EXAMENSARBETE
2002:357 CIV
ANNA SIMONSON
Tillståndsbedömning av järnvägsbroar
Inverkan av dynamisk last på trågbroar av betong
CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Institutionen för Väg- och vattenbyggnad
EXAMENSARBETE 2002
Tillståndsbedömning av järnvägsbroar
Inverkan av dynamisk last på trågbroar av betong
Anna Simonson
Institutionen för Väg- och vattenbyggnad Avdelningen för Konstruktionsteknik
Luleå tekniska universitet SE - 971 87 Luleå
Förord
Arbetet som presenteras i detta examensarbete är utfört vid avdelningen för konstruktionsteknik på institutionen för Väg- och Vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet under perioden maj 2002 till december 2002.
Först vill jag tacka min examinator Professor Lennart Elfgren och Professor Thomas Olofsson vid LTU, för vägledning under arbetet samt granskning av rapporten.
Jag vill även rikta ett tack till Anders Kronborg, Banverket, för att ha tillhandahållit underlag i form av ritningar och handlingar till examensarbetet samt uppmuntrat mig under tiden för examensarbetet.
Vidare vill jag tacka Håkan Johansson, Testlab och Georg Danielsson, Testlab, som har hjälpt mig med fältmätningen.
Jag vill även tacka min handledare Anders Carolin vid LTU.
Ett speciellt tack vill jag rikta till Ola Enochsson vid LTU, för vägledning, många givande diskussioner, all uppmuntran samt granskning av rapporten.
Luleå, december 2002
Anna Simonson
Sammanfattning
Sammanfattning
Då Malmbanan, järnvägen mellan Narvik och Luleå, uppgraderades till 30 tons axellast bedömdes de befintliga järnvägsbroarnas bärförmåga genom klassningsberäkningar. Detta resulterade i att ett antal broar behövde förstärkas.
I klassningsberäkningar används olika laster som påverkar bron, däribland bromslast och dynamisk lastpåverkan. Den dynamiska lastpåverkan uppskattas genom att använda en dynamisk lastfaktor räknas fram, och för bromslasten ges grova riktvärden. En minskning av dessa uppskattade värden kan leda till att många broar kan klassificeras för högre laster.
Syftet med detta arbete är att tillståndsbedöma två järnvägsbroar på Malmbanan. Speciellt studeras hur stor den verkliga dynamiska lastfaktorn samt bromslasten är för trågbroar av betong, genom att mäta deformationer och armeringstöjningar.
Rapporten beskriver översiktligt tåglast, dynamisk lastfaktor, bromslast, mätmetoder samt modeller. Dessutom behandlas tåglast, dynamisk lastfaktor, bromslast, modellering samt mätning för de två broarna, Luossajokkbron och järnvägsbron vid Kallkällan, mer ingående.
Järnvägsbron vid Kallkällan är snedställd och förenklades därför vid beräkningen. Beräkningarna gjordes med hjälp av ett 3-D balkprogram.
Resultatet av beräkningen ger störst deformation och töjning i fältmitt, då tågets sista tre vagnar befinner sig på bron. En rekommendation är att den tredje vagnen från slutet inte körs tom, om de två andra vagnarna är fullastade.
Resultatet av beräkningen för korta spannet i Luossajokkbron ger största uppböjning, då två av IORE-lokets hjulpar samtidigt står över konsolen och i det långa spannet.
Vid jämförelse mellan statisk- och dynamisk lasts största töjning i fältmitt för järnvägsbron vid Kallkällan kan inga märkbara skillnader påvisas, som mest 2 µstrain, även nedböjningsdifferensen är liten. Mätningen av bromslast vid järnvägsbron Kallkällan kunde ej analyseras, då mätvärdena hamnat fel i dataloggern.
Luossajokkbrons jämförelse i största töjning mellan dynamisk och statisk belastning, påvisade som mest en skillnad i korta spannets mittsnitt på 3,17 µstrain, vilket motsvarar 0,6 MPa spänning i armeringen. Uppböjningens förändring är försumbar. Differensen mellan töjningarna för statisk last och bromslast uppgår som mest till 2,73 µstrain, vilket motsvarar ca 0,5 MPa spänning i armeringen. Uppböjningsdifferenserna mellan statisk och dynamisk last är försumbara.
Vid bärighetsberäkning beräknas de dynamiska lastfaktorerna till 1,18 för järnvägsbron vid Kallkällan och 1,24 för Luossajokkbron. Den statiska lasten ökas alltså med 18 % respektive 24%, för att få den dynamiska påverkan.
Mätning av töjning och deformation resulterade emellertid i en mycket mindre, nästan försumbar, differens mellan statisk och dynamisk påverkan.
Bromskraften för tåglasten Malm antas uppgå till 30 kN/m, som mest 6000 kN, enligt BV Bärighet (2000). För bro med ballast och spår av genomgående helsvetsade räler får bromskraften minskas med 50%, dock högst med 600 kN.
Mätning av töjning och deformation resulterade även här i en mycket liten (försumbar) differens mellan statisk last och bromslast.
För dessa två trågbroar av betong har uppmätta differenser i töjning och deformation befunnits vara små d.v.s. den verkliga dynamiska påverkan samt bromskraftens påverkan är liten. Resultaten tyder på att betydelsen av den dynamiska interaktionen överskattas i fråga av betongbroar med få spann. Det bör dock påpekas att fler broar bör undersökas bl.a. med olika antal spann, spännvidder och för olika hastigheter på tågen.
Abstract
Abstract
When the train loads were increased to 30 tons per axle the railway between Narvik (Norway) and Luleå (Sweden), Malmbanan, the bearing capacities of the existing railway bridges were classified. The classification lead to the result that a few of the bridges needed to be strengthened.
Many different loads are used in bearing capacity calculations for railway bridges, for example braking force and dynamic influences. The dynamic influence is estimated by using a dynamic factor and the braking force is also estimated. If a reduction of these estimated values can be made, many bridges could be classified for higher load per axle.
The aim with the work is to classify two railway bridges located on Malmbanan, by measuring the deflections and the reinforcement strains.
Especially, the real dynamic factor and the braking forces will be considered.
The objective of this work is to give a contribution to how large the real dynamic coefficient is and how the braking forces act in concrete through bridges.
The report describes generally train loads, dynamic factors, braking forces, measuring methods and bridge modelling. Furthermore the report considers in more detail train loads, dynamic factors, braking forces, bridge modelling and measuring for two bridges; the bridge over Luossajokk in Kiruna and the railway bridge at Kallkällan in Luleå.
The railway bridge at Kallkällan is inclined in plane. A simplified bridge model has been established. A computer program was used for the modelling.
The result from the modelling gives the greatest vertical deflection and strains in the midspan, when the last three wagons of a train are passing over the bridge. A recommendation is that the third last wagon from the train set should
not be empty, when the two last wagons are fully loaded. The result from the modelling, for the midsection of the short span of the bridge over Luossajokk, gives the greatest vertical deflection, when the front part of the locomotive IORE is placed the bridge.
Comparison between the strain for static and dynamic loads for the midspan in the railway bridge at Kallkällan, did not show any significant difference, at most 2 µstrain. The difference in the midspan deflection was also small. The analysis of the influence of braking force at railway bridge Kallkällan could not be performed, because the measured values ended up wrong in the logger.
The comparison of greatest strain for dynamic and static loads for the bridge over Luossajokk, did show a small difference in the midsection of the short span, at most 3,17 µstrain, which corresponds to about 0,6 MPa stress in the reinforcement bars. The difference in deflection was negligible. The difference in strain between static loads and braking forces were at most 2,73 µstrain, which corresponds to about 0,5 MPa. The difference between deflections for static loads and braking forces were negligible.
In an assessment of the bearing capacity, the dynamic factors are computed to 1,18 for the railway bridge at Kallkällan and 1,24 for the bridge over Luossajokk. This means that in order to get the dynamic influence, the static load is increased by 18% and 24% respectively. The measuring of strain and deflection resulted in no significant differences between static load and dynamic load.
