken? 2 0 3 11 1 3 38 23 46 26 45 36 42 60 38 32 35 43 16 17 12 26 19 16 2 0 2 5 0 2 0 10 20 30 40 50 60 70

TOT Gullstrand Katedral Lärarhögskolan Pauli Polhem

Procent(%) ALDRIG IBLAND OFTA NÄSTAN ALLTID EJ SVAR

Diagram 4. Användarfrekvens fördelat på skolor.

2. Hur mycket använder du din grafräknare till att rita grafer?

2 1 2 6 38 41 35 35 42 41 43 42 16 14 20 15 2 3 1 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

TOT Årskurs1 Årskurs 2 Årskurs 3

Procent(%) ALDRIG IBLAND OFTA NÄSTAN ALLTID EJ SVAR

Diagram 5. Användarfrekvens fördelat på årskurser.

Det är ingen större skillnad mellan årskurserna i användandet av grafräknaren till att rita grafer i matematiken. Men om man tittar på skolorna ser man Gullstrandskolan sticker ut en hel del, där använder nästan åtta av tio elever räknare ofta eller nästan alltid som grafritare i matematiken att jämföra med femför dom andra skolorna utom Polhem som har sex av tio.

(9)

3.Använder din lärare grafräknaren med OH-platta/TV-kamera i undervisningen? 3 1 4 11 3 ₂ 27 3 30 0 49 27 52 59 53 53 33 54 17 37 12 31 15 16 1 ₀ 1 5 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 Totalt Gullstrand K a t e d r a l L ä r a r h ö g s k o l a n P a u l i P o l h e m Procent(%) Aldrig N å g o n e n s t a k a g å n g E m e l l a n å t O f t a Ej svar

Diagram 6. Lärarens användande av grafräknaren med OH-platta eller TV-kamera fördelat på skolor

3. Använder din lärare grafräknaren med OH-platta/TV-kamera i Undervisningen?

3 3 2 3 27 26 28 28 52 50 58 50 17 20 11 18 1 1 1 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0

Procent(%) Aldrig Någon enstaka gång Emellanåt Ofta Ej svar

Diagram 7 Lärarens användande av grafräknaren med OH-platta eller TV-kamera fördelat på årskurser.

96% av Gullstrands elever tycker att deras lärare använder grafräknaren med OH-platta eller TV-kamera emellanåt eller ofta. På Polhem och Katedralskolan är dessa siffror omkring 70%. Lägsta siffror har Pauliskolan där lite mindre än hälften tycker att deras lärare använder dessa hjälpmedel emellanåt eller ofta. Ingen större skillnad om man ser till årskursvis.

(10)

4. Är läraren positiv till att använda grafräknaren? 0 0 0 0 0 0 6 0 10 5 12 4 30 25 29 5 34 34 63 75 61 90 54 62 0 0 1 0 0 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%) Nej Så där Rätt så Jajjamensan Ej svar

Diagram 8. Vad eleverna tycker att deras lärare har för inställning till grafräknaren fördelat på skolor.

4. Är läraren positivt inställd till att använda grafräknaren?

0 0 0 0 6 4 5 1 2 3 0 ₂₉ 34 3 2 6 3 6 6 6 1 5 5 0 0 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0

Procent(%) N e j S å d ä r Rätt så J a j j a m e n s a n Ej svar

Diagram 9. Vad eleverna tycker att deras lärare har för inställning till grafräknaren fördelat på årskurser.

Minst nio av tio elever på skolorna tycker att deras lärare är positivt eller rätt så positivt inställd till grafräknaren, på Gullstrand tyckte samtliga elever att deras lärare var positivt eller rätt så positivt inställda. Det är en liten fallande tendens i svarsfrekvens på ”jajamensan” om man tittar på de olika årskurserna.

(11)

5. Är det roligt/intressant att använda grafräknaren? 11 7 13 5 1 3 5 3 0 3 2 3 4 2 5 2 7 4 7 3 4 37 3 5 3 6 33 2 6 2 5 2 4 1 8 3 4 3 7 3 2 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0

Totalt Gullstrand Katedral Pauli Polhem Lärarhögskolan

Procent(%)

Nej Så där Rätt så Jajjamensan

Diagram 10. Om det är roligt/intressant att använda grafräknaren fördelat på skolor.

5. Är det roligt/intressant at använda grafräknaren?

11 9 11 13 30 30 27 35 34 33 32 36 25 28 30 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Procent(%)

Nej Så där Rätt så Jajjamensan

Diagram 11. Om det är roligt/intressant att använda grafräknaren fördelat på årskurser.

