Installation av låglutande fingaller för främjande av ekologisk funktion i vattenkraftverk
En fallstudie av ett kraftverk i Umeälven
Ludvig Brydolf
Henrik Wiklund
Handledare:
Gunno Renman, KTH Daniel Edman, SWECO
MJ153x Examensarbete i Energi och miljö, grundnivå
Stockholm 2014
Abstract
The purpose of this bachelor degree thesis is to analyze technical issues associated with an implementation of a low sloping trash rack with narrow spacing. A hydropower plant in Umeälven was used as a case study. The basis for the study was a model where trash racks were dimensioned for inclinations between 25 and 45 degrees. Corresponding head loss, durability and water speed through the rack were then determined for each inclination. Necessary measures are thereafter discussed for the installation. Finally some of the estimated costs and incomes regarding the installation are presented.
An implementation of a narrow spaced trash rack (10 mm) with an inclination of 30 degrees will cause an exceeding of the tolerance speed through the rack 15 percent of the operational time when there is no clogging. Furthermore, the change of intake screens result in an increase of the head loss of 4.8 millimeters, which corresponds to an income loss of 25 000 SEK annually due to reduced production. Complimentary measures include supporting beams, new lower attachment point and an extension of the intake walls. The final cost is strongly dependent on how the installation work is done. A high cost may occur due to an interruption in the production and when extensive arrangements for the implementation are needed, such as the construction of a cofferdam. In total a replacement of trash racks will cost at least 8 184 000 SEK, in addition to 216 000 SEK/day due to loss of production. Moreover expenses for the supporting beams and extension of the intake are added as well.
Sammanfattning
Syftet med detta kandidatarbete är att analysera tekniska spörsmål kopplade till en installation av låglutande fingaller. Som fallstudie används ett kraftverk i Umeälven.
Grunden för underlaget utgörs av en beräkningsmodell där intagsgaller dimensioneras för lutningar mellan 25 och 45 grader. För varje lutning bestäms tillhörande fallförluster, erforderlig hållfasthet samt vattenhastighet genom gallret. Därefter diskuteras vilka kompletterande åtgärder som krävs för installationen. Slutligen belyses en del av de intäkter och kostnader som är relaterade till installationen.
En installation av ett fingaller med 10 millimeters spaltbredd och 30 graders lutning i kraftverket kommer leda till att toleransnivån för normalhastigheten 0.5 m/s genom gallret överskrids 15 procent utav drifttiden då ingen igensättning råder. Gallerbytet medför vidare att fallförlusterna ökar med minst 4.8 millimeter, vilket motsvarar ett intäktsbortfall på lägst 25 000 SEK årligen på grund av minskad produktion.
Igensättning av gallret är en faktor som inte bidrar nämnvärt till ökade kostnader, varken för rensning eller i form av minskad produktion. Vid utebliven rensning hotas dock den ekologiska funktionen då toleransnivån för normalhastighet genom gallret överskrids i högre utsträckning. Ekologiska spörsmål blir således aktuella tidigare än de tekniska.
Kompletterande åtgärder innefattar stödjande balkar, ny nedre fästpunkt och utbyggnad av aggregatintagsväggarna. Omfattningen av dessa är direkt kopplade till hur mycket gallret lutas. Den slutgiltiga kostnaden är starkt beroende av hur åtgärderna genomförs.
En hög kostnad uppstår ifall omfattande kringåtgärder som uppförande av fångdamm med fullständigt produktionsstopp krävs. Totalt kommer ett gallerbyte som lägst kosta 8 184 000 SEKdär produktionsstopp på i genomsnitt 216 000 SEK/dag samt kostnader för utbyggnad av aggregatintagsväggarna och stödanordningar tillkommer.
Innehållsförteckning
1. Introduktion – Litteraturstudie ... 1
2. Material och metoder ... 4
2.1 Teoretisk bakgrund ... 5
2.1.1 Vattnets hastighet genom grinden ... 5
2.1.2 Fallförluster genom grinden ... 6
2.1.3 Hydrostatisk tryckfördelning över gallret ... 8
2.2 Kostnadsbedömning ... 10
2.3 Edsbergs kraftverk ... 11
3. Resultat ... 12
3.2 Vattenhastigheter ... 12
3.3 Fallförluster ... 14
3.4 Erforderlig hållbarhet för nytt låglutande fingaller ... 15
3.5 Intäkter och kostnader ... 16
4. Diskussion/analys ... 17
4.1 Vattenhastigheter ... 17
4.2 Fallförluster ... 17
4.3 Erforderlig hållbarhet på gallret ... 19
4.4 Intäkter och kostnader ... 19
4.5 Utblick ... 21
5. Slutsats ... 22
6. Litteraturförteckning ... 23
Bilaga 1 – Beräkningskoder i MATLAB ... 24
Bilaga 2 – Gallerprofiler enligt Fellenius och Kirschmer ... 33
Figurförteckning
Figur 1. Komposantuppdelning vattenhastighet (Calles mfl., 2013). ... 5
Figur 2. Vattnets förändring i energinivå vid gallerpassage (Fellenius, 1927). ... 6
Figur 3. Förtydligande av grindjärnets bredd samt spaltbredd. ... 7
Figur 4. Gallerprofiler enligt Fellenius (t.v) och Kirschmer (t.h) (se bilaga 2). ... 8
Figur 5. Hydrostatisk tryckfördelning vid full igensättning (Häggström, 2009). ... 9
Figur 6. Resultanttryckets angreppspunkt (Häggström, 2009). ... 9
Figur 7. Normal-‐ och svephastigheten som funktion av vinkeln utan igensättning. ... 12
Figur 8. Normalhastigheten genom gallret för fasta lutningar under 2012 och 2013. ... 13
Figur 9. Jämförelse av gallerelementprofilerna A, E, F och G och deras inverkan på fallförluster vid olika gallerlutningar. ... 14
Figur 10. Fallförluster beroende på grad av igensättning för fasta lutningar. ... 15
Figur 11. Intäkter i tusentals SEK för producerad el i Edsbergs under 2012 och 2013. . 16
Figur 12. Jämförelse Kirschmer och Fellenius. ... 17
Figur 13. Timvis tappningar genom aggregaten. ... 20
Centrala begrepp
Låglutande fingaller Med fingaller avses i kandidatarbetet ett galler med en spaltbredd på maximalt 20 millimeter. Ofta snedställs dessa och kallas därpå lutande fingaller (< 90 grader) eller låglutande fingaller (< 45 grader). Galler benämns även i andra sammanhang som grindar och båda tillskrivs ofta olika prefix.
