DIPLOMOVÁ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

LIBEREC 2008 JANA BAJÁKOVÁ

1

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

Studijní program: M3106 Textilní inženýrství Studijní obor: Netkané textilie

Katedra netkaných textilií

OP O P TI T IM MA A LI L IZ ZA AC C E E P P ŘÍ Ř ÍS ST TR R O O JE J E P PR RO O M MĚ ĚŘ ŘE EN N Í Í D DY YN N AM A MI IC CK K É É P P R R OP O PU US S TN T N OS O S TI T I V V O O DY D Y

OP O PT TI IM MA A LI L IZ ZA AT TI IO ON N O O F F D D EV E V IC I C E E F F OR O R M ME EA AS S UR U RI IN NG G DY D YN N AM A MI IC C W WA AT TE ER R P PE ER RM ME EA AB BI IL LI IT TY Y

Autor diplomové práce: Jana Bajáková

Vedoucí diplomové práce: Ing. Jakub Hrůza, Ph.D.

ROZSAH PRÁCE

Počet stran textu: 70

Počet obrázků: 18

Počet tabulek: 25

Počet grafů: 15

Počet příloh: 2

2

ORIGINÁLNÍ ZADÁNÍ:

3

PROHLÁŠENÍ:

Prohlašuji, že předložená diplomová práce je původní a zpracovala jsem ji samostatně.

Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušila autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb. O právu autorském a o právech souvisejících s právem autorským).

Souhlasím s umístěním diplomové práce v Univerzitní knihovně TUL.

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.121/2000 Sb. O právu autorském, zejména § 60 (školní dílo).

Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé diplomové práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé diplomové práce (prodej, zapůjčení apod.).

Jsem si vědoma toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše)

V Liberci, dne 12. května 2008 . . . Podpis

4

PODĚKOVÁNÍ:

Ráda bych poděkovala vedoucímu mé diplomové práce Ing. Jakubovi Hrůzovi, Ph.D. za ochotu při odborných konzultacích a za pomoc při realizaci experimentu. Děkuji také Filipovi Sanetrníkovi za jeho spolupráci v technické oblasti.

Zvláštní poděkování patří především mojí rodině a všem, kteří mi jakkoli pomáhali při vzniku této práce i v průběhu celého studia.

5

ANOTACE:

Diplomová práce se zabývá optimalizací přístroje pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1 a seznamuje čtenáře s jeho konstrukcí a parametry. Sleduje vztah mezi průtokem vody a tlakovým spádem pro textilní filtry s různou strukturou a porovnává naměřené hodnoty s teoretickými předpoklady. Práce obsahuje návrh vhodné metody vyhodnocování propustnosti textilií pro dynamicky proudící viskózní tekutiny.

ANOTATION:

My diploma thesis compiles optimization of device for measuring dynamic water permeability WPT-1 and its construction and characteristics. It monitors relation between water passage and hydraulic gradient for textile bags with different structure and compares measured values with theoretical assumptions. My thesis contains the proposal of suitable method of permeability scoring of textiles for dynamically fluctuant viscose liquids.

KLÍČOVÁ SLOVA - KEY WORDS:

Kapalinová filtrace - Liquid filtration Propustnost vody - Water penetration Tlakový spád - Pressure drop

D’Arcyho zákon - D’Arcy´s law Textilní filtry - Textile filters

Náletová strana filtru- Down stream of filter

6

OBSAH:

SEZNAM OBRÁZKŮ ... 8

SEZNAM TABULEK ... 9

SEZNAM GRAFŮ ... 10

1. ÚVOD A CÍL PRÁCE... 13

2. TEORETICKÁ ČÁST... 14

2.1 Kapalinová Filtrace ... 14

2.1.1 Dělení filtrace ... 15

2.1.2 Membránová filtrace vody... 15

2.1.3 Teoretické principy filtrace... 16

2.1.4 Možnosti testování filtračních vlastností ... 19

2.2 Teoretické charakteristiky filtru a proudění... 20

2.2.1 D’Arcyho zákon... 20

2.2.2 HDD model... 21

2.2.3 Reynoldsovo číslo... 21

2.3 Textilní filtrační média ... 22

2.3.1 Tkaniny ... 22

2.3.2 Vpichované textilie a jiné netkané textilie... 28

2.4 Patronové filtry (Cartridges) ... 31

2.5 Tlakový spád v závislosti na jednotlivých filtračních modelech... 33

2.5.1 Popis tlakového spádu pomocí rozměrové analýzy... 33

2.5.2 Jednoduchý model proudění média kolem filtračního vlákna ... 33

2.5.3 Model izolovaného vlákna... 34

2.5.4 Filtry složené z jednotlivých vlákenných vrstev... 35

2.5.5 Teorie samostatného vlákna-buněčné modely... 36

2.5.6 Hydrodynamický faktor ... 37

2.5.7 Tok rovnoběžný s osou vláken i v libovolném sklonu ... 37

7

3. EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST... 39

3.1 Cíl a popis experimentu... 39

3.2 Konstrukce a parametry přístroje pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1 ... 39

3.3 Optimalizace přístroje pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1 pro tkanou textilii... 42

3.3.1 První měření vzorku tkané textilie... 43

3.3.2 Druhé měření vzorku tkané textilie ... 45

3.3.3 Třetí měření vzorku tkané textilie... 47

3.3.4 Čtvrté měření vzorku tkané textilie ... 48

3.3.5 Páté měření vzorku tkané textilie... 49

3.3.6 Šesté měření vzorku tkané textilie ... 51

3.3.7 Shrnutí předešlých měření tkaniny ... 53

3.4 Vztah mezi průtokem vody a tlakovým spádem pro filtry s různou strukturou... 54

3.4.1 Vpichovaná netkaná textilie... 54

3.4.2 Textilie melt-blown... 57

3.4.3 Textilie spun-bond / melt-blown... 59

3.4.4 Textilie spun-bond povrstvená nanovlákny... 60

3.4.5 Naplavovaná netkaná textilie ze skleněných mikrovláken ... 63

3.4.6 Měření prázdné patrony ... 64

3.5 Porovnání naměřených hodnot s teoretickými předpoklady... 66

3.6 Návrh a vyhodnocení vhodné metody zjišťování propustnosti textilií ... 66

4. ZÁVĚR A DOPORUČENÍ... 69

POUŽITÁ LITERATURA... 71

SEZNAM PŘÍLOH………..72

8

SEZNAM OBRÁZKŮ:

Obr. 1: Zjednodušený model filtru a filtračního procesu

Obr. 2: Znázornění vzájemných vztahů jednotlivých parametrů filtrace Obr. 3: Grafické znázornění filtračních mechanismů

Obr. 4: Tkanina plátnové vazby z multifilu

Obr. 5: Tkanina keprové vazby z vlněné staplové příze Obr. 6: Tkanina atlasové vazby z monofilu

Obr. 7: Lícní strana tkaniny atlasové vazby vyrobena z monofilu a multifilu Obr. 8: Tkanina z monofilu před a po kalandrování

Obr. 9: Pohled na příčný řez kalandrované polypropylenové vpichované textilie Obr. 10: Ukázka cartridge s křížovým návinem

Obr. 11: Jednoduchý model proudění vzduchu kolem vlákna

Obr. 12: Model proudění vody kolem izolovaného vlákna se vznikem vírů Obr. 13: Model použitý pro buněčnou teorii

Obr. 14: Zařízení pro testování dynamické propustnosti vody

Obr. 15: Schéma původního zařízení pro testování dynamické propustnosti vody Obr. 16: Schéma upraveného zařízení pro testování dynamické propustnosti vody Obr. 17: Schéma původního uchycení vzorku pomocí gumiček a nové uchycení vzorku kovovou svorkou včetně utěsnění objímky filtru

Obr. 18: Vzhled nanovlákenné vrstvy pod elektronovým mikroskopem před smočením a po smočení s následným vysušením

9

SEZNAM TABULEK:

Tab. 1: Nabídka testů na Katedře netkaných textilií TUL Tab. 2: Vliv vazeb na filtrační vlastnosti tkaniny

Tab. 3: Srovnání vlastností textilií spun-bond a melt-blown

Tab. 14: Hodnoty Reynoldsova čísla při konkrétním průtoku vody Tab. 22: Koeficienty propustnosti pro tkaninu-závislost z grafu 2 Tab. 23: Koeficienty propustnosti pro textilii MB -závislost z grafu 11 Tab. 24: Koeficienty propustnosti pro textilii SB/MB -závislost z grafu 12 Tab. 25: Koeficienty propustnosti pro naplavovanou NT -závislost z grafu 14

