MOBILÍ UPEVŇOVACÍ RÁM PRO

TECHICKÁ UIVERZITA V LIBERCI FAKULTA STROJÍ

Katedra vozidel a motorů

Obor: B2341 Strojní inženýrství zaměřeni: 2302R022 stroje a zařízení

Dopravní stroje a zařízení

MOBILÍ UPEVŇOVACÍ RÁM PRO

SPALOVACÍ MOTORY O ZDVIHOVÉM OBJEMU 1-2 dm

³

Bakalářská práce

KVM-BP-280 Jaroslav Ettl

Vedoucí bakalářské práce: prof. Ing. Scholz Celestýn, Ph.D Konzultant bakalářské práce: Ing. Starý Petr

Počet stran: 45 Počet obrázků: 25 Počet příloh: 5 Počet výkresů: 5

Květen 2012

Místo pro vložení originálu zadání BP

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím bakalářské práce a konzultantem.

Datum:

Podpis:

Téma

Mobilní upevňovací rám pro spalovací motory o zdvihovém objemu 1-2 dm³

Anotace

Bakalářská práce se zabývá konstrukcí mobilního upevňovacího rámu k připevnění a zapojení spalovacího motoru o zdvihovém objemu od 1 dm³ do 2 dm³ na stanovišti motorové brzdy. Práce obsahuje přehled současného stavu upínání spalovacích motorů na zkušebních stanovištích a varianty vlastního návrhu mobilního upnutí spalovacího motoru. Dále je k vybrané variantě zhotovena výrobní výkresová dokumentace.

Klíčová slova

Dynamometr, stanoviště motorové brzdy, zkušebna motorů, pístový spalovací motor

Theme

Mobile cradle serving for combustion engine with a displacement from 1 to 2 dm³ Annotation

The thesis pursues a construction of mobile cradle serving to fix and connect a combustion engine with a displacement from 1dm³ to 2 dm³ in an engine brake’s station. The work contains an overview of current state of combustion machine in a testing station and variations of actual plan of mobile flex of a combustion engine. There is a drawing documentation to this chosen variation.

Key words

Dynamometer, station of engine brake, engine testing room, piston combustion engine

Poděkování

Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu mé bakalářské práce Profesoru Ing.

Celestýnu Scholzovi Ph.D. za jeho ochotu a cenné rady v průběhu řešení této práce. Dále mé veliké dík patří rodině za jejich plnou podporu v průběhu studia.

Seznam použitého značení

G

[ ]

^ tíhová síla

m

[ ]

^{kg hmotnost}

M

[ ]

^m točivý moment motoru

F_m

[ ]

^ setrvačná síla posuvných hmot

F_m1

[ ]

^ setrvačná síla posuvných hmot prvního řádu F_m2

[ ]

^ setrvačná síla posuvných hmot druhého řádu

F

[ ]

^ zatěžující síla

mpíst

[ ]

^kg hmotnost pístu

mojnice

[ ]

^kg hmotnost ojnice

mpístní čep

[ ]

^kg hmotnost pístního čepu ω

[

^{rad s/}

]

úhlová rychlost

α

[ ]

^rad úhel natočení klikového hřídele

r

[ ]

^m poloměr kliky

l

[ ]

^m délka ojnice

λ klikový poměr

n s⁻¹ otáčky motoru M_o

[ ]

^m ohybový moment

W_o   m³ průřezový modul v ohybu σ_o

[ ]

^m napětí v ohybu

I_x m⁴ kvadratický moment kolem osy X z_t

[ ]

^m poloha těžiště v ose Z

S m² plocha

z_t´

[ ]

^m poloha těžiště v ose Z skutečného profilu

Ix´ m⁴ kvadratický moment kolem osy X skutečného profilu a

[ ]

^m vzdálenost těžiště dílčího obrazce od těžiště skutečného obrazce

zm

[ ]

^m vzdálenost nejdále položeného vlákna

hi

[ ]

^{m výška}

σ_Do

[

^MPa

]

dovolené napětí v ohybu

k koeficient bezpečnosti

w

[ ]

^{m průhyb}

Ci integrační konstanty

E

[

^MPa

]

Youngův modul

i počet

RMAz

[ ]

^ reakce na podpěře A v ose Z od točivého momentu motoru

R_MBz

[ ]

^ reakce na podpěře B v ose Z od točivého momentu

motoru

RFAz

[ ]

^ reakce na podpěře A v ose Z od zatěžující síly

R_FBz

[ ]

^ reakce na podpěře B v ose Z od zatěžující síly

R_FCz

[ ]

^ reakce na podpěře C v ose Z od zatěžující síly

FCzi

[ ]

^ síly působící na podpěře C v ose Z RDzi

[ ]

^ reakce v místě D v ose Z

R_Ezi

[ ]

^ reakce v místě E v ose Z

8 Obsah

Úvod ... 10

1. Současný stav ... 11

1.1 Stanoviště motorové brzdy ... 11

1.2 Úpravy motoru ... 11

1.3 Upínání motoru na stanovišti motorové brzdy ... 12

1.4 Stacionární upnutí motoru ... 13

1.4.1 Upevnění motoru na podpěrách ... 13

1.4.2 Upevnění motoru v rámu ... 14

1.4.3 Upevnění motoru pomocí „L-desky“ ... 14

1.5 Mobilní upnutí motoru ... 14

1.5.1 Možnosti ustavení a upevnění mobilního rámu na stanovišti motorové brzdy ... 15

1.5.2 Upevnění motoru na mobilním rámu ... 16

1.6 Zapojení motoru na stanovišti motorové brzdy ... 16

1.7 Připojení motoru k dynamometru ... 17

1.8 Doprava motoru na stanoviště ... 17

2. Návrh mobilního upevňovacího rámu ... 19

2.1 Požadavky kladené na konstrukci mobilního upevňovacího rámu ... 19

2.2 Technické zázemí modernizovaného stanoviště motorové brzdy ... 19

2.3 Konstrukce mobilního upevňovacího rámu ... 20

2.4 Namáhání mobilního upevňovacího rámu v průběhu měření ... 21

2.4.1 Zatížení rámu motorem 2.0 TDI 125 kW ... 22

2.5 Sílové účinky na jednotlivých podpěrách od zatěžujících sil ... 27

2.5.1 Výpočet sílových účinků na jednotlivých podpěrách od zatěžujícího motoru 2.0 TDI 125 kW ... 28

2.6 Varianta mobilního upevňovacího rámu se svařovaným podstavcem ... 31

2.7 Kontrolní výpočty mobilního upevňovacího rámu se svařovaným podstavcem ... 33

2.7.1 Kontrolní výpočet U nosníku s podpěrou C ... 33

2.8 Varianta mobilního upevňovacího rámu s montovaným podstavcem ... 37

2.9 Kontrolní výpočty mobilního upevňovacího rámu s montovaným podstavcem ... 37

2.9.1 Kontrolní výpočet Al nosníku s podpěrou C... 38

9

3. Návrh měřícího přípravku ... 40

4. Zapojení motoru na stanovišti motorové brzdy ... 42

5. Volba vhodné varianty ... 42

Závěr ... 43

Seznam obrázků... 44

Seznam použitých zdrojů a literatury ... 45

Seznam příloh ... 45

10 Úvod

Testování a měření pístových spalovacích motorů přímo souvisí se stále rostoucími požadavky kladenými výrobci a zákazníky na účinnost, výkonnost, spolehlivost, šetrnost k životnímu prostředí a ekonomičnost spalovacích motorů. Měření a testování spalovacích motorů se provádí v tzv. motorových zkušebnách na specializovaném stanovišti – stanovišti motorové brzdy, kde je motor upevněn a připojen k dynamometru.

