Projekt Sälen : Tjällyftningsförsök i fält. Del I: Fältiakttagelser

Statens väg- och trafikinstitut (VTI) - Fack - 581 01 Linköping

National Road & Traffic Research Institute 0 Fack - 581 01 Linköping ' Sweden

Projekt Sälen

Tjällyftningsförsök i fält

Del I: Fältiakttagelser

41

av Lars Stenberg

BETECKNINGAR I

SAMMANFATTNING

IV

SUMMARY

VII

1.

INLEDNING OCH MÅLBESKRIVNING

1

2. PROJEKT SÄLEN 3

2.1.1 Läge - 3

2.1.2 Byggnadsbeskrivning 3

2.2.1 Jordartsinventering 3

2.2.2 Instrumentering 4

2.3.1 Utförda mätningar och principer för ut- 4

värdering av mätresultat

3. SÄLEN MÄTRESULTAT 7

3.1 Presentation av mätresultat 7

3.2 Diskussion av gjorda observationer uti- 7

från registrerad köldmängd, tjällyftning och tjälnedträngning

3.2.1 Relationen mellan köldmängd, tjällyftning 8

och tjälnedträngning under vintrarna 1973-76

3.2.1.1 Sambandet mellan köldmängd och tjällyft- 8

lyftningsbelopp

3.2.1.2 Tjällyftning och tjälnedträngning som 10

funktion av köldmängd

3.2.1.3 Felkällor 12

3.2.2.1 Diskussion av mätresultat rörande köld- 13

mängd, tjällyftning och tjälnedträngning

3.2.2.2 In situ-vattnets inverkan på tjällyft- 13

ningsbelOppet

3.3 Permeabilitetens betydelse för tjällyft- 14

ningsförlOppet

3.4 Sambandet mellan tjällyftning och tjäl- 16

nedträngning

3.5 Belastningens inverkan på tjällyftnings- 16

förloppet VTI MEDDELANDE 41

3.6 Sammanfattning av iakttagelser rörande tjällyftningsförloppet i de olika jord-arterna

3.7 Beräkning av det statiska trycket vid

tjälfronten

4. BESTÄMNING AV VATTENHALT OCH TORR

SKRYM-DENSITET

5. VATTNETS FLÖDE TILL TJÄLFRONTEN

LITTERATURFÖRTECKNING APPENDIX BILAGEFÖRTECKNING VTI MEDDELANDE 41 18 19 21 22 26

försöken i Sälen delas upp i 2 delar. Del I omfattar redovisning av gjorda mätobservationer med undantag för temperaturförhållandena i jord. Uppdelningen mo-tiveras av det synnerligen omfattande arbete som en bearbetning och samtidig utvärdering av det digra materialet medför. Del I omfattar de utvärderingar

som är möjliga att utföra då jordens temperaturför-hållanden är okända. I del II kommer resultaten från temperaturmätningarna att publiceras tillsammans med en kompletterande diskussion av

tjällyftningsproces-'l sen .

I den följande framställningen kommer bl a begreppet köldmängd att användas vid diskussion av mätresulta-ten. Förutom att köldmängden är lätt att erhålla, det enda som erfordras är en termograf, är den i

dag den enda parameter som tjälnedträngning och even-tuellt tjällyftning kan relateras till utan komplice-rad och dyrbar mätutrustning. Köldmängd har härigenom kommit att användas i sammanhang där man inom labora-torieverksamheten använder värmeflöde, eller per tids-enhet uttagen Värmeenergi, som för tjälningsprocessen bestämmande parameter.

BETECKNINGAR (då ej annat anges i texten) A Area Värmekapacitet, volymetrisk Spec Värme TjällyftningsbelOPp Tjällyftningshastighet Permeabilitet (Permeabilitetskoeff) Kristallisaticnsenergi, vatten sträcka Massa Massa, in situ-vatten Energi Energiflöde Temperatur Tid, köldperiodens längd Volym Vattenhalt, Vikt-%

Vattenhalt, Vikt-% in situ Vattenhalt, volym-%

Jorddjup = nivå under markytan

Yd

is

FR is

Tjäldjup = O-isotermens nivå under markytan Torr skrymdensitet

_Kompaktdensitet, is

Kompaktdensitet, jordpartiklar Kompaktdensitet, vatten

Värmeledningsförmåga, "fruset" jordmaterial Värmeledningsförmåga, "Ofruset" jordmaterial Hydraulisk gradient

Köldmängd

Tryck, belastning

Betraktade nivåer eller jordlager Ofruset tillstånd Fruset tillstånd Is Jordpartiklar Vatten VTI MEDDELANDE 41

III

Eögkersningar_

gvy Grundvattenyta

my . Markyta

Projekt Sälen. Tjällyftningsförsök i fält. Del I Fältiakttagelser

av Lars Stenberg

Statens väg- och trafikinstitut Fack

581 01 *LINKÖPING

SAMMANFATTNING

I syfte att skaffa sig en uppfattning om några tjäl-lyftande jordarters beteende vid tjälning under fält-förhållanden startades på Vägverkets uppdrag projektet "Sälen".

Försöken genomfördes som ett fullskaligt laboratorie-försök. Fryscylindrarna, 4 stycken, fylldes med 3 olika jordarter, byggdes upp med brunnsringar. En yttre cylin-der för att ta upp det omgivande jordtrycket och en inre fylld med försöksjordarterna. Mellanrummet fylldes med isolermaterial, mineralull. De tre försöksjordarterna, mo, mjäla och en moig morän, lades i skikt på varandra i 4 olika kombinationer, En simulerad grundvattenyta åstadkoms genom rörförbindelse med separata vattenbe-hållare för varje fryscylinder. Härigenom kunde upptag-na Vattenvolymen bestämmas. Varje fryscylinder instru-menterades så att bestämning av varje enskild jordarts tjällyftning kunde följas liksom tjälnedträngningen. I varje gränssnitt var också en motståndstermometer

in-lagd.

Resultaten visar att det är behäftat med stor osäkerhet att söka bestämma tjällyftningsbeloppet utifrån köld-mängden. Däremot är variationen i tjäldjup som funktion av köldmängden mindre. Tjällyftningsförloppet är mycket beroende av köldintensiteten under köldperiodens ini-tialskeden. En i början tämligen mild vinter (1974-75) med en total köldmängd av c:a 850 OC-d kunde för mo

och mjäla ge 80 % högre lyftningsbelOpp än en i början

mycket kall vinter med en total köldmängd av c:a 1150 OC-d. DoCk synes någon form av samband före-ligga mellan tjällyftningsbelopp och köldmängd. Detta samband tycks emellertid samtidigt bero av belastnings-tryck. Lyfthastighetens ökning med köldintensiteten var mest påtaglig för det översta jordartsskiktet och avtog sedan med tjäldjupet. För att utröna

belast-ningens inverkan på lyfthastigheten undersöktes denna

relation. Sambandet gav dock inget entydigt resultat, varför man får anta att de termiska förhållandena, då avses i första hand den termiska gradienten vid tjäl-fronten, samtidigt spelar in. Detta eventuella förhål-lande kommer att undersökas och redovisas i del II. Vid laboratorieförsök erhålles som regel en mycket god överensstämmelse mellan tjällyftningsförlopp och vattenflöde, om man bortser från initialskedet. En jämförelse mellan fältförsöken visar föga överensstäm-melse. Tjällyftningbeloppet uppgår som regel till det dubbla, motsvarande upptagen vattenvolym. Enda förkla-ringen synes vara en lucker isbildningsstruktur, så-vida det inte rör sig om ett kontinuerligt mätfel. Utgående från att registrerad tjällyftning motsvaras av ackulmulerat vatten har jordarternas torra skrymden-siteter beräknats dels före frysning, dels vid tjällyft-ningsmaxima och i ofruset odränerat tillstånd, motsva-rande töperiodens inledningsskeden med ytuppmjukning. Vid maximal tjällyftning erhölls följande värden.

a) morän yd,ofr = 1,95 pc) mo yd,orfr = 1,88

Ydlfr = 1,78 - Yd'fr = 1,64 y'd - 1,84 _{Y'a. - 1'72} b) mjäla ydlofr = 1,79

Yd,fr

1'49

Y'd

- 1,56

VTI MEDDELANDE 4 l

För att få en uppfattning om energiförhållandena vid tjälfronten har det dynamiska undertrycket beräknats ur det mot registrerad lyfthastighet svarande vatten-flödet till tjälfronten. Beräkningarna har utförts mot bakgrund av mycket förenklade förhållanden.

Re-sultaten har blivit av storleksordningen 300 g-cm_2 i initialskedet och därefter avtaget mot c:a 10 gocm-2 och vilka tal beror av jordartens permeabilitet och

tjällyftande förmåga.

Även då det gäller utvecklandet av den för vattenacku-mulation nödvändiga energin, antas den termiska gra-dienten ha betydelse. Detta förhållande kommer också att diskuteras i del II.

VII

ProjeCt Sälen. Frost heaving tests in the field. Part I. Field observations

by Lars Stenberg

Statens väg- och trafikinstitut (VTI)

Fack .

581 01 LINKÖPING

SUMMARY

With the object of obtaining a better understanding about the behaviour of some frost heaving soils du-ring freezing in the field, the "Sälen-project" was started on assignment by the National Swedish Road

'l Administration.