På frågan huruvida det är roligt eller intressant med grafräknaren så har över hälften av eleverna på de olika skolorna positiva, rätt så eller jajamensan, svar. Det är Pauli och Polhems eleverna som är mest positiva, där svarar sju av tio rätt så eller jajamensan på frågan om de tycker att det är roligt eller intressant med grafräknaren. Även här kan man se en markant attitydförändring i tredje årskurs, ”jajamensan”-svar minskas rejält om man jämför med de första två åren i gymnasiet.

(12)

Åk1

6.Varför tycker/tycker inte du att det är roligt att använda grafräknaren?

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 unde rlätta r kul anvä ndba r fascinerad egna prog ram inte ku l

lär sig hela tiden

krånglig slappare dålig handbok verkligt Läraren otydlig dyrt givna kommentarer

andel av givna kommentarer

Diagram 12. Givna kommentarer av årskurs 1 eleverna om varför de tycker/tycker inte att det är roligt/intressant att använda grafräknaren.

Åk2

6. Varför tycker/tycker inte du att det är roligt att använda grafräknaren?

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

underlättar kul användbarhet lär hela tiden göra program spel behövs i alla

fall

inte kul komplicerad slappare

givna kommentarer

Diagram 13. Givna kommentarer av årskurs 2 eleverna om varför de tycker/tycker inte att det är roligt/intressant att använda grafräknare.

(13)

6. Varför tycker/tycker inte du att det är roligt att använda grafräknaren? 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

underlättar förståelsen roligt inte roligt intressant komplicerad användbarhet kontrollera spel

givna kommentarer

Diagram 14. Givna kommentarer av årskurs 3 eleverna om varför de tycker/tycker inte att det är roligt/intressant att använda grafräknare.

Underlättar, roligt och kul är ofta återkommande ord från de elever, oavsett årskurs, som gillar grafräknaren. De elever som inte tycker grafräknaren är rolig eller intressant använder ord som komplicerad och krånglig.

7. Tycker du att du behärskar din grafräknare?

2 3 4 0 0 2 19 11 29 21 19 15 63 74 54 ₅₃ 65 ₆₄ 14 12 8 5 16 17 2 0 4 21 0 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Procent(%) Mycket dåligt Dåligt Bra Mycket bra Ej svar

(14)

7 . T y c k e r d u a t t d u b e h ä r s k a r d i n g r a f r ä k n a r e 2 2 3 0 19 1 7 17 2 1 6 3 6 6 6 4 5 3 14 13 1 5 5 2 2 1 21 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 Totalt Å r s k u r s 1 Å r s k u r s 2 Å r s k u r s 3 Procent(%) M y c k e t d å l i g t D å l i g t B r a M y c k e t b r a E j s v a r

Diagram 16. Huruvida eleverna tycker att de behärskar sina grafräknare fördelat på årskurser.

Drygt åtta av tio elever tycker att de behärskar grafräknaren bra eller mycket bra på Gullstrandskolan, Pauliskolan och Polhemskolan medan det bara är 60% som tycker att de

behärskar den bra eller mycket bra på Lärarhögskolan och Katedralskolan. Ungefär var femte elev tycker att de behärskar den dåligt eller mycket dåligt undersökta skolorna undantaget Katedral där cirka var tredje elev tycker de behärskar den dåligt eller mycket dåligt. Sjunkande siffror för elever i tredje årskurs som tycker att de behärskar den bra och dessutom fler som inte tycker att de

(15)

8. Uppmuntrar/underlättar kurslitteraturen till att använda grafräknare som grafritare? 9 4 18 16 1 6 42 30 54 42 49 34 40 50 23 21 39 51 8 16 4 0 11 8 1 0 1 21 0 1 0 10 20 30 40 50 60

Procent(%) Nej Lite Ganska mycket Mycket Ej svar

Diagram 17. Huruvida kurslitteraturen underlättar arbetet med grafräknaren fördelat på skolor.

8. Uppmuntrar/underlättar kurslitteraturen till att använda grafräknaren som grafritare?

9 7 1 2 ₁₁ 42 3 4 4 1 5 8 4 0 46 3 9 2 3 8 1 2 7 3 1 1 1 1 0 10 20 30 40 50 60 70

Totalt Åskurs 1 Årskurs 2 Årskurs 3

Procent(%) N e j Lite Ganska mycket Mycket Ej svar

Diagram 18. Huruvida kurslitteraturen underlättar arbetet med grafräknaren fördelat på årskurser.

Polhem och Gullstrand har höga siffror, drygt 60%, när det gäller elever som tycker att

kurslitteraturen har hjälpt dem mycket eller ganska mycket i arbetet med grafräknaren. Det skiljer sig inte mycket åt vad de olika eleverna säger beroende på årskurser men det är rätt så stor spridning mellan skolorna vilket kan bero på att de har olika kurslitteratur.