Problematikou měření a testování spalovacích motorů se zabývá i Katedra vozidel a motorů (KVM) na Technické univerzitě v laboratoři pístových spalovacích motorů (PSM). Má bakalářská práce se přímo zabývá upínáním motoru na stanovišti motorové brzdy, a to v souvislosti s výstavbou nové laboratoře PSM, kde bude inovováno mnohé vybavení. Jedna z inovací spočívá v záměně stacionárního způsobu upínaní motoru na stanovišti motorové brzdy, který je využíván v současné laboratoři, za upínání mobilní, neboli paletové.

Motor je v současné laboratoři dopraven na stanoviště samostatně pomocí jeřábu, dále je připevněn k rámu či přípravku, který je již součástí stanoviště a ustaven.

Upevněnému a ustavenému motoru jsou zajištěny provozní kapaliny, potřebné chlazení, přívod vzduchu a odvod výfukových plynů. Nevýhodou takového řešení jsou dlouhé prostoje stanoviště při zástavbě motoru. Časově nejnáročnější, řádově několik hodin, je přitom vycentrování klikového hřídele měřeného motoru vůči připojovacímu hřídeli dynamometru. Vycentrování se provádí pomocí úchylkoměru, který je na přípravku připevněn k setrvačníku měřeného motoru a jeho hrot se po obvodu dotýká připojovacího hřídele dynamometru. S pomalým natáčením setrvačníku je kontrolována velikost úchylky a v závislosti na ní je motor průběžně rovnán. Motor je takto možné vycentrovat s přesností na setiny milimetru. Tak vysoká přesnost ovšem není nutná, neboť požadovaná přesnost se běžně pohybuje v řádech desetin milimetru.

Cílem mé bakalářské práce je navrhnout ve variantách mobilní upevňovací rám, k upevnění motoru o obsahu od 1 dm³ do 2 dm³, který bude umožňovat upnutí a ustavení motoru mimo stanoviště motorové brzdy a z navržených variant dále zvolit vhodné řešení k měření motorů v nové laboratoři PSM s ohledem na dostatečnou tuhost a přiměřenou cenu.

11 1. Současný stav

Na moderní spalovací motory jsou v současné době kladeny velmi vysoké nároky na výkonnost, spolehlivost, ekonomičnost, jak z pohledu výrobce, tak z pohledu zákazníka a ekologický provoz. Se všemi těmito požadavky souvisí vysoké nároky na testování motorů, které se provádí ve zkušebnách, na stanovištích motorové brzdy.

1.1 Stanoviště motorové brzdy

Stanoviště motorové brzdy je specializované pracoviště motorové zkušebny, pro měření a testování parametrů pístových spalovacích motorů. Spalovací motor je na stanovišti upnut pomocí různých rámů či přípravků a připojen k dynamometru.

K motoru je, obdobně jako ve vozidle, zapojeno veškeré příslušenství, jsou mu zajištěny veškeré potřebné provozní kapaliny, dodávka vzduchu, potřebné chlazení, odvod výfukových plynů a sběr měřených dat.

Měření parametrů spalovacích motorů a průběh zkoušek na zkušebním stanovišti je popsán normou:

• ISO 1585:1992 „Silniční vozidla. Zkoušky motoru. Výkon netto.“

• ČSN 30 2008 „Motory automobilové. Zkoušky na brzdovém stanovišti.“

Příslušné normy udávají nejen způsob a podmínky měření, ale také přesnost měření jednotlivých signálů včetně korekcí na standardní podmínky.

1.2 Úpravy motoru

Před samotným upnutím motoru k dynamometru, se provádí drobné dílenské úpravy v závislosti na potřebě měřit vedle otáček a točivého momentu další parametry, které jsou spojeny s nutnou instalací různých čidel a snímačů. Těchto parametrů je celá řada a v závislosti na tipu motoru je možné/účelné měřit jiné.

Obecně měřené parametry PSM:

• tlak a teplota ve výfukovém a sacím potrubí

• tlak a teplota oleje

• tlak ve spalovacím prostoru

• teplota vody před i za chladičem

• odběr emisí před i za katalyzátorem

• poloha klikového hřídele

• spotřeba oleje a paliva

• průtok nasávaného vzduchu

• vizualizace spalování ve válci motoru

12 Parametry měřené u specifických motorů:

• průběhy tlaků a teploty paliva:

o v railu

o ve vstřikovačích o v podávacím čerpadle o před i za dmychadlem o před i za mezichladičem

Všechny uvedené parametry vyžadují zástavbu čidla/snímače a sběr měřených hodnot.

1.3 Upínání motoru na stanovišti motorové brzdy

Způsoby připojení pístového spalovacího motoru k dynamometru, lze rozdělit na dvě základní varianty, a to stacionární a mobilní neboli paletové. Stacionárním upnutím motoru se rozumí pevné připojení motoru ke stanovišti motorové brzdy. Stacionární řešení může být konstrukčně jednodušší, ale připojení motoru na stanovišti je časově náročné, řádově v několika hodinách. Motor je namontován a ustaven přímo na stanovišti motorové brzdy na rám či přípravek, který je zhotoven tak, aby bylo možné připojit motor k dynamometru. Tohoto způsobu se využívá v současné laboratoři PSM a měl by být v nové laboratoři nahrazen způsobem mobilního upnutí.

Mobilním upnutím se rozumí řešení kdy je motor namontován na rám, který není stálou součástí stanoviště motorové brzdy a umožňuje zástavbu motoru mimo stanoviště. Motor v rámu se dále dopraví na stanoviště a připojí k dynamometru. Při přepravě se využívá koleček, které jsou součástí rámu, nebo paletového vozíku pro který je rám uzpůsoben. Konstrukce mobilního řešení bývá složitější, ale umožňuje rychlejší samotné připojení motoru k dynamometru, který je tak možné z časového hlediska lépe využít.

Upevnění motoru na rám či přípravek se primárně odvíjí od způsobu upevnění motoru ve vozidle a připojení k převodové skříni. Technické řešení upevnění motoru se může u různých motorů a automobilů lišit tvarem a počtem uchycení, vždy je ale motor ve vozidle upevněn pružně. K tomuto pružnému spojení se ve většině případů používají pryžové silentbloky, které dobře tlumí přenášené vibrace od motoru do vozidla a jejich použití se nabízí i v případě upnutí motoru na stanovišti motorové brzdy.

Spoj mezi motorem a převodovou skříní tvoří příruba, ta je dalším vhodným možným prvkem pro upnutí motoru, neboť se tato měření provádí bez připojené převodovky. Na přírubu je tak na pevno namontována upínací deska, ve většině případů určena pro daný konkrétní motor a dále pružně spojena s rámem, či jiným nosným prvkem motoru.

