Svårigheter och utmaningar
med problemuppgifter med text för elever med svenska som
andraspråk
Sana Shabbir
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Självständigt arbete på avancerad nivå, UM9022, 15 hp Matematikämnets didaktik
Lärarprogram: Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs F-3, 240 hp
Höstterminen 2020 Handledare: Paola Valero Examinator: Kerstin Pettersson
English title: Difficulties and challenges with word problems for students with Swedish as a second language
Svårigheter och utmaningar med problemuppgifter med text för
elever med svenska som andraspråk
Sana Shabbir
Sammanfattning
Idag finns det i de flesta skolor i Sverige elever med svenska som andraspråk. Matematik är ett av kärnämnena i skolan och kräver att eleverna behärskar det svenska språket för att kunna lösa problemuppgifter som innehåller text. Det är därför intressant att undersöka hur grundskolelärare i årskurs 1-3 arbetar med problemuppgifter med text med elever som har svenska som andraspråk.
Frågeställningen som studien utgår ifrån är hur arbetar lärare med elever som har svenska som andraspråk med problemuppgifter som innehåller text. Vilka svårigheter och utmaningar beskriver lärare att de har om arbete med elever med svenska som andraspråk vid undervisning av
problemuppgifter med text. Data inhämtades genom fyra semi-strukturerade kvalitativa intervjuer med legitimerade grundskolelärare i årskurs 1-3 som hade många andraspråkselever i sina klasser. En tematisk analysmetod tillämpades för databearbetningen. Studiens resultat visar att språket har stor betydelsen för att kunna lösa problemuppgifter med text. Elever med brister i svenska språket kan därför uppleva svårigheter med att kunna läsa texten och avkoda dess mening. Slutsatsen av studiens resultat är att det är utmanande för lärare att undervisa elever som har ett annat modersmål än svenska i problemuppgifter som innehåller text. Men om eleverna bland annat ges tydliga instruktionerna, får texten uppläst högt för sig och får olika begrepp och svåra ord förklarade underlättas arbetet för elever med svenska som andraspråk. Modersmålslärare, bilder som stöd till texten, olika laborativa och konkreta material samt digitala verktyg kan lärare också använda till hjälp för att underlätta arbetet med problemuppgifter med text.
Nyckelord
Elever med svenska som andraspråk, problemuppgifter med text, grundskollärare, semi-strukturerade kvalitativa intervjuer
Innehållsförteckning
Inledning ... 1
Teoretiskt ramverk ... 1
Matematik och elever med svenska som andraspråk ... 2
Läsförståelsens och språkförståelsens betydelse i arbete med problemuppgifter med text ... 2
Lärares arbete med problemuppgifter med text ... 3
Syfte och frågeställningar ... 5
Metod ... 6
Urval ... 6
Insamlingsmetod ... 6
Etiska överväganden ... 7
Tillåtelse att använda bilder ... 7
Databearbetning och analys ... 8
Resultat ... 9
Följande teman besvarar frågeställningens fråga 1 ... 9
Undervisning i problemuppgifter med text ... 9
Elevnära och verklighetsbaserade problemuppgifter med text ...10
Olika hjälpmedel ...11
Grupparbete ...12
Följande teman besvarar frågeställningens fråga 2 ...13
Kunskaper i svenska språket ...13
Läskunnighet ...14
Problemuppgifter med text ...15
Sammanfattning av resultat ...16
Diskussion ... 17
Anknytning till tidigare forskning ...17
Tillförlitlighet ...18
Relevans för undervisning och lärande ...19
Fortsatta studier ...19
Referenser... 20
Bilagor ... 0
1
Inledning
Denna studie ämnar undersöka hur grundskolelärare i årskurs 1–3 arbetar med text innehållande problemuppgifter med elever som har svenska som sitt andraspråk. Elever med svenska som andraspråk är de elever som har ett annat förstaspråk, eller modersmål, än det svenska språket (Cummins, 2017). Modersmål är det språk som en person först lär sig prata som litet barn (Cummins, 2017). Under min VFU upplevde jag att elever med svenska som andraspråk hade svårigheter med att lösa de problemuppgifter som innehöll text. Problemuppgifter med text betyder att det i uppgiften finns ett språk utöver de matematiska symbolerna. Problemuppgifter med text innehåller skriven text och något av de fyra räknesätten. Det skriftliga språket ställer krav på elever att kunna omvandla texten till matematiska symboler vilket gör att elevens språkliga kunskaper påverkar förmågan att förstå och lösa uppgiften (Grevholm, 2014). Enligt Noren (2010) det är svårt för lärare att undervisa elever med svenska som andraspråk, eftersom undervisningen bedrivs på svenska. Detta skapar svårigheter för både lärare och elever eftersom eleverna inte behärskar svenska språket helt, och för att läraren ofta inte behärskar elevernas modersmål (Noren, 2010).
Som blivande lärare blev jag nyfiken på problemet och ville därför ta reda på mer. Lärares erfarenheter av problemet, hur de arbetar med problemuppgifter som innehåller text och vilka utmaningar de möter under undervisning av sådana uppgifter var områden jag intresserade mig för. Sverige är ett
mångkulturellt land vilket gör att de flesta skolor i Sverige idag består av mångfald och flerspråkighet.
Idag har många svenska skolor en stor del elever med svenska som andraspråk, och lite mer än 20% av eleverna i grundskolan använder ett annat förstaspråk än svenska (Noren & Caligari, in press). Detta innebär att många matematiska klassrum idag innehåller elever som talar andra modersmål än svenska.
Dessa elever är andraspråkselever i matematik (Noren & Caligari, in press). Brister i det svenska språket hos elever med svenska som andraspråk leder till olika utmaningar och svårigheter för lärare att kunna undervisa dessa elever i olika skolämnen (Cummins, 2017). Språket spelar nämligen en viktig nyckelroll i undervisningen eftersom språk och kommunikation är väsentliga delar av undervisningen och inlärningen av matematik (Bergius et al., 2014).
Matematik kan vara ett problematiskt ämne för elever med svenska som andraspråk på grund av att språk och matematik ligger varandra nära. Dessa elever måste lära sig det svenska språket och samtidigt ta in nya kunskaper i matematikämnet vilket per automatik leder till högre krav på dem i skolan (Wedin, 2011). Enligt en undersökning upplever många lärare att det är extra ansträngande och problematiskt att undervisa med problemuppgifter med kontext i grundskolan (Verschaffel et al., 2020). Noren och Caligari (in press) menar också att forskningen visar på att problemlösning är särskilt svårt för elever med svenska som andraspråk, eftersom det kan vara svårt för dem att kunna kommunicera idéer och begrepp när instruktionen är på deras andraspråk och inte modersmålet.
Teoretiskt ramverk
Under detta avsnitt presenters tidigare forskning och litteratur som berör mitt studie. Teoretiskt ramverk är indelade i tre rubriker som innehåller matematik och elever med svenska som andraspråk, läsförståelsens och språkförståelsens betydelse i arbete med problemuppgifter med text och lärares arbete med problemuppgifter med text.
