Malmö högskola
Lärande och samhälle
Barn Unga Samhälle
MATEMATIK I FÖRSKOLAN
Mathematics in pre-school
Sevinc Demir
Suhaela Ali
Lärarexamen 210 hp Examinator: Annika Åkerblom Barndoms- och ungdomsvetenskap
2012-11-12 Handledare: Kyriaki Doumas
Examensarbete
2
3
Sammanfattning/Abstract
Ali, Suhaela och Demir, Sevinc (2012) Matematik i förskolan. Malmö: Lärarutbildningen, Malmö Högskola
Syftet med examensarbetet är att ta reda på hur pedagoger får in matematiken i samlingen i förskolan. Arbetets frågeställningar är nedan:
Hur tänker pedagoger kring matematik i förskolan?
Hur synliggör pedagoger matematik för barnen i samlingen?
För att besvara våra frågeställningar har intervjuer utförts med sex pedagoger och fyra observationer på två förskolor. Den insamlade empirin har analyserats och kopplats samman med relevant litteraturgenomgång.
Vi har genom vår forskning kommit fram till att pedagogerna arbetar dagligen med matematik i sina samlingar och aktiviteter på förskolan. Den reviderade läroplanen har enligt pedagogerna bidragit till en större medvetenhet kring sitt matematiska agerande.
Vår slutsats är att ”Barns matematiskt lärande sker hela tiden”. Detta menade pedagogerna också själva och de ansåg att matematiken är en del av vardagen och att matematiken ingick i barnens vardag. Detta skedde mer eller mindre medvetet efter den reviderade läroplanen för förskolan (Skolverket, 2010) och ingår i den planerade verksamheten och även spontant i olika aktiviteter hela tiden.
Genom vår forskning har vi blivit medvetna om att tolkningen av läroplanen ser olika ut bland pedagogerna.
4
Förord
Vi vill tacka alla pedagoger på både förskolor som ställt upp och svarat på våra intervjufrågor, och tacka alla barn som har låtit oss få inblick i deras samling. Vi vill även rikta ett stort tack till våra underbara familjer och kollegor som stöttade och hjälpte oss på olika sätt under arbetets gång och alla de som läst vårt arbete och kommit med givande respons och goda råd. Vi vill också tacka våra engagerade handledare, Kyriaki Doumas och Sara Berglund för deras goda och värdefulla råd.
Suhaela & Sevinc
5
Innehållsförteckning
1 Inledning... 7
1.1 Syfte och frågeställningar... 8
2 Teori och tidigare forskning...9
2.1 Pedagogiska teorier kring matematiskt tänkande i barns tidigare år...9
2.2 Tidigare forskning………...……….…10
2.2.1 Matematik i förskolan...……….………….………..10
2.2.2 Läroplan för förskolan...12
2.2.3 Matematik finns överallt…………..….……….…….……….………..12
2.2.4 Matematisk är språk..……….…...………..……….……..13
3 Metod...14
3.1 Metodval………...14
3.1.1 Intervjuer med pedagoger ………..……...14
3.1.2 Observationer ...15 3.2 Undersökningsgrupp………...15 3.3 Genomförande……….16 3.4 Analys………...……….. 17 3.4 Forskningsetiska överväganden………...17 4 Resultat…………... 20 4.1 Pedagogernas intervjuer………... 20
4.1.1 Pedagogernas tankar kring matematik i förskolan... 20
4.1.1.1 Matematik för att förstå omvärlden...20
4.1.1.2 Introduktion av matematiska begrepp……….. ... 21
4.1.1.3 Att utgå ifrån barnens behov och möjligheter………..22
4.1.2 Matematik i den vardagliga verksamheten……….…...23
4.1.3 Användning av matematiskt lekmaterial………...25
4.2 Resultat av observationer... 27
4.2.1 Använder pedagogen matematiska begrepp under samlingen?...27
4.2.2 Vilka pedagogiska material använder pedagogen i samlingen?... 28
4.2.3 Vilka matematiska begrepp synliggörs i samlingen?... 29
6
Referenslista... 35 Bilagor...38
7
1. Inledning
Matematik kan upplevas som ett hopplöst och svårt ämne för vissa elever i skolan, medan andra tycker att det är ett lätt och roligt ämne. Hur sådana uppfattningar skapas hos elever har väckt vårt intresse för att undersöka hur pedagoger i förskolan kan hjälpa barnen att få ett positivt förhållningssätt till matematik och inte bli osäkra eller rädda. Doverborg (2006) påpekar att de första erfarenheterna är mycket viktiga för hur nyfikenhet och lust för matematik utvecklas. Detta kan tas tillvara i olika situationer och fördjupas genom medvetet arbete. ”Studier av barns utveckling i matematik visar att det barnet gör i förskolan är av betydelse för deras senare förståelse av matematiken i skolan” (Wernberg, Larsson & Riesbeck 2010, s, 159 ). Barns första möte med matematiken i förskolan har stor betydelse, då det kan påverka deras framtida synsätt och möjligheter att lära matematik. Som pedagog måste man ge nya upplevelser som bidrar till barns nyfikenhet och lust att lära, och det är pedagogens uppgift att synliggöra den genom, t.ex. lek, experiment och samling.
I förskolan ingår matematik i många olika aktiviteter som barnen gör under sin vistelse med sina pedagoger. I Skolverket, (2010) står det ”att förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp”. Enligt Doverberg (2006) leker, bygger och konstruerar barnen i förskolan. Detta är tillfällen som pedagogen kan utnyttja för att ge barn erfarenheter, upptäckter och utmaningar kring tal och rum, form och mönster, parbildning, sortering och klassificering. När barnen under sin tid i förskolan sorterar, räknar och jämför, växer deras kunskaper kring olika matematiska begrepp.
Matematiken förekommer i alla medborgares vardag, detta gäller från tiden som barn till vuxen individ. Som exempel kan nämnas att man som enskild medborgare, alltid, varje dag behöver ta beslut på den matematiska beräkningens grund. Matematiken hjälper mig att stå om situationer är rättvisa eller orättvisa. Till exempel hur mycket kostar det? Vad betyder det för mig? Har jag fått tillräckligt? Är det rättvist? Eller i högre åldrar, till exempel vilken inkomst har jag? när jag köper saker i min butik, att jag som vuxen behöver planera kring hur mina pengar ska räcka över en viss tid, till att våga fundera över matematikens
8
enorma vidd, hur jag kan använda matematiken i mitt jobb som vuxen eller som grund för människans uppfattning om sin omvärld och existens.
1.1 Syfte och frågeställningar
Syftet med undersökningen är att ta reda på hur pedagoger får in matematiken i samlingen i förskolan. Vi har valt att utgå från följande frågeställningar.
Hur tänker pedagoger kring matematik i förskolan?
9
2. Teori och tidigare forskning
2.1 Pedagogiska teorier kring matematiskt tänkande i
barns tidiga år
Nedan följer en övergripande genomgång av den teoribildning som finns kring matematik i förskolan.
Matematik i förskolan blev en aktuell fråga redan 1837. Då föreskrevs vilken form av matematik barn i förskolan skulle lära sig och hur det skulle undervisas (Doverborg, 1987). I slutet av 1800- talet blev förskolan i Sverige starkt påverkad av Fröbels tankar och ideer (Pramling och Sheridan, 1999). Fröbel som räknas som förskolans skapare och anfader, utarbetade lekgåvor som består av de olika geometriska grundformerna, klotet och kuben samt andra träformer som cylinder, kub och klot. Syftet med lekgåvorna var att barnen skulle utveckla sitt intresse för form och få förståelse för matematiska begrepp som längd, bredd och höjd. Förutom lekgåvorna hade Fröbel ett pedagogiskt program som bestod av sånglekar, sömnad, flätnings och vikningsövningar. Fröbels metodik betonade bland annat att barnen skulle utnyttja den fria leken, som gör att barnen utvecklar sina individuella personligheter och intellektuella färdigheter.
