Har Riksbanken förlorat sin slagkraft?: En studie av penningpolitikens effekt under positiva och negativa ränteperioder

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet

Examensarbete C

Författare: Anton Åkesson och Filip Ekblad Handledare: Karolina Stadin

Termin och år: HT 2018

Har Riksbanken förlorat sin slagkraft?

En studie av penningpolitikens effekt under positiva

och negativa ränteperioder

Sammanfattning

Denna studie undersöker sambandet mellan reporänta och inflationstakt för att se om styrkan på sambandet avtar om Riksbanken övergår till en negativ reporänta. I studien ifrågasätter vi likviditetsfällan och estimerar en regressionsmodell som innehåller laggade värden på reporäntan. Detta tillvägagångssätt gör det möjligt att diskutera om penningpolitiken har tappat sin förmåga som ett ekonomiskt stabiliseringsverktyg när reporäntan gått över till negativ nivå. Studien visar att även om reporäntan är negativ så förefaller korrelationen mellan reporäntan och inflationstakten vara ungefär lika stark som i perioder med positiv reporänta. Detta resultat implicerar att Riksbanken kan stimulera ekonomin trots att reporäntan är negativ.

Nyckelord: Inflation, negativ reporänta, penningpolitik, likviditetsfällan.

Innehållsförteckning

1 Introduktion ... 4

2 Teoretisk referensram ... 7

2.1 Transmissionsmekanismen ... 7

2.2 Likviditetsfällan ... 9

2.3 Tidigare studier ... 9

2.4 Kommentar på teoretisk referensram ... 10

2.5 Teoretiska begrepp ... 11

2.5.1 Inflation ... 11

2.5.2 Inflationsmått ... 11

2.5.3 Reporänta ... 12

3 Data och metod ... 13

3.1 Data... 13

3.2 Kommentarer gällande data ... 14

3.3 Empirisk specifikation ... 15

3.4 Test av villkor ... 18

3.5 Implementering av modell ... 19

4 Resultat ... 20

5 Slutsats ... 24

Källförteckning ... 26

1 Introduktion

Har Sveriges penningpolitik hamnat i ett svart hål? Har Sveriges ekonomi nått den punkt då penningpolitikens handlingar inte får någon verkan? Är penningpolitikens verktyg inte tillräckliga för att upprätthålla en stadig takt av ekonomisk tillväxt och hålla inflationen stabil?

Med dessa frågor i åtanke krävs det en insikt om hur penningpolitik fungerar och det är viktigt att förstå hur sambandet mellan reporänta och inflation samverkar, det vill säga hur

inflationen förändras när Riksbanken sätter nya räntenivåer. Inflationsmålet ska enligt Berg (1994) fungera som ett “nominellt ankare” med fokus på att samordna inflationsförväntningar.

Genom att ha infört ett inflationsmål skapar det ett åtagande och en ansvarsskyldighet för Riksbanken. Inflationsmålets funktion är ett sätt att kommunicera ut till allmänheten vad inflationen skall befinna sig på i framtiden. Användningen av ett inflationsmål ska även hjälpa företag och hushåll att ta hållbara ekonomiska beslut som sedan bidrar till ett funktionellt löne-och prisbildningssystem.

År 1995 införde Riksbanken ett inflationsmål på 2 procent för att skapa en god prisstabilitet och främja långsiktig hållbar tillväxt. En av orsakerna till att Sverige överhuvudtaget fick ett inflationsmål beror på den ekonomiska krisen som drabbade landet i början på 1990-talet (Riksbanken, 2018b). Ungefär samtidigt som Sverige övergick från fast till flytande växelkurs så inrättades det en ny penningpolitik i landet som innebar att prisstabilitet skulle prioriteras genom att kontrollera inflationen. När det sedan var dags att offentliggöra inflationsmålet år 1995 så befann sig Sverige redan på omkring 2 procent inflation samtidigt som andra centralbanker i världen hade valt 2 procent som sitt mål, därför blev det ganska naturligt att Sverige hängde på strömmen (Riksbanken, 2018a). Riksbanken menar också att det är positivt med en låg inflation eftersom den är mer stabil vid de låga nivåerna. Om inflationen stiger upp över 3 procent och kanske till och med upp mot 4-5 procent finns det en risk att

inflationen blir mer fluktuerande. Om inflationen fluktuerar mycket skapar det osäkerhet hos människorna eftersom det är svårt att förutse hur löner och priser kommer att förändras, vilket i sin tur kan bidra till att lönekostnaderna samt räntorna blir högre än vad de skulle varit vid en lägre inflationsnivå (Riksbanken, 2018a).

Hopkins, Lindé & Söderström (2009) menar att en förändring av reporäntan kommer påverka ekonomin olika beroende på om det är lång eller kort sikt som observeras. Det som skiljer sig på kort och lång sikt är att på kort sikt kommer förutom inflationen även den reala ekonomin påverkas, med det menas sådant som investeringar, produktion, konsumtion och

sysselsättning. Hopkins, Lindé & Söderström (2009) hävdar att på lång sikt har en förändring av reporäntan mycket liten effekt på den reala ekonomin och påverkar enbart inflationstakten.

I resonemanget som kretsar kring att penningpolitiken påverkar inflationen på lång sikt får Hopkins, Lindé & Söderström (2009) stöd av Berg (1994) som säger att den viktigaste makroekonomiska variabeln som penningpolitiken kan påverka på lång sikt är inflationen.

Därför har vi valt att observera sambandet mellan reporänta och inflation på lång sikt.

Det som vi fokuserar på i denna studie är huruvida penningpolitikens maktverktyg i form av förändringar i reporäntan har gett mer utslag på inflationen under perioder då räntan har befunnit sig på en positiv räntenivå jämfört med en negativ räntenivå. Vi vill undersöka om reporäntan sjunker för mycket, kommer då penningpolitiken mista sin förmåga att stimulera ekonomin? Finns det en gräns för hur lågt reporäntan kan sjunka innan den tappar sin styrka att kunna sätta fart på inflationen oavsett om det är hög- eller lågkonjunktur. Detta är även ett orosmoment som har diskuterats av nationalekonomen Paul Krugman. Krugman (2002) nämner i The New York Times att deflationen har utvecklats till något som faktiskt kan hända och diskuterar vad som kan inträffa om ekonomin hamnar i en recession. Framförallt syftar han på att Riksbanken antagligen kommer sänka reporäntan för att få fart på ekonomin men att sänkningen inte kommer ha någon effekt utan att priserna kommer fortsätta falla.

