svngningar.pptx

KAPITEL 2

LJUD OCH

ANDRA

MEKANISKA

VÅGOR

FJÄDRAR

Hookes lag:

Fjäderkonstanten

2

�

�

�

�

�

∆�_{0 � =�∙ ∆ �0}

� �������

∆�₀ � =�∙ ∆ �0 � ä�������ä ��

�

��

��

� : ����������

Exempel:

a)Hur mycket förlängs fjädern?

b)Hur mycket är den maximala

hastigheten som lådbilen kan få?

c)Skulle hastiheten bli större om man

haft kraftigare fjäder?

Vågrörelser

Pulser som reflekteras

Vågrörelser

Pulser som reflekteras

Vågrörelser

Pulser som möts

Vågrörelser

Vågrörelser

Vågrörelser

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Vågrörelser

Fortskridande vågor

Vågrörelser

Vågrörelser

Exempel: Ljusets våglängd är . Ljuset utför

svängningar på . Vad är ljusets

Vågrörelser

Transversella vågor

Vågrörelser

Longitudinella vågor

Vågrörelser

Longitudinella vågor

Vågrörelser

Vågrörelser

Vågrörelser

Vågornas utbredningshastighet

i en sträng

Vågrörelser

På Anns cello är en sträng 62,5 cm

lång och har grundtonen 148,2 Hz.

Vågrörelser

Exempel



Med vilken hastighet utbreder sig vågen

längs strängen?



Var ska hon placera fingret för att få en

grundton med frekvensen 160 Hz?



Ann vill stämma om strängen så att den får

grundtonen 160 Hz även när hon inte

håller fingret på strängen. Hur ska

spännkraften i strängen förändras?

Ljudvågor

Medium Ljudhastighet m/s Medium Ljudhastighet m/s

Stål 6000 Vatten 1500

Aluminium 5000 Helium 970 Järn 5000 Vattenånga 500

Ek 4000 Luft 340

Ljudvågor

Där är temperaturen i kelvin

Ljudvågor – öppna pipor

�

Ljudvågor – öppna pipor

�

Ljudvågor – öppna pipor

�

Ljudvågor

Ljudvågor

För helöppna pipor och slutna pipor är

kravet för resonans att deras längd

För halvöppna pipor är kravet för

resonans att

Ljudvågor

Exempel 1:

I ett experiment för att bestämma ljudhastigheten placerar man en högtalare mot öppningen av ett rör som är öppet i bägge ändar. Därefter ökar man frekvensen samtidigt som man lyssnar. Vid vissa frekvenser kommer ljudet från

högtalare att förstärkas av röret. Vid ett försök med ett 2,45 m långt rör blev tonen förstärkt vid olika frekvenser. Man prövade alla frekvenser mellan 0 och 300 Hz. Vilket värde på ljudhastigheten gav försöket?

69 Hz 140 Hz 208 Hz 279 Hz

Ljudvågor

Exempel 2:

I ett avsnitt av TV-programmet Brainiac fick deltagare i en blåsorkester andas in Helium innan de blåste i sina

instrument. Hur stor frekvensskillnad kan det maximalt ha gett i en trumpet som i luft har grundtonen 440 Hz?

Ljudintensitet

�

[

�

�

2

]

=

�

[

�

]

�

_[

�

2

_]

�= 4 � �

2

Ljudintensitet

� ∝

1

�

2

Attenuering

: Dämpning, reducering

T ex attenuering vid ljud i luft är ca vid

luftfuktighet.

Ljudnivå

�

[

��

]

=

10 ∙

��

(

�

10

−12

)

�= �

�

Ljudnivå

Ljudkälla

Ljudnivå

Chockgranat 180

Jetmotor (100 m) 140 Trafik (inuti bil) 80

Musikinstrument 90 -110 Samtal, TV, dammsugare 60 -70

Diskmaskin 50

Tyst rum 20

Ljudet av långsam andning 10

Ljudkälla

Chockgranat 180

Jetmotor (100 m) 140 Trafik (inuti bil) 80

Musikinstrument 90 -110 Samtal, TV, dammsugare 60 -70

Diskmaskin 50

Tyst rum 20

Ljudet av långsam andning 10

Ljud och hörsel

Exempel

Maria väcks av en väckarklocka som står på

nattbordet en meter bort. Den tjuter med 70 dB.

a) Vilken effekt sänder klockan ut?

b) Vilken ljudnivå hör Mattias som ligger i

sängen bredvid? Avståndet från Mattias till

klockan är tre meter.