The braking force for a train with “iron ore” is assumed to be 30 kN/m, and as most 6000 kN, in accordance with Swedish Road Administrations guideline BV Bärighet (2000). Provided the bridge has ballast and welded rail, the braking force can be decreased by 50%, and with not more than 600 kN. The measuring of strain and deflection resulted in no significant difference between static load and braking force.
The two studied trough bridges of concrete did not show any significant difference in strain or in deflection for dynamic loads. The real dynamic influence is small and the influence of the braking force is small too.
Nevertheless, it has to give prominence to the fact that more investigations should be made on several different bridges, considering various train velocities, number of span and length of span.
Innehållsförteckning
Innehållsförteckning
FÖRORD ... III SAMMANFATTNING ... V ABSTRACT ... VII INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... IX
1. INLEDNING
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte ... 1
1.3 Metod ... 1
1.4 Avgränsningar ... 2
1.5 Rapportens upplägg ... 2
2. LITTERATURSTUDIE 2.1 Allmänt ... 3
2.2 Tåglast ... 3
2.2.1 Dynamisk lastfaktor ... 4
2.2.2 Broms- och accelerationslast ... 8
2.3 Modell ... 10
2.4 Mätning och övervakning ... 11
2.4.1 Töjningsgivare ... 11
2.4.2 Deformationsgivare ... 12
2.4.3 Accelerometrar ... 13
3. MODELLERING 3.1 Allmänt ... 15
3.2 Beräkning VP Kallkällan ... 15
3.3 Beräkning av Luossajokkbron ... 20
4. MÄTNINGAR 4.1 Allmänt ... 23
4.2 Mätning vid VP Kallkällan ... 23
4.3 Mätning vid Luossajokkbron ... 27
5. JÄMFÖRELSE 5.1 Allmänt ... 31
5.2 Jämförelse mellan teori och mätning ... 32
5.2.1 VP Kallkällan ... 32
5.2.2 Luossajokkbron ... 33
5.3 Jämförelse mellan statisk och dynamisk last ... 34
5.3.1 Nytt malmtåg ... 34
5.3.2 Gammalt malmtåg ... 35
5.3.3 Nytt malmtågslok ... 36
5.4 Jämförelse mellan statisk last och bromslast ... 40
5.4.1 Nytt malmtågslok ... 40
6. SLUTSATS OCH DISKUSSION 6.1 Slutsats och diskussion ... 45
6.2 Förslag till fortsatt arbete ... 46
REFERENSER ... 49
APPENDIX A BESTÄMMANDE LÄNGD, ENLIGT BV BÄRIGHET (2000), SOM ANVÄNDS VID BERÄKNING AV DYNAMISK FAKTOR ... 53
Innehållsförteckning
APPENDIX B TABELLER ÖVER MÄTRESULTAT FRÅN MÄTNING VID JÄRNVÄGSBRO VID
KALLKÄLLAN ... 55 APPENDIX C PLACERING AV TÖJNINGSGIVARE,
DEFORMATIONSGIVARE SAMT
ACCELEROMETRAR PÅ LUOSSAJOKKBRON ... 59 APPENDIX D TABELLER ÖVER MÄTRESULTAT FRÅN
MÄTNING VID LUOSSAJOKKBRON ... 61 APPENDIX E TABELLER ÖVER TÅGVIKTER FÖR
JÄRNVÄGSBRON VID KALLKÄLLAN ... 69
1 Inledning
1 Inledning
1.1 Bakgrund
1.2 Syfte
1.3 Metod
I samband med att Malmbanan uppgraderades till 30 tons axellast, bedömdes bärförmågan på befintliga järnvägsbroar. Klassningsberäkningarna resulterade i att många broar behövde förstärkas.
I klassningsberäkningarna ingår många variabla laster, däribland laster som klassas som statiska även om de är dynamiska laster. För att uppskatta den dynamiska påverkan används en dynamisk faktor som ökar den statiska lasten.
Bromslast är ytterliggare en last som uppskattas. Båda dessa faktorer ökar den totala lasten avsevärt, vilket leder till att många broar behöver förstärkas. En säkrare bedömning av dessa laster kan leda till att faktorerna reduceras.
Syftet med detta examensarbete är att tillståndsbedöma två järnvägsbroar på Malmbanan. Speciellt studeras hur stor den dynamiska lastfaktorn samt bromslasten är för trågbroar av betong, genom att mäta deformationer och armeringstöjningar. En minskning av de värden som används i dag kan leda till att broar kan klassificeras för högre axellaster.
I metodiken för examensarbetet ingår att genom litteraturstudier, modellering och mätning undersöka och utvärdera ovanstående problemställning.
Undersökning sker genom mätning när malmtåg passerar över de två broarna.
Malmtågen belastar härvid broarna statiskt, dynamiskt och med bromslast.
Examensarbetet kommer att behandla dynamisk lastfaktor, bromslast, mätning av deformationer och armeringstöjningar på två järnvägsbroar. Slutligen kommer en jämförelse mellan teori och mätning att göras.
1.4 Avgränsningar
1.5
Examensarbetet avgränsas till betongbroar av trågtyp. Endast dynamiska lastfaktorer och bromslaster kommer att behandlas ingående. En översiktlig redogörelse för mätmetoder samt modellering kommer att behandlas i relation till de två broarna.
Rapportens upplägg
Rapporten behandlar tillståndsbedömning av två järnvägsbroar på Malmbanan, Luossajokkbron och vägport (VP) Kallkällan, och då speciellt dynamikkoefficient och bromslast genom att mäta deformationer samt töjning på dessa broar.
Kap. 2 är en litteraturstudie över tåglast, dynamisk faktor samt broms- /accelerationslast enligt BV Bärighet (2000). Dessutom ges en översikt av modellen och mätutrusning som använts.
I Kap. 3 beskrivs modelleringen av järnvägsbron vid Kallkällan och Luossajokk. Laster som använts samt inverkan av dynamiska och broms- /accelerationslaster.
Kap. 4 beskriver mätningen av töjningar samt deformationer på båda broarna, Luossajokk och Kallkällan.
Kap. 5 jämför resultaten från beräkningarna med mätningarna. Jämförelserna görs dels mellan statisk och dynamisk last, dels mellan statisk last och bromslast.
I kap. 6 diskuteras resultaten, slutsatserna samt förslag till fortsatt arbete.
I Appendix A förklaras hur olika konstruktionsdelar ska behandlas vid beräkning av bestämmande längd, enligt BV Bärighet (2000).
I Appendix B redovisas mätningarna från järnvägsbro vid Kallkällan.
Appendix C visar placeringen av töjningsgivare, deformationsgivare samt accelerometrar på Luossajokkbron.
Appendix D visar mätresultaten från Luossajokkbron.
I Appendix E är vikterna på vagnarna för malmtågen på järnvägsbron vid Kallkällan redovisade.
2 Litteraturstudie
2 Litteraturstudie
2.1 Allmänt
Vid bärighetsberäkningar av järnvägsbroar uppdelas de olika lasterna som påverkar en järnvägsbro i permanenta laster (egentyngd, ballast m.m.), olyckslaster (påkörningskraft, påseglingskraft m.m.) och variabla laster. (BV Bärighet (2000)) Med variabla laster avses t.ex. tåglast, bromskraft, överlast, snölast och vindlast. Uppdelningen i olika lasttyper grundar sig på de begrepp som är definierade i BKR 99 (1998), kapitel 2. När bärighetsberäkning utförs, kombineras de olika lasterna till speciella lastkombinationer. Den här rapporten kommer att behandla den variabla lasten, d.v.s. tåglastens dynamiska inverkan med avseende på dynamisk lastfaktor och broms- och accelerationslast. Lastens påverkan beror även på vilken modell som använts för det specifika fallet.
2.2 Tåglast
Den vertikala trafiklasten indelas i olika tåglastmodeller I, II, III, IV, V, VI och VII i BV Bärighet (2000). Ju lägre siffra desto högre belastning dimensioneras bron för. Om en bärighetsberäkning gjorts för ett lågt ordningsnummer behöver kontroll inte göras för någon tåglastmodell med ett högre nummer. Båda broarna ligger på Malmbanan, härav fås tåglastmodell I med tåglast Malm (Figur 2.1a) och tåglast SW/2 (Figur 2.1b) inklusive dynamikkoefficient (dynamisk lastfaktor).
