Statistisk undersökning av prognosmetod för stratus efter snöfall

(1)

Examensarbete vid Institutionen för geovetenskaper ISSN 1650-6553 Nr 81

Statistisk undersökning av prognosmetod för stratus

efter snöfall

Elisabeth Grunditz

(2)

Sammanfattning

Syftet med denna magisteruppsats är att utvärdera en lokal prognosmetod för stratusbildning efter ihållande snöfall. Metoden utvecklades under slutet på 1970-talet och bygger på skillnaden i ångtryck över is och vatten.

Utvärderingen sker på ett statistiskt underlag från tre platser med skilda topografiska förutsättningar; Malmen, Frösön och Vidsel. Det statistiska underlaget består av SYNOP-observationer från alla tre stationerna, radiosonderingar från Frösön och sodardata från Vidsel.

För att kunna beräkna molnbasen behövs höjden till den inversion som begränsar gränsskiktet, en blandningshöjd. Denna blandningshöjd har fåtts på några olika sätt;

bedömd ur SYNOP telegram, ur sonderingsdata, ur sodardata och beräknad. Därefter har den beräknade och observerade molnbasen jämförts för att se hur bra metoden fungerar.

Det är svårt att visa enstaka fysikaliska fenomen (i detta fall effekten av skillnaden i ångtryck över vatten och is) enbart med en statistisk undersökning. Metoden fungerar då de förutsättningar som krävs är uppfyllda. Det står klart att molnbasen påverkas av många andra meteorologiska effekter. Terrängen på platsen har också stor inverkan på om metoden fungerar bra eller ej.

När metoden används bör det värde som fås endast användas som ett riktvärde för hur låg molnbasen kan bli och inte som ett absolut värde.

Abstract

The purpose of this thesis is to evaluate a local method of forecasting the formation of stratus clouds after persistent snowfall. The method was developed during the end of the 1970s and is based on the difference in vapour pressure between ice and water.

The evaluation is made on statistical data from three places with different topographic conditions; Malmen, Frösön and Vidsel. The statistical data consists of SYNOP observations from all three stations, radio soundings from Frösön and sodar data from Vidsel.

To calculate the cloud base it is necessary to have the height to the inversion that limits the boundary layer, a mixing height. This mixing height is either estimated from SYNOP telegrams, sounding data, sodar data or calculated. Then the calculated and observed cloud base are compared to see how well the method works.

It is hard to show a single physical phenomenon (in this case the effect of the difference in vapour pressure between ice and water) only with a statistical study. The method does work when the necessary conditions are met. It is clear that the cloud base is affected by many other meteorological effects. The terrain largely affects the outcome.

The value of the cloud base that is computed with this method should only be taken as a good hint of how low the cloud base can get and not as an absolute value.

(3)

Innehållsförteckning

1. Inledning... 4

2 Terrängbeskrivningar av de olika mätplatserna... 5

2.1 Frösön ... 5

2.2 Malmen ... 6

2.3 Vidsel ... 7

3. Teori... 9

4. Rådata och arbetsmetod... 13

4.1 Beskrivning av rådata ... 13

4.2 Arbetsmetod ... 13

5. Resultatredovisning... 17

5.1 Frösön ... 17

5.1.1 Molnbasen beräknad med blandningshöjden bedömd ur SYNOP- observationer ... 17

5.1.2 Molnbasen har beräknats med beräknad blandningshöjd... 19

5.1.3 Molnbasen beräknad med blandningshöjden ur termodynamiska diagram. . 21

5.1.4 Molnbasen fås direkt med potentiell adiabatisk ekvivalenttemperatur ... 23

5.2 Malmen ... 24

5.3 Vidsel ... 27

5.3.3 Molnbasen har beräknats med blandningshöjd ur sodar-data ... 30

6. Diskussion och slutsats... 32

7. Tack... 33

Referenser... 34

Bilaga 1... 35

Bilaga 2... 38

Bilaga 3... 39

Bilaga 4... 40

(4)

1. Inledning

Under slutet på 1970-talet utvecklades en enkel, lokal prognosmetod för att kunna beskriva hur låg molnbasen blir vid stratusbildning på grund av turbulent omblandning då snöfall minskar i intensitet eller upphör. Metoden publicerades första gången i Orientering för Vädertjänsten (OVÄ) nr 6/1978.

Metoden har utvärderats en gång tidigare under vintrarna 1981-83. Väderavdelningarna på de olika flygflottiljerna samlade då in data från de tillfällen det varit stratus efter snöfall. Sammanställningen av dessa insamlade data gav resultatet att metoden fungerade tillfredsställande. Antalet fall med stratus efter snöfall var tyvärr få och därför kunde det inte entydigt sägas att metoden är helt säker.

Av denna anledning skall nu metoden utvärderas på ett större statistiskt material för att verifiera att metoden fungerar. Utvärderingen ska ske med relevanta kombinationer mellan olika observerade parametrar.

Det statistiska underlaget hämtas från Studiesektionen vid Försvarsmaktens Vädercentral. Det består av SYNOP¹ mellan åren 1973 och 2003, november till april från 4. helikopterbataljonen i Linköping, Jämtlands Flygflottilj på Frösön och RFN Vidsel. Utöver detta ingår radiosonderingar mellan åren 1974 och 2003, november till april från Jämtlands Flygflottilj samt sodardata mellan åren 1998 till 2003 från RFN Vidsel.

Fallen med stratus efter snöfall finns inte separat lagrade så dessa måste sorteras ur SYNOP-data och läggas in i en ny databas. När det är gjort kan data utvärderas genom att molnbasen beräknas med metodens formler för att sedan jämföras med den molnbas som observerats vid de olika tillfällena. För att kunna genomföra beräkningarna behövs en blandningshöjd, vilken är lite besvärlig att få tag i. Det finns några angreppssätt; den kan bedömas ur tidigare observationer i SYNOP, fås ur sonderingar/sodardata eller beräknas med en formel. När den beräknade molnbasen sedan jämförs med den observerade molnbasen plottas de mot varandra och de resulterande plottpunkterna ska då ligga längs en rät linje som går genom origo.

1 Väderobservationer som utförs en gång i timmen eller var tredje timme antingen manuellt eller med hjälp av en automatstation. Det som rapporteras är bl.a. sikt, vind, temperatur, väder, molnmängd, molnslag och molnbas.

(5)

2 Terrängbeskrivningar av de olika mätplatserna 2.1 Frösön

FIGUR 1 Topografisk karta över terrängen på Frösön (kopierad från Lantmäteriets terrängkarta;

Östersund 19E, SO).

Den första mätplatsen är Frösön, 63º 11' N 14º 30' E , 376 meter över havet. Frösön är en ö som ligger i nordöstra delen av Storsjön, Jämtland. Mätplatsen är belägen på den västra delen av Frösön, inne på det område som delas av Frösö flygplats och F4, Jämtlands flygflottilj. Området ligger ca 70 meter över sjöns yta.

