1 SAMMANFATTNING V
1 Sammanfattning V
1.1 Kontinuerlig stok. var. och fšordelning
Definition 1 En kontinuerlig stokastisk variabel Ο antar alla všarden i ett intervall.
Frekvensfunktion f (x) och fšordelningsfunktion F (x) = P (Ο †x) med FâČ(x) = f (x) â„ 0 sËa att
P (Ο †x) = F (x) =
â« x
ââ
f (t)dt och
â« â
ââ
f (x)dx = 1. (1)
Sannolikheten P (c †Ο †d) =
â« d c
(f (x)dx = F (d)â F (c)
1.2 Všantevšare och varians
Definition 2 Dessa šar ” = E(Ο) och Ï2 = V (Ο):
” = E(Ο) =
â« â
ââ
x f (x) dx resp V (Ο) =
â« â
ââ
(xâ”)2f (x) dx (2)
Kommentarer
⹠En jšamfšorelse mellan diskr. och kont. stok. var.:
âą P (Ο = x) har betydelse fšor diskr. men inte fšor kont.
stok. var.
âą Fšor bËade diskr. och kont. har P (Ο †x) liknande betydelser:
P (Ο †x) =
âx
t=ââ
P (Ο = t) resp. P (Ο †x) =
â« x
ââ
f (t)dt.
1