TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

Čapková Lucie Stránka 1

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

Obor N 3108 Průmyslový management

Hodnocení prodyšnosti bavlnářských tkanin s plátnovou vazbou Evaluation air permeability of cotton woven fabric with cloth binding

Čapková Lucie KHT - 30

Vedoucí práce: Ing. Marie Havlová, Ph.D.

Konzultant: Ing. Gabriela Krupincová

Rozsah práce a příloh:

Počet stran: 81 Počet obrázků: 37 Počet tabulek: 17 Počet příloh: 10

Čapková Lucie Stránka 2

Čapková Lucie Stránka 3

Čapková Lucie Stránka 4 Prohlášení

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Datum: 30. 6. 2010

Podpis:

Čapková Lucie Stránka 5

Poděkování

Ráda bych poděkovala vedoucí diplomové práce Ing. Marii Havlové, Ph.D. a konzultace diplomové práce Ing. Gabriele Krupincové za odborné vedení a cenné připomínky. Děkuji také, katedře hodnocení textilií, katedře textilních materiálů a katedře textilních technologií za jejich pomoc při vypracování této práce.

Mé poděkování patří především rodičům a přátelům za psychickou i materiální podporu, kterou mi poskytovali po celou dobu mého studia.

Čapková Lucie Stránka 6

Anotace

Práce se zabývá hodnocením vztahu mezi strukturou a prodyšností tkaniny.

Cílem je nalezení nejvhodnějšího modelu pro predikci prodyšnosti tkanin s plátnovou vazbou, který by v sobě zahrnoval také vliv porozity nitě.

První část je věnována základní charakteristice textilie se zaměřením na strukturu tkaniny. Z parametrů struktury je největší pozornost věnována porozitě tkaniny.

V experimentální části jsou představeny modely pro predikci porozity (resp.

prodyšnosti) tkaniny. Tyto modely jsou aplikovány na experimentální tkaniny a porovnány s naměřenými hodnotami. Na závěr je také hodnocen vliv materiálu, dostavy a jemnosti příze na porozitu (resp. prodyšnost) tkaniny.

Annotation

The thesis deals with evaluation of relation between air permeability and structure of woven fabric. The aim is finding a optimal model for prediction air permeability of woven fabric with cloth binding including influence of porozity yam.

The first part is dedicated to basic characteristic of textile with focus on structure of woven fabric. From parameters of structure, close attention is paid to porozity of woven fabric.

The model for porozity (air permeability) prediction in the experimental part.

This models are applied on experimental woven fabrics and compared with experimental values. In conclusion influence of materials ,cloth count and sheerness yam on porozity (air permeability) is evaluated.

Čapková Lucie Stránka 7

Klíčová slova:

prodyšnost – permeability porozita – porozity

struktura – structure

predikci prodyšnosti – prediction air permeability modely porozity – model for porozity

Čapková Lucie Stránka 8

Seznam symbolů a zkratek:

a [m] šířka deformovaného průřezu nitě ah [m] velikost hlavní poloosy hyperboly Ao [m] rozteč osnovních nití

Au [m] rozteč útkových nití AP [m/s] predikce prodyšnosti

Ap [m] povrch póru

Azo+ [m²] povrch zakříženého úseku nitě A1 [m²] plocha pórů typu p1 dle Gooijera b [m] výška deformovaného průřezu nitě bh [m] velikost vedlejší poloosy hyperboly

CF [1] plošné zakrytí

CFmod [1] modifikované zaplnění tkaniny

Co [m] šířka vazné vlny osnovní nitě ve střídě vazby Cu [m] šířka vazné vlny útkové nitě ve střídě vazby def [mm] efektivní průměr příze

dkrycí [mm] krycí průměr příze

dhust. [mm] hustotní průměr příze

do [mm] průměr osnovní nitě du [mm] průměr útkové nitě dstr [mm] střední průměr nitě

d_p [mm] ekvivalentní průměr póru

D [m] průměr příze

Do [1/100mm] dostava osnovy Du [1/100mm] dostava útku dS [mm] substanční průměr

eo [1] míra zvlnění osnovní nitě ve tkanině eu [1] míra zvlnění útkové nitě ve tkanině

E, F [1] konstanty, které závisí na typu proudění a typu pórů gi [1] hmotnostní podíl vláken ve směsi

h [m] součet výšek vazných vln

hd [m] vzdálenost vláken ve vlákenném útvaru hp [m] výška přechodového úseku

ho [m] výška vazné vlny osnovy hu [m] výška vazné vlny útku

Čapková Lucie Stránka 9 H1 [m²] plocha pórů typu p1 dle Šindelkové

k [1] vztah mezi povrchovou rychlostí tekutiny - prodyšnost k0 [1] korekční faktor, tzv. Kozényho konstanta

K [mm] materiálová konstanta q_p [1] tvarový faktor póru qvl [1] tvarový faktor vláken l [km] délka příze

lmax [mm] maximální délka vláken příze

L [m] úhrnná délka všech vláken ve vlákenném útvaru LP [Pa] celkový tlakový spád

Ldef [m] obvod deformovaného průřezu nitě Le [m] podíl efektivní dráhy toku Lo [mm] délka osnovní nitě ve vazné vlně Lu [mm] délka útkové nitě ve vazné vlně

Lvztk [mm] délka vzorku tkaniny ve směru po osnově

m [g] hmotnost příze

mtk [kg] hmotnost tkaniny

ms [kg/m²] plošná měrná hmotnost tkaniny mv [kg/m³] objemová měrná hmotnost tkaniny

Mdef [m²] plocha všech deformovaných nití (s průměrem a [m]) ve střídě vazby np1 [1] počet pórových buněk typu p1 obsažených ve střídě vazby

ndefvb [1] počet deformovaných vazných bodů ve střídě vazby

no [1] počet osnovních nití nu [1] počet útkových nití

p [m] velikost dílčího intervalu - přechodová část

p [Pa] tlakový spád

P_h [1] porozita tkaniny podle Havrdové Phor [1] horizontální porozita

Pc [1] celková porozita Pd [1] mezivlákenná porozita

Pg [1] porozita tkaniny podle Gooijera PL [1] porozita tkaniny podle Lua PSM [1] modifikovaná porozita

Pv [1] porozita stanovená z podílu objemů Pver [1] vertikální porozita

Pρ [1] porozita stanovená z podílu měrných hmotností

Čapková Lucie Stránka 10 Ps [1] porozita stanovená z plošného zakrytí

r [mm] poloměr příze

rA [mm] poloměr příze - symbolizuje rozhraní mezi strukturami chlupatosti rmax [mm] největší poloměr příze