Jednotlivá řešení upnutí motoru, ať už stacionární či mobilní, lze dále rozdělit dle možnosti záměny upnutého motoru za jiný typ. Hovoříme tedy o možnosti jisté univerzálnosti v určitém rozsahu. V současné laboratoři PSM je pro každý motor zhotoven unikátní přípravek pro stacionární upnutí motoru. Při záměně motoru za jiný

13

typ, je většinou nutné, z důvodu nekompatibility uchycení motoru, dosavadní řešení předělat či zaměnit za nové.

1.4 Stacionární upnutí motoru

Stacionární upínání motoru je otázkou více individuálního řešení, než tomu tak je u upínání mobilního a firmy, specializované na problematiku měření PSM, se jím zabývají spíše na úrovni zakázkové výroby. Součástí každého stanoviště se stacionárním řešením upínání motoru, je základová deska, na tu je připevněn daný rám či přípravek s pružně uloženým motorem. Uvedené příklady mají posloužit pouze pro ilustraci celkové problematiky stacionárního upínání motorů, nejedná se tedy ani zdaleka o všechny možné varianty.

1.4.1 Upevnění motoru na podpěrách

Podpěry jsou pevně přimontovány k základové desce. Motor je pružně připojen k těmto podpěrám pomocí úchytů určeným k uchycení motoru ve vozidle, nebo pomocí upínací desky, která je na pevno spojena s přírubou motoru. Vzhledem k jednoduchosti tohoto řešení je při záměně motoru možné, jej relativně snadno přizpůsobit. Jedná se tedy o řešení do jisté míry variabilní, k tomu přispívá i skutečnost, že podpěry jsou zpravidla výškově stavitelné. Nevýhodou je nižší tuhost tohoto řešení, je tedy vhodnější spíše pro menší motory.

Obr. 1 Upevnění motoru Škoda Fabia 1.2 HTP na výškově stavitelných podpěrách

14 1.4.2 Upevnění motoru v rámu

Systém uchycení motoru je obdobný jako v případě upevnění motoru na podpěrách.

Motor je tedy pružně připojen k rámu, který je pevně přimontován k základové desce.

Rám může být svařovaný nebo montovaný, do jisté míry univerzální, nebo zhotoven pouze pro jeden konkrétní motor. Výhodou tohoto řešení je v zásadě větší tuhost konstrukce, jedná se tedy o řešení vhodné i pro velké motory, nevýhodou pak možný horší přistup k motoru.

1.4.3 Upevnění motoru pomocí „L-desky“

Motor je uchycen pouze za přírubu k systému dvou na sebe kolmo přivařených ocelových desek do podoby písmene „L“. Jedná se o dosti specifické řešení upnutí motoru na stanovišti motorové brzdy. Na čelní ploše L-desky je umístněn otvor pro připojení klikového hřídele měřeného motoru k připojovacímu hřídeli dynamometru. L- deska je po stranách vyztužena bočnicemi a pružně spojena se základovou deskou.

Využití tohoto řešení je omezeno roztečí děr, které slouží k připevnění motoru.

Obr. 2 Upevnění motoru Peugeot 406 2.2 HDI pomocí L-desky 1.5 Mobilní upnutí motoru

Mobilní upínání motoru již není tak individuální záležitostí, jako tomu bylo v případě upínání stacionárního, ale firmy specializované na problematiku měření PSM již nabízejí katalogové možnosti tohoto řešení. Zpravidla se ale jedná, o příslušenství určené pro dynamometry dané firmy, nebo pro konkrétní variantu dynamometru.

Mobilní řešení upnutí motoru je opodstatněné, pokud je na daném stanovišti motorové brzdy často měněn měřený motor. Tedy v případě použití tohoto řešení, je důležité, aby umožňovalo rychlé a bezproblémové upevnění na stanovišti, připojení motoru k dynamometru, zapojení měřících čidel a snímačů, připojení k systému chlazení a provozních kapalin.

15

1.5.1 Možnosti ustavení a upevnění mobilního rámu na stanovišti motorové brzdy K ustavení mobilního rámu na stanovišti motorové brzdy se, hlavně v případě, kdy je rám vybaven vlastním pojezdem, využívají různé vodící čepy a vodící lišty, které jsou umístněny (nebo jejich negativ) na čelní straně mobilního rámu. V případě kdy mobilní rám nedisponuje vlastním pojezdem, může být vedení k ustavení rámu na stanovišti motorové brzdy umístěno na základové desce. V takovém případě se nabízí vedle vodících čepů a lišt další možná řešení jako jsou vodící kameny atd..

Ačkoliv vodící čepy a vodící lišty do jisté míry brání mobilnímu rámu na stanovišti motorové brzdy v pohybu, jsou primárně určeny především pro přesné ustavení rámu s motorem k dynamometru, tak aby bylo možné napojit klikový hřídel motoru na připojovací hřídel dynamometru. Nežádoucímu pohybu rámu tak zabraňují další upínací prvky.

K upevnění mobilního rámu na stanovišti motorové brzdy se používají různé pákové upínky a šroubové spoje. Pokud je rám vybaven vlastním pojezdem, tak bývá na stanovišti pevně připojen čelní stranou k dynamometru. K tomuto spojení je možné použít téměř bez omezení jak pákové upínky, tak šroubové spoje. Pokud rám není vybaven vlastním pojezdem, nabízí se jeho upnutí přímo k základové desce. Ta bývá opatřena tzv. T-drážkami, které lze dobře využít jak k upnutí, tak i k ustavení rámu.

V takovém případě je možné buď rám spojit přímo se základovou deskou pomocí šroubů a tzv. T-matic, nebo použít protikusy, které jsou stálou součástí základové desky.

Obr. 3 Příklad mobilního upevňovacího rámu, přistaveného k dynamometru

16 1.5.2 Upevnění motoru na mobilním rámu

S častou záměnou měřených motorů souvisí zpravidla další požadavek, a to na jistou univerzálnost tohoto řešení, neboť je v takovém případě velmi nepraktické zhotovit pro každý měřený motor originální rám.

Nejčastějším řešením upevnění motoru je obdoba stacionárního upnutí na výškově stavitelných podpěrách. Podpěry mohou být v rámu namontované do systému drážek, které umožňují příčné i podélné nastavení. Vyskytují se i případy výškově stavitelných podpěr do tvaru písmene „L“. Tyto podpěry jsou namontovány v podélných drážkách a je jimi možné posouvat a natáčet.

Výškově stavitelné podpěry se stejně jako v případě stacionárního řešení, velmi často kombinují s upínací deskou. Ta je z důvodu co největší variability osazena nespočtem děr. Upínací deska nebývá vždy výškově stavitelná, neboť tyto rámy, jak již bylo řečeno, jsou mnohdy určené pro konkrétní dynamometry a souosost upevněného motoru s hřídelem dynamometru byla zajištěna již při výrobě.

Vedle výškově stavitelných podpěr je možné se setkat s alternativou, výškově stavitelným nosníkem. Nosník je na obou dvou stranách připevněn pomocí dlouhých šroubů na podpěry, ty jsou po obou stranách namontovány v podélných drážkách k rámu. Dlouhými šrouby, kterými je spojen nosník s podpěrami, je možné měnit výšku nosníku, a to v rozsahu až téměř celé podpěry. Nosník je tedy stavitelný na výšku, podélně a je možné jej využít k upevnění motoru na celé jeho šířce.

