TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

(1)

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta strojní

POLOHOVACÍ ZAŘÍZENÍ PRO UCHYCENÍ SPALOVACÍHO MOTORU V PALETOVÉM SYSTÉMU

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Liberec 2017 Bc. Martin Hofman

(2)

Liberec 2017

Polohovací zařízení pro uchycení spalovacího motoru v paletovém systému

Diplomová práce

Studijní program:

N2301 – Strojní inženýrství

Studijní obor:

2302T010 – Konstrukce strojů a zařízení

Autor práce:

Bc. Martin Hofman

Vedoucí práce:

Ing. Karel Páv, Ph.D.

(3)

(4)

(5)

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mojí diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím mé diplomové práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

(6)

PODĚKOVÁNÍ

Chtěl bych zde poděkovat panu Ing. Karlu Pávovi, Ph.D. za vedení mé diplomové práce. Také bych chtěl poděkovat panu Ing. Václavu Vorlovi za nápady a řadu dalších informací, které přímo souvisely s diplomovou prací.

(7)

ANOTACE

Tato diplomová práce se zabývá polohovacím zařízením pro uchycení spalovacího motoru v paletovém systému. Diplomová práce se skládá ze čtyř částí.

V první části je popsáno upevňování testovacího spalovacího motoru na brzdovém stanovišti. V druhé části je provedena rozvaha nad možnostmi simulace vnějšího pole zrychlení působícího na motor v libovolném směru. V třetí části je uveden konstrukční návrh polohovacího zařízení pro uchycení spalovacího motoru na brzdovém stanovišti do standartního paletového systému VW – ŠKODA.

Polohovací zařízení umožňuje naklápění kolem osy klikového hřídele v rozsahu ±45°. V poslední části je doložena výrobní výkresová dokumentace navrženého řešení.

KLÍČOVÁ SLOVA: polohovací zařízení, spalovací motor, brzdové stanoviště, paletový systém

ANNOTATION

This thesis deals with a positioning device for mounting an internal combustion engine on the pallet system. This thesis consists of four parts.

The first part describes the consolidation of a test engine on the test bench. In the second part is performed the balance-sheet of the possibilities of the external field simulation acceleration acting on the motor in any direction. In the third part is given engineering design of the positioning device for mounting the combustion engine on a test bench to a standard pallet system VW - ŠKODA.

Positioning device allows tilting around the axis of the crankshaft in the range of ± 45 °. In the last section is documented production drawings of the proposed solution.

KEY WORDS: positioning equipment, internal combustion engine, test bench,

pallet system

(8)

9

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ ... 10

ÚVOD ... 14

1. MOTOROVÉ ZKUŠEBNY ... 15

1.1. Měření prováděné na motoru... 15

1.2. Motorový dynamometr ... 15

1.3. Stanoviště ... 16

2. UPEVŇOVÁNÍ MOTORU NA BRZDOVÉM STANOVIŠTI ... 18

2.1. Uchycení motoru pomocí unikátní konstrukce ... 18

2.2. Uchycení motoru pomocí palety ... 19

2.2.1. Motorová lůžka ... 20

2.2.2. Zástavba motoru na paletě ... 20

3. SIMULACE VNĚJŠÍHO POLE ZRYCHLENÍ PŮSOBÍCÍHO NA MOTOR ... 21

3.1. Akcelerace / Decelerace ... 22

3.2. Změna směru - zatáčení ... 24

3.2.1. Rovnice hladinových ploch ... 24

3.2.2. Ackermannova podmínka ... 24

3.2.3. Integrační meze na olejové vaně - počáteční podmínky ... 26

3.2.4. Výpočet prohnutí hladiny ... 29

4. KONSTRUKČNÍ NÁVRH MECHANICKÉHO UPEVNĚNÍ ... 31

4.1. Výpočet sil působících na motor ... 32

4.1.1. Výpočet momentu ... 32

4.1.2. Výpočet sil druhého řádu od posuvných hmot působících na uložení motoru ... 39

4.1.3. Výpočet tíhové síly ... 40

4.2. Návrh silentbloků ... 41

4.2.1. Výpočet reakcí ... 41

4.2.2. Volba silentbloku ... 46

4.3. Konstrukce - sestava ... 47

5. ZÁVĚR ... 51

Citovaná literatura ... 52

(9)

10

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ

Zkratky

VW Volkswagen

MPI Multi Point Injection (vícebodové vstřikování)

KH Kliková hřídel

CxI Ústav pro nanomateriály, pokročilé technologie a inovace CAD Computer Aided Design (počítačem podporované projektování)

]

zrychlení vozidla

(10)

11

b [m]

poloha těžiště ojnice od ojničního čepu

b

₀

[m]

rozchod kol

𝒄 [m]

vzdálenost těžiště od pevné desky

D [m]

průměr válce

D

0

[m]

průměr rotační nádoby

𝒅 [m]

rozměr v sestavě (střed 2-3 vložka motoru–pevná deska)

e [m]

vzdálenost mezi osou pístního čepu a osou KH

𝐅 [N]

síla působící na ojnici od

²

]

moment setrvačnosti skutečné ojnice

(11)

12

∆𝐉

_𝟎

[kg

^.

m

²

]

kompenzační moment setrvačnosti náhradní ojnice

k [N

^.

m

^-1

]

tuhost silentbloku

𝐥 [m]

vzdálenost mezi osou pístního a ojničního oka

L [m]

rozvor kol

𝒍

_𝟏

[m]

osová vzdálenost silentbloků na příčníku

𝒍

_𝟐

[m]

osová vzdálenost silentbloků mezi pevnou deskou a příčníkem

𝒎 [kg]

hmotnost vozidla

𝐦

_𝟎

[kg]

hmotnost ojnice

𝐦

_𝑨

[kg]

hmotnost části ojnice příslušející posuvným hmotám

𝐦

_𝑩

[kg]

hmotnost části ojnice příslušející rotačním hmotám

∆𝐌 [N.m]

deviační moment náhradní ojnice

𝑴

_{𝒄𝒆𝒍𝒌}

[N

^.

m]

celkový okamžitý točivý moment motoru od vlivu čtyř válců

𝐌

_𝐭

[N

^.

m] okamžitý

točivý moment motoru od vlivu jednoho válce

𝑴

_𝒎𝒌𝒍

[N

^.

m]

klopný moment od sekundárních sil

𝐌

_𝒎𝒕

[N

^.

m]

točivý moment od sekundárních sil

𝐦

_𝒑

[kg]

hmotnost pístové skupiny

𝑴

_𝒑𝒌𝒍

[N.m]

klopný moment od primárních sil

𝐌

_𝐩𝐭

[N

^.

