Får man mer av ett minimum?

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet

Examensarbete C Författare: Sofie White Handledare: Anders Forslund VT 2018

Får man mer av ett minimum?

Sammanfattning

I denna uppsats undersöks löneförhandlingar med och utan en minimilön i en dynamisk spelteoretisk modell. Med hjälp av antaganden om modellens arbetsmarknad kan olika spel konstrueras där varje spel representerar en enskild löneförhandling mellan en arbetssökande individ och ett företag. För en arbetsmarknad utan en minimilön testas två varianter av modellen där företaget erbjuder en lön i den första varianten medan det i den andra är individen som föreslår en lön. Den andra varianten kommer dock alltid att innebära en förlust för företaget och därför används bara den första modellen för att modellera en löneförhandling när det finns en minimilön på arbetsmarknaden. En minimilön påverkar främst de arbetare vars optimala löner hamnar under minimilönen då de antingen kommer få en större vinst vid en anställning eller vara arbetslösa. Arbetare med en produktivitet över minimilönen kan gynnas av en minimilön då de relativt sett blir bättre att anställa för en arbetsgivare. På den svenska arbetsmarknaden finns det inga lagstadgade minimilöner, men motsvarande slutsatser kan också dras om effekterna av de svenska kollektivavtalssatta lägstalönerna.

Stort tack till min handledare Anders Forslund för hans råd och stöd under planerandet och skrivandet av denna uppsats!

1. Inledning 3

2. Teoretisk bakgrund 5

2.1 Minimilöner 5

2.2 Spelteori 5

3. Tidigare forskning 6

4. Avgränsningar och antaganden 8

4.1 Transaktionskostnader 9

4.2 Produktivitet 9

5. Modell 10

5.1 Fri löneförhandling 10

5.1.1 Företaget erbjuder individen en lön 10

5.1.2 Individen föreslår en lön till företaget 12

5.1.3 Jämförelse av de två modellerna 14

5.2 Löneförhandling med en minimilön 15

6. Diskussion 19

7. Slutsatser 24

1. Inledning

När en arbetssökande individ ska anställas av en arbetsgivare och det inte finns en förutbestämd lön behöver individen och arbetsgivaren förhandla om vilken lön individen ska få. Vid en löneförhandling försöker både den arbetssökande och arbetsgivaren för det mesta få ut så mycket som möjlig av överenskommelsen. Den arbetssökande vill ha ut så mycket lön som möjligt medan arbetsgivaren vill maximera sin vinst från den anställdes arbete. En mer produktiv anställd är därmed mer attraktiv för arbetsgivaren men en högproduktiv anställd kan också försöka förhandla sig till en högre lön.

I Sverige idag finns det inga lagstadgade minimilöner men de flesta arbetsplatser har kollektivavtal där den lägsta lönenivån är reglerad. Fördelarna med minimilöner är omdebatterade då de visserligen bidrar till att hålla lönerna över en viss nivå men samtidigt också kan leda till högre arbetslöshet då färre blir anställda vid en högre lön. Om löner bara är reglerade på delar av arbetsmarknaden kan minimilöner medföra förflyttningar från de reglerade sektorerna till de oreglerade. Förutom de effekter som minimilöner har för dem med lägst löner kan de också ha effekter på individer på en högre lönenivå som kan påverkas då de relativt sett blir billigare att anställa för arbetsgivaren. 1

Syftet med denna uppsats är att undersöka löneförhandlingar med en spelteoretisk modell. Genom att modellera löneförhandlingar både med och utan en minimilön kan skillnader i utfallen studeras. De olika utfallen kan sedan ge en bild av vilka effekter en individs produktivitet har i en löneförhandling och hur speciellt lågproduktiva påverkas av en minimilön. Utifrån resultaten kan det också diskuteras vilka aktörer på arbetsmarknaden som skulle kunna gynnas av en minimilön och hur detta kan kopplas till de svenska kollektivavtalssatta lägstalönerna.

För att kunna modellera löneförhandlingarna måste vissa avgränsningar göras. I modellen har arbetsmarknaden oändligt många lika företag och oändligt många arbetssökande med individuella produktiviteter. Fördelningen av produktiviteten över alla arbetssökande är känd men företaget får inte veta den enskilde individens produktivitet förrän förhandlingen startar.

Björklund et al. (2013)

Under förhandlingen har båda parter fullständig information om individens produktivitet och varandras transaktionskostnader. Att både den arbetssökande individen och företaget har transaktionskostnader innebär att båda parterna vill att löneförhandlingen lyckas. Denna studie skiljer sig från andra studier av minimilöners effekter genom att modellens arbetsmarknad inte är en perfekt konkurrensmarknad. Det finns istället flera antaganden om marknaden som kan ses som mer realistiska än antagandena som finns på en perfekt konkurrensmarknad. Speciellt antagandet om att båda parter har transaktionskostnader gör att denna studies arbetsmarknad kan ses som en bättre representation av en verklig arbetsmarknad. Modellen som används för de olika spelen i uppsatsen är en dynamisk spelmodell där de två parterna agerar sekventiellt. Spelteoretiska modeller är användbara för att studera beslutsfattande och utifrån Nashjämvikterna i spelen kan sedan mer generella slutsatser dras om utfallen av löneförhandlingar med och utan minimilöner. I modellen är pI

individens produktivitet medan TI är individens transaktionskostnad och TF är företagets.