Sverige har på senaste år präglats av en kontroversiell situation där Riksbanken inte lyckats uppnå inflationsmålet trots att vi har sett räntesänkning efter räntesänkning och då Sverige heller inte har befunnit sig i en lågkonjunktur. Därför kretsar nu vår undersökning kring om penningpolitikens slagkraft har minskat eller om den skiljer sig åt beroende på vilken räntenivå vi befinner oss på. Det leder oss in på frågeställningen,

“Har penningpolitiken varit mindre verkningsfull under perioder med negativ ränta jämfört med perioder med positiv ränta?”

Vårt syfte med denna studie är att studera sambandet mellan inflation och ränta på positiv respektive negativ nivå för att avgöra om penningpolitiken har mist sin slagkraft. Det som gör att vår studie sticker ut och tillför ett bidrag är att vi undersöker situationer där räntan gått under noll.

För att undersöka sambandet mellan inflation och ränta samt för att kunna få svar på vår frågeställning så har vi använt oss av en regressionsmodell. Det är en modell inkluderande inflation som responsvariabel och flera laggade värden på reporäntan som förklarande variabel. Laggade variabler anser vi nödvändiga eftersom det vanligtvis sker en fördröjning av effekten gällande penningpolitiska beslut. Dagens ränta har antagligen en mycket liten effekt på dagens inflation. Vi använder oss därför av laggar för att ha möjlighet att till exempel observera hur en ränteförändring idag påverkar inflationstakten om ett eller två år.

En annan viktig anledning till att vi går tillväga på detta sätt är för att undvika

simultanitetsproblem, vilket betyder att dagens räntesättning kan påverkas av dagens inflation.

I modellen ingår även interaktionstermer som gör det möjligt att se skillnader i sambandet mellan reporänta och inflationstakt under olika perioder. Våra resultat tyder på att

penningpolitiken inte förlorat sin förmåga att stimulera ekonomin i tider med negativ reporänta.

Vi har valt att avgränsa denna studie till att analysera penningpolitikens slagkraft mellan åren 1998-2018. Med penningpolitikens slagkraft avses hur Riksbankens styrränta (reporäntan) påverkar inflationstakten som vi mäter genom förändringen i konsumentprisindex (KPI).

Resten av studien är fördelad på följande vis. I sektion 2 presenteras vår teoretiska

referensram med diverse kommentarer. I sektion 3 redogörs för vår metod och vilken data vi tagit hjälp av. I sektion 4 redovisas vårt resultat och tolkningar av resultatet. I sektion 5 avslutas studien med en slutsats.

2 Teoretisk referensram

2.1 Transmissionmekanismen

När Riksbanken bestämmer sig för att stimulera ekonomin genom en räntesänkning kommer det leda till att efterfrågan på varor och tjänster ökar, vilket driver upp inflationen. Enligt Hopkins, Lindé & Söderström (2009) finns det även tillfällen då en räntesänkning påverkar inflationen direkt. Exakt hur en ränteförändring kommer att påverka inflationen beror på vilken kanal effekten verkar genom samt hur företagens och hushållens framtidsförväntningar ser ut. De kanalerna som existerar är kreditkanalen, räntekanalen, växelkurskanalen och kostnadskanalen, se figur 1.

Något som är gemensamt för de fyra kanalerna i figur 1 är att när reporäntan exempelvis sjunker kommer det innebära att marknadsräntorna också sjunker. Om marknadsräntorna börjat sjunka redan innan en sänkning av reporäntan beror det på att marknaden har förutspått räntesänkningen. Räntekanalen innebär att lägre räntor på marknaden kommer leda till att konsumtionen ökar eftersom du tjänar mindre på att spara pengar om räntan är så pass låg. En annan sak som också pressar upp konsumtionen är att befintliga lånekostnader på exempelvis bolån sjunker, vilket betyder att det finns mer pengar över till “vanlig” konsumtion. Det blir även mer lockande för företag att investera eftersom att det blir billigt att låna pengar när räntan är lägre. I takt med att konsumtion och investeringar ökar så ökar även efterfrågan, vilket sedan leder till att inflationen stiger (Riksbanken, 2018c).

Nästa kanal som penningpolitiken kan verka genom är kreditkanalen. Ett lägre ränteläge kommer att öka nuvärdet av framtida finansiella tillgångar samtidigt som att efterfrågan på reala tillgångar exempelvis maskiner och byggnader kommer att stiga. På detta sätt ökar priserna på både finansiella och reala tillgångar (Hopkins, Lindé & Söderström, 2009). När priserna på tillgångar stiger ser banken en chans att öka utlåningen till företag och hushåll istället för att köpa värdepapper. Det blir således lättare att låna pengar av bankerna, vilket gör att investeringar och konsumtion ökar, vilket drar upp inflationen (Riksbanken, 2018c).

Växelkurskanalen beskriver hur penningpolitiken påverkar värdet på valutan (Riksbanken, 2018c). Om Riksbanken bestämmer sig för att sänka reporäntan kommer det att leda till en depreciering av den svenska kronan. När den svenska räntan är lägre jämfört med andra

länders ränta kommer investerare vara mindre intresserade av att placera pengar i Sverige eftersom avkastningen blir lägre. Enligt Hopkins, Lindé & Söderström (2009) kommer dock den förväntade avkastningen på utländska och svenska placeringar vara lika i jämvikt. En depreciering av kronan påverkar ekonomin på två sätt som vi kan se i figur 1. För det första så kommer Sverige få en ökad export och minskad import eftersom andra länder vill handla av Sverige när deras egna valuta är starkare, de får då mer för pengarna. Det blir tvärtom för Sverige, att varje vara som importeras anses dyrare eftersom kronan är svag i jämförelse. För det andra så kommer alla importpriser bli högre, vilket i sin tur drar upp inflationen

(Riksbanken, 2018c).

Den fjärde kanalen är kostnadskanalen och i denna kanal påverkas inflationen direkt, det vill säga att påverkan från en ränteförändring inte går via efterfrågan först. Det beror på att företag ofta finansierar verksamheten med hjälp av lån. Om vi då antar, som i alla tidigare fall, att det sker en räntesänkning kommer det leda till att de befintliga lånen blir billigare och

finansieringskostnaderna minskar, vilket kommer leda till att inflationen sjunker. Det är inte helt ovanligt att kostnadskanalen påverkar inflationen i motsatt riktning till skillnad från de övriga kanalerna. De övriga kanalernas effekt kommer dock att dominera kostnadskanalen, vilket gör att en räntesänkning oftast leder till högre inflation (Hopkins, Lindé & Söderström, 2009).