Gallerelement Med ett gallerelement avses en av de enskilda vertikalt installerade komponenter som tillsammans utgör gallret.
Gallerelement benämns även i andra sammanhang som lameller, grindjärn och stavar.
Formfaktor Formfaktorn är ett värde som beskriver utformningen av gallerelementens tvärsnitt och hur dessa påverkar vattnets strömning. Formfaktorn är direkt proportionell mot fallförlusterna.
Fallhöjd Med fallhöjd avses skillnaden i vattennivå uppströms respektive nedströms kraftverket. Fallhöjden motsvarar den potentiella energi som finns tillgänglig för kraftutvinning.
Fallförlust Med fallförlust avses den förlust av vattnets fallhöjd som uppkommer till följd av friktion och formmotstånd när vattnet passerar genom gallret. Detta yttrar sig i form av en lägre energinivå nedströms gallret vilket har god överrensstämmelse med den mätbara höjdskillnaden före och efter gallret.
Brutto-‐/Nettoarea Gallrets bruttoarea är den totala area som inkluderar gallerelementen samt det fria utrymmet mellan dessa.
Nettoarean exkluderar gallerelementens bidrag och utgörs således av det fria utrymmet mellan gallerelementen – den yta som vattnet strömmar på.
Hydrostatiskt tryck Det hydrostatiska trycket kallas även vattentrycket och är det tryck som påverkar en kropp som är nedsänkt under vattenytan. Tryckets storlek är beroende av djupet kroppen är nedsänkt till vilket är ekvivalent med höjden av den vattenpelare som befinner sig ovanför kroppen.
Aggregattappning Aggregatet är kombinationen av vattenkraftverkets turbin och generator som tillsammans omvandlar vattnets rörelseenergi till elektrisk energi. Aggregattappningen är den vattenföring som passerar genom turbinen vilket är proportionellt med den effekt kraftverket producerar.
1. Introduktion – Litteraturstudie
Vattenkraft är en grundstomme i svensk elproduktion. Av Sveriges totala installerade effekt bidrar vattenkraften med 43 procent (Energimyndigheten, 2013). Vattenkraften är även viktig ur stabiliseringssynpunkt för elnätet då dess generatorer har en stor svängmassa vilket bidrar till upprätthållandet av effekten i elnätet (Söder, 2013). Trots att vattenkraften räknas som en förnyelsebar energikälla finns det en del miljöproblem kopplade till dess drift.
Sveriges kraftverk står inför en eventuell revidering i förhållande till EU:s direktiv 2000/60/EG gällande vattenkvalitet som antogs i december 2000. I direktivet betonas den biologiska mångfaldens värden samt funktionen och strukturen hos de akvatiska ekosystemen. Vidare anges att ekosystemens status ska vara hög eller god för de arter existerar däri samt för dem som slagits ut till följd av mänskliga aktiviteter. En tolkning av direktivet innebär att funktionen som vattendragen fyller i form av vandringsväg för fisk och andra vattenlevande organismer bör återställas eller säkras. För mindre dammar kan eventuellt en rivning vara aktuell. För större kraftverksdammar kan det däremot krävas kompletterande åtgärder i form av anordningar för upp-‐ och nedströmspassage (Näslund mfl., 2013).
I syfte att uppnå en förbättrad vattenkvalitet i Sverige har utredningen SOU 2013:69 genomförts vilken behandlar anläggningar som enligt Miljöbalken saknar tillstånd. I utredningen diskuteras ändringar av de vattenrättsliga reglerna som kan medföra att en rad vattenkraftverk måste omprövas mot Miljöbalken. Nära 90 procent av Sveriges vattenkraftverk har fått tillstånd enligt Äldre Vattenlagen från 1918 (SOU 2009:42). I samband med en prövning kan det därmed uppkomma krav på omstrukturering. Svensk Energi (2013) uttrycker oro i sitt remissvar om att vattenkraftens elproduktion i Sverige kan komma att minska till följd av att kraftverk blir tvungna att stänga vid en omprövning. Dock är det viktigt att ha i beaktande att förslaget enbart är ute på remiss, varför det ännu ej säkert går att säga vilka konsekvenserna blir.
Ett av kraven berör påverkan som kraftverken medför på havsvandrande arter. Hit hör arter som havsöring, lax, flodnejonöga, ål och sik vilka under sin livstid vandrar upp och ned i älvarna och därmed passerar kraftverken (Vattenfall, 2009). Passage uppströms är på de flesta ställen omöjlig då anordningar för detta saknas. Passage nedströms sker i dagsläget i hög utsträckning genom kraftverkens turbiner vilket riskerar att döda fisken.