2
Matematik och elever med svenska som andraspråk
Matematik är ett av de skolämnen där det behövs god språkförmåga för att kunna klara av olika uppgifter. Enligt forskningen utgör problemlösningen kärnan i matematiken, och denna förmåga kommer till uttryck på olika sätt hos olika elever i skolan (Grevholm, 2014). Att lära ut matematik i form av problemlösning är ett typiskt område som kan vara en stor utmaning och ett problem för lärare då de måste kunna undervisa med hjälp av problemuppgifter som innehåller mycket text (Grevholm, 2014). Matematik är dessutom ett eget språk som fungerar som ett viktigt fundament i
matematikförståelsen (Grevholm, 2014). Problemlösning är även ett huvudmoment i
matematikundervisningen och problemuppgifter med text tillhör en del av problemlösning som kombineras med de båda aspekterna talad vardagsmatematik och matematik. Elevers resultat i matematikundervisningen har på grund av denna struktur blivit språkberoende, vilket försvårar för elever med svenska som andraspråk (Elmeroth, 2017). Grevholm (2014) beskriver att det är tydligt att lärande av matematik ställer höga krav på att ha goda språkkunskaper, för alla elever. För elever som har ett annat modersmål än svenska blir det därför extra kämpigt och ansträngande att tillgodogöra sig matematikkunskaperna. Löwing och Kilborn (2008) betonar att andraspråkselever förutom brister i svenska språket kan uppleva kulturella- och bakgrundskrockar vid utvecklingen av
matematikkunskaperna.
Verschaffel et al. (2020) förklarar i sina studier att problemuppgifter med text, traditionellt sett, betraktas som problemlösning där eleven använder andra färdigheter än bara matematikkoncept, regler eller tekniker som eleven tidigare lärt sig i skolan.
Verschaffel et al. (2020) beskriver att vid problemuppgifter med kontext i grundskolan bör eleven använda fyra typer av metakognitiva självstyrande frågor. Den första är förståelse för vad problemet är. Den andra kallas anslutning, och innefattar hur eleven jämför det aktuella problemet med problem hen har löst tidigare, och jämför dessa med varandra. Den tredje kallas strategier, och handlar om vilka strategier som är lämpliga för att lösa problemet och varför. Den fjärde kallas granskning, och med denna avses att eleven gör en granskning av lösningen, och funderar över om man kan lösa problemet annorlunda och hur i så fall. Verschaffel et al. (2020) betonar att det enligt forskningen finns tre viktiga faktorer som också påverkar utvecklingen av problemlösningsförmågan. Dessa faktorer är inlärningsmiljön, programvara samt läroböcker och lärare. Bra och kunskapsrika matematikläroböcker där uppgifter både med och utan text förklaras på ett bra och underlättande pedagogiskt sätt har en stor inverkan på arbetet med problemlösning.
Läsförståelsens och språkförståelsens betydelse i arbete med problemuppgifter med text
Orosco et al. (2013) har gjort en studie i problemlösningsstrategier för andraspråkselever i USA, där de betonar vikten av den språkliga förståelsen hos andraspråkselever för att förstå problemuppgifter som innehåller text. För att kunna lösa uppgifter som innehåller text behöver andraspråkseleverna, enligt Orosco et al. (2013), förstå textens innehåll och dessutom ha ett rikt ordförråd. Chan (2015) menar också att elever som inte behärskar språket full ut får det svårare att lösa uppgifter som innehåller text i matematik även att eleverna har kunskaper om de matematiska operationer vilket kräver för uppgiften (Chan, 2015).
Sterner och Lundberg (2002) påstår att matematik bland annat består av uppgifter som innehåller text där eleverna behöver läsa för att kunna räkna ut tal och lösa uppgiften. För att lösa sådana uppgifter krävs dessutom flera andra olika förmågor av eleven. Sådana textuppgifter kan vid problemlösning ofta skapa svårigheter för de elever som har problem med att läsa och tolka texten som uppgiften bygger på. Myndigheten för skolutvecklings (2008) kartläggning visar att ordförrådet hos elever med svenska som andraspråk kan skapa hinder och svårigheter för dem vid arbete med problemuppgifter med text. Anledningen till detta är att andraspråkselever kan behöva lägga mycket tid och kraft åt att
3
förstå textens innehåll och tolka fram meningen med texten innan de kan ägna tid åt att lösa själva uppgiften. Det är vanligt att andraspråkselever missar underförstådd information som kan vara viktig för att kunna lösa problemet, på grund av att hen inte har förståelse för något viktigt uttryck eller ord som förekommer i uppgiften.
Andraspråkselever kan också möta ovanliga uttryck och ord som är obekanta för dem. I sådana fall kan eleven därför ha svårt att relatera till dem, vilket leder till att texten blir omöjlig att förstå (Myndigheten för skolutveckling, 2008). I svenska språket finns en hel del ord som kan ha både en vardaglig och en matematisk betydelse i olika sammanhang. När andraspråkselever möter dessa ord leder det ibland till förvirring eftersom de kanske endast känner till den vardagliga betydelsen men inte den matematiska. Detta leder oftast till att elever tolkar orden på fel sätt. Några exempel på sådana ord visas i tabell 1 nedan.
Matematiskt språk Vardaglig innebörd
Skillnad Olikhet
Rymmer Flyr
Teckna Uttrycket rita
Volym Ljudvolym, hårvolym
Udda Konstig
Värde Något värdefullt
Axel Kroppsdelen axel
Tabell 1. Visar matematiskt språk och vardaglig innebörd (Myndigheten för skolutveckling, 2008, s.16)
Lärares arbete med problemuppgifter med text
Läraren är huvudpersonen som har den största påverkan på eleverna när det gäller utvecklingen av problemuppgifter med kontext (Verschaffel et al., 2020). Bergius et al. (2014) förklarar att man som lärare har ett ansvar att försöka arbeta med utveckling av gemensamt och jämbördigt deltagande som värdesätter och bygger på elevernas behov och intressen i undervisning av problemuppgifter. Lärarens attityd, och sättet att undervisa inom problemuppgifter med text påverkar eleverna mycket eftersom det är lärarens ansvar att utforma en inlärningsmiljö där elever exempelvis får möjlighet att rita bilder och använda olika hjälpmedel för att underlätta arbetet med uppgifterna. Genom en variation av grupparbeten, diskussioner i helklass och individuella uppgifter underlättas elevernas arbete (Verschaffel et al., 2020). Elever med svenska som andraspråk behöver få möjlighet till muntliga interaktioner för att kunna utveckla sitt andraspråk (Gibbons, 2016). När andraspråkselever får möjligheten att arbeta i grupp och i par möjliggörs det för dem att diskutera och lösa problem
tillsammans i interaktion med andra på sitt andraspråk (Gibbons, 2016). Det är också viktigt att skapa en trygg och positiv klassrumsmiljö där klassrumskulturen accepterar olikheter. Allt detta påverkar utvecklingen av problemlösningsförmågan hos eleverna. Dessutom underlättar rätt användning av digitala verktyg arbetet med problemuppgifterna med kontext (Verschaffel et al., 2020). Forskning inom flerspråkiga matematikklassrum visar att de flesta andraspråkselever relaterar till sin egen kultur och sina egna upplevelser vid problemlösning och att de på så sätt konstruerar sin egen lösning.
Andraspråkiga elever ritar ofta informellt på sitt modersmål när de löser problemuppgifter för att öka deras lärande (Noren & Caligari, in press). Som klasslärare bör man främja kommunikationen med elever som har svenska som andraspråk på deras modersmål under arbete med matematik för att de ska känna sig som en del av helheten (Cummins, 2017). Enligt Noren (2010) kan elever med svenska som
4
andraspråk, på grund av brister i det svenska språket, behöva hjälp med att läsa eller ta hjälp av konkret material för att lösa problemuppgifter med kontext. Det kan också uppstå en del språkliga och kontextuella problem när elever inte har svenska som modersmål vid arbete med problemuppgifter med text (Noren, 2010). Modersmålslärare kan vara ett bra hjälpmedel och resurs för de elever med svenska som andraspråk som inte behärskar språket väl. Modersmålsläraren kan läsa och översätta texter för eleverna så att de kan förstå innehållet av den skrivna texten vid lösning av problemuppgifter med kontext (Noren & Caligari, in press).