Montessori har också påverkat den svenska förskolan. Enligt Doverborg (1987) har Montessoris metoder och material påverkat innehåll och arbetssätt i förskolan och skolan. Montessori betonade pedagogernas arbete tillsammans med barnen, som skulle skapa en miljö och en atmosfär inom vilken frihet, självverksamhet och individualisering var självklarheter. Fröbels och Montessoris teorier om matematik går båda ut på att barnens sinnen för färg, form, dimension, tal, med mer ska tränas. Montessoris material ansågs tidigt överlägset Fröbels men utsattes för kritik därför att det ansågs vara för strukturerat. (Moberg, 1920 i Doverborg, 1987). Montessori i motsats till Fröbel betonar inte den fria lekens betydelse, utan förespråkar en planerad verksamhet och strukturerad miljö där rika möjligheter ges till laborationer med framför allt sinnestränande material (Doverborg, 1987). Fröbel talade om respekt för den enskilda individen, och att om barn inte tvingas
10
utan får sina behov tillgodosedda kommer de att utvecklas till demokratiska människor. Han menade också att all påverkan på barn måste ske utifrån barns behov och förmåga.
I barnstugeutredningen, BU (SOU 1972) behandlar man kortfattat förskolans grundläggande begreppsbildning i matematik. Dessutom beskrivs också att det är viktigt att genom val av vissa speciella lekar inrikta barnens intresse mot begrepp som de senare har användning av vid inlärning av mera specifika matematiska begrepp. Vygotiskij påpekar också att en viktig del av begreppsutvecklingen är att få utrycka sig. Genom att använda språket utvidgar och utvecklar vi begreppsinnehåll och begreppsuttryck (Johansen, 2000).
Förberedande matematik kan innebära att få barnen att inse varför man ska lära sig räkna, och att utveckla antalsbegrepp, klassificering, seriering och så vidare (Doverborg & Österberg, 1985 i Doverborg, 1987). Det står klart i förskolans arbetsplan 1981 att matematiska begrepp ska bearbetas i vardagssituationer, i leken, med konkret material såsom plockmaterial eller mer strukturerat material (Doverborg, 1987).
2.2Tidigare forskning
Detta avsnitt handlar om tidigare forskning och styrdokument kring matematiskt lärande i förskolan. Här nedan följer den forskning vi har utgått från i detta arbete.
2.2.1 Matematik i förskolan
Wernberg (2010) beskriver matematiken enligt följande:
”Matematik är ett mångfacetterat område som kan integreras i nästan alla verksamheter inom förskolan. Siffror och tal erbjuder några nya möjligheter för barn att göra undersökningar och förstå samband i sin vardag.” (s.157)
Vygotskij och Piaget är bland de största pedagogiska teoretikerna genom tiderna. Vygotskij formulerade sina tankar och idéer ur ”sociokulturellt perspektiv”, vilket innebär att mänskligt lärande och utveckling äger rum inom de sociokulturella förhållandena. Man lär sig genom kommunikationen och samspelet med sin omvärld. Han beskriver olika utvecklingsnivåer som förändras hela tiden genom samspelet med andra. Att kunna skriva, läsa, räkna innebär att man behärskar en kommunikativ praktik enligt Vygotskij (Säljö,
11
2000). Hwang och Nilsson (2003) menar att Piaget visar på att barnets aktiva nyfikenhet och sökande efter kunskap växer fram ur barnets egna handlingar. Man måste därför försöka förstå vad barnet tänker och hur det söker efter nya kunskaper och meningsfullhet i tillvaron. Även Wernberg (2010) lägger stor vikt vid barnens eget sökande efter kunskap. Hon menar att pedagoger i förskolan därför har ett stort ansvar för att barnen ska lära sig matematiken i meningsfulla sammanhang. Att bjuda barnen tillfälle att utforska och upptäcka matematiken och få erfarenheter och att ge möjligheter att urskilja likheter och olikheter med hjälp av redskap i leken, kan utgöra en spännande utmaning för både barn och pedagoger.
Wernberg (2010) anser att alla olika aktiviteter och lekmaterial har en betydelsefull roll i förskolan för att med alla dessa material utvecklar barn sin förmåga att själva prova, upptäcka och utforska. Senaste åren har matematik fått en stor roll inom förskolans pedagogiska arbete. Med den reviderade läroplanen har förskolan fått ett uttalat mål för verksamheten men inga mål som barnen ska uppnå vid en viss ålder. Läroplanen (Skolverket, 2010) ställer högre krav på pedagogernas kompetens och deras kunskaper i matematik har stor betydelse för hur de svarar på barnens funderingar (SOU 2004:97).
Enligt Wernberg (2010) behöver barn matematiskt medvetna pedagogers hjälp för att upptäcka den matematik som finns i deras lekar och aktiviteter. Det räcker inte att fokusera på siffror för att förstå matematiken. Medvetna pedagoger är lyhörda för hur matematiska begrepp kan dyka upp i barnens lekar. Det finns samband mellan barns tidiga möten med matematiska begrepp och för deras förståelse för matematiken i skolan. Enligt Piaget och Wernberg lär sig barnen oavsett ålder så länge miljön är kunskapande, medan Vygotskij talar om utvecklingsnivåer som förändras hela tiden genom samspelet med andra. Att kunna skriva, läsa, räkna innebär att man behärskar en kommunikativ praktik i form av den omgivning som förskolan bjuder på inom den fysiska verksamheten.
12
2.2.2 Läroplan för förskolan
Enligt förskolans läroplan (Skolverket, 2010) skall vi sträva efter att varje barn: Utvecklar självständighet och tillit till sin egen förmåga,
Utvecklar förmåga att bygga, skapa och konstruera med hjälp av olika material och tekniker,
Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,
Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
Enligt förskolans läroplan (Skolverket, 2010) skall arbetslaget:
Stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av […] matematik,
Detta betyder att barnet skall ha/ges/erbjudas möjligheter/tillfällen/situationer att utvecklas som enskild individ i förskolans miljö och att vi som pedagoger har ett ansvar för att skapa dessa möjligheter.
2.2.3 Matematik finns överallt
Matematiken finns nästan i allt vi gör i vardagen. I Förskolan möter barnen matematiken både i de planerade aktiviteterna och i den fria leken. Aktiviteter som barnen tycker om såsom att sortera, duka, städa, innehåller alla mycket matematik (Gottberg & Rundgren, 2006). Gottberg och Rundgren (2006) menar att vardagen är full av roliga stunder som barnen vill syssla med. De kan utveckla sin matematiska förmåga med hjälp av vanliga material och leksaker. Med pedagogernas hjälp kan barnen lära sig matematiken spontant och i planerade aktiviteter.
Emanuelsson (2006) påpekar också att vardagsmatematik finns i vår närhet under hela vår vakna tid och det ger goda möjligheter för barn och lärare att upptäcka tillsammans. Det gäller att ta vara på tillfället och att tänka framåt. Det gäller även att ha beredskap för det som skall komma eller kunna koppla händelserna tillbaka till tidigare erfarenheter. Barn
13
möter matematik under sin förskoletid och de första erfarenheterna kan bli avgörande för hur synen på matematik utvecklas.