The experiment was carried out as a full-scale labo-ratory freezing test. The four freezing cylinders, built of loose cement rings, were filled with three various soils. One outer cylinder to carry the

surrounding soil pressure and one inner cylinder filled with the test soils. The space in between the two cylinders were filled with a heat insulating

ma-terial (Rockwool). The three test soils, coarse silt,

silt and a sandy silty morain, were put upon eachother in layers of 4 different combinations. A groundwater level is simulated by a pipe-connected water container, a separate one for each freezing cylinder. Thus the water uptake to the different cylinders could be mea-sured. Each freezing cylinder was instrumented in such a way that the frost heaving of each single soil in its particular position could be measured, as well as the frost penetration. In each soil boundary there was also placed a resistant thermometer.

The results show that it is impaired by a certain un-certainty to relate the amount of frost heaving to the frost index. The variation in frost depth with frost index is, however, far less. The occurence of frost VTI MEDDELANDE 4l

heaving depends to a great extent onmthe frost inten-sity during the initial stage of the cold period. One, in the beginning, rather moderate winter

(1974-75) with a frost index totaling 850 OC-d could in the case of coarse silt and silt cause a frost heave 80 % higher than one, at the start, cold winter with a frost index totaling 1150 OC-d. Nevertheless there seems to be some type of relationship between the amount of frost heaving and frost index. This rela-tionship seems, however, at the same time to depend on load pressure. The increase in frost heaving rate with the frost intensity was most obvious in the upper soil layer and it decreased with continued frost pene-tration. To establish the impact of load pressure on the frost heaving rate this relation was looked into. There was, however, no simple connection and the ther-mal conditions, chiefly the therther-mal gradient, are pre-sumed to be the important factor. This prepre-sumed rela-tion will be investigated and accounted for in part II. In laboratory freezing tests there are usually a good accordance between frost heaving rate and water intake excluding the initial stage. A comparison with the field experiment shows very little accordance. The amount of

frost heaving is nearly double the amount of water

con-tribution. The only explanation seems to be a loose structure of ice build-up, unless we deal with a faulty

measurement.

Presuming that the registered frost heaving is caused by water accumulation, the dry densities of the soils

have been calculated before freezing, at frost heaving

maximum and in an unfrozen and undrained state, corre-sponding to the beginning of thaw with its consequences

in lowered bearing capacity. At the maximum frost

hea-ving the following values were obtained.

IX a) morainyd Ofr = 1,95 I ydlfr _ 1,78 och y'd = 1,84

_b) silt.

vd Ofr = 1,79

ydlfr 1,49 y'd = 1,56 c) coarse y = 1,88 silt d'Ofr Yd,fr 1,64 y'd = 1,72

To obtain an understanding of the energy conditions at the frost front, the dynamic subpressure was cal-culated from registered frost heaving rate, that is

rate of water intake. These calculations were carried

out considering very Simplifiedcircumstances. The

re-sults show a magnitude of 300 g-cm-2 in the initial stage and after that diminishing towards lO g-cm_ These numbers are to a great extent depending on the permeability of the soil and its frost susceptibility. Even in developing the energy necessary for water

accumulation, the thermal gradient and heat flow are presumed to be of great importance. This relationship will be discussed in part II.

bedrivits forskning rörande ett klassificeringssys-tem för jordarter med avseende på dessas beteende under vinterns tjälperiod och då främst vad beträf-far jordarternas tjällyftningsförmåga. Det nuvarande systemet bygger dels på kapillaritetsbestämning dels på jordartens kornkurva, det vill säga den viktsmäs-siga procentuella andelen av olika kornstorlekar. Nå-got förenklat kan sägas att allt efter jordartens an-del av finkornigt material inan-delas den i 3 grupper, "icke tjälfarlig", "måttligt" respektive "mycket tjäl-farlig" eller tjälfarlighetsgrUpperna I, II ochuIII. Detta något grova tillvägagångssätt har visat sig alltför otillförlitligt. I allmänhet anser man idag att den säkraste metoden är direkta frystester av jordmaterial.

Vid VTI har på Vägverkets uppdrag kontruerats en flexibel och lättransportabel utrustning för direkta frystester. Sådana tester kan emellertid endast ge en relativ uppfattning om en jordarts tjällyftande förmåga. Det är också oftast avgörande hur dylika tester genomförs. På laboratorium kan man få normalt icke-tjällyftande jordarter (ex sand) att bli lyftande, liksom det omvända förhållandet att tjäl-lyftningen i en tjällyftande jordart kan hämmas så att den blir icke-tjällyftande.

För att rätt kunna tolka resultaten från ett labora-torieförsök är det värdefullt att kunna jämföra dessa med fältiakttagelser.

Från Vägverkets (VV) sida var intresset stort att få reda på de olika tjällyftande parametrarnas inverkan under fältmässiga förhållanden. På deras uppdrag star-tades därför ett fullskaleförsök för tjällyftnings-studier 1972 i Sälen med avsikten att orientera sig VTI MEDDELANDE 41

om jordarternas beteende under kontrollerade för-hållanden samt försöksmetodens tillförlitlighet. Den uppbyggda tjälforskningsstationen finns beskri-ven i Vles internrapportserie (Stenberg, 1973). Projektet fick namnet "Sälen".

förekomst av tjällyftande jordarter och möjlighet att få hjälp vid materialhämtning.

2.2.2 ;nåtrumentering

Försöket krävde att kontrollen av tjällyftningsförlOp-pet i största möjliga utsträckning efterliknade labora-torieförsöken.

För att följa jordens vertikala rörelser användes tyå vid VTI framtagna metoder. Den ena finns beskriVen av N Lundgren (Lundgren, 1971). TemperaturförlOppet i jor-den kontrollderades medelst 4 stycken motståndstermomet-rar. Lufttemperaturen registrerades kontinuerligt av en termograf. Vattentillförseln, som kontrollerade den simu-lerade grundvattenytan, ägde rum från vattenbehållare

placerad i ett instrumenthus i anslutning till

fryscylind-rarna.

Tjälgränsen, dvs definierad som den på tjälgränsmätaren avlästa nivån, avlästes på tjälgränsmätare typ Gandahl

(Gandahl, 1957, Benestad, 1972). Placeringen av instru-menten framgår av figur 4 (bilaga 4). För närmare detaljer

från uppbyggnaden hänvisas till VTI:s internrapport nr 102 (Stenberg, 1973).

2-3 l

EtÃöEdâ mäfninga: 965 BringiEe: för Btyäzdsring

§2

mäEreSBlEa:

Instrumenteringen medgav uppföljning av de olika jordarter-nas verkliga tjällyftning, bruttolyftningen, liksom den vid ytan observerade lyftningen, nettolyftningen. Det är viktigt att i fortsättningen hålla isär dessa bägge begrepp. Netto-lyftningen är således tjälNetto-lyftningen på den betraktade nivån plus det numeriska värdet på underliggande jordmassas

ningsbelopp. Detta har, som senare kommer att framgå, endast betydelse för det översta jordlagrets tjällyft-ningsbelOpp. Den registrerade köldmängden (antalet ne-gativa graddagar x medeltemperaturen under det betrak-tade tidsintervallet) sätts i relation till bruttolyft-ning och tjälnedträngbruttolyft-ning. Att det föreligger ett sam-band mellan dessa faktorer ligger i sakens natur, men att förutsäga förloppet är idag inte möjligt. Belast-ningen utgörs av ovanliggande jordmassa plus i förekom-mande fall anfrusna brunnsringar. De registrerade jord-temperaturerna är avsedda att ligga till grund för

be-räkning av uppkomna termiskagradienter, vilka antas

vara linjära inom varje intervall. Detta är givetvis

en kraftig förenkling av de verkliga förhållanden, men

den ansågs vidplaneringstillfället vara tillåten, då man endast eftersträvar en orientering om de termiska förhållanden och energiomsättningen. Värmeflödets stor-leksordning är av betydelse för att kunna erhålla den eller de för laboratorieförsöken önskade

omräkningsfak-torerna.

Under tjällyftningsperioden mäts den ur vattenbehållarna upptagna vattenvolymen. Vid tjällyftningsmaxima har

tjälborrning utförts för att på så sätt erhålla den frus-na vattenhalten. Från början utfördes också skruvborrning sommartid för att på så sätt erhålla en ofrusen vatten-halt sedan tjällossningsperiodens sättningsförlopp av-slutats. Det Visade sig emellertid olämpligt att i fort-sättningen utföra sammanborrningarna, varför dessa inställ-des. Orsaken ligger i den begränsade ytan inom vilken borr-ningarna måste utföras. Då varje borrning trots återfyll-ning skapar förändringar i jordens porsystem, måste tjäl-borrningen utföras inom en någorlunda ostörd jordvolym. Att efter ett flertal borrningar uppfylla detta krav skulle bli svårt. Borrningarna begränsades därför till att endast omfatta tjälborrning.

För att kontrollera huruvida den översta ringen följer den tjällyftande jorden har denna vid några tillfällen avvägts. Då avvikelsen endast rört sig om några mm, vilka VTI MEDDELANDE 41

Testmaterialets volymsförändring framgår av figur 5, bilaga 5. Förändringarna efter första Vintern anses där-för inte ha någon större inverkan på där-försöksresultaten. De med jämna mellanrum upprepade kontrollbesiktningarna har givit vid handen att tjällyftningen avtagit närmast brunnringens inre mantelyta. Icke oväntat uppträder så-ledes skuvspänningar i detta område. En jämförelse med tjällyftningsförsök utförda på en betongmur (Penner, 1974) ger vid handen att tjällyftningsbelOppen kunde uppgå till ett 10 % högre värde om ringarna ej följde den tjällyftande jordpelaren. Som situationen är här upp-skattas den optimala tjällyftningen till att vara o:a 5 % större.