Noren och Caligari (in press) beskriver att matematiklärare förväntas stödja andraspråkselevers kunskapsförvärv inom matematik och språkintegrerad undervisning. Detta innebär att lärarens instruktioner måste fokusera på specifika språkkrav för matematiken (Noren & Caligari, in press).
Layouten på problemuppgiften och bilder tillhörande texten kan hjälpa till att förtydliga textinnehållet och underlätta arbetet med att lösa uppgiften. Dessutom kan sammanhanget bli lättare att tolka med hjälp av bilder än med text (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Malmer (2002) betonar att lärare bör arbeta med laborativt och konkret material i samband med problemuppgifter för att tydliggöra det matematiska innehållet för eleverna. Samtidigt är det också viktigt att välja korrekta och tydliga bilder som inte motsäger texten, eftersom det annars istället kan leda till förvirring hos eleverna (Malmer, 2002).
5
Syfte och frågeställningar
Syftet med denna studie är att bidra med ökad förståelse kring hur grundskolelärare i årskurs 1–3 arbetar med undervisning av problemuppgifter med text hos elever med svenska som andraspråk.
Studien ska besvara dessa två frågeställningar:
1. Hur arbetar lärare med elever som har svenska som andraspråk med problemuppgifter som innehåller text?
2. Vilka svårigheter och utmaningar beskriver lärare att de har om arbete med elever med svenska som andraspråk vid undervisning av problemuppgifter med text?
6
Metod
Urval
Urvalet till studien är baserat på ett bekvämlighetsurval, vilket innebär att det är baserat på vilka skolor som var tillgängliga att delta i studien (Bryman, 2018). Urvalet av skolor genomfördes genom att närliggande tio skolor först kontaktades via e-mail. Två skolor tackade ja till att delta. Från varje grundskola deltog två grundskolelärare från årskurs 1–3 i studien som ställde upp för intervjuer som varade mellan 30–50 minuter. Kraven på lärarna var att de var legitimerade att undervisa i
grundskolans årskurs 1–3 i matematik och hade elever i klassen som hade svenska som andraspråk.
Dessa krav ställdes för att kunna få mer användbar och relevant empirisk data till undersökningen (Bryman, 2018). Tabell 2 nedan visar information om de intervjuade lärarna, som här givits fiktiva namn för att få vara anonyma.
Informanter
(Alla lärare har fiktiva namn).
Behörighet matematik Områden Erfarenhet
Sara ÅK F-3 Flera flerspråkiga
elever i klassen
11 år
Anna ÅK F-6 Flera flerspråkiga
elever i klassen
7 år
Pia Åk F-3 Färre flerspråkigelever
i klassen
10 år
Fia ÅK F-3 Färre flerspråkiga
elever i klassen
4 år
Tabell 2. (Tabellen visar information om intervjuande lärarna)
Insamlingsmetod
Datainsamlingen för denna studie är baserad på semi-strukturerade kvalitativa intervjuer med fyra olika grundskolelärare i årskurs 1–3. I de kvalitativa intervjuerna är frågeområdena och frågorna bestämda i förväg (Johansson & Svedner, 2010). Intervjuerna består av två fasta forskningsfrågor och 11 uppföljningsfrågor (se bilaga 2) som ställdes till alla deltagare i undersökningen för att kunna få uttömmande öppna svar.
För att säkerställa att all insamlad data kom med i studien användes ljudinspelning under intervjuerna.
Enligt Johansson och Svedner (2010) kan inspelningarna användas för att senare göra transkriberingar, kategorisera och analysera. Inspelningarna är också viktiga eftersom det nästan är omöjligt att skriva ner allting noggrant och lyssna samtidigt under intervjutillfällena. Som undersökare bör man inte missa något viktigt som tas upp under intervjutillfället (Johansson & Svedner, 2010). Alla inspelade intervjuer transkriberades så noga som möjligt för att få så tillförlitligt material som möjligt till undersökningen.
7
Etiska överväganden
Studien har följt Vetenskapsrådets etiska krav. De etiska kraven består i huvudsak av
informationsbrev, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2017).
I ett första steg söktes kontakt med skolans rektor för att få tillåtelse att genomföra intervjuerna på skolan. Grundskolelärare som ville ställa upp på intervjuerna skickades ett informationsbrev med information om studiens syfte, metod och vilken tidsåtgång som beräknades för lärarna via e-mail.
Alla deltagande grundskolelärare och skolor anonymiserades med fiktiva namn för att kunna skydda deras identiteter. Detta görs för att alla deltagare ska känna sig trygga med att ingen ska kunna identifiera dem. På detta sätt uppfylldes nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2017).
Alla inspelade intervjuer med lärarna används enbart som data till denna studie och det är bara jag, samt på begäran eventuellt min handledare, som kommer ha tillåtelse att lyssna på ljudinspelningarna.
På det sättet uppfylls kravet på att all insamlad data hanteras konfidentiellt (Vetenskapsrådet, 2017).
Innan bokning av tider för intervjuerna med grundskolelärarna fick de ett samtyckesbrev. I brevet framgår att deltagandet i studien är frivilligt och kan avbrytas när som helst utan någon motivering. I samtyckesbrevet nämns även att insamlad data kommer att förstöras efter studiens slut
(Vetenskapsrådet, 2017). Resultatet kommer att redovisas som ett självständigt arbete på avancerad nivå på Stockholms universitet. Endast deltagare som har gett skriftligt samtycke har medverkat i studien. Information om samtyckesbrevet ligger som (bilaga 1) i slutet av arbetet.
Tillåtelse att använda bilder
Handledaren för denna uppsats har givit sin tillåtelse till att två bilder på problemuppgifter med text, nämligen ”En resa till Kolmården” och ”Marknad”, får användas i resultatdelen. De fyra intervjuade grundskolelärarna har givit sin tillåtelse till att de bilder som de visade under intervjutillfällena fick fotograferas och användas i resultatdelen. Sammanlagt blev det sju bilder som används i uppsatsen från alla fyra intervjuade grundskolelärare. Med handledarens tillåtelse används totalt nio bilder i resultatdelen.
8
Databearbetning och analys
Databearbetningen inleddes med att all ljudupptagning från intervjuerna bearbetades genom transkribering. Det som var irrelevant för studien utelämnades ur transkriberingen, så som skratt, pauser och dialoginnehåll. Kvale och Brinkmann (2015) beskriver att en del övervägande kan behövas gällande omfånget av transkriberingen med tanke på själva syftet med utskriften.
En tematisk analysmetod tillämpades för databearbetningen. Till en början lyssnades intervjuerna noggrant igenom många gånger under transkriberingen. Detta gjordes för att kunna få ett
sanningsenligt innehåll. Därefter lästes texten noggrant och söktes igenom efter förekommande upprepade mönster. De mönster som var intressanta var kring hur lärare arbetar med, och vilka svårigheter och utmaningar de beskriver kring arbetet med problemuppgifter som innehåller text.