Figur 2.1 Tåglast a) Malm och b) SW/2 inklusive dynamikkoefficient, enligt BV Bärighet (2000).
Tåglasten består av jämnt fördelad last och axellaster. Tåglasten skall vara uppställd på det mest ogynnsamma sättet vid beräkning av en bros konstruktionsdelar. Härvid kan den jämnt fördelade lasten kortas av och delas upp. Dessutom kan axellasterna minskas. Lastmodellerna III, IV och VII efterliknar verkliga vagnar och det förutsätts då att loklasten inte ger större påverkan än vagnarna. Tåglastmodell I, II, IV och V betraktas som ekvivalentlaster, d.v.s. uppskattade laster som ska efterlikna verkligheten.
2.2.1 Dynamisk lastfaktor
När ett tåg passerar en bro påverkas den dynamiskt av tåget och lasten på bron blir större. Denna dynamiska inverkan (ökning på tåglasten) beaktas genom att en dynamisk lastfaktor (dynamikkoefficient) D multipliceras med tåglasten. En diskussion och bakgrund till fenomenet ges i t.ex. Frýba (1996, 2000), Hillerborg (1951) och Sahlin-Sundquist (1995). Den dynamiska inverkan utgår oftast från hur mycket större nedböjningen blir när en last med hastigheten v till skillnad från en statisk last påverkar bron. För att få bättre förståelse ställs ekvationen för en linjärt elastisk fritt upplagd balk med böjstyvheten EI och massbeläggningen m påverkad av en dynamisk last q(x,t), enligt ekvation 2.1 se även Figur 2.2.
a)
b)
2 Litteraturstudie
4 2
4 2
( , ) ( , )
( , )
y x t y x t
EI m q x t
x x
∂ + ∂ =
∂ ∂ 2.1
x=vt L
Hjul med h h y(x,t)
q(x,t)
Figur 2.2 Nedböjning y för en linjärt elastisk fritt upplagd balk med böjstyvheten EI och massbeläggningen m, påverkad av en last q(x,t). Från Enochsson et al. (2002).
I ekvationen ovan försummas balkens och fordonets dämpning. Dessutom försummas balkens fjädring och den utbredda lasten (fordonet) ansätts som en punktlast i punkten x = vt, där tiden är t och hastigheten v. Lösning med hjälp av en Fourieransats för lasten (se även Enochsson et al.(2002)) ger att dynamikkoefficienten approximativt kan bestämmas till:
max max,
1 1
1 2
stat 2 j
j
D v
v f L
f L γ
=γ = ≈ +
−
2.2
där v är hastigheten (m/s), L är spännvidden (m), fj är egenfrekvensen (Hz) för svängningsmoden (j = 1, 2, 3,…). För en fritt upplagd balk är egenfrekvensen (se även Simonson (1998)):
2
( )j 2 4
j EI
f mL
= π 2.3
Vid bärighetsekvationer används oftast första svängningsmoden, j = 1, som ger den lägsta egenfrekvensen. Den lägsta egenfrekvensen ger den största dynamikkoefficienten D, som i sin tur resulterar i störst säkerhet.
Tåglastens dynamiska inverkan är uppdelad i två grupper beroende på vilken tåglastmodell som bron dimensioneras för enligt BV Bärighet (2000). Den ena gruppen består av lastmodellerna I, II, IV och V. Den andra gruppen består av lastmodellerna III, VI och VII.
För den ena gruppen (tåglastmodellerna I, II, IV och V) gäller att den vertikala lasten skall multipliceras med en dynamisk lastfaktor (D1). Denna dynamiska lastfaktor är en funktion av den bestämmande längden enligt ekvation 2.4.
1
1,0 4
8 best
D = + L
+ 2.4
D1 = dynamisk faktor
L best = bestämmande längd i m
Den bestämmande längden beror på vilken konstruktionsdel och/eller brotyp bron dimensioneras för, se Appendix A.
För den andra gruppen (tåglastmodellerna III, VI och VII) gäller att den vertikala lasten ska multipliceras med en dynamisk lastfaktor (D2). I detta fall är den dynamiska lastfaktorn en funktion av bestämmande längd, tåghastighet samt egenfrekvensen för en obelastad bro enligt ekvation 2.5.
2 1 1 0,5
D = + = + +ϕ ϕ′ ϕ′′ 2.5
(
4)
/ 1
k k k
ϕ′ = − + 2.6
(
0)
/ 2
k v= ⋅ ⋅L n 2.7
(0,1 )2
(
0)
(0,05 )20,01 56 e L 0,625 L n 50 e L
ϕ′′ = ⋅α ⋅ − + ⋅ ⋅ − − 2.8
där
v = tåghastigheten i m/s
n0 = egenfrekvensen för obelastad bro i Hz L = bestämmande längden i m (L = Lbest)
α = en koefficient beroende av hastigheten
1 22 /
/ 22 22 /
v m s
v v m s
α = >≤
0,748 0 94,76
n = L− 2.9
För båda tåglastmodeller gäller att:
• bara lagerreaktioner och snittstorheter som kommer från tåglastens vertikala inverkan ska multipliceras med den dynamiska lastfaktorn, inga andra lasters påverkan (broms- och accelerationskraft, sidokraft, centrifugalkraft, friktionskraft).
• bottenplattan beräknas med dynamisk faktor men påkänning på mark, pållast och deformationer beräknas utan dynamisk faktor.
2 Litteraturstudie
• den dynamiska faktorn får minskas om bron har minst 0,40 m överfyllnad under ballasten. Då skall dynamikkoefficienten minskas med 0,1·(Hf – 0,40), där Hf är överfyllnadshöjden, minsta avståndet i meter mellan konstruktionens överyta och ballastens underyta.
• den reducerande dynamiska lastfaktorn ska vara minst 1,05.
• den dynamiska lastfaktorn får inte räknas med om detta skulle ge ett resultat på säkra sidan, med avseende på om dynamikkoefficienten skulle verka gynnsamt.
Skillnaden mellan de olika dynamiska lastfaktorerna (D1 och D2) är att tåglastmodellerna I, II, IV och V, som används vid beräkning av D1 , är ekvivalentlaster. Den dynamiska lastfaktorn (D1) är förenklad och tar bara hänsyn till vilken bestämmande längd bron har. Detta beror på att ekvivalentlasten tar hänsyn till övrig påverkan.
Tåglastmodellerna III, VI och VII för dynamikkoefficient D2 efterliknar last från verkliga vagnar. Därför är dynamiska faktorn D2 mer specificerad och tar hänsyn till tåghastigheten, bestämmande längden och egenfrekvensen för obelastad bro.
Båda broarna (VP Kallkällan och VP Luossajokk) är belägna på Malmbanan och skall beräknas enligt tåglastmodell I. Men eftersom belastningen är känd och kan beräknas mer noggrant på dessa broar, kan dynamikkoefficienten beräknas mer noggrant. Beräkningen av dynamikkoefficienten sker som för tåglastmodell III, VI och VII.
Vid beräkning av dimensionerande laster på järnvägsbroar enligt normen för järnvägsbroar, BV Bro (1997), används en annan dynamisk lastfaktor. Denna lastfaktor transformerar axellasten till materialpåverkan på bron. Axellasten interakterar med flera parametrar bland annat sker en dynamisk interaktion mellan fordon och bro, som medför att tågets statiska last inte är den last som förs vidare. För att få den last som ger dimensionerande påverkan multipliceras den statiska lasten med en dynamisk lastfaktor. I BV Bro (1997) är den här dynamiska lastfaktorn angiven som
0,82 1,44
best 0,2 γ = + L
− 2.10
där 1,05 ≤ γ ≤ 1,67. Lastfaktorn γ används vid beräkning av dimensionerande laster på järnvägsbroar och inte vid bärighetsberäkningar, då D används. I denna rapport behandlas bärighetsberäkningarnas dynamiska lastfaktor.