1.6 Zapojení motoru na stanovišti motorové brzdy

Na stanovišti motorové brzdy je třeba připojený motor zapojit do systému chlazení, připojit ke zdroji elektrické energie, zajistit přívod provozních kapalin, zapojit všechna čidla a senzory. V případě stacionárního řešení upnutí motoru je motor na stanovišti motorové brzdy běžně zapojen do všech systému, potřebným k provozuschopnosti motoru, stejným způsobem, jako ve vozidle. V případě mobilního řešení upnutí motoru je žádoucí, aby zapojení motoru na stanovišti proběhlo rychle a efektně. Z tohoto důvodu se využívají různé rychlospojky a konektory, v některých případech celé multi- upínací systémy, neboli multispojky Obr. 4.

Osazení kabelů a hadic konektory a spojkami se provádí během upevňování motoru na mobilní rám. Negativy těchto konektorů a spojek jsou prakticky stálou součástí kabelů a hadic jednotlivých systémů na stanovišti dynamometru. V případě, že je použito více spojek stejného druhu, jsou barevně či číselně označeny tak, aby bylo možné předejít chybnému propojení dvou různých systému.

V případě použití multi-upínacího systému, je zapojení rychlejší, jednodušší a není možné zaměnit jednotlivé konektory, neboť jsou všechny součástí jednoho celku, který právě v jednom případě lícuje se svým protějškem. Jedna část multispojky je pevnou součástí mobilního rámu, druhá část je připevněna na stanovišti dynamometru. Zapojení multispojky se provádí obdobně, jako tomu bylo u rychlospojek a konektorů.

17

Při přistavení mobilního upevňovacího rámu s motorem k dynamometru, dojde ke spojení obou částí multispojky a zapojení všech systémů. Přesnému a bezpečnému spojení obou části napomáhají vodící trny. Multi-upínací systém je ale finančně náročnou záležitostí a v případě nutnosti zaměnit některý prvek za jiný přivádí značné komplikace a jeho výhody tak přichází na zmar. Mobilní upevňovací rámy vybavené multi-upínacím systémem nabízí a vyrábí např. firma AVL.

Obr. 4 Příklad multi-upínacího systému od firmy STÄUBLI 1.7 Připojení motoru k dynamometru

Připojení motoru k dynamometru je možné dvojím způsobem:

1. Na setrvačníku měřeného motoru je namontována příruba, která je spojena s hřídelem vyvedeným z dynamometru.

2. Hřídel vyvedený z dynamometru je připojen na drážkovaný hřídel, který je spojen s klikovým hřídelem měřeného motoru. Připojení motoru k dynamometru je tedy totožné s připojením motoru k převodovce, není tedy nutné z tohoto důvodu provádět žádné úpravy.

Spojení hřídele motoru s hřídelem dynamometru, by nemělo být zcela pevné, ale mělo by umožňovat jistou minimální dilataci, a to jak v příčním, tak podélném směru. Mezi spojované hřídele se proto montují různé pružné a kloubové spojky, které jsou do určité míry schopné vykrýt nepřesnosti souososti motoru a dynamometru. Podélná dilatace je umožněna např. drážkovým spojem na děleném připojovacím hřídeli.

1.8 Doprava motoru na stanoviště

Aby bylo motor možné upnout, je nutné jej nejprve dopravit. Doprava motoru se řeší individuálně dle technických možností motorové zkušebny, případně přidružené dílny.

V současné laboratoři PSM se doprava na stanoviště a jeho usazení provádí pomocí mostového jeřábu. Mostový jeřáb je vhodný manipulační prostředek, neboť nezabírá žádný prostor na pracovišti laboratoře, umožňuje přepravu téměř po celé laboratoři a při upínání motoru je jím možné přizvednout jej do požadované výšky. Pokud není motorová zkušebna vybavena jeřábem, je možné použít různé vozíky a zvedáky, které jsou ekonomicky méně náročné, ale zdaleka neumožňují manipulaci v takovém rozsahu jako plnohodnotný jeřáb.

18

Obr. 5 Hydraulický jeřábový zvedák Automotive

V nové laboratoři PSM, resp. v přidružené dílně, bude upnutí motoru na mobilní rám řešeno obdobně jako v laboratoři současné pomocí jeřábu. Rám s motorem bude poté dopraven na stanoviště motorové brzdy, a to buď na vlastním podvozku, pokud jím bude disponovat, nebo na paletovém vozíku, který je na katedře KVM k dispozici.

19 2. 5ávrh mobilního upevňovacího rámu

Návrh vlastního mobilního upevňovacího rámu vychází ze dvou základních aspektů, z požadavků kladených v zadání bakalářské práce a z technických možností modernizovaného stanoviště motorové brzdy.

2.1 Požadavky kladené na konstrukci mobilního upevňovacího rámu

První požadavek, patrný z názvu práce, je mobilnost řešení. Motor by mělo být možné připevnit k rámu mimo stanoviště motorové brzdy a poté jej na ono stanoviště v rámu dopravit a zapojit. Rám by měl nadále být v jistém rozsahu univerzální a umožňovat upevnění více motorů, konkrétně motory o obsahu od 1 dm³ do 2 dm³. K měřenému motoru musí být na stanovišti motorové brzdy možné zapojit veškeré provozní kapaliny a palivo, zajistit dodávku vzduchu, odvod výfukových plynů a sběr měřených dat. Rám by měl dostatečně pevný a tuhý.

2.2 Technické zázemí modernizovaného stanoviště motorové brzdy

Modernizovaná stanoviště motorové brzdy, budou vybavena základovou deskou od firmy Stolle. Základová deska bude pružně ukotvena v podlaze motorové zkušebny a v jedné rovině s podlahou. Podélně po obou stranách této desky budou po celé její délce tzv. T-drážky. Pomocí těchto T-drážek bude na základové desce připevněn dynamometr a rám s motorem, který musí toto spojení technicky umožnit. Osa dynamometru bude rovnoběžná se základovou deskou ve vzdálenosti přibližně 800 mm a bude ležet v podélné rovině souměrnosti základové desky.

Obr. 6 Profil základové desky (délka l=2500 mm)

Spojovací hřídel motoru s dynamometrem bude tvořit dvě části spojené drážkováním a umožní tak jistou podélnou dilataci. Oba konce spojovacího hřídele budou spojeny prostřednictvím pružných spojek s hřídelem dynamometru a s výstupním hřídelem z motoru. Pružné spojky umožní pouze nepatrnou odchylku souososti a to je třeba při výrobě zohlednit. Souosost klikového hřídele s hřídelem dynamometru musí být možné zajistit mimo stanoviště motorové brzdy již při upínání motoru k rámu.

20 2.3 Konstrukce mobilního upevňovacího rámu

Návrh konstrukce mobilního upevňovacího rámu Obr. 7, je tvořena podstavcem a třemi stavitelnými podpěrami, které je možné dle potřeby vhodně kombinovat s upínací deskou.