Figur 1 Transmissionsmekanismen

2.2 Likviditetsfällan

När ekonomin närmar sig en lågkonjunktur så kommer Riksbanken försöka motverka nedgången genom att sänka reporäntan för att få igång ekonomin. Riksbanken har möjlighet att sänka räntan eftersom de kan låna ut pengar till lägre ränta. Det finns dock ett problem med att fortsätta sänka räntan hur mycket som helst. Om räntan når noll så kommer folk vara indifferenta mellan att vilja ha pengar eller statsskuldsväxlar. Om räntan blir negativ, som i Sverige, så kommer folk föredra att inte ha pengar på banken, vilket betyder att efterfrågan på pengar skulle kunna bli väldigt hög. För penningpolitiken betyder detta att en ökning av penningutbudet inte längre kan bidra till en sänkning av räntan utan man har då hamnat i en likviditetsfälla.

Låt oss anta att produktionen är på den naturliga nivån och att inflationen är i linje med inflationsmålet. Utgå sedan ifrån att det sker en negativ efterfrågechock. För att åtgärda denna chock försöker Riksbanken öka penningutbudet men detta räcker inte för att få upp

produktionen till sin ursprungliga nivå, alltså hamnar produktionen lägre än den naturliga nivån, vilket kan vara väldigt allvarligt för stabiliseringspolitiken. Det betyder att Riksbanken blir inkapabel till att motverka en negativ efterfrågechock med hjälp av en räntesänkning. När produktionen har nått den lägre nivån kommer även inflationen att falla och om folk tror att produktionen kommer förbli låg så kommer även framtida inflationsförväntningar att minska.

Detta gör så att realräntan ökar, vilket drar ner konsumtionen samt investeringarna, vilket i sin tur kan leda till ännu lägre produktion och en risk att hamna i deflation (Gottfries, 2013).

2.3 Tidigare studier

Det finns tidigare studier som testar penningpolitikens effekt när det gäller förändringar i räntan. García (2018) skriver att det finns begränsningar i penningpolitiken och han menar att om räntan går tillräckligt lågt kommer dess förmåga att stimulera ekonomin bli mindre verkningsfull. Garcías (2018) hypotes om att den penningpolitiska effekten skulle minska när reporäntan närmar sig noll motbevisar han genom sin egen studie där han får signifikanta resultat som visar att sambandet mellan ränta och inflation blir starkare när räntan är närmare noll.

García (2018) använder data över USA som är hämtad från Federal reserve bank och urvalsperioden för regressionen är mellan kvartal 4, 1981 fram till kvartal 3, 2008, vilket är det sista kvartalet innan styrräntan hamnar på noll i USA.

Krugman (2002) skriver att när ekonomin når en depression reagerar en centralbank med att sänka styrräntan, men det kan visa sig att en räntesänkning hela vägen till noll ändå inte räcker för att återställa inflationen till den nivån som eftersträvas. Krugman förklarar att en ränta på 3% lyckades stimulera ekonomin på 1990-talet så varför kan en ränta på 1,25 % inte stimulera ekonomin på 2000-talet. Det har lett till att många börjat undra om räntan verkligen är ett penningpolitiskt verktyg för att uppnå makroekonomisk stabilisering skriver Eggertson och Woodford (2003). John Maynard Keynes var den förste att ställa frågan om vad som kan göras för att stabilisera ekonomin då den nått en likviditetsfälla, vilket är ett tillstånd vi nämner i sektion 2.2 där räntan har fallit till en nivå där den inte kan föra en penningpolitisk expansion framåt. Keynes fråga rörande detta fenomen verkar vara mer aktuell än någonsin menar Eggertson och Woodford (2003). Vi ska i denna studie använda en empirisk modell för att kunna urskilja om det är sant som teorin säger att sambandet mellan ränta och inflation blir svagare desto lägre reporäntan blir. Vår modell ska tillämpas på den svenska ekonomin då Sverige haft en minusränta sedan år 2015. Genom att titta på Sverige går det att jämföra olika perioder där Sverige befunnit sig med hög ränta och jämföra dessa med perioder då landet till och med gått så lågt som till minusränta. Motiveringen till denna teori som tagits upp är att den ska hjälpa och vara en förklaring till uppkomsten av vår testbara hypotes gällande sambandet mellan reporänta och inflation under tider med positiv respektive negativ ränta.

2.4 Kommentar på teoretisk referensram

Det finns en anledning att vara aningen kritiskt inställd till den teoretiska referensramen i sektion 2 då varken transmissionsmekanismen eller likviditetsfällan nämner något om digitalisering och globalisering. I en redogörelse gjord av Riksbanken (2015) beskrivs det olika kanaler genom vilka den så kallade digitaliseringen skulle kunna påverka inflationen.

Det antas även att digitaliseringen bidrar till en dämpning av inflationen. En av dessa kanaler är automatiseringen som agerar som ett substitut för arbetskraft, vilket leder till att kostnaden för produktion blir lägre och det gör att priserna sjunker. En automatisering där tekniken ersätter arbetskraft kan även orsaka en press nedåt på löneutvecklingen. En annan kanal som

det diskuteras om är internet och hur E-handeln har formats därefter. Det har lett till att konsumenter är idag mer informerade med avseende på priser och valmöjligheter. Det föranleder att företag erfar en högre press att ha låga priser eftersom konkurrensen företagen sinsemellan har ökat.

Det kan även föras en viss kritik mot digitaliseringens inverkan på inflationen. Detta eftersom teknik har ersatt människor under många år tillbaka, ända tillbaka till industriella revolutionen och historiskt sett har det skapats andra arbeten inom ekonomin till de som blivit arbetslösa på grund av teknologin. Därför kan vi inte vara helt säkra på hur stor effekt digitaliseringen har på inflationen. Globaliseringen samt digitaliseringen hör ihop på många sätt och handlar främst om att det skapas fler och nya valmöjligheter för konsumenterna. Tack vare

globaliseringen finns det fler valmöjligheter när det gäller import och export av varor. Det går att importera varor till ett billigare pris samtidigt som svenska företag måste hålla sina priser på en låg nivå för att någon ska vilja importera varor från Sverige. När konkurrensen blir mer global pressas priserna ner, vilket också bidrar till en lägre inflation (Riksbanken, 2015).