Enligt rapporten av Simonson (1998), är den dynamiska lastfaktorn hastighetsberoende både när det gäller nedböjning och moment för en fritt upplagd stålbalk. Kurvorna hastighet – nedböjningens dynamiska faktor och hastighet – momentets dynamiska faktor visar en ojämn kurva med lokala maximala punkter och minsta punkter tills hastigheten 90 km/h uppnås.
Därefter blir kurvorna ganska jämna för att uppnå sitt maximala värde för hastighet – nedböjningens dynamiska faktor ca 1,73 vid en hastighet på 288 km/h. I rapporten förklaras de lokala minsta punkterna med att multipliceras deras frekvenser med ett jämnt tal så ligger de nära den naturliga egenfrekvensen. Om de maximala punkternas frekvenser multipliceras med ett ojämnt tal kommer även de att ligga nära den naturliga egenfrekvensen. Om brons naturliga egenfrekvens ligger nära hastighetsfrekvensen kommer resonans att ske, vilket gör att brons nedböjning/töjning ökar.
Det finns många parametrar som påverkar dynamikkoefficienten bland annat:
• råhet (rälsens)
• styvhet (brons, brons gentemot undergrundens)
• dämpning (brons, tågets)
• egentyngder (brons, tågets)
• tågets hastighet
Rapporter från ORE (1964, 1970 a, 1970 b) redovisar att den dynamiska lastfaktorn beror av en faktor k. Faktorn k bestäms av
2 k v
= f l
⋅ ⋅ 2.11
där
v = hastighet (m/s) f = egenfrekvensen (Hz) l = längd (m)
2.2.2 Broms- och accelerationslast
I ett kvasistatisk system, se Figur 2.3, kan enligt Frýba (1996) broms- och accelerationslaster modelleras.
2 Litteraturstudie
L1 L2 L3
k1 sin
L4 k2 k3
Hin
-H +H
b) a) t
H t
Figur 2.3 Kvasistatiskt modell av en järnvägsbro utsatt för horisontella krafter Hin. Beräknade resulterande krafter H för (a)bromskraft och (b) accelerationskraft visas till höger. Den dynamiska lasten rör sig från vänster till höger, se Frýba (1996).
Jämförelse mellan mätningar på broar och modellen har överrensstämt relativt bra. Frýba föreslår att bromskraften respektive startkraften på räls överkant (RÖK) kan skrivas
f b
H =γ µ F 2.12
där
γf = partialkoefficient för last = 1,3 med 97,7 % konfidensintervall µb = ”dynamisk friktionskoefficient” = b1b2b3µ0 där
b1 = 0,5 för ledlager, 0,45 för groplager (pot bearing), 0,4 för neoprenlager
b2 = 1 för skarvad eller helsvetsad räl, 1,2 för bro med rälsskarv med expansionsmöjligheter i ena änden och 1,4 för bro med expansionsmöjligheter i bägge ändar.
b3 = 1 vid bromsning och vid start (acceleration) på broar med längden L
≤ 25 m och 25/L vid start på broar med L > 25 m.
µ0 = 0,2 vid bromsning och 0,35 vid start
F = summan av de vertikala axellaster som samtidigt placeras på brons totallängd L.
Broms- och accelerationskraft antas verka i nivå med RÖK (Räls överkant), enligt BV Bärighet (2000), i spårets längdriktning samt vara jämnt fördelad på belastad längd och hela brobredden. Broms- och accelerationskraft ska vara
kopplad med tillhörande vertikalkraft (någon av tåglasterna). Tåglastmodell I (för broar på Malmbanan) ger två tåglaster; tåglast Malm (se Figur 2.1a kap 2.1) och tåglast SW/2 (se Figur 2.1b kap 2.1). I tabellen nedan (Tabell 2.1) redovisas storleken på bromskraften och accelerationskraften av tåglast som den antas uppgå till.
Tabell 2.1 Storlek på broms- och accelerationskraft av tåglast, enligt BV Bärighet (2000).
Bromskraft Accelerationskraft
kN/m kN kN/m kN
Malm 30 6000 30 1000
Tåglast
I SW/2 30 - 30 1000
På grund av samverkan mellan brokonstruktion och spåröverbyggnad överförs en del av broms- och accelerationskrafterna till bankkroppen utanför bron. För bro med ballast och spår av genomgående helsvetsade räler (inga dilatationsanordningar) får broms- och accelerationskrafter minskas med 50 %, dock högst 600 kN.
Vid beräkning av broms- och accelerationskrafter med eventuell minskning, avses varje konstruktionsdel var för sig.
2.3 Modell
Det finns många variabler som kan modelleras vid bedömning av järnvägsbroar (se Frýba (1999)). I princip brukar de teoretiska modellerna för bromodeller vara av två olika typer: de med kontinuerlig utbredd massa (egentyngd) och de med massa (egentyngd) koncentrerad i punkter. Vilken modell som väljs beror på just det speciella fallet och meningen med analysen. Den modell som oftast används som bromodell för järnvägsbroar är en balkmodell. Denna balkmodell har likadan strukturell linjär karaktär som en bro; små transversella dimensioner jämfört med dess längd.
Förutom bromodellen ovan kan andra faktorer modelleras, bland annat att bron har varierande tvärsnittsutseende och alla olika laster som påverkar bron. En av de olika lasterna som modelleras är järnvägsfordon. Järnvägsfordon är komplexa, mekaniska system. De är dynamiskt konstanta laster, som beror av vilken dämpning, friktion, broms- och accelerationskrafter m.m. som bron påverkas av. Bromodellering som beror av många variabler, simuleras lämpligast med hjälp av olika dataprogram.
2 Litteraturstudie
2.4 Mätning och övervakning
Ett bra tillståndsbedömningssystem ska kunna ge information om strukturens tillstånd (skador) vid begäran om det (se Olofsson et al. (2002)). Ett sätt är att inhämta information till ett lokalt nätverk. Det lokala nätverket består av en signalomvandlings och datainsamlingsenhet (datalogger), som får information från givare/sensorer. Därefter överförs informationen från dataloggern till datorn.
Ett annat sätt är att överföra information från sensorer till en avlägsen plats t.ex. genom ett webbaserat övervakningssystem. Det webbaserade övervakningssystemet består av ett antal sensorer som är kopplad till en datalogger (datainsamlingssystem). Dataloggern kommunicerar med ett modem via GSM eller vanliga telefonnätet. Modemet i sin tur är kopplat till Internet där all data sparas i en databas, som hanteras av en server, se Figur 2.4.
Figur 2.4 Ett webbaserat övervakningssystems komponenter. Från Hejll (2002).
För att mäta på en bro används olika givare/sensorer beroende på vad som ska mätas. Olika variabler som kan mätas är töjning, deformation, acceleration, temperatur, fuktighet, akustisk emission, tid, last m.m.
2.4.1 Töjningsgivare
De vanligaste givarna (enligt ISIS Canada (2001)) för att mäta töjning är folietöjningsgivare, fiberoptiska givare eller vibrerande strängtöjningsgivare.
Töjningsgivare är känsliga för fuktighet och behöver vid långvarig användning skyddas.
Folietöjningsgivare är de mest använda eftersom de är billigast. De fästs på ytan av den strukturella komponent som skall mätas. När komponenten undergår töjning, överförs förändringen i längd vid ytan till töjningsgivaren,
genom att resistansen ändras. Från folietöjningsgivaren överförs informationen om töjningen via en kabel till en datalogger. Eftersom folietöjningsgivarna är känsliga för bland annat elektromagnetiska störningar är det bättre att använda andra givare när det är långa avstånd mellan givarna och dataloggern.
Vibrerande strängtöjningsgivare är relativt otympliga (oftast längre än 100 mm). De fästs på ytan eller bäddas in i betongen. Förutom töjningsgivare finns det en temperatursensor. Avläsning av temperatursensorn ger korrektionen för temperatureffekten på töjningen.