Vid passage genom de största varianterna av de vanligaste turbintyperna (Kaplan-‐ eller Francisturbin) dör cirka tolv procent av migrerande laxsmolt men denna mortalitet kan öka till 65 procent. Detta sker vid passage genom mindre turbiner och vid högre last samt gäller främst större individer (Calles mfl., 2013). En hindrad migration leder till minskad förekomst av arterna längre uppströms, något som hotar såväl den biologiska mångfalden som fiskenäringen (Calles mfl., 2013).
För att begränsa fiskmortaliteten och möjliggöra migration till lämpliga habitat kan kraftverksanläggningar kompletteras med olika installationer. Vilken teknisk lösning som bör tillämpas är situationsberoende och skall enligt Miljöbalken kunna klassificeras som BMT – bästa möjliga teknik (Naturvårdsverket, 2013), med sakkunskap från Havs-‐
och vattenmyndigheten (2013). För uppströmsvandrande fisk utgörs åtgärderna huvudsakligen av att locka fisken till önskad plats och därifrån styra in dem i konstruerade passager som exempelvis fisktrappor eller fiskhissar. För nedströmsvandrande fisk används andra tekniker för att styra dem från turbinerna och genom en tillgänglig flyktväg erbjuda en säker passage. Hit hör bland annat beteenderelaterade styrningsmetoder som ljud, ljus, luftbubblor och elbarriärer men även rent fysiska och mekaniska metoder som ledarmar och galler (Calles mfl., 2013).
Installation av galler för nedströmsvandrande fisk utgörs av en åtgärd innan turbinintaget som fysiskt hindrar fisken från att ta vägen genom turbinerna. Gallrets spaltbredd skall vara tillräckligt smal för att fisken inte skall kunna passera vilket enligt Calles mfl. (2013) innebär ”10–13 mm om man inte kan visa att samma resultat kan uppnås med ett galler med spaltvidd upp till 18 mm”. Ett låglutande fingaller syftar även till att, genom en ökad nettoarea, sänka hastigheten med vilken vattnet passerar vinkelrätt genom ett givet gallersegment. Med en lägre normalhastighet minskar den kraft som hotar att suga fast fiskar och tillåter istället fisken att aktivt simma från gallret och söka en alternativ passage. För att säkra att ålen som är arten med svagast simförmåga klarar av att söka sig från gallret utan att sugas fast bör en normalhastighet i vattendraget på 0,5 𝑚/𝑠 inte överskridas. Gallret kan antingen lutas i förhållande till horisontalplanet eller vertikalplanet och benämns då α-‐galler respektive β-‐galler. I detta arbete studeras α-‐galler (Calles mfl., 2013).
Ätrafors kraftverk i Ätran är ett förhållandevis litet kraftverk på 13 MW med en maximal vattenföring på 72 𝑚!/𝑠. Ett låglutande fingaller med spaltbredd på 18 millimeter och 35 graders lutning installerades här år 2009. Tidigare hade ett fingaller med 20 millimeter spaltvidd och 63,5 graders lutning varit monterat. Detta kombinerades med en flyktväg i gallrets övre del. Resultatet av denna implementering uppvisar en sänkt mortalitet vid passage, från 70 procent ned till tio för den studerade ålen (Calles &
Bergdahl, 2009). I dagsläget finns låglutande fingaller endast installerat på ett fåtal mindre kraftverk i Sverige. De uppvisar god ekologisk potential men stora osäkerheter råder ännu angående hur de påverkar kraftverkets drift. Tätare spaltvidd medför att gallret förväntas bli mer benäget för igensättning samt att vattengenomströmningen påverkas. För att upprätthålla samma genomströmning då spaltbredden minskas krävs att nettoarean ökas. I samband med detta ökar även gallrets totala area.
Då låglutande fingaller ska dimensioneras för större kraftverk kan gallerstorleken orsaka problem ur tillverknings-‐, hanterings-‐ och underhållssynpunkt. I en del fall tillåter utformningen av ett kraftverk inte låglutande fingaller. Längre intag och mer
omfattande stödkonstruktioner på grund av ökade laster vid lutning ställer specifika krav på omständigheterna. Det förekommer även i en del fall att intagen är placerade tätt intill dammens utskovsluckor så att deras avbördningskapacitet påverkas av intaget eller vice versa. Exakt vilka begränsningar som finns är platsberoende, vilket medför att varje kraftverk kräver individuell bedömning inför eventuella kompletterande installationer.
Syftet med kandidatarbetet är att analysera vilka tekniska spörsmål som är kopplade till ett byte från konventionella till låglutande fingaller i ett vattenkraftverk. Som fallstudie används ett kraftverk i Umeälven som i detta arbete benämns Edsbergs kraftverk.
Underlaget utgörs av en beräkningsmodell där intagsgallerparametrar kopplade till dess funktion undersöks för olika lutningar. För varje lutning bestäms erforderlig hållbarhet, tillhörande fallförluster och normalvattenhastighet genom gallret. Därefter utreds vilka kompletterande åtgärder som krävs för installationen. Slutligen utförs en översiktlig kostnadsbedömning.
Mål:
-‐ Analysera funktionen av ett fingaller med spaltbredden tio millimeter för lutningar mellan 25 och 45 grader.
-‐ Bestämma fallförlusterna för respektive gallerlutning.
-‐ Diskutera kompletterande åtgärder vid installation.
-‐ Skapa ett underlag för att uppskatta lägsta kostnaden för ett gallerbyte.
2. Material och metoder
Beräkningsmodeller för ett låglutande fingaller i Edsbergs kraftverk uppfördes i MATLAB (för koder, se bilaga 1). Här utreddes vilken vinkel mot horisontalplanet som krävs för att normalhastigheten genom gallret ska bli tillräckligt låg för att fiskar aktivt skall kunna söka en alternativ flyktväg. För att beräkna hur graden av igensättning påverkar fallförlusterna och normalvattenhastigheten valdes därefter fasta lutningar med femgradersintervall mellan 25 och 45 graders lutning mot horisontalplanet.