m]

točivý moment od primárních sil

𝐦

_{𝒔𝒆𝒔𝒕}

[kg]

hmotnost sestavy polohovací stolice

𝑵 [N]

normálová síla působící mezi vozovkou a koly vozidla

n = rpm [min

^-1

]

otáčky klikového hřídele

p [Pa]

tlak plynů

𝐏

_𝐞

[W]

efektivní výkon

𝒓 [m]

poloměr klikového zalomení

𝑹 [m]

poloměr otáčení vozidla

𝒓

_𝒊

[m]

poloměr otáčení olejové vany v obecném místě

𝒓

_𝒉

[m]

integrační poloměr

𝒓

_𝒓

[m]

poloměr otáčení předního vnitřního kola v zatáčce

𝑹

_𝟏

[m]

poloměr otáčení k prvnímu místu na olejové vaně

𝑹

_𝟐

[m]

poloměr otáčení k druhému místu na olejové vaně

𝑹

_𝑨

[N]

reakce v místě A

𝑹

_𝒂𝒙

[N] horizontální

reakce v místě A

𝑹

_𝑩

[N]

reakce v místě B

𝑹

integrační výška

(13)

14

ÚVOD

Obor zabývající se testováním spalovacích motorů má mimo jiné za úkol zjišťovat parametry motoru potřebné pro vývoj motoru. Důvodem měření motorů je fakt, že na spalovací motor jsou vyvíjeny větší a větší nároky ze strany obyvatelstva dané země. Lidstvo má zájem o ekologii, ochranu životního prostředí a v konečném důsledku i o ekonomii provozu, což je vzájemně nevylučitelné z hlediska spalovacího motoru. Z těchto požadavků se však začaly zvyšovat nároky na parametry spalovacích motorů. Především se klade vysoký požadavek na co nejvyšší výkon a účinnost motoru.

Nutnou podmínkou k tomu je požadavek na vysokou přesnost měření spalovacích motorů. Testování motorů probíhá na specializovaných pracovištích. Předmětem diplomové práce je měření motoru na motorových dynamometrech. Pojednává se zde tedy o tzv. motorových zkušebnách.

Motorem, kterým se zabývá diplomová práce, je motor používaný v motorovém centru Škoda Auto a.s. a to řadový čtyřválec 1,6 MPI 16V 81kW z produktové řady EA 211.

V první části se uvádí, jak brzdové stanoviště vypadá a co je jeho úkolem. Dále jsou popsány typy uchycení motoru. Škoda Auto a.s. používá koncernový systém paletizace VW. Výhodou tohoto řešení je příprava mimo brzdové stanoviště. Příprava probíhá na dílně paletizace, kde je motor z velké části připraven na měření. Zbývá už jen připojit např. výfukové potrubí, sací potrubí apod. Motor na paletě je uchycen tak, jak se nachází v motorovém prostoru vozidla. Jedná se tedy o staticky určitý případ (dvě vozová lůžka a jedna momentová vzpěra).

Toto řešení neumožňuje simulovat např. zrychlení nebo zpomalení vozidla nebo průjezd zatáčkou, jízdu do nebo z kopce, kdy dochází k pohybu hladiny oleje vlivem působícího zrychlení. Aby simulace mohla zahrnout do výsledků více jízdních stavů, tak je zde uveden konstrukční návrh mechanického upevnění motoru s možným naklopením motoru ±45° od základní polohy.

(14)

15

1. MOTOROVÉ ZKUŠEBNY

Motorové zkušebny (obrázek 1) jsou vybaveny přístroji a zařízeními, které umožňují zatěžovat a měřit spalovací motor. Motor, kterým se práce zabývá, je zážehový řadový čtyřválec 1,6 MPI 16V 81kW.

1.1. Měření prováděné na motoru

Dynamometr nebo v krátkosti brzda, je zařízení pro měření síly, točivého momentu nebo výkonu spalovacího motoru. Výkon spalovacího motoru přímo neměříme na dynamometru, měříme veličiny točivý moment a otáčky, z nichž pak je výkon dopočítán podle známého vztahu:

Závislost výkonu a točivého momentu spalovacího motoru na otáčkách vyjadřuje vnější otáčková charakteristika (graf 1).

Graf 1: Vnější otáčková charakteristika pro 1,6 MPI 16V 81kW

1.2. Motorový dynamometr

Motorový dynamometr je zařízení, které je prostřednictvím spojovacích prvků (např. kardanova hřídel) připojeno k výstupní hřídeli testovaného motoru. Výhodou tohoto měření je menší podíl ztrát, které by generovalo jízdní ústrojí. Měření není ovlivněno např. ztrátami v převodovce, diferenciálu apod. Základním rozdělením v automobilové praxi jsou dynamometry pasivní (absorbční) a dynamometry aktivní (absorbční nebo hnací).

Aktivní dynamometry na rozdíl od pasivních dynamometrů umožňují testovaný motor i pohánět a simulovat tak veškeré možné režimy motoru, které mohou za reálného provozu nastat. Aktivní

10 25 40 55 70 85 100 115 130 145 160 175

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

1000 2000 3000 4000 5000 6000

Korigovaný moment [N.m]

Korigovaný výkon [kW]

Otáčky [1/min]

Výkon

Točivý moment

𝑃_𝑒= 𝑀_𝑘. 𝜔 (1.1)

𝜔 = 2. 𝜋. 𝑛 (1.2)

(15)

16

dynamometry umožňují i měření mechanických ztrát motoru. Mezi pasivní dynamometry patří dynamometry s vířivými proudy nebo třeba hydraulické dynamometry. Zatímco aktivní dynamometry jsou konstruovány jako asynchronní elektromotory s kotvou nakrátko nebo synchronní elektromotory s permanentními magnety na rotoru.

Základem dynamometru je stator a rotor. Rotor, který je připojený k testovanému motoru se může volně otáčet ve statoru. Brzdný moment je vyvíjen brzděním rotoru. Podle typu dynamometru je brzdění rotoru uskutečňováno třecím, hydraulickým nebo elektromagnetickým účinkem. Energie pohlcená dynamometrem se přemění podle použitého druhu dynamometru v jiný druh energie.

Jedním z parametrů dynamometru je rychlost odezvy při měření např. přechodových režimů a různých testovacích sekvencí. Mezi další parametry dynamometru patří rozsah měřeného točivého momentu, resp. výkonu a jeho přesnost. Proto musí dynamometr vždy odpovídat svými výkonovými parametry měřenému motoru.

1.3. Stanoviště

Motorový dynamometr se ustavuje na základovou desku pomocí rámů a držáků. Základová deska se ustavuje vůči kobce motorového stanoviště do pevné nosné desky, u které se vyžaduje dostatečná tuhost. Aby se nepřenášely vibrace do budovy, tak se základová deska ukládá pomocí vzduchových pružin na pevnou desku. Vzduchové pružiny pak vyrovnávají polohu základové desky tak, aby byla neustále v horizontální poloze. Základová deska je vybavena T-drážkami, které umožňují posuv dynamometru a vlastního uchycení motoru. Uchycení testovaného motoru je řešeno v kapitole 2.