Obr. 7 Konstrukce mobilního upevňovacího rámu

Mobilita navrženého rámu je zajištěna pomocí paletového vozíku. Zvolené řešení je výhodnější, než opatřit rám vlastním pojezdem, hned z několika důvodů. Tedy, je plánována výroba více kusů tohoto rámu a konstrukce rámu bez koleček je jednodušší a tedy i levnější. Dále, paletový vozík je na katedře KVM k dispozici, není tedy spojen s žádnou nutnou investicí. Konstrukce rámu na vlastním pojezdu by se také potýkala s problémy ohledně spojení rámu se základovou deskou. Oproti tomu, vlastní pojezd neobnáší v tomto případě žádnou zásadní výhodu. Konstrukce navrženého rámu je zvolena, s ohledem na technické parametry vozíku a způsob upevnění k základové desce.

Pozn. Rozměry paletového vozíku jsou 1150 mm na délku a 540 mm na šířku, nosnost uvedená výrobcem je 1000 kg, minimální výška zdvihu 85 mm a maximální až 1,5 m.

Délka a nosnost je, s ohledem na velikosti motorů pro rám určených, dostačující, a šířka, vůči rozměrům základové desky, bezproblémová.

21

K upnutí motoru na rám poslouží tři stavitelné podpěry, případně upínací deska, či jiný volitelný přípravek. Rám na Obr. 7 je uzpůsoben k upnutí motorů Škoda. Stavitelné podpěry a upínací desky pro mnohé motory zn. Škoda jsou už nyní na katedře KVM k dispozici Obr. 8. Na výškově stavitelných podpěrách bude pouze nutné provést menší dílenské úpravy, tak aby je bylo možné připevnit k svařovanému podstavci.

2.4 5amáhání mobilního upevňovacího rámu v průběhu měření

Na mobilní upevňovací rám, v průběhu měření motoru na stanovišti motorové brzdy, působí statické a dynamické silové účinky zatěžujících sil. Statickou silou působí vlastní tíha motoru, točivý moment motoru se v průběhu měření mění v závislosti na otáčkách. Je také možné uvažovat o měřeném motoru z hlediska posouvajících sil, jako o vně nevyváženém. V takovém případě je rám zatěžován, v závislosti na natočení klikového hřídele, periodicky se měnící setrvačnou silou, nebo momentem setrvačnosti posuvných hmot motoru. Perioda tohoto zatížení, je přímo závislá na velikosti otáček.

Rám musí vyhovovat požadovanému zatížení jak pevností, tak svou tuhostí. Je důležité, aby při měření motoru nedošlo, vlivem působení setrvačných sil a momentů, k rozkmitání konstrukce rámu. Torzní kmity jednak přispívají k opotřebení strojních součástí, v krajním případě by mohli způsobit mechanické poškození zařízení, a také by mohlo dojít ke zkreslení měřených hodnot. Problematika kmitání a tuhosti konstrukce rámu, tak nabývá stejné důležitosti jako pevnost této konstrukce, ovšem její řešení by bylo nad rámec této práce. Z tohoto důvodu je u navržené konstrukce mobilního upevňovacího rámu provedena pouze kontrola pevnosti.

Obr. 8 Výškově stavitelné podpěry v současné laboratoři PSM

22 Silové účinky motoru na mobilní upevňovací rám:

• Tíhová síla motoru

• Silový moment motoru

• Setrvačné síly od posuvných hmot

Rám je určen pro motory o objemu od 1 dm³ do 2 dm³ a jeho předpokládané největší využití bude pro motory automobilky Škoda. Kontrolní výpočet je tak proveden s motorem o největším uvažovaném objemu, konkrétně s motorem 2.0 TDI 125 kW.

2.4.1 Zatížení rámu motorem 2.0 TDI 125 kW

Motor 2.0 TDI je řadový čtyřválec a nejvýkonnější dieselový motor v nabídce pro osobní automobily zn. Škoda. Je tedy ideálním příkladem zatížení rámu čtyřválcovým motorem. Hmotnost tohoto motoru je uvažována pro potřeby výpočtu 150 kg.

150

m≈ kg G=m g⋅ (1)

1500 G≈ G

Zatížení rámu tíhovou silou tedy odpovídá přibližně hodnotě 1,5 kG. Maximální točivý moment tohoto motoru je, dle údajů Škoda Auto, v rozsahu 1750 až 2500 ot./min, 350 Gm.

350 M = Gm

Na Obr. 9 je vyobrazeno schéma klikového hřídele čtyřdobého čtyřválcového motoru s klasickým uspořádáním zapalování 1 – 3 – 4 – 2 a působení setrvačných sil od posuvných hmot prvního řádu v každém válci. Tyto síly působí jednou za jednu otáčku klikového hřídele. Velikost jednotlivých sil lze určit z rovnice setrvačné síly od posuvných hmot prvního řádu (3). Z vektorového součtu na Obr. 10 ověřeno výpočtem velikosti vnějšího účinku setrvačných sil od posuvných hmot prvního řádu (4) vyplývá, že motor je z hlediska působení setrvačných sil od posuvných hmot prvního řádu přirozeně vyvážený, tyto setrvačné síly tedy nezatěžují konstrukci rámu.

Obr. 9 Schéma klikového hřídele čtyřválcového čtyřdobého motoru

23

Obr. 10 Vektorový součet setrvačných sil od posuvných hmot prvního řádu Rovnice setrvačné síly od posuvných hmot

( ) ( )

2 cos cos 2

m p

F =m r⋅ ⋅ω ⋅ α + ⋅λ α  ⁽²⁾ Rovnice setrvačné síly od posuvných hmot prvního řádu

( )

2

1 cos

m p

F =m ⋅ ⋅r ω ⋅ α (3)

Velikost vnějšího účinku setrvačných sil od posuvných hmot prvního řádu

( ) ( ) ( ) ( )

2

1 cos cos 180 cos 180 cos 360

m p

F = m ⋅ ⋅r ω ⋅ α + α+ + α+ α+ 

∑ ∑

⁽⁴⁾

1 0

F =m

∑

Pozn. Hodnota hranaté závorky je rovna nule, proto i výsledná hodnota síly je nulová.

Setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu, působí dvakrát za jednu otáčku klikového hřídele a jsou vyobrazeny na fiktivním schématu klikového hřídele Obr. 11.

Ze znázorněného vektorového součtu Obr. 12 vyplývá, že motor je z hlediska působení těchto sil nevyvážený.

Obr. 11 Fiktivní schéma klikového hřídele čtyřválcového motoru

24

Obr. 12 Vektorový součet setrvačných sil posuvných hmot druhého řádu

V grafu Obr. 13 je znázorněn průběh setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu jednoho válce v závislosti na natočení klikového hřídele a je dobře patrné, v jaké poloze nabývá síla svých extrémů. Síla nabývá jak kladných tak záporných hodnot. Kladný smysl síly bude dále uvažován směrem vzhůru, záporný smysl směrem dolů. Absolutní hodnota síly nabývá v obou případech stejné velikosti, tedy maximální hodnota setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu odpovídá výpočtu setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu.