Resultaten av modelleringarna visar att den optimala lönen vid en fri löneförhandling där företaget börjar och erbjuder en lön är pI - TI + 1 kr/timme. Om det istället är individen som

börjar och föreslår en lön är den optimala lönen pI + TF - 1 kr/timme. Modellen där individen

väljer först kommer dock alltid att resultera i en förlust för företaget och ses därför inte som en realistisk modell av en verklig löneförhandling. I modelleringen av en löneförhandling med en minimilön används därför bara modellen där företaget erbjuder en lön. Utfallen av modelleringarna med en minimilön visar att produktiviteten har betydelse för hur en individ påverkas av en minimilön och att speciellt lågproduktiva arbetare påverkas negativt då de får svårare att hitta en anställning. En minimilön gynnar dock ofta de arbetare som har en garanterad anställning även om de är lågproduktiva och det är en anledning till att fackföreningar kan vilja förhandla fram avtalslöner.

2. Teoretisk bakgrund

2.1 Minimilöner

För att jämvikt ska uppnås på en arbetsmarknad med perfekt konkurrens kommer lönen att vara på den nivå som innebär att alla arbetare är villiga att arbeta för lönen samtidigt som arbetsgivare är villiga att anställa alla arbetare. För att maximera sin vinst kommer en 2

arbetsgivare att anställa arbetare tills dess att värdet av marginalprodukten (VMPE) för den

sista arbetaren är lika med lönen. I och med att det är arbetarnas VMP3 E som avgör är en

högproduktiv arbetare bättre för arbetsgivaren än en lågproduktiv. En arbetare vars produktivitet är lägre än lönen ger en förlust för arbetsgivaren som därmed inte vill anställa den arbetaren. Vid låga löner blir därför fler anställda eftersom fler arbetare kommer att ha en produktivitet över lönen än vid högre lönenivåer. Produktiviteten hos arbetarna på marknaden påverkar därför den lön och sysselsättningsgrad som kommer att finnas i jämvikt. 4

Minimilöner innebär för det mesta att det uppstår arbetslöshet på marknaden då fler vill arbeta för lönen än vad arbetsgivarna vill anställa. Lågproduktiva arbetare har då svårare att bli anställda då deras produktivitet ligger under lönen medan högproduktiva kan ses som billigare jämfört med de nu relativt sett dyrare lågproduktiva arbetarna. I vissa fall där arbetsgivaren 5

är en monopson kan minimilöner dock leda till ökad sysselsättning då marginalkostnaden för arbetsgivaren blir högre än lönekostnaden för den sista anställda. 6

2.2 Spelteori

Spelteori kan användas för att modellera olika typer av förhandlingar och ofta används en dynamisk spelmodell där valen sker sekventiellt. I en dynamisk spelmodell baseras varje val på de tidigare val som gjorts. Det betyder att när en spelare står inför ett val baseras valet på 7

vilka konsekvenser det får för senare val. Är det två spelare som ska göra varsitt val betyder 8

Forslund et al. (2012) 2 Borjas (2016) 3 Forslund et al. (2012) 4 Björklund et al. (2013) 5 Forslund et al. (2012) 6 Carmichael (2005) 7

Dixit, Skeath & Reiley (2009)

det att spelare 1 kommer att välja det optimala valet för sig i steg ett utifrån vad spelare 2 kommer att välja som optimalt val för sig i steg två. Dynamiska spelmodeller brukar ritas 9

som spelträd där varje beslut är en beslutsnod som olika alternativ utgår ifrån. Alternativen kan sedan leda till en ny beslutsnod i nästa nivå eller till ett utfall av spelet. Vid varje beslutsnod är det en spelare som ska välja mellan de alternativ som finns. För att hitta 10

Nashjämvikten i ett dynamiskt spel används baklängesinduktion där första steget är att hitta de optimala valen i de yttersta subspelen. Ett sådant subspel är den yttersta delen av ett 11

spelträd där valen utgår från en beslutsnod och varje alternativ ger ett slutgiltigt utfall. De olika optimala valen från subspelen blir sedan utfallen i subspelet som är en nivå över i spelträdet. Genom att sedan gå igenom trädet nedifrån och hitta de olika subspelens 12

Nashjämvikter hittas i det översta subspelet den Nashjämvikt som är den optimala lösningen för hela spelet. Spelarna kommer att göra de val som är optimala enligt Nashjämvikten då 13

spelarna förutsätts vara rationella och alltid välja sina optimala val. 14

3. Tidigare forskning

Neumark och Wascher (2008) undersökte ett hundratal studier som gjorts på minimilöners effekter på arbetsmarknaden. Deras slutsatser är att det verkar finnas empiriska belägg för att minimilöner har negativa effekter på sysselsättningen och att det främst är de lågproduktiva arbetarna som förlorar sina arbeten eller inte blir anställda vid införandet av en minimilön. 15

Studien Kollektivavtalen och ungdomarnas faktiska begynnelselöner från 2012 studerade 16

hur lönebildningen ser ut för ungdomar som kommer ut på arbetsmarknaden. I studien undersöktes hur ingångslöner påverkas av de kollektivavtalssatta lägstalönerna som finns inom många sektorer på den svenska arbetsmarknaden. Eftersom det i Sverige inte finns

Carmichael (2005)

9

Dixit, Skeath & Reiley (2009)

10

Karlin & Peres (2017)

11

Carmichael (2005)

12

Dixit, Skeath & Reiley (2009)

13

Carmichael (2005)

14

Neumark & Wascher (2008)