Landningsbanan ligger i nordvästlig/sydostlig riktning (300˚ – 120˚) och är drygt 2 kilometer lång. Från banan är det horisontella avståndet till sjön 2-3 km i söder, 1-2 km i väster, 3 km i norr och 5 km i öster. Ön är kuperad med en höjd, Stocke, strax söder om bana 30. Toppen på höjden ligger 420 meter över havet. Frösöns högsta punkt, Östberget, ligger på öns östra del 4 km från början på bana 30. Östbergets topp är 460 meter över havet.

Mätinstrumenten (siktmätare, vädertypmätare, termometer och fuktighetsmätare) står nära den nordvästra banänden, på norra sidan av den gemensamma landningsbanan.

Den molnhöjdmätare som används för SYNOP-observationerna står i förlängningen på bana 30².

2 På en flygplats har banorna namn efter bäring. På Frösön innebär det att det finns två banor, bana 30 (riktning 300˚) och bana 12 (riktning 120˚). Att starta eller landa bana 30 innebär att nosen på planet pekar i riktning 300˚. Början bana 30 är alltså den södra änden av banan.

(6)

Vid västlig till nordvästlig vindriktning advekteras stratus-molnen relativt opåverkade från sjön och in över land. Molnbaserna blir något lägre över land än ute över sjön.

Nordlig till nordostlig vindriktning ger de lägsta molnbaserna då sänks också molnbasen i början av bana 12. I samband med nederbörd eller fuktig luft blir molnbasen ofta 50 - 100 m. Vid ostlig till sydsydostlig vindriktning blir molnbasen ojämn. Lägsta molnbasen blir över inflygning bana 30 och över själva bansystemet, över inflygning bana 12 är molnbasen ofta 50-100 m högre än för bana 30.

2.2 Malmen

FIGUR 2 Topografisk karta över Malmens flygplats (kopierad från Gröna Kartan; Linköping 8F, NO och

8F, NV).

Den andra mätplatsen är Malmen, 58º 24' N 15º 31' E , 93 meter över havet. Malmslätt är beläget på Östgötaslätten strax väster om Linköping. Omgivningen är relativt flack och ligger lägre jämfört med omgivningen i stort. Sydsvenska höglandet ligger ca 40 – 50 km i syd/sydväst och dess höjd är 200 – 300 meter över havet. Höjdterräng sträcker sig också från Kolmården till Tiveden i norr. Kolmården ligger 50 km nordost om Malmen och dess höjd är ungefär 100 – 150 meter över havet.

Landningsbanorna är korsade, den ena ligger nästan i rak nord/sydlig riktning (190º – 10º) och är ungefär 2500 m lång. Den andra ligger nästan i rak öst/västlig riktning (80º – 260º) och är cirka 2000 m lång. Mätinstrumenten (siktmätare, vädertypmätare, termometer, fuktighetsmätare och molnhöjdmätare) står några hundra meter söder om bankorset.

(7)

Vid stratussituationer finns det ofta låga eller till och med marknära stratus i den höga terrängen söder och norr om Malmen. På Östgötaslätten, där Malmen ligger, kan molnbasen däremot vid svaga vindar vara 150-300 m. Nordostliga, fuktiga vindar häver luften cirka 50 m från Roxens nivå, detta ger ofta stratusmoln med molnbaser under 100 m. Vid sydvästlig vind ger Sydsvenska höglandet en föhn-effekt. Vid sydostliga vindar blir det dåligt väder och låga molnbaser när det är fuktig luft på grund av att det lutar uppåt från kusten.

2.3 Vidsel

FIGUR 3 Topografisk karta över Vidsels flygplats (kopierad från Gröna Kartan; Moskosel 25J, SO och Harads 25K, SV)

Den tredje mätplatsen ligger utanför Vidsel, 65º 51' N 20º 9' E , 182 meter över havet.

Basen ligger i samma dalgång som Pite älv. Dalgången ligger i, för Norrland typisk, nordvästlig-sydostlig riktning. Basen ligger längs med älven ungefär 15 km uppströms från Storforsen.

Landningsbanan är cirka 2300 m, den ligger 15 – 20 m högre än älven och i nordvästlig/sydostlig riktning (110º – 290º). En jämn ås finns 5 km söder om banan, på andra sidan älven. Den sträcker sig från 500 m öster om början bana 29 till 1500 m väster om början bana 11. Höjden på åsen är 100 – 250 m över banan. Inom 10 km norr om landningsbanan finns de högsta höjderna 3 km ostnordost om landningsbanan,

(8)

norrut är höjderna i övrigt 50 – 150 m över banan. Rakt i utflygningsriktningen från bana 11 ligger Storberget 18 km från landningsbanan.

Mätinstrumenten (siktmätare, vädertypmätare, termometer, fuktighetsmätare och molnhöjdmätare) står några hundra meter från början bana 29. Vindmätaren står cirka 20 m längre bort från banan än de övriga mätinstrumenten och sodar står vid början bana 29, ett 100-tal meter öster om de övriga mätinstrumenten

I stratus-situationer med sydvästlig till sydlig vindriktning erhålls en molnhöjdsförbättring till 250-300 m. Vid sydostlig strömning blir det däremot ofta mycket låga molnbaser. De går ofta ned i höjdterrängen, även ända ned till basen och ger sålunda dimvärden. Nordostliga till nordliga vindar ger vissa föhn-effekter med molnbaser ofta i storleksordning 150 till 200 m trots att det i övrigt är marknära stratus.

(9)

3. Teori

Vid ihållande snöfall då temperaturen är under 0˚C upplöses ofta de stratusmoln som fanns innan snöfallet. Detta beror på att vid temperaturer under 0˚C är mättningsångtrycket över en isyta lägre än detsamma över vatten se figur nedan.

FIGUR 4 Mättningsångtrycket över is respektive underkylt vatten som funktion av temperaturen. Den streckade linjen anger den relativa fuktigheten över vatten då mättnad råder över is. (Lejenäs 1998)

Skillnaden mellan mättningsångtrycket för is och vatten gör att en molndroppe kan befinna sig i mättnad samtidigt som en iskristall befinner sig i övermättnad. Den vattenånga som finns på samma nivå som molnen kommer därför att sublimera på iskristallerna och snöflingorna växer till samtidigt som molndropparna avdunstar på grund av att det lokalt blir under 100 % relativ luftfuktighet. Vid temperaturer nära 0˚C kommer inte stratusmolnen att upplösas utan effekten blir densamma som vid regn där molnbasen sjunker på grund av att luften under molnen blir mer och mer mättad så molndroppar kan bildas även på lägre höjd.

Under snöfallet, vid temperaturer under 0˚C och svag vind, kan det på grund av skillnaden i mättningsångtryck inte bildas stratus annat än tillfälligt och då i samband med ökad turbulens eller orografisk hävning.

När snöfallet upphör kan det dock snabbt bildas stratus utan att strålningsprocesser och/eller advektion av fuktig luft påverkar den rådande luftmassan. Denna stratusbildning kan ske oavsett om det varit stratus eller inte innan det började snöa.

Orsaken till att det bildas stratus när snöfallet avtar i intensitet eller upphör är att snöfallet omfördelar fuktighet genom sublimation på höjd och avdunstning längre ner.