Jordarternas kapillaritet och permeabilitet vid Optimal torr skrymdensitet bestämdes på laboratoriumå

3. SÄLEN MÄTRESULTAT

3.1 Presentation av mätresultat

I diagram 1-l6 (bilaga 6-21) redovisas registrerade köld-mängd, tjällyftning och tjälnedträngning som funktion av tiden. I diagrammen för de olika årens registreringar finns också varje fryscylinders jordlagerföljd och den vid tjälborrningen erhållna vattenhalten inritad. De Våg-räta strecken Vid kanten av jordlagerpelaren markerar det ungefärliga läget för lägesgivarna i den frusna jordpela-ren. Diagram 17-20 (bilaga 22-25) visar i sammanställd form köldmängd, tjälnedträngning och nettolyftning under observationsperioden.

Den första vinern 1972 - 73 tas inte med vid de följande utvärderingarna. Orsaken står att finna i det försenade färdigställandet på grund av den intensiva kyla som rådde under uppbyggnadsskedet och den registrerade orealistiskt låga köldmängden av 350 0C d (dygnsgrader)i Vintern kun-de dock tjäna som unkun-derlag för utvecklankun-de av mätrutiner.

3.2 Diskussion av gjorda observationer utifrån

regist-rerad köldmängd, tjällyftning och tjälnedträngning Under försökens gång har den simulerade grundvattenytan i stort hållits konstant. Ändringen har kunnat uppgå till 0,1 m vid påfyllningstillfället. Denna variation har an-setts vara av mindre betydelse för tjällyftningsförloppet. Diskussionen kan således reduceras till köldmängdens bety-delse för tjällyftningen respektive tjälnedträngning. Be-greppet "köldmängd" används eftersom det så gott som ute-slutande används av vägbyggare vid tjäldimensionering av vägar.

Orsakerna till de erhållna mätresultaten är genomgående mycket svåra att ge en enkel förklaring på. Tjällyftnings-processen är en, termodynamiskt sett, serie av mycket

dande teorierna att prövas. Det är vidare uppenbart att fältobservationer är betydligt svårare att få att överens-stämma med teorien än laboratorieförsök.

3.2.1 gelatignen_me11an köldmängd,_tjällzftning och

:nälseéträ292129_u2dsr_vin:rama..127.3. : 1.6_

En första orientering om köldmängdens inverkan erhålles genom att studera en och samma fryscylinder under de

olika åren (bilaga 10-21) eller diagram 17-20 (bilaga 22-25). Detta ger strax vid handen att det inte enbart är

köldmängdens beloppsom är bestämmande för

tjällyftnings-beloppet. Vintern 1974 - 75 har med sina 820 0C ° d åstad-kommit större tjällyftningsbelopp i samtliga fryscylindrar, både då man ser till den totala nettolyftningen och det

översta jordskiktets bruttolyftning, än vintern 1973 - 74

med sina drygt 1100 0C - d. Denna observation kan förefalla något förbryllande. Orsaken är emellertid att lyftningsbe-lOppet har korrigerats för den tidpunkt då tjälfronten le-gat stilla strax under det översta gruslagret och därigenom åstadkommit en initiallyftning på omkring 20 mm utom i FC 1

(fryscylinder 1) (bilaga 13), där sättning till "O-läge"

hann inträda innan den egentliga köldperioden tog sin bör-jan. Observera även att lägesgivaren ligger på större jord-djup i FC 1 än i de övriga fryscylindrarna. Tjällyftnings-beloppet har därför minskats med för varje fryscylinder ak-tuellt lyftningsbelopp och i förekommande fall korrigerats för lägesgivarens läge i förhållande till jordartsgränsen.

3.2.1.1 Sambandet mellan köldmängd och tjällyftningsbelOpp Den ur observationerna beräknade bruttolyftningen har, för det översta jordartsskiktets, S 1, olika jordarter, ritats in i diagram som funktion av köldmängden (bilaga 26). På VTI MEDDELANDE 41

samma sätt har också diagrammet bruttolyftning som funk-tion av köldintenSiteten uppritats (bilaga 27). För att kunna jämföra försöksresultaten med fältiakttagelser från provvägar (Gandahl, 1974) har även totala netto-lyftningen som funktion av köldmängden uppritats (bi-laga 28). Försöken att utifrån dessa diagram finna ett empiriskt samband, där endast jordart och luftens tem-peraturförhållanden är variabler vilka bestämmer tjäl-lyftningsförloppet, är baserade på dels Gandahls iakt-tagelser där tjällyftningen kunnat bestämmas ur köld-mängden (Gandahl, 1971), dels Küblers åsikter att hänsyn även bör tas till köldintensiteten (Kübler, 1973).

Som framgår ur diagrammen (bilaga 26-28) kan inga be-stämda tendenser skönjas åt någotdera hållet. Diagram 23 anger ökande tjällyftningsbelopp med avtagande köldmängd under observationsperioden. Tar man också hänsyn till vin-tern 1972 - 73 skulle en andragradskurva kunna konstrueras med max-värde omkring vintern 1973 - 74.

En intressant aspekt på resultaten från vintern 1972 - 73 ger antagandet att den tidiga kylan i november - december 1972 är att jämföra med november - december 1973. De två årens köldmängder skulle i så fall vara jämförbara från tiden efter 20 december. Tjällyftningen i FC 1 och FC 2, där fullständiga mätresultat erhållits vintern 1972 - 73, är fullt jämförbara med tjällyftningen i samma fryscylinder och till och med högre än 1973 - 74, vilken har en större köldmängd.

Att utifrån de i Sälen utförda försöken bestämt avgöra vil-ketdera uttryck som skulle vara mest representativt är här ogörligt. Ur ett diagram med tre punkter som detta kan inga slutsatser dras. Det kan i sammanhanget vara av betydelse att betänka inom vilken typ av klimatområde man befinner sig. En canadensisk undersökning (Joynt & Williams, 1973) visar markanta skillnader i tjäldjup vid samma köldmängd och jordart från olika klimatzoner. Bestämmande härför

ses jordens termiska egenskaper vara, vilka till största delen bestäms av vattenhalten och i mindre utsträckning av lagrad jordvärme. Det fuktiga kustklimatet med små är-liga temperaturamplituder ger mindre tjäldjup än inlands-klimatet, torrt och med större årlig temperaturamplitud. Mot denna bakgrund skulle tjäldjupet vara ungefär det-samma för det-samma köldmängder under förutsättning att va-riationen i vattenhalt ej är för stor.

En tanke i detta sammanhang blir då att köldintensiteten möjligen skulle ha mindre betydelse för

tjällyftningsför-lOppet i kustområden eller i områden lokalt präglade av kustklimat. Küblers undersökningar hänför sig i stor ut-sträckning till det tyska inlandet och bergsområdenj me-dan Gandahls slutsatser är baserade på mätningar från provvägar i det norrländska kustområdet och dalgångar. Det är vidare obekant huruvida vägarna i Küblers arbete är uppbyggda på samma sätt som Gandahls provvägar. Med en tunnare vägöverbyggnad får köldintensiteten större be-tydelse i det att värmeflödet genom VägkrOppen ökar med den härigenom erhållna större termiska gradienten i den frusna delen av VägkrOppen. Iakttagelserna från Sälen synes dock bäst stödjas av de erfarenheter och slutsatser som Joynt och Williams gjorde. Mätresultaten ger också vid handen att en hög köldintensitet i början av vintern minskar tendensen till tjällyftning oavsett klimatområde. Köldmängdens brist på allmängiltighet gör att ett fysika-liskt betraktelsesätt istället måste användas. Det avgö-rande blir då jordens vattenhalt och värmeflödet genom jorden.

3.2.1.2 Tjällyftning och tjälnedträngning som funktion av köldmängd

I bilaga 29-30 finns också diagram över tjällyftning och tjälnedträngning som funktion av köldmängden. Ur dessa

kan man skönja en tendens till att vid mindre tjälnedträng-VTI MEDDELANDE 4 l

ll

ning blir tjällyftningsbelOppet högre. Sambandet kan i ord uttryckas som att då ändringen i tjäldjup (AZO) per köldmängdstillskott (AK) minskar eller ökar, kommer ändringen i tjällyftningsbeloPpet (AH) att öka respek-tive minska. Detta förhållande är mest påtagligt för den underlagrade jordarten, skikt 2 (S 2).

Diagrammen 24-34 <war'vid handen att någon form av

sam-band mellan köldmängd, tjälnedträngning och tjällyftning tycks föreligga. Diagrammen avser att samtidigt söka det eventuella sambandet mellan tjällyftning och tjälnedträng-ning. Ur diagrammen kan 3 kurvtyper urskiljas:

1. För 8 l-jordarter, under mindre belastningstryck och högre termisk gradient, kan urskiljas dels

a) ett linjärt samband för funktionen H = f(K) och ZO = f(K) och dels

b) ett paraboliskt samband eller i varje fall samband av typen y = a/il

2. För 3 2-jordarter, under ökande belastning och av-tagande termisk gradient, kommer ZO = f(K) även att antaga formen av en 3-gradskurva och det linjära sam-bandet 1 H = f(K) övergår 1 H = a/?Ä De antagna

funk-tionerna är definierade för h, a och ZO > 0.

Derivering av de antagna funktionerna, som beskrivs av de erhållna kurvorna, skulle ge följande samband mellan

tjäl-lyftning och tjälnedträngning.

l. Funktionernas derivator beskriver en rät linje. Mot ökande k-Värde för dH/dK = f(K) svarar i så fall ett avtagande k-värde för dZO/dK = f(K).