15

Forslund et al. (2012)

någon lagstadgad minimilön varierar lägstalönerna mellan olika kollektivavtal. Studien visade att den kollektivavtalssatta lönen hade stor påverkan på ingångslönerna inom vissa områden medan nationella och lokal lönenormer i större utsträckning påverkade inom andra områden. En avgörande skillnad mellan kollektivavtalssatta lägstalöner och lagstadgade minimilöner är att lägstalönerna är områdesspecifika och kan anpassas beroende på produktivitetsnivån hos de individer som skulle kunna bli anställda inom den specifika sektorn. Minimilöner täcker fler arbetare med fler produktiviteter och måste därför vara generellt sett lägre för att täcka in fler lågproduktiva. De har då inte någon direkt effekt på individer med högre produktivitet. Studien undersökte även kopplingar mellan grundskolebetyg (som ett mått på produktivitet) och löner. Individer inom de områden som har lägst lön visade sig ha genomsnittliga betyg vilket kan ses som förvånande då de borde ha en genomsnittlig produktivitet och därmed inte de lägsta lönerna. En förklaring till detta skulle kunna vara att många genomsnittsproduktiva endast arbetar inom de lågavlönade områdena under en begränsad period innan de till exempel vidareutbildar sig. 17

I Nordiska Ministerrådets rapport Ungdomars väg från skola till arbetsliv - nordiska erfarenheter från 2008 undersöktes bland annat sambandet mellan kollektivavtalssatta lägstalöner och ungdomars etableringsmöjligheter på arbetsmarknaden. Det har varit svårt att uppskatta den genomsnittliga lägstalönen i Sverige och olika studier har gett varierande resultat vilket gör det svårt att försöka jämföra den svenska genomsnittliga ”minimilönen” med andra länders minimilöner. Vissa studier har hävdat att Sverige har en relativt sett hög lönenivå för ingångslöner och i rapporten diskuterades det därför om en hög ungdomsarbetslöshet i Sverige skulle kunna förklaras av den relativt höga ingångslönen och ifall speciellt lågutbildade skulle drabbas av detta men rapporten fann inga belägg för de sambanden. 18

Forslund et al. (2012)

17

Olofsson & Panican (red.) (2008)

4. Avgränsningar och antaganden

För de olika varianterna av den spelteoretiska modellen tänker vi oss en värld där det finns oändligt många identiska företag på en marknad och oändligt många arbetssökande individer med olika produktivitet. På grund av transaktionskostnader vill både den arbetssökande och arbetsgivaren att förhandlingen ska lyckas och en anställning ska ske. I förhandlingen har båda parter fullständig information och känner till varandras transaktionskostnader samt individens produktivitet. Att båda parter har fullständig information är ett avgörande antagande för modellen då den part som erbjuder lönen inte skulle kunna erbjuda den optimala lönen om den inte kände till individens produktivitet samt den andra partens transaktionskostnader.

Vinsten från förhandlingen för individen är den lön som parterna kommer överens om. Vinsten för företaget är den anställdes produktivitet minus den lön som betalas ut. I ett vanligt fall vill inte företaget anställa en individ med lägre produktivitet än sin lön då det ger företaget en förlust. Under vissa omständigheter kan det dock hända att företag ändå anställer en arbetare även om det kommer att innebära en förlust. De finns två potentiella scenarior som kan leda till att ett företag bestämmer sig för att anställa, där det första är att det kan vara lönsamt långsiktigt att gå med en förlust under en kortare period. Om ett företag har höga nedläggnings- och uppstartskostnader samtidigt som företagets lönsamhet tros öka i framtiden, till exempel på grund av ett ökande pris på det företaget producerar, kan det vara rationellt att gå med förlust under en period för att hålla produktionen i gång. Om det finns en minimilön på marknaden som är hög relativt till individernas produktivitet kan ett företag även välja att anställa en individ som bara ger en mindre förlust eftersom nästa arbetssökande antagligen kommer att innebära en större förlust vid en anställning.

garanterat kommer att accepteras av den andra parten. Den optimala lönen kommer då att ge Nashjämvikten i spelet. Både produktiviteten och lönen är diskonterade nuvärden av framtida produktiviteter och löner så båda parterna i spelet tar hänsyn till framtiden när de förhandlar.

4.1 Transaktionskostnader

I modellen antas det att det finns transaktionskostnader både för företaget och för den arbetssökande individen när de söker efter en matchning. Dessa transaktionskostnader inkluderar tiden det tar att hitta en ny jobbmatchning, bortfallet av inkomst eller intäkter under den tiden och en diskontering av framtida vinster. Inräknat i företagets transaktionskostnad finns också väntevärdet av den potentiella vinsten från en anställning i nästa förhandling. Om det inte fanns några transaktionskostnader skulle det inte finnas incitament för någon av parterna i löneförhandlingen att fortsätta förhandla om en specifik matchning ifall de inte kommer överens från början. Parterna skulle istället bara kunna gå vidare till nästa förhandling för att se om de kan få ut en bättre vinst där. Transaktionskostnaderna gör att båda parter vill stanna i den förhandling som de är i och därmed försöka få ut ett så bra resultat som möjligt av förhandlingen. I modellen benämns individens transaktionskostnad som TI medan

TF är företagets. Transaktionskostnaden är en fast kostnad som omräknat får ett värde i kronor

per timme.

4.2 Produktivitet

uppsatsen uttryckts som värdet av produktionen i kronor per timme. Individens kan maximalt förvänta sig att få den egna produktiviteten, pI, som lön men om det finns en minimilön på

arbetsmarknaden har individer med en produktivitet under minimilönen istället minimilönen som sin förväntade maximala lön.