Standartní uspořádání je pevná brzda – pevný motor. Tyto celky se spojují kardanovou hřídelí, která je zakrytována. Schéma celého provedení je znázorněno na obrázku 1.

Obrázek 1: Schématické zobrazení motorové brzdy spojené s paletovým systémem [1]

Stanoviště operátora (obrázek 2), se nachází za bezpečnostním oknem, kde jsou ovládací prvky a zobrazovací systémy. Nedílnou součástí zkušebny je i zásobník paliva, chladící okruh kapalin, vzduchotechnika.

(16)

17

Obrázek 2: Stanoviště operátora ve Škoda-Auto a.s. se nachází za bezpečnostním oknem [2]

Měřící stanoviště (obrázek 3) mimo jiné disponuje i analyzátory výfukových plynů, měřícím zařízením pro určení spotřeby paliva, různými snímači, převodníky a zesilovači.

Obrázek 3: Měřící stanoviště s testovaným motorem ve Škoda-Auto a.s. [3]

(17)

18

2. UPEVŇOVÁNÍ MOTORU NA BRZDOVÉM STANOVIŠTI

Upevnění motoru na brzdovém stanovišti je možno provést několika způsoby. Základním rozdělením je uchycení motoru pomocí unikátní konstrukce do základové desky nebo pomocí unifikované palety, která je připevněna k základové desce.

2.1. Uchycení motoru pomocí unikátní konstrukce

Tento typ uchycení motoru je používán v laboratoři pohonných jednotek ve výzkumném centru CxI v Liberci. Jedním z možných přístupů je využití podpěrné nohy (obrázek 4) a pevné desky (obrázek 5). Pevná deska (obrázek 6) je přišroubována k motoru místo spojkové skříně a uložena na válcových silentblocích. Silentbloky jsou pak přišroubovány k stavitelným nohám. Tento druh silentbloků se používal ve vozidlech Škoda 120. Nohy jsou k základové desce připevněny prostřednictvím hliníkových profilů pomocí T-drážek. Toto řešení umožňuje příčný posuv testovaného motoru k dynamometru a podélný posuv je umožněn posuvem profilů po základové desce. Noha podpírající motor na straně řemenového pohonu vedlejších agregátů je připevněna stejným způsobem k základové desce. Na této straně je silentblok, který je dodáván s motorem ze sériového vozu.

Nevýhodou tohoto řešení je příprava motoru na brzdovém stanovišti a zdržování dalšího testování.

Obrázek 4: Podpěrná noha Obrázek 5: Pevná deska

(18)

19

Obrázek 6: Pevná deska pro uchycení motoru na straně spojkové skříně

2.2. Uchycení motoru pomocí palety

Tento systém uchycení motoru je výhodnější pro zkušebny, které jsou vytíženější. Výhodou je právě příprava motoru na dílně paletizace. Jakmile je testovanému motoru ukončeno měření, může se ustavit další motor v poměrně krátkém časovém intervalu. Tento způsob uchycení motoru je používán firmou Škoda-Auto a.s. (obrázek 7).

Obrázek 7: Motor uchycen v paletovém systému VW [4]

(19)

20

2.2.1. Motorová lůžka

Na obrázku 7 je paleta, která je stejná v celém koncernu VW. Motor je uchycen stejně jako ve vozidle pomocí dvou vozových lůžek a jedné momentové vzpěry. První lůžko (motorové lůžko) se nachází na straně řemenového pohonu vedlejších agregátů, připevněné k příčníku. Příčník je polohovatelný pomocí závitových tyčí, které jsou nedílnou součástí unifikovaných nohou. Nohy jsou dostupné v několika velikostech a jsou připevněny pomocí šroubů k paletě. Druhé lůžko (lůžko převodovky) je na straně setrvačníku uložené stejným způsobem na paletě. Lůžko je připevněno na skříni ložiskové patrony. Momentová vzpěra je připevněna k paletě pomocí posuvné desky, kterou lze vymezit délku ramena. Osa klikové hřídele je totožná s osou hřídele dynamometru. Mírné odklony vyrovnává kardanový hřídel.

2.2.2. Zástavba motoru na paletě

K motoru je oproti zástavbě v Liberci připevněna ještě spojková skříň. Výhodou použití spojky je snadná ovladatelnost a rychlost odpojení dynamometru od agregátu. Na jednoduchém schématu je znázorněna sestava, která je umístěna v paletovém systému a připravena k měření (obrázek 8).

Obrázek 8: Schématické znázornění zástavby motoru v paletovém systému

Na spojkovou skříň se montuje mezikus, kterým prochází hřídel. Tento hřídel tvarově odpovídá hřídeli v převodovce, který zapadá do spojkové lamely. Mezikus je tedy něco jako obal převodovky, kterým prochází hřídel bez zpřevodování. Jedná se pouze o průchozí hřídel. Na spojkové skříni je namontována sériová momentová vzpěra.

K mezikusu se dále přišroubuje ložisková skříň obsahující ložiska. Výstupem z ložiskové skříně je hřídel, který se spojuje s hřídelem převodovky. Toto spojení je realizováno pomocí Hirthova ozubení. Vstupní částí je příruba, na kterou se připojuje kardanův hřídel.

Na tuto ložiskovou skříň se montuje lůžko převodovky. Toto uložení odpovídá svým sklonem zástavbě ve vozidle.

(20)

21

3. SIMULACE VNĚJŠÍHO POLE ZRYCHLENÍ PŮSOBÍCÍHO NA MOTOR V LIBOVOLNÉM SMĚRU

Stávající uspořádání jak v Liberci, tak v Mladé Boleslavi, neumožňuje dostatečně nasimulovat jízdní stav vozidla z hlediska simulace odlévání hladiny oleje za reálného provozu motoru. Prakticky se jedná o stání vozidla, plynulou jízdu bez zrychlování po rovině v přímém směru.

Pro určité účely měření musíme nasimulovat některé další parametry. Tématem diplomové práce je naklápění o ±45° okolo osy klikového hřídele od základní roviny naklopení motoru. Jedná se tedy o simulaci jízdy do/z kopce, zrychlování, zpomalování, neumožňuje však simulaci průjezdem zatáčkou.

V diplomové práci jsou popsány možné druhy zrychlení, které působí na motor. Je popisováno zrychlení v přímém směru jízdy a zrychlení působící na vozidlo projíždějící zatáčkou. Jedná se o statické případy. Generované maximální zrychlení není standartním jízdním stavem a působí na testovaný motor málokdy. Změna do tohoto jízdního stavu není častá a působí většinou velice krátce.

Můžeme proto simulovat tyto stavy bez ohledu na změnu působícího zrychlení. Je tak umožněno manuálnímu naklonění motoru. Toto bychom si nemohli dovolit u závodních motorů s rychlými změnami zrychlení ve všech směrech. To by vyžadovalo využití dynamického zkušebního stavu (obrázek 9), vlastněné firmou AVL Schrick a Porsche. Pomocí dynamického zkušebního stavu by bylo umožněno simulovat dynamické chování hladiny oleje.