Det hydrostatiska trycket beräknades därefter i syfte att bestämma erforderlig hållfasthet på det nya gallret. Underlag för estimerade installationskostnader och intäktsbortfall vid utebliven produktion utgörs av en uppskattning av kraftverkets produktion. Information om anläggningens storlek, sänknings-‐ och dämningsgränser samt driftsdata i form av bland annat vattenföring inhämtades från kraftverkets ägare Vattenfall.
2.1 Teoretisk bakgrund
2.1.1 Vattnets hastighet genom grinden
Genom en komposantuppdelning av den horisontella vattenhastigheten 𝑣 [𝑚/𝑠]
(se fig. 1) kan den vinkelräta normalhastigheten 𝑣!"#$%& och hastigheten 𝑣!"#$ enligt Calles mfl. (2013) beräknas som
𝑣!"#$%& = 𝑣 ∗ sin 𝛼
𝑣!"#$ = 𝑣 ∗ cos 𝛼
(1) (2)
Figur 1. Komposantuppdelning vattenhastighet (Calles mfl., 2013).
En igensättning av gallret likställs i modelleringen med en minskning av gallrets spaltbredd vilket i sin tur minskar nettoarean. Med kraftverksägarnas antagna önskan om maximal fallhöjd och en övre begränsning i form av dämningsgränsen görs ett antagande om konstant vattennivå i inloppskanalen. Då vattennivån är konstant kommer en minskad nettoarea medföra en högre vattenhastighet genom gallret, enligt ekv. 3. Vid beräkning av normalhastigheten på vattnet som passerar genom gallret 𝑣!"#$%&,!"##$% [𝑚/𝑠] används
𝑣!"#$%&,!"##$% = 𝑄
𝐴!"##$ (3)
där 𝑄 [𝑚!/𝑠] är vattenföringen och 𝐴!!""# [𝑚!] är nettoarean. Värdena för Q utgörs av timvärden för vattenföringen genom turbinerna i Edsbergs kraftverk under åren 2012 och 2013. En jämförelse av de fasta gallerlutningarna görs även för olika grad av igensättning. Dessa jämförs med den högsta tolererade normalhastigheten i vattendraget 𝑣!"# [𝑚/𝑠] genom en omräkning till en högsta tolererad normalhastighet genom gallret 𝑣!"#,!"##$% [𝑚/𝑠] som beräknas enligt bevarandet av vattenflödet
𝑄!"#"$ = 𝑄!"##!"
𝑄 = 𝑣 ∗ 𝐴
𝑣!"#,!"#"$∗ 𝐴!"#"$ = 𝑣!"#,!"##$%∗ 𝐴!"##$,!"##$%
𝑣!"#,!"##$% = 𝑣!"#,!"#"$∗ 𝐴!"#"$
𝐴!"##$,!"##$%
(4)
2.1.2 Fallförluster genom grinden
Den energi i vattnet som finns tillgänglig för kraftutvinning kan uttryckas i form av skillnaden i vattnets energinivå uppströms och nedströms kraftverket. Energinivån 𝐸 [𝑚] utgörs av summan
𝐸 = 𝐸!+ 𝐸!+ 𝐸! (5)
där 𝐸! är vattnets potentiella energi, 𝐸! vattnets kinetiska energi och 𝐸!vattnets tryckenergi.
Figur 2. Vattnets förändring i energinivå vid gallerpassage (Fellenius, 1927).
Då vattnet passerar gallret sker en fallhöjdsförlust till följd av friktion och formmotstånd. Detta yttrar sig i form av en lägre energinivå nedströms gallret.
Kanalströmning sker i atmosfärstryck och formmotstånd vilket ger 𝐸! = 0. Kvarstår gör då summan av vattnets potentiella och kinetiska energi. Den förändring i vattnets energinivå som uppkommer vid insättande av gallret illustreras i fig. 2 där
∆ℎ = ∆𝐸 = ∆𝐸!+ ∆𝐸! = 𝑑!!+ 𝑘!! − (𝑑! + 𝑘!) (6)
där 𝑑 [𝑚] är den uppmätta vattennivån – vattnets potentiella energi – och 𝑘 [𝑚] är hastighetshöjden – vattnets kinetiska energi. Hastighetshöjden beräknas enligt
𝑘 = 𝑣!
2𝑔 (7)
där 𝑣 [𝑚/𝑠] är vattnets hastighet (Fellenius, 1927). I och med att vattenföringen är densamma både innan och efter gallret kommer vattennivåns sänkning genom en mindre tvärsnittsarea leda till att vattnet strömmar snabbare, 𝑣!!! > 𝑣!!i fig. 2. Denna hastighetsförändring blir däremot försumbar på grund av den marginella procentuella förändring av tvärsnittsarean som faktiskt sker (Fellenius, 1927). Detta resulterar i att enbart 𝐸! kvarstår i ekv. 5 varför en god approximation av förlusten i energinivå blir den mätbara skillnaden i fallhöjd
ℎ!≈ ∆𝐸! = 𝑑!!− 𝑑!!! (10)
där ℎ! [𝑚] är fallförlusten (Fellenius, 1927). Generellt kan sägas att det finns två huvudsakligt använda samband för beräkningar av fallförlusterna vid strömning genom ett galler, Kirschmers och Fellenius ekvation. De är båda skapade utifrån verkliga mätningar med fullskaliga galler vilka resulterat i sambanden
Kirschmer:
Fellenius:
Fellenius:
ℎ!" = 𝛽𝑘! ∗ 𝑏
𝑠
! !
∗𝑈!