(16)

5.2 Lärarenkäten

Fördelningen av matematiklärare som svarat på enkäten

5 10 1 7 11 0 2 4 6 8 10 12

Gullstrand Katedral Lärarhögskolan Pauli Polhem

Antal

Diagram 19. Fördelningen av matematiklärare som svarat på enkäten.

Över hälften av lärarnas svar kommer från lundaskolorna Katedral och Polhem. Lärarhögskolan har bara en representant i undersökningen och resultaten från denna skola bör därför behandlas varsamt.

2. Vilka IT-baserade läromedel använder du i din matematikundervisning?

100 90 100 100 91 60 0 100 0 9 60 0 100 0 18 20 30 0 29 9 0 0 0 0 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%) Grafräknare CBL CBR Datorprog./Internet Inget

(17)

Grafräknaren används av nästan alla matematiklärarna på de olika skolorna. På Gullstrandskolan har även CBL och CBR slagit igenom på matematiklektionerna till skillnad från nästan alla de andra skolorna. Datoranvändandet har slått igenom mest på Katedral och Polhem där ungefär var tredje lärare använder detta hjälpmedel.

3. I vilka sammanhang använder du dessa i din matematikundervisning? 100 80 100 100 82 80 90 100 57 82 100 10 100 14 18 40 10 0 28 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%)

Genomgång Räkneövning Laboration Projektarbete

Diagram 21. Hur IT-läromedlen används i undervisningen av matematiklärarna.

IT-läromedlen används mest av matematiklärarna i lektionsgenomgångar och vid räkneövningar, på Gullstrand och Lärarhögskolan används de även flitigt till laborationer.

(18)

5. Varför använder/använder inte du detta/dessa IT-hjälpmedel? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 snabbt Underlättar förståelsen variation datainsamling okunnig stimulerande

elever kan kontrollera svarelever kan lättare utvärdera lätt a nvän da "to m uch" nytta _{i kursen} svar antal svar

Diagram 22. Varför matematiklärare använder/använder inte dessa olika IT-hjälpmedel.

Många matematiklärare använder grafräknaren i undervisningen beroende på att de tycker att det är ett snabbt hjälpmedel. Ungefär var sjunde anger argument som variation i undervisngen och att grafräknaren ökar förståelsen hos eleverna. Det är några som känner att de är okunniga och troligen använder de grafräknaren sparsamt beroende på det.

6. Hur mycket använder, du som lärare, grafräknaren?

0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 20 0 0 22 100 80 100 100 67 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%)

Aldrig Sällan Ibland Ofta

Diagram 23 Läraranvändandet av grafräknaren fördelat på skolor.

Grafräknaren används ofta av lärarna själva också, det är bara på Polhem och Katedral som den används något mindre.

(19)

7. Tycker du att du har tillräckliga kunskaper för att använda grafräknaren i undervisningen? 100 86 100 100 89 0 14 0 0 11 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%)

Ja Nej

Diagram 24. Om lärarna känner att de har tillräckliga kunskaper om grafräknaren för att använda den i sin undervisning fördelat på skolor.

På Gullstrand, Lärarhögskolan och Pauli tycker alla lärarna att de har tillräckliga kunskaper om grafräknaren för att använda den i undervisningen. På Polhem och Katedral är det ungefär var tionde matematiklärare som känner att de inte behärskar grafräknaren så bra de skulle vilja föra att använda den på lektionerna.

8. I vilka områden har du inte tillräckliga kunskaper? Matematiklärare 0 1 2 3 4 5 6 7

programmering av mätprogram CBL/CBR symbolhantering

svar

antal svar

(20)

När det gäller matematiken så är det mest symbolhanterande räknare som lärarna känner att de skulle vilja ha mer utbildning på. Programmering av mätprogram, CBL och CBR är mest riktade till kemin och fysiken.

9. Skulle du vilja ha/behöva utbildning?

80 60 0 86 64 20 40 100 14 18 0 0 0 0 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%)

Ja Nej Ej svar

Diagram 26. Utbildningsbehovet på grafräknaren för lärarna.

Det är mellan 60 och 80% av matematiklärarna som skulle vilja ha eller behöver mer utbildning på grafräknaren på de olika skolorna. Bortsett från Lärarhögskolan har Katedralskolan högst siffror när det gäller antal lärare som känner att de inte behöver mer utbildning på grafräknaren.

(21)

10. Hur upplever du elevernas förmåga att lära sig att använda grafräknare och CBR/CBL? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 80 0 72 8 2 40 20 100 28 9 0 0 0 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Procent(%) Mkt begr. Begr. God Mkt. God Ej svar

Diagram 27. Lärarnas uppfattning om elevernas förmåga at lära sig använda grafräknaren.