Tab. 4: Hodnoty tlakového spádu prázdné patrony pro 1. měření tkaniny Tab. 5: Hodnoty tlakového spádu tkaniny z 1. měření

Tab. 6: Hodnoty tlakového spádu prázdné patrony pro 2. měření tkaniny Tab. 7: Hodnoty tlakového spádu tkaniny ze 2. měření

Tab. 8: Hodnoty tlakového spádu prázdné patrony pro 3. měření tkaniny Tab. 9: Hodnoty tlakového spádu tkaniny ze 3. měření

Tab. 10: Hodnoty tlakového spádu prázdné patrony pro 4. měření tkaniny Tab. 11: Hodnoty tlakového spádu tkaniny ze 4. měření

Tab. 12: Hodnoty tlakového spádu tkaniny z 5. měření Tab. 13: Hodnoty tlakového spádu tkaniny ze 6. měření

Tab. 15: Hodnoty tlakového spádu vpichované netkané textilie z 1. měření Tab. 16: Hodnoty tlakového spádu vpichované netkané textilie ze 2. měření Tab. 17: Hodnoty tlakového spádu z měření textilie melt-blown

Tab. 18: Hodnoty tlakového spádu z měření textilie spun-bond/melt-blown Tab. 19: Hodnoty tlakového spádu z měření textilie spun-bond + nanovlákna Tab. 20: Hodnoty tlakového spádu z měření naplavované netkané textilie Tab. 21: Hodnoty tlakového spádu prázdné patrony ze závěrečného měření

10

SEZNAM GRAFŮ:

Graf 1: Závislost tlaku na průtoku vody pro 1. měření tkaniny Graf 2: Závislost tlaku na průtoku vody pro 2. měření tkaniny Graf 3: Závislost tlaku na průtoku vody pro 3. měření tkaniny Graf 4: Závislost tlaku na průtoku vody pro 4. měření tkaniny Graf 5: Závislost tlaku na průtoku vody pro 5. měření tkaniny Graf 6: Závislost tlaku na průtoku vody pro 6. měření tkaniny Graf 7: Závislosti tlaku na průtoku vody pro všechna měření tkaniny

Graf 8: Závislost tlaku na průtoku vody pro1. měření vpichované netkané textilie Graf 9: Závislost tlaku na průtoku vody pro2. měření vpichované netkané textilie Graf 10: Závislosti tlaku na průtoku vody pro obě měření vpichované NT

Graf 11: Závislost tlaku na průtoku vody z měření textilie melt-blown

Graf 12: Závislost tlaku na průtoku vody z měření textilie spun-bond/melt-blown

Graf 13: Závislost tlaku na průtoku vody z měření spun-bond textilie povrstvené nanovlákny

Graf 14: Závislost tlaku na průtoku vody z měření naplavované textilie

Graf 15: Závislosti tlaku na průtoku vody ze závěrečného měření prázdné patrony

11

SEZNAM POUŽITÝCH ZNAČEK, VELIČIN A JEDNOTEK:

Značka Veličina Jednotka

d_p průměr filtrovaných částic [m]

S filtrační plocha [m²]

h tloušťka filtru [m]

U rychlost proudění kapaliny [m.s-¹]

us střední rychlost proudění kapaliny [m.s-¹]

E efektivita filtru [%]

G1 množství částic prošlé skrz filtr [-]

G2 celkové množství filtrovaných částic [-]

p1 tlak působící před filtrem [Pa]

p2 tlak působící za filtrem [Pa]

∆p tlakový spád [Pa]

Q průtok kapaliny [m³.s^-1]

A plocha průřezu filtru kolmá ke směru toku [m²]

η dynamická viskozita kapaliny [Pa.s]

υ kinematická viskozita kapaliny [m.s^-1]

k koeficient propustnosti kapaliny [m²]

ρ hustota kapaliny [kg.m^-3]

Re Reynoldsovo číslo [-]

d průměr trubice, skrz kterou kapalina proudí [m]

z porozita [m]

c zaplnění [-]

C konstanta formy porézního prostředí [-]

m_pl plošná hmotnost [g.m^-2]

R poloměr filtračního vlákna [m]

R’ poloměr „buňky“ [m]

Fd odporová síla působící na jednotku délky vlákna [N.m^-1]

L souhrná délka vláken na jednotce objemu [m]

b 1/2 vzdálenosti středů dvou sousedních vláken ve vrstvě [m]

ζ hydrodynamický faktor [-]

12

SEZNAM POUŽÍTÝCH ZKRATEK:

WPT - Water permeability tester PES - polyester

PUR - polyuretan PP - polypropylen SB - spun-bond MB - melt-blown NT - netkaná textilie

VNT - vpichovaná netkaná textilie

13

1. ÚVOD A CÍL PRÁCE

Tato diplomová práce vychází z teoretických poznatků v oblasti kapalinové filtrace a je zaměřena na testování filtračních vlastností daných materiálů na přístoji pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1 (Water permeability tester).

WPT-1 byl vyvinut na Katedře netkaných textilií TUL pro měření vztahu mezi průtokem a tlakovým spádem při rychlém proudění vody skrz vlákenný filtr. Je vhodný pro všechny typy textilních filtrů. Toto zařízení je navržené jak stavebnicová konstrukce, kde je možné měnit objímku filtru, umístění čidla pro snímání tlakového spádu aj.

Prvním cílem práce je měření tlakového spádu v závislosti na průtoku vody na přístroji WPT-1 a následná optimalizace konstrukce přístroje tak, aby výsledky měření byly co nejméně zatíženy nežádoucími okolními vlivy a aby naměřené závislosti co nejvíce odpovídaly teoretickým předpokladům.

Jako filtrační materiál pro optimalizaci přístroje byla doporučena tkaná textilie.

Pro srovnání jsou v této práci zjišťovány také vztahy mezi tlakovým spádem a průtokem vody pro filtry s odlišnou strukturou (vpichovaná netkaná textilie, naplavovaná netkaná textilie, melt-blown, spun-bond/melt-blown, filtry obsahující nanovlákennou vrstvu…).

Druhým cílem práce je vyhodnocení naměřených hodnot s teoretickými předpoklady a návrh vhodné metody k vyhodnocování propustnosti textilií pro dynymicky proudící viskózní tekutiny.

Z výsledků dosavadních měření vyplývá, že v případě přístroje WPT-1 již lineární vztah mezi tlakovým spádem a průtokem (vyjádřený v D´Arcyho rovnici) nevyhovuje a spíše lze použít tzv. HDD model (podle jmen Hazen, Dupuit, D´Arcy), který je vhodný pro newtonské kapaliny a používá se pro testování spolehlivosti Water Permeability Tester (WPT-1).

Tato dosavadní zjištění jsou ověřována v práci.

14

2. TEORETICKÁ ČÁST

Teoretická část práce je zaměřena na přiblížení a popis kapalinové filtrace a teoretických charakteristik filtru a proudění, dále také na textilní filtrační média a jejich vlastnosti, patronové filtry (cartridges) a popis tlakového spádu v závislosti na jednotlivých filtračních modelech.

2.1 KAPALINOVÁ FILTRACE

Filtrace je proces oddělování pevné nebo kapalné fáze z disperzního systému s využitím porézního prostředí filtračního média. V případě kapalinové filtrace je disperzním systémem kapalina. Je důležité rozlišovat náletovou (up stream) a odletovou (down

stream) stranu filtru (obr. 1). [6]

Obr. 1: Zjednodušený model filtru a filtračního procesu [6]

15

2.1.1 Dělení filtrace

Filtraci dělíme podle:

1) disperzního prostředí: 3) velikosti filtrovaných částic:

- kapalinová filtrace - makrofiltrace (pro dp >10^-6) - plynná filtrace - mikrofiltrace (10^-7 < dp < 10^-6) 2) způsobu zachytávání částic: - ultrafiltrace (10^-8 < dp < 10^-7) - plošná filtrace - nanofiltrace (10^-9 < dp < 10^-8) - hloubková filtrace - reversní osmóza (dp < 10^-9)

Kde dp [m] je průměr filtrovaných částic.

Při plošné filtraci dochází k usazování nečistot (dispergovaných částic) na povrchu filtru a ke vzniku tzv. filtračního koláče (filter cake).