Fiberoptiska sensorer finns i olika utförande t.ex. svetsbara (för fästning i stål) och inbäddbara (för betong). Den enklaste formen av fiberoptiska sensorer består av en optisk fiberledare med en fiberoptisk sensor i ena änden och en speciell sammankopplare till dataloggern i den andra änden. Fiberoptiska sensorer är dyrare men små, lättare att installera och ger absoluta töjningen.
Det uppstår en residualspänning efter infästning som måste mätas för att ge korrekt absolut töjning d.v.s. absoluta töjning = töjning – residualspänning.
Mätresultaten anges som relativ längdförändring ε, vilket är längdförändringen (∆l) genom totala längden (l), i enheten microstrain (10-6).
2.4.2 Deformationsgivare
De vanligaste använda deformationsgivarna är lägesgivare. En lägesgivare mäter förändringen av läget i en punkt på en konstruktion i förhållande till en referenspunkt. Det finns ett antal olika mätprinciper som används t.ex.
lägesgivare, resistiva, optiska, elektromagnetiska etc. De lägesgivare som använts i mätningarna på broarna har varit baserade på folietöjningsgivare, se Figur 2.5.
Figur 2.5 Folietöjningsbaserad lägesgivare.
När axeln(a) förskjuts in i givaren, förskjuts även kilen(b) och de utskjutande, fjädrande stöden(c) böjs. Detta resulterar i att töjningen ökar i töjningsgivarna(d), som finns nära den fastinspända änden av varje fjädrande stöd, se Vishay (2002).
c d a
b
2 Litteraturstudie
2.4.3 Accelerometrar
De vanligaste accelerometrarna, enligt ISIS Canada (2001), som används är antingen piezoelektriska eller består av en massa upphängd i en fjäder, s.k.
spring-mass accelerometer. De piezoelektriska accelerometrarna är lätta, små och verkar över en stor accelerations- och frekvensvidd. Piezoelektriska accelerometrar består av ett piezoelektriskt kristallelement och en infäst massa som är förbunden (ihopkopplad) med en bas, se Figur 2.6.
Figur 2.6 Skiss på en piezoelektrisk accelerometer. Från ISIS Canada (2001).
Då basen undergår en rörelse uppkommer en tröghetskraft (mothållande) på det piezoelektiska kristallelementet. Den uppkomna kraften producerar en proportionell elektrisk laddning på kristallen. Kraften är lika med massan multiplicerat med accelerationen, m.a.o. är laddningen proportionell med accelerationen. Spring-mass accelerometrarna mäter över en begränsad accelerations- och frekvensvidd och är ganska otympliga. De är dock känsligare för små accelerationer och ger bättre upplösning (resultat). Spring- mass accelerometern är i grund och botten en dämpad oscillator.
3 Modellering
3 Modellering
3.1 Allmänt
Det finns i princip två olika teoretiska bromodeller (Frýba (1999)), som väljs beroende på vad som ska analyseras. Antingen modelleras bron som en kontinuerlig utbredd massa eller så har massan i bromodellen koncentrerats i punkter. Den kanske mest använda typen är en modell av balkelement, eftersom balkar har samma linjära karaktär som en bro.
Att analysera en bros verkningsätt är komplicerat. Det finns en rad variabler att ta hänsyn till, som tvärsnitt, laster, upplagsförhållande o.s.v. Därför används ofta datorbaserade analysverktyg för att simulera brons beteende.
Vid beräkning av järnvägsbroarna Kallkällan och Luossajokk användes Strusofts program för tredimensionell ramberäkning, FEM-Design, 3D-Frame, version 4.04. 3D-Frame beräknar lasteffekter enligt elasticitetsteori. Laster modelleras antingen som punktlaster eller som linjelaster. Balkar och pelare modelleras med balkelement.
3.2 Beräkning VP Kallkällan
Beräkningsmodellen som har använts, är beskriven i Figur 3.1.
Beräkningsmodellen är en förenklad modell på järnvägsbron vid Kallkällan.
Brons tvärsnitt i anfanget, slutet (båda ändar) och vid pelarstödens infästning är snedställda med 7,47 grader. Snedställningen rätades ut för att kunna modellera bron i programmet.
9232 14630
9232
6200 5200 5200 4600
Figur 3.1 Systemskiss av beräkningsmodellen på järnvägsbro vid Kallkällan.
Varje pelarpar (cirkulära tvärsnitt) byttes ut mot ett ovalt pelarstöd, som har samma tvärsnittsarea, som de båda pelarna tillsammans. Pelarna anses vara fast inspänd i övre änden och fri att rotera i den undre. Bron har delats in i totalt 36 delsektioner för att ta hänsyn till varierande tvärsnitt, med hänsyn till bottenplattans tjocklek i brons längd- och tvärsnitt.
Laster
Permanenta laster består av egenvikten av brokonstruktionen, pelarna samt ballasten. Utifrån definierade tvärsnitt beräknas brokonstruktionens och pelarnas egentyngd av programmet.
Ballasten beräknades som en linjelast med en konstant del och ett varierande tillskott beroende på plattans tvärsnittsvariation. Enligt Banverkets ritning B1634-1 belastas bron olika av ballasten i tvärled, vilket i den här beräkningen är förenklat till en medeltjocklek på ballasten. Ballastens konstanta del uppgår till 50,77 kN/m. Tillskottet utgörs av en varierande linjelast på 0-3,6 kN/m (vattenavrinning). Jordtryck har inte behandlats.
3 Modellering
Den variabla lasten, tåglasts lastpåverkan på plattan beräknades med 2:1- metoden, se Figur 3.2. För att få största lastpåverkan, ansattes avståndet mellan axlarna på tåget lika långt som avståndet mellan sliprarna (s = 0,65 m). Lasten Q från ett hjulpar fördelas på två sliprar (värsta fall helsvetsad räl) ner genom ballasten till broplattan med 2:1 metoden. Ballastens tjocklek är 0,58 m.
Q
2 Q
2 Q
650 130 650 200
580 q q
1 2q 2
Figur 3.2 Principfigur på lastspridning via sliprar och platta enligt 2:1- metoden.
Den dynamiska inverkan av tåglasten Malm beaktas i BV Bärighet (2000), avsnitt 23.226, genom en dynamikkoefficient D1, se ekvation 2.4 i kapitel 2.2.1. För järnvägsbron vid Kallkällan blir dynamikkoefficienten:
( )
1
4 4 4
1,0 1 1 1,18
8 tot 8 1,3 9,15 14,5 9,15 / 3 8 14,213
D = + L = + = + =
+ + + + +
Broms- och accelerationslasten har modelleras enligt Frýba (1996), se Figur 2.3 och ekvation 2.13 kapitel 2.2.2. För järnvägsbron vid Kallkällan är γf=1,3, µb=b1·b2·b3·µ0= 0,5·1·0,71·0,20 = 0,071 vid bromsning och 0,124 vid start. F är summan av de axellaster som samtidigt kan placeras på bron.
På bron (L=35,3 m) får 3,5 vagnar plats, vilket ger en totalt kraft på bron med F = 3,5·4·300 kN = 4200 kN. Om ekvationen tillämpas för järnvägsbron vid Kallkällan erhålls
1,3 0,071 4200 387,7
f b
H =γ µ⋅ ⋅ =F ⋅ ⋅ = kN vid bromsning och 1,3 0,124 4200 677H =γ µf ⋅ ⋅ =b F ⋅ ⋅ = kN vid start
För helsvetsad räl, enligt BV bärighet (2000) avsnitt 23.251 (se även Tabell 2.1 i kapitel 2.2.2.), erhålls:
30H = kN m L/ ⋅ ⋅0,5 30 35,3 0,5 530= ⋅ ⋅ = kN
Kraften H beräknad enligt BV bärighet (2000) gäller för de båda tåglasterna Malm och SW/2 vid både start och bromsning, se även Tabell 2.1 i kapitel 2.2.2.
Överlast och temperaturlast har inte tagits hänsyn till i beräkningarna.