Obrázek 9:AVL Schrick dynamické zkušební zařízení [5]

Toto zařízení umožňuje naklápění motoru kolem jeho podélné a příčné osy. Rychlost naklápění dosahuje rychlosti až 180°/s v rozsahu ±70° v obou naklápěcích osách. Lze měřit např. obsah vzduchu v oleji. Zrychlení, které působí na motor ve směru jízdy je největší od vlivu akcelerace a decelerace.

(21)

22

3.1. Akcelerace / Decelerace

V této kapitole je proveden rozbor zrychlení/zpomalení v přímém směru. U běžných vozidel se dosahuje zrychlení z 0 na 100 km/h za 10 sekund. U výkonnějších vozidel to může být i 7 sekund.

Závodní vozidla dosahují hodnot kolem 2,5 sekund při zrychlení z 0 na 100 km/h. Nejvyššího zrychlení dosahují dragstery s hodnotami zrychlení kolem 1 sekundy z 0 na 100 km/h. Toto je možné se speciální úpravou pneumatik či vozovky. Mezi zrychlení a zpomalení patří také náraz vozidla, což je extrém, který nepatří mezi jízdní stavy vozidla.

Naše úvaha je pouze pro osobní vozidla s běžným provozem. Pro větší bezpečnost odhadu je použito zrychlení z 0 na 100 km/h za 7 sekund. Po přepočtu na zrychlení dostaneme hodnotu pro běžné automobily 4 m^.s^-2. Tyto výsledky jsou znehodnocené řazením a zařazeným rychlostním stupněm. Při zařazeném 1. převodovém stupni, který má největší tažnou sílu, dochází k největšímu zrychlení. Zde už dochází k meznímu kontaktu s vozovkou.

Opakem akcelerace je decelerace. Decelerace, tedy zpomalení, je závislá na součiniteli adheze tak, jako je závislá akcelerace. Přilnavost pneumatiky je nejvyšší na suché silnici. Součinitel adheze je závislý na rychlosti jízdy, teplotě, zatížení, huštění, výšce a tvaru vzorku, složení směsi. Avšak u běžných pneumatik může adheze dosáhnout maximálně hodnoty 1.

Pro naše účely měření si můžeme dovolit zanedbat některé jízdní odpory. Vozidlo se pohybuje s maximálním zpožděním (obrázek 10).

Obrázek 10: Schématické znázornění vozidla při brzdění 𝑎_𝑧 =𝑣

𝑡 (3.1)

𝐹_𝑑= 𝑚. 𝑎_𝑑 (3.2)

(22)

23

Na vozidlo působí tíhová síla, adhezní síla a normálová síla.

Základní rovnice pro tuto modelovou situaci jsou následující:

Po dosazení do základních rovnic, vyjádření a upravení dostaneme vztah:

Z předchozí modelové situace vyplývá, že zrychlení je závislé na tíhovém zrychlení a adhezi podle rovnice (3.7) nikoli na hmotnosti. Tíhové zrychlení v naší zeměpisné šířce má uvažovanou konstantní hodnotu 9,81 m.s^-2. Již zmíněná adheze dosahuje hodnoty 1. Maximální zpomalení, které je možno standartními pneumatikami přenést je tedy 9,81 m^.s^-2.

Na vozidlo působí tedy zpomalení v horizontálním směru a tíhové zrychlení ve vertikálním směru. Výslednice těchto sil je skloněna pod úhlem, který je následně dopočítán. Tato výslednice udává úhel naklopení olejové hladiny (3.8). Hladina je kolmá na tuto výslednici.

Výslednice po dosazení hodnot zrychlení v horizontálním směru 9,81 m^.s^-2 a gravitačního zrychlení 9,81 m^.s^-2 do rovnice (3.8) ve vertikálním směru je pod úhlem 45°.

Náklon olejové hladiny je možný nasimulovat pomocí polohovací stolice prostým naklopením.

G = m. g (3.3)

T_𝑜 = N. φ (3.4)

2. T_𝑜− F_𝑑= 0 (3.5)

2. N − G = 0 (3.6)

𝑎_𝑑= 𝑔. 𝜑 (3.7)

𝑡𝑎𝑛 𝛼_𝑜=𝑎_𝑑

𝑔 (3.8)

(23)

24

3.2. Změna směru - zatáčení

Při zatáčení se změní geometrie jízdy. Vznikne pól otáčení a kapalina vlivem otáčivého pohybu mění nelineárně výšku hladiny v každém bodě a dochází k vytvoření rotačního paraboloidu. Nicméně tento rotační paraboloid vzniká se středem v pólu otáčení vozidla. Náplní této kapitoly je zjištění míry prohnutí olejové hladiny, které by vzniklo v olejové vaně.

3.2.1. Rovnice hladinových ploch

Výpočet vychází z otáčivého pohybu nádoby s kapalinou kolem svislé osy (obrázek 11).

V poloze o poloměru 0 se kapalina nachází ve středu (pólu) otáčení vozidla. S narůstajícím poloměrem se přibližujeme k vozidlu. Předmětem výpočtu je zjištění pozice hladiny. To zjistíme z rovnice hladinových ploch.

Obrázek 11: Otáčivý pohyb nádoby s kapalinou kolem svislé osy [7]

Základní rovnice (3.12) hladinové plochy je uvedena zde:

Určíme integrační meze a vypočítáme úhlovou rychlost otáčení automobilu ω_n.

3.2.2. Ackermannova podmínka

Mechanismus řízení, který ovládá řízená kola, musí splňovat určité geometrické podmínky.

𝑎_𝑟 ∙ 𝑑𝑟_ℎ+ 𝑎_𝑦𝑑𝑦 = 0 (3.9)

𝑎_𝑟 = 𝑟_ℎ∙ 𝜔_𝑛² (3.10)

𝑎_𝑦 = −𝑔 (3.11)

𝑟_ℎ∙ 𝜔_𝑛²∙ 𝑑𝑟_ℎ− 𝑔𝑑𝑦 = 0 (3.12)

(24)

25

Vnější a vnitřní kola opisují při jízdě zatáčkou kružnice s jinými poloměry, aby se kola při jízdě pouze odvalovala a nevznikalo nežádoucí smýkání po vozovce, musí podvozek splňovat tzv. Ackermanovu podmínku.