Ahlberg (2000) betonar också att matematiken kommer in som en naturlig del i alla situationer i förskolan, till exempel när barnen spelar spel, dukar och lägger undan leksaker. Det finns många tillfällen i barns vardag, som kan användas för att stärka barns matematiska förståelse. Genom lek får barnen uppfatta och uttrycka antal, sortera och jämföra efter storlek, volym, vikt och längd.
2.2.4 Matematik är språk
Enligt ny forskning behöver barnen tidigt bekanta sig med matematiska begrepp utifrån sin egen erfarenhetsvärld. När barn möter matematik i förskolan, betyder det att de är på väg att tillägna sig ett nytt språk. Därför är det viktigt att pedagoger för in de matematiska symbolerna med varsamhet. Barns erfarenhetsvärld bör tas som utgångspunkten för arbetet. Det betyder att barns egna erfarenheter och upplevelser formar innehållet i undervisningen. Genom att pedagoger synliggör matematiska begrepp i barns vardag i förskolan till exempel i lekar, rutinsituationer, aktiviteter, teman osv, kan barnen förstå och utveckla ett matematiskt språk (Ahlberg, 2000).
För att barnen ska kunna beskriva sin värld och kommunicera den med andra, behöver de ett rikare språk där vardagsord utökas med matematikord. Det är bra att barnen får använda sina tankar och erfarenheter för att utveckla matematisk förståelse i meningsfulla sammanhang. Matematiken som språk utvecklas hos barnen, genom att de gör matematiska begrepp till en del av sin erfarenhetsvärld (Persson & Wiklund, 2007). För begreppsbildningen är det viktigt att barn tidigt i förskolan får möta ett rikt språk och ett bra ordförråd (Ljungblad, 2001).
14
3. Metod
I detta kapitel kommer vi att beskriva vilka metoder vi har valt och varför samt på vilket sätt vi genomförde undersökningen. Vi har använt en kvalitativ metod som grundas på intervjuer med pedagoger och observationer (Kvale & Bringmann, 2009).
3.1 Metodval
För oss (författare) var det viktigt att komplettera intervjuerna med observationer för att få en helhetsbild med hur tänker pedagoger kring matematik i förskolan och hur synliggör pedagoger matematik för barnen i samlingen? Denna uppsats utgår från två olika forskningsmetoder.
3.1.1 Intervjuer med pedagoger 3.1.2 observationer
3.1.1 Intervjuer med pedagoger
Vi utformade en enkel intervjuguide/formulär. Under intervjun ställdes frågor relevanta till vårt syfte och våra frågeställningar. Intervjuerna var semistrukturerade. Stukàt (2011) skriver om de semistrukturerade intervjuerna så:
”I de mer ostrukturerade intervjuerna är intervjuaren medveten om vilket ämnesområde som ska täckas in, men ställer frågorna i den ordning situationen inbjuder till. Detta sker ofta med hjälp av en checklista (frågeguide) med en uppsättning teman eller ämnen. Utifrån ett antal huvudfrågor som ställs likadant till alla, följs svaren upp på ett individualiserat sätt. Intervjuaren kan formulera frågorna på ett sätt som hon anser vara lättast att förstå för den intervjuade. Man ställer följfrågor av typen: Vad menar du med det? Kan du berätta mer? Har jag förstått dig rätt om jag tror att din uppfattning är…” (s.44).
Enligt Widerberg (2002) vid kvalitativa intervjuer använder sig forskaren av direkt möte med intervjupersonen. Detta innebär att forskaren själv är det viktigaste redskapet för att följa och förstå intervjupersonens berättelser och förståelser. Intervjuformuläret däremot hjälpte oss att hålla fast vid undersökningens syfte och tillät oss att följa ett samtal. Via
15
ljudinspelningarna och de egna anteckningarna kunde vi i efterhand tolka och analysera det insamlade materialet. Under intervjuns gång ställde vi följdfrågor som dök upp utifrån intervjudeltagarnas svar. Det var lättare att återuppta diskussionen om det var något som vi missförstått eller misstolkat (Patel & Davidson, 2003).
3.1.2 Observationer
Förutom intervjuer gjorde vi observationer under samlingen. ”Observationer innebär att forskare studerar, registrerar och tolkar andras kroppsliga och språkliga uttryck och agerande” (Widerberg, 2002, s.16). Syftet med observationerna var att se hur pedagogerna använder, synliggör och får in matematik i samlingen.
Det genomfördes ostrukturerade observationer. Bryman, (2011) menar att ”syftet med ostrukturerad observation är […] att notera hur deltagarna i en miljö beter sig och att ge en narrativt hållen beskrivning av beteendet” (Bryman 2011, s. 266). Denna form av observation innebär att vi inte skulle använda oss av något observationsschema för registreringen av olika beteenden. Vi var inte deltagande i de situationer som studerades. Med hjälp av egna anteckningar ville vi samla in mycket information om matematik under samlingen för att kunna använda dem till undersökningen.
3.2 Undersökningsgrupp
Undersökningen genomfördes på två förskolor i Malmö Stad. Urvalet är grundat på olika kriterier enligt nedan.
- Förskolan ska tillhöra Malmö Stad.
- Förskolan ska arbeta med barn i åldersgruppen barnett till fem år
- Förskolan skall vara villig att ta emot oss som lärarkandidater för att genomföra denna undersökning.
Undersökning i dessa två förskolor ger det underlag vi behöver för att kunna uppfylla syftet och besvara frågeställningarna. Vi författare arbetar på olika förskolor inom Malmö Stad och därför vill vi göra undersökningen i samma stad. I våra förberedelser har viredan vissa kontakter ochtvå förskolor har uttalat sitt intresse att delta i undersökningen.
16
3.3 Genomförande
Sex pedagoger valdes slumpmässigt ut för intervjustudien och en överenskommelse gjordes för att genomföra en observationsstudie vid samlingsaktiviteter i en barngrupp. Intervjudeltagarna är anonyma och vi har gett dem fiktiva namn i den fortsatta framställningen.För att öka förståelsen för läsaren betecknar vi deltagarna enligt följande:
Pedagog 1, Sara, kvinnlig förskollärare, har arbetat 40 år.
Pedagog 2, Åsa, kvinnlig förskollärare, har arbetat 35 år inom barnomsorg, först som barnskötare och sedan läste vidare för förskollärare för 25 år sedan.
Pedagog 3, Maria, kvinnlig förskollärare, har arbetat på samma förskola i 10 år. Pedagog 4, Lotta, kvinnlig barnskötare, har arbetat i 10 år inom barnomsorg. Pedagog 5, Helen, kvinnlig förskollärare och har arbetat i 30år.
Pedagog 6, Linda, kvinnlig förskollärare och har arbetat i 10 år.
Förutom intervjuer har vi genomfört fyra observationer. Alla observationer var under samling med förskolebarn (mellan 20-30 minuters aktivitet/samling). Syftet med detta var att lägga upp vår undersökning för att se hur pedagogerna använde matematiska begrepp och synliggjorde ämnet matematik under samlingen. Under observationen var vi passiva och satt vid sidan av gruppen och lyssnade och observerade samlingen och genomförandet av den. Vi var alltså inte deltagande i situationen. Vi förde anteckningar utifrån våra frågeställningar och uppsatsens syfte.