Resultat VP Kallkällan
Tåglastens påverkan på bottenplattan modellerades genom att förflytta malmtåget över bron tills största lastpåverkan (största nedböjning) i mittenspannet uppnås.
Den största nedböjningen erhölls när den sista vagnen passerar över andra stödet, se Figur 3.3.
Figur 3.3 Största nedböjning av trafiklast med vagnar.
Om den tredje vagnen från slutet är tom, kommer nedböjningen att bli ännu större. Därför rekommenderas att den vagnen inte körs tom, när de två bakomvarande är fyllda.
Den största nedböjningen med det nya malmloket IORE, fås då slutet av malmloket samt vagnarna befinner sig på bron enligt Figur 3.4.
Boden Luleå
3 Modellering
Figur 3.4 Största nedböjningen med malmloket som trafiklast.
I detta fall bör inte den andra vagnen efter loket köras tom. Malmloket och vagnarna ger mindre nedböjning jämfört med när bara vagnar belastar bron, den största nedböjningen erhålls då de sista vagnarna står som i Figur 3.3, se även Tabell 3.1.
Tabell 3.1 Största beräknad nedböjning av järnvägsbron vid Kallkällan belastad av malmtåget IORE.
Laster Nedböjning (mm)
Vagnar + Lok
Nedböjning (mm) Endast vagnar
Trafiklast 1,261 1,365
Boden Luleå
3.3 Beräkning av Luossajokkbron
Beräkningsmodellen som har använts, är beskriven i Figur 3.5. I modelltypen har mittpelaren två upplagspunkter i dess ¼-delspunkter.
10060
250 300 6050 3400
4140
Figur 3.5 Systemskiss av beräkningsmodell av järnvägsbron över Luossajokk (uppmätta längdmått 2002-09-03).
Mittpelaren anses vara fast inspänd i övre änden och fri att rotera i den undre.
Bron har delats in i totalt 34 delsektioner för att ta hänsyn till varierande tvärsnitt, med hänsyn till bottenplattans tjocklek och kantbalkens, i brons längd- och tvärsnitt.
Laster
Permanenta laster består av egenvikten av brokonstruktionen, pelarna samt ballasten. Utifrån definierade tvärsnitt beräknas pelarnas och brokonstruktionens egentyngd av programmet.
Ballasten beräknades som en linjelast med en konstant del och ett varierande tillskott beroende på plattans och kantbalkens tvärsnittsvariation. Jordtryck har behandlats, se rapport av Enochsson et al. (2002) för närmare förklaring.
Den variabla lasten, tåglasts lastpåverkan på plattan beräknades med 2:1- metoden, se Figur 3.6. För att få största lastpåverkan, ansattes avståndet mellan
3 Modellering
axlarna på tåget lika långt som avståndet mellan sliprarna (s = 0,6 m). Lasten Q från ett hjulpar fördelas på två sliprar (värsta fall helsvetsad räl) ner genom ballasten till broplattan med 2:1 metoden. Ballastens tjocklek är 0,51 m.
Q
2 Q
2 Q
600 110 600 200
510 q q
1 2q 2
Figur 3.6 Principfigur på tåglastens lastspridning Luossajokkbron.
Den dynamiska inverkan av tåglasten Malm beaktas i BV Bärighet (2000), avsnitt 23.226, genom en dynamikkoefficient D1, se ekvation 2.4 i kapitel 2.2.1. För järnvägsbron över Luossajokk blir dynamikkoefficienten:
( )
1
4 4 4
1,0 1 1 1,24
8 tot 8 1,3 10,25 6,3 3,4 / 3 8 8,65
D = + L = + = + =
+ + + + +
Broms- och accelerationslasten har modelleras enligt Frýba (1996), se Figur 2.3 och ekvation 2.13 i kapitel 2.2.2. För järnvägsbron över Luossajokk är γf=1, µb=b1·b2·b3·µ0= 0,5·1·0,·0,20 = 0,1 vid bromsning och 0,175 vid start. F är summan av de axellaster som samtidigt kan placeras på bron. Längden på bron är 20,2 m och nästan två vagnar får plats, vilket ger en totalt kraft på bron med F = 2·4·300 kN = 2400 kN. Tillämpas Frýbas ekvation fås:
1 0,1 2400 240H =γ µf ⋅ ⋅ = ⋅b F ⋅ = kN vid bromsning och 1 0,175 2400 420H =γ µf ⋅ ⋅ = ⋅b F ⋅ = kN vid start
För helsvetsad räl, enligt BV bärighet (2000) avsnitt 23.251 (se även Tabell 2.1 i kapitel 2.2.2.), erhålls:
30H = kN m L/ ⋅ ⋅0,5 30 20,2 0,5 303= ⋅ ⋅ = kN
Enligt BV bärighet (2000) gäller den beräknade kraften H för tåglasterna Malm och SW/2 vid både start och bromsning, se även Tabell 2.1 i kapitel 2.2.2.
Överlast och temperaturlast har tagits hänsyn till i beräkningarna, se rapport av Enochsson et.al.(2002) för närmare förklaring.
Resultat Luossajokk
Tåglastens påverkan på bottenplattan modellerades genom att förflytta malmtåget över bron tills största lastpåverkan (största uppböjning) i korta spannet uppnås.
Den största uppböjningen i mitten av det korta spann erhölls när två av lokets, IORE:s, hjulpar samtidigt står över konsolen och i det långa spannet, se Tabell 3.2 och Figur 3.7.
Tabell 3.2 Största uppböjning från modelleringen.
Laster (trafiklast) Uppböjning(mm) Malmlok, IORE 0,241
Figur 3.7 Placering av malmloket, IORE, för största uppböjning.
4 Mätning
4 Mätningar
4.1 Allmänt
4.2
På två järnvägsbroar; VP Kallkällan och Luossajokkbron, installerades givare för att närmare undersöka broarnas dynamiska lastfaktor och broms- /accelerationslast. Punktvis uppmätning av töjning och deformationer längs bron genomfördes för att bedöma storleken på lastfaktorerna. En bedömning grundad på mätresultat ger oftast en mer korrekt bild av tillståndet än en beräknad.
VP Kallkällan och Luossajokkbron är belägna på Malmbanan, som sträcker sig från Narvik i norr till Luleå i söder. Vid uppgradering till 30 tons axellast, bedömdes bärförmågan utifrån klassningsberäkningar på alla de befintliga järnvägsbroarna.
Mätning vid VP Kallkällan
VP Kallkällan som är belägen i Luleå utgörs av en trespanns trågbro, se . För att mäta nedböjning användes ett system av långa stålbalkar (I- profiler). Det fanns tre stålbalkar tvärs bron, som var fästade alldeles under järnvägsbron på övre delen av pelarna. Dessa balkar var placerade på de tre pelarparen närmast Luleå. Det fanns även längsgående stålbalkar, som var fästade på de tvärgående balkarna i det korta facket närmast Luleå. För dessa mätningar fästes två längsgående balkar i mittenfacket så att underkant balk kom ca 5 cm över underkant bro. På mitten av de längsgående balkarna fästes en liten stålbalk, en i korta spannet närmast Luleå och en i mittenspannet.
Långa balkar användes för att försöka undvika resonans. Töjningar uppmättes med folietöjningsgivare, nedböjning med lägesgivare samt acceleration med spring-mass accelerometrar. Resultatet från sistnämnda redovisas dock inte här.
Figur 4.1
Figur 4.1 Ritning över järnvägsbron vid Kallkällan. Från Täljsten- Carolin (1999).
Mätningarna utfördes mellan den 4-6 juni, 2001. Töjningsgivarna var placerade enligt Figur 4.2. Pilarna visar i vilken riktning töjningarna mättes i.
Boden
Luleå
Figur 4.2 Placering av töjningsgivarna. Från Täljsten-Carolin (1999).
4 Mätning
I punkt 1 mättes töjningar med en rosettgivare, m.a.o. i brons tvärriktning, i brons längdriktning samt i 45° vinkel. I punkt 2, 3 och 4 mättes töjningarna i brons längdriktning. I punkt 4 är givarna fästa direkt på betongen med hjälp av epoxilim, de andra punkternas givare är fastsvetsade i armeringen.