Dopplereffekt

Dopplereffekt enligt Sheldon

Dopplereffekt Experiment

Dopplereffekt

Dopplereffekt Experiment

Dopplereffekt

Dopplereffekt Experiment

Dopplereffekt

�

=

�

∙

�

+

�

�

−

�

Där är sändarens frekvens, är

ljudhastigheten, är mottagarens hastighet

och är sändarens hastighet. Hastigheterna

och räknas positiv i riktning mot varandra

och mäts relativt luften.

Dopplereffekt

�

=

�

∙

�

+

�

�

−

�

EXEMPEL 1

En ubåt rör sig genom vattnet med hastigheten

10 m/s på jakt efter en jagare. Besättningen

registrerar ett ljud med frekvensen 37111 Hz

från jagarens sonaranläggning. Av tidigare

erfarenhet vet ubåtsbesättningen att jagarens

sonar sänder med frekvensen 37012 Hz. Med

vilken hastighet rör sig jagaren mot eller från

ubåten?

Snabbare än ljudet

Svävningar

där är frekvensen hos

den ena ljudkällan och

är frekvensen hos

Svävning

�

=

�

∙

�

+

�

�

−

�

EXEMPEL 2

Joey stämmer sin elbas med hjälp av en

stämgaffel med frekvensen 440 Hz. När Joey

knäpper på strängen så hör han snabba

variationer i ljudstyrkan. När han minskar

spänningen i strängen sker variationen i

ljudstyrka lite långsammare, bara 4 gånger i

sekunden. Vilken frekvens har grundtonen från

Joeys sträng?

Ljud med extrema

frekvenser



_{Rena ljud}



_Klang



_Buller



_{Icke hörbara ljud}



_Infraljud



_Ultraljud

Vågor

Vattenvågor

 Snabba och höga vågor

 Bara ett ytfenomem

 Vertikala cirkelrörelse



_{Transversella}



_{Longitudinella}

Vågor

Vattenvågor



_{Ute på havet beror vågornas}

hastighet på våglängden .



_{När havsvågor närmar sig}

land, beror vågens hastighet

på vattendjupet .

Vågor

Brytningslagen

����

����

=

�

�

Vågor

Exempel:



_{Bestäm infallsvinkeln och}

brytningsvinkeln.



_{I vilket medium är}

utbredningshastigheten

störst?



_{Bestäm förhållandet mellan}

vågens utbredningshastighet

i de två medierna.

Vågor

Huygens princip

Alla vågfronter byggs upp av

punktkällor som utbreder sig

i alla riktningar.

Vågor - Interferens

Konstruktiv interferens då

Destruktiv interferens då

Där är vägskillnaden, är

våglängden och

Vågor

Exempel:

Vi placerar två högtalare mittemot varandra på 2,0 meters avstånd. Högtalarna är kopplade till samma tongenerator och sänder ut ljud med frekvensen 500,0 Hz. En liten

mikrofon placeras mittemellan högtalarna. När mikrofonen långsamt för mot det ena högtalaren kan man höra hur

ljudet avtar tills ljudnivån är nästan noll för att sedan åter bli starkare.

a) Förklara fenomenet och beräkna hur långt mikrofonen har flyttats.

b) Vad skulle hända om vi bytte plats på sladdarna som går till den ena högtalaren?

Vågor

Vågor

Exempel:

Två små högtalare och på avståndet från varandra ansluts till samma tongenerator. En mikrofon kopplad till ett

oscilloskop registrerar ljudintensiteten längs en rät linje vinkelrät mot symmetrilinjen . Avståndet är . När

mikrofonen flyttas från mot , avtar ljudet först från ett maximum till en minimum, därefter ökar det till ett

maximum igen för att sedan på nytt avta till ett minimum i . Avståndet är 90 cm. Bestäm ljudets våglängd.

Jordbävningsvågor

Energi vid jordbävningar

Där M är magnituden på

richterskalan.