Sedan avkodades materialet för att hitta mönster (Braun & Clarke, 2006). Utifrån frågeställningarna kodades upprepade mönster som fanns i datamaterialet. Enbart de delar av transkriberingarna som var relevanta för frågeställningarna användes medan de andra delarna av materialet lades åt sidan. För att kunna få svar på frågeställning 1 färgmarkerades alla delar i datamaterialet med olika färger där upprepade mönster förekom kring hur lärare arbetar med elever som har svenska som andraspråk med problemuppgifter som innehåller text. De färgmarkerade styckena blev sedan indelade i fyra olika kategorier: undervisning i problemuppgifter med text, elevnära och verklighetsbaserade
problemuppgifter med text, olika hjälpmedel och grupparbete. Dessa kategorier fick sedan utgöra de fyra teman som besvarar frågeställning 1.
Därefter, utifrån frågeställning 2, färgkodades upprepade mönster med en annan färg. Datamaterialet som visade på svårigheter och utmaningar som lärarna tagit upp. De färgmarkerade styckena delades sedan in i tre olika kategorier: kunskaper i svenska språket, läskunnighet och problemuppgifter med text. Dessa kategorier fick utgöra de tre teman som besvarade frågeställning 2. Den beskrivande texten under varje tema skrevs utifrån den insamlade empiriska datan och den information som kunde utläsas ur den. De olika kategorierna från datainsamlingen presenteras under resultatdelen i denna uppsats för att tydliggöra den insamlade datan (Braun & Clarke, 2006).
9
Resultat
Resultaten presenteras i form av olika teman som framkom under analysen av datamaterialet. Under varje tema presenteras utdrag i syfte att belysa och förtydliga de återkommande mönster som kommit fram genom analysen. Tabell 4 nedan redovisar vilka teman som besvarar respektive fråga ur
frågeställningen.
Frågor ur frågeställningen Teman Fråga 1: Hur arbetar lärare med elever som har
svenska som andraspråk med problemuppgifter som innehåller text?
Undervisning i problemuppgifter med text Elevnära och verklighetsbaserade
problemuppgifter med text Olika hjälpmedel
Grupparbete Fråga 2: Vilka svårigheter och utmaningar
beskriver lärare att de har om arbete med elever med svenska som andraspråk vid undervisning av problemuppgifter med text?
Kunskaper i svenska språket Läskunnighet
Problemuppgifter med text
Tabell 3. Tabellen visar vilka teman som besvarar respektive fråga ur frågeställningen.
Följande teman besvarar frågeställningens fråga 1
Undervisning i problemuppgifter med text
Alla intervjuade grundskolelärare beskrev att det är viktigt att ge tydliga instruktioner till eleverna eftersom de annars inte vet på vilket sätt de ska arbeta med uppgiften. Dessutom bör man som lärare läsa problemuppgiftens text högt för eleverna och förklara alla begrepp och ord som förkommer i den.
Läraren kan också rita bilder eller visa på dator vad som menas med ord och begrepp som finns i texten för att underlätta för andraspråkseleverna att förstå. Lärarna berättade att det på grund av andraspråkselevernas brister i svenska språket är extra ansträngande och utmanande att undervisa i problemuppgifter med text eftersom de både måste förklara matematiken och språkinnehållet i uppgifterna. Utöver detta är det viktigt att som lärare välja ut sådana problemuppgifter med text till andraspråkselever som erbjuder dem möjligheten att träna på att utveckla en del av
problemlösningsförmågan. Det är samtidigt en utmaning att hitta rätt arbetsuppgifter som inte förminskar elevernas självkänsla.
10
Bild 1: Visar fingerfemman.
Båda lärarna Sara och Anna använder sig av fingerfemman, vilken är en bild med minnesregler som är användbara vid arbete med problemuppgifter. Bild 1 visar denna bild. De berättade om den på följande sätt:
“...läsa uppgiften, vad är frågan, vad ska du ta reda på, och så ritar vi bilder. Vad är det författaren visar och berättar? Sedan presenterar vi de fyra räknesätten och deras symboler en gång till när jag undervisar. Vilket räknesätt tycker du (elev) vi ska välja till uppgiften och varför? I årskurs 1
fokuserar vi på addition och subtraktion. I årskurs 2 och 3 kommer multiplikation och divisionen vilket tar sin tid.”
Både Sara och Anna förklarade att varje gång de arbetar med problemuppgifter med text använder de fingerfemman till hjälp för att underlätta för sig själva och för eleverna med svenska som andraspråk.
De förklarade att de ställer krav på eleverna att de ska titta på och följa instruktionerna stegvis, precis som handen visar, när de löser problemuppgifter med text. Lärarna ställer också krav på att eleven läser texten och frågar om det hen inte förstår. För att kunna underlätta för sig själv att förstå det texten säger uppmuntras eleverna att rita upp det som uppgiften frågar om. Ett exempel på detta kan vara en uppgift som frågar om hur många ben tre tuppar och fem hästar har. Eleven kan då rita djuren med sina ben för att kunna ta reda på hur många ben de har totalt. Därefter tar eleven reda på om uppgiften består av addition eller subtraktion. Sedan skriver hen sitt svar på matematiskt språk och gör slutligen en självbedömning av sin egen lösning innan den lämnas in till läraren.
Elevnära och verklighetsbaserade problemuppgifter med text Alla intervjuade lärare beskrev att det är viktigt att som grundskolelärare välja elevnära och
verklighetsbaserade problemuppgifter med text. Om man inte gör det kan uppgiften bli väldigt abstrakt för eleverna vilket leder till att uppgiften blir för svår att lösa. När eleverna kan koppla det som är skrivet i texten till verkligheten blir det lättare för dem att lösa uppgiften.
11 Bild 2: Visar problemuppgift med text.
Lärarna Sara och Anna förklarade och beskrev med hjälp av problemuppgiften med text i bild 2 att den både är verklighetsbaserad och elevnära för många andraspråkselever i årskurs 1–3. Trots detta kan uppgiften vara svår att lösa för elever med svenska som andraspråk på grund av brister i svenska språket. De kan exempelvis ha svårt att förstå vissa ord då de står skrivna i singular eller plural, som exempelvis “en mus och flera möss”. Andraspråkseleverna kan tro att “en mus” böjs till exempelvis
”flera musses” i plural. I sådana situationer måste klassläraren först förklara vad ordet “möss” betyder och kanske också exempelvis förklara att författaren inte hade tänkt skriva “mössa” och glömt ett “a” i slutet av ordet. Läraren kan förtydliga för andraspråkseleverna att en mössa har man på huvudet och ordet “möss” betyder ”många musar”.
Sara och Anna betonade också att det är tack vare bilderna eleverna kan lösa uppgifterna c och d i problemuppgiften i bild 2. Vad gäller uppgift d skulle andraspråkseleverna troligtvis inte förstå att undulater är en sorts papegojor om det bara hade funnits text och inga bilder i uppgiften. Likaså i uppgift c; om det inte hade funnits bilder som visar mössen skulle det varit väldigt abstrakt för eleverna med svenska som andraspråk att förstå vad möss är. Därför är det viktigt att man som lärare väljer ut just de uppgifter som innehåller bilder till elever med svenska som andraspråk, för att
underlätta för dem att förstå vad texten säger och vad i uppgiften de ska räkna på. Bilderna i uppgiften måste dock vara tydliga och får inte motsäga texten, då detta snarare riskerar att skapa mer förvirring.