Nejdříve uvažujme ideální případ, kdy jsou kola bočně nepoddajná. Ackermannova podmínka řízení říká, že střed otáčení musí ležet na prodloužené ose zadní nápravy. Pro splnění této teoretické podmínky se používá tzv. lichoběžník řízení, tzn. řídící páky spolu se spojovací tyčí mají tvar lichoběžníku. [6]

Obrázek 12: Ackermannova podmínka vs. skutečnost [6]

Ve skutečnosti při zatáčení vznikají na všech kolech směrové úchylky, vyvolané především vlivem odstředivé síly a poddajností pneumatik. Směrové úchylky vyjádřené úhlem

α

1,2,3,4 posouvají skutečný střed otáčení O_s mimo teoretický střed otáčení O_t. Ackermannova geometrie řízení tedy platí jen pro malé rychlosti a ideálně tuhá kola. Geometrie řízení s vlivem směrových úchylek je zobrazena na obrázku 12. [6]

Ackermannovou podmínkou získáme vztahy pro určení poloměru rr - poloměr otáčení

vnitřního kola v pravotočivé zatáčce. Rozvor L uvažuji 2,5 metru a maximální úhel natočení rejdových kol 𝛽₂ (obrázek 12) činí 30°. Rozchod b₀ uvažuji 1,5 metru.

Poloměr otáčení ke středu rejdového čepu je z rovnice (3.13) 5 metrů.

𝑟_𝑟= 𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝛽₂

(3.13)

(25)

26

3.2.3. Integrační meze na olejové vaně - počáteční podmínky

Největší projev prohnutí olejové hladiny můžeme zaznamenat na nejdelší délce olejové vany, přičemž počátek je v pólu otáčení. Je zřejmé, že tomu nemůže být jinak, než je uvedeno na obrázku 13.

Obrázek 13: Integrační meze na olejové vaně

První počáteční podmínka - poloměr R1, byl doměřen od známého ramena rejdového čepu rr a ve výsledku činí 5 130 mm. Druhá počáteční podmínka R₂ byla naměřena 5 400 mm.

Úhlová rychlost otáčení vozidla, která je rovna úhlové rychlosti otáčení nádoby 𝜔_𝑛, závisí na bočním zrychlení vozidla a poloměru otáčení vozidla podle vztahu (3.14). Maximální boční zrychlení je zjištěno obdobným způsobem jako maximální možné zrychlení/zpomalení v přímém směru.

Zrychlení zde působí v radiálním směru.

Poloměr zatáčení R je spočítán z Ackermannovy podmínky (3.15) s hodnotou 5,1 metru.

Rozchod kol b₀=1,5 metru, úhel 𝛽₂=30° a rozvor L=2,5 metru.

𝜔_𝑛= √𝑎_𝑟 𝑅

(3.14)

𝑅 = 𝐿

𝑡𝑔𝛽₃= 𝐿 𝑡𝑔𝛽₂+𝑏₀

2

(3.15)

(26)

27

Boční zrychlení a_r je spočteno z následující modelové situace. Na obrázku 14 je znázorněno vozidlo při zatáčení s maximálním natočením rejdových kol.

Obrázek 14: Rozložení sil při zatáčení vozidla s maximální rychlostí

Na automobil při zatáčení působí boční adhezní síla T_𝑜 (3.3) a tíhová síla G (3.4). Odstředivá síla je vypočtena z hmotnosti automobilu a bočního zrychlení podle vztahu (3.16).

Základní rovnice pro tuto modelovou situaci jsou následující:

Po dosazení do základních rovnic, vyjádření a upravení dostaneme vztah:

Po dosazení do vzorce (3.19) za tíhové zrychlení 9,81 m^.s^-2a za adhezi, která může dosáhnout hodnoty maximálně jedna, zjistíme, že maximální možné boční zrychlení působící na vůz je 9,81 m^.s^-2.

Úhlová rychlost nádoby má podle vztahu (3.14) hodnotu 1,39 rad^.s^-1.

𝐹_𝑟 = 𝑚. 𝑎_𝑟 (3.16)

2. T_𝑜− F_𝑟 = 0 (3.17)

2. N − G = 0 (3.18)

𝑎_𝑟 = 𝑔. 𝜑 (3.19)

(27)

28

Derivací průběhu prohnuté hladiny (3.12) v každém jeho bodě získáme tečnu. Při zjištěné limitní úhlové rychlosti otáčení automobilu 1,39 rad^.s^-1 bude hladina oleje nakloněna o úhel zhruba 45°. Ve skutečnosti bude hladina mírně prohnuta, avšak tento zjednodušující předpoklad lze pro následující analýzu akceptovat.

Obrázek 15: Výška oleje v olejové vaně

Na obrázku 15 je schematicky znázorněna olejová vana. Do olejové vany (obrázek 17) je na maximální měrku nalitý olej. Množství oleje činí 4 litry. Výška olejové hladiny h₀ je v ustáleném stavu, kdy na ní nepůsobí žádné zrychlení, asi 70 mm od dna olejové vany.

Při maximálním bočním zrychlení se hladina oleje naklopí o úhel 45°, jak je schematicky znázorněno na obrázku 16. Předpokladem je, že olej zůstává v olejové vaně s konstantním objemem.

Vyšrafované plochy na obrázku 15 a na obrázku 16 jsou tedy stejné. Výška olejové hladiny na poloměru R1 je pak doměřena. Hodnota h1(R1) je -75,6 mm.

Obrázek 16: Naklopení hladiny při zatáčení bez prohnutí hladiny

Tato úvaha je možná při zjednodušení, že olejová vana má obdélníkový průřez a zrychlení, které by působilo rovnoběžně s klikovou hřídelí. Pro hrubý odhad polohy olejové náplně však tato zjednodušená úvaha postačuje.

(28)

29

Obrázek 17: Model olejové vany data v PTC Creo parametric

3.2.4. Výpočet prohnutí hladiny

Do vzorce (3.12) jsou dosazeny integrační meze. První integrál integrujeme od R1, vzdálenost od pólu otáčení vozidla po první místo na olejové vaně (obrázek 13), po obecnou vzdálenost r_i, která je umístěna mezi R1 a R2. Druhý integrál integrujeme od výšky hladiny h1 na poloměru R1 po obecnou výšku h.

Integrujeme:

Upravíme:

𝜔_𝑛² 𝑔 ∙ (𝑟_𝑖²

2 −𝑅₁²

2 ) + ℎ₁= ℎ(𝑟_𝑖) (3.22)

Rovnice (3.22) je výsledná rovnice hladinových ploch pro uvažovaný případ.

𝜔_𝑛²∙ ∫ 𝑟_ℎ∙ 𝑑𝑟_ℎ

𝑟_𝑖

𝑅1

− 𝑔 ∙ ∫ 𝑑𝑦

ℎ

ℎ1

= 0 (3.20)

𝜔_𝑛²∙ (𝑟_𝑖² 2 −𝑅₁²

2 ) = 𝑔 ∙ (ℎ − ℎ₁) (3.21)

(29)

30

Graf 2: Odchylka od neprohnuté hladiny oleje

Vztah (3.22) vstupuje do grafu 2 a je následně linearizován. Mezi těmito křivkami, je určen rozdíl viz graf 2. Na ose x je vzdálenost v metrech od poloměru R₁ po poloměr R₂ (obrázek 13), což jsou meze olejové vany, mezi nimiž se nachází hladina oleje. Na ose y je potom odchylka od výšky hladiny, pokud bychom hladinu oleje uvažovali rovnou (neprohnutou). Rozdíl od prohnutí oleje při zatáčení oproti stavu, kdy by byl motor pouze naklopen, je cca 1 mm.