2.5 Teoretiska begrepp

2.5.1 Inflation

Inflation betyder att den allmänna prisnivån i landet stiger. Pengarna tappar sitt värde och du kommer därför inte kunna köpa lika mycket varor för samma mängd pengar efter att

inflationen har stigit. Viktigt att förtydliga att det handlar om den allmänna prisnivån som måste stiga för att få kalla det inflation. Bara för att priset på några enstaka varor stiger betyder det inte att det har skett en inflation utan det kan bero på att priset stiger eftersom utbudet för de specifika varorna minskar. En annan sak som också gäller är att prisökningen måste vara ihållande för att få kallas inflation (Riksbanken, 2018d).

2.5.2 Inflationsmått

Inflationsmått finns i två olika former och beräknas varje månad av Statistiska centralbyrån.

KPI är det mått som har använts av Riksbanken från inflationsmålets uppkomst fram till och med september 2017 då det ersattes av KPIF. Förändringen i KPI benämns som det mest kända måttet för inflation i Sverige. Med hjälp av KPI går det att mäta den generella prisnivån

i landet och hur den förändras över en viss tid. KPI mäter den genomsnittliga prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen. Det handlar alltså om prisinformation på en korg med tjänster och produkter som svenska folket använder sig av. Denna korg kan förändras på så sätt att nya varor tillkommer och andra plockas bort eftersom de inte konsumeras lika mycket längre. För att bara nämna några kategorier så undersöks boendekostnader,

livsmedelskostnader och transportkostnader. De varorna som vi konsumerar mycket av kommer ha en större inverkan på KPI indexet jämfört med det vi konsumerar lite av. Det går helt enkelt att säga att KPI undersöker hur mycket det kostar att leva i Sverige (SCB, 2017).

Exempelvis går det att jämföra hur mycket boendekostnader eller transportkostnader 2017 skiljer sig från år 1980.

Som vi nämnde tidigare har KPIF från och med september 2017 tagit över som Riksbankens måttstock när det kommer till inflation. Det enda som skiljer KPIF från KPI är att räntan är fast med KPIF (SCB, 2017). När KPI var Riksbankens inflationsmått kunde det bli en aning missvisande beräkningar i och med att bolåneräntan påverkades av en förändring i reporäntan.

Säg exempelvis att Riksbanken höjer reporäntan för att bromsa inflationen då stiger även bolåneräntan, vilket i sin tur drar upp konsumtionen för bostadskategorin i KPI. Därför menar Riksbanken att KPIF är ett bättre och jämnare inflationsmått (SCB, 2017).

2.5.3 Reporänta

Reporänta är den ränta som styr hur mycket inlånings- och utlåningsräntan kommer vara när bankerna lånar eller placerar pengar hos Riksbanken (Riksbanken, 2018e). När bankerna väljer att placera pengar hos Riksbanken kommer de få en inlåningsränta som oftast är 0.75 procentenheter lägre än reporäntan. I dagens läge med en nuvarande reporänta på -0.25 procent skulle det betyda att inlåningsräntan hamnar på -1.00 procent. Detsamma gäller när banken lånar pengar av Riksbanken över natten, då kommer de få en utlåningsränta 0.75 procentenheter över reporäntan. Det är sedan in- och utlåningsräntan som påverkar hur bankerna kommer sätta sina övriga räntor på exempelvis företagslån, bolån och banklån.

Dessa räntor kommer sedan i sin tur påverka inflationen (Riksbanken, 2018e).

3 Data och metod

I vår teoretiska referensram nämner vi teori som menar på att penningpolitikens effekt på inflationen har avtagit när reporäntan har befunnit sig nära nollgränsen. Vi vill titta på det ekonomiska läget i Sverige till skillnad från García (2018) som baserar sin undersökning på ekonomin i USA. Eftersom USA inte har befunnit sig i ett läge med minusränta anser vi att Sverige är ett intressant land att granska då landet under nästan fyra års tid legat på en räntenivå som understigit noll. Riksbanken (2018c) uppskattar att det ska ta ungefär 1-2 år innan en förändring av reporäntan ska få ett fullt genomslag. Gottfries (2013) stödjer även denna empiriska observation då han menar att penningpolitikens effekter har en

tidsfördröjning med cirka sex kvartal och att den maximala effekten framskrider efter två år.

Vi kan heller inte vara säkra på att det är en räntesänkning som är orsaken till att priserna stiger, men finns det ett samband? I detta metodavsnitt går vi igenom vår data och vi

presenterar en ekonometrisk modell som kommer användas för att studera sambandet mellan inflation och ränta på positiva och negativa nivåer.

3.1

Data

All hämtad data är så kallad sekundärdata och det innebär att redan existerande data har samlats in och använts. Vår data är så kallad tidsseriedata och innebär att vi analyserat observationer över tid av samma variabler. Datamaterialet innehåller observationer över två variabler, vilka är reporänta och förändringstakten i KPI, alltså inflationstakten. Vår data är månadsvis och sträcker sig från 1998-2018, det ger oss totalt 250 observationer. Data som vi erhållit för reporäntan är hämtad från Riksbankens databas.

Vi har hämtat våra siffror för inflationstakten från Statistiska centralbyråns hemsida.

Förändringen i KPI är alltså inflationstakten i procent som går att hitta i den deskriptiva analysen i tabell 1 nedan där också reporäntan finns med. Trots att Riksbanken inte längre använder sig av KPI som inflationsmått så har vi valt att använda siffrorna för KPI i denna studie, detta med anledning av att KPI varit inflationsmåttet sedan år 1995 fram till och med senare delen av 2017. Data som vi har hämtat för förändringen av KPI är månadsvis. I figur 2 går det att observera hur inflationstakten och reporäntan har rört sig mellan 1998 och 2018.