R [mm] poloměr příze - začátek oblasti chlupatosti

Re [1] Reynoldsovo číslo

s [%] procento seskání nitě

stř [m] celkovou plochu střídy vazby

so [%] setkání osnovy

su [%] setkání útku

S [m²] substanční průřez

Scf [m²] podíl plochy vláken v kruhu Scef [m²] plochy kruhu

Sck [m²] plochy jednotlivých vláken Sk [m²] plochy vláken v mezikruží

Sdef [m²] plocha deformovaného průřezu nitě Stk [m²] plocha tkaniny 1m² tkaniny

Sv [m²] plocha vlákenných řezů S_VZ [m²] zkušební plocha vzorku

Švztk [mm] šířka vzorku tkaniny ve směru po útku

t [tex] jemnost vláken

T [tex] jemnost příze

ttk [m] tloušťka tkaniny To [tex] jemnost osnovních nití Tu [tex] jemnost útkových nití

v [m/s] povrchová rychlost proudící tekutiny

vm_v [m] míra vzdálenosti ostávajících vláken od průměru příze v_p [m/s] rychlost vzduchu uvnitř pórů

V [mm²] objem vláken

Vc [mm²] celkový objem vláken Vtk [m³] objem 1m² tkaniny

Vo [m³] objem osnovních nití v 1m² tkaniny

V1mo [m³] objem jedné osnovní nitě v úseku 1m tkaniny Vp [m³] objem póru

Vf [m³] objem vláken v textilním vlákenném útvaru Vu [m³] objem útkových nití v 1m² tkaniny

Čapková Lucie Stránka 11 V1mu [m³] objem jedné útkové nitě v úseku 1m tkaniny

Vy [m³] celkový objem nití v 1m² Vzo+ [m³] objem zakříženého úseku nitě Vzo- [m³] objem nezakříženého úseku nitě W1 [m²] omočený obvod póru typu p1 zp [1] zploštění nití

Z [m^-1] zákrut příze

α [1] poměrná šířka průřezu nitě β [1] poměrná výška průřezu nitě ε1 [1] relativní stlačení průřezu nitě ε2 [1] relativní rozšíření průřezu nitě

µ [1] zaplnění příze

µef [1] efektivní zaplnění příze µc [1] celkové zaplnění příze

µk [1] zaplnění v i-tém mezikruží i-tého příčného řezu µo [1] zaplnění osnovní nitě

µlim [1] zaplnění limitní struktury µm [1] mezní zaplnění příze µtk [1] zaplnění tkaniny µu [1] zaplnění útkové nitě µviz [Pa∙s] viskozita

π [-] Ludolfovo číslo

ρ [kg/m³] hustota vláken ρ_a [kg/m³] hustota vzduchu

ρf [kg/m³] objemová měrná hmotnost vlákenného materiálu ρfi [kg/m³] objemová hmotnost i-té komponenty

ρfo [kg/m³ ] hustota vláken v osnovní niti ρfu [kg/m³] hustota vláken v útkové niti

ρsm [kg/m³] objemová měrná hmotnost jed. materiálových komponent ve směsi ρv [kg/m³] objemová měrná hmotnost tkaniny

φ [º] úhel provázání osnovy

ξ [] geometrická charakteristika póru ψ [º] úhel provázání útku

Ψ [1] koeficient zaplnění tkaniny

PD prstencové dopřádání

Čapková Lucie Stránka 12

Obsah

1 Úvod ... 14

2 Cíl práce ... 15

REŠERŠNÍ ČÁST 3 Základní parametry textilních materiálů ... 16

3.1 Základní parametry příze ... 16

3.1.1 Jemnost příze ... 16

3.1.2 Průměr a substanční průměr příze ... 16

3.1.3 Zaplnění příze ... 17

3.1.4 Zákrut příze ... 18

3.1.5 Chlupatost příze ... 18

3.2 Základní parametry tkaniny ... 21

3.2.1 Dostava tkaniny ... 22

3.2.2 Vazba tkaniny ... 22

3.2.3 Vazná buňka ... 23

3.2.4 Provázání nití ... 24

3.2.5 Deformace vazného bodu tkaniny ... 28

3.2.6 Setkání nití ve tkanině ... 31

3.2.7 Plošná a objemová hmotnost tkaniny ... 31

3.2.8 Tloušťka tkaniny ... 31

4 Porozita ... 32

4.1 Mezivlákenné póry ... 33

4.1.1 Porozita a průměr póru uvnitř nití dle Neckáře ... 33

4.2 Mezinitné póry ... 34

4.2.1 Pórová buňka ... 34

4.2.2 Typy pórů ... 35

4.3 Modely porozity ... 36

4.3.1 Porozita stanovená z podílu měrných hmotností ... 36

4.3.2 Porozita stanovená z podílu objemů ... 36

4.3.3 Porozita stanovená z plošného zakrytí ... 38

4.3.4 Model porozity tkaniny podle Gooijera ... 39

4.3.5 Model porozity tkaniny podle Lua ... 41

4.3.6 Model porozity tkaniny podle Havrdové ... 42

Čapková Lucie Stránka 13

4.3.7 Model porozity tkaniny podle Šindelkové ... 44

4.3.7.1 Modifikovaná plošná porozita ... 45

4.3.7.2 Horizontální porozita... 46

5 Propustnost, prodyšnost ... 47

5.1 Predikce prodyšnosti ... 47

5.1.1 Pórový model ... 47

5.1.2 Predikce prodyšnosti podle Militkého ... 49

EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST 6 Experiment ... 50

6.1 Charakteristika použitých materiálů ... 50

6.2 Měření prodyšnosti tkaniny ... 51

6.3 Měření tloušťky tkaniny ... 52

6.4 Metoda zjištění dostavy ... 55

6.5 Metoda zjištění plošné hmotnosti ... 56

6.6 Průměr a zaplnění příze ... 57

6.6.1 Metoda Secant ... 57

6.6.1.1 Příčné řezy příze ... 58

6.6.2 Hodnocení průměrů a chlupatosti ... 58

6.7 Měření zaplnění příze ... 60

6.8 Měření deformovaného průměru příze ... 62

6.9 Měření porozity tkaniny ... 65

6.9 Měření mezinitného průměru póru ... 67

7 Srovnání různých modelů popisující strukturu tkaniny ... 71

8 Korelace mezi predikovanou a experimentální prodyšností ... 73

9 Závěr ... 77

Čapková Lucie Stránka 14

1 Úvod

Užitná vlastnost bývá definována jako taková vlastnost textilií, která je schopna působit na spotřebitele po psychické i po fyzické stránce a je svým působením na uživatele schopna vyvolat reakci subjektivního hodnocení. V současném textilním průmyslu se stále více klade důraz na fyziologické vlastnosti oděvu. Prodyšnost má ve fyziologii odívání značný význam, neboť soubor textilních vrstev, ze kterých se skládá oblečení, napomáhá termoregulační činnosti organismu.