De flesta matematiklärare anser att eleverna har god förmåga att lära sig behärska grafräknaren. Ungefär var femte lärare på Katedral och Pauli och nästan hälften på Gullstrand tycker att de har mycket god förmåga att lära sig använda grafräknaren.

V i l k a ä r d i n a a r g u m e n t f ö r a t t a n v ä n d a g r a f r ä k n a r e , C B L , C B R ? M a t e m a t i k l ä r a r e 0 2 4 6 8 1 0 1 2 +inlärning/förståelse tid sparas elevintresse visualisering verklighetsanknytning

elevsamverkan förenklar rutiner

elevattityd variation +vid utvärd/disk. lika f/p färdighetsfällan roligt! klassen aktiv

läroplanens krav_{omöjligt blir möjligt}

s v a r

antal svar

(22)

5.3 Övriga resultat

Elevernas omdöme om grafräknaren jämfört med vad deras lärare har för inställning till grafräknaren

0 2 2 7 32 0 0 6 4 104 0 9 56 152 1 28 36 104 0 20 40 60 80 100 120 140 160

Läraren ej positiv Läraren så där positiv Läraren rätt så positiv Läraren positiv

Antal elevsvar

Inte roligt Så där roligt Rätt så roligt Roligt

Diagram 29. Vad eleverna tycker om deras grafräknare när deras lärare har en viss inställning till den.

Man kan se att andelen som svarar att de tycker det är roligt eller rätt så roligt är högre för de elever som har en lärare som har en positiv inställning i jämförelse med elever som har en lärare som bara är rätt så positiv till grafräknaren. Det är cirka 65% av eleverna som har en positiv lärare som tycket att grafräknaren är rolig eller rätt så rolig vilket ska jämföras med 50% för gruppen som bara har en rätt så positiv lärare. Andelen som inte tycker grafräknaren är rolig eller som bara tycker den är så där rolig ökar då läraren bara är rätt så positivt inställd jämfört med elever som har en positivt inställd lärare.

(23)

Elevernas kunnande av grafräknaren jämfört med deras lärares inställning till den 0 0 4 8 0 9 4 6 6 8 1 26 110 264 0 4 2 3 6 0 0 50 100 150 200 250 300

Läraren ej positiv Läraren så där positiv Läraren rätt så positiv Läraren positiv

Antal elevsvar

Mycket dåligt Dåligt Bra Mycket bra

Diagram 30. Hur eleverna behärskar sin grafräknare när deras lärare har en viss inställning till den.

Elever som har en positivt inställd lärare hanterar sin grafräknare bra eller mycket bra i större omfattning än elever som har en lärare som bara är rätt så positivt inställd. Det är drygt 80% av eleverna som har en positivt inställd lärare som svarar att de behärskar grafräknaren bra eller mycket bra mot cirka 60% för elever som har en lärare som är rätt så positivt inställd. De två grupperna med läraren som inte är positiv och med de som är så där positiva är för små för att man skall kunna se några vettiga tendenser hos elevernas svar.

(24)

6. DISKUSSION

6.1 Elevenkäten

Vi kan se att grafräknaren används flitigt och nästan tre av fyra använder grafräknaren ”nästan alltid” under matematiklektionerna. Det är ingen större skillnad mellan vare sig årskurser eller skolor, det är bara lärarhögskolan som har lite lägre siffror men det kan ha att göra med att urvalet ifrån denna skolan endast är 19 elever och att varje svar ger stort utslag i resultatet. (diagram 2-3)

När man tittar på hur mycket grafräknaren används som grafritare sjunker användandet lite och man kan säga att omkring 60% svarar att de använder den ofta eller nästan alltid. Det är likartat på alla skolor utom Gullstrandskolan som skiljer sig från de andra skolorna eftersom 87% av eleverna som svarar att de använder den ofta eller nästan alltid som grafritare i matematikundervisningen. Mellan årskurserna syns ingen större skillnad, här ligger ”ibland” och ”ofta” på omkring 35-40% och nästan alltid på omkring 15% för alla årskurserna.(diagram 4-5)

Ungefär hälften av eleverna tycker att läraren använder OH-platta eller TV-kamera ”emellanåt” under lektionerna, inte heller här finns några större variationer mellan årskurser och skola. Var femte lärare använder, enligt eleverna, OH-platta eller TV-kamera ”ofta” i sin undervisning.(diagram 6-7) Över 90% av eleverna tycker att deras lärare är positivt eller rätt så positivt inställda till att använda grafräknaren. På Gullstrandskolan är det tre av fyra som tycker att lärarna är positiva och i den lilla undersökningsgruppen på Lärarhögskolan är det hela nio av tio som tycker att deras lärare ar positivt inställd till att använda grafräknaren. Det är en liten fallande tendens i svarsfrekvens på ”jajamensan” om man jämför de olika årskurserna, men de ligger ändå så pass högt som att det är sex av tio som tycker att deras lärare är positivt inställda. (Diagram 8-9)