2. Funktionernas derivator får en max- alternativt minimi-punkt. Mot en ökning i tjällyftning svarar fortfarande en minskning i tjälnedträngning. Det vill säga, har den förras derivata en max-punkt får den senare en minimi-punkt.

För att undersöka denna hypotes' berättigande har deri-vering utförts med utgångspunkt från mätobservationerna.

(Bilaga 31-33 ). Detta ger givetvis större spridning och ett betydligt mer svårtolkat resultat än om funktionen tas fram ur den ideala kurvformen. Som framgår kan de er-hållna kurvorna tolkas på flera sätt. Någon entydig re-lation mellan tjällyftning och tjälnedträngning som funk-tion av köldmängden tycks inte föreligga. En bidragande orsak härtill torde bestå däri att hänsyn ej tagits till värmeflödet ej heller till belastningstrycket.

Ur diagrammen för 8 l-jordarterna framgår även det redan visade förhållandet (diagram 23 Hnet = f(K)) att vintern 1973 - 74 med sin i begynnelsen höga köldintensitet.ger lägre tjällyftningar. Detta innebär samtidigt att termis-ka gradienten och därmed värmeflödet inledningsvis blir

högre än under de följande åren. Ur diagram bil 34-35 vi-ø

sas att detta också ger högre lyfthastighet, ettaförhållande som framträder tydligast vid mindre belastningar och som också visats av Penner (Penner, 1977). Ett fleratal la-boratoriefrysningar av jordprover har givit samma resultat,

dvs att hög lyfthastighet på grund av hög termisk gradient

ger lägre nettolyftning.

Denna relation är starkt knuten till energiförhållandena vid tjälfronten. Det primära är värmeflödet och vattenström-ningen till tjälfronten. Allt eftersom tjälfronten når stör-re jorddjup kommer den statiska belastningen också att spe-la större roll. Detta framgår av den i tiden och med tjäl-djupet avtagande ökningen av tjällyftningsbelOppet för 8 2-jordarterna. Sambanden mellan värmeflöde, vattenströmning och belastning tas upp till diskussion i senare kapitel.

3.2.1.3 Felkällor

En inte ovästentlig felkälla vid uppritandet av diagrammen

är det antagna läget för lägesgivaren. Tjällyftning,som

hänförts till en jordart kan mycket väl ha orsakats av in-VTI MEDDELANDE 41

13

tilliggande jordart.

3.2.2.l Diskussion av mätresultat rörande köldmängd, tjällyftning och tjälnedträngning

Den köldmängd, som erfordras för tjälning av det översta jordskiktet och som kan antas stå i någon relation till

uttagen energi, framgår dels ur diagram 17-20 (bilaga 22'

25), dels ur tabell 1-11 (bilaga 36-46). För en och samma jordart är köldmängden densamma utom under sista vintern, där en lägre köldmängd åtgår för tjälningen. Om nu köld-mängden går att relatera direkt till energiuttaget, skulle detta innebära att vattenhalten vore lägre i den frusna jorden under denna vinter. Utförda vattenhaltsbestämningar talar emot ett sådant förhållande. Den energimängd som ut-tages vid tjälning av ett och samma jordskikt kan inte re-lateras till köldmängden då denna i detta fall inte står i något direkt pr0portionalitetsförhållande till den tjä-lade jordvolymen. Vid diskussion av diagrammen.24-34(bila-ga 29-30) framhölls att någon form av samband ändå tycktes föreligga. Detta kan emellertid ej användas till beräkning av tjällyftningsbelOppet utan att införa stora felmargina-ler. Skillnaden mellan observerad minimi- och maximilyftning, som funktion av köldmängden, blir för 8 l-jordarterna mjäla och mo i diagram 29 och 32 mycket stor. Den senare blir här 80 % större, alltså inte långt ifrån det dubbla.

3.2.2.2 In situ-vattnets inverkan på tjällyftningsbelOppet Obelastad mjäla lyfter kraftigare i FC.3 än i FC 2 åren 1973 - 75. Ett sådant förhållande kan ej förutsägas med hjälp av köldmängdsbegreppet. Med det fysikaliska betrak-telsesättet skulle förklaringen ligga i att in situ-vatten-halten i FC 2 är lägre än i FC 3. Då den underlagrande jord-arten i bägge fallen är morän och energiflödet fördelas på frysning av in situ-vattnet och att överskottet går till upptagande av vatten, tjällyftning. Den högre in

tenhalten i FC 3 minskar andelen av Värmeflödet till tjällyftningen så att en bättre balans mellan värme-flöde och vattenvärme-flödet till tjälfronten uppnås. Det är alltså inte den termiska gradienten som är allena-bestämmande, utan det för tjällyftningen

tillgäng-liga värmeflödet i kombination med hydrauliska gradien-ten, i det här fallet över moränen. Orsaken till varför tjälnedträngningsförloppet 1974 - 75 är detsamma i de bägge fryscylindrarna kan i detta ögonblick ej förkla-ras. Året 1975 - 76 med sin inledningsvis milda Vinter har i FC 2 och FC 3 balans uppnåtts mellan värmeflöde och lyfthastighet, dvs vattenflöde till tjälfronten. Här får inte längre in situ-vattnet samma betydelse, utan enbart Värmeflödet. Flödet är så långsamt att op-timal lyfthastighet ej kan uppnås.

Samma förhållande gäller för mjäla S 2 i FC 1 och FC 4. För FC l står dock en större köldmängd till förfogande, då moränen genomtjälades snabbare. Huvudparten av brut-tolyftningen pågår under de 10 - 15 första dagarna. Jämför man dessa iakttagelser med den "belastade" morä-nen (S 2) i FC 2 och FC 3 och genomför samma resonemang kommer man fram till att tjällyftningsbeloppen är lika. Värmeflödet har alltså gått till frysning av in

situ-vatten. Ur bilaga 50; figur 7 framgår att det aldrig

kom till någon tjällyftning i form av vattenackumulation. Endast vintern 1973 - 74 kunde svag ökning i vattenhal-ten konstateras.

3.3. Permeabilitetens betydelse för

tjällyftningsför-loppet

Det hade också varit möjligt att studera "obelastad mjäla och "obelastad" mjäla och morän under inverkan av varie-rande - underlagvarie-rande jordarts permeabilitet. Denna ana-lys har utelämnats mot bakgrund av de hitills gjorda an-VTI MEDDELANDE 4 l

15

tagandena att de termiska förhållandena är bestämmande. För tjällyftning i form av islinsbildning måste balans mellan värmeflödet för lyftning och vattenflöde till tjälfronten råda. Om så ej är fallet ökar tjälens ned-trängningshastighet. Detta förhållande åskådliggöres i viss utsträckning av diagrammen (H och Z = f(K)). Den ökade belastningen minskar tjällyftningshastig-heten. Detta framgår genom studium av

tjälningsförlop-pet vintern 1974 - 75, vars köldintensitet är tämligen

konstant. Givetvis spelar fortfarande värmeflödet av-görande roll.

Permeabilitetens betydelse har inte kunnat fastställas ur dessa försök. Permeabilitetens inverkan kan bestäm-mas då de termiska förhållandena är lika vid minst två tillfällen och några sådana har ej gått att urskilja. Rent allmänt kan dock något oegentligt tilläggas att för

en viss köldmängd (300 - 500 CC d) mjäla.S 2 1 FC 1 och

FC 4 i stort har samma tjällyftningsbelopp enligt dia-gram 25 och 33, medan tjälnedträngingen ökatui FC 4. Permeabiliteten har troligtvis Spelat in här även om den inte går att definiera i rena tal. Skillnaden är dock liten och felkällorna vid mätningen kan ha inver-kat. Liknande resonemang kan föras genom att studera diagram-27 och 30 för morän S 2, varvid momaterialet förutsättes vara mer permeabelt än mjälan. De termiska förhållandena måste dock beaktas samtidigt. S 2-jordar-terna påverkas inte alls i samma utsträckning som S 1-jordarterna av fluktuationer i köldmängden, dvs köldin-tensiteten. På detta jorddjup är temperaturen i det när-maste Opåverkad av lufttemperaturens växlingar. Det blir i stället en mer kontinuerlig temperatursänkning som följd av värmeflödet genom överlagrande jordart. Den då-liga värmeledningsförmågan i jord omöjliggör snabba tem-peraturväxlingar på redan mycket måttliga jorddjup. På 80 cm jorddjup, där S 2-jordarterna börjar, har lufttem-peraturen ingen omedelbar inverkan.

3-4

åaabânée: Eellân_tiälle2ning 902 själaeétsäagaigs

Nyss konstaterades att köldmängden ej var entydigt bestäm-mande för tjällyftningsförloppet, ej heller för tjälned-trängningen. Tsytovich (ev 1952) har hävdat att kvoten H/Z (tjällyftningsbeloPpet dividerat med den tjälade jord-pelaren) skulle kunna tjäna som ett mått på en jordarts tjällyftande förmåga. För den skull har denna kvot bildats ur de vid försöken erhållna data. Kvoten finns sammanställd i tabell l-ll (bilaga 36-46 ). Jämför man denna kvot för samma jordart, framgår det att kvoten är lägst året 1973 - 74. För-klaringen är den höga köldintensiteten detta år. Det före-ligger inte heller något bestämt värde på kvoten för samma jordart under jämförbara betingelser. Bildandet av denna kvot understryker snarare behovet att utreda de termiska förhållandena under tjälprocessen. Mot denna bakgrund bil-dades kvoten AH/AZ. Denna kvot borde stå i bättre

överens-stämmelse med värmeflödet. Tabelll-ll visar dock ingen

bestämd trend för denna kvot. Variationen i de verkliga in situ-vattenhalterna är troligtvis orsak till varför

också denna möjlighet faller. Relationen mellan

lyft-och nedträngningshastigheten-har undersökts liksom

AH/AK = f(AZ/AK). Dessa är dock inbördes bitvis motsäges-fulla, varför de inte redovisas i denna framställning. Nödvändigheten av att känna de termiska förhållandena gör sig åter gällande.