U hloubkové filtrace je filtr tlustší a nečistoty se zachytávají uvnitř filtru. Filtr může zachytávat částice i řádově menší než je velikost pórů (např. filtry z vpichované netkané textilie), avšak již nemůžeme uvažovat o 100 % záchytu jako u sítového efektu (kap. 2.1.3.2), který se využívá u plošné filtrace. [6]

2.1.2 Membránová filtrace vody

Membránová filtrace je relativně mladý a moderní způsob úpravy vody bez přídavku chemického činidla. Princip je velice jednoduchý (jako v případě filtrace vody přes tkaninu); specifickým rysem membránových separačních procesů je využití polopropustné membrány. Mikrofiltrace, ultrafiltrace, nanofiltrace i reverzní osmóza se odlišují svojí účinností, ale všechny tyto postupy patří do membránové filtrace, jejíž hnací silou je rozdíl tlaků na obou stranách membrány.

Základní uspořádání toku při membránových procesech je tzv. cross-flow (příčný tok), při kterém voda proudí velkou rychlostí podél povrchu membrány

(Re > 2000) a odtéká v kolmém směru na vstupní proud. Při tomto způsobu provedení membránového procesu zpravidla nevzniká filtrační koláč, popř. je jeho tvorba silně omezena.

Mikrofiltrace je vhodná pro separaci všech částic o velikosti 0,1 µm až několik µm, provozovaná při tlacích 30 – 200 kPa a z výše uvedených filtračních postupů se nejvíce přibližuje procesu testování propustnosti vody na přístroji WPT-1. [4]

16

2.1.3 Teoretické principy filtrace

Je snadné říci, co je „filtrace“, ale je obtížné popsat vztahy mezi vlastnostmi filtru a hlavními filtračními proměnnými, vyplývající z filtračního procesu. Filtrační proměnné jsou parametry vstupující do procesu, filtrační vlastnosti jsou naopak výstupními parametry. Vztah mezi vstupem a výstupem určují filtrační mechanismy. Jednotlivé

filtrační parametry jsou uvedeny v obr. 2. [6]

Obr. 2: Znázornění vzájemných vztahů jednotlivých parametrů filtrace [6]

2.1.3.1 Filtrační proměnné

Mezi filtrační proměnné patří parametry filtru, parametry filtrovaného prostředí a parametry filtrovaných částic:

• Paramety filtru

K parametrům filtru patří filtrační plocha S [m²], tloušťka filtru h [m], hustota filtru, hmotová stejnoměrnost, struktura filtru, jemnost a tvar průřezu vláken a jejich orientace.

• Parametry filtrovaného prostředí

Klíčovým parametrem filtrovaného prostředí je náletová rychlost U [m.s^-1], neboli rychlost filtrace. Dále pak viskozita a teplota protékajícího média, tlak, vlhkost.

• Parametry filtrovaných částic

Důležitá je koncentrace, hustota, tvar a velikost částic dp [m] pro zvolení vhodného typu filtru, popř. elektrické vlastnosti.

17 2.1.3.2 Filtrační mechanismy

Mezi filtrační mechanismy patří přímý záchyt částice, setrvačné, difůzní a elektrostatické usazení a také sítový efekt.

Grafické znázornění níže popsaných filtračních mechanismů je uvedeno na obr. 3.

• Přímý záchyt

Tento filtrační mechanismus popisuje pohyb částice disperzním prostředím, kdy se částice dostane do blízkosti filtru a dojde k jejímu zachycení pomocí vzájemného působení.

• Setrvačné usazení

Principem setrvačného usazování jsou velice hmotné částice. Ty se pohybují určitou rychlostí po téměř přímočaré dráze, čímž se zvyšuje pravděpodobnost zachycení.

• Difůzní usazení

Principem difůzního usazování jsou naopak částice málo hmotné pohybující se Brownovým pohybem až k vláknům filtu, kde dojde k zachycení.

• Elektrostatické usazení

Principem elektrostatických sil je existence nábojů, a to buď na povrchu vlákna a na povrchu částice, nebo jen na povrchu jednoho z nich. Vzájemné působení mezi vláknem

Obr. 3: Grafické znázornění filtračních mechanismů [6]

18

a částicí je dán Coulombovým zákonem, kde velikost elektrické síly F je přímo úměrná součinu obou nábojů Q₁ a Q₂ a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.

• Sítový efekt

Je nejjednodušší způsob plošné filtrace, kdy částice větší než velikost pórů jsou zachyceny filtrem. Podle velikosti částic, které chci filtrovat, zvolím filtr s odpovídající velikostí pórů. Používá se pro filtraci větších částic.

2.1.3.3 Filtrační vlastnosti

Kvalitu filtrů určují následující vlastnosti:

• Efektivita filtru

Efektivita filtru E [%] vyjadřuje poměrné množství částic, které je filtr chopen zachytit a je dána vztahem:

100 1

2 1 ⋅







 −

= G

E G (1)

kde G1 [-] vyjadřuje množství částic, které se nezachytily a prošly skrz filtr, G2 [-] je celkové množství částic.

V průběhu procesu filtrace se efektivita výrazně mění. Dochází k postupnému zanášení filtru částicemi a ke vzniku útvarů (tzv. dendritů) na povrchu filtru. Vyšší efektivity filtru je možné docílit zvýšením hustoty a tloušťky filtru, orientací vláken, skládáním filtru pro zvýšení plochy, použitím elektricky nabitých filtrů či nanovláken.

• Tlakový spád

Tlakový spád ∆p [Pa] vyjadřuje odpor filtru vůči toku a je dán vztahem:

2

1 p

p

p= −

∆ (2)

kde p1 [Pa] je tlak působící před filtrem a p2 [Pa] je tlak za filtrem.

• Životnost filtru

Životnost filtru je doba použitelnosti až do doby, kdy se ∆p navýší na určitou hodnotu nebo kdy je filtr poškozen.

19

• Porozita filtru

Porozita z [m] udává množství vzduchu ve filtru (objem mezivlákenných prostorů) a je dána střední hodnotou ekvivalentního průměru pórů filtru. Je důležitá u plošné filtrace.

Existuje několik metod na určování porezity neboli plochy pórů. Jednou z nich je např.

obrazová analýza (Lucia G), která patří mezi metody přímé.

• Propustnost filtru

Propustnost je vlastnost filtru, která definuje schopnost materiálu propouštět vodu nebo vzduch a je opakem tlakového spádu (čím je vyšší propustnost, tím je nižší tlakový spád). Propustnost filtru je popsána v D´Arcyho zákoně (viz kap. 2.2.1). [6]

2.1.4 Možnosti testování filtračních vlastností

Tab. 1: Nabídka testů na Katedře netkaných textilií, Fakulta textilní, TUL [8]

standardní zkoušky

název metody přístroj stručná charakteristika číslo a název normy

Test filtrace aerosolem

NaCl

Bench Mounting Rig

type 1100 P

Odlučivost a tlakový spád pro částice rozptýlené ve vzduchu o střední velikosti

0,6 mikrometru

BS 4400: „Method for Sodium Chloride Particulate Test for

Respirator Filters“, EN 143:

„Ochranné prostředky dýchacích orgánů-Filtry proti částicím“, EN 149: „Ochranné

prostředky dýchacích orgánů- Filtrační polomasky k ochraně

proti částicím“

Test filtrace syntetickým prachem

DFT-2 (Dust filter

tester 2)

Odlučivost, tlakový spád, množství naneseného syntetického prachu a jejich změny v průběhu filtračního

procesu

část normy EN 779: „Filtry Atmosférického Vzduchu pro Odlučování Částic u Běžného Větrání. Požadavky, zkoušení, označování“. U filtrů třídy G je

možné přesné zatřídění podle EN 779, u filtrů třídy F je

možný odhad zatřídění.

Testování prodyšnosti

Metefem FF- 12/A

Vztah mezi průtokem, tlakovým spádem a plochou

filtru

EDANA 140.1; DIN 53887 – 1977; NEN 2016 – 1976;

ASTM D 1117 – 1980; ASTM D 737 – 1975;

FTMS 5450 – 1978; prEN 14683.

Testování velikosti největšího

póru

Macropulos 5

Určení velikosti největšího póru v textili (pro určení záchytu částic), do budoucna

možnost průměrného póru.