Det blir varmare och torrare där vattenångan sublimerar på iskristallerna och kallare och fuktigare där vattenångan avdunstar från snöflingorna. Det vill säga att luftens temperatur och fuktighet ändras så att daggpunktstemperaturen kommer att följa mättningsångtrycket över is. Temperaturen på snön som faller kommer anpassa sig till den daggpunktstemperaturen (om det från början är torr luft minskar temperaturen och daggpunktstemperaturen ökar för att det till slut ska bli ett balanserat daggpunktsdeficit). Värdet på daggpunktstemperaturen är ungefär samma värde som på

(10)

omgivningens temperatur, oberoende av vilken temperaturskiktning det är. När denna omfördelning och anpassning sker bildas ett daggpunktsdeficit.

I samband med att snöfallet upphör bildas ett blandningsskikt på grund av turbulens.

Blandningsskiktets, det vill säga gränsskiktets, tjocklek begränsas uppåt av en inversion och höjden till denna inversion beror på vindhastighet, markens skrovlighet och stabilitetsförhållanden.

Antag att det är vindstilla under snöfallet och att vind och turbulens börjar först när snöfallet slutat. Antag vidare att det blir fullständig omblandning efter snöfallet.

Omblandningen gör att temperaturavtagandet följer en torradiabat och avtagandet av daggpunktstemperaturen följer en linje för konstant blandningsförhållande.

I ett termodynamiskt diagram där ’lika-yta-metoden’ ( jämför problem A28 i Oredssons

’Meteorologi för betyget AB, kompendium 1’) används innebär detta att temperatur- och daggpunktskurvorna vrider sig runt sina mittpunkter inom det omblandade skiktet.

Efter omblandningen kommer då kurvorna konvergera uppåt till en skärningspunkt som ligger ovanför mittpunkten se figur nedan.

FIGUR 5 Under snöfallet antas det vara isotermi och efter snöfallet bildas ett blandningsskikt med varierande höjd till inversionen och det är då stratusmolnen bildas. (Bilden är tagen ur OVÄ nr 6/1978)

Detta innebär att molnbasen aldrig kommer att bli lägre än halva inversionshöjden. Den höjd som behöver läggas till halva blandningshöjden för att få den totala molnbasen kan beräknas genom ’cumulusformeln’ (för härledning se Bilaga 1) ³ .

(

T T_d

b= ⋅ −

∆ 125

)

(1) T – temperaturen

Td – daggpunktstemperaturen

3 Formlerna i teoriavsnittet är hämtade ur ’Specifikation av prognosmetod för bildning av stratus efter snöfall’ Bergeås (1982).

(11)

Då blir den totala molnbasen h b

b= +∆

2 (2)

h – höjden till inversionen som begränsar det omblandade skiktet

Om verklighetens skiktningskurvor ligger mitt emellan de båda delfigurerna i Figur 5 kommer ett för högt värde på temperaturen och därmed ett för lågt värde på deficitet att användas. Detta innebär att den beräknade molnbasen kommer att bli något lägre än vad den i själva verket blir, mellan 0 – 250 m är felet 3 – 20 %. Om det är en kraftig markinversion, till exempel 2˚C/100 m, används ett för lågt värde på temperaturen och därmed ett för högt värde på deficitet vilket innebär att det beräknade värdet på molnbasen blir för högt. I samma höjdintervall som tidigare blir felet här 5 – 25 %.

(Värdena är tagna ur OVÄ nr 6/1978 och är där beräknade med hjälp av ett termodynamiskt diagram.)

Ett bättre resultat på den beräknade molnbasen fås om temperaturen på halva blandningshöjden används istället för den aktuella marktemperaturen. Denna temperatur fås lättast ur ett termodynamiskt diagram men om det inte finns tillgång till en sondering kan temperaturen istället beräknas. En förutsättning för att kunna beräkna temperaturen på halva blandningshöjden är att det aktuella temperaturavtagandet är känt.

2 T h

T_m = +γ ⋅ (3)

Tm – temperaturen på halva blandningshöjden γ – temperaturavtagandet

Här har det torradiabatiska temperaturavtagandet, 1˚ /100 m använts som aktuellt temperaturavtagande i de fall där det inte finns sonderingar eller annan uppgift på det aktuella temperaturavtagandet.

Ett daggpunktsdeficit kan beräknas med hjälp av . Under förutsättning att det råder mättnad i förhållande till is i snöfallet kan ett medelvärde på daggpunktsdeficitet i det omblandade skiktet härledas med hjälp av och Clausius-Clapeyrons ekvation (för härledning se Bilaga 2).

Tm

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

+

−

=

−

=

0 0

1 1 1

1 T T l

l T T T T D

m wv

iv m

d

m (4)

liv – latenta värmet is-vattenånga lwv – latenta värmet vatten-vattenånga T0 – referenstemperatur (273,15 K)

(12)

Eftersom den fallande snön antar omgivningens temperatur för ismättnad kommer daggpunktsdeficitet endast bestämmas av temperaturen på den fallande snön. Genom att sätta in numeriska värden i ekvation (4) erhålles värden på deficitet enligt följande tabell.

TABELL 1 Daggpunktsdeficitet vid olika temperaturer ur ekvation (4)

T (˚C) 0 -2 -5 -10 -15 -20

D (˚C) 0 0,26 0,65 1,28 1,88 2,45

Istället för ekvation (1) används D

b= ⋅

∆ 125 (5)

Detta insatt i ekvation (2) ger ett mer korrekt värde på den beräknade molnbasen.

Antag nu att det även varit vind och turbulens under snöfallet. Det har snöat ett tag och det råder mättnad i förhållande till is. När snöfallet avtar blir det adiabatisk temperaturskiktning och konstant blandningsförhållande upp till inversionen (höjden h) på grund av vindgenererad turbulens. Detta innebär att det fortfarande kommer att vara mättnad i förhållande till is vid halva inversionshöjden och ovanför denna höjd kommer det att vara övermättnad. Om snöfallet tilltar i styrka kommer vattenångan ovanför halva inversionshöjden sublimera på snöflingorna samtidigt som det under samma höjd kommer avdunsta vattenånga från snöflingorna. Sublimeringen och avdunstningen är ungefär lika stora numeriskt. Det blir alltså ingen nettotransport av värme eller vatten in i eller ut ur det omblandade skiktet. Detta innebär att det blir nära ismättnad i hela det omblandade skiktet. Molnbasen blir alltså densamma oavsett om det blåser under snöfallet eller inte.

För att metoden ska kunna användas krävs att några förutsättningar är uppfyllda. Dessa förutsättningar är att det inte finns någon inverkan av strålning, inget byte av luftmassa (d.v.s. stationära förhållanden), ingen avdunstning från underlaget och ingen orografisk påverkan.

Ett helt analytiskt uttryck för molnbasen kan fås genom att bearbeta avdunstningskurvans differentialekvation (se Bilaga 3). Detta uttryck har inte använts här då det inte krävs den graden av noggrannhet för att kunna utvärdera prognosmetoden på ett tillfredsställande sätt.

(13)

4. Rådata och arbetsmetod

4.1 Beskrivning av rådata Råmaterialet bestod av

• SYNOP-telegram. Exempel på hur ett SYNOP-telegram ser ut med förklaringar till de olika kolumnerna finns i Bilaga 4.