Sex av tio elever tycker att grafräknaren är rolig eller rätt så rolig på alla skolor utan Polhem och Pauliskolan där det stiger till 70%. Katedralskolan har högst värde, nästa hälften, som tycker att grafräknare inte är rolig eller bara så där rolig. Man bör uppmärksamma den drastiska sänkningen av ”jajamensan”-svar i tredje årskurs jämfört med årskurs ett och två. Denna tendens kan bero på att nyhetens behag har lagt sig i tredje årskursen jämfört med de två första åren på gymnasieskolan. (diagram 10-11)

Underlättar är ett ofta förekommande svar bland eleverna på den öppna frågan, om varför det är roligt/intressant eller inte. Drygt tre av tio i trean svarar med detta ord medan det minskar lite i de andra årskurserna. Var fjärde elev tycker att det är kul med grafräknaren i ettan och tvåan medan endast var tionde elev tycker det i tredje årskursen. Cirka var tionde elev, oavsett årskurs, tycker att grafräknaren är allmänt användbar medan drygt var tjugonde elev har en negativ inställning och tycker att grafräknaren är krånglig eller komplicerad. Det är en hel del, nästan var tionde, som svarat ”egna program” och då var det många som förtydligade detta svar med att de menade att de kunde programmera egna spel på grafräknare, andelen spelande elever sjunker för varje årskurs, vilket kan ses som mognad. (Diagram 12-14)

(25)

Drygt åtta av tio elever tycker att de behärskar grafräknaren bra eller mycket bra på Pauliskolan och Polhemskolan och nästan 90% på Gullstrand. På Katedral och Lärarhögskolan är det ungefär 60% av eleverna som tycker att de behärskar grafräknaren bra eller mycket bra. Ungefär var femte elev tycker att de behärskar den dåligt eller mycket dåligt på de undersökta skolorna. Om man tittar på årskurs ett och två så tycker cirka 80% att de behärskar grafräknare bra eller mycket bra, denna siffra sjunker drastiskt i trean till knappt 60%. Stort bortfall av svar från treorna är en följd av det stora bortfallet från basårseleverna på Lärarhögskolan. (Diagram 15-16)

Om huruvida kurslitteraturen uppmuntrar eller underlättar användandet av grafräknaren så varierar det enormt mellan skolorna. På Gullstrand och Polhem så tycker ungefär sex av tio elever att kurslitteraturen underlättar eller uppmuntrar mycket eller ganska mycket till användandet av grafräknaren, medan denna siffra på de andra skolorna endast är 30-40%. På de skolor med lägre värden på ”ganska mycket” så har nära hälften av eleverna kryssat i ”lite”. Man ser en klar tendens i uppmuntrandet i kurslitteraturen, i årskurs ett så har nästan 60% svarat att den uppmuntrar mycket eller ganska mycket medan det i tredje årskurs, efter att ha fallit i tvåan också, är nere på 25%. Den stora variationen på denna fråga beror förmodligen på att de olika skolorna har olika

kurslitteratur.(diagram 17-18)

6.2 Lärarenkät

Polhemskolan och Katedralskolan är mest representerade av de undersökta matematiklärarna med 11 respektive 10 stycken. Lärarhögskolan har bara en representant i undersökningen och resultaten från denna skola bör därför behandlas varsamt. (diagram 19)

Det är nästan 100%-igt användande av grafräknaren i undervisningen på alla skolor och på

Gullstrand, som nästan ensam skola, används även CBL och CBR i matematikundervisningen en hel del. På Gullstrand, Katedral och Pauliskolan så använder ungefär 20-30% av lärarna datorprogram eller internet i sin matematikundervisning. Lärarhögskolans höga siffror är svåra att ta ställning till när det endast är en lärare som uttalat sig. (diagram 20)

IT-läromedlen som togs upp i föregående fråga används nästan uteslutande i genomgångar på lektioner eller på räkneövningar. På Pauliskolan och Gullstrandskolan så använder ungefär var femte lärare dessa läromedel i matematiklaborationer medan denna siffra är cirka 10% på Polhem och Katedralskolan. (diagram 21)

Var fjärde lärare använder argumentet ”snabbt” om varför de använder de olika IT-läromedlen och var sjunde svarar att de tycker att de ”underlättar förståelsen”. Lika många ungefär svarar att de använder det som ett variationsmoment i undervisningen. Det argument som flest lärare har skrivit om varför IT-läromedlen inte används i undervisningen är att de känner sig okunniga. (diagram 22) Nästan alla lärarna på de olika skolorna använder själva grafräknaren ofta. Det är bara