Olika hjälpmedel
Alla grundskolelärare påpekade att det är mycket viktigt att använda rätt sorts hjälpmedel som underlättar arbetet med problemuppgifterna med text i årskurserna 1–3. Yngre elever kan ha svårt att förstå och tolka hjälpmedel själva om det inte är tydligt. Ett exempel på hjälpmedel som de intervjuade lärarna använde sig av var modersmålslärarna till de elever som har bristande kunskaper i svenska.
Modersmålsläraren kan sitta bredvid eleven och läsa och översätta textens innehåll, men även hjälpa till att översätta det läraren säger och förklara vad uppgiften kräver. Lärarna menade också att man med hjälp av olika laborativa och konkreta material kan underlätta räkning med subtraktion och addition.
Läraren Sara visade ett annat exempel på hjälpmedel som också kan underlätta arbetet med
problemuppgifter med text. Hjälpmedlet består av bilder som klistras upp på klassrummets tavla som visar vad olika begrepp och ord inom matematiken betyder. Sara och Anna gav exempel på sådana
12
begrepp och nämnde “hälften/dubbel”, “fler/färre”, “större/mindre” och “lika många”. Bild 5 och 6 visar foton på dessa bilder uppsatta på lärarnas tavlor. Dessa begrepp kan vara abstrakta för alla elever, men är ofta extra svåra och ansträngande för andraspråkselever att förstå när de läser dessa begrepp i en text och inte har en bild framför sig.
Bild 3: Visar bilder av begreppen “hälften” och
“dubbelt”.
Bild 4: Visar bilder av begreppen “fler” och “färre”.
Bild 5: visar bilder av begreppen
“hälften” och “dubbelt”.
Tabell 4: Visar 3 foton av bilder på lärare Saras klassrumstavla.
Bild 6: Visar lärare Saras klassrumstavla med de olika hjälpmedlen.
Grupparbete
Lärarna förklarade att det är mycket gynnande för elever med svenska som andraspråk att arbeta i grupp med elever som har svenska som sitt modersmål. Detta hjälper andraspråkseleverna att utveckla sin svenska, eftersom de tar hjälp av varandra när de löser problemuppgifter med text tillsammans.
Elever med svenska som modersmål kan förklara för sina kamrater i gruppen som har svenska som andraspråk vad vissa ord betyder. I uppgifterna kan det förekomma ord som exempelvis “föl”,
“yngre”, “björnbär”, “kalv” och “ko” som med hjälp av gester eller skrivna ord på papper eller en
13
skrivplatta kan förklaras och visas för en gruppkamrat. Lärarna berättade också om att det finns flera elever med svenska som andraspråk i klassen som har samma modersmål. Om en av dem är starkare än de andra i svenska kan de alla med fördel arbeta ihop. Då öppnas möjligheten för dem att översätta orden mellan modersmålet och svenska vilket bygger upp förståelse för innehållet i texten. Det ökar samtidigt kommunikationen kring matematik och problemuppgifter, samt gör att eleverna känner tillhörighet till alla andra i klassen vilket ökar självkänslan hos dem.
Lärarna förklarade även att det är viktigt att ha skapat en trygg klassrumsmiljö där alla elevers olikheter är accepterade, för att eleverna ska kunna arbeta i grupp utan att börja bråka med varandra.
Läraren bör välja ut anpassade problemuppgifter så att eleverna klarar av att lösa dem i gruppen. Det är dessutom viktigt att läraren tydligt kommunicerar med eleverna att ett grupparbete handlar om att hjälpa varandra för att kunna lösa uppgifterna, och att man dessutom lär sig bättre när man arbetar ihop med andra. Lärarna påpekade också att elever som går i årskurserna 1–3 inte kan lämnas ensamma under ett grupparbete. Eleverna bör vara under uppsikt och få hjälp för att de bättre ska kunna lyckas med grupparbetet.
Följande teman besvarar frågeställningens fråga 2
Kunskaper i svenska språket
Lärarna påpekade att det är viktigt att eleverna har god språkförståelse för att kunna lösa
problemuppgifter med text. Brister i svenska språket kan leda till att eleven får svårt att lyssna på och följa instruktioner. På grund av brister i svenska behöver andraspråkselever längre tid än sina
klasskamrater som har svenska som modersmål för att lösa problemuppgifter med text, eftersom det krävs en större mental ansträngning för dem. Först måste de läsa texten, sedan tolka den och förstå vad den innebär och slutligen komma fram till vilka av de fyra räknesätten som är lämpliga att använda och hur. Lärarna förklarade att även metakognitivt tänkande har påverkan på hur eleven löser problem som finns beskrivna i uppgiften. Lärarna berättade också att problemuppgifter med text utgör en del av att uppnå kunskapskravet i problemlösningsförmåga för årskurs 3. Lärarna måste därför undervisa alla elever i problemuppgifter med text för att de ska kunna uppnå kunskapskravet vid slutet av årskursen.
Läraren Anna visade några exempel på uppgifter där brister i svenska språket gör det svårt att lösa uppgiften. Bild 7 visar dessa exempeluppgifter.
14 Bild 7: Visar exempeluppgifter från lärare Anna
Lärare Anna berättade att alla uppgifterna hon visade är kluriga och krävande för elever med svenska som andraspråk samt att de är tvungna att använda metakognitivt tänkande vid arbete med dem. I problemuppgift prov 3 c, se bild 7, måste eleven förstå vad ordet “resten” betyder för att ha en chans att lösa problemet. Även ordet “av” i frasen “2 av dem är röda” kan ställa till problem för
andraspråkselever. Oftast tänker de att ”av” betyder att något “går av”, med betydelsen att något går sönder. I uppgift prov 4 c, se bild 7, kan ord som ”till” och ”kvar” orsaka problem för
andraspråkselever på liknande sätt.
Lärare Anna berättade mer om varför denna uppgift kan lura andraspråkseleverna, hon sade:
”Hon hade 10 bär, hon åt 5 bär, och sen åt hon 3. Åt hon 5 eller åt hon 3 bär? Där kommer ordet
“till” som ställer till. Först måste eleven räkna 5 + 3, och sedan ska eleven subtrahera 10–8. Och vad säger ordet “kvar”? För att kunna klara av att göra den uppgiften på egen hand behöver eleven god språkförmåga inom svenska och kunna behärska att räkna ut subtraktion och addition.”
Hon förklarade sedan vidare att uppgiften prov 5 a, se bild 7, även den kräver goda kunskaper i svenska vilket gör att brister i språket kan orsaka samma typ av problem. Lärare Anna berättade:
“Ord som “färre”. Hur många gånger åker Charlie ner för backen? Läser man i texten står det “5 gånger färre”. Men vad innebär det? Där måste man vara till hjälp och stötta barnet.”
Det är tydligt från intervjuerna att svenska språket verkligen har en stor påverkan på möjligheten att kunna lösa problemuppgifter med text.