2𝑔sin 𝛼
ℎ!" = 𝛽𝑘!𝜑!∗𝑈!
2𝑔sin (𝛼)
ℎ!" = 𝛽𝑘!𝜑!∗𝑈!
2𝑔sin!.! (𝛼)
(11) (12a) (12b) där 𝑈 [𝑚/𝑠] är vattenhastigheten, 𝛼[°] är gallrets lutning mot horisontalplanet, 𝑔 [𝑚/𝑠!] är tyngdaccelerationen, 𝑠 [𝑚] är spaltbredden och 𝑏 [𝑚] är grindjärnens bredd (se fig. 3). 𝜑 är inbyggnadsförhållandet vilket med definierade variabler för spaltbredd och bredd på grindjärnen kan uttryckas som 𝜑 = 𝑏 𝑠 + 𝑏 . Ekv. 12b används då grindjärnens profiler är fasonerade (Fellenius, 1927). Ekv. 11 enligt Mosonyi (1963).
Figur 3. Förtydligande av grindjärnets bredd samt spaltbredd.
Termen 𝛽 i sambanden är en korrektionsfaktor för sned inströmning som bestäms med hjälp av vilken vinkel vattnet strömmar in mot gallerelementens axialriktning och förhållandet mellan tjockleken på grindjärnen och spaltbredden mellan dem (Abelson &
Avén, 1985, s. 603).
Slutligen är termen 𝑘 i sambanden en konstant för formfaktorn, vilken är beroende av gallerelementens profil (Abelson & Avén, 1985, s. 603). Formfaktorn 𝑘 skiljer sig åt mellan de två olika metoderna. Profilerna i fig.4 används då jämförelser mellan ekvationerna görs.
Figur 4. Gallerprofiler enligt Fellenius (t.v) och Kirschmer (t.h) (se bilaga 2).
Tabell 1. Kirschmers och Fellenius gallerprofiler med respektive formfaktor (se bilaga 2).
Gallerprofil A E F G a c e f Formfaktor 7.1 5.6 4.5 2.6 2.42 1.67 0.92 0.76
De överensstämmande gallerprofilerna används i analysen för en jämförelse av de två metoderna för beräkning av fallförluster över gallret. I beräkningsmodellen används därefter genomgående Fellenius metod för beräkning av fallförluster. En modifierad version av gallerprofil G nyttjas med grindjärnstjocklek på 6.2 millimeter.
2.1.3 Hydrostatisk tryckfördelning över gallret
Vid en full igensättning passerar inget vatten genom gallret vilket gör att det kan betraktas som en tät, plan yta. I det fall då allt vatten nedströms gallret avsänks saknas mottryck enligt fig. 5. Detta extremfall är den högsta belastning gallret måste tåla uppströms ifrån. Enligt branschstandard modelleras även för en tredjedel av full belastning nedströms ifrån. Nedströms belastning kan uppkomma vid exempelvis svallning vid ett snabbt maskinfrånslag.
Belastningen på gallret beräknas genom att det hydrostatiska trycket i varje punkt summeras över gallrets yta. För varje djup ℎ [𝑚] beräknas tryckkraften 𝑃 [𝑁] och integreras enligt
𝑃 = 𝜌𝑔ℎ
𝑑𝑃 = 𝜌𝑔𝑥 ∗ sin (𝛼) ∗ 𝑑𝐴 𝑃 = 𝜌𝑔 ∗ sin (𝛼) ∗ ∫! 𝑥 𝑑𝐴
(13) (14) (15)
där 𝜌 [𝑘𝑔 𝑚!] är vattnets densitet, 𝑔 [𝑚 𝑠!] gravitationskonstanten och axeln 𝑥 [𝑚]
beskriver längden från vattenytan i gallrets lutning 𝛼[°] mot horisontalplanet. Detta kan sedan enligt Häggström (2009) skrivas om till
𝑃!"#= 𝜌𝑔ℎ!" 𝐴 = 𝜌𝑔 ∗ sin 𝛼 ∗ 𝑥!" 𝐴 (16)
Figur 5. Hydrostatisk tryckfördelning vid full igensättning (Häggström, 2009).
där 𝑃!"# är den totala belastningen från det hydrostatiska trycket. Det hydrostatiska trycket beräknas för en lutning 𝛼 = 30 grader. Med belastningen känd beräknas därefter den punkt kraftresultanten angriper, tryckcentrum 𝑥!". Då det råder triangulär tryckfördelning kommer denna punkt att hamna under tyngdpunkten 𝑥!" enligt fig. 6.
Figur 6. Resultanttryckets angreppspunkt (Häggström, 2009).
Genom att summera momenten kring y-‐axeln för varje delkraft dP mot gallrets yta erhålles resultantens moment. Från detta förkortas resultantkraften vilket resulterar i ett uttryck för tryckcentrums läge räknat längs x-‐axeln, 𝑥!"
𝑥!" = 𝑥!" + 𝐼!
𝑥!"∗ 𝐴 (17)
𝐼! 𝑚! är tröghetsmomentet kring en med y-‐axeln parallell axel genom tyngdpunkten TP och beror på ytans utformning. Gallret utgörs vid full igensättning av en rektangulär yta. För rektangulära ytor gäller enligt Young & Freedman (2012) att
𝐼! = 1
12𝐵𝐻! (18)
där 𝐵 [𝑚] är bredden och 𝐻 [𝑚] är höjden.
2.2 Kostnadsbedömning
De beräknade fallförlusterna utgör underlag för en uppskattning av hur en installation av ett låglutande fingaller förväntas påverka kraftverkets ekonomiska lönsamhet.