Simulace zrychlení při průjezdu zatáčkou je možná prostým naklopením motoru. Odchylka od zlinearizovaného stavu je zanedbatelná.

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

5,1 5,13 5,16 5,19 5,22 5,25 5,28 5,31 5,34 5,37 5,4 5,43

Odchylka [mm]

Poloměr otáčení olejové vany [m]

Prohnutí hladiny

(30)

31

4. KONSTRUKČNÍ NÁVRH MECHANICKÉHO UPEVNĚNÍ

Konstrukční částí diplomové práce je navrhnout naklápění motoru o ±45° kolem osy klikového hřídele od základní polohy umístění ve vozidle. Konstrukční návrh je pro zážehový čtyřválcový motor 1,6 MPI 16V 81kW. Je použita jeho spojková skříň, ovládání spojky a startér ze sériového vozu.

Návrh je schematicky znázorněn na obrázku 18.

Obrázek 18: Schématické uspořádání sestavy na paletě

Polohovací zařízení je realizováno pomocí kruhových desek a výklopné nohy. Motor a spojka jsou standartní neupravené díly ze sériové výroby. Upraven byl mezikus, tak aby lícoval s upevňovacími otvory spojkové skříně. Mezikus je upraven tak, aby bylo možné použití spojkového ovládání a startéru. Mezikus slučuje původní mezikus a ložiskovou skříň, která je nyní válcového tvaru a dává předpoklad pro použití rotačních součástí.

Mezikus je přišroubován na spojkovou skříň. K mezikusu je přišroubována pohyblivá deska napevno vůči motoru se zapuštěnými hlavami šroubů v pohyblivé desce. Na pohyblivou desku se přiloží pevná deska, na kterou se montují silentbloky. Tato deska umožňuje natáčení desek vůči sobě a tedy i naklápění motoru. Motor je naklopen ve standartní poloze základního uložení v motorovém prostoru o 12° dozadu (směrem na výfukový trakt). Pohyblivá deska má po obvodě drážky pro uchycení v libovolném místě. Pevná deska je prostřednictvím silentbloků přišroubována k stavitelným nohám palety.

Konzole je přišroubována k motoru na místech původního držáku. Konzole je podepřena výklopnou nohou, která umožňuje natočení kruhových desek vůči sobě. Výklopná noha je v požadovaném úhlu zajištěna šrouby proti pootočení a zachytává tak i část momentu vyprodukovaný motorem. Tato výklopná noha má střed otáčení v ose klikového hřídele. Výklopná noha je prostřednictvím čepu uložena v příčníku. Příčník je uložen na dvou místech k stavitelným unifikovaným nohám.

(31)

32

4.1. Výpočet sil působících na motor

Na motor působí točivý moment, tíhová síla působící v těžišti sestavy polohovací stolice a vlivem nevyváženosti čtyřválcového motoru i setrvačné síly druhého řádu od posuvných hmot.

4.1.1. Výpočet momentu

Točivý moment je počítán ve čtyřech otáčkových režimech (1250, 3500, 6000 a 6400 ot/min) z důvodu zjištění největšího zatížení v uložení motoru. Pro další výpočet možného namáhání je uvažován nejhorší přístup – nulový moment setrvačnosti tělesa motoru. V dalších výpočtech je použita hodnota maximálního točivého momentu, který může motor vygenerovat. Pro názornost je vždy uveden případ s nejvyšším zatížením.

Vstupní hodnotou jsou naměřené tlaky ve válci motoru ve 4 otáčkových režimech při plném zatížení. Nutno podotknout, že tento výpočet poskytuje informaci o průběhu indikovaného momentu, tedy momentu bez uvažování tření v motoru. Výpočet okamžitého tření v motoru je celkem komplikovaný a vzhledem k účelu výpočtu ho lze zanedbat. Z hlediska namáhání uložení motoru je výhodné počítat s vyššími hodnotami zatížení tak, abychom se pohybovali na straně bezpečnosti výpočtu. Výpočet točivého momentu je proveden pro jeden válec a posléze jsou sečteny příspěvky od všech válců. Takto je získán finální točivý moment motoru.

Na motor působí síly od tlaku plynu ve válci, od setrvačných sil vzniklých posuvným pohybem a silami od nevyváženosti ojnice. Kliková hřídel je uvažována jako dokonale vyvážená pro konkrétní motor. Rotační hmoty jsou tedy dokonale vyváženy a setrvačné síly od rotačních hmot se nijak neuplatní.

Zde je ukázán způsob výpočtu primárních sil:

Točivý moment a klopný moment od působení tlaků plynů ve válci jsou v rovnováze a tedy:

Točivý moment vznikne působením tečné síly na rameni r s působištěm ve středu KH.

Klopný moment má rameno ve vzdálenosti e s působící normálovou silou na píst.

Na obrázku 19 je uveden rozklad primárních sil v klikovém mechanismu. Výchozí naměřenou veličinou byl tlak p měřený ve 4 otáčkových režimech při plném zatížení. Z tohoto naměřeného tlaku je vypočítána síla působící na píst.

𝑀_𝑝𝑡− 𝑀_𝑝𝑘𝑙= 0 (4.1)

𝑀_𝑝𝑡 = 𝐹_𝑝𝑡∙ 𝑟 (4.2)

𝑀_𝑝𝑘𝑙 = 𝐹_𝑝𝑛∙ 𝑒 (4.3)

𝐹_𝑝= 𝑝 ∙𝜋 ∙ 𝐷² 4

(4.4)

(32)

33

Z naměřené polohy klikové hřídele a znalosti geometrie součástí (vzdálenost mezi osou pístního a ojničního oka a délka poloměru klikového zalomení) je dopočítán i úhel 𝛽 potřebný pro určení působících sil v klikovém mechanismu.

Síla působící na píst F_p působí současně i na ojnici.

Normálovou sílu působící na píst 𝐹_𝑝𝑛 můžeme již dosadit do vztahu pro klopný moment.

Zbývající tečná síla 𝐹_𝑝𝑡 je vypočítána rozkladem síly ojniční, která je přenesena na druhý konec ojnice.

Tečná síla působící na rameno klikového hřídele je dosazena do vztahu pro točivý moment. Po dosazení reálných hodnot bude ověřena platnost základní rovnice (4.1) uvedené na začátku. Uvedené působící síly jsou znázorněny na obrázku 19.