• Sonderingsdata presenteras normalt i fallande tryckordning med markobservationen först om trycket där är högre än 1000 hPa annars kommer extrapolerade nivån 1000 hPa. Det är endast de signifikanta punkterna som har lagrats. Det vill säga de punkter där det varit en markant ändring i till exempel vindriktning, vindhastighet eller temperatur.

• Sodar-data. Mätningarna görs var tjugonde minut och lagras på följande form:

UXSN01 ESPE 021600

VINDMÄTNING DOPPLER-SODAR RFN-VIDSEL 1600Z 0025 M 111 GR 02,2 M/S

0075 M 121 GR 02,9 M/S 0125 M 123 GR 02,9 M/S 0175 M 125 GR 02,8 M/S 0225 M 131 GR 02,7 M/S

Där finns alltså höjd, vindriktning och vindhastighet.

4.2 Arbetsmetod

Observationer med snöfall och snöbyar sorterades ut med hjälp av MATLAB. Sedan studerades de utplockade observationerna manuellt för att hitta de fall med stratus efter snöfall där det inte varit advektion av annan luftmassa eller den variation i temperaturen som är så karakteristisk för en dag med mycket sol, det vill säga att det är stor strålningspåverkan.

För att sedan kunna beräkna den teoretiska molnbasen behövs höjden till den begränsande inversionen. Den höjden har tagits fram på några olika sätt.

• Blandningshöjden har fåtts ur SYNOP.

Den svaga inversionen som eventuellt finns under snöfallet kan observeras genom att det kan finnas enstaka molntussar precis under inversionen.

Bedömningen av blandningshöjd ur SYNOP gjordes därför på så sätt att observationerna innan snöfallet upphörde studerades för att se om det fanns någon enstaka åttondel moln på en relativt låg höjd vilket då skulle kunna tyda på att inversionen är belägen ungefär på den höjden. Här valdes endast en höjd och inget intervall därför att det endast är en bedömning av höjden och inget som står i telegrammet.

(14)

• Blandningshöjden har fåtts ur sonderingar

Ur sonderingsdata har temperaturdiagram plottats. Eftersom inversionen är tydligast efter snöfallets slut så har den sondering som är närmast i tiden efter att snöfallet upphört använts för att avläsa höjden till den lägsta inversionen (sonderingen kan dock vara alltifrån noll till 22 timmar efter observationstillfället). Blandningshöjden antagits vara höjden till den inversionen.

• Blandningshöjden har avlästs ur sodar-data

Vid varje mätning fås bara registreringar till en höjd (varierar mellan mätningarna) och den höjden har tolkats som höjden till den begränsande inversionen. Då det tyvärr inte ingår några registreringar av ekostyrka är det svårt att vara riktigt säker på att det är en inversion där data tar slut.

• Blandningshöjden har beräknats Den formel som använts är:

f cu

h= ^* (Monin, 1970; Clarke, 1970) (6)

– friktionshastigheten u*

f – Coriolisparametern för respektive ställe c – konstant

Denna formel används för mekaniskt orsakat djup på ’mixed layer’. För att ta fram används logaritmiska vindlagen. u_*

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

= ⋅

⎟⎟⇒

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

0

* 0

*

ln ln

z z k u u

z z k

u u (7)

z0 – skrovlighetsparametern, i detta fall 0,02 vilket är värdet för en flygplats bansystem

Logaritmiska vindlagen kan användas eftersom det vid beräknandet av molnbasen antogs att det var fullständig omblandning vilket betyder att skiktningen är i det närmaste neutral.

Värdet på konstanten c varierar mellan olika försök, det har fåtts från 0,05 till 0,3. Clarke (1970) använde c = 0,2 för toppen på ’mixed layer’ under neutrala och stabila förhållanden. I detta fall används också c = 0,2 då det antagits att det är neutral skiktning på grund av fullständig omblandning.

(15)

Utvärderingen av resultaten har skett på några olika sätt;

• Den observerade molnbasen plottas mot den beräknade molnbasen. I SYNOP- telegram rapporteras observationerna i kod. Den kod som används för molnbasen är 00 – 50 och 56 – 80. Koden 00 – 49 anger höjden i intervall på 30 meter, det vill säga 00 är 0 – 30 meter, 01 är 30 – 60 meter och så vidare. Så här i efterhand är det alltså svårt att veta exakt vilken molnbas det var. Därför har den undre och övre intervallgränsen samt mitten på det observerade intervallet plottats mot den beräknade molnbasen.

• Då terrängen har inverkan på molnbasen har kvoten mellan observerad och beräknad molnbas plottats mot vindriktning för att kunna se om det går att tolka om de felande punkterna i plottarna beror på att terrängen i den riktningen påverkar på något sätt.

• Eftersom det antas vara strikt neutral skiktning i beräkningarna av blandningshöjden kan det ge fel i den beräknade molnbasen. Detta då det i själva verket kanske inte är neutral skiktning. För att kunna approximera skiktningen har Richardsons tal (Smedman, Högström 1989) använts för att med hjälp av sonderingsdata ge information om skiktningen i de fall där det finns en sondering.

( )

²

0 2 0

2

0 u

z T

g z

u z T

g z

u z T

Ri g

∆

⋅

= ∆

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∆

≈

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

⋅

= θ θ θ

(8)

Ri är noll vid neutral skiktning, positiv vid stabil skiktning och negativ vid instabil skiktning.

Till sist gjordes också ett försök att få molnbasen direkt ur sonderingar. Detta gjordes genom att beräkna den potentiella adiabatiska ekvivalenttemperaturen. Molnbasen ska synas tydligt då denna temperatur plottas mot höjden.

Den adiabatiska ekvivalenttemperaturen (Rindert, 1993) beräknades ur sonderingsdata

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

=

^pd ^d

s wv

T c

m l

ae

T e

T

₍₉₎

ms – blandningsförhållandet vid mättning

cpd – specifika värmekapaciteten vid konstant tryck och torr luft (1004 J/kg·K)

(16)

Därefter kunde den potentiella adiabatiska ekvivalenttemperaturen (Rindert, 1993) beräknas

d

T

_ae

p

ae

η

θ _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⋅ ⎛

= 1000

(10)

ηd – Poissons konstant (0,2857)

(17)

5. Resultatredovisning 5.1 Frösön

5.1.1 Molnbasen beräknad med blandningshöjden bedömd ur SYNOP-observationer

a) b) c)

FIGUR 6 a) Den undre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas.

b) Mitten på intervallet plottat mot beräknad molnbas.

c) Den övre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas

Den heldragna linjen är det 1:1 förhållande som förväntas mellan den beräknade och

observerade molnbasen.

Här har alltså blandningshöjden bedömts ur SYNOP-telegram. Som beskrivits tidigare är blandningshöjden bedömd till en höjd istället för ett intervall. Eftersom det endast är en bedömning är blandningshöjden något osäker och därmed också den beräknade molnbasen.