Skillnaden i kraftverkets effekt 𝛥𝑃!" [𝑊] mellan befintligt galler och nytt galler beräknas enligt Mosonyi (1963) som
𝛥𝑃!" = 𝜂𝜌𝑔𝛥ℎ𝑄 (19)
där 𝜂 är vattenkraftverkets verkningsgrad, 𝛥ℎ [𝑚] är skillnaden i fallhöjd mellan de två gallren och 𝑄 [𝑚!/𝑠] vattenflödet. Information om anläggningens fallhöjd, effekt, genomsnittliga elproduktion och vattenföring används för att beräkna en genomsnittlig verkningsgrad för kraftverket.
Till följd av fallförlusterna över gallret minskar fallhöjden som kraftverket utnyttjar.
Detta resulterar genom en lägre uppnådd effekt till en lägre elproduktion vilket minskar kraftverksägarnas intäkter. Den producerade elen säljs på den nordiska elbörsen Nordpool. Timmarnas elpris och turbinvattenföring för 2012 och 2013 användes för att beräkna de intäkter som gjorts vilka sedan jämförs med förväntade intäkter vid installation av ett låglutande fingaller. Intäktsförändringen används även för en uppskattning av kostnader för utebliven produktion under installationstiden.
2.3 Edsbergs kraftverk
Edsbergs kraftverk har varit i drift sedan år 1954 och är beläget i Umeälven. Det är det andra kraftverket i älven räknat nedifrån, efter Stornorrfors kraftverk. Edsbergs ligger omkring 40 kilometer inåt landet från Umeå, några kilometer uppströms tätorten Vännäs i Vännäs kommun. Sedan 2010 är Vattenfall ensam ägare av kraftverket (Vattenfall, 2014).
Edsbergs är en ovanjordsanläggning med en fallhöjd på 15.5 meter. Elektriciteten genereras av tre aggregat med Kaplan-‐turbiner som sammanlagt har en installerad effekt på 51 MW. Genom aggregatens turbiner passerar en genomsnittlig vattenföring på 237 𝑚!/𝑠 vilka årligen tillsammans producerar 249 𝐺𝑊ℎ el (Vattenfall, 2014). Under åren 2010-‐2013 uppgick den högsta uppmätta timvattenföringen genom aggregaten till 484 𝑚!/𝑠 . Detta motsvarar vattenföring på drygt 160 𝑚!/𝑠 per aggregat vilket motsvarar en högsta vattenhastighet 1.18 𝑚!/𝑠. Inströmningen till aggregaten är att betraktas som rak.
Intaget till varje aggregat är uppdelat i två mindre som avskiljs med en gjuten betongpelare. De mindre intagen som således är sex till antalet är 5.5 meter breda och 12.4 meter höga. I dessa sitter det i dagsläget galler med en lutning av 78 grader. Gallret har en spaltbredd på 66 millimeter och gallerelementens tjocklek är tio millimeter (se ritningar i bilaga 3). Den nuvarande gallerprofilen approximeras i beräkningsmodellen med Fellenius gallerprofil F (jfr fig. 4).
3. Resultat
För det nuvarande gallret har fallförlusterna i modelleringsprogrammet beräknats till 4.7 millimeter utan igensättning. Normalhastigheten genom gallret uppgår maximalt till 1.2 m/s och vid full igensättning utan mottryck uppgår det hydrostatiska trycket till 4200 kNm.
3.2 Vattenhastigheter
Med en variation av gallrets lutning mot horisontalplanet varierar även storleken på normalhastigheten 𝑣!"#$%& och svephastigheten 𝑣!"#$enligt fig. 1. Fig. 7 visar vilka värden hastigheterna antar vid olika gallerlutningar då ingen igensättning råder.
Figur 7. Normal-‐ och svephastigheten som funktion av vinkeln utan igensättning.
Den övre normalhastigheten i vattendraget på 0.5 m/s är markerad tillsammans med normalhastigheten. Skärningspunkten mellan dessa visar den maximala lutningen som kan väljas för att fortfarande understiga toleranshastigheten.
När normalhastigheten i vattendraget är maximalt 0.5 𝑚/𝑠 uppgår den högsta tolererade normalhastigheten genom gallret till 0.81 𝑚/𝑠 . Denna toleranshastighet jämförs i fig. 8 med normalhastigheterna i gallret för de fasta lutningarna mellan 25 och 45 grader. Normalhastigheterna utgörs av timvärden för aggregattappningar under åren 2012 och 2013 som räknas om till normalhastigheter enligt ekv. 3. Här kan även urskiljas hur en brantare lutning genom en minskad nettoarea ger en högre normalhastighet.
Figur 8. Normalhastigheten genom gallret för fasta lutningar under 2012 och 2013.
3.3 Fallförluster
Fallförlusterna är enligt ekv. 12 direkt proportionella mot formfaktorn 𝑘 samt proportionella mot gallrets lutning i förhållande till horisontalplanet. I fig. 9 visas hur fallförlusterna för ett fingaller beror av lutningsvinkeln mot horisontalplanet för de fyra gallerelementprofiler som presenteras i fig. 4.
Figur 9. Jämförelse av gallerelementprofilerna A, E, F och G och deras inverkan på fallförluster vid olika gallerlutningar.
Graden av igensättning har beräknats för de fasta gallerlutningarna och illustreras i fig.
10. En ökad igensättning minskar gallrets nettoarea vilket enligt ekv. 3 ger en ökad hastighet genom gallret. Fallförlusterna är i sin tur proportionella mot kvadraten på hastigheten varför fallförlusterna kan ses öka exponentiellt med ökad grad av igensättning.
Figur 10. Fallförluster beroende på grad av igensättning för fasta lutningar.
