Förberedelser inför gymnasiet.

(1)

Maj 2018

FÖRBEREDELSER

INFÖR GYMNASIET

För alla, men mest för dig som ska läsa Ma1c.

Från Österåkers Matematiklärarnätverk. UTAN MINIRÄKNARE. 4 sidor.

1. Översätt till decimaltal:

a. b. c.

2. Beräkna och svara i form av ett bråk: a. b. c. d. e. f. 3. Hitta x. a. b. c. d. e. f.

(2)

4. Skriv som bråk, förenkla så långt det går. (tips: ) a. b. c. d. e. f. g. h. 5. Förenkla uttrycket a. b. c. d. e. f. 6. Förenkla uttrycket a. b. c. d. e. f. 7. Förenkla uttrycket a. b. c. d. e. f.

(3)

8. Beräkna värdet av rotuttrycket. (Tips: ) a. b. c.

9. Förenkla uttrycket. (Tips: Halvera exponenten.) a. b. c. 10. Förenkla uttrycken a. b. c. d. 11. Lös ekvationerna a. 4(x + 1,5) = 2x -‐ 4 b. 3x + 15 = 9 -‐ 9x 12. Beräkna a. –5 – (–6) b. (-‐5)  (-‐8) c. – 5 – 5 d. 2 + 8  (-‐5)

(4)

13. Använd detta koordinatsystem för att besvara fråga 13:

a. Ange koordinaterna för punkt U och punkt G.

b. Använd pythagoras sats och beräkna avståndet mellan punkterna G och Q.

c. En av punkterna ligger på linjen y = 0,5x -‐1. Vilken?

d. Vilken ekvation beskriver räta linjen som går genom punkterna L, H och D?

e. Vilken ekvation beskriver räta linjen som går genom punkterna L och E? SVAR: 1. 0,004 0,302 0,11 2. 5/18 19/33 3. 3 8 3 -‐6 -‐12 8 4. ¼ 1/8 1/1000 ½ 1/27 1/10000 1/32 1/5

5. xy x3 _6x4 ₁ _a _12x2_y

6. x 4x 3x 2/3 3/x2 _2xy 7. x2_-‐4 _x2_+4+4x _7x+6 _2y+3 _x2_+1-‐2x _y2_+4-‐4y 8. 0,4 4 0,5 9. x2 _2x _ab3 10. 14x+98 4a+4b 26x+23 2xy/3 11. x=-‐5 x = -‐0,5 12. 1 40 -‐10 -‐38 13. (4,-‐2) (-‐1,2) 5 R y=x+1 y=4x+4