Obr. 13 Průběh setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu jednoho válce

25

Rovnice setrvačné síly posuvných hmot druhého řádu

( )

2

2 cos 2

m p

F =m ⋅ ⋅r ω λ⋅ ⋅ α (5)

Parametry 0, 604

0, 671 0, 204 2500 . / min 47, 75

144

píst

ojnice

pístní čep

m kg

m kg

m kg

n ot

r mm

l mm

=

=

=

=

=

=

Hmotnost posuvných hmot

mp =

∑

posuvných hmot ⁽⁶⁾

1 0, 671 0, 604 0, 204

p 3

m = ⋅ + +

1, 032 mp = kg Úhlová rychlost

2 n

ω= ⋅ ⋅π (7)

2 2500 ω= ⋅ ⋅π 60

261, 799rad s/ ω=

Pozn. Otáčky byly pro potřeby výpočtu zvoleny nejvyšší v rozsahu maximálního točivého momentu motoru.

Klikový poměr r

λ= l (8)

47, 75 λ= 144

0, 332 λ =

Výpočet setrvačné síly od posuvných hmot druhého řádu dle rovnice (5)

( )

2 2

47, 75

1, 032 261, 799 0, 332 cos 2 0

m 1000

F = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °

2 1121, 314

Fm = G

26

Suma setrvačných sil od posuvných hmot druhého řádu všech válců a její průběh je znázorněn v grafu Obr. 14. Z tohoto grafu vyplývá, že suma všech setrvačných sil od posuvných hmot druhého řádu, odpovídá, u čtyřválcového čtyřtaktního motoru, čtyřnásobku jedné síly. Maximální hodnota vnějšího účinku setrvačných sil od posuvných hmot druhého řádu tedy odpovídá čtyřnásobku maximální hodnoty této síly v jednom válci.

Obr. 14 Součet setrvačných sil od posuvných hmot druhého řádu Velikost vnějšího účinku setrvačných sil od posuvných hmot druhého řádu

2 4 2

m m

F = ⋅F

∑

⁽⁹⁾

2 4485, 256

Fm = G

∑

Maximální hodnota zatížení konstrukce rámu setrvačnými silami od posuvných hmot

2

F=

∑

Fm ⁽¹⁰⁾

4485, 256

F = G

Pozn. Je třeba uvažovat o působení setrvačné síly od posuvných hmot v obou směrech, nahoru i dolu

U víceválcových motorů působí setrvačné síly od posuvných hmot jednotlivých válců v různých rovinách. Proto tyto síly vyvolávají i momenty, které se snaží otočit motorem kolem těžiště. Těžiště se u čtyřválcového motoru nachází přibližně v ose klikového hřídele, na polovině vzdálenosti mezi druhým a třetím válcem. Na schématu Obr. 15 je znázorněn vektorový součet momentů, vyvolaný setrvačnými silami posuvných hmot prvního řádu od jednotlivých válců. Ze schématu je patrné, že motor je z hlediska působení těchto momentů přirozeně vyvážený.

27

Obr. 15 Vektorový součet momentů od setrvačných sil posuvných hmot prvního řádu Vektorový součet momentů, vyvolaný setrvačnými silami od posuvných hmot druhého řádu, je znázorněn na schématu Obr. 16. Ze schématu vyplývá, že ani v tomto případě nevzniká žádný vnější moment. Motor je tedy, z hlediska momentů od setrvačných sil posuvných hmot, přirozeně vyvážený a v tomto smyslu nikterak nezatěžuje konstrukci rámu.

Obr. 16 Vektorový součet momentů od setrvačných sil posuvných hmot druhého řádu Pozn. V motoru mohou působit silové účinky i vyšších řádů, ty ale nejsou uvažovány.

2.5 Sílové účinky na jednotlivých podpěrách od zatěžujících sil

Z hlediska pevnosti a pružnosti se jedná o složitou konstrukci, a pokud by měli být ve výpočtu zohledněny skutečné poměry rozložených zatěžujících sil dle míry deformace jednotlivých částí rámu, jednalo by se o úlohu natolik komplexní, že její samotné řešení by bylo nad rámec této práce. Proto, pro potřeby výpočtu reakčních sil v místech uchycení motoru, je konstrukce rámu považována za dokonale tuhou. Kontrolní výpočty jsou nadále provedeny v místech předpokládaného nejnepříznivější namáhání od zatěžujících sil.

Motor je uchycen na třech podpěrách, a ačkoliv je připevněn prostřednictvím silentbloků, které jsou vůči okolní konstrukci poddajnější, lze toto uchycení zjednodušeně považovat za vetknutí. Každá podpěra tedy odebírá v takto zjednodušeném případě všech 6° volností. Z pohledu statiky se tedy jedná o úlohu mnohonásobně staticky neurčitou.

28 Počet stupňů volnosti

3 6 6

i = ⋅ − (11)

12 i =

Bylo by jistě možné uvažovat o pružném uchycení motoru na podpěrách jako o kulových kloubech, ovšem i tak by se jednalo o staticky neurčitou úlohu. Pro potřeby výpočtu reakčních sil bude tedy nutné zavést jistý předpoklad.

Klikový hřídel, zdroj točivého momentu, ústí na straně upínací desky a je spojen s hřídelem dynamometru. Upínací deska je upevněna na dvou podpěrách vzdálených kolmo od klikového hřídele. Třetí podpěra, ke které je motor upevněn na straně rozvodů, není namontována v ose klikového hřídele, ale její kolmá vzdálenost je zanedbatelná, lze tedy předpokládat, že točivý moment motoru bude zachycen především na podpěrách, na straně příruby motoru.

2.5.1 Výpočet sílových účinků na jednotlivých podpěrách od zatěžujícího motoru 2.0 TDI 125 kW

Obr. 17 Zatížení rámu

29

Výpočet reakčních sil od točivého momentu v místech A B v rovině YZ

MAz MBz 0

R +R = (12)

0, 35 0, 35 0

MAz MBz

R ⋅ −R ⋅ +M = (13)

0, 35 0, 35 0

0, 7

MAz MBz

MAz MAz

MAz

R R

R R M

R M

= −

⋅ + ⋅ + =

=

500 500

MAz

MBz

R G

R G

= −

=

Pozn. V ose X a Y točivý moment nevyvolává žádnou reakční sílu, reakční síly od točivého momentu v těchto osách jsou nulové.

Zatěžující síla gravitační a setrvačná síla posuvných hmot působí rovnoběžně s osou Z. Motor je upevněn ve třech bodech umístněných v prostoru, v každém tomto bodě působí v ose Z reakční síla. Úloha tedy obsahuje 3 neznámé, pro řešení jsou k dispozici rovnice statiky: rovnice rovnováhy posouvajících sil v ose Z, rovnice rovnováhy silových momentů kolem osy X a osy Y. Soustava 3 rovnic o 3 neznámých je řešitelná.

Tíhová síla působí v těžišti motoru, přibližná poloha těžiště se nachází na ose klikového hřídele, v polovině vzdálenosti mezi podpěrami A/B a C na ose Z.