Obrázek 19: Rozklad primárních sil působící od tlaku plynu ve válci 𝜆 =𝑟

𝑙 (4.5)

𝛽 = 𝑠𝑖𝑛⁻¹[𝜆 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝛼] (4.6)

𝐹_𝑝𝑜= 𝐹_𝑝 𝑐𝑜𝑠 𝛽

(4.7)

𝐹_𝑝𝑛 = 𝐹_𝑝∙ 𝑡𝑎𝑛 𝛽 (4.8)

𝐹_𝑝𝑡= 𝐹_𝑝𝑜∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) = 𝐹_𝑝

𝑐𝑜𝑠 𝛽∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) (4.9)

(33)

34

Graf 3: Závislost točivého momentu od primárních sil na pootočení klikového hřídele

Z vypočtených hodnot vychází, že největší točivý moment od tlaků plynů ve válci je při 3750 1/min s hodnotou 590 N.m (graf 3) a zároveň je ověřena platnost základní rovnice, kde točivý moment a klopný moment je totožný.

Pro výpočet setrvačných sil je nutná znalost hmotnostního rozložení na ojnici (obrázek 20).

Hmotnost posuvných sil je složena z hmotnosti pístu, pístních kroužků, pístního čepu a z poměrné části hmoty ojnice. Hmotnost rotačních sil je složena ze zbývající hmoty ojnice a nevyvážené hmoty KH. Setrvačné síly od rotačních hmot jsou pro konkrétní motor dokonale vyváženy.

Obrázek 20: Hmotnostní rozložení na ojnici -200

-100 0 100 200 300 400 500 600

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Moment [N.m]

Pootočení KH [°]

M - α pro 3750 1/min

Mpkl Mpt

(34)

35

Z úplného modelu ojnice ve 3D CAD systému je zjištěno pomocí MASS MEASUREMENT těžiště ojnice, moment setrvačnosti ojnice J₀, vzdálenost mezi osou pístního a ojničního oka l a celková hmotnost ojnice 𝑚₀. Poloha těžiště je určena kótami a, b.

Redukce skutečné a náhradní ojnice je provedena do dvou bodů. Redukce ojnice do dvou bodů (obrázek 20) se řídí třemi podmínkami. První podmínkou je podmínka zachování těžiště (4.10), druhou podmínkou je podmínka zachování těžiště (4.11) a poslední podmínkou je shodnost momentů setrvačnosti k těžišti, která bude uplatněna později.

Vyjádřením z rovnic (4.10) a (4.11) dostaneme vztahy pro výpočet hmotností mA a mB.

Z těchto rovnic (4.12) a (4.13) jsou vypočítány hmotnosti náhradní ojnice m_A a m_B. Hmotnost 𝑚_𝐴 je hmotnost redukovaná k pístní části a hmotnost 𝑚_𝐵 je hmotnost redukovaná ke klikové části.

Zde uplatníme podmínku shodnosti momentů setrvačnosti k těžišti (4.14).

Porovnáním vypočítaného momentu setrvačnosti a reálného momentu setrvačnosti zjištěném prostřednictvím CAD systému zjistíme, že momenty setrvačnosti nejsou totožné a musíme tento moment kompenzovat. Prostým odečtením momentů setrvačnosti získáme hodnotu, kterou lze dopočítat i odvozenou rovnicí z (4.15).

Poloměr setrvačnosti i₀ je podle vztahu (4.16) dopočítán ze známých hodnot určených CAD systémem.

Kompenzačním momentem se kompenzuje rozdíl mezi momentem setrvačnosti skutečné ojnice a momentem setrvačnosti náhradní ojnice. Kompenzačním momentem setrvačnosti se ovlivňuje výsledný točivý moment, proto se zavádí deviační moment ojnice ∆M.

𝑚_𝐴+ 𝑚_𝐵 = 𝑚₀ (4.10)

𝑚_𝐴∙ 𝑎 − 𝑚_𝐵∙ 𝑏 = 0 (4.11)

𝑚_𝐴 =𝑏

𝑙 ∙ 𝑚₀ (4.12)

𝑚_𝐵=𝑎

𝑙 ∙ 𝑚₀ (4.13)

𝑚_𝐴∙ 𝑎²− 𝑚_𝐵∙ 𝑏²= 𝐽 (4.14)

∆𝐽₀= 𝑚₀∙ (𝑎 ∙ 𝑏 − 𝑖₀²) (4.15)

𝑖₀= √𝐽₀ 𝑚₀

(4.16)

∆𝑀 = ∆𝐽₀∙ 𝜀₀ (4.17)

(35)

36

Posledním krokem je vypočítání zrychlení ojnice, které je pak dosazeno do vztahu (4.17).

Zrychlení je dopočítáno podle rovnice:

Graf 4: Závislost deviačního momentu na pootočení klikového hřídele

Maximální deviační moment (graf 4) ojnice je v maximálních otáčkách, tedy při 6400 1/min s hodnotou 28,7 N.m.

Nyní je možno spočítat setrvačné síly od posuvných hmot (obrázek 21).

Točivý moment a klopný moment vlivem setrvačných sil od působení posuvných hmot ve válci jsou v rovnováze a tedy:

Točivý moment vznikne za přispění působení tečné síly na rameni r s působištěm ve středu klikové hřídele.

Klopný moment má rameno ve vzdálenosti e s působící silou normálovou na píst.

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Deviační moment [N.m]

M - α pro 6400 1/min

𝜀₀= −𝜆 ∙ 𝜔²∙ (1 − 𝜆²) ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝛼

√(1 − 𝜆²∙ 𝑠𝑖𝑛²𝛼)³

(4.18)

𝑀_𝑚𝑡− 𝑀_𝑚𝑘𝑙= 0 (4.19)

𝑀_𝑚𝑡= 𝐹_𝑚𝑡∙ 𝑟 (4.20)

𝑀_𝑚𝑘𝑙= 𝐹_𝑚𝑛∙ 𝑒 (4.21)

(36)

37

Obrázek 21: Setrvačné síly od posuvných hmot

Stejně jako u primárních sil od tlaku plynu na píst, je nutné určit rozklad sil na klikovém mechanismu. U setrvačné síly na píst se změní oproti primární síle na píst směr vektoru. Setrvačná síla je spočítána z hmotnosti pístové skupiny a jejího zrychlení. Hmotnost pístové skupiny 𝑚_𝑝 se skládá z hmotností pístu, pístního čepu, pístních kroužků a části ojnice – hmotnost 𝑚_𝐴. Zrychlení je spočítáno ze známých geometrických informací ze vztahu (4.5) a úhlové rychlosti klikového hřídele ze vztahu (1.2).

Ze znalosti setrvačné síly a pomocného úhlu 𝛽 je dopočítána ojniční síla a normálová síla působící na píst.

Údaje pro klopný moment od setrvačných hmot jsou kompletní. Zbývá dopočítat hodnotu pro točivý moment 𝐹_𝑚𝑡. Rozkladem ojniční síly podle obrázku 21 je získána poslední potřebná hodnota.