ASTM F316-03

20

nestandardní zkoušky

název metody přístroj stručná charakteristika

Test filtrace syntetickým prachem

DFT-2 Dlouhodobé měření změn filtračních vlastností v průběhu filtračního procesu

Testování dynamické propustnosti vody

WPT-1 (Water permeability

tester 1)

Určení vztahu mezi průtokem vody a tlakovým spádem filtru.

Testování povrchového

náboje

Hand E stat Ruční bezkontaktní přístroj pro testování náboje na povrchu textilie, rozsah 0-20 kV pro vzdálenost 1 palce

Tato práce je zaměřena na testování dynamické propustnosti vody pomocí přístroje WPT-1 a určení vztahu mezi průtokem vody a tlakovým spádem filtru (kap. 3).

2.2 TEORETICKÉ CHARAKTERISTIKY FILTRU A PROUDĚNÍ

2.2.1 D’Arcyho zákon

Filtrační média zachycují částice dvěma hlavními způsoby. Pokud jsou částice větší než velikost pórů filtračního média, vnikají na povrchu média usazeniny, známé jako filtrační koláč. Takový záchyt částic proto označujeme jako koláčovou filtraci (cake filtration). Pokud jsou částice menší než velikost pórů filtračního média, nastává jejich ukládání uvnitř struktury média (některé velmi malé částice však mohou společně s kapalinou projít skrz filtr). Takový záchyt částic se nanazývá hloubkovou filtrací (depth filtration).

Modely koláčových útvarů (cake formation) jsou založeny na D’Arcyho zákoně, který byl původně navržen k popisu toku vody skrz porózní písková dna. Ačkoliv částice písku jsou poměrně veliké a pravidelně tvarované ve srovnání s mnohými částicemi zachycenými na povrchu filtru, D’Arcyho poznatky z průtoku skrz písková dna poskytují oprávněné vyjádření pro popis průtoku skrz filtrační koláče.

V roce 1855 D’Arcy uskutečnil sérii experimentů zahrnující také průtok vody skzr pískovou filtrační náplň v železné trubici, umístěné vertikálně. Během testů používal dva odlišné typy písků a nalezl poměr mezi tokem a tlakem, signalizující

21

laminární proudění vody. Ačkoli D’Arcy nezahrnul viskozitu do své původní rovnice, jeho vztah popisující vypozorované souvislosti je obvykle uváděn jako:

A p

h k Q

⋅

∆

⋅

= ⋅η

(3)

kde Q [m³.s^-1] je průtok kapaliny o dynamické viskozitě η [Pa.s], proudící skrz filtr o tloušce h [m];, ∆p [Pa] je dynamický tlakový spád (rozdíl tlaků před a za filtem), A [m²] je plocha průřezu filtru kolmo ke směru toku a k [m²] je koeficient propustnosti

kapaliny [1]

2.2.2 HDD model

Pro měření vztahu mezi průtokem a tlakovým spádem při rychlém proudění vody skrz vlákenný filtr byl na Katedře netkaných textilií vyvinut přístroj WPT-1.

Z výsledků dosavadních měření vyplývá, že v tomto případě již lineární vztah mezi tlakovým spádem a průtokem (vyjádřený v D´Arcyho rovnici) nevyhovuje a spíše lze použít tzv. HDD model (podle jmen Hazen, Dupuit, D´Arcy), který je vhodný pro newtonské kapaliny a používá se pro testování spolehlivosti Water Permeability Tester (WPT-1):

2 2

. . . .

.

. Q

A h Q C

A k

p ηh ρ

+

=

∆ (4)

kde k2 [m²] je koeficient propustnosti, ρρρρ [kg.m^-3] hustota kapaliny a C konstanta formy

porézního prostředí. [6]

Tato dosavadní zjištění jsou ověřována v práci.

2.2.3 Reynoldsovo číslo

Proudění kapaliny v trubici je charakterizováno Reynoldsovým číslem Re [-], mající velký význam při studiu odporu, vznikající při obtékání těles. Pro velké hodnoty Re je proudění turbulentní, pro nízké hodnoty je proudění laminární.

22

Pro proudění vody v uzavřených profilech (potrubích) mluvíme o laminárním proudění, jestliže Re < 2320. Turbulentní proudění se naopak zachová, pokud vzniklo pro Re > 4000. V intervalu 2320 < Re < 4000 je tzv. přechodná oblast mezi laminárním a turbulentním prouděním. Tyto hodnoty se pro různé kapaliny a různé typy potrubí liší a zjišťují se experimentálně, proto je budeme brát pouze jako orientační.

Re je definováno jako:

υ d R_e u^s ⋅

= (5)

S

u_s =Q (6)

kde us [m.s^-1] je střední rychlost proudění kapaliny, d [m] označuje průměr trubice, υ [m².s^-1] je kinematická viskozita, Q [m³.s^-1] je průtok kapaliny a S[m²] je plocha filtru.

[7]

2.3 TEXTILNÍ FILTRAČNÍ MÉDIA

Textilní médium je prodyšný materiál, který propouští kapalinu, ale zadrží pevné částice. Textilní média jsou rozmanitá, od tkanin až po plstě a jiné materiály s podobnou neuspořádanou strukturou. Vhodný výběr filtračního média je rozhodující a závisí na mnoha faktorech. Např. na schopnosti zadržení částic na povrchu filtru, na propustnosti filtru, na typu materiálu, ze kterého je filtr vyroben či na konstručních detailech, jako je např. typ vazby u tkané textilie.

Filtrační media pro kapalinovou filtraci dělíme na tkaniny, vpichované netkané textilie, jiné netkané textilie a filtry vzniklé křížovým návinem příze.

2.3.1 Tkaniny

Filtrační vlastnosti u tkanin jsou předurčeny typem použitých přízí, vazbou tkaniny a finálními úpravami.

23 2.3.1.1 Typy přízí

Mezi základní typy přízí běžně používaných pro výrobu filtračních tkanin jsou:

monofily, multifily, staplové příze a příze z polypropylenových pásků.

Monofil (jednoniťové hedvábí) [5] je samostatné vlákno neomezené délky, bez zákrutu, látkově homogenní, vyrobené z roztaveného polymeru vytlačovaného skrz trysku a poté dloužen pomocí válců. Tím dochází k uspořádání molekul a vzniká vlákno s požadovanými vlastnostmi, jako je např. pevnost či odolnost vůči napětí. Monofily mají obvykle kruhový průřez (ikdyž jiný profil je také možný), s průměry v rozsahu 0,1 – 0,3 mm pro filtrační aplikace. Tkaniny vyrobené z monofilů jsou charakteristické svou odolností vůči zanesení pórů, jejich relativně vysokou propustností a jejich schopností samočištění (odstranění filtračního kalu neboli dendritů) na konci filtračního cyklu. Monofily však ne vždy zajišťují požadované zadržení částic a to v případě, je-li velikost částic obvzláště malý.

Multifil (hedvábí s větším počtem kapilárních nití) [5] je také vytlačován a orientován podobným způsobem jako monofil, ale zvlákňovací tryska obsahuje velké množství velice malých otvorů. Průměr jednotlivých vláken je obvykle okolo 0,03 mm, jemnost vláken a jejich kompletování (zakrucování) je dáno požadovanou výslednou délkovou hmotností multifilu. Ta je typicky uváděna v jednotkách denier (hmotnost v gramech 9000 metrů vlákna), decitex (hmotnost v gramech 10000 metrů vlákna) nebo tex (hmotnost v gramech 1000 metrů vlákna). Příze ze zakroucených vláken je více odolná vůči oděru a má větší pevnost než příze bez zákrutu. Nicméně, přes lepší zadržení částic, vyšší pevnost a větší ohebnost jsou tkaniny z multifilu více náchylné na zanesení pórů než tkaniny z monofilu.

Staplové příze pro výrobu filtračních tkanin jsou předeny z krátkých staplových přírodních vláken, např. z bavlny nebo vlny. Vlákna jsou sekána na délku mezi 40 a 100 mm v závislosti na typu předení. Příze spřádané vlnařským způsobem jsou objemější než příze předené způsobem bavlnářským. To má za následek lepší filtrační vlastnosti než u přízí z multifilu nebo staplových přízí spřádáných bavlnářským způsobem. Také vykazují vyšší propustnost a jsou méně náchylné na zanášení pórů.