5. Modell

Modellen för löneförhandlingar är en dynamisk spelmodell där valen sker sekventiellt. Det finns två val i varje spel där det första är en föreslagen lön och det andra om lönen ska accepteras eller nekas. Modellen visas i två varianter där företaget föreslår lönen i den första medan individen föreslår lönen i den andra. Genom att göra två versioner av modellen och variera vilken aktör som väljer först kan effekterna av att välja först studeras och det kan undersökas ifall valordningen i en löneförhandling spelar någon roll för utfallet. Modellen visas sedan i fler varianter där löneförhandlingen nu sker på en marknad med en minimilön. Olika höga minimilöner visas för att illustrera hur lönenivån påverkar effekterna.

5.1 Fri löneförhandling

Vid en fri löneförhandling finns det ingen lägsta gräns för vilken lön som kan erbjudas och för varje enskild individ är den egna produktiviteten den förväntade maximala lönen. Löneförhandlingen kan gå till på två sätt. Antingen erbjuder företaget en lön som individen sedan accepterar eller nekar eller så föreslår individen en lön som företaget sedan accepterar eller nekar.

5.1.1 Företaget erbjuder individen en lön

En individ kan maximalt förvänta sig att få sin produktivitet i lön och förlusten ifall individen tackar nej till löneerbjudandet blir -TI + pI, alltså transaktionskostnaden för att söka nästa

I det första steget i modellen väljer företaget mellan en mängd olika löner att erbjuda en individ baserat på individens produktivitet. Antalet potentiella löner är oändligt men i spelträdet i figur 1 visas de fyra möjliga löneintervallen med exempellöner i varje intervall. För varje exempellön visas de möjliga utfallen för båda individen och företaget. Diagram 1 visar sambandet mellan de olika löneintervallerna och vinsten π som företaget gör.

Det första intervallet är w < pI - TI där exempellönen är w1. Då lönen är mindre än individens

alternativkostnad kommer individen att tacka nej till löneerbjudandet. Det andra intervallet är pI - TI < w < pI med exempellönerna w2 och w3. I det andra intervallet kommer individen att

acceptera löneerbjudandet och företaget kommer att gå med vinst. Det tredje intervallet är pI <

w < pI + TF som har exempellönen w4. Individen kommer att acceptera löneerbjudandet i

detta intervall men lönen kommer innebära att företaget går med förlust. Det sista intervallet är w > pI + TF och då lönen är högre än produktiviteten plus företagets alternativkostnad

kommer förtaget inte att ge något löneerbjudande. Lönen w5 är därmed inte en lön som

företaget någonsin kommer att erbjuda individen och därför finns den inte med i spelträdet i figur 1.

Genom baklängesinduktion i spelträdet går det att se vilka alternativ som individen kommer att välja i steg två och hur företaget då kommer att välja i steg ett baserat på vad individen kommer att välja efter. De optimala valen är markerade med * i spelträdet. Individen kommer att välja att tacka nej till w1 men ja till w2, w3 och w4. Företaget tittar då på vilka vinster de

w2 då den är lägst och därmed ger högst vinst. Detta utfall är Nashjämvikten i spelet då ingen

utav parterna tjänar på att byta val. Löneförhandlingen kommer att ha lyckats då individen tackar ja till lönen w2 medan företaget får vinsten pI - w2. Lönen w2 är den optimala lönen av

de fyra exempellönerna i spelträdet men i verkligheten kan företaget välja mellan alla möjliga löner och då är Nashjämvikten att företaget erbjuder lönen pI - TI + 1 kr/timme och att

individen accepterar löneerbjudandet.

5.1.2 Individen föreslår en lön till företaget

När individen istället erbjuder företaget en lön som sedan företaget ska acceptera eller neka kommer den optimala lönen att bero på företagets alternativkostnad. Vinsten för företaget för varje lön är pI - woch förlusten -TF. För att garantera att företaget accepterar den lön som

individen föreslår behöver lönen innebära att pI - w är större än -TF. Det gör att den optimala

lönen som individen erbjuder företaget kommer att bli pI + TF - 1 kr/timme vilket företaget då

kommer att acceptera och det är Nashjämvikten. Vinsten för företaget blir då pI - (pI + TF - 1)

= -TF + 1 vilket betyder att den optimala lönen alltid kommer att innebära en förlust för

*

* *

företaget, förutsatt att transaktionskostnaden är större än 1 kr. Förlusten när företaget accepterar löneförslaget är dock 1 mindre än förlusten om företaget nekar förslaget vilket gör att företaget ändå kommer välja att acceptera den optimala lönen. Då alla löner som individen erbjuder företaget kommer att innebära en förlust för företaget är det inte meningsfullt för detta spel att visa ett diagram som illustrerar företagets vinst vid olika löner.

I spelträdet i figur 2 finns det tre exempellöner där w1 och w2 är löner i intervallet w < pI + TF

medan w3 är en lön i intervallet w > pI + TF. Utfallen i spelet är samma som i spelträdet i figur

1 men det är nu individen som föreslår en lön i det första steget och sedan företaget som kan acceptera eller neka erbjudandet. Med hjälp av baklängesinduktion hittas vilken utav de tre exempellönerna som kommer att blir Nashjämvikten i spelet. Lönen w1 är lägre än pI + TF

vilket gör att företaget kommer att acceptera den lönen. Samma gäller även för den högre lönen w2 som företaget kommer att acceptera även om de hellre skulle ge den lägre lönen.