Polhemskolan och Katedralskolan som skiljer sig lite från de övriga, där använder var femte lärare den bara ibland. (diagram 23)

(26)

Lärarna är nästan samstämmiga över att de har tillräckliga kunskaper om grafräknaren för att bedriva undervisning med den. Det är endast på Katedralskolan och Polhemskolan där 10% av lärarna(i vår undersökning motsvarar det en lärare från vardera skola) som inte tycker att de har tillräckliga kunskaper. (diagram 24)

När lärarna själva fick skriva vad de kände att de inte hade tillräckliga kunskaper om var det, när det gäller matematiken, att de saknade kunskaper om symbolhanteranderäknare. (diagram 25)

Det är endast mellan 20 och 40% av lärarna som inte skulle vilja eller anser sig behöva utbildning på IT-läromedlen som finns i dagens gymnasieskola. Katedralskolan har högst siffror, 40% av lärarna, som känner att de inte behöver mer utbildning inom detta område. (diagram 26)

På Gullstrandskolan, Katedralskolan och Pauliskolan så tycker mellan 60-80% av matematiklärarna att eleverna har god förmåga att lära sig använda grafräknaren, omkring var tredje-fjärde lärare på dessa skolor tycker t.o.m. att eleverna har mycket god förmåga att lära sig använda grafräknaren. Stort bortfall av svar från Polhemskolan på denna fråga. (diagram 27)

Nästan var tredje matematiklärare i undersökningen trycker på att grafräknaranvändandet ökar inlärningen och förståelsen i deras ämne. Tidssparare, ökat elevintresse och visualisering kommer även högt upp på listan över frekventa svar i argumenten för användandet av grafräknaren i undervisningen. (diagram 28)

6.3 Övriga

Man kan se att i elevgruppen för positiva lärare så ökar andelen som tycker det är roligt och rätt så roligt med grafräknare jämfört med gruppen för lärare som är rätt så positivt inställda. I siffror är det cirka 65% av eleverna som har en positiv lärare som tycket att grafräknaren är rolig eller rätt så rolig vilket ska jämföras med 50% för gruppen som bara har en rätt så positiv lärare. Andelen elever som tycker det är så där och inte roligt med grafräknaren minskar också i den gruppen som har en positivt inställd lärare. De första två grupperna, där eleverna tycker att deras lärare inte är positiva eller så där positiva, är relativt små, 1 respektive 39 elever, så det är det svårt att uttala sig något om dem.

De som har en positivt inställd lärare tycker att de behärskar sin grafräknare bättre än de som inte har en sådan lärare. Andelen som tycker att de behärskar sin grafräknare bra eller mycket bra ökar i den undersökningsgrupp som har en positivt inställd lärare jämfört med dom andra grupperna. Det är drygt 80% av eleverna som har en positivt inställd lärare som svarar att de behärskar grafräknaren bra eller mycket bra mot cirka 60% för elever som har en lärare som är rätt så positivt inställd, andelen som tycker att de behärskar grafräknaren dåligt minskar även i denna grupp. Även här är grupperna med elever som har lärare med så där eller inte positiv inställning för små för att man ska kunna dra någon vettig slutsats.

(27)

7. SLUTSATS

Av undersökningen kan man se att grafräknaren används flitigt på matematiklektionerna både som en vanlig miniräknare men även som grafritare. Att närmare tre av fyra säger sig använda den nästan alltid på matematiklektionerna är väl inte enbart positivt. Min erfarenhet, efter att ha varit ute på matematiklektioner under vårterminen 2001, är att de flesta ger upp huvudräkningen helt och slår in alla uträkningar i grafräknaren hur enkla beräkningarna än må vara. Det är klart att detta inte är bra och kan i längden sätta ner huvudräkningen en hel del men om grafräknaren, som många elever skriver i undersökningen, underlättar grafritandet och arbetet på matematiklektionerna så kan väl det vara två tunga argument för grafräknarens vara inom matematiken.

Även lärarna verkar själva använda grafräknaren mycket och flitigt användande är väl en

förutsättning för att man skall lära sig behärska sitt arbetsredskap på ett bra sätt. När lärarna känner att de behärskar grafräknaren riktigt bra så kan den användas mer i undervisningen och deras redan positiva inställning till grafräknaren kan ökas och detta gör i sin tur, som undersökningen visar, att eleverna lär sig hantera den bättre och mera på matematiklektionerna.