Deformationsgivarna är placerade enligt Figur 4.3.
Figur 4.3 Deformationsgivarnas placering på bron (övre) i korta spannet (mitten) och i mittspannet (nedre).
Boden
Luleå
LG4 LG3 LG2 LG1 570
LG4 LG3 LG2 LG1 LG5
LG6
620 630 610 400
600 200
[mm]
640 610 400
Fyra givare placerades i mittspannet och fyra i korta spannet för att mäta vertikal nedböjning. Två givare i korta spannet mätte den horisontella
deformationen. Två accelerometrar, en längs med bron och en vertikalt, placerades på sidan av det korta spannet.
Tågen som mättes var både nya och gamla malmtåg på väg till Luleå (fullastade). Mätvärdena för de olika tågen är inte viktade, eftersom variation i vikt är låg.
Från givarna gick ledningar till ett datainsamlingssystem (datalogger), MGCplus. Dataloggern i sin tur var kopplad till en dator. Mätningarna startades manuellt för de tåg som skulle mätas. Under natten ställdes MGC:n i vänteläge. Den programmerades för att starta en mätning, så fort en förutbestämd variabel (en speciell töjningsgivare eller någon speciell nedböjningsgivare) gick över ett visst mätvärde. Detta skulle upprepas totalt trettio gånger under natten. Men eftersom temperaturen skilde sig mellan nattemperatur och dagstemperatur, så förändrades den förutbestämda variabelns mätvärde mycket, så att MGC:n började mäta okontrollerat. Detta resulterade i att för alla tågen, enligt mätningsprotokollet (se ),
startades mätningarna manuellt. Tabell 4.1
Tabell 4.1
Tabell 4.1 Mätningsprotokoll från mätning vid bron vid Kallkällan.
En mätning skedde på ett gammalt malmtåg med normal hastighet. Därefter mättes ett nytt 30 tons malmtåg, som körde mot Luleå, se . Detta tåg körde mycket sakta och stannade så att de sex axlarna var i långspannet. Det första tåget som mätning startades för, den 6 juni, var ett nytt malmtåg, som körde normalt över bron. Tåget kom klockan 05.44 och mättes ytterliggare en gång när det var på väg till Gällivare efter lossning. Nästa tåg som det startades en mätning för var tåget som kom 10.08. Det hade gamla vagnar och gammalt lok. Malmtåget kröp upp på bron, stannade med loket mitt på bron, därefter kröp det vidare för att stanna ytterliggare en gång med vagnarna mitt på bron och slutligen körde det vidare mot Luleå med ökande fart.
Nr Tåg
Nr. Hastighet
[km/h] Riktning Tid Beskrivning
1 9957 Ca 50 Luleå 17:05 Nytt malmlok och gamla vagnar med normal hastighet.
2 9959 Sakta Luleå 18:23 Nytt malmtåg, körde sakta och stannade.
3 9951 Ca 50 Luleå 05:44 Nytt malmtåg med normal hastighet.
4 9953 Sakta Luleå 10:08 Gammalt malmtåg körde sakta och stannade två gånger, körde vidare mot Luleå.
5 9955 Ca 50 Luleå 12:01 Gammalt malmtåg bromsade.
6 9957 Ca 50 Luleå 16:37 Nytt malmlok och gamla vagnar som bromsade.
7 9959 Ca 50 Luleå 18:03 Nytt malmtåg bromsade.
4 Mätning
Vid 12-tiden kom ett Gammalt malmtåg, detta bromsade på bron så att loket stannade vid broslutet mot Luleå. Efter tåget stannat, släpptes bromsarna och det började sakta att accelerera med ökande fart mot Luleå. Klockan 16.30 kom ett nytt lok med gamla vagnar. Loket körde mycket sakta och bromsade upp på bron, loket stannade så att lokets främre del var i mitten av långspannet. Detta malmtåg hade bromsplatta på någon vagn. Det sista tåget som det startades mätning på var ett nytt malmtåg med nya vagnar och kom klockan 18.00. Detta tåg körde över med loket och därefter gjorde det full driftstopp. Det stannade så att de två sista vagnar var utanför bron på Boden sidan.
Alla mätningar som skulle simulera broms-/accelerationslast kunde inte utvärderas, på grund av att datainsamlingssystemet, MGCn, hade kastat om mätresultaten. Mätningsresultat från Kallkällan finns i Appendix B.
4.3 Mätning vid Luossajokkbron
Järnvägsbron över Luossajokk, är en trågbro i två fack upplagd på tre stöd med en konsol i änden mot Kiruna, se och . Bron är belägen på Malmbanan i södra Kiruna. Mittenstödet är två rektangulära pelare i betong, de andra stöden (landfästen) består av stenmurar. Stenmurarna kom till på 1890- talet. Vid trågbron har det varit en parallell stålbro, den nya betongbron utfördes efter dåtida bruklig standard. På denna bro uppmättes töjningar med folietöjningsgivare, deformationen med lägesgivare samt acceleration med piezoelektriska accelerometrar. För att mäta deformationer byggdes ett träfackverkssystem, som lägesgivarna placerades på.
Figur 4.5 Figur 4.5
Figur 4.4 Mätning vid järnvägsbro över Luossajokk.
Figur 4.5 Vy, sektion och plan av bro över Luossajokk. Från Kungliga järnvägsstyrelsens konstruktionsritning B1727-1 upprättad 1964-02-06, se även Danielsson et al. (2002).
4 Mätning
Mätningarna utfördes mellan den 4-5 september, 2001. Töjningsgivarna var placerade enligt Figur 4.6.
Figur 4.6 Tvärsnitt och vy över mätpunkter för töjningsgivare och deformationsgivare, LG. Mått i mm.
~5900
~10460 (uppmätt)
← Gällivare (syd)
3:1 3:2
1:1, 1:2 2:1, 2:2
4:1, 4:2 LG1, LG2 L
560
113
170
110
1:1 350 1:2
2:1 2:2 3:1, 3:2
4:1, 4:2
LG1 LG2
~293-303 1960 1960
Väster
600
~293-303 Öster
LG3 L
~10500 (ritning) ~6000
Kiruna (norr) →
~3700
G3, LG4 hor
1290
G4 hor
I position 1 (västerut) och position 2 (österut) finns två givare i överkanten av respektive balk i det korta spannet. Två töjningsgivare placerades parvis i underkant platta dels i det långa spannet nära mittpelarna (position 3), samt i korta spannet (position 4).I position 1 och 2 verkade givarna i brons längdriktning, medan givarna i position 3 och 4 verkade i brons tvärriktning.
Deformationsgivarna är placerade enligt Figur 4.6. Tre deformationsgivare som mätte vertikal deformation placerades mitt i korta spannet samt en givare som mätte horisontell deformation. Dessutom placerades fem accelerometrar i tre olika linjer längs med bron. Tre körningar i vardera riktningen med olika hastighet utfördes för varje linjeplacering, se Appendix C. Resultaten från accelerometrarna redovisas dock inte här.
Från deformationsgivarna och töjningsgivarna gick ledningar till en datalogger (datainsamlingssystem), MGCplus, som i sin tur var kopplad till en dator.
Dessutom kunde de sändas med GSM direkt till en WWW-logger i Luleå. De piezoelektriska accelerometrarna kopplades till en annan dator. Mätningarna startades manuellt från båda datorerna, för de överfarter som redovisas här.
IORE användes som trafiklast (tåglast). Mätvärdena är inte viktade, eftersom samma malmlok användes (samma vikt).I den första mätningen körde malmloksföraren ut sakta på bron och stannade i värsta fallet, enligt FEM- beräkning se Enochsson et al. (2002). Därefter körde han i olika konstanta hastigheter. Slutligen gjordes bromsningar på bron. Alldeles efter bron (sidan mot Gällivare) är det strömlöst, därför försökte lokföraren undvika att bromsa samt köra sakta åt det hållet. Mätningarna gjordes enligt Tabell 4.2.
Tabell 4.2 Mätningsprotokoll från mätning vid Luossajokkbron.