* *

Lönen w3 kommer företaget att neka eftersom förlusten w3 - pI är högre än företagets

alternativkostnad för att leta efter en annan förhandling. När individen sedan ska välja att föreslå en av exempellönerna w1 och w2 kommer individen att välja den högre lönen w2 då

den ger störst vinst för individen. När det är företaget som ska välja att acceptera eller neka den lön som individen föreslår finns det en maxgräns för hur hög lön företaget maximalt kan tänka sig att ge en enskild individ. Den maxgränsen är pI + TF och därför kommer individen

som vill ha en så hög lön som möjligt att erbjuda lönen pI + TF - 1 precis under maxgränsen.

I modellen inkluderar både produktiviteten och lönen diskonterade framtida nuvärden och därmed kan utfallen ses som de utfall som alltid kommer att gälla i framtiden. Inget företag på en marknad med fri lönesättning kommer att vilja gå med förlust för all framtid och det gör att modellen där individen föreslår en lön till företaget inte kan ses som en rimlig representation av hur en verklig löneförhandling ser ut.

5.1.3 Jämförelse av de två modellerna

När de två modellerna jämförs syns det att den optimala lönen varierar beroende på vem som väljer först i löneförhandlingen. Väljer företaget först är den optimala lönen pI - TI + 1 medan

den optimala lönen om individen väljer först är pI + TF - 1. När det är individen som ska välja

om den vill acceptera eller neka en erbjuden lön finns det en minimigräns för hur låg lön som individen kan tänka sig att acceptera medan det när förtaget ska välja att acceptera eller neka istället finns en maxgräns för hur hög lön de kan tänka sig att ge. Att modellerna ger en minimigräns för individen och en maxgräns för företaget är rimligt då individens vinst är den egna lönen som individen därmed vill är så hög som möjligt medan företagets vinst är individens produktivitet minus lönen. En högre lön ger en större vinst för individen men en mindre för företaget. Därmed finns det en maxgräns för hur högt företaget är berett att gå för den aktuella individen istället för att leta vidare. På samma sätt vill individen få ut en tillräckligt stor vinst och har då en minimigräns där den istället tycker det är mer värt att leta efter en annan anställning.

andras transaktionskostnader. Ifall parterna inte hade tillgång till fullständig information i löneförhandlingen skulle den optimala lönen inte kunna sättas. Att som den andra spelaren ha höga transaktionskostnader är en nackdel då det innebär att ens vinst blir lägre än om man hade haft lägre transaktionskostnader. Att det är den andra spelarens transaktionskostnader som spelar roll för den optimala lönen gör att man gynnas av att välja först och både företaget och individen kommer att vilja ha den positionen. Valordningen har dock större betydelse för företaget då de alltid kommer att gå med förlust om individen väljer först men kan gå med vinst om de får börja välja. Individen kommer alltid att gå med vinst i båda modellerna så länge som lönen är högre än individens alternativkostnad.

Att modellen i 5.1.2 innebär att företaget alltid kommer att gå med förlust oavsett om det accepterar eller nekar löneerbjudandet gör att modellen inte kan ses som en realistiskt representation av verkligheten. I avsnitt 5.2 om löneförhandlingar med en minimilön på marknaden kommer därför bara modellen i 5.1.1 där företaget väljer först och erbjuder individen en lön att användas.

5.2 Löneförhandling med en minimilön

Om det finns en minimilön på arbetsmarknaden kan företaget inte alltid sätta den optimala lönen till pI - TI + 1. Då den optimala lönen beror på individens produktivitet kommer det att

spela roll hur individens produktivitet förhåller sig till minimilönen. Även en individ med en produktivitet som ligger under minimilönen kommer att få minst minimilönen som lön. Det innebär att företaget för vissa individer kommer att gå med förlust om de ändå beslutar sig för att anställa. Om minimilönen wm är lägre än pI - TI kommer företaget precis som i 5.1.1 att

erbjuda lönen pI - TI + 1 och individen kommer att tacka ja till löneerbjudandet. Om wm

däremot är större än pI - TI kommer företaget istället att vara tvunget att erbjuda wm som lön

och då gå med mindre vinst än om det hade varit fri lönesättning.

individer med en produktivitet över minimilönen kan företaget välja att anställa någon med en produktivitet lite under minimilönen då det bara innebär en liten förlust. Väntar de till nästa matchning kan det visserligen dyka upp någon med en produktivitet över minimilönen och ge vinst men det kan också dyka upp någon med betydligt lägre produktivitet som ger en större förlust. Det andra alternativet för företaget är att inte ge något löneerbjudande så att anställningen inte blir av och förlusten för företaget blir - TF. Företaget kan ha förhoppningar

om att nästa individ kanske kommer att ha en högre produktivitet och därmed ge en vinst eller i alla fall en mindre förlust än den aktuella individen. Effekterna som minimilönen har för individen beror alltså både på individens produktivitet och på den individuella transaktionskostnaden som bland annat inkluderar effekter från produktivitetsfördelningen hos alla arbetare på marknaden.