Výslednice setrvačných sil od posuvných hmot působí také v ose klikového hřídele, a to na poloviční vzdálenosti druhého a třetího pístu. Pro potřebu výpočtu lze tedy uvažovat, že tíhová a setrvačná síla mají stejné působiště. Směr působení gravitační síly je vždy směrem dolů, směr setrvačné síly volíme a) dolů, b) vzhůru.

a) Soustava 3 rovnic o 3 neznámých, výpočet reakčních sil od sil zatěžujících v místech A B C, setrvačná síla je orientována směrem dolů

FAz FBz FCz 0

R +R +R − − = F G (14)

0, 275 0, 275 0, 275 0

FAz FBz FCz

R ⋅ +R ⋅ −R ⋅ = (15)

0, 35 0, 35 0, 0523 0

FAz FBz FCz

R ⋅ −R ⋅ −R ⋅ = (16)

Soustava tří rovnic o třech neznámých přepsána do maticového tvaru

1 1 1

0, 275 0, 275 0, 275 0 0, 35 0, 35 0, 0523 0

FAz FBz FCz

R R R

F G

 + 

 − 

 

 − − 

 

30

( )

1 1 1

0, 275 0, 275 0, 275 0

0 0, 7 0, 4023 0, 35

FAz FBz FCz

R R R

F G

F G

 + 

 

 − 

 + ⋅ 

 

( )

( )

1 1 1

0 0 0, 55 0, 275

0 0, 7 0, 4023 0, 35

FAz FBz FCz

R R R

F G

F G

F G

 + 

 

− − + ⋅

 

 + ⋅ 

 

( )

( )

1 1 1

0 0, 7 0, 4023 0, 35

0 0 0, 55 0, 275

FAz FBz FCz

R R R

F G

F G

F G

 + 

 

+ ⋅

 

 − − + ⋅ 

 

Vyjádřeno z posledního řádku matice

( )

0, 55 R_FCz F G 0, 275

− ⋅ = − + ⋅

Reakční síla od zatěžujících silna podpěře C 2992, 628

RFCz = G

Po úpravě a dosazení z druhého řádku matice

( )

0, 7⋅R_FBz+0, 40228⋅R_FCz = F +G ⋅0, 35

( )

^{0, 35 0, 4023}

0, 7

FCz FBz

F G R

R + ⋅ − ⋅

=

Reakční síla od zatěžujících silna podpěře B 1272,807

RFBz = G

První řádek matice

FAz FBz FCz

R +R +R = +F G

FAz FBz FCz

R =F+ −G R −R

Reakční síla od zatěžujících silna podpěře A 1719,821

RFAz = G

Pozn. Zatěžující síly nepůsobí žádnou složkou v osách X a Y, reakční síly od zatěžujících sil v těchto osách jsou nulové.

31

Výslednice reakčních sil na jednotlivých podpěrách je rovna vektorovému součtu reakčních sil od působení zatěžujících sil a zatěžujícího točivého momentu motoru. Pro jednotlivé body A B C tedy platí:

A FA MA

R
=R
+R

(17) R
_B =R
_FB+R
_MB

(18) R
_C =R
_FC+R
_MC

(19) Výslednice reakčních sil na jednotlivých podpěrách v případě působení setrvačné síly směrem dolů,

Az FAz MAz

R =R +R (20) R_Bz =R_FBz+R_MBz (21) R_Cz =R_FCz (22) 1219,821

RAz = G R_Bz =1772,807G R_Cz =2992, 628G

b) Výpočet reakčních sil od sil zatěžujících v místech A B C, setrvačná síla je orientována směrem vzhůru

FAz FBz FCz 0

R +R +R + − = F G (23)

0, 275 0, 275 0, 275 0

Az Bz Cz

R ⋅ +R ⋅ −R ⋅ = (24)

0, 35 0, 35 0, 05228 0

Az Bz Cz

R ⋅ −R ⋅ −R ⋅ = (25)

Řešení soustavy tří rovnic o třech neznámých 1492, 628

RFCz = − G

634,836

RFBz = − G

857, 792

RFAz = − G

Výslednice reakčních sil na jednotlivých podpěrách v případě působení setrvačné síly směrem vzhůru

Az FAz MAz

R =R +R (26) R_Bz = R_FBz +R_MBz (27) R_Cz =R_FCz (28) 1357, 792

RAz = − G R_Bz = −134,836G R_Cz = −1492, 628G

Pozn. V osách X a Y nepůsobí žádné síly, tedy reakční síly v těchto osách jsou rovny nule.

2.6 Varianta mobilního upevňovacího rámu se svařovaným podstavcem

Navržený rám tvoří, jak již bylo řečeno, výškově stavitelné podpěry a podstavec Obr.

18. Podstavec je svařen z několika ocelových U profilů U 100/B a U 80/B normalizovaných dle ČSN 42 5570 a přivařený ke dvěma plátům z ocelového plechu o tloušťce 20 mm, dále je žíhán pro odstranění vnitřního pnutí a obroben. Třída oceli všech dílů podstavce je zvolena, s ohledem na svařitelnost a dostatečnou pevnost, 11 523. Z důvodu kusové výroby byl podstavec navržen především z normalizovaných dílů.

32

Obr. 18 Svařovaný podstavec mobilního upevňovacího rámu

Podélně orientované profily U 100/B nesou stavitelný nosník, vytvořený z upraveného profilu U 140/B, se stavitelnou podpěrou. Tuto podpěru je možné nastavit dle potřeby podélně, napříč a na výšku. Zbylé dvě stavitelné podpěry jsou namontovány v zadní části základny a je možné je nastavit napříč a na výšku. Stavitelný nosník a podpěry jsou k rámu připevněny šrouby M10 normalizovaných dle ČSN 02 1201 v drážkových otvorech, které umožňují ono podélné a příčné nastavení.

Opracované pláty Obr. 19 umožní rám ustavit a upevnit na základové desce, a to pomocí šroubů M20 s T-maticemi a vodícími kameny. Šrouby budou umístněny v kruhovém otvoru všech čtyř plátů, namontovaných do T-matic v T-drážkách základové desky a vodící kameny budou nasunuty v T-drážce základové desky a v drážkovém vybrání plátu, po jedné straně rámu.

Obr. 19 Obrobený plát svařovaného podstavce

Hmotnost takto zhotoveného podstavce je téměř 140 kg a náklady na výrobu jednoho kusu činí přibližně 15 000 Kč.

33

2.7 Kontrolní výpočty mobilního upevňovacího rámu se svařovaným podstavcem Kontrolní výpočet je provedeny pouze v místech nejnepříznivějšího namáhání s maximální možnou zatěžující silou. Tyto síly se v průběhu času mění a vnější silový účinek může být pulsující až střídavý.

2.7.1 Kontrolní výpočet U nosníku s podpěrou C

Nosník U 140/B ČSN 42 5570 s podpěrou C je zatížen střídavě se měnící silou v rozsahu od -1492,628 G do 2992,628 G. Nosník je po obou stranách připojený dvěma šrouby k rámu. Spoje nosníku s rámem jsou, pro potřeby výpočtu, dále považovány za válcové klouby s osou rotace rovnoběžně s osou X.