Vi talade inte om för pedagogerna några detaljer kring vad som skulle komma att studeras under själva observationen. Pedagogerna hade däremot blivit tillfrågade och givit sitt tillstånd till observationen som sådan. På så sätt kunde vi genomföra observationen utan att avslöja temat vi hade. Detta för att inte påverka pedagogernas genomförande av densamma. Det var ett sätt att hantera risken för att pedagogerna skulle vara alltför ”duktiga” och att matematiken skulle få ett ovanligt eller onaturligt stort utrymme just vid det valda observationstillfället i så fall. Vi ville ha ett så ”vanligt samlingstillfälle” som möjligt för att se hur pedagogen utan medvetenhet om vårt speciella intresse för temat ”matematik” förde in matematiken i sin samling med barnen. Risken för att barnen
17
skulle uppfatta situationen som ovanlig minimerades genom att vi valde att genomföra observationerna tillsammans med barn som redan kände oss som ”personal”, det minskade distraktionen för dem. Patel & Davidson skriver: ” […] Men när den icke deltagande observatören väl befinner sig i observationssituationen är hans roll klart definierat som observatör […] I och med att individerna vänjer sig vid att observatören finns där, kommer deras beteenden att återgå till det vanliga och observationerna kan börja” (Patel & Davidson, 2003, s.97). Vi menar att vi på detta sätt lyckats göra mer representativa observationer som mycket väl speglar den verklighet vi lever i.
3.4 Analys
Observationer och intervjuer har stor betydelse för att vi ska kunna jämföra nyckelbegreppen från litteraturgenomgången med hur det är i praktiken, detta gjorde vi genom observationer vid ett antal aktiviteter i barngrupper som leds av yrkesverksamma pedagoger.
För att få en så bra kvalitet som möjligt ville vi komplettera observationerna med intervjuer med berörda pedagoger. Efter de genomförda intervjuerna har vi lyssnat av diktafonen och transkriberat alla intervjuerna. Sedan har vi läst alla för att kunna analysera materialet.
3.5 Forskningsetiska överväganden
Vetenskapsrådet menar att det finns fyra allmänna grundkrav man som forskare skall förhålla sig till. Vi behandlar här vårt sätt att förhålla oss till dessa krav under arbetet med vår undersökning.
Vi informerade de som berördes av vår undersökning såväl muntligt som skriftligt.
Det fanns dels en grupp föräldrar (inget barn intervjuades) och pedagoger som är berörda av undersökningen och dels fanns en mindre grupp av aktivt deltagande pedagoger som vi intervjuade och var aktiva vid observationstillfället samt barn som deltog vid samling där observation och ljudupptagning skedde.
Föräldrar är som målsmän för sina respektive barn berörda av undersökningen då det kunde hända att deras eget barn kunde vara med vid ett observationstillfälle. Föräldrar är
18
på så sätt inte uppgiftslämnare inte heller deltagande i undersökningen. Föräldrarna blev informerade om denna undersökning och syftet med den samt att barnet kunde komma att bli deltagare vid en samling med observation. Skulle man som förälder inte samtycka till detta eller inte vilja att just deras barn ska delta vid observation i vår undersökning har vi godtagit detta.
Samtyckeskravet är tillgodosett och har inhämtats muntligt. Man fick då som förälder veta att barnets identitet är helt skyddad och att den insamlade informationen (till exempel anteckningar vid observation) förstörs efter att slutredovisningen är klar. Inga personuppgifter sparas. Slutmaterialet är anonymiserat och uppgifterna nyttjas enbart som underlag för författarna att uppfylla syftet med själva undersökningen. Föräldrar har informerats skriftligt med möjlighet till muntlig kontakt. I ett informationsblad har man fått kännedom om undersökningens övergripande syfte, när den skulle genomföras och att man kan kontakta oss via telefon eller e-post ifall man har någon fråga (Vetenskapsrådet forskningsetiska principer).
Vad gäller kravet på information har vi följt de råd som anges för dem som är aktivt deltagande i undersökningen. Den information man fått som aktivt deltagande är samma information som ges till alla berörda, med det tillägget att vi måste planera in och boka tider för intervju med enskilda pedagoger och observationer. All personal på förskolan har även fått en kortfattad muntlig projektpresentation och möjlighet att ställa frågor vid en arbetsplatsträff före undersökningens genomförande.
Vad gäller kravet på samtycke krävde vår undersökning en muntlig information men inte ett skriftligt samtycke från var och en, det räckte med ett generellt samtycke till undersökningen enligt vår mening. Eftersom arbetsplatsträffarna protokollförs fick all berörd personal få veta om undersökningen och dess syfte och genomförande i god tid före undersökningen. Undersökningens syfte krävde inte att man tar in känslig personlig information. Det räckte därför att lämna skriftlig information och inhämta muntligt samtycke.
Vad gäller kravet på konfidentialitet gäller att vi anonymiserade hela vårt material, inte använder det på något annat sätt än som underlag till vårt exsamensarbete.
19
Vad gäller kravet på nyttjande har vi erbjudit våra deltagande pedagoger att få lämna synpunkter på direkta citat och tolkningar som vi gör på intervjuerna.
Detta har vi gjort för att försäkra oss om att den person som citatet gäller kan känna sig korrekt tolkad och att sin personliga integritet är skyddad.
20
4 Resultat
Resultatet ska redovisas utifrån våra frågeställningar. Vårt fokus är på pedagogernas arbete med matematik i samlingen/planerade aktiviteter och pedagogernas tankar kring matematik i förskolan. Vi har använt oss av intervjuer och observationer och i följande avsnitt redovisar vi resultatet från dessa. För att belysa vårt resultat använder vi citaten från pedagogernas berättelser.
4.1 Pedagogernas intervjuer
I detta kapitel redovisar vi vårt resultat i tre avsnitt.Första avsnittet handlar om, Pedagogernas tankar kring matematik i förskolan, hur pedagogerna använder sig av matematiska begrepp, för att barnen ska få möta de matematiska orden och pedagogerna ska bli medvetna om detta.
Andra avsnittet handlar om, Matematik i den vardagliga verksamheten, Tredje avsnittet handlar om, Användning av matematiskt lekmaterial.
4.1.1 Pedagogernas tankar kring matematik i förskolan
4.1.1.1 Matematik för att förstå omvärldenDe flesta pedagogerna som vi har intervjuat är eniga om att matematik är viktigt för barnen för att kunna klara sig i omvärlden och förstå allt som händer omkring dem. De tycker också att man ska använda matematiken redan i förskolan.
Åsa beskriver matematiken på följande sätt,
”Matematik är logisk tänkande, att kunna klara sig här i världen, att förstå sammanhang.” (Åsa)
21 Lotta säger dessutom,
”utan matematik känns barnets utveckling inte hel eller fullständig.”
”Matematik är mycket viktigt för att man ska kunna klara sig i livet, annars blir barnens utveckling inte hel” (Lotta).
Lotta och Åsas tankar kan kopplas till Björklund (2009) som beskriver matematikens betydelse för att kunna klara sig i livet så här:
”Människan uppfattar lätt mönster och utvecklar strategier för att underlätta vardagens problemlösning. Matematik handlar i hög grad om att urskilja förhållande mellan föremål och företeelser när det gäller rum, tid och kvantiteter. I vardagen konkretiseras det matematiska tänkandet till exempel genom att man uppskattar hur lång tid det tar att koka frukostägget (tid), om det behövs en pall för att nå upp till översta hyllan (rum) eller beräknar hur många liter mjölk det går åt för fyrapersonersfamiljen under veckan (kvantitet) ” (Björklund, 2009, s.10).