Je patrné, že užitná vlastnost textilie je buď přímo totožná s nějakou fyzikální veličinou, nebo je dána souborem několika fyzikálních veličin (vlastnosti hmotných objektů, které lze změřit a zapsat číselně). Jako příklad z obou možností lze uvést právě prodyšnost textilie, která je jak užitnou vlastností, tak současně fyzikální veličinou, kterou lze pomocí experimentálního přístroje přímo měřit. Při posuzování užitných vlastností textilií je proto snahou nalézt takový soubor veličin, který co nejlépe vystihuje podstatu dané užitné vlastnosti a dále formulovat a matematicky popsat zákonitosti mezi těmito veličinami.

Textilie, které se běžně vyrábějí a používají, jsou z hlediska vnitřní struktury velmi složité a těžko popsatelné útvary. Pro navrhování a projektování textilií požadovaných užitných vlastností jsou prostřednictvím řady zjednodušujících předpokladů tvořeny strukturní modely textilií. Existují strukturní modely jednotlivých textilních útvarů - vlákno, příze, tkanina. Je však nutné poznatky sladit a zkoumat jejich vzájemné vazby a spojitosti v textilii jako celku. Z hlediska prodyšnosti je považována za jeden z nejdůležitějších parametrů struktury tkaniny porozita. Z tohoto důvodu je vhodné predikovat porozitu (a s ní související prodyšnost). Porozitu je možno stanovit řadou teoretických postupů i různými experimentálními metodami.

Čapková Lucie Stránka 15

2 Cíle práce

Je zřejmé, že prodyšnost tkaniny závisí především na její porozitě. Porozita tkaniny je v prvé řadě funkcí konstrukčních parametrů, jako je jemnost nití, dostava osnovy a útku. Na porozitu tkaniny má však vliv i porozita uvnitř nití i mezi nitěmi.

Cílem této práce bylo vytvořit nový model pro predikci porozity, resp.

prodyšnosti tkanin s plátnovou vazbou, který by zahrnoval také vliv porozity nitě.

Rešeršní část této diplomové práce je zaměřena na parametry příze a tkaniny související s prodyšností tkaniny. Poté následuje charakter prodyšnosti a jiných souvisejících užitných vlastností (tloušťky). V rešeršní části práce je dále uvedeno několik modelů pro predikci porozity tkaniny v plátnové vazbě a model pro predikci prodyšnosti tkaniny. Každý z těchto modelů přináší do predikce porozity něco nového a přistupuje k ní rozdílným způsobem.

V experimentální části je uveden popis experimentálních tkanin, postupy měření a stručný popis jednotlivých přístrojů, na kterých byly zjišťovány hodnoty experimentálního měření. Vybrané modely uvedené v rešeršní části práce jsou aplikovány na experimentální tkaniny a dále je ověřena jejich vhodnost pomocí míry korelace mezi predikovanými a naměřenými hodnotami.

V práci je také zhodnocen vliv materiálu, dostavy a jemnosti příze na porozitu a prodyšnost tkaniny.

Experimentální tkaniny hodnocené v této práci byly zhotoveny firmou Spolsin s.r.o. a jsou vyrobeny z přízí jemností 20 tex a 45 tex, v různých směsových podílech od 100% bavlny po 100% polypropylen.

Čapková Lucie Stránka 16

Rešeršní část

V této části práce jsou uvedeny základní parametry příze a tkaniny související s prodyšností textilií.

3 Základní parametry textilních materiálů 3.1 Základní parametry příze

Příze je délková textilie složená ze spřadatelných vláken, zpevněná zákrutem nebo pojením tak, že při napínání příze dochází k přetrhu jednotlivých vláken [1].

Z hlediska hodnocení prodyšnosti plošných textilií jsou nejdůležitějšími parametry přízí jejich průměr a zaplnění. Na tyto základní parametry mají vliv ostatní charakteristiky jako je jemnost, zákrut, chlupatost, tvar příčného řezu, použitý materiál, technologie výroby, apod.

3.1.1 Jemnost příze

Jemnost (délková hmotnost) příze T [tex] je jedním ze základních pojmů definující přízi. Jemnost příze vyjadřuje vztah mezi její hmotností a délkou, tedy jako podíl hmotnosti úseku příze m [g] ku jeho délce l [km]. Lze ji také vyjádřit jako součin hustoty vláken ρ [kg/m³] a součet všech řezných ploch vláken v průřezu příze, jenž se označuje jako substanční průřez příze S [m²] [3]. Z hlediska geometrie tkaniny slouží jemnost příze pro stanovení teoretického průměru nití.

T =^



=



=

 = ρS (1)

3.1.2 Průměr a substanční průměr příze

Neexistuje jednotná a jednoznačná definice průměru příze d [mm]. Obvykle se pod pojmem průměr příze považuje průměr nejmenšího myšleného válce, v němž je soustředěna veškerá hmota příze nebo její podstatná část. Kdyby se pomyslně stlačila tato příze tak, že by se vytlačil všechen vzduch z mezivlákenného prostoru (obr. 1),

Čapková Lucie Stránka 17 vznikl by kompaktní kruhový průřez substanční plochy S [mm²] se substančním průměrem d_S [mm] [4]. Substanční průměr d_S je vždy menší než skutečný průměr příze d,je to teoretický nejmenší možný průměr příze.

ds

= 

= 

Obr. 1.: Průměr příze a substanční průměr příze [4]

3.1.3 Zaplnění příze

Stěsnání vláken lze vyjádřit pomocí zaplnění. Podle Neckáře [4,5] je stejně jako u jiných vlákenných útvarů zaplnění µ [1] poměr objemu vláken V [mm³] v úseku příze jednotkové délky a celkového objemu tohoto úseku Vc[mm³]. Nabývá hodnot v intervalu 0 až 1: µ ∈ (0;1). Zaplnění lze definovat objemovou:

µ

=

 (3)

či plošnou interpretací:

µ

=

=

^

=

^

= 



kde P [mm²] je souhrnná plocha řezných plošek jednotlivých vláken, Pc [mm²] celková plocha řezů útvaru.

Znalost hodnoty zaplnění je zásadní pro vyjádření průměru kruhové příze:

d

= 

= 

Čapková Lucie Stránka 18 K predikci zaplnění vedou v současné době dvě možnosti, jednak použití dosud známých empirických materiálových konstant nebo výpočet zaplnění z dosažitelných modelů.