3-5

åelaâtaiagenâ inzerkân_på fjällyftaiggâfêrloepez

Enligt gällande teorier för vattenflödet till tjälfronten måste detta äga rum under inverkan av en hydraulisk gra-dient. Flödet äger rum i jordartens porsystem.

Vid tjälgränsen står 3 faser i jämvikt med varandra, is, absorptionsvatten och mineralpartiklar (Stenberg, 1975). De krafter, som orsakar lyftning av den frusna jordvoly-men, vattenackumulation, anses härröra från

l7

vattenhinnan dvs det tunna vattenskikt, som skiljer isen från mineralpartikeln, se figur 6. \t -'/ //...- /=\-'/II-/ I \l'\ \.l\/\lå\:;/\,/T//_\ -\/\/\ \ -/\ /' _\ H . '

Figur 6. Schematiskt diagram över islins, jordpartiklar och vattenfyllda porer och ofrusen vattenfilm

(Ur Miller 1960).

Denna framställning ger inte utrymme för någon redogörelse av rådande teorier rörande uppkomsten av lyftkrafterna. Vid ökad belastning eller sänkt g v y trycks absorptionsvatten-hinnan ihOp, vilket orsakar minskad lyfthastighet. Enligt G Beskow (Beskow, 1935) föreligger ett linjärt samband mellan kvadraten av den inverterade lyfthastigheten och belastningstrycket. Om belastningens inverkan på lyfthas-tigheten för de olika jordarterna kunde bestämmas skulle alltså de termiska förhållandenas, här värmeflödets, be-tydelse kunna härledas. I diagram 57-67 (bilaga 34-35) har beräknad lyfthastighet plottats mot belastningen och i

diagram bil. 47-48 har Beskows samband prövats. Som framgår är det svårt att få fram en tänkbar rät linje. Innan några

slutsatser kan dras blir det nödvändigt att studera det termiska skeendet under tjälningsprocessen.

Den enda slutsats, som kan dras ur diagram 68-78 (bilaga 47-48) är att Optimal lyfthastighet ej uppnåtts. Detta kan antingen bero på en för stor eller för låg termisk gradient

och därav beroende värmeflödet. I S 2-jordarternas fall har tjälnedträngningen fortgått, varför det senare al-ternativet mot bakgrund av vad som hittills framgått angående den termiska balansen borde kunna uteslutas.

Den optimala lyfthastigheten = Vattenackumulation har alltså ej uppnåtts på grund av en för hög termisk gradient i

kombination med en mot värmeflödet svarande för låg in situ-vattenhalt för S l-jordarterna. För 5 2-jordarter-na finns det tecken som tyder på motsatsen. Det blir dock svårt att förklara orsakerna härtill, utan att först utröna energiförhållandena under tjällyftnings-processen. Med en lägre termisk gradient skulle

lyft-hastigheten kunna bibehållas under större belastning.

3.6 Sammanfattning av iakttagelser rörande

tjällyft-ningsförloppet i de olika jordarterna

Tjällyftningsförloppet styrs av den för tjällyftning till-gängliga energin. Denna kan sammanfattas (Fredén, 1971) "Värmet kan schêmatiskt antagas komma från två källor: a) isbildningsvärmet, b) värmeflödet underifrån. Isbildnings-värmet kan i sin tur delas upp med hänsyn till det

frysanlyfthast

-' h Hatkyta

qthu

Fig. 2. A Simplified figure of thenheat transport in a

freezing soil. It is assumed that the system 55 stad/mary and that the thermal capacity of water and partz'cles can be neglected.

(Ur Fredén 1971) Figur 7.

19

de vattnets förekomst: a.l) vatten fruset "in situ" a.2) vatten tillfört i samband med tjällyftningsproces-sen. Enklast framgår sammanhanget av figur 7 , där

"jord-värmet" (=qm) litet tillskott, försummas här,

isbildnings-värmet, vatten fryset in situ (=qu), isbildningsisbildnings-värmet, vatten tillfört tjälzonen ger upphov till lyftning (=qh)." Denna energi står inte i någon enklare relation till

köld-mängden. Köldintensiteten som mått på värmeflödet förefal-ler snarare vara bestämmande för tjällyftningsförlOppet i det översta jordlagret 8 1. För S 2-jordarter erhålls en bättre överensstämmelse mellan köldmängd, tjälnedträngning och tjällyftning. Lyfthastigheten för 8 l-jordarterna är högre vintern 1973 - 74 med den högre köldintensiteten. För S 2-jordarter blir spridningen för stor för att_säga något annat än att värmeflödet troligtvis är det bestäm-mande.

Mjälan är tjällyftande i alla lägen. Morän är tjällyftande i S l-läge och vintern 1973 - 74 i S 2-läge. I övriga fall har de termiska förhållandena ej förmått orsaka vattenacku-mulation. Mo i FC 4 är i stort sett lika tjällyftande som mjäla i FC 2 och FC 3, tjällyftningsbelOppet är dock något högre i mjälan.

Hög termisk gradient med motsvarande stort värmeflöde ger under mindre belastningstryck hög lyfthastighet och tjäl-nedträngningshastighet med lägre nettolyftning som följd. En låg termisk gradient gynnar tjällyftningen under större belastningar. De redovisade iakttagelserna är dock omöj-liga att kvantifiera, då observationstiden är alltför kort. Tre vintrar ger 3 mätvärden. Observationsperioden har va-rit lyckosam å så motto att alla vintrarna haft olika tem-peraturförlOpp, å andra sidan har det försvårat den teo-retiska utvärderingen.

3. 7

Eezälining 2V_d2t_s:a_t_i§k2 :rzcäe: :cis Ejä'läreniea

Enligt Beskow är det tryck, som utövas av tjälfronten över-VTI MEDDELANDE 4l

lagrande jordmassa, (Pa), och vattenpelaren mellan tjäl-front och grundvattenytan, (Pw), additiva. Sambandet mel-lan det resulterande trycket, belastningstrycket (Pl),

(Pw) och (Pa), finns återgivet i diagramform figur 8. Lutningen på linjerna bestäms av vattnets respektive det frusna jordmaterialets densiteter.

g.v.y. ZO m

Figur 8. Tryckkomposanterna Pw och Pa samt resulterande belastningstryck Pl vid tjälgränsen under tjäl-nedträngning. Exemplet avser en jordpelare med 2 m avstånd till g.v.y. och kapillär vatten-förbindelse med markytan (m.y.)

4. BESTÄMNING AV VATTENHALT OCH TORR SKRYMDENSITET För att erhålla vattenhalten i fryscylindrarna utfördes tjälborrning i månadsskiftet mars-april varje år. Vatten-halten bestämdes på gängse sätt genom torkning av prov-materialet. De erhållna vattenhalterna finns återgivna i diagram l-l6 (bilaga 6-21).

Det var ursprungligen tänkt att även sommartid bestämma vattenhalten, men det framgick efter första säsongen att antalet borrhål, trots återfyllnad, skulle störa jordlag-rens kapillärsyStem och Skapa nya transportvägar för vatt-net. Antalet borrningar begränsades därför till att enbart omfatta tjälborrning. Vattenhalten innan tjällyftning ägt rum kunde bestämmas genom att från frusna vattenhalten dra av den uppmätta tjällyftningen. Då vattenhalten och jord-volymen är känd är det också möjligt att beräkna den torra skrymdensiteten (Appendix I).

Medelvattenhalten i olika jordarter i respektive fryscylin-drar finns i figur 8 bilaga 44. Ur dessa värden har sedan den ofrusna jordens vattenhalt och torra skrymdensiteten beräknats. Resultaten återfinnes i figur 9 bilaga 50. Ur figuren kan också utläsas den odränerade torra skrymdensi-teten y', vilken har intresse då den återspeglar förhållan-dena under tjällossningsperiodens inledningsskeden. För att avgöra huruvida de framräknade värdena på den torra skrym-densiteten hade någon överensstämmmelse med verkligheten, jämfördes kurvorna med de i laboratoriet genom modifierad Proctorinstampning erhållna kurvorna. De beräknade kurvorna befanns ligga cirka 5 % högre. De olika kurvorna återges i

bilaga 51-53. Det funna felet är tämligen konstant och

obe-roende av jordart. Orsaken till avvikelsen har inte kunnat upptäckas, utan de erhållna värdena har accepterats och an-vänts vid de fortsatta beräkningarna. Undersökningen avser inte heller att finna exakta storheter eller belOpp utan trender eller eventuella samband.

5. VATTNETS FLÖDE TILL TJÄLFRONTEN

Då tjällyftningen är en följd av vattenackumulation i den tjälade jordvolymen, skulle tillförd vattenvolym motsvara tjällyftningsbeloppet om man bortser från vattnets volymsutvidgning vid Övergången till is och om man antar att den bildade isen är kompakt. I diagram 82-84 (bilaga 54 - 56) har upptagen vattenvolym, lik-som motsvarande tjällyftning, avsatts mot tiden. Ur diagrammet framgår vid jämförelse med diagram 17-20

(bilaga 22-25) att den tjälade jordens volymökning

återspeglad i form av tjällyftning överstiger den lyft-ning som svarar mot upptagen vattenvolym med c:a 100 %. Detta förhållande är i högsta grad anmärkningsvärt.,En något tveksam förklaring skulle vara att höstens neder-bördsvatten utgjorde den felande vattenvolymen. Ett så-dant förhållande borde emellertid ha gett upphov till en volymökning i jorden före tjälning. Någon sådan vo-lymökning har inte kunnat konstateras. En annan ock kan-ske troligare förklaring skulle vara att isen har en lucker struktur. Det har vid utgrävning av vägkrOppar visat sig att den tjälade jordvolymen ofta Uppvisar en lucker struktur.