I samförstånd med Björklunds beskrivning har alla pedagogerna hävdat att utan matematik blir vardagen svår att tolka vad det gäller tid, rum och kvantitet. Matematiken förekommer hela tiden i människans vardag och är därför en mycket viktig grund för hur man klarar sitt liv som barn och vuxen, i affären, på banken, på arbetet och så vidare. Det är oerhört viktigt för en ung människa att ha en grundläggande matematisk förståelse för att klara sig igenom sin skoltid, grundutbildning och inträde i vuxenlivet. Matematikens introduktion för små barn blir därför särskilt intressant.
4.1.1.2 Introduktion av matematiska begrepp
Pedagogerna menade att det är viktigt att introducera de matematiska begreppen redan i förskolan. För pedagogen Maria är det jätteviktigt att man börjar med matematik redan i förskolan för att den inte ska bli ett främmande eller konstigt begrepp. Det blir naturligt för barnen att förstå sin värld och att enkelt kunna använda olika begrepp som är knutna till matematikens område.
”För att barnen ska förstå om sin värld och att kunna använda begreppen. Till exempel, den här med klassificering, […] det blir naturlig grej. Då blir lättare att förstå sin omvärld och hur saker och ting hör ihop” (Maria).
22
Doverborg och Samuelsson (1999) betonar också vikten av att barnen ska använda olika matematiska begrepp i olika aktiviteter men vuxna måste hjälpa barnen att sätta rätt ord för deras handlingar, det är grund för barns lärande i förskolan.
4.1.1.3 Att utgå ifrån barnens behov och möjligheter
Pedagogerna anser att man ska utgå ifrån barnens behov och möjligheter. De delar däremot inte samma syn kring hur matematiken ska se ut i förskolan. Sara berättar att det är rätt att börja med matematik redan i förskolan. Sara sa att de fyra räknesätten ska användas till exempel med begrepp som addition, subtraktion, multiplikation och division beroende på barnets nivå eller om barnet har kommit på de matematiska räknesätten. Sara menar att man ska använda begreppet som addition och subtraktion under aktiviteterna, men med division och multiplikation ska man ta hänsyn för barnens nivå.
”Ja, det tycker jag […] att man ska använda addition och subtraktion men inte multiplikation. Men det beror på barns nivå också om de har kommit på addition och subtraktion då kan man plocka in multiplikation” (Sara).
Sterner & Johansson (2006) framhåller också att barnen i tidig ålder har utvecklat olika strategier vid addition och subtraktion till exempel ”ta bort” 7 – 4 = 3, barnen räknar upp till sju saker och tar bort fyra saker och räknar igen de sakerna som är kvar. Det finns liknande exempel vid addition 3 + 4 = 7, där kan barnen lägga samman och räknar upp antalet, dock inte användning av de fyra räknesätten.
Helen arbetar med små barn 1-3 åringar och det är bara hon som påpekar att barnen i förskolan behöver mer trygghet, därför bör man lämna matematik som ett eget ämne till skolan. Matematiken i förskolan ska vara en naturlig del i vardagen, som integreras i verksamheten. Den börjar redan på skötbordet med ”en fot”, ”två fötter” och så vidare. Pedagogerna arbetar med matematik hela tiden. Små barn börjar lära sig något från födseln, redan då börjar de förstå ”ett föremål med först den ena handen och med den andra” (Sterner & Johansson 2006, s.71).
”Vi använder matematik i vardagen med den naturliga leken […]. Vi är mer medvetna att matte börjar redan när vi föds. På förskolan ska vi vara mer kreativa och ger mer trygghet och kärlek till dem små. De små barnen behöver mer trygghet och jag vill lämna matematik som
23
ett ämne till skolan vi har på förskolan den naturliga delen i vardagen med leken” (Helen). I den reviderade läroplanen för förskolan (Skolverket, 2010) sägs också vidare att ”förskolans verksamhet ska präglas av en pedagogik där omvårdnad, omsorg, fostran och lärande bildar en helhet” (s.9).
4.1.2 Matematik i den vardagliga verksamheten
Enligt pedagogerna är matematik en del av vardagen, den finns överallt, t.ex. vid dukning, måltider och på/av klädningar och mycket mera. Matematik räknas som ett redskap för att förstå dagliga problem och utmaningar.
”Matematik finns överallt som former, siffror, figurer, antal, mönster som man inte tänka på finns överallt” (Helen).
Sara resonerar som så:
”jag ser matematik i det mesta. Man kan plocka in matematiken i allt till exempel i måltider, samlingar och samtal” (Sara).
Ahlberg (2000)föreslår att pedagogerna inte behöver planera i vardagen någon särskild tid för att uppmärksamma matematiken. Matematiken kommer in som en naturlig del av vardagen under alla aktiviteterna till exempel när barnen äter, dukar eller ställer undan leksaker, då barnen kan upptäcka och föra in matematiska begrepp själv.
Åsa påpekar att barnen i samlingen räknar närvaron eller att barnen räknar hur gamla de är till exempel på födelsedagskort (tårta), att barnen får klippa ut från ett papper, att de får sätta antalet ljus efter deras ålder.
”Vi räknar på samlingen närvaron är väldig viktig. Barnen räknar hur gamla de är. Till exempel födelsedag, tårta, de får klippa ut från ett, papper, de sätter hur många ljus, hur många år de är. De tycker det är jätte roligt” (Åsa).
Maria och Lotta menar att matematik är mer än att räkna, inte bara plus och minus utan även parbildning, sortering, klassificering, längd, jämförelser, former, mätning, göra mönster av pärlor.
”För att veta det är matte, att man kan jobba dels lite mer in. Man kan spela något spel, man kan ha vardags grejor också att man sortera knappar eller djur eller så, […]Vilka är kompisar
24
till exempel fem, sex stycken av varje sort och så är det tigrar, gorillor, giraffar för sig […]” (Maria).
”matematik är en del av vardagen, språk, tal, form, sortering, mönster, symmetri, rumsuppfattning osv” (Lotta).
Gottberg (2006) belyser också att sortering, klassificering sker spontant i förskolans vardag, exempelvis när man dukar, städar, ställer undan sakerna på sina platser i lådorna. I den svenska förskolan har pedagogerna blivit mycket mer medvetna om matematik sedan den reviderade läroplanen för förskolan kom. De pedagoger som vi intervjuade nämnde läroplanen ofta och pedagogerna blev mer medvetna och arbetade mycket efter den. De flesta pedagoger betonade att det är viktigt att lita på barnen för att deras kunskap och erfarenheter är stora. Det är inte alltid barnen är medvetna om vad det är de kan eller gör. Pedagogerna är till stöd för barnen för att utveckla deras matematiska tänk och göra de medvetna om matte.
Doverborg och Samuelsson (1999) betonar att tamburen är viktigt plats för barnen och pedagogerna i förskolan. I tamburen kan man använda olika matematiska begrepp när det gäller barnen ska lära sig para ihop sina skor, strumpor, stövlar eller vantar och handskar. Enligt pedagogerna har de möjlighet att få in taluppfattning, till exempel när barnen knäppar sina jackor då kan man räkna knapparna 1, 2, 3, 4, 5. Detta kan vara speciellt roligt för små barn.
”För små barn är detta att sortera och para ihop kläder, som för äldre förskolebarn är en rutin, en problemlösning och utmaning som roar. Genom olika jämförelser av kläderna utvecklas dessutom par begrepp och en begynnande uppfattning och antal” (Doverborg & Samuelsson, 1999, s.43).