Na základě komprimační hypotézy podle Neckáře [4], která řeší vztah mezi jemností příze T, průměrem d a zákrutem Z, můžeme vypočítat zaplnění  podle vztahu:

_^^/

-_^^

=

· ^!"_#^·√·%-_√'^√&(^

(6)

kde µc [1] je celkové zaplnění, µm [1] mezní zaplnění (pro příze se volí 0,8), K [mm]

materiálová konstanta (pro ba 0,975), t [tex] jemnost vláken.

3.1.4 Zákrut příze

Z hlediska stavby přízového tělesa se vyjadřuje zákrut Z [m^-1] jako počet ovinů ve směru šroubovice kolem osy příze připadajících na jednotku délky zakroucené příze.

Kolem osy příze je vlivem zákrutu vlákenný materiál silně stlačen, vlákna k sobě přiléhají a v mnoha místech se navzájem dotýkají. Funkcí zákrutu je jednak držet vlákenný útvar pohromadě a dále na základě vzniklých třecích sil mezi jednotlivými vlákny dává přízi mechanické vlastnosti (pevnost, tažnost, pružnost).

3.1.5 Chlupatost příze

Skutečná příze, jak již bylo řečeno, není homogenním válcem a její řez není zcela osově symetrický. Mezi vlákny se vyskytují vzduchové mezery, hustota stěsnání vláken po průřezu není rovnoměrná a směrem k povrchu přechází spojitě do oblasti chlupatosti.

Podle Neckáře [8] je chlupatost obecně charakterizována množstvím volně pohybujících konců vláken a vlákenných smyček vystupujících z příze nebo plošné textilie. Kritériem pro posouzení chlupatosti je počet vláken vyčnívajících z těla příze a pozorování jejich délek kolmo k přízi.

Čapková Lucie Stránka 19 Neckář [4,5] strukturu vlákenného útvaru charakterizuje podle hodnoty jejího zaplnění: Vychází z modelu hexagonální vlákenné struktury, který popisuje řez paralelním svazkem válcových vláken obr. č. 2a. Osy vláken jsou ve vrcholech pravidelné šestiúhelníkové sítě. Jednotkou struktury je rovnostranný trojúhelník, zvětšený na obr. 2b. Válcová vlákna o průměru d jsou od sebe vzdálena hd. Vyšrafovaná plocha vlákenných řezů tvoří dohromady polovinu kruhu s průměrem d. Její velikost je S_v = )*^/4. Zaplnění této struktury je tedy zaplněním analyzovaného trojúhelníku:

µ

=



=



(./0)^√2

=

√2



.³⁰₀^ (7)

Obr. 2a, b: Řez paralelním svazkem válcových vláken a jednotka struktury - rovnostranný trojúhelník [5]

1. Limitní struktura

Struktura, v níž vlákna dosahují nejtěsnějšího uspořádání (plástvové či šestihranné), vzdálenost hd = 0. Modelem této struktury je ideální svazek paralelních vláken, která se přibližují multifilu tvořené kruhovými vlákny nekonečné délky, což se shoduje s předpokladem o „neprodyšnosti“ multifilu zatkaných ve tkanině. Zaplnění limitní struktury je podle předcházející rovnice (7):

µ = µ_lim =

√2

≅

2. Kompaktní struktura

V této struktuře se vlákna navzájem nedotýkají, vzdálenost mezi jednotlivými vlákny je menší než polovina jejich průměru hd < ^/_⁰ a nemůže docházet k samostatnému průchodu vlákna mezerou mezi dalšími dvěma vlákny bez toho, že se tato vlákna rozestoupí a uvolní tak místo pro průchod. Zaplnění této struktury je dle vztahu (7):

Čapková Lucie Stránka 20 µ > _√2 ^

.^0/₀ ^

≅

3. Volná struktura

Struktura, v níž je vzdálenost mezi sousedními vlákny větší než jejich průměr hd

> d a další vlákno může mezi nimi tedy volně procházet, aniž by muselo některé z nich odsunout. Zaplnění volné struktury je podle (7):

µ < _√2 ^

.⁰₀^

=

√2



(.)^≅ 0,227 (8c)

4. Přechodová struktura

Přechodová struktura tvoří přechod mezi strukturou kompaktní a volnou.

Samostatný pohyb vlákna je částečně možný za předpokladu, že jedno vlákno „odsune“

další vlákno. Přechodová struktura má vzdálenost mezi vlákny h_d ∈ 8*/2; *;, její zaplněním je tedy µ = 80,227; 0,403;, jak plyne z předchozích vztahů (8b) a (8c)

Oblast chlupatosti příze

Pevně stlačený vlákenný materiál kolem osy příze považujeme za nosnou oblast.

S rostoucím poloměrem příze zaplnění mírně klesá a přechází do přechodové struktury.

Se stále se zvětšujícím poloměrem zaplnění klesá ještě rychleji, až překročí hranici volné struktury. Na velkých poloměrech se občas vyskytne osamocený konec vlákna.

Tuto oblast považujeme za „vnější obal“ příze nebo také za oblast chlupatosti (obr. 3).

Obr. 3.: Oblasti příze [8]

Čapková Lucie Stránka 21 Podle Neckáře, Voborové [4,8] přechod z nosné části do vnějšího obalu je spojitý, proto zjištění průměru příze není jednoduché a jednoznačné. Z tohoto důvodu byly zavedeny charakteristické poloměry struktury příze. Nejčastěji je poloměr příze R zjišťován v místě, kde stěsnání vláken s rostoucím poloměrem prudce klesá. Tedy nedaleko poloměr rA, který symbolizuje rozhraní mezi přechodovou a volnou strukturou. S poloměrem r < R přísluší vnitřní oblast příze a struktura v tomto prostoru je vnitřní struktura příze. Při r > R se analogicky jedná o vnější oblast či oblast chlupatosti a o vnější strukturu příze.

Oblast chlupatosti začíná na poloměru příze R, z toho plyne průměr příze:

R =



→

Největší poloměr příze rmax, kde se ještě vyskytuje vlákenný materiál je dán součtem poloměru a max. délky lmax staplových vláken příze [8].

Hustá chlupatost

Hustou chlupatost tvoří velmi krátká vlákna a smyčky vláken vystupující ve velkém počtu z kompaktní oblasti příze. Tento tzv. „mech“ na přízi, těsně přiléhá k vnitřní části příze a souvisí s vyšším zakrytím. Hustá chlupatost je podle Havrdové [2] právě tou oblastí příze, která u tkanin s hustou dostavou překrývá póry mezi nitěmi, a tudíž právě tudy proudí vzduch.