I Figur 6 är punkterna relativt samlade förutom tre stycken i det övre vänstra hörnet. När data för dessa tre punkter studeras är det kallare (ungefär 10 – 15˚ ) vid dessa tillfällen än vid övriga fall. Att det är riktigt kallt betyder inte att metoden inte fungerar utan det är förmodligen så att den blandningshöjd som bedömts är för hög för de förhållanden som råder och då blir den beräknade molnbasen automatiskt för hög.

a) b) c)

c) Den övre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas

Den heldragna linjen med negativ lutning (-0,3 i alla delfigurer) har fåtts med linjär regression där alla punkter tagits med. Den streckade linjen med positiv lutning (0,4 i alla delfigurer) har också fåtts med linjär regression men här har de tre punkterna i övre vänstra hörnet tagits bort.

(18)

För att kunna se hur bra resultatet stämmer överens med det förväntade tas alla punkter med i linjär regression, se Figur 7. Linjen som då fås har lutning -0,3 i alla delfigurer, det som skiljer dem åt är var linjen skär y-axeln. I delfigur a) är skärningspunkten 395 m, i b) är det 400 m och i c) är det 404 m. Skillnaden i skärningspunkt mellan delfigurerna beror enbart på att den beräknade molnbasen har plottats mot olika höjder i ett intervall.

Om de tre avvikande punkterna i övre vänstra hörnet bortses från blir det positiv lutning på linjen vid linjär regression. Lutningen blir då 0,4 i alla delfigurer och skärningen med y-axeln är för respektive delfigur 218 m, 212 m och 206 m.

Om punkterna i Figur 6 och Figur 7 studeras närmare är det inte speciellt många där den beräknade molnbasen stämmer med den observerade.

Vad kan då skillnaden bero på?

Den troligaste felkällan är att blandningshöjden som bedömts ur SYNOP-telegrammet inte stämmer särskilt väl med verkligheten. Detta fel ger automatiskt ett fel i den beräknade blandningshöjden eftersom halva blandningshöjden ingår i formeln som används. En annan felkälla som inverkar är lokala betingelser. På Frösön har till exempel vindriktningen rätt stor betydelse för hur hög molnbasen blir. Som beskrivits i kapitel 2.1 påverkar terrängen i den aktuella vindriktningen molnbasen.

För att kunna avgöra om det är terrängen som påverkar resultatet plottas vindriktningen mot kvoten mellan observerad och beräknad molnbas. Detta jämförs sedan med hur molnbasen ofta påverkas av terrängen vid olika vindriktningar⁴ och det kanske ger svaret på varför det inte stämmer så bra.

FIGUR 8 Vindriktningen har plottats mot kvoten mellan den observerade och beräknade molnbasen.

a) Undre intervallgränsen b) Mitten av intervallet c) Övre intervallgränsen

4 En vindriktning på 0˚ betyder i SYNOP-sammanhang att det är vindstilla

(19)

Om de tre nedersta punkterna bortses från även här (samma punkter som bortsågs från i Figur 7) fås att vid nordlig till ostnordostlig samt sydostlig till sydsydostlig vindriktning blir den beräknade molnbasen ungefär dubbelt så hög som den observerade för att i övrigt vara ungefär samma som den observerade.

Som beskrivet i kapitel 2.1 blir molnbasen vid nordlig till nordostlig vindriktning i samband med nederbörd och/eller fuktig luft ofta 50 – 100 m. För att se om det är detta som påverkar resultatet markeras de fall med nordlig till nordostlig vindriktning i Figur 6. Det kan då konstateras att det inte var detta fenomen som orsakade fel i jämförelsen.

Den observerade molnbasen var nämligen inte 50 – 100 m i de markerade fallen. Vid sydostlig till sydsydostlig vind blir ofta den lägsta molnbasen över den södra banänden.

Om då denna vindriktning markeras i Figur 6 kan det konstateras att den observerade molnbasen inte heller i dessa fall är speciellt dålig. Alltså är det inte på grund av påverkan från terrängen som molnbaserna inte stämmer överens.

Något annat som orsakar fel då det blåser från sjön och molnen advekteras in över fältet är att man använder ett daggpunktsdeficit som inte stämmer med det deficit där molnen bildades. Om det skulle vara ungefär samma deficit spelar det också roll att fältet ligger 70 m över sjöns yta. Det innebär att när molnen som bildats ute över sjön kommer in över fältet kommer molnbasen automatiskt att bli lägre.

5.1.2 Molnbasen har beräknats med beräknad blandningshöjd

a) b) c)

b) Mitten på intervallet plottat mot beräknad molnbas c) Den övre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas.

De ifyllda cirklarna är observationer till vilka det finns en sondering.

Den heldragna linjen är det 1:1 förhållande som förväntas mellan den beräknade och observerade molnbasen. Den streckade linjen är den linje som fås vid linjär regression.

I Figur 9 är överensstämmelsen mellan den beräknade och observerade molnbasen mycket varierande. Det finns en hel del punkter som stämmer bra men majoriteten av punkterna stämmer inte så bra.

När man gör linjär regression på dessa punkter fås en linje med negativ lutning på -0,25 Linjen skär y-axeln på olika höjder beroende på vilken höjd i intervallet den beräknade molnbasen plottats mot. I 9 a) 280 m, i 9 b) 284 m och i 9 c) 287 m.

(20)

Vid beräkning av blandningshöjden antogs strikt neutral skiktning. Då detta inte behöver stämma överens med hur skiktningen verkligen såg ut kan det vara en orsak till skillnaden i beräknad och observerad molnbas. För att kunna avgöra om avvikelsen i plottarna beror på att det inte är neutral skiktning, fast man antagit det, har sonderingar använts i de fall där det finns. För att avgöra vilken skiktning det var ritades temperaturkurvan ur sonderingsdata och stabiliteten beräknades även med Richardsons tal.

När temperaturkurvorna ritades upp i MATLAB avtog temperaturen i de flesta fall upp till inversionen. Eftersom temperaturkurvan inte ritades in i ett termodynamiskt diagram är det svårt att riktigt säga vilken skiktning det är då det kan vara stabil skiktning trots att temperaturen avtar.

Richardsons tal gav positiva värden i de flesta fall vilket säger att skiktningen är stabil.

Det är alltså inte neutral skiktning och då blir blandningshöjden felberäknad.

Temperaturen på halva blandningshöjden som beräknats blir fel eftersom man använt fel temperaturavtagande. Därmed blir också molnbasen fel eftersom det både är fel blandningshöjd och fel temperatur som använts. Hur stort felet blir på grund av fel temperaturavtagande är inte undersökt mer än det som stod i OVÄ nr 6/1978 (se sidan 10).

En annan bidragande orsak till att den beräknade molnbasen avviker från det observerade värdet är att blandningshöjden blir felberäknad. De värden som använts på vindhastighet och skrovlighetsparameter är nämligen för flygfältet och inte för det område där molnen bildats.