Linda anser att matematik ingår i vardagens aktiviteter och rutiner. Matematiken ska inte skilja sig av andra aktiviteter. Exempelvis vid dukningen får man in många matematiska begrepp när man räknar barn antalet, tallrikarna eller bestick.
”Vi jobbar inte med matematik som en enskild del utan ser till att väva in den i olika sammanhang. Till exempel räknar vi ”datumkulor” vid samling. Där räknar vi också hur många vi är (hur många flickor/pojkar/personal och vad blir vi tillsammans). Det kan också bli övningar i hur vi ska dela upp överblivna frukter så att alla får. Ett annat vardagstillfälle där man lätt får in matematik är vid dukning. Barn får räkna efter hur mycket som behövs av tallrikar och bestick” (Linda).
25
Doverborg (2006) hävdar också att måltider är ett tillfälle att ge barnen möjlighet att utveckla sin förmåga att använda matematik i meningsfullt sammanhang.
Vi författare anser att det är viktigt med rutiner för att göra barnen medvetna och det är lättare för barnen att koppla begrepp till verkligheten.
Den förskolans läroplan (Skolverket, 2010) betonar också att barnen ska få den hjälp som leder till en stadig utveckling och kunna resonera och reflektera kring matematiska frågor. Barnen ska möta matematik under vardagsaktiviteter i ett lämpligt tillfälle.
4.1.3 Användning av matematiskt lekmaterial
Enligt pedagogerna har barnen varierande kunskapsnivå och erfarenheter. För vissa barn räcker det bara med ord och samtal för att förklara om ett föremål medan för andra barn behövs mer än bara ord. Pedagogerna menar att barnen i förskolan upplever sin omvärld på ett konkret sätt, det är därför deras första möte med matematik ska innehålla praktiska och konkreta upplevelser, användning av konkreta föremål är till exempel leksaker och olika material (leksaksdjur, klossar och pärlor). Persson och Wiklund (2007) påstår också att, ”Pärlplattor är ett enkelt vardagsmaterial vars geometriska innehåll ofta förbises, då det ofta får fungera som ett tidsfördriv eller en övning i finmotorik. Att lägga pärlplattor ger möjligheter att utforska relationer mellan former, mönster, symmetrier och andra geometriska samband” (Persson & Wiklund 2007, s. 180).
Sara säger att de har olika lekmaterial i förskolan. Dessa är bra i syftet att lära barnen, om antal uppfattning som små björnar i olika storlekar, knappar, arbetsbok för femåringar som ”fem myror är mer än fyra elefanter” eller spel kort med siffror på, pussel, spel med tärningar och byggmaterial, konkret material som riktas mot barns alla sinnen och som stimulerar samspelet.
”Vi har mycket olika bygg material och jag känner det har mycket med matematiken att göra och lego bland annat. Just lego det gäller i verkligen kan räkna ut hur många klossar, bygger små bitar i större för att blir jämt” (Sara).
26
Enligt Doverborg & Samuelsson (1999) ger material som klossar, former i olika storlekar barnen olika möjligheter att bygga med olika höjd, längd eller bredd, till exempel, när barnen bygger ett torn. Pedagogerna ska stödja barnen, de ska ge barnen tillfällen till att skaffa sig egna matematiska erfarenheter, genom frågor till exempel ”hur många klossar har du?” eller ”Hur högt kan du bygga?” Åsa medger också att de har en affär som barnen leker med och de gör egna pengar samt att de använder ”memorykort”, olika former som kuber, cylindrar, som barnen mäter och jämför. Barnen får även använda vattnet i olika former på samma sätt som vi nämner ovan.
”Vi har klossar och kapplastavar, vi har lego, vi har räkningar på lego, vi har en affär de kan handla lappar. Vi har inte pengar, barnen gör själva pengar” (Åsa).
Wernberg, Larsson & Riesbeck (2010) har åsikten att matematiken inte ska fokuseras bara på siffror och räkning. Den ska handla om att förstå matematiska begrepp genom lek. Leken är viktig i förskolan värld och genom leken lär barnen samspel mellan vuxna och barn, utifrån barns perspektiv. I leken lär sig barnen mycket och med stöd och hjälp av pedagog, så lär barnen sig rätt ord och begrepp i samspelet. Johansen (2000) menar också att under tiden när föräldrar handlar kan barnen lära sig mycket i affären. Det skulle hjälpa barnen lära sig matematik om barnen själv fick betala i affären vid små handlingar. Samt pedagoger kan hjälpa barnen genom att leka affär i förskolan det vill säga att bygga en liten affär i ett hörn och pedagoger kan gå och handla hos barnen i leken.
Lotta anser att man kan arbeta med specifikt material och plats när man har matematik med barnen, då kan man uppmärksamma barnen att det är matematik.
”Vi har ett mattehörn med många olika spel, pärlor som barnen gör olika mönster av, byggmaterial (kapelstavar, tågbana, små stora lego), längd och symmetri, vi jobbar också mycket med lera” (Lotta).
Norström (2003) föreslår också att man kan använda ”mattepåsar” som innehåller olika material som barnen kan utforska och undersöka matematiken. Det kan vara enkla och spännande saker i påsarna för att väcka intresse och stimulera barns nyfikenhet. Samtidigt kan pedagogerna skaffa en hörna för att samla alla ”mattepåsar” på samma plats för att synliggöra matematiken genom specifikt material för barnen. Helen menar att material finns överallt:
27
”Material finns överallt men ingen specifik matte material som inriktat till matematik, men klossar, bilar, pinnar, sortera, storlekar, alla leksaker” (Helen).
Wernberg (2010) anser att alla de olika aktiviteter och lekmaterial har en betydelsefull roll i förskolan för att med alla dessa material utvecklar barn sin förmåga att själva prova, upptäcka och utforska. De senaste åren har matematik fått en stor roll inom förskolans pedagogiska arbete.
Enligt pedagogerna finns många material som man brukar använda i förskolan dagligen. Till exempel almanackan över årets dagar, för att se, vad det är för dag idag, datum samt klockan. Genom klockan får barnen får veta hur dags de äter och går hem, alla dessa företeelser räknas som viktiga material och ingår i vardagens aktiviteter.
4.2 Resultat av observationer
Nedan redovisas resultatet utifrån våra observationer.
4.2.1 Använder pedagogen matematiska begrepp under samlingen?
Under observationerna (alla fyra) har pedagogen använt många olika matematiska begrepp som ”högsta”, ”minsta”, talordning som ”första”, ”andra”, ”tredje” osv. Pedagogerna har använt många olika matematiska begrepp under alla observationerna. Genom att lägga alla barns namn på golvet och samtidigt fråga barnen vilket namn är kortast, hur många bokstäver finns, vem som har längsta namnet och så vidare.
Vid samtliga observationstillfällen har barnen fått frukt och där har pedagogen använt begrepp som ”en halv banan”, ”ett helt päron”, ”vilken frukt minst/mest av?” och så vidare. Begrepp som bredvid, framför, vid, förra året, igår, mer flickor än pojkar och pojkarna färre än flickorna har de flesta pedagogerna haft i samlingen. Devold (2010) framhåller att det kan finnas många olika tidigare forskningar kring matematik i förskolan och hur pedagoger får in matematik i samlingen och om aktiviteter som de vuxna behöver ge de yngsta barnen i förskolan för att utveckla sin matematiska kompetens. Här finns en liknande beskrivning om man jämför Piaget och Devold nämligen att pedagogerna ska stödja barnen, att ge dem tillfällen till att skaffa sig egna matematiska erfarenheter. Detta
28
kan ske på olika sätt både individuellt som i grupp, så som hur man organiserar en hel dag med barnen i förskolan. Det är de vuxnas idéer och manipuleringar som leder barnen och skapar förutsättningar för inlärningen och möjliggör för barnen att förstå och upptäcka saker och ting även ur ett matematiskt perspektiv.