Eftersom jag själv inte hade tillgång till grafräknaren under min gymnasietid har jag haft en svagt negativ inställning till den. Men allt eftersom jag läst lärarkommentarerna till varför de använder den så har jag insett dess styrka i undervisningen. Att det underlättar förståelsen för eleverna och att man kan variera undervisningen mycket med grafräknarens hjälp är två argument som har etsat sig fast hos mig och gjort att jag vridit mig mer mot den positiva sidan.

Efter att ha gjort denna undersökning kan man konstatera att det krävs fler och större

undersökningar inom detta område i Sverige och speciellt nu när nästa generation grafräknare, den symbolhanterande grafräknaren, gör sitt intåg i gymnasieskolan.

8. SLUTORD

Först av allt skulle jag vilja tacka alla lärare och elever som har ställt upp och svarat på våra enkäter, utan dem hade inte detta examensarbete blivit något. Sedan skulle jag vilja passa på att tacka mina fyra klasskamrater, Charlotta Johansson, Peter Bengtsson, Erik Ulfsson och Örjan Rask, som jag samarbetat med, framförallt med enkätutformning och behandling av svaren, under detta

examensaberbete. Slutligen vill jag naturligtvis också tacka Lars Jakobsson och Gunilla Jakobsson på Lärarhögskolan, Malmö som har handlett oss under arbetet med detta examensjobb på ett perfekt sätt.

(28)

9. REFERENSER

(1) Kursplan för matematik, SKOLFS:2000:5

(2) Hembree, Ray och Donald j. Dessart, ”Research on calculators in mathematics education” , 1992

(3) Third International Mathematics and Science Study(TIMSS) ”International study finds the Netherlands and Sweden best in mathematics and science literacy”, 1998

(29)

10. BILAGOR

Bilaga 1. Presentation av undersökta skolor

Gullstrandskolan , Landskrona

Gullstrandskolan, som är uppkallad efter Nobelpristagaren Allvar Gullstrand, ligger i Landskronas norra delar och tar årligen emot omkring 1100 elever. Skolan erbjuder idag 8 olika program vilka är följande: Naturvetarprogrammet, Samhällsvetarprogrammet, Handels- och

administrationsprogrammet, Idrottsprogrammet, Elprogrammet, Byggprogrammet, Industriprogrammet och Teknikprogrammet.

Polhemskolan, Lund

En gymnasieskolan som ligger i västra Lund och har omkring 2000 elever. Där finns sju olika program att välja mellan vilka är Naturvetarprogrammet, Samhällsprogrammet, Idrottsprogrammet, Hantverksprogrammet, Estetiska programmet, Energiprogrammet, Teknikprogrammet. Sedan finns även ett special program, Polhemskolan i Lund erbjuder en 4-årig gymnasieutbildning inom nationella program för ungdomar med intellektuella svårigheter eller lätt begåvningshandikapp.

På Polhemskolan finns två olika nationella program inom gymnasiesärskolan, Handels- och administrationsprogrammet och ett Specialutformat program

Katedralskolan, Lund

Katedralskolan är den mest centrala gymnasieskolan i Lund och har omkring 1300 elever på sina fyra olika program. Programmen som Katedralskolan erbjuder är Naturvetarprogrammet, Samhällsvetarprogrammet, Handels- och administrationsprogrammet och det nystartade programmet(beräknad start höstterminen 2001) International Baccalaureate.

Lärarhögskolan, Malmö

Lärarhögskolan i Malmö är en underavdelning till Malmö högskola och ligger i anslutning till Heleneholmskolan. Här utbildas allt från förskollärare till gymnasielärare.

Pauliskolan, Malmö

Pauliskolan är Sveriges första tekniska läroverk – en skola med stolta traditioner, men också en modern skola i takt med tiden och med öppna dörrar mot omvärlden och framtiden.

Skolan är belägen i centrala Malmö, och har ca 1000 elever fördelade på ekonomiska och naturvetenskapliga/tekniska utbildningar.

Pauliskolan har profilerat sig som en IT-skola med modern datautrustning och bedriver olika utvecklingsprojekt inom dataområdet bl.a. tillsammans med Stiftelsen för Kunskaps- och

Kunskapsutveckling. Sedan höstterminen 2000 har samarbete påbörjats med SIGMA, ett offensivt och starkt företag inom IT-branschen, där en naturvetarklass profilerats mot IT genom att företaget

(30)

Bilaga 2.

Enkät till Elever

(FRIVILLIG UPPGIFT!

Namn:……….Klass:………….Skola:………)

Denna enkät är framtagen för att ge ett material till examensarbeten inom fysik, kemi och matematik på PPU-utbildningen vt 2001 vid Malmö högskola. Den är tänkt att undersöka attityder hos lärare och elever till att använda teknisk utrustning såsom grafiska räknare, calculator based laboratory, CBL, CBR och datorbaserade IT läromedel. Målsättningen är att studera inställningen till dessa hjälpmedel. Svaren kommer att behandlas

konfidentiellt och anonymt, dvs kommer inte knytas till individer. Materialet kommer inte användas till något annat än examensarbetet utan att tillstånd inhämtas.