Felet kan också här vara att lokala variationer i terräng påverkar molnbasen. Därför plottas även här vindriktningen mot kvoten mellan beräknad och observerad molnbas.

a) Undre intervallgränsen b) Mitten av intervallet c) Övre intervallgränsen

(21)

I Figur 10 finns det inte något tydligt mönster som tyder på att det är vid någon speciell vindriktning som den beräknade molnbasen inte stämmer med den observerade. Det är rätt stor spridning på kvoten vid de flesta vindriktningar vilket tyder på att det är något annat än terrängen som påverkar resultatet av den beräknade molnbasen. I detta fall är det troligare att det är antagandet om neutralt gränsskikt som har den största inverkan på att den beräknade molnbasen inte får samma värde som den observerade.

5.1.3 Molnbasen beräknad med blandningshöjden ur termodynamiska diagram.

FIGUR 11 Blandningshöjden har fåtts ur sonderingen närmast efter observationstillfället (siffrorna i förklaringen anger antal timmar från observationstillfället till sonderingen). Den heldragna linjen är det 1:1 förhållande som förväntas mellan den beräknade och observerade molnbasen.

I Figur 11 är det väldigt stor spridning på punkterna. En fundering som då dyker upp är hur nära observationstillfället sonderingen är gjord och hur det kan påverka. Ju längre ifrån slutet på snöfallet radiosonden är uppsänd desto sämre borde överensstämmelsen mellan den beräknade och observerade molnbasen vara. Detta då det inte är exakt samma skiktningsförhållanden i gränsskiktet under en längre tid på grund av till exempel omblandning, strålningspåverkan eller advektion av annan luftmassa (förutsättningarna enligt metoden var ju att dessa faktorer inte fick påverka). Samma förhållanden varar ett antal timmar men att det skulle vara exakt samma förhållanden i så många timmar som 22 verkar inte rimligt och ändå är den punkten en av de få där den observerade och beräknade molnbasen stämmer relativt bra överens.

Om plottpunkterna i Figur 11 studeras närmare är den observerade molnbasen maximalt ca 350 m medan den beräknade är så hög som ca 1100 m. Studeras dessutom

(22)

symbolförklaringen där det anges hur många timmar från observationen sonderingen är gjord verkar det inte som om tiden mellan observation och sondering ha någon betydelse för hur bra den beräknade molnbasen stämmer överens med den observerade.

Antingen är det bara ren tur att det stämmer eller också måste det vara andra effekter som ger skillnaden.

Vad kan då dessa effekter vara? På Frösön blir det, som beskrivits i tidigare kapitel, skillnad i molnbas beroende på från vilket håll det blåser. Vad blir resultatet om vindriktningen plottas mot kvoten mellan beräknad och observerad molnbas?

a) Observerade molnbasens undre intervallgräns b) Mitten av intervallet

c) Övre intervallgränsen

Siffrorna i förklaringen anger antal timmar från observationstillfället till sonderingen

I Figur 12 ligger majoriteten av de plottade punkterna under linjen y = 1 vilket säger att den beräknade molnbasen i nästan alla fall är högre än den observerade. En stor del av plottpunkterna är samlade runt y = 0,5, det vill säga att den beräknade molnbasen är dubbelt så hög som den observerade.

Då det inte finns något mönster som tydligt visar att det är vid en viss vindriktning som detta inträffar får slutsatsen dras att i detta fall är det inte enbart vindriktningen som är den största felkällan.

Om vindriktningen ur observationen jämförs med den vindriktning som angivits som markvind då radiosonden släppts varierar skillnaden mellan vindriktningarna alltifrån 0˚

(23)

till drygt 200˚. Antagligen är det då inte samma skiktningsförhållanden då sonderingen gjordes som när stratusmolnen observerades. Detta innebär att den beräknade molnbasen automatiskt kommer att få ett felaktigt värde då blandningshöjden felbedöms.

5.1.4 Molnbasen fås direkt med potentiell adiabatisk ekvivalenttemperatur

a) b) c)

FIGUR 13 Sondering från Frösön den 28/2 1976.

a) — temperatur, - - daggpunktstemperatur

b) — adiabatisk ekvivalenttemperatur, -•- potentiell adiabatisk ekvivalenttemperatur c) — relativ fuktighet

Denna metod kunde inte användas för att hitta molnbasen. Ur tillgängliga sonderingsdata får man endast signifikanta punkter. Det vill säga punkter där till exempel temperaturavtagandet ändras markant. Detta gör att det blir för glest med punkter för att man ska kunna se molnen då de inte har speciellt stor vertikal utsträckning. Det enda som framträder med den adiabatiska potentiella ekvivalenttemperaturen är detsamma som för temperaturen, det vill säga inversionen.

Om däremot hela sonderingen varit tillgänglig hade det nog fungerat utmärkt att använda den här metoden för att få tag i molnbasen direkt. En lågnivåsondering kanske är att föredra vid användandet av denna metod då det blir bättre upplösning nära marken och det är vad som önskas.

(24)

5.2 Malmen

a) b) c)

c) Den övre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas.

I Figur 14 är överensstämmelsen mellan beräknad och observerad molnbas bra, punkterna ligger i stort sett samlade på den linje som anger 1:1 förhållandet. Om linjär regression används på plottpunkterna fås en linje med lutningen 0,9 för alla delfigurer och skärningen med y-axeln är för 14 a) 58 m, 14 b) 44 m och 14 c) 30 m.

Varför är det då så pass bra överensstämmelse på Malmen?

En aspekt är att det är rätt flack terräng vilket innebär att orografin inte påverkar molnbasen. Tack vare att det är den terräng det är blir det tydliga fall.

I de fall där det är skillnad mellan den observerade och beräknade molnbasen kan skillnaden kan bero på att det är svårt att avgöra ur ett SYNOP-telegram om det byts luftmassa annat än om det är väldigt markanta skillnader. Oupptäckta små ändringar i luftmassa gör antagligen att det inte alltid blir det önskvärda resultatet. Skillnaden mellan den observerade och beräknade molnbasen kan också bero på att vid den aktuella vindriktningen så påverkar den höjdterräng som finns i den riktningen. För att ta reda på om det är så det förhåller sig plottas vindriktningen mot kvoten mellan observerad och beräknad molnbas.

(25)

a) Undre intervallgränsen b) Mitten av intervallet c) Övre intervallgränsen

I Figur 15 är majoriteten av punkterna samlade kring linjen y = 1 vilket är rätt naturligt då Figur 14 studeras. De flesta fallen är vid en vindriktning på mellan 360˚ och 60˚.

Möjligtvis kan det i minst tre av punkterna uttydas ett samband med hur molnbasen påverkas av hävning från Roxens yta vid nordostlig vindriktning.

a) b) c)

FIGUR 16 a) Den undre intervallgränsen plottad mot beräknad molnbas b) Mitten på intervallet plottat mot beräknad molnbas.

(26)

I Figur 16 ligger många av punkterna samlade runt linjen som markerar 1:1 förhållandet. Det är dock tydligt att det för en och samma observerade molnbas blir många olika beräknade resultat och rimligtvis borde det inte vara så. Vad kan då orsaka att det inte stämmer för alla fall med samma observerade molnbas? Det troligaste är att det beror på att man antagit neutral skiktning vid beräkningen av blandningshöjden och det i själva verket är någon annan skiktning.