Läskunnighet
Grundskolelärarna betonade att läskunnighet är en viktig förmåga för att kunna förstå text, som behövs för att kunna lösa problemuppgifter som innehåller text. Lärarna förklarade att problemuppgifter med text ställer höga krav på läsförståelsen hos elever med svenska som andraspråk på grund av att de ofta möter nya ord och begrepp som kan vara svåra att tolka. En av lärarna, Anna, förklarade mer ingående om att läsa och lösa problemuppgifter med text innebär en aktiv process där läsaren måste kunna skapa en relation mellan sig själv och texten. Hon berättade vidare att om man inte har läskunnighet så kan
15
man inte som elev läsa en text med språkkänsla. Läsaren måste nämligen kunna reagera på texten genom att själv göra inferenser och dra slutsatser även om sådant som inte direkt står uttalat i texten, men som ändå är nödvändigt för förståelsen av innebörden. Läraren Anna beskrev vidare att avsaknad av språkkänsla gör att elever inte läser av en text på rätt sätt. Hon sade följande:
“Läskunniga elever som inte läser med betoning som efterkrävs i uppgiften och inte läser med inlevelse. De elever som har språkkänsla skulle läsa med intonation/språkkänsla. Det har vi märkt när vi läser uppgiften, då förstår eleverna på en gång. När elever avkodar och läser själva utan att ha någon språkkänsla då ser de inte frågan. De ser inte och vet inte att frågetecken står för en fråga. De läser bara som en text.”
Att kunna läsa och avkoda texten har alltså stor betydelse vid lösning av problemuppgifter med text.
Problemuppgifter med text
Lärarna berättade, utifrån sina erfarenheter och kunskaper, att elever med svenska som andraspråk kan tycka att uppgifter som ”En resa till Kolmården”, se bild 8, både känns elevnära och samtidigt inte. I den uppgiften kan eleven förstå vad orden “mamma”, “pappa”, “Jonas”, “Miranda” och
“familjen” betyder, men kanske inte ordet ”än”. För att eleverna ska kunna lösa uppgift 164, se bild 8, på egen hand behöver hen förstå vad ordet ”än” betyder först. Språket i uppgift 165, se bild 8, är ofta mycket främmande för elever med svenska som andraspråk. Det händer ofta att dessa elever inte förstår innehållet i texten och därmed väljer fel räknesätt även om eleven går i slutet av årskurs 3.
Lärarna förklarade att många av andraspråkseleverna inte heller vet vad Kolmården är för något. En bild som kunde beskriva Kolmården, exempelvis med några djur, karuseller och korvkiosker, skulle kunna ge andraspråkseleverna en större chans att förstå sammanhanget. Uppgift 165 upplevs som väldigt abstrakt för eleverna. Lärarna behöver ofta förklara varje ord och mening som förekommer i den uppgiften. Att Småland är ett namn på en plats som ligger i Sverige precis som Stockholm, Ljungby, Jönköping och Mjölby är inte alls självklart för alla elever.
Bild 8: Visar problemuppgiften med text “En resa till Kolmården” bilden tagit i från boken Alfa åk 4 (Undvall et al., 2011, s. 43).
16
Lärarna berättade att förutom brister i svenska språket upplevas även kulturella- och
bakgrundskrockar. Elever med svenska som modersmål vet vad Kolmården, Ljungby, Jönköping och Mjölby är för något. Lärarna påpekade också att ordet ”blev” kan skapa förvirring hos elever med svenska som andraspråk eftersom det är en böjd form av “är”. De tyckte att det istället borde stå ”är”.
Bild 9: Visar problemuppgift med text “Marknad” bilden är tagit ifrån Alfa åk 4 (Undvall et al., 2011, s. 181).
Lärarna berättade utifrån deras kunskaper och erfarenheter om uppgiften “Marknad”, se bild 9.
Frågetexterna innehåller vissa begrepp och ord som lärarna ofta behöver gå igenom med eleverna innan de låter eleverna arbeta med uppgiften. Ord som ”hg”, ”serietidningar”, ”kiosk”, “en del”,
“medelåldern” samt vad som syftas på med uttrycket “det” är typiska delar av uppgiften som eleverna kan ha problem med att förstå. Elever med svenska som andraspråk kan vara duktiga på att använda de fyra räknesätten, men på grund av den skrivna texten bli förvirrade kring vilka av räknesätten de bör använda i uppgiften. Bilder i uppgiften skulle då kunna hjälpa eleverna att förstå vad texten säger.
Däremot kan elever med svenska som andraspråk som har bristande kunskaper i språket behöva hjälp från en modersmålslärare för att kunna klara av att göra uppgifterna. Om eleven inte förstår frågorna som ställs i problemuppgiftens text behöver hen hjälp av modersmålsläraren för att kunna sålla ut den information som är nödvändig för att uppgiften ska kunna lösas.
Sammanfattning av resultat
Alla grundskolelärare beskrev att det svenska språket har en stor påverkan på möjligheterna för elever med svenska som andraspråk att kunna klara av att lösa problemuppgifter som innehåller text. Om eleven inte har goda kunskaper i svenska har hen ofta svårigheter att följa instruktioner och kunna läsa av och tolka det texten säger. Men om eleverna bland annat ges tydliga instruktionerna, får texten uppläst högt för sig och får olika begrepp och svåra ord förklarade underlättas arbete för elever med svenska som andraspråk. Läskunnigheten påverkar också arbetet med problemuppgifter med text, då den är viktig för att kunna avkoda textens innehåll på egen hand.
17
Diskussion
Anknytning till tidigare forskning
Det som framkommit via studiens kvalitativa intervjuer bekräftar tidigare forskning. Under detta avsnitt jämförs de intervjuade lärarnas svar med tidigare forskning.
Studien visar att grundskolelärare tycker att det är en utmanande och extra ansträngande uppgift att undervisa elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter som innehåller text. Anledningen till detta är att de måste förklara många uttryck, begrepp och ord som förkommer i texten vilket innebär att läraren måste förklara både matematiken och språkinnehållet i problemuppgifter med text.
Detta stämmer väl överens med vad Cummins (2017) och Verschaffel et al. (2020) menar i sina studier. Cummins (2017) beskriver att på grund av brister i svenska språket hos elever med svenska som andraspråk skapas utmaningar och svårigheter för lärare att undervisa dem i matematik.
Verschaffel et al. (2020) beskriver att många lärare upplever att det är extra ansträngande att undervisa andraspråkselever i de problemuppgifter som innehåller text.
I studien framkommer, i likhet med vad Myndigheten för skolutveckling (2008) påpekar, att layouten på problemuppgifter med tillhörande bilder kan hjälpa till att förtydliga textinnehållet och underlätta arbetet med att lösa uppgiften. Dessutom kan sammanhanget bli lättare att tolka med hjälp av bilder än med text. Lärarna Sara och Anna belyste detta under intervjutillfällena och menade att bilder
underlättar förståelsen för texten. Studien visar att grundskolelärare kan underlätta arbetet med problemuppgifter med text via olika hjälpmedel som exempelvis digitala verktyg, modersmålslärare, laborativt och konkret material samt bilder till texten som förklarar olika begrepp och ord. Malmer (2002) betonar att det också är viktigt att välja korrekta och tydliga bilder som inte motsäger texten, eftersom det annars kan leda till förvirring hos eleverna. Alla dessa hjälpmedel underlättar för elever med svenska som andraspråk att kunna klara av att lösa och förstå problemuppgifter som innehåller text. Verschaffel et al. (2020) nämner också att rätt användning av digitala verktyg underlättar arbetet med problemuppgifter med kontext för eleverna.