4.2.2 Vilka pedagogiska material använder pedagogen i samlingen?
I samlingen använde en av pedagogerna sig av ”whiteboard-tavlan” och en annan pedagog använde olik färgade klossar som pedagogiskt material för att göra matematiken synlig för barnen.
Under observationen börjar pedagogen att rita på ”whiteboard-tavlan”, ett högt hus med 9vån, ett lågt hus med 3vån och en villa. Sedan frågar pedagogen ”vilken våning är det?” och pekar på första våningen, medan hon säger samtidigt ”första”. Aktiviteten fortsätter och pedagogen som leder samlingen frågar våning efter våning tills nionde våningen. Barnen använder sina fingrar samtidigt för att räkna våningar. Johansen (2000) anser också att fingerräkning kan vara ett bra sätt att synliggöra det antal som man pratar om.
Under andra observationen lämnar pedagogen ut en påse med klossar till barnen, det finns två olika färgade klossar i påsen. Pedagogen som har samlingen har gula klossar och bygger ett torn med sina gula klossar bredvid barnens gröna torn av klossar. På detta sätt visar pedagogen vilket av tornen som är högst och vilket är minst medan hon använder begrepp som är högst, lågt, minst och så vidare.
Devold (2010) menar också att pedagogerna måste hitta den rätta balansen mellan vuxenstyrda aktiviteterna och barnens intresse genom leken och aktiviteterna i vardagen. I den svenska förskolan ska barnen fä möjlighet att utveckla sin matematiska kompetens genom lek och aktiviteterna, lek och lärande ses i sammanhang.
29
4.2.3 Vilka matematiska begrepp synliggörs i samlingen?
I samlingen använde sig pedagogerna av flera matematiska begrepp. En pedagog sa: ”God morgon, idag är det fredagen, den 4 maj 2012. Hur många barn sitter i ringen, kan du räkna?” (pedagogen pekar på ett barn). Barnet räknar och svarar. Sedan lägger pedagogen alla barns namn på golvet och medan hon visar namnen, frågar hon om de känner igen sitt namn. Hon sätter upp namnet på väggen på en bestämd plats och efter varandra för att barnen ska räkna hur många barn som är hemma eller hur många barn som sitter i ringen och hur många barn det blir tillsammans. Pedagogen använder begrepp, ”kortaste”, hur många”, ”längsta” genom att räkna antalet bokstäver i barns namn. Exempelvis frågar hon: ”Vem har kortaste namnet?”
Pedagogen lägger veckans dagar i form av skrivna lappar på golvet. Efter sången frågar pedagogen: ”vilken dag var det igår?”. Barnen räcker upp händerna och pedagogen väljer ut ett barn genom sina gester och barnet svarar: ”första dagen i veckan och heter måndag”. Pedagogen fortsätter: ”kan du hitta tisdag på golvet? Det ska börja med t”. Barnet hittar ”tisdag”-lappen och sätter upp lappen på väggen ovanpå siffrorna (på väggen finns siffror från 1 till 31). De flesta av pedagogerna nämnde att när man startar dagen är det nödvänligt att barnen vet vilken dag det är och vad som händer just den dagen. Detta ger dem tidsmedvetenhet. De lär sig veckodagarna. Barn utvecklar sin säkerhet på siffror, samtidigt som de lär sig genom att visa med sina fingrar när de räknar. På det sättet ser de varandra, de får känna sig som del av en gemenskap genom att veta vem som är närvarande. Barnet som räknar ökar sin tro på sig själv genom att få ansvaret att räkna alla sina kompisar och barnets självförtroende stärks.
Enligt Löwing (2008) är matematik viktigt för att barnen ska få en bra taluppfattning. Forskningarna har visat att barn kan bygga upp kunskaper i matematik i tidigare ålder än man tror. För att kunna lära barn att bygga taluppfattning måste pedagogerna vara medvetna om talens uppbyggnad.
Ahlberg (2000) lyfter fram aspekten att små barn kan lösa matematiska problem på olika sätt, det kan bero på deras erfarenheter och hur långt de har kommit i sin utvecklingsprocess. En problemlösning för en femåring kan se annorlunda ut jämfört med
30
en sjuårings sätt att lösa samma matematiska problem. Barnen kan lösa problemet på olika sätt och på olika nivåer beroende på hur långt barnet är i sin matematiska utveckling. En observation handlade om ”att lösa problem”. Ett problem var hur man skulle dela frukten som var på tallriken jämt mellan barnen. Det fanns olika svar bland barnen, till exempel ”att man kan fråga hur många som vill ha mer frukt och dela jämnt emellan dem” eller genom att dela frukten i små bitar så det räcker till alla. Detta är två sätt som små barn använder sig av för att lösa matematiska problem precis som Ahlberg nämner.
31
5. Diskussion och slutsats
I denna del försöker vi resonera kring diskussioner och frågor som vi har ställt upp och binda dessa till utvald litteratur som kan leda till ett övertygande svar på våra frågor:
1. Hur tänker pedagoger kring matematik i förskolan? 2. Hur synliggör pedagoger matematik i samlingen?
Enligt pedagogernas svar på intervjufrågorna och vår förståelse under observationerna, ser vi att pedagogerna tänkte på samma sätt angående våra frågor kring hur de arbetar med matematik i förskolan.
I studien visar det sig att pedagoger är eniga om att de arbetar medvetet med matematiken, men det kan hända att de inte alltid planerar för det, utan det kommer av sig självt, eftersom matematik finns med i hela vardagen. Det vill säga att den kommer spontant.
”Matematiken finns runt barn hela tiden det är pedagogens uppgift att synliggöra den i ett sammanhang som är meningsfullt” (Riddersporre & Persson, 2010, s.160).
De flesta pedagoger påpekar att matematik är viktigt i förskolan för att kunna få förstå det som händer omkring dem, och för att kunna klara sig i omvärlden.Barnen bör bekanta sig med konkret matematik i förskolan för att kunna lära sig de rätta språkliga begreppen. Utan att få kunskap om matematik kan barnens utveckling inte bli hel och fullständig, detta är vad pedagogerna kommit fram till. Pedagogerna resonerar att matematik är mer än att räkna, inte bara plus och minus utan även sortering, klassificering, parbildning, former och mätning.
”Matematik handlar inte bara om att räkna. Det handlar om att upptäcka världen” (Gottberg & Rundgren, 2006, s.101).
Fyra av pedagogerna anser att man i förskolan inte ska se matematik som en enskild del eller som ett eget ämne, utan att det ska vävas in i olika vardagliga sammanhang. En av pedagogerna ansåg att det skulle finnas en speciell matematikhörna på avdelningen, för att synliggöra matematiken som en egen del. En annan pedagog menar att man med de större barnen kan ”undervisa” i de fyra räknesätten.
32
De flesta pedagogerna nämnde att fruktstunden och måltider är meningsfulla sammanhang där matematiken vävs in. Där kan barnen utmanas till att börja tänka kring matematik till exempel genom att dela frukten och använda sig av rätt begrepp.