Diagram 2 liknar diagram 1 men nu finns det en minimilön wm som gör att w3 är den lägsta av

exempellönerna som företaget kan erbjuda. I spelträdet i figur 3 finns nu bara w3 och w4 kvar

som alternativ för företaget då w5 precis som i 5.1.1 aldrig är en lön som företaget kommer att

erbjuda. Med baklängesinduktion syns vilka val som de båda parterna kommer att göra i spelträdet. Individen kommer att tacka ja till båda lönerna då de är större än pI - TI. Företaget

väljer mellan w3 som ger en vinst och w4 som ger en förlust och väljer då självklart lönen som

Diagram 3 visar hur situationen skulle se ut för företaget om individen som sökte arbete hade en produktivitet så långt under minimilönen att en anställning alltid kommer att ge företaget en förlust. Företaget kan då välja att erbjuda en lön ändå och gå med förlust eller besluta att inte ge något anställningserbjudande. Tidigare diskuterades situationer när ett företag kan tänka sig att anställa fast det kommer att innebära en förlust vilket speciellt kan inträffa om

* *

det finns en minimilön på marknaden. Då w5 är en lön i intervallet w > pI + TF kommer

företaget aldrig att erbjuda lönen och därför finns bara w4 med i spelträdet i figur 4. Förutom

w4 finns också alternativet där företaget väljer att inte ge ett löneerbjudande med. Individen

kommer att tacka ja till lönen w4 då den är högre än pI - TI och företaget kommer välja att

erbjuda den lönen då de kommer gå med mindre förlust vid en anställning än vad de gör om individen inte anställs.

Om en individ kommer att bli anställd eller inte när det finns en minimilön på marknaden beror främst på individens egen produktivitet och storleken på individens transaktionskostnad. En högproduktiv person kommer att ha högre sannolikhet att få ett arbete än en lågproduktiv person och för en person med en produktivitet långt under minimilönen kan det vara omöjligt att bli anställd. En sådan effekt kan delvis förklara den arbetslöshet som ofta sägs uppstå vid införandet av en minimilön. 19

Neumark & Wascher (2008)

19

*

6. Diskussion

Att modellen i avsnitt 5.1.1 där företaget väljer först visade sig fungera bättre än modellen i avsnitt 5.1.2 där individen väljer först stämmer bra i kopplingen till verklighetens löneförhandlingar. I de flesta löneförhandlingar i verkligheten sker förhandlingen visserligen i flera steg med alternerande bud men oftast börjar arbetsgivaren med att erbjuda en lön som individen sedan kan försöka förhandla upp. I vissa fall är lönen också bestämd innan förhandlingen vilket är likvärdigt med modellen att företaget börjar och erbjuder en lön. Om arbetsgivaren i en jobbannons signalerar vad de kommer att erbjuda för lön kan det påverka vilka individer som söker tjänsten. En individ med en produktivitet som är högre än vad arbetsgivaren har angett som maxlön vet att den kommer att förlora på att söka tjänsten medan en individ med en produktivitet under den lägsta lönen vet att den inte kommer att bli erbjuden någon tjänst.

Modellens antagande om fullständig information håller inte riktigt i en verklig löneförhandling. För det första antar modellen att individens produktivitet kan mätas till ett värde. I verkligheten är en individs produktivitet ett mer vagt begrepp som varken går att tydligt definiera eller mäta som ett exakt värde. En individ försöker därför signalerar sin produktivitet till en potentiell arbetsgivare genom andra mått som skulle kunna visa på produktiviteten. För ungdomar som söker arbete direkt efter studenten är till exempel gymnasiebetyg något som individen kan använda för att signalera något om sin produktivitet till en arbetsgivare. I både sitt CV och sitt personliga brev till en jobbansökan kan individen försöka signalera sin produktivitet samtidigt som arbetsgivaren försöker bedöma om produktiviteten som individen signalerar är den produktivitet som individen kommer att ha vid en anställning.

För det andra antar modellen att båda parter känner till varandras transaktionskostnader. Båda parter kan rimligen anta att den andra parten har någon form av transaktionskostnader men de kan inte veta hur stora de är vilket innebär att det blir svårt att sätta den optimala lönen. I modellen i avsnitt 5.1.1 när företaget erbjuder en lön skulle det kunna gynna individen ifall företaget tror att TI är mindre än vad de egentligen är. Samtidigt är det sämre för individen om

transaktionskostnader till arbetsgivaren för att kunna få en lön så nära den optimala lönen som det går. Även om det kommer att vara omöjligt för arbetsgivaren att sätta den optimala lönen då både individens produktivitet och transaktionskostnader är okända så kommer individens signaler att bidra till att lönen hamnar så nära den optimala som möjligt.

I modellen kan individen maximalt få sin produktivitet i lön vilket gör att det alltid finns ett maxtak för vinsten individen kan få i en förhandling. Att individens alternativkostnad är fast betyder att företaget kan sätta en optimal lön som är precis över individens alternativkostnad och därmed garantera att individen acceptera löneerbjudandet. Om individen potentiellt skulle kunna förhandla sig till en högre lön än sin produktivitet skulle alternativkostnaden kunna variera och göra det omöjlig för företaget att bestämma den optimala lönen. Dessutom skulle en sådan lön alltid innebära en förlust för företaget. Ett liknande scenario som dock inte skulle relatera i en säker förlust för företaget är om individens produktivitet skulle vara match-specifik och alltså variera mellan olika löneförhandlingar. Det skulle göra att individens alternativkostnad är okänd för både individen och företaget och göra det omöjligt att bestämma den optimala lönen.