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Procent

År

Inflationstakt och reporänta under åren 1998-2018

inflationstakt reporänta

2018 1998 2009

VARIABLER Observationer Medelvärde Standardavvikelse Min Max

Inflationstakt 250 1.157 1.210 -1.900 4.400

Reporänta 250 1.918 1.654 -0.500 4.670

Tabell 1 Deskriptiv analys

Figur 2 Inflationstakten och reporäntan i procent under åren 1998-2018

3.2

Kommentarer gällande data

En variabel som vi egentligen skulle velat ha med i vår regression är digitalisering. Detta eftersom digitaliseringen har blivit en stor del av vårt samhälle och att det kan vara en orsak till dämpning av inflationen. Vi skulle i så fall vilja undersöka hur mycket av

ränteförändringens effekt på inflationen som dämpas av digitaliseringen. Digitalisering är väldigt svårt att sätta ett mått på och vi kunde tyvärr inte hitta någon tillgänglig data som lämpade sig för detta i studien.

Anledningen till att det specifikt är förändringen av KPI och inte själva prisnivån som används i vår regression beror på att prisnivån kan antas följa en trend som kallas

deterministisk trend. Det betyder att vår data då skulle vara icke-stationär (Stock & Watson, 2015).

En annan synpunkt är att det kan anses onödigt att ha insamlande av data månadsvis då Riksbanken menar att resultatet av en ränteförändring inte ger någon effekt förrän 1-2 år efter förändringen. Vi skulle på så sätt kunna ha använt oss av data kvartalsvis eller årsvis eftersom priser anses trögrörliga, men vi resonerade som så att data per månad ger oss fler

observationer.

När det gäller val av tidsperiod tänkte vi att år 1998 var ett bra startår att börja observera då det är sex år sedan den stora finanskrisen i Sverige och ekonomin har haft tid att samla sig efter den tumult som krisen bidrog till. En annan orsak till vårt val av år 1998 är att det är tre år sedan inflationsmålet sattes och ekonomin har haft en chans att anpassa sig till det nya penningpolitiska målet.

Vi anser att vårt datamaterial för våra variabler är trovärdiga och har en hög validitet eftersom de är hämtade från två välkända aktörer. SCB och Riksbanken är institutioner som har hög tillförlitlighet. Totalt iakttas 250 observationer för varje variabel och det förekommer inget bortfall i datamaterialet.

3.3

Empirisk specifikation

I många fall när det sker en förändring av den förklarande variabeln i en modell kan det ta lång tid innan den maximala effekten syns på responsvariabeln. Effekten syns alltså inte direkt utan sprids ut över framtida tidsperioder och det är empiriskt känt att en förändring av reporäntan inte ger ett noterbart resultat på inflationen förrän efter 6-8 månader. Ett maximalt utslag ges först efter två år. Därför har vi valt att använda oss av en regressionsmodell med laggade räntevärden och interaktionstermer där vi ska observera samband av hur

ränteförändringar påverkar inflationen på olika räntenivåer. Det ger oss möjlighet att studera hur ränteförändringar i tidigare perioder påverkar inflationen idag. Vi har valt att använda oss

av lagg 6, lagg 12 och lagg 24 som även går att utläsas i ekvation (1) nedan. Denna laggade modell bidrar även till att risken för simultanitetsproblem minskar, vilket betyder att dagens inflation kan påverka dagens räntesättning. Baserat på detta har vi tagit fram en ekonometrisk modell enligt nedan och det är även denna modell vi skattar för att få fram ett resultat senare i studien:

y

t

= α + β

1

x

t-6

+ β

2

x

t-12

+ β

3

x

t-24

+ γ

1

(x

t-6 *dt

) + γ

2

(x

t-12 *dt

) + γ

3

(x

t-24 *dt

) + u

t (1)

I modellen är vår responsvariabel y, inflation, alltså förändringstakten i KPI. α är en konstant som visar interceptet och u är feltermen. β är en parameter som mäter den förklarande laggade variabelns effekt. Alltså, parametern visar styrkan i sambandet mellan ränta och inflation, utifrån att allt annat hålls konstant. Det går att förklara med följande notation:

E(y

t

)/x

t-i

= β

k (2)

I ekvation (2) beskrivs uträkningen av β som ingår i ekvation (1). I:et i ekvation (2) står för vilken räntelagg som vi räknar med och k förklarar om det är β1, β2 eller β3.

Notation (2) visar alltså att den marginella effekten som till exempel β₁ger är effekten av den första laggade förklarande variabeln för perioder med positiv ränta. När det gäller perioder med negativ ränta så blir effekten summan av β-koefficienten och interaktionstermens

koefficient. Exempelvis, effekten av 6:e laggen (L6) av förändringen i räntan under en period med minusränta är β1 +

γ

1

.

I ekvation (1) använder vi oss av en interaktionsterm (

γ)

som innefattar räntelaggen gånger en dummyvariabel som antar värde 1 när reporäntan är minus och värde 0 alla andra tillfällen.

Modellen (1) gör det möjligt att tolka effekten av våra räntelaggar på inflationen och det görs genom att kolla koefficienterna för räntelaggarna, men också koefficienterna för

interaktionstermerna. Skulle interaktionstermerna i detta fall visa signifikans tyder det på att sambandet mellan inflation och reporänta skiljer sig mellan minusränteperioden och andra perioder.

Utifrån modellen ovan (1) ska vi genomföra en OLS regression men det finns vissa komplikationer att ta hänsyn till. Kollinäritet är vanligt förekommande och betyder att de

förklarande variablerna är korrelerade med varandra. Problemet uppstår först när variablerna blir perfekt multikollinära som betyder att de förklarande variablerna är perfekt eller starkt korrelerade med varandra. När vi använder oss av tidsseriedata är det högst troligt att de laggade variablerna är relaterade till varandra. Om xt-6 följer ett mönster är det sannolikt att xt-12 kommer följa samma, vilket gör dem korrelerade. Det kan få konsekvenser för en OLS regression genom att orsaka osannolika intervall med höga p-värden för koefficienterna som i sin tur gör variablerna icke signifikanta. Det kan också leda till estimationer där koefficienter har fel tecken, vilket innebär att en koefficient kan anta ett positivt värde när det faktiska värdet egentligen är negativt. Dessa konsekvenser kan göra att resultatet inte blir tillförlitligt (Carter Hill et al. 2000).

Villkor för modell:

1. X är exogen, vilket betyder att E(ut|xt,xt-1, , xt-2,....) = 0

2. (a) variablerna yt och xt har en stationär fördelning, vilket beskrivs i sektion 3.4.

(b) (yt, xt) och (yt-j, xt-j) blir oberoende desto större j blir.