𝐹_𝑚 = 𝑚_𝑝∙ 𝑎_𝑝 (4.22)

𝑥̈_𝑝= 𝑎_𝑝= 𝑟 ∙ 𝜔²∙ [𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝜆 ∙ 𝑐𝑜𝑠 2𝛼] (4.23)

𝐹_𝑚𝑜 = 𝐹_𝑚 𝑐𝑜𝑠 𝛽

(4.24)

𝐹_𝑚𝑛 = 𝐹_𝑚∙ 𝑡𝑎𝑛 𝛽 (4.25)

𝐹_𝑚𝑡= 𝐹_𝑚𝑜∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) (4.26)

(37)

38

Graf 5: Závislost točivého momentu od setrvačných sil posuvných hmot na pootočení klikového hřídele

Ze všech otáčkových režimů vychází nejhůře režim při 6400 1/min s hodnotou 210 N.m (graf 5). Zde je vidět, že podle základní rovnice rovnováhy jsou výsledky správné podle grafu 5 a totožnému průběhu křivek.

Při výpočtu výsledného momentu (4.30), kterým motor působí na své uložení, je zohledněn i vliv působícího deviačního momentu ojnice. Vypočtený deviační moment se rozloží na ojnici do obou os ojničních ok a s přihlédnutím na orientaci se promítne ve výsledném točivém momentu. Na závěr se superponují všechny vlivy působící od čtyř válců do výsledného okamžitého točivého momentu.

-210 -150 -90 -30 30 90 150 210

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Točivý moment [N.m]

M - α pro 6400 1/min

Mmkl Mmt

𝐹 = −∆𝑀 𝑙

(4.27)

𝐹_𝑥 = 𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛽 (4.28)

𝐹_𝑦= 𝐹 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝛽 (4.29)

𝑀_𝑡 = [(𝐹_𝑝− 𝐹_𝑚− 𝐹_𝑦) ∙𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽)

𝑐𝑜𝑠 𝛽 ] ∙ 𝑟 − 𝐹_𝑥∙ 𝑒 (4.30)

(38)

39

Graf 6: Závislost točivého momentu na pootočení klikového hřídele

Po sečtení všech příspěvků ve 4 otáčkových režimech vychází jako nejhorší režim při 6400 1/min s 550 N.m (graf 6).

4.1.2. Výpočet sil druhého řádu od posuvných hmot působících na uložení motoru

Výsledná setrvačná síla prvního řádu od posuvných hmot se při návrhu uložení motoru nijak neprojevuje, protože u čtyřválcového motoru jsou dílčí účinky jednotlivými válci vzájemně kompenzovány. Na uložení motoru budou působit síly druhého řádu. Výpočet sil (4.31) je proveden z hmotnosti pístové skupiny, ramena klikového hřídele, úhlové rychlosti klikového hřídele podle vztahu (1.2) a geometrického poměru kliky a ojnice.

Tato síla může působit pod různým úhlem daného natočení motoru na polohovací stolici. Jsou zde spočítány 4 polohy – základní 12° dozadu (na výfukový trakt), vertikální 0°, krajní 57° dozadu a krajní 33° dopředu.

-250 -150 -50 50 150 250 350 450 550

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Točivý moment [N.m]

Pootočení klikového hřídele [°]

6400 1/min

Válec 1 Válec 3 Válec 4 Válec 2

Celkový moment Průměrný moment

𝐹_𝑚𝐼𝐼= 𝜆 ∙ 𝑚_𝑝∙ 𝑟 ∙ 𝜔²∙ 𝑐𝑜𝑠 2𝛼 (4.31)

(39)

40

Graf 7: Závislost setrvačné síly od posuvných hmot na pootočení klikového hřídele

Lze očekávat, že při nejvyšších otáčkách bude setrvačná síla od posuvných hmot maximální.

Toto se výpočty potvrdilo. Největší síla působí při 6400 1/min s hodnotou 8700 N (graf 7). Působiště této celkové síly od motoru je mezi druhým a třetím válcem.

4.1.3. Výpočet tíhové síly

Tento výpočet byl z uvedených budících sil nejjednodušší, protože tíhová síla je v čase konstantní. Její velikost se mění pouze s posouvajícím se těžištěm sestavy polohovací stolice při naklopení motoru. Nemění se zde síla, ale poloha. Zadáním měrné hmotnosti jednotlivých dílů do CAD systému, je vypočítána celková hmotnost sestavy polohovací stolice a následně i poloha těžiště této sestavy.

Tíhová síla sestavy je tedy 3512 N.

-9000 -6000 -3000 0 3000 6000 9000

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Setrvačná síla II.řádu [N]

Pootočení KH [°]

F - α při 6400 1/min

𝐹_{𝑠𝑒𝑠𝑡} = 𝑚_{𝑠𝑒𝑠𝑡}∙ 𝑔 (4.32)

(40)

41

4.2. Návrh silentbloků

Motor je uložen na 4 silentblocích (obrázek 22) s ohledem na působení budících sil. Točivý moment zůstává stejný, při jakémkoliv naklopení motoru. Jiné je to ovšem u sil setrvačných druhého řádu. Ty mají působiště mezi 2 a 3 válcem umístěné od kruhových desek v místě d. Jsou závislé na naklopení, a proto jsou počítány s různými otáčkovými režimy v základní poloze 12° dozadu naklopené (směrem k reakcím Ra, Rc) – na výfukový trakt, ve vertikální poloze - 0°, v maximálním naklopeném stavu o 57° dozadu a v druhém okrajovém stavu o 33° dopředu. Tento úhel je označen 𝛾.

Působiště tíhové síly se také mění podle polohy naklopení motoru, tíhová síla samotná však ne. Tíhová síla přitěžuje/odlehčuje silentblok podle naklopení motoru. Tíhová síla je zakótována od klikové hřídele k tíhové síle kótou xt12 v naklopeném stavu 12° a od kruhových desek k těžišti sestavy kótou c.

Šířka a délka mezi silentbloky je pak okótována kótami l₁ a l₂.

Všechny uvedené zatěžovací síly působící na sestavu jsou nejvyšší možné. Z těchto nejvyšších zatěžovacích sil je proveden návrh silentbloků.

Obrázek 22: Schématické znázornění působících budících sil a reakcí v naklopeném stavu 12° dozadu

4.2.1. Výpočet reakcí

Jelikož je sestava uložena na 4 silentblocích je soustava 1x staticky neurčitá. Výpočet je proveden pro každou budící sílu zvlášť a nakonec se reakce superponují. Je rozdělena levá a pravá strana z hlediska zjednodušení výpočtu. Výsledky vycházejí pro každé místo záchytu reakce.

První výpočet reakcí je proveden od setrvačných sil druhého řádu od posuvných hmot. U této síly vzniká svislá složka i vodorovná. Vodorovná složka působí v místě záchytu svislé reakce ve vodorovném směru.