Řídká chlupatost

Oblast izolovaných chlupů, která je tvořena dlouhými vlákny. Tyto vlákna vystupují z těla příze s nižší četností, ale jejich počet ubývá s rostoucím poloměrem velmi pomalu. Havrdová [2] uvádí, že při průchodu vzduchu v této oblasti plavou jednotlivá, z příze odstávající vlákna a dochází na nich k drobným turbulencím (zvyšují se hydraulické ztráty).

3.2 Základní parametry tkaniny

Prodyšnost plošných textilií velmi úzce souvisí s její strukturou. Strukturu tkaniny lze posuzovat z hlediska plošné nebo prostorové geometrie [9]. Plošná geometrie, jež definuje tkaninu jen z části, je určena např. vazbou, jemností příze,

Čapková Lucie Stránka 22 použitým materiálem, dostavou. Důležitou roli ve tkanině hraje prostorová geometrie, jejímiž parametry jsou např. zvlnění osnovy a útku ve vazné vlně, tvar vazné vlny, úhel provázání přízí ve tkanině, atd. Prostorová geometrie je způsob provázání a silového působení nitě ve tkanině, vzniklý technologickým postupem a je ovlivněna typem a seřízením tkacího stroje.

3.2.1 Dostava tkaniny

Dostavou tkaniny rozumíme počet nití na jednotku délky, udává se na 100 mm popřípadě na 10 mm [12]. Je definována zvlášť pro osnovní Do [1/100 mm] a pro útkovou Du [1/100 mm] soustavu nití. Dostava nebo také hustota tkaniny závisí na silovém působení tkacího procesu, jemnosti příze, materiálovém složení příze a vazbě tkaniny. Např. plátnová vazba je ze všech vazeb nejvíce provázána, je nejhustší.

Ostatní vazby jsou volnější, lze tedy u nich dosáhnout vyšších dostav. Dostava je spolu s průměry osnovních a útkových nití určujícím parametrem pro stanovení plošného zakrytí a vymezení ploch kolmých průřezů mezinitných pórů.

3.2.2 Vazba tkaniny

Tkanina je plošná textilie vytvořená z jedné nebo více soustav podélných (osnovních) nití a z jedné nebo více soustav příčných (útkových) nití, provázaných vzájemně zpravidla v kolmém směru. Podélná soustava nití se nazývá osnova a druhá příčná soustava nití útek [10]. Každé překřížení osnovní a útkové nitě se nazývá vazný bod. Existují pouze dvě možnosti jejich vzájemné polohy:

• pokud je osnovní nit nad útkovou, jedná se o osnovní vazný bod,

• pokud je útková nit nad osnovní, jedná se o útkový vazný bod.

Nejmenší pravidelně se opakující úsek vazby se nazývá střída vazby. Způsob vzájemného provázání (překřížení) soustavy osnovních a útkových nití se nazývá vazba tkaniny. Velikost vazby je dána počtem nití ve směru osnovy a útku. S velikostí vazby se mění tvar vazné vlny a tím se mění geometrie vazné buňky. Vazby se dělí na základní, odvozené, složené a volně sestavené. [11]

Čapková Lucie Stránka 23 Plátnová vazba

Plátnová vazba patří mezi základní vazby. Je to nejjednodušší, ale zároveň i nejpevnější oboustranná vazba s nejhustším provázáním. Střídu vazby tvoří dvě příze osnovní a dvě útkové. Typické je pro ni pravidelné střídání osnovních a útkových vazných bodů. Skládá se pouze z pórů typu p1 (viz kapitola 4.2.2.), což znamená, že tkanina je nejvíce zaplněná, je „nejprovázanější“ a v porovnání s keprovou a atlasovou vazbou se stejnými parametry (dostava, průměr, jemnost a materiálové složení osnovních i útkových nití) ovlivňuje řadu vlastností. Tkanina v plátnové vazbě má oproti kepru a atlasu menší tloušťku, menší prodyšnost a větší pevnost. Důvodem je již zmiňované provázání a dále flotáž (neprovazující úsek) nití ve tkanině, jenž plátnová vazba jako jediná neobsahuje. S délkou flotáží totiž roste tloušťka, prodyšnost tkanin a naopak klesá pevnost.

3.2.3 Vazná buňka

Vazná buňka tkaniny (obr. 4.) zahrnuje okolí jednoho vazného bodu tj. zakřížení osnovní a útkové niti [9]. Rozlišujeme vaznou buňku neboli skutečnou rozteč osnovních nití A_o [m] a rozteč útkových nití A_u [m].

Obr. 4.: Průmět tkaniny s plátnovou vazbou do roviny – vazná buňka

Ao = ^

@A (10a)

Au = ^

@B (10b)

Čapková Lucie Stránka 24

3.2.4 Provázání nití

Bylo již vytvořeno mnoho zjednodušujících předpokladů, kterými by bylo možné zjistit provázání osnovních a útkových nití, v případě plátnové vazby či v jiné než plátnové vazbě. Jejich cílem je podle Drašarové [14] takový popis tkaniny, který by co nejlépe odpovídat skutečnosti, současně byl dostatečně obecný a umožňoval matematické modelování mechanických vlastností tkanin. K tomu do jisté míry vede zpracování geometrie tvaru a uspořádání nití ve tkanině ryze geometrickým modelem.

Za nejznámější modely provázání nití lze považovat: Piercův, Olofsonův, Hyperolický, Provázání pomocí Fourierových řad.

Drašarová [14] uvádí, že mezi těmito modely nejsou významné rozdíly. Více záleží např. pro výpočet délky vazné vlny na tom, zda počítáme ve výchozích předpokladech se zploštěním přízí a nevyrovnaností tkaniny, než na tom, který model nahrazení vazné vlny tkaniny použijeme. Všechny modely pro plátno fungují celkem dobře.

Piercův model

Je to nejznámější a nejvíce používaný model pro vyjádření provázání nití ve tkanině. Tvar vazné vlny se definuje pomocí dvou částí „přímý a kruhový úsek“, ze kterých se model skládá. Pro stanovení základních matematických rovnic podle Noska [9] vycházíme z následujících předpokladů:

• průměr nitě v řezu je kruhový, neuvažujeme v daném modelu o zploštění ani jedné soustavy nití ve tkanině,

• vazná vlna osnovy a útku, je nahrazována obloukem kružnice a přímkou (při těsném provázání je přímka – flotační část rovna 0, vazná vlna v místě křížení v daném případě je čtvrt oblouku kružnice),

• vazná vlna je v jednoduchém provázání – v plátně. V případě neplátnových a vyšších odvozených vazeb je úsek neprovazujících nití ve tkanině nahrazen konstantním úsekem ve velikosti flotáže.