I modellen sker löneförhandlingen endast i två steg där företaget börjar med att erbjuda en lön som sedan individen kan acceptera eller neka. Oavsett vad individen väljer så slutar förhandlingen efter det andra valet, antingen i en anställning eller med att båda parter får leta vidare. I en verklig löneförhandlingen är det dock vanligt att förhandlingen kan fortsätta i fler steg om individen tackar nej till det första löneerbjudandet. Om båda parter är medvetna om att förhandlingen kan fortsätta i flera steg kan det hända att arbetsgivaren anpassar den lön som erbjuds i första steget efter hur utfallet kommer att bli av ett oändligt spel.

När en minimilön införs i modellen där företaget erbjuder en lön syns det att minimilönens storlek i relation till individens produktivitet avgör vilken lön som företaget kan erbjuda. Är minimilönen lägre än pI - TI för individen kommer den optimala lönen fortfarande att vara pI -

TI + 1. Om minimilönen däremot är högre än den optimala lönen för individen så kommer

minimilöner. Vid minimilönerna i diagram 2 och 3 kommer företaget att erbjuda minimilönen som kommer att leda till en anställning men det är bara i diagram 2 som företaget kommer att gå med vinst. I diagram 3 kommer företaget att gå med en förlust på individen men ändå välja att anställa. Är minimilönen ännu högre och överstiger pI + TF kommer företaget inte att ge

individen något löneerbjudande.

I och med att den optimala lönen beror på individens produktivitet och transaktionskostnader så kommer en minimilön att påverka olika individer olika mycket. För en lågproduktiv arbetare krävs det inte en så hög minimilön för att den individuella optimala lönen ska hamna under medan minimilönsnivån behöver vara högre för att samma sak ska hända en högproduktiv arbetare. Är minimilönen tillräcklig hög relativt till en individs produktivitet kan det innebära att personen aldrig blir erbjuden en lön och därmed alltid är arbetslös. Samma sak kan självklart drabba en högproduktiv individ också men för att en högproduktiv individ aldrig ska anställas behöver minimilönen vara väldigt hög om man ser till hela fördelningen av produktiviteter. Ju högre minimilön desto färre individer kommer att ha optimala löner över minimilönen och dessa få arbetare som fortfarande kommer att innebära vinst för arbetsgivaren blir väldigt eftertraktade på marknaden. En individ som dock har så låg produktivitet att minimilönen dömer den till arbetslöshet kan till slut välja att sluta leta efter arbete då den inser att det alltid kommer att vara hopplöst. Genom att göra så att vissa arbetare alltid kommer att innebära förluster för arbetsgivaren bidrar minimilöner till att öka arbetslösheten.

istället inga större effekter. Om minimilönen gäller för ett helt land där den arbetsföra befolkningens produktiviteter är någorlunda jämt fördelade så kommer en medelhög minimilön att göra en del lågproduktiva individer arbetslösa samtidigt som den kommer att höja lönen för en del medelproduktiva arbetare.

Så vilka aktörer på en marknad kan vilja ha en minimilön? För en högproduktiv individ kommer de flesta minimilöner inte att påverka den individuella lönen då den optimala lönen ändå ligger över minimilönen. Därmed kommer inte en högproduktiv individs vinst att ändras men samtidigt kommer personen att bli mer efterfrågad på arbetsmarknaden då färre arbetare kommer att ha en optimal lön över minimilönen. Finns det från början arbetslöshet på marknaden som sträcker sig över alla produktiviteter kommer införandet av en minimilön att innebära en minskning i arbetslösheten hos högproduktiva. En lågproduktiv arbetare kommer antingen missgynnas eller gynnas av en minimilön beroende på hur arbetsgivarna reagerar. Antingen ser alla arbetsgivare att en potentiell anställning kommer att innebära en förlust och undviker därmed en anställning vilket resulterar i att individen kommer att vara arbetslös. Eller så måste arbetsgivare anställa arbetare ändå och individen kan helt plötsligt få en lön över sin gamla maxlön vilket innebär en förbättring av vinsten. För en medelproduktiv arbetare beror utfallet vid en minimilön både på hur minimilönen förhåller sig till den individuella produktiviteten och hur arbetsgivarna resonerar kring att anställa arbetare med en produktivitet under minimilönen. Men en medelproduktiv arbetare kommer vid en sådan anställning att ge en mindre förlust än en lågproduktiv arbetare ger vilket gör att medelproduktiva individer kan få lättare att hitta en anställning vid en minimilön. Generellt gynnas alla anställda med en optimal lön under minimilönen ifall de garanterat kommer att ha kvar sin tjänst efter införandet även fast det kommer att innebära en förlust för arbetsgivaren. För de arbetare med en optimal lön under minimilönen som letar efter ett arbete eller som inte har en garanterad anställning kommer dock införandet av minimilönen att försämra deras situation. För arbetare med en optimala lön över minimilönen kommer införandet inte att ha en så stor effekt medan det gynnar arbetssökande högproduktiva som blir mer eftertraktade.

anställda och vilken lönenivå de hade innan införandet varierar det om arbetsgivaren bara går med mindre vinst än tidigare eller om införandet kommer att ge en förlust. För att de som styr i ett land ska besluta om att införa en minimilön för en sektor eller för hela arbetsmarknaden måste det finnas ekonomiska eller sociala vinster för att införandet ska bli av. En vanlig orsak till att beslutsfattare vill införa en minimilön är att de vill förbättra levnadsnivån för arbetarna genom att höja deras lön. Oftast införs minimilöner för de mest lågkvalificerade och lägst betalda yrkena där en minimilön garanterar att arbetarna får en lön de kan leva på. Dessutom är det i verkligheten inte alltid så att arbetsgivaren måste erbjuda den optimala lönen för att en anställning ska bli av. Om alla arbetsgivare inom ett område eller en sektor bestämmer sig för att gå ihop och gemensamt sätta en lön för alla anställda kan de för det mesta sätta en lön som är lägre än den optimala lönen. Om arbetssökande individer måste acceptera den lönen för att de inte kan söka sig till ett annan arbetsgivare tjänar arbetsgivaren mer på den kartellsatta lönen. I en sådan situation kan införandet av en minimilön vara en åtgärd från de styrande för att höja lönenivå och därmed levnadsnivån för alla anställda. Historiskt sett har detta varit ett argument för att införa minimilöner även om införandet kan medföra en högre arbetslöshet.