Om man bortser från att den upptagna vattenvolymen under-stiger volymsutvidgningen vid tjälning och istället beräk-ningsmässigt förutsätter ett kontinuerligt mätfel, skulle den hydrauliska gradienten kunna bestämmas statiskt som funktion av tiden. Den grundläggande teorien härför, lik-som införda förenklingar, finns redovisade i Appendix II. Ekvationen för vattenflödet kan skrivas i linjär form som funktion av gradienten.

§31

dv' - k .1

(l)

Med användande av de värden som tidigare beräknats för torr skrymdensitet och vattenhalt och som återfinnes i figur lO ( bilaga 50 ), har wVOl = n (porositeten) vid VTI MEDDELANDE 41

23

vattenmättnad och portalet beräknats. Värdet på perme-abiliteten kp har bestämts på laboratorium vid Optimal packning (bilaga 57 ). Porositeten är härvid mindre

än den för fältförsöken beräknade, se tabell 13 (bila-ga 58). Permeabilitetens variation med portalet finns i diagram figur ll. (Sv Byggtj, 1972). Ur detta diagram framgår att permeabilitetens variation kan antas vara linjär inom här aktuellt intervall.

En norsk undersökning av moräner (Jørgensen, 1977) visar

också en i genomsnitt rätlinjig förändring av permeabili-teten, som funktion av kvoten ler+silt/sand+grus. En så-dan kvot måste rimligtvis påverkas av jordens porstruktur och därmed portalet.

Andvänder man det värde på permeabiliteten, som erhölls genom laboratoriebestämning, och korrigerar utifrån kur-\mu1j_bilaga 59ned.hänsyn till skillnaden i portal från de två bestämningarna, torde korrigeringen uppskattnings-vis röra sig om två tiOpotenser för mjäla och morän, me-dan momaterialet endast skulle skilja sig c:a en

tiOpo-tens.

I en skiktad jordart blir permeabiliteten vinkelrät mot skikten

l

k:

_{p ll/kl + 12/k2 + ln/kn}

(2)därl=l +1 +...1

_{l 2 n}

Den härigenom framräknade permeabilitetens variation med tjäldjupet finns redovisad i diagram 85-88. Med användande av ur respektive diagram erhållna värden på kp har

gradien-ten, I, beräknats ur sambandet (l).

Vid tjällyftningsundersökningar är det inte den hydrauliska gradienten i sig som är intressant, utan fastmer det vid tjälfronten utvecklade undertrycket. Med kännedom om tjäl-djup och avstånd till grundvattenytan är det möjligt att beräkna det sökta och mot tjällyftningshastigheten svarande undertrycket. Beräkningarna har utförts under förutsättning VTI MEDDELANDE 41

att flödet är Newtonskt, dvs att det följer Darcys lag. Sammanställning av resultatet och de vid beräkningarna använda värdena återfinnes i tabell 14-17 (bilaga 61-65). Baserat på Beskows iakttagelse att ökad belastning får samma inverkan på tjällyftningsförlOppet som en sänkt grundvattenyta, dvs belastningstryck och avstånd till

gvy är additiva, har den statiska belastningen P_l

beräk-nats enligt

P = P + P = (y (z-z ) + 2 (l+w 98,07 Pa

1 w a w o o . Yd,fr fr))

Under tjällyftningsprocessen utförs per enhetsarea under tiden At, då lyftningen uppgår till dH, arbetet

P ' AH J

tb

eller effekten Pl J/fsåg J/dygn Om tiden mäts i

ta dygn och H 1 m

Tar man också hänsyn till det dynamiska tryckfallet Pd er-hålles

ur vilket den för tjällyftningen erforderliga energin

be-räknas ur

(Pl + Pd) - AH - J

Då undertrycket ökas resulterar detta i uppsugning av vat-ten med åtföljande tjällyftning.

Ett likartat och mer detaljerat resonemang har genomförts av Fredén (Fredén, 1964), som betraktat processen i mikro-perspektiv och därvid de enskilda partiklarnas röresle un-der samtidig inverkan av den termiska gradienten.

25

Relationen mellan termisk gradient och tjällyftnings-hastighet liksom relationen mellan Värmeflöde och tjäl-lyftnings- respektive nedträngningshastighet kommer att beröras i del II. De utförda beräkningarna, som redovisas

i tabell 14-17 är i första hand avsedda att visa stor-leksförhållandena av de tryckpotentialer och energibehov, som föreligger vid tjällyftningen under fältmässiga be-tingelser. Exaktheten i beloppen blir alltför beroende av mätresultatens exakthet.

LITTERATURFÖRTECKNING

Benestad, O.M. Teledybdemâling. Frost i Jord nr 7, Oslo Beskow, G., 1935. Tjälbildning och tjällyftning med sär-skild hänsyn till Vägar och järnvägar. SGU Ser C nr 275, Stockholm

Fredén, S., 1971. Om isbildning i jordarter. Frost i Jord nr 2, Oslo

Fredén, S., 1964. Studier över tjällyftningsmekanismen. VTI specialrapport nr 22, Linköping

Gandahl, R., 1957. Bestämning av tjälgräns i mark med enkel typ av tjälgränsmätare. Rapport nr 30, VTI, Linköping

Gandahl, R., 1974. Tjälisolerande material i Vägar. Rapport nr 40, Statens väg- och trafikinstitut, Linköping

Gandahl, R., 1971. Tjällyftningens beroende av luftens köld-mängd. Statens Väg- och trafikinstitut, Internrapport nr 13, Linköping

Jørgensen, P., 1977. Compaction and permeability at Proctor Optimum for some Norwegian tills. Dept. Geology, Univ. Oslo Joynt, M.I. & Williams, P.J., 1973. The role of ground heat in limiting frost penetration. OECD report I. Frost action on roads. Paris

Kübler, G., 1973. Influence of meterological factors on frost damage in roads. OECD report I. Symposium on frost action on roads. Paris

Lundgren, N., 1971. Utprovning av sättningsmetod "Vägin-stitutets modell 69". VTI internrapport nr 24. Linköping

27

Lundqvist, G., 1951. Beskrivning till jordartskarta över Kopparbergs län. SGU Ser Ca nr 21. Stockholm

Miller, R.D., Baker, J.H. & Kolaian, J.H., 1960. Particle

size, overburden pressure, porewater pressure and freezing temperature of ice lenses in soil. International congress on soil science, Trans. 7th (Maidson), Wisc. 1:122-129

Penner, E., 1974. Frost-heave uplift forces on foundations. National Research Council of Canada NRCC 14591, Ottawa

Penner, E. & Ueda, T., 1977. The dependence of frost hea-ving on load application - preliminary results. Frost ac-tion in soils. Int. symp. Univ. Luleå. Proc. vol 1,.

ss 92-101

Stenberg, L., 1975. Bestämning av ofrusen vattenhalt i leror enligt kalorimetermetoden. Internrapport nr 232. Statens väg- och trafikinstitut, Linköping

Stenberg, L., 1973. Projekt Sälen. Byggnadsbeskrivning. VTI internrapport nr 102, Linköping

Svensk Byggtjänst, 1972. Byggforskningens informationsblad B 7, 19-2

skrymdensitet vd.

Den betraktade tjälade jordpelarens höjd 2 cm

Den betraktade tjälade jordpelarens area A = 1 cm2

Jordpelarens höjd före tjällyftning (z-H) cm

Tjällyftningsbelopp, brutto H cm

Frusna jordens medelvattenhalt, erhålles ur tjälborr-ningsprotokoll

mw fr

wf_r = -4-_m enligt definition

mS kan bestämmas ur sambandet

m "₈ m_w,fr __.+ _____ = 2 _{per enhetsarea} Ys Yis vilket ger m₅ = _W

__1+ fr

Ys Yis m_w,fr = w_fr m₅ m och V :M fr y. lS

Då tjällyftningen endast härrör från den upptagna

vatten-volymen och den vid frysningen uppkomna volymsutvidgningen erhålles

V_fr - H - A = V₀

Vilket l Sln tur ger mw,O = VO - yw mw 0

och w = I

0 m

Ur dessa Värden kan Yd beräknas som följer m

0. 5.0 I _ s

fore tjalning Yd _ (z _ H)

ms

1 fruset tillstand Yd'fr =

;-ms

efter upptining, odränderad y'd = m m

5 w,fr

_+_______

Ys Yw

Den frusna jordens densitet har beräknats enligt

(1 + wfr) g/cm

Yfr = Yd,fr

Vfr = frusen vattenvolym

VO = in situ-vattnets volym

m_w,o = in situ-vattnets massa

yw = spec densitet vatten

y.₁₅ = spec densitet is

APPENDIX II

Sambandet mellan tjällyftning och vattnets strömning under tjällyftningsprocessen samt beräkning av det dynamiska undertrycket.

I en jordart kan vatten endast strömma genom dess porer.

Figur är en tvärsnittsyta genom jordarten. Denna yta,

A, upptas till största delen av fasta partiklar, endast n % (porositeten) utgörs av porer. Vi får Ap = A-n där

Ap = area, porer.