24

Obr. 4: Tkanina plátnové vazby z multifilu – plátnová vazba vytváří těsnou, tuhou strukturu a poskytuje tak vysokou filtrační efektivitu [1]

Příze z polypropylenových pásků jsou vyráběny z úzkých polypropylenových fólií, které jsou převedeny do poměrně hrubých vláken použitím speciálních kráječů a sponek. Tyto příze našly pouze omezené uplatnění ve filtraci, převážně jako pomocné

nebo drenážní tkaniny. [1]

2.3.1.2 Vazby tkanin

U tkanin používaných jako filtrační médium se běžně setkáváme se základními třemi typy vazeb: plátnová, keprová a atlasová.

Plátnová vazba (obr. 4) je vazbou nejpoužívanější, také nejtěsnější a nejpevnější ze základních vazeb. Je obvzláště vhodná pro multifil nebo staplové příze.

Keprová vazba (obr. 5) je vhodná pro příze vyrobené z krátkých staplových vláken. Tkanina s keprovou vazbou vyrobena z krátkých staplových vláken ohebnější, než kdybychom použili pro stejný materiál vazbu plátnovou.

25

Obr. 5: Tkanina keprové vazby z vlněné staplové příze – vzniká objemná a ohebná struktura s dobrými mechanickými vlastnostmi [1]

Obr. 6: Tkanina atlasové vazby z monofilu – atlasová vazba vytváří hladký uvolněný povrch; tkanina je ohebná a odolná vůči zanesení pórů [1]

Atlasová vazba (obr. 6) je charakteristická svým hladkým povrchem. Díky tomu mají tyto tkaniny při filtračním procesu schopnost samočištění (vyprázdnění kalu).

Schopnost přízí umět se vzájemně přizpůsobit jedna druhé má zde za následek větší ohebnost tkaniny, ale také je tu menší pravděpodobnost vhodného zachycení částic. Tím je negativně ovlivněna efektivita neboli výkonnost filtru. Typické využití těchto tkanin je ve filtračním lisu (kalolisu) v procesech na úpravu odpadních vod, v důlním průmyslu či hydrometalurgii jako rotační bubnové nebo talířové filtry v čistících procesech.

26

Tkaniny pro filtrační lis, bubnové nebo talířové filtry z monofilu mají obvykle plošnou hmotnost v rozmezí od 200 do 450 g.m^-2, pro vyšší výkonnost filtru však může být plošná hmotnost až 1500 g.m^-2. Plošná hmotnost filtrační tkaniny z multifilu se pohybuje od 100 g.m^-2 do více jak 1000 g.m^-2, těžší tkaniny jsou používány pro více namáhané filtry. Filtrační tkaniny vyráběné ze staplových přízí mají plošnou hmotnost mezi 400 a 700 g.m^-2 a nacházejí uplatnění v běžných filtračních lisech.

Při tkaní tkaniny můžeme použít stejný typ příze jak pro osnovní, tak i pro útkovou nit. Avšak použitím odlišných typů přízí může být dosaženo lepších vlastností tkaniny. Např. je výhodné použít jako osnovní nit přízi z multifilu a jako útkovou nit přízi staplovou. Tím dosáhneme vyšší tažnosti ve směru osnovy a mírně hladký povrch tkaniny díky multifilu, ale také vyšší efektivitu filtrace a delší životnost tkaniny díky staplové přízi. Použijeme-li pro osnovní přízi monofil a pro útkovou přízi multifil (obr. 7), získáme tkaninu jednak s vynikajícími samočistícími vlastnostmi, které jsou typické pro monofil, a současně také s vyšší schopností zachytit částice, což je typické pro multifil.

Filtrační charakteristiky tkanin jsou závislé na použité technologii. Tkanina plátnové vazby se požívá v případě, kdy je požadovaná maximální efektivita filtru;

keprová vazba je výhodná, pokud chceme filtr s dlouhou životností a tkanina atlasové Obr. 7: Lícní strana tkaniny atlasové vazby vyrobena z monofilu a multifilu - rubní

strana tkaniny má pevnější strukturu a osnovní i útkové nitě jsou zřetelné [1]

27

vazby (převážně z monofilu) zajišťuje dobré samočistící schopnosti a odolnost vůči zanesení pórů tkaniny. Shrnutí vlastností tkanin jednotlivých vazeb je uvedeno v tab. 2.

[1]

Tab. 2: Vliv vazeb na filtrační vlastnosti tkaniny [1]

Pořadí preferencí

Maximální zadržení

Minimální odpor toku

Maximální životnost

Nejmenší tendence k

zanášení

1 plátno atlas kepr atlas

2 kepr kepr plátno kepr

3 atlas plátno atlas plátno

2.3.1.3 Finální úpravy

Finální úpravy (stabilizace a povrchové úpravy) se provádí z důvodu ustálení tkaniny a k modifikaci jejího povrchu. Díky nim získávají tkaniny požadované vlastnosti, ale současně dochází k regulování propustnosti.

Během výrobního procesu jsou příze napínány pod určitým napětím, a tak mají tendenci povolit, jakmile se napětí uvolní. To může způsobit významné problémy během filtrace, jako např. vznik otvorů ve tkanině. Tím dochází ke snížení efektivity filtru a nalétávájící nečistoty nejsou zachyceny. Pro předejítí těchto problémů je tkanina vystavena buď horké vodě, nebo tepelnému procesu. Tepelným procesem se snižuje mezimolekulární působení ve vláknech a po následném ochlazení dochází k tvarovému ustálení tkaniny, tzv. stabilizaci. Pro pásové filtry a vertikální automatické filtry je vhodné použít přednapínací úpravu. Ta snižuje tendenci materiálu se během procesu filtrace roztáhnout.

Povrchové úpravy zahrnují požehování, kalandrování a další speciální ošetření zaměřené na získání dobrých samočistících schopností v kombinaci s nízkým odporem tkaniny vůči toku a redukcí sklonu pórů tkaniny k zanášení. Tkaniny vyráběné z krátkých staplových vláken mají přirozeně vláknitý povrch (obr. 5), který může bránit v odstraňování filtračního kalu z povrchu filtru. Tomu se dá zamezit požehováním tkaniny nad plamenem nebo horkým kovovým plýškem.

28

Kalandrování, tedy současné působení tepla a tlaku, se používá pro zvýšení jemnosti povrchu tkaniny, což vede ke zlepšení schopnosti samočištění a k regulaci propustnosti. Na obr. 8 je znázorněn vliv kalandrování na tkaninu z monofilu. [1]

2.3.2 Vpichované textilie a jiné netkané textilie

Obr. 8: Tkanina z monofilu před a po kalandrování – dochází ke změně povrchu a k redukci velikosti pórů tkaniny [1]

Obr. 9: Pohled na příčný řez kalandrované polypropylenové vpichované textilie.

Body, ve kterých jehly pronikají skrz textilii, jsou rozpoznatelné díky směru vláken orientovaných směrem ke středu vlákenné vrstvy [1]

29

Vpichované netkané textilie (obr. 9) jsou vyráběny ukládáním vrstev pavučin z mykacího stroje jedna na druhou. Vzniká objemná, měkká vrstva; výška nakládané vrstvy závisí na požadované tloušce a plošné hmotnosti výsledné textilie. Podstatou vpichování je provazování vlákenné vrstvy svazky vláken vzniklými přeorientací části vláken účinkem průniku jehel s ostny. V průběhu vpichování dochází také k podstatné redukci vlákenné vrstvy, k výrazné přeorientaci všech vláken a ke změnám délky i šířky útvaru. Počet vpichů na jednotku plochy a hloubka vpichu jsou parametry, které zásadně ovlivňují strukturu a vlastnosti vpichovaných textilií. Jejich typické plošné hmotnosti se pohybují v rozsahu 100 – 2000 g.m^-2. Finální úpravy u vpichovaných textilií jsou podobné jako u textilií tkaných. Ve srovnání s tkaninami poskytují vpichované textilie mnohem více pórů na jednotku plochy, a proto mají potenciál pro větší rychlosti filtrace. V kapalinové filtraci však tyto textilie nacházejí jen omezené využití.

Pro jiná netkaná média rozlišujeme tři třídy dle použité technologie:

• wet-laid (výroba vlákenné vrstvy za mokra)

• dry-laid (výroba vlákenné vrstvy suchou cestou)

• výroba vlákenné vrstvy z taveniny polymeru

Výroba vlákenné vrstvy z taveniny polymeru se dále dělí do tří skupin:

• spun-bond

• melt-blown

• elektrostatické zvlákňování

Základní metody výroby jsou odvozeny z textilního nebo papírenského průmyslu a vlákna jsou vyrobena z polymerů či celulózy.