Lärarna i studien beskrev också att problemuppgifter med text är en del av problemlösning. Därför måste de arbeta med problemuppgifter som innehåller text trots att det är ansträngande för
andraspråkseleverna. Detta speglar vad Noren och Caligari (in press) menar med att problemlösning är särskilt svårt för elever med svenska som andraspråk, eftersom det kan vara svårt för dem att kunna kommunicera idéer och begrepp när instruktionen är på deras andraspråk och inte modersmålet. Detta stämmer med de intervjuade lärarnas svar om att man kan ha modersmålslärare som hjälp till elever med svenska som andraspråk vid arbete med problemuppgifter som innehåller text. Det är till stor hjälp för dem att få textens innehåll översatt mellan svenska och deras modersmål. Lärarna belyste också att under arbete med problemuppgifter med text som kräver räkning med subtraktion och addition, kan laborativt och konkret material hjälpa till att göra det abstrakta mer konkret. Detta speglar vad Malmer (2002) tar upp angående att lärare bör arbeta med laborativt och konkret material i samband med problemuppgifter för att tydliggöra det matematiska innehållet för eleverna.
Det framkom också i studien att grupparbete kan vara gynnsamt för elever med svenska som
andraspråk, eftersom det underlättar för eleverna att utveckla språket genom kommunikation med sina klasskamrater. När andraspråkselever får möjlighet att samtala och kommunicera med sina
klasskamrater och lösa olika problemuppgifter med text i matematik känner de tillhörighet med klassen. Detta i sin tur ökar självkänslan och självförtroendet hos dem så att de lättare ska kunna arbeta med problemuppgifter som innehåller text. Studiens resultat stämmer väl med hur Gibbons (2016) beskriver att andraspråkselever behöver få möjlighet till muntliga interaktioner för att kunna utveckla sitt andra språk, och att detta bäst sker genom grupparbeten.
18
Intervjuerna med lärarna visar att goda kunskaper i svenska språket har stor påverkan på hur elever med svenska som andraspråk klarar av att lösa problemuppgifter med text. Detta överensstämmer väl med det Chan (2015) menar att elever som inte behärskar språket full ut får det svårare att lösa uppgifter som innehåller text, även de har kunskaper om de matematiska operationer som krävs för att lösa uppgiften.
Studier visar att när andraspråkselever möter ovanliga uttryck och ord som är obekanta för dem, kan detta skapa svårigheter för dem att relatera till orden och uttrycken vilket leder till att texten blir väldigt svår för eleverna att förstå. Detta belyser Myndigheten för skolutveckling (2008) också att elever med svenska som andraspråk som möter ovanliga uttryck och ord som är obekanta för dem har svårt att relatera till dem, vilket leder till att texten blir omöjlig att förstå.
Lärarna i intervjuerna belyste att man med hjälp av modersmålslärare kan underlätta för elever med svenska som andraspråk att arbeta med problemuppgifter med text. Modersmålsläraren kan hjälpa eleven med att översätta svåra ord, begrepp och meningar som förekommer i problemtexten. Här finns samstämmighet med vad Noren och Caligari (in press) har beskrivit i sin studie, där de belyser att det egna modersmålet är ett bra hjälpmedel för andraspråkselever. Cummins (2017) belyser att
klassläraren bör främja kommunikationen med andraspråkselever på deras modersmål under arbete med matematik för att de ska känna sig som en del av helheten.
Studiens resultat visar också att det för elever med svenska som andraspråk tar längre tid att lösa problemuppgifter med text. Detta stämmer med vad Myndigheten för skolutveckling (2008) beskriver om att andraspråkselever kan behöva lägga mycket tid och kraft på att försöka förstå textens innehåll och tolka fram meningen med texten, innan de kan ägna tid åt att lösa själva uppgiften.
Lärarna i studien belyste att läskunnighet har stor betydelse för att kunna avkoda textens innehåll. Om elevernas läskunnighet är dålig eller om de har svårt att avkoda texten är risken stor att eleven väljer fel räknesätt. Sterner och Lundberg (2002) påstår i enighet med detta att matematik bland annat består av uppgifter som innehåller text där eleverna behöver läsa för att kunna räkna ut tal och lösa uppgiften.
Sådana textuppgifter kan vid problemlösning ofta skapa svårigheter för de elever som har problem med att läsa och tolka texten som uppgiften bygger på.
Lärarna i studien belyste också att andraspråks elevernas kultur och bakgrund påverkar arbeten med problemuppgifter med text i matematik. Detta speglar med vad Löwing och Kilborn (2008) betonar att andraspråkselever förutom brister i svenska språket kan uppleva kulturella- och bakgrundskrockar vid utvecklingen av matematikkunskaperna.
Tillförlitlighet
Denna studies tillförlitlighet förklaras utifrån begreppen generaliserbarhet, reliabilitet och validitet (Johansson & Svedner, 2010). Studies resultat inte kan anses vara generaliserbara. På grund av att studie endast är baserad på fyra grundskolelärares svar och studien inte är geografiskt utbredd. Därför kan inte studien ses som representativ för alla grundskolelärare F-3. Detta beror på att svaren är unika för just de fyra lärare som intervjuades i denna studie. Skulle intervjuerna göras med fyra andra lärare skulle antagligen svaren skilja sig åt.
Studiens reliabilitet bör anses som relativt god eftersom allt datamaterial samlades in på samma sätt och av samma person. Alla fyra intervjuade grundskolelärare fick även exakt samma frågor och alla blev intervjuade på plats i sin arbetsmiljö. Alla intervjufrågorna var välformulerade samt utformade på ett sådant sätt att grundskoleläraren gav svar på frågeställningens frågor (Johansson & Svedner, 2010).
19
Validiteten kan inte anses vara hög på grund av att studien endast är baserad på svar från fyra grundskolelärare från två olika skolor. Det som däremot höjer validiteten är att frågorna var
heltäckande i den mening att de täckte hela studiens frågeställning. Dessutom stärks validiteten av att de berörda lärarna var legitimerade med flera års erfarenhet av att undervisa elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter med text i matematik (Johansson & Svedner, 2010).
Bryman (2018) tar upp en ytterligare aspekt av tillförlitlighet, vilken är trovärdighet. En trovärdig studie kan beskrivas som att den är accepterad av andra människor än författaren själv. Ett sätt att uppnå god trovärdighet är att låta de personer som studiens resultat berör läsa igenom resultaten och antingen bekräfta eller avfärda det som står. Detta kallas respondentvalidering. I denna studie har ingen sådan gjorts, men det skulle kunna göras genom att låta de intervjuade lärarna få läsa igenom studiens resultat och kommentera på det. På detta sätt skulle studiens trovärdighet bli högre.
Relevans för undervisning och lärande
De slutsatser som studien visar på är att det är lite utmanade att undervisa elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter som innehåller text på grund av de språkliga bristerna hos dessa elever.
Men med hjälp av modersmålslärare, laborativa och konkreta material, digitala verktyg och bildstöd till texten kan inlärning och förståelse underlättas för dessa elever så att de får bättre möjligheter att kunna arbeta med problemuppgifter som innehåller text.
Enligt kunskapskraven i läroplanen för grundskolans årkurser 1–3 ska alla elever kunna lösa enkla problem i elevnära situationer (Skolverket, 2020). Därför är det viktigt att undervisa alla elever med problemuppgifter som innehåller text då det bygger en del av grunden för problemlösning i matematik.
Studiens resultat påvisar ingen ny forskning, men bekräftar däremot befintlig forskning inom området.
Denna studie kan vara till nytta för grundskolelärare och lärarstudenter som önskar vilja veta mer om lärarens perspektiv på vilka svårigheter som kan förekomma med att undervisa elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter med text. Grundskolelärare i årskurs 1–3 och lärarstudenter kan via denna studie också få idéer om olika hjälpmedel och sätt att arbeta som kan underlätta för elever med svenska som andraspråk att arbeta med problemuppgifter.