Čapková Lucie Stránka 25 Obr. 5.: Peircův model provázání nití ve tkanině [12]

Piercův model (obr. 4.) bývá obvykle popsán pro plátnovou vazbu těmito parametry:

• průměr osnovní a útkové nitě v řezu do, du [m]

• střední průměr nitě dstr = do+ du/2

• rozteč osnovních a útkových nití A_o[m] = 1/ D_o, A_u[m] = 1/ D_u

• výška zvlnění osnovní a útkové nitě ho, hu [m]

• součet výšek vazných vln h = ho+ hu

• úhel zvlnění osnovní a útkové nitě φ,ψ [º].

Parametr, který udává výšku zvlnění, lze určit:

• z příčných a podélných řezů tkaniny, tzv. experimentálně za pomoci obrazové analýzy

• výpočtem pomocí rovnice, pomocí středního průměru nitě d_str a míry zvlnění nití ve tkanině e_o [1], e_u [1].

h_o = e_o d_str h_u = e_u d_str (11a,b)

e_o + e_u = 1 (12)

Podle míry zvlnění obou soustav nití zavedl Novikov [15] klasifikaci pomocí fází provázání tkaniny (obr. 6.). Velikost a charakter zvlnění mohou být ovlivněny jak vlastnostmi materiálu, tak i technologickými parametry tkacího stroje. Důležité je, v jakém stavu (napjatá, relaxovaná, odšlichtovaná) tkaninu hodnotíme. Vodorovně šrafovaná část je střední tloušťka tkaniny.

Čapková Lucie Stránka 26 Obr. 6.: Devět fází provázání, odstupňovaných podle míry zvlnění osnovy a útku dle Novikova [15]

1 fáze: ei = 0, osnova napřímená, útkové nitě maximálně zvlněny

2 fáze: ei = 0,125 3 fáze: ei = 0,25 4 fáze: ei = 0,375 5 fáze: ei = 0,5, osnova i útek zvlněny stejně, zvlnění stejné

6 fáze: ei = 0,625 7 fáze: ei = 0,75 8 fáze: ei = 0,875 9 fáze: ei = 1, osnova plné zprohýbaná, útek napřímen, max. zvlnění osnovy

Nosek [15] uvádí, že v praxi dochází obvykle k tomu, že mezi rozpínkami na stavu je tkanina utkaná ve fázi 6 až 7, ale při přechodu na zbožový vál se útek značně zvolní a o relaxaci tkanina dosáhne fáze 3 až 4.

Podle práce Sirkové [15] je při analýze chování tkaniny vhodné popsat model provázání v analytické formě, tj. jako rovnici vlny provázání v pravoúhlých souřadnicích. Tak dostaneme pro model Peirce v plátnové vazbě soubor vztahů platných po úsecích:

• rovnice v oblouku:

y = C(*_DEF)^− H^ - h_u pro≤ H ≤ d^str sinφ a pro A_u− sinφ≤ H ≤ A^u (13a)

• rovnice v přímém úseku:

y = ^J_^B− Htgφ pro dS sinφ≤ H ≤ A^u – dS sinφ (13b)

Čapková Lucie Stránka 27 Pro parametr úhel provázání φ(ψ)[º] platí vztah z geometrie provázání:

cosφ =

 K _0&L^3A . K _0&L^3A ^K MK ^NB

0&L OM ^NB

P0&L KK _0&L^3A ^O

M ^NB

P0&L K K _0&L^3A^O (14) Pro parametr délka nitě ve vazné vlně L_o (L_u)[m] platí z geometrie provázání:

L_o = A_u

M

+ 2 

 WO

pro výpočet ψ zaměníme Au za Ao a pro výpočet Lu zaměníme Au za Ao a φ za ψ.

Olofsonův model

Provázání nití zobrazuje oproti předcházejícímu modelu reálnější pohled na strukturu tkaniny. Princip tohoto modelu se zakládá na tom, že tvar zvlnění nití je funkcí vnějších a vnitřních sil, které působí na zatkané nitě a uvnitř nití.

Vlna provázání je ve tvaru tzv.“elastiky“, tj. ohybové čáry vetknutého nosníku zatíženého osamělou výslednicí osových a normálových sil na hranici vazného bodu.

Hyperolický model

Model je určen pro vyjádření jednoho zakřížení osnovy a útku ve tkanině s plátnovou vazbou pomocí rovnoosé hyperboly (obr. 7), kde a_h a b_h je velikost hlavní a vedlejší poloosy hyperboly. Hyperbolický model je zjednodušujícím předchozího Peirceova modelu.

Obr. 7.: Hyperbolický model provázání nití ve tkanině [15]

Čapková Lucie Stránka 28 Provázání pomocí Fourierových řad

Podle Sirková [15] lze obecně průběh vazné niti ve tkanině (obr. 8) považovat za zobrazení náhodného procesu se základní periodou opakování rovnou střídě vazby a celým spektrem dalších period (vlnových délek). Tvar vazné vlny je blízký harmonickému průběhu, proto se nabízí možnost popisu vazné vlny Fourierovou řadou harmonických funkcí s určitým spektrem amplitud a posuvů jednotlivých harmonických složek. Toto spektrum je dáno vazbou tkaniny, její střídou a tvarem přechodových křivek. Takovýto popis respektuje periodicitu a tvar celé vazné vlny jak u plátnové tak u neplátnových vazeb. Případně lze snadněji vyjádřit provázání nití bez ohledu na skutečný tvar vazné vlny pomocí dvou obdélníků zmenšených o přechodové úseky.

Obr. 8.: Zobecnění provázání nití ve tkanině včetně přechodových úseků, kde Cu (Co) šířka vazné vlny ve střídě, p je velikost dílčího intervalu - přechodová část, hp je výška přechodového úseku. [15]

3.2.5 Deformace vazného bodu tkaniny

Vazný bod se jeví jako kuželosečka, která vznikne při řezu tkaniny v rovině kolmé na řez. V ideálním případě by měla být na řezu tkaniny vidět kružnice. Ovšem tento stav prakticky nikdy nenastane, jelikož příze je během výroby deformována.

Důsledky těchto deformací jsou stlačení, rozšíření a zhuštění nití. Proto se teoretická kružnice mění na elipsu, ovál nebo čočku (obr 9). Jedním z rozhodujících faktorů určující stupeň deformace je např. druh materiálu, počet vláken v průřezu, síla při stlačení a dostava.