Enligt förskolans läroplan (rev 2010) skall pedagogerna sträva efter att varje barn:
Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,
Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
I vår forskning har vi sett att fyra av pedagogerna har tolkat läroplanen såsom att matematiken ska integreras i barnens vardag och att de på så sätt kommer i kontakt med de matematiska begreppen. Medan två av pedagogerna anser att man ska skilja ut matematiken som en egen del, redan i förskolan.
Det är lättare för barnen att lära sig någonting i samband med en aktivitet och det stannar längre kvar i minnet hos dem. Därför är det viktigt att ha matematik i samband med andra aktiviteter, vilket ger bättre resultat för barnens lärande.
Pedagoger medger att barnen har med sig en hel del matematiska begrepp, detta kan röra sig om hur många händer, ben, fingrar och andra kroppsdelar man har, samt hur många år man är och hur många syskon man har och om man är äldre eller yngre? Barnen vet vilken våning de bor på och hur många rum de har i lägenheten och så vidare.
Vid sidan av all denna kunskap, menar pedagoger att det är viktigt att använda rätt material och föremål i vardagsaktiviteter som har direkt samband med matematik som leksaker, kort, papper och sax, sagoböcker, former och bilder som gör att barnen lär sig matematiska begrepp och kunna förstå dem. Det är viktigt att ha rätt material och samtidigt veta hur man som pedagog synliggör matematiken med hjälp av dessa föremål.
Vi valde att inte prata med pedagogerna innan observationerna om matematikens betydelse i förskolan, detta för att inte påverka dem att göra samlingen annorlunda utifrån vad vi ville observera. Vi ville uppleva vad som hände, trots vår medverkan i verkligheten med så lite påverkan som möjligt. Under samlingen har pedagogerna använt många olika matematiska begrepp både medvetet eller omedvetet.
33
Vi upplevde att barnen är vana att använda olika matematiska begrepp i samlingen eller vardagen. Pedagogernas förhållningssätt är att väcka barnens intresse kring matematik och att detta sker hela tiden även i det praktiska arbetet till exempel, att rita ”en gubbe” och berätta att gubben har två händer, två fötter eller alla sjunger veckans dagar ”5 på ena och 2 på den andra”, på så sätt visade pedagogerna samtidigt med fingrarna för barnen siffrans betydelse. Pedagogerna påpekade att fria leken var lika viktig för barns lärande och därför skulle en vuxen närvara i barngruppen utan att styra leken men vara ”medlekare” och hjälpa barnen att uttrycka de rätta matematiska begreppen i en medvetenhet utifrån varje barns behov och intresse.
Under vår undersökning på två förskolor kunde vi se att pedagogerna använde lika mycket matematik i sina planerade aktiviteter/samlingar. Den ena förskolan ligger i ett område med flertalet barn med svenska som modersmål. Den förskolans barn kunde därför bättre svenska och hade därmed fler matematiska begrepp och större medvetenhet än barnen i den andra förskolan. Men pedagogernas förhållningssätt och kompetens kring matematiken var lika stor. Alla pedagogerna under intervjuerna nämnde att matematik var viktigt och att man måste börja redan i förskolan för att väcka ett matematiskt intresse och medvetenhet hos barnen.
Pedagogerna använde sig av konkreta matematiska begrepp vid problemlösning såsom under fruktstunden. Pedagogerna har använt olika matematiska begrepp som ”vilken tallrik har är mest frukt?”, pedagogerna har visat två tallrikar med frukt för barnen så att de kunde se hur många bitar som fanns kvar på tallriken. Ett annat tillfälle under en observation var när ett barn fick berätta hur många år pappan fyllde. Pappan var 39 år och barnet visade med fingrarna ”3” och sedan ”9” och samtidigt berättade barnet att de två siffrorna tillsammans visar ”39”, barnet var mycket medvetet och hade erfarenheter med siffrornas betydelse.
Vår slutsats är att ”Barns matematiskt lärande sker hela tiden”. Detta menade pedagogerna också själva och de ansåg att matematiken är en del av vardagen och att matematiken ingick i barnens vardag. Detta skedde mer eller mindre medvetet efter den reviderade läroplanen för förskolan (rev.2010) och ingår i den planerade verksamheten och även spontant i olika aktiviteter hela tiden.
34
Genom vår forskning har vi blivit medvetna om att tolkningen av läroplanen ser olika ut bland pedagogerna. Två av pedagogerna ansåg att matematiken redan i förskolan ska vara ett eget ämne, medan de övriga fyra pedagogerna anser att matematiken ska vara en del i vardagen. Den reviderade läroplanen ger pedagogerna friheten att tolka hur konkret/abstrakt matematiken ska vara i förskolan. Vi anser att det i framtiden skulle vara intressant att se hur olika förskolor tolkar läroplanen när det gäller matematik.
Vi anser också att det i framtiden skulle vara intressant att se om de barn som börjat med matematik i förskolan har ett positivare förhållningssätt till matematik än de barn som först börjat i klass 1.
35
Referenslista
Ahlberg, Ann. (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Björklund, Camilla (2009). En, två, många – om barns tidiga matematiska tänkande. Stockholm: Liber.
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Stockholm: Liber.
Devold H., Else (2010). Ett och två – stå på tå. Stockholm: Natur & Kultur.
Doverborg, Elisabeth (1978). Matematik i förskolan. Publikationer från institutionen för pedagogik. Göterborgsuniversitet.
Doverborg, Elisabeth & Emanuelsson, Göran (Red.) (2006). Små barns matematik. NCM. Göteborgs universitet.
Doverborg, Elisabeth & Samuelsson, Pramling, Ingrid (1999). Förskolebarn i Matematikens värld. Stockholm: Liber AB.
Forskningsetiska principer inom humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. http://www.ibl.liu.se/student/byg/filarkiv/1.77549/Forskningsetiska_principer_fix.pdf.
Gottberg, Jessica & Rundgren, Helen (2006). Alla talar om matte redan i förskolan, Kristianstad: Sveriges Utbildningsradio AB.
36
Hwang, Philip & Nilsson, Björn (2003). Utvecklingspsykologi. Stockholm: Natur och Kultur.
Johnsen Hoines, Marit (2000). Matematik som språk verksamhetsteoretiska perspektiv. Malmö: Liber AB.
Kvale, Steinar & Bringmann, Svend (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur AB.
Ljungblad, Ann-Louise (2001). Matematiska Medvetenhet Argument Förlag AB.
Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Lund: Studentlitteratur AB.
Norström Lymeus, Monica (2003). Den magiska mattepåsen. Täby: Sama Förlag AB.
Patel, Runa & Davidson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Lund: Studentlitteratur.
Perssson Annika & Wiklund Lena (2007) . Hur långt är ett äppelskal? – tematiskt arbete i förskoleklass Stockholm: Liber AB.
Pramling Samuelsson, Ingrid & Sheridan, Sonja (1999). Lärandets grogrund. Lund: Studentlitteratur.
Wernberg, Anna, Larsson, Karin & Riesbeck, Eva (2010). Matematik i förskolan. Utbildningsvetenskap för förskolan Stockholm: Natur & Kultur.
37
Skolverket: Läroplan för förskolan Lpfö 98,rev (2010).
Stukàt, Staffan (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur AB.
Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Bokförlaget Prisma.
Sterner Görel & Johansson, Bengt (red.) (2006). ). Små barns matematik. NCM. Göteborgs universitet.
Wernberg, Anna & Larsson, Karin & Riesbeck, Eva (red) (2010). Utbildningsvetenskap för förskolan Stockholm: Natur & Kultur.
38