Permeabiliteten kp definieras genom Darcys lag som den-vatten-volym V, som under tiden t ge-nomströmmar enhetsytan A, vid en hydraulisk gradient I = 1.

Figur I _{p A°t'I (1)}

Den verkliga, den genom porerna, per tidsenhet genomström-mande vattenvolymen kan då skrivas

Förutsättes jorden under tjällyftningsprocessen vara mättad, kan lyfthastigheten bestämmas som funktion av vatten-flödet. Som en ytterligare förenkling bortses från vattnets volymsutvidgning vid övergången till is.

A II:2

Vid beräkningen används uttrycket 1. Det verkliga flödet är överflödigt i sammanhanget.

Betraktas flödet genom enhetsytan A, erhålles sambandet med tjällyftningshastigheten dH/dt.

(4)

F4

?

- = -- = k 'I (3) där I

tryckfallet över sträckan l

|._

a _{H genomströmmad jordpelare}

Som framgår är h höjden på den vattenpelare, som erfordras för att utöva det tryckfall, som ger vattnet strömningshastig-heten dH/ dt.

Ur (4) beräknas fallförlusten h. Det mot strömningstrycket svarande undertrycket (Pd) blir då

P = h-y -g dyn cm'-2 (lo-loPa)

vilket tryck verkar i samma riktning som det statiska trycket. Vid beräkningarna har följande värden använts

k_mo = l°lOm4 cm/s

_ -4

k_moran0 = 8xlO"5 cm/s

Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga 13, diagram 5-8 17, diagram 9-12 21, diagram 13-16 2, figur 2 3, figur 3 4, figur 4 5, figur 5 6-9, 10- 14- 18-22, diagram 23, diagram 24, diagram 25, diagram 26, diagram VTI MEDDELANDE 41 diagram 1-4 17 18 19 20 21 Försöksmaterialets uppbyggnad i fryscylindrarna

Kornstorleksfördelning hos de an-vända försöksjordarterna Instrumentmontering i fryscylind-rarna Volymsförändringar i försöksmate-rialen i fryscylindrarna Köldmängd, tjällyftning, tjälned-trängning och vattenhalt i frys-cylinder 1-4 under vintern 1972-73 Dito under vintern 1973-74

Dito under vintern 1974-75 Dito under vintern 1975-76 Sammanställning av köldmängd, tjällyftning och tjälnedträngning i FC 1 under perioden 1972-76 Dito i PC 2

Dito i FC 3 Dito i FC 4

Bruttolyftning i S 1 som funktion av köldmängden

Bilaga 27, diagram 22 Bruttolyftning i S 1 som funktion av köldintensiteten

Bilaga 28, diagram 23 Total nettolyftning som funktion

av köldmängden

Bilaga 29, diagram 24-28 Tjällyftning och tjälnedträngning

som funktion av köldmängd under perioden 1973-76 i FC 1 och FC 2

Bilaga 30, diagram 29-34 Dito i FC 3 och FC 4

Bilaga 31-33, diagram 35-56 Ändringen i (AzO/AK) och (AH/AK) som funktion av köldmängden K. Skikt S 1 - S 3

Bilaga 34-35, diagram 57-67 Ändringen i lyfthastigheten,

AH/At som funktion av belastnings-trycket, Pl

Bilaga 36-46, tabell 1-11 Sammanställning av

mätobservationer och beräknade kvoter för FC l -FC 4 under åren 1973-76

Bilaga 47-48, diagram 68-78 Kvadratroten ur den inverterade

lyfthastigheten som funktion av belastningstrycket

Bilaga 49, figur 9 Medelvattenhalter vid tjälborrning

i FC 1 - FC 4 åren 1973-76

Bilaga 50, figur 10 Medelvattenhalter och beräknad

torr skrymdensitet i FC 1 - FC 4 åren 1973-76

Bilaga 51-53, diagram 79-81 Försöksmaterialens torra

skrymden-sitet vid laboratoriebestämning samt beräknad torr skrymdensitet före frysning, i fruset tillstånd och i odränerat upptinat tillstånd

Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga Bilaga 57, tabell 12a-b 58, tabell 13 58, tabell 13 59, figur ll 60, diagram 85-88 61-65, tabell 14-17 VTI MEDDELANDE 41 Försöksmaterialens kapillaritet och permeabilitet. Laboratoriebe-stämning

Erhållna beräknade värden på por-tal (e) och porositet (n)

Erhållna beräknade värden på por-tal (e) och porositet (n)

Portalets variation

medpermeabi-liteten

Den beräknade permeabilitetsko-efficientens variation med jord-djupet (här tjäljord-djupet)

Faktorer använda vid beräkning av det för tjällyftningen er-forderliga undertrycket

Bilaga 1

_\T\

\]

₀₁

| I

I

I

I

I I

l

l

V/_/// / A_V. _/./ /_,l,-4-- -_ _- -_._- _- _ ____ ._ -_ _. _.-//

//

' /

/z

/// . 1/ 7 /4 *I'm* / / / I : \ \ \ \ s_ .X : \ _\ 'Rx \ \\ \\ \\ _ \\ \ \ T I

I

I I

l

l

l

I

I

I

I II \ \

%

%

W

W

W

&\\

\\\

\\\

\\\

\\\

\\\

\s

\\\

\\

\'\ \'\ \: \\ \\ :\ \ w % III

3*i \-i\\

\\\\\

\

O\ / O

m

a

m

m

m

yx

M

C

5

ü\

\\

k\

\\

I\

\\

\

\\

\$

\\

\1\

\\

4\

\\

1\

\www

\\

\\

1

05

_W

W

ü\\

\\\

\\\

\*

\\

\\

\f

\\

\\

\\

k\\

\\\

\\\

\\\

\*

k\\

\\\

\\5

\\5

CSE?'2;2iji5Ö>C3C;Ö?C;Ö;<?/:/5/:>C?Ö/<;/C/i/føf?/2/:/2/' // c$<3 i/::

Figur 1-

Skala 1:20

Fryscylindrarnas uppbyggnad

Till höger vattenslangen, vilken inuti fryscylindern skyddas mot hoptryckning av ett halvcylindriskt metallrör

U Permeabelt lager av grusig sand, VTI 90102

I-III Tre lager försöksmaterial

Ö Överlagrande buffertlager, VTI 90102

% Isolering

(Ur Stenberg, 1973)

få..--4 i

Lager Cylinder

tjocklek l 2 3 A

lim_ .... .._JJ_9.§_._-_____.-..8 ?333.W-,_._._. .83.315

-. -malms

60_" I narin mjäla mjäla finmo

1

60 Il ljäla morän morän. mjäla

60," III " mjäla finmo morän

15 "

Nhgrus

gjg§

grus

grus

Figur 2. Försöksmaterialets uppbyggnad i tryscylindrarna

Borrser man från grusets massa kan man göra följande studier.

a) obelastad lyftning av morän (l) mjäla (2 och 3) och finmo (4)

b) belastad av (I) lyftn. av morän och mjäla (1, 2 och 3)

c) " av (II + 1) lyftn. av morän, mjäla och finmo (2 och 3) Lyftning är ungefär lika med till tjälgränsen tillförd vattenmängd. Vi kan göra följande studier.

d) Obelastad lyftning av morän, mjäla och finmo där mjälans permeabilitxzt

är hastighetssbestämmande

e) belastad (I') lyftn. av mjäla och morän där mjälans permeabilitet êár

hastighetsbestämmande

f) obelastad och belastad mjäla där moränens permeabilitet blir

hasti=;-hetsbestämmande

2) belastad morän över finmo.

Mellan cylindrarna kan följande jämförelsergöras med begränsning till ndâila

och morän.

a) _{Mellan 2 och 3 följden mjäla/morän är bottenlagrens differens i}

permeabilitet avgörande.

b) _{Jämför med 4 blir följden mjäla/morän belastad och med obehindrad}

vattentillförsel.

c) _{Omvända följden morän/mjäla studeras i 1 och 2 obelastad över nñåila}

och belastad under mjäla. Ur Stenberg, 1973

Bilaga 3

LER HJÃLA up $5§D GRUS STEN

T mepln 'Grow/mm!? håg 1 Gromojhdlonsondf Grovsond fönqrus br:vqrus

_-7 2 :0

nu: ann OJ? Om

<

1

i I. 80 SC 30 40 Po ss uo nd c män gd , vt ki pr oc cn?

nu: acc: m: (uu 0.62 am , im l u u . 1 .h 53 4: 5-25:

Kornüorhhgnm m 0,113 0.15 ål A I) lb 32 6-4

A HJÄLA FRÅN VIKA (MORA) 'nl-LÄN VTI 90110

LER HJÃLA gg 5459 caps STEN

T Fannjolc ;Grownjoloif- 5.750 Gnvmo ?Hclhnsondf Cannon?- ñnqms i Gro-;grus

cc.: aus: en om 0.:' 2 62 :2 1 a . 1 | I I I I I 4 d 0 I v | 0 a l 0 Po uc ro nd c mön qd . vI Hp ro cc n' J. \ u n a ' J J 1 I 0 i-en nu 'aina ur 0.:: om 4 midødzpmaas u u- '43.20 :5425:53 Komotorhk,mm Uh om 1125 *6 Å RU IS 32

6-B HoaÄu FRÅN NORD6-BÄCK H-LÄN VTI 90114

LER HJÄLA HO says cnus STEN

- _Tant-;3.le :Grcvkpalofc meo . ? Grvxzñeilansåndf åriga; F'äÃqrus Gro» q-r-u: _M_ .