3. Stora extremvärden i data ska undvikas 4. Det förekommer icke perfekt multikollinäritet

Första och andra villkoret kräver ytterligare förklaring. Första villkoret betyder att x är exogen och att feltermen och x inte är korrelerade. Andra villkoret består av två delar: (a) kräver att variablerna har en stationär fördelning och (b) kräver att variablerna blir självständigt fördelade när tiden för att separera dem blir stor.

När vi kör vår regression i Stata så använder vi oss alltid av robusta standardfel för att

kontrollera för heteroskedasticitet, alltså att medelvariansen för residualerna skiljer sig mellan olika delperioder (Stock and Watson, 2015).

3.4

Test av villkor

Vi har med hjälp av ett Dickey Fuller test observerat om vår data är stationär eller inte. Att göra undersökningar med icke-stationär data är mycket mer komplicerat och det kan leda till att resultaten blir missvisande och otrovärdiga. Vi genomför två test där vi testar reporänta och inflationstakt. Båda testen visade att data var icke-stationär, vilket kan leda till

missvisande resultat i undersökningen. Vi använder därför oss av första differensen för att göra tidsserien differentierad och stationär. Det går att observera signifikansen på våra variabler i tabell 2 nedan. Bas står för värdet innan en första differens har genomförts och första differensen står för värdet efter. Vi kan se att båda våra variabler får en signifikansnivå på en procent (***) efter att första differensen har använts, vilket gör det väldigt trovärdigt att de differentierade värden inte följer någon trend. När vi arbetar med stationär data så behöver vi inte ta hänsyn till stokastiska eller deterministiska trender som annars kan förekomma i datamaterialet. Den precisa definitionen av att data är stationärt är att

sannolikhetsfördelningen av tidsserievariabeln inte ändras över tiden. När data är stationärt betyder det att vi kan använda historiska relationer mellan variabler för att förutse hur sambandet kommer se ut i framtiden. Dessa historiska samband går dock inte att lita på om det skulle vara så att framtiden skiljer sig fundamentalt (Stock & Watson, 2015).

VARIABLER T-Statistik

Differens inflationstakt

Bas -2.329

Första differensen -14.989***

Differens reporänta

Bas -0.723

Första differensen -7.637***

***p<0.01, **p<0.05, *p<0.1

Tabell 2 Test av stationäritet

Vi har även testat för villkor nummer 4, alltså om variablerna i vår undersökning var perfekt multikollinära. Detta gjordes genom att använda ett kommando i Stata som heter Collin. Med hjälp av detta kommando går det att utläsa vilket VIF-värde variablerna har. Om VIF-värdet är kring 10 så kan det vara en risk för perfekt multikollinäritet och vidare undersökning kan

behövas. Variablerna i vår studie visade på ett lågt VIF-värde, vilket betyder att det inte förekommer perfekt multikollinäritet mellan inflationstakt och reporänta.

VARIABLER VIF SQRT VIF Tolerans Förklaringsgrad Differens inflationstakt 1.16 1.08 0.8594 0.1406

Differens reporänta 1.16 1.08 0.8594 0.1406

Medelvärde VIF 1.16

Tabell 3 Test av perfekt multikollinäritet

3.5

Implementering av modell

Vi kommer att genomföra en regression där vi tittar på sambandet mellan reporänta och inflationstakt från åren 1998-2018. Som tidigare nämnt använder vi laggar för vår förklarande variabel. Detta eftersom teorin säger att effekten av en ränteförändring tar tid innan den får genomslag. Vi har valt att använda oss av lagg 6, 12 och 24. Det innebär att vi på så sätt kan observera en ränteförändring som skedde för ett halvår, ett år och två år sedan. Valet av våra specifika laggar är grundat på det vi nämner i avsnittet gällande empiriska specifikationen (3.3). Att ta användning av laggarna innebär att vi kan se sambandet mellan dessa

ränteförändringar och nutida värdet på inflationstakten genom att studera koefficienten för varje räntelagg. Storleken på koefficienten för respektive räntelagg går då att tolka som hur starkt sambandet mellan reporänta och inflationstakten är. En större koefficient indikerar ett starkare samband.

För varje enskild lagg skapas det en interaktionsterm, alltså tre totalt, vilka ska hjälpa oss att urskilja om det finns en skillnad på styrkan i sambandet mellan minusränteperioden och övrig period (positiv ränteperiod). Detta moment medför därför att vi kan observera

undersökningens huvudpunkt, om penningpolitiken är mindre verkningsfull under perioder med negativ ränta jämfört med positiv ränta. Det leder oss in på vår hypotes som säger att om koefficienterna för interaktionstermerna är signifikanta betyder det att det finns en skillnad i sambandet mellan reporänta och inflation under minusperioden jämfört med övrig period. Är

resultaten däremot icke signifikanta tyder det på att sambandet inte skiljer sig perioderna emellan.

4 Resultat

I denna sektion presenterar vi vårt resultat från de tre regressionerna som vi genomfört.

I tabell 4 nedan visas resultatet över sambandet mellan differenserna av reporäntan och differenserna av inflationstakten mellan år 1998 och 2018.

Tabell 4 Regressionsresultat

I tabell 4 kan vi utläsa väldigt signifikanta resultat på L6, L12 och L24. Både L6 och L12 är signifikanta på en procents signifikansnivå medan L24 är signifikant på fem procents signifikansnivå. Koefficenterna kan tolkas som effekten av en förändring i laggad ränta på förändringen i inflationstakten. Enligt tabell 4 har en ränteförändring för 12 månader sedan

VARIABLER Differens inflationstakt

L6 differens reporänta 0.411***

(0.123)

L12 differens reporänta -0.800***

(0.233)

L24 differens reporänta -0.302**

(0.135)

L6 interaktionsterm -1.636***

(0.575)

L12 interaktionsterm 0.514

(0.509)

L24 interaktionsterm -0.743

(0.602)

Konstant -0.014

(0.025)

Observationer 225

Förklaringsgrad 0.160

Robusta standardfel inom parentes

***p<0.01, **p<0.05, *p<0.1

det starkaste sambandet med förändringen i inflationstakten. Detta på grund av att L12 har den största koefficienten på -0,800. För att klargöra, den största koefficienten behöver inte betyda ett stort positivt tal på koefficienten utan det kan också vara negativt. Koefficienten - 0,800 är längre ifrån noll än vad både 0,411 och -0,302 är, vilket betyder att den koefficienten har det starkaste sambandet mellan förändringen i reporänta och förändringen i

inflationstakten. Det stämmer bra överens med det vi nämner i vårt metodavsnitt (sektion 3) att en ränteförändring ska få fullt genomslag efter 1-2 år. En annan intressant iakttagelse är att ränteförändringen som skedde för sex månader sedan har en positiv koefficient, vilket betyder att om förändringen i den laggade räntan ökar så kommer även förändringen i inflationstakten att öka. Detta överensstämmer inte med transmissionsmekanismen (sektion 2.1) som

exempelvis säger att en ökad reporänta kommer att leda till minskad konsumtion samt minskade investeringar, vilket i sin tur minskar inflationen. Anledningen till att det blir en positiv koefficient på L6 kan bero på att ränteförändringen ännu inte hunnit påverka inflationen eftersom det inte gått tillräckligt med tid för att förändringen ska ha haft effekt.