Technologie wet-laid neboli výroba netkaných médií mokrým postupem je bezprostředně odvozena od postupů a zařízení výroby papíru. Touto technologií vznikají vysoce účinné filtry.

Technologie dry-laid je založena na klasických rozvolňovacích a mykacích procesech používaných v textilním průmyslu. Vytvářet vlákennou vrstvu můžeme buď mechanickými, aerodynamickými, nebo mechanicko – aerodynamickými výrobními postupy.

30

Technologie spun-bond (jinak také označení „výroba pod hubicí“) je vysoce produktivní technologií a nachází široké uplatnění, mimo jiné i jako filtry.

Technologie melt-blown (nebo také označení „rozfoukávání taveniny“) produkuje kvalitnější vlákna díky působení proudu horkého vzduchu přiváděného k otvorům vlákňovací trysky. Textilie nachází uplatnění jako filtrační materiály pro plyny a kapaliny. Podle povrchové úpravy se chovají jako vodou propouštějící, savé nebo naopak bariéra. Srovnání textilií spun bond a melt blown je uvedeno v tab. 3.

Tab. 3: Srovnání vlastností textilií spun-bond a melt-blown [3]

Spun-bond Melt-blown

Vlákna

nekonečná, nedloužená nebo jen částečně dloužená.

Jemnosti 2-50 dtex, průměr 10 – 30 mikrometrů

konečná, nepravidelné tvary a délky, částečně dloužená.

Jemnosti 0,01-20 dtex, průměr 0,8 – 5 mikrometrů Pevnost

podle stupně vydloužení a zpevnění od nízké po

vysokou

obecně nízká

Měrný povrch 0,1 – 0,4 m²/g 0,5 – 5 m²/g

Elektrostatického zvlákňování a výroba materiálů touto technologií je založeno na formování taveniny nebo roztoku polymeru ve vlákna působením silného elektrostatického pole (20-100 kV). Jedním důvodem výroby textilií elektrostatickým zvlákňováním je permanentní, případně dlouhodobý elektrostatický náboj vázaný na materiál. Trvanlivost takto získané struktury bez ohledu na vlhkost prostředí je až dva roky a ke ztrátě náboje může dojít vlivem zvýšené teploty. Textilní vrstvy vyrobené elektrostatickým zvlákňováním se využívají zejména jako filtry. Elektrostatické síly výrazně přispívají k vázání velmi malých částic na povrchu vláken filtru. Druhým důvodem elektrostatického zvlákňování je možnost získání jemných vláken, tzv.

nanovláken o průměrech 50 – 500 nanometrů. Tato technologie vede k výrobkům s některými extrémními vlastnostmi, například filtračními. [3]

31

2.4 PATRONOVÉ FILTRY (CARTRIDGES)

Patronové filtry jsou výrobky speciálně navrženy pro domácí čištění vody a poskytují pohodlný a ekonomický způsob filtrace. Jsou vhodné, pokud je kontaminace vody nízká (obvykle méně než 0,1% hmotnosti) a velikost znečišťujících částic je převážně menší než 40 µm. To je činí vhodnými pro celkové čistící, cídící nebo sterilizační procesy.

Patronové filtry s křížovým návinem příze (yarn wound cartridges) - (obr. 10) jsou velmi používané typy filtrů vyrobené vinutím příze okolo perforované dutinky, jejíž kraje jsou otevřené. Příze jsou ve většině případů upředeny z krátkých staplových vláken. Chlupatý povrch přízí je po navinutí kartáčován nebo česán pro vznik sametového povrchu, který přispívá k vyšší filtrační účinnosti. Pokud jsou použity příze z monofilu, jsou tvarovány nebo zobloučkovány ještě před navíjením na dutinku.

Dutinka (jádro) cartridge má přesně definovanou velikost průměru a je běžně vyráběna z polypropylenu, chromované nebo čisté oceli či z pryskyřicí impregnovaných materiálů. Patronové filtry s křížovým návinem příze mají přibližné hodnoty porozity mezi 1 a 150 µm a objemová jímavost nečistot závisí jak na těchto hodnotách, tak i na provozním stavu filtru.

Obr. 10: Ukázka cartridge s křížovým návinem [1]

32

Patronové filtry se běžně vyrábějí také pojením různých typů materiálů, např.

skleněných mikrovláken s pryskyřicí. Vlákna společně s pryskyřicí jsou stříkána a formována na plstěných podložkách. Vzniká souvislá, chemicky pojená vrstva netkanné textilie, která je dále řezána v předurčených délkách a namotávána na dutinku cartridge.

Chemicky pojené netkané filtry ze skleněných mikrovláken mají přibližné hodnoty porozity mezi 0,5 a 150 µm.

Patronové filtry s chemicky pojenými filtračními materiály lze získat i z jiných vláken, jako např. z akrylových nebo celulózových. Přibližné hodnoty porozity takových patronových filtrů jsou od 2 do 125 µm.

Dalším typem jsou termoplasticky pojené patronové filtry vyrobené z polymeru, jako je polypropylen, které poskytují efektivitu do 99,999% u 0,3 µm bakterií. Z toho plyne, že přibližná hodnota porozity takového filtru je menší než 0,3 µm.

Jakmile jsou patronové filtry zaneseny kontaminovanou látkou, lze je buď čistit, nebo vyměnit. Z tohoto pohledu jsou popisovány čtyři kategorie cartridgů:

(a) cartridge sloužící pouze k jednomu použití, které nemohou být čištěny a tudíž pokud jsou zanesené, musí být vyřazeny a nahrazeny novým cartridgem

(b) cartidge pro stálé použití, které jsou snadno čistitené použitím zpětného toku vody (čištění filtru za chodu tzv. zpětným protlakem) a mohou se používat opakovaně

(c) cartridge, které vyžadují speciální čištění, před kterým musí být rozmontovány. Poté jsou čištěny, a to buď na místě, nebo po vrácení výrobci, nebo v servisní službě

(d) cartidge, které musí být vráceny výrobci. U těchto typů již není možné zanesené filtrační médium vyčistit, proto musí být z cartridge vyjmuty a nahrazeny úplně novým filtrem.

Obecně jsou cartridge s hrubými filtry nebo s filtry zachytávající nečistoty pouze na svém povrchu (tzv. plošná filtrace) snadno čistitelné. Nečistoty, které jsou zachytávány uvnitř struktuty filtračního média (tzv. hloubková filtrace), je však těžké nebo zcela nemožné odstranit. Cartridge typu (a) a (b) mají největsí praktické využití v chemickém a zpracovatelském průmyslu, (c) jsou používány ve výrobě a zpracování polymerů, (d) pro filtry využívané ve vysokotlakých hydraulických systémech. [1]

33

2.5 TLAKOVÝ SPÁD V ZÁVISLOSTI NA JEDNOTLIVÝCH FILTRAČNÍCH MODELECH

2.5.1 Popis tlakového spádu pomocí rozměrové analýzy

Určité pochopení tlakového spádu vychází z podmínek Stokesova toku, ale v tomto případě musí být použita rozměrová analýza. Můžeme předpokládat, že pokles tlaku na druhé straně filtru je ovlivněn tloušťkou filtru h [m], rychlostí filtrace (náletovou rychlostí) U [m.s^-1], poloměrem filtračního vlákna R [m] a také významným součinitelem dynamické viskozity média η [Pa.s]. Velice důležitou roli zde hraje i zaplnění c [-], které však je formálně vyjádřeno prostřednictvím funkce f. U zbylých veličin předpokládáme, že jsou pro danou strukturu konstantní. Pokles tlaku po průchodu přes filtr je přímo úměrný tloušťce filtru, ale také průtokové rychlosti kapaliny, což vyplývá i z níže uvedené rovnice:

( )

R2

c f U p ⋅h⋅ ⋅

=

∆ η

2.5.2 Jednoduchý model proudění média kolem filtračního vlákna

Pro detailnější řešení výpočtu tlakového spádu je nutné vycházet z jednoduchého modelu, kdy vlákna považujeme za válce umístěné obvykle kolmo ke směru toku.

Řez filtračním vláknem a proudění vzduchu kolem vlákna je zobrazeno na obr. 11., předpokládaný směr toku je zleva do prava.