3.4 Erforderlig hållbarhet för nytt låglutande fingaller
Extremfallet då full igensättning råder utan mottryck nedströms ifrån resulterar i ett maximalt tryck som enligt ekv. 16 beräknas till 8300 𝑘𝑁𝑚. Detta utgör erforderlig hållfasthet uppströms ifrån vilket enligt branschstandard (jfr avsnitt 2.1.3 ovan) ger knappt 2770 𝑘𝑁𝑚 nedströms ifrån.
3.5 Intäkter och kostnader
De genomsnittliga värdena för aggregatens årliga vattenföring, fallhöjd och producerade el ger enligt ekv. 19 en genomsnittlig verkningsgrad på 76 procent. Ett låglutande fingaller med spaltbredden tio millimeter och lutningen 30 grader ger utan någon igensättning upphov till fallförluster på 9.5 millimeter. Skillnaden i fallförlust mellan det nuvarande gallret och ett potentiellt låglutande fingaller uppgår då till 4.8 millimeter.
Sedan den första november 2011 är Sverige uppdelat i fyra elprisområden. Edsbergs kraftverk ligger i elprisområdet SE2 (Sundsvall) (Nord Pool, 2014). 2012 och 2013 är således de två enda hela åren där kompletta timvärden finns för elpriset i elprisområde SE2. För de två åren medför skillnaden i fallförlust en minskad produktion på totalt 153 MWh enligt ekv 19. Detta motsvarar intäktsförluster på 49 000 SEK. Intäkterna för det nya gallret under samma tidsperiod visas i fig. 11 och beräknas totalt uppgå till 156 700 000 SEK.
Figur 11. Intäkter i tusentals SEK för producerad el i Edsbergs under 2012 och 2013.
För att kunna genomföra installationen av ett låglutande fingaller kan ett totalt produktionsstopp krävas i samband med att en fångdamm uppförs som möjliggör avsänkning av vattnet framför aggregatintaget. Beroende på hur lång tid installationen tar går kraftverksägarna miste om en intäkt som för åren 2012 och 2013 genomsnittligt uppgick till närmare 9000 SEK per timme. Enligt CompRack (2014) är schablonvärdet för ett intagsgaller i komposit 10 000 𝑆𝐸𝐾/𝑚!. En total gallerarea på 818.4 𝑚! ger då en tillverkningskostnad på 8 184 000 SEK.
4. Diskussion/analys
4.1 Vattenhastigheter
Med ett antagande om konstant vattennivå i kraftverksdammen, som görs på grund av kraftverksägarnas önskan om maximal fallhöjd, styrs vattenhastigheten i aggregatintagen av vattenföringen. Vattenföringen har under åren 2010-‐2013 varierat mellan 0 och 484 𝑚!/𝑠 vilket motsvarar en vattenhastighet i aggregatintagen mellan 0 och 1.18 𝑚/𝑠. För att klara toleranshastigheten för alla vattenflöden krävs att gallret lutas 25 grader. Denna lutning anses dock vara orimlig eftersom gallret då blir så långt med de problem detta medför ur tillverknings-‐, installations-‐ och belastningsperspektiv.
I denna studie har gränsen dragits vid 30 grader. För denna lutning överskrids toleranshastigheten 15 procent av tiden. Värt att ha i åtanke är också att vattenhastigheten genom gallret kommer att öka vid igensättning, varför det är troligt att toleranshastigheten kommer att överskridas oftare än vad som anges i fig. 8.
4.2 Fallförluster
De två ekvationerna för fallförlustberäkningar (jmf. ekv. 11 & 12) skiljer sig något och ger en skillnad i resultaten som kan ses i fig. 12. Här kan en förskjutning av kurvorna urskiljas som för övrigt ser relativt lika ut, en svag divergens kan även antydas vid ökande vinkelstorlek. I beräkningarna varieras lutningen medan övriga parametrar hålls konstanta.
Figur 12. Jämförelse Kirschmer och Fellenius.
Sambanden överensstämmer väl. Ekv. 11 och 12 skiljer enbart i olika värden för formfaktorn samt tolkningen av hur gallerelementens tjocklek och spaltbredden skall inkluderas. Inbyggnadsförhållandet 𝜑 definierar Fellenius som ”förhållandet emellan den genom grinden inkräktade arean av vattensektionen och bruttovattensektionsarean”
(Fellenius, 1927). Han fortsätter därefter med att hävda att ”Detta ligger väl egentligen i ordet: »inbyggnadsförhållande», men saken synes böra särskilt framhållas, Emedan KIRSCHMER i [5] räknat »die Verbauung» såsom förhållandet emellan stavtjockleken och
»fria kanalbredden emellan stavarna»” (Fellenius, 1927). Dessa två skillnader leder till marginellt skilda resultat för fallförlusterna och det kvittar mer eller mindre vilket samband som används. Fellenius samband valdes för beräkningsmodellen då gallerelementen i det nuvarande gallret tycktes överensstämma bäst med Fellenius profil F.
Beräkningen av fallförlusterna med Fellenius samband är förenade med en rad osäkerheter och felkällor. För det första är sambandet framtaget efter mätningar med lutningar på 45, 60, 75 och 90 grader mot horisontalplanet. Således finns det inga faktiska mätningar på vad som definierats som låglutande galler. Här har antagits att sinustermens approximation under 45 grader är fortsatt giltig. För att klargöra huruvida detta stämmer eller inte skulle ytterligare fullskaliga undersökningar behövas.
I beräkningsmodellen tas endast hänsyn till de vertikalt löpande gallerelementen.