Gällande L24 ser vi återigen en koefficient som är negativ, vilket stämmer överens med vår teori att en ökad reporänta leder till minskad inflation. Genom att jämföra L12 med L24 verkar det som att en ränteförändring har störst inverkan på inflationstakten efter ett år och sedan avtar en aning med tiden.

Interaktionstermerna i tabell 4 visar ganska skilda resultat. Interaktionstermen med L6 visar på ett starkt signifikant resultat som betyder att sambandet mellan förändringen av reporänta och förändringen av inflationstakten skiljer sig åt mellan positiv och negativ ränteperiod. Det som är en aning överraskande gällande resultatet för L6 är att tecknen på koeffcienterna är olika för den positiva ränteperioden respektive den negativa ränteperioden. I den positiva ränteperioden noteras en koefficient på 0,411 (positiv koefficient) och i den negativa ränteperioden observeras en koefficient på -1,636 (negativ koefficient). För att jämföra effekten av dessa koefficienter krävs det att vi räknar ut effekten av förändringen i reporäntan under negativ ränteperiod, vilket är 0,411-1,636 = -1,225. Detta är ekvivalent med det vi beskriver i sektion 3.3, alltså att effekten av L6 av förändringen i reporäntan under en period med minusränta är β1 +

γ

1. Resultatet av att jämföra dessa effekter (0,411 och -1,225) kan tolkas som att sambandet mellan differensen av inflationstakten och differensen av reporäntan är starkare i en negativ ränteperiod än i en positiv ränteperiod. Detta eftersom effekten för L6 i en negativ ränteperiod är ett större tal trots att det är negativt. Alltså oavsett om det är en negativ eller positiv koefficient så är det storleken på koefficienten som avgör hur starkt

sambandet mellan förändringen i inflationstaken och förädnringen av reporäntan är. En förklaring till att sambandet av en förändring i reporäntan och en förändring i inflationstakten är starkare i negativ ränteperiod kan antas bero på att Sverige för första gången har övergått till minusränta och ett antagande skulle då kunna vara att det signalerar till samhället att konsumtionen ska öka. Det skulle i sin tur kunna bidra till en temporär eftefrågechock som eldar på inflationen.

De resterande interaktionstermerna (L12 och L24) har värdena 0,514 (L12) och -0,743 (L24).

L12 i den positiva ränteperioden skiljer sig åt mot L12 i den negativa perioden. Dels är det olika tecken (minus och plus) på koefficienterna, dels är interaktionstermen inte signifikant.

L12 i positiv ränteperiod är däremot signifikant på en procents signifikansnivå. När det gäller L24 i de två olika perioderna så har koefficienterna i både negativ och positiv ränteperiod samma tecken, alltså minus. Det förekommer dock inte någon signifikans för L24 under negativ ränteperiod till skillnad från L24 i positiv ränteperiod. I den positiva ränteperioden uppvisas en signifikansnivå på fem procent. De två interaktionstermerna (L12 och L24) uppvisar alltså ingen signifikans, vilket betyder att det inte verkar finnas någon skillnad på sambandet av förändringen i inflationstaken mellan förändringen av reporäntan under en positiv och negativ ränteperiod. Detta skulle i så fall tala emot vår teori likviditetsfällan (2.2) som handlar om att sambandet mellan våra variabler blir svagare desto lägre räntan blir.

Regressionen inkluderande tre interaktionstermer som vi genomfört i tabell 4 är i princip samma sak som att köra två regressioner separat för den negativa ränteperioden och den positiva perioden. Studerar vi tabell 4 ovan ser vi att koefficienterna för positiva perioden är ungefär samma som koefficienterna för tabell 6 nedan. När det kommer till koefficienterna för minusperioden i tabell 5 behövs koefficienterna för den positiva perioden i tabell 4 adderas med värdet för koefficienterna på interaktionstermerna. Det blir ungefär ekvivalent med värdena på koefficienterna i tabell 5. Orsaken till att vi inte gör två separata regressioner är för att fördelen med tabell 4 är att vi kan observera om skillnaden mellan effekterna är signifikanta. Om vi gör två separata regressioner är chansen större att skillnaderna på

effekterna bara är en slump (Sundell, 2009). Ytterligare en aspekt värd att kommentera är att den negativa ränteperioden består av bara 45 observationer. På ett sådant litet urval är det svårare att få statistisk signifikans och standardfelen kan bli större.

VARIABLER Differens inflationstakt

L6 differens reporänta 0.373***

(0.120)

L12 differens reporänta -0.777***

(0.225)

L24 differens reporänta -0.338***

(0.129)

Konstant -0.007

(0.024)

Observationer 180

Förklaringsgraden 0.144

Robusta standardfel inom parentes

***p<0.01, **p<0.05, *p<0.1 Tabell 6 Regressionsresultat positiv ränteperiod

VARIABLER Differens inflationstakt

L6 differens reporänta -1.190*

(0.636)

L12 differens reporänta -0.266

(0.492)

L24 differens reporänta -1.023

(0.637)

Konstant -0.009

(0.051)

Observationer 45

Förklaringsgrad 0.097

Robusta standardfel inom parentes

***p<0.01, **p<0.05, *p<0.1 Tabell 5 Regressionsresultat negativ ränteperiod

5 Slutsats

Undersökningen grundar sig i att ta reda på om penningpolitiken har varit mindre

verkningsfull under perioder med negativ ränta jämfört med positiv ränta. Detta realiserar vi genom en regressionsmodell som gör det möjligt att jämföra om det först och främst finns ett samband och i så fall hur starkt sambandet mellan ränta och inflationstakt i de olika

ränteperioderna är. I studien kommer vi fram till att i två av tre fall så förefaller effekten av en ränteförändring inte skilja sig åt beroende på om det är positiv eller negativ ränteperiod.