Nr Hastighet [km/h]
Riktning Beskrivning 1 Sakta Gällivare
(Gä) Kör sakta, stoppar i position motsvarande värsta lastfall. Kör sedan vidare söderut.
2 10 Kiruna
(Ki) Accelerometrar: vertikalt 5 st längsmed brons mittlinje. Kör i 10 km/h mot Kiruna.
3 10 Gä Se nummer 2.
4 35 Gä Se nummer 2.
5 32 Ki Se nummer 2.
6 35 Gä Se nummer 2.
7 49 Ki Se nummer 2.
8 50 Gä Se nummer 2.
9 69 Ki Se nummer 2.
10 50 Gä Se nummer 2.
11 32 Ki Accelerometrar: vertikalt 5 st längs kantlinje 1 (österut).
Kör i 32 km/h mot Kiruna.
12 35 Gä Accelerometrar: vertikalt 5 st längs kantlinje 2 (västerut).
Kör i 35 km/h mot Gällivare.
13 32 Ki Se nummer 12.
14 75 Gä Accelerometrar: vertikalt 3 st tvärs bron i korta spannets mittsnitt. Horisontellt 2 st 0,25m in efter Kirunas brofäste.
Bromsförsök.
15 75 Ki Se nummer 14.
16 50 Gä Se nummer 14.
17 35 Gä Se nummer 14.
18 35 Ki Se nummer 14.
19 45 Ki Se nummer 14.
20 45 Ki Se nummer 14.
5 Jämförelse
5
5.1 Allmänt
Jämförelse
Resultaten från mätningarna är relativt bra. Mätningsresultatet från bromslastsimuleringen på bron vid Kallkällan kunde dock inte analyseras, eftersom mätvärden kastades om i dataloggern. Dessutom var mätningen vid Kallkällan tidspressad, då en vägbana stängdes av för nedböjningsmätning i brons fältmitt. Dessutom blev en nedböjningsbalk stulen samt en långbalk nedkörd innan alla resultat var analyserade.
I testerna har olika tåglaster passerat broarna i olika hastigheter, från sakta upp till 75 km/h. Tåglasten på Luossajokkbron var ett nytt malmlok, IORE (30 tons axellast, totalt 360 ton), på bron vid Kallkällan var tåglasten gamla malmtåg med ca 100 ton per vagn och nya malmtåg med ca 120 ton per vagn.
Jämförelsen är gjord mellan teori och mätning, mellan statisk last och dynamisk last för mätningar och mellan statisk last och bromslast för mätningar. Differensen i töjning och deformation mellan statisk och dynamisk last anges även i procent av statisk lastpåverkan. Med statisk lastpåverkan menas skillnaden mellan värdet från obelastad bro till det högsta värdet av statisk lastpåverkan. Observera att den dynamiska inverkan i procent kan uppfattas stor i de fall, där den procentuella skillnaden är baserad på små deformationer eller töjningar.
Det är inte lätt att jämföra teoretiska resultat med resultat från mätningen, därför att det finns så många variabler som påverkar mätresultaten t.ex. brons och tågets dämpning, rälsens råhet och brons egenfrekvens.
En hastighet av 70 km/h motsvarar med 12,89 m avstånd mellan hjulgrupperna, en frekvens av ƒ = 70000/(12,89 · 3600)= 1,5 Hz. Egenfrekvensen för bron vid
Kallkällan är 13,0 Hz enligt beräkningsmodellen och för Luossajokkbron 20,5 Hz, se Enochsson et al. (2002).
5.2
5.2.1
Jämförelse mellan teori och mätning
De teoretiska resultaten grundas på de (se kapitel 3.2 och 3.3), med hjälp av BV Bärighet (2000), beräknade värden på dynamisk lastfaktor, tabellerade värden på broms- och accelerationslast samt på Frýbas (1996) ekvation 2.13.
Resultaten grundas också på de modellerade värden på nedböjning/uppböjning för järnvägsbro vid Kallkällan respektive Luossajokkbron.
VP Kallkällan
För järnvägsbron vid Kallkällan är de beräknade värdena förenklade, eftersom bron är snedställd. Den största nedböjningen i mittspannet för beräkning av järnvägsbro vid Kallkällan erhölls då de tre sista vagnarna befann sig på bron, se Figur 3.3 och Tabell 3.1.
Vid järnvägsbron vid Kallkällan skulle töjning och nedböjning för dynamisk last, statisk last samt bromslast mätas, se kapitel 4.2. Den statiska lasten simulerades m.h.a. ett nytt (IORE) och ett gammalt malmtåg som körde sakta samt stannade på bron. Tågen (nytt och gammalt malmtåg) som simulerade den dynamiska lasten körde i ca 50 km/h. Resultatet från töjningar samt nedböjningar för dynamisk och statisk last visas i Appendix B. För bromslasten kan inget resultat visas, då bromssimuleringens värden kastades om i Datainsamlingssystemet, MGCplus.
Den beräknade och uppmätta statiska nedböjningen är jämförd i Tabell 5.1.
Dessutom jämförs den största dynamiska nedböjningen mellan mätningen och beräkning (1,18 multiplicerat med den statiskt beräknade nedböjningen) samt skillnaden mellan den statiska och dynamiska nedböjningen, ∆.
Tabell 5.1 Jämförelse av statisk nedböjning, dynamisk nedböjning och skillnad mellan statisk och dynamisk, emellan uppmätta värden och beräknade.
Jämförelse Nedböjning (mm)
Modell (vagnar+lok)
Modell (vagnar)
Mätning (nytt tåg)
Mätning (gammalt tåg)
Statisk 1,261 1,365 1,100 1,080
Dynamisk 1,488 1,611 1,130 1,090
∆ Skillnad 0,227
(18%) 0,246
(18%) 0,030
(3%) 0,010 (1%)
5 Jämförelse
Det värde som använts vid jämförelsen i Tabell 5.1 är nedböjningen för statisk last under balken. Nedböjningen i mitten av plattan ökas av den tvärgående nedböjningen och kan därför inte jämföras med det beräknade värdet. I bron vid Kallkällan används nedböjningen vid deformationsgivare LG 1 i mittspannet, eftersom det mättes under ena balken.
5.2.2 Luossajokkbron
Den största uppböjningen vid beräkning av Luossajokkbron erhölls då främre delen av loket stod på bron, se Figur 3.7 och Tabell 3.2. Vid Luossajokkbron mättes deformation och töjning för dynamisk last, statisk last samt bromslast.
Lasterna simulerades av ett nytt malmlok, IORE. Den statiska lasten simulerades genom att malmloket körde sakta mot Gällivare samt stannade, mot Kiruna genom att loket körde i 10 km/h. Den dynamiska lasten simulerades genom att loket körde i olika hastigheter mot både Gällivare och Kiruna, bromslasten genom att loket körde i olika hastigheter samt bromsade.
Resultat från töjningar och nedböjningar/uppböjningar för dynamisk last, statisk last samt bromslast visas i Appendix D.
Den beräknade och uppmätta statiska uppböjningen är jämförd i Tabell 5.2.
Dessutom jämförs den största dynamiska uppböjningen mellan mätningen och beräkning (1,24 multiplicerat med den statiskt beräknade uppböjningen) samt skillnaden mellan den statiska och dynamiska uppböjningen, ∆.
Tabell 5.2 Jämförelse av statisk uppböjning, dynamisk uppböjning och skillnad mellan statisk och dynamisk belastning, emellan uppmätta värden och beräknade.
Jämförelse
Uppböjning (mm) Modell (lok)
Mätning LG3 (lok)
Mätning LG1 (lok)
Statisk 0,241 0,025 0,117
Dynamisk 0,299 0,044 0,127
∆ Skillnad 0,058 (24,0%) 0,019 (76,0%) 0,010 (8,5%)
Det värde som används är mätningens maximala uppböjningsvärde under balkarna. Detta värde används, därför att den tvärgående uppböjningen inverkar genom att öka uppböjningen i mitten av plattan och kan därför inte jämföras med det beräknade värdet.