Obr. 11: Jednoduchý model proudění vzduchu kolem vlákna: vzniká symetrický tok [6]

34

Médium v kontaktu s vláknem je nehybné, což je normální Stokesův předpoklad proudění. Proudnice se rozcházejí, jakmile se přiblíží k vláknu. Náletová a odletová strana proudového pole je symetrická.

Dále jsou uvedeny modely řešící přesněji (v mikroskopickém měřítku) vztah mezi tlakovým spádem a veličinami uvedenými v kap. 2. 5. 1.

2.5.3 Model izolovaného vlákna

Nejrannější teorie mikroskopického laminárního proudění skrz vlákenné filtry hledaly souvislosti v tehdy již existujících teoriích: proudění kolem izolovaného vlákna či proudění skrz zrnitá média. Zádný z postupů však nebyl zcela úspěšný.

Teorii izolovaného vlákna lze vyjádřit následujícím vztahem:

( ) (

)

4

−

⋅

= ⋅ U

F_d π η

(8)

kde Fd [N.m^-1] je odporová síla působící na jednotku délky vlákna, Re [-] je Reynoldsovo číslo.

Síla působící na jednotku délky vlákna souvisí s tlakovým spádem na druhé straně filtru o tloušce h, který je složen z vláken o souhrnné délce L [m] vztažené na jednotku objemu:

R2

F h h c L F

p _d ^d

⋅

⋅

= ⋅

⋅

⋅

=

∆ π ⁽⁹⁾

Proudění kolem izolovaných vláken je charakteristické výskytem slabého víru na odletové straně vlákna, což je možno vidět na obr. 12. Velikost víru vzrůstá se zvyšující se rychlostí proudění.

35

Obr. 12: Model proudění vody kolem izolovaného vlákna se vznikem vírů: víry se vytvářejí na odletové straně vlákna a způsobují nesymetrický tok [2]

Teorie izolovaného vlákna (musí být rozeznávána od teorie jednotlivého vlákna) byla aplikovaná při vyhodnocování jistých experimentů, které se prováděly na jednotlivých vláknech odstraněných z filtrů. Pro popis vláken uvnitř filtrů se však tato teorie nevztahuje. Téměř všechny úspěšné teorie filtrace skrz vlákenné filtry předpokládaly, že filtr není neproniknutelně zaplněný nebo naopak složený z izolovaných vláken. V dodatku je téměř vždy předpokládáno, že tok skrz filtr je ovlivněn viskozitou.

2.5.4 Filtry složené z jednotlivých vlákenných vrstev

Ačkoli neexistuje řešení pro Stokesův tok okolo izolovaného vlákna, existuje řešení pro případ toku skrz vrstvu vytvořenou z rovnoměrně rozložených a vzájemně si rovnoběžných vláken, kdy proud vzduchu působí kolmo na tuto vrstvu. Řešení problému závisí na použití komplikovaného modelu. Popis proudového pole vyžaduje propočet dostatečného množství součinitelů. Síla působící na jednotkovou délku vlákna může být vyjádřena jako:











 



 

 + 

−



 



− 

⋅

= ⋅

2 2

2 34 3

, 2 1 ln

4

b R b

R F_d U

π η π

(10)

kde 2b je vzdálenost středů dvou sousedních vláken ve vlákenné vrstvě.

36

Tok skrz vrstvu s paralelně uspořádanými vlákny je symetrický. Jestliže je filtr složen z několika takových vrstev a pokud je předpokládáno, že každá vlákenná vrstva přispěje k poklesu tlaku nezávisle na dalších vrstvách, můžeme pokles tlaku zapsat jako:



 



 ⋅

⋅ − +

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

= ⋅

∆

18 76 3

, 0 ) 2 ln(

1 4

2 2

2 c c

c R

U h p c

π π

η (11)

2.5.5 Teorie samostatného vlákna-buněčné modely

Model charakterizující buněčnou teorii je znázorněn na obr. 13. Tento model popisuje jednotlivé vlákno i s jeho okolím. U vlákna i buňky předpokládáme kruhový průřez.

Vzdálenost od středu vlákna k povrchu buňky, která vlákno obklopuje, je R´, neboli poloměr buňky. Jinými slovy se poloměr R´[m] rovná poloměru vlákna R [m]

děleným druhou odmocninou zaplnění filtru c [-].

Obr. 13: Model použitý pro buněčnou teorii. Poloměr buňky obklopující vlákno je dán zaplněnímfiltru [2]

37

Pro výpočet tlakového spádu Happelovou teorií se uvádí rovnice:

( ) ( ) ( )

 





+

⋅ −

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

= ⋅

∆

2 2 2

1 1 2 ln 1 2 1 4

c c c

R

U h

p c η

(12)

A pro Kuwabarasovu teorii se uvádí vztah:

( )



 



− ⋅ − + −

⋅

⋅

⋅

= ⋅

∆

75 4 , 0 2 ln

1 4

2

2 c

c c

R

U h

p c η

(13)

Kuwabara a Happel modely jsou často označovány jako buněčné modely.

Výhodou teorie samostatného vlákna je její jednoduchost. Z tohoto důvodu to je nejpoužívanější teorie pro výpočty filtračních vlastností. Výsledkem je jednoduchý analytický výraz pro proudění, ze kterého mohou být zjištěny proudnice. Model proudnic podle Happelovy teorie je dosti podobný. Profil proudění má symetrickou náletovou a odletovou stranu, čímž nedochází ke kolísání průtokové rychlosti. Proudové pole je velmi dobře popisováno oběma teoriemi, ale Kuwabara poskytuje lepší vylíčení rychlosti proudění a tlakového spádu.

2.5.6 Hydrodynamický faktor

V mnoha případech obecných teorií může být model proudění vyjádřen podle hodnoty konstanty ζ [-], neboli hydrodynamického faktoru. Ten souvisí s rychlostním spádem na povrchu vlákna a je nepřímo úměrný tlakovému spádu podle vztahu:

ζ η

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅

∆ 4 ₂

R

U h

p c (14)

2.5.7 Tok rovnoběžný s osou vláken i v libovolném sklonu

Ačkoli se obecně předpokládá, že vlákna ve filtru jsou orientovány přibližně kolmo ke směru toku, není to pravidlem. Vlákna mohou být jakkoli orientována, dokonce i paralelně k toku. Naštěstí teorie popisující jednotlivá vlákna může být snadno upravena pro popis takové situace.

38 Tlakový spád paralelního toku je vyjádřen vztahem:

( )







− − + −

⋅

⋅

⋅

= ⋅

∆

75 4 , 0 2ln

1 2

2

2 c

c c

R

U h

p_p c η

(15)

Rovnice (15) dává přesně jednu polovinu hodnoty vypočítané z Kuwabarova modelu (13) pro tok kolmý k ose vlákna. Z toho můžeme vyvozovat, že tlakový spád kolmého proudění je dvakrát větší než tlakový spát paralelního prodění:

p

k p

p = ⋅∆

∆ 2 (16)

Tento předpoklad byl potvrzen i experimentálně [6].

Tok proudící k vlákenné ose pod určitým úhlem může být vypočítaný jako součet

složek toku. [2]

39

3. EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST

3.1 CÍL A POPIS EXPERIMENTU

Při experimentu byly zjišťovány hodnoty tlakového spádu ∆p [Pa] v závislosti na průtoku vody Q [l/min] u filtrů s různou strukturou (tkaná textilie, vpichovaná netkaná textilie, filtry obsahující nanovlákennou vrstvu…). Měření probíhalo na přístroji pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1.

Cílem experimentu bylo vyhodnocení naměřených hodnot a následná optimalizace konstrukce přístroje tak, aby výsledky měření byly co nejméně zatíženy nežádoucími okolními vlivy.

Druhým cílem experimentu bylo porovnání naměřených hodnot s teoretickými předpoklady a vyhodnocení propustnosti textilií vhodnou metodou.

3.2 KONSTRUKCE A PARAMETRY PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ DYNAMICKÉ PROPUSTNOSTI VODY WPT-1

Obr. 14: Zařízení pro testování dynamické propustnosti vody [9]

40

WPT-1 byl vytvořen pro testování vztahu mezi průtokem a tlakovým spádem pro všechny typy textilních filtrů. Toto zařízení je navržené jak stavebnicová konstrukce, kde je možné měnit objímku filtru, umístění čidla pro snímání tlakového spádu aj. Zařízení je na obr. 14.

Průtok vody je regulován hlavním ventilem (4) a měřený průtokoměrem (6).