Čapková Lucie Stránka 29 Obr. 9. Deformovaný průřez nitě (kružnice, elipsa, ovál, čočka) [16]

Pro popis deformace lze definovat následující bezrozměrné veličiny:

Poměrná šířka: α = a/d (16a)

Poměrná výška: β = b/d (16b)

Relativní stlačení: ε₁ =^(XK)

 = β – 1 (16c)

Relativní rozšíření: ε₂ =

 = α – 1 (16d)

kde a [m] je šířka deformovaného průřezu nitě, b [m] výška deformovaného průřezu nitě.

Plochu deformovaného průřezu Sdef [m²]lze určit jako:

Selipsa = ^YX

 (17a)

Sovál = ^X



 + (a-b)b (17b)

Sčočka =^CY

./2X^ (Y^.X^)

X

–

X (17c)

Obvod deformovaného průřezu Ldef [m]:

L_elipsa ≈ 2π



Lovál ≈ πb + 2(a - b) (18b)

Lčočka ≈ 2Z^+^₂[^ (18c)

Pro vyjádření vztahu mezi parametry příčného řezu před a po deformaci bývají uváděny dvě hypotézy, jež vycházejí podle Drašarové [16] z geometrických představ.

Čapková Lucie Stránka 30 Hypotéza o zachování plochy

Zde se předpokládá, že se plocha příčného řezu původně nestlačené příze s deformací nemění. S

=



=

kde S [m] je plocha a d [m] je průměr nedeformovaného průřezu nitě. Po dosažení výše uvedených vztahů získáme závislost mezi poměrnou výškou a poměrnou šířkou:

Elipsa α = ^

\ (20a)

Ovál α = ^K\

( K)

\ (20b)

Čočka ]^+^₂^^ (]^+^^) − (]^− ^^) - πβ = 0 (20c)

Jestliže platí první hypotéza o neměnící se ploše průřezu příze, pak musí růst obvod deformovaného průřezu. Z toho lze usuzovat, že pokud se nemění plocha průřezu, nemění se při deformaci ani objem mezivlákenných pórů a neroste ani zaplnění příze.

Hypotéza o zachování obvodu

Zde je zaveden předpoklad, že se obvod příčného řezu původně nestlačené příze

s deformací nemění. L = πd = Ldef (21)

Po dosazení získáme závislost mezi poměrnou šířkou a poměrnou výškou:

Elipsa α = C2 − ^^ (22a)

Ovál α

=

 (22b)

Čočka α

=

Příjme-li se druhá hypotéza o neměnícím se obvodu průřezu, pak plocha průřezu musí klesat. Odtud plyne, že se musí zvětšovat zaplnění, tj. dochází ke zmenšení mezivlákenných pórů a zvětšení počtu kontaktů mezi vlákny. Tím se mění celé konstrukce příze.

Čapková Lucie Stránka 31

3.2.6 Setkání nití ve tkanině

Setkání vyjadřuje zkrácení osnovy či útku vlivem provázání nití ve tkanině po zatkání [13]. Setkání je definováno zvlášť pro osnovu so [%], zvlášť pro útek su [%] :

so =^_A-_,`&a

_,`&a

·

su =^_B-Š,`&a

Š,`&a

·

kde L_o [mm] je délka osnovní nitě vytažené z tkaniny, L_u [mm] délka útkové nitě vytažené z tkaniny, L_vztk [mm] délka vzorku tkaniny ve směru po osnově, Š_vztk [mm]

šířka vzorku tkaniny ve směru po útku.

3.2.7 Plošná a objemová hmotnost tkaniny

Hmotnost tkaniny je hmotností všech nití obou soustav. Hmotnost tkaniny závisí na dostavě v jednotlivých soustavách, jejich jemností a také na setkání nití v těchto soustavách [12].

Plošná měrná hmotnost tkaniny ms [kg/m²] vyjadřuje hmotnost plošné jednotky tkaniny:

ms

=

&a (24a)

Objemová měrná hmotnost tkaniny mv [kg/m³] vyjadřuje hmotnost objemové jednotky tkaniny:

m_v

=

&a

=

&aE&a

=

kde mtk [kg] je hmotnost tkaniny, Vtk [m³] je objem a Stk [m²] je plocha 1m² tkaniny a ttk

[m] tloušťka tkaniny.

3.2.8 Tloušťka tkaniny

Tloušťka tkaniny ttk [m] je definována jako kolmá vzdálenost mezi lícem a rubem textilie, měřená za předepsaného přítlaku [17]. V ideálním případě by byla tloušťka dána součtem průměru použité osnovní a útkové nitě. Tloušťka tkaniny je závislá nejenom na průměru osnovních a útkových nití, ale také na použité vazbě, dostavě, použité technologii výroby a na vlastnosti použitého materiálu.

Čapková Lucie Stránka 32

4 Porozita

Z hlediska prodyšnosti je považována za jeden z nejdůležitějších parametrů struktury tkaniny porozita. Porozitu je možno stanovit řadou teoretických postupů i různými experimentálními metodami. Vzhledem ke složitosti textilní struktury, obsahuje každá z těchto metod nějaké zjednodušující předpoklady, které vnáší do výsledku nepřesnosti. Je tedy velmi obtížné nalézt tu nejlepší variantu pro vyjádření porozity textilního materiálu. A navíc se ne všechny póry podílejí na přenosu vzduchu stejnou měrou, některé póry se nepodílejí dokonce vůbec.

Porozita nebo též pórovitost je důležitá vlastnost, která zásadně ovlivňuje prodyšnost textilií. Má rozhodující vliv na použití textilií pro vybrané speciální aplikace (filtry, padáky, atd.). Porozita také ovlivňuje použití textilií pro oděvní účely, kde může být nízká porozita příčinou nízkého komfortu.

Podle Havrdové [2] lze za póry v textilii obecně považovat všechny prostory uvnitř textilie, které jsou za běžných podmínek vyplněny vzduchem. Porozitu lze vyjádřit buď jako poměrné číslo z intervalu (0; 1), nebo v procentech v intervalu (0;

100). Při použití procentuálního vyjádření vyjadřuje porozita procentuální zastoupení vzduchu v textilii. Porozita P [1] tedy vypovídá o tom kolik vzduchu je v textilii obsaženo. Tato informace však není dostačující k popisu struktury textilie, proto je potřeba znát také rozmístění jednotlivých typů pórů - jejich tvar, velikost, uspořádání.

V plošné textilii existují tři typy pórů:

• póry uvnitř vláken,

• póry uvnitř nitě vytvořené mezi vlákny (mezivlákenné póry),

• póry vytvořené mezi osnovními a útkovými nitěmi (mezinitné póry).

Póry uvnitř vláken je možné z hlediska prodyšnosti zcela zanedbat, jelikož neprochází naskrz textilií a jsou zanedbatelná svou velikostí.