(15:: cm; C I: 065.' 0? 7 b.) . G s 1 e 1 1 - 0 I 9 l J J I x I Po un nn dc md nq d, vi mp ro un b . O J I A i I l_. l_I

4:: mån: ua us- olø'moioøazpz uz Kor_nslodch,nm m 9115 0.25 7 :I 3 'U lb 3

(-c Ho FRÅN ULLVl (LEKSAND) H'LÄN VTI 90117

Figur 3, A-C. Kornstorleksfördelning hos de använde

försöksjordarterna.

//I//l

k_ -._ .___._ ... _...(> -_. __- ..

l///f/ '

lll/III

5-.- __-a _-...I--u banal-._- .Ou

_-//lllll /7/// //l p_- _ __l "ut-_.- 0--. __-/I///llf

-4 //II/II 4 J ._ .0- . lll/l///l //////// /l//I//l/ _..-//l///// ////////l //l//I/// /I//// /I //Il//I/I/(/l//III //l//I2'II///f/ 1/1/ b.- _- -_ .-4 _- wo ._a __-n ,_- _u-a ..-...-4

Figur 4. Instrumentmontering "U M packningsmätare ,.. 3 _{ll tjälgränsmätare} motståndstermometrar 0 H ' hönsnät (Ur Stenberg, 1973) VTI MEDDELANDE 41 Skala 1:20

Bilaqa 5

72-73

73-74

74-75

75-76

Cm 03-29 04-04 02-12 03-23 4 _

2_

/\ /\

/\

FC l

_12-06

'

x

_\

09-27 08-05 07-29

03-27

04-04

04-09

03_23

4-

\

9_

\

7

\

FC 2

i

v

\

09-27 09-10 07-29 cm 03-22

4 _

2 - _04-16 03-28

PC 3

^

^

04-05

\

cm \

4 _

03-15

\

2 - 03-28 04-03 \ 09-10 03- 3

H 4

A

/\

4

\/v

Figur 5. Nettorörelser för översta lägesgivaren. Fryscylindrarna över 1972-76.

KÖLDMÃNGD -ZOOa -400ü -600# -800« .JL cm 10 7' 8»

[9

1

I ' O m 1 I A V xD L _ _ _ ds \ T v1 \ 1 m 1-. G I F DEC JAN

Ai

1972

I

Diagram 1.

1973

TJÄLLYFTNING FEBR TJÄLNEDTHÄNGNING d b MARS APRIL q . FRYSCYLINDER MAJ 1 JUNI Registrerad köâdmüngåg tjäälyttning

och tjälnedträngnimg samä vattenø ?ROJEKT

0

halt (vikt-%) 1 den frusna jorden SÄLEN

under vintern 197?_73. d b TJFÅÅAXB. Bi la ga 6.

V T I M E D D E L A N D E 4 1

§

A A U T. ,1 O m H VI PF : V §

F3

FRYSCYLINDER 2 0

C 4

KÖLDMÄNGD

O -200

-400«

-eooü

-8004

b *1000*L

;ETT

TJÄLLYFTNING

8*

64, _x

44

20 1

chzistrera'm kiêhåmfäzagdg ?sååå lyåtm

v

ning och tjäinwdårängning Sdmi

0

vattenhalt (vikäMZ) 1 den frugna

jorden under vintern 1972°73,

204 _{TJÄLNEDTRÃNGNING} 400 60* 100» 120* láOI' 160 'l b 1 b <1 -1' -du_ d i n 4 b DEC

1972

|

Diagram 2.

JAN FEBR MARS APRIL MAJ JUNI

1973 cap Bi la ga 7.

3 0021 tjälzunâirähugniaug Ham? xhitterrv PROJLÄCP

0C j_t( halt (vikt Z) i den frusna jorden SÄLEN

0

KÖLDMÃNGD

under vintern 1972-73.

-2000 -400" -6000 -SOOT -IOOOü cm

10T

V T I M E D D E L A N D E 4 1 TJÄLLYFTNING s h 0 . N 3 :

/

/

0

2'

L?

l

o 00 I 4 ' 0 \D ? I l j f m L_ TJÄLNEDTRÄNGN ING \

80.T

100 120* 140" 160 L S ng ; om ä 1

DEC JAN FEBR MARS APRIL MAJ JUNI

1972

,

1973

Diagram 3. 1? -U-. 4 h '1 h .q q.. _ W b Ol d.

F-xl

Fä

Bi la ga 8.

V T I M E D D E L A N D E 4 1

[9

H*

U U 1:1 \ l |

H 113 410 111 LS]

FRYSCYLINDER

_{Rvgistrornd küldmängd, fjälly{tning}

_TJÄLLAB.

4 _{och tjälnedträngning samt vatten- PROJEKT}

0 d

halt (vikt-Z) i den frusna jorden SÄLEN

C- hun . O _KOLDiANGD under v1ntern 1972-73. L 7 O O N I

--10904L

10*r

_{TJÄLLYFTNING}

ad_ -_ __ __ ...__ _. ___ //z/ø/ /l/l-Eføøfå:=*= \ \\

2

_\\

O -\ *-<=::::===::=:._,_-" 1 \\ \\ 0 _{\ \} yo JP 2.0' 20 TJÄLWEDTRÃNCNING _\\ 80 0 100 12 *P _{.\N\ äs..} 140 " 160 1 4.

DEC JAN FEBR MARS APRIL MAJ JUNI

1972 1973 Diagram 4. Bi la ga 9.

\F FI NE ND DE IJ UQ DE I 4 1 [' 3 I ug lo m

E

FRYSCYLINDER l

Kåildmängd, tjällyftning och

tiälned-tr4ngnjngstörmåga som funktion av

ricler) Vll](tW'H _19/3*74. HÄLLAB. l)R(X|iiK1 SÄLHN # c><3 N I O 0 00 I KÖLDMÄNGD TJÄLLYFTNING 20 400 601 80 'lb IOO+ h

120»

140+ 160

r

_.Ä

_T SEPT OKT b Diagram 5. 1973 TJÄLNEDTRÄNGNING

NOV DEC JAN FEBR MARS

1974

APRIL MAJ JUNI

0 7 Bi la ga 10

V T I M E D D E L A N D E 41

L

S

E

9113

1711

Å

* KÖLDMÄNGD i C> <3 C F I cm TJÄLLYFTNING 2 kl I .I .I

trängning som funktion av tiden.

Vintern l9/3 74. PROJEKT SÄHLN TJÄLNEDTRÄNGNING

80»

100«

1200

140%

E1604* ug lo m H L_ A T I

SEPT OKT NOV

1973 e t g çm

Ii

l)iagtwnn 6.

JAN FEBR MARS APRIL MAJ

1974 JUNJ Bi la ga 11 .

V T I M E D D E L A N D E 4 1 U ' uysu

400 _{FRYSCYLINDER Köldmängd, tjällyftning och tjälned- 'TJÄLLAB.}

+

Ö

" " _{3 tränvnii som funktion av tiden.}

PROJEKT

+200

KOLDMANGD

_{% 'g}

0 0. L Vintern 1973-7ü. _SÄLEN

-4004

-6OO1L

-800

-1000 * cm 10 T _{TJÄLLYFTNING} TJÄLNEDTRÄNGNING _{' '} ; O N ,_ 4 91 01 11 160 L_; r T I T I I T I T T T

.-SEPT OKT NOV DEC JAN FEBR MARS APRIL MAJ JUNI

1973 D ₁₉₇₄ Diagram 7. ' o m IQ ] Bi la ga 1 3,; ..-I

V T I M E D D E L A N D E 4 1 Occd

200ÄL

_FRYSCYLINDER

Köldmängd, tjälyftning nch Ljälned-

TJÄLLAB.

4 _{trängning som funktion av tiden. PROJEKT}

*200" KÖLDMÄNGD -400*. #-Vintern 1973-1974. _SÄLEN Ji--1000 4» Cm TJÄLLYF$NING 0 W* TJÄLNEDTRÄNGNING

[

51

_{20 Ö} JA/ ;Å (D 0

60 %

80 +

100 0 120 140 W 160 A _ P _ I n-i _ b -r . l'

SEPT OKT NOV DEC JAN FEBR MARS APRIL MAJ JUNI

L973 ₁₉₇₄ Diagram 8. Bi la ga 13 .

VT

T

ME

DD

EL

AN

DE

41

['?

I ug l o m O(hdygn +200* *200* -400 --600V *800* 10004 L Å cm 10.

&

KÖLDMÄNGD TJÄLLYFTNING

trängning som funktion av tiden

vintern 1974-75. PROJEKT SÄLEN

LVZé

30₁ 20

400

60°

100

120"

140*

_1604

L JULI Diagram 9. 'I i-AUG q -TJÄLNEDTRÄNGNING SEPT 1974 _ _ OKT _ i _ NOV -n b DEC _U -JAN 1975 4- 0-MARS d . APRIL * -MAJ [_J JUNI Bl la ga 14 .

V T I M E D D E L A N D E 4 1 BI - e f m -1000' äm m il ' OC-dygn 0

..-- -.\.&u...u..bu, ;.,LAL LJAALLLLIIB \J\ 11 I.. ;(11 IlCU lJHLaLAD.

2 trängning som funktion av tiden PROJEKT

vintern 1974-75. SÄLEN -2004 -400* -öOOq -800. cm 10* KÖLDMÄNGD TJÄLLYFTNING 20* 404 60* 80% 100' 1201 140«1 1 160 1b 1_b TJÄLNEDTRÄNGNING

i]

JULI Diagram 10. AUG SEPT 1974 Bi la ga ;

OKT DEC JAN FEBR 1 MARS T APRIL 1 MAJ V1] JUNI j. ₁₃

.