Fallförlusterna påverkas i själva verket även av stödanordningar som tvärförbindningar och betongklackar men även av korrosionsbeläggningar som uppkommer på gallerelement gjorda i stål när de kommer i kontakt med vatten. Ytterligare faktorer som påverkar resultatet är att det låglutande fingallret som beräkningarna har utförts efter har en spaltbredd på tio millimeter, betydligt lägre än spaltbredden i Fellenius undersökningar. Därutöver tillkommer det att gallerprofilen G även modifierats i den mening att bredden har minskats från 8.1 millimeter till 6.2 millimeter. Det är troligt att fallhöjdsförlusterna är högre än vad som anges i avsnitt 3.3 Fallförluster.
Igensättningen likställs i beräkningarna med en minskad spaltbredd över hela gallret.
Detta bör även kompletteras med att grindjärnens tjocklek ökar i takt med igensättningen. Denna påbyggnad av drivgods/is förväntas även försämra formfaktorn och därmed öka fallförlusterna. Undersökningar bör även utföras för fall då övre delen av gallret sätts igen, exempelvis av drivgods. De beräknade fallförlusternas beroende av igensättning (jmf fig. 10) anses vara av mindre betydelse. I figuren framgår att fallförlusterna trots en hög igensättning på 50 procent knappt fördubblats, inverkan på de årliga intäkterna är således fortsatt låg. En fördubbling av fallförlusterna i Edsbergs motsvarar ett intäktsbortfall på 49 000 SEKårligen, vilket bör jämföras med de totala intäkterna på omkring 78 000 000 SEK. Problemet med igensättning är i stället att toleranshastigheten överskrids i högre utsträckning vilket försämrar den ekologiska funktionen. Detta problem inträffar således tidigare än problem med ökade fallförluster.
4.3 Erforderlig hållbarhet på gallret
För ett låglutande galler kommer det hydrostatiska trycket vid full igensättning vara avsevärt högre än för ett konventionellt galler med brantare lutning. Detta kan ses tydligt vid jämförelse av det hydrostatiska trycket vid full igensättning på 4200 kNm för det nuvarande gallret respektive 8300 kNm för ett nytt fingaller med lutningen 30 grader.
Denna ökade belastning ställer högre krav på stödanordningar vilka även måste utformas någotsånär strömlinjeformat för att minimalt bidra till fallförlusterna. Det skapas här en konflikt mellan robusta stödanordningar för hållbarhet och nätta stödanordningar för minimerade fallförluster. För att ytterligare komplicera utformningen av stödanordningar och tvärförbindningar måste hänsyn tas till vibrationer i gallret. Risken för vibrationer och stående vågor finns då det strömmande vattnet passerar gallerelementen vilket ytterligare äventyrar gallrets hållbarhet. Ett sätt att motverka detta vore att bygga gallret av komposit, vilket klarar mindre deformationer. Hänsyn till vibrationer har inte tagits i beräkningsmodellen utan skulle vara lämpliga aspekter för fortsatta studier.
Ytterligare stödanordningar utöver de för ett kraftigare hydrostatiskt tryck krävs då ett låglutande galler kommer att sträcka sig utanför befintliga aggregatintagets trösklar (se bilaga 3). En nedre fästpunkt för gallret krävs. Denna kan väljas att placeras på dammens botten eller höjas upp genom exempelvis gjutningen av en ny betongklack. En fästpunkt i gallret botten skulle kräva en förlängning av gallret med ytterligare tio meter för att nå botten fem meter ned från aggregatintagets tröskel. Utöver en ny nedre fästpunkt krävs det även att aggregatintagens väggar eller motsvarande byggs ut för stadga och för att bibehålla fingallrets funktion.
4.4 Intäkter och kostnader
Fig 13 visar timtappningen genom de tre aggregaten i Edsbergs kraftverk under 2012 och 2013. Här kan uttydas att den maximala tappningen ligger på lite drygt 450 m3/s vilket motsvarar cirka 150 m3/s per aggregat. Här kan även perioder identifieras där kraftverket körs med endast två aggregat, vid tappningar på ~300m3/s. Den längsta perioden är omkring fyra månader under vilken kraftverket till över 99 procent enbart använder två aggregat. Beroende på installationernas tidsomfattning skulle dessa perioder kunna utnyttjas för att minimera eller helt undvika kostnader för utebliven produktion under installationsfasen. Det är dock möjligt att ett produktionsstopp krävs under denna tid. I samband med detta kan det uppkomma omfattande kringkostnader utöver arbetet kopplat till gallerinstallationen, exempelvis då en erforderlig fångdamm ska uppföras
Figur 13. Timvis tappningar genom aggregaten.
I bakgrunden nämns att benägenheten för igensättning kan tänkas öka vid installation av ett fingaller. Sant är att ett galler med mindre spaltvidd fångar upp mer skräp. Dock kommer vattnets svephastighet (jmf fig. 1) bidra med en självrensande funktion, genom att den verkar för att skräp färdas längs med gallret. Med ett tillräckligt glatt underlag kommer friktionen bli så liten att vattnet gör huvuddelen av rensningsarbetet. Det som kvarstår är då i princip att lyfta bort det ihopsamlade skräpet. Rent definitionsmässigt är svephastigheten minst lika stor som normalhastigheten för ett låglutande galler och vid flackare lutning fortsätter svephastigheten växa över den allt mindre normalhastigheten. Problem kan dock uppkomma då skräp trots allt fastnar längre ned på gallret. Det faktum att gallret på grund av dess lutning är så långt medför att det kan vara svårt att nå dess nedre delar. Stora osäkerheter råder fortfarande gällande hur enkelt ett så pass fint galler faktiskt är att rensa från skräp och kravis. Ytterligare en osäkerhetsfaktor är hur kompositmaterial reagerar på mekanisk rensning. Själva rensningsförfarandet bedöms ändock förenklas vid ett gallerbyte. Den största utmaningen ligger i en eventuell ombyggnation av kraftverket för att tillåta detta rensningsförfarande.