Fortsatta studier
Denna studie har endast fokuserat på lärarnas perspektiv av hur det är att undervisa elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter med text. Därför skulle det vara intressant att undersöka andraspråkselevers perspektiv som går i grundskolans årskurs 1–3 för att studera vilka utmaningar och svårigheter de upplever i arbete med problemuppgifter med text. Det vore intressant att studera vilka hjälpmedel de tycker är hjälpsamma och underlättar deras arbete med problemuppgifter med text.
I nästa studie skulle det vara intressant att även observera och intervjua andraspråkselever i situationer där de arbetar med problemuppgifter med text för att få mer empirisk data och därmed öka validiteten på studien.
20
Referenser
Braun, V., & Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77-101.
Bryman, A. (2018). Samhällsvetenskapliga metoder. (tredje upplagan). Stockholm: Liber.
Chan, S. (2015). Linguistic challenges in the mathematical register for EFL learners: Linguistic and multimodal strategies to help learners tackle mathematics word problems. International journal of bilingual education and bilingualism, 18(3), 306-318.
Cummins, J. (2017). Flerspråkiga elever: effektiv undervisning i en utmanande tid. (Första utgåvan).
Stockholm: Natur & Kultur
Elmeroth, E. (2017). Möte med andraspråkselever. (Upplaga 1). Lund: Studentlitteratur.
Gibbons, P. (2016). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. (4., uppdaterade uppl.) Stockholm: Hallgren & Fallgren.
Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (2. uppl.) Lund:
Studentlitteratur.
Johansson, B. & Svedner, P.O. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. (5. uppl.) Uppsala:
Kunskapsföretaget.
Kvale, S., & Brinkmann, S. (2015). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur AB.
Löwing, M. & Kilborn, W. (2008). Språk, kultur och matematikundervisning. (1. uppl.) Lund:
Studentlitteratur.
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Myndigheten för skolutveckling. (2008). Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Hämtad 13 november, 2020, från Skolverket,
https://www.skolverket.se/download/18.6bfaca41169863e6a656ab1/1553960027615/pdf1891.pdf Nationellt centrum för matematikutbildning (2011). Matematik - ett grundämne. Göteborg: Nationellt
centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet.
Norén, E. & Caligari, L. (In Press). Practices in multilingual mathematics classrooms: word problems.
In L. Björklund Boistrup, J. Häggström, Y. Liljeqvist, O. Olande (Eds.), Sustainable mathematics education in a digitalized world. MADIF 12, The twelfth Research Seminar in Mathematics Education by SMDF.Växjö: Linnéuniversitetet.
Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans
matematikundervisning (Doctoral dissertation, Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet).
Skolverket (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2019. (6:e uppl.). Hämtad 27 december, 2020, från Skolverket,
https://www.skolverket.se/getFile?file=4206
Sterner, G. & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg:
Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.
Orosco, M. J., Swanson, H. L., O’Connor, R., & Lussier, C. (2013). The effects of dynamic strategic math on English language learners’ word problem solving. The Journal of Special Education, 47(2), 96-107.
Undvall, L., Melin, C., Ollén, J., & Welén, C. (2011). Alfa åk 4. Stockholm: Liber.
Verschaffel, L., Schukajlow, S., Star, J., & Van Dooren, W. (2020). Word problems in mathematics education: a survey. ZDM, 1-16.
Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. Hämtad 13 november, 2020, från Vetenskapsrådet, https://www.vr.se/analys/rapporter/vara-rapporter/2017-08-29-god-
forskningssed.html?_ga=2.127020104.456189181.1523047530-2098444999.1510320351
21
Wedin, Å. (2011). Klassrumsinteraktion i de tidiga skolåren–Flerspråkiga elever i skolans språkliga vardag. Nordic studies in education, 31(03), 210-225.
Bilagor
Bilaga 1
Till berörda lärare på X skolan Hej!
Jag heter Sana Shabbir och jag studerar vid Stockholms universitet. Som en del av min utbildning ska jag skriva ett självständigt arbete på avancerad nivå i matematik och jag vill be dig om ditt
medgivande att delta i min studie. Min studie går ut på att undersöka hur grundskolelärare i årskurs 1–
3 arbetar med elever med svenska som andraspråk med problemuppgifter som innehåller text. Syftet med denna studie är att bidra med ökad kunskap kring hur grundskolelärare i årskurs 1–3 arbetar med undervisning av problemuppgifter med text hos elever med svenska som andraspråk.
Jag kommer att intervjua grundskolelärare. Intervjuerna kommer att gå till på följande sätt: Frågorna kommer att handla om hur arbetar lärare med elever som har svenska som andraspråk med
problemuppgifter som innehåller text? Vilka kunskaper och erfarenheter beskriver lärare att de har om arbete med elever med svenska som andraspråk vid undervisning av problemuppgifter med text?
Intervju kommer att spelas in på min mobiltelefon. Intervjuerna kommer därefter att transkriberas så noga som möjligt. Allt material kommer att hanteras konfidentiellt och alla inspelningar kommer att raderas efter att uppsatsen är godkänd. Alla deltagande lärare och skolor kommer att vara anonyma.
Du kan när som helst avbryta ditt deltagande utan någon motivering om du skulle önska.
Om ni har några funderingar/frågor mig (sana_22juli@hotmail.com, 0736697934) eller min handledare på Stockholms universitet (paola.valero@mnd.su.se).
Jag har läst informationen ovan om Sana Shabbir självständiga arbete vid Stockholms universitet och samtycker att delta i undersökningen.
Ja Nej
___________________________ ______________________________
Datum Underskrift
________________________________
Namnförtydliga
Stockholms universitet 106 91 Stockholm Telefon: 08 – 16 20 00 www.su.se
Bilaga 2
Tabellen under visar 11 tillhörande förbreddande frågor:
Frågan 1 Hur länge har du arbetat som lärare?
Frågan 2 På vilket sätt undervisar du elever med svenska som andraspråk i problemuppgifter med text?
Frågan 3 Hur stor påverkan har svenska språket på att kunna lösa problemuppgifter med text? Kan du förklara med något exempel?
Frågan 4 Vilka utmaningar och hinder har du upplevt i undervisningen av problemuppgifter som innehåller text?
Frågan 5 När du som lärare kräver en modersmålslärare vid under undervisning av problemuppgifter med text?
Frågan 6 Kan du beskriva dina erfarenheter kring undervisning av problem uppgifter som innehåller text?
Frågan 7 På vilket sätt går språk och matematik hand i hand med varandra? Kan du förklara utifrån dina erfarenheter).
Frågan 8 Använder du några laborativa material för att kunna
underlätta förståelsen för problemuppgifter med text? Kan du visa något exempel?
Frågan 9 Vilken hjälp och vilka resurser önskar du som lärare ha i undervisningen när elever arbetar med problemuppgifter med text?
Frågan 10 Kan du berätta,
utifrån dina erfarenheter och kunskaper, vilka utmaningar och svårigheter elever med svenska som andraspråk kan uppleva under arbeten med denna uppgift? Se bild 1
Bild 9 med tillåtelse av handledare för att använda
Frågan 11 Kan du också berätta, utifrån dina erfarenheter och kunskaper, vilka utmaningar och svårigheter elever med svenska som andraspråk kan uppleva under arbete med denna uppgift? Se bild 2.
Bild 8, med tillåtelse av handledare för att använda
(Tabellen visar 11 tillhörande förbreddande frågor)