Linjär regression ger en linje (den streckade linjen i Figur 16) med lutningen 0,7 i alla delfigurer. Skärningen med y-axeln är i 16 a) 86 m, 16 b) 83 m och 16 c) 65 m

När vindriktningen plottas mot kvoten mellan beräknad och observerad molnbas blir resultatet väldigt varierande. Det är därför svårt att säga någonting generellt om hur molnbasen påverkas vid en viss vindriktning. Majoriteten av punkterna ligger dock runt linjen y = 1.

(27)

5.3 Vidsel

a) b) c)

Från 1973 fram till 1996 har det på Vidsel endast gjorts SYNOP-observationer vardagar under dagtid. Eftersom det då inte finns några observationer på nätter och helger är det svårt att bedöma om det är något byte av luftmassa som kan inverka. Det är också svårt att veta om de stratusmoln som observerats i första obsen är stratus efter snöfall eller inte eftersom det inte framgår om det snöat under natten.

Blandningshöjden bedömdes ur SYNOP-telegrammen och resultatet blev Figur 18. Sju av åtta punkter (tre ligger ovanpå varandra) ligger något så när samlade längs den linje som markerar 1:1 förhållandet. För den åttonde punkten så avviker den beräknade molnbasen mycket från den observerade. Linjär regression ger en linje med lutningen -0,04 och skärningen med y-axeln är 300 m i alla tre delfigurerna.

Den negativa lutningen beror enbart på den avvikande punkten. Om den punkten bortses från får regressionslinjen istället lutningen 0,6 och skärningen med y-axeln blir för respektive delfigur 180 m, 170 m och 160 m. Studeras data för den avvikande punkten är det 10 – 20 grader kallare än för de övriga punkterna. Som nämnts tidigare har inte kyla någon betydelse för hur väl metoden fungerar utan det är förmodligen den bedömda blandningshöjden som inte stämmer med verkligheten.

I övrigt ligger den beräknade molnbasen generellt högre än den observerade och det kan även här bero på att det inte är så lätt att bedöma blandningshöjden ur SYNOP- telegrammet.

För att kunna avgöra om avvikelsen mellan den beräknade och observerade molnbasen beror på om terrängen i den rådande vindriktningen påverkar på något sätt plottas även här vindriktningen mot kvoten mellan den observerade och beräknade molnbasen.

(28)

Två av de lägsta värdena på kvoten mellan observerad och beräknad molnbas fås vid en vindriktning på 0˚ vilket, som tidigare nämnts, betyder vindstilla. Vindstilla kan tyda på att det inte skett någon omblandning och därmed är det inte stratus efter snöfall som observerats och då är det inte så konstigt att metoden inte ger ett bra resultat. Den observerade molnbasen i den punkt som ligger vid sydostlig vindriktning kan ha påverkats av att det vid denna vindriktning ofta blir mycket låga molnbaser men när värdet på den observerade molnbasen studeras är den 180 m och det är inte så lågt.

Detta innebär att det är något annat som orsakar skillnaden. För resterande punkter finns det inga empiriska iakttaganden om hur molnbasen påverkas av terrängen.

a) b) c)

(29)

I Figur 20 ligger majoriteten punkterna rätt så samlat runt den linje som markerar det 1:1 förhållande som önskas. Linjär regression på dessa punkter ger en linje med lutningen 0,4 och skärningen med y-axeln är i a) 133 m, b) 128 m och c) 123 m

Det är dock några punkter som avviker ganska mycket. Om data studeras för de två punkter där den beräknade molnbasen är mycket för hög så är det 10 – 20 grader kallare än för de övriga fallen och vindstilla. Avvikelsen borde då bero på att strikt neutral skiktning antagits för beräknandet av blandningshöjden men eftersom det är så kallt och vindstilla är det förmodligen en markinversion vilket innebär att skiktningen istället är stabil. Att det är vindstilla kan också tyda på att det inte skett någon omblandning och det därför inte är stratus efter snöfall som observerats.

Hur är punkterna samlade om vindriktningen plottas mot kvoten mellan beräknad och observerad molnbas?

Eftersom de flesta punkterna i Figur 20 var relativt samlade kring den linje som markerar det önskade 1:1 förhållandet är det inte speciellt överraskande att se att de flesta punkterna i Figur 21 är samlade nära linjen y = 1. För en del av de punkter som avviker är det svårt att avgöra om terrängen påverkar eller inte då det inte finns några empiriska iakttaganden om sådan påverkan.

(30)

5.3.3 Molnbasen har beräknats med blandningshöjd ur sodar-data

a) b) c)

I Figur 22 stämmer den beräknade molnbasen rätt bra överens med den observerade. I Figur 22 c) stämmer det bäst överens och det kan tyda på att den observerade molnbasen ligger närmare den övre intervallgränsen än undre gränsen eller mitten på intervallet. Generellt ligger den beräknade molnbasen aningen för högt.

I Figur 22 ger linjär regression en linje med lutningen 0,7 och skärningen med y-axeln blir i a) 206 m, b) 195 m och c) 184 m.

a) Den observerade molnbasens undre intervallgräns b) Mitten av intervallet

c) Övre intervallgränsen

(31)

För att studera om terrängen vid en viss vindriktning påverkar resultatet plottas även här vindriktningen mot kvoten mellan observerad och beräknad molnbas. I Figur 23 är fallen utspridda på olika vindriktningar vilket gör att det blir svårt att dra några exakta slutsatser om att det är vindriktningen som ställer till så att resultatet inte blir den överensstämmelse mellan den beräknade och den observerade molnbasen som eftersträvas.

(32)

6. Diskussion och slutsats

En slutsats som dragits av detta arbete är att det är svårt att visa enstaka fysikaliska fenomen (i detta fall effekten av skillnaden i ångtryck över vatten och is) enbart med en statistisk undersökning. Det är helt klart att resultatet, det vill säga molnbasen, påverkas av många andra meteorologiska effekter. För att kunna få fram exakt vilka andra effekter som påverkar i alla de olika fallen måste observationerna analyseras enskilt.

Detta är kanske något som kan göras i ett framtida examensarbete.

Det största problemet med den här metoden har vid denna undersökning visat sig vara att bestämma blandningshöjden, h, då inversionen enligt förutsättningarna bildas först efter snöfallets slut. Det är särskilt svårt så här i efterhand då det inte finns tillgång till alla data som när man är på plats och det blir stratus efter snöfall. Man har bättre uppfattning om hur luftmassor rör sig, man ser dessa små molntussar som kan markera inversionen (de kanske över huvud taget inte kommer med i SYNOP observationen som rapporteras). Man kan helt enkelt använda alla till buds stående medel (de flesta lagras inte) för att göra en bra bedömning av blandningshöjden och därmed få ett bra resultat på den beräknade molnbasen.

Bedömningen av blandningshöjden ur SYNOP-telegram är mer än gissning än något annat då det är svårt att säga att den åttondel status som antas indikera inversionens undersida verkligen gör det. Det har inte heller gått att få fram blandningshöjden till alla fall då det inte varit några stratus under snöfallet. Dessutom är molnbasen som rapporteras i SYNOP-kod ett intervall vilket innebär att man i efterhand inte vet exakt vilken höjd molnen legat på. Detta är några av de orsaker till att molnbasen beräknad med blandningshöjden ur SYNOP inte stämmer så bra överens med den observerade.