7. Slutsatser

Denna uppsats har med en spelteoretisk modell undersökt löneförhandlingar med och utan en minimilön. I modellen finns det en arbetssökande individ och ett företag som vill anställa och den sekventiella spelmodellen har två steg där det första är att en lön föreslås och det andra är om lönen accepteras eller nekas. För att kunna modellera förhandlingar gjordes flera viktiga antaganden där de två viktigaste är att båda parter i förhandlingen har transaktionskostnader samt att båda parter har fullständig information om varandras transaktionskostnader samt individens produktivitet. Att båda parter i förhandlingen har transaktionskostnader innebär att det finns incitament för både företaget och individen att förhandlingen ska lyckas och därmed kommer den optimala lönen att erbjudas i modellens första steg.

Modellen testades i två varianter där företaget väljer först och erbjuder en lön i den ena medan individen istället väljer först i den andra. I den första modellen blev Nashjämvikten att företaget erbjuder lönen pI - TI + 1 och att individen accepterar denna. Nashjämvikten i den

andra modellen blev istället att individen föreslår lönen pI + TF - 1 som företaget accepterar.

Utfallet i den andra modellen innebär dock att företaget alltid kommer att gå med förlust och därför är den första modellen där företaget erbjuder en lön en mer rimlig representation av en verklig löneförhandling. Modellen där företaget erbjuder individen en lön testades sedan med två olika höga minimilöner för att illustrera vilka effekter minimilönen får på den optimala lönen som företaget kan erbjuda. Är minimilönen tillräckligt hög relativt till den individuella produktiviteten kan en minimilön innebär att individen kommer att ge en förlust för alla arbetsgivare och därmed inte kommer att få någon anställning överhuvudtaget.

individerna samt hur stor del av arbetsmarknaden som minimilönen täcker. Framför allt lågproduktiva arbetare kommer att påverkas av en medelhög minimilön och det kan leda till att arbetslösheten ökar i gruppen. Om minimilönen är högre och påverkar de flesta arbetare på marknaden kommer arbetslösheten att öka i fler produktivitetsintervall men det är alltid de lågproduktiva som kommer att drabbas hårdast. Det är endast när lågproduktiva arbetare är garanterade en anställning som de kommer att gynnas av en minimilön, då de plötsligt kan få en högre lön fast de innebär en förlust för arbetsgivaren. Fackföreningar som förhandlar fram kollektivavtal fokuserar främst på de medlemmar som har en anställning och anser därmed att lägstalöner gynnar majoriteten av arbetarna även om det kan medföra att vissa blir arbetslösa.

I framtida forskning skulle det vara intressant att göra ytterligare utvecklingar av modellen. Ett intressant område skulle vara att studera effekter av jobbskatter då skatter kan spela in i vilka de optimala valen för de olika parterna blir. På samma sätt skulle en modellering av löneförhandlingar med ofullständig information kunna ge intressanta resultat. En tänkbar utveckling av modellen skulle vara att modellera förhandlingar där företaget tror att de har fullständig information om individens produktivitet och transaktionskostnad men det i själva verket finns en slumpfaktor som avgör om företaget har rätt värde eller inte. Att studera ifall utfallen förändras av att företaget måste ta hänsyn till att de kan ha fel värden skulle antagligen kunna ge resultat som ligger närmare en verklig löneförhandling. Att lägga in en förhandlingsfaktor där individen ibland har potential att förhandla sig till en högre lön än sin produktivitet skulle också kunna förändra utfallen och hur dessa kan tolkas. Framtida studier skulle också kunna studera hur utfallen förändras av upprepade förhandlingar mellan samma individ och samma företag. I ett oändligt spel kommer utfallen antagligen att skilja sig från utfallen i de ändliga spel som har visats i denna uppsats och det kan även vara så att modellen i avsnitt 5.1.2 blir mer realistisk.

Referenser

Björklund, Anders, Edin, Per-Anders, Fredriksson, Peter, Holmlund, Bertil & Wadensjö, Eskil, Arbetsmarknaden, Studentlitteratur, 2015

Borjas, George J., Labor Economics, McGraw-Hill, 2016

Carmichael, Fiona, A Guide to Game Theory, Prentice Hall, 2005

Dixit, Avinash, Skeath, Susan & Reiley, David H., Games of Strategy, W. W. Norton & Company, 2009

Forslund, Anders, Hensvik, Lena, Nordström Skans, Oskar & Westerberg, Alexander, Kollektivavtalen och ungdomarnas faktiska begynnelselöner, IFAU, 2012:19

Karlin, Anna R. & Peres, Yuval, Game Theory, Alive, American Mathematical Society, 2017 Neumark, David & Wascher William L., Minimum Wages, The MIT Press, 2008