Porozitu P [1] lze obecně vyjádřit podle Neckáře [5] jako podíl objemu vlákenného útvaru vyplněný vzduchem:

P = ^K

 = 1−_^ = 1− (25)

Čapková Lucie Stránka 33 kde Vc je celkový objem vlákenného útvaru, V objem vláken, d − d_T je objem vzduchu neboli objem mezivlákenného prostoru.

4.1 Mezivlákenné póry

V literatuře [20] se udáví, že prodyšnost přízí je 200 až 2000 krát menší než prodyšnost plošných textilií. Z toho vyplývá, že lze mikroporozitu ve tkanině zanedbat.

Tuto hypotézu o možnosti zanedbání prodyšnosti přízí v tkanině potvrzuje ve svém experimentu i Robertson [2].

Podle Havrdové [2] je však situace u přízí vyrobených ze staplových vláken komplikovanější. V případě, že jsou mezinitné póry v textilii „dostatečně velké“, proudící vzduch prochází právě tudy a můžeme tedy zanedbat průchod vzduchu přes přízi. Pokud je ale tkanina hustě dostavená, velikost póru mezi nitěmi se výrazně sníží a navíc mohou být póry značně překryty chlupatostí příze. To znamená, že vzduch mírně prochází mezinitnými póry a tím pádem může procházet povrchovými vrstvami příze.

4.1.1 Pórovitost a průměr póru uvnitř příze dle Neckáře

Objem póru V_p neboli objem vzduchu lze vyjádřit:

Vp = d − d_T = d_T P = ^_ (1−) = V ^K_ (26)

Úhrnná délka všech vláken ve vlákenném útvaru je L. Pro objem vláken plátí V = ^

 L a objem pórů je dle předcházejícího vztahu stanoven jako:

Vp = ^





L

Povrch póru Ap lze dle Neckáře [5] odvodit z předpokladu, že tam, kde končí vlákno, začíná vzduch kolem něj. Povrch póru je tedy zároveň i povrchem vláken A.

A_p = A = Lπd (1−q) (28)

kde q [1] je tvarový faktor póru. Nejběžnější hodnoty tvarového faktoru q dle Malinovské jsou uvedeny v tabulce 1.

Čapková Lucie Stránka 34 Tab. 1: Nejběžnější hodnoty tvarového faktoru q dle Malinovské

Tvar příčného řezu Tvarový faktor q [1]

kruhový 0,00 – 0,07

trojúhelníkový 0,09 – 0,12

bavlna střední zralost 0,45 – 0,50 nepravidelný pilovitý 0,50 – 0,60

Geometrická charakteristika póru ξ je vyjádřen jako:

ξ = ^e

Je

=

!0

P _^fg_

_ (.h)

=





(.h)

Protože geometrická charakteristická ξ závisí na tvaru pórů, zavádíme zjednodušující předpoklad, že póry mají nezávisle na zaplnění textilního vlákenného útvaru stále stejný tvar. Pro tvarový faktor póru pak platí qp = konstanta, tvarový faktor vlákna q_vl = konstanta a tedy ^.he

.h,i = k

kde qp je tvarový faktor póru, qvl je tvarový faktor vlákna Ekvivalentní průměr póru dp je dán vztahem:

dp =_1+k^1+kl

mn

1− d (30)

4.2 Mezinitné póry 4.2.1 Pórová buňka

Pro popis geometrie tkaniny se používá vazná buňka tkaniny (viz kapitola 3.2.3).

Pokud vaznou buňku posuneme tak, že vytváří okolí jednoho mezinitného póru ve tkanině tak lze hovořit o „pórové buňce“ (obr. 10). V kolmém průmětu tkaniny do roviny se všechny pórové buňky jeví jako stejné (neuvažujeme-li o nerovnoměrnosti dostav a průměrů přízí v tkanině). Je-li však tkanina chápána jako 3-D objekt, je zřejmá jejich tvarová odlišnost v závislosti na způsobu provázání nití v tkanině [2].

Čapková Lucie Stránka 35 Obr. 10.: Pórová buňka

4.2.2 Typy pórů

Definici čtyř základních typů pórů (obr. 11) provedl Backer [19]. Jakákoliv tkanina může být popsána nejrůznějšími kombinacemi těchto čtyř základních pórových buněk.

Obr. 11.: Typy pórových buněk ve tkanině podle Backera [19]

Tato práce se zabývá prodyšností tkanin v plátnové vazbě, proto bude níže uveden pouze pór typu 1 (obr. 12), jelikož plátnová vazba je složena výhradně z tohoto póru.

Obr. 12.: Plošné zobrazení póru typu 1 [2]

Pór typu 1:

• nejprovázanější,

• největší setkání,

• nejmenší plocha póru (dle Gooijera) [20]→

nejmenší prodyšnost.

Čapková Lucie Stránka 36

4.3 Modely porozity

4.3.1 Porozita stanovená z podílu měrných hmotností

Havrdová ve své práci uvádí [2], že porozita stanovená z podílu měrných hmotností Pρ se vypočítá dle vztahu:

Pρ =^oK,

o = 1− _^,

o

kde ρf [kg/m³] je objemová měrná hmotnost vlákenného materiálu a ρv [kg/m³] je objemová měrná hmotnost tkaniny. Dosazením vztahu (24b) do předcházejícího vztahu (31) lze se znalostí základních charakteristik, jako je plošná hmotnosti tkaniny ms

[g/m²], tloušťka ttk [m] a hustota vláken ρf, vypočítat porozitu ve tvaru:

Pρ =1

−

oE_&a =1− _^

o∙E_&a (32)

Je-li textilie vyrobená ze směsi vlákenných materiálů, je nutno objemovou měrnou hmotnost vlákenného materiálu ρ_f nahradit váženým harmonickým průměrem ρ_sm objemových měrných hmotností jednotlivých materiálových komponent zastoupených ve směsi:

p

=

∑ M^a_{stf #os}^rsO (33)

kde ρfi je objemová hmotnost i-té komponenty, gi je její hmotnostní podíl ve směsi.

Z hlediska přesného vyjádření porosity může být nevýhodou zjednodušující předpoklad, že textilie je chápána jako plochá destička s rovinným horním a spodním povrchem. Reliéf povrchu plošné textilie však rovinný není a za póry v textilii jsou chápány i prostory vyplněné vzduchem, který je již mimo textilii.

4.3.2 Porozita stanovená z podílu objemů

Jako objemový podíl všech pórů lze porozitu tkanin P_v [1] vyjádřit podle Neckáře [5] pomocí koeficientu zaplnění tkaniny Ψ [1], což je veličina vyjadřující podíl