Čidlo pro snímání tlaku před průtokoměrem (5a) zjišťuje tlak uvnitř potrubí. Další dvě čidla jsou užívaná pro zjištění tlaku kapaliny procházející filtrem. Jedno je umístěné v potrubí (5b), další uvnitř filtrační nádoby (5c). Schéma zařízení je na obr. 15.

Pro správné zjištění hodnot tlakového spádu daného filtru je nutné nejdříve provést měření prázdného testovacího zařízení bez filtru. [6]

Legenda:

1. Zásobník vody 2. Čerpadlo

3. Přívod vody (pod tlakem) 4. Regulační (hlavní) ventil

5. Čidla pro snímání tlaku: 5a – čidlo 1; 5b – čidlo 2; 5c – čidlo 3 6. Průtokoměr

7. Odvzdušňovací ventil 8. Testovací cela

9. Testovaný filtr (vzorek) na perforované patroně 10. Odvod vody (bez tlaku)

Obr. 15: Schéma původního zařízení pro testování dynamické propustnosti vody [6]

41

Parametry přístroje pro měření dynamické propustnosti vody WPT-1:

- Maximální tlak vodní pumpy: 1,1 [Mpa]

- Čidla pro snímání tlaku:

čidlo 1 (analogový tlakoměr): rozsah 0 – 10⁶ [Pa], rozlišení 10⁵ [Pa]

čidlo 2 („malý“ tlakoměr): rozsah 0 – 3,5.10⁴ [Pa], rozlišení 20 [Pa]

čidlo 3 („velký“ tlakoměr): rozsah 0 – 3,5.10⁵ [Pa], rozlišení 100 [Pa]

- Průtok: rozsah 2 – 16 [l.min^-1], rozlišení 0,5 [l.min^-1] - Filtrační plocha vzorku textilie: 221 [cm²]

Označení „malý tlakoměr“ pro čidlo 2 a „velký tlakoměr“ pro čidlo 3 je dáno rozsahem obou senzorů a bude používáno v průběhu celého měření.

Oba tlakoměry jsou digitální a měří tlak vody před měřeným vzorkem. Rozdíl mezi nimi je v umístění. „Malý tlakoměr“ je umístěn dolů a nad ním je ještě vodní hladina vyvíjející určitý tlak, což u „velkého tlakoměru“ není. Proto jsou hodnoty

„malého tlakoměru“ větší než hodnoty naměřené „velkým tlakoměrem“.

Oba se také liší v citlivosti měření, což bude způsobovat viditelnější rozdíly při měření malých hodnot tlaků.

Postup měření na přístroji WPT-1:

(1) Opatrně odlijeme vodu z testovací cely (8), odšroubujeme upínací objímku a vyděláme patronu (9).

(2) Ustříhneme vzorek filtru o daném rozměru, upevníme ho na perforovanou patronu a vrátíme zpět do testovací cely. Na celu připevníme odtokovou hadici (10).

(3) Uzavřeme odvzdušňovací ventil (7).

(4) Uzavřeme ventil u tlakového senzoru s malým rozsahem (5b).

(5) Zkontrolujeme, zda je v nádrži (1) voda maximálně 5 cm od horního okraje a zda je regulační ventil (4) uzavřen (uzavírá se po směru hodinových ručiček).

(6) Zapneme tlakové snímače (5b, 5c).

(7) Zapneme čerpadlo (2). Zárověň dáváme pozor, aby nedošlo k poškození potrubí vlivem rozběhu motoru.

(8) Opatrně otevřeme hlavní ventil tak, aby pomalu začala natékat do testovací cely voda.

42

(9) Jakmile dojde ke stabilizaci systému, kdy voda rovnoměrně cirkuluje potrubím, můžeme začít měřit. Měření provádíme nastavením různých hodnot průtoku (pomocí ventili 4), které odečteme na průtokoměru (6) a po ustálení toku odečtením hodnot tlakového spádu (tlaková čidla 5b, 5c). Hodnoty průtoku jsem zvolila od 2 do 16 [l/min]

po celých číslech.

(10) Po naměření hodnoty tlaku při největším průtoku opět uzavřeme hlavní ventil (4) a vypneme čerpadlo.

(11) Postup opakujeme pro danou textilii a prázdnou patronu několikrát. Hodnoty tlakového spádu pro prázdnou patronu musíme odečíst od naměřených hodnot tlakového spádu textilie.

Při měření na přístroji WPT-1 jsem vždy postupovala dle výše uvedených pokynů.

3.3 OPTIMALIZACE PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ DYNAMICKÉ PROPUSTNOSTI VODY WPT-1 PRO TKANOU TEXTILII

Pro optimalizaci přístroje byly měřeny vlastnosti tkané textilie o daných parametrech:

- Vazba: plátnová

- Plošná hmotnost: 53,2 [g.m^-2]

- Tloušťka: 0,065.10^-3 [m] (měřeno na přístroji Automatic-micrometer) - Zaplnění: 0,6 [-]

- Porezita: střední hodnota ekvivalentního průměru pórů je (49 ± )106 ^-6 [m]

- Střední hodnota průměru vláken: osnova (177,6±8,2)10^-6 ; útek (269,6±9,2)10^-6 [m]

- Dostava: 440 osnovních nití/300 útkových nití (vzorek o rozměru 0,1 x 0,1m) - Materiál: PES

- Vzorek testované tkaniny (vzorek 1) obsažen v příloze 2

Střední hodnota ekvivalentního průměru pórů tkaniny a ostatních použitých textilií byla zjištěna pomocí rozměrové analýzy na přístroji Lucia G.

Běžná velikost vzorků je 23x14 [cm]; filtrační plocha vzorků je 221 [cm²].

43

Závislost tlaku na průtoku: TKANINA

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

0 2 4 6 8 10 12

Průtok [l/min]

Tlak [Pa]

Velký tlakoměr

3.3.1 První měření vzorku tkané textilie

Při měření byly nejdříve zjišťovány hodnoty tlaku pi v závislosti na průtoku kapaliny Q pro prázdnou patronu. Z naměřených hodnot byla vypočtena průměrná hodnota xp, směrodatná odchylka sp a variační koeficient vp. Naměřené a vypočtené hodnoty pro prázdnou patronu jsou uvedeny v příloze 1 v tab. 4.

Při měření tlaku u vzorku tkaniny byl vzorek o rozměru 23x14 cm připevněn na patronu pomocí několika pryžových gumiček (obr. 12). V průběhu měření docházelo k abnormálně rychlému zahřívání vody, proto nebylo možné provést více než jedno neúplné proměření vzorku tkaniny (pouze do průtoku kapaliny 10 [l/min]). Ze zjištěných hodnot byla opět vypočítána průměrná hodnota tlaků x pro vzorek s patronou, průměrná hodnota tlaků pouze pro vzorek (bez vlivu patrony) x-xp, směrodatná odchylka měření vzorku s, směrodatná odchylka měření vzorku včetně patrony s+sp (jsou akceptována doporučení pro výpočet výsledné směrodatné odchylky dvou navzájem se ovlivňujících měření) a variační koeficient měření vzorku včetně patrony v. Naměřené a vypočtené hodnoty pro vzorek tkaniny jsou uvedeny v příloze 1v tab. 5. Při tomto měření byl použit tlakoměr s vyšším rozsahem, tzv. „velký tlakoměr“. Grafické znázornění závislosti tlaku na průtoku kapaliny pro vzorek tkaniny je zobrazeno v grafu 1.

Graf 1: Závislost tlaku na průtoku vody pro 1. měření tkaniny

44 Diskuse výsledků:

Z grafu 1 lze vidět, že s rostoucím průtokem vody roste tlak kapaliny působící na filtrační plochu vzorku. Do průtoku 6 [l/min] je závislost téměř lineární, poté však dochází ke změně průběhu. Lineární závislost tlaku na průtoku by odpovídala D’Arcyho zákonu.

1. optimalizace přístroje WPT-1:

Z důvodu velkého zahřívání vody při větším průtoku byla provedena první optimalizace přístroje WPT-1. Ten byl doplněn o chlazení, které spočívalo v neustálé výměně cirkulující vody za vodu novou. Schéma upraveného přístroje je na obr. 16.

Legenda:

1. Zdroj nové vody

2. Přívod nové vody (pod tlakem) do zásobníku 3. Odvod cirkulující vody (bez tlaku)

4. Odtok cirkulující vody do odpadu

Obr. 16: Schéma upraveného zařízení pro testování dynamické propustnosti vody