Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-09-27
Övningsuppgifter på densitet
Uppgift 1: Ett föremål har V =12 dm3och väger 22,5 kg. Vilken densitet har föremålet?
Uppgift 2: Järn har densiteten ρ =7,87⋅103 kg/m3. Hur stor volym har en järnplåt som väger 45 kg?
Uppgift 3: Hur stor densitet får en legering bestående av 30 % silver och 70 % guld?
Uppgift 4: I Fort Knox finns enligt Wikipedia ca 4570 ton guld. Hur stor volym motsvarar detta? Jämför volymen med storleken på ett normalt klassrum.
Uppgift 5: Hur mycket väger 100 m luft? 3
Uppgift 6: Världens största nu levande träd har en volym på 1487 m . Beräkna hur mycket 3 trädet kan väga ungefär?
Uppgift 7: Hur mycket väger a) 1 m vatten? 3
b) 1 m trä (ca)? 3 c) 1 m järn? 3
Uppgift 8: Under istiden täcktes Stockholm av ett 3 km tjockt istäcke. Hur stor massa tryckte på varje kvadratmeter då?
Uppgift 9: Hur stor volym har a) 1,0kg vatten?
b) 1,0kg järn?
c) 1,0kg kork (ca)?
Uppgift 10: Det Gyllene Templet i Amritsar täcks av ett tunt lager av bladguld. Utgå från att templet är format som en kub med sidan 20 meter och att en kvadratmeter bladguld väger ett gram. Hur stor volym guld behövdes för att täcka det Gyllene Templet?
Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-09-27
Facit
Uppgift 1: 3 1875 1,9 103 / 3
10 12
5 ,
22 kg m
V
m = ≈ ⋅
= ⋅
= −
ρ
Uppgift 2: 3 0,0057 3 5,7 3
10 87 , 7
45 m dm
V m ≈ =
= ⋅
= ρ
Uppgift 3: ρAg =10,5⋅103 kg/m3 ρAu =19,3⋅103 kg/m3
3 3
3
3 0,3 10,5 10 16,7 10 / 10
3 , 19 7 , 0 3
, 0 7
,
0 Au Ag kg m
tot = ⋅ρ + ⋅ρ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ≈ ⋅
ρ
Uppgift 4: 3 3
3
10 237 3 , 19
10
4570 m
V m ≈
⋅
= ⋅
= ρ
För sal 32 gäller l =8,5m,b=6m,h=2,5m. Vilket ger en volym på knappt 130m3. Uppgift 5: m= ρV =1,29⋅100=129kg
Uppgift 6: ρträ varierar kraftigt. Värden från 400 till 900 kg per kubikmeter finns. Vissa extrema träslag kan ha lägre eller högre densitet än så. ”Rätt svar” kan därför variera stort.
ton kg
V
m=ρ =0,6⋅103⋅1487=892200 ≈8,9⋅102 Uppgift 7: Hur mycket väger
a) 998kg eller1000kg
b) Mellan 500 och 900 kg ungefär.
c) 7,9 ton.
Uppgift 8: V =lbh=1⋅1⋅3000=3000m3 kg V
m=ρ =0,92⋅103⋅3000=2,76⋅106
Uppgift 9: Hur stor volym har
a) 3 0,001 3 1 3
10 998 , 0
1 m dm
V m ≈ =
= ⋅
= ρ
b) 3 0,00013 3 0,13 3
10 87 , 7
1 m dm
V m ≈ =
= ⋅
= ρ
c) 3 0,0033 3 3,3 3
10 3 , 0
1 m dm
V m ≈ =
= ⋅
= ρ
Uppgift 10: Templet är byggt som en kub. Undersidan är ej täckt av guld så 5 sidor av kuben är intressanta.
400 3
20
20 m
b l sida en
Area = ⋅ = ⋅ =
2000 3
400
5 m
guld Area sidor
fem
Area = = ⋅ =
kg m
m kg area area
massa
massa= ⋅ =0,001 / 2⋅2000 2 =2
3 3
3 0,0001 0,1
10 3 , 19
2 m dm
V m ≈ =
= ⋅
= ρ