Sonderingarna som blandningshöjden avlästs ur är inte alltid gjord i samband med att snöfallet upphört så därför är det inte säkert att inversionen som avlästs därur verkligen är den aktuella blandningshöjden.

För sodar finns det i de tillgängliga data inte någon information om ekostyrka (förutom i ett fall) och det gör det lite svårare att avgöra om inversionen verkligen är där sodardata slutar eller om den börjat längre ner.

Det kan också vara så att det inte är ett enskilt stort fel som gör att man inte får bra värden på den beräknade molnbasen. Det kan vara flera av de ovanstående aspekterna som tillsammans ger ett större fel.

Tre olika platser med skilda topografiska förhållanden har använts för att utvärdera om metoden fungerar. Metoden fungerar bättre på Malmen än på Frösön och Vidsel. Att metoden inte fungerar så bra på Frösön beror förmodligen på att terrängen påverkar molnbasen beroende på vilken vindriktning det är. Slutsatsen som dragits av detta är att terrängen har stor inverkan på hur bra metoden fungerar.

Slutsatsen som dragits av hela detta arbete är att metoden fungerar då de förutsättningar som krävs är uppfyllda. Dessa förutsättningar är dock inte uppfyllda så ofta. När metoden används ska man inte tro att molnbasen som beräknas med denna metod är på metern när utan mer ta det man får fram som ett riktvärde, man får också tänka på hur

(33)

terrängen ser ut runt omkring och om det finns några lokala variationer som brukar påverka molnbasen.

7. Tack

Jag vill rikta ett tack till min handledare Lars Bergeås för stöd och råd under arbetets gång

Ett stort tack till meteorolog Peter Löfwenberg vid Studiesektionen, Försvarsmaktens Vädercentral. Han har lagt ner mycken tid och möda på att plocka fram allt data som ligger till grund för mitt examensarbete.

Jag vill också tacka alla er (ingen nämnd ingen glömd) som på något sätt hjälpt mig med frågor, korrekturläsning och annat.

(34)

Referenser

Benkley C W, Schulman L L (1979) Estimating Hourly Mixing Depths from Historical Meteorological Data, Journal of Applied Meteorology 18, 772-780

Bergeås L (1978) Stratusbildning efter snöfall samt molnbasens beteende vid orografisk hävning, Orientering för vädertjänsten, 6/1978, 3-5, Militära

vädertjänstens centralorgan

Bergeås L (1982) Specifikation av prognosmetod för bildning av stratusmoln efter snöfall

Högström U, Smedman A-S (1989) Kompendium i atmosfärens gränsskikt Del 1.

Turbulensteori och skikten närmast marken, Andra reviderade upplagan, Meteorologiska Institutionen Uppsala Universitet, Uppsala

Lantmäteriverket (2000) Gröna Kartan Linköping 8F NO, Upplaga 6 juni 2000 Lantmäteriverket (1999) Gröna Kartan Linköping 8F NV, Upplaga 6 december 1999 Lantmäteriverket (2001) Lantmäteriets terrängkarta Östersund 19E SO, Upplaga 3 maj

2001

Lantmäteriverket (1984) Gröna Kartan Moskosel 25J SO, Upplaga 3 december 1985 Lantmäteriverket (1985) Gröna Kartan Harads 25K SV, Upplaga 2 oktober 1984 Lejenäs H (1998) Meteorologi – En introduktion till de meteorologiska skeendena i

lufthavet, Meteorologiska Institutionen Stockholms Universitet, Stockholm

Oredsson L (1965) Meteorologi för betyget AB, kompendium 1, Meteorologiska Institutionen Stockholms Universitet, Stockholm

Rindert B (1993) Termodynamik, hydrostatik och molnfysik, Andra reviderade upplagan, Meteorologiska institutionen, Uppsala

Stull R B (1988) An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Kluwer Academic Publishers, Nederländerna

(35)

Bilaga 1

Härledning av cumulusformeln

Vi vill ha ett uttryck för kondensationsnivån. Antag att ett luftpaket hävs torradiabatiskt under kondensationsnivån utan att blandning sker med omgivningen.

Enligt uppgift A15 ur Oredssons kompendium ’Meteorologi för betyget AB kompendium 1’

Integrera Clausius-Clapeyrons ekvation enligt följande:

) 11 1 (

ln 1 1

0

0 0

0

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

−

=

⎟ ⇒

⎠

⎜ ⎞

⎝

− ⎛

= ∫

∫ ^de _e _R ^l ^d _T ^e _e _R ^l _T _T

d d wv sw

T

d T wv e

e

d

sw

ε ε

esw – mättningsångtrycket över vatten

Td – den temperatur vid vilken rådande ångtryck är detsamma som mättnadsångtryck ε = 0,622

lwv – latenta värmet is-vatten Derivera (11) med avseende på z

dz de e l

T R dz

dT _sw

wv d d

d = ² ⋅1

ε ⁽¹²⁾

Vidare gäller

p

m_s ≈ε e^sw (13)

ms – blandningsförhållandet vid mättad vattenånga Derivera (13) med avseende på z.

Ingen blandning sker med omgivningen → konstant blandningsförhållande.

dz dp p dz de e dz

dm m

sw sw s

s

1 0 1

1 = = − (14)

Hydrostatiska grundekvationen och gasernas allmänna tillståndslag ger vid temperatur T

RT g dz

dp RT

p dz g dp

−

=

⇒

⎪⎪

⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

−

= ρ

ρ

(15)

(36)

Detta ger att

RT g dz

de e

sw sw

− 1 =

(16)

Ekvationerna (12) och (16) ger

wv d d d

l T R RT

g dz

dT

ε

⋅ 2

−

=

Med relativ noggrannhet kan denna ekvation approximeras med

{ {

^wv

d d

d wv

d d

l gT T

T R R l gT dz

dT

ε

ε ^⋅ ^⋅ ^≈ ⁻

−

=

≈

≈1 1

(17)

Sätt in numeriska värden i (17) g = 9,82

Td = 273,15

( )

₀ =2,5⋅10⁶

≈ _wv

wv l

l latent värme vid temperaturen T0, d.v.s. vid 273,15 K

2 2

6 0,17 10 0,2 10

10 5 , 2 622 , 0

15 , 273 82 ,

9 = ⋅ ₋ ≈ ⋅ ₋

⋅

− ⋅

=

−

wv d

l gT ε

Det vill säga 10 2

2 , 0 ⋅ ⁻

− dz ≈ dT_d

(18)

zk – kondensationsnivån

(37)

Tk – temperaturen vid kondensationsnivån Enligt figuren ovan gäller

dz z dT dz T

z dT T

T_k = + _k = _d₀ + _k ^d ₍₁₉₎

Ur detta får man

( )

⁰ ₂ 125

(

₀

10 1 2 ,

0 ^d

d d

d

k T T T T

dz dT dz dT

T

z T ≈ −

⋅ +

−

≈ −

−

= − ₋

)

(20)

Statistisk undersökning av prognosmetod för stratus efter snöfall