Däremot finner vi belägg för att i ett av tre fall skiljer sambandet sig åt. Sambandet tyder dock inte på en mindre verkningsgrad utan snarare ett starkare samband under den negativa

ränteperioden.

Vårt resultat går att relatera till det resultat som García (2018) påträffar, vilket visar att en ränteförändring när räntan är närmare noll inte tyder på ett mindre verkningsfullt samband med inflationstakten. Vi kan med vår studie tillföra att så är även fallet när reporäntan går under noll. Det som bör noteras är att García (2018) gör sin undersökning i USA, vilket kan innebära makroekonomiska skillnader som exempelvis arbetslöshet, vilket kan påverka resultatet. Resultatet som vi får fram ligger inte i linje med teoridelen rörande likviditetsfällan eftersom att sambandet mellan reporänta och inflationstakt inte minskar när räntan närmar sig noll.

En studie av detta slag är komplex i det avseendet att det är svårt att fastställa om förändringar i räntan är den enda orsaken till att inflationstakten fluktuerar. Vi har i denna studie observerat ett samband mellan dessa två variabler men om det sambandet är kausalt, alltså att den ena variabeln förklarar den andra är väldigt svårt att bestämma då det finns andra faktorer som påverkar inflationen. Det ska kommas ihåg att penningpolitiken inte är det enda styrmedlet för att påverka inflationen utan finanspolitiken har även en stor roll i det hela då det via offentlig konsumtion går att stimulera ekonomin vilket i sin tur kan påverka inflationen. Därför skulle ett tillskott för framtida studier kunna vara att addera offentlig konsumtion som en

kontrollvariabel i modellen.

Styrkan i vår studie är att vi tar hjälp av laggade räntevärden, vilket bidrar till att vi kan observera en förskjutande effekt på inflationen av en ränteförändring. Utifrån detta kan vi

konstatera att vi funnit ett samband som talar för att verkningsgraden av en ränteförändring inte blir mindre stark i en negativ ränteperiod jämfört med en positiv ränteperiod. Sambandet är möjligtvis inte kausalt, men det är en trovärdig approximation som pekar i riktning mot att Sveriges penningpolitik inte har hamnat i det svarta hål som omnämns i inledningen av denna studie.

Källförteckning

Berg, C. (1994). “Inflation Forecast Targeting: The Swedish Experience”. Working papers series 100, Sveriges Riksbank.

http://archive.riksbank.se/Upload/Dokument_riksbank/Kat_publicerat/WorkingPapers/wp_10 0.pdf (Hämtad 2018-11-30)

Carter Hill, R., William, E., Griffiths., George, G., Judge, (2000). Undergraduate Econometrics. 2 uppl. Wiley.

Eggertsson, Gauti B, Woodford, Michael. (2003). “The Zero Bound on Interest Rates and Optimal Monetary Policy”, Brookings institution press, Vol. 1, s. 139-211.

https://wwwjstororg.ezproxy.its.uu.se/stable/pdf/41336778.pdf?refreqid=excelsior%3A8000c dc26f89012988500f073e605c6a

García, B. (2018). “Asymmetric monetary policy responses and the effects of a rise in the inflation target”. Working papers Central bank of Chile 819.

http://si2.bcentral.cl/public/pdf/documentos-trabajo/pdf/dtbc819.pdf (Hämtad 2018-11-16)

Gottfries, N. (2013). Macroeconomics. 1 uppl. Palgrave: United Kingdom.

Hopkins, E. Lindé, J. Söderström. (2009). ”Den penningpolitiska transmissionsmekanismen”.

Penning- och valutapolitik, Sveriges Riksbank, vol. 2, s. 31-51.

http://archive.riksbank.se/Upload/Dokument_riksbank/Kat_publicerat/Artiklar_PV/2009/Hop kins_Lindé_Soderstrom_2009_2.pdf (Hämtad 2018-11-28)

Krugman, Paul. (2002). “Crisis in prices?” The New York Times 31 December, s. A19 https://www.nytimes.com/2002/12/31/opinion/crisis-in-prices.html (Hämtad 2018-11-28)

Riksbanken (2018a) ”Inflationsmålet“

https://www.riksbank.se/sv/penningpolitik/inflationsmalet/

Hämtad 2018-11-29)

Riksbanken (2018b) “Historik inflationsmålet”

https://www.riksbank.se/sv/penningpolitik/inflationsmalet/historik-inflationsmalet/

(Hämtad 2018-11-30)

Riksbanken (2018c) “Så påverkar penningpolitiken inflationen”

https://www.riksbank.se/sv/penningpolitik/vad-ar-penningpolitik/sa-paverkar- penningpolitiken-inflationen/

(Hämtad 2018-12-01)

Riksbanken (2018d) “ Vad är inflation”

https://www.riksbank.se/sv/penningpolitik/inflationsmalet/vad-ar-inflation/

(Hämtad 2018-12-03)

Riksbanken (2018e) “ Reporänta, in- och utlåningsränta”

https://www.riksbank.se/sv/statistik/sok-rantor--valutakurser/reporanta-in--och- utlaningsranta/

(Hämtad 2018-12-04)

Riksbanken (2015) .”Digitaliseringen och inflationen” Penningpolitisk rapport, Sveriges Riksbank. Vol. 2, s.55-60

http://archive.riksbank.se/Documents/Rapporter/PPR/2015/150212/rap_ppr_ruta4_150212_sv e.pdf (Hämtad 2018-12-03)

Statistiska Centralbyrån (2017). ”Så mäter SCB inflation- skillnaden mellan KPI, KPIF och HIKP”

https://www.scb.se/hitta-statistik/artiklar/2017/Sa-mater-SCB-inflation--skillnaden-mellan- KPI-KPIF-och-HIKP/ (Hämtad 2018-12-01)

Stock and Watson, (2015). Introduction to econometrics. 3 uppl. Pearson Sundell, Anders (2009) ”Guide: Regressionsanalys” spssakuten.se https://spssakuten.wordpress.com/2009/12/21/regressionsanalys-1/

(Hämtad 2019-01-09)