Fy Ma Ke 1) Hur mycket använder du din grafräknare och Aldrig

i vilka ämnen? Ibland

Ofta Nästan alltid 2) Hur mycket använder du din grafräknare till Aldrig

Att rita grafer? Ibland

Ofta Nästan alltid

3) Använder din lärare grafräknaren med OH- Aldrig

Platta/TV-kamera i undervisningen? Någon enstaka gång

Emellanåt Ofta

4) Är läraren positiv till att använda Nej

grafräknaren? Så där

Rätt så Jajjamensan

5) Är det roligt/intressant att använda Nej

grafräknaren? Så där Rätt så Jajjamensan 6) I så fall varför? ……… ……… ……… ……… ………

7) Hur tycker du att du behärskar du din Mycket dåligt

grafräknare? Dåligt

(31)

Mycket bra

8) Uppmuntrar/underlättar kurslitteraturen till att Nej

använda grafräknaren som grafritare? Lite

Ganska mycket Mycket 9) Har ni använt CBL/CBR på lektion/laboration Nej

under läsåret? En gång

Ett par gånger

Många gånger (>5 ggr) Om du svarat nej på fråga 9, hoppa till fråga 14!

10) Tycker du att det är enklare att göra ett Ja

experiment med CBL/CBR? Nej

11) Tycker du att det är roligare att göra ett Ja

experiment med CBL/CBR? Nej

12) När du utvärderar ett experiment, har du Mycket stor

då nytta av att ha använt CBL/CBR? Stor

Liten Ingen alls

13) Om du har använt CBL/CBR flera gånger, hur Positivt

din attityd gentemot dessa förändrats? Negativt

14) Varför tycker du/varför tycker du inte att man skall använda grafräknare, CBL eller CBR i undervisningen? ……… ……… ……… ……… ……… ………

Stort tack för din medverkan och lycka till i dina fortsatta studier, med en förhoppningsvis större nytta av grafräknaren! Examensarbetarna på Malmö Lärarhögskola, PPU vt 2001

(32)

Bilaga 3.

Enkät till Lärare

Denna enkät är framtagen för att ge ett material till examansarbeten inom fysik, kemi och matematik på PPU-utbildningen vt 2001 vid Malmö högskola. Den är tänkt att undersöka attityder hos lärare och elever till att använda teknisk utrustning såsom grafiska räknare, calculator based laboratory, CBL, CBR och datorbaserade IT läromedel. Målsättningen är att studera användning och inställning till dessa hjälpmedel. Svaren kommer att behandlas konfidentiellt och anonymt, dvs kommer inte knytas till individer. Materialet kommer inte användas till något annat än examensarbetet utan att tillstånd inhämtas.

1) I vilket/vilka ämnen undervisar du? Ma Ke

Fy

2) Vilka IT-baserade läromedel an- Ma Fy Ke

vänder du, och i vilket ämne? Grafräknare

CBL CBR

Datorprogram/Internet Inget

Om du svarat inget på ovanstående fråga hoppa till fråga 5!

Ma Fy Ke

3) I vilka sammanhang gör du detta, Genomgångar på lektion och i

vilket ämne? Räkneövning

Laboration Projektarbete 4) Har skolan mätutrustning till CBL? Ja

Nej Vet ej 5) Varför använder/använder inte du detta/dessa IT-hjälpmedel?

……… ……… ……… ……… …..……….

6) Hur mycket använder du, som lärare, grafräknaren? Aldrig Sällan Ibland Ofta

Grafräkn. CBL CBR 7)Tycker du att du har tillräckliga kunskaper Ja

för att använda grafräknaren, CBL resp CBR Nej i undervisningen?

(33)

8) I vilka områden har du inte tillräckliga kunskaper? ……… ……… ………. ……… ……… ……….

9) Skulle du vilja ha/behöver du en utbildning? Ja

Nej

10) Hur upplever du elevernas förmåga att lära sig att Mycket begränsad

använda grafräknaren och CBL/CBR? Begränsad

God Mycket god 11) Vilka är dina argument för att använda grafräknare, CBL, CBR i undervisningen?

(elevattityder, elevintresse, inlärningen, elevsamverkan, verklighetsanknytning, elevinställning flickor-pojkar etc, etc) ……… ……… ………. ……… ……… ………. ……… ……… ……….

Vi tackar för din medverkan och hjälp till oss att få ett bra underlag till vårt exjobb!

(34)