Obr. 20 Prostorová orientace mobilního upevňovacího rámu Hodnoty zatěžujících sil

1

2

2992, 628 1492, 628

Cz

Cz

F G

F G

=

= −

Výpočet reakčních sil v místech upevnění D a E v rovině YZ

Dzi Ezi Czi 0

R +R −F = (29)

0, 392 0, 640 0

Czi Ezi

F ⋅ −R ⋅ = (30)

1

1

1159, 643 1832, 985

Dz

Ez

R G

R G

=

=

2

2

578, 393 914, 235

Dz

Ez

R G

R G

= −

= −

34 Velikost maximálního zatěžujícího momentu

0, 392

O Dz

M =R ⋅ (31)

454, 580

MO = Gm

Gapětí v ohybu

O o

O

M

σ = W (32)

Průřezoví modul v ohybu

x O

m

W I

= z (33)

Kvadratický moment profilu U 140/B ČSG 42 5570 627 000 4

Ix= mm

Poloha těžiště profilu U 140/B ČSG 42 5570 17, 5

zt = mm

Velikost plochy profilu U 140/B ČSG 42 5570 2037 2

S = mm

Obr. 21 Skutečný profil stavitelného nosníku

1

2

7 60 10, 2 h h b

=

=

=

Těžiště skutečného profilu

2 1

1

2 2

2

t t

S z b h

z S b h

⋅ − ⋅ ⋅

′ = − ⋅ ⋅ (34)

18, 6 zt′ = mm

35

Kvadratický moment skutečného průřezu lze určit pomocí Steinerovi věty

2

x x

I′ =I + ⋅S a (35)

( )

² 2 ¹³ 1 ^{1 2}

12 2

x x t t t

b h h

I′ =I +S z′−z − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅b h z′−  

(36) 596 321,8 4

Ix′ = mm

Vzdálenost nejdále položeného vlákna od neutrální osy ohybu

2

m t

z =h − z′ (37)

41, 4 zm = mm

Průřezoví modul v ohybu namáhaného nosníku 14 403, 9 3

WO = mm

Hodnota napětí v ohybu namáhaného nosníku 31, 6

o MPa

σ =

Dovolené napětí pro střídavý ohyb u oceli 11 523

Do 75MPa

σ = Bezpečnost

Do

o

k σ

= σ (38)

2, 4 k =

Zatěžující síla nosníku nepůsobí v rovině souměrnosti, ale na rameni v ose X o velikosti 195 mm a tvoří tak moment v rovině XZ. Nosník je tedy zatěžován jak na ohyb, tak na krut, ovšem určit průřezoví modul v krutu u takto složitého profilu lze pouze velmi zdánlivě. Vzhledem k velikosti bezpečnosti napětí v samotném ohybu, lze ale předpokládat, že celkové napětí tvořené napětím v ohybu a v krutu nepřekročí dovolené napětí.

36

Výpočet průhybu nosníku pomocí diferenciální rovnice průhybové čáry

( )

O

( )

x

M x

w x′′ = − E I

⋅

( )

^Dz

x

R x

w x E I

′′ = − ⋅

⋅

( )

² ₁

2

Dz

x

R x

w x c

E I

 

′ = − ⋅ ⋅ + 

( )

³ 1 2

6

Dz

x

R x

w x c x c

E I

 

= − ⋅ ⋅ + ⋅ + 

Určení okrajových podmínky

( )

( )

0 0

0,640 0 w

w

=

=

Hodnota konstanty c₁ a c₂

1

3

2

0 0, 640

6 c

c

=

= −

Youngův modul oceli 11 523 2 105

E= ⋅ MPa

Maximální hodnoty průhybu nosníku

( )

( )

4 1

4 2

0,392 3,3 10 0,392 1, 6 10

w m

w m

−

−

= ⋅

= − ⋅

Nosník se dle výše uvedeného výpočtu deformuje během každé otáčky klikového hřídele v rozsahu od -0,16 mm do 0,33 mm. Deformace takového rozsahu se během měření projeví malým, ale patrným chvěním.

37

2.8 Varianta mobilního upevňovacího rámu s montovaným podstavcem

Další možná varianta mobilního upevňovacího rámu je na Obr. 22, vychází ze stejného konceptu jako varianta předchozí, liší se pouze v provedení podstavce, který je v tomto případě montovaný, převážně ze stavebnicových profilů firmy Alutec, zhotovených ze slitiny hliníku AlMgSi 0,5 F25 s označením EN AW-6063 T66.

Hliníkové profily jsou spojeny a připojeny k plátům z ocelového plechu, a to především pomocí tzv. fixačních úhelníků. Hmotnost takto zhotoveného podstavce je přibližně 85 kg a náklady na jeho zhotovení činí přibližně 20 000 Kč.

Obr. 22 Druhá varianta mobilního upevňovacího rámu

Pro tuto variantu mobilního upevňovacího rámu platí stejné podmínky použití, jako u varianty předchozí, je lehčí, ovšem její celková tuhost je nižší a hrozí tu možné povolení šroubových spojů vlivem kmitání způsobeným dynamickým zatížením rámu během měření.

2.9 Kontrolní výpočty mobilního upevňovacího rámu s montovaným podstavcem Kontrolní výpočet je stejně jako v předchozím případě proveden pouze v místech nejnepříznivějšího namáhání, s maximální možnou zatěžující silou. Hodnoty maximálního zatížení jsou u obou variant totožné.

38

2.9.1 Kontrolní výpočet Al nosníku s podpěrou C

Pro výpočet Al nosníku, platí stejné předpoklady, jako v případě výpočtu ocelového U nosníku. Nosník tvoří profil Alutec 90×90 s drážkování 10 mm.

Maximální hodnota zatěžující síly

1

2

2992, 628 1492, 628

Cz

Cz

F G

F G

=

= −

Výpočet reakčních sil v místech upevnění D a E v rovině YZ

Dz Ez Cz 0

R +R −F = (41)

0, 354 0, 605 0

Cz Ez

F ⋅ −R ⋅ = (42)

1

1

1241,570 1751, 058

Dz

Ez

R G

R G

=

=

2

2

619, 256 873,374

Dz

Ez

R G

R G

= −

= −

Velikost maximálního zatěžujícího momentu 0, 354

O Dz

M =R ⋅ (43)

439, 516

MO = Gm

Průřezoví modul v ohybu uváděný výrobcem 45 457 3

WO = mm

Gapětí v ohybu

O o

O

M

σ = W (44)

o 9, 7MPa

σ =

Dovolené napětí pro střídavý ohyb u slitin hliníku a křemíku je dle Strojnických tabulek [2] minimálně 15 MPa, dovolené napětí pro slitinu AlMgSi 0,5 F25 bude pravděpodobně vyšší, ovšem její přesnou hodnotu se nepodařilo dohledat

Do 15MPa

σ = Bezpečnost

Do o

k

σ

≥

σ

(45)

1, 5 k ≥

39

Výpočet průhybu nosníku pomocí diferenciální rovnice průhybové čáry

( )

³ 1 2

6

Dz

x

R x

w x c x c

E I

 

= − ⋅ ⋅ + ⋅ +  ⁽⁴⁶⁾

Okrajové podmínky

( )

( )

0 0

0, 605 0 w

w

=

=

Hodnota konstanty c₁ a c₂

1 0

c =

3

2

0, 605 c = − 6

Kvadratický moment průřezu uváděný výrobcem 2 090 680 4

Ix = mm

Youngův modul materiálu EG AW-6063 T66 7 104

E = ⋅ MPa

Hodnota maximálního průhybu nosníku

( )

⁴

1 0, 354 2, 5 10

w = ⋅ ⁻ m

( )

⁴

2 0, 354 1, 2 10

w = − ⋅ ⁻ m

Z výpočtů vyplývá, že Al nosník se deformuje během každé otáčky klikového hřídele v rozsahu od -0,12 do 0,25 mm. Průhyb tohoto nosníku je tedy přibližně stejného rozsahu jako u předchozí varianty.